冷却原子気体の物理：宇宙一冷たいガスの研究

150 -123

200 -73

250 -23

300 27

100 -173

50 -223

0 -273

0.0000001

[℃] [ケルビン] 温度

温度 [ケルビン]

← 室温 （27℃ = 300K）

← ドライアイス 　（194K）

← 液体窒素 　（77K）

・液体ヘリウム（4K） ・宇宙の温度（3K） ・ブーメラン星雲の温度（1K）

0.000001

0.00001

0.0001

0.001

0.01

0.1

■ 温度は何度まで下がるのか？ 　・絶対零度 　　-273.15 ℃ = 0 K (ケルビン)

(温度) ∝ (運動エネルギーの平均) (運動エネルギー) = mv2/2 ≧ 0

冷却原子 （1000万分の1K）

（出典：電気通信大学 　向山研究室HP）

← 水の融点 （0℃ = 273K）

■ 物質の温度を下げるとどうなるのか？ ・熱運動によって隠されていた本性（＝波動性）が現れる

原子の波の大きさ

€

∝1温度

室温（300K） ・ 原子の大きさ　数 Å ・ 波のサイズ　　0.1Å

室温（1000万分の1 K） ・ 原子の大きさ　数 Å ・ 波のサイズ　　数千Å

冷却

・各原子が隣の原子と干渉し合うと、一つの巨大な波になる 1927年 アインシュタインが理論的に予言 1980年代後半 レーザー光による原子のトラップと冷却技術が確立 　　　　　　　　　　(→ 1997年 ノーベル賞　　　) 1995年 実際に実現　(→ 2001年 ノーベル賞　　　)

ルビジウム原子：コーネル＆ワイマン ナトリウム原子：ケターレ

・オーブンで金属を気化　700 K くらい ・レーザー光で原子を捕獲・冷却　10-4 ～ 10-3K ・原子集団を蒸発冷却　10-7 K

図：真空容器内に赤いレーザー光を三方向から照射し、原子を トラップする様子。茶色いものは磁場を与えるためのコイル。 出典：日経サイエンス 1998年7月号（webページ）

レーザー光の交差点で原子が減速する = 原子が冷える レーザー光がネバネバした糖蜜のように見えるため、 「光糖蜜 (optical molasses)」とも呼ばれる。

冷える

光を使って原子を トラップしている。 ここから熱い原子だけを わざと逃がす。

■ 宇宙一冷たいガスの作り方

冷却原子気体の物理：宇宙一冷たいガスの研究

■ 波動性：２つのボース・アインシュタイン凝縮した 　原子気体をぶつけると干渉する

Andrews,  et  al.,  Science  275,  589  (1997)  

Weitenberg,  C.  et  al.,  Nature  471,  319  (2011).

■ 各サイトにいる原子の状態を操作できる

出典：米国国防高等研究計画局HP Becker  et  al.,  New  J.  Phys.  12,  065025  (2010).  

■ 三角格子やハニカム格子もできる ■ 現実の固体結晶を「光格子」 　でシミュレートできる

出典：physics.org 出典：チューリッヒ工科大学 　　　エスリンガー研究室HP

超伝導 = 電子のペアの超流動

原子(フェルミオン)のペアの超流動

超伝導になる温度　　　　 70 K 電子のフェルミ温度　　　6000 K

= ≒ 1％

超流導になる温度　　 1000万分の1 K 原子のフェルミ温度　　 100万分の1 K

= ≒ 10％

電子で考えると室温 ※ 低温で起こる現象には普遍性がある。 　例えば、この研究は、中性子星の内部で起こる「カラー超伝導」とも関係がある。

冷却原子気体のボース・アインシュタイン凝縮

冷却原子気体を使った超伝導の研究 (室温超伝導？)

レーザー光で作る「光格子」による、２次元、１次元、０次元の研究

量子統計力学の基礎付け

冷却原子気体は、 ・周りに熱浴となる環境系がない ・数千～数百万個程度（アボガドロ数より少ない） にも関わらず、平衡統計力学で説明できる平衡状態に 素早く緩和することが知られている。 孤立量子系において ・熱力学を用いてよいのはなぜか？ ・エントロピー増大則をどう考えたら良いか？ という基本的な問題は、まだ完全には解決されていない。

エフィモフ状態

70万個の原子集団（ナトリウム）が 起こすボース・アインシュタイン凝縮。 相転移温度は、 TC = 2×10-6 [K]。 トラップを消してから 6×10-3 秒後の 気体の様子を撮影。 （出典：マサチューセッツ工科大学 　ケターレ教授らの研究室HP）

うまく調整したレーザー光を使って原子をトラップできる。 この性質を用いて、低次元の量子系が実現できる。 レーザー光を２方向 (左右) から当てる → ２次元系 　　　　　　４方向から当てる　　 → １次元系 　　　　　　６方向から当てる　 → ０次元系 (3次元正方格子)

Ferlaino  &  Grimm,  Physics  3,  9  (2010).  Kraemer,  et  al.,  Nature  440,  315  (2006).  Knoop,  et  al.,  Nature  Phys.  5,  227  (2009).

絶対零度近くの低エネルギーでは、２つや３つなどの少数の原子は、 原子の種類によらず普遍的に振る舞う。 その例が、「エフィモフ状態」と呼ばれる３つの原子が束縛した状態。

３つの原子は、バラバラな状態、 ２つや３つでの分子の状態、 どれがエネルギー的に安定か？ それは、原子間の引力の強さを表す パラメーター（S波散乱長） a だけで 決まっている。 冷却原子気体では、S波散乱長 a を自由に変えて実験が出来る。

原子間の引力の強さ （S波散乱長。 単位はボーア半径の1000倍）

原子間の引力の強さ （S波散乱長。 単位はボーア半径の1000倍）

三原子の衝突で

光トラップから逃げる割合

原子と二原子分子の衝突で

光トラップから逃げる割合

レーザー光にトラップされた原子気体を考える。 通常の気体は、トラップを消すとすぐに周りに拡散する。 一方、ボース・アインシュタイン凝縮を起こした気体は、 トラップを消してもしばらくその場にとどまる。

冷却原子は、次元、格子の形、格子間距離、相互作用の強さ、 統計性(ボース/フェルミ)、原子質量、数密度、など、 ほとんど全てのパラメータを制御できる「人工超物質」。 T.  Akatsuka,  M.  Takamoto  &  H.  Katori  

Nature  Physics  4,  954  -‐  959  (2008)