板書の修正板書の修正

電子の古典的運動• 電子の古典的運動 2

241

n reW

πε−=

2

22

0

41

24

n

n

emr

r

ω

πε

=• より

204 n

n rπε

2 2)4( 2/342

20 ||2)4(

2 nn Wmeπ

πεπ

ων == 正

2/322

0 ||242 nn W

meππε

πων == 誤（板書）

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1

粒子の波動性粒子の波動性

ド ブ イ• ド・ブローイ

• 波（光）が粒子の性質をもつならば、粒子（電波（光）が粒子の性質をもつならば、粒子（電子）は波の性質をもつだろう

の粒子は の波のように振る舞う)(E )( kω• の粒子は の波のように振る舞う

角振動数、k=波数

),( pE ),( kω

πνω 2= h=h振

h

E=ωh

pk =

π2

• 波に特徴的な現象：干渉、回折

h h電子線回折Davison Germer波に特徴的な現象 干渉、回折

現代物理学入門 2菊池http://wwwkm.phys.sci.osaka-u.ac.jp/~kisimoto/modern_physics/index.html

ボーアの原子模型ボーアの原子模型

プラ ク定数⇒長さの次元• プランク定数⇒長さの次元

m10124 92

0 −×== hl πε

• 電子が波⇒定在波

m101.22 ×==me

l

電子が波⇒定在波

– 定常状態 (E=Wn)光はW W の状態の突然の変化で放出• 光はWn→Wmの状態の突然の変化で放出

– ボーアの振動数関係

WWh =ν hWW mn −=ν

現代物理学入門 3mn WWh −=ν

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光の放射と吸収光の放射と吸収

R=10973731.568527(73) [ 1]

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(73) [m-1]

原子原子

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原子原子

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行列力学行列力学• ハイゼンベルグ

物理量の非可換性

IiPXXPPX h=−=],[

零点振動 液体ヘリウム現代物理学入門 7

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零点振動：液体ヘリウム観測問題

シュレディンガー方程式シュレディンガー方程式

Ψ=Ψ∂∂ Ht

ih∂t

)(22

VH ∇h )(2

2 xVm

H +∇−=

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波の性質波の性質

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波の重ね合わせ波の重ね合わせ

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観測問題ボーア：もともと決ま なもともと決まっていない。アインシュタイン：隠れた変数（ベルの不等式）

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（ベルの不等式）

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