測位航法学会平成22年度全国大会精説GPS第2版セミナー

精説精説精説精説GPS精説精説精説精説GPS

第第第第9章章章章第第第第9章章章章

GPS信号信号信号信号GPS

東京海洋大学 高須知二

第第第第9章章章章 GPS信号信号信号信号第第第第9章章章章 GPS信号信号信号信号

目 次9.1 L1民生用信号

9.2 自己相関

目 次

9.2 自己相関

9.3 相互相関とチャンネル共有

9.4 最大長線形シフトレジスタ系列

9.5 31 10239.5 長さ31と1023のゴールドコード

9.6 電力スペクトル密度

9.7 狭帯域無線周波数干渉9.7 狭帯域無線周波数干渉

9.8 L1とL2におけるP(Y)コード

9.9 GPSの新しい民生用信号9.9 GPSの新しい民生用信号

9.10 BOC信号

9.11 まとめ

2

GPS信号信号信号信号:時間領域表現時間領域表現時間領域表現時間領域表現 9.1.1GPS信号信号信号信号:時間領域表現時間領域表現時間領域表現時間領域表現 9.1.1

1

1 1 1

1 1 1 )

2 ( ) ( )si

(t)= 2

n(2 )

( ) ( )cos(2L C L L

Y L LP D t y t f t

S P D t x t f t θ

π θ

π

+ +

+L1

民生用信号

1 1 1

2 2 2 2

2 ( ) ( )sin(2 )

( ) 2 ( ) ( )sin(2 )

Y L L

L Y L L

P D t y t f t

S t P D t y t f t

π θ

π θ

+ +

= +L2軍用信号

搬送波1 1os(2 )c L Lf tπ θ+

1 1sin(2 )L Lf tπ θ+

:同相/直交位相

コード( )

( )

x t

y t

： C/Aコード

： P(Y)コード

+1

-1

:同相/直交位相

航法データ

( )y t

( )D t

： P(Y)コード-1

+1

図9.1

3

航法データ ( )D t+1

-1図9.1

GPS信号信号信号信号:搬送波搬送波搬送波搬送波 9.1.1GPS信号信号信号信号:搬送波搬送波搬送波搬送波

λ = ≈

9.1.1

1

2

1575.42 MHz1227.60 MHz

L

L

ff

==

1 1

2 2

/ 19 cm/ 24 cm

L L

L L

f cf c

λλ

= ≈= ≈

長波 中波 短波 超短波 極超短波 センチ波

:波長

:周波数f

λ無線スペクトル

図9.2

4

:周波数f 無線スペクトル図9.2

GPS信号信号信号信号:変調変調変調変調 9.1.1GPS信号信号信号信号:変調変調変調変調 9.1.1

搬送波 1575.75MHz

航法データ 50bps

1.023Mcpsコード

L1C/A

BPSK (Binary Phase Shift Keying/二位相偏移変調)

図9.3

5

BPSK (Binary Phase Shift Keying/二位相偏移変調)

GPS信号信号信号信号:振幅スペクトル振幅スペクトル振幅スペクトル振幅スペクトル 9.1.2GPS信号信号信号信号:振幅スペクトル振幅スペクトル振幅スペクトル振幅スペクトル 9.1.2

{ } 11

11 1 1 1 1 12 ( )cos(2 ( ) ( )

2)

2

C CC L LLf

P PP x t X f ft f X fπ = − + +FL1C/A：

(MHz)

L2 L120.46MHz20.46MHz

2.046MHz

図9.4

6

L2 L19.4

GPS信号信号信号信号:電力スペクトル電力スペクトル電力スペクトル電力スペクトル 9.1.2GPS信号信号信号信号:電力スペクトル電力スペクトル電力スペクトル電力スペクトル 9.1.2

1575.42MHz

5MHz

米スタンフォード大46 mφパラボラアンテナ

L1受信信号電力(2003年2月 PRN31)

図9.5

7

46 mφパラボラアンテナ(www.insidegnss.com)

(2003年2月 PRN31)9.5

GPSコードコードコードコード:自己相関自己相関自己相関自己相関 (1) 9.2GPSコードコードコードコード:自己相関自己相関自己相関自己相関 (1) 9.2

( )

0

( )( (1

) )) (codeT

k

c e

k

od

R x t x t dtT

τ τ= −∫自己相関関数:

受信コード

レプリカ

τ( )R τ τ( )R τ

: =1ms : =1μs (C/A )

図9.6

8

codeT CT:コード周期=1ms :チップ幅=1μs (C/Aコード)

GPSコードコードコードコード:自己相関自己相関自己相関自己相関 (2) 9.2GPSコードコードコードコード:自己相関自己相関自己相関自己相関 (2)

ランダムコード (N=1023)

9.2

ランダムコード (N=1023)

により近似したC/Aコードの自己相関特性

-30dB-30dB

メインピーク サイドローブ

1μs=300m

図9.8

9

メインピーク サイドローブ 図9.8

GPSコードコードコードコード:自己相関自己相関自己相関自己相関 (3) 9.2GPSコードコードコードコード:自己相関自己相関自己相関自己相関 (3)

• 測距精度 (C/Aコード)

9.2

• 測距精度 (C/Aコード)

– チップ幅=1μS → 300m、測定精度: 0.1% → 0.3m

– マルチパスの除去– マルチパスの除去

1cTσ = CT :チップ幅

• 信号捕捉0

1

4 /CcT

TC N∆τσ =

T :平均化時間0/C N :信号雑音比

CT :チップ幅

– 受信機におけるコードの初期同期

– 雑音下での信号捕捉

/– メインピーク/サイドローブ比はコード長に依存(C/Aコード: N=1023 → ～30dB)

10

GPSコードコードコードコード:相互相関相互相関相互相関相互相関 9.3GPSコードコードコードコード:相互相関相互相関相互相関相互相関 9.3

( , ) ( (

0

) )1) )( ( ) (

codeT

cod

k l k l

e

dtT

R x t x tτ τ−= ∫相互相関関数:

• 相互相関サイドローブ～自己相関サイドローブ– C/Aコード: N=1023 → ～30dB– C/Aコード: N=1023 → ～30dB

• チャンネル共有– コードによる衛星の識別

– 同一周波数による同時送信

• CDMA:符号分割多元接続– FDMA:周波数分割多元接続 (GLONASS)

– TDMA:時分割多元接続

11

GPSコードコードコードコード:生成生成生成生成 (1) 9.4GPSコードコードコードコード:生成生成生成生成 (1)

• PRN (擬似ランダム雑音)コード

9.4

• PRN (擬似ランダム雑音)コード

M系列 (最大長線形シフトレジスタ系列)M系列 (最大長線形シフトレジスタ系列)N=2n-1

M系列を生成する線形帰還シフトレジスタの例(コード長: N=31) 図9.9

12

(コード長: N=31) 図9.9

GPSコードコードコードコード:生成生成生成生成 (2) 9.4GPSコードコードコードコード:生成生成生成生成 (2)

• ゴールドコード (ゴールド系列)

9.4

• ゴールドコード (ゴールド系列)

長さNのM系列ペアの組み合わせ長さNのM系列ペアの組み合わせ→ ゴールドコードN+2個のファミリ

ゴールドコードの例 (コード長: N=31) 図9.12

13

ゴールドコードの例 (コード長: N=31) 図9.12

GPSコードコードコードコード:生成生成生成生成 (3) 9.4GPSコードコードコードコード:生成生成生成生成 (3)

= + +

9.4

G1 Generator

C/Aコード生成器ブロック図10 3

1

10 9 8 6 3 2

2

1

1

G X X

G X X X X X X

= + +

= + + + + + +

G1 Generator

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

X1 EpochPRN Selector

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10/10

C/A ( )x t

Reset

10.23MHz

X1 Epoch

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10/1010.23MHz

(N=1023)

14

G2 Generator

GPSコードコードコードコード:自己相関・相互相関自己相関・相互相関自己相関・相互相関自己相関・相互相関 9.5GPSコードコードコードコード:自己相関・相互相関自己相関・相互相関自己相関・相互相関自己相関・相互相関 9.5

C/Aコード自己相関 C/Aコード相互相関

自己相関サイドローブ 相互相関サイドローブ図9.14 図9.15

( ) 1 ( ) ( ) 2( ) 1, , , ,k

C

n nR iT

N N N

β βτ

− − − = ∈

{1,-1/1023,-65/1023,63/1023}

( , ) 1 ( ) ( ) 2( ) , , ,k l

C

n nR iT

N N N

β βτ

− − − = ∈

{-1/1023,-65/1023,63/1023}

15

{1,-1/1023,-65/1023,63/1023} {-1/1023,-65/1023,63/1023}

GPSコードコードコードコード:コードスペクトルコードスペクトルコードスペクトルコードスペクトル 9.5GPSコードコードコードコード:コードスペクトルコードスペクトルコードスペクトルコードスペクトル 9.5

1( ) sinc( ) ( )C C codeX f T T f N X fπ=1

( ) exp( 2 )N

X f x j fnTπ= −∑0

( ) exp( 2 )code n C

n

X f x j fnTN

π=

= −∑

図9.17

16

ゴールドコード (コード長: N=31)の振幅スペクトル

狭帯域狭帯域狭帯域狭帯域RFI (1) 9.7狭帯域狭帯域狭帯域狭帯域RFI (1)

• 無線周波数干渉 (RFI)

9.7

• 無線周波数干渉 (RFI)

– パルス

– 連続波:広帯域RFI

– 連続波:狭帯域RFI (トーン干渉)

• 相関処理 (逆拡散)

– 干渉波電力の拡散– 干渉波電力の拡散

– 信号対干渉波電力比の改善

– 処理利得 (Processing Gain):– 処理利得 (Processing Gain):

code B

data C

B TPG

B T= = PG > 20dB (C/Aコード)

17

data C

狭帯域狭帯域狭帯域狭帯域RFI (2) 9.7狭帯域狭帯域狭帯域狭帯域RFI (2)

狭帯域RFIに対する相関処理の影響

9.7

狭帯域狭帯域狭帯域狭帯域RFI

狭帯域RFIに対する相関処理の影響

狭帯域狭帯域狭帯域狭帯域RFI

相関処理 (逆拡散)変調 (拡散) ( )( )

狭帯域狭帯域狭帯域狭帯域RFI狭帯域狭帯域狭帯域狭帯域RFI

図9.19

18

P(Y)コードコードコードコード 9.8P(Y)コードコードコードコード

• 軍用コード

9.8

• 軍用コード

– Pコード (公開)

– Yコード (暗号化/非公開、1994年1月～)

– AS (Anti-Spoofing、欺瞞防止)、なりすましの防御

• コード特性

– チップレート: 10.23 Mcps– チップレート: 10.23 Mcps

– 帯域幅: 20.46 MHz (ヌル間帯域幅)

– コード長: 38週→37個の部分コード– コード長: 38週→37個の部分コード

– コード同期補助が必要 (C/Aコード+航法データ)

19

新しい民生用信号新しい民生用信号新しい民生用信号新しい民生用信号 9.9新しい民生用信号新しい民生用信号新しい民生用信号新しい民生用信号 9.9

L1C/AL2C

L2C: Block IIR-M～ (2005年9月～)

L5 : Block IIF～ (2010年5月～)

L1C/A

L1P(Y)

L2C

L2P(Y)L5

(MHz)

L5 L2 L1 図9.20

20

L5 L2 L1 図9.20

L2C信号信号信号信号: 生成器生成器生成器生成器 9.9.1L2C信号信号信号信号: 生成器生成器生成器生成器 9.9.1

時分割多重(データなし) 図9.21

RC-CodeRC-Code

L2搬送波 1227.6 MHz

CL code : Long code

CM code: Medium-length code

L2搬送波 1227.6 MHz

21

CM code: Medium-length code

FEC :前方誤り訂正

L2C信号信号信号信号:時分割多重時分割多重時分割多重時分割多重 9.9.1L2C信号信号信号信号:時分割多重時分割多重時分割多重時分割多重 9.9.1

CM code

図9.22

CM code

511.5 kcps

CL code

511.5 kcps511.5 kcps

RC code

1.023 Mcps

22

L5信号信号信号信号:生成器生成器生成器生成器 9.9.2L5信号信号信号信号:生成器生成器生成器生成器 9.9.2

(データなし)(データなし)

L5Q

L5I

L5搬送波

L5I

L5

1176.45 MHz

hQ(t), hI(t): ノイマン-ホフマン (N-H)コード図9.23

23

hQ(t), hI(t): ノイマン-ホフマン (N-H)コード

L5信号信号信号信号: N-Hコードコードコードコード 9.9.2L5信号信号信号信号: N-Hコードコードコードコード 9.9.2

hI(t)hI(t)

周期10 ms

チップ幅1 ms

hQ(t)

周期20 ms

チップ幅1 msチップ幅1 ms

図9.24

24

図9.24

BOC信号信号信号信号 (1) 9.10BOC信号信号信号信号 (1) 9.10

BOC(α,β)α:サブキャリア周波数, β:チップレート

(1.023Mcps単位)(1.023Mcps )

BOC(10,5)BOC(10,5)

の例

(TC=1/5.115M)

図9.25

25

図9.25

BOC信号信号信号信号 (2) 9.10BOC信号信号信号信号 (2) 9.10

BOC(1,1)とC/Aコードの電力スペクトル

BOC(0.5,0.25)とC/Aコードの自己相関関数の電力スペクトル の自己相関関数

図9.26 図9.28

26

GPS信号特性一覧信号特性一覧信号特性一覧信号特性一覧 9.11GPS信号特性一覧信号特性一覧信号特性一覧信号特性一覧 9.11

表9.1

GPS信号信号信号信号 L1 C/A L1/L2 P(Y) L2C L5

表9.1

相対電力 0 dB -3 dB 0 dB +4 dB

チップレート 1.023Mcps 10.23 Mcps 1.023 Mcps 10.23 Mcpsチップレート 1.023Mcps 10.23 Mcps 1.023 Mcps 10.23 Mcps

RFI耐性 0 dB > 7 dB 0 dB > 14 dB

コード長 (chip) 1023 P: 1週間CM: 10,230

CL:767,250

I: 102,300

Q: 204,600

航法データなし

不可 不可可

時分割可

同相・直交

エラー訂正 不可 不可 可 可

27

エラー訂正 不可 不可 可 可

まとめまとめまとめまとめ 9.11まとめまとめまとめまとめ

• スペクトル拡散信号

9.11

• スペクトル拡散信号– PRN (擬似ランダム雑音)コード

– 周波数帯域の拡散– 周波数帯域の拡散

– 自己相関・相互相関特性

– CDMA– CDMA

• GPS信号種別– 民生用信号: L1C/A: L1C/A

– 軍用信号: L1P(Y), L2P(Y)

– 新しい民生用信号: L2C, L5

– BOC信号– BOC信号

• 無線周波数干渉 (RFI)耐性

28