CENTRO DE INVESTIGACIÓN EN GEOGRAFÍA Y GEOMÁTICA <<ING. JORGE L.TAMAYO, A.C.>>

CentroGeo

Centro Público de Investigación CONACYT

MODELACIÓN DE LA DISTRIBUCIÓN ESPACIAL DEL CARBONO ALMACENADO EN LA BIOMASA AÉREA DE LOS BOSQUES DEL DISTRITO

FEDERAL

TESIS

Que para obtener el grado de Maestro en Geomática

Presenta José Mauricio Galeana Pizaña

Supervisores Principales: Examinador Externo: Dra. Alejandra Aurelia López Caloca Dra. Judith Domínguez Serrano Dra. Penélope López Quiroz

Comité Supervisor: Dr. José Luis Silván Cárdenas

México, D.F., 5 de marzo, 2012

© CentroGeo. Derechos reservados. El autor otorga a CentroGeo el permiso de reproducir y distribuir copias de esta tesis en su totalidad o en partes.

ii

RESUMEN

Del debate actual sobre cambio climático, ha surgido, entre otras, la necesidad de conocer el

funcionamiento de los sistemas que conforman el ciclo del carbono, identificando sus fuentes,

flujos y almacenes. Uno de los principales reservorios en este ciclo son los bosques, lo que ha

propiciado una atención global sobre el estimar, mapear y monitorear con mayor precisión la

concentración de carbono que acumulan. Por lo anterior, surgen las siguientes preguntas que

orientan la presente investigación: ¿Cuál es el papel de la geomática en la modelación de la

distribución espacial del carbono almacenado?, ¿Cuáles son los parámetros satelitales que

presentan mejor asociación con el carbono almacenado en la biomasa aérea?, ¿Los métodos

geoespaciales mejoran la estimación respecto a los métodos estadísticos convencionales? y ¿Cuál

es la incertidumbre asociada a cada método?.

Los insumos disponibles para el presente estudio fueron imágenes satelitales: SPOT-5 y

ALOS PALSAR, de los cuáles se obtuvieron parámetros como la coherencia interferométrica, los

coeficientes de retrodispersión, índices de vegetación y texturas. También se contó con

información dasométrica de 299 conglomerados proporcionados por la PAOT. Estos se

integraron en análisis de regresión simple y métodos geoestadísticos bivariados como regression-

kriging y co-kriging a fin de modelar la distribución espacial del carbono almacenado en la

biomasa aérea.

Los resultados arrojan que el parámetro de Coherencia HV fue el que correlacionó mejor

el fenómeno del carbono almacenado en la biomasa aérea de los bosques del Suelo de

Conservación del DF debido a que la retrodispersión recibida por el radar está en relación directa

con el tamaño, forma y propiedades dieléctricas de los elementos de dispersión en las copas de la

vegetación. El análisis de métodos de modelación en función del error cuadrático, mostró que el

algoritmo de regression-kriging fue el que menos incertidumbre presentó en las estimaciones.

Es importante reconocer que el cambio climático y el estudio del ciclo del carbono es un

fenómeno continuo y de largo plazo, con un elevado nivel de incertidumbre y riesgos inherentes,

debido al conjunto tan heterogéneo de las variables involucradas (climáticas, económicas,

sociales, políticas), los impactos por regiones y los tiempos y magnitudes asociados a los

iii

procesos de mitigación y adaptación. Enfrentar problemas complejos como éste, exige la

transdisciplinariedad, basada en un paradigma social, político, cultural, tecnológico y económico

novedoso, que integre coherentemente los métodos, herramientas, teorías y prácticas en ciencias

y humanidades, para generar enfoques nuevos, efectivos y eficientes.

iv

DEDICATORIA

A mi familia, José Luis Galeana Torreblanca, Rosalva Pizaña Vera y Cynthia Galeana Pizaña por todo su apoyo y compresión durante este ciclo, por aguantar mi mal humor y entender cuando me desconecto de todo.

A Nirani, gracias por sobrellevar mis demonios académicos, los cuales muchas veces hacen que te descuide, sabes que lo hago sin querer. Te amo y mucha suerte en este camino que acabas de emprender. Te amo bubita.

A la banda de Centrogeo

A mis amigos Carlos Martínez Larrauri, Enrique Navarro Orozco y Jorge Rojas Monstes de Oca

A todas las personas que tiene expectativas en mi persona y de alguna forma me han apoyado y dado palabras de aliento.

v

RECONOCIMIENTOS

A la Dra. Alejandra López Caloca, por la dirección de este trabajo, ayudarme a conseguir

elementos para mi desarrollo académico, integrarme en grupos de investigación, siempre

apoyarme como una madre y sobre todo por confiar en mi!.

A la Dra. Penélope López Quiroz, por toda la ayuda brindada con las imágenes de Radar,

tanto en cuestiones teóricas como técnicas, tenerme mucha paciencia para explicarme las cosas,

por la recomendación al curso en Francia y su apoyo incondicional aún y cuando todavía no se

tenía ningún nexo académico para la integración en el comité. Muchas gracias!!

Al Dr. José Luis Silván, por tu todas las discusiones filosóficas en términos de estadística

espacial y geoestadística, tu compromiso con el trabajo y la certeza de tus comentarios a fin de

mejorar en fondo mi trabajo de tesis.

A la Dra. Judith Domínguez, por todo lo vivido en esta senda del carbono, tu apoyo

mediante mi estadía en el programa mexicano del carbono y por las discusiones en términos de

cuestión social en mi investigación.

A la política de Centrogeo, por orientar que los estudiantes de posgrado se involucren en

proyectos de vinculación; en específico, el proyecto “Estudio sobre los impactos de la aplicación

y cumplimiento de la legislación, políticas y normas en materia urbana y ambiental en los

servicios ambientales del distrito federal” con la PAOT.

A Mtro. Alejandro Mohar, por permitirme participar en los proyectos de PAOT, gestionar

recursos para mi desarrollo académico, dado que de este surgieron insumos como las imágenes

Alos Palsar, de vital importancia en esta investigación, además del curso de capacitación en

Costa Rica, mi participación en el II simposio internacional del carbono en México y confiar en

mí para llevar una línea del proyectos pese a que en ese momento sólo era un estudiante.

A Nirani Corona Romero, por ser la primera justiciera de mi documento.

A Memo Martínez, Mauricio Clorio, Tonantzin Romero, Jocabeth de la Rosa, Aura

Torres, Karely Ahumada, Sandra Ramírez, Tamara Feire, Nallely Silva y Amaya Olaizola, por

todo lo pasado durante este ciclo, las cosas buenas, los malos momentos, la retroalimentación de

pasillo, reuniones, seminarios y fiestas.

vi

TABLA DE CONTENIDO

RESUMEN………………………………………………………………………………………… …… .ii

DEDICATORIA iv

RECONOCIMIENTOS…………………………………………………………………………… …… v

TABLA DE CONTENIDO…………………………………………………………………………… vi

LISTA DE TABLAS .................................................................................................................................. viii

LISTA DE FIGURAS ix

INTRODUCCIÓN ......................................................................................................................................... 1

CAPITULO 1 CICLO BIOGEOQUÍMICO GLOBAL DEL CARBONO .................................................... 4

1.1 PROCESOS DE RETROALIMENTACIÓN DE CARBONO ENTRE LOS SUBSISTEMAS

TERRESTRES Y LA ATMÓSFERA. ............................................................................................... 5

1.2 PROCESOS DE RETROALIMENTACIÓN DE CARBONO ENTRE LOS SUBSISTEMAS

MARINOS Y LA ATMÓSFERA. ..................................................................................................... 7

1.3 PROCESOS DE RETROALIMENTACIÓN DE CARBONO ENTRE LOS SUBSISTEMAS

SOCIO-ECONÓMICOS Y LA ATMÓSFERA. ................................................................................ 9

1.4 INTERACCIÓN DEL CICLO DEL CARBONO CON OTROS CICLOS ................................... 12

1.5 INTERACCIÓN DEL CICLO DEL CARBONO CON EL SISTEMA CLIMÁTICO ................. 13

CAPITULO 2 OBJETIVOS DE LA INVESTIGACIÓN ............................................................................ 14

3.1 OBJETIVO GENERAL ................................................................................................................. 14

3.2 OBJETIVO PARTICULARES ...................................................................................................... 14

CAPITULO 3 EL PAPEL DE LA GEOMÁTICA EN LA ESTIMACIÓN DE LA DISTRIBUCIÓN

ESPACIAL DE LA BIOMASA AÉREA EN LOS BOSQUES: ESTADO DEL ARTE ........................ 15

3.1 INTRODUCCIÓN ......................................................................................................................... 15

3.2 SENSORES ÓPTICOS .................................................................................................................. 17

3.2.1 PARÁMETROS FORESTALES ............................................................................................ 18

3.2.2 VALORES RADIOMÉTRICOS E ÍNDICES DE VEGETACIÓN ....................................... 20

3.3 SENSORES ACTIVOS .................................................................................................................. 23

3.3.1 RADAR ....................................................................................................................................... 23

3.3.1.1 COEFICIENTE DE RETRODISPERSIÓN ............................................................................. 24

3.3.1.2 MODELOS TEÓRICOS .......................................................................................................... 26

3.3.2 INTERFEROMETRÍA ................................................................................................................ 28

3.3.2.1 COHERENCIA ........................................................................................................................ 29

3.3.2.2 MODELO DIGITAL DE ALTURA DEL DOSEL.................................................................. 30

3.3.3 LIDAR ......................................................................................................................................... 32

3.4 SINERGIAS ................................................................................................................................... 33

3.5 GEOESTADÍSTICA ...................................................................................................................... 35

CAPITULO 4 ÁREA DE ESTUDIO Y ANTECEDENTES DE ESTUDIOS DE CASO EN EL SUELO

DE CONSERVACIÓN. ........................................................................................................................... 37

4.1 LOCALIZACIÓN DEL SUELO DE CONSERVACIÓN DEL DISTRITO FEDERAL .............. 37

4.2 GEOLOGÍA ................................................................................................................................... 38

4.3 CLIMA ........................................................................................................................................... 39

4.4 SUELOS ......................................................................................................................................... 39

4.5 VEGETACIÓN .............................................................................................................................. 40

vii

4.6 ANTECEDENTES DE ESTUDIOS DE CASO EN EL SUELO DE CONSERVACIÓN ............ 42

CAPITULO 6 MÉTODOS ........................................................................................................................... 50

5.1 ESTIMACIÓN DEL CARBONO ALMACENADO ..................................................................... 51

5.2 CÁLCULO DE PARÁMETROS ASOCIADOS AL CARBONO A PARTIR DE IMÁGENES

SPOT ................................................................................................................................................ 56

5.2.1 PREPROCESAMIENTO ........................................................................................................ 57

5.2.2 CÁLCULO DE ÍNDICES DE VEGETACIÓN ...................................................................... 58

5.2.3 CÁLCULO DE TEXTURAS .................................................................................................. 61

5.3 CÁLCULO DE PARÁMETROS ASOCIADOS AL CARBONO A PARTIR DE IMÁGENES

ALOS PALSAR. .............................................................................................................................. 64

5.3.1 PREPROCESAMIENTO. ....................................................................................................... 64

5.3.2 CÁLCULO DE LOS COEFICIENTES DE RETRODISPERSIÓN ...................................... .66

5.3.3 CÁLCULO DE COHERENCIA ............................................................................................ .68

5.3.4 CÁLCULO DE TEXTURAS ................................................................................................. .71

5.4 REMUESTREO ........................................................................................................................ .72

5.5 MÉTODOS PARA EL ANÁLISIS DE LA RELACIÓN ENTRE 2 VARIABLES…………….72

5.5.1 COEFICIENTES DE CORRELACIÓN ................................................................................. 72

5.5.2 ÍNDICES DE MORAN ........................................................................................................... 73

5.6 MODELOS DE DISTRIBUCIÓN ESPACIAL. ............................................................................ 75

5.6.1 MODELOS DE REGRESIÓN SIMPLE………………….………………………………....75

5.6.2 MODELOS GEOESTADÍSTICOS…………………...….………………………………….75

5.6.2.1 CO-KRIGING ORDINARIO……………..…………….…………………………………75

5.6.2.2 REGRESSION-KRIGING…………………………….………………………….……….79

5.7 VERIFICACIÓN…………………………...………………………………………………….... 80

CAPITULO 6 RESULTADOS Y DISCUSIÓN .......................................................................................... 81

6.1 SELECCIÓN DE SITIOS DE MUESTREO ................................................................................. 81

6.2 ANÁLISIS EXPLORATORIO DE LOS DATOS ......................................................................... 82

6.3 COEFICIENTES DE CORRELACIÓN ........................................................................................ 83

6.4 ÍNDICES DE MORAN .................................................................................................................. 91

6.5 MODELOS DE DISTRIBUCIÓN ESPACIAL ............................................................................. 93

6.6 VERIFICACIÓN .......................................................................................................................... 103

CAPITULO 7 CONCLUSIONES .............................................................................................................. 107

BIBLIOGRAFÍA ........................................................................................................................................ 109

viii

Lista de tablas

Tabla 4.1 Estimaciones estudio de caso CORENA, 2001 ............................................................................ 43

Tabla 4.2 Estimaciones estudio de caso Valenzuela, 2001 ......................................................................... 44

Tabla 4.3 Estimaciones estudio de caso Espinoza, 2005 ............................................................................ 44

Tabla 4.4 Estimaciones estudio de caso Nava, 2006 ................................................................................... 45

Tabla 4.5 Estimaciones estudio de caso Galeana, 2008 .............................................................................. 46

Tabla 4.6 Estimaciones estudio de caso INIFAP, 2010 .............................................................................. 49

Tabla 5.1 Fechas de las escenas SPOT ....................................................................................................... 57

Tabla 5.2 Resolución espectral y espacial SPOT ........................................................................................ 57

Tabla 5.3 Fechas de las escenas ALOS PALSAR....................................................................................... 64

Tabla 6.1 Números de sitios de muestreo por tipos de vegetación ............................................................. 81

Tabla 6.2 Coeficientes de Pearson para los bosques de Oyamel ................................................................. 83

Tabla 6.3 Coeficientes de Pearson para los bosques de Pino ...................................................................... 86

Tabla 6.4 Índices de Moran para los parámetros satelitales de mayor asociación con el carbono

almacenado de los bosques de Oyamel. .................................................................................................. 92

Tabla 6.5 Índices de Moran para los parámetros satelitales de mayor asociación con el carbono

almacenado de los bosques de Pino. ....................................................................................................... 92

Tabla 6.6. Parámetros de ajuste de los co-variogramas de los bosques de Oyamel. ................................... 94

Tabla 6.7. Parámetros de ajuste de los co-variogramas de los bosques de Pino. ........................................ 94

Tabla 6.8 Parámetros de ajuste de los semivariogramas de los bosques de Oyamel. ................................. 95

Tabla 6.9 Parámetros de ajuste de los semivariogramas de los bosques de Pino. ....................................... 96

Tabla 6.10 Error cuadrático medio para los bosques de Oyamel. ............................................................. 103

Tabla 6.11 Error cuadrático medio para los bosques de Pino. .................................................................. 103

ix

Lista de figuras

Figura 1.1 Principales subsistemas del ciclo global del carbono .................................................................. 5

Figura 1.2 Flujo de carbono desagregado. .................................................................................................. 11

Figura 1.3 Interacción con otros ciclos biogeoquímicos. ............................................................................ 12

Figura 1.4 Interacción con otros ciclos biogeoquímicos y el sistema climático. ........................................ 14

Figura 4.1 Suelo de Conservación ............................................................................................................... 38

Figura 4.2 Sitios Corena .............................................................................................................................. 43

Figura 4.3 Diseño anidado .......................................................................................................................... 46

Figura 4.4 Mapa de contenido de Carbono ................................................................................................. 47

Figura 4.5 Conglomerado de “Y invertida” ................................................................................................ 48

Figura 4.6 Mapa de toneladas de carbono por hectárea .............................................................................. 49

Figura 5.1 Diagrama general del método .................................................................................................... 51

Figura 5.2 Conglomerados .......................................................................................................................... 52

Figura 5.3 Conglomerado para bosques ...................................................................................................... 53

Figura 5.4 Mosaico 2010 ............................................................................................................................. 58

Figura 5.5 Mosaico SPOT e índices de vegetación ..................................................................................... 60

Figura 5.6 Imágenes de textura ................................................................................................................... 63

Figura 5.7 Algoritmo Doppler-Rango ......................................................................................................... 65

Figura 5.8 Imagen en formato RAW y SLC ............................................................................................... 65

Figura 5.9 Coeficiente de retrodispersión. .................................................................................................. 67

Figura 5.10 Imagen en SLC y Coeficiente de retrodispersión. ................................................................... 68

Figura 5.11 Proceso interferométrico para obtener la imagen de Coherencia............................................. 68

Figura 5.12 Imagen de Coherencia HV. ...................................................................................................... 70

Figura 5.13 Imagen de Coherencia geocodificada. ..................................................................................... 71

Figura 5.14 Patrones espaciales. ................................................................................................................. 74

Figura 5.15 Parámetros del variograma. ..................................................................................................... 77

Figura 6.1 Presencia de nubes ..................................................................................................................... 82

Figura 6.2 Cobertura de ALOS PALSAR ................................................................................................... 82

Figura 6.3 Histogramas del Bosque de Oyamel y Pino ............................................................................... 83

Figura 6.4 Gráficos de dispersión para los bosques de Oyamel. ................................................................. 86

Figura 6.5 Diagramas de dispersión para los bosques de Pino. .................................................................. 88

Figura 6.6 Co-variogramas de los bosques de Oyamel. .............................................................................. 93

Figura 6.7 Co-variogramas de los bosques de Pino. ................................................................................... 94

Figura 6.8 Semivariogramas de los bosques de Oyamel. ............................................................................ 95

Figura 6.9 Semivariogramas de los bosques de Pino. ................................................................................. 96 Figura 6.10 Expresiones geoespaciales de la distribución espacial del carbono almacenado en la biomasa

aérea de los bosques de Oyamel obtenido a partir de los modelos de regresión simple. ........................ 97

Figura 6.11 Expresiones geoespaciales de la distribución espacial del carbono almacenado en la biomasa

aérea de los bosques de Pino obtenido a partir de los modelos de regresión simple............................... 98

Figura 6.12 Expresiones geoespaciales de la distribución espacial del carbono almacenado en la biomasa

aérea de los bosques de Oyamel obtenido a partir de Co-Kriging Ordinario. ......................................... 99

Figura 6.13 Expresiones geoespaciales de la distribución espacial del carbono almacenado en la biomasa

aérea de los bosques de Pino obtenido a partir de Co-Kriging Ordinario. ............................................ 100

Figura 6.14 Expresiones geoespaciales de la distribución espacial del carbono almacenado en la biomasa

aérea de los bosques de Oyamel obtenido a partir de Regression-Kriging. .......................................... 101

Figura 6.15 Expresiones geoespaciales de la distribución espacial del carbono almacenado en la biomasa

aérea de los bosques de Pino obtenido a partir de Regression-Kriging. ............................................... 102

1

INTRODUCCIÓN

El cambio climático es la variabilidad termodinámica que está ocurriendo en la atmósfera a una

escala planetaria, en la que el hombre tiene gran injerencia, ya que la composición química de la

atmósfera está sufriendo alteraciones debido al incremento en la emisión de gases de efecto

invernadero como consecuencia de las actividades antrópicas. Uno de los principales sumideros de

carbono son las coberturas vegetales, las cuales están siendo amenazadas por el cambio de uso de

suelo, los incendios y la deforestación. Para el caso particular de los bosques del Suelo de

Conservación del Distrito Federal se pueden mencionar: asentamientos humanos irregulares,

procesos de cambio de uso de suelo, instalaciones de infraestructura para diversos fines, extracción

de recursos naturales (madera y fauna nativa principalmente) y turismo no regulado, lo que ha

ocasionado, entre otros: deforestación y degradación forestal, establecimiento y auge de plagas

forestales, incendios, contaminación del acuífero y erosión.

La importancia de esta zona radica en los servicios ambientales que brinda a la ciudad de

México, como son captura de carbono, recarga de mantos acuíferos, producción de oxígeno,

fijación del sustrato, belleza escénica, principalmente; lo cual sugiere acciones inmediatas dirigidas

a su conservación y adecuado manejo de sus recursos. Por ello es primordial explorar modelos que

nos permitan conocer la variabilidad espacial del carbono en los bosques del Suelo de

Conservación. Además del problema que exhibe el área de estudio, las metodologías de monitoreo

tradicionales, derivan sus estimaciones de contenido de carbono en la biomasa aérea, de

inventarios forestales que, para su realización, requieren de mucho tiempo, dinero y generalmente

están limitados a intervalos de 10 años. Conjuntamente, la información resultante de estos está

diseñada para presentar volúmenes de madera promedio ligadas a regiones administrativas, lo que

propicia que no contemple la variabilidad espacial y genere un sesgo en las estimaciones del

carbono.

Por lo expuesto en párrafos anteriores, el propósito de la presente investigación es explorar

los parámetros satelitales que expliquen mejor el contenido de carbono almacenado en la biomasa

aérea en los bosques del Suelo de Conservación, a fin de ser usados como información secundaria

o auxiliar tanto en métodos geoespaciales como en métodos de estadística convencional, con el

propósito de modelar su distribución espacial para poder conocer la ubicación y el estado de las

2

densidades de biomasa dentro del Suelo de Conservación, permitiendo identificar zonas de alto

valor ambiental en función de este servicio ecosistémico.

La presente investigación se estructura en los siguientes capítulos: 1) CICLO

BIOGEOQUÍMICO GLOBAL DEL CARBONO, en donde se aborda éste mediante un enfoque de

teoría general de sistemas, con el propósito de dar una introducción a la complejidad y diversidad

de interacciones involucradas en este fenómeno; 2) EL PAPEL DE LA GEOMÁTICA EN LA

ESTIMACIÓN DE LA DISTRIBUCIÓN ESPACIAL DE LA BIOMASA AÉREA EN LOS

BOSQUES: ESTADO DEL ARTE, en el que se da una revisión general de las diferentes

aproximaciones desde disciplinas que conforman a la Geomática; 3) OBJETIVOS DE LA

INVESTIGACIÓN, en el que se exponen el objetivo general y los particulares de la presente

investigación; 4) ÁREA DE ESTUDIO Y ANTECEDENTES DE ESTUDIOS DE CASO EN EL

SUELO DE CONSERVACIÓN, donde se describe el área de estudio y se analizan los estudios de

caso que se han llevado a cabo en éste; 5) MÉTODOS, en el cual se detallan los procesos

realizados en el presente estudio; 6) RESULTADOS Y DISCUSIÓN, se muestran los resultados

obtenidos así como un análisis de estos; 7) CONCLUSIONES, donde se muestran las

determinaciones obtenidas de esta investigación.

Para lo anterior, en el presente estudio se utilizaron imágenes multiespectrales SPOT 5

HRG e imágenes ALOS PALSAR con doble polarización (HH + HV) en frecuencia L (23.6 cm),

además de 299 conglomerados forestales proporcionados por la Procuraduría Ambiental y del

Ordenamiento Territorial del Distrito Federal muestreados en el intervalo del 2008 – 2010. El

método trabajado, consiste en un análisis de las relaciones que tienen distintos parámetros con

respecto al carbono, como: los índices de vegetación y los descriptores de texturas obtenidos a

partir de imágenes SPOT, los coeficientes de retrodispersión, los descriptores de texturas por

polarización de imágenes ALOS PALSAR y el parámetro de coherencia interferométrica. Lo

anterior, mediante técnicas estadísticas y de auto-correlación espacial, a fin de encontrar los

parámetros que expliquen mejor el contenido de carbono para generar modelos a partir de métodos

geoestadísticos y estadísticos. Los modelos resultantes fueron verificados con los valores

muestrales de los sitios de verificación mediante el error cuadrático medio.

3

Este trabajo de investigación es pionero en México en varios aspectos como por ejemplo,

en el uso de información de imágenes Radar para la estimación de biomasa (coeficientes de

retrodispersión y coherencia), exploración de auto-correlación espacial y métodos espaciales

bivariados, como fue el caso de los métodos Regression-Kriging. Además, la Geomática fungió

como enlace entre disciplinas como la Percepción Remota, Geoestadística y Estadística,

permitiendo integrar la información mediante el análisis espacial y la teoría general de sistemas.

En este trabajo se exploraron las asociaciones estadísticas de la coherencia, coeficientes de

retrodispersión y textura de imágenes ALOS PALSAR, además de índices de vegetación y

texturas de imágenes SPOT, siendo el parámetro de Coherencia HV el que mejor explica el

contenido de carbono almacenado en la biomasa aérea de los bosques de Oyamel y Pino del Suelo

de Conservación del Distrito Federal. La auto-correlación espacial del carbono almacenado en la

biomasa aérea fue positiva pero baja, lo que nos indica que presenta una tendencia de distribución

agrupada, sin embargo, los parámetros satelitales presentaron coeficientes más altos, permitiendo

su integración como variable auxiliar en los métodos geoespaciales bivariados. El análisis de

métodos de modelación en función del error cuadrático mostró que el algoritmo de regression-

kriging fue el que menos incertidumbre presentó en las estimaciones.

Como perspectiva, una línea que se tendría que explorar en futuras investigaciones es el uso

de índices de autocorrelación espacial bivariada que permita comprender la asociación espacial del

fenómeno de interés y las variables secundarias, como es el caso del índice de Moran multivariado

(Anselin, 2002) o el algoritmo de bivariate spatial association measure propuesto por Lee (2001),

ambos métodos basados en la investigación pionera de Wartenberg denominada Multivariate

spatial correlation (1985). Simultáneamente se sugiere la exploración de regresiones múltiples con

los parámetros que presentaron mayor asociación, a fin de encontrar sinergias que expliquen mejor

el fenómeno aprovechando la información de múltiples sensores, conjuntamente con la aplicación

de modelos de integración robustos como son las redes neuronales, algoritmos de minería de datos

así como métodos multi-variados geoestadísticos con información multi-temporal (series de

tiempo). Esto bajo la hipótesis de que, si los sensores ópticos reflejan la actividad fotosintética

además de la estructura horizontal de las coberturas forestales y la información proveniente de

Radar proporciona información sobre la composición de la estructura, se espera que, la sinergia de

estos pueda estimar mejor el fenómeno.

4

CAPITULO 1 CICLO BIOGEOQUÍMICO GLOBAL DEL CARBONO

El carbono es el elemento químico fundamental de los compuestos orgánicos que circula por los

océanos, la atmósfera, los ecosistemas y el suelo, los cuales son considerados reservorios de

carbono (Post et al., 1990: 310). El dióxido de carbono (CO2), el cual ocupa el cuarto lugar

respecto a los gases que constituyen a la atmósfera después del Hidrógeno, Oxígeno y el Argón

(García, 1989: 2-3), tiene su origen en la actividad volcánica de hace millones de años (Jaramillo,

2004:77) y es el gas de efecto invernadero (GEI) más abundante, ya que para el 2004 representaba

el 77% de las emisiones totales de los GEI (IPCC, 2007:5).

Derivado del debate actual acerca del cambio climático, el ciclo global del carbono

adquiere gran relevancia dado el papel preponderante de este gas en el sistema climático (su medio

ambiente o suprasistema). Entender las direcciones, magnitudes y equifinalidad del carbono es

fundamental para concebir el rol de los diferentes ciclos naturales del carbono y de las

intervenciones humanas como insumos para el desarrollo eficiente de políticas públicas en

términos de cambio climático y medio ambiente (Brown, 2002: 13; Canadell et al., 2010:302).

Tradicionalmente se ha estudiado esta relación desde modelos conceptuales simples para explorar

las consecuencias de tan complejas interacciones, sin incorporar el papel de la resilencia de dichos

componentes y de la escala tanto espacial como temporal (Canadell et al., 2010:306). Por lo

anterior, resulta importante abordar el tema con un enfoque sistémico, ya que permite aproximarse

al sistema de estudio de manera holística y desde una perspectiva de modelación, al abstraer los

subsistemas o componentes del sistema y la interrelación entre los mismos (Reyes, 2005:72) y

avanzar en un marco conceptual que sustente y permita modelar de manera eficiente al sistema

Climático, el ciclo del carbono y la actividad humana (Canadell et al., 2010:309).

El ciclo del carbono es un sistema complejo en donde la circulación de este elemento

fundamental, se determina por el acoplamiento derivado de las estrechas interacciones llevadas a

cabo entre los sistemas atmosféricos, terrestres, marinos y sociales dando al ciclo o sistema su

estructura (figura 1.1). En la atmósfera, el carbono se encuentra principalmente en forma de CO2 y

en menor proporción en el metano y los clorofluorocarbonos, este sistema es el que menos

carbono almacena, pero tiene el rol de ser el medio conductor entre los otros reservorios terrestres,

marinos y sociales (Post et al., 1990: 311).

5

Figura 1.1 Principales subsistemas del ciclo global del carbono.

Le siguen los sistemas terrestres que son los ecosistemas conformados por comunidades de

organismos autótrofos, microrganismos estructurados por poblaciones de organismos heterótrofos

del suelo y por el suelo mismo. Los sistemas marinos están compuestos principalmente por

poblaciones de fito y zoo plancton y la biota marina que radica en éste, siendo el océano el mayor

almacén de carbono del ciclo global completo (Post et al., 1990:314-316). Por último encontramos

a los sistemas socio-económicos, que son aquellos conformados por las actividades humanas que

dan como resultado la modificación del espacio natural, ya sea por el cambio de uso de suelo o por

las emisiones derivadas de la quema de combustible fósil, ejemplo de éstas son el sector

energético, procesos industriales, entre otros (INE, 2009:61).

1.1 Procesos de retroalimentación de carbono entre los subsistemas terrestres y la atmósfera.

La obtención de carbono atmosférico por parte del subsistema terrestre se da a partir de la

fotosíntesis, que es un proceso por el cual las especies autótrofas que contienen clorofila, producen

los compuestos orgánicos que requieren para su supervivencia, usando como entrada el CO2 y la

6

radiación solar, principalmente, siendo esta última la que determina el crecimiento de las especies

C3, C4 y CAM1. Otros factores que intervienen son los nutrientes en el suelo (e.g. nitrógeno), área

foliar, duración de la estaciones y temperatura (Chapin et al., 2002:97-98; figura 1.2).

El proceso de fijación de carbono se lleva a cabo en los cloroplastos de las hojas de las

plantas y con ayuda de los estomas como medio conductor de CO2 y de la radiación solar, la cual

genera energía química (ATP y NADPH) para la conversión del CO2 en azucares (Chapin et al.,

2002:101). Por medio de este proceso las plantas fijan el carbono en biomasa de la vegetación

(aérea y subterránea), y consecuentemente constituyen, junto con sus residuos (la necromasa y el

mantillo), una reserva natural de carbono (Brown, 2002:364; Brown, 2002:2).

Una parte del carbono que entra al subsistema terrestre mediante la fotosíntesis regresa a la

atmósfera mediante la respiración y los incendios (Chapin et al., 2002:125). El proceso de la

respiración se distribuye en tres componentes funcionales principalmente: El crecimiento, el

mantenimiento y la absorción de iones como el Nitrógeno entre otros. Este proceso es importante

debido a que provee a la planta la energía para adquirir nutrientes, producir y mantener la biomasa

de ésta (Chapin et al., 2002:126-127). Los incendios en los subsistemas terrestres son la otra

válvula de emisión de C02, estos emergen de la interacción del tetraedro de fuego, entendiendo este

término como la interacción del combustible (mantillo y madera), el comburente (oxígeno

atmosférico), la temperatura de ignición ó punto de ebullición y la energía suficiente para generar

reacción en cadena. Este fenómeno puede ser natural o propiciado por el hombre (Molina et al.,

2010:15).

Uno de los reservorios de gran importancia en este sistema es el suelo. El carbono

almacenado en el suelo es transferido por la vegetación, este flujo se da mediante varias vías, por

medio del mantillo y la necromasa (procesos de descomposición bacteriana), de secreciones de

compuestos orgánicos solubles de las raíces y de relaciones simbióticas de organismos asociados a

las raíces (micorrizas y bacterias fijadoras de nitrógeno; Chapin et al., 2002:151-155). De acuerdo

con Aviña (2007:8-9), el carbono que se encuentra en el suelo puede estar en formas inorgánicas

1 Denominadas así por los compuestos orgánicos que fabrican después del proceso de fotosíntesis generando diferentes

rutas para metabolizar el dióxido de carbono. Las C3 son las especies en donde el proceso inicial de fotosíntesis genera

3 azúcares de carbono siendo aproximadamente el 85% de especies de plantas vasculares las que presentan este

comportamiento. C4 además del ciclo de síntesis de tres carbonos, otro con compuestos de cuatro carbonos

aproximadamente 5% de la flora global la población fotosintetiza mediante este medio. Las especies CAM

(Metabolismo ácido de las crasuláceas) asimilan CO2 atmosférico en ácidos de cuatro carbonos, predominantemente de

noche (Chapin et al., 2002).

7

(carbonatos) y orgánicas. En los suelos forestales, el carbono orgánico del suelo es

extremadamente heterogéneo y está presente en diversas formas como: Fracción ligera, Biomasa

microbiana y la Fracción húmica (Tate, 1992:53-55). Las dos primeras se encuentran

constituyendo la fracción no húmica, en otras palabras las formas dinámicas del carbono orgánico

del suelo. En la fracción ligera del C se identifica la materia orgánica particulada (Particulate

Organic Matter; POM) resultante de la descomposición bacteriana de las raíces, mantillo y

necromasa (Oliva y García Oliva, 1998:137). La biomasa microbiana representa del 1-5% del

carbono orgánico del suelo y es el catalizador de los procesos de transformación de carbono en el

suelo. La fracción húmica constituye cerca del 95% de carbono orgánico y de acuerdo con Oliva y

García Oliva (1998:137) es la fracción químicamente más estable. En este reservorio, el proceso de

regreso a la atmósfera de carbono se lleva a cabo mediante la respiración heterótrofa llevada a cabo

por las bacterias y hongos del suelo (Chapin et al., 2002:155).

El carbono orgánico del suelo también puede ser transportado por las corrientes

superficiales, las cuales son el agente erosivo más importante de la Tierra, y depositarlo a los

océanos (Tarbuck, 2005:127). Los animales participan dentro del subsistema terrestre mediante la

inhalación de oxígeno, necesario para su metabolismo, y la exhalación de CO2 (Chapin et al.,

2002:251-252).

La actividad volcánica también participa de manera activa como fuente de CO2 terrestre a

través de sus manifestaciones visibles como penachos, fumarolas y hervideros, pero numerosos

trabajos de investigación realizados por la comunidad científica internacional durante los últimos

20 años, reflejan que importantes niveles de emisión de gases pueden también ocurrir a través del

ambiente superficial de los sistemas volcánicos de una forma no visible, difusa, dispersa y

silenciosa. Este último tipo de manifestación se conoce también como emanaciones volcánicas

difusas que se caracterizan principalmente por ser de CO2, el segundo componente mayoritario de

los gases volcánicos después del vapor de agua (Tarbuck, 2005:83).

1.2 Procesos de retroalimentación de carbono entre los subsistemas marinos y la atmósfera.

El principal reservorio de carbono son los océanos encontrándose en tres formas: carbono

inorgánico disuelto (consiste en CO2 disuelto, bicarbonatos y en iones de carbonato), carbono

8

orgánico disuelto (constituido por moléculas orgánicas) y en partículas de carbono orgánico

(radicado en organismo vivos o fragmentos muertos de plantas y animales; Post et al., 1990: 314;

figura 1.2). El CO2 atmosférico se disuelve con facilidad en agua, formando ácido carbónico que

ataca los silicatos que constituyen las rocas, resultando iones bicarbonato. Estos iones disueltos en

agua alcanzan el mar, son asimilados por los animales para formar sus tejidos y tras su muerte, se

depositan en los sedimentos. De acuerdo con Chapin et al. (2002:228-229) cuando el CO2 entra en

el océano, se forma ácido carbónico:

CO2 + H2O ↔ H2CO3

Otra reacción importante en el control de los niveles de pH oceánicos es la liberación de

iones hidrógeno y bicarbonato. Esta reacción controla los grandes cambios de pH:

H2CO3 ↔ H+ + HCO3-

En los océanos, el bicarbonato puede combinarse con el calcio para formar piedra caliza

(carbonato de calcio, CaCO3, con sílice), que precipita al suelo del océano.

La retroalimentación entre la atmósfera y los océanos se dan mediante procesos biológicos

como la producción y descomposición de la materia orgánica, la formación y disolución de

conchas de carbonato y por procesos físicos como la mezcla y circulación (Post et al., 1990:315;

Chapin et al., 2002:235). Otro factor importante es el agua de lluvia que contiene gases disueltos,

entre ellos el CO2. El fitoplancton y zooplancton que se establecen cerca de la superficie del

océano (zona pelágica) toman a través de la fotosíntesis, el carbono inorgánico disuelto y producen

materia orgánica que provee de energía a la cadena alimentaría marina. Esta producción primaria

se almacena en la profundidad del océano a través de una compleja red trófica, principalmente en

forma de masa fecal y organismos muertos (Lavaniegos, 2007: 129). El proceso de transporte de

carbono de la superficie de los océanos a sus profundidades se le conoce como bombeo biológico

(Post et al., 1990:315; Chapin et al., 2002:234).

Los procesos de mezcla y circulación están influenciados por las corrientes termohalinas,

estos son movimientos internos de agua en el océano profundo ocasionados por las diferencias de

9

densidad de las masas de agua, donde se colocan las menos densas sobre las más densas. El agua

fría puede diluir más CO2 que el agua caliente, así que las aguas que se están enfriando (i.e. aguas

que se mueven hacia los polos en las corrientes de frontera oeste) absorben carbono atmosférico,

mientras que las aguas que surgen hacia la superficie y las que se están calentando (i.e. zonas

costeras y tropicales) tienden a liberar carbono debido a la migración del fitoplancton y

zooplancton (Post et al., 1990:315). El CO2 regresa a la atmósfera por el mismo proceso que en los

ecosistemas, la respiración de los organismos fotosintéticos y el afloramiento de las aguas

profundas (upwelling; Chapin et al., 2002:235).

1.3 Procesos de retroalimentación de carbono entre los subsistemas socio-económicos y la

atmósfera.

Los sistemas socio-económicos participan en este ciclo mediante la quema de combustibles fósiles

cuyo principal producto es CO2, que proviene de la materia viva almacenada en los yacimientos de

petróleo y carbón. La concentración de este gas en la atmósfera ha tenido un importante

incremento del 25% desde la etapa preindustrial (1750) hasta la fecha (IPCC:5, 2007; figura 1.2).

En lo que corresponde a México, de acuerdo a la cuarta comunicación nacional ante la convención

marco de las naciones unidas sobre el cambio climático (2009), para el año 2006 las emisiones del

país provenían principalmente de la quema de combustibles fósiles (sector energético), las

actividades de Uso de Suelo, Cambio de Uso de Suelo y Silvicultura (USCUSS), por procesos

industriales y desechos. El sector energético produce emisiones a través del transporte, la

generación de energía, manufactura e industria de la construcción. Los procesos industriales

mediante la transformación del hierro y acero, cemento, minas de carbón principalmente. Las

actividades USCUSS a través de prácticas de manejo de la vegetación (e.g. las cambios de tierras

forestales a tierras agrícolas, praderas y cubiertas no forestales), la degradación forestal y los

incendios. Los desechos, mediante la incineración de residuos sólidos, que son generadas por la

combustión de fuentes orgánicas no biogénicas o inorgánicas y por fuentes biogénicas

respectivamente (INE, 2009:64).

Así mismo, además de las retroalimentaciones negativas al ciclo global del carbono

mencionadas arriba, los sistemas sociales también crean mecanismos de retroalimentación positiva

como es el uso de estrategias de mitigación en los ecosistemas terrestres (en el sector forestal),

10

entre las que destacan: a) conservación, la cual consiste en aumentar captura de carbono

preservando bosques naturales mediante el decreto de Áreas Naturales Protegidas y zonas de

protección ambiental derivadas de posibles cambios de uso de suelo; b) instrumentos políticos, con

la finalidad de vincular financiamiento con la conservación y uso sostenible de los bosques

derivando un fortalecimiento de las comunidades rurales (e.g. REDD+, programa de pago de

servicios ambientales) mediante creación de co-beneficios sociales y de biodiversidad

paralelamente (Domínguez, 2010: 124-128); y c) silvicultura mediante reforestación, forestación y

aforestación, con el fin de recuperar áreas degradas (De Jong et al., 2004:348). Además de mejoras

en la eficiencia del uso de combustible y desarrollos en energías alternativas (IPCC, 2005:18-19).

11

Figura 1.2 Flujo de carbono desagregado.

12

1.4 Interacción del ciclo del carbono con otros ciclos

El ciclo del carbono interactúa con otros ciclos biogeoquímicos de igual importancia como es el

caso del Nitrógeno, Oxígeno, Hidrógeno, Calcio, Sodio y Fósforo, los cuales influyen en todos los

sumideros bióticos de los subsistemas que conforman al ciclo global del carbono, de manera que

inciden en los flujos y por lo tanto en una mayor o menor captura y emisión de carbono, ya que

adicionalmente al CO2, requieren de estos nutrientes para su permanencia (Falkowski et al.,

2000:293, figura 1.3). Por ejemplo: El nitrógeno es necesario para sintetizar las proteínas, ácidos

nucleídos y otras moléculas fundamentales del metabolismo, lo que representa un factor limitante

de la productividad de muchos ecosistemas. El ciclo del oxígeno está estrechamente relacionado al

ciclo del carbono pues el proceso por el que el carbono es asimilado por las plantas, requiere y

supone también la devolución del oxígeno a la atmósfera, además de que su conversión en ozono

participa de manera activa en el efecto invernadero. El calcio y el fósforo son nutrientes

fundamentales en la composición celular vegetal y de las membranas celulares, también participan

en las relaciones energéticas que ocurren en el interior de las plantas permitiendo un mejor vigor y

resistencia en general (Falkowski et al., 2000:293, Chapin et al., 2002:215-221).

Figura 1.3 Interacción con otros ciclos biogeoquímicos.

Otra interacción de suma importancia es con el ciclo del agua, la cual se encuentra en constante

retroalimentación dada por su efecto determinista en los subsistemas del ciclo del carbono, ya que

condiciona la cobertura vegetal y, de una forma más general, la vida en la Tierra. A su vez los

13

componentes del ciclo del carbono participan mediante los sistemas marinos en la evaporación, los

sistemas terrestres en la transpiración y evapotranspiración y por último los sistemas sociales en su

explotación para la actividades socio-económicas de estos (Falkowski et al., 2000:293-294, Chapin

et al., 2002:197).

1.5 Interacción del ciclo del carbono con el sistema climático

El aumento del CO2 y de los otros gases de efecto invernadero en la atmósfera, ha propiciado una

variabilidad termodinámica que está ocurriendo a una escala planetaria, propiciando cambios en la

composición química de la atmósfera, debidos principalmente, a las emisiones resultantes de los

sistemas sociales (IPCC, 2007:5). Esto deriva en un importante impacto sobre el estado estable de

los sistemas terrestres y marinos, transformando los ciclos de eventos que dan estructura al

sistema (e.g. patrones estacionales) y sus propiedades emergentes (e.g. régimen de lluvias,

distribución de las especies, entre otros), lo que implica fuertes repercusiones para los ecosistemas,

propiciando alteraciones a distintos niveles en las plantas, desde modificaciones en la eficiencia

fotosintética, en su comportamiento fenológico y tasas de crecimiento, lo que a su vez modifica la

estructura y funcionamiento de los ecosistemas (Canadell et al., 2010:308).

Respecto a los impactos en los sistemas marinos tanto el aumento del CO2 como el de la

temperatura en las aguas superficiales actúa en una acidificación y baja productividad del océano

(Cicerone et al., 2004:352). Esta vulnerabilidad de los reservorios de carbono en los sistemas

terrestres y marinos emerge de interacciones complejas entre las actividades humanas y la

variabilidad climática (figura 1.4). La magnitud de esta relación tiene mucha incertidumbre por el

poco conocimiento que se tiene de las interacciones entre las emisiones antropocéntricas, el ciclo

del carbono y el sistema climático así como el papel de la homeostasis2 de los componentes de

ciclo del carbono (Canadell et al., 2010:305).

2 Es la propiedad de un sistema que define su nivel de respuesta y de adaptación al medio ambiente (Bertalanffy,

2003).

14

Figura 1.4 Interacción con otros ciclos biogeoquímicos y el sistema climático.

CAPITULO 2 OBJETIVOS DE LA INVESTIGACIÓN

2.1 OBJETIVO GENERAL

Estudiar y modelar la distribución espacial del carbono almacenado de la biomasa aérea de

bosques del suelo de conservación del Distrito Federal a partir de diferentes métodos.

2.2 OBJETIVO PARTICULARES

Conocer los parámetros satelitales con mayor asociación con el carbono almacenado en la

biomasa aérea.

Determinar sí los métodos geoespaciales mejoran la estimación respecto a los métodos

estadísticos convencionales.

Modelar a partir de los métodos: análisis de regresión, Co-kriging y Regression-Kriging.

Estimar la incertidumbre asociada a cada modelo obtenido.

Obtener un mapa del contenido de carbono por tipo de cobertura vegetal de cada método.

15

CAPITULO 3 EL PAPEL DE LA GEOMÁTICA EN LA ESTIMACIÓN DE

LA DISTRIBUCIÓN ESPACIAL DE LA BIOMASA AÉREA EN LOS

BOSQUES: ESTADO DEL ARTE

3.1 INTRODUCCIÓN

Para comprender la dinámica de acumulación e intercambio de los gases de efecto invernadero

(GEI) en la atmósfera, es indispensable conocer el funcionamiento del ciclo global de los

elementos que la conforman, tales como el dióxido de carbono (CO2), identificando sus fuentes,

flujos y almacenes.

Uno de los principales sumideros de carbono, como se indicó en el capitulo anterior, son las

coberturas vegetales, considerándose a los ecosistemas forestales como una opción para atenuar las

emisiones de GEI, ya que almacenan CO2, además de participar con 90% del flujo anual de

carbono en el sistema atmósfera-tierra.

Lo anterior ha propiciado un gran interés por estimar, mapear y monitorear con mayor

precisión el carbono almacenado en los bosques (Goetz et al., 2009:1), permitiendo reconocer el

papel que juegan los bosques en el ciclo global del carbono, particularmente en la mitigación de

los GEI, siendo la estimación del contenido de carbono, el punto de partida para establecer una

línea base de cálculo de la dinámica de este gas cuando no se ejecuta una medida de mitigación. Es

decir, generar un caso de referencia con el cual se pueda comparar el cambio en las emisiones de

los GEI y verificar los beneficios adicionales posteriores (Brown, 2002:12; De Jong, 2000:86).

Los procesos de captura-emisión son parte de un sistema con cuatro tipos de reservorios de

carbono: la biomasa aérea y subterránea, mantillo y suelos, con tiempos de residencia y flujos

asociados muy diferentes (GOFC-GOLD, 2009:2-48). Los reservorios de carbono en la biomasa

aérea se conocen muy bien gracias a los inventarios forestales (Houghton, 2005:945). Estos

requieren de mucho tiempo, dinero y generalmente su realización está limitada a intervalos de 10

años (Houghton, 2005:945; Lu, 2006:1298; Goetz et al., 2009:2). Otro punto importante a

considerar, es sobre la información resultante de estos, la cual está diseñada para presentar

volúmenes de madera promedio ligadas a regiones administrativas, dejando de lado la variabilidad

16

espacial de la biomasa aérea y generando un sesgo en las estimaciones de fuente-sumidero del

carbono almacenado en los bosques derivadas del cambio de uso de suelo y su monitoreo a lo largo

del tiempo (Houghton, 2005:946; Lu, 2006:1298; Goetz et al., 2009:2; GOFC-GOLD, 2009:1-11).

Alternativamente, la biomasa aérea puede ser estimada mediante una ciencia espacial e

integradora, como la geomática, constituida por disciplinas como la cartografía, los sistemas de

información geográfica, la percepción remota, la geoestadística, entre otras, y que incorpora

marcos de conocimiento matemáticos y geográficos (Reyes et al. 2006:8).

Lo anterior permite que el conocimiento generado sirva para entender las interacciones

existentes en un territorio a partir de la implementación del análisis espacial, que bien pueden

influir en el diseño de políticas públicas en el sector ambiental (Reyes et al. 2006:15).

Un pilar importante dentro de la geomática para analizar la variabilidad espacial del

carbono en los bosques es la percepción remota, la cual surge como una alternativa respecto a los

métodos basados en trabajo de campo (Lu, 2006:1298; Goetz et al., 2009:2; GOFC-GOLD,

2009:2-16). Las ventajas que esta ofrece son: a) resolución temporal de los satélites (es la

periodicidad con la que el sensor recaba información de una misma zona), b) un formato digital

que permite un procesamiento sistemático y análisis de los datos c) datos espacialmente

consistentes y d) la estrecha correlación entre los parámetros forestales y la información espectral

(Sobrino et al., 2000:19; Rosenqvist et al., 2003:444; Lu, 2006:1300). Estas características hacen

que la percepción remota sea un importante marco de trabajo para el mapeo y monitoreo de

grandes regiones (Sobrino et al., 2000:20; Houghton, 2005:946; Lu, 2006:1300; Goetz et al.,

2009:6; GOFC-GOLD, 2009:2-16; Collins et al., 2009:1143).

Además la percepción remota cumple con los requisitos del Protocolo de Kyoto (artículo

10), donde se resalta la importancia de tener sistemas y archivos de formato para monitorear y

evaluar el estatus y la tendencia de los reservorios de carbono terrestre global (Rosenqvist et al.,

2003:443). Otro punto por lo que se le considera en estos tratados internacionales es el rol que

puede tener en el establecimiento de bases de datos de líneas base de los sumideros por nación, con

lo cual se puede detectar y cuantificar la dinámica del cambio de uso de suelo, así como el mapeo y

monitoreo de ciertas fuentes de otros gases de efecto invernadero como el metano (CH4;

17

Rosenqvist et al., 2003:443). Investigaciones acerca de estimaciones de biomasa aérea en bosques

se han explorado en la últimas décadas, lo que ha llevado a importantes debates acerca de los

principales insumos satelitales y modelos para generar estimaciones más precisas (Lu, 2006:1298;

Goetz et al., 2009:2; GOFC-GOLD, 2009:2-17).

El otro elemento clave dentro de la Geomática es la Geoestadística, cuyo principal objetivo

es la estimación, predicción y simulación de los valores de una variable que está distribuida en el

espacio (Yarus & Chambers, 1994:19). Ésta tiene una creciente aplicación porque permite

aprovechar la correlación espacial entre las observaciones vecinas, para predecir valores de los

atributos en los lugares no muestreados (Maselli & Chiesi, 2006:2241; Webters & Oliver,

2007:57).

A continuación se presenta una revisión general del estado del arte respecto de las

estimaciones de biomasa y carbono por medio de percepción remota y geoestadística.

3.2 SENSORES ÓPTICOS

El uso de sensores ópticos ha sido ampliamente explorado para estimar la biomasa aérea a través

de la información espectral de las imágenes de satélite, basándose principalmente en la sensibilidad

de la reflectividad a las variaciones en la estructura del dosel (Foody et al., 2003:463; González-

Alonso, 2006:5410; Goetz et al., 2009:3; Collins et al., 2009:1143). Estas estimaciones se pueden

analizar en función de su resolución espacial, espectral y temporal.

a) Imágenes de resolución espacial fina, son imágenes que tienen una resolución menor a 5

metros (e.g. IKONOS y QuickBird), se usan para calibrar algoritmos y modelar los parámetros

estructurales de los árboles (e.g. dosel, estado de desarrollo). Como desventaja tienen la alta

variabilidad espectral causada por la vegetación y la topografía, poca resolución espectral, alto

costo, así como el tiempo que toma el procesamiento (Lu, 2006:1301, Leboeuf et al., 2007:498,

GOFC-GOLD, 2009:2-22).

b) Imágenes de resolución espacial media, ondulan entre 5 – 100 metros de resolución. Las

más frecuentemente usadas son las de la serie Landsat. Se considera un producto práctico por la

18

continuidad del programa desde los años setentas y por su adecuada resolución espectral y espacial

para el mapeo regional del volumen forestal (Lu, 2006:1302, Labrecque et al., 2006:130).

c) Imágenes de resolución espacial gruesa, tiene una resolución espacial mayor a 100

metros. Destacan los sensores NOAA AVHRR, SPOT Vegetation y MODIS. Éstas se usan

principalmente para estudios a escala nacional y continental. Las estimaciones resultantes tienen

como limitante el tamaño de los píxeles, así como su relación con el tamaño de los sitios de

muestreo, lo que dificulta la integración entre ambos datos; además de la mezcla de varias

coberturas vegetales en el valor del píxel (Lu, 2006:1303) aunque presentan como gran ventaja la

frecuencia o resolución temporal dado que el tiempo de revisita de estos satélites a una misma

región es en un intervalo de 1 a 2 días.

Los sensores ópticos tienen una serie de limitantes como la diferenciación de las

características de la radiación reflejada o emitida por cuerpo observado, además, no excluye a las

condiciones atmosféricas (e.g. nubes) principalmente en regiones tropicales, produciendo

artefactos en las clasificaciones de las imágenes. Otra limitante es la insensibilidad de la

reflectancia a los cambios de la biomasa (Foody et al., 2003:465; Amini & Sutantyo, 2009:4020;

Goetz et al., 2009:3; Collins et al., 2009:1143).

Existen 2 aproximaciones principales para el uso de sensores pasivos o ópticos: 1)

estimación de parámetros estructurales forestales y 2) el uso de valores radiométricos e índices de

vegetación. Los modelos empíricos y semi-empíricos constituyen la principal aproximación,

porque usan los datos de las imágenes como la variable dependiente y el parámetro estructural de

interés como la variable independiente, la cual se obtiene del establecimiento de sitios de

observación (Franklin, 2001:7-3).

3.2.1 Parámetros forestales

De acuerdo con Franklin (2001:7-1) existen 7 parámetros forestales de gran interés para

caracterizar la estructura de un bosque: densidad de copas, diámetro normalizado, volumen, altura,

densidad del tallo, edad y el estado de desarrollo y, aunque existe una gran variedad de estudios

19

que obtienen algunos de estos, dentro de sus objetivos no está el estimar la biomasa a partir de

ellos, por lo cual se trata de un área de investigación importante que debe ser explorada.

La percepción remota ha jugado un rol fundamental en los inventarios forestales como

herramienta esencial para la adquisición de información de la superficie de interés, extensión,

composición y estructura de la masa forestal (Chubey et al., 2006:383). Ejemplo de lo anterior se

encuentra en el estudio realizado por Culvenor (2002) quién describe el algoritmo TIDA (tree

identification and delineation algorithm) que tiene por objetivo automatizar la delimitación de

copas de los árboles mediante el uso de imágenes de alta resolución. Este algoritmo se justifica

bajo el supuesto de que el centro de la copa es radiométricamente más brillante que el borde de la

copa, concluyendo que el cálculo de este parámetro ayuda a conocer la estructura del bosque en

cuestión.

Eckert (2006) examinó el uso de métodos de clasificación orientada a objetos para la

modelación de parámetros forestales (índice de área foliar, diámetro normalizado, área basal y

volumen) de la vegetación nativa de la provincia de Chubut en la Patagonia, relacionándolos con

índices de vegetación obtenidos de imágenes LandSat ETM+ y Aster mediante análisis de

regresión simple y múltiple. La clasificación presenta una fiabilidad total del 82.04%, con un

estadístico Kappa de 0.82. El índice de área foliar es el parámetro que presenta un menor error

cuadrático medio (12%) y el volumen, el mayor (46%). Eckert concluye que el uso de la

clasificación orientada a objetos es apropiada para mapear los parámetros forestales aunque se

debe tener mucho cuidado en la elección de los criterios y reglas para la calibración.

Chubey et al. (2006) presentaron un método para derivar información de los parámetros del

Inventario Forestal en la provincia de Alberta en Canadá, por medio de imágenes Ikonos-2, basado

en el método segmentación multi-resolución de objetos de la imagen mediante procesos de

segmentación. Para las correlaciones de las métricas derivadas de las propiedades espectrales y

espaciales de los objetos de la imagen y los datos experimentales del inventario se usaron árboles

de decisión. Las relaciones más fuertes fueron las de los tipos de cobertura vegetal, composición

de especies y cobertura de dosel (densidad). Chubey et al. concluyen, que esta aproximación fue

exitosa, por lo que la utilidad de este método calibrado con los atributos apropiados, puede jugar

un rol principal en las actualizaciones de futuros inventarios.

20

Leboeuf et al. (2007) tiene por objetivo la estimación de la biomasa con un método basado

en la extracción de sombras (shadow fraction), utilizando imágenes QuickBird. Dicho método

consiste en la extracción del parámetro de sombras mediante un algoritmo de segmentación de

objetos para después correlacionarlo con la biomasa aérea resultante de los sitios de muestreo, con

base en la relación de la sombra del árbol y los parámetros forestales como el diámetro

normalizado. Finalmente concluyen que este método provee un mapeo confiable de la biomasa

aérea en bosques de coníferas en Canadá.

Liu et al. (2008) exploraron el potencial de usar los datos de estado de sucesión del

Inventario Forestal en un bosque del oeste de Oregon (Estados Unidos) y la información Tasseled

cap derivada de imágenes Landsat TM, mediante métodos de predicción como regresiones lineales,

árboles de decisión y redes neuronales. Los árboles de decisión y las redes neuronales presentan

menor incertidumbre que los métodos de regresión lineal. Concluyen que la relación mediante

imágenes Landsat tiene la limitante de sólo poder separar este estado en las etapas de joven,

maduro y viejo, así el uso multitemporal de imágenes puede mejorar la precisión de conocer el

estado de sucesión del bosque a comparación de una sola adquisición.

Wolter et al. (2009) estudiaron la relación entre los atributos estructurales forestales 1)

diámetro del dosel, diámetro normalizado, altura del árbol, densidad de dosel y área basal

resultantes de inventarios forestales y 2) texturas e índices de vegetación derivadas de imágenes

SPOT 5 mediante modelos de regresión en la zona forestal de los grandes lagos en Estados Unidos

y Canadá. Los resultados muestran correlaciones de 0.82 para el diámetro de dosel, de 0.82 para el

diámetro normalizado, de 0.69 para la altura, de 0.52 para la densidad de dosel y de 0.71 para el

área basal. Los autores concluyen que esta aproximación es robusta para estimar los parámetros

antes mencionados demostrando que las imágenes SPOT 5 son una alternativa práctica para la

caracterización del bosque y sugiriendo que en futuras investigaciones se explore el uso de

información Lidar para la calibración de los modelos de estructura de SPOT.

3.2.2 Reflectancia e índices de vegetación

Las variables radiométricas y los índices de vegetación, son los datos que más se relacionan con la

biomasa. Las regresiones lineales y múltiples son los métodos más usados para integrar dicha

21

información (Labrecque et al., 2006:130; Lu, 2006:1308). Las variables radiométricas miden la

reflectividad espectral de cualquier superficie en un entorno natural, ya que todos los cuerpos

reflejan o emiten los flujos energéticos en forma de radiación, lo anterior se conoce firma espectral

y está en función de la longitud de onda de la energía reflejada ó emitida. Los índices de

vegetación son parámetros calculados a partir de los valores de reflectividad a distintas longitudes

de onda y pretenden extraer la información relacionada con la vegetación minimizando la

influencia de otros factores externos derivados de las condiciones ambientales y de las sombras

(Sobrino et al., 2000:105).

Existen una serie de estudios derivados del cálculo de índices de vegetación a partir de

imágenes con diferente resolución espacial, por ejemplo en su estudio Gamon et al. (1995)

examinaron el uso de Normaized Difference Vegetation Index (NDVI) y el índice Simple Ratio

(SR) resultantes del sensor AVHRR-NOAA como indicadores de la estructura del dosel, de

absorción de luz y de actividad fotosintética en tres tipos de vegetación en California, bajo la

justificación de que éstos son resultado de la reflectancia del dosel, y encontraron que ambos son

pobres indicadores para la biomasa debido a la abundancia de especies caducifolias en las zonas de

estudio. Concluyen que para la estimación de la biomasa mediante la relación entre estos índices y

la información de campo se requiere que sea un porcentaje mínimo de tejido no verde.

Dong (2003) relacionó estadísticamente el NDVI derivado del sensor AVHRR-NOAA con

la biomasa aérea y subterránea de datos de inventarios de 167 provincias y estados de 6 países

(Canadá, Finlandia, Noruega, Rusia, Estados Unidos y Suecia) además de evaluar los alcances de

los modelos de regresión como método para establecer esta relación y encontró una correlación de

moderada a baja (r2=0.47) concluyendo que la validez de dicha relación es todavía una incógnita.

González-Alonso et al. (2006) examinaron la relación de las series temporales de NDVI

(medias anuales) obtenidos de los sensores SPOT Vegetation y NOAA AVHRR y la información

de los sitios del Inventario Forestal Español empleando regresiones simples y múltiples, y

encontraron asociaciones de r2=0.73 para Spot y r

2=0.76 para NOAA en el caso de regresiones

simples y de r2=0.942 y r

2=0.947, utilizando regresiones múltiples. Concluyen que los datos de

campo procedentes del satélite tienen una relación estadísticamente significativa y reconocen a la

22

percepción remota como una herramienta fundamental para el seguimiento de los recursos

forestales.

Foody et al. (2003) relacionaron la reflectancia de imágenes Landsat TM con la biomasa

aérea derivada de información de campo por medio de un algoritmo de redes neuronales

alimentado por índices de vegetación en bosques tropicales de Tailandia, Brasil y Malasia,

llegando a la conclusión de que la biomasa de los bosques tropicales se puede estimar de manera

fiable relacionando ambos componentes y esta relación es más fuerte empleando redes neuronales.

En el estudio de Labrecque et al. (2006) se compararon cuatro métodos de mapeo de la

biomasa aérea con imágenes Landsat TM para bosques de Canadá, estos métodos incluyeron: a) La

relación directa de la reflectancia con los datos de campo del inventario forestal mediante análisis

de correlación, b) El uso del algoritmo de clasificación de k-Nearest Neighbors (k-NN) utilizando

los puntos de campo de los campos de entrenamiento, c) La clasificación de tipos de cobertura

forestal integrando a cada clase una tabla de conversión, la cual fue hecha mediante regresiones

lineales que sirven para predecir la biomasa aérea total como una función de la densidad del dosel

en cada clase, y d) La aplicación del método BioCLUST (Biomass from Cluster Labelling Using

Structure and Type) basado en el algoritmo de clasificación no supervisada K-medias, donde cada

aglomeración se etiqueta semi-automáticamente con la información derivada del inventario forestal

asignando los valores de biomasa por medio de las tablas de conversión antes mencionadas. Los

resultados reportan pocas diferencias significativas entre los métodos a), b) y d) ya que presentan

errores muy similares, siendo el método de las tablas de conversión el que presenta el sesgo más

alto.

Thenkabail et al. (2004) exploraron el uso de la reflectancia de imágenes Ikonos con el

objetivo de calibrar un modelo empírico óptimo para predecir la biomasa aérea de una plantación

de Elseis guineensis (palma) en una sábana africana, donde resultó que el mejor modelo es el

exponencial utilizando las bandas 3, 3 y 1 ya que permitieron explicar el 72% de la variabilidad de

los datos. Concluyeron que se requiere mejorar la resolución espectral de las imágenes Ikonos

incrementando bandas con longitud de onda sensibles para obtener información de la biomasa.

23

Castillo-Santiago et al. (2010) estudiaron la asociación del uso de índices de vegetación y

descriptores de textura de Haralick derivados de imágenes SPOT-5 para modelar el área basal, la

altura del dosel y la biomasa aérea en zonas de Selva en Chiapas mediante modelos de regresión

múltiples, donde resultó un coeficiente de correlación de 0.52 para el área basal, 0.70 para la altura

del dosel y 0.71 para la biomasa. El descriptor de varianza aplicado a la banda de infrarrojo

cercano resultó ser un excelente parámetro para las variables estructurales de la selva. Concluyen

que las variables de textura explican mejor el fenómeno que las variables espectrales, dado que las

variables espectrales se ven muy afectados por el efecto de las sombras.

3.3 SENSORES ACTIVOS

Los sensores activos son aquellos que cumplen una doble función ya que actúa activamente

emitiendo una señal de características conocidas que recibirá y almacenará después de interactuar

con el objeto observado (Sobrino et al., 2000:39). Estos son más flexibles que los sensores pasivos

porque presentan una capacidad operativa para tomar información tanto en la noche como en el

día. Respecto a este tipo de sensores, el más conocido es el Radar (Radio Detection And Ranging

por su acrónimo en inglés) y recientemente Lidar (Light Detection and Ranging por su acrónimo

en inglés; Chuvieco, 2002:115).

3.3.1 RADAR

Los sistemas Radar emplean longitudes de onda en la región de microondas lo que propicia que la

interacción de la radiación electromagnética con los componentes atmosféricos sea de una

magnitud muy pequeña, permitiendo que la adquisición de imágenes se pueda llevar a cabo en

cualquier condición meteorológica. Tal radiación se considera coherente (el haz de iluminación

tiene la misma longitud de onda y la misma fase), lo que hace posible el empleo de varios

esquemas de polarización (forma de emisión y recepción de la señal del sensor) en la generación

de imágenes, además de producir ruido inherente a la formación de imágenes llamada speckle

(Lira, 2002:24-25). Hay zonas en la región de Radar (0.1 – 100 cm) que son usadas por la mayoría

de estos sistemas de formación de imágenes; éstas son las bandas K (1.18-1.67cm), X (2.4 –

3.8cm), C (3.8-7.5cm), L (15.0 – 30.0cm) y P (30.0 – 100.0cm). Existe un diseño de sistema radar

denominado de Apertura Sintética (SAR), que generan imágenes de alta resolución. Una apertura

24

sintética o antena virtual, consiste en un extenso arreglo de señales sucesivas y coherentes de radar

que son transmitidas y recibidas por una pequeña antena que se mueve simultáneamente a lo largo

de un determinado recorrido de vuelo u órbita. El procesamiento de la señal usa las magnitudes y

fases de las señales recibidas sobre pulsos sucesivos para crear una imagen (Jensen, 2006:305).

La energía de microondas puede penetrar el dosel forestal, esta energía retrodispersada está

determinada por los parámetros estructurales de los árboles (e.g. ramas, hojas y tallos) los cuales se

relacionan con la biomasa aérea (Goetz et al., 2009:2; Lu, 2006:1305, Collins et al., 2009:1143).

El análisis de estos datos pueden ser usados para conocer el estado del bosque, los tipos de

bosques, la densidad de biomasa así como la altura de la masa forestal (Tsolmon et al., 2002:4791,

Balzter, 2001:164). La sensibilidad de los sensores a los diferentes parámetros está en función de

la longitud de onda, así que las longitudes de onda X y C (3 y 5.8 cm respectivamente) se asocian

más con la retrodispersión de las hojas mientras que L y P (23.5 y 60cm respectivamente) con las

estructuras de ramas y tallos (Foody et al., 1997:688).

Existen 2 aproximaciones con las imágenes Radar: la primera utiliza la relación entre el

coeficiente de retrodispersión y la biomasa o el volumen de sitios empíricos y la segunda utiliza

modelos teóricos.

3.3.1.1 COEFICIENTE DE RETRODISPERSIÓN

Al emitir un haz de microondas desde un radar a la superficie terrestre, la mayor parte de este haz

es dispersado al contacto con ella. La señal de radar es una relación entre la energía transmitida por

las microondas a la Tierra y la energía reflejada, es decir la señal de regreso al sensor. La energía o

señal que regresa al sensor se llama retrodispersada.

Existe una serie de casos en los que relacionan el coeficiente de retrodispersión, la biomasa

aérea y el volumen, por ejemplo en el estudio de Foody et al. (1997) analizaron la retrodispersión

de la banda C y L con polarizaciones Horizontal-Horizontal (HH), Vertical-Vertical (VV) y

Horizontal-Vertical (HV) de las imágenes del sensor SIR-C en el Amazonas no encontrando

correlaciones significativas (0.34 la más alta L-HV); aunque la correlación aumenta al dividir la

25

información obtenida de cada polarización a 0.64 (L-HV/L-HH). Concluyen que el coeficiente de

retrodispersión es sensible a las variaciones de biomasa.

Kuplich et al. (2000) estudiaron la correlación entre la frecuencia L con polarización HH

del sensor JERS-1 y 34 sitios de campo para la biomasa, en un bosque en regeneración de

Camerún, no encontraron relación (0.15), y concluyen que es necesario realizar mayor

investigación de las relaciones de variabilidad en la retrodispersión y biomasa.

Tsolmon et al. (2002) estimaron la biomasa mediante datos de la Banda la frecuencia L con

polarización HH del sensor JERS-1 y 28 sitios de muestreo en bosques de Mongolia

principalmente compuestos de Larix sibirica, Pinus sibirica y Populas, donde resultó una alta

correlación con la especie Pinus sibirica (r2=0.97), media para Populas (r

2=0.58) e inexistente para

Larix sibirica (r2=0.17), concluyendo sobre la importancia de seguir explorando la relación entre el

coeficiente de retrodispersión y la biomasa aérea.

Kuplich et al. (2005) exploraron el uso de coeficientes de Retrodispersión derivados de

sensor JERS 1, que tiene frecuencia L, asociados a descriptores de textura e información de campo

para modelar la biomasa aérea en selvas en regeneración en el Amazonas (Brasil), donde resultó un

coeficiente de correlación ajustado de 0.82, mayor al obtenido utilizando sólo el coeficiente de

Retrodispersión (r2=0.74). Concluyen que con la incorporación de texturas al coeficiente de

retrodispersión y en específico el descriptor Contraste se puede mejorar la estimación de la

biomasa aérea en selvas en regeneración con imágenes SAR.

Collins et al. (2009) examinaron la relación de coeficientes de retrodispersión en la

frecuencia L y P con polarizaciones HH, VV y HV obtenidos del sensor AirSAR y la biomasa

aérea de 30 sitios de campo de las sabanas (Bosques mono-específicos de Eucaliptos) en el norte

de Australia mediante análisis de regresión simple, donde resultó la mejor correlación (r2=0.92)

con la frecuencia L y polarización HV, por lo que concluyen que los sistemas Radar son un valioso

instrumento para proporcionar información sobre la estructura del bosque y las estimaciones de

biomasa en diferentes coberturas forestales.

26

Santoro et al. (2009) investigaron los coeficientes de Retrodispersión de rodales de

diferentes edades a partir de imágenes ALOS PALSAR, con polarizaciones, geometrías de la

imagen y resoluciones espaciales variables en bosques templados y boreales suecos, donde resultó

que la polarización HV es la más sensible a las etapas de crecimiento de los bosques además de ser

temporalmente el más consistente, la sensibilidad a la etapa de crecimiento del bosque aumenta

ligeramente entre un ángulo de incidencia de 21.5° - 41.5° y no existen diferencias significativas

en la retrodispersión entre una resolución espacial de 20m y de 50m. En conclusión no se

realizaron investigaciones específicas sobre la relación entre el coeficiente de retrodispersión y el

volumen, por lo que la evaluación de esta relación debería ser el tema de los futuras

investigaciones.

En general, la desventaja del uso de imágenes Radar, es la saturación de la señal, que

depende de las longitudes de onda, la polarización y las características de la cobertura vegetal en

cuestión (Lu, 2006), así como de las afectaciones ocasionadas por las propiedades especificas del

terreno como la pendiente y la orientación (Balzter, 2001:165).

3.3.1.2 MODELOS TEÓRICOS

El uso de modelos teóricos permite explorar los alcances y limitantes de diferentes configuraciones

de Radar y la estructura de un bosque. Estos nos ayudan a calibrar diferentes ángulos de

incidencia, polarizaciones y entender los diversos mecanismos de retrodispersión derivados de la

interacción de la señal y estructura del bosque, además de experimentar sobre la respuesta de

dispersión en función de la disposición de las hojas (Sun & Ranson, 1995:372; Thirion & Colin,

2007:3173). Estos permiten conocer parámetros óptimos de los sistemas Radar y generar

algoritmos para conocer la estructura forestal (Liu et al., 2010:349).

Una desventaja del uso de estos modelos es que para realizar el proceso se parte de

supuestos generales que limitan los resultados derivados de la modelación, por ejemplo se asume

que los árboles tiene la forma de cilindros, existe homogeneidad vertical en el bosque, se tiene un

mismo tamaño de las especies, volúmenes constantes y uniformidad espacial (Thirion & Colin,

2007:3179; Liu et al., 2010:356; Garestier & Toan, 2010:1528).

27

Existen modelos hipotéticos para relacionar datos de Sistemas Radar con estructura de la

masa forestal, por ejemplo en el estudio de Sun & Ranson (1995) simularon el coeficiente de

retrodispersión del dosel, del suelo, del fuste, de la dispersión dosel-suelo y de la dispersión fuste-

suelo mediante un modelo físico de retrodispersión en tres dimensiones, con valores de frecuencias

del dominio de la banda C, L y P en polarización cuádruple, datos SAR derivados de JPL AIRSAR

así como información experimental de un bosque de coníferas Maine en Estados Unidos. Los

resultados muestran que los datos simulados tienen un correlación espacial significativa para todas

las combinaciones de frecuencias y polarizaciones, por lo que concluyen que la modelación del

coeficiente de retrodispersión tridimensional puede ser una herramienta confiable para los estudios

de disturbios, dinámica y biomasa en los ecosistemas forestales.

En Thirion & Colin (2007) se examinó la liga entre el coeficiente de atenuación y la fase de

altura interferométrica en las frecuencias L y P mediante el uso de un modelo COSMO (COherent

Scattring MOdel), el cual es un modelo descriptivo que genera el área boscosa a partir de capas

horizontales que contienen los elementos de la estructura del árbol (hojas, ramas y fuste)

representado por figuras geométricas, además de considerar al terreno como una superficie plana

permitiendo explorar parámetros del Sistema Radar como el Rango, Azimuth, Ángulo de

incidencia y Altura del sensor. Los resultados muestran que la fase de altura interferométrica y el

coeficiente de atenuación se comportan de manera similar con respecto a la frecuencia, y la

relación lineal entre ambas es válida bajo la condición de que la profundidad de penetración de dos

vías sea menor que el espesor del dosel, por lo que concluyen que la relación antes mencionada nos

puede ayudar a estimar la altura promedio del bosque.

En Liu et al. (2010) se empleó un modelo de coherencia tridimensional para el dosel

forestal con el fin de comprender el uso y la optimización de los datos de Interferometría de radar

de apertura sintética (InSAR) de frecuencia L, el modelo se basa en la proyección en tres

dimensiones de la estructura vertical de la masa forestal en donde cada dispersor va a tener una

posición determinada basada en un patrón espacial especifico. Los resultados muestran que la

distribución espacial de los árboles así como los componentes retrodispersores del suelo juegan un

papel principal en la información simulada de InSAR, por lo que concluyen que este modelo ayuda

a investigar los efectos de la estructura vertical y horizontal de la vegetación sobre la señal InSAR

y que en un trabajo a futuro se incorporará información derivada de muestreo.

28

3.3.2 INTERFEROMETRÍA

La Interferometría de Radar de Apertura Sintética (InSAR), es una técnica de teledetección usada

para aplicaciones como la generación de modelos digitales de elevación (MDE) y el monitoreo de

deformaciones en superficie (Romero et al., 2005:11; Jensen, 2006;323).

De acuerdo con Balzter (2001:162), para llevar a cabo este método se consideran dos

imágenes SAR que se denominan master y slave. Dado que las imágenes han sido adquiridas desde

diferentes posiciones, es necesario expresarlas en la misma geometría, lo que se llama

corregistración de las imágenes. Una vez que se tienen las imágenes en la misma geometría (de la

master), consideramos la diferencia de fase entre la imagen master y la slave, que denominamos

fase interferométrica, ΔΦInt, y que podemos desglosar en diferentes componentes (Balzter,

2001:164-165):

ΔΦINT= ΦS – ΦM = ΦOrb + ΦTopo + ΦDef + ΦAtm + ΦNoise

Donde:

- ΦS y ΦM fase de la slave y de la master, respectivamente;

- ΦOrb componente orbital

- ΦTopo componente topográfica;

- ΦMov componente debida a la deformación;

- ΦAtm componente atmosférica;

- ΦNoise ruido de la fase.

A diferencia del coeficiente de retrodispersión, que es fuertemente afectado por la

condiciones del terreno, InSAR puede proveer información para remover los efectos topográficos

en la retrodispersión, dejando la variabilidad implícita de los parámetros objetivo como la biomasa

de la vegetación, y permite separar por lo menos 3 diferentes clases de bosques (coníferas,

latifoliadas y bosques mixtos; Balzter, 2001:167; Fransson et al., 2001:2778).

Existen 2 aproximaciones principales para el uso de Interferometría: 1) Modelos empíricos

con el uso de la coherencia como variable dependiente y 2) la obtención del modelo digital de

29

altura del dosel (Santos et al., 2004:2; Simard et al., 2006:300; Santoro et al., 2007:155; Balzter et

al., 2007:166).

3.3.2.1 COHERENCIA

Uno de los productos más importantes derivado del procesamiento interferométrico es la

coherencia o correlación, que aporta información sobre la calidad de la fase interferométrica

ΔΦINT. La coherencia es el grado de correlación entre dos imágenes SAR y toma valores entre 0 y

1 (Balzter, 2001:164).

La coherencia en masas forestales es considerada la suma de la contribución de la

vegetación y el suelo ponderada por un factor de cobertura de dosel. Existen tres tipos de

decorrelación que influencian la medición de la coherencia: la decorrelación temporal de la

vegetación, el suelo y la del volumen. La decorrelación temporal de la vegetación se debe

principalmente al efecto del viento, ya que afecta la posición de los retrodispersores en cada

adquisición. La decorrelación del suelo, está relacionada con las propiedades dieléctricas y

finalmente la decorrelación del volumen donde la coherencia disminuye a mayor densidad en la

cobertura forestal (Luckman et al., 2000:356; Fransson et al., 2001:2788; Tansey et al., 2004:753;

Santoro et al., 2007:155). Por lo anterior es razonable asumir que la estructura forestal juega un

papel preponderante en la coherencia de un rodal forestal y por lo tanto, se pueden emplear

métodos empíricos para inversión del modelo y conocer la distribución espacial del volumen

(Santoro et al., 2007:155).

Existe una serie de trabajos que relacionan la coherencia con la biomasa aérea y volumen,

por ejemplo, en el estudio de Luckman et al. (2000), se analizó la relación entre la coherencia

obtenida de la banda C de los sensores ERS-1 y ERS-2, además de la obtenida en la banda L del

sensor JERS, con la densidad de la biomasa estimada en campo en un bosque tropical del

Amazonas en Brasil, donde resultaron altas correlaciones para ambos sensores (r2=0.805 y

r2=0.814 para ERS y JERS respectivamente), por lo que concluyen que el sensor JERS presenta

una relación más sensible respecto a la biomasa.

30

Fransson et al. (2001) investigó la relación de la coherencia derivada del sensor ERS (5

interferogramas) y los niveles digitales de imágenes SPOT XS con respecto al volumen de un

bosque de coníferas en Suecia, donde resultó que la mejor correlación entre la coherencia y el

volumen resulta de un interferograma que muestra un error cuadrático medio de 20% mientras con

SPOT se presenta un error de 24%, por lo que concluyen que para la estimación del volumen es

mejor utilizar la coherencia que la información de los sensores ópticos.

Tansey et al. (2004) estimó el volumen de bosques de Siberia (Rusia), Reino Unido y

Suecia a partir de un algoritmo de clasificación calibrado con la coherencia derivada de imágenes

ERS, donde resultó en una fiabilidad del 86% del bosque de Rusia, 71% en Reino Unido y 70% en

Suecia, por lo que concluyen que estos resultados muestran que el algoritmo de clasificación

obtiene una representación precisa y realista para diferentes tipos de masas forestales.

Santoro et al. (2007) examinaron la relación entre el volumen de bosques de Siberia en

Rusia y la coherencia derivada de ERS-1/2, y encontraron que la variabilidad de la coherencia

resultante del volumen es principalmente dada por las condiciones ambientales en el tiempo de la

adquisición y que el uso de estos datos es muy conveniente para la estimación del volumen en

bosques que presentan un manejo silvícola.

3.3.2.2 MODELO DIGITAL DE ALTURA DEL DOSEL

Otro de los resultados secundarios que se pueden obtener del procesamiento interferométrico es el

modelo digital del dosel (integrado por la altura de los componentes más altos de la masa forestal),

ya que proporciona mediciones de la estructura vertical de las masas forestales (Hyde et al.,

2006:63; Santoro et al., 2007:155; Balzter et al., 2007:226). Los métodos interferométricos pueden

ser usados para estimar la altura del dosel puesto que la fase interferométrica se relaciona con el

centro de fase de retrodispersión, que en las longitudes de onda y polarizaciones adecuadas

compone la altura del terreno y del dosel (Santos et al., 2004:2; Balzter et al., 2007:226).

Existe una serie de estudios en los que se estiman el modelo digital del dosel y la biomasa,

por ejemplo en el estudio de Santos et al. (2004) se obtuvo un mapa de biomasa basado en la

relación entre el modelo digital del dosel y datos empíricos en un bosque tropical de Brasil. Este

31

modelo se creó a partir de técnicas interferométricas aplicadas al sensor aerotransportado

AeroSensing Radar System GmbH, el cual trabaja con dos polarizaciones: la X, usada para

representar el modelo digital de elevación y la P para el del terreno, siendo la diferencia de ambas

el modelo digital de altura del dosel. Se obtuvo un coeficiente de correlación de 0.87 entre el

modelo y los datos experimentales, por lo que concluyen que esta aproximación mejora la relación

entre los datos Radar y los del Inventario Forestal.

Simard et al. (2006) elaboraron un mapa de distribución espacial de biomasa basado en la

relación de un modelo digital de dosel e información de campo en manglares de una reserva de

Florida. Este modelo fue realizado a partir de la diferencia del modelo digital de elevaciones de

Shuttle Radar Topography Mission (SRTM por sus siglas en inglés) y del modelo digital del

terreno (información U.S. Geological Survey), con un error cuadrático medio de 2 metros.

Concluyen que la mayor cantidad de biomasa se encuentra en manglares de altura intermedia (8

metros) y que esta técnica tiene el potencial de usarse para mapear la biomasa de los manglares del

mundo.

Balzter et al. (2007) obtuvieron un mapa de distribución espacial de carbono basado en un

modelo digital de dosel, derivado del uso de InSAR con doble longitud de onda L y X del sensor

aerotransportado E-SAR en una reserva natural de Reino Unido, usando la banda L para la

estimación de un modelo digital del terreno y la banda X para estimar la altura promedio del dosel,

este modelo se validó con datos LIDAR. Los resultados indican que en la inversión del modelo se

presenta un error relativo de 28.5%, por lo que concluyen que la heterogeneidad horizontal y

vertical de los bosques puede comprenderse con los mecanismos de retrodispersión de la banda L y

que la limitación del método propuesto es la dependencia de los factores ambientales como la

densidad del dosel, las condiciones de humedad y el suelo del área de estudio.

Kenyi et al. (2009) realizaron un análisis comparativo entre el modelo derivado de LIDAR

y el modelo digital de dosel obtenido a partir de datos SRTM y de la base nacional de elevaciones

(NED) en un bosque de coníferas de California, donde resultó que el modelo derivado del SRTM-

NED subestima la altura del bosque en comparación con la información Lidar, ya que presenta un

error cuadrático medio de 6.99m, además que el error cuadrático aumenta conforme incrementa la

32

altura y la cobertura del dosel, por lo que concluyen que esto se puede deber al efecto de la

penetración de la longitud de onda de los datos SRTM y de las condiciones del suelo.

3.3.3 LIDAR

De acuerdo con Chuvieco (2002:116) el sistema Lidar es un sensor activo de rayos láser, que emite

pulsos de luz polarizada, entre el ultravioleta y el infrarrojo cercano. Esta tecnología permite

determinar la distancia desde un emisor láser a un objeto o superficie, en función del tiempo de

retorno y/ó el tiempo de respuesta por longitud de onda, utilizando un escáner emisor-receptor que

puede estar montado sobre un satélite, avión ó ser de tipo terrestre (McGaughey, 2007:2).

Estos instrumentos miden directamente la estructura vertical de los bosques (Sobrino et al.,

2000:41; Lefsky et al., 2002:393; Næsset & Gobakken, 2008:3079; García et al., 2009:817). Una

estimación precisa de la biomasa aérea con información Lidar se basa en la estrecha relación entre

los componentes de la biomasa aérea y la cantidad de follaje (Næsset & Gobakken, 2008:3080).

Existe una serie de casos que utilizan la tecnología Lidar para conocer la biomasa, por

ejemplo en el estudio de Lefsky et al. (2002) se comparó la relación entre mediciones Lidar de la

estructura del dosel y biomasa aérea medida en campo para bosques de coníferas (Oregón),

caducifolios (Maryland) y boreales (Alberta) en Estados Unidos y Canadá respectivamente

mediante métodos de regresión simple. Las mediciones de la estructura fueron: porcentaje de

cobertura de dosel, altura máxima, altura promedio, así como coeficientes derivados de la división

de la reflectancia promedio del suelo y el dosel de la longitud de onda del láser. Los resultados

muestran correlaciones altas, cuando fueron derivados de los parámetros de altura máxima y altura

promedio (0.89 y 0.87 respectivamente), por lo que concluyen que sí la relación entre la estructura

de cubierta forestal y la biomasa aérea es consistente como se sugiere en este estudio, la estimación

de almacenamiento global de carbono forestal y su monitoreo puede ser simplificado

satisfactoriamente.

Drake et al. (2002) evaluó la estimación del área basal y biomasa aérea obtenida a partir de

información Lidar y datos experimentales en un bosque tropical en Costa Rica, donde resultaron

valores de correlación de 0.72 y 0.93 respectivamente, por lo que concluyen que estos resultados

33

confirman el potencial de los sistemas Lidar para estimar los parámetros estructurales del bosque

incluyendo la biomasa.

Andersen & Breidenbach (2007) exploró los estadísticos de los estimadores de regresión

basados en información Lidar y la biomasa promedio derivada de datos recolectados en campo de

bosques de coníferas de Washington en Estados Unidos. Los resultados muestran un coeficiente de

correlación de 0.88, por lo que concluyen que los sistemas Lidar proporcionan datos

tridimensionales de la estructura del dosel del bosque y es susceptible de tratamiento automatizado

y análisis.

Næsset & Gobakken (2008) realizaron modelos de regresión para relacionar la biomasa

aérea y subterránea estimada en campo con la altura del dosel, obtenida a partir de información

Lidar en bosques de coníferas y boreales de Noruega, y encontraron que el modelo explica el 83%

de la variabilidad de la biomasa aérea y el 78% de la biomasa subterránea, por lo que concluyen

los sistemas Lidar bien calibrados, pueden construir una eficiente herramienta de monitoreo de

Carbono en masas forestales.

García et al. (2009) estimaron la biomasa aérea mediante sistemas Lidar en bosques de

España, mediante modelos de regresión basados en la altura del bosque, la intensidad de la señal y

la combinación de ambos con datos de la biomasa aérea, ramas y follaje de campo. Los resultados

muestran correlaciones generales de 0.58 con valores de errores cuadráticos medios de la

estructura de 28.89, 18.28 y 1.51 Mgha-1

respectivamente. Estos valores mejoraron cuando se

realizó el modelaje por tipo de especie obteniéndose valores de r2=0.85 en el caso del Pino Negro,

r2=0.70 del Junípero Español y r

2=0.90 del Encino, siendo la medición de intensidad la que mejor

relación tiene, por lo que concluyen que los modelos por especie en comparación con los modelos

generales, son los más apropiados para la estimación de la biomasa, además del potencial del uso

de la intensidad para identificación de especies.

3.4 SINERGIAS

De acuerdo con Hyde et al. (2006:63) los sistemas Lidar son la tecnología que proporciona las

mejores mediciones de la estructura vertical del bosque y por lo tanto tiene un fuerte potencial para

34

las estimaciones de la biomasa aérea, aunque presentan la limitante de que todavía no se tiene la

capacidad de adquirir información a escala de paisaje debido al alto costo de tiempo de vuelo y la

necesidad de limitar la exploración, (e.g. la presencia de artefactos en la cobertura debido al

cabeceo y alabeo de aeronaves). Por lo que una estrategia óptima para mapear la biomasa aérea es

la combinación ó fusión de la información de múltiples sensores.

Hay una serie de estudios que emplean el uso del múltiples sensores en el mapeo de la

estructura y biomasa aérea de masas forestales por ejemplo, en el estudio de Moghaddam et al.

(2002) se contrastó la estimación de la biomasa en el follaje derivada de los Sensores AIRSAR

(coeficiente de retrodispersión), TOPSAR (coherencia), Landsat TM (Nivel digital) y la

combinación de ambos mediante métodos de regresión simple y polinomial con mediciones

realizadas en campo de bosques de Oregón en Estados Unidos. Los resultados muestran que el uso

de múltiples sensores da un valor de 2,28 tC/ha mucho menor al obtenido utilizando únicamente la

estimación por sensor, por lo que concluyen que los resultados demuestran que, al usar los datos de

Radar y ópticos en un algoritmo que realice estimaciones unificadas, es posible mejorar

significativamente las estimaciones de la biomasa en el follaje incluso con una base de datos

pequeña.

Hyde et al. (2006) comparó la estimación de la altura del dosel y la biomasa derivada de

información Lidar, Radar, Landsat ETM+ y Quickbird por separado y la combinación de estos con

relación en mediciones realizadas en campo por medio de regresiones múltiples en bosques de

Sierra Nevada, California en Estados Unidos, donde encontraron que la estimación derivada de

Lidar es la que mejor representa la altura y la biomasa en comparación con la mediciones hechas

exclusivamente por cada sensor, pero al integrarle a esta estimación la información proveniente de

Landsat ETM+, existe una mejora significativa, que también sucede con Radar y Quickbird sólo

que de manera marginal y no significativa, por lo que concluyen que existe la necesidad de realizar

investigaciones integrales en la fusión de sensores múltiples que incluyan un modelaje avanzado,

más que sólo incluir métodos estadísticos.

Walker et al. (2007) desarrolló una aproximación empírica usando fusión de datos de la

misión SRTM, de la Base Nacional de Elevaciones (NED), del proyecto LANDFIRE, Base

Nacional de Cobertura (NLCD) e información de sitios de campo para la estimación de la altura

35

del dosel en bosques de UTAH en Estados Unidos. Esta aproximación se basa en un análisis

orientado a objetos y técnicas de árboles de regresión. Los resultados muestran coeficientes de

correlación de 0.88 con un valor de error cuadrático medio de 2.1m, por lo que concluyen que este

enfoque proporciona un marco teórico y operativo para futuros trabajos que pueden ser centrados

en la estimación de la biomasa aérea.

Coulibaly et al. (2008) se realizó la comparación entre estimaciones de biomasa aérea

derivadas de una regresión múltiple y un algoritmo de redes neuronales alimentadas por

información experimental de bosques de Nueva Inglaterra en Estados Unidos, índices de

vegetación y parámetros texturales de imágenes Ikonos, además de datos de la topografía, tipo de

suelo y drenaje. Los resultados muestran valores promedio de error cuadrático medio de 1.43 tC/ha

para el caso de la regresión múltiple y 0.038 tC/ha para la red neuronal, por lo que concluyen que

los algoritmos de redes neuronales son métodos consistentes para las estimaciones de biomasa

aérea en comparación con el uso de regresiones múltiples.

Amini & Sumantyo (2009) desarrolló un método para la estimación de la biomasa aérea

usando un algoritmo de redes neuronales (multilayer perceptron), para relacionar la información de

biomasa obtenida de campo, los valores de intensidad promedio del sensor PRISM (Panchromatic

Remote-sensing Instrument for Stereo Mapping), los tres canales de las imágenes AVNIR-2

(Advanced Visible and Near Infrared Radiometer type 2) del satélite ALOS y los valores de

textura de JERS-1 en bosques de norte de Irán. Los resultados muestran un error cuadrático medio

de 2.17tC/ha, por lo que concluyen que la combinación de las respuestas espectrales de las

imágenes ópticas y de las texturas de imágenes SAR mejoran la estimación de biomasa en

comparación con el uso de esta información por separado.

3.5 GEOESTADÍSTICA

La Geoestadística es una disciplina que emplea un grupo de técnicas que trata fenómenos

espaciales. Su principal objetivo es la estimación, predicción y simulación de los valores de una

variable que está distribuida en el espacio (Yarus & Chambers, 1994:19). La geoestadística

presenta un uso creciente debido a que permite aprovechar la correlación espacial entre las

observaciones vecinas para predecir valores de los atributos en los lugares no muestreados, por

36

medio del método Kriging (Goovaerts, 2000:114; Maselli & Chiesi, 2006:2241; Webters & Oliver,

2007:154).

Hay una serie de estudios que emplean la Geoestadística en el mapeo de la biomasa aérea y

el volumen, por ejemplo en el estudio de Maselli & Chiesi (2006) se estimó el volumen de la

madera, derivado de información obtenida de los sitios de muestreo del inventario forestal,

mediante Kriging ordinario ajustado a un modelo exponencial y no asumiendo efecto pepita en un

bosque de Toscana en Italia. Los resultados muestran un error cuadrático medio de 99.4m3/ha y

una correlación entre el volumen estimado y el medido de 0.56, por lo que concluyen que este

método es limitado en la estimación de parámetros cuyo valores varían abruptamente.

Sales et al. (2007) mapeó la distribución espacial de la biomasa forestal usando Kriging con

deriva externa, el cual es un estimador multivariado pues se auxilia de variables externas

relacionadas con las de interés para una mejor estimación. En este estudio se consideró la textura

del suelo, el tipo de bosque y la altitud en la Amazona Brasileña. Los resultados muestran un error

cuadrático medio de 35.4, por lo que concluyen que el empleo de la geoestadística es más

apropiado para estimar la distribución de la biomasa aérea que el uso de un promedio simple ó

técnicas estadísticas que no contemplan la correlación espacial.

Coulibaly et al. (2008) mapeó la biomasa aérea mediante Kriging Ordinario ajustando el

variograma experimental con 5 modelos teóricos (lineal, esférico, circular, exponencial y

gaussiano) en bosques de Nueva Inglaterra en Estados Unidos. Los resultados muestran la mejor

interpolación se da usando el modelo Gaussiano con un valor error cuadrático medio de 39.18%,

por lo que concluyen que es una estimación aceptable debido a la discontinuidad que se presenta

en los bosques, además de que deberían explorarse otros métodos de interpolación univariados y

multivariados.

Existe una gran cantidad de estudios que utilizan diversas imágenes de sensores (pasivos y

activos) y métodos espaciales para conocer la distribución espacial de la biomasa aérea, sin

embargo ninguna aproximación se vuelve un método consistente y reproducible por que

representan diferentes tipos de vegetación compuestos por diversas especies además de calidades

de sitio. Lo anterior, propicia que cada estudio de caso tenga una complejidad respecto a la

37

estructura forestal, así como una variedad de formas para obtener la información de campo (e.g.

diseños de muestreo, intensidad de muestreo, entre otros). Otro punto a considerar es el aspecto

económico, que determina el tipo y la cantidad de imágenes de satélite a utilizar, así como el factor

tecnológico relacionado con el equipo de computo, además del software requerido para llevar a

cabo los diversos procesamientos, aunque actualmente cada vez existe más software libre con las

utilerías requeridas.

Por las dificultades antes mencionadas, este estudio busca comparar diversas

aproximaciones dentro del estado del arte, a fin de poder mapear la distribución espacial de la

biomasa aérea de los bosques de coníferas del Suelo de Conservación del Distrito Federal y reflejar

la incertidumbre asociada a cada aproximación.

CAPITULO 4 ÁREA DE ESTUDIO Y ANTECEDENTES DE ESTUDIOS DE

CASO EN EL SUELO DE CONSERVACIÓN.

4.1 LOCALIZACIÓN DEL SUELO DE CONSERVACIÓN DEL DISTRITO FEDERAL

La Ley de Desarrollo Urbano para el Distrito Federal divide al suelo de la ciudad en dos regiones:

Suelo Urbano y Suelo de Conservación. Dicha delimitación fue definida en la Declaratoria de la

Línea Limítrofe entre el Área de Desarrollo Urbano y el Área de Conservación Ecológica

publicada en la Gaceta Oficial del Departamento del Distrito Federal el 5 de octubre de 1992,

quedando como urbano las delegaciones de Gustavo A. Madero, Azcapotzalco, Miguel Hidalgo,

Cuauhtémoc, Venustiano Carranza, Benito Juárez, Iztacalco y Coyoacán, así como la parte norte

de Cuajimalpa, Álvaro Obregón, Magdalena Contreras, Tlalpan, Xochimilco, Tláhuac e Iztapalapa

(figura 4.1).

Por su parte, el Suelo de Conservación (SC) comprende la parte sur de la línea de

conservación ecológica de Cuajimalpa, Álvaro Obregón, Magdalena Contreras, Tlalpan,

Xochimilco, Tláhuac e Iztapalapa, así como la totalidad de Milpa Alta, también el Cerro de la

Estrella en Iztapalapa, la Sierra de Guadalupe y otras secciones ubicadas en la delegación Gustavo

A. Madero, contempladas en el PGOEDF (GDF, 2003), ocupando una superficie de 88, 554 ha

(GDF, 2000).

38

El SC, se encuentra principalmente al sur de la Cuenca de México, la cual está embebida en

la porción central del Sistema Volcánico Transversal. Se estima que alrededor del 2% de la

biodiversidad del planeta está en esta zona, es decir, tres mil especies de plantas vasculares y 350

especies de vertebrados terrestres; además, se encuentra el 30 por ciento de los mamíferos y el 10

por ciento de las aves del país (Velásquez y Romero, 1999).

El 93 por ciento del SC se ubica en las Sierras Chichinautzin, Ajusco, de las Cruces, Santa

Catarina, de Guadalupe y el resto, en la zona lacustre de Xochimilco y Tláhuac. La altitud varía de

2,200 a 4,000 m, predominando las alturas superiores a los 3,000 msnm (48% del área de estudio).

En la Cuenca de México, convergen las regiones biogeográficas Neártica y Neotropical por

lo que presenta una alta diversidad biológica (Arriaga et al., 2000). El SC, equivale al 11% de la

Cuenca y contiene áreas representativas de las zonas: lacustre, de transición y de montaña, dando

como resultado, la presencia de diferentes tipos de vegetación (GDF, 2000).

Figura 4.1 Suelo de Conservación (resaltado en verde).

39

4.2 GEOLOGÍA

El material parental de la zona lacustre está compuesto por dos formaciones de arcillas (superior e

inferior), de entre 30 a 70 m de espesor, divididas por la Capa Dura que está compuesta de limos y

arenas. Las formaciones arcillosas constituyen un aquitardo debido a su baja permeabilidad (GDF,

2003).

La zona de transición se localiza en el piedemonte, entre la lacustre y la de montaña. Está

constituida por arcillas embebidas en limos y arenas cerca de la zona lacustre, y por basaltos

fracturados al borde de la zona montañosa. Sus permeabilidades son altas por lo que se considera

que es la zona donde ocurre la mayor recarga del acuífero (op. cit).

La zona montañosa se ubica por arriba de los 2,700 msnm formada por materiales

parentales constituidos por coladas basálticas y andesitas basálticas, por lo que la permeabilidad en

esta zona es alta, incrementándose por la fracturación de los materiales (op. cit).

4.3 CLIMA

En el suelo de conservación existen los siguientes tipos de climas de acuerdo con Köppen,

modificado por García (1981; Velásquez y Romero, 1999):

Zona templada subhúmedo: con temperatura media anual entre 12° y 18°C, un régimen de

precipitaciones en verano, domina desde las altitudes de 2000 hasta los 2900 msnm

(García, 1981: 110-111).

Zona Semifría subhúmeda y húmeda: con temperatura media anual de entre los 5° - 12°, un

régimen de precipitaciones en verano y un rango altitudinal > 2900 msnm (op. cit).

4.4 SUELOS

De los suelos del “Suelo de Conservación” se derivan diversos factores como son: la complejidad

litológica derivada de la composición y la edad de los materiales parentales (roca madre), la

geomorfología (pendientes), hidrología y la influencia del clima (Velásquez y Romero, 1999).

40

Los principales tipos de suelos reportados por el INEGI basados en la clasificación de la

Organización de las Naciones Unidas para la Agricultura y la Alimentación (FAO), son los

Andosoles, Litosoles, Regosoles, Cambisoles, Feozems y Fluvisoles (op. cit).

4.5 VEGETACIÓN

La vegetación natural del SC ocupa alrededor de 50,000 ha e incluye bosques de Abies religiosa,

de Pinus spp. y de Quercus spp., matorral xerófilo y pastizal (GDF, 2000).

Bosque de Abies religiosa (Oyamel). Se desarrollan entre los 2,700 y los 3,500 m de

altitud. Es un bosque perennifolio, de 20 a 40 m de altura, densamente sombreado en el

sotobosque. En este tipo de bosque también son elementos importantes los ailes (Alnus firmifolia),

los cedros blancos (Cupressus lindleyi), los encinos (Quercus laurina), los romerillos

(Pseudotsuga macrolepis), los sauces (Salix oxylepis) y los capulines (Prunus serotina sp. capuli).

La cubierta herbácea del sotobosque es escasa y dominan en ella los musgos y varias plantas de

sombra (Rzedowski, 1975).

Bosque de Pinus spp. (Pino). Los pinares crecen entre los 2,350 y los 4,000 m de altitud, con

lluvias anuales entre 700 y 1,200 mm. A lo largo del gradiente altitudinal, los pinares más bajos

son los de Pinus leiophylla, que crecen con frecuencia asociada a encinares. En la actualidad han

disminuido por el crecimiento de la ciudad. Entre 2,500 y 3,100 m se encuentran los bosques de

ocote (Pinus montezumae). Por encima de los 3,000 m crecen bosques ralos de Pinus hartwegii

pues es la especie más tolerante a las condiciones ambientales extremas de las altas montañas. Este

pino se desarrolla acompañado de pastos amacollados de los géneros Festuca y Muhlenbergia (op.

cit).

Bosque de Quercus spp. (Encino). Los bosques de encinos crecen entre los 2,300 y los

3,000 m, con lluvias de 700 a 1,200 mm anuales. El ambiente en que se desarrollan es muy

parecido al que ocupan los bosques de pinos y con frecuencia ambos géneros crecen juntos,

formando comunidades mixtas. Los encinares son bosques de 5 a 12 m de altura, y generalmente

forman bosques densos en el piso altitudinal inmediatamente inferior al de los pinos. Por debajo de

los 2,500 m dominan Quercus obtusata y Q. laeta; entre los 2,500 y los 2,800 m domina Q.

rugosa, una especie de encino de hojas anchas y rígidas asociado a veces con el madroño (Arbutus

41

xalapensis) y con Q. mexicana y Q. crassipes. Por encima de los 2,800 m domina Q. laurina,

comúnmente asociado a los bosques de oyamel y de pino (op. cit).

Matorral Xerófilo. Ocurre sobre afloramientos rocosos y pedregales. En general ocupan

partes bajas entre 2,250 y 2,700 m de altitud. En la Sierra de Guadalupe todavía quedan algunos

restos del matorral de palo dulce (Eisenhardtia polystachya), una formación xerófila que está

desapareciendo rápidamente por la presión del crecimiento urbano (op. cit.).

Pastizales. A una altitud que comprende de los 2,900 a 3,500 m, en los bosques de oyamel,

se encuentran con frecuencia praderas de sínfito (Potentilla candicans) en valles y planicies altos

de suelo arcilloso y lento drenaje. En la época seca dominan en esta comunidad las plantas

rastreras de sínfito, con vistosas flores amarillas. Durante el tiempo de lluvias, estos valles se

cubren con un denso tapiz de gramíneas y ciperáceas. A una altura mayor (4,000 msnm), por

encima del bosque de Pinus hartwegii, se desarrollan los pastizales alpinos de Muhlenbergia y

Festuca. Estos pastos o zacatonales de crecimiento amacollado, forman matas erectas de 60 a 120

cm de altura. Son muy susceptibles a los incendios y al igual que la comunidad de Pinus hartwegii,

son el hábitat preferido del conejo de los volcanes (GDF, 2003).

El suelo de conservación brinda servicios ambientales a la ciudad de México, como son

captura de carbono, recarga de mantos acuíferos, producción de oxígeno, fijación del sustrato,

belleza escénica, principalmente; lo cual sugiere acciones inmediatas dirigidas a su conservación y

adecuado manejo de sus recursos. Sin embargo, la zona ha recibido fuertes presiones

antropogénicas como asentamientos humanos, procesos de cambio de uso de suelo, instalaciones

de infraestructura para diversos fines, extracción de recursos naturales (madera y fauna nativa

principalmente) y turismo no regulado, lo que ha ocasionado, entre otros: deforestación y

degradación forestal, establecimiento y auge de plagas forestales, incendios, contaminación del

acuífero, inseguridad y erosión. Por ello es primordial explorar modelos que nos permitan conocer

la variabilidad espacial del carbono en los bosques del Suelo de Conservación con el objetivo de

tener un inventario del carbono almacenado además del monitoreo de éste e instrumentar políticas

públicas en áreas de alto valor ambiental.

42

4.6 ANTECEDENTES DE ESTUDIOS DE CASO EN EL SUELO DE CONSERVACIÓN

Se han registrado 5 estudios de caso en masas forestales del Suelo de Conservación, donde se han

empleado diferentes métodos de estimación de biomasa, muestreo, unidad de muestreo, intensidad

de muestreo, superficies y formas de mapeo.

a) En 2001, la Comisión de Recursos Naturales realizó el proyecto nombrado “Estimación

del contenido de Carbono en la biomasa en el área del Suelo de Conservación del Distrito Federal”

que tuvo por objetivo estimar el carbono total, lo que es equivalente al contenido en la vegetación

(biomasa aérea y subterránea) y mantillo (hojarasca).

El diseño de muestreo utilizado fue sistemático, con una intensidad de muestreo de 0.019%,

equivalente a 74 sitios muestreados. La unidad de muestreo empleada fueron sitios circulares de

1000 m2 (figura 4.2) para obtener los parámetros dasométricos (diámetro y altura), asimismo,

dentro de los mismos sitios se levantaron otros círculos de superficie de 100 m2 para obtener datos

de regeneración, reforestación, edad e incremento del arbolado y en el centro se colectó la

hojarasca en una superficie de 0.25 m2.

Para el cálculo del carbono almacenado en la biomasa aérea y subterránea (raíces)

emplearon las siguientes fórmulas (Corena, 2001: 8-9):

Cba= V * VD * BEF *CC

Donde:

Cba= Carbono en biomasa aérea

V= Volumen total del árbol

VD= Densidad de la madera

BEF = Factor de expansión

CC= Contenido de carbono

Cbr= Cba * F

Donde:

Cbr= Carbono en biomasa subterránea

F= Factor de expansión

Para el cálculo del carbono contenido en el mantillo se empleó la siguiente fórmula:

CM= Peso seco * 0.5

Donde:

CM= Carbono en mantillo

43

Peso seco= Peso seco obtenido en laboratorio

0.5= Contenido de Carbono en la materia seca

de la hojarasca

Figura 4.2 Sitios Corena (Corena, 2001)

Las estimaciones resultantes se muestran a continuación (tabla 4.1):

Tabla 4.1 Estimaciones estudio de caso (CORENA, 2001).

b) En 2001, Valenzuela realizó el estudio “Estimación de secuestro de Carbono en bosques

naturales de Oyamel (Abies religiosa) en el sur del Distrito Federal”, que tuvo por objetivo aplicar

un modelo matemático para estimar la cantidad de carbono secuestrado en biomasa aérea en

bosques naturales de Abies religiosa en los Parques Nacionales del Desierto de los Leones y

Cumbres del Ajusco.

El diseño de muestreo utilizado fue estratificado con una red sistemática, con una

intensidad de muestreo de 0.43% para el caso del Ajusco y 6.4% para el desierto de los Leones. La

unidad de muestreo es de forma circular, con un radio 13.81 m y una superficie de 600 m2.

Para el cálculo del contenido de carbono en la biomasa aérea emplearon las siguientes

formulas (Valenzuela, 2001: 100):

3 Con base en una clasificación de imagen de satélite del año 2000.

Tipo de

vegetación3

Ha tC / ha en

biomasa aérea

tC / ha en

mantillo

Error

Encino 3545.52 37.40 3.91 No reportado

Aile 703.41 33.02 3.25 No reportado

Vegetación

introducida

85.32 16.32 1.03 No reportado

Oyamel 9775.79 144.07 6 No reportado

Pino 24377 57.61 5.03 No reportado

44

CT= V * d * F

Donde:

CT= Carbono total

V= Volumen

d = Densidad específica de la madera

F = Factor de conversión

La estimación resultante se describe en la tabla 4.2.

Tabla 4.2 Estimaciones estudio de caso (Valenzuela, 2001).

Tipo de vegetación Ha Ton C / ha en

biomasa aérea

Error

Abies religiosa 2500 207.98 No reportado

c) En 2005, Espinoza realizó el estudio “Estimación del contenido y captura de carbono en el

bosque de Pinus hartwegii de la cuenca alta del río Magdalena, Magdalena Contreras, D.F.” que

tuvo por objetivo conocer el carbono almacenado en la biomasa aérea de los rodales de Pinus

hartwegii. El diseño de muestreo utilizado fue aleatorio estratificado, con una superficie

muestreada de 1.6ha. La unidad de muestreo es de forma circular y tiene una superficie de 625

m2.Para el cálculo del contenido de carbono en la biomasa aérea emplearon las siguientes formulas

(Espinoza, 2005: 33):

B= V*d

Donde:

B=Biomasa

V= Volumen

d=Densidad de la madera

CC=B*1.3*0.45

Donde:

CC= Contenido de carbono

B= Biomasa

1.3= Factor de expansión para fustes

0.45= Proporción de carbono en la biomasa

Seca

La estimación resultante se describe en la tabla 4.3.

Tabla 4.3 Estimaciones estudio de caso (Espinoza, 2005).

Tipo de vegetación4 Ha Ton C / ha en

biomasa aérea

Error

Pinus hartwegii 2926 31.61 No reportado

4 Se utilizaron 5 ortofotos de escala 1:20000 para la elaboración del mapa de vegetación.

45

d) En 2006, Nava realizó el estudio “Carbono almacenado como servicio ecosistémico y criterios

de restauración, en el bosque de Abies religiosa de la cuenca del Río Magdalena, D.F.” que tuvo

por objetivo conocer el carbono almacenado en la biomasa aérea de los rodales de Abies religiosa.

El diseño de muestreo utilizado fue aleatorio estratificado, con una intensidad de muestreo de

0.12%. La unidad de muestreo empleada fueron cuadrantes de 25 x 25m con una superficie de

625m2. Para el cálculo del contenido de carbono en la biomasa aérea emplearon las siguientes

formulas (Nava, 2006: 32):

B= V*d

Donde:

B=Biomasa

V= Volumen

d=Densidad de la madera

CC=B*1.3*0.45

Donde:

CC= Contenido de carbono

B= Biomasa

1.3= Factor de expansión para fustes

0.45= Proporción de carbono en la biomasa

Seca

La estimación resultante se describe en la tabla 4.4.

Tabla 4.4 Estimaciones estudio de caso (Nava, 2006).

Tipo de vegetación5 Ha Ton C / ha en

biomasa aérea

Error

Abies religiosa 1433 58 No reportado

Los trabajos antes mencionados son pioneros en la estimación de la biomasa aérea de los bosques

del suelo de conservación, sin embargo, no especifican la incertidumbre de las estimaciones

resultantes.

e) En 2008, Galeana realizó el estudio “Estimación del contenido y captura potencial de

carbono, su valoración económica, en la cuenca del Río Magdalena, D.F.” que tuvo por objetivo

cuantificar la biomasa aérea por tipo de cobertura forestal de la cuenca del Río Magdalena.

Se levantó un inventario forestal basado en un muestreo sistemático estratificado, con una

intensidad de muestreo de 0.64%. La unidad de muestreo empleada se basó en un diseño anidado

5 Mediante la fotointerpretación de 14 fotografías aéreas escala 1:20000.

46

(figura 4.3), que es equivalente a un conglomerado con 3 sitios circulares de radio de 17.84m

(radio que fue compensado según el porcentaje de pendiente existente en el sitio) con una

equidistancia de 30 metros entre sitio.

Figura 4.3 Diseño anidado (Galeana, 2008).

Para el cálculo del contenido de carbono en la biomasa aérea se emplearon las siguientes formulas

(Galeana, 2008: 29):

B= V*d

Donde:

B=Biomasa

V=Volumen

d=Densidad de la madera

Todos los valores de biomasa se convirtieron a carbono mediante un factor de 0,5 MgDM /

MGC.

La estimación resultante se describe en la tabla 4.5.

Tabla 4.5 Estimaciones estudio de caso (Galeana, 2008).

Tipo de vegetación6 Ha Ton C / ha en

biomasa aérea

Error

Abies religiosa abierto 183.08 37.40 24.51

Abies religiosa cerrado 1012.09 162.91 16.69

Abies religiosa – Pinus spp.

cerrado

341.70 106.92 25

Pinus spp. – Abies religiosa

cerrado

179.98 39.39 14.88

Pinus hartwegii abierto 322.14 21.21 5.62

Pinus hartwegii cerrado 288.56 47.37 5.64

6 Mediante la fotointerpretación de 52 fotografías aéreas escala 1:10000.

1000m2

30m

30m

Círculo de 1000m2, todos los árboles.

A

C

1000m2

B

1000m2

1000m2

47

Un mapa de contenido de carbono (figura 4.4) para conocer la distribución espacial a través de la

cuenca mediante métodos geoestadísticos se presenta en este trabajo. El interpolador seleccionado

fue Kriging Ordinario ajustado a un modelo esférico con un error cuadrático medio de 59.02 tC/ha.

Figura 4.4 Mapa de contenido de Carbono (Galeana, 2008).

Este estudio es importante ya que es el primero en proponer el uso de la geoestadística para

modelar la representación espacial de los almacenes de carbono en México, lo cual permite

considerar la variación de la composición, densidad y estructura de las masas forestales en el

espacio y, a diferencia de los estudios previos, que sólo reportan tablas de estimaciones de biomasa

promedio, el presente además aporta la ubicación espacial del carbono auxiliando a localizar las

zonas prioritarias por la relevancia de este servicio ambiental (Galeana, 2008).

f) En 2010, el Instituto Nacional de Investigaciones Forestales, Agrícolas y Pecuarias

(INIFAP) realizó el proyecto “Estimación de almacenamiento de carbono en el Suelo de

Conservación del Distrito Federal”, que tuvo por objetivo estimar el contenido de carbono en la

biomasa aérea de los principales tipos de vegetación forestal del suelo de conservación.

48

El diseño de muestreo utilizado fue sistemático estratificado de 50 conglomerados, estos se

complementaron con 249 conglomerados proporcionados por la Procuraría Ambiental y de

Ordenamiento Territorial del Distrito Federal (PAOT). La unidad de muestreo empleada es la Y

invertida (figura 4.5) basada en el diseño del Inventario Nacional Forestal y de Suelos de la

CONAFOR, que es equivalente a un conglomerado con 4 sitios circulares de superficie de 400m2.

Figura 4.5 Conglomerado de “Y invertida” (Velasco et al., 2002)

Para el cálculo del contenido de carbono en la biomasa aérea emplearon ecuaciones de carbono y

biomasa según la especie usando el Diámetro normalizado (DN). Las expresiones matemáticas

empleadas por especie se indican enseguida (INIFAP, 2010:16-17):

Pinus montezumae C = 0.006*(DN3.038)

Alnus jorullensis C = 0.009*(DN2.75)

Pinus patula C = 0.021*(DN2.645)

Abies religiosa C = 0.033*(DN2.51)

Clethra mexicana C = 0.2249*(DN1.8168)

Schinus molle C = 0.2249*(DN1.8168)

Alnus acuminata C=(EXP (2.14+2.23*LN(DN)))*0.5

Alnus cordata C =(EXP (-2.14+2.23*LN(DN)))*0.5

Alnus filifera C =(EXP (-2.14+2.23*LN(DN)))*0.5

Crataegus mexicana C =(EXP (-2.14+2.23*LN(DN)))*0.5

Garrya laurifolia C =(EXP (-2.14+2.23*LN(DN)))*0.5

Prunus serotina C =(EXP (-2.14+2.23*LN(DN)))*0.5

Pyrus malus C =(EXP (-2.14+2.23*LN(DN)))*0.5

Acacia farnesiana C =(EXP (-2.27+2.39*LN(DN)))*0.5

Quercus candicans C =(EXP (-2.27+2.39*LN(DN)))*0.5

Quercus crassifolia C =(EXP (-2.27+2.39*LN(DN)))*0.5

Quercus crassipes C =(EXP (-2.27+2.39*LN(DN)))*0.5

Quercus deserticola C =(EXP (-2.27+2.39*LN(DN)))*0.5

Quercus frutex C =(EXP (-2.27+2.39*LN(DN)))*0.5

Quercus germana C =(EXP (-2.27+2.39*LN(DN)))*0.5

Quercus glaucescens C =(EXP (-2.27+2.39*LN(DN)))*0.5

Quercus glaucoides C =(EXP (-2.27+2.39*LN(DN)))*0.5

Quercus laeta C =(EXP (-2.27+2.39*LN(DN)))*0.5

Quercus laurina C =(EXP (-2.27+2.39*LN(DN)))*0.5

49

La estimación resultante se describe en la tabla 4.6.

Tabla 4.6 Estimaciones estudio de caso (INIFAP, 2010).

Tipo de vegetación7 Límite inferior

(ton)

Ton C / ha en

biomasa aérea

(promedio)

Límite superior (ton)

Bosque de Oyamel 83.97 93.41 102.85

Bosque Mixto 39.36 47.92 56.48

Bosque de Pino 41.02 46.95 54.88

Bosque inducido 15.03 28.26 41.50

Matorral 3.95 8.48 13

Pastizal 2.02 6.76 11.50

Agrícola 0.43 1.35 2.27

En este caso, elaboraron un mapa de contenido de carbono (figura 4.6) para conocer la distribución

espacial a través del suelo de conservación mediante métodos geoestadísticos. El interpolador

seleccionado fue Kriging Ordinario ajustado a un modelo esférico con un error cuadrático medio

estandarizado de 0.9429.

Figura 4.6 Mapa de toneladas de carbono por hectárea (PAOT-INIFAP, 2010).

7 Con base a la información cartográfica proporcionada por la PAOT.

50

CAPITULO 5 MÉTODOS

Con base en el análisis del estado del arte (teórico contextual), derivado de los resultados

mostrados en la literatura por Luckman et al. (2000), Fransson et al. (2001), Tsolmon et al. (2002),

Tansey et al. (2004), Kuplich et al. (2005), González-Alonso et al. (2006), Maselli & Chiesi

(2006), Labrecque et al. (2006), Santoro et al. (2007), Sales et al. (2007), Coulibaly et al. (2008),

Collins et al. (2009), Santoro et al. (2009) y Castillo et al. (2010) y los antecedentes

experimentales resultantes de los estudios de casos previos de Galeana (2008) e INIFAP (2010).

En este capítulo se presenta un análisis de las relaciones que tienen 1) los índices de vegetación y

2) los descriptores de texturas obtenidos a partir de imágenes SPOT, además de 3) coeficientes de

retrodispersión y 4) los descriptores de texturas por polarización de imágenes ALOS PALSAR y 5)

el parámetro de coherencia derivado de métodos de Interferometría diferencial respecto al carbono

almacenado en bosques del Suelo de Conservación del Distrito Federal, mediante técnicas

estadísticas y de auto-correlación espacial, para encontrar los parámetros que presenten mejor

asociación con el carbono almacenado a fin de generar modelos a partir de modelos de regresión

simple y métodos geoestadísticos y conocer la incertidumbre asociada a cada uno de estos. El

método general se muestra a continuación (figura 5.1).

51

Figura 5.1 Diagrama general del método.

5.1 ESTIMACIÓN DEL CARBONO ALMACENADO

La estimación de la biomasa aérea fue realizada a partir de la información dasométrica resultante

de dos campañas de muestreo 1) 249 conglomerados proporcionados por la Procuraduría

Ambiental y de Ordenamiento Territorial del Distrito Federal (PAOT) y 2) 50 conglomerados

realizados por el Instituto Nacional de Investigaciones Forestales, Agrícolas y Pecuarias (INIFAP).

El intervalo de tiempo del muestreo de los 299 conglomerados fue del 2008 al 2010 (figura 5.2).

52

Figura 5.2 Conglomerados (PAOT-INIFAP, 2008-2010).

El muestreo esta basado en el diseño de muestreo del Inventario Nacional Forestal y de Suelos de

la Comisión Nacional Forestal (CONAFOR, 2010), donde cada conglomerado está integrado por 4

unidades de muestreo secundarias circulares dispuestas en forma de una Y invertida, cada una con

una superficie de 400m2 y una equidistancia de 45.15m (figura 5.3). La información levantada en

estas unidades es la siguiente: Nombre científico y común de la especie, su diámetro normalizado

(DN) y su altura total (A) por árbol (INIFAP, 2010).

53

Figura 5.3 Conglomerado para bosques. Diagrama tomado de CONAFOR (2010).

En este trabajo para la estimación del carbono por árbol se aplicaron ecuaciones de carbono,

biomasa y de volumen de acuerdo a la especie. En el caso de las ecuaciones de carbono, la variable

independiente es el diámetro normalizado (diámetro a la altura del pecho) en centímetros y la

variable dependiente es el carbono. En el caso de las ecuaciones de biomasa, se usó un factor de

0.5 y de igual forma el carbono fue estimado también a partir del diámetro normal (cm). Y en las

ecuaciones de volumen se consideró un factor de expansión para incluir el follaje de 1.1 para

coníferas y de 1.2 para latifoliadas, densidad de la madera ton/m3 (según la especie) y se utilizó el

factor de conversión de carbono de 0.5 que contiene la biomasa. Las ecuaciones empleadas por

especie son las siguientes (INIFAP, 2010: 16-19):

Pinus montezumae C = 0.006*(DN3.038

)

Alnus jorullensis C = 0.009*(DN2.75

)

Pinus patula C = 0.021*(DN2.645

)

Abies religiosa C = 0.033*(DN2.51

)

Clethra mexicana C =0.2249*(DN1.8168

)

Schinus molle C = 0.2249*(DN1.8168

)

Alnus acuminata C =(EXP (-2.14+2.23*LN(DN)))*0.5

Alnus cordata C =(EXP (-2.14+2.23*LN(DN)))*0.5

Alnus filifera C =(EXP (-2.14+2.23*LN(DN)))*0.5

Alnus sp C =(EXP (-2.14+2.23*LN(DN)))*0.5

54

Crataegus mexicana C =(EXP (-2.14+2.23*LN(DN)))*0.5

Garrya laurifolia C =(EXP (-2.14+2.23*LN(DN)))*0.5

Prunus serotina C =(EXP (-2.14+2.23*LN(DN)))*0.5

Pyrus malus C =(EXP (-2.14+2.23*LN(DN)))*0.5

Acacia farnesiana C =(EXP (-2.27+2.39*LN(DN)))*0.5

Quercus candicans C =(EXP (-2.27+2.39*LN(DN)))*0.5

Quercus crassifolia C =(EXP (-2.27+2.39*LN(DN)))*0.5

Quercus crassipes C =(EXP (-2.27+2.39*LN(DN)))*0.5

Quercus deserticola C =(EXP (-2.27+2.39*LN(DN)))*0.5

Quercus frutex C =(EXP (-2.27+2.39*LN(DN)))*0.5

Quercus germana C =(EXP (-2.27+2.39*LN(DN)))*0.5

Quercus glaucescens C =(EXP (-2.27+2.39*LN(DN)))*0.5

Quercus glaucoides C =(EXP (-2.27+2.39*LN(DN)))*0.5

Quercus laeta C =(EXP (-2.27+2.39*LN(DN)))*0.5

Quercus laurina C =(EXP (-2.27+2.39*LN(DN)))*0.5

Quercus mexicana C =(EXP (-2.27+2.39*LN(DN)))*0.5

Quercus obtusata C =(EXP (-2.27+2.39*LN(DN)))*0.5

Quercus potosina C =(EXP (-2.27+2.39*LN(DN)))*0.5

Quercus repanda C =(EXP (-2.27+2.39*LN(DN)))*0.5

Quercus resinosa C =(EXP (-2.27+2.39*LN(DN)))*0.5

Quercus rugosa C =(EXP (-2.27+2.39*LN(DN)))*0.5

Quercus sp C =(EXP (-2.27+2.39*LN(DN)))*0.5

Pinus leiophylla C =(EXP(-10.34881812 +2.02143823*LN(DN)+ 1.03958842*LN(A)))*1.1*0.5*0.5*1000

Arbutus glandulosa C =(EXP(-9.3719+2.38201*LN(DN)+0.16164*LN(A)))*1.2*0.75*0.5*1000

Arbutus xalapensis C =(EXP(-9.3719+2.38201*LN(DN)+0.16164*LN(A)))*1.2*0.75*0.5*1000

Buddleia americana C =(EXP(-9.3719+2.38201*LN(DN)+0.16164*LN(A)))*1.2*0.75*0.5*1000

Buddleia cordata C =(EXP(-9.3719+2.38201*LN(DN)+0.16164*LN(A)))*1.2*0.75*0.5*1000

Buddleia lanceolata C =(EXP(-9.3719+2.38201*LN(DN)+0.16164*LN(A)))*1.2*0.75*0.5*1000

Buddleia microphylla C =(EXP(-9.3719+2.38201*LN(DN)+0.16164*LN(A)))*1.2*0.75*0.5*1000

Buddleia parviflora C =(EXP(-9.3719+2.38201*LN(DN)+0.16164*LN(A)))*1.2*0.75*0.5*1000

Buddleia sp C =(EXP(-9.3719+2.38201*LN(DN)+0.16164*LN(A)))*1.2*0.75*0.5*1000

Salix bonplandiana C =(EXP(-9.45552671+1.83036294*LN(DN)+ 0.97662425*LN(A)))*1.2*0.56*0.5*1000

Salix cana C =(EXP(-9.45552671+1.83036294*LN(DN)+ 0.97662425*LN(A)))*1.2*0.56*0.5*1000

Salix paradoxa C =(EXP(-9.45552671+1.83036294*LN(DN)+ 0.97662425*LN(A)))*1.2*0.59*0.5*1000

Salix sp C =(EXP(-9.45552671+1.83036294*LN(DN)+ 0.97662425*LN(A)))*1.2*0.59*0.5*1000

55

Pinus sp C =(EXP(-9.5377+1.9649*LN(DN)+ 0.8905*LN(A)))*1.1*0.5*0.5*1000

Cupressus lusitánica C =(EXP(-9.5382+1.74008*LN(DN)+1.04811*LN(A)))*1.1*0.7*0.5*1000

Juniperus deppeana C =(EXP(-9.58311796+1.86739198*LN(DN)+0.98501687*LN(A)))*1.1*0.62*0.5*1000

Juniperus montícola C =(EXP(-9.58311796+1.86739198*LN(DN)+0.98501687*LN(A)))*1.1*0.62*0.5*1000

Juniperus sp C =(EXP(-9.58311796+1.86739198*LN(DN)+0.98501687*LN(A)))*1.1*0.62*0.5*1000

Pinus greggii C =(EXP(-9.63495649+1.86670523*LN(DN)+0.99551381*LN(A)))*1.1*0.512*0.5*1000

Pinus radiata C =(EXP(-9.63495649+1.86670523*LN(DN)+0.99551381*LN(A)))*1.1*0.512*0.5*1000

Pinus rudis C =(EXP( 9.63495649+1.86670523*LN(DN)+0.99551381*LN(A)))*1.1*0.512*0.5*1000

Eucalyptus

camaldulensis

C =(EXP(-9.68805616+1.591185*LN(DN)+1.204418*LN(A)))*1.2*0.75*0.5*1000

Eucalyptus globulus C =(EXP(-9.68805616+1.591185*LN(DN)+1.204418*LN(A)))*1.2*0.75*0.5*1000

Eucalyptus sp C =(EXP(-9.68805616+1.591185*LN(DN)+1.204418*LN(A)))*1.2*0.75*0.5*1000

Pinus ayacahuite C =(EXP(-9.73084158+1.86001307*LN(DN)+0.98860113*LN(A)))*1.1*0.45*0.5*1000

Pinus teocote C =(EXP(-9.99696596+1.91126433*LN(DN)+ 1.05268932*LN(A)))*1.1*0.49*0.5*1000

Donde:

EXP= Exponente

LN= Logaritmo natural

DN = Diámetro normalizado

A= Altura

Fuente: Inventarios Forestales Estatales (1994, 1978, 1975, 1974), Jiménez (2002), Acosta et al.

(2002), Díaz et al. (2007), Juárez-Bravo (2008), Acosta et al. (2009), Avendaño et al. (2009),

Bonilla (2009), y citado por INIFAP, 2010:16-19.

Para llevar estas estimaciones por conglomerado a hectárea, se empleó la metodología

propuesta por Smelko y Merganic (2008), en la cual se considera un estimador de media de

razones, donde el numerador corresponde al total del carbono obtenido considerando los valores de

carbono obtenidos en las parcelas de 400 m2 y el denominador se refiere a la superficie muestreada

en cada conglomerado, y se obtiene al multiplicar 400 m2 por el número de parcelas de 400 m

2

evaluadas en el i-ésimo conglomerado (INIFAP, 2010:19-20).

El estimador puntual por hectárea para el i-ésimo conglomerado se representa de la

siguiente manera (INIFAP, 2010: 19-20):

56

Donde:

Yijk: Es el carbono del k-ésimo árbol (t árboles) obtenido con la ecuación de

carbono. Este árbol pertenece a la j-ésima unidad de muestreo secundaria y

al i-ésimo conglomerado.

Xij= 400 m2, es la superficie de j-ésima unidad de muestreo secundaria

perteneciente al i-ésimo conglomerado.

m: Número de unidades de muestreo secundarias evaluadas en el i-ésimo

conglomerado.

t: Número de árboles evaluados en la unidad de muestreo secundaria

perteneciente al i-ésimo conglomerado.

Las superficies de los tipos de vegetación (2008) se obtuvieron de la base cartográfica

proporcionada por la PAOT. Una vez realizado esto se seleccionaron, de manera aleatoria, el 50%

de los sitios se usaron para calibrar y el otro 50% verificar los modelos (Arámbula, 2008). Para

posteriormente llevar a cabo un análisis exploratorio de los datos de carbono que consistió en la

obtención de los descriptores de centralidad, dispersión y forma de los datos de carbono

almacenado.

5.2 CÁLCULO DE PARÁMETROS ASOCIADOS AL CARBONO A PARTIR DE

IMÁGENES SPOT

Para el presente estudio se utilizaron imágenes multiespectrales SPOT 5 HRG (tabla 5.1) que

fueron proporcionadas por la Estación de Recepción México de la Constelación SPOT

(ERMEXS), administrada por la Secretaría de la Marina-Armada de México. El programa SPOT

(Satélite para la observación de la tierra, por sus siglas en francés) en su versión SPOT 5 HRG,

cuenta con 5 bandas: 1 Pancromática y 4 bandas multiespectrales que cubren una superficie de

3600 km2

(tabla 5.2).

57

Tabla 5.1 Fechas de las escenas SPOT Satélite Fecha de toma Elevación solar Azimuth solar

SPOT 5 25/02/2010 51.72 136.96

SPOT 5 25/02/2010 52.03 136.43

SPOT 5 28/03/2010 62.67 125.66

SPOT 5 28/03/2010 62.89 124.75

Tabla 5.2 Resolución espectral y espacial SPOT

Bandas espectrales Longitud de onda

(μm)

Resolución espacial

(m)

Pancromático 0,48 - 0,71 2.5

Verde 0,50 - 0,59 10

Rojo 0,61 - 0,68 10

Infrarrojo cercano 0,78 - 0,89 10

Infrarrojo medio 1,58 - 1,75 10

5.2.1 PREPROCESAMIENTO

La fase de preprocesamiento de las imágenes SPOT consistió de dos partes. En la primera se llevó

a cabo una corrección geométrica realizada en el módulo OrthoEngine del software PCI Geomatics

con el método de transformación de Interpolación Bilinear, utilizando como referencia la imagen

Geocover 2000 de Landsat que cuenta con una resolución espacial de 14.25 metros. En la segunda

se hizo una corrección atmosférica con el algoritmo ATCOR3 del programa PCI, que utiliza datos

de elevación y la corrección de efectos de reflectividad bidireccional. Estos preprocesamientos

fueron realizados por parte del área de percepción remota del Centro Geo para el proyecto

“Modelo de análisis tendencial sobre la pérdida de cubierta forestal en el suelo de conservación del

Distrito Federal” para la construcción de un mosaico sobre el DF (Centrogeo, 2010; 14-15). Cabe

destacar que todas las escenas fueron adquiridas en la época de invierno, lo que corresponde al

periodo de mayor visibilidad y presencia de cielos despejados para el Distrito Federal. Las

imágenes SPOT que fueron utilizadas para la elaboración del mosaico se muestran en la figura 5.4

58

Figura 5.4 Mosaico 2010. Figura tomada de Centrogeo (2010; 12)

5.2.2 CÁLCULO DE ÍNDICES DE VEGETACIÓN

A partir de los años 60, se ha trabajado en la modelación de variables biofísicas en coberturas

forestales, siendo el desarrollo de índices de vegetación una de las líneas de investigación más

exploradas. A través de su cálculo, la respuesta espectral de la vegetación es realizada de la

combinación de diferentes bandas espectrales (Jensen, 2006; 361). Los índices de vegetación son

útiles dado que representan bien los parámetros biofísicos de las plantas, normaliza efectos

externos a las coberturas forestales debidos al ángulo zenital, el ángulo de vista del sensor y la

influencia atmosférica, así como efectos internos tales como la variación del dosel, la topografía y

la influencia del suelo en la señal (Jensen, 2006; 361).

Los índices de vegetación que van a ser utilizados en este estudio están en función de la

resolución espectral con la que cuenta SPOT 5:

a) Normalized Difference Vegetation Index (NDVI), Desarrollado por Rouse, et al. en 1974.

Es uno de los más utilizados aunque presenta el inconveniente de ser sensible a la

reflectividad del suelo en zonas de vegetación donde existe una cobertura vegetal menor al

50% (Jensen, 2006: 362).

59

NDVI =

Donde:

IRC = Banda infrarrojo cercano

R = Banda rojo

b) Soil Adjusted Vegetation Index (SAVI), Desarrollado por Huete (1988) motivado por la

influencia del suelo en el NDVI. Propone modificar la fórmula incorporando un parámetro

“l” relacionado con la reflectividad del suelo, el cual va a estar en función de la densidad de

la vegetación. l es igual a 1 cuando se presenten densidades bajas, 0.5 para densidades

intermedias y 0.25 para densidades altas (Jensen, 2006: 363).

SAVI = (1+ l)

Donde:

IRC = Banda infrarrojo cercano

R = Banda rojo

l = Parámetro

c) Global Environment Monitoring Index (GEMI), propuesto por Pinty & Verstraete (1992)

para minimizar la influencia relativa de los efectos atmosféricos (Pinty &

Verstraete,1992:18).

GEMI =η(1-0.25 η) – –

η =

Donde:

IRC = Banda infrarrojo cercano

R = Banda rojo

Estos índices de vegetación fueron calculados con la aplicación Monteverdi 1.6 del

software Orfeo toolbox 3.2 (OTB) desarrollado por CENTRE NATIONAL D´ÉTUDES

SPATIALES(CNES).

A continuación en la figura 5.5 se muestran el mosaico SPOT y los índices de vegetación.

60

a) Mosaico SPOT 2010

b) NDVI

c) SAVI

d) GEMI

Figura 5.5 Mosaico SPOT (a) Mosaico SPOT) e Índices de vegetación (b) NDVI, c) SAVI y d) GEMI).

61

5.2.3 CÁLCULO DE TEXTURAS

Las texturas son propiedades intrínsecas de las superficies y su importancia radica en la

identificación de objetos o conjunto de estos en una imagen, dado que están relacionadas con los

arreglos estructurales de la superficie terrestre y con las conexiones de los objetos vecinos. En

1973, Haralick propone un análisis estadístico que se basa en un conjunto de descriptores o

estadísticos en función de la dependencia espacial de los tonos de grises en una imagen, los

clasifica como estadísticas de 2° orden.

El método matemático más comúnmente utilizado para medir la textura es la matriz de Co-

ocurrencia (Gray Level Co-ocurrence Matrix). Esta describe la frecuencia de un nivel de gris que

aparece en una relación espacial específica con otro valor de gris, dentro de un área definido por un

kernel móvil (Haralick et al., 1973). Su construcción se basa en 4 pasos: i)Definición de tamaño

del Kernel, ii) Selección de la banda espectral de entrada, iii) Selección de parámetros de textura y

iv) Definición de dependencia espacial.

Los parámetros de texturas aplicados se describen a continuación (Haralick et al.,

1973:616-617):

1) Contraste

2) Disimilitud

3) Homogeneidad

4) Segundo momento angular

62

5) Máxima Probabilidad

6) Entropía

7) Media

8) Correlación

9) Varianza

Donde:

P = Probabilidad,

i = Número de renglón y

j = Número de columna.

σ = Varianza

Pij = Pr (Is = i ∩ It= j) = Probabilidad conjunta del valor de pixel en s sea i y en t sea j, para

pixeles s y t separados por una distancia de un pixel. El vector de desplazamiento relativo entre

pixeles vecinos fue de 1,1. Para el presente estudio se calcularon las texturas para las 4 bandas

multiespectrales de las imágenes SPOT. A continuación en la figura 5.6 se muestran ejemplos de

algunas texturas obtenidas. Estas texturas fueron calculadas con la utilería SAR RADAR

ANALYSIS del software PCI Geomática 9.1.

63

a) Correlación banda Verde

b) Homogeneidad banda Rojo

c) Contraste banda Infrarrojo cercano

d)Entropía banda Infrarrojo medio

Figura 5.6 Imágenes de Textura: a) Correlación banda Verde, b) b) Homogeneidad banda Rojo, c)

Contraste banda Infrarrojo cercano y d) Entropía banda Infrarrojo medio.

64

5.3 CÁLCULO DE PARÁMETROS ASOCIADOS AL CARBONO A PARTIR DE

IMÁGENES ALOS PALSAR

ALOS es un satélite desarrollado en Japón, lanzado en otoño del 2005, que tiene montado 3

diferentes sensores: PRISM (Panchromatic Remote Sensing Instrument for Stereo Mapping),

AVNIR-2 (Advanced Visible and Near-Infrared Radiometer type 2) y PALSAR (Phased Array

type L-Band Synthetic Aperture Radar), el sensor utilizado para este trabajo (JAXA, 2008:3-14;

Shimada et al., 2009:3911). Su principal característica es ser instrumento polarimétrico, que puede

operar en simple polarización (HH o HV), doble polarización (HH + HV o VV+VH) y cuádruple

polarización (HH+HV+VH+VV), en banda L (23.6 cm; JAXA, 2008:3-14; Shimada et al.,

2009:3911). Las imágenes utilizadas en este estudio se adquirieron con un nivel de procesamiento

L 1.0 en modo de resolución fina (9.3685 metros en rango y 3.5181 metros en azimuth), con doble

polarización (HH+HV) y en modo ascendente. Se utilizaron dos imágenes para procesar datos In-

SAR (tabla 5.3).

Tabla 5.3 Fechas de las escenas ALOS PALSAR

ID Satélite Sensor ID Escenas Fecha de toma Polarización Ángulo de

incidencia

A ALOS PALSAR ALPSRP143120370 16/08/2008 HH + HV 34.5

B ALOS PALSAR ALPSRP136410370 01/10/2008 HH + HV 34.5

5.3.1 PREPROCESAMIENTO

Las imágenes A y B se obtuvieron en formato RAW, ó nivel de procesamiento L 1.0, primero se

realizó el proceso de enfoque (focusing) para convertir los datos RAW (señal recibida de un

objeto de la superficie terrestre dispersada en rango y azimuth) a formato Single Look Complex

(SLC; arreglo matricial con datos complejos: la amplitud (I) y la fase (Q)) para lo cual se utilizó el

software Repeat Orbit Interferometry Package (ROI_PAC) construido por el JPL/CalTech.

Para poder realizar lo anterior, ROI_PAC pasa del formato CEOS (Committee on Earth

Observation Satellites) formato de origen de las imágenes, al formato de lectura de Roi pac,

formato *.raw. El método de enfoque que utiliza ROI PAC se basa en el algoritmo Doppler -

Rango (Doppler-Range processor; figura 5.7), que comienza con la estimación del centroide

Doppler, lo que permite ubicar la energía de la señal en el dominio de las frecuencias del azimuth,

65

lo que es necesario para que toda la energía pueda ser correctamente capturada por el filtro de

compresión de azimuth, modelado mediante una ecuación cuadrática del slant-range.

Figura 5.7 Esquema del procedimiento del Algoritmo Doppler-Rango

A continuación, se efectúa la compresión en Rango, en la cual se emplea una transformada de

Fourier a los datos para pasarlos al dominio de las frecuencias y aplicar un filtro adaptativo en

cada línea del rango con el propósito de recopilar los ecos, recibidos en esa dirección recibidos

para la dirección del rango recibidos en un intervalo. En la compresión en Azimuth, primero se

efectúan la migración del rango, para ello, se reorganizan los datos para que puedan estar en una

línea de la dirección del azimuth, calculados a partir de una interpolación calibrada con la cantidad

de movimientos de una muestra en rango para un intervalo de tiempo, finalmente, se aplica una

convolución a estos datos y se forma la imagen regresando esta información al dominio del tiempo

(Buckley, 2000:15; JAXA, 2008:7-30). A continuación se ilustra una de las imágenes en RAW y

su respectiva SLC.

Figura 5.8 Imagen en formato RAW y SLC

5.3.2 CÁLCULO DE LOS COEFICIENTES DE RETRODISPERSIÓN

a) RAW

b) SLC (2 bandas: amplitud y fase)

66

La retrodispersión de una superficie terrestre depende de su topografía, de su rugosidad, de la

geometría del terreno, del ángulo de incidencia de la señal y de las propiedades dieléctricas, las

cuales son afectadas por los niveles de humedad (Jensen, 2006; 308). El coeficiente de

retrodispersión se define por convención como una medida de la intensidad de energía que refleja

o dispersa un objeto por unidad de área y típicamente aumenta conforme se incrementa la biomasa

del bosque hasta que, en función de la longitud de onda, esta señal se satura (Jensen, 2006; 314;

Balzter et al., 2007:225). Para calcular el coeficiente de retrodispersión (figura 5.9) se llevaron a

cabo distintas acciones: primero se estimó sigma nought de las imágenes de acuerdo con Shimada

et al. (2009:3922) para imágenes con un nivel de procesamiento L1.1 (Single Look Complex).

La expresión matemática de este se muestra a continuación: (Shimada et al.,2009: 3922):

= 10*log10 (I2+Q

2) +CF – A

Donde:

I = Parte real de la SLC

Q = Parte imaginaria de la SLC

CF = Factor de calibración

A = Factor de conversión

Sigma nought fue calculado mediante el modulo de Band math del software ENVI 4.6.

Para el caso del factor de calibración se usó el valor de -83 decibeles y factor de conversión

de 32, ambos valores fueron tomados del trabajo de calibración radiométrica y geométrica

realizado por Shimada et al. (2009:3922). A continuación (figura 5.10) se muestra un ejemplo de la

imagen SLC y el coeficiente de retrodispersión estimado a partir de ésta. Una vez realizado esto se

redujo el speckle o ruido de sal y pimienta, característico de las imágenes SAR. Por lo que se

aplicó el filtro de Maximum A Posteriori (MAP), el cual está basado en un modelo de ruido

multiplicativo con media y varianza no-estacionaria. Este filtro asume que el valor estimado está

entre el pixel de interés y una ventana móvil que calcula el promedio.

Este filtro a diferencia de los otros filtros de reducción del Speckle, asume una distribución

Gamma. Su expresión matemática de este se muestra a continuación (Frost et al., 1982:162):

67

3 - Ī

+ σ( -DN) =0

Donde:

= valor esperado

= media local

DN = Píxel de entrada

σ = Varianza de la imagen

original

El filtro MAP fue aplicado con software ERDAS IMAGINE 8.4.

Finalmente se estimó la desviación estándar por lo que se estimó el coeficiente de variación

para la amplitud o magnitud de cada una de las Single Look Complex. La expresión matemática

para determinar este coeficiente se muestra a continuación (ERDAS, 2001:6).

La desviación estándar fue calculada con el software ERDAS IMAGINE 8.4.

Figura 5.9 Esquema de proceso para obtener el coeficiente de retrodispersión.

68

Figura 5.10 Imagen en SLC y Coeficiente de retrodispersión.

5.3.3 CÁLCULO DE COHERENCIA

La coherencia ó correlación es un parámetro obtenido a partir de la interferencia entre 2 imágenes

SLC, que nos proporciona indica una medida de la estabilidad de fase ó bien, de que tanto se

parecen 2 señales. Para el cálculo de la coherencia (figura 5.11). Primero se realizó el corregistro o

Figura 5.11 Proceso interferométrico para obtener la imagen de Coherencia.

a) SLC HH

b) HH

69

proceso de registro de las dos imágenes SLC. Esto se lleva a cabo mediante una correlación

cruzada entre ambas imágenes utilizando ventanas para la búsqueda de los picos de amplitud y

obteniendo puntos de control que sirvan para ajustar una de las imágenes a la otra, por medio de

funciones polinomiales (Hanssen, 2001:96; Maître, 2008:282). A continuación, se calculó la

coherencia interferométrica a través de ROIPAC. Su expresión matemática se muestra a

continuación (Hanssen, 2001:96):

Donde:

= SLC, denominada Master o

referencia.

= SLC, denominada Slave.

El rango de valores de la imagen de coherencia es de 0 a 1 y nos ayuda a conocer la

decorrelación que existe entre dos imágenes. Esta decorrelación puede clasificarse en dos grandes

grupos: 1) Decorrelación geométrica o espacial que se debe a cambios en la geometría de

adquisición de las imágenes: la degradación de correlación aumenta al ampliar la distancia entre

las órbitas del satélite al momento de realizar las adquisiciones. Dicha distancia se conoce como

línea de base perpendicular; 2) Decorrelación temporal, debida a las variaciones de reflectividad en

la zona adquirida por la imagen que pueden ser causadas por: lluvia, cambios fenológicos en la

vegetación y aspectos agrícolas, entre otros (Hanssen, 2001:98; Maître, 2008:283). El cálculo de la

coherencia se aplicó entre pares de imágenes SLC con la misma polarización (HH – HH; HV –

HV). En la siguiente figura 5.12 se muestra el ejemplo del cálculo para la coherencia HV.

70

a) SLC 1

b) SLC 2

c)

Figura 5.12 Imagen de Coherencia HV

La última fase de este proceso fue la geocodificación (figura 5.13) de las imágenes de coherencia,

esto significa pasar a geometría terreno las imágenes de radar. Para lo cual se usó un mosaico de

modelos digitales del terreno obtenidos por la misión Shuttle Radar Topography Mission (SRTM).

71

a) Coherencia sin geocodificar

b) coherencia geocodificada

Figura 5.13 Imagen de coherencia geocodificada

Tanto la coherencia como la geocodificación fueron calculados con el software ROI PAC.

5.3.4 CÁLCULO DE TEXTURAS

Para el caso de texturas derivadas de las imágenes ALOS PALSAR, estás se calcularon a partir de

los coeficientes de retrodispersión de cada polarización (HH y HV). Véase el método descrito en la

sección 5.2.3.

72

5.4 REMUESTREO

Una vez que se obtuvieron todos los parámetros satelitales a partir de imágenes SPOT (10 metros )

y ALOS PALSAR (10 metros derivado de 3 multilooks), estos se remuestrearon a un tamaño de

pixel de 100 metros, puesto que los datos puntuales de campo reportan el contenido de carbono de

una hectárea, y el objetivo es hacer comparables, los parámetros satelitales y los datos de carbono

almacenado en la biomasa aérea en una misma escala de trabajo para los análisis posteriores. Este

remuestreo se basó en el método de vecino más cercano, que asigna al valor del pixel de la imagen

resultante el valor del centro del vecino más cercano al centro del pixel remuestreado. Esto se llevó

a cabo con el software ENVI 4.6.

5.5 MÉTODO PARA EL ANÁLISIS DE LA RELACIÓN ENTRE 2 VARIABLES

5.5.1 COEFICIENTES DE CORRELACIÓN

Con el objeto de explorar la relación estadística que existe entre el carbono almacenado y los

parámetros satelitales, se llevó a cabo un análisis de coeficientes de Pearson. Los coeficientes de

correlación de Pearson son un descriptor de asociación o interdependencia entre dos variables

continuas, no necesariamente de comportamiento normal. El interés es obtener una medida de la

magnitud y dirección de la asociación o covariación de cada par de variables (Weimer, 1996:149).

El coeficiente presenta la covarianza de los valores muestrales estandarizados. Y asume

valores en el intervalo de (-1,1). Para saber la significancia estadística de estas correlaciones, se

realizo la prueba estadística del valor de p (o valor de probabilidad) con un nivel de significancia

de 0.05 (Weimer, 1996:149-150).

Donde:

= Covarianza entre la variable j y k,

y = son las varianzas de las variables j y

k respectivamente

73

Este proceso se realiza utilizando pruebas de hipótesis, las que permiten cuantificar hasta

que punto la variabilidad de la muestra en estudio es responsable de los resultados obtenidos en el

estudio. Es así como H0 o hipótesis nula, representa la afirmación de que no hay asociación entre

las dos variables; y Ha, o hipótesis alternativa, afirma que existe asociación entre las dos variables.

Este valor de ρ al ser una probabilidad 0 ≤ p ≤ 1. Al proporcionar el p-valor obtenido con la

muestra actual, la decisión se hará de acuerdo a la regla siguiente (Weimer, 1996:475):

si p ≤ α, aceptar Ha

si p > α, aceptar H0

Estos fueron calculados con el software InfoStat.

5.5.2 ÍNDICES DE MORAN

A fin de identificar los parámetros satelitales más asociados, se exploró la auto-correlación

espacial de los residuales, derivados de los modelos de regresión que presentan una correlación

mayor, esto con el propósito de conocer las variables que presentan un patrón espacial y utilizar

esta información como elemento auxiliar en los métodos geoestadísticos. La expresión matemática

de los residuales se muestra a continuación (Goovaerts, 2000:121):

Donde:

representa la recta de regresión estimada

Para conocer la auto-correlación espacial se utilizó el índice de Moran, el cual tiene por

objetivo determinar el grado de asociación existente en la información espacial, entre las unidades

espaciales vecinas. La asociación se presenta cuando existe una variación o patrón de

comportamiento entre los valores de una variable a través del espacio (Anselin & Rey, 2010:26).

Tiene su sustento en la primera ley de la geografía o el principio de auto-correlación espacial

planteado por el Geógrafo Waldo Tobler en 1970 que dice: “todo está relacionado con todo pero

las cosas que están más cercanas tienen mayor relación que las cosas más distantes” (Miller,

2004); por lo que el Índice de Moran representa un descriptor de proximidad de los objetos y una

evaluación de la similitud de sus atributos (Anselin & Rey, 2010:26; Myint, 2010:1). Este varía de

1 a -1, igual que el coeficiente de Pearson. El valor 1 hace referencia a una perfecta auto-

74

correlación espacial donde las unidades espaciales vecinas presentan valores próximos, mientras

que el valor de -1, representa una perfecta dispersión espacial, donde las unidades espaciales

vecinas presentan valores muy diferentes. El cero significa que no existe patrón espacial, es decir,

que las unidades vecinas presentan valores localizados en forma aleatoria (Myint, 2010:2; figura

5.14).

a) Auto-correlación negativa b) Sin auto-correlación espacial c) Auto-correlación positiva

Figura 5.14 Patrones espaciales.

A continuación se muestra su expresión matemática (Myint, 2010:1):

Donde:

= número de unidades espaciales indexados

por i y j

= variable de interés

= media de

= matriz de pesos espaciales

Para la construcción de la matriz de pesos espaciales se utilizó el método basado en

distancia, dado que la unidad de representación espacial son puntos. Esta distancia o spatial lag

incluye al menos 12 muestras como recomienda Isaaks & Srivastava (1989:146). Además, pata

conocer la significancia estadística se calculo el descriptor estadístico Z y su nivel de confianza 1-

α, este valor se encuentra en términos de desviaciones estándar. Estos fueron calculados con el

software ARCGIS 9.2.

75

5.6 MODELOS DE DISTRIBUCIÓN ESPACIAL

Para modelar la distribución espacial del carbono almacenado en la biomasa aérea se consideraron

2 aproximaciones, el uso de técnicas estadísticas convencionales como lo son los modelos de

regresión simple y métodos geoespaciales como es el caso de Co-kriging y Regression-Kriging,

esto con el propósito de comparar la incertidumbre derivada de cada enfoque.

5.6.1 MODELOS DE REGRESIÓN SIMPLE

Los modelos de regresión simple tienen como objetivo el estudiar cómo los cambios en una

variable, no aleatoria, afectan a una variable aleatoria, en el caso de existir una relación funcional

entre ambas variables que puede ser establecida por una expresión lineal, es decir, su

representación gráfica es una línea recta. Cuando la relación lineal concierne al valor medio o

esperado de la variable aleatoria, se tiene un modelo de regresión lineal simple. La respuesta

aleatoria al valor x de la variable controlada se designa por Yx y, según lo establecido, se tendrá

(Weimer, 1996:669):

Donde y son los coeficientes de regresión

Para la determinación de la recta que mejor ajuste se usó el método de mínimos cuadrados.

Las estimaciones de los parámetros de la recta de regresión obtenidas con este procedimiento son

(Weimer, 1996:673):

Donde y representan las medias muestrales.

5.6.2 MODELOS GEOESTADÍSTICOS

5.6.2.1 CO-KRIGING ORDINARIO

Mientras que la Geoestadística, tiene como objetivo el caracterizar e interpretar el comportamiento

de los datos que están distribuidos espacialmente como variables regionalizadas, donde se

76

considera a una variable regionalizada una medición realizada en el espacio que presente una

estructura de correlación. De manera formal se define como un proceso estocástico con un dominio

contenido en un espacio euclidiano dimensional Rd, {Z(x) : x ∈ D ⊂ R

d}. Si d = 2, Z (x) puede

asociarse a una variable medida en un punto x del plano. En términos prácticos Z(x) puede verse

como una variable aleatoria en un punto x de una región de estudio (Webters & Oliver, 2007:49).

Según Yarus & Chambers (1994:27-33) los pasos principales de un estudio Geoestadístico

son:

1. Análisis exploratorio de los datos. Se estudian los datos muestrales sin tener en cuenta su

distribución geográfica. Sería una etapa de aplicación de la estadística.

2. Análisis estructural. Estudio de la continuidad espacial de la variable. Se calcula el variograma y

se ajusta al mismo un variograma teórico.

Todos estos modelos tienen tres parámetros comunes (figura 5.15) que son descritos a

continuación:

EFECTO PEPITA: Se denota por C0 y representa una discontinuidad puntual del

semivariograma en el origen. Puede ser debido a errores de medición en la variable o a la escala de

la misma. En algunas ocasiones puede ser indicativo de que parte de la estructura espacial se

concentra a distancias inferiores a las observadas (Isaaks & Srivastava 1989:143; Webters &

Oliver, 2007:95).

MESETA: Es el valor máximo que adopta el semivariograma para distancias más allá de

las cuales no hay autocorrelación espacial ó también puede definirse como el límite del

semivariograma cuando la distancia h tiende a infinito. La meseta puede ser o no finita. Los

semivariogramas que tienen meseta finita cumplen con la hipótesis de estacionariedad fuerte;

mientras que cuando ocurre lo contrario, el semivariograma define un fenómeno natural que

cumple sólo con la hipótesis intrínseca que dice existen algunos fenómenos físicos en los que la

varianza no es finita. La meseta se denota por C1 o por (C0 + C1) cuando la pepita es diferente de

cero (Isaaks & Srivastava 1989:143; Webters & Oliver, 2007:79).

77

RANGO: En términos prácticos corresponde a la distancia a partir de la cual dos

observaciones son independientes. El rango se interpreta como la zona de influencia. Existen

algunos modelos de semivariograma en los que no existe una distancia finita para la cual dos

observaciones sean independientes; por ello se llama rango efectivo a la distancia para la cual el

semivariograma alcanza el 95% de la meseta (Isaaks & Srivastava 1989:143; Webters & Oliver,

2007:84).

Figura 5.15 Parámetros del variograma (Mejía et al., 2007)

3. Predicciones. Estimaciones de la variable en los puntos no muestrales o interpolación,

considerando la estructura de correlación espacial seleccionada e integrando la información

obtenida de forma directa en los puntos muestrales, así como la conseguida indirectamente en

forma de tendencias conocidas.

4. Análisis de los errores estadísticos. Se realiza un análisis de validación cruzada y se

calculan algunos parámetros como el error cuadrático medio para conocer los errores en la

predicción.

Existen una serie de métodos que incorporan a una variable regionalizada secundaria o

auxiliar con el fin de mejorar la interpolación, dentro de los que destacan el Co-kriging, Kriging

con deriva externa y Regression-Kriging. El presente estudio compara los modelos derivados de la

aplicación de Cokriging Ordinario y Regression-Kriging.

78

El método de Cokriging Ordinario considera dos variables aleatorias estacionarias y

correlacionadas Z1(x) y Z2(x) con medias constantes pero desconocidas, m1 y m2, que son medidas

en un dominio dado, pero no necesariamente en los mismos sitios de muestreo. La situación de

mayor importancia para el método de cokriging ocurre cuando los sitios de muestreo de la

variable de interés Zi(x) están incluidos en los sitios de muestreo de la variable secundaria Zj(x),

es decir, cuando la variable auxiliar o secundaria está disponible en más sitios que la variable

primaria (Webters & Oliver, 2007:219-224).

El estimador del método Cokriging Ordinario (CKO), es una combinación lineal de todos

los datos disponibles para las dos variables aleatorias Z1(x) y Z2(x) con pesos i apropiados, y

representa el valor estimado para la variable Z1 en el punto xo del dominio de interés (Webters &

Oliver, 2007:229):

Donde los pesos 1i y 2j os CKO que debemos determinar.

El error de estimación es R=Σi 1i Z1(xi)+Σj 2jZ2(xj)-Z1(x0) ó en forma matricial (Webters

& Oliver, 2007:229):

R = WT Z Donde

WT

11,…, w1n1,w21,…,w2n2,-1]

ZT = [Z11,…, Z1n1, Z21,…,Z2n2, Z1(x0)]

Los pesos deben satisfacer dos condiciones:

1.- El estimador CKO no debe ser sesgado.

2.- La varianza de R debe ser mínima.

Para considerar la segunda condición, varianza mínima (R), junto con las dos condiciones

para los pesos, se usa el método de multiplicadores de Lagrange ( .

La varianza CKO se puede expresar como (Webters & Oliver, 2007:229):

Var{R}= Cov(Z1(x0) Z1(x0))+ 1 - Σiw1i Cov(Z1(xi)Z1(x0))- Σjw2jCov(Z2(xj)Z1(x0))

79

La ecuación CKO se puede escribir en términos de las funciones de semivariograma si se

hace la suposición de que las covarianzas cruzadas de los incrementos son simétricas, es decir

si(Webters & Oliver, 2007:231):

Cov [Z1(xi) Z2(xj)] = Cov [Z2(xi)Z1(xj)]

Para este caso se obtiene (Webters & Oliver, 2007:231):

Σiw1iγ(Z1(xj) Z1(xi)) + Σi´w2i´γ(Z1(xj) Z2(xi)') - 1= γ(Z1(xj)Z1(x0)) j=1,…,n1

Σiw1iγ(Z2(xj) Z1(xi)) + Σi´w2i´γ(Z2(xj) Z2(xi)') - 2= γ(Z2(xj)Z1(x0)) j=1,…,n2

Σiw1i =1

Σiw2i =0 Donde

γ(Z1(xj)Z1(xi))= γ11(xj-xi)

γ(Z1(xj)Z2(xi)´)= γ12(xj-xi´)

Para la estimación del semivariograma cruzado se considera la expresión(Webters &

Oliver, 2007:222):

Donde

= Semivarianza para un intervalo de distancia

= Variable principal en el punto de muestro en las coordenadas

= Variable auxiliar en el punto de muestreo

= Variable principal en el punto de muestro en las coordenadas a una distancia

= Variable auxiliar en el punto de muestreo a una distancia

= Número total de pares para ese intervalo de distancia

5.6.2.2 REGRESSION-KRIGING

Método de Regression-Kriging (RK) es una técnica de interpolación híbrida que emplea la

combinación de métodos de regresión lineal con Kriging ordinario sobre los residuales de la

regresión (Hengl et al., 2003: 6-9). En este caso las predicciones son llevadas a cabo por separado

para la deriva y los residuos, para luego ser añadidos juntos (Hengl et al., 2003: 6):

80

βk son los coeficientes del modelo de deriva, qk es el número de variables auxiliares, ϖi(s0)

son los pesos determinados por el semivariograma y e son los residuales de la regresión. En forma

matricial se expresa (Hengl et al., 2003: 7):

Donde ϵ son los residuales de la regresión, q0 es el vector de p variables auxiliares en S0,

es el vector de p + 1 variables estimado de la deriva, λ0 es el vector de los n pesos del Kriging y e

es el vector de los n residuales. Tomando en consideración la correlación espacial de los

residuales, los coeficientes del modelo se resuelven con una generalización de estimación de

mínimos cuadrados (Hengl et al., 2003: 6):

Donde q es la matriz de variables auxiliares en todos los puntos observados o muestreados,

z es el vector de las observaciones muestreados, y C es la n x n matriz de covarianza de los

residuales siguiente (Hengl et al., 2003: 7):

La matriz de covarianza entre pares muestreados C(si,sj) puede ser estimada mediante el

modelo del semivariograma, el cuál incorpora la correlación espacial y sus variaciones locales de

residuales dentro de los parámetros de la estimación de los modelos de regresión.

5.6 VERIFICACIÓN

Los modelos resultantes fueron verificados con los valores muestrales de los sitios de validación.

Para evaluar estas diferencias se calcula el error cuadrático medio. Cuanto más pequeño sea,

mejores serán las predicciones. Su expresión matemática es (Goovaerts, 2000:123):

81

Donde

= Valor real

= Valor estimado

= número total de muestras

CAPITULO 6 RESULTADOS Y DISCUSIÓN

6.1 SELECCIÓN DE SITIOS DE MUESTREO

Con base en el tamaño de muestra (tabla 6.1), se seleccionaron sólo dos tipos de vegetación de

Bosque de Oyamel (abies religiosa) y Bosque de Pino (Pinus spp.), dado que estos presentan

muestras >30 y según el teorema del límite central, este es el umbral donde, sea cual sea la

distribución de la variable de interés, la distribución de la media muestral será aproximadamente

una normal (Weimer, 1996:378). Además, de acuerdo con la información cartográfica de la PAOT

(2008), los bosques de Pinos y Oyamel son los dos tipos de vegetación de mayor superficie en el

suelo de conservación con 19,529.96 ha y 9,357.6 ha respectivamente, lo que equivale a 73.5% de

la superficie total ocupada por vegetación.

Tabla 6.1 Números de sitios de muestreo por tipos de vegetación.

Tipo de Vegetación Número de

Conglomerados

Bosque de Pino 160

Bosque de Oyamel 86

Bosque Mixto 30

Matorral 11

Bosque Inducido 7

Agrícola 3

Pastizal 2

El análisis propuesto en este estudio, acota la modelación por tipo de cobertura vegetal con el

propósito de considerar sólo la variabilidad propia de la cobertura, derivada de la estructura,

composición y densidad de ésta, contrariamente a Galeana (2008) e INIFAP (2010), donde

consideraron todos los tipos de cobertura. (ver sección 4.6). Una vez realizado lo anterior, se

82

hicieron dos procesos de filtrado de datos: 1) un análisis visual de presencia de nubes para el caso

del mosaico de imágenes SPOT (figura 6.1) y 2) verificar que los sitios de muestreo estén dentro

de las imágenes ALOS PALSAR, dado que éstas no cubren la totalidad del suelo de conservación

(figura 6.2); quedando 148 conglomerados para el caso de bosque de Pino y 78 para el de bosque

de Oyamel. Para la calibración de los modelos, se seleccionaron 74 y 39 sitios respectivamente de

manera aleatoria, además de los mínimos y máximos de ambas muestras. El otro grupo de datos se

separó para realizar la validación de los modelos derivados.

Figura 6.1 Presencia de nubes.

Figura 6.2 Cobertura de ALOS PALSAR.

6.2 ANÁLISIS EXPLORATORIO DE LOS DATOS

Se presenta una estimación puntual del promedio de carbono almacenado en biomasa aérea para el

caso del Bosque de Oyamel de 92.048 tC/ha y para el caso del bosque de Pino de 47.26 tC/ha. Con

un mínimo de 25.07 y 4.52 tC/ha y máximo de 212.25 y 229.48 tC/ha respectivamente. Para el

caso de los Oyameles se presenta una desviación estándar de 43.28 tC/ha y para Pinos de 37.72

tC/ha. Ambos casos mostraron un patrón unimodal asimétrico a la derecha, lo que indica que la

distribución está sesgada positivamente (sesgo de 0.829 y 2.09 respectivamente), o que tiene una

asimetría positiva. Además presenta una distribución leptocúrtica, lo que indica una distribución

más apuntada o picuda que la normal (curtosis de 3.50 y 8.97 respectivamente). Estas

distribuciones se deben a la poca frecuencia de rangos que presentan muy alto contenido de

carbono almacenado, tal como se observa en la figura 6.3.

83

a) Bosque de Oyamel b) Bosque de Pino

Figura 6.3 Histogramas del Bosque de Oyamel y Pino

6.3 COEFICIENTES DE CORRELACIÓN

En las tablas 6.2 (Oyamel) y 6.3 (Pino) se muestran los coeficientes de Pearson, que representan

asociación entre a) carbono almacenado y el b) logaritmo de este y 1) Coherencia con polarización

Horizontal-Vertical (HV), 2) polarización Horizontal-Horizontal (HH), 3) el coeficiente de

retrodispersión con polarización HV y HH, 4) los descriptores de textura de Haralick para cada una

de éstas, 5) índices de vegetación NDVI, SAVI y GEMI y 6) los descriptores de Haralick para las 4

bandas del mosaico SPOT.

Tabla 6.2 Coeficientes de Pearson para los bosques de Oyamel (prueba de significancia con un valor de p:

0.05). Los valores en negritas indican los parámetros y coeficientes más altos que presentan significancia

estadística.

Parámetro Coeficientes de

Pearson

Coeficientes de

Pearson (log)

Interferometría

HH -0.51 (0.046) -0.53 (0.046)

HV -0.74 (0.076) -0.77 (0.060)

Coeficientes de retrodispersión

HH 0.49 (0.489) 0.49 (0.862)

HV 0.57 (0.007) 0.49 (0.014)

Índices de vegetación

NDVI 0.48 (0.002) 0.45 (0.006) SAVI 0.47 (0.690) 0.55 (0.009)

GEMI 0.22 (0.427) 0.18 (0.263)

84

Parámetro Coeficientes de

Pearson

Coeficientes de

Pearson (log)

Texturas Coeficientes

de retrodispersión

Hom HH -0.00 (0.345) -0.00 (0.437)

Con HH -0.02 (0.543) -0.03 (0.432)

Dis HH -0.39 (0.570) -0.43 (0.525)

Media HH 0.09 (0.027) 0.07 (0.014)

Des std HH -0.53 (0.313) -0.50 (0.307)

Ent HH -0.02 (0.966) -0.02 (0.843)

SMA HH -0.04 (0.792) -0.04 (0.940)

Cor HH -0.57 (0.128) -0.57 (0.039)

Hom HV 0.05 (0.558) -0.01 (0.729)

Con HV -0.00 (0.623) 0.05 (0.831)

Dis HV -0.03 (0.682) 0.02 (0.678)

Media HV 0.08 (0.716) 0.03 (0.540)

Des std HV -0.49 (0.156) -0.53 (0.206)

Ent HV 0.43 (0.294) 0.49 (0.347)

SMA HV -0.36 (0.360) -0.51 (0.385)

Cor HV -0.05 (0.080) -0.12 (0.106)

Texturas SPOT-5

Hom B. Verde -0.42 (0.794) -0.52 (0.019)

Con B. Verde 0.25 (0.962) 0.28 (0.559)

Dis B. Verde 0.54 (0.070) 0.50 (0.251)

Media B. Verde 0.10 (0.614) 0.16 (0.374)

Des std B. Verde 0.37 (0.356) 0.38 (0.283)

Ent B. Verde 0.21 (0.787) 0.22 (0.986)

SMA B. Verde -0.16 (0.949) -0.20 (0.851)

Cor B. Verde -0.20 (0.717) -0.17 (0.962)

Hom B. Rojo -0.40 (0.146) -0.41 (0.089)

Con B. Rojo 0.13 (0.165) 0.18 (0.155)

Dis B. Rojo 0.13 (0.086) 0.18 (0.065)

Media B. Rojo 0.07 (0.182) 0.15 (0.039)

Des std B. Rojo 0.11 (0.207) 0.16 (0.109)

Ent B. Rojo 0.44 (0.737) 0.41 (0.963)

SMA B. Rojo -0.17 (0.676) -0.19 (0.883)

Cor B. Rojo -0.02 (0.394) 0.06 (0.149)

Hom B. IRC -0.10 (0.548) -0.03 (0.389)

Con B. IRC 0.61 (0.117) 0.53 (0.064)

Dis B. IRC 0.56 (0.380) 0.56 (0.155)

Media B. IRC 0.23 (0.810) 0.19 (0.948)

Des std B. IRC 0.57 (0.241) 0.55 (0.583)

Ent B. IRC 0.03 (0.887) -0.01 (0.939)

SMA B. IRC -0.01 (0.649) 0.02 (0.751)

Cor B. IRC -0.19 (0.784) -0.12 (0.636)

85

Para el caso de bosque de oyamel, se presentan correlaciones de medias a altas con un nivel de

significancia estadístico (valor de p >0.05) entre: el logaritmo del carbono y la coherencia HV con

-0.77 (0.060), el logaritmo y el índice SAVI con 0.55 (0.009) y el logaritmo y la textura Contraste

en la banda infrarrojo cercano con 0.53 (0.064). Además, en la asociación entre el carbono y la

coherencia HV con -0.74 (0.076), el carbono y la textura disimilitud en la banda verde con 0.54

(0.070) y el carbono y el coeficiente de retrodispersión con polarización HV con 0.57 (0.007). En

la figura 6.4 se muestran los gráficos de dispersión y los respectivos modelos lineales.

y=-766.21x+259

y=-4.082x+2.8001

y=8.5371x+503.36

y=1.8177x+0.8485

Parámetro Coeficientes de

Pearson

Coeficientes de

Pearson (log)

Texturas SPOT-5

Hom B. IRM -0.18 (0.655) -0.14 (0.712)

Con B. IRM 0.19 (0.457) 0.20 (0.404)

Dis B. IRM 0.37 (0.526) 0.31 (0.529)

Media B. IRM 0.04 (0.498) 0.08 (0.363)

Des std B. IRM 0.16 (0.882) 0.16 (0.970)

Ent B. IRM 0.06 (0.527) 0.04 (0.377)

SMA B. IRM -0.00 (0.430) 0.02 (0.333)

Cor B. IRM -0.03 (0.449) -0.07 (0.424)

86

y=0.0019x+1.7728

y=13.727x+53.564

Figura 6.4 Gráficos de dispersión para los bosques de Oyamel.

Tabla 6.3 Coeficientes de Pearson para los bosques de Pino (prueba de significancia con un valor de p:

0.05). Los valores en negritas indican los parámetros y coeficientes más altos que presentan significancia

estadística.

Parámetro Coeficientes de

Pearson

Coeficientes de

Pearson (log)

Interferometría

HH -0.43 (0.910) -0.45 (0.057)

HV -0.45 (0.000) -0.58 (0.092)

Coeficientes de retrodispersión

HH 0.38 (0.007) 0.44 (0.669)

HV 0.46 (0.004) 0.56 (0.054)

Índices de vegetación

NDVI 0.53 (0.044) 0.52 (0.094)

SAVI 0.31 (0.001) 0.33 (0.000)

GEMI 0.45 (0.003) 0.55 (0.000)

Texturas Coeficientes

de retrodispersión

Hom HH -0.01 (0.142) -0.10 (0.627)

Con HH 0.04 (0.170) -0.02 (0.445)

Dis HH 0.09 (0.087) 0.04 (0.253)

Media HH 0.34 (0.633) 0.48 (0.600)

Des std HH -0.01 (0.000) -0.12 (0.007)

Ent HH -0.00 (0.900) -0.14 (0.000)

SMA HH 0.01 (0.357) 0.10 (0.227)

Cor HH -0.38 (0.378) -0.37 (0.203)

87

Parámetro Coeficientes de

Pearson

Coeficientes de

Pearson (log)

Texturas Coeficientes

de retrodispersión

Hom HV 0.06 (0.474) 0.09 (0.002)

Con HV -0.00 (0.206) -0.01 (0.481)

Dis HV -0.03 (0.482) -0.06 (0.763)

Media HV 0.11 (0.721) 0.15 (0.778)

Des std HV -0.10 (0.127) -0.13 (0.413)

Ent HV -0.04 (0.001) -0.06 (0.011)

SMA HV -0.02 (0.312) 0.01 (0.302)

Cor HV -0.05 (0.115) -0.06 (0.303)

Texturas SPOT-5

Hom B. Verde -0.10 (0.541) -0.13 (0.325)

Con B. Verde -0.00 (0.012) 0.03 (0.286)

Dis B. Verde 0.01 (0.058) 0.06 (0.349)

Media B. Verde -0.50 (0.365) -0.60 (0.931)

Des std B. Verde -0.06 (0.135) -0.02 (0.117)

Ent B. Verde -0.03 (0.235) 0.05 (0.746)

SMA B. Verde -0.00 (0.285) -0.09 (0.670)

Cor B. Verde -0.18 (0.320) -0.19 (0.108)

Hom B. Rojo 0.06 (0.120) 0.07 (0.060)

Con B. Rojo 0.00 (0.067) 0.04 (0.274)

Dis B. Rojo -0.02 (0.150) -0.01 (0.952)

Media B. Rojo -0.49 (0.850) -0.55 (0.589)

Des std B. Rojo -0.07 (0.616) -0.02 (0.000)

Ent B. Rojo -0.05 (0.008) 0.00 (0.023)

SMA B. Rojo 0.06 (0.023) 0.00 (0.425)

Cor B. Rojo -0.21 (0.644) -0.17 (0.008)

Hom B. IRC 0.50 (0.286) 0.34 (0.013)

Con B. IRC -0.15 (0.125) -0.11 (0.488)

Dis B. IRC -0.15 (0.818) -0.09 (0.133)

Media B. IRC 0.09 (0.979) 0.10 (0.781)

Des std B. IRC -0.36 (0.797) -0.30 (0.832)

Ent B. IRC -0.56 (0.473) -0.39 (0.105)

SMA B. IRC 0.59 (0.227) 0.43 (0.724)

Cor B. IRC -0.02 (0.315) -0.04 (0.800)

Hom B. IRM 0.25 (0.893) 0.11(0.145)

Con B. IRM -0.01 (0.146) 0.11 (0.363)

Dis B. IRM -0.10 (0.001) -0.03 (0.006)

Media B. IRM -0.24 (0.770) -0.26 (0.528)

Des std B. IRM -0.13 (0.362) 0.00 (0.006)

Ent B. IRM -0.26 (0.867) -0.07 (0.528)

SMA B. IRM 0.27 (0.520) 0.16 (0.685)

Cor B. IRM -0.50 (0.556) -0.49 (0.262)

88

Para el caso de bosque de pino se presentan correlaciones medias con un nivel de significancia

estadístico (valor de p >0.05) entre: el logaritmo del carbono y la coherencia HV con -0.58 (0.092),

el logaritmo y el coeficiente de retrodispersión con polarización HV con 0.56 (0.054) y el

logaritmo y el índice NDVI con 0.52 (0.094). Además en la asociación entre el carbono y el índice

GEMI con 0.55 (0.003). En la figura 6.5 se muestran los gráficos de dispersión y los respectivos

modelos de regresión lineal.

Y=-2.41x+2.2001

Y=0.0849x+5.5045

Y=1.4614x+0.7711

Y=3984.4x+50.033

Figura 6.5 Gráficos de dispersión para los bosques de Pino.

Un punto a considerar en el presente trabajo, es que las asociaciones reportadas se realizan

considerando que la superficie de la unidad de muestreo de campo (1 ha) y la resolución espacial

de los insumos satelitales son equiparables (remuestreo 100 metros), como en lo reportado en las

investigaciones Luckman et al. (2000), Fransson et al. (2001), Tsolmon et al. (2002), Thenkabail

et al. (2004), Santoro et al. (2007), Collins et al. (2009) y Castillo et al. (2010), para garantizar que

la información a tratar esté en una misma escala de trabajo.

Los coeficientes de Pearson derivados de la relación entre el carbono y los parámetros

obtenidos a partir de las imágenes ALOS PALSAR, fueron las asociaciones más altas alcanzadas

89

en este estudio, siendo la Coherencia HV el mejor parámetro para ambas coberturas, mostrando un

coeficiente de -0.77 para los bosques de oyamel y -0.58 para los bosques de pino, con una

correlación negativa, lo que nos indica que a medida que aumenta el carbono almacenado

disminuye la coherencia. Lo anterior se debe tanto a las decorrelaciones ocasionadas por la línea de

base perpendicular y temporal del par interferométrico, como a la densidad de la cobertura forestal,

ya que predomina una estructura de naturaleza volumétrica (Luckman et al., 2000:351; Fransson et

al., 2001:2788; Balzter, 2001:162) con una complejidad derivada del tamaño, forma y propiedades

dieléctricas de los elementos de dispersión (hojas, ramas y tallos) en las copas de la vegetación

(Wagner et al., 2003:127; Goetz et al., 2009:2). Además, la Coherencia HV disminuye los efectos

topográficos en comparación con los coeficientes de retrodispersión, los cuales son afectados por

las características del terreno como es el caso de la pendiente y la orientación (Balzter, 2001:165).

Otro punto interesante que discutir, acerca de la polarización HV, la cuál a diferencia de las

polarizaciones con misma transmisión (HH y VV), es más sensible por la depolarización de las

ondas electromagnéticas respecto de los eventos de dispersión múltiple que ocurren en la copa

(Goetz et al., 2009:2). Esto se demuestra con lo obtenido, ya que se presentan correlaciones que

van de -0.51 a -0.53 en el caso de la Coherencia HH, respecto de valores de -0.74 a -0.77 en la

polarización HV, así como 0.49 en los coeficientes de retrodispersión HH y 0.57 en HV, para el

caso de la cobertura de Oyamel. En los bosques de pino se observó un comportamiento similar,

con coeficientes de -0.43 a -0.45 para la Coherencia HH en comparación de -0.45 a -0.58 en la

polarización HV, así como de 0.38 a 0.44 en los coeficientes de retrodispersión HH y 0.46 a 0.56

en HV.

Los resultados reportados sobre la asociación entre el contenido de carbono y coherencia,

resultan ser bajos respecto a lo reportado por Luckman et al. (2000), donde se reporta la relación

entre el carbono y la coherencia derivada del sensor JERS-1 (r2=-0.81), para zonas de selva del

Amazonas. Esta diferencia puede explicarse a partir de los valores de las líneas de base temporal y

perpendicular de su par interferométrico, igual a 44 días y de 430 m respectivamente, contra 46

días y 1,131 m del par interferométrica con el que se trabajó en este estudio. Esto aumenta la

contribución del ruido de decorrelación (ver sección 2.3.2) entre las señales o retornos, esto es,

perdida de coherencia (López-Quiroz et al., 2009:2).

90

Sobre las correlaciones encontradas para los coeficientes de retrodispersión (oyamel 0.52 y

pino 0.56 en polarizaciones HV), en comparación con lo reportado en las investigaciones de Foody

et al. (1997) y Kuplich et al. (2000), son elevadas. Esto se puede explicar por varias causas;

Aunque, Foody et al. (1997), utilizó un sensor multi-frecuencia (banda C y L) y multi-

polarizaciones (HH-HV-VV) para SIR-C (r2= 0.34 para L-HV), la señal sufre de saturación en

ecosistemas con una alta cantidad de biomasa, como en la selva del Amazonas, afectando este

coeficiente (Luckman et al., 2000; Fransson et al., 2001; Balzter, 2001; Tansey et al., 2004:752).

Además, se tiene que considerar el ángulo fuera del nadir que utilizó el sensor (no reportado en su

estudio), puesto que Santoro et al. (2009:4017) reporta que: “la sensibilidad a los parámetros

forestales incrementa cuando el ángulo fuera del nadir oscila entre 21.5° y 41.5°”. En el caso del

estudio de Kuplich et al. (2000), se exploró la relación con información del sensor JERS-1 (r2=

0.15) y bosques en regeneración en Camerún, lo cual limita la asociación sólo a la polarización HH

que no es tan sensible como es el caso de la polarización HV. Por otro lado respecto de los trabajos

de Kuplich et al. (2005) y Collins et al. (2009), se presentan coeficientes de Pearson bajos. Sin

embargo, los insumos y métodos difieren. En estas investigaciones se analizó la relación entre la

biomasa y coeficientes de retrodispersión derivados de imágenes JERS-1 (r2= 0.90) y el sensor

aerotransportado AirSAR (r2= 0.92), en el primero se alcanzó este coeficiente integrando en un

modelo de regresión múltiple, el descriptor de textura “contraste” y el coeficiente de

retrodispersión HH para zonas de selva en regeneración en Brasil; en el segundo caso se utilizó un

sensor aerotransportado multi-frecuencia (banda L y P) y multi-polarizaciones (HH-HV-VH-VV)

como es el caso de AirSAR (Nasa JPL) para bosques mono-específicos de eucaliptos en la sabana

australiana, la cual se presenta en superficies planas y tiene una estructura homogénea.

Respecto a las correlaciones encontradas en este estudio, las de los índices de vegetación

son ligeramente mas altas que la reportada por de Dong (2003) con la exploración del uso del

NDVI (r2= 0.47), esto se puede deber a que su insumo fue derivado del sensor AVHRR-NOAA

que presenta una resolución espacial más gruesa (1km) y su vegetación de estudio son bosques

boreales. Comparándolas con lo reportado en los trabajos de Thenkabail et al. (2004), González-

Alonso et al. (2006) y Castillo et al. (2010), fueron bajas. Sin embargo, de nuevo, los insumos y

metodología difieren. Lo anterior se puede explicar por las características de dichos estudios.

Thenkabail et al. (2004), analizaron la relación entre la biomasa e índices derivados de imágenes

Ikonos (r2= 0.72), SPOT VEGETATION (r

2= 0.73) y SPOT 5 (r

2= 0.71) respectivamente, trataron

91

una vegetación controlada (plantación de Elseis guineensis; palma), en una sabana africana con

una estructura homogénea de la cobertura forestal, que se encuentra asentada en un terreno plano,

lo cual es totalmente opuesto al área en estudio del presente trabajo, además, al usar imágenes de

alta resolución espacial, se mejora la calidad de la observación. En el caso González-Alonso et al.

(2006) se trabajó con imágenes de resolución gruesa (1km) pero con series de tiempo (1998 –

2004) para la calibración de un NDVI promedio en bosques de coníferas, latifoliadas y mixtos de

España; en el trabajo de Castillo et al. (2010), se uso el mismo insumo que en el presente estudio,

pero en este caso se integró diversos índices de vegetación (NDVI y GEMI) y texturas

(Descriptores de Haralick) en modelos de regresión múltiple en zonas de selva en Chiapas.

6.4 ÍNDICES DE MORAN

Una vez que se conocieron los parámetros satelitales más asociados con el carbono almacenado, se

estimaron los índices de Moran de los residuales por sitio de muestreo, derivados de los modelos

de regresión, con el propósito de conocer qué variables presentan auto-correlación espacial y así

seleccionar las que van a fungir como información auxiliar en los modelos geoestadísticos

bivariados.

Se obtuvieron los índices de Moran tanto de los valores de carbono almacenado de ambas

coberturas forestales producto de los sitios de muestreo como para los siguientes parámetros

satelitales, en el caso bosques de Oyamel (tabla 6.4): Coherencia HV, coeficiente de

retrodispersión HV, índice SAVI y los descriptores de textura de Contraste para la banda infrarrojo

cercano y de Disimilitud en la banda verde, y para los bosques de Pinos (tabla 6.5): Coherencia

HV, coeficiente de retrodispersión HV y los índices NDVI Y GEMI. Para los bosques de Oyamel

se obtuvo un valor de 0.26 (z=-2.04 α=0.05) y los de Pino de 0.18 (z= 2.96 α=0.01). En ambos

casos se presenta una auto-correlación espacial positiva baja, con significancia estadística, lo que

nos indica que las unidades espaciales vecinas presentan valores cercanos o próximos y existe una

ligera tendencia a un fenómeno con agrupamiento.

92

Tabla 6.4 Índices de Moran para los parámetros satelitales más asociados con el carbono almacenado de

los bosques de Oyamel.

Parámetros

satelitales

Índice de Moran

Coherencia HV 0.42 (z= -1.98 α=0.05)

Coherencia HV (log) 0.16 (z= 0.61 α>0.1)

Sigma HV 0.68 (z= 2.4 α=0.05)

SAVI 0.62 (z= 2.25 α=0.05)

Contraste IRC -0.02 (z= 0.02 α>0.1)

Disimilitud Verde 0.75 (z=2.64 α=0.01)

En el caso de los bosques de Oyamel, se presentan valores con una auto-correlación espacial

positiva que van de medios (Coherencia HV) a altos (Disimilitud en la banda verde). Sólo para el

caso de la textura Contraste en la banda infrarrojo cercano, no existe ningún patrón espacial.

Tabla 6.5 Índices de Moran para los parámetros satelitales de mayor asociación con el carbono

almacenado de los bosques de Pino.

Parámetros

satelitales

Índice de Moran

Coherencia HV 0.36 (z= 2.00) α=0.05)

Sigma HV 0.47 (z= 1.68 α=0.10)

NDVI -0.38 (z= 1.66 α=0.10)

SAVI -0.12 (z= -0.32 α>0.1)

En el caso de los bosques de Pino, se presentan valores medios con una auto-correlación espacial

positiva para los parámetros de Coherencia HV y Coeficientes de retrodispersión HV. En el caso

del NDVI se mostró una auto-correlación espacial negativa, lo que índica que las unidades

espaciales vecinas presentan valores muy disimiles y por lo tanto, una tendencia de dispersión de

éstas. Sólo para el SAVI se obtuvo un valor bajo y con significancia estadística muy baja (α>0.1).

El presente trabajo presenta uno de los primeros estudios de modelación espacial de

parámetros relacionados con el carbono (volumen y biomasa), que explora la auto-correlación

espacial de las variables auxiliares, lo cual tiene la utilidad de representar la forma en que un

fenómeno se irradia a través de las unidades espaciales. De acuerdo con Celemín, la auto-

correlación “quizás, después del promedio y la varianza, la propiedad más importante de

cualquier variable geográfica y, a diferencia de las anteriores, está explícitamente vinculada con

patrones espaciales” (Celemín, 2009:2).

93

6.5 MODELOS DE DISTRIBUCIÓN ESPACIAL

Con el propósito de conocer la distribución espacial del carbono almacenado, se elaboraron los

modelos derivados de aplicar las ecuaciones resultantes de las regresiones simples y los métodos

de estimación espacial bivariada Co-Kriging Ordinario y Regression-Kriging, para cada una de las

coberturas forestales respecto a los parámetros satelitales que presentaron mayor coeficiente de

Pearson y residuales con auto-correlación espacial estadísticamente significativa. Para los métodos

Co-kriging y Regression-Kriging, se realizó un análisis visual de presencia de anisotropía en el co-

variograma y semivariograma experimental respectivamente, en las direcciones Norte - Sur (0°) y

Este - Oeste (90°) para ambas coberturas, no encontrando variaciones importantes, por lo que se

determinó el uso de modelos isotrópicos. Los criterios de decisión sobre la construcción de los co-

variogramas y semivariogramas para el ajuste teórico fueron 2: en función del menor residual y la

mayor asociación entre los co-variograma y semivariograma teóricos y los co-variograma y

semivariograma empíricos, derivado de coeficientes de Pearson (tablas 6.6 al 6.9). A continuación,

en las figuras 6.6 y 6.7 se presentan los co-variogramas y en las figuras 6.8 y 6.9 los

semivariogramas, esto para Oyamel y Pino respectivamente.

a) Coherencia HV

b) Sigma HV

c) SAVI

d) Disimilitud Banda Verde

Figura 6.6 Co-variogramas de los bosques de Oyamel.

94

Tabla 6.6 Parámetros de ajuste de los co-variogramas de los bosques de Oyamel.

Parámetros Modelo Meseta Rango Pepita Residual R2

Coherencia HV Esférico -1.36 3,990 -0.183 1.07 0.541

Sigma HV Gaussiano 62.12 3,931 1.1 2347 0.680

SAVI Esférico 0.015 4,040 0 0.15 0.459

Disimilitud Verde Exponencial 59.58 4,340 0 951 0.784

a) Coherencia HV

b) Sigma HV

c) NDVI

Figura 6.7 Co-variogramas de los bosques de Pino.

Tabla 6.7 Parámetros de ajuste de los co-variogramas de los bosques de Pino.

Parámetros Modelo Meseta Rango Pepita Residual R2

Coherencia HV Esférico -0.0168 10,240 -0.005 0.009 0.627

Sigma HV Esférico O.446 14,180 0.18 0.049 0.651

NDVI Gaussiano 0.020 8,850 0 0.95 0.881

Los co-variogramas experimentales encontrados para ambos tipos de vegetación, muestran que los

parámetros seleccionados despliegan estructuras de dependencia espacial, dado que no presentan

semivarianzas constantes en función de la distancia. Los rangos encontrados en los modelos

teóricos ajustados tienen un intervalo entre los 3,391 a 4,340 metros para la cobertura de Oyamel y

95

para Pino entre 8,850 y 14,180 metros, siendo las respectivas distancias a partir de la cuales las

observaciones son independientes y si consideramos que la distancia máxima entre sitios de

muestreo para los bosques de Oyamel es 13km y 34km para Pino, lo cual resulta alto en términos

de representar un tercio de las respectivas distancia máximas.

a) Coherencia HV

b) Sigma HV

c) SAVI

d) Disimilitud Banda Verde

Figura 6.8 Semivariogramas de los bosques de Oyamel.

Tabla 6.8 Parámetros de ajuste de los semivariogramas de los bosques de Oyamel.

Parámetros Modelo Meseta Rango Pepita Residual R2

Coherencia HV Exponencial 1177 17,460 588 193 0.582

Sigma HV Gaussiano 1490 1,299 1 1,518| 0.388

SAVI Gaussiano 0.027 1,558 0 0.852 0.401

Disimilitud

Verde

Gaussiano 1387 1,576 1 1,302 0.464

96

a) Coherencia HV

b) Sigma HV

c) NDVI

Figura 6.9 Semivariogramas de los bosques de Pino.

Tabla 6.9 Parámetros de ajuste de los semivariogramas de los bosques de Pino.

Parámetros Modelo Meseta Rango Pepita Residual R2

Coherencia HV Exponencial 0.067 9,360 0.028 0.00064 0.599

Sigma HV Gaussiano 0.071 4,416 0.031 0.00153 0.471

NDVI Exponencial 0.079 990 0.011 0.00165 0.005

De igual forma que en los covariogramas, los semivariogramas experimentales encontrados para

ambos tipos de vegetación, muestran que los parámetros seleccionados despliegan estructuras de

dependencia espacial, dado que no presentan semivarianzas constantes en función de la distancia.

En este caso los rangos encontrados en los modelos teóricos ajustados tienen un intervalo entre los

1,299 a 17,460 metros para la cobertura de Oyamel y para Pino entre 990 y 9,360 metros, siendo

las respectivas distancias a partir de la cuales las observaciones son independientes y si

consideramos que la distancia máxima entre sitios de muestreo para los bosques de Oyamel es

13km y 34km para Pino, lo cual resulta solamente alto para el parámetro de la coherencia HV en

términos de representar un tercio de las respectivas distancia máximas. En el intervalo de figuras

de 6.10 – 6.15 se muestran los modelos de la distribución espacial del carbono almacenado.

97

Figura 6.10 Expresiones geoespaciales de la distribución espacial del carbono almacenado en la biomasa

aérea de los bosques de Oyamel obtenido a partir de los modelos de regresión simple.

98

Figura 6.11 Expresiones geoespaciales de la distribución espacial del carbono almacenado en la biomasa

aérea de los bosques de Pino obtenido a partir de los modelos de regresión simple.

99

Figura 6.12 Expresiones geoespaciales de la distribución espacial del carbono almacenado en la biomasa

aérea de los bosques de Oyamel obtenido a partir de Co-Kriging Ordinario.

100

Figura 6.13 Expresiones geoespaciales de la distribución espacial del carbono almacenado en la biomasa

aérea de los bosques de Pino obtenido a partir de Co-Kriging Ordinario.

101

Figura 6.14 Expresiones geoespaciales de la distribución espacial del carbono almacenado en la biomasa

aérea de los bosques de Oyamel obtenido a partir de Regression-Kriging.

102

Figura 6.15 Expresiones geoespaciales de la distribución espacial del carbono almacenado en la biomasa

aérea de los bosques de Pino obtenido a partir de Regression-Kriging.

103

6.6 VERIFICACIÓN

En las tablas 6.10 y 6.11 se muestra el error cuadrático medio en toneladas de carbono por hectárea

(tC/ha), obtenido de comparar los modelos anteriormente mostrados y el conjunto de sitios de

verificación para las coberturas forestales de Oyamel y Pino, respectivamente. Siendo los modelos

derivados del uso del método de Regression-Kriging los que presentan la menor incertidumbre

para ambas coberturas. En segundo lugar estuvieron las estimaciones derivadas de los modelos de

regresión y por último las estimaciones derivadas del método de Co-kriging Ordinario.

Tabla 6.10 Error cuadrático medio para los bosques de Oyamel.

Parámetros

satelitales

Regresión simple

Error cuadrático medio

(tC/ha)

Kriging Regression

Error cuadrático medio

(tC/ha)

Co-kriging Ordinario

Error cuadrático medio

(tC/ha)

Coherencia HV 42.82 37.75 44.95

Sigma HV 49.47 41.70 48.68

SAVI 53.68 45.43 56.04

Disimilitud Verde 50.01 48.07 50.68

Tabla 6.11 Error cuadrático medio para los bosques de Pino.

Estos resultados se pueden deber a que el método de Regression-Kriging es sensible a las

variaciones locales tal como concluyen los trabajos de Hengl et al. (2003) y Eldeiry & García

(2009), ya que está desarrollado especialmente para tener en cuenta el ajuste del modelo de

varianza espacial, con el propósito de mejorar la predicción derivada de modelos globales (modelo

de regresión), en comparación con el método de Co-Kriging, que requiere que se disponga de un

número elevado de sitios de muestreo para una adecuada estimación. Además, la contribución de

información secundaria depende no solamente de la alta correlación de éstas con la variable

principal, sino también, de altos patrones de continuidad espacial, situación que aparentemente no

se presenta en este estudio, ya que principalmente se dan correlaciones medias (ver figura 6.4 y

6.5) y el fenómeno del carbono almacenado muestra un patrón de auto-correlación espacial

positiva bajo (ver sección 6.4; Goovaerts, 2000:126).

Parámetros

satelitales

Regresión simple

Error cuadrático medio

(tC/ha)

Kriging Regression

Error cuadrático medio

(tC/ha)

Co-kriging Ordinario

Error cuadrático medio

(tC/ha)

Coherencia HV 33.02 29.15 38.68

Sigma HV 36.09 31.77 39.22

NDVI 39.74 33.49 40.03

104

Como resultado de la comparación de métodos no espaciales y espaciales, se puede discutir

la importancia del uso de los segundos dentro de la modelación del carbono almacenado en la

biomasa aérea, dado que estos contemplan el patrón espacial de los datos pese a que

tradicionalmente, la aplicación de análisis de regresión es el método más reportado en estudios de

modelación de carbono y/o biomasa en bosques (Foody et al., 1997; Kuplich et al., 2000;

Luckman et al., 2000; Drake et al., 2002; Lefsky et al., 2002; Moghaddam et al., 2002; Tsolmon et

al., 2002; Dong, 2003; Santos et al., 2004; Kuplich et al., 2005; González-Alonso et al., 2006;

Hyde et al., 2006; Andersen & Breidenbach, 2007; Walker et al., 2007; Coulibaly et al., 2008;

Collins et al., 2009; García et al., 2009; Castillo et al,. 2010). Esto se debe tomar con precauciones

dado que la aplicación de técnicas estadísticas a datos espacializados, puede llevarnos a cometer

errores de interpretación, ya que se viola un supuesto elemental en el análisis de regresión (la

independencia de las observaciones; Vilalta y Perdomo, 2006:90-91). Otro elemento a considerar

es sobre la base del supuesto de homogeneidad de las relaciones entre el carbono almacenado y los

atributos espectrales o de retrodispersión, ya que este supuesto a veces no contempla la

heterogeneidad espacial de numerosos factores que afectan esta relación como son, las diferencias

geográficas en términos de orientación, condiciones climáticas y edáficas, entre otros (Maselli &

Chiesi, 2006:2248).

De las expresiones geoespaciales se observa la variabilidad reflejada en la distribución

espacial del Contenido de Carbono almacenado por tipo de cobertura vegetal, ésta se ve afectada

por diversos factores como pueden ser: la edad del arbolado, ya que los bosques son multietaneos,

por lo que se observa un crecimiento diferencial derivado de la calidad de sitio, lo que refleja

diferentes densidades de biomasa arbórea y por ende, almacenes del Carbono e incrementos di-

símiles en la misma cobertura forestal; el estado de conservación de la masa forestal, aunado a la

densidad del arbolado y las condiciones actuales de la estructura y composición de cada cobertura,

también son determinantes para la estimación, así como la accesibilidad derivada de los caminos y

las pendientes (Galeana, 2008:63-64).

Además de los factores antes mencionados, existen otros procesos que afectan a los

Bosques del Suelo de Conservación del DF y por tanto, su potencial de almacenamiento. Dentro de

estos están la Contaminación atmosférica, ya que el suelo de conservación se encuentra

principalmente en el Sur de la Cuenca del Valle de México, dirección a la cual viajan los vientos

105

dominantes arrastrando la contaminación generada en la ciudad, dando como consecuencia clorosis

en las plantas, exposición a concentraciones de ozono, afectación de la fitomasa, alteración entre

los ciclos reproductivos de diferentes especies, lluvia ácida, retirada de polinizadores y

dispersadores, entre otros. Por mencionar un ejemplo de lo anterior, está el estudio de Hernández

et al. (2001) en bosques de Pinus Hartwegii de Zoquiapan, Ajusco y Desierto de los Leones, donde

concluyen que la exposición de esta especie a 0.30 partes por millón de ozono genera daños en la

germinación y el crecimiento del tubo polínico de los granos de polen de Pinus Hartwegii en los

bosques del sur de Distrito Federal.

Otros problemas son las Plagas que, en combinación con la veda forestal en el suelo de

Conservación del DF, impiden el adecuado saneamiento de la masa forestal remanente, dando

lugar a una disminución en la captura potencial de carbono, la purificación del aire, la generación

de oxígeno y un incremento en la distribución de las mismas. Velasco et al. (2002) en su estudio

llevado a cabo en bosques contiguos a San Miguel Ajusco, Santo Tomás Ajusco y Magdalena

Petlacalco en la delegación Tlalpan, concluyen que con un 95% de confiabilidad, el porcentaje de

árboles plagados está entre 8.9 y 18.5%, mientras que en el porcentaje de árboles enfermos se

encuentra entre 4.2 y 13.7%. Las plagas y enfermedades que destacan son Sciriurus sp,

Dendroctonus adjunctus, Ips mexicanus, Ascomyceto, Lophodermium sp. y Cronartium sp.

Los Incendios naturales e inducidos por su parte, también afectan de forma directa el

potencial de captura de carbono y sus almacenes, puesto que fragmentan el bosque y dificultan el

desplazamiento de las especies. En el estudio de Flores (2006) en bosques de la Cuenca de Río

Magdalena en la delegación Magdalena Contreras, se resalta el alto índice de incendios que

presenta la zona, ya que para el periodo de 1995-2004 se presentaron 157 incendios, siendo el año

de 1998 el de mayor incidencia. Proporcionalmente, la comunidad de Quercus es la que tiene el

mayor número de incendios, probablemente porque es la más expuesta a la influencia humana.

Aunado a lo anterior es importante mencionar que, para tener una mejor estimación de los

almacenes de carbono en el suelo de conservación, hace falta trabajar en las siguientes líneas de

investigación:

106

Ecuaciones alométricas: Las ecuaciones empleadas por el INIFAP para la conversión a

valores de Carbono, Biomasa y Volumen se generaron para bosques en Tlaxcala, Oaxaca y Estado

de México. Esto puede generar incertidumbre ya que las calidades de sitio y condiciones abióticas

no son las mismas que para el Suelo de Conservación, por lo que sería conveniente generar

ecuaciones alométricas de las principales especies del área de estudio.

Incrementar el muestreo: Aumentar el muestreo para las coberturas forestales de Bosque

Inducido y Matorral, ya que actualmente se cuenta con 11 y 7 conglomerados, respectivamente.

Además de muestrear en otros tipos de vegetación que no se incluyeron, ni en la información de

PAOT-CORENA ni en la del PAOT-INIFAP, como por ejemplo los Bosques de Encino y

Humedales, esto a fin de poder mapear las densidades de carbono en la biomasa aérea sobre una

mayor superficie del Suelo de Conservación.

Reservorios de Carbono: Este estudio está centrado sólo en el carbono almacenado en la

biomasa aérea (fuste, ramas y hojas), por lo que, estimar los otros cuatro reservorios a) biomasa

subterránea (raíces), b) Necromasa (árboles muertos en pie, ramas, entre otros), c) Mantillo

(hojarasca) y d) Suelo, permitiría entender de manera integral al sumidero del Suelo de

Conservación.

Parcelas de monitoreo: Es importante contar con parcelas de monitoreo distribuidos por los

diferentes tipos de coberturas forestales, a fin de poder observar la dinámica del carbono en los 5

reservorios y así conocer con mayor precisión el potencial de captura que tiene el Suelo de

Conservación. Esto con la finalidad de conocer el incremento corriente anual y por lo tanto, la

captura potencial por año, lo que permitiría a sus comunidades acceder a recursos económicos

como son, el programa de pago por servicios ambientales de la Conafor y el mercado voluntario de

PRONATURA A.C. que paga en función de la captura potencial y no de la almacenada.

107

CAPITULO 7 CONCLUSIONES

Este trabajo de investigación es pionero en México en varios aspectos como por ejemplo, en el uso

de información de imágenes Radar (coeficientes de retrodispersión y coherencia), dado que

principalmente el enfoque que se trabaja en México es el de “Clasifica y multiplica”, y respecto del

uso de imágenes satélite, los sensores utilizados son Modis y SPOT, que son sensores ópticos.

Además de la exploración de auto-correlación espacial del carbono almacenado en la biomasa

aérea así como el de las variables auxiliares o secundarias a utilizar. Conjuntamente con la

aplicación de métodos espaciales bivariados, como fue le caso de los métodos Regression-Kriging.

Esto no se habría llevado a cabo sin el enfoque de una ciencia integradora como es el caso de la

Geomática, la cual fungió como enlace entre disciplinas como la Percepción Remota,

Geoestadística y Estadística, permitiendo integrar la información mediante el análisis espacial y la

teoría general de sistemas.

En esta investigación se exploraron las asociaciones estadísticas de la coherencia,

coeficientes de retrodispersión y textura de imágenes ALOS PALSAR, además de índices de

vegetación y texturas de imágenes SPOT, siendo el parámetro de Coherencia HV el que mejor

presenta asociación con el contenido de carbono almacenado en la biomasa aérea de los bosques de

Oyamel y Pino del Suelo de Conservación del Distrito Federal. La auto-correlación espacial del

carbono almacenado en la biomasa aérea fue positiva pero baja, lo que nos indica que presenta una

tendencia de distribución agrupada, sin embargo, los parámetros satelitales presentaron

coeficientes más altos, permitiendo su integración como variable auxiliar en los métodos

geoespaciales bivariados. El análisis de métodos de modelación en función del error cuadrático

mostró que el algoritmo de regression-kriging fue el que menos incertidumbre presentó en las

estimaciones.

Como perspectiva, una línea que se tendría que explorar en futuras investigaciones es el uso

de índices de autocorrelación espacial bivariada que permita comprender la asociación espacial del

fenómeno de interés y las variables secundarias, como es el caso del índice de Moran multivariado

(Anselin, 2002) o el algoritmo de bivariate spatial association measure propuesto por Lee (2001),

ambos métodos basados en la investigación pionera de Wartenberg denominada Multivariate

spatial correlation (1985). Simultáneamente se sugiere la exploración de regresiones múltiples con

108

los parámetros que presentaron mayor asociación, a fin de encontrar sinergias que expliquen mejor

el fenómeno aprovechando la información de múltiples sensores, conjuntamente con la aplicación

de modelos de integración robustos como son las redes neuronales, algoritmos de data-mining así

como métodos multi-variados geoestadísticos con información multitemporal (series de tiempo).

Esto bajo la hipótesis de que, si los sensores ópticos reflejan la actividad fotosintética además de la

estructura horizontal de las coberturas forestales y la información proveniente de Radar

proporciona información sobre la composición de la estructura (retrodispersores de las copas), se

espera que, la sinergia de estos pueda explicar mejor el fenómeno.

Es importante reconocer que el cambio climático y el estudio del ciclo del carbono es un

fenómeno continuo y de largo plazo, con un elevado nivel de incertidumbre y riesgos inherentes,

debido al conjunto tan heterogéneo de las variables involucradas (climáticas, económicas, sociales,

políticas), los impactos por regiones y los tiempos y magnitudes asociados a los procesos de

mitigación y adaptación. Enfrentar problemas complejos como éste, exige la transdisciplinariedad,

basada en un paradigma social, político, cultural, tecnológico y económico novedoso, que integre

coherentemente los métodos, herramientas, teorías y prácticas en ciencias y humanidades, para

generar enfoques nuevos, efectivos y eficientes. El nuevo paradigma debe considerar a los sistemas

socio-ecológicos como entidades complejas y co-evolutivas, enfatizando la importancia de los

procesos de aprendizaje y experimentación social para lograr eficientes y efectivas políticas

públicas en este sector.

109

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