翰林雲端學院．三視圖

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三視圖

學習內容

→ 立體圖形的前視圖、上視圖、左（右）視圖。

→ 立體圖形限制內嵌於 3×3×3 的正方體且不得中空。

未來銜接

S-9-13 空間中的線與平面

S-9-14 表面積與體積

S-11A-1 空間概念

G-11A-2 空間坐標系

G-11A-7 空間向量的運算

G-11A-10 空間中的直線方程式

立體圖形的觀察

當你觀察一個立體圖形時，是從某單一方向觀察，或從它的周圍繞著看？

結論-描述立體圖形時，不能僅單從某一方向觀察。

只從某一個方向觀察立體圖形，即使同時可以看到很多面，但仍然無法確定立體圖形的實際

長相。生命教育蘊含我們瞭解一個人、觀察一件事情不能只從一個角度就下定論，多方面的

觀察與瞭解才能知道事情的全貌。

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瞭解各視圖相對位置

視圖的定義

在我們的生活周遭有各式各樣的立體圖形，從某個方向觀察所看到的圖形都是平面圖形，

這些平面圖形稱為視圖。

舉例 高雄 85 大樓四個方向的視圖。

最常使用之三種視圖

1）上視圖

從立體圖形的正前方由上往下俯視所見的視圖，稱為上視圖或俯視圖。

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2）前視圖

從立體圖形的前方、後方觀察，所見的視圖分別稱為前視圖、後視圖，

一個立體圖形的前視圖與後視圖形狀相同。

3）右視圖

從立體圖形的左方、右方觀察，所見的視圖分別稱為左視圖、右視圖，

右視圖與左視圖形狀相同，它們的方向可能相反，

但是可以藉由移動或旋轉使其完全疊合在一起。

結論

立體圖形的前視圖、右視圖與上視圖便可知道立體圖形大概的樣貌。我們將一個立體圖形的

前視圖、右視圖與上視圖合稱為三視圖。

1. 一般物體可得六種不同方向的視圖。一般而言，右視圖與左視圖、前視圖與後視圖、上視

圖與下視圖形狀相同，僅方向相反。

2. 右視圖與左視圖所佔的正方形格子數一樣，只是左右顛倒；前視圖與後視圖所佔的正方形

格子數一樣，只是左右顛倒；上視圖與下視圖所佔的正方形格子數一樣，只是上下顛倒。

3. 右視圖與左視圖所佔的面積一樣，只是左右對稱翻轉；前視圖與後視圖所佔的面積一樣，

只是左右對稱翻轉；上視圖與下視圖所佔的面積一樣，只是上下對稱翻轉。

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參考畫面

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例題1

右圖是由方塊堆疊而成的立體圖形，下列何者是它的上視圖？

(A) (B) (C) (D)

答案：B

例題2

請畫出下列立體圖形的三視圖：

答案：

前視圖 右視圖 上視圖

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例題3

1） 如下表左圖，為某一立體圖形的左視圖，請在右欄繪製出其右視圖。

2） 如下表左圖，為某一立體圖形的前視圖，請在右欄繪製出其後視圖。

答案：

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例題4

甲～己為方塊堆疊而成的立體圖形，回答下列問題：

甲 乙 丙

丁 戊 己

前視圖相同的： ，右視圖相同的： ，

上視圖相同的： 。

答案：前視圖相同的： 無 ，右視圖相同的：甲、乙、己，

上視圖相同的：丙、丁 或 無。

例題5

下列哪些立體圖形的前視圖、右視圖、上視圖都相同？

答案：B、D

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例題6

以下分別是某立體圖形的上視圖、前視圖與右視圖，則下列哪個選項可能是該立體圖形？

答案：A

例題7

積木對於孩童而言，具有不可抗拒的魔力。根據專家的研究，

孩童玩積木的好處非常多，常見的有認知能力的提升、改善專

注力、人際互動強化、增進想像力與創造力等。

而最常見的積木形狀，就是正方體了。晨馨準備了 4 個大小相

同的正方體積木，除了堆疊出各種立體圖形外，並試著於正前

方、上方、右方的位置進行觀察。

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1. 晨馨利用 4 個相同大小的正方體積木，疊出某種立體圖形。

此立體圖形的上視圖如圖一，則下列敘述何者正確？

(A) 此立體圖形的前視圖為

(B) 此立體圖形的右視圖為

(C) 此立體圖形的前視圖與右視圖相同

答案：由上視圖可知，此立體圖形如右，所以答案是(C)。

2. 晨馨利用 4 個相同大小的正方體積木，疊出某種立體圖形。

若此立體圖形的前視圖如圖二，則上視圖應為下列何者？

(A) (B)

(C) (D)

答案：由前視圖可知，此立體圖形如右，所以答案是(C)。

圖二

圖一

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3. 晨馨利用 4 個相同大小的正方體積木，疊出某種立體圖形。

若此立體圖形的上視圖如圖三，則右視圖不可能為下列何者？

(A) (B)

(C) (D)

答案：由上視圖推測，此立體圖形可能如右，

所以答案是(A)。

4. 晨馨利用 4 個相同大小的正方體積木，疊出某種立體圖形。若此立體圖形的上視圖、

前視圖與右視圖經旋轉後皆相同，則此立體圖形的視圖形狀為何？

答案：

此立體圖形有以下三種類型 ，

任意指定前方，其上、前、右視圖經旋轉後皆為 。

（學生作答 或 或 皆正確）

圖三

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例題8

區公所推動觀光，因此在公園設置了三個人物

銅像，分別為國父3公尺高、關公5公尺高，媽

祖4公尺高。遊客僅可在公園外圍觀看拍攝這些

銅像。

1. 小量說：「我看到關公在我右手邊，國父在

我左手邊。」請問小量站在公園的哪個位

置？

2. 小善說：「媽祖在我右手邊。」請問小善站

在公園的哪個方向？

3. 小鈞說：「關公在我左手邊。」請問小鈞站

在公園的哪個方向？若不確定小鈞的位置，

你會問小鈞什麼問題？

4. 小楷背對著神像，利用手機鏡頭自拍照片，可以發現關公在小楷右後方、國父在小楷左後

方，請問小楷在哪個位置拍攝？

答案：

1. 公園南方。

2. 公園西方。雖然只有提到媽祖，但是在南方與北方媽祖都在正中央。

3. 公園北方或公園西方，在觀看時都會覺得關公在左手邊，因此無法確定。

可以跟小鈞確認媽祖的位置，或是詢問一下國父的位置。

4. 公園北方。這是挑戰學生思考與體驗的問題。

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例題9

市政府在一個廣場設置了三棟長方體建築物，佔地均

為一個正方形格子，分別為一層樓的兒童遊樂中心、

兩層樓的市民健身房、三層樓的圖書館。

右圖是此廣場的上視圖，在小方格上方標示的號碼是

高度數字。在此高度數字指的是有多少個小立方體

（幾層樓）堆疊在這個小方格上方。

以下是四個民眾分別在廣場周圍東、南、西、北四個

位置，對廣場中的建築物拍攝得到的視圖，請寫出四

個民眾所站的位置。

答案：