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國 立 政 治 大 學 地 政 學 系 碩士論文 私 立 中 國 地 政 研 究 所

論文題目：

以全波形光達之波形資料輔助製作植被覆蓋區數值高程模型

DEM Generation with Full-Waveform LiDAR Data in Vegetation Area

研 究 生： 廖思睿

指 導 教 授： 林士淵

中 華 民 國 1 0 2 年 八 月

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I

中文摘要

在植被覆蓋的山區中，由於空載雷射掃描可穿透植被間縫隙的特性，

有較高機會收集到植被下的地面資訊，因此適合作為製作植被覆蓋地區數

值高程模型的資料來源，而在過濾過程中，一般僅利用點雲間的三維位置

關係進行幾何過濾，而全波形空載雷射掃描可另外提供點位的波形寬、振

幅值、散射截面積以及散射截面積數等波形資料，本研究將透過波形資料

分析進行點雲過濾。

首先經最低點採樣後，本研究利用貝氏定理自動分析並計算得到地面

點的波形資料的特徵區間範圍，採用振幅值、散射截面積以及散射截面積

係數得到的特徵區間範圍開始第一階段的波形資料過濾，完成後再以第二

階段的一般幾何過濾濾除剩餘之非地面點，最後的成果將與航測以及只採

用幾何過濾時的成果比較。

由研究成果中顯示，不同的植被覆蓋間的單一回波波形資料的差異較

明顯，最後回波類似。同一植被覆蓋下的單一回波及最後回波反應不同。

而在成果的比較中，本實驗的成果與不採用波形資料輔助的成果大致相同

本研究的成果在部分植被覆蓋的區域成果稍差，但透過波形過濾，可將幾

何過濾所需計算的點雲數減少許多，可以增進整理過濾的效率。本研究的

成果與航測相比時，在植被覆蓋區域較航測成果貼近實際的地面起伏，數

值高程模型成果較為正確。

關鍵字：空載全波形雷射掃描、植被、貝氏定理、點雲過濾、數值高程模

型

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II

Abstract

In mountain areas covered with vegetation, discrete airborne laser

scanning is an appropriate technique to produce DEMs for its laser signal is

able to reach the ground beneath the vegetation. Once the scanned data was

derived, point cloud filtering was performed based on the geometry relationship

between the points at the processing stage. With the development of the

advanced full-waveform laser scanning system, the additional waveform data

has been proved useful for improving the performance of point cloud filtering.

This research therefore focused on using the waveform data to extract DEM

over vegetation covered area.

The amplitude, backscatter cross-section and backscatter cross-section

coefficient were the waveform parameters used to do the filtering. After initial

waveform analysis was accomplished, an automated method to determine

threshold range of each parameter representing ground points was proposed. By

applying the thresholds, the original point cloud was filtered. Geometric

filtering method was then used to eliminate the remained non-ground points. As

a result, the DEM over the target vegetated area was derived. With the

comparison against photogrammetric DEM and DEM derived from traditional

filtering method, it was demonstrated that the quality of the resultant DEM was

improved.

Keywords: Airborne full-waveform laser scanning, vegetation land cover, point

cloud filtering, Bayes theorem, DEM

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III

目錄

第一章 緒論 ........................................................................................................ 8

第一節 研究動機 ...................................................................................... 8第二節 研究目的 .................................................................................... 12第三節 研究流程 .................................................................................... 13

第二章 文獻回顧 .............................................................................................. 15

第一節 製作植被遮蔽區數值高程模型 ................................................ 15第二節 全波形空載雷射掃描 ................................................................ 18第三節 全波形資料的應用 .................................................................... 27

第三章 研究方法 .............................................................................................. 40

第一節 研究資料 .................................................................................... 45第二節 波形資料解算 ............................................................................ 48第三節 以貝氏定理分析波形資料特徵 ................................................ 40第四節 幾何過濾 .................................................................................... 43

第四章 研究成果 .............................................................................................. 45

第一節 不同植被覆蓋波形資料 ............................................................ 50第二節 波形資料門檻值計算以及波形過濾結果 ................................ 52第三節 幾何過濾成果與檢核 ................................................................ 65

第五章 實驗討論 .............................................................................................. 73

第六章 結論與建議 .......................................................................................... 79

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IV

圖目錄

圖 1-1 點雲資料範例 .................................................................................. 9

圖 1-2 空載雷射掃描示意圖 .................................................................... 10

圖 1-3 多重回波示意圖 ............................................................................. 11

圖 1-4 實驗流程圖 .................................................................................... 14

圖 2-1 航測方法與空載雷射掃描 ............................................................ 17

圖 2-2 空載光達作業流程圖 .................................................................... 19

圖 2-3 四種過濾的概念 ............................................................................ 19

圖 2-4 不同的波形偵測演算法成果 ........................................................ 22

圖 2-5 離散回波系統 ................................................................................ 23

圖 2-6 全波形系統採樣資料 .................................................................... 23

圖 2-7 高斯分佈模型分解全波形資料 .................................................... 25

圖 2-8 高斯分佈模型參數 ........................................................................ 26

圖 2-9 振幅值對不同地物的反應 ............................................................ 28

圖 2-10 不同地物反射造成的波形變化 .................................................... 29

圖 2-11 波形寬對振幅值的分佈圖 ............................................................ 29

圖 2-12 波形寬對不同地物的反應 ............................................................ 30

圖 2-13 影響散射截面積的變數 ................................................................ 31

圖 2-14 以散射截面積的展示點雲 ............................................................ 32

圖 2-15 不同回波的散射截面積 ................................................................ 32

圖 2-16 不同地物的散射截面積 ................................................................ 33

圖 2-17 Doneus and Briese（2006）數值高程模型成果 ......................... 34

圖 2-18 Wagner et al. （2008）數值高程模型成果 ................................ 35

圖 2-19 決策樹 ............................................................................................ 35

圖 2-20 數值高程模型比較 ........................................................................ 36

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V

圖 2-21 偵測單一回波成果比較 ................................................................ 37

圖 2-22 點雲剖面線 .................................................................................... 38

圖 3-1 機率直方圖與擬合曲線示意圖 .................................................... 41

圖 3-2 點位到三角網頂點的三個角度以及垂直距離 ............................ 43

圖 4-1 阿里山達邦掃描區 ........................................................................ 45

圖 4-2 達邦地區植被覆蓋圖即實驗區光學影像 .................................... 47

圖 4-3 人工選取道路點位 ........................................................................ 48

圖 4-4 散射截面積係數示意圖 ................................................................ 49

圖 4-5 不同植被、回波之波形資料分佈 ................................................ 51

圖 4-6 最低點成果 .................................................................................... 53

圖 4-7 最低點成果中突起的點雲 ............................................................ 53

圖 4-8 貝氏定理成果直方圖 .................................................................... 55

圖 4-9 單一以及兩波峰成果 .................................................................... 56

圖 4-10 兩波峰成果比較（草本植物最後回波振幅值） ........................ 57

圖 4-11 闊葉林單一回波貝氏定理成果 .................................................... 58

圖 4-12 兩波峰成果比較（闊葉林單一回波散射截面積係數） ............ 59

圖 4-13 波形寬波形過濾成果 .................................................................... 60

圖 4-14 草本植物單一回波貝氏定理成果 ................................................ 61

圖 4-15 波形過濾成果 ................................................................................ 62

圖 4-16 波形過濾後點雲剖面線成果 ........................................................ 63

圖 4-17 波形過濾後點雲剖面線成果 ........................................................ 64

圖 4-18 幾何過濾成果 ................................................................................ 66

圖 4-19 幾何過濾前後之比較 .................................................................... 67

圖 4-20 數值高程模型 ................................................................................ 68

圖 4-21 剖面線比較點雲 ............................................................................ 69

圖 4-22 五公尺數值高程模型 .................................................................... 70

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VI

圖 4-23 剖面線比較點雲 ............................................................................ 71

圖 5-1 5 公尺所得最低點剖面線 ................................................................. 73

圖 5-2 比較不同波形過濾條件成果 ........................................................ 75

圖 5-3 點雲空缺區域剖面線 .................................................................... 76

圖 5-4 原始點雲剖面線 ............................................................................ 77

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VII

表目錄

表 2-1 航空攝影測量與空載雷射掃描技術比較（Lin, 2009） ............. 17

表 2-2 三種不同地物波形擬合結果比較 ................................................ 39

表 4-1 Riegl LMS Q680i儀器規格 ............................................................... 46

表 4-2 實驗區資料 .................................................................................... 46

表 4-3 不同網格尺寸所得最低點數 ........................................................ 52

表 4-4 貝氏定理成果範例 ........................................................................ 54

表 4-5 兩波峰成果比較 ............................................................................ 57

表 4-6 兩波峰門檻值及數量比較 ............................................................ 58

表 4-7 波形資料門檻值計算成果 ............................................................ 59

表 4-8 波形過濾後點雲數 ........................................................................ 64

表 4-9 過濾建議參數 ................................................................................ 65

表 4-10 過濾前後點位數量變化 ................................................................ 66

表 4-11 與不採用波形資料輔助時的點雲數比較 .................................... 68

表 5-1 不同網格大小求得門檻值 ............................................................ 74

表 5-2 不同波形過濾條件獲得點數 ........................................................ 74

表 5-3 最後回波統計 ................................................................................ 78

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第一章 緒論

第一節 研究動機

數值地形模型（Digital Terrain Model, DTM）是利用數值方式表達、儲

存實際地形地貌資訊的一種方式，其內容除了二維的平面坐標外，也包含

其他地形屬性，如該坐標位置的高程值或坡度等（李志林、朱慶，2003）。

利用數值高程模型儲存、表達真實的地形及地貌有許多的優點，例如精度

不會因為圖紙的變形受到影響、視覺化方便、自動化處理程度高、更新資

料快速等等。而在應用面上，數值高程模型為地形分析的基礎，許多描述

地形特徵的參數，如坡度、坡向、地表曲率、高差、面積、體積等等，都

可以自動化快速解算，這些不同的地形特徵參數可用於不同的領域中（周

啟鳴、劉學軍，2006），如在水文學中找出分水嶺、計算水流方向及流域面

積。數值高程模型在工程上的應用尤其重要，施工前的挖方、填方工程，

就需以數值高程模型作為基準，計算應開挖或填補的土方量，進而獲得平

坦的地表面以供建設。在軍事上也可以模擬戰場地形，提供戰場指揮、輔

助決策以及救援規劃等等重要的應用。最後在許多公共建設如汙水下水道、

纜線配置、排水設施的規劃，以及建置地理資訊系統（Geographic

Information Systems, GIS）時，數值高程模型也是重要的基本資訊。

數值高程模型的應用範圍廣泛，因此本身的品質十分重要，高精度、

高解析度的數值高程模型的需求與日俱增，而可用於製作的資料有多種來

源，包括航空攝影測量（Aerial Photogrammetry）、空載雷射掃描（Airborne

Laser Scanning）、合成孔徑雷達（Interferometric Synthetic Aperture Radar,

InSAR）等技術，但在植被遮蔽的地區，採用航空攝影測量以及合成孔徑

雷達技術，都會遇到不同的限制，航空攝影測量採用被動式的感測器，植

被的遮蔽將造成可獲取的地面資訊受限。而主動式的感測器如合成孔徑雷

達技術，則難以判斷該回波是反射於植被中的哪個位置，較難判斷實際地

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面資訊（Lin, 2009）。相較於以上兩者，空載雷射掃描技術同樣為主動式的

感測器，但以連續發射、接收雷射訊號進行測距，因此有較大的機會可以

穿過植被間的空隙，使訊號到達地面並反射回到感測器，收集到地面的資

訊。圖 1-1 為空載雷射掃描所獲取的點雲（Point Cloud）資料剖面線範例，

經過適當的過濾（Filtering）程序後，可以將正確的地面點搜尋出來。在圖

中橘色點位代表地面點，白色點位為植被、地物，由圖中可以看出儘管覆

蓋地面的植被、地物豐富，雷射訊號依舊有機會穿透縫隙到達地面，也因

此雷射掃描技術較適合於植被遮蔽區製作高精度、高解析度數值高程模

型。

圖 1-1 點雲資料範例

空載雷射掃描又稱為空載光達（Airborne Light Detection and Ranging,

Airborne LiDAR）最早由美國太空總署（NASA）於 1970 年代開始發展，

但由於當時儀器的限制，無法準確的得知飛行載具在空中準確的位置，故

無法得到點雲的精確三維坐標，在當時並沒有廣泛應用於精密製圖，一直

到了 1980s 隨著全球定位系統（Global Positioning System, GPS）與慣性導

航系統（Inertial Navigation System, INS）的出現，提高了空載雷射掃描儀

器的定位、定向精度，此項技術才開始獲得廣泛的應用。

空載雷射掃描系統基本的構造包含距離量測元件與機械式反射系統

（Frohlich and Mettenleiter, 2004）。其中，距離量測元件的任務是對待測區

域/物體發射雷射信號，並接收從待測區域/物體反射之信號，藉由計算同

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一信號發射與反射的時間差，配合雷射信號於空氣中行進的速度，求出掃

描儀器到待測區域/物體之間的距離（Uren and Price, 2006）。機械式反射系

統主要由伺服馬達與反射鏡組成，伺服馬達可控制反射鏡的角度，藉由快

速調整反射鏡的角度，可改變距離量測元件連續發射雷射光束的發射方向，

進而可在短時間內獲取大量的反射信號，最後根據信號發射與反射的時間

差，以及各雷射光束發射時反射鏡的角度，即可計算出以儀器中心為原點

之大量點位坐標，這些資料稱為點雲（Point Cloud）。若在掃描儀器中心整

合全球衛星定位系統以及慣性導航系統即可將點雲資料轉換至實際的地理

坐標系統，圖 1-2 為空載雷射掃描的示意圖。

除快速獲得大量的點雲資料外，空載雷射掃描還具有多重回波的特性

（圖 1-3），即同一條訊號隨時間依序由不同地物反射回到接收器，第一個

回波通常為該訊號最靠近接收器的地物表面，因此利用所有的第一回波點

位資訊便可快速製作數值表面模型；當製作數值高程模型時，僅需要地面

點的資訊，但多重回波中，最後一個回波的資訊卻可能包含其他如屋頂、

樹幹等非地面點，若直接以最後回波製作數值高程模型，將對最後的品質

造成影響，因此需要額外的過濾（Filtering）或分類程序，將地面點與非地

面點分離，經過人工檢核獲取正確的地面點後，才能製作數值高程模型。

圖 1-2 空載雷射掃描示意圖（Beradin et al., 2010）

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圖 1-3 多重回波示意圖（Beradin et al., 2010）

而隨著科技不斷進步，新一代的全波型（Full-Waveform）雷射掃描系

統也逐漸受到重視，相較於傳統雷射掃描系統，全波型雷射掃描系統連續

記錄雷射訊號路徑上不同物體的反射回波訊號，再藉由波形偵測（Pulse

Detection）決定發射與接收訊號的時間差，計算回波與雷射掃描儀器間的

距離，同時擬合出該回波的波形資料，即振幅值（Amplitude）以及波形寬

（Pulse Width），這些波形資料都代表了地物的反射性質，可幫助找出更精

確的地面點以及分辨不同地物。因此全波形雷射掃描與傳統雷射掃描相比，

將更有機會獲取植被遮蔽下的地表面資訊。

綜上所述，在植被遮蔽的區域中，相較於航空攝影測量以及合成孔徑

雷達技術，空載雷射掃描由於可穿透植被間空隙以及多重回波的特性，較

有機會獲取真實地面點以及植被表面下之地物資訊，適合應用於製作植被

遮蔽區域的數值高程模型，而新一代的全波形空載雷射掃描除點位三維坐

標以外，又提供點位之波形資訊，這些資訊都可作為過濾點位或分類地物

時額外的參考，可獲取更正確的地面點，進而製成更貼近真實地面的數值

高程模型，因此在實作時如何以點位的波形資料輔助過濾，以製成更貼近

真實地面的數值高程模型，即為本研究最主要的研究目的。

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第二節 研究目的

綜合以上的動機背景，本研究目的為以全波形空載雷射掃描之波形資

料輔助過濾不同植被覆蓋區點雲，最後製作數值高程模型，為了達成此項

目標將有以下幾項具體的研究目的：

1. 分析比較不同植被覆蓋下之點雲波形資料。

2. 以貝氏定理自動計算地面點波形資料門檻值。

3. 以波形資料輔助製作植被覆蓋區數值高程模型。

4. 檢核本研究之過濾資料以及數值高程模型成果。

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第三節 研究流程

本研究的研究流程如圖 4 所示，說明如下：

1. 以林務局提供之臺灣現生天然植群圖，區分位在不同植被覆

蓋區域的點雲資料。

2. 將單一回波以及最後回波的點雲資料分開，在本文中單一回

波以 S 表示，最後回波以 L 表示。

3. 解算點雲三維坐標位置並計算不同的波形資料，包括：波形

寬（Pulse Width）、振幅值（Amplitude）、散射截面積

（Backscatter Cross-section）、散射截面積係數（Backscatter

Cross-section Coefficient）。

4. 分別對單一及最後回波的點雲，畫分規則平面網格，並取每

格內的高程最低點假設為地面點。

5. 以貝氏定理計算在不同植被覆蓋下，不同回波種類的波形資

料中，不同數值區間最低點出現的機率，將擬合後的波峰範

圍做為以波形資料輔助過濾地面點的門檻值。

6. 針對非最低點的點雲資料，以門檻值過濾，任一波形資料大

於門檻值的點雲為候選地面點，小於門檻值為非地面點

（Non-ground points）。

7. 以逐次加密三角網的幾何過濾方式過濾候選地面點。

8. 幾何過濾完成後，便可以獲得最後的地面點（Ground points）

成果，完整研究流程可由圖 1-4 表示。

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開始

全波形光達點雲資料

區分植被、單一回波(S)及最後回波(L)

台灣現生天然植群圖

畫分規則平面網格S & L

貝氏定理計算最低點門

檻值

逐次加密三角網幾何過濾

地面點Ground points

非地面點Nonground

points

網格內其他點雲資料

S & L

網格內最低點

S & L

>=最低點門檻值S & L

地面點候選點

S & L

否

是

圖 1-4 實驗流程圖

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第二章 文獻回顧 本章首先說明航測方法製作植被遮蔽區數值高程模型之流程與限制，

接著介紹空載雷射掃描技術的優勢以及全波形空載雷射掃描，點雲資料三

維坐標以及波形資料的計算、波形資料的基本特性，最後為波形資料輔助

過濾或分類的應用實例。

第一節 製作植被遮蔽區數值高程模型

目前製作數值高程模型有許多種方式，其中最常採用並且技術成熟的

是航空攝影測量技術，因此本小節中將首先介紹此方法在森林區域的一般

流程：

1. 控制點的佈設

航空攝影測量所需的地面控制點在幾何位置的分佈以及數量上都有一

定的要求，以一組立體像對為例，基本需要兩個平面控制點與三個高程控

制點（Wolf and Dewitt, 2000），並且盡量均勻分布於兩張相片中，若以 GPS

以及 INS 輔助空中三角測量時，則可依航線安排之方式不同而減少控制點

（王宏仁、王蜀嘉，1996），但測區的中央部分仍需均勻分布五個以上的檢

核點，以供空中三角測量檢核品質，同時在山區地形起伏較大，若沒有足

夠理想的地面控制點，則對精度將有一定的影響（王蜀嘉、曾義星，2003）。

另外地面控制點必須在像片上清晰可見，即要求透空良好，但在植被

茂密的情形下較難找到符合透空條件的地點，同時這些地點的幾何分佈也

可能不甚理想，要實地增設控制點也有不易到達的問題。

2. 地物測繪與數值高程模型測製

要觀測一地物或地表面的高程資訊時，航空攝影測量方法必須利用兩

張已知方位參數的重疊區影像組成立體像對（Wolf and Dewitt, 2000），利

用共線式解算點位的高程資訊，但在植被茂密的區域，大部分的地表都位

在植被之下，或被樹林的陰影遮蔽，無法直接觀測得到，造成可以獲得的

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地面點資訊有限，點位密度不足將影響到最後數值高程模型的品質，與實

際的地表面將有較大的出入。

針對植被遮蔽的問題，在內政部委託國立成功大學所做的高精度與高

解析度數值地形模型測製規範工作報告中（王蜀嘉、曾義星，2003）提到，

在國外製作數值高程模型時，通常利用冬季落葉時進行，如此在相片中便

可以直接觀測地表的起伏情況，但台灣位在亞熱帶地區，即使冬季也不會

落葉，因此在製作植被覆蓋區數值高程模型時，覆蓋植被的密度及厚度是

影響精度的最大因素。當植被的密度較稀疏，在覆蓋區中尚可見到部分地

表時，產品的高程誤差較小，但是一旦遇到密林區，則對地面高程的估計

誤差就隨著樹高而變大。

在 Kraus and Pfeifer（1998）與 Lin（2009）中都針對航空攝影測量與

空載雷射掃描做了比較，首先在 Kraus and Pfeifer（1998）提到採用航空攝

影測量時，同一條航帶相較於空載雷射掃描可以一次獲取較大的地表面積，

但在植被覆蓋區域獲取地面點高程時，採用被動式感測器的航空攝影測量

將受到遮蔽以及陰影的影響，同時同一地面點也需在兩張重疊影像上都清

楚可見，增加了獲得地面高程資訊的困難；而採用空載雷射掃描系統時，

發射的雷射訊號能穿透植被空隙到達地面，並反射回到感測器，便有機會

獲得該點地面資訊，如圖 2-1 所示，圖中比較了獲取地面點高程時兩種技

術的差異，A 代表航測方法、而 B 代表空載雷射掃描，可以發現採用空載

雷射掃描技術可以獲取較多的地面點資訊。

Lin（2009）則整理了一張兩項技術比較的表格如表 2-1 所示，其中主

要的差別為：空載雷射掃描為主動式感測器、採用空載雷射掃描時地面控

制點為非必要的、雷射光束收集資料時不受陰影影響、可穿過植被間縫隙

獲取地面點資訊。基於此表格以及以上的整理，空載雷射掃描在植被遮蔽

區域最主要的優勢在於，較容易獲取植被下地面資訊以及地面控制點為非

必要，因此總結而言，由於本實驗的實驗區皆位在不同的濃密植被覆蓋之

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下，以空載雷射掃描製作本實驗區數值高程模型，為適合可行的。

圖 2-1 航測方法與空載雷射掃描（Kraus and Pfeifer, 1998）

表 2-1 航空攝影測量與空載雷射掃描技術比較（Lin, 2009） 航空攝影測量 空載雷射掃描 感測器 被動式 主動式 收集資料時

環境的限制 天氣、需在白天有充足光線

時收集資料 天氣

搭載 GPS 非必要，但目前一般都有搭

載以減少地面控制點的需求 必要

地面控制點 必要，數量及分布都有一定

的要求 非必要，但具備時可提升精

度 優勢 技術發展成熟

斷線萃取 光學影像資訊

可穿透植被間空隙 點密度、高程精度較佳

限制 容易受雲層、陰影影響 植被覆蓋及建物密集區域 地面控制點為必要

較難判斷點位類別 無光學影像資訊輔助 斷線萃取 無法獲取水體區域資料

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第二節 全波形空載雷射掃描

本小節首先將簡述以空載雷射掃描製作數值高程模型的基本處理程序，

接著介紹新一代全波形空載雷射掃描，說明與舊系統的不同及改善的部分，

最後為波形資料的計算。

一、 空載雷射掃描製作數值高程模型

內政部於民國 94 年所修定之 LiDAR 測製數值高程模型及數值地表模

型標準作業程序中，基本程序如圖 2-2 所示，依序分為任務規劃、資料獲

取、光達點雲產製、點雲分類與編修以及成果繳交，在任務規劃中分為空

中及地上兩個部分，空中主要部分需依據所需點雲密度，來規劃航高、航

帶重疊比率以飛行航線和速度等等，而地上部分為 GPS 地面基站的設置，

須在掃描區域 20 公里的範圍內設有 2 點以上透空度佳的地面基站，並視需

求決定是否架設新站。第三階段為點雲資料產製，首先必須求出實際的飛

行軌跡，一般利用機體上的 POS（GPS 以及 IMU）資料聯合地面的 GPS

資料解算飛行軌跡以及瞬間的機體姿態參數，再配合上掃描角度及距離資

訊，便可以解算出點雲的三維坐標，但由於受到誤差的影響，不同航帶間

的點雲資料可能存有系統誤差，因此接著必須以平差方法消除航帶間系統

誤差。

在點雲分類與編修階段中，首先必須移除明顯的錯誤點，為了製作數

值高程模型，必須由點雲資料中的最後（Last Echo）及單一回波（Single Echo）

中找出地面點，此一程序稱為過濾，其主要目的即為分離地面點與非地面

點，最後再利用地面點位內插生產數值高程模型，目前皆採用自動過濾再

加上人工檢核、編修、去除錯誤的點位，因此自動過濾的成果若較佳，對

後續人工編修的需求也將減少，可以節省人力以及時間。在每一項程序結

束後，皆有相對應的查核作業，以及不合格時的處理方法，以確保最後點

雲資料以及產品的品質。

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圖 2-2 空載光達作業流程圖（內政部，2005）

在進入點雲分類與編修程序中，自動過濾是最重要的程序之一，其成

果將直接關係到數值高程模型的品質以及需要人工過濾的程度，自動過濾

的方法有許多種，一般都是利用點雲間的幾何位置概念進行，如圖 2-3 所

示，一般可以分為四種概念（Sithole and Vosselman, 2003）：

圖 2-3 四種過濾的概念（Sithole and Vosselman, 2003）

1. 斜率（slope）為基礎：

依據兩點間的斜率是否有驟升或驟降的現象來決定是否為地面點，如

果這兩點的斜率或坡度超過一定的門檻值，則將較高的那一點歸類為地物

點位並濾除。

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2. 面（surface）基礎：

以面為基礎的分類概念假設地面高程有連續性。最典型的例子便是最

小二乘法進行曲面擬合，把雷射掃描點雲高程與擬合面高程進行比較，若

高程差超過門檻值則當作非地面點濾除，此方法的缺點是會濾除斷線上的

點位。

3. 區塊（block/segment）為基礎：

假設地物和地面是高程不連續的表面，利用適當大小的罩窗進行搜尋，

設立局部最低點高程差門檻值後，將地物與地面點分開。

4. 群集/分割（Cluster/Segment）為基礎：

假設鄰近地區的點位若屬於相同地物的話，會具有類似的屬性（如高

程），此方法便是利用這個特性將類似性質的點位群聚，之後再對每一個群

聚進行過濾。

Sithole and Vosselman（2004）中比較了八種自動過濾的方法，此八種

演算法之過濾概念都為上述四種的其中一種，都單純以點位間的幾何關係

進行過濾，八組在平坦地區都有理想的處理成果，但也同樣在複雜的都市、

濃密的植被以及低矮植物區域成果較差。以空載雷射掃描製作數值高程模

型時，點位的密度為重要的因素，密度較高表示模型較為精細、較貼近真

實的地表起伏，但在濃密的植被或低矮植被覆蓋地表情況下，空載雷射掃

描在過濾時容易出現錯誤，難以判斷點位是否為地面點，導致最後的模型

比真實地面要高，或無法獲得足夠的地面點，因此在 Sithole and Vosselman

（2004）中結論光靠幾何關係進行過濾是不足夠的，除此之外如不同的地

物分布、點位反射振幅值、光學影像及回波數等等的資訊都應納入過濾時

的考量中，如此便可以提升過濾的正確性。

二、 全波形空載雷射掃描

一般空載雷射掃描所採用的系統為離散回波系統（Discrete Return

system, Multiple pulse system），雖然已經廣泛的用於許多不同的領域，但

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如前小節所描述，依舊存在一些限制，在 Lin et al.（2010）以及 Mallet and

Bretar（2008）中整理了下列幾點說明：

1. 回波數量的限制：

離散回波系統雖然可記錄多重回波資料，但一般訊號回波記錄中，只

記錄第一回波（First Echo）以及最後一個回波（Last Echo），或最多到六

個回波（Thiel and Wehr, 2004），而其他回波的資訊都不會記錄下來，造成

傳統雷射掃描在同一條回波訊號分辨不同物體的能力受到限制（Doneus et

al., 2008）。

2. 偵測波形的方法

偵測波形的目的為決定回波資訊與發射訊號間的時間差，進而解算出

不同的距離，一般傳統空載光達所記錄的離散波形資料較簡單，常用的波

形偵測方式有 Threshold、Peak、 Center of area、 Center of gravity、

Maximum 等等（Abshire et al., 1994）。在 Wagner et al., （2004）的研究中，

採用上述不同的演算法也會導致不同的測距結果，如圖 8 中不同的記號代

表採用不同的波形偵測演算法，偵測出來由發射到接收訊號的時間差也有

所不同，導致解算得到的距離也會不一致，而在 Mallet and Bretar（2008）

中指出，採用離散系統時，一般都在掃描的同時進行波形偵測，因此獲得

的資料都已偵測出回波的時間點，但波形偵測法卻通常為未知的，這樣的

情況造成使用者無法得知由波形偵測所造成的誤差。

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圖 2-4 不同的波形偵測演算法成果（Wagner et al. 2004）

3. 微弱回波的紀錄

在覆蓋情況較為複雜的地區（如森林、都市區），波形資料也會較為複

雜，將產生許多重疊或是較微弱的地物回波資訊，當採用離散系統時將有

許多的地物回波訊息或是較弱的地物回波被省略，造成點位減少或是點位

三維位置不正確。

全波形光載雷射掃描為新一代的空載雷射掃描系統，除了改善其能量

的強度之外，紀錄資料的方式與舊型之離散回波系統也有所不同，圖 2-5

為離散回波（Discrete Return）系統紀錄的方式，最上面的是發射的訊號，

中間是實際的回波資訊，離散回波系統將記錄回波超過某一強度門檻值的

時間點，最下層為紀錄的兩個回波資訊，在圖中可以明顯發現採用此方法

所偵測的時間點並不是位在波峰的位置，因此偵測到的時間點會有些許的

不同，最後換算距離時也就會有所不同，此外有可以發現在兩個較強的回

波間還有一個較微弱的回波波峰，但由於上述所提到的限制，此較弱的回

波將不會被記錄，造成點位數量減少，最後被記錄的兩個回波中，其實際

的回波形狀有明顯的不同，但此資訊在傳統的雷射掃描系統中也不會被記

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錄，也造成地物回波資訊的損失。

圖 2-5 離散回波系統（Mallet and Bretar, 2009）

全波形空載雷射掃描的回波記錄方式如圖 2-6，以 Riegl 的 Q680i 儀器

所收集的資料為範例，橫軸為時間（Time Stamp），縱軸為採樣的振幅值

（Amplitude），由圖可以看出全波形系統將以很短的時間間隔（1 ns）連續

紀錄接受的回波強度，因此可以保留地物的回波形狀，總結而言，全波形

系統與一般之離散系統最大的不同便是有無紀錄波形資訊，而由這些回波

資訊中便可以計算地物的反射特性（如振幅值（Amplitude）、波形寬（Pulse

width）以及散射截面積（Backscatter cross-section）等等），而不同的地物

都有其不同的輻射反射性質，除了位置幾何特性外，這些額外的波形資料

就可以當作過濾時的輔助資料，幫助在植被覆蓋或低矮植物的區域找出更

正確以及數量更多的地面點。

圖 2-6 全波形系統採樣資料（Riegl, 2012）

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三、 全波形資料波形偵測

如圖 2-6 中的原始採樣資料，在處理全波形資料時為了獲得三維坐標

以及其他的波形資訊，波形偵測（Pulse Detection）是必要的程序，而由於

全波形資料相對於過去離散回波資料而言複雜許多，因此過去的波形偵測

的方式並不適用於全波形資料，有時會造成點位坐標的錯位誤差（王匯智，

2007），在全波形資料的處理過程中，波形偵測將決定每個點位 Peak 的時

間點，以訊號由發射至接收的時間差，計算該地物到感測器的距離，結合

GPS 以及 IMU 資料後便可以獲得該點位的三維坐標，而除距離外，同時

也決定該點位波形寬，而由這些資訊還可以在推演出其他參數，如散射截

面積等。一般全波形資料的波形偵測方式通常為假設回波為一個函數分佈

模型，利用這些模型擬合採樣資料，而常用的模型如對稱的高斯（Gaussian）

分佈模型（Wagner et al., 2006）或不對稱的 Weibull 函數（Jutzi and Stilla,

2006）及對數正態分布（Lognormal），由於 Riegl 的 Q680i 全波形

空載雷射掃描擬合波形資料時所採用的是高斯分佈函數，因此以下將

以高斯分佈模型為主，說明如何計算波形資料。

Wagner et al.（2006）以及 Wagner et al.（2008）中說明如何利用高斯

分佈模型分解（Gaussian Decomposition）、擬合全波形資料，如圖 2-7 所示，

擬合的目標便是將全波形的資料以一個由許多不同的高斯模型的組成來描

述，而其中每個小的高斯模型都可以用個別的參數所描述，圖中縱軸為取

樣的振幅值（Amplitude），橫軸為距離（由時間與光速相乘換算而得），實

線代表同一條連續回波訊息，為全部高斯分佈函數的摺積（Convolution），

而虛線部分則為依據每個 Peak 所偵測出來的個別高斯分佈函數。以高斯分

佈模型擬合回波資訊的數學式如式（2-1） （Wagner et al., 2006），式中Pr(t)

為接收的回波強度（Received Waveform），為 S（t）（Transmitted Waveform）

與σi（t）（散射截面積）的摺積。

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Pr(t)=∑ Dr2

4πRi4βt

2Ni=1 ƞsysƞatmS(t) ∗ σi(t) 式中 σi = 4π

ΩiρiAi （2-1）

N：回波數（The number of the targets）

Dr：接受器孔徑寬（The receiver aperture diameter）

Ri：感測器與地物間的距離（The range from sensor to target）

ƞsys：透射係數（The system transmission factor）

ƞatm：大氣透射係數（The atmospheric transmission factor）

βt：光束發散角度（The transmitter beamwidth）

σi：散射截面積 （The differential backscatter cross-section of target i）

Ωi：反射圓錐角 The directionality of the scattering of the surface

ρi：反射率（The reflectivity）

Ai：散射面積（The illuminated area）

圖 2-7 高斯分佈模型分解全波形資料（Wagner, 2008）

而整個將全波形資料以高斯分佈模型分解的過程大致分為兩個過程

（Lin et al., 2010），第一部分是初始值的決定，要初步決定每個 Peak 的位

置以及大約的波形寬，一般常採用的方式有 Center of gravity、Zero-crossing、

Local Maximum 等方法（Wagner et al., 2006）；而第二部分為參數最適化

（Optimization Procedure），也就是利用平差迭代計算使擬合出來的模型與

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真實的取樣資料之間的殘差最小，採用的方式有如一般的最小二乘法平差、

Levenberg-Marquadt Method（Wagner et al., 2006）以及擬合期望值最大化

之高斯模型的 EM 演算法（Expectation Maximization algorithm）（Persson et

al., 2005），而最後用來描述個別的高斯分佈模型的參數有下列三項（圖

2-8），Peak 的位置（時間），波形寬（ns）以及振幅值（Amplitude），

波形寬的單為一般以 ns 表示，若乘上光速可變換為以公尺為單位。

圖 2-8 高斯分佈模型參數（Jutzi and Stilla, 2008）

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第三節 全波形資料的應用

在本小節中將首先介紹各項波形資料的定義以及計算方式，接著再以過去

的研究實例說明波形資料對不同地形的反應變化以及如何以波形資料輔助製作

數值高程模型。

一、 波形資料與不同地物的反應

經過波形偵測後，便可以獲得每一個點位的振幅值以及波形寬，這些資料

都代表了地物獨特的反射特性，因此對這些波形資料進行分析研究將有助於辨

別屬於何種地物，進而改善自動過濾或分類的結果，以下將針對振幅值、波形

寬以及散射截面積進行介紹：

1. 振幅值

在 Lin（2009）中說明振幅值資料反映了該地物的反射特性，而影響振幅

值的因素有與感測器的距離、角度、地物的材質、地面坡度以及回波數等等，

若要採用振幅值資訊時應先經過率定，原因為振幅值資料中可能含有過多的雜

訊，出現複雜重疊回波情況時尤其應該注意，此外也提到若回波振幅值微弱的

時候，波形偵測結果中的波形寬較不可靠，使用時應避免這一部份的資料。在

另一篇 Mücke（2008）中則對振幅值資料進行了更多的分析（圖 2-9），其中 A

為不同地物的單一回波振幅值統計分布圖，縱軸為點位數量百分比，橫軸為振

幅值，一共分為四種地物，柏油路、草地、礫石以及樹林中的地面點，發現四

種地物振幅值的分布大多數重疊，僅森林中地面的振幅值資料較為散布，大部

分重疊代表振幅值資料的反應類似，並不適合分辨不同種類的地物。B 為森林

中植被與地面的單一回波振幅值，比較後發現地面的單一回波振幅值較強，但

植被的振幅值分佈較集中，以振幅值資料應可分辨兩者。C 為森林中被分類為

地面點與植物點的最後回波以及單一回波的地面點，可以發現兩者波峰位置都

低於單一回波，兩者的振幅值分佈差別不大，但同樣植被點較為集中。

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圖 2-9 振幅值對不同地物的反應（Mücke, 2008）

2. 波形寬

Lin（2009）中分析了可能影響波形寬的幾項因素，分別為粗糙度

（Roughness）、掃描角度（Scan Angle）和地面坡度（Slope），最後實驗顯示粗

糙度為影響波形寬最大的因素，接著為坡度，影響最小的是掃描角度，而在 Jutzi

and Stilla（2006）中則說明了不同地物情況對波形的影響（圖 2-10），圖

中 a 表示平坦的地面，波形並不會有明顯的改變，b 為斜坡，此時反射的

波形將有變寬的現象，c 為一個較高的地物，地物頂端回波將先回到感測

器，接著為地面的回波，與 d 不同之處在於 d 為一較矮的地物，較高的

地物頂端與地面兩者回波的時間差較大，因此可以輕易看出兩個不同的

回波，而在 d 中兩者時間差較小，則兩個回波有重疊的現象發生，若兩

個回波間過於靠近，則在回波資訊中便可能無法將此分辨為兩個回波，

最後 e 為低矮的植物，同樣的波形寬將會有變寬的情形。

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圖 2-10 不同地物反射造成的波形變化（Jutzi and Stilla, 2006）

最後在 Mücke（2008）中繪製了森林中點位波形寬對振幅值的分佈圖（圖

2-11），圖中的分佈符合 Wagner et al. （2006）中高斯分佈模型擬合的結果，

較高的振幅值結果較為穩定、正確，而振幅值較低的波形寬可能有錯誤，因此

較低的振幅值波形寬的分布較分散，此外其大部分波形寬都集中於1.7 ns左右，

此數值符合原始發射的波形寬，波形寬沒有太大的變化表示有許多的點位是落

在平坦的地面或地物上。

圖 2-11 波形寬對振幅值的分佈圖（Mücke, 2008）

同樣的 Mücke（2008）以與振幅值同樣的地物來分析其波形寬的變化（圖

2-11），其中 A 為不同地物的單一回波波形寬，B 為森林中植被與地面的單一

回波波形寬，C 為森林中被分類為地面點與植物點的最後回波以及單一回波的

地面點，在 A 中除了森林中的地面點波形寬分布較分散，波形寬較大的點數比

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例增加，其他三類地物反應都十分類似，而 C 中波形寬的比較則有較明顯的差

異，地面點的波形寬集中在與原始波形寬接近的 1.75 ns 左右，而植被點則明顯

較分散，數值較大的點數比例增加，而最後一個回波的波形寬反應也類似，最

後一個回波的地面點波形寬依舊集中在 1.75 ns，而植被點反應同樣分散並有變

寬的情形。

圖 2-12 波形寬對不同地物的反應（Mücke, 2008）

3. 散射截面積

散射截面積（Backscatter cross-section）代表在考慮物體散射方向、散射強

度以及物體本身的反射特性時（圖 2-13），雷射訊號在物體表面的有效散射面

積（Wagner et al., 2008; Wagner et al., 2006; Lin, 2009），因此單位為m2。散射截

面積可由下式 2-2 計算，式中σ為散射截面積，Ccal為率定常數，R為點位至感

測器的距離，P為振幅值（Amplitude）而W為波形寬，其中Ccal之率定常數的計

算方式如式 2-3，其中β為光束發散角度（Radian），由於一般地物的反射率需要

經過實地測量才能得知，而一般並不會知道掃描範圍內所有的物的反射率資料，

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因此便將柏油路（Asphalt）的反射率（0.25）做為一個率定常數，來計算其他

點位的散射截面積，而實際的計算方式為在點雲資料中選取柏油路面的點位，

盡量選取位於感測器正下方的點位，以避免入射角不同的影響，計算柏油路面

各別點位的Ccal值，最後將所有計算得到的Ccal值平均，即為最後的率定常數值。

圖 2-13 影響散射截面積的變數（Wagner et al., 2006）

σ = CcalR4PW （2-2）

Ccal = 0.25πβ2

R2PW （2-3）

由於散射截面積將隨著航高變化以及入射角度有所不同，因此若將散射截

面積除以該回波的足跡面積（Footprint），便可消除航高或入射角不同的影響，

稱為散射截面積系數（Backscatter Cross-section Coefficient）。

在 Wagner et al.（2008）有實際應用散射截面積的例子，首先如圖 2-14 中

利用散射截面積可以輕易的在植被中清楚看到一條小徑，而在圖 2-15（a）中

說明在植被中的多重回波，在植被間的單一回波、兩個回波或三個回波的訊號

計算得到的總散射截面積皆類似，而 b 說明森林地面的波峰位置較植被靠右，

表示位在地面點位的平均散射截面積強度較植被點位強。

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圖 2-14 以散射截面積的展示點雲（Wagner et al., 2008）

圖 2-15 不同回波的散射截面積（Wagner et al., 2008）

Mücke（2008）中對散射截面積反應的結果如圖 2-16，A 為不同地物的單

一回波散射截面積，B 為森林中植被與地面的單一回波散射截面積，C 為森林

中被分類為地面點與植物點的最後回波以及單一回波的地面點。可以發現散射

截面積對於分辨不同地物的能力比前兩項指標要強，不同地物的波峰位置差別

較大，而在森林中單一回波的地面點與植被點的分佈與振幅值類似，地面點波

峰位置較靠右，但植被略為集中。波峰由右到左（由強到弱）依序為單一回波

地面點、最後回波地面點、最後回波植被點。

由以上的圖表中可以發現，不同地物的波形資料將有不同的分布情況，總

結而言，比較在森林中的點位波形資料，以振幅值以及散射截面積為例，單一

回波地面點的波峰位置最靠右，表示有較強的平均振幅值或散射截面積，接著

為最後回波的地面點。證明利用波形資料可以輔助分別出不同的地物或是過濾

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地面點，因此本實驗也將首先對實驗區中不同植被覆蓋區進行類似的波形資料

分析，找出不同植被覆蓋下地面點的波形資料特性後，綜合這些特性設定不同

的條件，再開始輔助進行過濾。

圖 2-16 不同地物的散射截面積（Mücke, 2008）

二、 波形資料輔助過濾或分類點雲

在本小節中將介紹過去以波形資料輔助製作數值高程模型、或是應用波形

資料的實際例子。

首先，Doneus and Briese（2006）說明利用額外波形資訊分辨低矮的植物

群點與地面點，原理如 Jutzi and Stilla（2006）所述，如果兩個物體間的高程差

很小，如低矮植物與地面，在波形資料中回波的波形寬度將會增加，而接觸到

的物體表面越複雜時，波形寬的變化將會更為顯著，因此平滑的地面的回波波

形寬應該與發射的波形寬類似，而在 Doneus and Briese（2006）中就利用了這

個特性，以波形寬 1.7 ns 為門檻值，再以幾何方法過濾前先行加入一個篩選的

過程，最後的 DTM 成果如圖 2-17 所示，a 為數值表面模型，b 為加入波形寬門

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檻值前的數值高程模型，可以發現表面上有許多小型的突起，c 以顏色表示點

位的波形寬，d 以 1.7 ns 為門檻值進行過濾的最後數值高程模型，表面較沒有

採用波形寬時平滑許多。

圖 2-17 Doneus and Briese（2006）數值高程模型成果

Wagner et al.（2008）採用與 Doneus and Briese（2006）相同的方式，都是

在過濾前先設定門檻值進行前過濾（Pre-filtering），但在該實驗中除設定地面點

波形寬需小於 1.9 ns 外，散射截面積也須大於 0.08 m2該點位才有可能被分為地

面點，下圖 2-18 為該研究的成果，a 同樣為數值表面模型成果，b 非地面點（深

色點位）的分布，可以看出大部分的地面都被覆蓋在下面，c 為未加入波形資

料前的數值高程模型成果，d 為加入波形資料的成果，同樣在加入波形資料後

可以消除許多原本存在的突起點位，獲得更為平滑的數值高程模型。

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圖 2-18 Wagner et al.（2008）數值高程模型成果

Ducic et al.（2006）以波形寬結合振幅值當作條件，以決策樹的方式進行

過濾（圖 2-19），第一步先判斷該回波是否為單一回波，接著再以振幅值及波

形寬依序進行篩選，而在結論中說明結合不同波形資訊將有助於獲取更精細的

數值高程模型或建物模型。

圖 2-19 決策樹（Ducic et al., 2006）

Mücke（2008）採用波形資料製作了三組不同的數值高程模型，第一組採

用與 Ducic et al.（2006）類似的決策樹過濾方法，並且只依靠點位波形資訊過

濾，所有波形寬小於 1.9 ns 以及散射截面積大於 0.05 m2的點位都被分為地面點，

第二組依據波形寬給予每個點位不同的權，再利用這些擁有較大的權的點位計

算數值高程模型，第三組採用群集過濾的概念，利用不同的地物波形資訊性質

的群集進行過濾，最後與不採用波形資料所產製的數值高程模型比較如圖 2-20，

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a、b、c 依序為三組不同的數值高程模型，d 為成果覆蓋正射影像，不同的顏色

代表與不採用波形資料的數值高程模型之間的差距，最後的結論是第三組的表

現最佳，所過濾得到的點位最為正確，而僅靠點位波形資料過濾的成果由於缺

乏幾何資訊而較為不理想。

圖 2-20 數值高程模型比較（Mücke, 2008）

Wang（2012）針對全波形資料中微弱以及重疊回波部分，以小波（Wavelet）

為基礎偵測回波。以模擬波形資料比較小波轉換以及 Zero-crossing 法，在單一

回波不同的信噪比（Signal-to-Noise ratio, SNR）情況下兩者比較成果如圖 2-21，

a 為 Zero-crossing 的偵測成果，而 b 為小波轉換偵測成果，橫軸為不同的信噪

比，縱軸為在 1000 個模擬回波中正確偵測回波的比例，藍色表示正確偵測出的

單一回波，綠色為無法偵測出回波，棕色為偵測出錯誤的複數回波。

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圖 2-21 偵測單一回波成果比較（Wang, 2012）

由圖中可知採用小波轉換偵測回波的方式，在信噪比逐漸增加的模擬回波

資料中，將比 Zero-crossing 法更快達成 100%的正確率，因此可證明較微弱回

波的情況下，採用小波轉換進行波形偵測也較佳的抗噪能力。

在模擬重疊回波的實驗中，共分兩個部分，一為比較兩回波間的距離不同

時（3~10 ns），小波轉換以及 Zero-crossing 偵測分辨兩回波能力的比較，二為

兩回波強度比例（1:1~5:1）不同時的比較，在這兩個實驗中，利用小波轉換所

偵測出來的回波都較 Zero-crossing 正確，尤其在兩回波強度比例較大時，小波

轉換成功將兩回波分辨出來的機率較高。

以 Leica ALS60 的掃描資料測試小波轉換偵測回波時，原始掃描獲得的點

位為 499997 個，而以小波轉換獲得的點位為 590074 個，較原始多了約 18%，

圖 2-22 中 a 為原始點雲資料，而 b 為以小波轉換偵測回波獲得的點雲資料，在

箭頭所指處可以發現 b 的點雲數量較多，使樹林下的地面或樹林結構有較完整

的表面。

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圖 2-22 點雲剖面線

此文獻以小波轉換偵測回波，其結果由實驗中可知與 Zero-crossing 比較時，

在微弱回波以及重疊回波的情況下，有較高的機會可以正確找出回波或分辨兩

重疊回波。在以實際資料測試時，以小波轉換偵測回波，由微弱回波以及重疊

回波部分所多找到點雲數較原始提供的點雲數多 18%，因此在應用時可較正確

的描述樹木的結構，獲得較正確的樹高，以及在樹林下有較多的地面點，使最

後製成的數值高程模型可更貼近實際地表起伏。

林郁珊（2011）亦利用波形資料進行點雲分類，其研究在第一部分為採用

對稱（高斯）以及不對稱（韋伯 Weibull）兩種不同的函數擬合波形資料，第二

部分為利用擬合結果所獲得各點位的波形資訊進行分類，分類時配合地真資訊，

利用支持向量機（SVM）以及隨機森林（Random Forest）法分類，最後在比較

分別的成果。

第一部分波形擬合的部分成果如表 2-2，其中 SSE 為與原始採樣資料的殘

差平方合，RMSE 為均方根誤差，R-squared 為預測觀測值好壞的指標，值由 0

到 1，越靠近 1 越好。由以下三種地物成果中可知，不對稱函數的 Weibull 擬合

波形的精度較佳，殘差較小，但在文中也同時提到其實採用兩種不同的函數擬

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合的成果皆在光達誤差的容許範圍內，而萃取出波峰的位置也十分相近，因此

採用較簡單高斯函數擬合仍為可靠的做法，此外雖然成果精度較佳，但由於

Weibull 需要解算的參數較多，較容易出現發散無解的情況，造成擬合失敗。

表 2-2 三種不同地物波形擬合結果比較

在第二部分中用來分類的參數有以下六種，（1）高程差（dZ）、（2）點雲

回波編號 echo number、（3）多重回波比率（echo ratio, ER）、（4）散射截面積

係數（Backscatter cross-section coefficient）、（5）波寬（Pulse width）、（6）高程

（Z），將各點位的參數計算完後，在內插獲得網格資料進行分類。最後在結果

中顯示採用波形資料進行分類成果優於不採用時的成果，隨機森林成果較支持

向量分類的成果正確，而採用散射截面積係數的成果較採用振幅值正確，因此

在使用時應採用散射截面積係數替代振幅值，將有助於分類成果的正確性。

經過以上的文獻整理，各實驗中所採用的波形資料與門檻值以及作法都不

盡相同，但大部分的實驗都是首先由實驗資料中計算各項波形資訊，再開始分

析這些波形資訊中所需的點位具備的性質，並人工設定各別的門檻值篩選點位，

在幾何過濾前、後或過程中加入此門檻值輔助過濾，進一步確保最後地面點的

正確性。而在本研究的例子中，由於實驗區位在濃密的山地中，因此以畫分網

格取區域最低點的方式，取得地面點的樣本，如此便可對地面點的波形資料進

行分析。而波形資料門檻值的設定，本研究將針對振幅值、散射截面積以及散

射截面積參數，以貝氏定理自動化計算產生，並且在幾何過濾前，加入此門檻

值進行預過濾（Pre-Filtering），達到以波形資料輔助過濾的目標。

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第三章 研究方法 本章描述如何利用貝式定理自動萃取地面點波形資料特徵，接著說明採用

的光達點雲幾何過濾方法。

第一節 以貝氏定理分析波形資料特徵

本小節中將解釋如何在點雲資料中取出最低點，並將這些最低點假設為地

面點，以及介紹如何在本研究中運用貝氏定理，最後說明如何自動化萃取出具

代表性的數值區間。

一、 畫分網格取最低點

為了供後續分析不同植被下地面點的波形資料特徵，首先需要從實驗區中

取出可靠的部分地面點做為樣本，在本實驗中利用將點雲資料平面網格化，假

設在網格區域內的最低點為地面點，並將其取出做為樣本。畫分網格時，由於

實驗區範圍較小，經過測試後，若採用的尺寸過大，將造成最後獲得的最低點

數點過少無法解算貝氏定理，而過小的尺寸將包含較多的非地面點，因此在此

階段將測試以決定最適的網格尺寸。

二、 應用貝氏分析計算地面點機率

貝氏定理為條件機率的應用，即在某事件 B 已知的條件下，發生 A 事件的

機率（P(A|B)）（林慧玲、陳正倉，2011），計算方式如式 3-1，式中 P（A）也

可稱為事前機率（Prior probability），而P(A|B)則可稱為事後機率（Posterior

probability），也稱為貝氏機率，主要應用抽樣訓練的方法去修正事前機率，計

算得到在某一條件下改正得到的事後機率。應用本實驗中，將藉由最低點做為

樣本訓練計算貝氏機率，找出哪個在波形資料的區間中，點位為地面點的機率

最高，計算方式如式 3-2，各項參數說明如下。

P(A|B) = P(B|A)P(A)P(B) （3-1）

P�地面點�波形資料區間� = P�波形資料區間�地面點�×P�地面點�P�波形資料區間�

（3-2）

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1. P�最低點�波形資料區間�：已知點位之波形資料落在哪個數值區間後，

該點位為地面點的機率。

2. P�波形資料區間�最低點�：當點位是最低點時，不同數值區間出現的

機率，此項數據可由統計樣本點的波形資料得到。

3. P（最低點）：最低點出現的機率，此項參數為各樣區樣本點的數量除

以該樣區中所有點的數量。

4. P（數值區間）：波形資料不同數值區間的出現的機率，可由全部點位

的波形資料統計得到。

三、 自動化萃取地面點波行資料特徵區間

依序計算波形寬、振幅值、散射截面積、散射截面積係數的貝氏機率後，

可繪製不同數值區間為地面點機率的直方圖，如示意圖 3-1，藍色直方圖為各

個區間依貝式定理所計算得到的機率，紅色曲線為擬合此直方圖的成果，觀察

實驗中計算的直方圖，部分資料為兩個波峰的直方圖分佈，因此擬合時採用的

是四次多項式，紅色圓圈處為極值出現的位置（波峰、波谷）。波形資料位在波

峰區間的點位為地面點的機率較高，因此本研究將整個波峰出現的區間做為地

面點的波形資料特徵區間，也就是兩個波谷所包含的整個數值範圍。

圖 3-1 機率直方圖與擬合曲線示意圖

經過以上貝氏定理的計算後，一個樣區將有四組不同的門檻值（波形寬、

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振幅值、散射截面積、散射截面積係數），本實驗設計在以幾何過濾點雲資料之

前，先以這些計算得到的特徵區間進行預過濾，將任一波形資料落在特徵區間

中的點雲取出，最後再幾何過濾取出的點雲資料，做為最後的地面點成果，並

內插製成數值高程模型。

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第二節 幾何過濾

本研究中先以貝氏定理分析最低點後，求得振幅值、散射截面積以及散射

截面積係數三組地面點特徵值做為門檻值，在三項波形資料的門檻值中，有任

一項符合的點位，才會做為候選的地面點，但如同文獻回顧中的整理，僅以波

形資料過濾後的地面候選點仍可能含有錯誤的點位，因此點雲資料幾何過濾的

步驟仍是必須的。在本研究中採用的幾何過濾方法為 Axelsson（2000）中所提

出的逐次加密三角網法，其基本的原理為首先以較大的網格尺寸選取網格內的

最低點做為地面點，並組成初始的三角網，接著將其他的點位依序代入計算與

三角網三個頂點間的夾角，以及該點至此三角網平面的垂直距離，如圖 3-2 所

示，α、β、γ為該點至三個頂點所夾的角度，而 d 是該點至此三角網平面的垂

直距離，若三個夾角或垂直距離超出設定的門檻值時，該點就被分類為非地面

點，符合則分為地面點，並且在加入此點後再一次組成新三角網，再將其他點

位納入計算，如此不斷迭帶加密三角網直到剩餘的點位都不符合門檻值時結束，

最後的構成三角網的點位即為地面點。

圖 3-2 點位到三角網頂點的三個角度以及垂直距離

綜合以上所描述的研究方法，本研究由儀器獲得原始點雲資料後，在自行

解算散射截面積以及散射截面積係數，接著以不同植被覆蓋、回波將點雲資料

區分，分以 20 公尺大小畫分網格，並取出網格內的最低點，假設這些最低點即

為地面點做為樣本，以貝式定理分析計算找出四種波形資料不同數值區間為地

面點的機率，再擬合為曲線後以波峰的範圍做為門檻值，對其它非 20 公尺最低

點的點雲資料進行波形過濾，點雲資料只要任一波形資訊落在特徵區間的範圍

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內，就將該點納入候選地面點中。幾何過濾時以20公尺最低點組成初始三角網，

對候選地面點進行過濾，完成後便可以得到最後地面點的成果，可進一步將地

面點內插製成數值高程模型，最後成果的檢核將以航空攝影測量獲得之數值高

程模型做為檢核的依據，比較兩者的差異，驗證本研究成果的品質。

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第四章 研究成果 本章將展示本研究的成果，一共分為下列幾個部份：不同植被覆蓋、不同

回波的點雲波形資料比較、波形資料門檻值計算成果、波形資料門檻值過濾成

果、幾何過濾成果展示、過濾成果與數值高程模型精度評估。

第一節 研究資料

1. 空載全波型雷射掃描資料

本研究所用的全波型雷射掃描點雲資料為自強工程顧問有限公司提供的阿

里山達邦地區全波形雷射掃描資料，此資料於 2011 年由 Riegl Q680i 全波形雷

射掃描儀蒐集，儀器規格如表 4-1，掃描時航高約為 2000 公尺，一共有兩條掃

描航帶。本研究主要的目標為製作山區植被覆蓋下數值高程模型，而阿里山達

邦地區掃描範圍約如圖 4-1 所示，位置位在山區，且大部分為森林植被所覆蓋，

符合本實驗的需求，因此選擇達邦地區的空載全波形雷射掃描資料作為實驗的

資料。

圖 4-1 阿里山達邦掃描區

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表 4-1 Riegl LMS Q680i 儀器規格 Riegl LMS Q680i

儀器大小 480 × 212 × 229mm 儀器重量（kg） 17.5

雷射波長 近紅外波段 發散角（mrad） ≤0.5

掃描角度（Degree） ±30 脈衝頻率（KHz） 400 脈衝寬度（ns） 3 取樣間隔（ns） 1 足跡（m2） 0.5

由於實驗中將分析不同的植被覆蓋地區的點雲波形資料，因此需要森林植

被覆蓋分佈資料來協助分辨位在不同植被下的點雲，此資料將由向行政院農委

會林務局申請之臺灣現生天然植群圖提供，本圖資完成於 2009 年。由該資料中

可發現，在阿里山達邦的實驗區中主要有闊葉林以及草本植物兩種植被覆蓋，

根據該圖資調查彙整之定義，闊葉林之樹高在 5 公尺以上，而草本植物則較貼

近於地面。其不同植被覆蓋的範圍可見圖 4-2，紅色方塊表示本研究所採用的

實驗區 S1，實驗區的面積以及點雲數量如表 4-2 所示。

表 4-2 實驗區資料 S1

面積大小（m） 330×170 點雲數量 143089 點雲密度

（Points/M2） 2.52

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圖 4-2 達邦地區植被覆蓋圖即實驗區光學影像

本實驗首先以臺灣現生天然植群圖為依據，將實驗區中落在不同植被區域

的點雲資料選出，由於本研究最後目的為製作實驗區的數值高程模型，而實驗

區位在茂密的植被下，所以原始資料點雲中只需取用單一以及最後回波，其他

多重回波部分為樹林或其他地物的回波，故不需要採用。而在實驗中可知整體

而言單一回波以及最後回波的反射強度不同，因此在後續實驗中將兩種回波的

點雲分開處理。

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第二節 波形資料解算

由 Riegl LMS Q680i 雷射掃描儀器所提供之原始點雲資料，將由 Riegl 專用

的軟體 RiProcess 處理，經過波形偵測、坐標解算以及航帶平差程序後，每個點

位都有其三維的坐標、振幅值、波形寬的資料。其中振幅值以及波形寬是由以

高斯函數擬合波形資料所得，而散射截面積以及散射截面積係數則需另行計算，

散射截面積計算方式如公式（4-1）以及（4-2）所示，其中式中σ為散射截面積，

Ccal為率定常數，R為點位至感測器的距離，P為振幅值（Amplitude）而W為波

形寬（Pulse Width），β為光束發散角度（Radian），其值如儀器設定，為 0.5 mrad。

如文獻回顧中所描述，率定常數Ccal一般而言需選擇靠近載具正下方的柏油路

點雲，但本研究之實驗區大部分皆位在山區茂密的森林中，清晰可見的柏油路

面較少，因此只能選擇位在載具側面小鎮中的柏油路面點雲，如圖 4-3 中，紅

色為以人工選取的柏油路面點雲，由於在側面，入射角不等於 90 度，需將公式

改寫為式（4-3），θ為該雷射訊號的入射角，將所有道路點雲所計算得到的Ccal平

均後做為最後的Ccal值，再利用這個Ccal去計算實驗區點雲的散射截面積。

σ = CcalR4PW （1-1）

Ccal = 0.25πβ2

R2PW （4-2）

Ccal = 0.25cosθπβ2

R2PW （4-3）

圖 4-3 人工選取道路點位

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散射截面積係數的計算公式如式（4-4）（Wagner, 2010），其中γ為散射截面

積係數，σ為該點雲的散射截面積，Ai為該點位的足跡面積（Foot-Print Area），

計算式如（4-5），θi為該雷射訊號的入射角，將其他已知散射截面積的所有點

雲資料代入此公式中，便可計算得該點位的散射截面積係數。散射截面積係數

的意義是以足跡面積正規化（Normalize）散射截面積，如此便可消除不同入射

角、航高不同造成足跡面積變化的影響，如圖 4-4（Wagner, 2010）所示，原本

的足跡面積為Ai，以入射角改正後成為垂直入射方向的足跡面積Alf。

γ = σAicosθi

（4-4）

Ai = πR2β2

4 （4-5）

圖 4-4 散射截面積係數示意圖

在本實驗中一共採用波形寬、振幅值、散射截面積、散射截面積係數進行

分析，如研究流程中所述，計算完所有點雲的四樣波形資訊後，由於不同的回

波、植被覆蓋將使整體的波形資料有所不同，因此接下來的貝氏定理分析需將

點雲資料分為不同植被覆蓋下的不同回波處理，如闊葉林下的單一回波以及最

後回波。

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第三節 不同植被覆蓋波形資料

將點雲資料依照回波順序以及植被覆蓋情況分開後，本研究首先統計全部

點位的波形寬、振幅值、散射截面積以及散射截面積參數分佈情況，整理後折

線圖成果如圖 4-5，縱軸為百分比，橫軸為不同的波形資料數值區間。

實驗區 S1 中包含闊葉林（Foliage）以及草本植物（Herb）兩種植被，由

折線圖中可以觀察到在同一種植被點雲資料中，最後回波和單一回波的波形資

料分佈有明顯的不同。兩者波形寬的波峰位置一致，都集中分佈在 4 ns 到 5 ns

之間，但最後回波中小於 4ns 的百分比較單一回波高。就振幅值、散射截面積、

散射截面積而言，單一回波數值較高的百分比較高，表示整體而言單一回波係

數較最後回波強烈，同時分佈較為平均。

而不同植被點位的波形資料比較時，最後回波的分佈都十分類似，而單一

回波中才能看出不同，其中差異最大的是闊葉林與草本植物的單一回波，以振

幅值為例，草本植物的點雲資料是振幅值為 100 到 150 之間比例最高，而闊葉

林比例則介於 50 到 100 之間最高，散射截面積以及散射截面積係數的波峰位置

也不同，顯示整體而言闊葉林的點位較草本植物有較強的振幅值、散射截面積

以及散射截面積係數。

總結以上的敘述，不同的植被覆蓋間的單一回波波形資料的差異較明顯，

最後回波波形資料較為類似，而同一種植被覆蓋下，單一回波與最後回波的波

形資料分佈則有明顯差異，因此在本研究中將把不同的植被覆蓋以及不同的回

波種類分開，分別進行後續的波形資料門檻值計算以及過濾。

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圖 4-5 不同植被、回波之波形資料分佈

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第三節 波形資料門檻值計算以及波形過濾結果

一、 點雲平面網格化取最低點

為取得地面點樣本，本研究中利用畫分平面網格，同時取得網格內的最低

點，假設這些最低點即為地面點做為樣本，接著以貝氏定理求出最低點的波形

資料特徵區間，作為最後的門檻值。

為取得合理的最低點做為地面點樣本，本研究測試了 10 公尺、20 公尺以

及 30 公尺的網格尺寸，分別取得的地面點樣本數如表 4-3 所列，分別的成果如

圖 4-6、4-7，其中 A 為 10 公尺最低點成果、B 為 20 公尺成果、C 為 30 公尺成

果，三者的 TIN 模型都沒有明顯突起的點雲，整體較原始點雲平滑許多，同時

也可看出此地區大致的地面起伏情況。10 公尺所獲得的最低點數雖最多，但若

仔細觀察時，可發現部分可能不為地面點之點雲，如圖 4-7 所示，A 中紅色圓

圈的點雲較其他附近的點雲突出，無法確定這些點位為地面點，而 20 公尺以及

30 公尺的最低點中則沒有發現這些較突出的點雲，因此 20 以及 30 公尺所獲得

的最低點應為更精確的地面點。在後續貝氏定理的解算中，由於 30 公尺的最低

點較少，會發生無法解算的情況，因此本研究決定捨棄 10 以及 30 公尺所得到

的最低點，採用以 20 公尺網格獲得的最低點成果進行後續的運算。

表 4-3 不同網格尺寸所得最低點數 10 m 20 m 30 m 闊葉林 草本植物 闊葉林 草本植物 闊葉林 草本植物 單一回波 284 287 75 83 40 42 最後回波 279 273 75 81 40 42

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圖 4-6 最低點成果

圖 4-7 最低點成果中突起的點雲

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二、 計算波形資料門檻值

以貝氏定理分析最低點後可得範例如表 4-4，表 4-4 為闊葉林單一回波之計

算結果，如振幅值欄位中，間隔為 0 時，表示振幅值由 0 到 60 之間的點位，貝

氏定理計算為地面點的機率為 0.13%，下一間隔為 60 到 120 之間的計算結果。

由表中可知貝氏定理計算得到的值都很低，這是由於在計算公式中，分子項目

中的 P（最低點）造成的，此項為最低點出現的機率，也就是以取樣的最低點

數目除以該樣區全部的點位，以闊葉林單一回波為例，該值為 75/41092 所得。

表 4-4 貝氏定理成果範例 Foliage Single

PW Amplitude BSC BSCC Interval Bayes

（%） Interval Bayes

（%） Interval Bayes

（%） Interval Bayes

（%） 20 0.062 0 0.130 0 0.098 0 0.094

30 0.169 60 0.041 0.3 0.182 4 0.202

40 0.218 120 0.251 0.6 0.259 8 0.286

50 0.181 180 0.320 0.9 0.304 12 0.218

60 0.086 240 0.197 1.2 0.229 16 0.300

70 0.127 300 0.221 1.5 0.485 20 0.363

80 0.000 360 0.171 1.8 0.000 24 0.000

420 0.368

480 0.286

540 0.000

若將表 4-4 中的四項波形資料繪製為直方圖，並且以四階方程式擬合後可

得圖 4-8，其中下半部為闊葉林最後回波的成果，藍色直條為貝氏定理的結果，

而紅色的曲線為以四次多項式擬合的結果，縱軸為貝氏定理計算得到的機率，

橫軸為不同的數值區間，門檻值將由計算紅色曲線的波峰、波谷位置決定。

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圖 4-8 貝氏定理成果直方圖

由畫分的波形資料間隔範圍中，可發現擬合出的曲線可分為兩種型態，較

明顯的例子可見圖 4-9，有較單純的單一波峰，如闊葉林最後回波（Foliage Last），

或明顯為兩個波峰的成果，如草本植物最後回波（Herb Last），其中紅色菱形為

計算得到的波峰、波谷位置。若明顯為單一波峰，則波峰的範圍可利用波谷位

置到最大的區間這個範圍代表，以圖 4-9 的闊葉林最後回波為例，波谷的位置

為 45，畫分的區間最大到 300，因此最後的門檻值即為 45 到 300 之間。針對兩

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個波峰的成果，可由波谷的位置將兩個波峰分開，如圖 4-9 中草本植物最後回

波波谷位置為 144，因此可以 144 將兩個波峰分開，第一個的範圍由 0 到 144，

第二個由 144 到最大的區間 350，而地面點的波形資料應位在哪一個波峰範圍

則必須進一步測試。

圖 4-9 單一以及兩波峰成果

針對兩個波峰的貝氏定理成果，若以中間的波谷位置將其畫分為兩個波峰

範圍，便可以得到兩組不同的門檻值範圍，以草本植物最後回波振幅值為例，

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實際比較兩組門檻值的成果可見圖 4-10，其中 A、B 為採用第一個波峰範圍為

門檻值進行過濾的成果，C、D 為第二個波峰範圍的成果，採用的門檻值範圍

以及過濾後的點雲數量如表 4-5。

圖 4-10 兩波峰成果比較（草本植物最後回波振幅值）

表 4-5 兩波峰成果比較 採用的門檻值範圍 過濾後點雲數量

A、B 第一波峰成果

0 ~ 144 19924

C、D 第二波峰成果

144 ~ 350 1854

由成果比較中可知，若採用第一個波峰獲得的門檻值範圍，可獲得的點雲

數量較採用第二波峰成果多，但過濾後的點雲依然包含許多明顯的非地面點，

過濾成果不佳，而採用第二個波峰範圍獲得的門檻值的成果，雖然點數少，但

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相較之下較可確定獲得的點雲為地面點，過濾的成果較好。

再以闊葉林單一回波散射截面積係數為例說明，同樣也為兩個波峰的成果，

其擬合的成果圖如圖 4-11，紅色菱形為計算得到波峰波谷位置，以波谷位置將

整個波分為兩個波峰範圍，分別以兩個波峰範圍進行波型過濾後成果可得表 4-6

及圖 4-12。

由比較中可以發現，與草本植物最後回波振幅值的成果相同，採用第一個

波峰的成果點數多，但同樣包含許多非地面點，過濾成果較差，而採用第二個

波峰範圍獲得的點數少但為地面點的機會較高，過濾的效果較好，經過測試後，

其他雙波峰的比較成果都獲得相同的結果，應此在本研究中決定，針對雙波峰

的貝氏定理成果，應採用第二個波峰做為波形過濾的門檻值範圍，因此最後計

算得到的門檻值範圍表 4-7。

圖 4-11 闊葉林單一回波貝氏定理成果

表 4-6 兩波峰門檻值及數量比較 採用的門檻值範圍 過濾後點雲數量

A、B 第一波峰成果

0 ~ 9.311 31135

C、D 第二波峰成果

9.311~ 24 9890

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圖 4-12 兩波峰成果比較（闊葉林單一回波散射截面積係數）

表 4-7 波形資料門檻值計算成果

闊葉林 （Foliage） 草本植物 （Herb）

單一回波 最後回波 單一回波 最後回波

波形寬

PW （0.1ns）

39.5 ~ 80 28.24 ~ 80 43.47 ~ 90 49.66 ~ 90

振幅值

Amplitude

183 ~ 540 45 ~ 300 76 ~ 480 144 ~ 350

散射截面積

BSC （m2）

0.659 ~ 1.8 0.107 ~ 1.2 0.095 ~ 1.8 0.327 ~ 1

散射截面積係數

BSCC

9.311 ~ 24 1.446 ~ 16 5.488 ~ 18 1.142 ~ 9

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三、 波形過濾成果

計算得到不同植被覆蓋、回波種類的波形資料門檻值後，針對其他非最低

點的點雲資料，經過測試後本研究採用的波形過濾條件為，除了波形寬外，待

過濾的點雲的波形資料中若三項波形資料都不在分別的門檻值範圍中時，該點

將做為非地面點並且被濾除，只要在三項中任一項波形資料是符合該波形資料

的門檻值範圍時，該點雲才做為候選的地面點，進入下一個幾何過濾階段，採

用較寬鬆的條件是由於希望將所有具備與地面點相同特性的點雲找出，而下一

步的幾何過濾則可去除剩餘錯誤的點位，保留正確的地面點。

四組波形寬的波形過濾成果如圖 4-13，其中 A 為闊葉林單一回波、B 為闊

葉林最後回波、C 為草本植物單一回波最後 D 為草本植物最後回波，由其中可

知，以波形寬進行波形過濾的成果並不佳，過濾後的點雲就大部分為非地面點，

並沒有達到過濾的需求，因此在本研究中，進行波形資料過濾時，採用除了波

形寬以外的三項波形資料。

圖 4-13 波形寬波形過濾成果

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經過波形過濾後的候選地面點成果如圖 4-14，其中 A 為闊葉林單一回波、

B 為闊葉林最後回波、C 為草本植物單一回波以及 D 為草本植物最後回波，過

濾的條件如前所述，除了波形寬外，待過濾的點雲只要在其他三項波形資料中，

有任一項符合門檻值的範圍，即將其視為地面候選點。雖然不採用雜訊最多的

波形寬的成果，在本成果中仍可發現許多明顯的非地面點，而其中又以草本植

物單一回波的成果較差，與原始資料相比，經過波形資料過濾後僅減少約 1600

點（表 4-8），其原因為其散射截面積的門檻值較低（圖 4-14），門檻值為 0.095，

使大部分的點雲都符合門檻值，造成波形過濾的最後成果僅過濾掉約 1600 個點，

與其他樣區的成果相比下效果較差。

圖 4-14 草本植物單一回波貝氏定理成果

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圖 4-15 波形過濾成果

（A 闊葉林單一回波，B 闊葉林最後回波，C 草本植物單一回波，D 草本植物

最後回波）

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圖 4-16 波形過濾後點雲剖面線成果

在波形過濾後的點雲資料中繪製剖面線觀察成果，圖 4-16 為闊葉林單一回

波的波形過濾成果，繪製剖面線後，由剖面線 A 中可發現有明顯的非地面點，

但仍可藉由其他的點雲大致描繪山峰的起伏情況，而在 B 中可發現經波形過濾

後，大部分的點雲皆為地面點，可看出該區的地形起伏，也表示大部分地面點

都有保留。圖 4-17 中為草本植物最後回波的波形過濾成果，從剖面線 A、B 中

可發現，雖然非地面點的點數比圖 4-16 中的成果多，但同樣的也可保留大部分

的地面點。總結而言，波形過濾有助於保留可能的地面點以及去除大部分的非

地面點，由濾除後的點雲數也可說明除草本植物單一回波外，以波形資料過濾

可濾除許多不具任何地面點特性的點雲，使後續的幾何過濾需處理的點數減少，

過濾後點雲的數量如表 4-8，可加速整體過濾程序的效率，針對其他明顯的非

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地面點，本研究下一步將利用幾何過濾將其濾除。波形過濾的目的主要為找出

地面點的波形資料特性，與一般過濾的概念不同，是由點雲的波形資料為主，

將所有具有地面點波形資料特性的點雲挑出，因此採用較寬鬆的條件進行幾何

過濾較為合理。

圖 4-17 波形過濾後點雲剖面線成果

表 4-8 波形過濾後點雲數 植被覆蓋 回波種類 原始點雲數 波形過濾後點雲數 闊葉林 （Foliage）

單一回波 41092 15393 最後回波 31237 19511

草本植物 （Herb）

單一回波 41750 40199 最後回波 21773 14195

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第三節 幾何過濾成果與檢核

本節中首先將說明幾何過濾時採用的參數，接著是成果以及檢核部分，檢

核分為兩部分，首先為與航測方式獲得的數值高程模型比較，第二為與不採用

波形資料輔助時的成果比較。

一、 參數設定

本研究採用的幾何過濾方式為 Axelsson（2000）中所提出的逐次加密三角

網法，關於門檻值的設定本研究採用何心瑜（2006）（表 4-9）中對山區地形的

建議，其中 Max building size 為初始的網格大小，一般設定的方式是取該區域

最大的建築物尺寸，取出網格最低點組成初始的三角網，其中建議為 30 到 60

公尺，但由於本實驗實驗區較小，並且沒有建物存在，因此採用 20 公尺的網格

大小取最低點後組成初始三角網。Terrain angle 為三角網平面與地面的夾角，

由於在實驗區中含有坡度較陡的山脊部分，因此將此參數設定為 85 度。Iteration

angle 為帶過濾點位與三個頂點的角度門檻值，設定為 8 度。最後一項為與三角

網平面的垂直距離，本研究中也採用建議的 1.2 公尺做為門檻值。

表 4-9 過濾建議參數（何心瑜，2006）

二、 幾何過濾成果

將通過波形過濾後的候選地面點利用逐次加密三角網法進行幾何過濾，此

方法所需的起始三角網採用貝氏定理分析時所用的最低點組成，最低點為以 20

公尺畫分網格時，網格內的最低點，過濾後成果如圖 4-18，幾何過濾後點雲數

如表 4-10。

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圖 4-18 幾何過濾成果

表 4-10 過濾前後點位數量變化 植被覆蓋 回波種類 原始點雲數 波形過濾後點雲數 幾何過濾後點雲

數 闊葉林 （Foliage）

單一回波 41092 15393 27182 最後回波 31237 19511

草本植物 （Herb）

單一回波 41750 40199 22903 最後回波 21773 14195

點雲總合 135852 89298 50085

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圖 4-19 幾何過濾前後之比較

圖 4-19 中以剖面線比較幾何過濾前後的點雲，紫色的點位為經波形過濾後

的點雲，米色為再通過幾何過濾的點雲，可知經過幾何過濾後，可以將明顯的

非地面點去除，僅留下正確的地面點。

三、 與不採用波形資料輔助過濾之成果比較

檢核的第一部分為與不採用波形資料輔助時的成果比較，該資料經過人工

檢核，以確保成果的正確。表 4-11 為兩者數量的比較，數量差約 1300 個點，

圖 4-20 為分別內插為數值高程模型的成果，直接觀察其中沒有明顯的差異。

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表 4-11 與不採用波形資料輔助時的點雲數比較

不採用波形資料輔助 採用波形資料輔助

點雲數 51352 50085

圖 4-20 數值高程模型

為觀察差異部分，圖 4-21 首先將兩數值高程模型相減，再針對差異較大的

部分繪製剖面線，其中米色為採用波形資料輔助過濾之結果，紫色為不採用時

的成成果，而小寫 a、b、c 表示為原始未經任何過濾的點雲資料。由高程差異

圖中可知兩者的差異多在正負 3 公尺以內，而繪製剖面線比較後，發現差異較

大的區域通常為不採用波形資料時有過濾出點位，但採用波形資料時該區沒有

點的情況，與原始點雲資料比較，這些區域通常在植被底下，落在點雲地面上

的點雲的數量較少（剖面線 C），或人眼也無法準確判斷是否為地面點的區域（剖

面線 A），其中剖面線 B 較明顯為不採用波形資料輔助時的成果較佳。

總合以上的比較，本研究採用由波形資料為主進行過濾，最後之成果與直

接採用幾何過濾、不考慮波形資料的結果差異不明顯，在數量上以及實際以剖

面線比較地面點成果時，發現在原始點雲地面點較少的區域、較難以判斷是否

為地面點的區域兩者會出現較大的差異，其餘大部分的區域差異較小，說明過

濾得到的地面點為相同一致的。

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圖 4-21 剖面線比較點雲

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四、 與航測製作之數值高程模型比較

本研究進一步採用航測數值高程模型進行檢核，使用之航測數值高程模型

為有經驗之專業人員於民國 95 年製作而成，空間解析度為 5 公尺。首先將本研

究之成果內插為 5 公尺的數值高程模型（圖 4-22），並且將兩者相減，可得圖

4-23 中的成果，由圖可知實驗成果與航測數值高程模型間的差異較大，有許多

區域航測的成果較高約 8 公尺或甚至 12 公尺以上，由圖 53 的剖面線中可得知

實際的點雲分佈，其中 a、b、c 為原始未經任何過濾的點雲資料。在剖面線 A

中，在地形變化較豐富的地區，航測的成果較為平滑無法詳細的表示真實的地

形起伏，此外，在植被下以及地勢變化較大的斜坡上，航測的成果有高估地形

的情況發生，同樣的，在剖面線 B、C 中都可發現差異大的地區都位在植被下，

並且航測成果有較明顯高估地形的情況，除了這些區域外，其餘的部分地形的

起伏都十分一致。由此成果可以說明，如果在類似本實驗區，位在地勢變化較

豐富、植被覆蓋茂密的區域，採用空載雷射掃描所獲得的成果將較貼近實際的

地勢起伏情況，成果將會較為正確。

圖 4-22 五公尺數值高程模型

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圖 4-23 剖面線比較點雲

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本章的成果分析可以總結為以下幾點：

1. 不同的植被覆蓋間的單一回波波形資料的差異較明顯，最後回波波形資料

較為類似。比較草本植物以及闊葉林的單一回波，整體而言草本植物的振

幅值、散射截面積、散射截面積係數數值較大。

2. 同一種植被覆蓋下，單一回波與最後回波的波形資料分佈則有明顯差異，

因此在後續的分析中將植被以及回波種類分開處理計算。

3. 經測試後，本研究以 20 公尺的最低點做為樣本進行貝氏定理分析，並計算

不同波形資料數值區間為地面點的機率，以擬合的曲線萃取波峰的範圍做

為門檻值，此程序可自動化進行。

4. 經測試後，波形寬的過濾成果較不佳，因此採用振幅值、散射截面積、散

射截面積係數做為標準，依據計算得到的門檻值，條件為任一項波形資料

符合的點雲即做為候選地面點。

5. 波形過濾的成果雖仍就包含許多非地面，但有助於保留大部分的地面點，

同時去除不具任何地面點波形資料特性的點雲，減少幾何過濾所需計算的

點雲數，有助於提升過濾整體的效率。

6. 檢核本研究幾何過濾的成果，首先為與不採用波形資料輔助，直接進行幾

何過濾的成果比較，在點雲的數量以及分佈上兩者的差異不大，過濾得到

的地面點幾乎相同一致，但以波形資料輔助過濾時，幾何過濾所需計算的

點雲數量較少。

7. 觀察與直接幾何過濾差異最大的地區，發現在原始資料中被植被覆蓋缺乏

地面點、較難判斷是否為地面點的區域，此兩種地區差異會較大。

8. 與五公尺解析度的航測成果比較中，發現差異較明顯，其中在地是變化豐

富、植被覆蓋的區域中，航測容易出現高估地形的情況，除此之外，兩者

地形起伏大致一致。

9. 由第 8 點可知，在山區植被覆蓋區，採用空載雷射掃描製作數值高程模型

成果較理想。

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第五章 實驗討論 本章中將針對本研究中的幾點實驗步驟進行討論，其中包含選取最低點做

為樣本時網格大小的選取、波形過濾的條件、點雲空缺區域，最後為在本研究

中最後回波的適用性。

一、 網格大小的選取

本研究中門檻值是利用 20 公尺網格大小的最低點計算而得，選擇 20 公尺

的原因為較小網格尺寸的最低點包含非地面點的機會較高，如 5 公尺以及 10

公尺所得的最低點中，仍可發現有部分的非地面點，以 5 公尺所獲得之最低點

為例，繪製剖面線後可得圖 5-1，其中的紅色圓圈中的點雲與其他周圍的點雲

相比下高程較不連續，可能為非地面點，因此較不適合做為貝氏定理分析地面

點波形資料特性之樣本。最後較大的網格尺寸的最低點雖有較大的機率為地面

點，但由於實驗區較小，將導致最低點數量過少，貝氏定理無法解算。

圖 5-1 5 公尺所得最低點剖面線

將 10 公尺、20 公尺以及 30 公尺所得到的最低點分別求解門檻值，以闊葉

林單一回波為例，可得表格 5-1，由表格中可發現 10 公尺最低點的成果與本研

究所採用的 20 公尺最低點類似，但 30 公尺所求得的門檻值較為不同，明顯下

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限較低，將造成波形過濾後無法有效過濾不具地面點波形特性的點位，無法達

到波形過濾之目的，推測為實驗區較小，以 30 公尺網格畫分時獲得樣本點數較

少，造成貝氏定理解算時許多區間的機率過低，因此無法真正將地面點的特性

萃取出來，進而獲得適合的門檻值。

表 5-1 不同網格大小求得門檻值 10 公尺最低點所得門檻值

取得樣本點數：284 波形寬 振幅值 散射截面積 散射截面積係數

39.20 - 80 291 - 650 0.559 - 1.8 8.019 - 24 20 公尺最低點所得門檻值

取得樣本點數：75 波形寬 振幅值 散射截面積 散射截面積係數

39.5 - 80 183 ~ 540 0.659 ~ 1.8 9.311 ~ 24 30 公尺最低點所得門檻值

取得樣本點數：42 波形寬 振幅值 散射截面積 散射截面積係數

18.66 - 90 156 - 360 0.039 - 1.095 0.528 – 14.458

相較於 10 公尺所獲得之最低點，20 公尺所獲得的最低點為真實地面點之

機率更高，因此在本實驗中最後選用的網格大小為 20 公尺。

二、 波形過濾的條件

在本實驗中，採用的波形過濾條件為除了波形寬以外，三項波形資料中只

要有任一項符合該項的門檻值，就可視為地面候選點準備幾何過濾，是較寬鬆

的波形過濾條件，若採用較嚴格的條件，即三項都必須符合才做為地面候選點

時，以闊葉林單一回波為例，兩種不同條件所過濾獲得的點數如表 5-2，本實

驗中採用的方法為聯集（or），約比採用較嚴格的交集（and）條件多 6000 點，

而實際的點雲分佈情況如圖 5-2。

表 5-2 不同波形過濾條件獲得點數 聯集（or） 交集（and）

波形過濾後點雲數 15393 9293

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圖 5-2 比較不同波形過濾條件成果

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由圖 5-2 中可以明顯發現，採用聯集的過濾條件的成果中有較多明顯的非

地面點，但同時在剖面線 A、B 以及 C 中的紅色圈圈處可發現，採用聯集的成

果可以保留較多正確的地面點，由於非地面點可以利用下一步驟幾何過濾去除，

但正確地面點的若在波形過濾時便被直接濾除，將無法在下一步驟中加入過濾

後的地面點成果中，因此本實驗採用的過濾條件為較寬鬆的聯集條件，即希望

可以盡量將具有地面點特性的點雲加入波形過濾後的成果中，而明顯非地面點

的部分可由幾何過濾去除，保證成果的正確。

三、 點雲資料空缺區域

在本研究的成果中，可以發現在某些地區點雲資料較缺乏，為確認其原因，

圖 5-3 中在這些缺乏點雲的區域繪製剖面線，觀察在原始點雲中這些區域的點

雲分佈情況。

圖 5-3 點雲空缺區域剖面線

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在剖面線中可以發現，缺乏點雲的區域都位在濃密的植被下，亦即原始點

雲中這些區域的點雲數就明顯較少，因此在最後的成果中無法將該區所有的點

雲都保留下來，針對此現象，最好的做法應為在掃描時增加掃描密度，使雷射

訊號有更多機會穿透濃密的植被覆蓋，獲取更多該區域的地面資訊。

四、 最後回波適用性

於上一點的討論中，可以得知點雲資料空缺的原因主要為濃密的植被，使

地面點數量較少， 而在圖 5-3 的剖面線中可以發現在原始資料仍有部分的地面

點存在，但在本實驗中無法保留下這些地面點。若同樣在圖 5-3 中的 A 和 B 的

位置中繪製原始資料的剖面線，並以單一回波以及最後回波顯示點雲的顏色，

可得圖 5-4，可以發現在濃密植被下的地面點多是最後回波，因此在實驗成果

中沒有被保留下來的也就是這些最後回波的地面點。

圖 5-4 原始點雲剖面線

與單一回波不同，最後回波可能為該訊號的第二、第三重或更多重的回波

訊號，而越多重的回波表示該訊號在路徑中遇到越多的物體，因此也表示越多

重的回波的能量也將消耗而越小。表 5-3 是最後回波的波形資料統計，分別統

計第二到第五回波的點位數、所占比例、平均振幅值、平均散射截面積以及平

均散射截面積參數，由表中可以發現，由於能量的衰減，三項波形參數將隨回

波數越多而下降，因此在本實驗中以同一門檻值範圍過濾不同回波數的點位，

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將可能導致多重回波數較多，能量衰減後的地面點被過濾為非地面點，因此就

最後回波而言，本研究所採用的方法並不完全適用，改正的方法可參考 Mücke

（2008）中所提到的，以振幅值計算每個點位為地面點的權值時，每多一重回

波的點位振幅值加 20 後再計算，如第二重回波加 20，第三重加 40，以此類推，

此改正方法應可有效改善本研究之成果。

表 5-3 最後回波統計

點位數

百分比 （%）

平均振幅值 平均散射截

面積 （M2）

平均散射截面積

參數

第二回波 46533 84.542 0.845424 84.542 82.983

第三回波 8080 14.680 0.1468 14.680 57.599

第四回波 424 0.770 0.007703 0.770 45.460

第五回波 4 0.024 0.000236 0.024 24.250

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第六章 結論與建議 最後一章中將提出關於本實驗的幾點結論與建議。本篇研究在山區植被覆

蓋的區域，嘗試以波形資料輔助過濾，最後製作成數值高程模型，在處理過程

中可得到以下幾點結論。

1. 以闊葉林與草本植物兩種不同的植被覆蓋區分原始點雲後，整體來說

兩者的波形寬無論最後回波或單一回波反應都很類似，而振幅值、散

射截面積和散射截面積係數在最後回波中反應也十分一致，而在單一

回波中才有區別，草本植物的數值較大。因此在資料處理中必須將植

被以及回波種類分開進行。

2. 利用畫分網格取得網格內最低點最為地面點樣本時，經過測試與分析，

較小的網格尺寸將包含非地面點，而較大的網格尺寸雖有較大的機會

為地面點，但由於實驗區較小，取得的樣本點數較少，最後貝氏定理

計算得到的門檻值不理想、或無法計算，因此針對本研究而言，20 公

尺為較合適的網格尺寸。

3. 本實驗利用條件機率的概念，以貝氏定理計算不同的波形資料數值區

間可能為地面點的機率，而在擬合貝氏定理計算得到各數值區間的地

面點機率時，有時將出現兩個波峰的情況，經過測試後，採用第二個

波峰做為門檻值的範圍的成果較理想。

4. 在波形過濾時，本實驗採用的是聯集條件進行過濾，若採用交集條件

時，雖然可減少過濾後非地面的數量，但同時也可能無法保留部分的

地面點，本研究希望盡可能將具有地面點波形特性的點雲保留下來，

而其他的非地面點則可藉由幾何過濾去除。

5. 與一般過濾的概念不同，本研究從波形資料為主輔助過濾，再以一般

的幾何過濾確保最後成果的正確性。在與直接採用幾何過濾的成果比

較時，可以發現兩者大致上相同，本研究的成果在部分植被覆蓋的區

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域成果稍差，但透過波形過濾，可將幾何過濾所需計算的點雲數減少

許多，可以增進整理過濾的效率。

6. 與航測所製作而成的數值高程模型比較時，可知在茂密植被覆蓋、地

勢起伏較豐富情形下，採用空載雷射掃描的成果較貼近實際的地面，

成果較為理想。

總結而言，本研究成功由波形資料出發輔助進行過濾，以貝氏定理分析不

同波形資料數值區間可能為地面點的機率，並且萃取擬合後的曲線波峰範圍做

為地面點的波形資料特徵，以該範圍為門檻值進行波形過濾，最後在以幾何過

濾去除非地面點，而最後的成果與直接幾何過濾的成果大致一致，但需計算的

點雲數較少。而最後建議部分則有以下幾點：

1. 針對兩個波峰的擬合結果，一般而言一個波峰可能為一種地物的特性，

經測試後，本實驗採用第二個波峰的範圍，因此第二個波峰應為地面

點的特徵，而第一個波峰實際上為何種地物的特徵，以及在以最低點

取樣時包含除地面點外的其他何種地物，則需要進一步研究分析。

2. 本研究中波形過濾的門檻值為整個波的範圍，也就是由兩個波谷夾一

個波峰的整個範圍，而利用不同的統計方式分析擬合的曲線，並且求

出不同門檻值範圍的成果，可能更有助於保留更多的地面點以及去除

非地面點。

3. 本研究未針對多重回波能量衰減的部分進行改正，若有針對多重回波

進行振幅值的補償，並重新計算該點的散射截面積以及散射截面積係

數，將可彌補實驗中點雲空缺的區域，找到更多位在濃密植被覆蓋下

的最後回波地面點。

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