数据通信

信号编码技术

殷亚凤yafeng@nju.edu.cn

http://cs.nju.edu.cn/yafeng/

Room 301, Building of CS

问题解答

1. 互联网上使用的编码方式：➢ UTF-8是一种编码方式，它用来实现Unicode。UTF-8是目前

互联网上使用最广的一种Unicode的实现方式。

➢ Unicode是一个符号集，它将世界上所有的符号都纳入其中，每个符号对应一个码点，且每个码点都被给予了一个独一无二的编码，即码点值。Unicode只是一个符号集，它只规定了一个符号对应的二进制代码，但并没有规定怎么进行存储，则需要有统一的编码方式，如UTF-8.

https://blog.csdn.net/hh66__66hh/article/details/83116276

问题解答

UTF-8的编码规则：

A. 对于单字节的符号，字节的第一位设为0，后面7位为这个符号的Unicode码。因此对于英文字母，其UTF-8编码与ASCII编码是一样的。

B. 对于n个字节（n > 1）的符号，第一个字节的前n位设置为1，第n+1位设置为0，后面的每个字节前2位设置为10，剩下的没有提及的二进制位，就是该符号对应的Unicode码，位高低顺序也相同。

汉字“好”（Unicode是\u597d，对应的二进制表示为0101100101111101）

该Unicode应该采用3个字节来编码，因此第一个字节的开头应该是1110，第二、三个字节则是以10开头，因而可以得到其UTF-8的格式应该是1110XXXX 10XXXXXX 10XXXXXX；

11100101| 10100101| 10111101

问题解答

2. 数字信号和模拟信号在信道里的区别：➢ 导向媒体、非导向媒体

➢ 发送方、接收方决定信号的类型

3. 同轴电缆传输的信号类型：➢模拟信号

➢数字信号

4. 全波整流

Signal Encoding Techniques

1. 数字数据，数字信号

• 数字基带传输

2. 数字数据，模拟信号

• 数/模转换

3. 模拟数据，数字信号

• 模/数转换

4. 模拟数据，模拟信号

• 调制，复用

模拟数据数字化

➢数字化（digitization）把模拟数据转变成数字信号的过程:⚫直接使用NRZ-L编码技术传输：模拟数据→数字信号

⚫通过转换使用非NRZ-L编码传输：模拟数据→数字信号

⚫模拟数据转化为数字数据，再转换为模拟信号

➢编解码器（codec） A/D转换

⚫脉码调制 pulse code modulation，

⚫增量调制 delta modulation

模拟数据数字化

➢ 3 steps：Sampling, Quantitating, encoding

脉码调制 Pulse Code Modulation (PCM)

➢ 采样定理:

• “If a signal is sampled at regular intervals at a rate higher than twice the highest signal frequency, the samples contain all information in original signal”

• 例如 4000Hz 音频数据要求 8000 采样/秒

脉码调制 Pulse Code Modulation (PCM)

➢ 采样定理:

• “If a signal is sampled at regular intervals at a rate higher than twice the highest signal frequency, the samples contain all information in original signal”

• 例如 4000Hz 音频数据要求 8000 采样/秒

➢对模拟信号进行采样

• 脉幅调制 Pulse Amplitude Modulation (PAM)

➢为每个模拟样本赋予一个二进制码

脉幅脉冲 脉码脉冲

脉码调制举例

量化(近似)

编码

设模拟抽样信号的取值范围在-a和a之间，量化电平数为M，则在均匀量化时的量化间隔为

且量化区间的端点为

若量化输出电平qi取为量化间隔的中点，则

显然，量化输出电平和量化前信号的抽样值一般不同，即量化输出电平有

误差。这个误差常称为量化噪声，并用信号功率与量化噪声之比衡量其对信号影响的大小。

PCM 量化噪声

SNR=(20lg2 +1.76)dB=(6.02n+1.76)dB

设一个均匀量化器的量化电平数为M，其输入信号抽样值在区间[-a, a]内具有均

匀的概率密度。试求该量化器的平均信号量噪比。

( )a av

M

− − =

viami += i = 0, 1, …, M

Mimm

q ii

i ,...,2,1,2

1 =+

= −

PCM Quantization Noise

SNR=(20lg2 +1.76)dB=(6.02n+1.76)dB

设一个均匀量化器的量化电平数为M，其输入信号抽样值在区间[-a, a]内具有均

匀的概率密度。试求该量化器的平均信号量噪比。

( )

1 1

2 2

1 1

2

( 1)1

33

1

1 ( ) ( ) ( )

2

1( )

2 2

1

2 12 24

i i

i i

M Mm m

k i k k k i km m

i i

M a i v

k ka i v

i

M

i

m q f m dm m q dma

vm a i v dm

a

M vv

a a

− −= =

− +

− + − =

=

= − = −

= + − +

= =

avM 2=( )

12

2v

N q

=

令 mk为模拟信号的抽样值；mq为量化信号值； f(mk)为信号抽样值mk的概率密度

−=−=a

akkqkqkq dmmfmmmmEN

-

22)()(])[(

因为 所以

3

3 3

1

3 2

1 1

3 2 3 2

k

vm a i v

v v

+ − +

= − −

量化噪声

PCM Quantization Noise设一个均匀量化器的量化电平数为M，其输入信号抽样值在区间[-a, a]内具有均

匀的概率密度。试求该量化器的平均信号量噪比。另外，由于此信号具有均匀的概率密度，故信号功率等于

所以，平均信号量噪比为

或写成

由上式可以看出，量化器的平均输出信号量噪比随量化电平数M的

增大而提高。

− =

=

a

akk v

Mdm

amS

22

2

0 )(122

1

20 MN

S

q

=

MN

S

dBq

lg200 =

dB

典型的压扩函数问题：等间距量化导致无论信号电平是多少，每个样本的绝对误差都相等。结果振幅较低的地方失真较严重。

非线性编码

A−law Compander is primarily used

by Europe and the rest of the world

实际压扩函数A−law and u−law are audio compression schemes (codecs) defined by Consultative

Committee for International Telephony And Telegraphy (CCITT) G.711 which compress

16−bit linear PCM data down to eight bits of logarithmic data.

u−law Compander is used by

North America and Japan

+

+

+

=

11

,ln1

ln1

10,

ln1

xAA

Ax

Ax

A

Ax

y

( )( )

+

+=

1ln

1ln xy

增量调制Delta Modulation (DM)

➢输入的模拟信号用一个阶梯函数来近似

• 在每个采样周期上升或下降一个步长值

➢DM通过近似一个模拟信号的导数，而不是振幅值，

产生一个数据流• DM具有二进制行为，即在每个采样时刻，函数上升或

下降一个恒定的步长值δ

• 输出可以用一个样本对应一个二进制值表示

• 1 表示 up / 0 表示 down

增量调制举例

增量调制

➢编码器：

预测误差ek = mk – mk被量化成两个

电平 +和－。 值称为量化台阶。

这就是说，量化器输出信号rk只取两

个值+ 或－。因此，rk可以用一

个二进制符号表示。例如，用“1”

表示“+ ”，及用“0”表示“- ”。

➢ 译码器：

译码器由“延迟相加电路”组成，它和编码器中的相同。

前一时刻量化值 增量

当前时刻量化值

当前时刻量化值

前一时刻量化值

增量

PCM 调制 vs. Delta 调制➢DM和PCM相比实现简单，在数据率相同的条件下

PCM具有较好的信噪比

➢ PCM编码表示话音数据，需要更多的带宽

• 话音带宽 4kHz，128 级量化 (7 bit)

• 数据率 8000 x 7 = 56kbps

• 数字信号传输带宽 56/2=28kHz

➢仍然采用数字技术传输模拟信号

⚫使用转发器，时分复用解决交调噪声，数字交换技术

➢对于代表数字数据的模拟信号数字化时， PCM比DM更可取

Signal Encoding Techniques

1. 数字数据，数字信号

• 数字基带传输

2. 数字数据，模拟信号

• 数/模转换

3. 模拟数据，数字信号

• 模/数转换

4. 模拟数据，模拟信号

• 调制，复用

模拟调制系统

➢将数据信号与载波信号合并的过程

➢为什么调制模拟信号?

• 高频信号更适于有效信号传输（如 天线长度要求）

• 允许使用频分复用

• 扩展信号带宽，提高系统抗干扰能力，还可实现传输带与信噪比之间的转换

➢模拟数据调制技术

• 调幅 Amplitude

• 调频 Frequency

• 调相 Phase南京广电集团南京交通广播 FM 102.4，经济广播AM 900新闻广播 AM 1008/FM106.9

调幅 Amplitude Modulation

幅度调制是用调制信号去控制高频载波的振幅，使其按调制

信号的规律而变化的过程。

＋m(t)

A0

cosct

sAM(t)

时域表示式

m(t) －调制信号；A0 －直流分量。

0 0( ) [ ( )]cos cos ( ) cos

AM c c cs t A m t t A t m t t = + = +

调幅 Amplitude Modulation

幅度调制是用调制信号去控制高频载波的振幅，使其按调制

信号的规律而变化的过程。

时域表示式

m(t) －调制信号；A0 －直流分量。

0 0( ) [ ( )]cos cos ( ) cos

AM c c cs t A m t t A t m t t = + = +

t

t

t

t

( )m t

( )0A m t+

载波

( )AMs t

HH−

( )M

( )AMS

c− c 0

调幅 Amplitude Modulation

幅度调制是用调制信号去控制高频载波的振幅，使其按调制

信号的规律而变化的过程。

时域表示式

m(t) －调制信号；A0 －直流分量。

0 0( ) [ ( )]cos cos ( ) cos

AM c c cs t A m t t A t m t t = + = +

t

t

t

t

( )m t

( )0A m t+

载波

( )AMs t

HH−

( )M

( )AMS

c− c 0

tftxnts ca 2cos)](1[)( +=

归一化的载波和输入信号

x(t) = 归一化输入信号na = 输入信号与载波振幅比

(调制系数na < 1)

调幅 Amplitude Modulation

tftxnts ca 2cos)](1[)( +=

( ) [1 cos 2 ]cos 2

cos 2

cos 2 ( )2

cos 2 ( )2

a m c

c

ac m

ac m

s t n f t f t

f t

nf f t

nf f t

= +

=

+ −

+ +

双边带载波传输: DSBTC

包含(1) 载波频率(2) 一对频率成分，分别与载波fc偏移 fm Hz

归一化的载波和输入信号

调幅带宽

调幅带宽AM信号在1Ω电阻上的平均功率应等于sAM(t)的均方值。当m(t)

为确知信号时，sAM(t)的均方值即为其平方的时间平均，即

若 , 则有

式中 Pc = A02/2 －载波功率， －边带功率。

2 2 2

0

2 2 2 2 2

0 0

( ) [ ( )] cos

[ cos ( ) cos 2 ( ) cos

AM AM c

c c c

P s t A m t t

A t m t t A m t t

= = +

= + +

2/)(2

tmPs =

0)( =tm

ScAM PPtmA

P +=+=2

)(

2

22

0

调幅带宽

2(1 )t c aP P n= +

Pt 是信号s(t)的总传输功率

Pc 是载波传输功率

调制效率

tftxnts ca 2cos)](1[)( +=

2

21

a

a

n

n =

+

?max =

AM 解调 DSB

抑制载波双边带调制DSB-SC，简称DSB

AM信号中，载波分量不携带信息，可以将载波抑制，减少功率消耗

• 时域表示式：无直流分量A0

• 频谱：无载频分量

ttmts cDSB cos)()( =

)]()([2

1)( ccDSB MMS −++=

DSB 调制• 时域表示式：无直流分量A0

• 频谱：无载频分量

• 曲线：

ttmts cDSB cos)()( =

)]()([2

1)( ccDSB MMS −++=

( )DSBs t

t

t

t

HH−

( )M

( )DSBS

c− c 0

(信号波形参考下一页)

傅里叶级数/傅里叶变换

DSB 调制• 时域表示式：无直流分量A0

• 频谱：无载频分量

• 特点：

1. 调制效率 100%

2. 节省载波功率

3. 缺点：不能用包络检波，需要使用相干解调，较复杂

无法从载波中提取同步信息

ttmts cDSB cos)()( =

)]()([2

1)( ccDSB MMS −++=

DSB 解调• 时域表示式：无直流分量A0

• DSB相干解调

ttmts cDSB cos)()( =

LPF( )ms t ( )ps t ( )ds t

( ) cos cc t t=

( ) ( ) cos

1 1( ) ( ) cos 2

2 2

p m c

c

s t s t t

m t m t t

=

= +

( ) ( )1

( )2

ds t m t m t=

SSB 调制

单边带调制（SSB）原理：

双边带信号两个边带中的任意一个都包含了调制信号频谱M()的所有频谱成分，因此仅传输其中一个边带即可。这样既节省发送功率，还可节省一半传输频带，这种方式称为单边带调制。

产生SSB信号的方法：滤波法和相移法。

SSB 调制

( )m t ( )DSBs t

( )c t载波

( )H ( )SSBs t

1,( ) ( )

0,

c

USB

c

H H

= =

1,( ) ( )

0,

c

LSB

c

H H

= =

• 滤波法及SSB信号的频域表示

– 滤波法的原理方框图－用边带滤波器，滤除不要的边带:

图中，H()为单边带滤波器的传输函数，若它具有如下理想高通特性，则可滤除下边带：

若具有如下理想低通特性：

则可滤除上边带。

SSB 调制

( )m t ( )DSBs t

( )c t载波

( )H ( )SSBs t

• 滤波法及SSB信号的频域表示

– 滤波法的原理方框图－用边带滤波器，滤除不要的边带:

( )DSBS

c−c 0

( )USBH

c− c 0

( )USBS

c− c 0

M( )

－H

H

SM( )

－ c c

O

O

上边带 下边带 下边带 上边带

－c

c

O

上边带频谱

O－c

c

下边带频谱

SSB 调制

• SSB信号的解调

SSB信号的解调和DSB一样，不能采用简单的包络检波，因为SSB信号也是抑制载波的已调信号，它的包络不能直接反映调制信号的变化，所以仍需采用相干解调。

• SSB信号的性能

SSB信号的实现比AM、DSB要复杂，但SSB调制方式在传输信息时，不仅可节省发射功率，而且它所占用的频带宽度比AM、DSB减少了一半。它目前已成为短波通信中一种重要的调制方式。

角度调制

• FM和PM信号的一般表达式

角度调制信号的一般表达式为

式中，A －载波的恒定振幅

[ct +(t)] ＝ (t) －信号的瞬时相位

(t) －瞬时相位偏移

d[ct +(t)]/dt = (t)－瞬时角频率

d(t)/dt －瞬时频率偏移

)](cos[)( ttAts cm +=

角度调制

• PM-调相

• FM-调频

• 频率可以被定义为信号相位的变化速率

)()('

)](2cos[)(

tmnt

ttfAtS

f

cc

=

+=

)()(

)](2cos[)(

tmnt

ttfAtS

p

cc

=

+=

( ) cos[ ( )]PM c ps t A t n m t= +

( ) cos[ ( ) ]FM c fs t A t n m d = +

角度调制

• FM与PM之间的关系

– 由于频率和相位之间存在微分与积分的关系，所以FM与

PM之间是可以相互转换的。

– 比较下面两式

– 如果将调制信号先微分，而后进行调频，则得到的是调相

波，这种方式叫间接调相；同样，如果将调制信号先积分，

而后进行调相，则得到的是调频波，这种方式叫间接调频。

( ) cos[ ( )]PM c ps t A t n m t= +

( ) cos[ ( ) ]FM c fs t A t n m d = +

角度调制

• FM与PM之间的关系

– 如果将调制信号先微分，而后进行调频，则得到的是调相

波，这种方式叫间接调相；同样，如果将调制信号先积分，

而后进行调相，则得到的是调频波，这种方式叫间接调频。

( )m t ( )FMs tFM

调制器

( )m t ( )FMs t积分器

PM

调制器

( )m t ( )PMs tPM

调制器( )m t ( )PMs t

微分器FM

调制器

（a）直接调频 （b）间接调频

（c）直接调相 （d）间接调相

特点与应用

• AM：优点是接收设备简单；缺点是功率利用率低，抗干扰能力差。主要用在中波和短波调幅广播。

• DSB调制：优点是功率利用率高，且带宽与AM相同，但设备较复杂。应用较少，一般用于点对点专用通信。

• SSB调制：优点是功率利用率和频带利用率都较高，抗干扰能力和抗选择性衰落能力均优于AM，而带宽只有AM的一半；缺点是发送和接收设备都复杂。SSB常用于频分多路复用系统中。

• FM： FM的抗干扰能力强，广泛应用于长距离高质量的通信系统中。缺点是频带利用率低，存在门限效应。

调频立体声广播

原理：FM立体声广播中，声音在空间上被分成两路音频信号，一个左声道信号L，一个右声道信号R，频率都在50Hz到15kHz之间。左声道与右声道相加形成和信号(L+R)，相减形成差信号(L-R)。在调频之前，差信号(L-R)先对38kHz的副载波进行抑制载波双边带 (DSB-SC) 调制，然后与和信号(L+R)进行频分复用后，作为FM立体声广播的基带信号，其形成过程如下图所示：

差信号

和信号

调频立体声广播

• 0~15kHz用于传送(L+R)信号• 23kHz~53kHz用于传送(L-R)信号• 59kHz~75kHz则用作辅助通道• (L-R)信号的载波频率为38kHz• 在19kHz处发送一个单频信号（导频）• 在普通调频广播中，只发送0—15kHz的(L+R)信号

调频立体声广播

• 立体声广播信号的解调

– 接收立体声广播后先进行鉴频，得到频分复用信号。对频分复用信号进行相应的分离，以恢复出左声道信号L和右声道信号R。

倍频

AM和FM

https://www.bilibili.com/video/av4756805/

课程思考/测试题

课程相关问题（辅助理解，无需提交，不计成绩）：

课程习题（作业）

课本（截止日期：4.14日晚23:55）：

5.15； 5.16； 5.17； 5.20； 5.21； 5.22； 5.23； 5.25

提交方式：http://cslabcms.nju.edu.cn

• 请大家尽量提交word文件，方便系统查重。（命名：学号+姓名+第*章）

• 若提交遇到问题请及时发邮件或在下一次上课时反馈。

课程习题（作业）

课程习题（作业）

课程习题（作业）

课外作业(开发类，5月15日前完成)

•两台设备A和B，A为手机或者电脑，B为电脑

➢如果A为智能手机/手表/感知模块，请将A感知到的传感器数据（如图像、声音、惯性传感器数据等）实时发送到B，并在B端处理后立即将结果发给A显示 (Online, harder, higher score)

➢如果A为电脑，请在A读取某个图像、视频、音频、文件等数据（由自己的手机录制相关数据），并将A获得的数据发送到B，在B处理完数据后立即将结果发回A显示（Offline）

作业目标：检测人脸朝向、判断声源的发射方位、计算设备A的姿态等。

课外作业(报告类，5月15日前完成)• 可选主题：

➢移动场景下的数据通信质量➢如何保护移动设备用户的隐私➢如何采用群智感知技术实现热点位置推荐➢多WiFi接入点环境下出现的机遇与挑战➢…(可自拟与本课程内容相关的其他题目)…

• 开发类、报告类，二选一完成

• 个人独立完成

• 开发类包含源码、可运行的程序、对应的技术文档（>=5页），报告类对应的文档>=6页

• 完成基本内容的前提下：Online基准分为10分，15分为上限；Offline基准分为8分，15分为上限；报告类基准分为6分，10分为上限。

总结

问题？

殷亚凤yafeng@nju.edu.cn

http://cs.nju.edu.cn/yafeng/

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