centro de ensino superior do amapÁ ceap taxas e suas aplicaÇÕes no Âmbito econÔmico/financeiro....
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CENTRO DE ENSINO SUPERIOR DO AMAPÁ CEAP
TAXAS E SUAS APLICAÇÕES NO ÂMBITO ECONÔMICO/FINANCEIRO.
PALESTRA
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PALESTRANTE
Econ. VALDEMAR VILENA PEREIRA FILHO
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OBJETIVOS
CONCEITUAR TAXA DE JURO, TAXA INSTANTÂNEA DE JURO, TAXA CDI e TAXA
SELIC.
ABORDAR SUAS APLICAÇÕES NO ÂMBITO ECONÔMICO/FINANCEIRO.
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TAXA DE JURO
O rendimento de uma aplicação financeira definido como juro é calculado através de uma taxa, que relaciona o valor do juro e o valor do
capital empregado.
Juro é a remuneração do capital empregado.
capital
Juroi
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Taxa de Juro Percentual e Taxa Unitária
O MERCADO TRABALHA COM BASE NA TAXA DE JURO PERCENTUAL, PORÉM É NECESSÁRIO COLOCÁ-LA NA
FORMA UNITÁRIA PARA REALIZAR OS CÁLCULOS FINANCEIROS.
FORMA PERCENTUAL : 20% a.a.FORMA UNITÁRIA: 20/100 = 0,20 a.a.
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APLICAÇÕES
REGIME DE JUROS SIMPLES
NO REGIME DE JUROS SIMPLES, OS JUROS DE CADA PERÍODO SÃO CALUCULADOS SEMPRE SOBRE O
MESMO PRINCIPAL (CAPITAL).
NÃO EXISTE CAPITALIZAÇÃO DE JUROS NESSE REGIME, POIS OS JUROS DE DETERMINADO PERÍODO NÃO SÃO INCORPORADOS AO PRINCIPAL PARA QUE ESSA SOMA SIRVA DE BASE DE CÁLCULO DE JUROS
DO PERÍODO SUBSEQUENTE.
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EXEMPLO
CÁLCULO DA TAXA A JUROS SIMPLES
EM SETE MESES R$ 18.000,00 RENDERAM R$ 4.000,00 DE JUROS. QUAL Á A TAXA ANUAL SIMPLES QUE FOI IMPOSTA?
SOLUÇÃO:Os dados do exemplo são: C = 8.000,00, t = 7 m= 7/12 ano, J = 4.000,00 e queremos calcular a taxa i . Assim4.000 = 18.000. i.(7/12) i = 4.000/[18.000x(7/12)] i = 0,381 ou i = 38,1% a.a.
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JURO COMPOSTO
O regime de juros compostos é o mais comum no dia-a-dia do sistema
financeiro e do cálculo econômico. Nesse regime os juros gerados a cada período
são incorporados ao capital aplicado para o cálculo de juros do período
subseqüente.
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TAXA DE JURO
SE EM ALGUM PROBLEMA FOR DADO O CAPITAL, O MONTANTE, O TEMPO DE APLICAÇÃO E FOR PEDIDA A TAXA DE JUROS É USADA A FÓRMULA SEGUINTE, DERIVADA DAS DUAS FÓRMULAS ANTERIORES:
1n
C
Mi
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EXEMPLO
A QUE TAXA DE JUROS COMPOSTA UM CAPITAL DE R$ 13.200,00 PODE TRANSFORMAR-SE EM R$ 35.112,26 CONSIDERANDO UM PERÍODO DE APLICAÇÃO DE SETE MESES?
SOLUÇÃO: OS DADOS SÃO: C = R$ 13.200, M = R$ 35.112,26. N = 7 m,
DESEJA-SE ENCONTRAR A TAXA (EM MESES), ENTÃO:
1200.13
26,112.357 i ..%15..15,0 maioumai
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NO REGIME DE CAPITALIZAÇÃO CONTÍNUA, OS VALORES FLUEM CONTÍNUA E UNIFORMEMENTE AO LONGO DO TEMPO SEGUNDO UMA FUNÇÃO
MATEMÁTICA.
CAPITALIZAÇÃO CONTÍNUA
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O MONTANTE DE UM CAPITAL PELO PRAZO “M”, A JUROS NOMINAIS “i”, CAPITALIZADOS “K”
VEZES, PODE SER EXPRESSO DO SEGUINTE MODO:
MONTANTE
miik
mk
ik
Ck
iCM
.
.1
11
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ADMITINDO QUE A CAPITALIZAÇÃO CRESÇA INDEFINIDAMENTE, OU SEJA, EM INTERVALOS
INFINITESIMAIS TENDENDO AO INFINITO, NO LIMITE TEMOS:
MONTANTE NO LIMITE
miik
k
ik
CM
.
11lim
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PODE SER DEMONSTRADO QUE, QUANDO “K “ TENDE AO INFINITO, O LIMITE DO TERMO ENTRE
COLCHETES DA EXPRESSÃO ANTERIOR É O NÚMERO DE EULLER (LÊ-SE ÓILLER)
e = 2,718281828459..., QUE É UM NÚMERO IRRACIONAL E SERVE DE BASE AOS LOGARITMOS
NEPERIANOS OU NATURAIS.
O “e” NEPERIANO
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LOGO PODEMOS CALCULAR O MONTANTE DE UM CAPITAL NA COMPUTAÇÃO CONTÍNUA DE JUROS POR
MEIO DA EXPRESSÃO :
ONDE:
É CHAMADA DE TAXA INSTANTÂNEA OU CONTÍNUA, SENDO QUE ESSA LETRA GREGA (DELTA MINÚSCULO)
É A NOTAÇÃO COMUMENTE USADA.
TAXA INSTANTÂNEA
meCM ..
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A CAPITALIZAÇÃO CONTÍNUA E A TAXA INSTANTÂNEA, SÃO MUITO USADAS EM
FINANÇAS NA AVALIAÇÃO DE PROJETOS DE INVESTIMENTO, GERAÇÃO DE LUCROS DA
EMPRESA, DESGASTE DE EQUIPAMENTOS E OUTRAS SITUAÇÕES.
APLICAÇÃO
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Equivalência entre as taxas de juros discreta e contínua
Sabe-se que o montante produzido por duas taxas de juros equivalentes deve ser o mesmo.
Assim, igualando os montantes das computações contínua e discreta, podemos obter uma relação de equivalência entre as taxas de juros discreta e contínua:
Adotando uma taxa de juros efetiva “i” de uma capitalização discreta de juros, é a taxa nominal equivalente para uma capitalização contínua.
ieeiiCeC mm 1ln1)1(. . ieeiiCeC mm 1ln1)1(. .
)1ln( i
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Taxa de Juros CDI - Definição
A sigla de CDI quer dizer Certificado de Depósito Interbancário, e é definido como a taxa média de empréstimo de dinheiro entre instituições financeiras, para o mercado “overnight” e utilizado como indicador de rentabilidade diretamente ligada a boa parte dos fundos de investimento.
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Origem e Conceito de CDI
Os CDI foram criados em meados da década de 1980, e são títulos emitidos pelos bancos como forma de captação ou aplicação de recursos excedentes de forma a garantir sua distribuição atendendo ao fluxo de recursos demandados pelas instituições.
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Quais são os tipos de suas transações?
São transações fechadas por meio eletrônico e registradas nos computadores das instituições envolvidas e nos terminais do CETIP.
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Prazos de Aplicações e Objetivos
Os CDIs são aplicações normalmente com prazos de 1 dia útil, com objetivo de melhorar a liquídez de uma determinada instituição financeira.
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Referencial
A taxa média diária do CDI é utilizada como referencial para o custo do dinheiro (juros), e por este motivo, é também é utilizada como referencial para avaliar a rentabilidade das aplicações em fundos de investimento.
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Negociação e Função de CDI
Com características idênticas às de um CDB, sua negociação, porém, é restrita ao mercado interbancário. Sua função é basicamente transferir recursos de uma instituição financeira para outra, de forma que o sistema seja mais fluido, ou seja, quem tem dinheiro em excesso empresta para quem estiver precisando.
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Fórmula de Cálculo
Como calcular a taxa mensal equivalente.
Como calcular a taxa diária equivalente
Como calcular a taxa “over” equivalente
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CálculoTaxa Mensal Equivalente
%13,121001100
1121
x
tnte
Para um CDI de 30 dias pré-fixado, comercializado à taxa nominal (tn) de 295% a.a., veja como calcular a Taxa
Mensal Equivalente:
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Cálculo daTaxa diária equivalente
Essa mesma taxa (te=12,13%) deve ser considerada nos dias úteis do mês. Supondo o mês com 21 dias úteis para se chegar à taxa equivalente (td).
diáriaefetivaTaxaxte
td %0551001100
1211
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Cálculo da taxa “over” equivalente
A TAXA EQUIVALENTE AO OVER (TO) NO MÊS SERÁ:
to = td x 30 = 16,40% a.m.
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Origem e Objetivo da Selic
Selic é a sigla para Sistema Especial de Liquidação e Custódia, que foi criada em 1979 com o objetivo de tornar mais transparente e segura a negociação de títulos públicos pelo Banco Central e pela Andima (Associação Nacional das Instituições do Mercado Aberto).
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O que é o Selic?
O Selic é um sistema eletrônico que permite a atualização diária das posições das instituições financeiras, assegurando maior controle sobre as reservas bancárias.
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O que ela identifica?
A Selic identifica também a taxa de juros que reflete a média de remuneração dos títulos federais negociados com os bancos.
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Por que é considerada taxa básica de juro?
A Selic é considerada a taxa básica porque é usada em operações entre bancos e, por isso, tem influência sobre os juros de toda a economia.
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Conceito da Taxa de Juros Selic
A taxa de juros Selic é a taxa apurada no Selic, definida nas reuniões mensais do Comitê de Política Monetária do Banco Central (Copom), sendo o instrumento utilizado pelo BC (Banco Central) para manter a inflação sob controle.
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O que provoca uma queda da Selic?
Quando os juros caem muito, a população tem maior acesso ao crédito e consome mais, e este aumento da demanda pode pressionar os preços caso a indústria não esteja preparada para atender esse maior consumo.
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E o que acontece com uma alta na Selic?
Por outro lado, quando os juros sobem, a autoridade monetária inibe o consumo e investimento, a economia desacelera e você evita que os preços subam.
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Muito Obrigado pela atenção