celik yapilar ders notlari

Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN

ÇÇELELĐĐK YAPILAR K YAPILAR DERS NOTLARIDERS NOTLARI

Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐNSakarya Üniversitesi Mühendislik Fakültesi

Đnşaat Mühendisliği Bölümü

� Ülkemizle tarihsel ilişkisi� Demir : Düşük oranda karbon(C) içerir, yumuşak, ergime

noktası : 1500 0C � Font : ≥%1,7 karbon(C) içerir, sert, kırılgan, çekme

kuvveti taşıyamayan, ergime noktası : 1200 0C� Çelik : Demirle font arası bir malzemedir, iki

malzemenin özelliklerini içeren dökme çelik, dövme çelik olarak ikiye ayrılır.

� Fontun Đnşaatlarda Kullanılması:- 1713 Đngiltere Abrahom Darby (Coulbrookdale)

ilk deneyler, yüksek fırınların gelişmesi → Daha sonra sıvı font eldesi.

- 1779 Severn nehri üzerinde ilk font köprü, açıklık 30 metredir.

- XIX. Yüzyıl başlarında binalarda kolon ve köprülerde kemer olarak kullanılmaya başlanmıştır.

1- Çeliğin Tarihçesi

2Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN

� Çeliğin Đnşaatlarda Kullanılması:- Dövme Çelik:

- 1784 Cort →Puddler fırını- 1846 Đngiltere, Britanya köprüsü : Sandık kesitli

olarak yapılmıştır ve köprü orta açıklığı 140 m dir.1857 Batı Prusyada yapılan köprü, Weicsel überDirschau : Sık örgülü kafes kiriş olarak yapılmıştır ve 131 m dir.

- Dökme Çelik:- 1855 Bessemer, 1864 Siemens – Martin, 1878

Thomas, 1891 yılında ilk dökme çelik köprü inşaatı- Binalarda kullanılma paralel yürümüştür.- Đlk asma çelik asma köprü : Clipton Köprüsüdür.

Bitiş tarihi 1864 dır.

� Birle şim Araçlarında Görülen Geli şme : Perçin, bulon, kaynak (XX.Yüzyıl başlarında), öngermeli bulon.


� Hesap Yöntemlerinde Geli şme: Amprik formüllerle yapılan hesap → Elastik hesap → Plastik hesap

� Çelik Yapılarda Kullanılma: Boru ve kutu kesitler, bükülmüş saç elemanlar, asma ve uzay kafes sistemlerde meydana gelen gelişmeler.

Severn Köprüsü (1779) Đngiltere 4Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN

Severn Köprüsü : Detay

Firth of Forth Demiryolu Köprüsü (1890) Đskoçya5


Takoma BuildingNew York(1887)

Konut BloğuChikago (1951)

IBM BinasıPittsburgh (1965)



1.1- Çeliğin Üstün ve Sakıncalı Özellikleri

� Bir yapının kullanım amaçları ve türü ne olursa olsun proje aşamasında taşıyıcı sistem malzemesinin seçilmesi gerekmektedir. Bazen çeşitli malzemeler arasında uygunluk araştırması da yapılır.

� Malzeme Seçimindeki Faktörler : Yapının fonksiyonu, kullanılma süresi, yapımı için harcanılacak para, işletmeye açılması için düşünülen tarih, bakım giderleri, geçici yada kalıcı yapı olması, yapı yerinin temel zemini, yapının coğrafi bölgesi (Đklim şartları, ulaşım olanakları vs.), yapı malzemesi fiyat hareketleri.

� Kullanılacak malzemelerin seçimi için malzemenin üstün ve sakıncalı taraflarının iyi bilinmesi gerekmektedir.

� Memleketimizde kullanılmakta olan taşıyıcı sistem malzemeleri: Kagir(Kerpiç dahil), Betonarme, Çelik, Ahşap.


� Yapı çeliği homojen ve izotrop bir malzemedir. Çelik üretimi sıkı ve sürekli denetim altındadır. Bu yüzden güvenli bir malzemedir. Düşük güvenlik katsayılarına sahiptir (< 2).

� Yüksek mukavemetli bir malzemedir. Öz ağırlığın taşınacak faydalı yüke oranı düşüktür.

� Çeliğin çekme mukavemeti basınç mukavemetine eşittir.

� Çeliğin elastiklik modülü diğer yapı malzemelerine oranla çok daha yüksektir (E=2100000 kg/cm 2). Bu nedenle Sehim, Titreşim ve Stabilite (Kararlılık) problemlerine uygunluk sağlar.

1.1.1- Çeliğin Üstün Özellikleri


� Çelik Sünek (Düktil) bir malzemedir. Büyük şekil değiştirebilme yapma özelliğine sahiptir. Bu nedenle plastik hesap yapma olanağı vardır. Deprem ve zemin çökmelerine (oturmalara) uyabilme özelliğine sahiptir.

� Taşıyıcı elemanların üretimi büyük oranda atölyelerde ve fabrikalarda yapılır. Şantiyede sadece montaj işleri gerçekleştirilir. Bu nedenle hava koşullarından önemli oranda bağımsızdır. Bu da yapım süresini kısaltır.

� Çelik yapı elemanlarında değişiklik ve güçlendirme yapılabilme olanağı vardır.

� Çelik yapı elemanları yerine monte edildiği anda tam yükle yüklenebilirler. Bu sebeple yapım süresi kısadır.

� Sökülüp yeniden kullanılabilme olanağı vardır.

� Uygun bir planlama ile az iskeleli inşaat yapma olanağıvardır.


1.1.2- Çeliğin Sakıncalı Özellikleri� Yanıcı olmamakla birlikte, yüksek sıcaklık derecelerinde

mukavemetinde hızlı bir düşüş görülür.

100 200 300 400 500 600 t (0C) 100 200 300 400 500 600 t (0C)

σP1.106

EσA σK

2.106

σ (kg/mm2) E (kg/cm2)

10

20

30

40


� Isıyı iyi iletmesi nedeniyle olay hızla diğer katlara ve açıklıklara yayılır. Önlem alma gereği doğar. Bu da maliyetin ve bazen de ağırlığın artmasına neden olur.

� Paslanma (Korozyon) yapar. Sürekli bakım yapma veya betona gömme gerekli olabilir. Son zamanlarda korozyona dayanıklı özel alaşımlı çelikler yapılmaktadır. Bu ise maliyet artışına neden olmaktadır.

� Ses ve ısıyı iyi ileten bir malzemedir. Bu da yalıtım sorunlarının ortaya çıkmasına neden olur.


1.2- Çeliğin Yapıda Kullanılma Yerleri� Büyük Açıklıkların Geçilmesinde : Hafif olması, yüksek

dayanım, çekme dayanımının yüksek olması.

� Temel Zemininin Zayıf Oldu ğu Yapılarda : Hafif ve sünekbir malzeme olması.

� Çok Katlı Yüksek Yapılarda : Hafif olması, yüksek dayanım ve elastisite modülünün yüksek olması, sünek bir malzeme olması.

� Sanayi Yapılarında : Yüksek Dayanım ve elastisitemodülünün yüksek olması, sünek bir malzeme olması, güçlendirme olanaklarının yüksek olması, yapım hızı.

� Köprülerde : (Sanayi yapılarında belirtilen nedenlerle)

� Geçici Yapılarda (Prefabrike Yapılarda) : Hafif olması, sökülebilme olanağının bulunması.

� Hız Đsteyen Yapılarda : 12Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN


� Taşıyıcı Sistemi Özellik Gösteren Yapılarda: Büyük Açıklıklı Yapılar, Büyük Çıkmalı Yapılar, Askı Kolonlu Yapılar ve Yüksek Katlı Binalar.


1.3- Çeliğin Yapıda Kullanılma Biçimleri� Kısmi Kullanım : Yapıda özellikle yatay konumlu taşıyıcı

sistemlerde (Kirişler, Çatı Makasları, Lentolar vs).

Kagir Duvar veya Betonarme Kolon

Çelik Dö şeme Kiri şi

Çelik Çatı Makası

Çelik A şık


� Çelik Karkas Yapı : (Temeller dışında taşıyıcı elemanların tamamı çelik olan yapılar) (Düzlem veya uzay taşıyıcısistemler)

Dolu Gövdeli Karkas Yapı


Kafes Gövdeli Ta şıyıcı Sistem

Bazen Gergi


�� Kablolu Asma YapKablolu Asma Yap ıı SistemleriSistemleri ::

Tabliye


�� Karma KullanKarma Kullan ıımm::

Dolu Gövdeli Kolon

Kafes Gövdeli Çatı Makası (Kiri ş)



Dünyadaki Uygulamalardan Örnekler

Rockefeller Center (New York) 193219


Sears Tower (Chicago) 197420


John Hencox Center (Chicago) 21Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN John Hencox Center (Chicago) Welthandelszentrum (New York)

Hotel Du Lac (Tunus) 1972 Öğrenci Yurdu (Paris) 1968


Öğrenci Yurdu (Paris) 1968 Öğrenci Yurdu (Paris) 1968



Hotel Alpha (Amsterdam) 1971 25Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN

Hotel Alpha (Amsterdam) 1971 26Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN

Federal Reserve Bank (Minneapolis)Federal Reserve Bank (Minneapolis ))27


22-- Malzeme Olarak Çelik ve Çelik Yapıların Hesabına Ait Genel Bilgiler

Çekme Deneyi Numune Biçimi

(F0 : Yüklemeden Önceki Enkesit Alanı)

L0

P P

F0


Gerilme - Şekilde ğiştirme Diyagramı

εε pp εε e e εε KK

arctg E

ε = ∆ L / L0

Elastik Bölge

Plastik BölgeKopma

B

σ = P / F0

σ B

σ A

σ E

σ P


Hesaplarda σP = 0,8.σA (Hooke Kanunu Üst Sınırı)

σ P : Orantılılık Sınırıσ E : Elastiklik Sınırıσ A : Akma Sınırıσ B : Kopma Sınırıε K : Kopma Uzamasıε e : Elastik Şekil Değiştirmeε P : Plastik Şekil DeğiştirmeE : Elastiklik Modülü



2.1- Çelik Türleri

Üretim yöntemi ve alaşımlarına bağlı olarak değişik türlerde yapı çelikleri üretilmektedir. Bu çelikler mekanik özellikleri yönünden, akma yada elastiklik sınırları ve kopma mukavemetleri ile adlandırılırlar.

Memleketimizde iki tür yapı çeliği üretilmektedir.

1- Ç. 37(Fe 37): Normal Yapı Çeliği (σB ≥ 37 kg/mm2)

2- Ç. 52(Fe 52): Yüksek Mukavemetli Çelik (σB ≥52 kg/mm2)


�� Her iki tür çelik için de aynı olan değerler ;

E = 2100000 kg/cm 2

G = 810000 kg/cm 2

αt = 0,000012

� σ A akma sınırları ise ;

σA = 2400 kg/cm 2 [Ç.37 (Fe 37) Çeliği]σA = 3600 kg/cm 2 [Ç.52 (Fe 52) Çeliği]

� Her çelik türü kaynaklanmaya uygun değildir.


2.2- Çelikte Haddeleme ve Hadde Ürünlerinin Biçimleri

Çeliğin sıcakta, düz yada özel biçimli silindir çiftleri arasından çekilerek şekillendirilmesine Haddeleme denir. Hadde ürünleri Profiller ve Yassı ürünler olarak ikiye ayrılır.

� Hadde Profilleri ;I Profiller : Dar ve geniş başlıklı olarak ikiye ayrılır.[ Profiller :L Profiller : Eşit ve Farklı Kollu olarak ikiye ayrılır.

Korniyer veya Köşebent olarak isimlendirilir.T Profiller :Ray Profiller :

Her bir tür hadde profili değişik boyutlarda üretilebilir. (Profil Tabloları )


bt� Yassı Hadde Ürünleri ;

• Daire Kesitli Hadde Ürünleri

• Boru ve Kutu Kesitler

- Şekillendirilmi ş Levhalar

- Levhalar : b = 530 ~ 3600 mm, t = 0,1 ~ 60 mm

- Lamalar : Dikdörtgen kesitli çubuklardır.b = 10 ~ 1250 mm, t = 0,1 ~ 60 mm


2.3- Statik Karakterli Yüklemelerde Akma Şartı, Güvenlik ve Genel Hesap Esasları

� Akma Şartı : Sabit şekildeğiştirme işi teorisi (Von MisesKıstası):

) ττ τ3.(.σσ.σσ.σσσσσσ 2zx

2yz

2xyxzzyyx

2z

2y

2xv +++−−−++=

2xyyx

2y

2xv 3τ.σσσσσ +−+=

2122

21v .σσσσσ −+= (Asal Gerilmeler Cinsinden )

(Đki Eksenli Gerilme Durumu )


22v 3τσσ +=

3τσ v = (Yalnız Kayma Durumu )

(Eğilme + Kayma Durumu )

Değişken yükler için hangi akma teorisinin çeliğe uyduğu çok kesin olarak belli değildir.



� Güvenlik Düzeyi:Çelik malzemenin ana mekanik özellikleri olarak σA akma sınırı alınır. Güvenlik seviyesi bu σA akma sınırına bağlıolarak belirlenir.

Bu bölümde Elastik Hesap esasları ele alınacaktır (Emniyet gerilmeleri yöntemi). Dönem sonuna doğru vakit kalırsa Plastik Hesap (Ta şıma Gücü) yönteminden de bahsedilmeye çalışılacaktır.

1σ

σγ A

A ⟩=

A

Aem γ

σ=σ

(Akmaya kar şı güvenlik )

(Emniyet Gerilmesi )(γA>>>>1)(σ ≤≤≤≤σ em)


� Yükler ve Yüklemeler; Yükler Esas Yükler (E) ve Đlave Yükler (Đ) olarak ikiye ayrılır.

Esas Yükler: Ağırlık türü (Kar yükü dahil) statik karakterli yüklerdir.Đlave Yükler: Rüzgar yükü, deprem yükleri, fren ve demarajyükleri, darbe ve sıcaklık değişmesi etkileri, vs.

• Yükleme Durumları;

Yükleme Durumu 1 (YD1 veya EY) : Esas YüklerYükleme Durumu 2 (YD2 veya EĐY) : Esas Yükler + Đlave Yükler


Emniyet Gerilmeleri

Gerilme

TürüYD1 YD2

Çekme, Basınç,

Eğilmede Çekme ve Basınç (σ)

1440 1656

Kayma (τ) 831 956Ezilme (σl) 2800 3200

Diğer çelik türleri için akma sınırları oranıyla değişir.

Ç. 37 Çeliği Đçin Emniyet Gerilmeleri (kg/cm 2)

Ç.52 çeliği için : 3600 / 2400 = 1,5 katı olarak alınacaktır.


Dinamik Etkilerde Güvenlik

Çelik yapılar değişken kuvvetlerin etkisi altında da bulunabilirler. Geniş bir aralıkta hızla değişen etkiler gibi. Çok sık sayıda tekrarlanan bu tür durumlarda, malzemede kopma, statik özellikli yüklemelere göre daha düşük gerilme değerlerinde meydana gelir. Buna yorulma mukavemeti denir.

Wöhler E ğrisi

Gerilme

Yük Tekrarlanma Sayısı40


3- Birle şimler ve Birle şim Araçları� Birle şim Yapma Gere ği: Elemanların boyunun

uzatılmasında, elemanların enkesitini arttırmada (Bileşik enkesitler), düğüm noktalarının ve mesnetlerin teşkilinde

. � Birle şim Çeşitleri: Çözülebilen Birleşimler (Birleşim aracı

Bulon ile yapılabilen birleşimler), Çözülemeyen Birleşimler (Birleşim aracı Perçin ve Kaynak ile yapılabilen birleşimler)

� Birle şim Araçları:1) Perçin2) Bulon (Cıvata) : Bulonlar ikiye ayrılır.

a) Olağan Bulonlarb) Yüksek Mukavemetli ve Öngermeli Bulonlar

Olağan Bulonlar da Kendi Đçinde Đkiye Ayrılırlar.a) Kaba (Siyah) Bulonlarb) Uygun (Parlak) Bulonlar

3) Kaynak41


3.1- Perçinli Birle şimler

Ham Perçin Vurulmu ş Perçin

Perçinler : Yuvarlak Ba şlı ve Gömme Ba şlı olmak üzere ikiye ayrılır.

Perçinli birleşim, birleştirilecek parçalarda önceden açılan deliklere, özel biçimli elemanların (Perçin) sıcakta dövülerek ve sıkıştırılarak yerleştirilmesiyle gerçekleşir.

d1d = d1 = d0 + 1 mm

d0

L

d

st1t2



Ham Perçin Isıtılması Đçin Kullanılan Fırınlar

Perçinler Yuvarlak ve Gömme başlı olmak üzere ikiye ayrılır.

Perçin Çe şitleri

1) Yuvarlak Ba şlı Perçinler:

2) Gömme Ba şlı Perçinler:

d1

d0

L

d

st1t2

d1

d0

L

d

st1t2


Gömme Ba şlı Perçin

Yuvarlak Ba şlı Perçin

Tek Yamalı Perçinleme

(Tek Kesimli, Đki Sıralı, Zikzaklı)

Đki Yamalı Perçinleme

(Çift Kesimli, Đki Sıralı)

Bindimeli Perçinleme

(Tek Kesimli, Tek Sıralı)

Yamalı ve Bindirmeli Perçinleme

� Ham Perçin Malzemeleri: Ham perçin malzemeleri birleştirdiği parçalardan farklı olarak imal edilirler. Örneğin; Ç. 37 için Ç. 34, Ç. 52 için Ç. 44 gibi

� Ham (Vurulmamı ş) Perçin Boyutları:

0,25.td min0 −≤

d3

4sL +=

4,5ds ≤

6,5ds ≤

Hadde profillerine uygun çaplar profil tablolarından alınacaktır

(Makine ile dövmede uygun kapak başıiçin gerekli ham perçin boyu)

(Yuvarlak başlı perçinde dövmede deliğin şişme ile dolması için gerekli şart)

(Gömme başlı perçinde dövmede deliğin şişme ile dolması için gerekli şart)


Perçin Çapları ve Projede Gösterili şleri

Genel olarak perçin gösterili şi

Perçin şantiyede vurulacak

Delik de şantiyede açılacak



Perçin Çaplarına Uygun Levha Kalınlıkları

4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 17 20 24 t (mm)

11

13

17

21

23

25

28d1 (mm)


3.1.1- Perçinli Birle şimlerin Çalı şma Şekilleri

� Çift Tesirli Çalı şma: Kesilmeye çalışan iki kesit vardır.

� Perçinli birle şimler daha çok makaslamaya (Kesmeye) çalışırlar.

� Tek Tesirli Çalı şma: Kesilmeye çalışan tek kesit vardır.Kesme kuvvetine çalışandüzlem kesit alanıEzilme kuvvetine çalışankesitEzilme kuvvetine çalışankesit

P P

P

P

P/2

P/2P


� Çok Tesirli Çalı şma: Kesilmeye çalışan birden fazla kesit bulunabilir. Bu çeşit çalışan kesitlere çok tesirli çalışma denir.

Tek Tesirli Çift Tesirli Üç Tesirli

P/2

P/2 P/2

P/2

P/2

P/2

P/2

P/2

P/2

P/2

P/2

P/2


� Ekseni Do ğrultusunda Çekmeye Çalı şan Perçinler:

=≤=)(YD2)(Ç.37kg/cm 540

YD1)(Ç.37)(kg/cm 480σ

4π.d

nP

σ2

2

ema,2a

ema,

2

σ1em, σ4

π.dP =

P

P


Perçinli Birle şimlerde Gerilme Yayılı şı Kabulleri:


3.1.2- Perçinli Birle şim Hesap Ba ğıntıları(Makaslama Kuvvetine Göre Hesap)

� Perçinlerle Đlgili Kontroller:

=≤=)(YD2)(Ç.37kg/cm 1600

)(YD1)(Ç.37kg/cm 1400τ

4π.d

m

nP

τ2

2

ema,2a

=≤=)(YD2)(Ç.37kg/cm 3200

)(YD1)(Ç.37kg/cm 2800σ

d.tnP

σ2

2

eml,*min

l



� Birle ştirilen Parçalarla Đlgili Kontroller:

emn

σF

Pσ ≤=

.d)n.(btF 1*minn −=

em*min

τ.e2.t

nP

τ ≤=(Uygun perçin aralıklarına uyulması durumunda kayma gerilmesi kontrolünün yapılmasına gerek yoktur)


� Uygun Perçin Aralıkları:

e : Perçinler arası mesafee1: Kuvvet doğrultusuna paralel perçin kenar mesafesie2: Kuvvet doğrultusuna dik perçin kenar mesafesi

(Profillerde ayrıca belirlenir yani Profil Tablolarından alınır)

e1 e e1

P

e e2

e2

e


Uygun Perçin AralıklarıAralıklar Binalar, Krenler Köprüler

min e 3d 3,5d

min e1 2d 2d

min e2 1,5d 1,5d

max e 8d; 15tmin

(12d; 25tmin)6d; 12tmin

max e1 3d; 6tmin 3d; 6tmin

max e2 3d; 6tmin 3d; 6tmin

Not : Çekme çubuklarında parantez içindeki değerler alınacaktır.57


� Bir Perçinin Emniyetle Aktarabilece ği Kuvvet:

ema,

2

τ1em, τ4

π.dmP =

eml,*minl1em, .σd.tP =

Bu iki kuvvetten küçüğü bir perçinin bu birleşimde emniyetle taşıyabileceği kuvvet olarak alınacaktır.


� Gerilme Kontrolü Türü Problemler:

- Seçilen d = d1 perçin çapı uygun olup olmadığının kontrolu? (Levhada ve profilde ayrı ayrı yapılacaktır)

1em1 Pn

PP ≤=-

- Birleştirilen parçalarda σ gerilmesi kontrolü (Basınç ve çekme durumundaki farklılığa dikkat ediniz)

- Aralıkların uygunluk kontrolü

(Perçinde kontrol)


- Uygun aralıkların belirlenmesi- Sonucun çizimle gösterilmesi

� Boyutlama Türü Problemler:

- Uygun çap ve boy seçimi. Daha sonra bir perçinin güvenle taşıyabileceği P1emn kuvvetinin hesabı,

≤≥

≥5

2

P

Pn

1em

-

Perçin sayısı hesabında, şayet perçin sayısı beşadetten fazla çıkıyor ise çift sıra yapılmalıdır.



Not : Kuvvet YD1’ de verilmi ştir. Malzeme Ç.37 çeli ğidir.

Örnek 3.1Şekilde yük ve ölçüleri verilen perçinli birleşimde gerekli kontrolları yapınız.

Perçin çapı d = 17 mm olarak verilmektedir.

a – a kesiti

a

a

40 60 60 40 L100.75.9

P = 8 t

t = 8 mm

45

55


Profil tablosundan L100.75.9 için : d≤21 mmVerilen d = 17 mm < 19 mm (çap uygundur)s = ∑ t = 9 + 8 = 17 mm < 4,5.d = 4,5 . 17 = 76,5 mmolduğundan perçinli birleşim mümkündür.

� Perçin Sayısının Yeterlili ği: Perçinler tek tesirlidir (m=1)

1,8cm0,25.0,8d 0 =−≤

t3,18P t 2,6673

8P

t3,8181,7.0,8.2,.σd.tP

t3,181,44

π.1,71τ

4

π.dmP

1em1

eml,*minl1em,

2

ema,

2

τ1em,

=⟨==

===

===

levhada :

� Perçin Çapının ve Perçinli Birle şimin Uygunluk Kontrolu:

d≤19 mm


� Birle ştirilen Parçalarda Kontrol:

Levha genişleyerek gittiğinden kontrol yalnız hadde profilinde yapılacaktır. Kuvvet çekme karakterli olduğundan net enkesit alanı kullanılacaktır.

22

n

2n

t/cm1,1520,8.1,44 t/cm0,58913,57

8

F

Pσ

cm 13,571,7.0,915,1∆FFF

=⟨===

=−=−=

Perçinler çubuk ekseninde olmadığı için emniyet gerilmesi % 20 düşürülerek hesap yapılmıştır.


� Aralıkların Kontrolu:Profil tablosundan L100.75.9 için →w2 = 55 mm bulunur. Bu değer soruda verilen değere eşittir, yani e2 mesafesi uygun verilmiştir.

==⟨

==⟨

==⟩

=

==⟨

==⟨

==⟩

=

mm 486.86.t

mm 513.173.d

mm 342.172.d

mm 40e

mm 20115.815.t

mm 6138.178.d

mm 513.173.d

mm 60e

min

1

min


Örnek 3.2Şekilde şematik olarak elemanları verilen birleşimi perçinli olarak çözünüz.

Not: Kuvvet YD2’ de verilmi ştir. Malzeme Ç.37 çeli ğidir.

a

a

t = 12 mm

100.100.12

P

a – a kesiti


P = 42 Ton Đçin Çözüm

Profil tablosundan L100.100.12 için → d≤25 mmUygun perçin çapı d = 23 mm (küçüğü) olarak seçilir.s = ∑ t = 2.12 +12 = 36 mm <4,5.d = 4,5.23 =103,5 mmolduğundan perçinli birleşim mümkündür.Ham perçin : d0 = 23 – 1 = 22 mm

mm 23,5mm 122,5d

cm 2,250,25.1,2d0

=+≤=−≤

mm67233

436d

3

4sL =+=+≅

� Uygun perçin çapı ve boyunun belirlenmesi:

Levhada :

Ham perçin boyu L = 67 mm olarak seçilir.

d≤23 mm



� Gerekli Perçin Sayısı: Perçinler çift etkilidir (m = 2).

≤⟩

≅===

=

=

≤

=

=

===

===

5

2adet 54,75

8,83

42

P

Pn

cm 1,2cm 1,2

cm 2,42.1,2t

ton8,83 t8,83

t13,29P

t8,8322,3.1,2.3,.σd.tP

t13,291,64

π.2,32τ

4

π.dmP

1em

min

*min

min

1em

eml,*minl1em,

2

ema,

2

τ1em,


� Uygun Perçin Aralıkların Belirlenmesi:Profil tablosundan L100.100.12 için w1= 55 mm, w3 = 45 mm bulunur.

mm 50e seçilenmm 726.126.t

mm 693.233.de

mm 462.232.de

mm 70e seçilenmm 18015.1215.t

mm 1848.238.de

mm 693.233.de

1

min1max

1min

minmax

min

=

====

≤

==≥

=

====

≤

==≥


� Birle ştirilen Parçalarda Kontrol:

Levha genişleyerek gittiğinden kontrol yalnız hadde profilinde yapılacaktır. Kuvvet çekme karakterli olduğundan net enkesit alanı kullanılacaktır.

22

n

2n

t/cm1,3250,8.1,656 t/cm1,05339,88

42

F

Pσ

cm 39,882.2,3.1,245,4∆FFF

=⟨===

=−=−=

Perçinler çubuk ekseninde olmadığı için emniyet gerilmesi %20 düşürülerek hesap yapılmıştır.


� Sonucun çizimle gösterilmesi:

a – a kesiti

a

a

50 70 70 70 70 50 100.100.12

t = 12 mm

P

45

55


P = 52 Ton Đçin ÇözümHesapların farklı kısımları burada ele alınacaktır. Gerekli perçin sayısı:

adet 65,8898,83

52

P

Pn

1emn

≅===

Perçin sayısı 5’ den büyük olduğu için, kuvvet doğrultusunda en çok 5 adet perçin konulabileceğinden (Kuvvetin perçinlere üniform yayılı kabulü için) farklı çözüm gerekir. Bu farklı çözüm yardımcı köşebentli çözüm olacaktır. Yardımcı köşebent, ana çubuk enkesitinde alınır. Gerekli 6 perçinden 4’ ü ana çubuğa, 2’ si yardımcıköşebende konulacaktır. 71Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN

Ana çubuğu yardımcı köşebentlere bağlayan perçinler tek etkilidirler ve aktardıkları kuvvetin 1,5 katına göre hesaplanırlar (Dış merkez yüklemeden ve konstrüktifnedenlerle).

ton8,6676

52

6

PP1 ===

t261,5.17,3341,5.PP

t17,3342.8,6672.PP'''''

1''

===

===

Bir perçine gelen kuvvet:



Simetri nedeniyle çift sayıya yuvarlatılır. Aynı çaplı perçinde, tmin için e1 ve e değerlerinin alt ve üst sınırları aynıdır. Bu nedenle ve konstrüktif açıdan e = 2e1 = 100 mm alınacaktır.

adet 43,916,65

26

P

Pn

ton6,65 t8,83

t6,65P

t8,8322,3.1,2.3,.σd.tP

t6,651,64

π.2,31τ

4

π.dmP

em1,

''''''

min

em1,

eml,*minl1em,

2

ema,

2

τ1em,

≅===

=

=

===

===


� Sonucun Çizimle Gösterilmesi:

a – a kesiti

a

a

50 50 100 50 150

100.100.12

P

45

55

55

45

50 100 100 100 50t = 12 mm


3.2 - BULONLU B ĐRLEŞĐMLER

s (Pul öngermelilerde her iki tarafta yapılacaktır)

Diş açılmış bölüm

d1 d

Bulon

Pul Somun Pul (Rondela)

Birleştirilecek parçalar


Bulonların Kullanılma Alanları

� Geçici birleşimlerde ve yapılarda,

� Şantiye birleşimleri ve eklerinde,

� Dinamik karakterli yüklerin aktarılmasında (ÖngermeliBulonlar),

� Farklı malzemelerin birbirlerine bağlanmasında (Örneğin : alüminyum ve çeliğin bağlanmasında),

� Birleşimin yapıdaki yeri, şekli yada parçaların ebatları diğer birleşim araçlarının kullanılmasına uygun değil ise,

� Eksenleri doğrultusunda büyük çekme kuvveti alan perçinlerin yerine,

� Mafsallarda pim olarak 76Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN

Bulon Türleri

� Normal (Ola ğan) Bulonlar

– Kaba (Siyah) Bulonlar– Uygun (Parlak) Bulonlar

� Yüksek Mukavemetli Bulonlar (Genellikle bu tür bulonlaröngermeli olarak kullanılırlar)


Bulon Çapları ve Projede Gösterili şleri



3.2.1- Normal (Ola ğan) Bulonlar

Kaba bulonlar : d = d1 – 1 mmUygun Bulonlar : d ≅ d1 (Gerçekte d = d1– 0,3 mm alınır)

Olağan bulonlarda : Çalışma şekli, hesap bağıntıları, gerilme kontrolü ve boyutlama türü problemlerin çözümleri perçinli birleşimlerdeki gibi yapılır. Makaslamaya çalışan uygun bulonların çapları ve emniyet gerilmeleri perçinlerinkilerle aynı olup benzer netice verirler.

Kaba bulonların : Kolon ekleri, dolu gövdeli kiriş ekleri, moment aktaran kiriş birleşimleri ve çok katlı yapılarda kullanılmalarına standartlarca izin verilmez.


Ç.37 Çeliği Đçin Emniyet Gerilmeleri (kg/cm 2)

Aralıklar: Perçinlerle aynı olup, ancak emin ≥≥≥≥ (3,5 ~ 4)d1olarak alınması tavsiye edilir.

Bulon Türü Uygun Bulon Kaba Bulon Ankraj Bulon

Yük Durumu YD1 YD2 YD1 YD2 YD1 YD2

ττττa,em 1400 1600 1120 1260 - -

σσσσl,em 2800 3200 2400 2700 - -

σσσσa,em 1120 1120 1120 1120 1120 1120


3.2.2- Genellikle Öngermeli Olarak Kullanılan Yüksek Mukavemetli Bulonlar

Yüksek mukavemetli bulonlar, değişik kayma emniyet gerilmeleriyle, olağan bulonlar gibi de kullanılabilirler. Ancak bunlardan tam olarak yararlanılabilmesi öngerme verilerek mümkündür (Ç 10.9 için σK = 100 kg/cm2 ; σA = 90 kg/cm2).

Biçimdeki Ufak De ğişiklikler:

� Başlık iç yüzü ile somun iç yüzü taşlanmış olmalıdır.� Gövdede diş açılmış kısım birleşim içinde kalabilir.� Hem somun ve hem de başlık altına yüksek kalite çelikten

yapılmış pul (rondela) konur.81


γ

µ.N

γ

SP 0

1emn,1 ==

Kuvvet sürtünmeyle aktarılıyor.

Çalışma ŞekliN0

N0

N0

N0

S = µ N0

S = µ N0

P/nP/n


γγγγ Güvenlik Katsayıları

Yükleme Durumu YD1 YD2

Genelde statik yük 1,25 1,10

Genelde dinamik yük 1,40 1,25

Montaj öncesi yüzey durumu Ç. 37 Ç. 52

Kum (döküm yada kuvartz) püskürtülerek hazırlanmı ş 0,50 0,55

Đki kere oksijen aleviyle yakılmı ş 0,50 0,55

Yağı giderilmi ş ve tel fırça ile temizlenmi ş 0,30 0,30

µµµµ Sürtünme Katsayıları


N0 Öngerme Kuvveti : Öngerme kuvveti değişik şekillerde verilebilir.� Göstergeli tork anahtarı yardımıyla M0 Burulma Momenti

verilebilir.� Darbe anahtarı yardımıyla N0 Öngerme Kuvveti

doğrudan doğruya verilebilir.� Đlk sıkmadan sonra ilave sıkıştırma döndürmesi yapılarak

öngerme kuvveti verilebilir.

Sıkma Boyu Ls BulonYeniden döndürme

Açı Çevrim

mm mm derece -

0 ~ 50 M12 ~ M30 180 1/2

51 ~ 100 M12 ~ M30 240 2/3

101 ~ 170 M12 ~ M30 270 3/4

171 ~ 240 ≤M22 360 1

171 ~ 240 ≥M24 270 3/4

Đlave Sıkı ştırma Yönteminde Döndürme Miktarları



N0 Öngerme Kuvveti De ğerleri

Bulon N0

TorkAnahtarıĐle (M0)

Darbe AnahtarıĐle (N0

’)

Đlave Sıkı ştırma Yönteminde Đlk Sıkıştırma (M)

- ton kg.m ton kg.m

M12 5 12 6 1

M16 10 35 11 5

M20 16 60 17,5 5

M22 19 90 21 10

M24 22 110 24 10

M27 29 165 32 20

M30 35 220 39 20


1em,1m.P

Pn ≥

=≤=(YD2) kg/cm 5400

(YD1) kg/cm 4800σ

d.tnP

σ2

2*eml,*

minl

(Gerekli öngermeli bulon sayısı)

Ayrıca sanal ezilme gerilmesi kontrolü da yapılmalıdır.


Birle ştirilen Parçalarda Kontrol Yapılırken:

Çekme çubuklarında Fn ile çalışılır. Ancak her bulonunaktardığı kuvvetin %40‘ nın sürtünme ile zayıflayan kesitten önce ilettiği göz önünde tutularak kuvvette azaltma yapılır.

em

n

**

σ

F

Pσ

F

Pσ

≤

=

=

1* 0,40.n.PPP −=


� Öngerme Verilmede : 0,60N0 birer sıra atlayarak, diğer sıralara, geri kalan 0,40N0 da benzer biçimde yapılır.

� Eksenleri Do ğrultusunda N Çekme Kuvveti Ta şıyan Öngermeli Bulonlar : En çok etkilenen bulonlarda

χN

N

0

≤

χχχχ YD1 YD2

Binalar 0,70 0,80

Köprü ve krenlerde 0,60 0,70

Binalarda bundan başka, bir birleşimde çekme kuvveti alan bulonlar için → ΣΣΣΣN / ΣΣΣΣN0 ≤≤≤≤ 0,60 olmalıdır. Bu durumda makaslamadaki P1em,1 kuvvet değerleri de (N - N0) / N0 oranında azaltılmalıdır.

olmalıdır.


1) Kaba Bulonlu,2) Uygun Bulonlu,3) Öngermeli Yüksek Mukavemetli Bulonlu olarak çözünüz.

Not : Kuvvet YD1’ de verilmi ştir. Malzeme Ç. 37 çeli ğidir.a – a kesiti

a

a

90.90.9

P = 31 t

t = 20 mm

Örnek 3.3:Şekilde elemanları şematik olarak verilen birleşimi ;


a)a) Kaba Bulonlu Çözüm:

cm 2,960,25.20,25.td min0 =−=−≤

t31P t 31,361,4427,22.0,8..σFPmax

cm 27,222,1.0,9)2.(15,5∆FFF*emn

n

=⟩===

=−=−=

Levhada ;

� Uygun Bulon Çapının Belirlenmesi:

� Çubukta Kontrol: Kuvvet çekme olduğundan Fn net enkesitalanı ile çalışılacaktır.

Buraya kadar yapılan hesaplar bütün bulon türleri için aynıdır.

d1≤31 mm

Profil tablosundan : L90.90.9 için d1 ≤ 21 mm

Seçilen uygun çap : d1 = 21 mm M20 ‘ lik bulon

Bulon aralıkları problemin sonunda hesaplanacaktır.



� Gerekli Bulon Sayısının Hesabı: Bulonlar çift etkili (m=2)

≤⟩

≅===

=

=

≤

=

=

===

===

5

2adet 54,403

7,04

31

P

Pn

cm 1,80cm 2,0

cm 1,82.0,9t

ton7,04 t8,64

t7,04P

t8,6442,0.1,8.2,.σd.tP

t7,041,124

π.2,02τ

4

π.dmP

1em

min

*min

min

1em

eml,*minl1em,

2

ema,

2

τ1em,


Bulon çift etkili (m = 2) ve d = d1 = 21 mm alınacaktır.

b) Uygun Bulonlu Çözüm:

≤⟩

≅===

=

=

≤

=

=

===

===

5

2adet 43,19

9,70

31

P

Pn

cm 1,80cm 2,00

cm 1,802.0,9t

ton9,70 t10,58

t9,70P

t85,1082,1.1,8.2,.σ.tdP

t9,701,44

π.2,12τ

4

π.dmP

1em

min

*min

min

1em

eml,*min1l1em,

2

ema,

21

τ1em,


� Yüzeylerin Kum Püskürtülerek Hazırlandı ğı Kabulü ile:

c) Öngermeli Yüksek Mukavemetli Bulonlu Çözüm:

ton6,401,25

0,5.16

γ

µ.NP 0

1em,1 ===

≤⟩

≅===5

2adet 342,2

2.6,4

31

m.P

Pn

1em,1

2*eml,

2*min

1l

1

t/cm4,8σ t/cm2,872,0.1,8

10,333

d.t

Pσ

ton10,3333

31

n

pP

=⟨===

===

� Gerekli Öngermeli Bulon Sayısı:

� Sanal Ezilme Gerilmesi Kontrolü: ( d = d1 - 1 mm)

M 20 bulonu için N0 = 16 t alınacaktır.


� Uygun Bulon Aralıklarının Belirlenmesi: (d = d1 alarak) Profil tablosundan L 90.90.9 için : w1 = 50 mm , w3 = 40 mm

mm 54e seçilen mm546.96.t

mm 633.213.de

mm 422.212.de

mm 85eseçilen

mm13515.915.t

mm 1688.218.de

mm 84

5,7321

4

5,3d

4

3,5e

1

min1max

1min

minmax

min

=

====

≤

==≥

=

====

≤

=

=

≥


Sonucun Sonucun ÇÇizimle Gizimle G öösterilmesisterilmesi ::Kaba Bulonlu Çözüm:

a – a kesiti

a

a

45 75 75 75 75 45 90.90.9

M20P

t = 20 mm

40

50


Uygun Bulonlu Çözüm :

a – a kesiti

a

a

45 75 75 75 45 90.90.9

P M20

t = 20 mm

40

50



Öngermeli Yüksek Mukavemetli Bulonlu Çözüm :

Not : Öngermeli yüksek mukavemetli bulonla yapılan birleşimlerde, çubuğun güvenle taşıyabileceği yük de 0,40P1 kadar artar.

a – a kesiti

a

a

45 75 75 45 90.90.9

M20P

t = 20 mm

40

50


Şekilde boyutları verilen bulonlu birleşimin güvenle taşıyabileceği maxP kuvvetini bulunuz ve gerekli diğer kontrolları yapınız.

Örnek 3.4:

Not : Kuvvet YD2‘ de bulunacaktır. Malzeme Ç. 37 çel iğidir.

a – a kesiti

a

a

t = 16 mm

40 70 70 70 70 40 200

P M16

65

70

65


� Her Türden Bulonda Ortak Kontrol :

Levha ve levha kabul edilecek U profili gövdesinde: tmin = 8,5 mm (profil tablosundan) alınır.

mm 19,6mm 118,6mm 1dd

cm 1,860,25.0,850,25.td

01

min0

=+=+≤=−=−≤

Kuvvet doğrultusunda bulon sıra sayısı 5’ dir. Yönetmelik uyarınca söz konusu bu sıra sayısı uygundur.


� Aralıkların Uygunluk Kontrolu :

==⟨

==⟨

==⟩

=

==⟨

==⟨

==−⟩

=

mm516.8,56.t

mm 513.173.d

mm 342.172.d

mm 40e

mm 127,515.8,515.t

mm 1368.178.d

mm 684.174)d5,3(

mm 70e

min

1

1

1

min

1

1


mm 34

26.d

2

1,5mm 40,5

2

70151

2

ehe 1

1*2

=

⟩=−=−=

Profil tablosundan U200 profili için h1 = 151 mm bulunur.

Fn = 2(F1 – ∆F1) = 2(32,2 – 2.1,7.0,85) = 58,62 cm2

Bulon yerleştirme bakımından önerilen uzaklık :

e2* = (h1 – e) / 2

e2* = (h1 – e) / 2

h1 e

Net enkesit alanı :


� Kaba Bulonlu Durum: d = d1 – 1 mm = 16 mm- Bulonlar Bakımından:

ton50,7010.5,07n.PPmax

cm 1,60cm 1,6

cm 1,72.0,85t

ton5,07 t6,91

t5,07P

ton6,9171,6.1,6.2,.σd.tP

ton5,071,264

π.1,62τ

4

π.dmP

1emBulon

min

*min

min

1em

eml,*minl1em,

2

ema,

2

τ1em,

===

=

=

≤

=

=

===

===



- Çubuklar Bakımından: Çubuk çekme çubuğudur.

ton97,074658,62.1,65

.σFPmax emnçubuk

==

==

ton50,70 ton97,074

ton50,70Pmax

min

=

≤


� Uygun Bulonlu Durum:- Bulonlar Bakımından: d = d 1 = 17 mm

ton60,7210.7,26n.PPmax

cm 1,60cm 1,6

cm 1,72.0,85t

ton7,26 ton8,70

ton7,26P

ton8,7021,7.1,6.3,.σ.tdP

ton7,261,64

π.1,72τ

4

π.dmP

1emBulon

min

*min

min

1em

eml,*min1l1em,

2

ema,

21

τ1em,

===

=

=

≤

=

=

===

===


- Çubuklar Bakımından:

ton97,074658,62.1,65

.σFPmax emnçubuk

====

ton60,72 t97,074

t72,60Pmax

min

=

≤


� Öngermeli Yüksek Mukavemetli Bulonlu Durum:d = d1 – 1 mm = 16 mm (yüzeyler oksijen aleviyle 2 kez yakılmış, bina durumu söz konusudur)M16 bulonu için N0 = 10 t ; µµµµ = 0,50 ; γγγγ = 1,10

- Bulonlar Bakımından:

ton4,551,10

0,5.10

γ

µ.NP 0

1em,1 ===

ton90,9010.2.4,55n.m.PPmax 1em,1Bulon ===

2*eml,

2*min

1em,1*l t/cm5,4σ t/cm3,55

1,6.1,6

2.4,55

d.t

m.Pσ =⟨===


3.3- Kaynaklı Birle şimlerAynı yada benzer alaşımlı metallerin ısı etkisi altında birleştirilmesine Kaynak denir. Lehimleme ile kaynak karıştırılmamalıdır. Kaynakla birleştirmenin bazı türlerinde, benzer alaşımlı bir Đlave Metal de kullanılır (elektrot veya tel).

Kaynaklı birleşimler çözülemeyen, önemli bir malzeme tasarrufu sağlayan, yapıya estetiklik getiren, bunun yanında kalifiye işçi ve kontrol hizmeti gerektiren birleşimlerdir.

1) Ergitme Kaynakları : Gaz kaynağı, Elektrik arkıkaynağı

• Başlıca Đki Kaynak Grubu Türü Bulunmaktadır.

2) Basınç Kaynakları : Ateş kaynağı, Direnç kaynağı(küt, punto, kordon kaynağı)


� Gaz Kaynağı: Ekseriye kesme işlemlerinde çok sıklıkla kullanılır. Bu işleme otojen kesme denir.

Güç kaynağı

Kaynak ağzı (yatağı, yuvası)

Bağlantı maşasıElektrot

Kaynakçı maşası

Kaynaklanacak parçalar

� Elektrik Arkı Kayna ğı: Çelik yapılarda birleştirmelerde kullanılan başlıca kaynak türüdür.



Kaynak Diki şi Yapılması Đşlemi


� Kaynakta Manyetostriksiyon Olayı: Erimiş metal daima elektroddan kaynaklanacak parçaya gider.

Elektrod Elektrod


Bütün bu bölgelerde : Doku değişiklikleri (yeniden kristalleşme), faz değişimleri (ayrışma, fosfor vb. elemanların heterojen dağılımı), tavlanma, yaşlanma ve kimyasal oluşumlar meydana gelir. Ana metal ve elektrodlar bazı kimyasal ve mekanik özellikler göstermek zorundadır (kaynağa uygun kalitede çelik). (Siemens – Martin Çelikleri ve Özel HSB Çelikleri). Ülkemizde, t ≤ 20 mm olmak şartıyla Ç.37 çeliği kaynağa elverişlidir. Ç. 52 çeliği ise özel ve pahalı kaynak yöntemleriyle kaynaklanabilir.

� Kaynaklama Đşleminin Metalin Đç Yapısı na Tesiri ve Kaynaklamaya Uygun Çelik Kalitesi:

Isıdan Etkilenme Bölgesi

Yarı Ergime BölgesiErgime bölgesi


� Hadde Profillerinde Kükürt – Fosfor Yı ğılma Bölgelerinden Olanaklar Ölçüsünde Kaçınmak Gerekir: Genellikle yığılmalar içbükey köşelerde meydana gelir.

Dar ve Geni şBaşlıklı I Profilleri

U Profilleri E şit ve FarklıKollu Kö şebentler


3.3.1- Kaynakta Meydana Gelen Hatalar� Boşluk (Gözenek) ve Yabancı Madde Bulunması : Đki

parçanın birleştirilmesi çoğu zaman tek bir geçişle (Paso) yapılamaz. Bu nedenle bir evvelki kaynağın cürufu kaldırılmadan bir sonraki kaynak geçilirse meydana gelir. Kaynaklama esnasında, kayak içinde hava kabarcıkları ve su buharı oluşur.

� Bağlantı (Giri şim) Hatası : δ ≅ 0 ise kaynaktan bahsetmek söz konusu değildir. Burada ancak yapışmadan bahsetmek mümkündür.

δ


� Kaynak Yata ğı Dibi (Kök) Hatası : Söz konusu bu hata dar yatak veya kalın elektrod kullanılması sonucu oluşur. Alt bölgedeki kök tersten kaynaklanarak bu hata giderilir.

� Çatlaklar : En önemli kaynak hatasıdır. Şayet çelikte C ve P gibi elementlerin oranı yüksekse veya rötreye (büzülme) engel olunmuşsa oluşur.

� Isırma Olayı (Hatası) : Kaynaklama sırasında aşırı ısınma veya elektrodun yanlış tutulması sonucu oluşur.



3.3.2- Kaynakta Rötre (Büzülme)Kaynakta rötre, kaynaklama sırasında önüne geçilmesi olanaksız bir olaydır. Kaynakta kullanılan ısıl işlemler, kaynak dikişinin kendisinde ve komşu ana metalde uyuşmayan ısınma ve soğuma olayları meydana getirir ve elasto - plastik şekil değiştirmeler meydana getirir.

e0

t

ek eu

ϕ

ek – rk rk(büzülme) tgϕ ≅ 0,18.(e0 – eu) / t (çarpılma)

σ.F Campus’ a göre rk = 0,18.ek(çatlak)


� Kaynaklı Yapıda Temel Kural : Birleşimlerin sayısını en aza indirerek ve bunlarda kaynak kesitini mümkün olan en küçük değerde tutarak rötre (büzülme) etkisini azaltmak mümkündür. Ayrıca kaynaklama sırası öyle seçilmelidir ki, birleştirilen parçalar en uzun süre serbest kalsınlar.

Izgara Döşemelerde Kaynaklama Sıraları : Şayet kaynaklama esnasında ters sıra izlenirse, rötreden(büzülme) meydana gelen parazit gerilmeler (atık gerilmeler) büyük değerler alırlar.

13 11 12 14

5 3 2 6

8 1 4 7

16 9 10 15


- Uzun olarak yapılacak bir kaynak dikişinde ortadan başlanıp her iki tarafa aynı anda (2 işçi beraber) ilerlemelidir.

- Rötreden meydana gelecek parazit gerilmeleri ortadan kaldırmak için bazı teknikler kullanılır. Bu teknikler : Ön ısıtma : 150 – 250 0CSonradan ısıtma : 650 0C (2,5 dakika/mm ≤ 30 dakika)Bu ısıtma bütün elemanlarda aynı anda yapılacaktır. (Bu teknik pahalı ve bazen de yapının büyüklüğü nedeniyle olanaksızdır.

Kaynak Diki şlerinin Kontrolu : Deney örneği alınarak tahrip edici deneyler yapılır : rasgele örnek alınmalıdır. Işınla izleme (x ve γ) : Pahalıdır, önemli yapılarda yapılır.

Kaynaklamaya Ba şlama Yönü


a) Küt Kaynak Diki şleri

b) Alın Kaynak Diki şleri

c) Kö şe Kaynak Diki şleri

3.3.3- Kaynak Diki şi Türleri

T.S. 3357’ ye göre ergitme kaynağında kaynak dikişi türleri üç çeşittir.


KKüüt Kaynak Dikit Kaynak Diki şşlerileri : :

Aksi durumda pah(eğim) yapılır

t = 3∼16 t = 16∼40

t ≤ 5 t = 4∼20 t = 8∼20 t ≥ 20 t = 16∼40 t ≥ 16½ V dikişi K dikişi

Birleştirilecek parçaların uç uca yada ucundan başka bir parçaya eklenmesinde kullanılan kaynak türüdür.

Çok Sık Kullanılan Küt Kaynak Diki şleri :I dikişi V dikişi Y dikişi Levhalı dikiş X dikişi U dikişi


Alın Kaynak Diki şleri :Birleştirilecek parçaların birleşim yerleri bir düzlemde yan yana getirilerek yapılan kaynak dikişleridir.

Düz (Basık) Alın Diki şi Ağızlı Alın Diki şi

(0,5 ∼ 1,2) t1min

≅ 600

t1 ≥ 3 t1 ≥ 4



Köşe Kaynak Diki şleri :

Birleştirilecek parçaların oluşturdukları açının içinin kaynakla doldurulmasıyla elde edilir (t ≥≥≥≥ 4 mm ).

Bindirmeli Kö şe Dikişi Đç Köşe (Boyun) Diki şi Dış Köşe Dikişi

≥ 60 0

0 ~ 3


3.3.4- Kaynak Diki şlerinde Hesap Büyüklükleri

� (a) Kaynak Dikişi Kalınlıkları:1) Küt Kaynak Dikişlerinde: (a) Kaynak dikişi kalınlığı

olarak; Uç uca birleştirilen parçalarda, parçalardan ince olanın kalınlığı (a = tmin ), ucundan başka bir parçaya bağlananlarda ise ucundan bağlanan parçanın kalınlığıalınır.


a

a

2) Alın Kaynak Dikişlerinde:

a = ? Kaynak dikişi kalınlığı belirsizdir.Tespit kaynaklarında yapılır

Düz Alın Kayna ğı Ağızlı Alın Kayna ğı

a = ağız derinliğia a


3) Köşe Kaynak Dikişlerinde: (a) kaynak dikişi kalınlığıolarak, dikiş enkesiti içine çizilen ikizkenar üçgenin yüksekliği alınır.

Kemerli Diki ş

a a a

Çukur Diki şDüz Diki ş

a

t1t2


min0,7.tamm 3,5

mm 3

krenköprü

bina≤≤

−

min3

22

min2

11 t

t0,7a,

t

t0,7a

≤

≤

min2

12

min2

11 t

t210,7a

t

t70a

.,≤ ,

,≤

Köşe Kaynak Dikişlerinde Alt ve Üst Sınırlar

t2t1 t3

a1 a2

[ profiliL Profili

a1 a2

t1t2


Köşe kaynak dikişlerinde (a) kaynak kalınlığının küçük seçilmesi elektrotların harcanması açısından çok ekonomiktir. Örneğin, (a) kaynak kalınlığının 2 kat artması için harcanacak elektrot sayısı 4 kat artmaktadır. Daha da önemlisi, bu esnada Rötreye (Büzülme)’ ye de dikkat edilmelidir.

F

a

4F

2a



� (L) Kaynak Dikişi Hesap Boyu:

a2LL ' −=Kaynak dikişlerini boyu olarak L’ görünen boyları yerine,

olarak hesaplanan çalışan boylarıalınacaktır. Böylece başlangıç ve bitiş

kraterlerinin zayıf özellikleri ortadan kaldırılmış olacaktır.

1) Küt Kaynak Diki şlerinde ; L = L’ olması isteniyorsa, kaynak dikişi bakır yada alüminyum levha üzerinde dışa doğru taşırılmalıdır. Daha sonra bu taşan kısımlar sonradan tıraşlanır. Bu işlem dinamik karakterli yüklerde bu işlem zorunludur.

Taşırma Levhası(Parçası) (Bakır, Alüminyum, vs.)


a

0

1

2

LL '

−=

a100La15

10≤≤

Kaynak uzunluklarının minimum değeri olan (10~15)adeğerlerinin hangi konumda ne kadar alınacağı aşağıda gösterilmektedir.

(TS 3357)

alınabilir ve L hesap uzunluğu için kuvvet doğrultusunda aşağıda alt ve üst sınırlar verilmektedir.

2) Köşe Kaynak Diki şlerinde ; Dikişin konumuna göre,


L’ = L + 2a

P P

a 15a ≤ L ≤ 100a a

a 10a ≤ L ≤ 100a

L2 = L’2P P

L’ = L + a


LaFk .=

∑=

.=n

1iiik LaF

� (Fk) Kaynak Dikişi Enkesit Alanı:

Tek bir kaynak dikişi için ;

Birden çok kaynak dikişi için ;

bağıntılarıyla hesaplanır.


� (Ik) Kaynak Dikişi Atalet (Eylemsizlik) Momenti:


a4L4 a4L4

a3L3 a3L3 y4 y3 a3L3

x a2L2 a2L2 x y1 y2 a2L2

a1L1 a1L1

Önce kaynaklı birleşimin GK ağırlık merkezi belirlenir. Seçilen bir X,Y eksen takımına göre GK(XG,YG)koordinatları belirlenir.

∑

∑==

ki

n

1iiki

G

F

.YFY

∑

∑

=

== n

1ki

n

1iiki

G

F

.XFX

i

(Simetri ekseni varsa XG bellidir)(Örneğimizde XG = 0 olur)



GK ‘ ya göre yeni koordinatlar belirlenir (x,y). Daha sonra bu x ve y eksen takımına göre atalet momentleri hesaplanır.

( )∑=

+=n

1i

2ikik0ikx .yFII

( )∑=

+=n

1i

2ikik0iky .xFII

olarak x ve y eksenine göre kaynak atalet momentleri bulunur.


244k

233k

222k

3222

11kkx yFyF2yF12

La2yFI .+.+

.+.+.=

Verilen örnek şekil için ;

(yi ‘ lerin alınış şekline dikkat ediniz)

a4L4 a4L4

a3L3 a3L3 y4 y3 a3L3

x a2L2 a2L2 x y1 y2 a2L2

a1L1 a1L1


max

kyky

max

kxkx

x

IW

y

IW

=

=

6

aLW

6

LaW

2

ky

2

kx

.=

.=

Eksenine Dik Tek Dikişte;

(Wk) Kaynak Dikişi Mukavemet Momenti:

L x x

a


3.3.5- Kaynak Diki şlerinin Hesabı

Alın Kayna ğıKüt Kaynak

Köşe KaynağıZorlanan Kaynakta Gerilme Bile şenleri

ττττk ////////

σσσσk a

Lττττk⊥⊥⊥⊥


� Kaynağa Yalnız N Normal Kuvveti veya Yalnız TKesme Kuvveti Tesir Ediyor Đse:P = ( N veya T ) Durumu

k

*

k F

Nσ =

kkkk// F

Tτ)veyaτ(τ =→⊥

(*) : Yalnız basınç yükü taşıyan kolonların kafa ve taban levhalarına birleşimlerinde, bu levhalar kolon eksenine dik ve yeterli kalınlıkta iseler, kaynak hesabında kuvvetlerin gerçek değerleri yerine dörtte biri alınabilir)


� Kaynağa N Normal Kuvveti ve T Kesme Kuvveti Aynı Anda Tesir Ediyor ise: P = ( N + T ) Durumu

kk F

Nσ =

kk F

T=τ

2k

2kv τσσ +=

( * : Küt kaynaklarda kıyaslama gerilmesi hesabı yapılmaz)

(Kıyaslama Gerilmesi *)

P N

T



� Yalnız M Eğilme Momenti Tesir Ettiği Kaynaklı Birleşimler: Yalnız M Durumu

kk W

Mmaxσ =

ikx

k yI

Mσ =

Kaynak dikişi boyunca herhangi bir (yi) oordinatlı noktada gerilme :


� Kaynak Dikişine Kesme, Normal Kuvvet ve Eğilme Momenti Tesir Etmesi Durumu: T + N + M Durumu

kkk W

M

F

Nmaxσ += y

I

M

F

Nσ

kx

x

kk +=

kk F

T=τ

22//

2⊥++= kkkv ττσσ

(Her iki tür kesme kuvveti aynı anda var ise)140


Aşağıda Belirtilen Durumlarda Kıyaslama Gerilmesi ( σσσσv) Hesabı Yapılmaz:

≤(Ç.52) kg/cm 1200

(Ç.37) kg/cm 7502

2

ise

1) Kaynak diki şi küt kaynak diki şi ise,

2k

2k//k ττveσ ⊥+2) değerleri ayrı ayrı


3) Hesap, basitle ştirilmi ş olarak, momenti yalnız ba şlık diki şlerinin, kesme kuvvetini yalnız gövde diki şlerinin taşıdığı kabulüne göre hesap yapılıyorsa ve N = 0 durumu söz konusu ise:

kgw//

kbk

F

Tτ

Fh

M

σ

=

=Fkg : gövde kaynak dikişlerialanı

Fkb : başlık kaynak dikişlerialanı

h : profil yüksekliği


Eğilme Çubukların Boyuna Ekleri: Boyun ekleri, başlık levhalarının boylama dikişleri, gövde levhası boyuna eklerinde TS. 3357 göre yalnız ττττk// kontroluyla yetinilir.

∑=

=n

1iix

xiyk//

a.I

.STτ Sxi ve Ix kesitle ilgili değerlerdir.

Sx Sx1 Sx2 Sx1 Sx2

küty y1 y2

x x

köşe köşealın alın

köşe

T.S. 3357’ ye göre σk kontrolü yapılmaz.


� Kaynaklı Birle şimlerde Emniyet Gerilmeleri (kg / cm 2)

(*) Hadde profilleri eklerinde küt kaynaktan olanaklar ölçüsünde kaçınılmalıdır. Ortalama t ≤≤≤≤ 11 mm ise ve ışın kontroluyapılıyorsa parantezsiz değerler, aksi halde parantez içindeki değerler kullanılmalıdır. 144



� Bir birleşimde küt ve kö şe kaynak birlikte kullanılıyor ve hesap ΣFk ‘ ya göre yapılıyor ise, emniyet gerilmesi olarak köşe kaynak emniyet gerilmeleri kullanılacaktır. Kuvvetin çekme olması durumunda ise, köşe kaynak alanlarının tamamının, küt kaynak alanlarının ise yarısının alınmasıtavsiye edilir.

� Đşçilik kalitesinden şüphelenilen durumlarda, emniyet gerilmelerinden uzak durulması tavsiye edilir.

� Profilden oluşan çubuklarının kaynaklı birleşimlerinde dışmerkezlik meydana gelmesi önlenmelidir.

2121

2211 P;PPPP

.eP.eP

=+=

Her dikiş üzerine gelen kuvvete göre hesaplanmalıdır.

P2 a2L2 a a – a kesiti

P

P1 a1L1 a

e1

e2


Kaynak Diki şi Kuvvete Dik Do ğrultuda Dönüyor Đse (Yani Uç Diki ş de var ise);

3213

321

2223

311

PeeL

PPPP

ePe2

LPeP

→+==++

.=

−+.

P3 hesaplanır. Bu değer diğer denklemlerde yerine konur ve iki bilinmeyenli denklem çözülür. Kaynaklar üzerlerindeki yüklere göre çözülürse dış merkezlik meydana gelmez.

P2 a2L2 a a – a kesiti

P

e1

P3

e2

P1 a1L1 a


� Dışmerkezlik meydana gelmemesine, küt ve köşe kaynak dikişlerinin beraber kullanıldığı profil birleşimlerinde de özen gösterilmelidir. Aksi durumda moment miktarıhesaplanarak momentli hesap yapılmalıdır.

Kaynak dikişlerinin toplam ağırlık merkezi çubuğun ağırlık merkezi ile çakışmalıdır. Küt kaynaklarda a1 ve L1 sabittir, Köşe kaynaklarda ise a2 ve L2 değiştirilebilir.

a – a kesiti

Köşe kaynak a2L2 a

Köşe kaynak a2L2 a1L1

küt kaynakP

a


Dışmerkez Momentin Gözönüne Alınmasının

Önemli Oldu ğu Durum (Kaynaklı Birle şim Örne ği):

P

a.La

a

aex

e

t

G

a – a Kesiti

2

t2

2

aee x −

−=


Örnek 3.6 :

322

k

2k

'

min

cm546

181

6

LaW

cm18181LaF

a2LLcm181220L

mm10ta

=.=.=

=.=.=)−=( =.−=

==

Şekilde yük ve ölçüleri verilen kaynaklı birleşimin yeterliliğini kontrol ediniz. Kuvvetler YD1’ de verilmiştir ve malzeme Ç.37 çeliğidir.

b) P1 = 5 t ; P2 = -8 tiçin çözünüz

a) P1 = 3 t ; P2 = 4 t için çözüm ;

N = 4 t, T = 3 t, M = 3x5 = 15 tcm

a) P1 = 3 t ; P2 = 4 t


50

200 v P2

P1t =10 mm

t =10 mm

Küt kaynaklarda kıyaslama gerilmesi kontrolu yapılmaz.

=⟨−=⟨

=+±

=+±=+±=

2emk,

2

2emk,

2

kkk

t/cm1,400σ t/cm0,056

t/cm0,700σ t/cm0,5000,2220,278

18

4

54

15

F

N

W

Mσmax

2emk,

2

kk t/cm1,100τ t/cm0,167

18

3

F

Tτ =⟨===



b) P1 = 5 t ; P 2 = - 8 t Đçin Çözüm ;

N = - 8 t, T = 5 t, M = 5 x 5 = 25 tcm

=⟨−=⟨

=−±

=−±=+±=

2emk,

2

2emk,

2

kkk

t/cm1,400σ t/cm,9070

t/cm0,700σ t/cm0,0190,4440,463

18

8

54

25

F

N

W

Mmaxσ

2emk,

2

kk t/cm1,100τ t/cm0,278

18

5

F

Tτ =⟨===

Küt kaynaklarda kıyaslama gerilmesi kontrolu yapılmaz. Kaynak dikişi her iki durumda da yeterlidir.


Örnek 3.7 :Şekilde yük ve ölçüleri verilen kaynaklı birleşimin,

a) 1 nolu dikişinde gerekli kontrolları yapınız.b) 2 nolu dikişinde L’2 dikiş boyunu belirleyiniz.

Kuvvet YD1’ de verilmiştir ve malzeme Ç.37 çeliğidir.

a a – a kesiti

3.L’ 2

P = 12 t

3.65

t = 10 mm aP1

e1

e2

P250.50.5


� a) 1 Nolu Kaynak Diki şinde :

==⟨

≥=

mm 3,50,7.50,7.t

mm 3mm 3a

min

=.=⟨

=.=⟩ =.−=−=

mm3003100a100

mm45315a15mm593265a2LL '

11

∑ ,=,.,.=.= 211k cm54395302LaF

ton,6398P

ton3,361P

t12PPP

.eP.eP

2

1

21

2211

==

==+=

2emnk,

2

k1

1k t/cm1,1τ t/cm0,949

3,54

3,361

F

Pτ =⟨===

e2 = ex = 1,40 cm (Profil tablosundan)e1 = 5 – 1,40 = 3,60 cm


� b) 2 Nolu Kaynak Diki şinde :

2

emk,

2k2 cm 7,86

1,1

8,639

τ

PF ===

⟨

⟩)=( ,=

,.,==

∑ mm300

mm45aacm113

302

867

a

FL 12

2k2

cm713302113a2LL '22 ,=,.+,=+=

L2’ = 140 mm seçilir.

gerekli

gerekli


Örnek 3.8 :Şekilde yük ve ölçüleri verilen kaynaklı birleşimde gerekli kontrolları yapınız. Kuvvet YD2’ de verilmiştir. Malzeme Ç.37 çeliğidir.

a – a kesiti

t = 12 mmL 90.90.9

a

a

P = 18 t

5.240


==⟨

≥=

mm 3,60,7.90,7.t

mm 3mm 5a

min

=.=⟨

=.=⟩=.−=−=

mm5005100a100

mm75515a15mm23052240a2LL '

∑ =.,.=.= 21k cm2323502LaF

∑ ,=,,.=.= 322

k cm17886

23502

6

LaW

cm 2,6382

1,22

2

0,52,54

2

t2

2

aee x =−

−=−

−=

tcm47,48418.2,638P.eM ===



===

===

2

kk

2

kk

t/cm0,78323

18

F

Pτ

t/cm0,53888,17

47,484

W

Mσ

2emv,

2222k

2kv t/cm1,25σ t/cm0,950,7830,538τσσ =⟨=+=+=

2em

2

n

2n

222

22

t/cm1,656σ t/cm1,36213,213

18

F

Pσ

cm 13,2132,28715,5∆FFF

cm 2,2870,2146.1,121,2.0,9.2.0,5

0,2146.r2t.d.a2

=⟨===

=−=−==++

=++≅∆ ∗F

22

22 cm 2,2894

tr

3

1

4

t

4

3r2dt2aF =

−−−++=∆Kesin çözüm

Çekme çubuğunda kopma kontrolu;

Her iki değerden biri bile 0,750 t/cm 2 yi aşarsa kıyaslama gerilmesi kontroluyapılmalıdır.


Örnek 3.9 :Şekilde krokisi verilen kaynaklı birleşimde gerekli kontrollarıyapınız. Kesit Tesirleri YD1’ de verilmiştir. Malzeme Ç. 37 çeliğidir.

t = 12 160.300.12

I 240

T = 10 t

N = 1 t

5.190A

8

M = 2,4 tm


� a) Kesin Çözüm :

( )[ ]( ) 2

kg

2k

cm 182.0,5192.0,5F

cm 34,960,8.10,60,52.0,5192F

=−=

=+−=∑

=.=⟨

=.=⟩ =.−=−=

,=,.,=.,⟨ =⟨

,=.,=.,⟨ =⟨

mm5005100a100

mm75515a15mm18052190a2LL

mm0967870t70mm5a3

mm481270t70mm8a3

'gg

ming

minb

3kk

423

k

cm 244224

2928

2h

IW

cm 29282

240,8.10,6.

12

0,5.182I

===

=

+=


2emv,

2222k

2kAAv,

22

kA

kkA

2emk,

2

kgk

2emk,

2

kkk

t/cm1,1σ t/cm0,9470,5550,767τσσ

t/cm0,75 t/cm0,76734,96

1

2

18

2928

240

F

Ny

I

Mσ

t/cm1,1τ t/cm0,55518

10

F

Tτ

t/cm1,1σ t/cm0,84834,96

1

244

240

F

N

W

Mσmax

=⟨=+=+=

⟩=+=+=

=⟨===

=⟨=+=+=


� b) N = 0 Đçin Basit Çözüm :

2emk,

2

kb1

bk

2kb1

b

t/cm1,1σ t/cm1,258

10

F

Pσ

cm 80,8.10F

ton1024

240

h

MP

=⟩===

==

===

2emk,

2

kgk t/cm1,1τ t/cm0,555

18

10

F

Tτ =⟨===

σσσσk gerilmesi tutsa idi ;

(Güvenli tarafta kalan basit çözümün her zaman işe yaramadığını gösterir durum).


Örnek 3.10 :

Şekilde şematik olarak elemanları verilen kaynaklı birleşimde gerekli kontrolları yapınız ve bilinmeyenleri belirleyiniz. Kuvvet YD1’de verilmiştir. Malzeme Ç. 37 çeliğidir.

a – a kesiti

a2L2’ a IPB 180

a1L1’

Pa2L2

’ v

t l = 10 mm a



Birle şim Đçin Profilde Yapılan Kesimler ve Kesim Alanları :

2

'11gbl

cm96512412904141012∆F

Lhtrtt2∆F

,=)−,(,+),+,(,.=

)−(+)+(=

y

x x

y

tb

tbr

r

h1 h

tg


ton17,8659,84.1,44.σFmaxP

cm 59,845,9665,8∆FFF

emnn

2n

====−=−=

( ) ( ) 21

'11n cm1899021290a2LaF ,=,.−,=−=

∑ === 2

emnk,k cm 40,91

1,1

45

τ

PFgerekli

a) P = 45 t (YD1) Đçin Çözüm :

h1 = 124 mm → L1’ = 120 mm seçilmiştir


2kg*kg cm 4,59

2

9,18

2

FF ===

∑ ∑ =−=−= 2*kgkkb cm ,32364,5940,91FFF

2kbkb1 cm 4,54

8

36,32

8

FF === ∑

Her bir köşe kaynak dikişi için; 8 adet kaynak dikişi var.

Gerekli köşe kaynak dikişi alanı;

Kuvvet çekme türünde olduğundan, küt kaynakların yarıalanını kullanma tavsiyesi uyarınca;


mm 70,7.10mm 14

mm 100,7.t

mm 3 seçilirsemm 5a

min

min2 ==

=⟨

⟩=

=,.=⟨

,=,.=⟩ ,=

,,==

cm5050100a100

cm575015a15cm089

50

544

a

FL

2

1kb2

mm 105mm 8,1005.28,90a2LL' 222 ≅=+=+=


b) P = - 55 t (YD1) Đçin Çözüm :

∑ == 2k cm 50

1,1

55F

∑ ∑ =−=−= 2kgkkb cm 40,829,1850FFF

2kbkb1 cm 5,10

8

40,82

8

FF === ∑

Kuvvet basınç olduğundan,

gerekli


=,.=⟨

,=,.=⟩ ,=

,,==→ =

cm5050100a100

cm575015a15cm2010

50

15

a

FLmm5a

2

1kb22

mm115mm11252102a2LL 2'22 ≅ =.+=+=



3.3.73.3.7-- BasBas ıınnçç KaynaklarKaynaklar ıı

Kordon Kayna ğıNokta (Punto) Kayna ğı

N

N

N

N

Bakır Elektrod


Kalınlıkları az parçaların birleştirilmesinde kullanılır. Metal, elektrik arkına gönderdiği dirençle kızıl dereceye kadar ısınarak plastik kıvama gelir, uygulanan basınçla birbirine kaynar.

tmax = 5 mm

Σ t ≤≤≤≤ 15 mm (En çok 3 parça kaynaklanabilir)

Σtt1

t2

t3

d

t1

t2


� Nokta Kaynakları Perçine Benzer Şekilde Hesaplanır (T.S. 3357)

==

≤=

≤=

=

için)2(m2,5. σ

için)1(m1,8. σ

d.tnP

σ

0,65. σ

4π.d

m

nP

τ

t5d

em

em

*min

l

em2a

min

1em

em*min1eml

em

2

1emτ

Pküçüğü .σ

2,5

1,8.d.tP

0,65.σ4

π.dmP

→

=

=

σσσσemn : Birleştirilen parçaların emniyet gerilmesi 171Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN

� Nokta Kaynaklarında Đki Tür Problemle Kar şılaşılır :

1em1 Pn

PP ≤=

≤≥

=5

2

P

Pn

1em

Nokta kaynak sayısı 5’ den fazla ise çift sıra yapılır.

1) Gerilme Kontrolü Türü Problem:

2) Boyutlama Türü Problem:


Nokta Kaynaklarda AralNokta Kaynaklarda Aralııklarklar

4.de2.d

4,5.de2,5.d

6.de3.d

2

1

≤≤≤≤

≤≤

Tespit kaynaklarında üst sınırlar artar.

Kuvvet aktaran nokta kaynaklar için;

e1 e e e e e1 d • n (örneğin n = 10)

P Pe2

e

e2


Örnek 3.11 :

( ) mm 15tmm 1055t

mm 5tt

lim

limmax

=⟨=+===

∑∑

Şekilde verilen punto (nokta) kaynaklı birleşimin güvenle aktarabileceği maxP kuvvetini belirleyiniz. Kuvvet YD1’ de bulunacaktır. Malzeme Ç. 37 çeliğidir.

30 40 40 40 30

5 mm5 mm

10 • 4

P P 25 mm

25 mm



� MaxP Kuvvetinin Belirlenmesi:1) Nokta Kaynak Yönünden:

uygundurkaynakmm 11,1855t5d min →==≤

ton0,735P ton1,2968.1,441,0.0,5.1,.1,8.σd.tP

ton0,7350,65.1,444

π.1,010,65σ

4

πdmP

1em

em*min1eml

2

em

2

1emτ =

===

===

ton2,944.0,735n.PPmax 1emkaynak ===

ton2,94 ton3,60

ton2,94Pmax

ton3,600,5.5.1,44.σFPmax

min

emminçubuk

=

=

===2) Birle ştirilen Levhalar Yönünden:


Nokta Kaynak Aralıklarının Belirlenmesi :

mm 404.104.dmm 25emm 202.102.d

mm 454,5.104,5.dmm 30emm 252,5.102,5.d

mm 606.106.dmm 40e303.103.d

2

1

==⟨=⟨====⟨=⟨==

==⟨=⟨==


4- ÇEKME ÇUBUKLARIKesit tesiri olarak yalnız eksenleri doğrultusunda, çekme cinsi normal kuvvet (+N) alan çubuklara çekme çubuklarıdenir. Kafes gövdeli sistemlerin çekme çubukları, gergiler, askı çubukları, asma kolonlar, vs.

� Çekme çubuklarının kesitleri tek veya çok parçalı olarak tertiplenebilir. Kesitlerin en az bir simetri ekseni olmasına ve kafes gövdeli taşıyıcı sistemlerde simetri ekseninin kafes düzleminde bulunmasına itina gösterilmelidir. Bağlantıözelliği olan elemanlarda bu kuralın dışına çıkılabilir.

� Çekme çubuklarına ait çeşitli hesaplarda, birleşimlerinde kullanılan birleşim aracının türü önemli rol oynar.


4.1- Çekme Çubu ğu Hesapları

� Çekme çubuklarıyla ilgili hesapların önemli bir bölümünde çubuğun Fn net yada yararlı alanı kullanılır.

Fn = F – ∆F olarak hesaplanır.

Burada; ∆F delik, kesim ve benzeri sebeplerle kesitte meydana gelen zayıflamayı göstermektedir.

Fn yada ∆F değerlerinin hesaplanmasında kopma çizgisinin konumu önem arz etmektedir. Bu nedenle kopma çizgisi araştırması yapılmalıdır.


Kopma çizgisi üzerindeki toplam alandan, aynı çizgi üzerindeki delik kayıpları toplanarak çıkartılmalıdır.

Profillerde deliklerin şaşırtmalı olarak konması durumunda kopma çizgisi;

III II I

III II I

P P

II I

II I

Kopma Çizgisinin Ara ştırılması :


a) Gerilme Kontrolu Türü Problem:

*em

n

σF

Nσ ≤=

emσF

Nσ ≤=

emn

σF

Nσ ≤= (Kesim dolayısıyla kesit kaybı olması

durumunda)

(Kesim kaybı olmaması durumunda)

2) Birle şim Aracı Kaynak Đse;

*: Çubuk ve delik eksenleri çakışmıyorsa; σσσσemn* = 0,8.σσσσemn

alınacaktır.

1) Birle şim Aracı Perçin Yada Ola ğan Bulon Đse;



( )( )( ) [ ])++(−+)+(=:

,+.+=:

−(+)−(=:

'gbgbl

22

g1g1l

Lrthtrtt∆F3

r214602dta2∆F2

)Lhthht∆F1

L’g yerine Lg = L’g – 2a kullanıldığı da olur.

12 3


3) Birle şim Aracı Öngermeli Bulon Đse;

kontrolikiσ

F

Pσ

σF

Nσ

0,4.n.PNP

*em

n

*

em

1*

≤=

≤=

−=

* : Çubuk ve Bulon eksenleri çakışmıyor ise;

σ*emn = 0,8.σemn alınacaktır.


b) Boyutlama Türü Problem :

*em

nσ

NF =

1) Birle şim Aracı Perçin, Ola ğan Bulon ve Kesit KayıplıKaynak Đse;

gerekli

gerekli hesaplanır.F = gerekli F n + tahmini ∆F

Profil tablosundan F seçilir. Seçilen F ≥≥≥≥ gerekli Fise gerçek ∆F hesaplanır.

Fn = seçilen F - ∆F ≥≥≥≥ gerekli F n olmalıdır.183


2) Birle şim Aracı Kesit Kaybı Olmayan Kaynaklı Birle şim Olması Durumunda Đse;

emnσ

NF =

emn0

σ

NF =

Daha sonra gerilme kontrolu hesabına geçilir.

Seçilen

Profil tablosundan kesit seçimi yapılır.

gerekli

3) Birle şim Aracı Öngermeli Bulon Olması Durumunda Đse;

Seçilen

Profil tablosundan kesit seçimi yapılır.

gerekli hesaplanır.

olmalıdır.F ≥≥≥≥ gerekli F

hesaplanır.

olmalıdır.F ≥≥≥≥ gerekli F 0


c) Emniyetle Ta şınabilen Kuvvetin Hesabı :Emniyetle taşınabilecek kuvvet 3 etkene bağlıdır.

1) Çubuk açısından emniyetle taşınabilen kuvvet.2) Uç birleşimlerde birleşim araçları yönünden emniyetle

taşınabilen kuvvet.3) Şayet var ise, çubuk eki yönünden emniyetle

taşınabilen kuvvet.Birleşim araçları yönünden yapılacak hesap daha evvel gösterilmiş idi. Çubuk açısından taşınabilen kuvvet :

emnnemn .σFNmaxN ==

min1*emn

em

0,4.n.P.σF

F.σNmax

+=

Kesit kaybı yoksa Fn yerine F alınacaktır. Dışmerkez perçin ve bulonlu birleşimlerde σσσσemn yerine 0,8. σσσσemnalınacaktır.Öngermeli bulonlarla bağlanan çekme çubuğunda;


d) Kuvvet Altında Uzama Miktarının Hesabı :

∆L

Askı kolon

∆L

Gergi



σσσσ ≅≅≅≅ σσσσemn durumunda uzama miktarının mertebesi:

→

→→====

875

1Ç.52(YD2)

1310

1Ç.37(YD2)

E

σ

E

σ

E.F

N

L

∆Lε em

0

Örnek olarak 100 m açıklıklı bir kemerin gergisinde, Ç.37 (Fe 37) için 7,6 cm; Ç.52 (Fe 52) için 11,4 cm olur.


4.2- Çekme Çubu ğu EkleriÇekme çubuklarında üç farklı türde ek yapmak mümkündür. Yapılabilecek ekler önem sırasına göre sıralanırsa;

1) Bindirme Elemanlı Ekler (Perçin, Bulon, Kaynak)2) Enleme Levhalı Ekler (Kaynak)3) Küt Ekler (Kaynak)

1) Bindirme Elemanlı Ekler (Perçin, Bulon, Kaynak):

P P

(Perçin yada Bulonlu Çözüm)


(Kaynaklı Çözüm)

≥≥≥≥(2∼∼∼∼3)a

P P ≥≥≥≥(2∼∼∼∼3)a


� Bindirme Elemanlı Ekler ve Hesap Kuralları:� Bindirme elemanların (ekleme parçaları) net (*) enkesit

alanları toplamı, eklenen çubuğun net enkesit alanından küçük olmamalıdır. ( * : kaynaklarda brüt olmalıdır)

∑ ≥ çubukn,bindirmen, FF

maxi

ii N

F

FP

∑=

Not: Ek, çubu ğun ta şıdığı N kuvvetine göre de ğil, çubu ğun taşıyabilece ği max N kuvvetine göre hesap yapılmalıdır.

(i : Bindirme elemanı numarası)

� Bindirme elemanlarının toplam brüt alanlarının ağırlık merkezi, olanaklar ölçüsünde eklenen çubuğun ağırlık merkezi ile üst üste düşmelidir (tolerans:birkaç milimetre).

� Her bir bindirme elemanını çubuğa bağlayan birleşim aracı, söz konusu bindirme elemanına alanıyla orantılıdağıtılan kuvveti aktarabilmelidir.


Not : Aktarılan kuvvet köşe kaynak dikişlerinin aktarabileceği kuvveti aşmamalıdır.

2) Enleme Levhalı Ekler (Kaynak):

t l ≥≥≥≥t çubuk,max ≥≥≥≥3a2a2

≥≥≥≥3a2

P P

a1

≥≥≥≥3a1


3) Küt Ekler (Kaynak):

Not: Bu tür ekten olanaklar ölçüsünde kaçınılmalıdır.TS 3357: Sıfır yada buna yakın kuvvet taşıyan çubuklarda yapılabileceğine müsaade eder.

P P



4.3- Konstrüktif Kurallar� Çok parçalı çekme çubukları, statik açıdan gerekli olmamakla

birlikte, uzunlukları boyunca minimum iki ara noktada (Çok uzun çubuklarda 1∼∼∼∼2 metrede bir) birbirlerine bağlanmalıdır. Köprülerde emax aralıkları uygulanır.

≥≥≥≥40 mm≥≥≥≥10 mm

3 mm

3d Pul


Çubuk aralıkları fazla ise arada bağ levhaları kullanılmalıdır.

(3∼∼∼∼6)d1

Bağ levhası

Bağ Levhasının Perçin yada Bulonlu Birleşimi:


Bağ Levhasının Kaynaklı Birleşimi:

40∼∼∼∼100 mm≥10 mm

Bağ Levhası

min 3 mm


Örnek 4.1:

Birle şimde M20’ lik Uygun Bulonlar kullanılmaktadır.

Şekilde verilen çekme çubuğu ekinde gerekli kontrolları yapınız ve birleşimin güvenle aktarabileceği kuvveti belirleyiniz. Malzeme Ç. 37 çeliğidir. Kuvvet YD1’ de bulunacaktır.

45 60 60 45 45 60 60 45

12 20 12III II I

N N

3565

6535

III II I


Verilen M 20 bulonu uygundur.mm 22,5cm 2,250,25.1,20,25td min0 ==−=−≤

==⟨

==⟨

==⟩

=+=mm 30025.1225.t

mm 25212.2112.d

mm 633.213.d

mm 886560e

min

22

==⟨

==⟨

==⟩

=mm 726.126.t

mm 633.213.d

mm 422.212.d

mm 45e

min

1

==⟨

==⟨

==⟩

=mm 726.126.t

mm 633.213.d

mm5,311,5.211,5.d

mm 35e

min

2


� Çekme Çubu ğunun Emniyetle Aktarabilece ği Kuvvet:

2n3

2n2

2n1

cm 36,22.2,1)8,83,52.(10F :IIIIII

cm 36,63.2,1)2.8,82.(2.3,5F : IIII

cm 31,62.2,1)2.(20F :II

=−++=−

=−+=−

=−=−

ton45,531,6.1,44.σFNÇubukta

cm 31,6F)(F

emnem

21)-n(1minn

===

==

En elverişsiz kopma çizgisinin bulunması;



� Bindirme Elemanlarının ( Levhaların ) Emniyetle Aktarabilece ği Kuvvet:

2çubukn,

2bindirmen, cm 31,6Fcm 37,922.2,1)2.1,2.(20F =⟩=−=

ton9,7P ton11,7682,1.2,0.2,.σd.tP

ton9,71,44

π.2,12τ

4

π.dmP

1em

eml,*min1eml

2

ema,

2

1emτ =

===

===

Dolayısıyla bindirme elemanlarında Nemn >>>> Nemn,çubukolduğu için değerinin belirlenmesi gerek yoktur.

� Birle şim Elemanlarının Emniyetle Aktarabilece ği Kuvvet:Birleşim (ek) tek tip bindirme elemanıyla gerçekleştirilmişolduğundan (yani levha ile), birleşim elemanları için hesap bir defada yapılabilir. Uygun bulon, m = 2 (çift tesirli)

Bindirme elemanlarında da en elverişsiz kopma çizgisinin I – I olacağı açıktır.


Birleşim bu değerden küçük veya eşit olan her N kuvvetini emniyetle taşır.

çubukem,1emem N ton48,55.9,7n.PN ⟩===

(YD1) ton 45,5NNmax çubukem, ==

Birleşim araçları;


½ I 300110 mm

x x15

6ex 90

N N x x45

8 195 180.12.390

Örnek 4.2:Şekilde verilen bindirme elemanlı kaynaklı çekme çubuğu ekinde gerekli kontrolları yapınız. Malzeme Ç. 37 çeliğidir. Kuvvet YD1’ de hesaplanacaktır.


� Bindirme Elemanlarının (Ekleme Lamaları) EnkesitiEklenen Çubu ğunkinden Büyük Olmalıdır :

2çubuk cm 34,55

2

69,1

2

FF ===

ton49,75234,55.1,44.σFN emçubukem ===

2çubuk

2ek cm 34,55Fcm 39,618,0.1,22.9,0.1,0F =⟩=+=

½ I 300 çekme çubuğunda;

Ek çubuğun taşıyabileceği Nemn = max N kuvvetine göre kontrol edilecektir.


� Bindirme Elemanlarının A ğırlık Merkezi, Eklenen Çubuğun Ağırlık Merkezi Đle Üst Üste Dü şmelidir:

cm 11,0334,55

381

F

Se

çubuk

xx ===

cm 11,2439,6

5,618,0.1,2.16,02.9,0.1,0.)(e bindirmex =+=

mm 2,1cm 0,2111,0311,24∆e ==−=

Yeterli yaklaşım elde edilmektedir.

Ekleme lamalarının x – x eksenine göre ağırlık merkezi;

Çubukta (1/2 I 300) ; Fçubuk . ex = Sx


� Kaynak Diki şlerinde Yapılacak Kontrollar :

mm 70,7.10mm 10

mm 10,80,70,7.tmm 6a3mm

min

ming ==

=⟨=⟨

mm 152,5.63).a(2,5mm 15e1 =≅−≥=

e2 b e2

e’1

hg L

e1

1) Gövde Ekleme Levhaları Kaynak Diki şleri



mm 120,52

241hg ==

mm 600100.6100amm 1046110lmm 9015.615a

mm 152,5.62,5amm 15,51590120,5e

g

'1

==⟨=−=⟨====⟩=−−=

2emk,

2

kg

gk

bg

gg

t/cm1,1τ t/cm0,8814.0,6.10,4

22,615

F

Nτ

ton22,61549,75239,6

2.9,0.1,0N

FF

FN

=⟨===

==+

=


2) Başlık Ekleme Levhası Kaynak Diki şleri:

mm 8,280,7.11,83mm 11,83

mm 120,7.0,7.tmm 8amm 3

min

minb ==

=⟨=⟨

mm 24

20.8

3

2,5.a

3

2,5mm 27,5

2

125180e2

=

=

⟩=−=

mm 800100.8100amm 1878195lmm 12015.815a b ==⟨=−=⟨==

2emk,

2

kb

bk

bg

bb

t/cm1,1τ t/cm0,9072.0,8.18,7

27,137

F

Nτ

ton27,13749,75239,6

18,0.1,2N

FF

FN

=⟨===

==+

=


Örnek 4.3 :

½ I 300 25

7 120≤≤≤≤hg

N N 27,5

30

11 3517 45 45

75 35 75

Şekilde verilen enleme levhalı kaynaklı çekme çubuğu ekinin güvenle aktarabileceği kuvveti belirleyiniz. Malzeme Ç. 37 çeliğidir. Kuvvet YD1’ de hesaplanacaktır.


Kaynak Diki şlerinde Kontrollar :1) Gövde Kaynak Diki şi;

mm56781070mm810

mm1770t70mm7amm3

min

ming ,=,.,=

,

.,=.,⟨ =⟨

),=(,=),−,.(,.= cm311Lcm821570012702F 1k2

1k

mm3411216,70mm216

mm1770t70mm11amm3

min

minb ,=.,=

,

.,=.,⟨ =⟨

) ,=( ,=),−,.(,.=

,=,.,=

cm43Lcm4871154112F

cm751351211F

3k2

3k

22k

Enleme levha kalınlığı (17 mm ), çekme çubuğu kalınlığına uygun (tmax = 16,2 mm ) ve boyutları profil kenarından (2,5-3)ataşacak şekilde seçilmiştir.

Dışta:Đçte :

2) Başlık Kaynak Diki şleri;


3) Kaynak Diki şleri A ğırlık Merkezi;

cm 10,687,4813,7515,82

1,62)7,48(1513,75.152

11,315,82

ek =++

−++

=

422222

kx cm 880837,05.10,61,62)7,48.(1513,75.152

11,315,82.

12

2.0,7.11,3I =−−++

+=

3

max

kxminkx, cm 82,4

10,68

880

y

IW ===

eçubuk = 11,03 cm olarak örnek 4.2’ de bulunmuştur.

Dışmerkezlik aşırı olmayıp ihmal edilebilir. Ancak ihmal edilmeyerek kesin hesap yapılacaktır.

∆e = 11,03 – 10,68 = 0,35 cm = 3,5 mm


� Birle şimin Güvenle Aktarabilece ği N Çekme Kuvveti :

ton35,21N t/cm1,182,4

0,35.N

37,05

N

σW

N.∆.

F

N

em2

emk,mink,k

=→=+

=+

Birleşimin emniyetle aktarabildiği kuvvet (Nem = 35,21 t). Kaynak kalınlıkları mümkün en büyük değerler alındığıdurumda (a ≅ 0,7tmin), çekme kuvveti alan çubuğun emniyetle taşıyacağı (N = 49,752 t) kuvvetten küçüktür.



Örnek 4.4 :½ I 300 enkesitli çekme çubuğunun, kaynaklı küt ekinin emniyetle aktarabileceği Nemn kuvvetini bulunuz. Malzeme Ç 37 çeliğidir. Kuvvet YD1’ de hesaplanacaktır.Not: Hadde profillerinden yapılan çekme çubuklarında bu tür eklerden olanaklar ölçüsünde kaçınılması tavsiye edilir.

2k

2b

'gg

cm06334915534∆FFF

cm491621012015081tLht∆F

,=,−,=−=

,=),−,−,.(,=)−−.(≅

=

== t19,55

t23,14.0,7

27,93

33,06.σFN emk,kkem,

Bazen, daha güvenli bir yaklaşımla ∆F hesabına (2t2g+2t2başlık) krater payları da katılır. Problemimizde ∆F = 6,62 cm2 ve Fk=27,93 cm2 olarak hesaplanır.

N 120<<<<hg N ½ I 300


5- Basınç Çubukları

2k

2

k s

EIπN =

Euler burkulma bağıntısıyla belirlenir.

Kesit tesiri olarak, eksenleri doğrultusunda basınç türü normal kuvvet taşıyan çubuklara basınç çubukları adı verilir. Bu tür çubuklarla kafes sistemlerde ve bina kolonlarında çok sık karşılaşılır. Çelik yapılarda yapılan bütün basınç elemanları burkulmaya göre hesaplanırlar (T.S. 648; DIN 4114).

Mukavemet dersinden de bilindiği üzere, prizmatik enkesitesahip bir basınç çubuğun, orantılılık bölgesi sınırları içinde, burkulmadan emniyetle taşıyabileceği eksenel basınç kuvveti (Euler Kritik Yükü),


Kritik burkulma gerilmesi,

2k

2k

k F.s

.E.Iπ

F

Nσ ==

i

sλ;

F

II k==

2

2

2k

22

kλ

.Eπ

s

.E.iπσ == olur.

Bu değerler yukarıdaki bağıntıda yerine konur ise, kritik burkulma gerilmesi;

olarak hesaplanır (Euler kritik burkulma gerilmesi).


Gerilme – Narinlik Diyagramı

20 λλλλp=114,8 λλλλ

σσσσk,emn

σσσσpEuler Hiperbolü

Taşıma Yükü Yöntemine Göre σσσσk

σσσσ


Burkulma olması halinde de bir emniyet gerilmesinden söz etmek mümkündür. Kritik gerilmeden belirli bir oranda uzak kalan kritik emniyet gerilmesi değeri;

ω

σ

F

N

ω

1

σ

σ

F.σ

N em

em

emk,

em

≤→=≤

( )λfσF

Nemk, =≤

[ ] ( )( )λfωyöntemiωσF

ωNem

* =≤=σ

==≤Köprüler150

Binalar250λ;1ω;için20λ max

Bu değerin her iki tarafı σem‘ ye bölünür ise;


Basınç Çubuklarında Genel Hesap Yöntemi (T.S. 648)

olmak üzere,

F

2

pσ

.E2. πλ =

için)λ(λ

için)λλ(20

için)20(λ

2,5λ

λ0,2

λ

λ1,21,51

1,67

n

maxp

pmax

max3

pp ≤≤≤

≤

−

+=

( Plastik Narinlik Sınırı )



� Söz konusu bu bağıntılar çelik cinsi ne olursa olsun geçerlidir.

� T.S. 648, ωωωω yöntemine göre hesabı da kabul etmektedir.� Elastik bölgesi içinde yapılan Euler tipi burkulma

durumunda basınç emniyet gerilmesi;

( )

( )iseλλσn.λ

.Eπσ

iseλλσn

λ

λ.

21

1

σ

p*

embE,2

2

emb,

pF

2

p

emb,

⟨==

≤

−

=

2

2

embE, 2,5.λ

.Eπσ = olarak hesaplanacaktır.


5.1- Tek Parçalı Basınç ÇubuklarıTek parçalı basınç çubukları ifadesi içinde bileşik kesitler de sayılabilir ( Tek parçalı sayılabilmesi için parçalar birbirlerine e ≤ emax aralıklı perçin yada bulonlarla, veya sürekli kaynak dikişiyle bağlı olmalıdır).

simetriekseni yok

en azbirsimetrieksenivar

� Tek Parçalı Basınç Çubukları Enkesitlerine ait Örnekler :


� Burkulma Boyları ( s k ) : s k = β.L (L = Çubuk Boyu)1) Uçlarda Mesnetlenme Şeklinin Etkisi:

2,02,11.01,20,80,65Hesap β

2,02,01,01,00,70,5Teorik β

UçlarınMesnetŞekilleri


2) Ara Bağlantıların Etkisi:Ara bağlantıların bulunması : Bir kafes kirişin üst (basınç) başlığını bağlayan aşıklar, duvarlarda kuşaklar, vb.Basınç çubuğu değişik doğrultularda değişik burkulma boylarına sahip olabilir. Yani skx ≠ sky olabilir.T.S. 648 yönetmeliğinde ortogonal çerçeve çubuklarıburkulma boylarının hesabı için abaklar verilmiştir. Abakların kullanılabilmesi için, önce çubuğun (i) ve (j) uçlarına ait Gi ve Gj redör oranlarının belirlenmesi gerekir

∑

∑=

i k

k

i s

s

i

lIlI

G


Örneğimizde, B noktasında yazılan bağıntıda, BC çubuğutoplama girmez. Kirişlerde Ik / Lk değerleri aşağıda verilen katsayılarla çarpılarak alınacaktır.

(Σ) işareti, ele alınan düğüm noktasında ve burkulma düzleminde, söz konusu düğüm noktasına ait rijit bağlıçubukların toplamı ifade etmektedir (s : kolon için, k : kirişiçin kullanılacaktır).

I J K

D E F G H

A B C


• Ortogonal (Dik Açılı) Çerçevelerde Çubuk Burkulma Boyları:

{(2,0) Düğüm noktaları ankastre çerçeve : E’ de ED çubuğu

Temele ankastre bağlı kolonlarda, bu uçtaki G ≅ 1,0 olarak alınabilir (teoride sıfır alınabilir)

(1,5) Düğüm noktaları sabit çerçeve : G‘ de GH çubuğu

(0,5) Düğüm noktaları sabit çerçeve : C‘ de CB çubuğu

Temele mafsallı bağlı kolonlarda, bu uçtaki G ≅ 10 olarak alınabilir (teoride sonsuz alınabilir)

T.S.648 standardı, dik açılı çerçevelerde, çubuk burkulma boyları için, çubuk uçlarının çubuk eksenine dik doğrultuda tutulmuş veya serbest olduklarını göz önüne alan iki adet abak vermektedir.



Çubuk uçları eksenine dik doğrultuda tutulmuş

Ortagonal Çerçevelerde Çubuk Burkulma Boyları ( s k = ββββ.L )


Çubuk uçları eksenine dik doğrultuda serbest

Ortagonal Çerçevelerde Çubuk Burkulma Boyları ( s k = ββββ.L )


x ve y eksenlerine dik doğrultuda çubuk burkulma225


� Gerilme Kontrolu Türü Problem:

F

Ii

F

Ii

yy

xx

=

=

bulunurωTablodanλ

i

sλ

i

sλ

max

y

kyy

x

kxx

→

=

=

emσF

ω.Nσ ≤=

x ve y asal eksenler değillerse (korniyerlerdeki gibi) benzer işlemler asal eksenler için yapılır.

(Tek hadde profilleri için tablodan alınır)

(Tek hadde profilleri için tablodan alınır)

x ve y asal eksenler olmak üzere;


� Boyutlama Türü Problem:

em0

σ

1.NF ≥

em0

σ

NF =

2

20

20

2k

2k

2

20

2

0 λ

λ

i

s

s

i

i

iω

F

F ====

hesaplanır. Tablodan profil seçimi yapılır. (F0 , i0) bulunur ve λ0 = sk / i0 hesaplanır.

F = (1,5 ~2)F0 hesaplanır. Profil seçilir. Gerilme kontrolutürü problemdeki adımlar burada da tekrarlanır.

F ve F0 ‘ın benzer alanlar olmalarından dolayı,

Bir denklem ve iki bilinmeyen vardır.1) Genel Yöntem:

ω0 = 1 alınarak

2) Domke Yöntemi: Bu yöntemde profil türü önceden bellidir.


3) Güvenle Ta şınabilen Kuvvetin Hesabı :

ωλ(çizelge)ωλλ 0 →→=

emσ

ω.NF ≥

ω

F.σNNmax em

em ==

Kesit seçimi yapılır. Gerilme kontrolu türüproblemdeki adımlar aynen tekrar edilir.

Çubuğa gelen N basınç kuvveti N ≤≤≤≤ Nem olmalıdır.

Gerilme kontrolu türü probleme benzer durum burada da söz konusudur. λmax ve ω bulunduktan sonra ;

belirlenir.



Örnek 5.1:Enkesiti [ 300 olan bir basınç çubuğunun sistem şemasıgörülmektedir. Çubuğun emniyetle aktarabileceği basınçkuvvetini bulunuz. Kuvvet YD1‘de hesaplanacaktır. Malzeme Ç.37 çeliğidir.

y x

4,5 mx y y

9 m

x x4,5 m

y

N


x – x eksenine dik burkulma;

76,9211,7

900

i

sλ

x

kxx ===

155,172,90

450

i

sλ

y

kyy ===

155,17155,17

72,65

λ

λλ

maxmaxy

xmax =

=

=

ton20,0174,23

58,8.1,44

ω

F.σN em

em ===

4,23ω =

y – y eksenine dik burkulma;


Örnek 5.2 :2 [ 160 ‘dan bileşik olarak yapılmış bir basınç çubuğunun yüküve taşıyıcı sistem şeması verilmiştir. Gerekli kontrolları yapınız. Kuvvet YD1‘ de verilmektedir. Malzeme Ç.37 çeliğidir.

L80s

L12s

ky

kx

.,=

.,=

x y y x y

y x y x

x x4 m

y

N = 20 t


x – x eksenine dik burkulma;

135,36,21

840

i

sλ

x

kxx ===cm 8402,1.400skx ==

( )[ ] 42y cm 12131,846,524.85,32.I =−+=

cm 5,032.24

1213

F

Ii y

y === cm 3200,8.400sky ==

63,75,03

320

i

sλ

y

kyy === 3,21ω135,3

63,7

135,3

λ

λλ

maxmaxy

x

max =→=

=

=

2em

2 t/cm1,44σ t/cm1,3382.24

3,21.20

F

ω.Nσ =≤===

y – y eksenine dik burkulma ;


Örnek 5.3:

===⟩=

→===cm 1,26ii

cm 7,85Fcm 8,70FL65.65.7cm ,857

1,656

13

σ

NF

ηmin

20

22

em0

2,38ω116λ174,61,26

220

i

sλ 1

0

k0 =→=→===

==

===cm 1,95i

cm 19,2F0L100.100.1seçilencm18,68

1,656

2,38.13

σ

.NωFgerekli

η

22

em

1

2,29ω112,821,95

220

i

sλ

η

kmax =→=== 2

em2 t/cm1,656σt/cm1,55

19,2

2,29.13

F

ω.Nσ =⟨===

Tek hadde profilinden yapılmı ş basınççubuklarında, özellikle s kx = sky ise Domkeyöntemi hızlı boyutlama olana ğı sağlar.(ξ, η asal eksenler)

ξ y η

ηy

ξ

N = 13 t’ luk yük taşıyacak çelik (Ç.37) bir basınç çubuğunda burkulma boyları sk=skx=sky=2,20 m olup tek köşebent olarak boyutlayınız. Kuvvet YD2’ de verilmektedir


Örnek 5.4:

F(cm2) e (cm) Ix (cm4) Iy (cm4)

[180 28 1,92 1350 114

[220 37,4 2,14 2690 197

Şekilde bileşik enkesiti ve taşıyıcı sistem şeması verilen basınç çubuğunda gerekli kontrolları yapınız. Kuvvet YD2’ de verilmektedir. Malzeme Ç.52 çeliğidir.

[220xG1

yG1

G1

GG2

x1

x2x

[180

y1 y y2

sk = skx = sky = 325 cm

N = 105 t

N = 105 t

e

x x

y

y

3,25 m



� Ağırlık Merkezinin x 1 , y1 Eksenlerine Göre Yeri;

cm 3,8937,428

1,922

2228.

y

cm 4,7737,428

218

2,1428.x

G1

G1

=+

−=

=+

+=

4xy

42

2y

42

2x

cm 16204,772,142

181,923,89

2

2228.4,7737,4.3,89.I

cm 35344,772,142

1828.135037,4.4,77197I

cm 41241,923,892

2228.11437,4.3,892690I

=

−+

−−+=

=

−++++=

=

−−+++=


2xy

2

yxyxηξ, I

2

II

2

III +

−±

+=

==

=+

−±+= 4η

4ξ2

2

ηξ, cm 2182I

cm 5476I1620

2

35344121

2

35344124I

cm 5,7837,428

2182ii ηmin =

+==

1,47ω6,2355,78

325

i

sλ

min

kmax =→===

2em

2 t/cm2,4841,6562,4

3,6σ t/cm2,36

37,428

1,47.105

F

ω.Nσ ==⟨=

+==

∑236


5.2- Çok Parçalı Basınç ÇubuklarıÇok parçalı ve tek parçalı basınç çubukları arasında fark ;

N N N N

Ara bağlantısız →Tek parçalı Ara bağlantılı → Çok parçalı

� Ekonomik yada konstrüktif nedenlerle düzenlenirler.� Đki değişik türde ara bağlantı (Enine bağlantı) yapılır.

- Çerçeve Ba ğlantı : Moment alabilen bağlantı- Kafes Ba ğlantı : Moment alamayan bağlantı

Her iki tür bağlantıda da birleşim aracı Perçin, Bulon veya Kaynak olabilmektedir.


Kafes Ara Ba ğlantılı ÇubukÇerçeve Ara Ba ğlantılı Çubuk

x x

ey

y

s1

ey

y

s1

d

α

x x


• Çok parçalı basınç çubukları, kaymadan meydana gelen şekil değiştirmeleri de dikkate alan itibari narinlik dereceleri yardımıyla hesaplanırlar.

• Standartlar, çok parçalı basınç çubuklarının hesap şekillerini, bunların enkesit şekillerine göre belirlenen, üç ana gruba ayırırlar :

a) I. Grup çok parçalı basınç çubukları

b) II. Grup çok parçalı basınç çubukları

c) III. Grup çok parçalı basınç çubukları


5.2.1- I .Grup Çok Parçalı Basınç ÇubuklarıI. Grup çok parçalı basınç çubuklarında, bütün enkesitin asal eksenlerinden biri (örneğin: x – x ekseni), bütün çubukların ağırlık merkezlerinden geçer ve her birinin kenarlarına paralel x veya y eksenlerinden biriyle çakışır (Bu çakışan eksene malzeme ekseni denir).

Enkesit Örnekleri

x x

x x

x x(*)



� Hesap Adımları:x – x Malzeme Eksenine Dik Burkulma: Tek parçalı basınççubuğun burkulması gibi hesaplanır. ix farklı enkesitliçubuklar durumu (*) dışında direk profil tablolarından alınabilir.

x11

x1

1

x1xx i

F

I

n.F

n.I

F

Ii ====

∑=

=n

1jx1jx II

F

Ii x

x =

x

kxx i

sλ = bulunur.Daha sonra

hesaplanır.Buradanbelirlenir.

Farklı enkesitli çubuklardan oluşması durumunda, önce


y – y Malzemesiz Eksene Dik Burkulma: Kayma şekil değiştirmesini dikkate alan λyi itibari narinlik derecesi ile hesaplanır. Önce tüm kesitin Iy atalet momenti değeri hesaplanır.

F

Ii y

y =y

kyy i

sλ =

1

11 i

sλ =

21

3

DD1 .es

d

.Fn

Fπλ =

( )( )

≤→

⟩→≤ise100λ50

ise100λ2

λλ

x

xx

1

λ1 değerinin alabileceği üst sınır değerleri:

(Kafes ara bağlantı olmasıdurumunda)

(Çerçeve ara bağlantı olması durumunda)

(Kayma şekil değiştirmeleri sebebiyle yalnız başına kullanılması uygun değildir)


(m: I. Grup basınç çubuklarında parça sayısı)

21

2yyi λ

2

mλλ +=

ωλ

λλ

maxyi

xmax →

=

emσF

ω.Nσ ≤=

ω

F.σNN em

em =≤

01em

0 3)F(2Fσ

NF −=→=

Not: s kx = sky ve burkulmanın x – x eksenine dik düzlemde oluşacağı belli ise Domke Yöntemi kullanılabilir.

Kesit seçimi yapılır. Seçilen kesitte gerilme kontrolu yapılır (Boyutlama türü problemde)

(Emniyetle taşınabilen kuvvet bağıntısı)

(Gerilme kontrolu türü problemlerde)


� Özel Durumlar :1) I. Grup 2 parçalı basınç çubuklarında, iki profilin arası, bağlantı

levhası kalınlığına eşit ise (şekilde birinci satırda), ayrıca bu profillerin aralarına, enleme ara bağlantılara ek olarak, aralıkları ≤15i1 olan ilave tali bağlantı elemanları konuluyor ise : λyi = λy alınabilir (Tek parçalıbasınç çubuklarında olduğu gibi)

λx → ω Pratikte bu tür çubuklarla çok karşılaşıldığından hesaplanmalarında büyük ölçüde bir kolaylık getirir.

x x

2) Eşit kollu köşebentler, yüksek gövdeli “T “ profiller ve farklı kollu köşebentlerin kısa kollarının yan yana gelmeleri özel durumunda, profillerin aralığı bağlantı levhası aralığını aşmıyor ise ve skx = sky ise, hesap yalnız λx narinliğine göre yapılabilir(λy> λyi daima).

≤15i1 ≤15i1 ≤15i1s1


5.2.2- II .Grup Çok Parçalı Basınç Çubukları

Enkesit eşit yada farklı kollu 2 köşebentten oluşabilir. (a) ve (b) durumlarında ara bağlantı elemanlarının doğrultularışaşırtmalı konur. Çatı makaslarında ara örgü çubukları var ise, skx = 0,75L alınmalıdır.

II. Grup çok parçalı basınç çubuklarında, bütün parçaların ağırlık merkezlerinden geçen bir asal eksen (malzeme ekseni) bu tür çubuklarda da bulunur. Ancak bu grupta malzeme ekseni, çubukların kenarlarına paralel kendi x ve y eksenlerinden biriyle çakışmazlar.

( a ) ( b ) ( c )

x x x

x x 0 x


II. Grup çubuklar, daha çok kafes sistemlerin alt ve üst başlıkları arasındaki örgü çubuklarında kullanılırlar. Bu özel durumda : sk = skx = sky = L olur.

(c) enkesit şekli yalnız eşit kollu köşebentlerle yapılabilir.

(Not: Yalnız aşağıdaki şekilde belirtilen durumda geçerli)

L



� Hesap Adımları:II. Grup basınç çubuklarında, genellikle tek bir sk söz konusu olduğundan, toplam kesitin x – x eksenine göre hesap yapılması yeterlidir ( λx > λyi ).

em

x

kx

σF

ω.Nσ

ωi

sλ

≤=

→=

Burada sorun ix olarak hangi değerin alınacağıdır. (a) ve (c) türü enkesitlerde, ix olarak tek parçanın iξ atalet yarıçapıdeğeri kullanılmalıdır.

y

yξ = x η

x x

η ξ = x


(b) türü enkesitte, toplam kesitin x – x asal ekseni, parçaların birbirinin asal eksenleri ile çakışmaz. Bu durumda farklı kollu köşebentlerin enkesit özelliklerinden yararlanılır. Önce, farklı kollu köşebendin uzun koluna paralel 0 – 0 eksenine göre I0 atalet momenti hesaplanır.

++=2

y1y10 2

te.FI2.I

σωλ1,15

ii

F

Ii x

00

00 →→→≅→=

ω

F.σNN em

em =≤

Tek bir sk söz konusu olduğundan, (a) ve (c) türü enkesitlerdeboyutlama için Domke yöntemi uygundur. Genel yöntem de kullanılır.Gerilmenin tutması dışında, bağlantı aralıkları bakımından λ = (s1 / i1) ≤ 50 olmalıdır ( i1 = iη ).

Her durumda :

II . Grup basınç çubukları yalnız çerçeve bağlantılıdır.

t ey

0 y1 x

y1

x

0


5.2.3- III .Grup Çok Parçalı Basınç Çubukları

y y y x 1 1 1 x

e’ e’ e’(a) m =2 (b) m =2 (c) m =2

e m’=2 e m’=2 e m’=21 1

e’ m =4 e’m’=2

(d) (e) (f)e e e e e

m =2 m =2m’ =2 m’=2

e’(g)

m =3e e m’=2

Malzeme ekseni olmayan çok parçalı basınç çubukları bu gruba girer.


� Hesap Adımları:Her iki asal eksene göre burkulma hesabı, I. Grup basınççubuklarının y – y eksenine göre hesabı gibi, itibari λyi , λxinarinlik derecelerine göre yürütülür.

emmax21y

2yyi

21x

2xxi

σF

ω.Nσωλ

λ2

mλλ

λ2

m'λλ

≤=→→

+=

+=

ω

F.σNN em

em =≤

(Gerilme Kontrolu Problem)

( ) KontroluGerilmeSeçimiKesitF32Fσ

NF 01

em0 →→−=→=

Boyutlamada genel hesap yöntemi kullanılır.

(Emniyetle Taşınabilen Kuvvet)


� Bağlantı Aralıkları Üst Sınırları :

50i

sλ

50i

sλ

1

1y1y

1

1x1x

≤=

≤=

i1 değeri, köşebentler için her iki doğrultuda i1 = iηηηη alınır. Farklı türden parçalarda ([ ve T gibi) i1 her iki doğrultuda değişiktir. Bununla birlikte, güvenlik tarafında kalan bir yaklaşımla i1 = i1minalınabilir.

olmalıdır.


Konstrüktif bakımdan, enkesit biçimleri (d-e-f-g) türünden olan III . Grup çok parçalı basınç çubuklarında, enkesitindikdörtgen biçimini koruyabilmesi için ara bağlantı levhalarıdışında, her kat hizasına ya kat levhası yada çubuk eksenine dik köşegen konulur.



5.2.4- Ara Bağlantı Elemanlarının HesabıAra bağlantı elemanlarının hesabı itibari bir Tikesme kuvvetine göre yapılır.

80

F.σT em

i =

i1

i T20i

e0,05∆T

−=

ii*i ∆TTT +=

kadar arttırılır.

Çerçeve türü ara bağlantılı çubuklarda, e > 20i1 ise Ti itibari kesme kuvveti,


� Kafes Ara Ba ğlantılı Basınç Çubukları :

(a) (b) (c)

α s1 α α s1

s1

s1 s1


değerinde bir çekme ve basınç kuvveti olarak yüklenir. Gerek köşegen ve gerekse uçlardaki birleşim araçları bu kuvvete göre hesaplanır. Ara bağlantılar tali taşıyıcı elemanlar olduklarından, eksenleri düğüm noktalarında aynı bir noktada kesişmeyebilir ve tek bir perçin yada bulonla bağlanabilirler (n ≥ 2 koşulu sağlanmayabilir).

Çubuk eksenine dik konumlu örgü çubukları (a) türünde herhangi bir kuvvet taşımayıp yalnız s1 boyunu kısaltırlar. (c) türü kafes örgüde ise Nv = ND . sin αααα <<<< ND değerinde kuvvet taşırlar. Dikmeler ve birleşimleri hesaplanmaz. Köşegenlere eş kesitte alınır, birleşimleri de aynen köşegenlerinki gibi yapılır.Gerek köşegen ve gerekse dikmeler ya lama, yada köşebent enkesitlialınırlar. nD >>>> 1 ise, köşegenler paralel konulmalıdır. Çapraz düzenleme basınç çubuğunda burulma yaratır.

.sinαn

TN

D

iD

±=

Köşegen ara bağlantılı çok parçalı basınç çubuklarında Ti itibari kesme kuvveti köşegenlere,

(nD : aynı bir kesitteki köşegen ara bağlantı sayısı)


� Çerçeve Ara Ba ğlantılı Basınç Çubukları:Çerçeve ara bağlantılı çok parçalı basınç çubuklarında, her ara bağlantı ya tek bir bağ levhasıyla (I. Grup örnekler birinci satır, II. Grup örnekleri birinci satır), yada birden çok sayıda bağ levhasıyla düzenlenir.

� Ti Kesme Kuvvetinin Ara Ba ğlantılara Etkisi:

e

.sTT 1i=

e/2 e/2N T Ti/2 Ti/2

T’T T s1/2

T’ m = 2T’

T’ T s1/2T

N T Ti/2 Ti/2


2e

.sTT 1i=

e

.sT0,3'T'

Te

.sT0,4T'

1i

max1i

=

==

2e/3 e/3 e/3 2e/3 5e/6 e/6 e/2 e/2 e/6 5e/6

Ti/3 Ti/3 Ti/3 Ti/4 Ti/4 Ti/4 Ti/4

T T T’’ T’ T’’

T T s1/2 T’’ T’ T’’

m = 3 m = 4

Ti/3 Ti/3 Ti/3 Ti/4 Ti/4 Ti/4 Ti/4


Aralarında yalnız bir levhanın girebileceği kadar aralık bulunan 2 parçalı I. Grup basınç çubuklarında (Enkesitörnekleri, birinci satır), bağlantı levhası daha çok bir besleme levhası niteliğinde olup ayrıca kontrolu gerekmez. Bu tür çubuklarda bağlantı hesabı birleşim aracı hesabından ibarettir. Birleşim aracı (perçin, bulon, kaynak)

e

.sTT 1i=

Bazı III . Grup basınç çubukları da (enkesit örnekleri, birinci satır), x – x eksenine göre burkulmada, yukarıda bazı I. Grup basınç çubukları için açıklanan biçimde ara bağlantı hesabıiçerirler.

değerindeki kuvveti aktarabilmelidir.

Diğer bütün durumlarda aşağıda açıklanan ara bağlantı hesabıyapılır.

Aynı bir enkesitteki bağ levhası sayısı > 1 ise T kesme kuvveti bunlara pat edilecektir.



2

cTM

n

TT

11

L1

=

=

mm1501,0).h(0,8gmm,8t ≥−≅≥

2g

IW

y.t.d12

t.gI

nL,nL,

n

1i

2i1

3

nL,

=

−= ∑=

(YD1)σW

Mσ em

nL,

1 ≤=

(nL : bağ levhası sayısıörnekte : 2)

e ve e1 aralıklarına dikkat

Bağ levhasında kontrol:

� Birle şim Aracı Perçin veya Bulon Đse:

e s1

e1e

bT g d1 e

e1

c t

s1

h


emnL,

1L τ

F

T1,5τ ≤=

1em2max

21

1max

1

PHVPmaxb

MfH

n

TV

≤+=

=

=

Perçin (bulon) kontrolları:

Bazı ülkelerin şartnameleri τL kontrolü de öngörür.

V

V

V

H

H

T1 M1 b


f Katsayıları Tablosu

0,5330,4000,8005

0,6430,4500,9004

0,8000,5001,0003

1,0000,5001,0002

Đki SıralıBir SıralıĐlk Sıradaki

Perçin (bulon) Sayısı

(Şekillerde 3)


2

cTM

n

TT

11

L1

=

=

k

1k

k

1k

22

k

k

F

Tτ,

W

Mσ

6

a.g

6

a.lW

15a)(ga.ga.lF

==

==

≥==

emvk,2k

2kvk στσσ ≤+=

değillerse,Ayrı ayrı < 0,75 t/cm2(Ç.37)

Levhada kontrol gereksizdir.büyütülmemesi yararlıdır).örnekte: 2, ayrıca c değerinin(nL : Bağlantı levhası sayısı,

� Birle şim Aracı Kaynak Đse:a) Kaynak Diki şi Çubuk Eksenine Paralel (Kö şeler a Kadar Dönülüyor):

h

s1

s1

e

a aT

T

c

g

t


2

cTM

n

TT

11

L1

=

=

≥−≅

≥

mm150

10a1,0)h(0,8g

mm8t

all

kaynakta)nolu(2τa.l

gMτ

kaynakta)nolu(1τa.g

T

a.l

Tτ

'22

emk,2

1k

emk,1

1

1k

−=

≤=

≤==

Kaynak dikişlerinde basitleştirilmişHesap yöntemi kullanılır.

b) Kaynak Diki şi Üç Kenarda:

c/2

2

2

1l’2

a

a

a T g


Bazı ülkelerin yönetmelikleri bu durumda levhada da gerilme kontrolu yapılmasını öngörürler.

em1

em21 τ

t.g

T1,5τ,σ

6t.g

Mσ ≤=≤=



2

cTM

n

TT

11

L1

=

=

≥−≅

≥

mm150

10a1,0)h(0,8g

mm8t

emk,k

1k

emk,k

1k

τF

τ

(Çekme)τW

M

≤=

≤±=

T

σ

6

a.lWa.lF2.agl

2

kk =→=→−=

Levhada kontrolgereksizdir.

c) Küt Kaynak Diki şi Durumu:

v T1 g

c

t


2

cTMT,T1 ==

(2)σ.ba

hM

.la

hM

σ

(1)τ.ha

T

.la

Tτ

emk,2

b

22

bk

emk,b111

k

≤==

≤==

Genellikle artan profil parçalarıkullanılır. h = hb olmalıdır. Bağlantı profilinde kontrol gereksizdir.Kaynak dikişlerinde kontrol basitleştirilmiş yöntemle yapılır.

Köşeler a2 kadar dönülmüş,l2 = b

d) Profil Parçasıyla Ara Ba ğlantı Kaynakları:

c

1

1

1

2

22

2

hb

e b

h2


Ç. 37 Çeliği Đçin ωωωω Burkulma Katsayılarıλλλλ 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

10 - - - - - - - - - -

20 1,02 1,03 1,03 1,04 1,05 1,06 1,06 1,07 1,08 1,08

30 1,09 1,10 1,11 1,11 1,12 1,13 1,14 1,15 1,15 1,16

40 1,17 1,18 1,19 1,20 1,20 1,21 1,22 1,23 1,24 1,25

50 1,26 1,27 1,28 1,29 1,30 1,31 1,32 1,33 1,34 1,35

60 1,36 1,37 1,38 1,39 1,40 1,41 1,43 1,44 1,45 1,46

70 1,47 1,49 1,50 1,51 1,53 1,54 1,55 1,57 1,58 1,59

80 1,60 1,62 1,64 1,65 1,67 1,69 1,70 1,72 1,74 1,75

90 1,77 1,79 1,81 1,82 1,84 1,86 1,88 1,90 1,92 1,94

100 1,96 1,99 2,01 2,03 2,05 2,08 2,10 2,13 2,15 2,18

110 2,20 2,23 2,26 2,29 2,32 2,35 2,38 2,41 2,45 2,48

120 2,51 2,55 2,59 2,63 2,66 2,71 2,75 2,79 2,84 2,88

130 2,93 2,98 3,03 3,07 3,12 3,17 3,21 3,26 3,31 3,36

140 3,40 3,45 3,50 3,55 3,60 3,65 3,70 3,75 3,80 3,86

150 3,91 3,96 4,01 4,07 4,12 4,17 4,23 4,28 4,34 4,39

160 4,45 4,50 4,56 4,61 4,67 4,73 4,79 4,84 4,90 4,96

170 5,02 5,08 5,14 5,20 5,26 5,32 5,38 5,44 5,50 5,57

180 5,63 5,69 5,75 5,82 5,88 5,94 6,01 6,07 6,14 6,20

190 6,27 6,34 6,40 6,47 6,54 6,60 6,67 6,74 6,81 6,88

200 6,95 7,02 7,09 7,16 7,23 7,30 7,37 7,44 7,51 7,59

210 7,66 7,73 7,81 7,88 7,95 8,03 8,10 8,18 8,25 8,33

220 8,41 8,48 8,56 8,64 8,72 8,79 8,87 8,95 9,03 9,11

230 9,19 9,27 9,35 9,43 9,51 9,67 9,67 9,76 9,84 9,92

240 10,00 10,09 10,17 10,26 10,34 10,43 10,51 10,60 10,68 10,77

250 10,86 - - - - - - - - - 267Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN

Ç. 52 Çeliği Đçin ωωωω Burkulma Katsayılarıλλλλ 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

10 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,01 1,02 1,03 1,03 1,04

20 1,05 1,06 1,07 1,08 1,09 1,10 1,11 1,11 1,12 1,13

30 1,14 1,15 1,16 1,17 1,18 1,19 1,20 1,22 1,23 1,24

40 1,25 1,26 1,27 1,28 1,30 1,31 1,32 1,33 1,35 1,36

50 1,37 1,39 1,40 1,41 1,43 1,44 1,46 1,47 1,49 1,50

60 1,52 1,54 1,55 1,57 1,59 1,60 1,62 1,64 1,66 1,68

70 1,70 1,72 1,74 1,76 1,78 1,80 1,83 1,85 1,87 1,90

80 1,92 1,95 1,97 2,00 2,03 2,06 2,08 2,11 2,15 2,18

90 2,21 2,24 2,28 2,32 2,35 2,39 2,43 2,47 2,52 2,56

100 2,61 2,65 2,70 2,75 2,81 2,86 2,92 2,98 3,04 3,10

110 3,15 3,21 3,27 3,33 3,39 3,45 3,51 3,57 3,63 3,69

120 3,75 3,81 3,88 3,94 4,01 4,07 4,14 4,20 4,27 4,34

130 4,40 4,47 4,54 4,61 4,68 4,75 4,82 4,89 4,96 5,03

140 5,11 5,18 5,25 5,33 5,40 5,48 5,55 5,63 5,71 5,78

150 5,86 5,94 6,02 6,10 6,18 6,26 6,34 6,42 6,50 6,59

160 6,67 6,75 6,84 6,92 7,01 7,09 7,18 7,27 7,35 7,44

170 7,53 7,62 7,71 7,80 7,89 7,98 8,07 8,16 8,25 8,35

180 8,44 8,54 8,63 8,73 8,82 8,92 9.01 9,11 9,21 9,31

190 9,41 9,50 9,60 9,70 9,81 9,91 10,01 10,11 10,21 10,32

200 10,42 10,53 10,63 10,74 10,84 10,95 11,06 11,16 11,27 11,38

210 11,49 11,60 11,71 11,82 11,93 12,04 12,16 12,27 12,38 12,50

220 12,61 12,73 12,84 12,96 13,07 13,19 13,31 13,43 13,54 13,66

230 13,78 13,90 14,02 14,14 14,27 14,39 14,51 14,63 14,76 14,88

240 15,01 15,13 15,26 15,38 15,51 15,64 15,77 15,90 16,02 16,15

250 16,28 - - - - - - - - - 268Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN

Ç. 37 Çeliği Đçinλλλλ 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 λλλλ

10 - - - - - - - - - - 10

20 20,4 21,4 22,4 23,6 24,6 25,7 26,8 27,9 29,0 30,1 20

30 31,2 32,4 33,4 34,6 35,7 36,9 37,9 39,2 40,4 41,5 30

40 42,7 43,8 45,0 46,3 47,4 48,7 50,0 51,3 52,4 53,7 40

50 55,0 56,3 57,7 58,8 60,1 61,5 62,9 64,2 65,6 67,0 50

60 68,4 69,8 71,2 72,7 74,1 75,5 77,0 78,4 80,2 81,6 60

70 83,1 84,6 86,4 87,9 89,4 91,2 92,8 94,3 96,2 97,7 70

80 99,6 101 103 105 107 108 110 112 114 116 80

90 118 120 121 123 125 127 130 132 134 136 90

100 138 140 142 144 146 148 151 153 155 158 100

110 160 162 165 167 169 172 175 179 181 184 110

120 187 190 193 196 200 203 206 209 213 216 120

130 219 223 226 230 233 237 240 241 248 251 130

140 255 258 262 266 269 273 277 281 285 289 140

150 292 296 300 304 308 312 316 320 325 329 150

160 333 337 341 345 349 354 358 362 367 371 160

170 376 380 385 389 393 398 402 407 422 416 170

180 421 426 430 435 440 445 449 455 459 464 180

190 469 474 479 484 489 494 499 504 509 515 190

200 520 525 534 536 541 546 552 557 562 568 200

210 573 579 584 590 595 601 606 612 618 623 210

220 629 635 640 646 652 658 664 670 676 682 220

230 687 693 699 706 712 718 724 730 736 742 230

240 749 755 761 767 773 780 786 793 769 806 240

250 812 - - - - - - - - - 250

ωλλ 0 = Değerleri


λλλλ 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 λλλλ

10 - - - - - - - - - - 10

20 20,6 21,6 22,8 23,8 24,9 26,0 27,1 28,2 29,4 30,6 20

30 31,6 32,8 33,9 35,1 36,3 37,5 38,6 39,9 41,1 42,4 30

40 43,6 44,7 46,0 47,3 48,6 49,9 51,2 52,5 53,9 55,2 40

50 56,6 58,1 59,5 60,9 62,3 63,9 65,2 66,7 68,4 69,8 50

60 71,2 72,9 74,4 76,1 77,9 79,3 81,1 82,9 84,4 86,2 60

70 88,0 89,8 91,6 93,5 95,3 97,2 99,1 101 103 105 70

80 107 109 111 113 115 117 119 121 124 126 80

90 129 132 135 138 141 147 147 150 153 156 90

100 159 162 166 169 172 175 179 182 185 189 100

110 192 196 200 203 207 210 214 218 222 225 110

120 229 233 237 241 245 249 253 257 261 265 120

130 269 273 277 282 286 290 295 299 303 307 130

140 312 317 321 325 330 335 339 344 349 353 140

150 358 363 368 373 378 383 387 392 397 402 150

160 407 413 418 423 428 433 439 444 449 454 160

170 460 465 471 476 482 487 493 499 504 510 170

180 516 521 527 533 539 545 551 557 562 569 180

190 574 581 587 593 590 605 611 618 624 630 190

200 637 643 650 656 662 669 675 682 689 695 200

210 702 709 715 722 729 736 743 750 756 763 210

220 770 777 784 792 799 806 813 820 827 834 220

230 842 849 857 864 871 879 886 894 902 909 230

240 917 924 932 940 947 955 963 971 979 987 240

250 990 - - - - - - - - - 250

Ç. 52 Çeliği Đçin ωλλ 0 = Değerleri



Örnek 5.5:

mm50wmm25dmaxmm10,4tmm14t

cm2,36emm90bcm2,56iicm9,99i

cm317Icm317Icm4820Icm48,3F

1

11yx

41

4y

4x

2

=============

70,19,99

700

i

sλ

x

kx ===

cm19,282.2,3624e =−=

42

y cm96112

19,2848,33172I =

+=

y – y Eksenine Dik Burkulma:

a) x – x Eksenine Dik Burkulma:

Profil Tablosundan, [ 260 için:

b) Ara bağlantı levhalarını perçinli ve kaynaklı olarak hesaplayınız ve düzenleyiniz.

a) Gerekli irdelemeyi yapınız.

Şekilde enkesiti verilen, çerçeve türü ara bağlantılı basınç çubuğunda (Ç.37), N = 45 t(YD1), sk = skx = sky = 7 m olduğuna göre,

[260

240e e1

1 y 1

tb

x x

1 y 1


Çerçeve türü ara bağlantıda, bağ levhalarının çubuk ekseni doğrultusunda s1 ara mesafelerinin belirlenmesi:

70,29,97

700

i

sλ

cm9,972.48,3

9611

F

Ii

y

ky

yy

===

===∑

⟨===

==≤ise)10070,1(λcm12850.2,5650.i

cm233,333

700

3

l)(s

xmin

max1

1007

700

r

Ls

(tek)75,4128

700

s

Lr

1

1

===

→===


Đtibari narinlik derecesi:

80,439,12

270,2λ

5039,12,56

100

i

sλ

22yi

1

11

=+=

⟨===

2em

2

maxyi

xmax

t/cm1,44σt/cm0,752.48,3

1,61.45

F

ω.Nσ

1,61ω80,480,4λ

70,1λλ

=⟨===

=→=

==

=

∑273


cm1,90,10,25.0,80,10,25.td min =+−=+−≤

tcm31,572

2.5)(2451,4

2

cTM

ton4,512

9,02

n

TT

ton9,0219,28

1,739.100

e

.sTT

ton1,73980

42.48,3.1,4

80

F.σT

11

1

1i

emi

=−==

===

===

===

e=19,28 cm<20.i1= 20.2,56 = 51,2 cm

Bağ Levhasında Gerilme Kontrolu :

g = (0,8 – 1,0).h = 0,8.260 = 208 mm g = 200 mm ve t = 8 mm seçilmiştir. Seçilen perçin d = 17 mm

b-1) Bağ Levhalarının Perçinli (Uygun Bulonlu) Olarak Hesap ve Düzenlenmesi:

hx x

y

y240

c 8 mms1

s1 w

b g

40606040


43

433

cm9862.1,7.0,8.∆I

cm53312

0,6.20

12

t.gI

=≅

===

3n cm43,5

220

98533

2g∆II

W =−=−=

2em

2

n

1 t/cm1,44σt/cm0,72643,5

31,57

W

Mσ =⟨===


ton3,032,6311,503Pmax

ton2,63112

31,571

b

MfHton,1,503

3

4,51

n

TV

221

1max

1

=+=

======

ton3,03Pmaxton3,18Pton3,6181,7.0,8.2,P

ton3,181,44

π.1,7P

11em

l1em,

2

1em τ =⟩=

==

==

Bir Perçine Gelen Kuvvetler :

Perçinlerin Kontrolu:

Hmax

Hmax

b = 120

V1

V1

V1

T1 M1



==⟨

==⟩=

mm500100.5100a

mm7515.515amm200l k

32

k

2k

cm33,336

0,5.20W

cm100,5.20F

==

==

⟩

⟩===

⟨===

2

22

k

1k

22

k

1k

t/cm1,1

t/cm0,75t/cm1,353

33,33

45,1

W

Mσ

tcm0,75t/cm0,45110

4,51

F

Tτ

Kıyaslama gerilmesinin tutmayacağı kesindir. Bu sebeple 2 önlem alınır.

lk = lk’ = g olarak alınır.Kaynak köşelerde döndüğünden M1 = T1.(c / 2) = 4,51.(20 / 2) = 45,1 tcma = 5 mm < 0,7.8 = 5,6 mm

b-2) Bağ Levhalarının Kaynaklı Olarak Hesap ve Düzenlenmesi:

c=200

g = 200

5.200


cm6,50,57l

cm792

24

2

20l

k

'k

=−=

=

−−=2

k1 cm3,250,5.6,5F ==

2

k1

1k1

11

t/cm0,6943,25

2,255

F

Pτ

ton2,25520

45,1

g

MP

===

===

2emk,

2

k2

1k2 t/cm1,1τt/cm0,451

0,5.20

4,51

F

Tτ =⟨===2 Dikişlerinde:

TS 3357 uyarınca, 1 dikişlerinin bir kuvvet çiftine dönüşen momenti, 2 dikişinin kesme kuvvetini aktardığı kabul edilir.

Önlem 1) Kaynaklar Ba ğ Levhalarının Eksene Dik Kenarlarında Devam Ettirilir:

1 1

2 2 200

5

c=200 1 Dikişlerinin her birinde :


tcm22,552

104,51

2

cTM 11 ===

22

k

1k

22

k

1

t/cm0,75t/cm0,67633,33

22,55

W

Mσ

t/cm0,75t/cm0,45110

4,51

F

Tτ

k

⟨===

⟨===

Gerilme 0,75 t/cm2 den küçük olduğu için kıyaslama gerilmesi kontroluyapılmaz.

Kaynak ilk durumla aynı olup,

Önlem 2) Ba ğ Levhasının c Boyutu Azaltılır (20 mm > 3a) Bindirme Payı Đle: c = 100 mm Alınır.

100 5

200

20 60 20


cm18,42.0,820l

mm8mm10,4

mm8ta

k

min

min

=−=

=

==

32

k

2k

cm45,146

0,8.18,4W

cm14,720,8.18,4F

==

==

tcm13,532

64,51

2

cTM 11 ===

2emk,

2

k

1k

2emk,

2

k

1k

t/cm0,7σtcm0,30045,14

13,53

W

Mσ

t/cm1,1τt/cm0,30614,72

4,51

F

Tτ

=⟨±=±=±=

=⟨===

b-2’) Küt Kaynak Diki şli Bağ Levhası Kullanılması Durumu:

s1

s1

g

c=60

x x

y

y

� 260 Levha 200.60.8


Örnek 5.6:[ 300

c = 250

1

2x x 300

y

y

e = c + 2e1 [ 26090

2 2

2 2

1 1260

8,75 m

N

Şekilde enkesiti ve çalışma düzeni verilen çelik (Ç.37) basınç çubuğunun (YD1) için güvenle taşıyabileceği yükübelirleyiniz ve ara bağlantıkontrollarını yapınız.


Profil Tablosundan Alınan Enkesit De ğerleriF Ix Iy ix iy t tg

(cm2) (cm4) (cm4) (cm) (cm) (mm) (mm)�300 58,8 8030 495 11,7 2,9 16 10�260 - - - - - 14 10

cm1837,52,1.875β.ls

cm7000,8.875β.ls

ky

kx

======

59,8311,7

700

i

sλ

x

kxx === 4

2

y cm281602

30,458,84952I =

+=

cm15,472.58,8

28160

F

Ii y

y ===∑

78,11815,47

1837,5

i

sλ

y

kyy ===

I. Grup çok parçalı basınç çubuğunda :

Burkulma boyları :



s1 Ara Bağlantı Aralı ğının Belirlenmesi:

⟨==

==≤100)(λcm14550.2,950.i

cm291,73

875

3

l)(s

x1

max1

( )

cm1257

875

r

ls

say ıtamtek7radet6,03145

875

s

lr

1

1

===

=→===

126,3643,12

2118,78λ

2

mλλ 222

12yyi =+=+=

( )( )türüçerçeveiçin100λ5043,12,9

125

i

sλ x

1

11 ⟨⟨===

2,79ω126,36126,36

59,83λ

max

max =→=

= t60,697

2,79

42.58,8.1,4

ω

F.σN em

em ===


Ara bağlantı kontrolları : e = 30,4 cm < 20.i1 0 20.2,9 = 58 cm

tcm108,812

258,705

2

cTM

t8,70530,4

2,117.125

e

.sTT

t2,11780

42.58,8.1,4

80

F.σT

1i

emni

===

===

===

==⟨

⟩=

mm70,7.100,7.t

mm3mm5a

min

2emk,

2

k1k t/cm1,1τt/cm0,67

0,5.26

8,705

a.l

Tτ =⟨===

2emk,

2

k2

2k2

2

t/cm1,1σt/cm0,930,5.9

4,185

a.l

Pσ

t4,18526

108,81

g

MP

=⟨===

===

2 nolu kaynakta : lk2 = lk2’ = 9 cm (kaynak başları dönüyor)

1 nolu kaynakta :

1 ve 2 nolu kaynak dikişlerinde a = 5 mm seçilir :


Örnek 5.7:

� Çubukta Boyutlama:

sk =skx = sky olduğu ve I. Grup çok parçalı basınç çubuklarının bu özel durumda λx tek burkulma narinliği olduğundan, boyutlama DOMKEyöntemi yardımıyla yapılacaktır.

y

x x

y

Şekilde enkesiti verilen kiriş dikmesi (sk = skx =sky = 200 cm), N = 12 ton basınçkuvveti (YD1) taşımaktadır. Çubuğu (Ç.37), birleşim elemanı perçin olarak boyutlandırınız (eşit kollu köşebent olarak).

2,08ω105λ1481,35

200

i

sλ 11

x

k0 =→=→===

==

==→===

cm1,26i

cm1,96i

cm17,42.8,72F

65.65.72cm17,331,44

2,08.12

σ

.NωF

η

x

2

2

em

11

===

→===cm1,35i

cm8,62.4,32F45.45.52cm8,33

1,44

12

σ

NF

x

22

em0


2,01ω1021,96

200

i

sλ

x

kx =→===

2em

2 t/cm1,44σt/cm1,38617,4

2,01.12

F

ω.Nσ =⟨===

� Ara Bağlantılarda Boyutlama:Aralığın belirlenmesi:

( )

⟩==

==≤

için100λcm64,261,262

102i

2

λ

cm66,73

200

3

l

s

xmin1,x

max1,

( )

cm405

200

r

ls

say ıtamtekizleyenara53,1164,26

200

s

lr

1

max1,

===

→===


Ara bağlantılarda boyutlama:

t0,31380

2.8,7.1,44

80

F.σT em

i ===

e = 2.e1 + t = 2.1,85 + 0,8 = 4,50cm < 20.i1 = 20.1,26 = 25,2 cm

t2,7824,5

0,313.40

e

.sTT 1i ===

65.65.7 → d1max = 17 mm m = 1 (Tek etkili – ara bağlantılarda)

d = 17 mm’ lik perçin seçilirse;

t3,178Pt3,33281,7.0,7.2,.σd.tp

t3,1781,44

π.1,7τ

4

π.dP

1emn

lem*minl1em,

2

aem

2

τ1em, =

===

===

( )olmalı2nadet2n0,883,178

2,782

p

Tn

1em

≥=→===287


t1,858Pt2,54881,3.0,7.2,.σd.tp

t1,8581,44

π.1,3τ

4

π.dP

1em

lem*minl1em,

2

aem

2

τ1em, =

===

===

( )olmalı2nadet2n5,11,858

2,782

p

Tn

1em

≥=→===

d = 13 mm’ lik perçin seçilirse;

w1 =35mm (Profil tablosundan)

seçilirmm40emm10515.715.t

mm1048.138.de

mm393.133.de

min

1max

1min

=

====

≤

===

seçilirmm30emm426.76.t

mm393.133.de

mm262.132.de

1

min

11max

11min

=

====

≤

===



8.65.100

3530

30 40 308d1 = 13

65.65.7

Birle şim Detayı


Örnek 5.8:Şekilde enkesiti verilen (Ç.37) basınç çubuğunun, YD1 için güvenle taşıyabileceği kuvveti belirleyerek ara bağlantıları boyutlandırınız.

L 80.80.8 → F = 12,3 cm2 , iξ = 3,06 cm ; iη = 1,55 cm

( II . Grup çok parçalı basınç çubuğu )

80.80.8

N N10

3 m

� Nemn Kuvvetinin Belirlenmesi:

1,92ω983,06

300

i

sλ

x

kx =→===

t18,451,92

42.12,3.1,4

ω

F.σN em

em ===290


� Ara Bağlantı Hesapları:Bağlantı aralığının belirlenmesi;

==

==≤cm77,550.1,5550.i

cm1003

300

3

ls

1

max1,

( )

cm605

300

r

ls

say ıtamtekizleyenara5r3,8777,5

300

s

lr

1

max1,

===

=→===

Ara bağlantı boyutlaması;

t0,44380

42.12,3.1,4

80

F.σT em

i ===

t,81545,52

0,443.60

e

.sTT 1i ===

e = 2.e1 + t = 2.2,26 + 1,0 = 5,52cm < 20.i1 = 20.1,55 = 31 cm


- Perçinli Çözüm:

35 45 45 3510

55

70

55

80.80.8 → w1 = 45 mm , d1max = 21 mm(Perçin aralıklarında sınırlara uyulmuştur)

c = 2.4,5 + 1,0 = 10 cm

tcm24,0752

104,815

2

cTM ===

Levhada :

423

xn cm434,52

72.2,1.1,0.

12

1.18I =

−=

3xnxn cm48,3

218

434,5

2g

IW ===

2em

2

xn

t/cm1,44σt/cm0,49848,3

24,075WM

σ =⟨===

Đstenirse:2

em2

n

t/cm0,9τt/cm0,5232.2,1)1,0(18

4,8151,5

F

T1,5τ =⟨=

−==


Perçinlerde:

t4,704Pt4,70482,1.0,8.2,.σd.tp

t4,8491,44

π.2,1τ

4

π.dP

1em

lem*minl1em,

2

aem

2

τ1em, =

===

===

t2,4082

4,815

n

TV === t3,439

7

24,0751

b

MfmaxH ===

t4,1983,4392,408maxHVPmax 22221 =+=+=


- Kaynaklı Çözüm:

20 20

160

4.160

80 10 80

50.160.10

c = 50 mm

tcm2,03812

54,815

2

cTM ===

mm400100.4100amm160lmm6015.415a

mm5,610

80,7mm4amm3

min

==⟨=⟨==

=

⟨=⟨

2k cm6,40,4.16a.lF ===

322

k cm17,076

0,4.16

6

a.lW ===

22

kk t/cm0,75t/cm0,75

6,4

4,815

F

Tτ ≤===

22

kk t/cm0,75t/cm0,705

17,07

12,038

W

M ≤===σ



Örnek 5.9:

Şekilde şeması verilen çelik (Ç.37) şed çatı makasının, enkesitleri belirli D2 ve D3 çubukları süreklidir. Taşıdıkları en büyük yük N = 5,366 t (YD1) basınç olduğuna göre enkesitinyeterliliğinin kontrolu yapınız ve ara bağlantıları hesaplayınız.

D2

D3223,6 cm

223,6 cm

x G1 G1 x

1

1

1

1v v1 t v1 v

t = 8 mm

L 65.65.7

Kesit : D 2 ve D3


======

→ 24η

4ξ

1ηξ

cm8,70Fcm13,8Icm53I

cm2,29vcm1,26icm2,47i65.65.7L

II. Grup çok parçalı basınç çubuğu. Bu özel türde (<>), skx ≠ skyolması gözönüne alınabilir. skx = 223,6 cm, sky = 447,2cm olur.

90,532,47

223,6

i

sλ

x( ξ(

kxx ===

422

11ξ1ξ cm153,52

0,82,298,713,82

2

tvFI2I =

++=

++=

150,572,97

447,2

i

sλ

y(η(

kyy ===cm2,97

2.8,70

153,5

F

Ii y

y ===∑


( )

⟨==

==≤için100λcm6350.1,2650i

cm74,533

223,6

3

ls

x1

max1,

( )

cm44,705

223,6

r

ls

sayıtamtekizleyenara5r3,2663

223,6

s

lr

1

max1,

===

=→===

( )( )türüçerçeveiçin100λ5035,451,26

44,7

i

sλ x

1

11 ⟨⟨===


154,6935,482

2150,57λ

2

mλλ 222

12yyi =+=+=

4,17ω154,69λλ yimax =→==

2em

2 t/cm1,44σt/cm1,2652.8,70

4,17.5,366

F

ω.Nσ =≤===

� Ara Bağlantı Hesapları :

t0,31380

42.8,70.1,4

80

F.σT em

i ===

e = 2v1 + tl =2.2,29 + 0,8 = 5,38 cm < 20.i1 = 20.1,26 = 25,20 cm

t2,605,38

00,313.44,7

e

.sTT 1i ===


Ara bağlantı levhası besleme levhası niteliğindedir.

gerekli ∑ === 2*

emk,k cm2,89

0,90

2,600

τ

TF

(*) = Azaltılmış emniyet gerilmesi

a = amin = 3 mm seçilirse,

==⟨

==⟩=== ∑

mm300100.3100a

mm4515.315acm4,82

2.0,3

2,89

2a

Fl k

L’ = L + 2a = 48,2 + 2.3 = 54,2 mm ≅ 55 mm alınır.


x G1 G1 x

1

1

1

1

tl = 8 mm

L 65.65.7

Kesit : D 2 ve D355

s1 =447 mm s1 =447 mm

55.110.8

9

9

46

46

9 ≥ 3a

3

Birle şim Detayı



5.3 - Eğilmeli Basınç ÇubuklarıBu bölümde dışmerkez bir basınç kuvveti veya merkezi bir basınç kuvveti yanı sıra bir eğilme momenti de taşıyan çubuklar incelenecektir.

≡N N N N

q

ymax

Mmax = N . ymax

Mmax

≡a1 a2

N N N N

M1 = N.a1 M2 = N.a2

M1 M2

M1M2

max2

1*

21max M

M

2

1

2

MMM

≥

+=301


a1≡

a2

N N N N

M1 = N.a1 M2 = N.a2

M1 M2

M1M2

max2

1*

max M

M

2

1M

=

(½*) katsayısı, düğüm noktası hareketli çubuklarda 1 alınacaktır.

Yatay yada eğik konumlu basınç çubukları da, kendi ağırlıklarından ileri gelen bir momenti de taşırlar.

10

G.LM H

max ≅G : Çubuk ağırlığıLH : Çubuğun yataydaki izdüşümü( LH ≤ 6 m ise bu etki ihmal edilebilir )


� Kontrollar:

- Açıklıkta Burkulmalı Kontrol:

emxd

xx σW

M0,9

F

.Nωσ ≤+=

ωx : λx ‘ den meydana gelen ωWxd : Basınç kenarına göre

mukavemet momentiMx = Mmax

Kesitte ydmax < yzmax ise ayrıca,

emxz

xx σW

M

1000

2300

F

.Nωσ ≤++= xλ Wxz : Çekme kenarına göre

mukavemet momenti

N

G

ydmax

yzmax


- Uçlarda (Mesnetlerde) Burkulmasız Kontrol:

*emn

minxn,

x

n

σW

M

F

Nσ ≤+=

n : Birleşim nedeniyle zayıflamış kesitteki değerler

Mx = max uç momenti

Benzer kontrol, açıklıkta zayıflamış kesitler varsa, bu kesitlerde de Mx = Mmax olarak tekrarlanmalıdır.λy > λx ise λmax = λy ile momentsiz kontrol yapılır.

emmax σF

.Nωσ ≤=


5.3.1 - Eğik Eğilmeli BurkulmaAçıklıkta burkulmalı kontrol:

emminy,

ymax

minx,

xmax σW

M

W

M0,9

F

ω.Nσ ≤

++=

ω değeri λmax tan elde edilen değerdir.

Uçlarda burkulmasız kontrol:

emminyn,

yuç

minxn,

xuç σW

M

W

M

F

Nσ ≤++=


6 - Eğilme ÇubuklarıKesitlerin boyutlandırılmasında, esas etkinliğin M eğilme momentinde olduğu çubuklara Eğilme Çubukları adıverilir (Dolu gövdeli kiriş).

Eğilme kirişlerinde M Eğilme Momenti yanı sıra hemen hemen daima T kesme kuvveti ve bazen N normal kuvveti de bulunabilir.



• Kesitte, Tarafsız (x – x) Ekseninden y OordinatlıNoktada :

yI

M

F

Nσ

x

x+=b

S

I

Tx

x

y=τ

22v 3τσσ +=


•• Bir Kesitteki En BBir Kesitteki En B üüyyüük Gerilme Dek Gerilme De ğğerlerierleri ::

x

xmax

x

xmax W

M

F

Ny

I

M

F

Nσ +=+=

maxx

ymax I

T

=b

Sxτ

gg

y

g

yort .ht

T

F

Tτ =≅

Gerilme değerleri aynı noktada bulunmamaktadır


•• ÇÇubuk Boyunca En Bubuk Boyunca En B üüyyüük Gerilme Dek Gerilme De ğğerleri :erleri :

=≤+=(YD2)(Ç37)cmkg1656

(YD1)(Ç37)cmkg1440σ

W

M

F

Nmaxσ

2

2

emminx,

maxmax

=≤

=(YD2)(Ç37)cmkg956

(YD1)(Ç37)cmkg831τ

b

S

I

Tmax τ

2

2

emmax

x

x

maxy,max


SehimSehim ((ÇöÇökme)kme) DeDeğğerleri erleri ĐĐççin Yardin Yard ıımcmc ıı TablolarTablolar


SehimSehim ((ÇöÇökme)kme) DeDeğğerleri erleri ĐĐççin Yardin Yard ıımcmc ıı TablolarTablolar


DDüüzgzgüün Yayn Yay ııll ıı YYüük k ĐĐççin Ein Eşş AAççııklkl ııklkl ıı SSüürekli rekli KiriKiri şşlerde Maksimum lerde Maksimum Sehim (Sehim ( ÇöÇökmekme )) DeDeğğerlerierleri

+=

+=

+=

x

4

max

x

4

max

x

4

max

EI

L0,00967.p)(0,00632.gf

EI

L0,00990.p)(0,00677.gf

EI

L0,00912.p)(0,00521.gf

4.Açı.

3.Açı.

2.Açı.



Birleşim aracı perçin yada bulon ise, ilgili kesitte deliklerden dolayı bir kesit azalması (zayıflaması) söz konusu ise, I x ve Wx yerine I xn ve Wxn değerleri kullanılmalıdır.

Kesit çift simetri eksenli değil ise (Yalnız y – y eksenine göre simetri söz konusu ise) :

Önce ağırlık merkezi ve bu merkezden geçen x – x eksenine göre I x atalet momenti bulunmalıdır.

em

x,

xçb,

ç

xxç

b

xxb

σW

M

F

Nσ

y

IW

y

IW

bç

≤±=

==


•• EEğğilme ilme ÇÇubuklarubuklar ıında nda ŞŞekil Deekil De ğğiişştirmenin tirmenin ÖÖnemi :nemi :

kontrolları tek başına yeterli değildir. Bundan başka f ≤≤≤≤ fLimsehim kontrolları da yapılmalıdır (L> 5 metre olan aşıklarda ve kirişlerde).

Örnek olarak, düzgün yayılı yükle yüklü basit kiriş taşıyıcısistemli döşeme kirişlerinde ;

emmax σσ ≤ emmax ττ ≤ Av σ0,80

0,75σ

≤

300

Lf

EI

q.L

384

5f Lim

x

4

=≤=314


EEğğilme ilme ÇÇubuklar ubuklar EnkesitEnkesit ŞŞekilleri :ekilleri :

- Hadde Profilleri : Dar ve Geniş Başlıklı I Profilleri, U Profilleri vs. (Bir veya çok sayıda),

- Takviyeli (Güçlendirilmi ş) Hadde Profilleri : Bileşik Kesitler


- Hadde profillerinden de ğişik yararlanmalar : Değişken yükseklikte kesilmiş hadde profilleri, Petek kirişler

- Yüksek gövdeli yapma kiri şler : Yapma kirişler


6.1. Hadde Profilleri6.1. Hadde ProfilleriGerilme ve Sehim kontrolları genel kurallar içinde yapılır.

• Boyutlama Kontrolu Türü Problemler : (N = 0 için)

Gerekli

Mukavemet momenti hesaplanır.

Daha sonra profil tablosundan kesit seçimi yapılır.ττττ kayma gerilmesi ve f sehim kontrolu yapılır. Şayet N kuvveti de var ise σσσσ kontrolu da yapılmalıdır.

Kısa ve ağır yüklü kirişlerde ττττ (veya σσσσv), büyük açıklıklıkirişlerde ise f sehimi daha elverişsiz durum yaratabilir.

em

xx

σ

maxMW ≥


Eğilme çubuklarında boy uzatmak amacıyla ek yapılmasıgerekebilir.

- Ek, olanaklar ölçüsünde kesit fazlalığı olan yerlerde, örnek olarak sürekli kirişlerde moment – sıfır noktaları civarı gibi yerlerde yapılmalıdır.

- Ek yerinde çubuğun taşıdığı gerçek moment değeri gerçekte ne olursa olsun (hatta M = 0 için), ek hesaplarında belli değerlerde bir momentin altına inilemez.

6.1.16.1.1 Hadde Profillerinden EHadde Profillerinden E ğğilme ilme ÇÇubuklarubuklar ıında Eklernda Ekler

≥/2M

MM

emHesap

(Ek yerindeki gerçek moment miktarı)

(Sürekli kirişlerde : Mem)318



Eğilme çubuklarında ek bindirme levhalarıyla gerçekleştirilir. Bu tür eklerde Kaba Bulon kullanılamaz.

A) EA) Eğğilme ilme ÇÇubuklarubuklar ıında Pernda Per çç in ve in ve BulonluBulonlu EklerEkler


� Bindirme (Ekleme) Levhaları Boyutları :

- Bindirme levhalarının x – x eksenine göre toplam atalet momenti en az eklenen çubuğun atalet momentinin yarısıkadar olmalıdır.

- Ek gövde bindirme levhalarının her birinin tg kalınlıklarıeklenen çubuğun gövde kalınlığının 0,80 katı alınırsa bu levhalarda, birleşim elemanı hesabı dışında, ayrıca bir kontrol gerekmez.

( )2

II x

bindirmex ≥∑

≥5mm

0,80.tt g

g320


- Başlık bindirme elemanlarının (tbL.bgL) enkesit alanı, eklenen çubuğun (tb.b) başlık enkesit alanına eşit alınırsa, bu levhalarda da, birleşim elemanı hesabı dışında, ayrı bir kontrol gerekmez.

� Ek Hesapları :

Ekteki Mx eğilme momenti ile N normal kuvvetinin hem gövde, ve hem de başlıklarca, Ty kesme kuvvetinin ise yalnız gövde tarafından aktarıldığı kabul edilir.

.bt.bt

8mmt

bbLbL

bL

≥≥


Fb : Başlık bindirme levhalarının toplam alanı

Fg : Gövde bindirme levhalarının toplam alanı

I b : Başlık bindirme levhalarının x-x eksenine göre toplam atalet momenti

bLbL.b2t

gLgL.h2t

2

bLb 2

thF

+


I g : Gövde bindirme levhalarının x-x eksenine göre toplam atalet momenti

olmak üzere, ek yapılan kesite ait N ve MHesap değerleri başlık ve gövde bindirme elamanlarına :

12

.ht2

3gLgL

+=

+=

+=

+=

varsa

N

Ekte

NFF

FNM

II

IM

NFF

FNM

II

IM

gb

ggHesap

gb

gg

gb

bbHesap

gb

bb


� Başlık Bindirme (Ekleme) Levhalarında Hesap (Boyutlama Türü Hesaplarda) :

Bir başlık bindirme levhasına gelen en büyük kuvvetin hesabı:

Bir başlıkta ve etkin bir tarafında gerekli, tek tesirli birleşim elemanı sayısı (Çap uygun seçildiğine göre)

(Çift sayıya yuvarlatılır)

2

N

h

MP bb

b +=

em1,

bb P

Pn ≥



Uygun e Perçin yada Bulon aralıkları seçilerek LbL başlık bindirme levhası boyu belirlenir.

Alınmamış ise, başlık bindirme levhası da kontrol edilmelidir.

.bt.bt bbLbL ≥

embLbL

b σ.bt

Pσ ≤=


� Gövde Bindirme (Ekleme) Levhalarında Hesap (Gerilme Kontrolu Türü Hesaplarda) :

x

y

Gr i

i

x i

yi

1Mmaxmax

i1Mi

max

1Mmax

i

1Mi

n

1ii1Mi

'g

ig'g

Pr

rP

r

P

r

P

.rPM

.cTMMg

=

=

=

+=

∑=

∑ ∑= =

=

=

g gn

1i

n

1i

2i

max

1Mmaxi1Mmax

max

i'g r

r

P.rP

r

rM


Yada yatay ve düşey bileşenlerine ayrılmış olarak ;

(Kesme Kuvvetinden)

(Normal Kuvvetten)

Şayet tutmaz ise değiştirilip hesap tekrarlanır.

'gn

1i

2i

max1Mmax M

r

rP

g

∑=

=

'g2

i2i

maxx1Mmax

'g2

i2i

maxy1Mmax

Myx

yP

Myx

xP

∑ ∑

∑ ∑

+=

+=

g1N

g1T

n

NP

n

TP

=

=

( ) ( ) 1em

2x1Mmax1N

2y1Mmax1T1Mmax PPPPPP ≤+++=


Başlıca 4 türde kaynaklı ek yapmak mümkündür.

B.1 ) Dört Bindirme Levhalı Ek

Statik karakterli olmak şartı ile büyük kesit tesirlerini aktarmaya uygun bir birleşimdir. Sadece köşe kaynaklı bir birleşim olduğundan dinamik karakterli kesit tesirlerini taşımak için uygun değildir.

B) EB) Eğğilme ilme ÇÇubuklarubuklar ıında Kaynaklnda Kaynakl ıı EklerEkler


hglh

tbL

tbL

LgL

LbL bbL

(≥b + 5ab)

ag

ab

ab

c

tgL

Hesap şekli, perçin ve bulonlu bindirmeli eklerde olduğuna benzer şekilde yapılır. I b , Ig , Fb , Fg kesit değerleri, Mb , Mg , Nb , Ng bindirme levhaları kesit tesirleri ve Pb başlık bindirme levhasıkuvveti aynı bağıntılarla bulunur.- Başlık bindirme levhasıyla ilgili hesaplar:

ab Kaynak kalınlığı uygun olarak seçildikten sonra,

embLbL

b σ.bt

Pσ ≤=

'bbL

b

b

bb'b

emk,b

bb

2LL100a

15a

aLL.τ2a

PL

=→

≤≥

+≥

≥


- Gövde bindirme levhasıyla ilgili hesaplar:ag Kaynak kalınlığı uygun olarak seçildikten sonra,


T.cMM g'g +=

ggL'g LhL == (Şayet köşeler dönülüyor ise Lg alınacaktır)

62W

.L2.aF

2gg .La

kg

ggkg

=

=

kemv,2k

2kv

kgk

kg

g

kg

'g

k

στσσ

F

Tτ

F

N

W

Mσ

≤+=

=

+= (Ç 37 çeliği için herhangi biri 0,75 t/cm 2 değerini aşıyorsa kıyaslama gerilmesi tahkiki yapılacaktır)


B.2 ) Çekme Ba şlığı Bindirme Levhalı Ek

Gövde ve basınç başlığı küt kaynak dikişiyle, çekme başlığı ve başlık bindirme levhası ise köşe kaynak dikişiyle birleştirilmiştir.

Lg’ ≤ hg=h1 h

tbL

LbL bbL

ab

M M


- Küt Kaynaklı Basınç Ba şlığında Kontrol (M = MHesap)

Burada Wx ve F kesit ile ilgili değerlerdir.

N Eksenel kuvveti çekme değerine göre işaretlenmiştir.

σσσσk,em ihmal edilen kraterlerden dolayı sınırda kullanılmamasıtavsiye edilir.

emk,x

xk σ

F

N

W

Mσ ≤+−=


- Çekme Ba şlığı Bindirme Levhası Đle Đlgili Hesaplar :

(Profilin Başlık Alanı)

(N Çekmeye Göre Đşaretlenmiştir)

'bbLbb

'b

b

b

emk,b

bb

embLbL

b

bb

x

xb

b

2LLaLL

100a

15a

.τ2a

PL

σ.bt

Pσ

NF

FF

W

MP

b.tF

=→+≥

≤≥

=

≤=

+=

=


Gövde Küt Kaynak Diki şleri ile Đlgili Hesaplar :

Burada I x ve F profilin kesitiyle ilgili değerlerdir.

≤−≤+

=+±=

≤=

−=

emk,

emk,g

x

xk

emk,gg

k

g'gg

σ...................

(Çekme)σ.....

F

N

2

L

I

Mσ

τ.La

Tτ

2aLL


B.3 ) Enleme Levhalı Ek

Bu tür ekte, eklenecek çubuk parçaları arasına, eksenlerinedik düzlemde bir levha sokulur ve kesit tesirleri köşe kaynak dikişleriyle aktarılır.

Lg’ ≤ hg h

≥b+5ab

ab

ab

abab

ag ag

Lg =

Lg

’-2ag

tb

tb

b

≥2,5ab

≥2,5abtL


tL ≥≥≥≥ tmax , a ≅≅≅≅ amax ve Lg’ ≤≤≤≤ hg alınmalıdır.

� Kesit çift simetri eksenli değil ise, kaynak ve çubuk ağırlık merkezlerinin üst üste düşmesine çalışılır.

� Hesaba, kaynak dikişlerinin x – x eksenine göre atalet momenti bulunarak başlanır.

Eksen kaydırma bağıntısında yi kuvvet kollarına dikkat edilmelidir.

( )

−−+

+=2

bb'

içb,b

2

b

3gg

kx t2

haLa.2

2

h.b)a(

12

.La2I



Ç 37 çeliği için σσσσk ve ττττk dan herhangi biri 0,75 t/cm 2 ‘ yi aşıyor ise σσσσv kıyaslama gerilmesi tahkiki yapılmalıdır.Hesap yaklaşık yolla da yapılabilir (Özellikle N = 0 için).Bu durumda T Kesme Kuvveti yalnız gövde kaynak dikişlerince, manivela koluna bölünerek bir kuvvet çiftine dönüştürülen M Eğilme Momenti de yalnız başlık dikişlerince aktarılır kabulü yapılır.

{ emvk,2k

2kgv

g

kx

xkg

ggk

emk,kkx

xk

kxkx

στσσ

F

N

2

L

I

Mσ

.L2a

Tτ

σF

N

W

Mσ

2h

IW

≤+=+=

=

≤+=

=


B.4 ) Tam Küt Ek

Birleştirilecek çubuk elemanları uç uca getirilerek küt kaynakla birleştirilir. Dinamik yüklere dayanması iyi olmakla birlikte düşük çekme emniyet gerilmesi nedeniyle az kesit tesiri aktarılır.Kriterler ve gövde dikişinin boyunun gerçekte küçük olması ihmal edilerek profilin kesit değerleri ile hesap yapılır.

emk,x

xk σ

F

N

W

Mσ ≤+±=Lg

’


Şekilde Yük ve Ölçüleri Verilen Basit Kirişte;

a) Gerekli Kontrolları Yapınız.

b) M noktasında YapılmasıDüşünülen Bir Ek Đçin Değişik Çözümleri Araştırınız.

Not : Yükler YD2 ’ de Verilmiştir. Malzeme Ç 37Çeliğidir.Kiriş Kesiti Olarak I380 Profili Kullanılmaktadır.


Örnek 1)P=5 t q = 2,75 t/m

+

+ +

-

M(tm)

T(t)

10,75 t

6,625 t

2,50 t

2,50 t10,75 t

13,03 tm 19,875 tm

A BM C

1,5 m6 m

a) Kiri şte Gerekli Kontrolların Yapılması


(YD2)1,656t/cmσ1,266t/cm2

30,6

24010

1987,5y

I

Mσ

(YD2)0,956t/cmτ0,060t/cm1,37.30,6

2,5

F

Tτ

(YD2)0.956t/cmτ0,256t/cm1,37.30,6

10,75

F

Tmaxτ

(YD2)1,656t/cmσ1,577t/cm1260

1987,5

W

Mmaxσ

2em

2g

x

CCg

2em

2

g

CC

2em

2

g

max

2em

2

x

max

=≤===

=≤===

=≤===

=≤===

2A

2222C

2CgCV, 1,92t/cm0,8.2,40,8σ1,27t/cm3.0,061,2663τσσ ==≤=+=+=

2cm300

600

300

Lf1,367cm0,4470,920f

.240102,1.10

.6005.10

48

1

.240102,1.10

27,5.600

384

5f

E.I

P.L

48

1

E.I

q.L

384

5f

Lim

6

33

6

4x

3

x

4

===⟨=+=

=+=

=+=

Kirişin ¼ Noktasında σσσσV Kontrolu Yapılır (Yönetmelik Gereği Zorunlu Değildir).


2emV,

2222M

2MgMV,

2

g

MM

22

g

x

MxMg

1,92t/cmσ0,874t/cm3.0,1580,8303τσσ

0,158t/cm1,37.30,6

6,625

F

Tτ

0,83t/cm2

30,6

24010

13,03.10

2

h

I

Mσ

=⟨=+=+=

===

===

b) M Noktasında Ek Đçin Farklı Çözümler

13,03tm10,43tm

2

1,656.1260

2

.Wσ13,03tm

2

MM

M

max

xem

max

max

M

Hesap =

===

=

Bu birleşim küt kaynaklı olarak yapılamaz.


b1) Tam Küt Kaynaklı Ek

e)(YD2)(Çekm0,800t/cmσ1,034t/cm1260

1303

W

Mσ 2

emk,2

x

xk =⟩==±=


Bu tür ekte, kesin hesaplamada, Momentin ve Normal kuvvetin bütün kaynak dikişleri tarafından, Kesme kuvvetinin ise yalnız gövde kaynak dikişleri tarafından aktarıldığı kabul edilecektir.


b2) Enleme Levhalı Kaynaklı Ek

ag ag Lkg’

b = Lkb’

ab

Lkbiç’

430.220.20

I 380 I 380


Başlık Kaynak Diki şlerinde;

=→=

=≤ 14mma14mm

20,5

200,7.0,7.t

3mma

b

min

minb

149mmbLL 'kbkb ===

4cm1,42

2.1,37)(1,3714,9a

2

2r)(tbL b

gkbiç =−+−=−

+−=


Gövde Kaynak Diki şlerinde;

=→=

=≤ 9mma9,59mm

13,7

200,7.0,7.t

3mma

g

min

ming

g'kg h300mmL ⟨=

==⟨

==⟩=−=−=

900mm100.9100.a

135mm15.915.a282mm2.93002.aLL

g

gg

'kgkg


Kaynak Diki şlerinde Kontrollar;

=

−+

+=2

kbiçb

2

kbb

3kgg

kx t2

h).L4(a

2

h)..L2(a

12

.La2I

4223

kx 24860cm2,052

384.(1,4.4).

2

38).2(1,4.14,9

12

0,9.28,22I =

−+

+=

3kxkx 1308cm

38/2

24860

h/2

IW ===

2ggkg 50,76cm2.0,9.28,2.L2.aF ===


Başlık Kaynak Diki şlerinde Gerilme Kontrolu;

(YD2)1,25t/cmσ0,996t/cm1308

1303

W

Mσ 2

emk,2

kx

xk =⟨===

Gövde Kaynak Diki şlerinde Gerilme Kontrolu;

2emvk,

2kg

kx

xkg 0,75t/cmσ0,739t/cm

2

28,2

24860

1303

2

L

I

Mσ =⟨===

2emvk,

2

kg

gkg 0,75t/cmσ0,131t/cm

50,76

6,625

F

Tτ =⟨===

Kaynaklarda Kıyaslama Gerilmesi Kontrolu Yapılmaz.348


b3) Çekme Ba şlığı Ek Levhalı Kaynaklı Ek

g'kg h300mmL ⟨=ag

M MI 380

Lkb’

LbL

bL

I 380

ab ab ab

220.14 - LbL



Basınç Ba şlığı Küt Kaynak Diki şlerinde Gerilme Kontrolu;

(YD2)1,6t/cmσ1,034t/cm1260

1303

W

Mσ 2

em2

x

xk =⟨===

Çekme Ba şlığı Köşe Kaynak Diki şlerinde Gerilme Kontrolu;

31,587t30,5451260

1303F

W

MP

seçelimF30,8cm22.1,4.tbF

30,545cm14,9.2,05b.tF

bx

xb

b2

bLLbL

2b

===

→⟩======


→=→=

==

=≤

≥

seçelim8mma9,8mm15,29mmt

14mmt0,7.0,7.t

3mma

b

min1

bLmin

b

189mm2.2,5.81492.2,5.ab220mmb bL =+=+≥=

==⟨

==⟩===

80cm100.0,8100.a

12cm15.0,815.a15,8cm

2.0,8.1,25

31,587

.τ2.a

PL

b

b

emk,b

bkb

340mm2.1702.LL

170mm166mm8158aLL'kbbL

bkb'kb

===≅=+=+=


13,7mmta gg ==

Gövde Küt Kaynak Diki şlerinde Gerilme Kontrolu;

27,26cm2.1,37-302.aLL g'kgkg ==−=

e)(YD2)(Çekm0,800t/cmσ0,74t/cm2

27,26

24010

1303

2

L

I

Mσ

(YD2)1,25t/cmτ0,177t/cm1,37.27,26

6,625

.La

T

F

Tτ

2emk,

2kg

x

xemk,

2emk,

2

kggkgkg

=⟨===

=≤====

Çekme Başlığı Ek Levhalı Kaynaklı Ek Yeterlidir.


b4) Gövde ve Ba şlık Bindirme Levhalı Perçinli Ek

LgL

LbL

tgL

tbL

tbL

hbL

bL

I 380


seçildi.3054mm20,5.149.bt3080mm14.220.bt

seçildi.12mmt10,96mm0,8.13,70,8.tt

seçildi.300mmh306mmhh

2b

2LbL

gLggL

gLggL

→==⟩==→=→==≥

→=→=≤

Hem başlık ve hem de gövdede kullanabilecek ortakperçin çapının belirlenmesi :

23,5mm1mmdd22,5mm2,25cm0,25.1,20,25.td 0min0 =+≤→==−=−≤

Seçilen Uygun Perçin Çapı → d=23 mm

seçilir.70mme

180mm15.1215.t

184mm8.238.d

69mm3.233.d

e

min

1

1

→=→

==≤==≤==≥

=

103,5mm4,5.234,5.d37,7mm2.1213,7ts 1 ==≤=+==∑


seçilir.50mme

72mm6.126.t

69mm3.233.d

46mm2.232.d

e

min

1

1

1 →=→

==≤==≤==≥

=

433

gLgLg

422

bLbLLb

5400cm12

1,2.302

12

.ht2.I

23906cm2

1,4

2

38.2.(22.1,4)

2

t

2

h)..t2.(bI

=

=

=

=

+=

+=

240,1tcm1303540023906

5400M

II

IM

1062,9tcm1303540023906

23906M

II

IM

Mgb

gg

Mgb

bb

=+

=+

=

=+

=+

=



27,971ton2

1062,9

h

MP b

b ===

tbL.bL > tb.b olduğundan başlık bindirme levhasında ayrıca kontrol gerekmez. Başlığın birleşimde kullanılan perçinler tek tesirlidir ve aktardıkları kuvvet :

ton(YD2)6,664P

Küçüğü

10,304ton22,3.1,4.3,.σd.tp

6,644ton1,64

π.2,31τ

4

π.dmP

1ememl,

*minl1em,

2

ema,

2

τ1em,

=

===

===

Sııra(Çiftadet6n4,216,644

27,971

p

Pn b

em1,

bb =→==≥

mm4502.505.702e5eL 1bL =+=+=


Gövde bindirme levhalarında kontrol (Burada perçinl er çift tesirli olarak çalı şmaktadır) :

1,104ton6

6,625

n

Tp

6,546ton473,09

309,66.10

r

.yMP

2,291ton473,09

309,66.3,5

r

.xMP

473,09cm2.3,54.10,59r

10,59cm103,5r

309,66tcm6,625.10,5240,1T.cMM

g1T

2i

1'g

1M

2i

1'g

1M

2222i

221

g'g

x

y

===

===

===

=+==+=

=+=+=

∑

∑

∑

10,083tonP7,374tonP

1,104)(2,2916,546)P(P)(PP

YD2)10,083ton(P10,083ton,22,3.1,37.3.σd.tP

13,288ton1,64

π.2,32τ

4

π.dmP

em1,1max

2221T1M

21M1max

em1,

eml,*minl1em,

2

ema,

2

τ1em,

yx

=⟨==++=++=

=

===

===

G

x

y

50 70 70

C = 105

50

100

100

50

r1


50 70 70 70 70 50

50 70 70 35 35 70 70 50

tgL

tbL

tbL

70 80 70

I 380

50

100

100

50

Yandan Görünü ş

Üstten Görünü ş

70

80

70

Perçin delikleri dolayısıyla zayıflamış kesitte gerekli kontrollar:

( )

( )

2A

2222M

2MgMv,

2

g

MM

2max

xn

MMg

2em

2

xn

MM

3xnxn

4xxxn

42

2

bLbbLbLbx

1,92t/cm0,8.2,40,8.σ1,113t/cm0,1581,0793τσσ

0,158t/cm1,37.30,6

6,625

F

Tτ1,079t/cm

2

30,6

18475

1303y

I

Mσ

(YD2)1,656t/cmσ1,341t/cm972

1303

W

Mmaxσ

972cm

238

18475

2h

IW

18475cm553524010∆III

5535cm2

1,42,051,4

2

381,42,052.2,3.

2

ttt

2

htt2.d.∆I

==≤=+=+=

===→===

=≤===

===

=−=−=

=

+−++=

=

+−++=



b5) Başlık ve Gövde Bindirme Levhalı Kaynaklı Ek

hgL=300ag

ab ab

abab

agL’kg ag ag

ab

ab

L’kb

LbL

tbL

tbL

h

220.14 - LbL

100.300.12


Başlık (220.14) ve gövde (300.12) bindirme levhalarıenkesitleri perçinli ekteki gibi seçilmiştir.I b ve I g atalet momentleri de aynı olup Mb = 1062,9 tcm ve Mg = 240,1 tcm olarak elde edilmişlerdir.

Başlıklarda;

300mm2.1502.LL

150mmL14,79cm0,813,99aLL80cm100.0,8100.a

12cm15.0,815.a13,99cm

2.0,8.1,25

27,971

.τ2a

PL

seçilir.8mma9,8mm14mm

20,5mm0,7.0,7.ta

27,971t38

1062,9P

'kbkb

'kbbkb

'kb

b

b

kemb

bkb

b

min

minb

b

====→=+=+=

==⟨

==⟩===

→=→=

=≤

==



Gövdede ;

( )

( )2

emvk,2222

k2kvk

22kem

2

kgk

22kem

2

kg

'g

k

322

kggkg

2kggkg

g

g'kgkg

g

min

ming

g'g

1,25t/cmσ1,146t/cm0,1381,138τσσ

0,75t/cm1,25t/cmτ0,138t/cm48

6,625

F

Tτ

0,75t/cm1,25t/cmσ1,138t/cm240

273,2

W

Mσ

240cm6

0,8.302

6

.La2W

48cm2.0,8.30.L2aF

120mm15.815a

306mmh300mmLL

seçilir.8mma8,4mm13,7mm

12mm0,7.0,7.ta

273,2tcm6,625.5240,1T.cMM

=⟨=+=+=

⟨=⟨===

⟩=⟨===

===

===

==⟩

=⟨==

→=→=

=≤

=+=+=

Hadde profilleri ile düzenlenen aşıklarda, profilin gövdesi genellikle çatı düzlemine diktir. Bu konumdaki aşıklar, ağırlık türü(düşey) yükler altında eğilmeye çalışırlar.


6.1 - Hadde Profilinden E ğilme Çubuklarında Eğik Eğilme (A şıklar)

x

xy

yα

q (Ağırlık Türü Yükler - Kar Yükü Dahil)

αx

xy

y

xqx

qy

q

q.sinαqx = q.cosαq y =


Eğilmeye çalışan çubuklardaki: Mx, Tx ve fx değerlerinin yanı sıra qx’ den ileri gelen: My, Ty ve fy değerlerini de gösterirler.

y

4yx

xyx

4xy

yy

x

yxx

y

xyy

y

2yx

yx

2xy

x

EI

.Lqαf

EI

.Lqαf

n

.LqT

n

.LqT

m

.LqM

m

.LqM

==

==

==


Gerilme Kontrolları:

Sehim Kontrolları:

emy

y

x

x σW

M

W

Mσ ≤+=

emb

xxem

gg

yy τ

.b2t

Tττ

.ht

Tτ ≤=≤=

lim2y

2x ffff ≤+=

Rüzgar türü, çatı düzlemine dik yüklerde, aşığa yalnız gövdesi doğrultusunda etki geleceğinden, YD2 (EIY) ’ de rüzgar yükükatkısı yalnız Mx, Ty ve fy değerlerine olacaktır.

Deprem türü yüklerde ise her iki doğrultuda yük geldiği gibi büyük etki x ekseni doğrultusundadır.

Ağırlık türü yüklemelerde dahi, profilin Wx ve I y değerleri bir hayli küçük olduğundan My ve fx değerlerinin etkileri büyük olur. Bu durumda, Ly açıklığını küçülterek aşağıdaki şekildeki gibi önlem almak (Çatı düzlemi gergi sistemi), özellikle büyük αααα açı değerlerinde uygun olur.

Gergiler çekme çubukları olup bu özelliklere göre hesaplanırlar. Aşıkların gergili düzende, sürekli kiriş gibi çalıştıkları göz önünde tutulmalıdır.



Makas

Makas

Dam

lalık

Aşığ

ı

Dam

lalık

Aşığ

ı

Mah

ya Aşığ

ı

L yL

yL y

L x=

a

Makas

Makas

Dam

lalık

Aşığ

ı

Dam

lalık

Aşığ

ı

Mah

ya Aşığ

ı

L yL

yL y

L x=

a

Tek Gergili

Çift Gergili

celik yapilar ders notlari

Documents