centro nacional de investigaciÓn desarrollo …

SEP SElT DGiT

CENTRO NACIONAL DE INVESTIGACIÓN Y DESARROLLO TECNOLÓGICO

cenidef "CARACTERIZACION DEL COMPORTAMIENTO DE LÁMINAS RECUBIERTAS

POR TRIBOADHESIÓN, POR EL MÉTODO DE ELEMENTO FINITO

T E S I S QUE PARA OBTENER EL GRADO DE

MAESTRO EN CIENCIAS EN INGENIERIA MECANICA P R E S E N T A : ING. MIRIAM FLORES DOMíNGUEZ

ASESOR: DR. JOSÉ MARíA RODRíGUEZ LELlS Co-ASESOR: DR. DARIUSZ SZWEDOWICZ WASlK

¿ci\l lUtT /CENTRO DE INFORMACION

04-07886 CUERNAVACA, MORELOS AGOSTO DE 2004

cenidet Cenlro Nacional de Investigaci6n

y Desamllo Temoi6gim

Mi0 ACEPTAU6N DEL DOCUMENTO DE =IS

Cuemama, Mor., a 25 de agosto del 2004

C. M.C. CLAUDIA CORTES GARCIA Jefa del departamento de ing. Mecánica Presente.

M n C. Dr. José Ma. Rodriguez Lelis Presidente de la Academia de Ing. Mecánica

Nos es grato comunicarle, que conforme a los heamientos para la obtención del grado de Maestro en Ciencias de este Centro, y después de haber sometido a revisión académica la tesis titulada: ‘‘cARAC7ERRAUON DEL COMPORTAMIENTO DE LAMINAS RECUEIERTAS POR TR~~OADHFSI~N, POR EL M ~ D O DE ELEMENTO RNl7V, SOMERDAS A Dot?-.”, realizada por la C. Miriam Flores Domínguez y dirigida por Dr. José Ma. Rcdríguez Lelis y Dr. Dariusz Szwedowicz Was& y habiendo realizado las corrmiones que le fueron indicadas, acordamos ACEPTAR el documento final de tesis, así mismo le solicitamos tenga a bien extender el correspondiente oficio de autorización de impresión.

Atentamente La Comisión de Revisión de Tesis

.:

MC. Claudia C‘oiteS Garcia Nombre y firma Revisor Revisor Revisor

M.C. Eladio Marünez Rayón Nombre y ñnna

ccp subdirrcci6nAcadánrca Deputamento de S ~ M C ~ O S Escalares Dlrectoresdetgis Estudiante

PROLONGACIÓN AV. PALMIRA ESQ. APARINGAN. COL. PAiMIRA , A.P. 5-164. CP. 62490, CUERNAVACA. MOR. ~ MtXICO TELVFAX: (777) 3140637y312 7613

cenídet

M11 AUMRIZACI~N DE IMPRESI~N DE TESIS

Cuernawa, Mor., a 26 de agosto de 2004

C. MIRIAM FLORESDOMiNGüEZ Candidato ai grado de Maest~o en Ciencias en Ingeniería Mecánica presente.

Después de haber atendido las m d i d n e s sugeridas por la Comisión R&ra de la Academia de ingem& Mecánica, en relación a su blibajo de tesis cuyo titdo es: "CARACTERIZACION DEL

MÉTODO DE ELEMENTO FINITO, SOMETIDAS A DOBLADO': me es grato comunicarle que codome a los iin&entos establecidos para la obtención del grado de hiiaesim en Ciencias en este cenb~ se le concede la autorizaci15n para que proceda con la impresión de su tesis.

COMPORTMENTO DE LAMINAS RECUBIERTAS POR TRIBOADHESI~N, POR EL

Atentamente

C. M.C. Claudia Cortés Garcia Jefe del Departamento de ing. Mecánica

S. E. P. INVESTIGACION

y DESARROLLO TECNOLCCICO

DEPARTAMENTO DE fp.!G, MECANICA

CENTRO NACIONAL DE

PROLONGACIÓN AV. PALMIRA ESQ. APATZINGAN. COL. PALMIRA , A.P. 5164. CP. 62490. CUERNAVACA. MOU. - MEXICO TELS/FAX(777)3140637y3127613

Dedicatoria

A mis padres Por el van m o r que siempre me han briFdado, por el gran ejemplo de

entrega, valor y fortaleza que he recibido durante toda mi vida y por la paciencia.

A ml hermana Por su cariño y por ser la mejor hermana que puedan existir.

A mi familia Por darme el apoyo.

A Ti Por ser parte de este gran proyecto de mi vida, por tu apoyo, por compartir

este tiempo ypor haberlo vivido conmigo.

A G R A D E C I M I E N T O S

AI Centro Nacional de Investigación y Desarrollo Tecnológico (cenidet), así

como al Consejo Nacional de Educación Tecnológica (Cosnet) y a la Secretaria de

Educación Publica (Sep) por el apoyo económico brindado durante la realización

de mis estudios de maestría. .

A mis asesores el Dr. Jose "'María .Rodríguez - L e k y el Dr. -Dariusz

Szwedowicz Wasik, por sus conocimientos transmitidos, su enorme paciencia, sus enseñanzas, consejos y sobre todo por su amistad.

A los miembros del jurado revisor, ivi.C. Claudia Cortes García, M.C. Eladio

Martinez Rayón y M.C. Jorge Colín Ocampo, por sus consejos para mejorar este

trabajo y su amistad.

A los buenos amigos que durante todo este tiempo coseché, quienes fueron

motivo de innumerables alegrías; Daniet, Roxana, Fabiola, Vicente.

A todos los compañeros del centro que tuve la oportunidad de conocer y

convivir con ellos.

A la Sra. Adelina Torres quien supo apoyarme cuando lo necesité.

A todas aquellas personas que ntribuyeron para alcanzar esta meta en 4 mi vida

A todos

i G R A/C I A S !

I

lndice - . lndrce ...................................................................................................................... I

Lista de Figuras ..................................................................................................... 3

Introduccron ........................................................................................................... 5 ._

Capítulo I ......................................................................................................... J ..... 7

Estado del Arte .................................................................................................. 7 1 .I lhtroducaon ................................................................................................ 7 1.2 Estado del Arte ........................................................................................... 8

Capítulo 2 ............................................................................................................. 13

Pnncipios Básicos ........................................................................................... 13 2.1 Iritroduccion ............................................. ....................................... 13 2.2 Doblado ..................... ......................

2.3 Materiales compuestos ..__ ........................

2.4 Soluciones Numéricas ...............

.,

. . . I

. _ 2.2.1'.M&odos de doblado. .............. ................

2.3.1 Propiedades de los materiales compuestos ........................................................... 24

Capítulo 3 ............................................................................................................. 27

Modelo numérico del problema ...................................................................... 27 3.1 Introducción ............... ............................................................ 27 3.2 Modelo discreto del problema .................................................................. 28.

3.2.1 Dado ...................................... 1 .................................................. 3.2.2 Corredera .............. ................................. 29 3.2.3Lámina. _. .............................................................................. 29 3.2.4 Modelo discreto del doblado de lámina sin recubrimiento ................ 29 3.2.5 Modelo discreto del doblado de lámina recubierta con capa de

3.2.6-Modelo discreto del doblado de lámina con partículas agregadas _.._ 32 3.2.7 Condiciones de frontera.. ......... :. ........... 3.2.8 Procesamiento de datos ..,..

material compuesto .................................. ....

Cenídet I

capjfulo 4 ....................... ..................................................................................... 35

Resultados ....................................................................................................... 35 4.1 Pro+dadesMe&nicas dei'iiiateiiai Compuesto ..... x . . . ...............

4.1 .I Radio de Partícula ................ 4.1.2 propiedades de la capa interfaz y máterial compuesto ..................... 38

.............................

4.2 Resultados Experimentales ... ........................... 4.3 Analisis'Numerico.. ............................. ................

4.3.1 Doblado de lámina sin ......................................... 41 4.3.2 Doblado de lámina recubierta con capa de material compuesto ....... 42 4.3.3 Doblado de lámina recubierta con partículas agregadas 44

4.4Discusión ......................................................................... 46

Capítulo 5 ............................................................................................................. 53

Conclusiones y Recomendaciones ................................................................ 53 Conclusiones.. .................................................................................................. 53 Recomendaciones ................. 54

Refermias Bibliográficas ................................................................................ .55

A p M i c e s ............................................................................................................. 39

- ......................... .........................

A ........................................................................................................................ 59 PrOFiedadeS eficientes del compuesto ............ ... 59 ..

....................

........................................................................................................................ 63 .................... 63 Propidades Mecánicas de los Materiales ........................

2 Cenidet

Lista de Fiquras

Figura 2.1. Espécimen doblado ............. ........................... ......................... 14

Figura 2.2. Dispositivos de doblado.. ..................................................... Figura 2.3. Forma comunes de reforzamiento ................ ..................... 18

Figura 2.4. Esquema de un material compuesto particulado con capa interfase. .21

Figura 2.5. Modelo simplificado en rectángulos de un material compuesto ................................... ........... 22 particulado.. .....

Figura 2.6. Modelo simplificado dividido en cinco tiras .......................................... 23

Figura 3.1. Elementos que intervienen en el proceso de doblado ................

Figura 3.2. Modelo discreto por elemento finito del proceso de doblado de la lámina sin recubrimiento ........... ........................................ 30

material compuesto ........ ......... ..<.. ......... 31

Figura 3.3. Modelo discreto del proceso de doblado de la lamina con capa de

Figura 3.4. 'Capa de recubrimiento de material compuesto a detale. 1. Figura 3.5. Modelo discreto de lámina con material compuesto paiti Figura 3.6. Detalle del arreglo de partículas (grupo 1) y capa interfaz (grupo 2) de

la lamina ........... ..................................................................

Micrografía 4.2. Mapeo correspondiente a la micrografía 4.1. .....

Figura 4. I . Grafica correspondiente al radio de partícula, volumen de compuesto y

....................................................................... 37 Figura 4.3. Simulación del doblado de la I$mina de acero AIS1 1018 sin

Figura 4.4. Distribución de esfuerzos en lámina de acero AIS1 1018 sin

-~

I .

número de partículas. _ .__

recubrimiento. _ . 41 ..............................

.............................. recubrimiento . __ .............................................. 41 Figura 4.5 Simulación del doblado de la lamina de acero AIS1 1018 con capa de

Figura 4.6. Distribución de esfuerzos en lamina de acero AIS1 1018 con capa de ................................. recubrimiento de material compuesto. . ... .. 42

recubrimiento de material compuesto ................. ........................... 43

Cenidet 3

Micrografía 4.1. Recubiim.iento sobre supedicie de cobre a 1000 aumentos ........ 40 Micrografía 4.2. Mapeo correspandiente a la micrografía 4.3. .............................. 40 Micrografía 4.3. Superficie parcialmente recubierta de FeSi, acero AIS1 304. ._._.. 56

Tabla 4.1. Porcentaje de elementos en la probeta con recubrimiento ................... 36 Tabla 4.2. Tabla 4.2. Esfuerzos máximos de los diferentes modetos anatizados.. 51

4 Cenidet

Estado del Arte Capiiulo I

Introducción 'La friccion y ei desgaste, procesos de deteiioro supeificiai que presentan

elementos de máquinas y equipos, son la principal causa de perdidas económicas

y fallas mecánicas en la ihdustria. Representan un gasto en materiales, energía y tiempo que en términos económiFs asciende, aproximadamente, al 1 O/6 del

producto interno bruto de un pais desarrollado [I].

Un medio para disminuir el deterioro superficial, consiste en proporcionar a

la superficie las propiedades requeridas de acuerdo a la aplicación destinada. Esto puede lograrse con recubrimientos o con la adición de otros materiales al

interior de dicha superficie. Existen diversas técnicas de recubrimiento para

aumentar la res'istencia ai desgaste y.ia vida Uiil &los elementos de maquinas.El

recubrir por fricción seca o por triboadhesión es un proceso que consiste en hacer

girar un disco a velocidades altas sobre una superficie del material a recubrir,

adicionando entre éstos, pequeñas partículas del material de aporte, las que son

depositadas y difundidas a causa del calor generado por la frikción. Éstos forman

una capa supeficial con. cambios significativos en sus propiedades, obteniendo así, un recubrimiento compuesto por el material base y las partículas del material de aporte.

Esta técnica es el foco actual de interés científico e industrial, la cual se encuentra sometida a intensos estudios que permitan entender el fenómeno de deposición, y obtener las propiedades que caracterizan al recubrimiento

resultante.

Cenidet 5

Capitulo 1 Estado del Arte

Con el fin de predecir y garantizar el desempeño de los recubrimientos, en la presente investigación, las propiedades . . mecánicas que caracterizan al

i-ecubrimiento, se logró utilizando modelos teóricos para determinar algunas de

las propiedades mecánicas de materiales compuestos; posteriormente se realiza un análisis por el método de elementos finitos donde se utiliza el software

.comercial Algor v.13, para determinar la distribución de esfuerzos en la lámina recubierta por triboadhesión bajo cargas de doblado.

Para este estudio se realizaron modelos de láminas recubiertas por la

técnica de triboadhesión, en donde como materiat base se utilizó acero AIS1 1018 y como material de aporte. diamante sintético. Se generaron tres diferentes

modetos: lámina sin recubrimiento, lámina con capa de material compuesto, y lamina con partículas agregadas. Estas se trabajaron en dos dimensiones y se

realizó el análisis de elemento h i t o para materiales no lineales.

En este trabajo, el primer capitulo describe los antecedentes que dieron

origen a la triboadhesión, así como su significado. Además, presenta una breve

descripcion y referencias.históricas de r los materiales compuestos. Por ultimo, se

presenta el estado del arte del doblado de láminas metálicas, lo cual contribuye a

formar las bases para este trabajo. En el Capítulo 2 se desarrdllan los conceptos

fundamentales sobre materiales compuestos, se piesentan además, relaciones y ecuaciones que permiten establecer propiedades mecánicas que gobiernan a este tipo de materiales. En el Capítulo 3, se presentan los modelos discretos utilizados para este estudio, así como .los resultados del anaiisis por elemento finito. En el capítulo 4 se presentan los resultados obtenidos del cálculo del tamaño de partícula agregada, las propiedades mecánicas del material compuesto y el análisis numérico de los modelos discretos descritos anteriormente. Por último, en el capítulo 5 se presenta las conclusiones y recomendaciones que se formulan en este trabajo.

Cenidet 6

Estado del Arte Capitulo I

I

Capítulo I

I Estado del Arte I

1 .I introducción I

La triboadhesión es una técnica que utiliza el fenómeno de la fricción para

realizar recubrimientos. Ésta consta básicamente de una fresa que gira a grandes velocidades y que pasa sobre la superficie del substrato. entre estos se adiciona

el material de recubrimiento en forma de polvo. I En un estudio realizado por D. J. Dingley [2], se encontraron vestigios de la existencia del material de aporte en el

substrato, obteniendo así, un recubrimiento. Posteriormente en el cenidet se

determinó que éste no es un recubrimiento en sí, más bien es un compuesto

formado por un material base y partículas de aporte.

I

A continuación se describen los anteFedentes que dieron origen a la

triboadhesión; además, se presenta una breve bescripción y referencias históricas de los materiales compuestos, y del element8 finito. Por último, se presenta el estado del arte del doblado de láminas metálicas, lo cual, contribuye a formar lac

I

bases para este trabajo. I

Cenidet I 7


1.2 Estado del Arte

El concepto de Tribología se usó por primera vez en 1966 en el reporte

Jost en Gran Bretaña. La palabra Tribología se deriva de los vocablos griegos

tribos que significa frotamiento y logos que significa estudio. Sin embargo, se

define a la Tribología como la ciencia y tecnología que concierne a las superficies

que interaccionan entre sí durante el movimiento relativo, así como los problemas

más prácticos unidos a estos fenómenos [3].

Existe. muy poca evidencia del desarrollo de la Tribolo$a, y la primera

referencia se encuentra hasta la época de Leonardo Da Vinci [4], quien establece

dos leyes: 1.- la fuerza de fricción es proporcional a la carga aplicada y 2.- la fuerza de fricción es independiente del área nominal de contacto. Más tarde,

Coulomb [5], alrededor de 1780, estableció la tercera ley de la fricción; la cual,

indica que el coeficiente dinámico de fricción es independiente de la velocidad del

deslizamiento.

Años después Bowden y Tabor [6] indican que dos superficies

completamente limpias que son capaces de deformarse plásticamente, exhiben

fallas antes de que el deslizamiento pueda ocurrir. Mientras Rabinowicz, por su

parte, propuso que los materiales con solubilidad cero tienen efectos positivos con 'la'friccion y el desgaste.Esta teoría aunada a l a deBowden yfabor conducen al entendimiento moderno del fenómeno de fricción.

En 1993 el físico Ernst Nagy da a conocer una nueva técnica de aplicación de recubrimiento a superficies [2], la cual aprovecha el fenómeno que produce la fricción. A esta técnica nueva de recubrir se le conoce como triboadhesión o

recubrimiento por fricción seca. Éste consiste en hacer girar un disco a

Cenidet 8


velocidades altas sobre una superficie del material base, y entre estos se adiciona

el material de recubrimiento, de tat forma que el material de aporte se deposite por fricción y difusión como una capa delgada en la superficie de interés.

La palabra triboadhesión, proviene del griego fribos que significa

frotamiento y de adherir del ad y haerere que significa estar unidos. La American

Society of Tested Materials (ASTM) define adhesión como el estado en el cual dos

superficies están sujetas por fuerzas interfaciales que deben consistir en fuerzas

de Valencia, fuerzas de interconexión o ambas [7].

En 1997, Rodríguez [8] desarrolló el proceso de deposición en superficies

metálicas por medio de triboadhesión, para la formación de recubrirnientos. AI inicio, la deposición se realizó utilizando como material de aporte pintura para

cemento en polvo, y como material base, lámina galvanizada. Posteriormente, se

realizaron recubrimientos sobre acero para rodamientos, cobre y acero inoxidable

AIS1 304; con material de aporte diamante y fierro-silicio [9]. Mas tarde, se evaluó

el desgaste de superficies planas con recubrimiento base de fricción seca [IO].

En la investigación realizada en el cenidef 191, se encuentra que existen pequeñas partículas del material de aporte en el substrato. En otras palabras, ésta

técnica permite obtener un recubrimiento compuesto entre el material~base y el de aporte.

.~

El término de compuesto o materiales compuestos no es nuevo en toda la extensión de la palabra, ya que puede remontarse muchos anos antes de Cristo, donde los hombres primitivos emplearon una mezcla de arcilla y paja (adobe) en la construcción de casas [I 1 J. En el siglo XIX se originó la ciencia de los materiales

Cenidef i 9

Estado del Arte I CapItulO I ~-

compuestos fueron. desarrollados a causa

con todas las propiedades deceadas para

de que un simple material no cumplía

una aplicación específica.

aplicación.

I La prueba de doblado de laminas no sólo resulta importante como

caracterización del recubrimiento, sino también, los cambios en la$ propiedades de los materiales que son sometidos a dichas pruebas. Entre los primeros estudios

analíticos al respecto se encuentra e¡ dd Hill 1131, quien con base en la teoría de

doblado de barras y laminas, presentó n analisis de esfuerzos y del movimiento

de la superfrcie neutra y elementos individuales, cuando las defomaciones son de

cualquier magnitud. La formulacion de I? teoria de Hill para materiales plasticos

perfectamente rígidos, no permite el &mbio de espesor en el doblado, pero describe correctamente el c6mportamiento de las fibras, la localización de las fibras no estiradas y et eje neutro. 1

I . I

J ,.. .

I i

i

Por su parte Dadras y Majless; [I41 presentan un estudio del doblado plástico en deformaciones planas de materiales endurecidos por trabajo rígido. Este estudio concluye que el esfuerzo radial está en compresión y continúa a través del espesor; la distribución del/ esfuerzo tangencia1 asemeja a ta curva

I . I .

10 I

Cenidet

Estudo del Arte Capitulo I

I

I esfuerzo deformación, el plano neutro se mueve hacia la superficie y la reducción

del espesor se incrementa con la deformación I

Una herramienta poderosa y de graq utilidad en la solución numérica de un

amplio rango de problemas de ingeniería ds el análisis por el método de elemento

finito, el cual es un método que permite p edecir el comportamiento de un objeto

que sera sometido a cargas. i Chandrupatla [I51 menciona que ellmetodo de elemento finito es un método

numérico, que tiene aplicaciones que va& desde el análisis por deformaciones y esfuerzos de automóviles, aeronaves, bdrcos, edificios y estructuras de puentes,

I hasta et análisis de tos campos’ de flujo de calor, de fluidos, magnéticos,

filtraciones y otros problemas de flujo.

El método de elemento finito tie& sus orígenes a mediados del siglo XX gracias a los avances en el análisis estructural de aeronaves 1161. En 1941,

Hrenikoff presento una solucion de probl, e mas de elasticidad usando el “metodo de trabajo”. En un artículo publicado en 1 d 3 , Courant USÓ la interpelación polinomial

por partes sobre subregiones triangulares para modelar problemas de torsión. En 1955, Argyris publicó un libro sobre teordxnas de energía y métodos matriciales, en

donde fundamentó métodos adicionales en el estudio del elemento finito. Turner y otros investigadores, obtuvieron matrices de rigidez para armaduras, vigas y otros elementos, presentando estos resultad A ‘ s en 1956. Años mas tarde, apareció por

primera vez el nombre de “elemento fidito” en la publicación de Glough en 1960. Sin embargo, las primeras contribuciones originales del método del elemento finito aparecen en publicaciones de autores como Argyris y Kelsey en 1955; Turner, Clough, ‘Marfin, yTopp en 1956; y Clodgh en 1960. El primer libro sobre elemento finito fue publicado por Zienkiewicz y &hung en 1967. A finales de la década de

I

I

I

0 4 - 0 7 1 8 Cenidef 11


1960 y principios de la siguiente, el análisis por elemento finito se aplica a

problemas no lineales y de grandes deformaciones [15] [16].

Triantafyllidu y otros [ I 71 demostraron la habilidad del elemento finito para

obtener información de la formación de los grupos esquilados, sobre ambas superficies de la lámina en el proceso de doblado. Su investigación indicó que los

grupos esquilados se inician en la superficie y se propagan hacia el eje neutro.

También estableció que tales grupos se afectan por la longitud de arco de la

curva, las imperfecciones iniciales, los vétttices de superficie, la orientación de los cristales en el material y la homogeneidad del mismo.

Otros trabajos relacionados con el modelado del doblado de láminas

metálicas por método de elemento finito son los de Kim y Stelson [18], quienes

modelaron la frontera de contacto entre la lámina y el punzón con la menor

fricción. Becker [17], por su parte, desarrolló en 1992 un análisis numérico, que

consiste en localizar la zona de corte de una lámina policristalina sujeta a doblado

puro. En el análisis, la respuesta a cada punto de integración de elemento finito,

se determinó al promediar las matrices de rigidez de los diferentes cristales

orientados.

.En 2001, Olvera [I 91 presenta un estudio experimental, donde se determina el límite de resistencia ai doblado de láminas metálicas recubiertas por

triboadhesion; de esta forma, el espécimen es doblado sin que se agriete la

superficie recubierta o se desprenda el material. Siguiendo con el estudio realizado por Olvera [l9], la presente investigación tiene como objetivo caracterizar las láminas. recubiertas por el método de elemento finito, determinando propiedades de tos materiales que intervienen .y se forman.

Cenidet 12

Capitulo 3 Modelo numérico del problema

Capítulo 2

Principios Básicos

2.1 Introducción

Como ya se ha mencionado, en el proceso de triboadhesión'se genera una

película de material compuesto en el material base, esto es, una película en el que

el material base y de aporte coexisten en mezcla. Por esto, en este capítulo se

desarrollan los conceptos fundamentales sobre el proceso de doblado, materiales compuestos, y del metodo de elemento finito, que son los elementos que se

utilizarán para su análisis.

2.2 Doblado

El proceso de doblado de laminas metalicas es una operacion que consiste en flexionar una porción determinada de la lámina hasta obtener una curva .determinada [20]. Las pruebas de doblado se conducen para determinar la calidad de los recubrimientos y del material base. La calidad se evalúa al determinar la magnitud del radio más pequeño al cual un espécimen puede ser doblado sin que se formen grietas las fibras exteriores 'o sin que se despegue el recubrimiento.

Cenidef 13

Capitulo 3, Modelo numérico delproblema

La ASTM en su norma E 6-89 “Standard Terminology Relating to Methods

of Mechanical Testing” (211 define:

Ángulo de doblez: cambio de ángulo entre los dos extremos del espécimen durante la prueba de doblado.

Radio de doblez: radio de la superficie cilindiica del dado que está en

contacto con ta superficie interior de la curva durante el doblado.

Dado: herramienta que se usa para el control de las deformaciones de la

forma cóncava en el doblado.

La figura 2.1 ilustra el radio de doblez, ángulo de doblez y otros conceptos

asociados con pruebas de doblado.

d

Figura 2.1. Espécimen doblado. Se muestra los términos usados en las pruebas de doblado. a es el ángulo de doblez, R es el radio de doblez, w es el ancho del espécimen y

d es doblez del espécimen 1221.

2.2.1 Métodos de doblado.

Existen varios tipos de aparatos de doblado, entre ellos los de ariollamiento, frotamiento, bloque V y dispositivos de herramientas suave, que deben ser

capaces de doblar especímenes de prueba a varios ángulos. En esta sección se describe de forma brevé, únicamente el dispositivo bloque V, puesto que es el utilizado en el estudio experimental realizado por Olvera 1191, al obtener el límite de resistencia at doblado de láminas metálicas recubiertas por tnboadhesián.

Dispositivo bloque V.

Ceni‘et 14


Este dispositivo consiste de un dado y un bloque o soportes. La distancia

entre estos soportes es el diámetro D del dado, mas tres veces el espesor t del

espécimen. La muestra descansa sobre el bloque o los soportes; se aplica la

fuerza al centro del espécimen hasta que se forma una V o U. como se ilustra en la figura 2.2.

Fiierm

0 1 Radio de doblez R

Espécimen ,y, .. \\v . . . ./? \ ! l

Bloque inferior

i- L i

I , D , I

Soportes del esphimen

(b)

Figura 2.2. Dispositivos de doblado. (a) Bloque en V cerrado, (b) Bloque en V abierto [22].

Con el fin de lograr uniformidad, eficiencia y calidad, el doblado de láminas recubierias por triboadhesión. se sustenta en los estándares o normas como Standard Terminology Relating to Methods of Mechanical Testing [21], Standard Test Method for Semi-Guided Bend Test for Ductility of Metallic Materials [23], Standard Test Methods for Adhesion of Metallic Coating [24], Standard Test

15 Cenidet


Methods for Mandrel Bend Test of Attached Organic Coating [25]. Para poder medir adecuadamente una propiedad que sea suficientemente básica y representativa, para que los resultados de los ensayos puedan utilizarse

directamente en el diseño [24].

El procedimiento del proceso de doblado [23] consiste básicamente en lo

siguiente:

1. lubricar superficies de contacto.

2. Colocar el espécimen sobre las correderas separados por una distancia C,

equivalente a (2r + 3t) f ü2. En donde r es el radio del dado y t es el

espesor de la placa.

3. Doblar el espécimen al aplicar una carga a través de un material en

contacto con el espécimen a la mitad de su longitud. Aplicar la carga

suavemente.

4. Continuar el doblez hasta que ocurra la falla o hasta que el ángulo de

doblez especificado se alcance.

5. Examinar la superficie doblada si contiene grjetas u otros defectos

Una característica principal en el doblado es la no uniformidad del doblado. Sin embargo, en un espécimen doblado, el esfuerzo y la deformación en un punto

dado dependen principalmente de la localización del eje neutro, del área de la

sección transversal del .espécimen y del fadio de curvatura. A -causa de la no uniformidad del doblado, una apreciación completa de la distribución de los

esfuerzos y deformaciones es de suma importancia en el análisis y cálculo en el doblado [20].

Cenidet 16


2.3 Materiales compuestos

'Los materiales compuestos son una nueva generación de materiales, y se

desarrollaron debido a ,que un simple material no cumplía con todas las propiedades deseadas para una aplicación dada. Los materiales compuestos

constituyeh una importante base de nuevos materiales que tienen un gran impacto

en diversas áreas de la industria. Éstos se usan para satisfacer requetimientos

específicos, como mejorar el funcionamiento de equipos, reducir el peso y mejorar

su resistencia al desgaste o corrosión, entre otras.

Un material compuesto es un sistema de materiales formado por dos O más

fases, conocidas como sustancias, componentes o Constituyentes; cuya

combinación produce propiedades conjuntas que son diferentes de las de sus

constituyentes [26]. Estas fases se diferencian en función, forma o composición a escala microscópica. Las fases mantienen sus identidades, es decir, no se

disuelven o se mezclan completamente. Normalmente las fases pueden ser

distinguidas físicamente y es posible identificar la interfase entre una y la otra. Asimismo, si los materiales compuestos son usados por sus propiedades

estructurales. La definición de materiales compuestos se puede restringir a aquellos en los que una sustancia componente es el refuerzo conocido como fibra

o partícula, soportado por la otra fase que actúa como material aglutinante o

matriz.

Los materiales compuestos se pueden Clasficar en p iher termino con arreglo de la matriz, que puede ser metálica, polimérica y cerámica. Asimismo, se pueden clasificar segun 'la forma del refuerzo en compuestos padiculados, compuestos con fibras y compuestos laminados [27], como se muestra en la figura 2.3. Si las partículas de refuerzo se encuentran distribuidas uniformemente, los compuesto particulados tienen propiedades icótropas; los compuestos con fibras

Cenidet 17


pueden ser tanto isótropos como anisótropos, mientras que los compuestos

laminares tienen siempre un comportamiento anisótropo.

I _,,,,_.. r ..... ....... -07/ a) b) c)

Figura 2.3. Forma comunes de reforzamiento. a) Compuesto parficulado. b) compuesto con fibras, y c) compuesto laminado

2.3.1 Propiedades de los materiales compuestos

La selección de un material compuesto, es función de la combinación

Óptima de propiedades, más que una propiedad en particular. Las propiedades de

los materiales compuestos dependen sólo de las cantidades y propiedades

relativas de los constituyentes, así como de la forma geométrica de los componentes.

Regla de las mezclas. Las propiedades de un material compuesto están en función de los materiales iniciales. Ciertas propiedades como la densidad, el

volumen, peso, etc, pueden calcularse con exactitud por medio de la regla de las mezclas, la cual implica el cálculo del promedio ponderado de tas propiedades.

P,=CP, = r, + Pz f p3 f ...+ P"

donde P, es la propiedad del compuesto y P18 Pz, ..Y, son las propiedades de

cada uno de los constituyentes dentro det compuesto.

Cenidet 18


w, + w, = w,

donde:

v, = Volumen del compuesto.

vu = Volumen del agregado

. v , ~ = Volumen de la matriz.

(2.3)

para obtener las propiedades de un material compuesto, es necesario

conocer las fracciones del volumen de los materiales que lo componen, asi como las fracciones de masa ‘de los materiales que lo constituyen; en este caso, agregado (partícula) y matriz (substrato Ó material base). Se define a la fracción de

volumen del agregado como .Vu y a la fraccion de volumen de la matriz como 7,; ta fracción de masa del agregado como W, y ta fracción de masa de la matriz

como W, [28], entonces el volumen del agregado es:

V y = o vc.

a

asimismo, la fracción de volumen toma la forma:

y la fracción de masa es:

finalmente de la matriz se expresa por:

(2.7)

Cenidet 19

Capitulo 3 Modelo nupérico del problema

y si ademas: v, + v, = 1

wa + w, = 1

entonces se tiene finalmente que:

w, = rcvc

w,= rava

w, = r,v,

donde:

w, = Masa del compuesto.

w, = Masa del agregado.

w, = Masa de la matriz.

pc = Masa del compuesto.

pa = Masa del-agregado.

= Masa de la matriz.

(2.10)

(2.11)

(2.12)

En términos de las propiedades de los constituyentes individuales, la fracción y volumen son relacionados por:

Y i w, = V m

q 1 - V,)+ vm m

(2.13)

(2.14)

Cenidet 20


Compuesto refonado con partículas. Un material compuesto particulado

consiste de agregados inmersos en ta matriz; la microestructura de este tipo de material compuesto se puede idealizar en forma aproximada como un modelo de

inclusiones circulares en 2D y esféricas en 3D. De la ecuación (2.5), el volumen del compuesto es:

(2.15)

donde:

r = Radio promedio de la partícula.

N = Número de partículas.

Cuando los dos componentes primarios del material compuesto particulado

no son completamente solubles entre ellos, una capa delgada del material matriz que rodea al agregado cambia, siendo este diferente al resto del material matriz,

formando de esta forma una interfase [29] como se muestra en la figura 2.4.

I capa

I

interfase + Figura 2.4. Esquema de un material compuesto particulado con capa interfase.

Cenidet


Se conoce que un material compuesto particulado no sólo es un material

bifásico simpte, sino que consiste de por lo menos de tres tipos distintos de

componentes matriz, agregado y capa de interface. Investigaciones analíticas y

experimentales muestran que sus propiedades mecánicas macroscópicas dependen, en gran medida, del comportamiento de sus componentes.

Las propiedades estructurales efectivas que se obtienen en un material

compuesto, son la adición de contribuciones de sus distintas sustancias

componentes y de su configuracion. Las propiedades mecánicas del compuesto final dependen tanto de las propiedades de los constituyentes como de la

disposición geometiica de estos. Si se considera que ei modulo de Young efectivo

y la relación de Poisson efectiva son cantidades promedio macroccópicas relacionadas con la deformación del cuerpo completo, entonces estas cantidades

son insensibtes a una pequeña desviación de la forma de la inclusión 1301. Esto

permite simplificar el modelo entre el agregado y la interfase como simples

rectángulos, como se muestra en la figura 2.5.

Figura 2.5. Modelo simplificado en rectángulos de un material compuesto particulado

Con base en el modelo que se muestra en la figura anterior, se pueden obtener tas propiedades efectivas del material compuesto particulado. Para tal efecto, se divide el modelo en cinco tiras como se muestra en la figura 2.6

22 Cenidet


? 2

_I Cbl. & 1 2 2:

I I c-bl 2 - ES

I I Cbl - EJ I ?

- e 4 -

a) b) Figura 2.6. Modelo simplificado dividido en cinco tiras, a) verticales

y b) horizontales

AI usar la condición de compatibilidad de deformación, según los casos que se muestran en la figura 2.6, de cada tira se obtienen las siguientes ecuaciones:

Caso vertical

Caso horizontal

Cenidet 23


donde para ambos casos E,,, p,, y V,, (n = 1, 2, 3) son, respectivamente el módulo elástico, la relación de Poisson, la fracción de volumen del agregado, interfase y matriz, además:

a, =&

f, = 4 - a, f;. = c - b,

2.4 Soluciones Numéricas

El análisis por el método de elemento finito, es un método que permite predecir el comportamiento de un objeto bajo el efecto de distintas fuerzas. Este método en la actualidad es una herramienta poderosa en la solución numérica de un amplio rango de problemas de ingeniería y es una parte integral de todo diseño. Las áreas de problemas típicos que son resueltos con el uso del método de elemento finito incluyen análisis estructural, transferencia de calor, fluidos, transporte de masa, y electromagnetismo.

Las principales diferencias entre los métodos clásicos de diferencias finitas

Cenidet 24


y volumen finito y el método de elemento finito es la forma en que consideran el

sistema y el prdcedimiento de solución. Los métodos clásicos consideran el

sistema como un continuo, cuyo comportamiento se describe por ecuaciones

diferenciales ordinarias o parciales, Por otro lado, el método de elemento finito considera la estructura como un ensamble de pequeños elementos de tamafio

finito y forma definida que representa un modelo diccreto del problema. Las funciones de forma de los elementos finitos describen el comportamiento del

sistema completo; la solución del problema se obtiene formulando un sistema de

ecuaciones algebraicas que pueden ser resueltas con el uso de una computadora

[31]. Los elementos de tamaño finito y forma definida se llaman elementos finitos.

Los puntos en los que dichos elementos se interconectan se conocen como nodos

y el procedimiento de selección del número de elementos finitos se llama discretización [32].

Si el proceso de discretización se realiza apropiadamente, se puede hacer

que el resultado converja a una solución aproximada a la estructura completa

conforme se reducen las dimensiones de los elementos. Durante el proceso de

solución deben satisfacerse, entre los elementos, el equilibrio de fuerzas en los nodos y la compatibilidad de desplazamiento de manera que la estructura entera

se comporte como una entidad única.

El analisis de elemento finito implica llevar a cabo el siguiente procedimiento, el cual consta de los siguientes pasos:

1. Modelado y discretización de la estructura. Consiste en dividir a la

estructura en elementos finitos. Este paso es uno de los más cruciaies al determinar la precisión de la solución del problema.

25 Cenidet

Capifulo 3 Modelo numérico del problema

2. Definir las propiedades del elemento. El usuario define las propiedades de los elementos y : selecciona el tipo de elemento finito que sea más

conveniente para modelar el sistema físico.

3. Ensamblar las matrices características del elemento, por ejemplo la matriz

de rigidez, La rigidez del elemento relaciona el desplazamiento nodal con respecto a las fuerzas aplicadas en los nodos. El ensamble de matrices de

rigidez de elementos, involucra la aplicación de ecuaciones de equilibrio

para toda la estructura.

4. Aplicar cargas. En esta etapa se aplican las fuerzas o momentos concentrados o uniformes.

5. Definir condiciones de frontera. En esta etapa se aplican las condiciones

de apoyo.

6. Resolver el sistema de ecuaciones algebraicas. La aplicación secuencia1

de los pasos anteriores, conducen a ecuaciones algebraicas simultáneas

donde los desplazamientos nodales son desconocidos.

7. Calculo de esfuerzo. Con la discretización dada del modelo, el programa

puede calcular esfuerzos, reacciones, formas modales, u otra información

pertinente Post-procesadores tales como SupeNiew de Algor, ayudan al

usuario desplegando la salida en forma gráfica

Los pasos 1, 2, 4, 5 y 7 requieren de la decisión del usuario del programa de elemento finito. Los pasos restantes, 3 y 6, scft automáticamente realizados por

el programa.

Cenidet 26

Cupittilo 3 Modelo mimerico del problema

Capítulo 3

Modelo numérico del problema

3.1 Introducción

los matenales de recubrimiento y materiales de uso específico requieren de cualidades o propiedades particulares, cuya determinación se realiza mediante

ensayos especiales.

Con objeto de ayudar a predecir y garantizar el desempeño deseado de los

materiales recubiertos en condiciones de servicio, a continuación se presenta el modelo discreto del proceso de doblado, mediante el modelo por elemento finito, utilizando el programa de computo Algor v.13. Además se analizan los resultados obtenidos mediante la simulación numerica.

Cenidef 27


3.2 Modelo discreto de3 problema

En el proceso de doblado interactúan tres elementos: el dado o mandril,

bloques o soportes y la lamina, de tal forma que el dado aplica una carga al espécimen (lámina) que es soportada por los bloques. En la figura 3.1 se presenta el esquema de los elementos que intervienen en et proceso de doblado de una

lamina con o sin recubrimiento.

Dado

Figura 3.1. Elementos que intervienen en el proceso de doblado.

'Un modelo discreto representa a un sistema físico real con un arreglo de parámetros, dividiendo a los elementos finitos. A continuación se presenta una

descripción de las piezas que 'intervienen en dicho proceso, y después el modelo discreto.

Cenidef 28

Capilulo 3 Modelo numérico del problema

3.2.1 Dado

Con el fin de aplicar la fuerza al centro del espécimen (en este caso la

lámina) hasta obtener una curva determinada, se tiene una pieza de acero AIS1 4140 con modulo elástico de 205 GPa y con radio de 0.91 mm. El dado se modeló

utilizando elementos finitos tipo 2D.

3.2.2 Corredera

El bloque o soporte, es la pieza en la que el espécimen se apoya para

cargarse. En este modelo, sólo se disetia la parte que entra en contacto; el

material del bloque es acero AIS1 4140 con modulo elástico de 205 GPa y con un

radio de 0.91 mm. El bloque se modeló~utiiizando elementos finitos tipo 2D.

3.2.3Lámina

Es el especimen que sera sometido a doblado. Para esta pieza se tienen

diferentes arreglos, en los cuales tendremos lamina sin recubrimiento, lamina con capa de recubrimiento de material compuesto, y lámina con material compuesto

particulado. El material de la lámina (matriz) es acero AIS1 1018 con un modulo

elastico de 205 GPa (ver apéndice B). Para los diferentes modelos de disrxetización de la lámina se utilizaron elementos finitos tipo 2D.

3.2.4 Modelo discreto del doblado de lámina sin recubrimiento

El modelo discreto esta integrado por tres grupos diferentes: el primero corresponde al dado; el grupo número dos para la lámina y el grupo número tres para el bloque corredera, como se muestra en la figura32. La malla de elementos finitos es más densa en las áreas que estarán expuestas a contacto.

Cenidef 29


Figura 3.2. Modelo discreto por elemento finito del proceso de doblado de la lámina sin recubrimiento.

3.2.5 Modelo discreto del doblado de lámina recubierta con capa de material compuesto

Este modelo discreto está formado por 4 grupos distintos, el grupo número

uno para el dado, el grupo número dos para la lámina, el grupo número tres para

el recubrimiento y el número cuatro para el bloque. La lámina de este modelo discreto muestra una capa de material compuesto de espesor de 1.4892 p, por

lo que presenta dos diferentes tipos de materiales, 1) material base o matriz y 2) material compuesto (ver apéndice B), que es la combinación de propiedades entre el material basé, el material de aporte y el material interfaz entre ellos.

El modelo discreto de esta lámina se muestra en la figura 3.3, y a detalle se presenta en la figura 3.4 la capa de material compuesto.

Cenidef 30


Y

Figura 3.3. Modelo discreto del proceso de doblado de la lamina con capa de material compuesto

Grupo 2

Figura 3.4. Capa de recubrimiento de material compuesto a detalle

31 Cenidet

Cdpitulo 3 Modelo numérico del problema

3.2.6 Modelo discreto del doblado de lámina con partículas agregadas

Este tipo de lámina presenta una distribución uniforme de las partículas

incrustadas por la técnica de triboadhesión a lo largo de su longitud. Las partículas de aporte son de diamante con una capa interface que rodea a cada particula. La

partícula que se utiliza en este modelo, tiene de radio 0.5 pm, la capa interíaz que

se presenta alrededor de cada partícula tiene un espesor de 0.025 pm, y las

partículas se encuentran distribuidas de tal fom~a que del centro de una partícula

al centro de la siguiente partícula se tiene 1.4892 pm de distancia. El modelo

presenta 5 grupos diferentes, los cuales son: grupo uno para las partículas

agregadas (ver apendice B), grupo dos para la capa interface (ver apéndice B), grupo tres para el dado, y el grupo cinco para el soporte. En la figura 3.5 se muestra el modelo discreto de esta lámina, y en la figura 3.6 se observa a detalle

el arreglo de partículas que se realizó para la simulación numérica.

Figura 3.5. Modelo discreto de lámina con material compuesto particulado.

32 Cenidet


Jpo 2

Figura 3.6. Detalle del arreglo de partículas (grupo 1) y capa interfaz (grupo 2) de la lámina.

3.2.7 Condiciones de frontera

Una vez establecidas las geometrías de cada uno de los elementos que

conforman el sistema, se seleccionan las condiciones de frontera. En el proceso de doblado, se presenta la interacción entre el dado, la lámina y el bloque o soporte. Las condiciones de frontera que se utilizaron en este modelo son las siguientes:

Con base a la simetría de la geometría de arreglo del doblado, figura 3.1,

se simplifica el modelo al utilizar solo la mitad de este, por lo que se restringen los nodos que se presentan a la derecha de ellos, a moverse en dirección horizontal.

Cenidet 33


Se aplican condiciones de frontera de restricción total al bloque.

Se presenta superficie de contacto entre el dado y la lámina, así como entre

el bloque y la lámina. Estas superficies se simulan con un coeficiente de

fricción estático de 0.1 y un coeficiente de fricción dinámico de 0.05

3.2.8 Procesamiento de datos

Para el análisis numérico se aplicó el paquete de elemento finito Algor,

usando el procesador APAK4 para modelos no lineales. A continuación se

presentan los resultados escogidos de la simulación numérica.

El tipo de análisis se realiza simulando como modelo, materiales no

lineales. El tiempo en que se realizó el evento fue de 1 segundo. El doblado de la lámina se realiza bajo condiciones de esfuerzos planos.

Cenidef i

34 I

resultado del mapeo realizado a la micrografía 4.1 en la superficie,

correspondiente a la sección transversal, micrografía 4.2.

Cenidef 35

Capitulo 4 Resultados

Agregado (Diamante) Matriz (Cobre)

Micrografia 4.1 Recubrimiento sobre la superficie de cobre a 1000 aumentos.

3520 44.59 8940 55.41

(a) (b) Micrografía 4.2. Mapeo correspondiente a la micrografia 4.1.

a) mapeo de cobre. b) mapeo de carbono.

La solución de las ecuaciones anteriormente mencionadas con los porcentajes de elementos! presentados eq la tabla 4.1, da corno resultado la

fracción de volumen de la riatriz V, y la fracción de volumen del agregado Va, de

Cenidet I' 36


los materiales que intervienen en la deposición de recubrimiento por triboadhesión,

y que son:

V , = 0.3285

Va = 0.6715

Con base en los resultados anteriores, y si se considera la microestructura

de un material compuesto particulado idealizado, como un modelo de inclusiones

esféricas en 3D, el volumen del compuesto en base a la ecuación (2.15) es:

I

El graficar esta Última ecuación (2.15), permite encontrar el radio de la partícula,

figura 4.1

Radio de la patiicula , ... ... . . . . .. . . .. ...

' . .

' . ,...:. . . . .

.. .... . . . . . . . , ,,... . . . . .

.. .I

.. ..

.. ..

.. ..

..

.. . .

Figura 4.1. Grafica correspondiente al radio de partícula, volumen de compuesto y número de partículas.

11

37 Cenidef iI

Capiiulo 4 Resultados

Los resultados obtenidos de esta gráfica: son el radio de la partícula (r), número

de partícutas (N) y volumen det compuesto (k), que son:

r = 0.5 pm

N = 600 partículas

v, = 467.8470 pm3

4.1.2 Propiedades de la,capa "interfaz y material compuesto

Si las partículas de refuerzo se encuentran distribuidas uniformemente, los compuesto particulados tienen propiedades isótropas. Un material isótropo tiene

propiedades que son las mismas en todas direcciones. Por ejemplo, el módulo de

Young del acero es el mismo en todas direcciones. Con base en lo anterior, el

modelo de la figura 2.5, se somete a condiciones de deformación vertical y horizontal. Las ecuaciones (2.16) y (2.18) se igualan y se tiene.

1:

y de (2.17) en (2.19) se tiene:

De estas ecuaciones el modulo de elástico de la capa interfaz, E,, y la razón de

Poisson de la capa interfaz, p, son:

E,= 235.6 GPa

p, = 0.094

Cenídet 38

Resultados Capitulo 4

Los valores E,, y se sustituyen en (2.16) o (2.18), para obtener el

módulo de elasticidad efectivo del material compuesto, y en (2.17) o (2.19) para 1

obtener la razón de Poisson efectiva del material compuesto, entonces:

E'= 598 GPa

p*' = 0.25

4.2 Resultados Experimentales

La investigación realizada por Olvera [I 91, presenta el análisis experimental

de esfuerzos obtenidos al doblar una probeta recubierta a un ángulo y radio

determinado; y evalúa si ocurre la fractura o se forman grietas en la superficie de

tensión del espécimen después del doblado.

11

La micrografía 4.3 ilustra la zona donde comienza haber recubrimiento

sobre acero AIS1 304. El recubrimiento se depositó con mayor proporción de abajo

hacia arriba. Se observa notablemente la disminución de grietas en la parte superior; cuya parte, posee la característica de tener más recubrimiento de fierro- silicio. Lo que implica, el aumento considerable de la ductilidad. Para evaluar la existencia de grietas, se utiliza un microscopio de barrido electrónico a 150X en la superficie de los especimenes doblados.

1

11

, Cenidet 1 39

II


Micrografía 4.3. Superficie parcialmente recubierta de FeSi, acero AIS1 304

A continuación se presenta la figura'4.2, la cual presenta un análisis fotoelástico de una superficie circulas sometida a compresión. En esta figura se pueden observar la distribución de esfuerzos en dicha superficie, existe una mayor concentración de esfuerzos en los puntos de aplicación de la fuerza.

I1

1

/I

I/.

Figura 4.2 Análisis fotoelástico de una superficie circular cometida a compresión !I

Cenidet 40

CapiíuZo 4 Resultados

4.3 Análisis Numérico

4.3.1 Doblado de lámina sin recubrimiento

Los resultados de la 6imulaciÓn de la lámina de acero AIS1 1018 sin

recubrimiento se presentan eo la figura 4.3. La figura 4.4 muestra un acercamiento

de los esfuerzos en la lámina.

Time: 1 von Miscs

L

Figura 4.3. Simulación del doblado de la lámina de acero AIS1 1018 sin recubrimiento.

Figura 4.4. Distribución de esfuerzos en lámina de acero AIS1 1018 sin recubnmiento

41 Cenidef 'I

1


En la figura 4.4 se presenta en detalle'la distFibuccon de esfuerzos de .la

simulación del doblado de la:Iámina sin recubrir. Una de las características de la prueba de doblado es que ¡aideformación y e¡ esfuerzo de la lámina en un punto

dado con dependientes de la localización de éste respecto al eje neutro. En la figura 4.4 se puede observar esta característica; las fibras exteriores e interiores

presentan una mayor conccintración de esfuerzos. Las fibras exteriores están

sometidas a tensión, las c&les presentan un mayor esfuerzo que disminuye

conforme se acerca al eje neutro de la lamina. También se puede observar que ta

interacción de la lámina con la corredera presenta una concentración de esfuerzos

entre ettos, ta cuat permite una pequeña deformación de la lámina.

I1

11

4.3.2 Doblado de lámina recubierta con capa de material compuesto

En las figuras 4.5 a 4.7 se muestra la simulación del doblado de la lámina I1 . . de acero con capa de recubrimiento de material compuesto, la distribución de

esfuerzos obtenidos en dicha lámina, y un detalle del mismo.

Time: 0.66 SeCR. !! I von ñf1ee8

U e + l l I.e+ll 8.7~+10 7.t+10 5.2et 10 3.5e+10 1.7e+10 1l.791

J

Figura 4.5 Simulación de¡ doblado de la lámina de acero AIS1 1018 con capa de recubrimiento de material compuesto.

I

42 Cenidet


Figura 4.6. Distribución de esfuerzos en lámina de acero AIS1 1018 con capa de recubrimiento de material compuesto

Figura 4.7. Distribución de esfuerzos cercanos a la capa de recubrimiento de material compuesto, así como los que existen en ella.

AI igual que en el.,análisis de la lámina sin recubrimiento, en la lámina recubierta con utia capa de material compuesto, ésta presenta una distribución de esfuerzos donde'los esfuerzos mayores se presentan en las fibras exteriores de la lámina y disminuyen conforme se acercan al eje neutro de la misma, figura 4.6. Los esfuerzos mayores se concentran en la capa de material compuesto y

11

disminuye conforme se acercan a la intetfaz entre el material base y el compuesto.

Cenidef 43 Y 1


En esta simulación, las isolíneas de esfuerzos en la capa de recubrimiento se

presentan horizontalmente a :través ésta; 'por otra parte, en el material base las isolíneas siguen la misma tendencia que aquellas que se encuentran cercanas al

recubrimiento y conforme se acercan al eje neutro, presentan cierta curvatura.

'Este comportamiento es similar al del modelo de la lamina sin recubrir (figura 4.4).

4.3.3 Doblado de lamina recubierta con partículas agregadas

En esta sección se 11 presentan los resultados obtenidos en el análisis

numérico del doblado de la támina que contiene particulac agregadas.

Time: 0.30

!

2.2et10 I .se+lO

Figura 4.8. Simulación del doblado de la lámina de acero AIS1 1018 con partículas agregadas.

44 Cenidef 'I

Cqitulo 4 Resultados

Figura 4.9. Distribución de esfuerzos en lámina de acero AIS1 1018 con partículas agregadas

I

Figura 4.10. Distribución.de esfuerzos en partículas agregadas y capa interfase

La figura 4.8 presenta la simulación del doblado de la lámina de acero AIS1

1018 con particutas de diamante agregados. En la figura 4.9 se presenta en

detalle la distribución de esfuerzos en la lámina.

En el análisis de la lámina recubierta con una capa de material compuesto, ésta pfesenta una distribución de esfuerzos donde los esfuerzos mayores se

presentan en las fibras exteriores y disminuyen conforme se acercan al eje neutro

4s Cenídet 11

http://Distribucin.de


de la misma, figura 4.9. La figura 4.10 presenta a detalle'los esfuerzos en las

partículas agregadas; en esta figura se puéde observar que los esfuerzos

máximos se concentran en las' partículas y disminuye a través de la capa interfaz y

es menor en el material basé.,Se observa que existe una disminución significativa entre el agregado y el matetial .base, presentando una distribución 'tal, que los

mayores esfuerzos se preshan sobre el eje del arreglo de las partículas, permitiendo a estas partículas fraccionar dichos esfuerzos sobre ese eje. Los

esfuerzos en la superficie o fibras exteriores son menores a los que presentan las

partículas. Las isolíneas de esfuerzos de las particulas son parecidas a las franjas

presentadas en el análisis foto elástico de una superficie circular en la figura 4.2.

i!

4.4 Discusión

El análisis de esfueri'os se efectúa a diferentes desplazamientos del dado,

con la finatidad de observar!la distribución de esfuerzos en los diferentes modelos:

lamina sin recubrimiento, ,lamina con capa de material compuesto y lamina recubierta con partículas agregadas. A continuacion se muestran los modelos al

38% y al 66% de avance del desplazamiento del dado.

I Figura 4.11 U

, c

. Simulación de la lámina sin recubrimiento con avance

desplazamiento del dado. del 38% del

Cenidet 46 I1

- -


Figura 4.12. Simulación de lámina recubierta con capa delgada de material compuesto

con avance del 38% del desplazamiento del dado. I1

Figura 4.13. Detalle de la capa delgada de material compuesto con avance del 38% del

desplazamiento del dado.

4 i Cenidet I1


von Mimes 5.2er10 QSe+lO 3.7sr10 , 3X+LO 2lstlO lBetlO 7.4e+OQ 122.47

Figura 4.14. Simulación de la lámina recubierta con partículas agregadas capa con avance del 38% del desplazamiento del dado.

Figura 4.15. Detalle de las partículas agregadas con avance del 38% del desplazamiento del dado

La figura 4.1 1 a la 4.15 presentan la simulación del doblado de la lámina al 38% de avance del desplakamiento del dado, en estas figuras se puede observar la distribución de esfuerzos en los diferentes modelos utilizados. En la figura 4.11,

48 Cenidet 'I


se observa la lámina sin recubrimiento, la cual presenta 'los esfuerzos mayores en las fibras exteriores e interiores, y diminuyen conforme se acercan al eje neutro. El esfuerzo máximo es de 19 G'Pa y se localiza en las fibras exteriores sometidas a

tensión. Las figuras 4.12 y 4.13, muestran la lámina recubierta con capa delgada de material compuesto. Se observa que la concentración de. esfuerzos mayores,

figura 4.13, se presenta en ia capa de recubrimiento con un valor máximo de 64 GPa, y disminuyen conforme se acerca al material base. Las figuras 4.14 y 4.15, presentan la simulación de la lámina de recubierta con partículas agregadas, los esfuerzos mayores se localifan en el arreglo de partículas que presenta el modelo,

el cual exhibe el esfuerzo dáximo de 52 GPa en las partículas agregadas.

A continuación se presentan las simulaciones de los diferentes modelos al

66% del avance del dado.

Figura 4.16. Simulación de la lamina sin recubrimiento con avance del 66% del

desplazamiento del dado.

49 1 Cenidet 1


!I

Figura 4.17. Simulación de lámina recubierta con capa delgada de material compuesto con avance tiel 66% del desplazamiento del dado.

Figura 4.18. Detalle de la capa delgada de material compuesto con avance del 66% del desplazamiento del dado.

La figura 4.16 a la 4.18 presentan la simulacion del doblado de la lamina al 66% de avance del desplazamiento del dado, en e$tas figuras se puede observar la distribucion de esfuerzos en los diferentes modelos utilizados En la figura 4.16,

se observa la lámina sin 'recubrimiento, presenta los esfuerzos mayores en las fibras exteriores e 'ínteriofes, y diminuyen conforme se acercan al eje neutro. el esfuerzo máximo de 35 GPa se localiza en las fibras exteriores sometidas a tensión. Las figuras 4.17 y 4.18, muestran la lámina recubierta con capa delgada

I

~.

i!

I!

Cenidet 50 iI


% Desplazamiento del Dado

O 5 10 15 20 25 30 35 38

40 45 50 55 60 65 66 70 75 80

85 90 95 100

de material compuesto. Se observa que la concentración de esfuerzos mayores,

figura 4.18, se presenta en la capa de recubrimiento con un valor máximo de 120

Esfuerzos [GPal en Lámina

O O O 2.5 8.421 6.842

5 16 842 13 684

Sin Recubrimiento Capa de mat Comp Particulas Agreg

75 25 263 m 526

12 5 42 105 34211 15 50 526 41 053 17 5 58 947 47 895 19 64 52

20 143 68 54 737

10 33.684 27 368

23 78 61 579 25 857 88 68 421 28 714 98 75 263 31.571 108 82 105 34 429 118 88 947 35 120 90 316

37 235 128 95 789 40 029 138 102 632 42 824 148 109 474 45 618 158 116.316 48 412 - 168 123 158 51 206 178 130

54 188 136 842

GPa, y disminuyen conforme se acerca la material base.

Con base al análisis de los diferentes modelos a diferente desplazamiento,

se obtiene la tabla 4.2, ta cuat muestra los valores de los esfuerzos en dichos

modelos.

II


Esfuerzos Máximos

O 5 10 15 20 25'30 35 33 40 45 50 55 60 65 66 70 75 80 85 .90 95 100

Desplazamineto %

I -e Sin Recubnmehto -D-- Capa de mat Gap -A- pdrticulas Agreg 1

Figura 4.19. Grafica de los esfuerzos máximos en los diferentes modelos analizados

La figura 4.19 presenta los esfuerzos máximos a causa del doblado de lámina sin recubrimiento, lámina recubierta con capa de material compuesto y

lámina recubierta con particulas agregadas. El primer punto a notar es que si se

toma como referencia el doblado de la lámina sin recubrimiento respecto a la

lámina recubierta con capa de material compuesto, los esfuerzos superficiales de la lámina recubierta con &pa de material compuesto aumentan, parte de ebos se concentran en .la union entre el substrato y el recúbiim'iento capa, lo que .indica

que la capa de recubrimiento es factible que se desprenda. Ahora en comparación con la lámina recubierta con particulas incrustadas, lac partículas fraccionan aun más los esfuerzos superficiales y concentran los esfuerzos en el centro de las mismas. Esto puede causar una resistencia superior al doblado tal como 'lo muestra Olvera [19], figu:ra 4.3. Así mismo puede aumentar la resistencia a la fatiga superficial.

Cenídef 52

I1

I/

II

I!

!.

11

Capítulo 5 Conclusiones y Recomendaciones

Capítulo 5

Conclusiones y Recomendaciones

Conclusiones

Se acoplo un arreglo de matriz, agregado y capa lnterfase a.1 mode.lado por ./

elemento finito aplicando una distribución geométrica de partículas.

Se confirmó la posibilidad del modelado por elemento finito en estructuras

delgadas tipo lamina analizando el efecto del recubrimiento, que puede ser una capa delgada continua y con partículas.

Se confirmó una distribución mas uniforme de los esfuerzos en el caso de capa delgada. Es necesario continuar con la simulación para analizar y observar el

efecto del incremento de dureza del material en el proceso de doblado.

Se observa que las' partículas disminuyen la concentración de esfuerzos, y además se puede reducir por esta condición la fatiga superficial, desgaste y probablemente el desgaste.

Cenidet 53 '1

CLi'pítUlO 5 Conclusiones y Recomendaciones

La distribución de esfuerzos confirma los resultados experimentales

encontrados por Olvera [19], en donde se muestra que los materiales recubiertos por triboadhesión no presentan grietas al doblado respecto a los materiales sin

recubrimiento, los cuales si muestran grietas bajo las mismas condiciones.

El potencial de recubrimientos para incrementar la resistencia al doblado

queda demostrado con este análisis.

Resulta evidente que"el recubrimiento por triboadhesión es una tecnología con un amplio potencial para incrementar la resistencia de materiales tanto al

desgaste como al doblado, como a otras condiciones mecánicas.

I1

Recomendaciones

Caracterizar las probiedades tales como modulo de elasticidad, esfuerzo de fluencia, etc. del iecubrimiento en base en un tamaño aleatorio de partículas agregadas, así como de una distribución aleatoria de dichas partículas en el mathal base.

I1

Someter el espécimen recubierto a diferentes pruebas y cargas de distintos I1

tipos para la evaluación del recubrimiento.

denidet i 54 I1

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Cenidet 55 II

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57 ‘I 11

Cenídet

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Cenidet 58 ‘I 11

Apéndices

Apéndices A Propiedades eficientes';del compuesto [30]

I1

Modulo de elasticidad efectivo, E', y razón de Poisson, ,u*, en un campo de

desplazamiento dado

I. Caso veitical (Figura 2.'6a)

Modulo de elasticidad efectivo Ed . El* de la tira vertical central está dado por

El* de las dos tiras con la capa de ihterfaz está dado por

(A2) Para asegurar la compatibilidad de la deformación vertical de las cinco tiras

.E; = Eja,c +E; (h, -a, )e +E3 (c - b I ) C ,

59 'I 11

Cenidet

Apéndices

donde

Razón de Poisson efectivo

p,' de la tira vertical central se tiene

4. ' PI 2 Pz P3

Ef I - E I E2 E3 -a c - -a, + -a, (b, - a, ) + -u, (c - b, )

Para pz de las dos tiras con la capa de interfaz se obtiene

(A5) Considerando la compatibilidad de las deformaciones verticales de tas cinco tiras, se tiene

pic2 = p,*u,c +p& -a& + &C(C - b,)

Substituyendo las ecuaciones (A4) y (A5) en esta ecuación se obtiene

Cenidet 60

7 61

Cenidef 63 I 1

centro nacional de investigaciÓn desarrollo …

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