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暑假班第 11、12 讲-四边形中的基本图形练习题

一．夯实基础：

1.在平行四边形 ABCD中， E为 BC上的任意点，且 10AEDS ，求平行四边形的面积是多少？

2.在平行四边形 ABCD中， E为 BC上的任意点，且 15AEB CEDS S ，求平行四边形的面积是多少？

3.在平行四边形中，阴影部分的面积和是 12，求平行四边形的面积是多少？

E

D C

BA

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4.如图，四个大小相等的长方形拼成一个空心部分为小正方形的大正方形，已知大正方形的面积为 33平方厘米，小正方形的面积为 9 平方厘米，求图中一个长方形的面积是多少？

5.如图，ABFE 和 CDEF 都是长方形，AB 的长是 4 厘米，BC 的长是 3 厘米．那么图中阴影部 分的面

积是多少？

6.如图，小、中、大三个正方形从左到右依次紧挨着摆放，边长分别是 3、7、9。图中两个阴影平行四

边形的面积分别是多少？

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7.图中的平行四边形的面积是 218m ，则平行四边形的周长是________m．

8.如图是一块长方形草坪，中间有两条道路，路宽是 2 米，求有草部分的面积．

二．拓展提高： 9.如图，矩形DEFG的宽 4DE 厘米，长 4DG DE , 则正方形 ABCD的边长是多少厘米?

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10.下图是一块正方形草地，中间有一条宽 2 米的道路，求草地的面积．

11.如图是一块正方形草坪，中间有三条道路，路宽是 2 米，求有草部分的面积．

12.如图，在平行四边形 ABCD中，三角形 BCE的面积是 42 平方厘米，BC的长度为 14 厘米，AE的长

度为 9 厘米，那么平行四边形 ABCD的面积是多少平方厘米？三角形 ECD的面积又是多少平方厘米？

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13.如图，正方形 ABCD的边长是12厘米，E 点在CD上， BO⊥ AE于O，OB长9 厘米， 则 AE长 厘米．

14.如图，正方形被分成 9 个小长方形，其中 5 个小长方形的面积如图所示，求其它 4 个小长方形的面

积.

15.如图，校园中间有个正方形花坛，花坛的四周铺了 1 米宽的水泥路。如果水泥路的总面积是 24 平方

米，那么花坛的面积是多少平方米？

D E

B

O

C

A

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三．超常挑战： 16.如图，正方形 ABCD的边长是 4 厘米， 3CG 厘米，矩形DEFG的长 5DG 厘米，求它的宽 ?DE

17.如图， ABCD是一个长方形，E点在CD延长线上．已知 5AB ， 12BC ，且三角形 AFE的面积

等于 20，那么三角形CFE的面积等于多少？

18.如图，边长为 10的正方形中有一等宽的十字，其面积（阴影部分）为36，则十字中央的小正方形

面积为 ．

G CB

F

E

DA

C

FD

E

B

A

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四．杯赛演练： 19.（迎春杯）（一、填空题——第 2 题，8 分）右图中平行四边形的面积是 1080m2，则平行四边形的周

长为 m。（216）

20.(走美试题)如图，正方形 ABCD的边长为 6， 1.5AE ， 2CF ．长方形 EFGH的面积为 ．

21.（走美试题）如下图，一块边长为 180 厘米的正方形铁片，四角各被截去一个边长为 40 厘米的小正

方形铁片，现在要从剩下的铁片中剪出一块完整的正方形铁片来，剪出的正方形面积最大为 ＿＿平方

厘米。

H

G

F

E

D

CB

A

180

40

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答案：

1. 解析：因为 10AEDS ，而白色部分的面积与阴影部分的面积相等，所以平行四边形的面积是 20．

2.解析：因为 15AEB CEDS S ，而白色部分的面积与阴影部分的面积和相等，

所以平行四边形的面积是 30． 3.解析：白色部分的面积和与阴影部分的面积和相等，所以平行四边形的面积是 24．

4. 解析： 33 9 4 6 .

5.解析：阴影部分的面积为长方形面积的一半. 4 3 2 6 . 6.解析：S1=3×7=21 ； S2=（9-7）×9=18 7. 解析：从而求出边长分别为3m和9m．所以周长是 (3 9) 2 24m ． 8. 解析：我们可以把有草的部分移到一起，如右图，则有草的面积是：6 3 18 ．

9. 解析：连接 AG .三角形 AGD面积既为正方形 ABCD面积的一半又为矩形DEFG面积的一半.

则矩形面积DEFG为： 4 4 4 64 .则正方形 ABCD的边长是 8. 10. 解析：我们可以把有草的部分移到一起，如右图，则有草的面积是：8 8 64 ．

11. 解析：我们可以把有草的部分移到一起，如右图，则有草的面积是：8 6 48 ．

12. 解析：SABCD=2×42=84∴EH=84÷14=6；∴S△ECD= 12

×ED×EH

= 12

×（14-9）×6

=15

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13. 解析：连结BE ,则 OBE 的面积是正方形面积的一半，即12 12 2 72 平方厘米， 所以 2 72AE OB ， 16AE ．

14. 解析：在图中标上字母(如图),则知 20A , 5B , 8C , 6D ．

15. 解析：S1=24÷4=6，a=6÷1=6

∴b=6-1=5 ∴S 花坛=52=25

16. 解析：连接AG .三角形AGD 面积既为正方形ABCD面积的一半又为矩形DEFG面积的一半.

则矩形面积DEFG为：24 16 .则DE 16 5 3.2

17. 解析：三角形 ABE面积为： 2 30AB BC ，则三角形 ABF面积为：30 20 10

且三角形 ABF和三角形CFD的面积和为长方形 ABCD面积的一半， 则三角形 FCD面积为30 10 20 . 可得 2AFFD . 则三角形EFD面积为 20 2=40 ，三角形CFE面积为： 40 20 60 .

18. 解析：题目中的空白部分可以组成一个如图的正方形，正方形面积为100 36 64 ，

下图中的正方形边长为8，正中央正方形中的对角线长为10 8 2 ，所以 22 2 2S 正 ．

19. 解析：硬算法：（1080÷22.5＋1080÷18）×2＝216

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20. 解析：连接DE，DF，则长方形 EFGH的面积是三角形DEF 面积的二倍． 三角形DEF 的面积等于正方形的面积减去三个三角形的面积

6 6 1.5 6 2 2 6 2 4.5 4 2 16.5DEFS ，所以长方形 EFGH面积为 33。

21. 解析：2(180-40 2) 10000

(180-40 2) 40 2 2000

所以最大的正方形面积为：10000 2000 4 18000 平方厘米.

A

BC

D

E

F

G

H

B

A180

40