1

當生命與物理共舞：

簡介生物力學

國立中興大學

物理學系暨生物物理學碩士班

紀凱容

2010.4.25.「週日閱讀科學大師」系列演講

2

關於我自己～不折不扣的生物學家

Duke University, Biology

University of Washington, Marine Laboratory

台大海洋研究所

Junceella

juncea

台大動物系

台灣野生動物多媒體資料庫

3

當聽到“生物學”…

您想的是什麼?

4

我是一位高中物理教師,敝姓Ｘ 搜尋資料時發現： 一位動物學博士在中興物理系任教 我想請教妳如何進入生物和物理結合的領域

請教生物和物理如何結合?

5

Hie

ra

rc

hy

of

Lif

e

「生物物理」是什麼？ 生物學家想的…

物理學家想的…

6

What if Darwin had met Newton?

從生物力學(biomechanics)談起

7

人

生醫工程 Medicine

(Biomedical engineering)

工程 Engineering

運動科學 Sports

Sciences (Kinesiology)

大多數人認為

生物力學探討…

8

Forc

es

重力 撞擊力 壓力

流體動力 …等

大小 形狀 結構 材料 界面…等

Re

actio

ns

生物系統

環境

彈性體力學 流體力學

行為

生態

演化

以更廣的角度而言，生物力學研究

形態學 生理學

9

I. 力學

10

Ｑ：走路和跑步有何不同？

Wa

lkin

g

Ru

nn

ing

Ph

oto

gra

ph

ed b

y E

ad

we

ard

Mu

yb

rid

ge

in

18

80

’s ［生物］

11 Vogel, Comparative Biomechanics: Life's Physical World

Walk

ing

R

un

nin

g

模型

［物理］

12

Walk

ing

R

un

nin

g

重力位能 動能

重力位能 + 動能 彈性位能

機械能轉換 模型

［物理］

13 Hutchinson et al., 2003 Nature

(pictures from Summers, 2007, Natural History Magazine)

Q: 那麼，大象會跑步嗎？

14

Q: 貓真的有九條命嗎？

［生物］

t

v

避震器：增長運動中的物體停止的時間

［物理］

Q: 貓為何總能安然降落？

15

Q: 貓能，為什麼我們不能？

16

槓桿原理的應用– 肉食、草食大不同

顳肌

嚼肌 關節

嚼肌力臂

顳肌力臂

貓 顳肌

嚼肌

關節

嚼肌力臂

顳肌力臂

兔

17

II. 流體力學

18

［物理］每 10 公尺的水深，水壓將增加 1 ATM

潛水 20 公尺深，肺壓增加為 2 ATM 體積減半

Ｑ：雷龍的長脖子=浮潛用的呼吸管？

［生物］脊椎動物的肌肉的極限：1/10 ATM 1 公尺深

？

19

Q: 樹面臨的挑戰？

增加力臂

增加風阻

20

Q: 樹葉可否減低風阻？

21

風洞測試

72.4 - 105 kph (8-11級風)

Tulip poplar - still air

5 m/s 10 m/s 15 m/s 20 m/s

Steven Vogel, Duke University

22 Tulip poplar cluster - 10 m/s

black locust

Still air 5 m/s 10 m/s 15 m/s

20 m/s

Steven Vogel,

Duke University

23

Bridge

and

amplifier

Digital

volt-

meter

Wind

tunnel

LEAF

Beam, strain

gauges

測量風阻…

24

Bernoulli’s Principle (伯努力原理)

p gz 1

2(v2

2 v1

2) 0

)(2

1 2

1

2

212 vvpp

http://www.av8n.com/fly/vortex.htm

25

• 黑面琵鷺的攝食行為

Vogel, Comparative Biomechanics: Life's Physical World

生物也懂伯努力！！

26

• 北美土撥鼠家的風水

Vogel, Comparative Biomechanics: Life's Physical World

v V P P

生物也懂伯努力！！

27

III. 彈性體力學與結構力學

28

材料測試

斜率：楊氏係數 (Young’s Modulus)

材料 (Materials)

29

大多數生物材料（如肌腱）

肌腱中的膠原纖維

30

結構 (Structures)

31

Vogel, Comparative Biomechanics: Life's Physical World

32

IV. 生物的附著機制

33

Hansen and Autumn, PNAS 102, 385-389, 2005

例如：壁虎的腳

34

透過凡得瓦力，理論上

一隻大壁虎可產生1300牛頓的力

35

Ｑ：壁虎腳弄髒了怎麼辦？

Hansen and Autumn, PNAS 102, 385-389, 2005

牆壁與粒子間作用力 > 粒子與匙突間作用力

36

黏著能力 > 200 g/cm2

優點：不殘留痕跡

2µm

Polyimide hairs

應用—仿生膠帶

37

仿生「壁貝」膠 (Geckel) =壁虎＋貽貝

38

自然界中還有更多毛手毛腳的生物

Courtesy of Stanislav Gorb, Max-Planck Institute

39

V. 動物運動學

40

De Motu Animalium

(On the Motion of Animals)

亞里斯多德 Aristotle (384 BC – 322 BC)

41

42

與環境間的力學交互作用（借力使力？）

43

其他例子（進行中的研究）

跳蛛

蟋蟀打鬥

44

VI. 大小攸關

45

生物的大小—

長度: 108 倍

質量: 1024 倍

Purves et al.: Life: The Science of Biology

46

Cre

dit

: J

ua

n V

ela

sco

/Th

e N

ew Y

ork

Tim

es;

S

ou

rce:

Geo

ffre

y W

est,

Lo

s A

lam

os

Na

tio

na

l L

ab

ora

tory

體型大小影響生理機能，如：該吃多少

大象的體重 ~ 老鼠的 22萬 倍 但須要的能量 ~ 老鼠的 1萬 倍

Q: 大象和老鼠，誰比較能吃？

47

如果牠們有相同的攝食習慣…

需要20公分厚的毛皮 體溫 > 100C

(by Max Kleiber)

48

Cre

dit

: J

ua

n V

ela

sco

/Th

e N

ew Y

ork

Tim

es;

S

ou

rce:

Geo

ffre

y W

est,

Lo

s A

lam

os

Na

tio

na

l L

ab

ora

tory

Q: 螞蟻和人類，誰比較有力？

http://www.britannica.com

世界紀錄：~ 70 kg 的人 舉重能力 < 3 倍體重

螞蟻的質量 ~ 57 mg 舉重能力 ~ 100 倍體重

體型大小影響力學功能，如：能舉多重

49

表面積 (S) vs. 體積 (V)

27)1

3(

9)1

3(

3)1

3(

3

2

1

a

b

a

b

a

b

V

V

S

S

L

L

同樣形狀的物體：

體積越大， 相對表面積越小。

營養 體溫 支持

需求 身體體積 身體體積 體重 (V)

供給 腸道表面積 皮膚表面積 骨骼肌肉截面積 (S)

物理尺度與生物生存適應間的關聯 –幾近400年的問題

Dialogues Concerning Two New Sciences 《關於兩門新科學的對話》 (1638)

如果骨頭的長度放大三倍，它的粗度就要放大好幾倍，才能讓骨頭具有同樣的強度，使放大後的動物如同原來的小動物一般，具有能執行相同功能的骨骼。 （譯文取自《靈魂有多重？》（天下文化））

「現代科學之父」 伽利略的生物物理學辯證 （1564-1642）

www.museumofosteology.org kentsimmons.uwinnipeg.ca www.wsu.edu

多數學者提出和伽利略不同的意見，他們發現，骨頭長寬接近等比例生長。

當年，伽利略提出兩種解決途徑： (1)小心翼翼 (2)強化材料 過去研究顯示：

骨骼或肌肉的材料特性，並不隨體型增大而明顯增強。

www.nhc.ed.ac.uk

大型動物要如何維持相同的功能呢？

當小貓放大成「大貓」老虎…

為什麼老虎不必拖著巨大的犀牛腳？

如果使用相同的「鞋墊」 就必須把腳放大成跟犀牛的腳一樣大

體重增加時， 腳面積沒有等比例增加。

足底脂肪墊特性

尺度分析 體重vs.腳面積

概念模型

越重的動物，腳底承受的壓力越大！

但為什麼『鞋墊』沒被壓壞？

材料測試

假說及預測

Chi & Roth, J. Roy. Soc. Interface 2010

老虎不必拖著犀牛腳，因為…

演化替牠們選擇了『更硬的鞋墊』

57

生活中的力學問題

食 生物力學—

Patek et al., Nature 2004

59

生物力學— 衣

(courtesy of Prof. Kellar Autumn, Lewis & Clark College,

Portland Oregon http://lclark.edu/~autumn/)

Chi & Roth, J. Roy. Soc. Interface 2010

60

生物力學— 住

Vogel et al., J. Comp. Physiol., 1973

v V P P

61

生物力學— 行

Hutchinson et al., Nature 2003

62

生物力學— 育

Loudon & Koehl, J. Exp. Biol., 2000

樂

Patek, Nature, 2001

63

Loudon & Koehl, J. Exp. Biol., 2000

vV PP vV vV PP PP

Vogel et al., J. Comp. Physiol., 1973

生物力學— 食 住 行

Hutchinson et al., Nature 2003

育 衣 樂

Patek, Nature, 2001

Chi & Roth, J. Roy.

Soc. Interface 2010

64

當生命與物理共舞…

65

也就是

在相同的物理環境中

面對相同的物理定律

生物如何發展出不同的形態與結構

來解決相同的問題－生存

我們便能探究

生物「生存適應的物理」

66

也就是解決…

美麗至極、絕妙無雙的無限形體

(endless forms most beautiful and most wonderful)

背後的物理問題

67

Thank you!