Čelične konstrukcije u požaru

UDK 624.94001.4:699.81 Primljeno 22. 10. 2009.

GRAEVINAR 62 (2010) 5, 389-400 389

Pouzdanost elinih konstrukcija u poaru Ivica Boko, Bernardin Pero, Neno Tori Kljune rijei

elina konstrukcija, poar, pouzdanost konstrukcija, dvorana Spaladium, model zona

I. Boko, B. Pero, N. Tori Izvorni znanstveni rad

Pouzdanost elinih konstrukcija u poaru

Na primjeru eline krovne konstrukcije sportske dvorane Spaladium u Splitu prikazan je novi nain prorauna nosive konstrukcije na djelovanje poara u velikim zatvorenim prostorima sukladno Eurokodu. Modelom zona dobiveni su odnosi temperatura-vrijeme u zatvorenom prostoru i to za dvije poarne situacije: poar na borilitu i poar na tribinama. Na temelju krivulja temperatura-vrijeme u nosivim elementima eline konstrukcije analizirana je pouzdanosti krovne konstrukcije.

Key words steel structure, fire, structural reliability, Spaladium Hall, zone model

I. Boko, B. Pero, N. Tori Original scientific paper

Reliability of steel structures in case of fire

A new method for analyzing fire resistance of load bearing structures in big indoor spaces, based on Eurocode, is presented through case study of the steel roof structure of the Spaladium Sports Hall. The temperature-time relationships for indoor space are obtained by the zone model, and this for two fire situations: fire in the arena, and fire on the grandstand. The reliability of the roof structure is analyzed based on temperature-time curves in load-bearing elements of the steel structure.

Mots cls

structure en acier, feu, fiabilit structurale, Salle de Spaladium, modle des zones

I. Boko, B. Pero, N. Tori Ouvrage scientifique original

Fiabilit des structures en acier dans le cas de feu

Une nouvelle mthode de calcul de rsistance au feu des structures portantes dans les grands espaces clos, base sur l'Eurocode, est prsente en utilisant comme exemple la structure en acier du toit de la salle de sports de Spaladium. Les rapports temprature-temps pour l'espace clos sont obtenus par le modle des zones, et cela pour deux situations d'incendie: feu dans l'arna et feu sur les tribunes. La fiabilit de la structure de toit est analyse sur la base des courbes temprature-temps dans le lments portants de la structure en acier.

, , , ,

. , . , . Op

. oe ec . / ec : . / .

Schlsselworte

Stahlkonstruktion, Brand, Zuverlssigkeit von Konstruktionen, Halle "Spaladium", Zonenmodell

I. Boko, B. Pero, N. Tori Wissenschaftlicher Originalbeitrag

Zuverlssigkeit von Stahlkonstruktionen bei Brand

Am Beispiel der sthlernen Dachkonstruktion der Sporthalle "Spaladium" in Split ist eine neue Berechnungsweise der Tragkonstruktion gegen Brandwirkung in grossen geschlossenen Rumen dargestellt, bereinstimmend mit Eurokode. Mit einem Zonenmodell erhielt man die Verhltnisse Temperatur - Zeit im geschlossenen Raum, und zwar fr zwei Brandsituationen: Brand am Kampfplatz und Brand an den Tribnen. Auf Grund der Kurven Temperatur - Zeit in den Tragelementen der Stahlkonstruktion analysierte man die Zuverlssigkeit der Dachkonstruktion.

Autori: Doc. dr. sc. Ivica Boko, dipl. ing. gra.; prof. dr. sc. Bernardin Pero, dipl. ing. gra.; Neno Tori, dipl. ing. gra., Graevinsko-arhitektonski fakultet Sveuilite u Splitu, Matice hrvatske 15, Split

eline konstrukcije u poaru I. Boko i drugi

390 GRAEVINAR 62 (2010) 5, 389-400

1 Uvod Prihvaanjem europskih normi u graevinskoj regulativi definirana su i opa naela u dijelu projektiranja i grae-nja na podruju zatite od poara. To znai da je djelo-vanje poara na graevine kao ''novo'' tono definirano ''djelovanje'' izjednaeno u europskoj i hrvatskoj zakon-skoj i tehnikoj regulativi s ostalim do sada uobiajenim djelovanjima na graevine (Tehniki propisi za betons-ke, eline i drvene konstrukcije). U svijetu su posljednjih godina prisutni veliki znanstve-noistraivaki napori da se shvati proces nastanka, raz-voja i irenja poara, tako da danas postoji i jedna grana znanosti koja se naziva Fire Science. Na tom tragu na Graevinskom fakultetu Sveuilita u Zagrebu 2007. go-dine uveden je specijalistiki studij Poarno inenjerstvo. U EN 1991-1-2:2002 obraena je ova problematika gdje se osim klimatskih temperaturnih promjena rauna i dje-lovanje poara kao toplinsko djelovanje, tj. izvanredno djelovanje u klasifikaciji djelovanja. Ovdje je rije o novom pristupu jer su u djelovanja ukljuene i visoke temperature (sluaj poara) za razliku od nekadanjih propisa gdje se rauna samo s temperaturnom promje-nom od 30 C kao dopunskim djelovanjem. Toplinska djelovanja definirana su nominalnom krivuljom tempe-ratura-vrijeme i parametarskoj izloenosti poaru (para-metric fire exposure). Parametarske izloenosti poaru samo su inicirane i ostavljene pojedinim dravama da to rijee na nacionalnoj razini u okviru nacionalnih dodata-ka (eng. National annex - NA). Dio tih istraivanja pred-stavljen je u ovome radu. Glavni zakljuak ovih istrai-vanja vodi k tome da poar u budunosti nee biti zapre-ka primjeni pojedinih materijala u novim konstrukcija-ma. Novi koncept prorauna nosivih konstrukcija na djelovanje realnog poara prikazan je na slici 1.

U radu su dani proraun otpornosti elinih konstrukcija i provjera njihove pouzdanosti to e se prikazati na

DEFINIRANJE POARNOG SCENARIJA

DEFINIRANJE POARNOG SCENARIJA

ODREIVANJE ODGOVARAJUEG

POARA


POARA


POARA

PRORAUN TEMPERATURA U

NOSIVOJ KONSTRUKCIJI

PRORAUN KONSTRUKCIJE

PRORAUN KONSTRUKCIJE

PRORAUN TEMPERATURA U

ZATVORENOM PROSTORU

Slika 1. Novi koncept prorauna nosivih konstrukcija na djelovanje

realnog poara

krovnoj konstrukciji dvorane Spaladium u Splitu. Ov-dje e se osim na eline konstrukcije koje se smatraju posebno ugroenima u poaru osvrnuti i na ponaanje konstrukcija od ostalih materijala za sluaj djelovanja poara.

2 Modeliranje poara u zatvorenim prostorima Pod pojmom poara podrazumijeva se svaki proces iz-garanja zapaljivih i gorivih materijala bez znanja i kon-trole ovjeka. Djelovanje poara u zatvorenim prostori-ma, ukljuujui aktivne i pasivne mjere zatite od poa-ra prikazano je na slici 2.

VRIJEME [min]

TE

MPE

RA

TU

RA

PL

INA

U Z

AT

VO

RE

NO

M P

RO

STO

RU

[

] ZATITA KONSTRUKCIJEPOMOU AKTIVNIH

MJERA

Ureaji za detekcijupoara

Aparati za gaenje poaraUreaji za ventilacijuPodjela objekta napoarne odjeljkeSprinkleri

RAZBUKTAVANJEPOARA

POETAK DJELOVANJAPOARA

DIM TOPLINA + DIM

ZATITA KONSTRUKCIJE POMOUPASIVNIH MJERA

Faza dogorijevanjaFaza potpuno razvijenogpoara

Faza razvijanja poara

Distribucija temperatura dobivena djelovanjemaktivnih mjera zatite od poara

Distribucija temperatura dobivenapodbacivanjem aktivnih mjera zatite od poara

ISO krivulja razvoja poara

Co

Slika 2. Faze poara u zatvorenim prostorima graevina

I. Boko i drugi eline konstrukcije u poaru

GRAEVINAR 62 (2010) 5, 389-400 391

Poar u zatvorenim prostorima graevina prolazi kroz tri faze: fazu razvijanja, fazu potpuno razvijenog poara i fazu dogorijevanja. Faza razvijanja poara moe se definirati izrazom [1]:

2rQ t

= (1) gdje je:

Q

- snaga poara RHR (Rate of Heat Release) [kW]

r - faktor razvoja poara [kW/s2] t - vrijeme u sekundama. Poar opisan izrazom (1) naziva se t2 poar (t-kvadrat poar). Prema brzini razvoja poare moemo podijeliti u 4 grupe: spori srednje brzi brzi ekstremno brzi. Grafiki prikaz pojedine grupe poara prikazan je na slici 3.

0.0

20.0

40.0

60.0

80.0

100.0

0 10 20 30 40 50 60 70

Vrijeme (min)

Snag

a po

ara

Q (M

W) Spori

Srednje brziBrziEkstremno brzi

Slika 3. Prikaz razliitih grupa poara

Aktivni sustavi zatite od poara djeluju u samoj fazi razvoja poara kako je prikazano na slici 2. Djelovanje aktivnog sustava zatite sprinklera na poar u zatvorenom prostoru prikazano je na slici 4.

0.0

2.0

4.0

6.0

8.0

10.0

12.0

14.0

0.00 5.00 10.00 15.00 20.00 25.00

Vrijeme (min)

Snag

a po

ara

Q (M

W)

SA SPRINKLERIMABEZ SPRINKLERA

Akt

ivir

anje

1. s

prin

kler

a

Akt

ivir

anje

2. s

prin

kler

a

Slika 4. Djelovanje aktivnog sustava zatite sprinklera

Nakon faze razvijanja poara slijedi faza potpuno razvi-jenog poara. To je faza u kojoj se razvijaju najvie tempe-rature plina u prostoriji. Faza potpuno razvijenog poara moe se definirati izrazom:

maxQ Q = (2)

Trajanje faze potpuno razvijenog poara moe se defini-rati izrazom [2]:

0.30590 ( )t f s= (3) gdje je f masa goriva, izraena pomou ekvivalentnog drva po jedinici plotine poda zatvorenog prostora.

U fazi razvoja poara i fazi potpuno razvijenog poara izgori oko 70 % goriva gorivog materijala. Na kraju, kad temperature u prostoriji padnu na 80 % od maksi-malno razvijene temperature, smatra se da je zapoela zadnja faza faza dogorijevanja. U ovoj se fazi pretpos-tavlja da snaga poara opada linearno s vremenom i da e cjelokupno gorivo izgorjeti. Trajanje faze dogorije-vanja odreeno je iz uvjeta osloboene energije (30 % ukupne energije poara):

2t = Q

Q (4)

gdje je: t - vrijeme [s] Q - poarno optereenje [MJ]

Q

- snaga poara - RHR [MW]. Openito, poar se modelira primjenom modela polja i modela zona. Modeli polja su mnogo sloeniji od mo-dela zona. Jednadbe koje se primjenjuju u ovim mode-lima opisuju vremensku promjenu sastava i temperature plinske sredine u svakoj toki prostora. Kao rezultat ovih modela dobiju se temperaturna polja, polja brzine i kon-centracije plinova u prostoriji u svakoj toki prostora. Ovi modeli daju bolje rezultate pri modeliranju poara u zatvorenim prostorima gdje je primaran razvoj dima, te se podrazumijeva poznavanje velikog broja ulaznih pa-rametara, a zbog veliine problema potrebna su raunala velikih kapaciteta, tako da se takvi modeli jo uvijek rijetko rabe. Za odreivanje temperatura u zatvorenim prostorima, gdje je primaran razvoj temperatura, modeli zona pokazali su se dovoljno dobri i kao takvi nali su primjenu za istraivanje poara, to je prihvaeno kod vie istraivaa [3]. Za proraun temperatura u zatvore-noj prostoriji zbog djelovanja poara polazi se od pret-postavke da se zatvoreni prostor moe podijeliti u odre-eni broj zona tako da svaka zona ima priblino jednake fizikalne karakteristike (masu, gustou, temperaturu, tlak i unutarnju energiju) jer je realno simuliranje veoma slo-ena zadaa pri numerikom modeliranju, pa se zato


392 GRAEVINAR 62 (2010) 5, 389-400

uvode odreena pojednostavljenja. Modeliranje poara u zonama polazi od sustava diferencijalnih jednadbi koje su izvedene koristei se zakonom odranja mase (jednadba kontinuiteta), zakonom odranja energije (prvi zakon termodinamike) i zakonom idealnih plinova. Ovi se zakoni postavljaju za svaku pojedinu zonu. Naj-ee se zatvoreni prostor dijeli u dvije zone: gornju zonu - zonu vruih plinova i dima i donju zonu - zonu u kojoj se zadravaju sobna temperatura i sobni tlak. Me-usobna djelovanja zona posljedica su izmjene mase i energije. U takvom modeliranju uvode se jo i pojednostav-ljenja:

- specifini toplinski kapacitet cp pri konstantnom tla-ku i specifini toplinski kapacitet cv pri konstantnom volumenu uzimaju se konstantni

- hidrostatski uvjeti su zanemareni zakon idealnih plinova.

Istraivanja su pokazala da modeliranje poara u zona-ma moe biti opisano s dvije formulacije: konzervativ-nom i aproksimativnom. Konzervativna formulacija [4, 5] ekvivalentna je zakonima odranja koji se postavljaju za svaku zonu. Plinovi u svakoj zoni okarakterizirani su:

mi - masom

Ei - unutarnjom energijom

i - gustoom,

Ti - temperaturom

Vi - volumenom

p - tlakom

gdje indeks i dobiva oznaku d za donju zonu i oznaku g za gornju zonu. Tlak je u cjelokupnom zatvorenom pros-toru obiljeen sa p. Ovih jedanaest varijabli meusobno je povezano prinudnim jednadbama kako slijedi:

ii

i

mV

= (gustoa) (5)

i v i iE c m T= (unutarnja energija) (6)

i ip R T= (zakon idealnih plinova) (7)

d gV V V= + (ukupan volumen plina) (8) gdje je:

Vd volumen plina u donjoj zoni,

Vg volumen plina u gornjoj zoni.

Aproksimativne formulacije [4,5] pretpostavljaju da tlak u prostoriji i temperatura u donjoj zoni ostaju sobni. Uz ove pretpostavke, za razliku od konzervativne formula-

cije, dobiva se sustav od dviju diferencijalnih jednadbi s dvije nepoznanice:

- diferencijalna jednadba zakona odranja mase gornje zone:

idm mdt

= (9) - diferencijalna jednadba za energiju gornje zone:

( )c vi

d y y TAc dyq pAdt dt

= + (10) gdje je:

im

- mjera pritjecanja mase (promjena mase u vremenu)

cy - visina stropa y - visina donje povrine gornje zone - gustoa plinova gornje zone T - temperatura plinova gornje zone A - plotina prostorije p - apsolutni tlak

vc - specifina toplina pri konstantnom volumenu

iq

- entalpija gornje zone t - vrijeme.

Prikazani model dviju zona primjenjivat e se za odre-ivanje temperatura u pojedinoj zoni u zatvorenom pros-toru (poarnom odjeljku) sportske dvorane ,,Spaladium radi odreivanja pouzdanosti nosive eline krovne kon-strukcije.

3 Provoenje topline u elinoj konstrukciji

Nakon odreivanja temperatura u zatvorenom prostoru potrebno je odrediti ovisnost temperature u vremenu u nosivoj elinoj konstrukciji. Ovaj se problem rjeava primjenom nestacionarnoga nelinearnog modela provo-enja topline u elinoj konstrukciji.

Izmjena topline izmeu tijela razliitih temperatura do-gaa se na dva naina koji se po fizikalnom obliku na-elno razlikuju:

- provoenjem i konvekcijom, to ovisi o materiji u kojoj se odvija izmjena topline

- toplinskim zraenjem.

Toplina struji u smjeru pada temperature, dakle najjae u smjeru normale na nivo - plohu polja temperature. Gus-toa toplinskog toka u nekoj promatranoj toki za taj smjer jest:

Tq kn

= & (11)


GRAEVINAR 62 (2010) 5, 389-400 393

gdje je: k - koeficijent toplinske provodljivosti (W/mK) T - temperatura n - smjer normale na nivo-plohu polja temperature.

U smjeru osi x toplinski tok ulazi i izlazi iz volumena kroz granine plohe dy i dz. Promjena odvedene topline prema dovedenoj u vremenu dt za taj smjer iznosi:

( ) x xx q qdq dydz dt dxdydzdt dVdtx x = = & && (12)

Energija akumulirana u materijalu na temperaturi T ili specifina obujamska entalpija jest:

0

T

T

e c dT= (13) gdje je: c - specifini toplinski kapacitet (J/kgK) - materijalna gustoa kontinuuma T0 - poetna temperatura (C).

U elementarnom volumenu dV moe se pojaviti toplin-ski izvor sa specifinom izdanosti Q (dovoenje ili od-voenje topline u materijalnom kontinuumu), tako da u openitom sluaju dobivamo Fourierovu diferencijalnu jednadbu provoenja topline u izotropnom tijelu:

yx zqq qe Qt x y z

+ + + = (14)

Toplinski tok na rubovima kontinuuma, koji nastaje zbog razlike temperature kontinuuma i okolnog zraka, sastoji se od dva dijela: toplinski tok zbog konvekcije i toplinski tok zbog zraenja.

Modeliranje ovog fenomena vrlo je sloeno, tako da se u modelu primjenjuju pribline formule. Toplinski tok poradi konvekcije odreuje se iz izraza:

( )kn p peq T T = (15) a toplinski tok zbog zraenja iz izraza: ( )4 4zn r p peq T T = (16) gdje je:

- koeficijent prijenosa topline konvekcijom ( )Km/W 2 Tp - temperatura plina u okolini elementa (K) Tpe - temperatura povrine elementa (K) - koeficijent konvekcije r - rezultantni emisijski koeficijent

- Stefan - Boltzmanova konstanta ( )428 /10667,5 KmW .

Provoenje topline u konstrukciji zbog djelovanja poa-ra definira se kao nestacionarni proces.

Pod nestacionarnim procesom podrazumijeva se pojava koja ima vremensku promjenjivost. Takva se pojava prati od nekog poznatoga stanja, tj. poetnih uvjeta. Tehnika konanih elemenata dovodi do diskretnog sustava obi-nih nelinearnih diferencijalnih jednadbi [6]:

( ) *d E K E Fdt

= + (17)

gdje je

q QF F F= + (18) Primjenom priblinog oblika pouka o srednjoj vrijed-nosti na izraz (17) dobiva se sljedei izraz:

( )( )

* *1

1

t t tt t t t t t

t t t

E EK E K Et

F F

++ +

+

+ + == +

(19)

gdje je:

t - poetak vremenskog intervala

t + t - kraj vremenskog intervala

- interpolacijski parametar.

Izborom dovoljno bliskih vremenskih stanja moe se pretpostaviti da je podintegralna funkcija monotona u irem smislu unutar vremenskog intervala t, tako da se vrijednost interpolacijskog parametra kree u granicama 0 1 . Za = 0 u jednadbi (19) dobije se eksplicitna formula:

( )*t t t t t tE E F K E t+ = + (20) Primjenom modela nestacionarnoga nelinearnog provo-enja topline dobiva se temperaturno polje u presjeku elinog elementa i u itavom elementu. Dobivene tem-perature u pojedinom elinom elementu rabe se kao temperaturno djelovanje na elementu odnosno na cijeloj konstrukciji.

4 Dokaz poarne otpornosti konstrukcija

4.1 Globalni koncept pouzdanosti konstrukcija u poaru

Globalni koncept pouzdanosti konstrukcija u poaru oituje se u sljedeem:

Polazi se od toga da su karakteristike graevine rele-vantne za razvoj poara (scenarij razvoja poara, po-arno optereenje, brzina razvoja poara, predvieni poarni odjeljci i uvjeti ventilacije).


394 GRAEVINAR 62 (2010) 5, 389-400

Rizik nastajanja poara poveava se s veliinom po-arnog odjeljka, ali i smanjenjem razine mjera i smjer-nica za zatitu ljudi i imovine u sluaju poara.

Analiza rizika temelji se na statistikim podacima parametara nastanka poara te na pretpostavkama i simulacijama realnoga poarnoga procesa.

Odreivanjem parametarske temperaturne krivulje kao funkcije realnoga poarnog optereenja gdje se uzima izravno i rizik pojave poara.

Analiziranjem globalnog ponaanja konstrukcije pod utjecajem parametarske temperaturne krivulje u kon-strukciji s ostalim statikim djelovanjima na konstruk-ciju u sluaju poara.

Odreivanjem vremena proraunske otpornosti kon-strukcije na realni poar tfi,d .

Vrijednost tfi,d moe biti beskonana kada konstruk-cija ima takvu otpornost da izdri statika opteree-nja i nakon kraja poara.

Odreivanjem zahtijevanog vremena (aspekt pouz-danosti konstrukcija) potrebnog za evakuiranje ljudi i zatitu imovine tfi,requ (rad vatrogasnih i specijalnih jedinica za intervencije u sluaju poara).

Zahtijevano vrijeme tfi,requ odreuje se nacionalnim dokumentom za djelovanje poara.

Definiranjem formata pouzdanosti konstrukcije u poaru iskazanog odnosom tfi,d > tfi,requ [7].

Slijedom navedenoga novog koncepta pouzdanosti konstrukcija u poaru, vjerojatnost nastanka poara kao izvanrednog djelovanja moe se napisati prema izrazu:

, f fi fi tp p p (21) gdje je:

pf,fi - vjerojatnost otkazivanja u sluaju poara pfi - vjerojatnost nastanka poara, pt - normirana vjerojatnost otkazivanja za hladno stanje.

U sreenome se obliku izraz (21) moe napisati kako slijedi:

,

t

f fifi

ppp

(22)

Izraz (22) moe se, dakle, objasniti na sljedei nain. U sluaju poara normirani indeks pouzdanosti nije vie 3,8, nego je promjenjiv i ovisi o razliitim varijablama koje utjeu na vjerojatnost nastanka poara pfi, to se moe vidjeti iz izraza (21). U ovome sluaju taj se promjenjivi indeks pouzdanosti oznauje sa fi jer ovisi o pfi. U skladu s teorijom iz inenjerstva pouzdanosti, za indeks pouzdanosti fi vrijedi izraz:

51 1 7,25 10 = =

tfi

fi fi

pp p

(23)

U izrazu (23) je standardna normalna razdioba. Dakle, u sluaju vjerojatnosti nastanka poara zahtijeva

GLOBALNI KONCEPT POUZDANOSTI KONSTRUKCIJA U POARU

Statikaoptereenja

VjetarVlastita teinaDodatno stalno opt.Snijeg

Poarnekarakteristike

Poarno optereenjeUvjeti prozraivanjaGeometrijaToplinske karakteristikezatitnih elemenata

Probabilistiki aspekti

Aktivne mjere zatiteod poaraPoarni rizik

Zahtijevanovrijeme (evakuacija)

Zahtijevana otpornostkonstrukcije na poar

Kombinacija s izvanrednim(udesnim) djelovanjem

Krivulja realnog poara

Temperaturna krivulja -udesno djelovanje na konstrukciju

t

GLOBALNO PONAANJE KONSTRUKCIJE t fi,d > t fi,requ

Slika 5. Globalni koncept pouzdanosti konstrukcija u poaru


GRAEVINAR 62 (2010) 5, 389-400 395

se razliita veliina indeksa pouzdanosti u odnosu na vjerojatnost otkazivanja nego u sluaju kada ne postoji mogunost nastanka poara. Normirana vrijednost pt (jedna godina) trebala bi se prema nekim prijedlozima razlikovati u ovisnosti o mogunostima evakuacije ljudi te se navodi:

4103,1 =tp za uobiajenu evakuaciju 5103,1 =tp za oteanu evakuaciju 6103,1 =tp nemogunost evakuacije.

Vjerojatnost nastanka poara pfi definirana je izrazom [8]:

1 2 3 4fi fip p p p p A= (24) gdje je:

p1 vjerojatnost nastanka potpuno razvijenog poara ukljuujui uinke intervencija korisnika i vatro-gasne brigade (za 1 m2 tlocrta konstrukcije i za jednu godinu)

p2 f aktor redukcije ovisan o tipu vatrogasne slube i vremenu koje protekne od poetka alarma do dolaska vatrogasaca

p3 faktor redukcije za sluaj automatske dojave po-ara (pojavom dima ili topline)

p4 vjerojatnost otkazivanja sprinklera (ako postoje) Afi plotina poarnog odjeljka.

4.2 Koncept prorauna djelovanja poara prema eurokodu

Kod elinih konstrukcija djelovanje poara visoke temperature mogu imati za posljedicu poveanje sile (naprezanja) u konstrukciji zbog sprijeenosti deforma-cija konstrukcije ili smanjenje nosivosti zbog degrada-cije presjeka i smanjenja otpornosti (velike deformaci-je). Zbog visokih temperatura slino ponaanje dogaa se i kod armiranobetonskih konstrukcija, dok kod drve-nih konstrukcija poveanje sile nije znaajno.

Proraun djelovanja poara na nosive konstrukcije pre-ma eurokodu zasniva se na semiprobabilistikom kon-ceptu dokaza pouzdanosti, obraenom u europskoj nor-mi EN 1990:2002. Proraun djelovanja poara prema EN 1991-1-2:2002 moe se provesti u 3 razliita pod-ruja: vremena, vrstoe i temperature. Proraun u pod-ruju vremena provodi se prema izrazu:

, ,fi d fi requt t (25) gdje je:

tfi,d - proraunska vrijednost otpornosti na poar izra-ena u vremenu

tfi,requ - zahtijevano vrijeme otpornosti na poar.

Proraun u podruju vrstoe provodi se prema izrazu:

, , , ,fi d t fi d tE R (26) gdje je: Efi,d,t - proraunska vrijednost mjerodavnog uinka dje-

lovanja u poarnoj situaciji u vremenu t Rfi,d,t - proraunska vrijednost otpornosti konstrukcijskog

elementa u poarnoj situaciji u vremenu t.

Proraun u podruju temperature provodi se prema izrazu:

,d cr d (27) gdje je:

d - proraunska vrijednost temperature materijala cr,d - proraunska vrijednost kritine temperature ma-

terijala.

Dokaz ponaanja elinih konstrukcija u poarnoj situ-aciji provodi se prema EN 1993-1-2:2005 i to u podru-ju vrstoe prema izrazu (26). Mjerodavna kombinacija optereenja s aspekta graninog stanja nosivosti u slua-ju djelovanja poara prema EN 1990:2002 dana je izra-zom:

( ), 1,1 2,1 ,1 2, ,1 >1

" " " " " " " "k j d k i k ij i

G P A ili Q Q

+ + + + (28) gdje je:

Gk,j - karakteristina vrijednost stalnog djelovanja

P - djelovanje od prednapinjanja,

Ad - proraunska vrijednost temperaturnog djelovanja zbog poara

Qk,1 - karakteristina vrijednost prevladavajuega pro-mjenjivog djelovanja

Qk,i - karakteristine vrijednosti ostalih promjenjivih djelovanja

1,1 - faktor za uestalu vrijednost promjenjivog djelo-vanja (prema tablici A1.1 u EN 1990)

2,i - faktori za kvazistalne vrijednosti promjenjivih djelovanja (prema tablici A1.1 u EN 1990).

Prema preporuci eurokoda proraunske vrijednosti koe-ficijenata potrebno je da u okviru nacionalnih doku-menata svaka drava odredi za sebe, tj. usvoji nacional-ni dodatak. Proraunske vrijednosti toplinskih i mehanikih karak-teristika materijala prema EN 1993-1-2:2005 dane su izrazima:

a) toplinska svojstva za toplinsku analizu konstrukcije:

- ako poveanje svojstava djeluje povoljno na pouz-danost konstrukcije:


396 GRAEVINAR 62 (2010) 5, 389-400

,,

,

kd fi

M fi

XX =

(29)

- ako poveanje svojstava djeluje nepovoljno na pouz-danost konstrukcije:

, , ,d fi M fi kX X = (30) b) svojstva naprezanja i deformacije za analizu kon-

strukcije:

,,

kd fi

M fi

XX k = (31)

gdje je:

,kX - karakteristina vrijednost svojstva koja u opem

sluaju ovisi o temperaturi materijala

kX - karakteristina vrijednost svojstva naprezanja i deformacije (fk ili Ek), za proraun konstrukcije pri atmosferskoj temperaturi

k - koeficijent redukcije svojstva naprezanja i de-formacije (

, /k kX X ), koji ovisi o promatranoj

temperaturi u odnosu na atmosfersku temperaturu

,M fi - parcijalni koeficijent za odgovarajue svojstvo materijala, za sluaj poara.

Parcijalni koeficijenti za toplinska svojstva i za mehanika svojstva za sluaj poara prema preporuci trebaju se uzeti ,M fi = 1,0. Ovisnost ponaanja mehanikih karakteristika elika na visokim temperaturama prikazana je u tablici 1.

5 Primjer prorauna eline krovne konstrukcije dvorane Spaladium u Splitu

Na temelju navedenih postavki vezanih za dokaz poarne otpornosti konstrukcija, ovdje e se prikazati proraun poarne otpornosti eline krovne konstrukcije sportske dvorane Spaladium u Splitu.

Krovna konstrukcija dvorane natkriva prostor koji je oznaen kao poarni odjeljak PS1 kvadratinog oblika dimenzija 80 x 100 m, visine 30 m. Svijetla visina graevine do donjeg pojasa reetkaste konstrukcije iznosi 24,5 m, a od najvie toke tribina do najnie toke donjeg pojasa nosive konstrukcije 6,2 m.

Na slici 6. prikazan uz-duni i popreni presjek karakteristinog segmen-ta krovne reetkaste kon-strukcije.

Na krovitu dvorane pro-jektirana je krovna ven-tilacija (krovne kupole za oddimljavanje) plo-tine 130,5 m2. Elabora-tom zatite od poara [9] definirano je oeki-vano realno poarno op-tereenje od 300,0 MJ/m2 u dvorani (poarni odje-ljak PS1) na borilitu i tribinama. Elaboratom zatite od

Tablica 1. Koeficijenti redukcije mehanikih karakteristika elika na visokim temperaturama

Koeficijenti redukcije Temperatura elika a

[C]

koeficijent redukcije za granicu poputanja

ky, = fy,/fy

modificirani koeficijent kriterija

deformacije kx, = fx,/fy

koeficijent redukcije za granicu

proporcionalnosti kp, = fp,/fy

koeficijent redukcije za poetni modul

elastinosti kE, = Ea,/Ea

20 1,000 1,000 1,000 1,000 100 1,000 1,000 1,000 1,000 200 1,000 0,922 0,807 0,900 300 1,000 0,845 0,613 0,800 400 1,000 0,770 0,420 0,700 500 0,780 0,615 0,360 0,600 600 0,470 0,354 0,180 0,310 700 0,230 0,167 0,075 0,130 800 0,110 0,087 0,050 0,090 900 0,060 0,051 0,0375 0,0675 1000 0,040 0,034 0,025 0,045 1100 0,020 0,017 0,0125 0,0225 1200 0,000 0,000 0,000 0,000

Tablica 2. Oznake pozicija elemenata krovne konstruk-cije (karakteristian reetkasti krovni nosa)

Pozicija Profil GP HE 600B DP HE 600B D0 HE 300B D1 HE 280B D2 HE 200A D3 HE 260A D4 IPE 200 H1 HE 300B H2 IPE220 H3 IPE 180 H4 HE 260A H5 HE 300A


GRAEVINAR 62 (2010) 5, 389-400 397

poara takoer je definiran stupanj otpornosti konstruk-cijskih elemenata i zahtijevana otpornost konstrukcija na djelovanje realnog poara od 60 minuta (R60).

Za analizu otpornosti konstrukcije simulirane su dvije poarne situacije:

- poar na borilitu (poar u sredini)

- poar na vrhu tribina (poar na rubu dvorane).

Slika 7. Poarne situacije poar u sredini i poar na rubu

dvorane

Na temelju ulaznih podataka definirano je ukupno poarno optereenje Q = 2265300 MJ. Simulacija realnog poara provedena je uz pretpostavku da e cjelokupno poarno optereenje izgorjeti, te da e u fazi razvoja poara i fazi potpuno razvijenog poara izgorjeti 70 % poarnog optereenja, a u fazi dogorijevanja 30 % poarnog optereenja, kako je objanjeno u toki 2. Takoer se navedeni poar s obzirom na namjenu graevine definira kao spori poar. Na osnovi navedenih pretpostavki definirani su sljedei parametri razvoja poara.

Tablica 3. Parametri razvoja poara

Faza razvoja poara

Faza potpuno razvijenog

poara

Faza dogorijevanja

Po. optereenje [J] 1585710 679590

Trajanje poara [min] 175,8 22,5 69,5

Iz dobivenih rezultata u tablici 3. vidljivo je da vremen-ski najdue traje faza razvoja poara i upravo u toj fazi nalazi se vrijeme zahtijevane otpornosti konstrukcije za djelovanje realnog poara. Ostale dvije faze traju puno krae i nisu relevantne za proraun pouzdanosti eline krovne konstrukcije. Krivulja poara (snaga poara vrijeme) za sve 3 faze djelovanja poara prikazana je sljedeim dijagramom.

0.0

50.0

100.0

150.0

200.0

250.0

300.0

350.0

0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300

Vrijeme [min]

Snag

a po

ara

[MW

]

R60

Slika 8. Krivulja snaga poara vrijeme

Na osnovi navedenih ulaznih parametara (krivulja snaga poara-vrijeme) provedena je simulacija razvoja realnog poara primjenom programskog paketa ,,JET [10] na temelju ega su dobivene krivulje temperatura-vrijeme

475 475 475 500 500 500 500 500 500 500 500 500 475 475 4757850

450

2

450

300

450

500

237.5237.5237.5237.5237.5237.5 250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 237.5237.5237.5237.5237.5237.5

7850

DP DP

GPGPD1

D2

D3 D4

D1 D4

D3 D4

D1 D4

D3

D3

D3D4D4

D4GP

H1

H2 H3

H2 H2

H3

DPD4

A

A

H4 H5 H5

Presjek A-A

H5H5

F

D0

300

H4 H5 H5

Slika 6. Uzduni i popreni presjek segmenta eline krovne konstrukcije


398 GRAEVINAR 62 (2010) 5, 389-400

za zatvoreni prostor poarnog odjeljka PS1. U nastavku e biti prikazani rezulati prorauna samo za sluaj djelo-vanja poara na rubu dvorane.

Grafiki prikaz odnosa temperatura vrijeme za normiranu krivulju iz norme ISO-834 i krivulju realnog poara (dobivenu simulacijom realnog poara) za poar na rubu nalazi se na sljedeim slikama.

=190.9C

=945.3C

0

200

400

600

800

1000

1200

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90

Vrijeme (min)

Tem

pera

tura

( C

)

REALNI POAR STANDARD

R60

Slika 9. Temperature u prostoru - H = 11,0 m razina gornjeg

pojasa reetkastog nosaa

=335.1C

=945.3C

0

200

400

600

800

1000

1200

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90

Vrijeme (min)

Tem

pera

tura

( C

)

REALNI POAR STANDARD

R60

Slika 10. Temperature u prostoru - H = 6,5 m razina donjeg

pojasa reetkastog nosaa

HEB 600 - gornji pojas

max = 79.8C0.0

200.0

400.0

600.0

800.0

1000.0

1200.0

0.0 20.0 40.0 60.0 80.0 100.0 120.0 140.0 160.0 180.0

Vrijeme [min]

Tem

pera

tura

[C

]

STAND REALNI POAR Slika 11. Odnos temperatura-vrijeme u poprenom presjeku

gornjeg pojasa reetke (GP)

Na temelju dobivenih odnosa temperatura-vrijeme u prostoru izvrena je analiza temperatura u vremenu u nosivoj elinoj konstrukciji po pojedinim elementima primjenom nestacionarnog nelinearnog modela provo-enja topline koji je razraen u toki 3. Dobiveni rezul-

tati za karakteristine elemente reetkaste konstrukcije (popreni presjek) prikazani su na slikama 11.-13.

HEB 600 - donji pojas

max = 179.2C0.0

200.0

400.0

600.0

800.0

1000.0

1200.0

0.0 20.0 40.0 60.0 80.0 100.0 120.0 140.0 160.0 180.0

Vrijeme [min]

Tem

pera

tura

[C

]


donjeg pojasa reetke (DP)

IPE 220

max = 202.9C

0.0

200.0

400.0

600.0

800.0

1000.0

1200.0

0.0 20.0 40.0 60.0 80.0 100.0 120.0 140.0 160.0 180.0

Vrijeme [min]

Tem

pera

tura

[C

]


dijagonale donjeg pojasa reetke (H2)

Dokaz nosivosti prema EN 1990/2002 (semiprobabilis-tika metoda razine I.) provodi se ovisno o proraunskoj situaciji za granino stanje nosivosti gdje je potrebno dokazati odnos: Ed/ Rd 1,0, kako je definirano u toki 4. Omjer Ed/ Rd predstavlja iskoritenost pojedinog elementa konstrukcije. U nastavku su dani samo rezultati prorau-na karakteristinih tapova (tablica 2.) za mjerodavnu kombinaciju optereenja (izvanrednu kombinaciju) koja ukljuuje stalno djelovanje i poarno djelovanje (poar na rubu).

Tablica 4. Rezultati dokaza nosivosti prema EN za karakteristine elemente reetkaste konstruk-cije sluaj realnog poara

Oznaka elementa Iskoritenost (EC) GP 0,03 DP 0,05 H2 0,99

Primjenom probabilistike metode razine II (programski paket STRUREL [11]) sukladno postupku opisanom u toki 4., dobivene su reprezentativne vrijednosti indeksa pouzdanosti za karakteristine elemente reetke (tablica 2.).


GRAEVINAR 62 (2010) 5, 389-400 399

Vrijednosti baznih varijabli otpornosti i djelovanja koje su primijenjene u probabilistikom modelu prikazane su u tablicama 5. i 6.

Openito, oblik jednadbe graninog stanja za pojedine elemente eline krovne konstrukcije ovisi o reznim silama koje se javljaju kao posljedica optereenja konstrukcije te se jednadba graninog stanja G u opem obliku za konkretni sluaj promatranih baznih varijabli moe napisati:

( ) ( ) ( ), 0 ; 1,...,4 ; 1i j i jG X Y R X E Y i j= = = = (32) gdje je:

,yk - koeficijent redukcije granice poputanja

,Ek - Koeficijent redukcije za poetni modul elastinosti.

Stalno djelovanje uzeto je u ovom primjeru kao konstantna vrijednost. Vrijednost normiranog indeksa pouzdanosti fi odreuje se prema izrazu (23). Da bi se mogla odre-diti vrijednost normiranog indeksa pouzdanosti fi pot-rebno je u izrazu (23) odrediti vjerojatnost nastanka po-ara pfi. Vjerojatnost nastanka poara pfi dobiva se pre-ma izrazu (24), gdje su za ovaj tip graevine uzete slje-dee vrijednosti parametara:

p1 = 510-7

p2 = 1,0

p3 = 1,4

p4 = 1,0 (nema sprinklera u graevini)

Afi = 8000,0 m2

0056,00,80000,14,10,1105 7 == fip Normirana vjerojatnost otkazivanja nosivosti pt u izrazu (23) uzeta je za uobiajene uvjete evakuacije pt = 1,310-4.

Za tako odreenu vjerojatnost nastanka poara pfi prora-unata je vrijednost normiranog indeksa pouzdanosti fi = 2,0. Vrijednosti proraunatih indeksa pouzdanosti dane su samo za karakteristine elemente u tablici 7.

Tablica 7. Rezultati prorauna indeksa pouzdanosti za karakteristine elemente reetkaste konstrukcije

Oznaka elementa fi GP 4,2 2,0 DP 4,0 2,0 H2 2,2 2,0

6 Rasprava

Dosadanjim se pristupom u zakonskoj regulativi prim-jenjivao koncept normiranog poara primjenom krivulje normiranog poara iz norme ISO-834 (prikazanog na slikama 9. i 10. crvenom krivuljom). Prema tom konceptu odreivala se poarna otpornost konstrukcije (F30, F60,) bez obzira na uvjete u graevini: namjena, poarno opte-reenje, sustavi aktivne zatite od poara. Nedostatak takvog koncepta oitovao se i manjkavostima u prorau-nu konstrukcije. Naime, pri proraunu nosivosti konstruk-cije uzimalo se u obzir temperaturno djelovanje izazvano

atmosferilijama T = 30 C, a zanemarivalo se djelovanje vi-sokih poarnih temperatura. Novim konceptom prorauna osiguralo se stvaranje realnije slike o pouzdanosti konstruk-cija u sluaju djelovanja real-nog poara. Ovaj se koncept temelji na dijagramu toka pri-kazanom na slici 1.

Prema tom dijagramu potreb-no je prvo definirati poarni scenarij, kojim se odreuje: broj i veliina poarnih odjelj-ka u graevini, intezitet poar-nog optereenja prema namje-ni, zahtijevana poarna otpor-nost konstrukcije (R30, R60,), sustavi aktivne zatite od po-ara. Svi ovi zahtjevi rjeavaju se elaboratom zatite od poa-

Tablica 5. Bazne varijable otpornosti R

Bazne varijable otpornosti [X]

Varijable Srednja vrijednost Koef. varijacije Distribucija Opis bazne varijable

X1 ,yk 41,9 kN/cm2 0,054 lognormalna granica poputanja

X2 ,Ek 21000 kN/cm2 0,0645 Weibullova modul elastinosti

X3 Ovisno o pop. presjeku 0,05 normalna

plotina poprenog presjeka

X4 Ovisno o pop. presjeku 0,05 normalna

moment otpora poprenog presjeka

Wy i Wz

Tablica 6. Bazne varijable djelovanja E

Bazne varijable otpornosti [Y]

Varijable Srednja vrijednost Koef. varijacije Distribucija Opis bazne varijable

Y1 1, , ,S nT T TK 0,30 Gumbelova poarno djelovanje

iskazano temperaturnim vrijednostima


400 GRAEVINAR 62 (2010) 5, 389-400

ra. Nakon definiranja poarnog scenarija potrebno je odrediti odgovarajui poar u graevini, odnosno prora-unati temperature u zatvorenom prostoru poarnog od-jeljka i nosivoj konstrukciji, te provesti proraun kons-trukcije kako je to navedeno u tokama 2.-4. Analizom pouzdanosti nosive konstrukcije dvorane ,,Spaladium primjenom semiprobabilistike metode razine I. (eurokod), dokazano je da svi nosivi elementi imaju dostatnu nosivost. Takoer, analizom pouzdanosti uporabom probabilistike metode razine II. odreiva-nje indeksa pouzdanosti dokazano je da su dobivene vrijednosti vee od normiranih vrijednosti fi. Vrijed-nosti fi proizlaze iz vjerojatnosti nastanka poara u od-reenom tipu graevine i uvjetima evakuacije. Iz dobivenih se rezultata vidi da vrijednost normiranog indeksa pouzdanosti fi (tablica 7.) u poarnim uvjetima za odreeni tip graevine ima znatno manju vrijednost od normiranog indeksa pouzdanosti za atmosferske uvjete.

7 Zakljuak

Izloene su osnovne postavke o problematici elinih konstrukcija u poaru. Elaboriran je dosadanji pristup problematici poara, te prikazan novi koncept prorauna konstrukcija u poaru sukladno odredbama eurokoda, ukljuujui i odreivanje indeksa pouzdanosti . Primjena novog pristupa prorauna konstrukcija u poa-ru prikazana je na primjeru eline krovne konstrukcije dvorane ,,Spaladium. Dobivene vrijednosti primjenom semiprobabilistike metode razine I i probabilistike me-tode razine II. pokazuju da nosiva elina krovna kons-trukcija ima pouzdanost koja je vea od normirane za zahtijevano vrijeme otpornosti od 60 minuta (R60) za djelovanje realnog poara.

Ova istraivanja provode se u okviru izrade nacionalnog dodatka za podruje djelovanja realnog poara na nosi-ve konstrukcije eurokod.

LITERATURA [1] Buchanan, A. H.: Structural Design for Fire Safety, 2nd

edition, John Wiley & Sons Ltd, Chichester UK, 2001. [2] Theobald, C. R.: Growth and development of fire in industrial

buildings, Fire prevention and tehnology, 1977, 4-16 [3] Gulvanessian, H.; Holicky, M.; Cajot, L. G.; Schleich, J. B.:

Reliability Analysis of a Steel Beam Under Fire Design Situation, EUROSTEEL 1999, Prag, 1999.

[4] Boko, I.; Pero, B.: Sigurnost elinih konstrukcija pri djelovanju poara, Graevinar 54 (2002) 11, 643-656

[5] Boko, I.; Jovi V.; Pero, B.: Safety of Steel Structures Under the Influence of Fire Loads, International Journal for Engineering Modelling 15 (2002) 1-4, 11-20

[6] Jovi, V.: Uvod u inenjersko numeriko modeliranje, Aquarius Engineering, Split, 1993.

[7] Schleich, J. B.: Fire actions in buildings: Natural fire or conventional fire, Zbornik mednarodnega seminarja o poarni varnosti jeklenih konstrukcij, Ljubljana, 2006

[8] Androi, B.; Dujmovi D.; Deba, I.: Suvremeni pristup dokazu poarne otpornosti konstrukcija, Graevinar 58 (2006) 6, 455-462

[9] Bezi, A.: Idejni elaborat predvienih mjera zatite od poara, Zast d.o.o., Split, 2007.

[10] Davis, W. D.: The Zone Fire Model JET: A Model for the Prediction of Detector Activation and Gas Temperature in the Presence of a Smoke Layer, NIST - National Institute of Standards and Tehnology, 1999.

[11] ....., STRUREL - A Structural Reliability Analysis Program-System, RCP Consult, 1996.

[12] ....., EN 1991-1-2:2002, Eurocode 1 - Actions on structures - Part 1-2: General actions -- Actions on structures exposed to fire, European Committee for Standardization, Brussels, 2002.

[13] ....., EN 1993-1-2:2005, Eurocode 3 - Design of steel structures - Part 1-2: General rules - Structural fire design, European Committee for Standardization, Brussels, 2005.

[14] Sterner, E.; Wickstrm, U.: TASEF - Temperature Analysis of Structures Exposed to Fire, Swedish National Testing Institute, 1990.

[15] Mili, V.; Pero, B.: Uvod u teoriju sigurnosti nosivih konstrukcija, Graevinski fakultet Sveuilita u Splitu, Split, 2002.

Zahvala

Ispitivanja opisana u ovome lanku provedena su u sklopu znanstvenog projekta br. 083-1465 ''Pouzdanost konstrukcija i procjena rizika uslijed ekstremnih djelovanja'' koje podupire Ministarstvo znanosti, obrazovanja i porta Republike Hrvatske. Autori se zahvaljuju na potpori.

Čelične konstrukcije u požaru

Documents