cem korkmaz-mısırın kuruma davranışının değişik teorik modellerle similasyonu.pdf

i

NSZ

Bu almada, deiik scaklklarda ve sabit hava hznda tek tabaka msrn

kuruma davran deneysel ve teorik olarak incelenmi olup, elde edilen deneysel sonular msrn kuruma davrann ifade eden ve edebilecei dnlen sekiz farkl

model sonularyla karlatrlm, msrn kuruma davrann ifade etmedeki uygunluun veya deneysel sonulara en yakn modelin Page modeli olduu grlmtr.

Bu tezi hazrlamam esnasnda deneysel ve teorik almalarmda yardmlarn esirgemeyen bata sayn hocam Prof.Dr. Ahmet CHAN a ( Trakya niversitesi ), Yrd.Do.Dr. Oktay HACIHAFIZOLU na ( Trakya niversitesi ), tecrbelerinden yararlandm Yrd.Do.Dr. Kamil KAHVEC ye ( Trakya niversitesi ) ve aileme en iten teekkrlerimi sunarm.

Cem KORKMAZ Makine Mhendisi

ii

ZET

MISIRIN KURUMA DAVRANIININ DENEYSEL OLARAK BELRLENMES VE DEK MODELLERLE SMLASYONU

Cem KORKMAZ

Bu tez almas Fen Bilimleri Enstits Makine Mhendislii Anabilim dal kapsamnda hazrlanmtr.

Msr, insanlarn gda ihtiyacn karlayan nemli bir tahl olup, hasat srasnda yksek nem oranlarna sahiptir. Hasat sonras uygun bir kurutma ileminden

geirilmelidir. Kurutmann amac tahl retim verimliliini artrmak, ekim alanlarndan daha fazla yararlanmak, hasat sonrasnda yksek nem oranna sahip tahln bozulmadan uzun sre saklanabilmesi iin kf ve rmeden meydana gelen kayplarla, zararl bceklerin etkileri azaltmaktr. rnn gne altna braklarak doal olarak kurutulmas bir ok olumsuzluu beraberinde getirmektedir. Bundan dolay doal kurumann olumsuz etkilerinden kurtulunup, yapay yolla kurutmann avantajlarndan yararlanlacaktr.

Msrn kurutma davran incelendiinde, kurutma balangcnn ilk zamanlarnda, kuruma hznn yksek olduu, zaman ilerledike kurutma hznn

azald gzlenmektedir. Msrn kurutulmas genellikle stlm havann cebri konveksiyonu yardmyla gerekletirilir. Bu almada, msrn tek tabaka kuruma

davran deneysel ve teorik olarak incelendi. Deneyler, kuru baza gre nem oran %25 olan msr kullanlarak gerekletirildi. Deneylerde kurutma havas scaklklar srasyla

40C, 45C 50C, 55C 60C, 65C, 70C, kurutma havas hz da 2 m/s alnmtr.

Msrn kuruma davrann simle etmek iin Newton, Page, Henderson&Pabis, Wang&Singh, Geometric, Logaritmic, Two Term, Midilli et. vb.sekiz adet ince tabaka

kurutma modelleri kullanlmtr. Her bir model iin, tek tabaka msrn kuruma davrann ifade etmedeki

uygunluu belirlemek iin korelasyon katsays r, standart hata se ve ortalama karesel

sapma 2 hesapland.

iii

r >0.90 olmak kaydyla Korelasyon katsays 1e en yakn, en kk standart hata ve ortalama karesel sapma reten model msrn kuruma davrann en iyi ifade eden modeldir. Buna gre en uygun modelin Page olduu tespit edildi. Burada FORTRAN programlama dilinden ve GRAF4WIN programlarndan istifade edilmitir.

Anahtar kelimeler: Msr kuruma davran, Msrn ince tabaka kurutulmas, Msr

kurutmann simlasyonu, Matematik model

iv

ABSTRACT

THE SMULATON OF CORN DRYNG BY VARIOUS THEORETICAL AND SEMI THEORETICAL MODELS

Cem KORKMAZ

This thesis has been prepared in the context of Science Institute, Department of Mechanical Engineering

Corn is one of the most important nutritious grains which have high moisture rates during harvest. It has to be drought properly after harvests. The reasons for drying

are to increase productivity of grains, to benefit more from the fields and to decrease the harmful effects of moisture, mould, rotting and insects upon the corn which has also high moisture rates after the harvest. Sun has lots of a negative effects in the drying process therefore artificial drying processes are going to be used rather than natural method in order to decrease the negative effects . In the beginning of the drying treatment, drying speed is high but it descends later on according to the observations. Drying process is mainly conducted by forced convection of the high temperature air. Single layer drying treatment of corn was observed theoretically and pratically in this experimental study. Experiments were conducted

with corns which have %25 moisture rates. Drying air temperature and veolcity of the

drying air were 40C, 45C 50C, 55C 60C, 65C, 70C and 2 m/s respectively in the

experiments.

In order to simulate the drying treatment eight semi theoretic and empirical thin layer mathematical drying models such as Newton, Page, Henderson&Pabis, Wangh&Singh, Geometric, Logarithmic, Two term, Midilli were applied. The drying coefficients of the models explained above were found by minimizing the experimental

data and theoretical model results. For the availability of describing single layer drying treatment , correlation

coefficient, Standard error and mean square deviation were considered as r, es and 2 respectively for each model. Under the condition of r > 0.90 and being the closest to 1,

v

the best describing model for the drying treatment of corn is the one that produces the minimum standart error and mean square deviation. Page model was proved to be the most available model for these conditions. FORTRAN programming language and GRAF4WIN program were applied to the experimental data drying curves were

obtained for each model.

Cem KORKMAZ

Keywords : Drying treatment of corn, Thin layer drying of corn, Simulation of corn drying, Experimental drying curves, Page model

vi

NDEKLER

Sayfa

NSZ. i ZET. ii ABSTRACT.. iv NDEKLER.. vi SEMBOLLER.... viii EKL LSTES. xi

TABLO LSTES... xii

1.GR.. 1 2. KURUTMA 2

2.1 Msr kurutulmasnn nemi. 3 2.2 Msr kurutma sistemleri... 4

Doal hava scaklkl kurutma sistemleri.. 4

Dk hava scaklkl kurutma sistemleri.. 4

Yksek hava scaklkl kurutma sistemleri 5 Kombine scaklkl kurutma sistemleri.. 5 2.3 Nem oran... ... 6 2.4 Msrn kuruma davran... 7 a-Sabit hzda kurutma sreci.. 9 b-Azalan hzda kurutma sreci... 9 1.Kapilarite.. 10 Kapiler ekme kuvveti.. 10 2.Buhar ak 12

3.Buhar difzyonu 15 ift ynl difzyon 15 Buharn tek ynl difzyonu. 18 2.5 Sorpsiyon izotermi... 20 2.6 Denge Nemi. 22

vii

3. DENEY TESSATI VE PROSEDR... 24 3.1 Deney tesisat ve lm elemanlar. 24 3.2 Msrn hazrlanmas 26 3.3 Deneyin yapl.. 26 4. AMPRK MODELLER. 28 Newton modeli 28

Page modeli. 28 Pabis modeli 29 Wang&Singh modeli.. 29 Geometrik model 29 Logaritmik model 29 ki terimli model. 30

Midilli model.. 30 Korelasyon katsays.. 30 Standart hata... 31 Ortalama karesel sapma. 31 5.KURUTMA SICAKLIKLARINDA AMPRK MODELLERN SATATKSEL ANALZ 32 6.DENEY SONULARI.. 39 7.DENEYSEL ERLER LE AMPRK MODEL SONULARININ KARILATIRILMASI.. 46 8.SONULAR VE DEERLENDRME 60 ZGEM. 61

viii

SEMBOLLER

0a : Kurutma sabiti

a : Kurutma sabiti

'a : Delik alan

a1 : Kurutma sabiti

a2 : Kurutma sabiti

b : Kurutma sabiti *b : Hareket katsays

CAB : Gazlarn zelliklerini ieren sabit

D : Difzyon katsays

d : Boru ap es : Standart hata H : Kapiler boruda suyun ykselme miktar

'h : Ktle transfer katsays

I0 : Sv ykselmesi

k : kurutma sabiti k1 : kurutma sabiti

k2 : kurutma sabiti

l0 : boru uzunluu

M : Nem oran

MA : A boluundan B boluuna birim zamanda geen A gaznn ktlesi

MB : B boluundan Aboluuna birim zamanda geen B gaznn ktlesi Me : Denge nemindeki msr ktlesi

Ms : Msrn ierdii sv miktar

My : Ya msrn ktlesi

Mg : Gazn molekler ktlesi

Mt,i : Teorik boyutsuz nem oran

Md,i : Deneysel boyutsuz nem oran m : Msrn kuru baza gre ierii

am& : Birim zamanda buharlaan nem miktar

ix

bm& : Birim zamanda buharlaan nem miktar

0m : Msrn balangtaki nem ierii

ym : Msrn ya baza gre nem oran

N : lm says Nc : Kurutma denklemindeki parametre says

n : Deneysel sabit P : Toplam basn

Pa : A gaznn basnc

Pb : Bgaznn basnc Pb0 : l1 mesafesindeki hava ierisindeki su buharnn ksmi basnc

Pb1 : l1 mesafesindeki hava ierisindeki kuru havann ksmi basnc Pbm : Ortalama ksmi buhar basnc

Pe : Efektif basn

Pho : Doymu hava ierisindeki su buharnn basnc

Ph1 : l1 mesafesindeki hava iindeki kuru havann ksmi basnc

Pk : Kapiler basn

R : niversal gaz sabiti Ra : A gaznn sabiti

Rb : B gaznn sabiti

Rg : niversal gaz sabiti R0 : Menisk yar ap

r : Korelasyon katsays

r0 : Gzenek yarap Ta : A gaznn scakl

Tb : B gaznn scakl

Va : A gaznn ak hz

Vb : B gaznn ak hz

A : A gaznn younluu

B : B gaznn younluu

b : Buharn younluu

h : Havann younluu

x

0 : Svnn yzey gerilmesi

: Menisk kenar as

0 : zgl arlk 2 : Ortalama karesel sapma

xi

EKL LSTES

ekil 2.1: Msrn nem orannn zamana gre deiimi 7

ekil 2.2: Kuruma hznn zamanla deiimi 8

ekil 2.3: Kuruma hznn nem oran deiimi 8 ekil 2.4: Yan yana bulunan iki klcal 10

ekil 2.5: Kapiler ekme kuvveti 11 ekil 2.6: Kapiler sv ierisinde basn dalm 11 ekil 2.7: Kk bir delik aralnda molekl hareketi 12

ekil 2.8: Dar bir boru iinde molekllerin hareketi 14

ekil 2.9: Gazlarn ift ynl difzyonu 15 ekil 2.10: Gzenek ierisinde tek ynl difzyon 19 ekil 2.11: Sorpsiyon izotermi 21

ekil 3.1: ematik kurutma deney tesisat 25 ekil 7.1: Newton ampirik model sonular ile deneysel

deerleri karlatrma 47

ekil 7.2: Page ampirik model sonular ile deneysel

deerleri karlatrma 49 ekil 7.3: Henderson&Pabis ampirik model sonular ile deneysel deerleri

karlatrma 51 ekil 7.4: Wang&Singh ampirik model sonular ile deneysel

deerleri karlatrma 53 ekil 7.5: Logaritmik ampirik model sonular ile deneysel deerleri karlatrma 55 ekil 7.6: ki terimli ampirik model sonular ile deneysel deerleri karlatrma 57 ekil 7.7: Midilli ampirik model sonular ile deneysel

deerleri karlatrma 59

xii

TABLO LSTES

Tablo 5.1: T= 40C Kurutma scakl iin ampirik modellerin istatiksel analizi 32 Tablo 5.2: T= 45C Kurutma scakl iin ampirik modellerin istatiksel analizi 33 Tablo 5.3: T= 50C Kurutma scakl iin ampirik modellerin istatiksel analizi 34 Tablo 5.4: T= 55C Kurutma scakl iin ampirik modellerin istatiksel analizi 35 Tablo 5.5: T= 60C Kurutma scakl iin ampirik modellerin istatiksel analizi 36 Tablo 5.6: T= 65C Kurutma scakl iin ampirik modellerin istatiksel analizi 37 Tablo 5.7: T= 70C Kurutma scakl iin ampirik modellerin istatiksel analizi 38 Tablo 6.1: T= 40C Tek tabaka deneysel kuruma deerleri 39 Tablo 6.2: T= 45C Tek tabaka deneysel kuruma deerleri 40 Tablo 6.3: T= 50C Tek tabaka deneysel kuruma deerleri 41 Tablo 6.4: T= 55C Tek tabaka deneysel kuruma deerleri 42 Tablo 6.5: T= 60C Tek tabaka deneysel kuruma deerleri 43 Tablo 6.6: T= 65C Tek tabaka deneysel kuruma deerleri 44 Tablo 6.7: T= 70C Tek tabaka deneysel kuruma deerleri 45 Tablo 7.1: Newton ampirik model sonular 46 Tablo 7.2: Page ampirik model sonular 48

Tablo 7.3: Henderson&Pabis ampirik model sonular 50 Tablo 7.4: Wang&Singh ampirik model sonular 52 Tablo 7.5: Logaritmik ampirik model sonular 54 Tablo 7.6: ki terimli ampirik model sonular 56 Tablo 7.7: Midilli ampirik model sonular 58

1

1.GR

Trkiyede tahllar iinde buday ve arpadan sonra en geni ekim alanna sahip bitki msrdr. Tahllar iinde ilk sray buday almakla birlikte, zellikle baz blgelerimizde (Karadeniz Blgesi) msr ekmei de yaygn olarak tketilmektedir. Msr bitkisin tanesi ve gvdesinden istifade edilir. Msr taneleri ekmek yapmnda kullanld gibi sv ya, niasta, glikoz ve yem sanayisinde de deerlendirilmektedir.

Msr bitkisinin ana vatan hakknda eitli grler ileri srlmektedir. Ancak bir ok kaynakta bu bitkinin anayurdunun Amerika ktas olduu belirtilmektedir. Msrn dnyaya yaylmas ise bu ktann kefinden sonra olmutur. lkemize ise ilk olarak 1600 ylnda getirildii belirtilmektedir. Dnya'da msr yetitiren lkeler arasnda A.B.D. ilk sray alr. Ayrca; in, Brezilya, Arjantin, Meksika ve Fransa da msr retiminde nde gelen lkelerdir. Dnya'da yetitirilen msr eitleri balca 7 grupta

incelenir. Bunlar; atdii msr, sert msr, cin msr, eker msr, kavuzlu msr, unlu msr ve mumlu msrdr. Bunlardan en ok yetitirilenler atdii msr ve sert msrdr.

Cin msr ve eker msr eitleri ise genellikle erezlik olarak deerlendirilir. Dierlerinin fazla ekonomik bir deeri yoktur. lkemizde retilen msrn % 80' ine yaknn sert msr eidi oluturur.

Msrn en nemli sorunu kurutmadr. Zira iyi kurutulmam ve nem ierii

depolama seviyesine indirilmemi msrlar depolarda kflenerek ksa zamanda bozulurlar. Msr retici ve tccarlarnn maddi zarara uramasna sebep olurlar. Bu

almada msrn nemi, kurutma ile depolama nem deerinin altna drlecek ve msrn kuruma davrann en iyi ifade eden model belirlenecektir.

2

2.KURUTMA

Ya veya nemli malzemeden svnn alnmas ilemine kurutma denir. Teknikte eitli yntemlerle malzemeden sv uzaklatrlabildii gibi, birka prosesten sonra malzemeden svnn alnd da grlmektedir. rnein st tozu ve hazr orba retiminde olduu gibi bir zeltinin scak gaz akm ierisine damlacklar halinde pskrtlmesi ve svnn buharlatrlarak alnmas; bir prosesle gerekletirilen

kurutma yntemidir. Tekstil sanayisinde kullanlan elyaflarn nemlerinin bir ksm nce, bir preste veya santrifjde karldktan sonra scak hava ile neminin bir ksm daha alnmaktadr. Bu ilemle yaplan kurutma iki proseste gereklemektedir.

Bir zelti kazana konup stlrsa zelti kaynayarak buharlaacak ve bir mddet sonra kuruyacaktr. Veya ayn zelti, kazan ierisine konup hi stlmadan beklenirse yine zeltinin yzeyinden buulama olacak ve evre havasnn nem

durumuna gre belirli seviyeye kadar kuruyacaktr. Burada buharlama ile buulama arasndaki farka iaret etmekte fayda vardr. Buharlamada sv yzeyinde yalnz svnn

serbest kalan kendi buhar vardr ve bu buharn basnc toplam basnca eittir. Buulama ise sv yzeyinde, svnn kendi buhar ile havann karm vardr ve toplam basn bu karm gazlarnn ksmi basnlar toplamna eittir. Kurutma ayn zamanda e zamanl s ve ktle geiine dayaldr. Kurutmann trleri kurutulacak

madde eidi kadar deiik olabilir. Tarm rnlerindeki kurutmann ana amac rnn bozulmadan uzun sre saklanmasdr.

3

2.1- Msr kurutulmasnn nemi

Msr tahlnn hasat nemi yaklak olarak kuru baza gre % 25 civarndadr. Hasat nemine sahip msr tahlnn, bozulmadan veya kflenmeden uzun sre saklanabilmesi iin kuru baza gre nem deeri, % 13 14 n altna muhakkak kurutma

ilemiyle drlmelidir. Tahllarn kurutulmasnda kullanlan yntemlerden biri ve en ilkeli gnete kurutmadr. Dier bir yntem ise, stlm havann bir fan vastasyla

kurutulacak tahl zerine gnderilmesi ile yaplan kurutmadr. Kurutma havasnn belirli bir scakla kadar stlmasndaki ama, kurutma potansiyelini arttrc etkiye sahip olan havann bal nemini drmektir. En ekonomik kurutma gnete yaplmaktadr.

2.2 Msr kurutma sistemleri

Msr kurutma sistemlerinde genellikle scak hava kullanlmaktadr ve kullanlan hava scaklna gre snflandrlmaktadr.

Doal hava scaklkl kurutma sistemleri

Dk hava scaklkl kurutma sistemleri

Yksek hava scaklkl kurutma sistemleri

Kombine kurutma sistemleri

Doal hava scaklkl kurutma sistemleri evre havasnn, herhangi bir stma ilemine tabi tutulmadan dorudan kurutma

havas olarak kullanld sistemlerdir. Bal nemin dk olduu ve hava scaklnn greceli olarak yksek olduu durumlarda kurutma ilemi gerekletirilebilir. Kurutma ileminin olabilmesi iin evre havasnn scaklna ve nemine bal denge neminin msrn o andaki nem deerinden kk olmas gerekir. Bu tr kurutma daha ok silo tip

kurutucularda grlr. Kurutma havas bir fan vastasyla siloya gnderilir. Havay siloya gnderen fan, hava scaklnn 1-2,5C artmasn salar. Bu scaklk fark ilave olarak bir kurutma potansiyeli salar (Kunze,1985). Kurutmann retici tarafndan yaplmas halinde, doal hava ile kurutma, basitlii ve kolay uygulanabilmesi nedeniyle nem kazanmaktadr. Kullanlan depo tipi kurutucular ayn zamanda rnn k sezonu

boyunca saklanmas iin kullanlabilmektedirler.

4

Dk hava scaklkl kurutma sistemleri Bu tr kurutucularda kurutma havasnn kurutma potansiyelini arttrmak amac

ile, evre havas 2-10C arasnda stlr. Bu scaklk art, kurutma havasnn bal neminde hissedilir oranda bir dme salar. Bu durum kurutma havasnn denge nemi deerinin dmesine ve kurutma potansiyelinin artmasna neden olur. Tip olarak yine

doal haval kurutmadaki silo tipi kullanlr. Ancak fan giriine veya kna hava stcsnn ilave edilmesi gerekir. Hava stcs, nem kontroll olarak altrlr.

Havann bal nemi belli bir deerin altnda iken, sistem doal haval kurutucu olarak kullanlr. Bal nem deeri, belirlenen limiti at takdirde stc devreye girer. Sistemin doal haval kurutucuya gre avantajl yan, evre koullarna olan bamlln sz konusu olmamasdr. Enerji girdisi doal haval kurutucuya oranla daha yksektir. Bu da kurutma maliyetini etkileyen bir faktrdr (Kunze, 1985). Yksek Scaklkl Kurutma Sistemleri

evre havasnn, kurutma ileminden nce 10-80C arasnda stld sistemlere yksek scaklkl kurutucular denir. Sabit yatakl veya hareketli yatakl olmak zere iki

ayr tipi vardr; sabit yatakl tip, silo tipi kurutucu olup tahl kuruma srecinde hareketsizdir. Hareketli tipte ise tahl srekli hareket halinde olup kurutucunun bir tarafndan giren nemli tahl, k blgesinden kurumu olarak kmaktadr. Bu sistemler s transferini ve bunun sonucunda ktle transferini arttrmak amacyla eitli

formlarda yaplmaktadrlar. Paralel akml, kart akml, apraz akml kurutucular gibi bu tr kurutucularn stnlkleri; kuruma hznn yksek olmas, kurutma kapasitesinin

byk olmas, hava koullarna bamlln sz konusu olmamasdr. Dezavantajlar ise yatrm, bakm ve iletme giderlerinin yksek olmas, scakln iyi kontrol edilemedii koullarda yangn tehlikesinin sz konusu olmasdr (Steffe&Singh, 1980b) Kombine kurutma sistemleri

Yukardaki gruptan birkann bir arada bulunduu kurutma sistemleridir. Kombine sistemlerde kurutma iki aamada tamamlanr. Hasat sonras elde edilen, ilk nemi %20 (y.b.) den fazla olan rn, yksek scaklkta alan bir kurutucuyla n kurutmaya alnr. Nemi ksa srede %20-%18 neme indirildikten sonra evre havas veya dk scaklkta alan ikinci bir kurutucuya aktarlarak kurutmaya devam edilir.

Bu yntemin, rnn batan sona scak hava ile kurutulmasna gre en az %25 daha az enerji tketimi salad grlmtr.

5

2.3- Nem oran

Msrn nem oran, ya ve kuru baza gre iki ekilde tanmlanr. msr iindeki su ktlesinin, toplam msr ktlesine oranna ya baza gre nem oran denir.

y

sy M

Mm = (2.1)

Burada, sM msrn ierdii su ktlesini, yM ya msrn ktlesini, ym msrn ya baza

gre (yb) nem orann gstermektedir. Msr iindeki nem ktlesinin, msrn kuru ktlesine oranna msrn kuru baza gre nem oran denir.

k

s

MM

m = (2.2)

Burada, kM msrn kuru ktlesini, m msrn kuru baza gre nem orann

gstermektedir.

kys MMM = k

ky

MMM

m

= (2.3)

1MM

mk

y= (2.4)

1mM

Mm

yk

s= 1

m

mm

y

= (2.5)

ym

m1m =+ )1m(mm y += (2.6)

yy mmmm += )m1(mm yy = (2.7) olduundan kuru baza gre nem oran ile, ya baza gre nem oran arasnda, aadaki

bant vardr.

y

y

m1m

m

= (2.8)

Msrn kuru baza gre nem oran, msrn deimeyen kuru ktlesi kullanlarak tanmland iin, daha gvenilir bir deikendir ve literatrde daha sk kullanlmaktadr. Bu almada da kuru baza gre nem oran kullanlmtr. Nem

oranndan bahsedildiinde bunun kuru baza gre hesaplanm nem oran olduu anlalmaldr.

6

2.4-Msrn kuruma davran

Msrn kurutulmas hangi trde olursa olsun, kuruma davrannn deimedii grlmektedir. Nem ierii %70in stnde olan bir msr herhangi bir ekilde kurutulursa, kurutma hznn, belli srete farkllk gsterdii tespit edilmitir. Msrn

belirli bir nem seviyesine kadar kurutma hznn sabit kald, yani kurutma artlar deimedii srece, birim zamanda msrdan alnan nemin deimedii gzlenmitir. Bu

srece sabit kuruma sreci denir. Kuruma hznn azalmaya balad andaki msrdaki nem oranna da msr kritik nemi denir. ekil 2.1 de ematik olarak gsterilmitir. Kritik nem seviyesinden daha az nem ieren msrlarda ise kuruma zaman ilerledike, msrda srekli azalan miktara da nem alnmakta olduu gzlenmitir. Bu

srece de azalan hzda kurutma sreci ad verilir. Bir ok tahlda azalan hzda

kuruma srecinin birka kademeden olutuu belirlenmitir. Bu sreler 1.nci azalan hz sreci ve 2.nci azalan hz sreci gibi isimlerle adlandrlmtr.

ekil 2.1: Msrn nem orannn zamana gre deiimi

AB : Istma veya soutma sreci BC : Sabit hzda kurutma sreci CD : 1. Azalan hzda kurutma sreci DE : 2. Azalan hzda kurutma sreci

m

t

mc

me

A B

C

D E

7

ekil 2.2: Kuruma hznn zamanla deiimi

ekil 2.3: Kuruma hznn nem oran deiimi

dtdm

t

E

D

C B

A

dtdm

mm

E

D

C B

A

8

a- Sabit hzda kurutma sreci Nemli veya slak olan malzemenin d yzeyinde, btn sv yzeylerinde

olduu gibi, doymu hava filmi olur. Bu doymu havann scakl, havann ya

termometre scakldr. Doymu hava iindeki su buharnn ksmi basnc 0bP , d hava

iindeki (malzemeyi kurutan) su buharnn ksmi basncda bP olsun. Birim malzeme

yzeyinden, birim zamanda buharlaan nem miktar, aadaki ekilde hesaplanr:

)PP(TR

hm b0b

bb

& (2.9)

Burada;

:m b& Birim zamanda buharlaan nem miktar (kg/sn) h : Ktle transfer katsays olup

h = D

tanmlanmtr. (2.10)

: Deriiklik snr tabaka kalnl (1/m) :D Difzyon katsays ( 2m /sn)

D artlar sabit kald srece buna bal olarak 0bP , bP sabit kalr ve kuruma sabit

hzla devam eder. Malzeme yzeyine gelen sv beslemesi azalmaya balad an azalan hz sreci balar.

b-Azalan hzda kurutma sreci Azalan hz sreci sabit hz srecinin ardndan sonra ortaya kar. Kritik nem

oran bu iki sre arasnda meydana gelir. Hasat edilen msrn nem oran kritik nem oranndan daha dk olduundan kuruma

azalan hz srecinde gereklemektedir. Azalan hz sreci geni lde rn tarafndan kontrol edilmektedir. Kurutmada ama malzeme ierisindeki nemin uzaklatrlmas olduuna gre malzemedeki nemin hangi ekil ve koullarda hareket ettiinin bilinmesi

nem kazanmaktadr. Nemin i hareketini kontrol eden mekanizmalarn en nemlileri unlardr ;

1-Kapilerite

2-Sv difzyonu hareketi 3-Buhar ak

4-Buhar difzyonu

9

1- Kapilarite Sv hareketinde itici kuvvet, kapiler ekme kuvvetidir. Bu kuvvet gzenek ierisindeki kat yap ile sv ve gaz boluu arasndaki snr yzeylerin gerilmesinden doan i kuvvettir. Gzenek ne kadar ufak olursa svdaki ekme kuvveti o oranda byk olur. Yan yana bulunan iki klcal dnelim. Klcallarn aplar ekil 2.4te

gsterildii gibi birbirinden farkl olsun.

ekil 2.4: Yan yana bulunan iki klcal

Sabit kurutma srecinin bitiminde gzeneklerdeki sv seviyeleri ekil 2.4te grld gibi olur. Her iki klcalda menisk oluur ve ap kk olan klcaln ekme kuvveti, byk olan klcaln ekme kuvvetinden daha byk olur. ayet iki klcal arasnda bant varsa kaba klcaldaki sv ince klcal tarafndan emilir. Bu harekete

kapilarite denir. Gzenekli tahllardaki sv hareketinde kapilarite nemli bir yer tutar Kapiler sv hareketini formle etmek iin hareket eden sv ierisindeki basn

dalmnn bilinmesi gerekir. Ancak malzeme gzenekleri arasnda harekete eden sv ierisinde basncn llmesi mmkn deildir. Kapiler sv hareketinin sonucu olarak genellikle bir nem gradyand meydana gelir. Bu nem deimesinin llmesi mmkn olur. Bu nedenle kapiler sv hareketini formle ederken basn deimesi yerine nem deimesini kullanmak daha uygun olur.

dzdMkm ms = (2.11)

Burada ;

:k m M e bal sabit bir katsay

: Tahl nemi

:M Nem orandr.

10

Kapiler ekme kuvveti:

Yarap 0r olan kapiler bir boru sv ierisine daldrlnca, svnn boru ierisinde

H yksekliine kadar ykseldii grlr. Svnn yzeyinde buulama ve atmosfer basnc fark ihmal edilirse H ykseklii aadaki bant ile hesaplanr.

ekil 2.5 : Kapiler ekme kuvveti

=kP0

00r

cos2H = (2.12)

Burada;

kP : Kapiler basn ( N/ 2m ) :0 Svnn yzey gerilmesi (N/m)

: Menisk kenar as

:0 zgl arlk (N/ 3m ) Svnn kapiler boru iinde ykselmesi sv yzeyinde negatif bir basncn etkisi

olduu dnlebilir. Kapiler basn olarak adlandrlan bu basn (2.12) bants ile hesaplanabilir. Dey bir kapilerde, negatif ekme kuvveti ile yerekimi kuvveti denge

haline gelince, sv stunun da hareketi durmu olur ve sv iinde lineer bir basn dalm meydana gelir.

ekil 2.6 : Kapiler sv ierisinde basn dalm 1. Hareketsiz sv stunu

2.Ykselen sv stunu

11

ayet bir t annda meniks z durumunda bulunursa ve kapiler iinde hareketin

laminer olduu kabul edilirse basn dalm yine lineer olur, ancak denge halindeki basn dalmndan farkl bir dalm elde edilir. Sv ierisindeki basn ile hidrostatik

denge halindeki basn arasndaki fark, 0I noktasndaki svnn ykselmesini salayan

efektif basnc verir.

00k

000

ke Iz

PIz

IPP

== (2.13)

Burada;

Pe: Efektif basn (N/ 2m )

Btn ak olaylarnda olduu gibi, kapiler hareketin meydana gelmesi iin bir

basn farkna gerek vardr. Sv iindeki basn dalmnn, denge halindeki basn dalmndan farkl olmas kapiler hareketi dourur.

2- Buhar ak: Bir gaz ile dolu olan malzeme gzeneklerindeki nem su buhar eklinde bulunursa o zaman buhar hareketi sz konusudur. Gzenek duvarlar ara mesafesi buhar molekllerinin ortalama serbest yolundan kk olursa, nem hareketi Krudsenin

molekler konumuna uygun bir hareket olur. ekil 2.7 de ok ince duvar ile ayrlm olan A ve B boluklarnda bulunan molekllerin ortama serbest yolu, duvarda bulunan

deliinin apndan byk olduu zaman ve BA T,T scaklklar, BA P,P basnlar bilinirse

gazlarn kinetik teorisine gre 'a deliine den molekl says hesaplanabilir.

ekil 2.7 : Kk bir delik aralnda molekllerin hareketi

Ayrca duvar kalnl ihmal edilecek kadar ince olursa 'a delii kesitine den molekllerin tm delikten geer ve neticede A boluundan B boluuna birim zamanda geen gazn ktle debisi ;

aa

aa TR

P21

'am pi

=& (2.14)

12

Burada;

:m a& 'a yzeyine den A gaznn ktle debisi (kg/sn)

:Pa A gaznn basnc (N/ 2m ) :R A A gaznn sabitesi (J/kgC)

:Ta A gaznn scakln gstermektedir.( C ) Ayn ekilde B boluundan A boluuna geen gazn ktle debisi

bb

bb TR

P21

'am pi

=& (2.15)

olarak ifade edilir. Burada;

:m b& 'a yzeyine den B gaznn ktle debisi (kg/sn)

:Pb B gaznn basncn (N/ 2m ) :R b B gaznn sabitesini gstermektedir. (J/kgC) :Tb B gaznn scakl(C)

Boru ap, molekllerin ortalama serbest yolundan byk ve boru i yzeyi przszse, boru kesitine den molekllerin tmnn boru iinden geecei kabul

edilir. Bu koullarda molekllerin harekete kart ynde yansmas sz konusu olamaz ve boru uzunluu borudan geen gaz miktarn etkilemez. Ancak boru ap molekllerin

ortalama serbest yolundan kk olduu zaman durumun farkl olduu grlr ve molekllerin, boru duvarlar przlym gibi hareket ettii anlalr. Duvarlara arpan molekllerin saylarnn l uzunluu ile orantl olduu deneysel olarak kantlanmtr.

ap d ve kesit alan 'a olan dairesel borudan birim zamanda geen gaz ktlesi aadaki gibi hesaplanabilir.

aa

a

0a TR

P21

ld

3'a4

mpi

=& (2.16)

bb

b

0b TR

P21

ld

3'a4

mpi

=& (2.17)

13

Burada;

d : Boru ap (m) :l0 Boru uzunluudur. (m)

ekil 2.8 : Dar bir boru iinde molekllerin hareketi

A ve B boluklarnda ayn gazn bulunduu ( gBA RRR == ) ve scaklklarn

eit olduu ( TTT BA == ) kabul edilirse, farkl AP ve BP basnlar tesiri altnda Adan Bye Am& ve Bden Aya Bm& kadar gaz geer. Bu iki debi arasndaki fark ise A ve B

boluklarndaki gaz molekllerinin ktlesel ak miktarn verir.

pi

==

0

ba

gba l

PPTR

121d

3'a4

mmm &&& (2.18)

Diferansiyel mertebede basn fark dpPP BA = ve ksa boru uzunluu dl iin

( 2.19) bants aadaki ekli alr.

0

g

dldP

TM

R21d)

3'a4(m

pi=& (2.19)

Burada;

:Mg Gazn molekler ktlesi( kg/mol)

:R g niversal gaz sabitesidir.(j/kgC) Yukardaki bantnn elde edili ekline gre basn Pnin, toplam basn veya ksmi basn olmas sonucu etkilemez ve molekler hareket halinde difzyon akyla

buhar ak ayrt edilemez. Krshere gre (2.20) bants hareketin meydana geldii ortamn ve ak zelliklerini ieren bir katsay kullanmak suretiyle sabit scaklkta ve tek ynl hareket halinde ktle hareketinin genel denklemi aadaki gibi yazlabilir.

dldPb'am = (2.20)

14

Burada b* ile gsterilen katsay hareket katsays olarak tannr. Hareketin laminer veya

trblansl olmasna gre hareket katsays farkl olur. (2.21) eitlii ile verilen hareket iin hareket katsays aadaki gibi olur.

TM

d1083,5T

M21d

34b g3g* =

pi

=

(2.21)

3- Buhar difzyonu: Ksmi basn farknn veya deriiklik farknn sebeb olduu molekler harekete difzyon denir.

ift ynl difzyon : Ayn scaklk ve basnta bulunan A ve B gazlar bir duvarla ayrlm olsun.

(ekil 2.9) Duvarda kesit alan a ve uzunluu 0l olan bir irtibat borusu bulunsun.

ekil 2.9 : Gazlarn ift ynl difzyonu

Gazlarn ak hzlar aV ve bV olursa, Stefana gre karlkl hareket eden molekller

aras ekici kuvvet, bal hz ( ),VV ba mol arlk a

a

M

ve b

b

M

ile gazlarn

zelliklerini ieren abC sabiti ile orantldr. Ayrca gazlarn hareket edebilmesi iin itici

kuvvet olan ksmi basn gradyanlarnn molekler aras ekici kuvveti yenmesi gerekir.

Toplam basn PPP ba =+ sabit olursa, Ksmi basn gradyan iin;

dldP

dldP ba

= (2.22)

yazlabilir.

15

Stefann molekler aras kuvvet ifadesine uygun olarak aadaki

( )bab

b

a

aab

ba VVMM

Cdl

dPdl

dP

== (2.23)

bants elde edilir .

Avagadro kanununa gre sabit scaklk ve basnta belirli bir hacmi dolduran gazlarn mol says eit olur. O halde A ve B hacimlerinde basncn deimemesi iin irtibat borusundan A dan B ye geen mol says, B den A ya geen mol saysna eit

olmaldr. Baka bir deyimle her iki gazdan irtibat borusundan birim zamanda geen molekl says eit olmaldr.

b

bb

a

aa

MV

MV

=

,

b

b

a

aab

MM

VV

= (2.24)

Bu eitlikten yararlanarak

+

==

+

=

b

b

a

a

b

bbab

0

b

a

a

b

b

a

aaab

0

a

MMMVC

dldP

MMMVC

dldP

+

=

a

a

b

b

a

aaab

0

a

MMMVC

dldP

(2.25)

+

=

a

a

b

b

b

bbab

0

b

MMMVC

dldP

(2.26)

ideal gaz kanununa gre ,TR

P

a

aa = TR

P

b

bb =

(2.26) ifadesine niversal gaz sabiti R yerletirilirse,

+

=

RTP

RTP

MVC

dldP ba

a

aaab

a

,

RRM

a

a =

bb R

RM =

( )RTMPVCPP

RTMVC

dldP

a

aaabba

a

aaab

a =+

=

RTMPVC

dldP

b

bbab

b = (2.27)

bulunur.

16

Boru iindeki difzyonla A dan B ye ve B den A ya geen gaz debi

akkanlarn sreklilik kanununa gre;

dldP

PCRTM'aV'am aab

aaaa

==&

dldP

PCRTM'aV'am bab

bbbb

==&

olduundan, Burada;

,

RRM

a

a =

bb R

RM = olarak kullanlrsa gaz debilerini veren bantlar bulunur.

( )dl

dPPC

RTTR

1'am a

ab

2

a

a

=& (2.28)

( )dl

dPPC

RTTR

1'am b

ab

2

bb

=& (2.29)

Burada;

:Pa A gaznn ksmi basnc (N/m2) :Pb B gaznn ksmi basnc (N/m2)

:P Toplam basn (N/m2) :R a A gaznn sabiti (j/kgC) :R b B gaznn sabiti (j/kgC) :Cab Gazlarla ilgili katsay

Her iki ak bantsndaki ortak byklk ( )PC

RT

ab

2

difzyon katsays D ( m2/s) olarak

adlandrlr.

( )PC

RTDab

2

= (2.30)

dldP

TRD

'am a

a

a =&

(2.31)

dldP

TRD

'am b

bb =& (2.32)

17

Ktle hareketi genel denklemi ile karlatrlnca hareket katsays b ile

difzyon katsays D arasndaki bant bulunur.

TRDba

difA = , TRDbb

difB = olur.

Buharn tek ynl difzyonu Buharn sv yzeyinden difzyonla sv zerindeki bir gaza tamasna

buulaama denir. Buulamann buharlamadan fark, buulamada sv zerindeki

buharn gazla karm halinde bulunmasdr. Bu koullarda buhar basnc karmn toplam basncndan ufak olur. Buhar basnc toplam basnca eit olur. Kurutma tekniinde genellikle malzemedeki nemin evre havasna karmas buulama eklinde olur. Havann malzeme iine ak olamayacana gre (malzeme iindeki gzenein dibi kapal olduundan) sadece malzeme iinden darya ktle ak vardr. Bu nedenle tek ynl difzyon denmektedir. Bu aka Stefann ift ynl difzyon bants,

buulamaya uygulannca ve hava iin h, buhar iin b indisleri kullanlrsa;

bh

h

b

bbh

b VMM

Cdl

dP

= yazlabilir.

Buradan da a kesitinden birim zamanda difzyonla geen buhar ktlesini veren bant

bulunur.

dldPM

CM

'aV'am bh

h

bh

bbbb

==& (2.33)

ideal gaz kanununa gre ;

TRP

h

hh = ve R niversal gaz sabiti kullanlrsa;

( )dl

dPPC

RTTR

1'am b

hbh

2

bb

=&

bh PPP = idi. Buulama hz;

dldP

PPP

TRD

'am b

bbb

=& (2.34)

bPP = halinde bub olur ve olay bir buhar akna dnr.

18

Herhangi bir gzenekli malzemenin bir gzeneinden tek ynl difzyonla

(buulamayla) kurumay dnrsek, ekil ( 2.10) deki gibi gzenek ierisinde bir ksmi buhar basnc oluur.

ekil 2.10 : Gzenek ierisinde tek ynl difzyon (2.35) bantsn bu sistem iin yazp integre edersek;

( ) 1b0b

1

0b

P

Pbb

P

P b

b

b

P

0b PPlnTR

DP'a

PPdPP

TRD

'adym =

=

0b

1b

b1b PP

PPlnPTR

D'alm

= bants elde edilir. (2.35)

Burada,

:P 0b 1l mesafesinde hava iindeki su buharnn ksmi basnc (N/m2) :P 1b 1l mesafesinde hava iindeki kuru havann ksmi basnc (N/m2)

SPPPP

0b

1b=

dersek

1SSln = ,0b

1b0b

0b

1b

PPPP1

PPPP

=

olur. PP 0b

19

2.5- Sorpsiyon zotermi

Malzeme nem ierii (M) ile malzeme zerindeki havann bal nemi arasndaki ilikiyi, baka bir deyile, malzemedeki sv miktar ile havadaki buhar basnc arasndaki dengeyi gsteren eriye sorpsiyon izotermi denir. Malzemenin i yaps deiik olunca, bu malzemeye ait sorpsiyon izotermleride

farkl olur. Bu eriler ancak deneysel olarak elde edilebilir. Ayrca malzemenin evreden sv almas (adsorpsiyon) veya kurutmada olduu gibi sv ekilmesi (desorpsiyon) hali iin elde edilen ( )= fM sorpsiyon erileride farkl olur. Bunun nedeni gzeneklerde svnn artmas veya azalmasna gre kapiler sv hareketinin farkl olmasndan kaynaklanmaktadr. Scakln artmas sorpsiyon izoterm erilerinin aa doru kaymasna neden olur.

20

ETL TAHILLARIN SORPSYON ZOTERM

Tahl nem ierii (m)

Havann bal nemi ()

ekil 2.11: Sorpsiyon izotermi

21

2.6- Denge nemi

Msrn kurutulmasnda kullanlan d havann bal nemi, deney sresince deney sonucunu etkiyecek kadar deimedi. Kald ki d hava deney artlarna kadar stclarda stld iin, oda havasnn bal neminin deimesinden doabilecek hata pat azaltlm oldu. Genelde kurutma havasnn bal nemi deney sresince sabit kald

denebilir.

Sorpsiyon izotermlerinden de grld gibi, havann belli bir deeri iin msr

ancak belirli seviyeye kurutulabilir. Bu deere msrn denge nemi denir. Msrn denge nemi sorpsiyon izotermlerinden bulunmutur.

22

3. DENEY TESSATI ve PROSEDR

3.1- Deney tesisat ve lm elemanlar Deney tesisat bir hava fan, elektrikli stclar, bir hava kanal, bir kurutma odas, drt kurutma elei ve kurutma havas scakl, hz ve hacimsel debisini

belirlemede kullanlan lm elemanlarndan olumaktadr. Deney tesisat ve aparatlarnn ematik ekli ekil 4.1 de gsterilmektedir.

Kurutma havas 500 m3/h hacimsel debi salayan 2 kW gcnde bir fanla yatay kanallardan geirilmek suretiyle kurutma odasna gnderilmektedir. Havann hacimsel debisini istenilen deerlere ayarlamak amacyla fan giriine bir klape monte edildi. Kurutma havas, fan kndaki stcda bulunan adet 1 kW ve adet 1.5 kW gcnde Cr-Ni elektrikli stclarla stlmaktadr. Hava scakln otomatik olarak izlemek amacyla 1 kW gcndeki stclardan birine bir termostat baland. Dier

stclar ise kontrol paneline yerletirilmi olan alterler araclyla elle kontrol edildi. Kanal boyunca uniform ak salamak amacyla, kanaln stclardan sonraki ksm

ierisine 20 cm uzunluk ve 6 mm apnda elik borular yerletirildi. Debi ler, akm dzenleyicisine 2 m ve kollektre 1.5 m mesafede monte edildi. Hava debisi, daralma oran 0.5 olan keskin kenarl bir dairesel orifise bal etil alkol ieren bir U manometresi kullanlmak suretiyle basn d llerek hesapland.

Hava kanal 2 m x 1.5 m x 1.5 m ebatlarndaki kollektre baland. Kurutma odas ierisine yerletirilen bir nem sensr ve termokupl vastasyla kurutma havas

scakl ve nemi kontrol paneli zerinden dijital olarak okundu. Drt adet 10 cm apnda lm borusu flanlarla kollektre baland. Kollektrden kan scak hava akmnn uniform hale gelmesine olanak salamak amacyla lm borularnn her birinin boyu 1 m alnm olup yzeyi s kayplarna kar izole edildi. Msrlar lm

borusu zerine koyarak kurutmak amacyla katman yksekliklerine eit uzunluklarda PVC borulardan elekler imal edildi. Elek tellerinin aralklar mmkn olduunca byk alnarak hava ak kesitinin daraltlmamasna alld. Elek telleri bir kasnak vastasyla

PVC boruya perinle tutturuldu.

Kasnan 10 mm uzunluundaki ksm elek tellerinden daha aada alnarak bu ksmn lm borusuna tatl bir sklkta gemesine olanak saland.

23

Elek ile lm borusu, szdrmazlnn salanmas amacyla kauuk malzeme

ile skca sarld. Deney tesisat iin yaplan kontrol panelinde 1 adet scaklk eviricisi ve gstergesi, 1 adet bal nem eviricisi ve gstergesi ile stclar kumanda eden

4 adet alter bulunmaktadr. Scaklk eviricisi ve gstergesi, hava kollektrne yerletirilen NiCr-Ni termokupl sayesinde, kurutma havas scaklnn deney sresince

gzlemlenmesini salad.

ekil 3.1 ematik kurutma deney tesisat Kullanlan termostat sayesinde kontrol paneli zerine yerletirilmi olan scaklk gstergesinde scaklk istenilen bir deere ayarlanarak deney boyunca scakln bu deere yakn deerlerde kalmas saland.

Hava hznn klape ile ayarlanan deerlerde olup olmad, eleklerin kndaki

hava hz 0.640 m/s aralnda, 0.1 m/s hassasiyette bir dijital anemometre ile llerek kontrol edildi.

U manometresi

Akim dzeltici

besleme

KlapeHava fani Kauuk boru

IsiticiIzolasyon

Elektrik besleme

Salterler

Ana alter

Istc elektrik

Termostatik alterKontrol panosuScaklk lmeNem lme

Termokupl

sensrNem

Orifis

KollektrHava

Elek lm borusu

Kurutma elegi

Izolasyon

24

3.2- Msrn hazrlanmas

Deneylerde kullanlacak msr Edirne Tarmsal Aratrma Enstitsnden temin edilmitir. Deneye balayana kadar msr hasat nem deerini kaybetmitir. Bunun iin rn hasat nemi seviyesine getirildi.

3.3- Deneylerin yapl

Tesisat altrld ve istenilen hava hz elde edilinceye kadar fan giriinde bulunan klape kaydrlarak ayar yapld. Daha sonra elektrikli stclar altrlarak, termostat deney scakla ayarland. Hava scaklnn daimi hale gelmesine msaade etmek amacyla yaklak olarak 1 saat tesisat bu ekliyle altrld. Kontrol panelinden de srekli olarak izlenebilen scaklk sabitlenince, kavanozlarda muhafaza edilen

msrlar kurutma ilemine tabi tutulmadan nce ktleleri tespit edilerek eleklere koyuldu ve bu elekler de lm borular zerine yerletirildi. Bu eleklerin zerine kuruma

srecinde kurutma havasnn k scakln tespit etmek amacyla termometreler yerletirildi. Deney esnasnda kurutma eleklerinde bulunan msrn ktlesi bir terazi

yardmyla yarm saatlik periyotlarla belirlendi. Tartm ilemleri 0.0001 g

hassasiyetindeki dijital bir terazide yapld. Her bir kurutma ilemi 6 saat gerekleti. Hasat sonrasnda genellikle %25 k.b nem oranna sahip olan msrn depolama mrn

ve kalitesini artrmak iin 40-70C kurutma scaklklarnda hava hz 2 m/sn alnarak

nem oran %14 n altna drlmtr. Her kurutma scakl iin yaplan deneysel almalarda msrdan, yarm saat aralkl ya ktle llecek ekilde toplam 12 lm alnmtr. Msrn balang nemi, denge nemi, nem oran, kuru baza gre nemi, kuru

ktlesi, denge nemindeki ktlesi belirlenmitir.

25

4.MODELLER

Newton modeli Bu tez almasnda msr tek tabakada kurutulmutur. Kuruma davrann simle etmek iin sekiz model kullanlmtr. Msr kurutma zerine alan

aratrmaclarn bazlar kurutma denklemini, Newtonun soutma yasasna benzetmilerdir. Tanecik iinde nem gradyan ihmal edilerek, tanecik yzeyinden

ortama olan nem transfer hz, tanecik nemi ve denge nemi fark ile orantl olduu varsaylarak,

( )emmkdtdm

= (4.1)

eklinde ifade edilmitir. Bu denklem t = 0 iin, 0mm = balang koulu ile zlrse,

kt

e0

e emm

mm

=

(4.2)

bulunur. Burada;

:k Kurutma sabiti ( )1saat :m Msr nem ierii ( % kb ) :me Msr denge nemi ( % kb ) :m0 Msrn balangtaki nem ierii ( % kb )

:t Kurutma zaman ( saat ) Bu denklem bir ok aratrmac tarafndan baarl bir ekilde kullanlm olup tam manasyla baar elde edememi aratrmaclarda mevcuttur. Simmonds ve arkadalar

/3/ ( 4.2) denklemi ile deneysel veriler arasnda iyi uyum bulmulardr. Ayn ekilde Hustrulid, Flikkke ve Allen /3/ tanecikli kurutmaya maruz kalan tanelerin yukardaki

denkleme bal olarak kuruduunda hem fikirdiler.

Page modeli Henderson ve Pabis /3/ bu denklemi msrn tanecikli kurutulmasnda kullanmlardr.

F.W. Bakker Arkema, 1999, msrn kurtulmas almasnda bu denklemi kullanmtr. Page /3/, kabuklu msrn kurutma orann aratran almasnda (4.2) denkleminde kk deiiklikler yaparak aadaki biimiyle kullanmtr.

26

nkt

e0

e emm

mm

=

(4.3)

Burada; k : Kurutma sabiti ( 1 / saat ) n : Deneysel sabit

Yine page modeli, msr kurutma almasnda deneysel datalara iyi uygunluk gstermitir. (Doymaz & Pala, 2003) Pabis modeli Henderson&Pabis 2.Fick yasasnn genel seri zmnn ilk terimi olan aada verilen denklemi kullanmlardr Doymaz&Pala 2002, msr kurutma almasnda bu modeli kullanmlardr.

)ktexp(aM = (4.4) Wang&Singh modeli Wang ve Singh, 1978, orta byklkteki eltik tanesinin tek tabaka kuruma davranna model olarak

2btat1M ++= (4.5) ifadesini kullanmlardr. Burada a ve b, sa tarafn boyutsuzluunu salayacak ekilde tanml, birimli sabitlerdir. Wang&Singh,1978, tarafndan yaplan almada, teorik analiz iin kullanlan (4.5) denkleminin sonularyla deneysel datalar karlatrlm ve teorik ve deneysel deerler arasnda iyi bir uygunluk elde edilmitir.

Geometrik model Bu almada msrn kuruma davrann belirlemede kullanlan bir modelde geometrik modeldir.

natM = (4.6) ifadedeki a ve n kurutma sabitleridir.

Logaritmik model

Jain&Pathane, 2004, 35, 40, 45C kurutma havas scaklklar ve 1.0, 1.25, 1.5m/s hava

hzlarn kullanarak, infrared radyasyon ve konveksiyon yardmyla soan dilimlerini

kurutmutur. Elde ettii deneysel sonularla, dokuz farkl matematiksel model ele alarak bir karlatrma yapm ve soann kuruma kinetiini en iyi ifade eden modelin

logaritmik (asimptotik) model olduunu tespit etmilerdir. Logaritmik denklemin ifadesi aadaki gibidir.

27

)ktexp(aaM 0 += (4.7) ki terimli model Yaygn olarak kullanlan iki terimli ampirik model msr tanelerinin tek tabaka kurutulmasnda kullanlmtr. Ampirik model sonular deneysel datalarla iyi uygunluk gstermitir. (Sharaf-Eldeen et al., 1980), Tu Tu Tran vd., 1999, patlam msr olarak kullanlacak msrn kuruma davrann ifade etmek iinde bu ampirik modeli kullanmtr.

Bu model aadaki gibidir.

( ) )tkexp(atkexpaM 2211 += (4.8) Midilli model Alternatif olarak midilli modeli kullanlacaktr. Bu model ou aratrmac tarafndan yaygn olarak kullanlmtr.

btktaM n += )exp( (4.9) Ele alnan modellerdeki sabitler, deneysel data ve model sonular arasndaki hatalarn

kareleri toplam minimize edilerek bulundu. Her bir model iin tek tabaka msrn kuruma davrann ifade etmedeki uygunluunu belirlemek iin korelasyon katsays r ,

standart hata se ve ortalama karesel sapma 2 hesaplanmtr.

Korelasyon katsays

Korelasyon katsaysnn fiziksel anlam tahmin edilen deerler ile gerek deerler arasndaki uygunluu gsterir. Pearson katsays olarak ta bilinen bu katsay genelde r ile gsterilir. Korelasyon katsays -1 ila +1 arasnda deien deerler alabilir. Korelasyon katsaysnn 0a yakn ya da 0 olmas demek tahmin edilen deerler ile gerek deerler arasnda hibir bantnn olmad anlamna gelir. Genel olarak r>0.90 olduunda tahmin edilen deerler ile gerek deerler arasnda bir uygunluk olduu sylenebilir. Ayrca korelasyon katsays hangi modelde 1e daha yakn ise ayn zamanda standart hata ve ortalama karesel sapma da en kk deerleri alacaktr. Bu

ifadeler aadaki ekilde tanmldr (Jain, 2004).

= == =

= ==

=

N

1i

2N

1ii,d

2i,d

N

1i

2N

1ii,t

2i,t

N

1i

N

1ii,di,t

N

1ii,di,t

M)M(NM)M(N

MMMMNr (4.10)

28

Standart hata

N

)MM(e

N

1i

2i,di,t

s

=

= (4.11)

Ortalama karesel sapma

C

N

1i

2i,di,t

2

NN

)MM(

=

=

(4.12)

Burada N lm saysn, Nc kurutma denklemindeki parametre saysn ifade etmektedir. Mt,i ve Md,i i. teorik ve deneysel boyutsuz nem orandr.

Deney kurutma scaklklarnda, sekiz ampirik model iin r , se , 2 deerleri hesapland

ve sonular aadaki tablolarda verildi

29

5.KURUTMA SICAKLIKLARINDA MODELLERN STATKSEL ANALZ

Model r se

2

Newton )ktexp(M = 0.9830 5.69x10-2 3.50x10-3

Page )ktexp(M n= 1 1.8x10-3 0.367x10-5

Henderson&Pabis )ktexp(aM = 0.9787 3.94x10-2 1.837x10-3

Wangh&Singh 2btat1M ++= 0.9861 4.35x10-2 1.924x10-3

Geometric natM = 0.8375 10.41x10-2

1.282x10-2

Logaritmic )ktexp(aaM 0 += 0.9953 1.84x10-2 4.39x10-4

Two term

exponential )tkexp(a)tkexp(aM 2211 += 0.9999 3.2x10-3 1.521x10-5

Midilli bt)ktexp(aM n += 1 1.9x10-3 0.515x10-5

Tablo5.1: T=40C kurutma scakl iin modellerin istatiksel analizi

30

Model r se

2

Newton )ktexp(M = 0.9806 6.38x10-2 4.415x10-3

Page )ktexp(M n= 0.9999 2.4x10-3 0.708x10-5



Geometrik natM = 0.8510 10.53x10-2

1.384x10-2

Logaritmik )ktexp(aaM 0 += 0.9938 2.22x10-2 6.42x10-4

Two term )tkexp(a)tkexp(aM 2211 += 0.9996 6.0x10-3 5.12x10-5

Midilli bt)ktexp(aM n += 0.9999 0.25x10-2 0.868x10-5

Tablo5.2:T=45C kurutma scakl iin modellerin istatiksel analizi

31

Model r se

2

Newton )ktexp(M = 0.9813 6.43x10-2 3.509x10-3

Page )ktexp(M n= 0.9999 3.0x10-3 1.031x10-5




1.385x10-2


Two term



Tablo5.3:T=50C kurutma scakl iin modellerin istatiksel analizi

32

Model r se

2

Newton )ktexp(M = 0.9853 5.94x10-2 3.826x10-3

Page )ktexp(M n= 1 2.1x10-3 0.541x10-5

Henderson&Pabis )ktexp(aM = 0.9806 4.34*10-2 2.222x10-3



1.609x10-2


Two term


Midilli bt)ktexp(aM n += 1 0.21x10-2 0.664x10-5

Tablo5.4:T= 55C kurutma scakl iin modellerin istatiksel analizi

33

Model r se

2

Newton )ktexp(M = 0.9873 5.82x10-2 3.667x10-3

Page )ktexp(M n= 0.9998 5x10-3 2.953x10-5




1.796x10-2


Two term




34

Model r se

2

Newton )ktexp(M = 0.9858 6.12x10-2 4.061x10-3

Page )ktexp(M n= 0.9997 5.3x10-3 3.303x10-5




1.656x10-2


Two term



Tablo 5.6:T= 65C kurutma scakl iin modellerin istatiksel analizi

35

Model r se

2

Newton )ktexp(M = 0.9846 6.47x10-2 4.539x10-3

Page )ktexp(M n= 0.9999 3.5x10-3 1.427x10-5




1.657x10-2


Two term




36

6.DENEY SONULARI

T=40C U=1.5 m/sn

N t ( dak. ) My(gr.) Ms (gr.) m(%) e0

e

mm

mm

0 0 22,2028 4,2778 23,8649 1

1 30 21,6488 3,7238 20,7743 0,8002

2 60 21,3678 3,4428 19,2067 0,6989

3 90 21,1788 3,2536 18,1523 0,6307

4 120 21,0328 3,1078 17,338 0,5781

5 150 20,9048 2,9798 16,6237 0,5319

6 180 20,7908 2,8658 15,9877 0,4908

7 210 20,6938 2,7688 15,4466 0,4556

8 240 20,5998 2,6748 14,9222 0,4219

9 270 20,5268 2,6018 14,5149 0,3956

10 300 20,4588 2,5338 14,1356 0,3711

11 330 20,3958 2,4708 13,784 0,3484

12 360 20,3348 2,4098 13,4438 0,3264

Mk = 17,925 gr.

Me =19,464 gr.

me = 0,0859

Tablo 6.1: 40C iin tek tabaka deneysel kuruma deerleri

37

T=45C U=1.5 m/sn

N T(dak.) My(gr.) Ms (gr.) m(%) e0

e

mm

mm

0 0 25,1668 4,9088 24,2314 1

1 30 24,3618 4,1038 20,2577 0,7575

2 60 24,0528 3,7948 18,7323 0,6645

3 90 23,8048 35.468 17,5151 0,5898

4 120 23,6098 3,3518 16,5456 0,5311

5 150 23,4508 3,1928 15,7607 0,4832

6 180 23,3148 3,0568 15,0893 0,4422

7 210 23,1978 2,9398 14,5118 0,407

8 240 23,0968 2,8388 14,014 0,3765

9 270 23,0028 2,7448 13,5492 0,3482

10 300 22,9178 2,6598 13,1296 0,3226

11 330 22,8478 2,5898 12,7526 0,3016

12 360 22,7878 2,5298 12,4036 0,2835

Mk = 22,258 gr.

Me = 21,8465gr.

me = 0,0784


38

T=50C U=1.5 m/sn


e

mm

mm

0 0 25,9468 5,0618 24,236 1

1 30 25,0588 4,1738 19,9847 0,7473

2 60 24,7008 3,8158 18,2705 0,6442

3 90 24,4398 3,5548 17,0208 0,5697

4 120 24,2428 3,3578 16,0776 0,5135

5 150 24,0698 3,1848 15,2492 0,4641

6 180 23,9238 3,0388 14,5502 0,4224

7 210 23,7928 2,9078 13,9229 0,385

8 240 23,6828 2,7978 13,3962 0,3536

9 270 23,5838 2,6988 12,9272 0,3253

10 300 23,4918 2,6068 12,4817 0,299

11 330 23,4188 2,5338 12,1321 0,2782

12 360 23,3458 2,4608 11,7826 0,2573

Mk = 20,885 gr.

Me = 22,4444gr.

me = 0,0748


39

T=55C U=1.5 m/sn

N T ( dak. ) My(gr.) Ms (gr.) m(%) e0

e

mm

mm

0 0 25,1298 4,8538 23,9386 1

1 30 24,2628 3,9868 19,6626 0,7463

2 60 23,8778 3,6018 17,7638 0,6351

3 90 23,6028 3,3268 16,4075 0,5549

4 120 23,3918 3,1158 15,3669 0,4934

5 150 23,1908 2,9148 14,3756 0,4348

6 180 23,0328 2,7568 13,5964 0,3888

7 210 22,9168 2,6408 13,0243 0,3549

8 240 22,8018 2,5258 12,4571 0,3214

9 270 22,7088 2,4328 11,9984 0,2943

10 300 22,6218 2,3458 11,5693 0,269

11 330 22,5456 2,2696 11,1935 0,2467

12 360 22,4808 2,2048 10,8739 0,2278

Mk = 20,276

Me = 21,6991gr.

me = 0,0702


40

T=60C U=1.5 m/sn

N T ( dak. ) My(gr.) Ms (gr.) m(%) e0

e

mm

mm

0 0 37,8668 7,2698 23,7598 1

1 30 36,3368 5,7398 18,7593 0,7107

2 60 357.008 5,1038 16,6807 0,5904

3 90 35,2388 4,6418 15,1707 0,5031

4 120 34,8988 4,3018 14,0595 0,4388

5 150 34,6068 4,0098 13,052 0,3836

6 180 34,3668 3,7698 12,3208 0,3382

7 210 34,1578 3,5608 11,6377 0,2987

8 240 33,9748 3,3778 11,0397 0,2641

9 270 33,7748 3,1778 10,386 0,2263

10 300 33,6828 3,0858 10,0853 0,2088

11 330 33,5688 2,9718 9,7127 0,1873

12 360 33,4668 2,8698 9,379 0,168

Mk = 30,597 gr.

Me =32,5781gr.

me = 0,0648


41

T=65C U=1.5 m/sn

N T ( dak. ) My(gr.) Ms(gr.) m(%) e0

e

mm

mm

0 0 24,7138 5,0108 25,4316 1

1 30 23,5488 3,8458 19,5189 0,6967

2 60 23,0858 3,3828 17,1690 0,5761

3 90 22,7478 3,0448 15,4555 0,4881

4 120 22,4888 2,7858 14,1390 0,4207

5 150 22,2978 2,5948 13,1696 0,3709

6 180 22,1388 2,4358 12,3626 0,3295

7 210 21,9718 2,2688 11,5170 0,2860

8 240 21,8553 2,1523 10,9257 0,2557

9 270 21,7100 2,0060 10,0764 0,2179

10 300 21,6400 1,9135 9,8288 0,1997

11 330 21,5614 1,8584 9,4322 0,1792

12 360 21,4826 1,7786 9,0267 0,1587

Mk = 19,703 gr.

Me = 20,8732gr.

me = 0,0594


42

T=70C U=1.5 m/sn


e

mm

mm

0 0 28,3438 5,5438 24,3149 1

1 30 26,8958 4,0958 17,9641 0,6672

2 60 26,3068 3,5068 15,3807 0,5318

3 90 25,9168 3,1168 13,6701 0,4422

4 120 25,6518 2,8518 12,5079 0,3812

5 150 25,3948 2,5948 11,3807 0,3222

6 180 25,2008 2,4008 10,5298 0,2776

7 210 25,0598 2,2598 9,9114 0,2452

8 240 24,9038 2,1038 9,2272 0,2093

9 270 24,8418 2,0418 8,9553 0,1951

10 300 24,7048 1,9048 8,3544 0,1636

11 330 24,6568 1,8568 8,1439 0,1526

12 360 24,5968 1,7968 7,8071 0,1349

Mk = 22,800 gr.

Me = 23,9931gr.

me = 0,0523


43

7. DENEYSEL ERLER LE MODEL SONULARININ KARILATIRILMASI

Newton modeli M T (C) t(h) 40C 45C 50C 55C 60C 65C 70C 0 1 1 1 1 1 1 1 0.5 0.8932 0.8772 0.8772 0.8685 0.8572 0.8241 0.7989 1 0.7977 0.7695 0.7542 0.7349 0.6893 0.6791 0.6383 1.5 0.7125 0.6750 0.6551 0.6300 0.5723 0.5596 0.5099 2 0.6363 0.5921 0.5689 0.5401 0.4752 0.4612 0.4074 2.5 0.5684 0.5194 0.4941 0.4630 0.3946 0.3800 0.3255 3 0.5076 0.4556 0.4291 0.3669 0.3276 0.3132 0.2600 3.5 0.4533 0.3997 0.3727 0.3403 0.2720 0.2581 0.2077 4 0.4050 0.3506 0.3237 0.2917 0.2258 0.2127 0.1660 4.5 0.3617 0.3076 0.2811 0.2500 0.1875 0.1752 0.1326 5 0.3230 0.2698 0.2441 0.2144 0.1557 0.1444 0.1059 5.5 0.2885 0.2367 0.2120 0.1838 0.1293 0.1167 0.0846 6 0.2577 0.2076 0.1842 0.1575 0.1073 0.0980 0.0676

Tablo 7.1: Newton ampirik model sonular

44

0 1 2 3 4 5 60.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1.0

ekil 7.1: Newton model sonular ile deneysel deerleri karlatrma

T=40C T=45C T=50C T=55C T=60C T=65C T=70C

(m-m

e)/(m

o-m

e)

t(h)

45

Page modeli M T (C) t(h) 40C 45C 50C 55C 60C 65C 70C 0 1 1 1 1 1 1 1 0.5 0.7975 0.7646 0.7529 0.7501 0.7196 0.7058 0.6686 1 0.7026 0.6616 0.6453 0.6351 0.5916 0.5764 0.5331 1.5 0.6326 0.5877 0.5686 0.5526 0.5016 0.4866 0.4419 2 0.5765 0.5296 0.5087 0.4883 0.4327 0.4184 0.3742 2.5 0.5296 0.4818 0.4596 0.4359 0.3777 0.3643 0.3215 3 0.4894 0.4413 0.4184 0.3920 0.3325 0.3201 0.2791 3.5 0.4543 0.4064 0.3831 0.3546 0.2948 0.2833 0.2443 4 0.4233 0.3760 0.3523 0.3224 0.2628 0.2522 0.2153 4.5 0.3957 0.340 0.3253 0.2493 0.2353 0.2256 0.1907 5 0.3708 0.3250 0.3013 0.2694 0.2115 0.2026 0.1691 5.5 0.3483 0.3035 0.2799 0.2475 0.1908 0.1826 0.1517 6 0.3279 0.2840 0.2606 0.2280 0.1727 0.1651 0.1361

Tablo 7.2: Page model sonular

46

0 1 2 3 4 5 60.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1.0

ekil 7.2: Page model sonular ile deneysel deerleri karlatrma

(m-m

e)/(m

o-m

e)

t(h)

T=40C T=45C T=50C T=55C T=60C T=65C T=70C

47

Henderson&Pabis modeli M T (C) t(h) 40C 45C 50C 55C 60C 65C 70C 0 0.9020 0.8870 0.8860 0.8950 0.8960 0.8899 0.8860 0.5 0.8194 0.7946 0.7866 0.7839 0.7616 0.7524 0.7298 1 0.7444 0.7118 0.6983 0.6866 0.6474 0.6360 0.6011 1.5 0.6763 0.6377 0.6199 0.6014 0.5503 0.5376 0.4951 2 0.6144 0.5713 0.5504 0.5268 0.4677 0.4545 0.4078 2.5 0.5581 0.5118 0.4887 0.4614 0.3976 0.3842 0.3359 3 0.5071 0.4584 0.4339 0.4042 0.3380 0.3248 0.2766 3.5 0.4606 0.4107 0.3852 0.3540 0.2873 0.2746 0.2279 4 0.4185 0.3679 0.3420 0.3100 0.2442 0.2321 0.1877 4.5 0.3802 0.3296 0.3036 0.2716 0.2076 0.1962 0.1546 5 0.3454 0.2952 0.2695 0.2379 0.1764 0.1659 0.1273 5.5 0.3565 0.3125 0.2877 0.2602 0.1998 0.1915 0.1667 6 0.3700 0.3340 0.3099 0.2859 0.2320 0.2260 0.2140

Tablo 7.3: Henderson&Pabis model sonular

48

0 1 2 3 4 5 60.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1.0

ekil 7.3: Henderson&Pabis model sonular ile deneysel deerleri karlatrma

T=40C T=45C T=50C T=55C T=60C T=65C T=70C

(m-m

e)/(m

o-m

e)

t(h)

49

Wangh&Singh modeli M T (C) t(h) 40C 45C 50C 55C 60C 65C 70C 0 1 1 1 1 1 1 1 0.5 0.8815 0.8675 0.8627 0.8552 0.8397 0.8365 0.8217 1 0.7750 0.7490 0.7399 0.726 0.6970 0.6909 0.6640 1.5 0.6805 0.6445 0.6317 0.6122 0.5717 0.5635 0.5267 2 0.5980 0.5540 0.5380 0.5140 0.4640 0.4540 0.4099 2.5 0.5275 0.4775 0.4587 0.4312 0.3738 0.3625 0.3137 3 0.4690 0.4150 0.3940 0.3639 0.3010 0.2890 0.2380 3.5 0.4225 0.3665 0.3437 0.3122 0.2457 0.2335 0.1827 4 0.3880 0.3320 0.3080 0.2759 0.2080 0.1959 0.1480 4.5 0.3655 0.3115 0.2867 0.2552 0.1878 0.1765 0.1337 5 0.3550 0.3050 0.2799 0.2499 0.1850 0.1749 0.1400 5.5 0.3565 0.3125 0.2877 0.2602 0.1998 0.1915 0.1667 6 0.3700 0.3340 0.3099 0.2859 0.2320 0.2260 0.2140

Tablo 7.4: Wangh&Singh model sonular

50

0 1 2 3 4 5 60.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1.0

ekil 7.4: Wang & Singh model sonular ile deneysel deerleri karlatrma

T=40C T=45C T=50C T=55C T=60C T=65C T=70C

(m-m

e)/(m

o-m

e)

t(h)

51

Logaritmik modeli M T (C) t(h) 40C 45C 50C 55C 60C 65C 70C 0 0.9669 0.9599 0.9579 0.9630 0.9569 0.9549 0.9599 0.5 0.8323 0.8064 0.7966 0.7919 0.7644 0.7541 0.7254 1 0.7250 0.6872 0.6721 0.6600 0.6188 0.6042 0.5589 1.5 0.6395 0.5946 0.5760 0.5585 0.5084 0.4924 0.4407 2 0.5714 0.5227 0.5019 0.4802 0.4249 0.4090 0.3569 2.5 0.5171 0.4669 0.4446 0.4200 0.3618 0.3467 0.2974 3 0.4730 0.4235 0.4004 0.3736 0.3139 0.3003 0.2552 3.5 0.4393 0.3899 0.3664 0.3379 0.2777 0.2657 0.2252 4 0.4118 0.3637 0.3400 0.3103 0.2503 0.2398 0.2040 4.5 0.3899 0.3435 0.3197 0.2891 0.2295 0.2206 0.1888 5 0.3724 0.3272 0.3040 0.2727 0.2139 0.2062 0.1781 5.5 0.3585 0.3154 0.2919 0.2602 0.2020 0.1955 0.1705 6 0.3475 0.3060 0.2826 0.2505 0.1930 0.1875 0.1652

Tablo 7.5 : Logaritmik model sonular

52

0 1 2 3 4 5 60.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1.0

ekil 7.5: Logaritmik model sonular ile deneysel deerleri karlatrma

T=40C T=45C T=50C T=55C T=60C T=65C T=70C

(m-m

e)/(m

o-m

e)

t(h)

53

ki terimli ampirik modeli M T (C) t(h) 40C 45C 50C 55C 60C 65C 70C 0 0.9989 0.9979 0.9989 0.9979 0.9989 0.9989 0.9989 0.5 0.8046 0.7671 0.7535 0.7550 0.7158 0.7010 0.6732 1 0.6966 0.6533 0.6364 0.6277 0.5843 0.5679 0.5245 1.5 0.6267 0.5833 0.5651 0.5476 0.5020 0.4867 0.4381 2 0.5744 0.5310 0.5114 0.4883 0.4391 0.4250 0.3765 2.5 0.5312 0.4871 0.4662 0.4396 0.3864 0.3734 0.3272 3 0.4931 0.4481 0.4261 0.3974 0.3407 0.3288 0.2855 3.5 0.4587 0.4128 0.3898 0.3598 0.3006 0.2896 0.2494 4 0.4269 0.3804 0.3567 0.3261 0.2652 0.2552 0.2181 4.5 0.3975 0.3506 0.3265 0.2956 0.2410 0.2249 0.1907 5 0.3702 0.3231 0.2988 0.2960 0.2066 0.1981 0.1667 5.5 0.3449 0.2978 0.2735 0.2406 0.1823 0.1745 0.1459 6 0.3212 0.2745 0.2503 0.2202 0.1608 0.1538 0.1275

Tablo 7.6: ki terimli model sonular

54

0 1 2 3 4 5 60.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1.0

ekil 7.6: ki terimli model sonular ile deneysel deerleri karlatrma

T=40C T=45C T=50C T=55C T=60C T=65C T=70C

(m-m

e)/(m

o-m

e)

t(h)

55

Midilli modeli M T (C) t(h) 40C 45C 50C 55C 60C 65C 70C 0 0.9989 0.9989 0.9989 0.9989 0.9979 0.9979 0.9989 0.5 0.7986 0.7647 0.7543 0.7502 0.7196 0.7056 0.6688 1 0.7032 0.6617 0.6467 0.6352 0.5916 0.5764 0.5332 1.5 0.6328 0.5878 0.5699 0.5527 0.5016 0.4867 0.4419 2 0.5764 0.5296 0.5098 0.4883 0.4327 0.4186 00.3742 2.5 0.5292 0.4818 0.4606 0.4358 0.3776 0.3645 0.3214 3 0.4889 0.4413 0.4192 0.3919 0.3324 0.3203 0.2790 3.5 0.4537 0.4064 0.3877 0.3546 0.2946 0.2835 0.2442 4 0.4227 0.3760 0.3529 0.3223 0.2625 0.2523 0.2152 4.5 0.3950 0.3489 0.3257 0.2941 0.2350 0.2233 0.1907 5 0.3702 0.3249 0.3017 0.2694 0.2112 0.2028 0.1698 5.5 0.3478 0.3033 0.2802 0.2474 0.1906 0.1828 0.1518 6 0.3275 0.2839 0.2609 0.2279 0.1724 0.1654 0.1362

Tablo 7.7: Midilli model sonular

56

0 1 2 3 4 5 60.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1.0

ekil 7.7: Midilli model sonular ile deneysel deerleri karlatrma

T=40C T=45C T=50C T=55C T=60C T=65C T=70C

(m-m

e)/(m

o-m

e)

t(h)

57

8.SONULARI DEERLENDRME

Tahllarn tek tabaka kuruma davrann simule etmek iin eitli

aratrmaclar tarafndan nerilen edilen yar teorik ve ampirik modeller, deiken

olarak kuruma zamann iermekte olup, kuruma artlarnn nem atmna etkisi,

modellerdeki kurutma sabitleri araclyla ifade edilmitir. Newton, Page, Henderson&Pabis, Logaritmic, Geometric, Two term exponential, Wang and Singh,

Midilli verilen tek tabaka kuruma modelleri, eitli tahllarn kuruma davrann simle

etmede kullanlmtr. Modellerde yer alan sabitler, deneysel deerler ile model

sonular arasndaki hatalarn kareleri toplam minimize edilerek hesaplanmtr.

Bu almada msr taneleri, 40C, 45C, 50C, 55C, 60C, 65C, 70C

scaklklarnda, 2 m/sn hava hznda tek tabakada kurutulmutur. Elde edilen deneysel sonular ile sekiz farkl modele ait sonular ile karlatrlm ve deneysel deerlere en

yakn model, en uygun model olmutur. Belirtilen deney scaklklarnda msrn kuruma

davrann en iyi ifade eden modeli belirlemede, sekiz model iin hesaplanm r, es, 2

deerlerine baklr. Bu deerler Tablo 5.1, Tablo 5.2, Tablo5.3, Tablo5.4, Tablo5.5, Tablo5.6 ve Tablo 5.7 de verilmitir. korelasyon katsays 1 e en yakn olan ve en kk standart hata ve ortalama karesel sapma reten model kuruma davrann ifade eden en uygun model olacaktr. Tablolardaki sonulara gre en uygun model Page

modelidir. Dier bir ifade ile Page model sonular, deneysel datalara, ele alnan sekiz

model ierisinde en iyi uygunluk gstermitir. Genel olarak Geometrik model hari r >

0.90 olduu iin dier modellerin deneysel datalarla iyi bir uygunluk iinde olduu sylenebilir.

58

ZGEM

Cem KORKMAZ 24.01.1978 tarihinde Adana da dodu. lk, Orta, Lise tahsilini Adana da tamamlad. 1995-2000 yllar arasnda Frat niversitesi Makine Mhendislii Blmnde lisans renimini tamamlad. 04.01.2001 tarihinde Trakya niversitesi Hayrabolu Meslek Yksekokulu Makina Blmne retim Grevlisi olarak atand. Hala bu kurumda grevine devam etmektedir. 2002 ubat aynda T.. Fen Bilimleri Enstits Makina Mhendislii Anabilim Dalnda Yksek Lisans

renimine balad. Bekar ve ngilizce bilmektedir.

60

cem_korkmaz_tezonksm.pdfcem_korkmaz_tez.pdf

cem korkmaz-mısırın kuruma davranışının değişik teorik modellerle similasyonu.pdf

Documents