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Centro Nacional de Investigación y Desarrollo Tecnológico
Departamento de Ingeniería Electrónica
TESIS DE MAESTRÍA EN CIENCIAS
Control de Seguimiento de Máxima Potencia en un Sistema
de Generación Eoloeléctrica con Convertidor Back-to-Back
Presentada por:
Miriam Carolina Calderón Sánchez
Ingeniero en Tecnologías de la Información y Telecomunicaciones por la Universidad
Anáhuac de Oaxaca
Como requisito para la obtención del grado de:
Maestría en Ciencias en Ingeniería Electrónica
Director de tesis:
Dr. Jesús Darío Mina Antonio
Co-Director de tesis:
Dr. Jesús Aguayo Alquicira
Jurado:
Dr. Jorge Hugo Calleja Gjumlich – Presidente Dr. Abraham Claudio Sánchez – Secretario
Dr. Jesús Darío Mina Antonio – Vocal Dr. Jesús Aguayo Alquicira – Vocal Suplente
Cuernavaca, Morelos, México. 29 de Febrero del 2012
Control de Seguimiento de Máxima Potencia en un Sistema de
Generación Eoloeléctrica con Convertidor Back-to-Back
RESUMEN
El estilo de vida actual demanda día con día un mayor uso de la energía eléctrica,
la cual ha sido generada durante muchos años por medio de la quema de
combustibles fósiles, convirtiéndose en un tipo de energía costosa, contaminante e
insuficiente; motivo por el que surge el interés en la investigación para el mejor
aprovechamiento de los sistemas de generación eléctrica, basados en energías
renovables. Dentro de estas energías renovables, la energía eólica ha sido una de
las más atractivas en los últimos años.
Se sabe que la cantidad de energía que puede ser extraída del viento a
través de los Sistemas de Conversión de Energía Eólica (WECS, por sus siglas en
inglés), depende no solo de las características del sistema sino también de la
estrategia de control implementada para mejorar la eficiencia de los generadores
eoloeléctricos, por lo que son necesarias estrategias confiables y convincentes
que permitan lograr un máximo desempeño.
De manera general los sistemas WEC se clasifican en sistemas de
velocidad fija y sistemas de velocidad variable; siendo estos últimos en los que se
han implementado mecanismos para que los sistemas sean más eficientes dado
que permiten que se opere ante las diferentes variaciones en la velocidad del
viento. Dichos mecanismos son llamados mecanismos de seguimiento del punto
de máxima potencia (MPPT, por sus siglas en inglés).
En la literatura se cuenta principalmente con el desarrollo de tres
mecanismos de MPPT los cuales son: Medición de la Velocidad del Viento (WSP,
por sus siglas en inglés), Perturbación y Observación (P&O, por sus siglas en
inglés), y Retroalimentación de la Señal de Potencia (PSF, por sus siglas en
inglés), de las cuales PSF es una de las técnicas más implementadas debido a
que es sencilla y tiene un bajo costo.
Cabe mencionar que para la implementación de cualquiera de los
mecanismos anteriormente señalados es necesaria la medición de la velocidad
angular de la turbina a través del uso de sensores, lo que se traduce en un alto
costo y mantenimiento, motivo por el que se recurre a la estimación de la
velocidad angular.
En el presente trabajo de tesis se propone un sistema WEC conformado por
una Máquina de Inducción Doblemente Alimentada (MIDA) en conjunto con un
convertidor Back-to-Back con manejo parcial de potencia donde se utiliza una
técnica de control vectorial, además para el objetivo de MPPT se hace uso del
mecanismo de Retroalimentación de la Señal de Potencia, al que se le incluye un
observador MRAS orientado al flujo del estator para la estimación de la velocidad
angular. En particular, para el esquema de MPPT, puesto que se trabaja en un
sistema aislado, se propone el uso de una carga auxiliar, vista como una
impedancia trifásica variable, que se ajusta dependiendo de la potencia máxima
disponible en la turbina eólica.
Maximum Power Point Tracking Control of a Wind Energy
Conversion System with a Back-to-Back Converter.
ABSTRACT
The current lifestyle every day demand a greater use of electricity, which over many years has been generated through the burning of fossil fuels, becoming an expensive, pollution and insufficient form of energy; this is why the emerging interest in research to improve power generation systems based on renewable energy. Among these renewable energy sources, wind energy has been one of the most attractive in recent years. It is known that the amount of energy that can be extracted from the wind through the Wind Energy Conversion Systems (WECS), depends not only on the characteristics of the system but also on the control strategy implemented to improve the efficiency, so we need reliable and convincing strategies to achieve an optimum performance. Generally WEC systems are classified into fixed speed systems and variable
speed systems, being the last ones where appropriate mechanisms have been
implemented so that such systems become more efficient under wind speed
variations. These mechanisms are control subsystems for maximum power point
tracking (MPPT).
The literature reports the development of three main MPPT mechanisms:
Wind Signal Measurement (WSM), Perturbation and Observation (P&O) and
Power Signal Feedback (PSF); where PSF is one of the most implemented
because of its simplicity and low cost.
It is important to say that for implementing any of the mechanisms described
above, it is necessary to measure the angular velocity of the turbine through the
use of sensors, which results in a high cost and maintenance; and this is the
reason why it is preferred to estimate the turbine rotational speed which makes the
MPPT mechanism sensorless.
This thesis proposes a WEC system based on a Doubly Fed Induction
Generator with a Back-to-Back converter where vector control technique is used.
PSF mechanism is implemented in order to get the MPPT, which includes a stator
flux based MRAS (Model Reference Adaptive System) observer to estimate the
turbine rotational speed. Particularly, for the MPPT scheme, since it works in an
isolated system, we propose the use of an auxiliary load, considered as a three-
phase variable impedance, which is adjusted depending on the maximum power
available from the wind turbine.
Dedicatoria A Dios, por haberme dado la vida y por la vida de mi familia por quienes siento un
profundo amor.
A mi querida y admirable madre Mary por ser un ejemplo de mujer, gracias por
toda tu fortaleza mamita, por tus sabios consejos, tus abrazos y tus besos que me
dieron fuerza para seguir adelante.
A mi papito Enrique de quien estoy muy orgullosa y doy gracias a Dios por
brindarnos una oportunidad más para estar juntos.
A mis tiernos y amados abuelitos Mamá Rogue y Papá Beto, por su sabiduría, sus
hermosas sonrisas y sobre todo sus oraciones.
A mi hermoso y apreciado ángel, a ti tía Gloria, gracias por ser una amiga y una
mami más para mí.
A mis tíos Miguel Ángel y Gregorio, por su cariño y apoyo incondicional siempre.
A mis queridos hermanitos Carlitos, Luis Enrique, Eduardo y Jorge.
A Alberto gracias por todo tu amor, tu paciencia, y por brindarme tu apoyo para
persistir en mi objetivo cuando creía que ya no era posible continuar.
Con sincero y gran amor para ustedes que a pesar de la distancia física
siempre estuvieron presentes, en mis pensamientos y mi corazón, y me
motivaron a culminar con esta etapa de mi vida.
Agradecimientos A toda mi familia, por su amor y apoyo incondicional siempre.
A Alberto por tus conocimientos compartidos, tu amor pero sobre todo tu
paciencia.
A mí querida amiga Rosita, quien siempre tuvo una palabra de aliento para mí.
A mi asesor Dr. Jesús Darío Mina, por las constantes asesorías que me hicieron
seguir adelante.
A Roberto Galindo, gracias por el tiempo invertido en tus asesorías a distancia y
tus acertadas sugerencias y comentarios sobre mi tesis.
A mis revisores el Dr. Hugo Calleja Gjumlich y el Dr. Abraham Claudio Sánchez
por sus sugerencias durante el desarrollo de mi tesis.
A Alberto Abarca por tus buenos consejos cuando estuve a punto de desistir.
A los Doctores, Carlos M. Astorga, Manuel Adam, Vicente Guerrero y los
compañeros de control, que me brindaron su apoyo en la presentación de mi
artículo en la Cd. Saltillo.
A mis amigos y compañeros de cenidet, Toño, Cornelio, Eligio, Elfrich, José,
Ronay, Estefany, Román, Josefa, Lidia, Juan, Aquí, Julio y Armando, que hicieron
más agradable mi estancia por este lugar.
Al Centro Nacional de Investigación y Desarrollo Tecnológico (CENIDET), por permitirme realizar mis estudios de maestría.
A CONACYT, por el apoyo económico brindado durante la realización de mis estudios de maestría.
i
CONTENIDO
NOTACIÓN................................................................................................................................................ iii
LISTA DE FIGURAS ................................................................................................................................. vi
LISTA DE TABLAS ................................................................................................................................ viii
1. INTRODUCCIÓN................................................................................................................................... 1
1.1 ANTECEDENTES ............................................................................................................................ 2
1.1.1 SISTEMAS DE GENERACIÓN EÓLICA ............................................................................... 3
1.1.2 GENERADOR EOLOELÉCTRICO BASADO EN CONVERTIDOR BACK-TO-BACK Y
MÁQUINA DE INDUCCIÓN DOBLEMENTE ALIMENTADA .................................................. 6
1.2 PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA ............................................................................................... 7
1.2.1 HIPÓTESIS .......................................................................................................................... 8
1.3 ESTADO DEL ARTE ........................................................................................................................ 8
1.4 PROPUESTA DE SOLUCIÓN ........................................................................................................ 11
1.5 OBJETIVOS ................................................................................................................................... 13
1.5.1 OBJETIVO GENERAL ........................................................................................................ 13
1.5.2 OBJETIVOS PARTICULARES ............................................................................................ 13
1.6 APORTACIONES ........................................................................................................................... 13
1.7 ORGANIZACIÓN DEL DOCUMENTO ............................................................................................ 13
2. SEGUIMIENTO DEL PUNTO DE MÁXIMA POTENCIA EN SISTEMAS EOLOELÉCTRICOS ..... 15
2.1 ANTECEDENTES. ........................................................................................................................ 15
2.2 MODELADO DE LA TURBINA EÓLICA. ....................................................................................... 18
2.2.1 MODELO ESTÁTICO. ........................................................................................................ 18
2.2.2 MODELO DINÁMICO. ........................................................................................................ 22
2.3 SEGUIMIENTO DEL PUNTO DE MÁXIMA POTENCIA PARA UN SISTEMA AISLADO. ............... 24
2.3.1 CARGA PRINCIPAL Y CARGA AUXILIAR. ........................................................................ 25
2.4 SEGUIMIENTO DEL PUNTO DE MÁXIMA POTENCIA CON RETROALIMENTACIÓN DE LA
SEÑAL DE POTENCIA (PSF). .................................................................................................... 26
2.4.1 CÁLCULO DE LA POTENCIA MÁXIMA Y AJUSTE DE LA CARGA AUXILIAR. ................. 27
ii
3. ESTIMACIÓN DE LA VELOCIDAD ANGULAR PARA EL SEGUIMIENTO DEL PUNTO DE
MÁXIMA POTENCIA .......................................................................................................................... 29
3.1 ANTECEDENTES .......................................................................................................................... 29
3.2 OBSERVADOR MRAS PARA LA ESTIMACIÓN DE LA VELOCIDAD ANGULAR ......................... 31
3.2.1 ESTIMACIÓN DE LA VELOCIDAD ANGULAR.................................................................... 33
3.3 OBTENCIÓN DE LOS PARÁMETROS KP Y KI PARA EL CONTROL DE LA ESTIMACIÓN DE LA
VELOCIDAD ANGULAR ............................................................................................................... 36
3.3.1 MODELO EN SEÑAL PEQUEÑA ....................................................................................... 36
4. SIMULACIONES Y RESULTADOS .................................................................................................... 39
4.1 ANTECEDENTES .......................................................................................................................... 39
4.2 IMPLEMENTACIÓN EN MATLAB/SIMULINK DE MPPT ............................................................... 42
4.3 IMPLEMENTACIÓN EN MATLAB/SIMULINK DEL OBSERVADOR MRAS ................................... 44
4.4 RESULTADOS EN MATLAB/SIMULINK ........................................................................................ 46
5. APORTACIONES Y TRABAJOS FUTUROS .................................................................................... 51
5.1 CONCLUSIONES ........................................................................................................................... 51
5.2 TRABAJOS FUTUROS .................................................................................................................. 53
6. REFERENCIAS ................................................................................................................................... 54
ANEXO A. MODELO MATEMÁTICO DE LA MIDA Y CONVERTIDOR BACK-TO-BACK ............. 58
iii
NOTACIÓN
Letras mayúsculas
At Área de la turbina eólica Bt Coeficiente de fricción de la turbina eólica
Bg Coeficiente de fricción de la MIDA
CP Coeficiente de potencia
CPopt Coeficiente de potencia óptimo
G Relación de la caja de engranes
Jt Inercia de la turbina eólica
Jg Inercia de la MIDA
Kp Ganancia proporcional
Ki Ganancia integral
KMRAS Ganancia MRAS
𝐋s Matriz de Inductancias del estator
𝐋r Matriz de Inductancias del rotor
Lls Inductancia propia del estator
Llr Inductancia propia del rotor
Lms Inductancia magnetizante del estator
Lmr Inductancia magnetizante del rotor
LL Inductancia de la carga principal
Np Número de par de polos
iv
Pt_opt Potencia óptima de la turbina
Pe_max Potencia eléctrica máxima
Pg Potencia generada
PL Potencia de la carga principal
Paux Potencia de la carga auxiliar
P Número de polos
Raux Resistencia de la carga auxiliar
RL Resistencia de la carga principal
Rs Resistencia del estator
Rr Resistencia del rotor
Tt Par de la turbina eólica
Tg Par de la MIDA
Vw Velocidad del viento
Letras minúsculas 𝐢abc s
Vector de corrientes de estator
𝐢abc r
Vector de corrientes de rotor
𝐢abc g
Vector de corrientes del generador
𝐯abc s Vector de voltajes de estator
𝐯abc r Vector de voltajes de rotor
n1: n2 Relación de la caja de engranes
v
Letras griegas
β Ángulo de ataque
ωt Velocidad de la turbina
ωs Velocidad síncrona
ωos Velocidad super-síncrona
ωt_opt Velocidad óptima de la turbina eólica
ωr Velocidad rotacional
ω r Velocidad rotacional estimada
ωm Velocidad angular mecánica
ρ Densidad del viento
λ Razón de la velocidad tangencial en la turbina (tip speed ratio)
λopt Razón de la velocidad tangencial óptima en la turbina
𝛌 abcs Enlace de flujo del estator estimado
𝛌abcs Enlace de flujo del estator
𝛌αβs Componentes bifásicas αβ del enlace de flujo del estator
𝛌abcr Enlace de flujo del rotor
𝛌αβr Componentes bifásicas αβ del enlace de flujo del rotor
θr Ángulo rotacional
θerror Ángulo del error
ε Error
∆ε Variación del error
vi
LISTA DE FIGURAS
FIGURA 1. GENERADOR EOLOELÉCTRICO DE VELOCIDAD VARIABLE Y CONVERTIDO CON
MANEJO DE POTENCIA TOTAL ...................................................................... 4
FIGURA 2. GENERADOR EOLOELÉCTRICO DE VELOCIDAD VARIABLE Y CONVERTIDOR CON
MANEJO PARCIAL DE POTENCIA ................................................................... 5
FIGURA 3. CURVAS DE POTENCIA CONTRA VELOCIDAD EN LA TURBINA ........................... 7
FIGURA 4. MÉTODO DE PERTURBACIÓN Y OBSERVACIÓN ........................................... 10
FIGURA 5. DIAGRAMA A BLOQUES DEL CONTROL DE POTENCIA DEL SISTEMA
EOLOELÉCTRICO ...................................................................................... 12
FIGURA 6. CURVAS POTENCIA – VELOCIDAD ANGULAR ................................................ 16
FIGURA 7. CURVA DE POTENCIA ÓPTIMA .................................................................... 16
FIGURA 8. DIAGRAMA A BLOQUES DEL SISTEMA WEC ................................................ 17
FIGURA 9. VELOCIDAD EN EL EJE DE LA TURBINA-POTENCIA DE LA TURBINA .................. 20
FIGURA 10. CURVA DE COEFICIENTE DE POTENCIA ....................................................... 21
FIGURA 11. ESQUEMA DEL SISTEMA TURBINA EÓLICA-MIDA ......................................... 22
FIGURA 12. EXCEDENTE DE POTENCIA DISPONIBLE PARA LA CARGA AUXILIAR ................. 25
FIGURA 13. CARGA PRINCIPAL Y CARGA AUXILIAR POR FASE ......................................... 25
FIGURA 14. DIAGRAMA A BLOQUES DEL SISTEMA EÓLICO CON LA TÉCNICA PSF .............. 26
FIGURA 15. DIAGRAMA A BLOQUES DEL SISTEMA WEC CON TÉCNICA PSF Y MEDICIÓN DE
𝜔𝑡 PARA MPPT ....................................................................................... 30
FIGURA 16. DIAGRAMA A BLOQUES DE UN ESQUEMA TÍPICO DE OBSERVADOR MRAS ...... 32
FIGURA 17. SUBSISTEMA ELÉCTRICO DEL WECS CONSIDERADO ................................... 33
FIGURA 18. OBSERVADOR MRAS PARA LA MÁQUINA DE INDUCCIÓN DOBLEMENTE ......... 35
FIGURA 19. CONTROL EN LAZO CERRADO PARA EL MODELO EN SEÑAL PEQUEÑA DE UN
OBSERVADOR MRAS CON MIDA .............................................................. 38
FIGURA 20. DIAGRAMA A BLOQUES DEL SISTEMA WEC AISLADO DE VELOCIDAD VARIABLE
SIN MPPT .............................................................................................. 39
vii
FIGURA 21. DIAGRAMA A BLOQUES DEL SISTEMA WEC AISLADO DE VELOCIDAD VARIABLE
CON MPPT ......................................................................................... 40
FIGURA 22. IMPLEMENTACIÓN DEL MODELO ESTÁTICO DE LA TURBINA EÓLICA EN
MATLAB/SIMULINK .......................................................................... 42
FIGURA 23. IMPLEMENTACIÓN DEL MODELO DINÁMICO DE LA TURBINA EÓLICA EN
MATLAB/SIMULINK ........................................................................... 42
FIGURA 24. IMPLEMENTACIÓN EN MATLAB/SIMULINK PARA EL CÁLCULO DE LA POTENCIA
ELÉCTRICA MÁXIMA .............................................................................. 43
FIGURA 25. VARIACIÓN DE LA IMPEDANCIA .................................................................. 43
FIGURA 26. IMPLEMENTACIÓN EN MATLAB/SIMULINK DEL MODELO DE REFERENCIA
PARA EL OBSERVADOR MRAS .............................................................. 44
FIGURA 27. IMPLEMENTACIÓN EN MATLAB/SIMULINK DEL MODELO ADAPTIVO PARA EL
OBSERVADOR MRAS ........................................................................... 44
FIGURA 28. IMPLEMENTACIÓN DEL CONTROLADOR PI CON GANANCIAS VARIABLES ....... 45
FIGURA 29. IMPLEMENTACIÓN EN MATLAB/SIMULINK DEL OBSERVADOR MRAS ..... 45
FIGURA 30. VARIACIONES EN LA VELOCIDAD DEL VIENTO ........................................... 46
FIGURA 31. VARIACIONES EN LA VELOCIDAD DE LA TURBINA ....................................... 46
FIGURA 32. POTENCIA DE REFERENCIA Y POTENCIA ENTREGADA ................................ 47
FIGURA 33. VELOCIDAD REAL Y VELOCIDAD ESTIMADA ............................................... 47
FIGURA 34. VARIACIONES EN LA IMPEDANCIA DE LA CARGA AUXILIA ............................ 48
FIGURA 35. ERROR ESTIMADO ................................................................................. 48
FIGURA 36. THETA REAL Y THETA ESTIMADA ............................................................. 48
FIGURA 37. COMPONENTE D DE LA CORRIENTE EN EL ROTOR .................................... 49
FIGURA 38. VOLTAJE EN EL ESTATOR ....................................................................... 49
FIGURA 39. CORRIENTES EN EL ESTATOR ................................................................. 50
FIGURA 40. CORRIENTES EN EL ROTOR .................................................................... 50
FIGURA 41. VOLTAJE EN EL ENLACE DE CD .............................................................. 50
viii
LISTA DE TABLAS
Tabla 1. Peso, energía anual producida y costo de 5 sistemas de generación .... 4
Tabla 2. Parámetros básicos de la MIDA ........................................................... 19
Tabla 3. Parámetros básicos de la turbina eólica. .............................................. 20
Tabla 4. Parámetros básicos del sistema turbina eólica-MIDA .......................... 23
Tabla 5. Parámetros de la MIDA considerados para la simulación .................... 42
Tabla 6. Velocidad de operación de la MIDA para simulación .......................... 42
1
INTRODUCCIÓN
La demanda de energía eléctrica ha ido creciendo considerablemente en las
últimas décadas. Debido a que la mayor parte de la energía eléctrica consumida
se obtiene a través de la quema de grandes cantidades de combustibles fósiles,
los cuales se agotan rápidamente y tienen costos muy elevados, surge la
necesidad del uso de energías renovables, como: la energía solar, eólica,
geotérmica, hidráulica, etc.
De la variedad existente de energías renovables, la energía eólica se ha
posicionado como una de las más atractivas a nivel mundial, donde se han
realizado diversas investigaciones con el objetivo de mejorar su eficiencia y
aprovechar de manera más efectiva los recursos proporcionados por el viento.
En este capítulo se muestra de manera general las diferentes partes que
constituyen un Sistema de Conversión de Energía Eólica (WECS, por sus siglas
en inglés) y en particular se describe el sistema WEC con el cual se trabajará a lo
largo de la tesis, esto es, un sistema eoloeléctrico de velocidad variable formado
por una máquina de inducción doblemente alimentada (MIDA), un convertidor
Back-to-Back y una técnica de control vectorial. Además se describe el
mecanismo utilizado para realizar el seguimiento de potencia máxima (MPT, por
sus siglas en inglés) y con esto mejorar la eficiencia del sistema.
Capítulo 1
2
1.1 ANTECEDENTES
El uso del viento ha tenido diversas aplicaciones desde tiempos muy remotos, por ejemplo en la navegación o como fuente motriz para molinos de grano y bombas de agua. Sin embargo, es a finales del siglo XIX cuando se tienen las primeras experiencias de producción de electricidad en sistemas WECS; con Charles F. Brush [1], quien construyó en Estados Unidos una turbina eólica de 12 kW para producir electricidad en corriente continua.
Los WECS presentan características importantes, algunas de estas son [2]:
No produce emisiones de CO2 y gases de efecto invernadero.
No genera residuos de difícil tratamiento.
Es de bajo costo.
El desmantelamiento no deja huellas, al finalizar la vida útil de la
instalación.
Sin embargo, también presenta algunas desventajas como:
Ruido producido por el giro del rotor.
Riesgo de mortandad de aves al impactar con las aspas.
Efecto estroboscópico.
Contaminación visual.
A pesar de estas desventajas, la energía eólica es además una fuente
inagotable, limpia y con grandes perspectivas de desarrollo, prueba de esto es que
en los últimos años la generación eoloeléctrica ha tenido un crecimiento mayor al
30% de su capacidad instalada a nivel mundial [3].
Existen diversos países con capacidades importantes de WECS instalada
como, China, Estados Unidos, Alemania, España e India los cuales desarrollan el
73.78% de la capacidad total de energía eoloeléctrica, existente en el mundo [4].
En particular México y Brasil son los mayores productores de energía
eoloeléctrica en América Latina y el Caribe, colaborando con el 72.21% de la
energía eoloeléctrica. México es un país que cuenta con gran potencial eólico [4],
sobre todo en el Istmo de Tehuantepec, en el estado de Oaxaca, donde el
promedio de potencia generada está en el rango de los 400 W/m2 a 800 W/m2,
medida a 50 m sobre el nivel de la tierra [5].
Es necesario entonces aprovechar estos recursos con los que México
cuenta y en este aspecto no sólo es interesante lograr mayor generación
eoloeléctrica, sino también el desarrollo en investigación multidisciplinaria
3
alrededor de los sistemas de generación eólica así como de su uso eficiente. Por
ejemplo ya se ha creado el Centro Regional de Tecnología Eólica (CERTE) en el
Istmo de Tehuantepec, mientras que el Instituto de Investigaciones Eléctricas (IIE)
también avanza en el desarrollo de la Máquina Eólica Mexicana (MEM).
1.1.1 SISTEMAS DE GENERACIÓN EÓLICA
Los sistemas de generación eoloeléctrica, en general, están constituidos por: una
turbina eólica, una caja de engranes, un generador eléctrico y un convertidor
electrónico de potencia. El principio de funcionamiento para generar electricidad
consiste en que la turbina eólica capta la energía cinética del viento y la
transforma en energía mecánica que concentra sobre su eje de rotación y
transmite a través de la caja de engranes, esta energía mecánica es transformada
en energía eléctrica por parte del generador, y finalmente el convertidor
electrónico lleva a cabo el acondicionamiento de la energía eléctrica.
Los generadores eoloeléctricos se pueden clasificar en sistemas de
velocidad fija y sistemas de velocidad variable. Los sistemas de velocidad fija,
fueron los primeros sistemas eoloeléctricos en utilizarse en la generación de
energía eléctrica y están constituidos principalmente por generadores de inducción
y generadores asíncronos. Debido a que su velocidad de operación es fija para
cualquier velocidad del viento incidente, y dado que la potencia y el par mecánico
dependen de la velocidad del viento, estos sistemas son poco eficientes [6]. Por su
parte los sistemas de velocidad variable son más eficientes y los más utilizados
actualmente ya que estos permiten trabajar por encima y por debajo de su
velocidad de sincronismo, presentando algunas ventajas adicionales como [7]:
Reducción de los esfuerzos mecánicos.
Compensación dinámica de la potencia de salida.
Mejora en la calidad de potencia y la eficiencia del sistema.
Reducción de ruido acústico y capacidad de operación rápida.
Por su aplicación los sistemas de generación eoloeléctrica pueden
clasificarse en conectados a la red, que están constituidos por máquinas de
tamaño considerable que sirven para contribuir a la alimentación de cargas
específicas de capacidad importante o para construir centrales eoloeléctricas; y
aislados, los cuales hacen uso de máquinas pequeñas que sirven para alimentar
cargas que están alejadas de las redes eléctricas convencionales. En específico,
los generadores eoloeléctricos aislados pueden ser de velocidad constante o de
velocidad variable [8].
4
Respecto al generador eléctrico generalmente se usa alguna de las
siguientes máquinas: la máquina de inducción doblemente alimentada (MIDA), la
máquina de inducción de jaula de ardilla (SCIM, por sus siglas en inglés) y la
máquina síncrona (SM, por sus siglas en inglés). De éstas, la MIDA fue y sigue
siendo de las más usadas para aplicaciones de velocidad variable. De acuerdo a
un estudio realizado en [9], donde se evalúan cinco tipos de máquinas; las
máquinas MIDA, aunque son consideradas con cajas de engranes, presentan
mayores beneficios los cuales se muestran en la Tabla 1.
MIDA 3E DDSG DDPMG PMG1G MIDA 1E
Peso del generador (ton) 5.25 45.1 24.1 6.11 11.37
Rendimiento energético
anual / costo (kWh/Euro)
4.13 3.72 4.05 4.16 4.25
Costo Total (kEuro) 1870 2117 1982 1883 1837
Tabla 1. Peso, energía anual producida y costo de 5 sistemas de generación.
Un aspecto a resaltar en los sistemas de velocidad variable es que la
velocidad del rotor del generador cambia con la velocidad del viento, lo cual afecta
a la magnitud y frecuencia de la tensión generada. Para acondicionar la magnitud
y frecuencia de la electricidad generada, se hace uso de convertidores
electrónicos de potencia que son conectados entre el generador y la red o la carga
[10].
Los convertidores utilizados en generadores eoloeléctricos pueden ser de
manejo de potencia total o parcial, dependiendo de cómo sea ubicado el
convertidor entre el generador y la red o la carga. Los convertidores con manejo
de potencia total son conectados en serie entre el generador y la carga, lo cual
provee un desacoplo total entre estos (Figura 1). Su principal desventaja es la
dimensión y el alto costo del convertidor.
Figura 1. Generador eoloeléctrico de velocidad variable y convertido con manejo
de potencia total
5
En los WECS con manejo parcial de potencia, los devanados del estator
están directamente conectados a la red mientras que los del rotor se conectan a
ésta mediante el convertidor (Figura 2).
Figura 2. Generador eoloeléctrico de velocidad variable y convertidor con manejo parcial de potencia
En la literatura se han propuesto diferentes tipos de convertidores entre los
cuales están [11-14]: el convertidor Buck, el convertidor Inversor Z, el convertidor
Matricial y el convertidor Back-to-Back. De estos, los más utilizados son: el
convertidor matricial (MC, por sus siglas en inglés) y el convertidor Back-to-Back.
El convertidor Back-to-Back está constituido por dos inversores-
rectificadores trifásicos conectados a través de un enlace de CD capacitivo, el
convertidor del lado de la máquina (MSC, por sus siglas en inglés) y el convertidor
del lado de la red (GSC, por sus siglas en inglés). Esta configuración hace que el
convertidor Back-to-Back sea preferido por su bajo costo, ya que maneja una
cantidad parcial de la potencia generada (potencia bidireccional presente en el
rotor), además de que permite el control por separado de los convertidores [10].
Por su parte, el MC aunque no necesita de un bus de CD, no obstante, requiere de
interruptores bidireccionales que no son muy comerciales, por lo que para su
implementación se requiere de un elevado número de dispositivos de potencia uni-
direccionales (transistores y diodos) lo cual hace que su costo se eleve.
Debido a las desventajas que presenta el convertidor MC y tomando en
cuenta los antecedentes en el cenidet de desarrollos en relación a sistemas de
generación eoloeléctrica, en este tema de tesis se trabajará con un sistema de
generación de velocidad variable constituido por: la MIDA y el convertidor Back-to-
Back.
6
1.1.2 GENERADOR EOLOELÉCTRICO BASADO EN CONVERTIDOR BACK-
TO-BACK Y MÁQUINA DE INDUCCIÓN DOBLEMENTE ALIMENTADA
En cenidet se han realizado hasta ahora varias investigaciones e
implementaciones respecto a las partes que conforman los sistemas WEC. Entre
las cuales se encuentra la emulación de la turbina eólica mediante un motor de CD
que es controlado para que siga un perfil del viento [15], la evaluación de un
sistema de generación eoloeléctrica con una MIDA y un convertidor Back-to-Back
[8], [16], donde el control se hace mediante control vectorial.
Considerando esta investigación, en este trabajo se propone mejorar la
eficiencia de un sistema WEC. Razón por la cual fue indispensable el estudio de
las partes que conforman a este sistema, es decir, la MIDA, modos de operación
del convertidor Back-to-Back y estudio del mecanismo de control para una mejor
comprensión del comportamiento del sistema.
Para llevar a cabo la simulación del sistema es necesario realizar el modelo
matemático de la MIDA, el cual fue realizado en [17] y para su mayor comprensión
sus ecuaciones se describen en el Anexo A, donde de igual manera se muestran
los parámetros básicos de la MIDA.
Como ya se mencionó anteriormente otra de las partes importantes en los
sistemas WEC es el convertidor electrónico de potencia, que para este caso
particular es el Back-to-Back, y el cual permite un flujo de potencia en ambas
direcciones. El conjunto generador eoloeléctrico con convertidor Back-to-Back
tiene tres modos de operación: a velocidad subsíncrona, a velocidad síncrona y a
velocidad supersíncrona. Cada modo de operación exige una dirección diferente
del flujo de energía a través del convertidor (Ver anexo A).
Es importante también mencionar que el sistema WEC con el que se trabaja
es un sistema aislado, en el cual se requiere mantener magnitud y frecuencia
constante del voltaje generado. Para este trabajo se consideran los resultados
obtenidos en [18]; específicamente, el uso de la estrategia de control vectorial,
donde se utiliza un control vectorial para el convertidor del lado de la máquina
(MSC) que tiene como objetivo mantener la magnitud y frecuencia constante del
voltaje generado; mientras que para el convertidor del lado de la red (GSC) el
control mantiene regulado el voltaje en el enlace de CD. Los esquemáticos
correspondientes para los controladores del MSC y GSC se muestran en el anexo
A, Figuras A.4 y A.5.
7
1.2 PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
Las turbinas eólicas generalmente se describen por curvas potencia-velocidad
angular para un cierto rango de velocidades del viento, ver Figura 3. Como se
observa de la curvas, para cada velocidad del viento, se tiene un punto de máxima
potencia y desde luego una velocidad angular de la turbina en la cual se tiene
dicha potencia máxima.
Figura 3. Curvas de potencia contra velocidad en la turbina
Cuando se trata de sistemas WEC de velocidad fija (velocidad angular de la
turbina), el sistema generalmente no opera aprovechando la máxima potencia,
esto se ilustra en la Figura 3 con el segmento T-V-Q-U. En este caso, para la
velocidad fija ωt2 solamente ante la velocidad del viento Vw2 el sistema estaría
operando en la máxima potencia (punto Q); sin embargo, para otras velocidades
del viento el sistema no opera en la máxima potencia, lo cual hace que los
sistemas de velocidad fija subutilicen la potencia eólica disponible.
Por su parte, los sistemas de velocidad variable tienen la capacidad de
modificar la velocidad en el eje de la turbina. En este sentido, es posible hacer que
la turbina opere a la velocidad angular apropiada a fin de obtener la máxima
potencia del sistema eólico [6]. La operación a máxima potencia se ilustra en la
Figura 3 con la curva P-Q-R-S, donde las velocidades angulares optimas de
operación son ωt1 , ωt2 , ωt3 y ωt4, respectivamente.
8
Lo anterior sugiere que es posible incorporar a un sistema WEC de
velocidad variable, de un mecanismo de seguimiento del punto de máxima
potencia (MPPT, por sus siglas en inglés), el cual logre que el sistema opere a la
velocidad óptima, dependiendo de la velocidad del viento, y como consecuencia
se aproveche la máxima potencia eólica disponible. De acuerdo con [19] se
reporta que los sistemas WECS con MPPT aumentan su capacidad de generación
entre un 10% y 15%, y que adicionalmente presentan menor estrés mecánico.
1.2.1 HIPÓTESIS
Mediante la inclusión de un mecanismo de seguimiento del punto de máxima
potencia, independiente del control del sistema convertidor-generador, es posible
operar al sistema de generación para que se extraiga la máxima potencia del
viento ante diferentes velocidades, y sin que se afecten los parámetros de valor
máximo y frecuencia de la tensión generada.
1.3 ESTADO DEL ARTE
A lo largo de los años se ha realizado investigación y desarrollo para un mejor
aprovechamiento de la energía eólica, sin embargo, aun no se ha logrado obtener
la mayor eficiencia, debido a la variabilidad y al comportamiento no lineal de su
fuente motriz, el viento, que varía tanto geográficamente como temporalmente. Se
han desarrollado diferentes técnicas de MPPT, así como estrategias de control de
la potencia con el objetivo de aprovechar al máximo el potencial energético del
viento para producir energía eléctrica. En esta sección se hace una revisión del
estado del arte específicamente en relación a las diferentes técnicas de MPPT.
En [20] se realiza el control de velocidad en el rotor para una turbina eólica
de campo fijo, una dificultad en este tipo de control es determinar un límite
superior razonable en el cual se capte la mayor energía posible pero al mismo
tiempo se disminuyan los picos de potencia. La ventaja de este control es que la
turbina eólica puede producir cualquier potencia deseada, siempre y cuando haya
suficiente energía que se pueda capturar del viento, independientemente de la
densidad del aire, sin embargo, la velocidad del rotor de la turbina no puede variar
de manera rápida para adecuarse a los cambios rápidos de la velocidad del viento
y en este sentido no siempre es posible alcanzar la potencia de referencia
deseada. Se determina el punto de operación óptimo en el que puede trabajar la
turbina eólica, usando la técnica de medición de la señal de viento (WSM).
9
[21] propone la extracción óptima de potencia mediante convertidores
(multiterminales) de fuente de voltaje y transmisión de corriente directa en bajo
voltaje. Se aprovecha al máximo el control independiente sobre la frecuencia,
magnitud y ángulo de fase, para el seguimiento óptimo de la velocidad de la
turbina sin sensores de velocidad.
La referencia [13] considera un sistema de generación eoloeléctrica con un
convertidor matricial y un generador de inducción jaula de ardilla. El MPPT se
hace con la técnica de retroalimentación de la señal de potencia (PSF) y sin
sensado de la velocidad mecánica.
En [22] se propone una combinación del método PSF con el método de
linealización por retroalimentación entrada-salida (PSF&FL, por sus siglas en
inglés), donde se demuestra que con el método PSF&FL la respuesta a la
velocidad mecánica del generador y a la potencia activa, es más rápida que en
PSF. Por otro lado, este método puede proveer una mayor eficiencia tanto en el
estado estacionario como en el transitorio.
La referencia [23] hace uso del método búsqueda del punto máximo (en
inglés Hill-Climb search), que también se conoce como método de perturbación y
observación (P&O). Se resalta que este método no requiere de la medición de la
velocidad del viento y la velocidad del rotor.
En [24] se realiza el estudio e implementación de un control para turbina
eólica con convertidor matricial de manejo parcial de potencia, y en donde se usa
la técnica P&O.
Un algoritmo rápido y eficiente para el MPPT, sin sensado de la velocidad,
es mencionado en [25], sin embargo, este trabajo se realizó con un convertidor
cd/cd, por lo cual sólo es aplicado a sistemas aislados.
En [12] se presenta un nuevo esquema de un generador síncrono de
imanes permanentes con un inversor Z, en el cual se omite el convertidor boost de
la topología convencional. Los métodos propuestos para obtener la máxima
potencia del sistema son: por control del voltaje del capacitor, y control del voltaje
en el enlace de CD. En el control del voltaje en el enlace de CD, la potencia total
en los dispositivos interruptores (TSDP, por sus siglas en inglés), se incrementa en
un 6%, comparado con el sistema convencional, mientras que con el control del
voltaje del capacitor incrementa en un 19%. También se menciona que debido a la
eliminación del tiempo muerto, la distorsión armónica total (THD, por sus siglas en
inglés), se reduce en un 40%.
10
En trabajos más recientes como en [27], se presenta el seguimiento del
punto de máxima potencia, sin sensado de la velocidad angular, con una MIDA,
usando la posición del rotor mediante un lazo de amarre de fase o Phase Lock
Loop (PLL).
En [27] se hace énfasis en un nuevo método de seguimiento de máxima
potencia, compuesto de dos etapas. En la primera, mediante incrementos más
grandes se llega de manera más rápida al punto de operación, y en la segunda
etapa se hace uso de la técnica de perturbación y observación (P&O), para
obtener el máximo punto de potencia de forma más precisa.
De acuerdo con la revisión previa del estado del arte se resumen las
siguientes técnicas de MPPT:
Medición de la velocidad del viento (WSM).
Perturbación y observación (P&O o Hill-Climb Search).
Retroalimentación de la señal de potencia (PSF).
En el método WSM, se requiere medir tanto la velocidad del viento como la
velocidad del eje. La principal desventaja de este método es que es difícil y caro
obtener valores exactos de la velocidad del viento ya que los sensores son
sensibles a las turbulencias y también se ven afectados según su ubicación, por
ejemplo, si son situados atrás de la turbina eólica, el valor de la velocidad del
viento será bajo.
Figura 4. Método de Perturbación y Observación
11
El método P&O (Figura 4) consiste en perturbar la velocidad del eje de la
turbina en pequeños pasos y observar los cambios en la potencia mecánica de la
turbina hasta alcanzar el punto máximo de potencia. Este método se aplica sólo a
turbinas con baja inercia, pues agrega retardo; sin embargo, es simple de
implementar y no necesita un conocimiento previo de la potencia máxima de las
turbinas eólicas, además, al reducir la oscilación que conduce al punto de máxima
potencia, se reduce la velocidad de convergencia hacia el MPP.
En cuanto al método PSF el controlador debe disponer de la curva de
máxima potencia de la turbina para un rango de velocidades del viento sobre el
que se requiere trabajar (ver Figura 3). Para el control de seguimiento de la
máxima potencia generalmente se requiere de la medición de la velocidad del eje
del generador. Este método a diferencia de P&O es apropiado para turbinas con
alta inercia, y es de menor costo comparado con WSM, ya que se puede
implementar sin sensado. En este trabajo se hará uso de este método y su
funcionamiento se describe de manera más explícita en la propuesta de solución.
De la misma manera que se presentan las técnicas de MPPT en los
artículos anteriores, a través de los años se han presentado igualmente diversos
métodos de control acompañando a estas técnicas, por mencionar algunos tipos
de control se cuenta en la literatura con: el control adaptivo, control no lineal,
control por lógica difusa, control por redes neuronales, control por modos
deslizantes y control vectorial.
Los sistemas de generación eoloeléctrica que trabajan con máquinas de
inducción en conjunto con técnicas de control vectorial, presentan ventajas como,
una respuesta dinámica rápida, el manejo independiente de la potencia reactiva y
activa basado en el uso de controladores clásicos PID. Adicionalmente, debido al
manejo independiente que hace el control vectorial de las potencias, este se
complementa de manera natural con la técnica PSF para fines de MPPT, [28],[29],
[30].
1.4 PROPUESTA DE SOLUCIÓN
Para mejorar la eficiencia de los sistemas de generación eólica; es decir, que sean
capaces de aprovechar la máxima cantidad de energía disponible en el viento, en
los últimos años se han desarrollado diversas estrategias de MPPT como se
menciono en el punto anterior. Sin embargo, estas estrategias han sido
mayormente implementadas en sistemas WEC conectados a la red mientras que
para sistemas WEC aislados el tema de MPPT ha sido poco tratado, razón por la
cual en este trabajo se propone un esquema de MPPT para un sistema de
generación eoloeléctrica aislado de velocidad variable con la implementación de la
12
técnica de PSF para el seguimiento del punto de máxima potencia.
Es importante resaltar, como se mencionó anteriormente, que los sistemas
aislados suministran energía a cargas con demandas de potencia específica
(carga principal), por esta razón, es necesario también el uso de una carga auxiliar
que se regule de manera apropiada a fin de que absorba los excedentes de
potencia, disponibles para cada valor de la velocidad del viento, que la carga fija
no pueda o no requiera consumir.
La Figura 5 muestra el esquema propuesto de MPPT compuesto por: la
turbina eólica, caja de engranes, MIDA, convertidor Back-to-Back, control vectorial,
carga auxiliar y control de MPPT.
Figura 5. Diagrama a bloques del control de potencia del sistema eoloeléctrico
De la Figura 5 es posible observar que para poder realizar el seguimiento de
la potencia máxima en el sistema es necesaria la comparación de una potencia de
referencia llamada Pe_max, y la potencia obtenida del sistema WEC con la finalidad
de que el excedente de potencia pueda ajustarse para que lo consuma la carga
auxiliar. En este caso, para la medición de la velocidad de la turbina 𝜔𝑡 se requiere
del uso de un sensor de velocidad angular, el cual no solo representa un costo
adicional sino también un decremento en la confiabilidad debido al ruido en la
medición y a la necesidad de mantenimiento. Por este motivo, en este trabajo de
tesis se propondrá la implementación del método PSF sin sensado de la velocidad
angular. La velocidad angular se estimará mediante un observador MRAS (Model
Reference Adaptive System, por sus siglas en inglés) orientado al flujo del estator.
13
1.5 OBJETIVOS
1.5.1 OBJETIVO GENERAL
Optimizar la capacidad de generación de energía del sistema eoloeléctrico compuesto por la máquina de inducción doblemente alimentada y convertidor Back-to-Back, mediante el control del seguimiento del punto de máxima potencia, sin sensado de la velocidad angular.
1.5.2 OBJETIVOS PARTICULARES
Comprensión del sistema de generación eoloeléctrica: Turbina eólica, MIDA y convertidor Back-to-Back.
Estudio del control vectorial.
Estudio y desarrollo del esquema de MPPT basado en PSF sin sensado.
Implementar y validar mediante simulación el esquema de MPPT sin
sensado de la velocidad angular.
1.6 APORTACIONES El desarrollo de este trabajo tiene como aportación principal la búsqueda de un mecanismo que logre operar en la máxima potencia al sistema WEC con el cual se cuenta en cenidet. Sin embargo, de manera específica se enlistan las siguientes aportaciones del presente trabajo:
Desarrollo de un mecanismo de MPPT con la técnica de PSF sin sensado
de la velocidad angular.
Simulador modular de la turbina eólica, la MIDA, el convertidor Back-to-
Back, el control vectorial, el PWM senoidal y el mecanismo de MPPT.
Se busca además, el sentar las bases para el desarrollo de trabajos futuros
enfocados en la evaluación de diferentes técnicas de control y/o métodos de
MPPT para diversos sistemas de generación eoloeléctrica.
1.7 ORGANIZACIÓN DEL DOCUMENTO
El presente documento está constituido por cinco capítulos en los cuales se muestra el desarrollo, análisis y resultados del trabajo de investigación.
En el capítulo 2 se realiza el análisis y modelado de la turbina eólica y la
descripción del mecanismo de seguimiento de máxima potencia para su
implementación.
El capítulo 3 muestra el análisis de la estrategia seleccionada para la
14
estimación de la velocidad angular, esto es, mediante el observador MRAS
orientado al flujo del estator.
El capítulo 4 presenta los resultados obtenidos mediante la simulación en
MATLAB/SIMULINK.
Finalmente, en el capítulo 5, se ofrecen las conclusiones del trabajo.
15
SEGUIMIENTO DEL PUNTO DE MÁXIMA POTENCIA EN
SISTEMAS EOLOELÉCTRICOS
2.1 ANTECEDENTES.
En la actualidad los sistemas WEC son ampliamente utilizados como una forma alterna de generación de energía eléctrica, por lo cual, ha sido importante su investigación y desarrollo para que estos sean usados de manera más eficiente. Dentro de las diversas investigaciones que se han realizado para mejorar la eficiencia de los sistemas WEC surgen los mecanismos de MPPT, mencionados en el capítulo uno. Vale la pena mencionar que el concepto de eficiencia, en el contexto de sistemas WEC con MPPT, no tiene que ver con reducir las pérdidas en el proceso de conversión de energía mecánica a energía eléctrica, sino con el aprovechamiento en energía eléctrica de la máxima energía mecánica disponible en la turbina.
Las curvas de potencia de las turbinas eólicas son importantes pues a partir de ellas se puede determinar la potencia mecánica disponible en la turbina dado un rango de velocidades del viento, lo cual se traduce en un rango de potencia eléctrica que el sistema de generación podría proveer. Cuando se trata de
Capítulo 2
16
sistemas WEC aislados (como es el caso de estudio), estos alimentan una carga denominada carga principal, cuya demanda de potencia (PL) debe estar garantizada por la turbina para la condición más baja de velocidad del viento, esto se ilustra en la Figura 6.
Figura 6. Curvas potencia – velocidad angular
Nótese que independientemente del valor de la velocidad del viento, si se selecciona adecuadamente el tipo de turbina, la carga siempre dispondrá de la potencia necesaria (PL); y dado que la carga principal se asume fija, entonces, dependiendo de la velocidad del viento, la turbina de manera natural operará en diferentes velocidades angulares (𝛚𝐭𝟏, 𝛚𝐭𝟐, 𝛚𝐭𝟑, 𝛚𝐭𝟒). Sin embargo, de la Figura 7, es evidente que la turbina dispone de mayor potencia y por lo tanto, el sistema WEC se está desaprovechando, sobre todo en condiciones de altas velocidades del viento que es cuando hay más potencia disponible.
Figura 7. Curva de potencia óptima
17
La idea de un mecanismo de MPPT es precisamente hacer que el sistema WEC provea tanta energía eléctrica como máxima sea la energía mecánica disponible en la turbina, esto se ilustra con la curva P-Q-R-S de potencia óptima en la Figura 7.
De acuerdo con la Figura 7, lograr que del sistema WEC se extraiga la
máxima potencia, significa forzarlo a operar a las velocidades angulares apropiadas (𝛚𝐭𝐏, 𝛚𝐭𝐐, 𝛚𝐭𝐑, 𝛚𝐭𝐒), dependiendo la velocidad del viento presente. Por
otro lado, surge el siguiente planteamiento: si la carga principal demanda una potencia PL, fija, lo único que se debería garantizar es que el sistema WEC tenga la capacidad de proveerla; sin embargo, si se logra operar al sistema WEC en los puntos de potencia máxima, la pregunta es qué se hace con la potencia excedente. Existen varias alternativas, en el contexto de sistemas aislados, para el uso de los excedentes de potencia, en este trabajo en particular se hará uso de una carga auxiliar variable. El esquema de MPPT propuesto se muestra en la Figura 8.
Figura 8. Diagrama a bloques del sistema WEC
Como se observa, se tiene un bloque de ajuste de la carga auxiliar, a la cual
se le asignará un valor adecuado dependiendo del valor disponible de potencia
máxima. En este sentido, para el sistema de MPPT es necesario conocer o
estimar el valor de potencia máxima disponible.
En este trabajo, específicamente se hace uso de la técnica PSF (Power Signal Feedback) para fines de MPPT. La potencia eléctrica máxima disponible se calcula a partir del modelo estático y dinámico de la turbina, los cuales se describen en la siguiente sección. Por otro lado, dado que para el cálculo de la
18
potencia máxima disponible se requiere del conocimiento de la velocidad angular (ver Figuras 7 y 8), en este trabajo se propone la estimación de dicha variable y evitar el uso de un sensor de velocidad angular. El método de estimación se describe ampliamente en el capítulo tres.
En resumen, se propone un esquema de MPPT útil para sistemas WEC
aislados, y capaz de operar ante condiciones de velocidad variable del viento, en
donde la velocidad angular se ajusta apropiadamente como consecuencia de la
variación de una carga auxiliar.
2.2 MODELADO DE LA TURBINA EÓLICA.
Para el mecanismo de MPPT basado en PSF es necesario conocer la curva de potencia óptima (curva P-Q-R-S en la Figura 7). Esta curva relaciona los valores de potencia máxima con correspondientes valores óptimos de velocidad angular de la turbina. La curva de potencia óptima se puede obtener mediante experimentos, a partir de los cuales se puede construir una tabla de búsqueda (Look-Up Table – LUT). Para fines de MPPT a la LUT se le ingresaría un valor de potencia máxima y esta indicaría el correspondiente valor óptimo de velocidad angular, la cual sería la referencia que deberá seguir el control de MPPT. Este principio es sencillo, sin embargo, depende del conocimiento de la potencia máxima, la cual en general deberá ser estimada.
En esta sección, se llevará a cabo el análisis del modelo estático de la turbina y del modelo dinámico del subsistema mecánico turbina-generador. Este análisis es con el propósito de poder hacer una estimación de la potencia eléctrica máxima disponible en el sistema WEC con lo cual se prescindirá de la necesidad de una LUT.
2.2.1 MODELO ESTÁTICO.
La potencia mecánica capturada por la turbina eólica depende de parámetros
como: el coeficiente de potencia 𝐶𝑝 y la velocidad del viento 𝑉𝑤 , y tiene un
comportamiento no lineal como se describe en la siguiente ecuación:
𝑃𝑡 =1
2𝜌𝐴𝑡𝐶𝑝(𝜆, 𝛽)𝑉𝑤
3 (1)
donde ρ es la densidad del viento (1.25 kg/m3) y 𝐴𝑡 = 𝜋𝑅2 es el área de la turbina
eólica.
19
El coeficiente de potencia 𝐶𝑝 se puede expresar como una porción de la
potencia mecánica extraída del total de potencia disponible del viento, y está
definido en función de la razón de la velocidad tangencial en la turbina (tip speed
ratio, λ) y el ángulo de ataque 𝛽 [10].
𝐶𝑝 𝜆, 𝛽 = 0.44 − 0.0167𝛽 sin 𝜋(−3+𝜆)
15−0.3𝛽 − 0.00184 −3 + 𝜆 𝛽 (2)
La razón de la velocidad tangencial en la turbina está dado por:
𝜆 =𝜔𝑡𝑅
𝑉𝑤 (3)
donde 𝜔𝑡 es la velocidad angular de la turbina y R es el radio de la turbina.
Dado que un sistema WEC consta no sólo de la turbina sino, entre otros componentes, también de un generador eléctrico, es necesario hacer una selección apropiada de este conjunto turbina-generador. La capacidad de potencia de la turbina a seleccionar debe ser acorde con la potencia del generador disponible, o viceversa.
En este trabajo se considera como caso de estudio el uso de una MIDA
como generador eléctrico con las especificaciones básicas que se muestran en la Tabla 2.
Potencia (𝑃𝑔) 37 kW
Velocidad síncrona (𝜔𝑠) 1800 rpm
No. de polos (𝑁𝑝 ) 4
Frecuencia (𝑓) 60 Hz
Voltaje rms (𝑉𝑟𝑚𝑠 ) 220 V
Tabla 2. Parámetros básicos de la MIDA
De acuerdo con las ecuaciones (1) y (2), se observa que la potencia que
ofrece una turbina depende, además de la velocidad del viento, de una serie de
parámetros asociados a su diseño. Tomando en cuenta la potencia del generador,
se proponen para la turbina las especificaciones dadas en la Tabla 3.
Potencia 37.3 kW
Radio (R)
Ángulo de ataque ()
7.2 m
0°
Velocidad máxima de viento 9.4 m/s
20
Velocidad mínima del viento 6.5 m/s
Inercia (Jt) 37.5 kgm2
Coeficiente de fricción (Bt) 0.3 Nms/rad
Tabla 3. Parámetros básicos de la turbina eólica.
A partir de las ecuaciones (1) y (2), y considerando las especificaciones de la Tabla 3, se grafican las curvas de potencia de la turbina para algunas velocidades del viento entre 6.5 y 9.4 m/s, y un rango de valores de velocidad angular de la turbina que va de 0 – 20 rad/s, ver Figura 9.
Figura 9. Velocidad en el eje de la turbina-potencia de la turbina
Los límites máximo y mínimo de la velocidad del viento se determinaron de
acuerdo con el siguiente razonamiento: la potencia del generador es de 37 kW, lo
cual se obtiene con una velocidad del viento de 9.4 m/s, que es la velocidad
máxima; por otro lado, la potencia de la carga principal a considerar en este caso
de estudio es de 11 kW, lo cual se obtiene con una velocidad del viento de 6.5
m/s, que es la velocidad mínima.
Por otro lado, el rango de velocidades angulares de la turbina es de 0 – 20
rad/s (0 – 191 rpm). Un acoplamiento directo del eje de la turbina con el eje del
generador significaría que el generador operara a una velocidad máxima de 191
rpm, sin embargo, de acuerdo a los datos del generador, éste tiene una velocidad
síncrona de 1800 rpm. Operar una máquina de inducción a muy bajas velocidades
afecta su eficiencia [17], por lo tanto, es necesario disponer de una caja de
engranes para aumentar la velocidad.
21
Para determinar la relación de la caja de engranes hay que considerar lo
siguiente. La velocidad síncrona de la MIDA es de 1800 rpm; considerando que se
permitirá operar en condiciones supersíncronas (33% por encima de 1800 rpm),
entonces, la velocidad supersíncrona 𝜔𝑜𝑠 , límite de la MIDA es de:
1.33𝜔𝑠 = 𝜔𝑜𝑠 (4)
1.33 1800 𝑟𝑝𝑚 ≅ 2400 𝑟𝑝𝑚 (5)
De la Figura 9 se observa que en la potencia máxima límite de 37 kW se tiene una
𝜔𝑡_𝑜𝑝𝑡 = 13.7 rad/s ≅ 131 rpm. Considerando que se espera que el sistema WEC
provea la máxima potencia neta en condiciones supersíncronas, entonces la
relación de la caja de engranes se obtiene mediante la razón de 𝜔𝑡_𝑜𝑝𝑡 y 𝜔𝑜𝑠 , esto
es
𝑛1 =𝜔𝑜𝑠
𝜔𝑡_𝑜𝑝𝑡=
2400
131≅ 18 (6)
así, la relación de la caja de engranes es:
𝑛1: 𝑛2 → 18: 1 (7)
Por otro lado, con los parámetros seleccionados para el sistema WEC y
retomando la ecuación (2), en la Figura 10 se muestra el resultado de graficar las
curvas de coeficiente de potencia 𝐶𝑝 con respecto a λ, para algunas velocidades
del viento entre 6.5 y 9.4 m/s.
Figura 10. Curva de coeficiente de potencia
22
Nótese que las curvas de 𝐶𝑝 , para las distintas velocidades del viento, están
superpuestas. De las curvas también se puede observar que existe un valor de λ
óptimo en el cual se obtiene un valor máximo de 𝐶𝑝 ; y mucho más importante, es
el hecho de que este valor de 𝜆𝑜𝑝𝑡 es el mismo para cualquier velocidad del viento.
Como se verá más adelante, esta característica de las turbinas eólicas es
aprovechada para el cálculo de la potencia máxima.
2.2.2 MODELO DINÁMICO.
En la Figura 11 se ilustra el modelo dinámico de la turbina eólica en el que
se consideran parámetros como la inercia, coeficiente de fricción y velocidad
angular que incluyen tanto la dinámica del generador como la dinámica de la
turbina.
Figura 11. Esquema del sistema turbina eólica-MIDA
Para llegar a la ecuación que describe el modelo dinámico se consideran los
parámetros de la Tabla 4.
𝐽𝑡 Inercia de la turbina
𝐽𝑔 Inercia de la MIDA
𝐵𝑡 Coeficiente de fricción de la turbina
𝐵𝑔 Coeficiente de fricción de la MIDA
𝑇𝑡 Par de la turbina
𝑇𝑔 Par de la MIDA
𝐺 Relación de la caja de engranes
𝑡 Velocidad angular de la turbina
𝑔 Velocidad angular del generador
Tabla 4. Parámetros básicos del sistema turbina eólica-MIDA
23
Retomando la Figura 11, para el subsistema del lado de la turbina, al aplicar
el análisis de par se obtiene 𝜏𝐽𝑡 = 𝜏𝑡 − 𝜏𝑏𝑡 − 𝜏1
esto es
𝐽𝑡𝑑𝜔 𝑡
𝑑𝑡= 𝜏𝑡 − 𝐵𝑡𝜔𝑡 − 𝜏1 (8)
Por otro lado, para el subsistema del lado generador, del análisis de par
resulta
𝜏𝐽𝑔 = 𝜏2 − 𝜏𝑏𝑔 − 𝜏𝑔
esto es
𝐽𝑔𝑑𝜔𝑔
𝑑𝑡= 𝜏2 − 𝐵𝑔𝜔𝑔 − 𝜏𝑔 (9)
puede compararse esta ecuación con la ecuación (A.13) del Anexo A, en donde
vale la pena resaltar que se usa la MIDA como generador.
De la Figura 11, y dada la relación de transformación con 𝑛1 > 𝑛2, el subsistema de la turbina se conoce como el lado de baja velocidad/alto par y el subsistema del generador como el lado de alta velocidad/bajo par, esto se puede expresar con las relaciones siguientes:
𝜔𝑡 =𝑛2
𝑛1𝜔𝑔 , 𝜏1 =
𝑛1
𝑛2𝜏2 (10)
A fin de obtener una expresión que integre ambas dinámicas, esto es, a las
ecuaciones (8) y (9), se puede obtener una sola ecuación dinámica reflejada del
lado de alta velocidad o del lado de baja velocidad. En este caso, lo haremos del
lado de baja velocidad. Sustituyendo 𝜏2 y 𝜔𝑔 de (10), en (9), se obtiene
𝐽𝑔 𝑛1
𝑛2 𝑑𝜔𝑡
𝑑𝑡=
𝑛2
𝑛1𝜏1 − 𝐵𝑔
𝑛1
𝑛2 𝜔𝑡 − 𝜏𝑔
de la cual se despeja para 𝜏1
𝜏1 = 𝐽𝑔 𝑛1
𝑛2
2 𝑑𝜔 𝑡
𝑑𝑡+ 𝜏𝑔
𝑛1
𝑛2 + 𝐵𝑔
𝑛1
𝑛2
2
𝜔𝑡 (11)
Finalmente, sustituyendo (11) en (8) y reacomodando resulta:
24
𝐽𝑡𝑑𝜔𝑡
𝑑𝑡= 𝜏𝑡 − 𝐵𝑡𝜔𝑡 − 𝐽𝑔
𝑛1
𝑛2
2 𝑑𝜔𝑡
𝑑𝑡− 𝜏𝑔
𝑛1
𝑛2 − 𝐵𝑔
𝑛1
𝑛2
2
𝜔𝑡
𝐽𝑡 + 𝐽𝑔 𝑛1
𝑛2
2
𝑑𝜔𝑡
𝑑𝑡+ 𝐵𝑡 + 𝐵𝑔
𝑛1
𝑛2
2
𝜔𝑡 = 𝜏𝑡 − 𝜏𝑔 𝑛1
𝑛2
𝐽𝑒𝑑𝜔𝑡
𝑑𝑡= 𝜏𝑡 − 𝜏𝑔𝐺− 𝐵𝑒𝜔𝑡 (12)
donde: 𝐽𝑒 = 𝐽𝑡 + 𝐽𝑔 𝑛1
𝑛2
2
, 𝐵𝑒 = 𝐵𝑡 + 𝐵𝑔 𝑛1
𝑛2
2
y G = 𝑛1
𝑛2 .
2.3 SEGUIMIENTO DEL PUNTO DE MÁXIMA POTENCIA PARA UN SISTEMA
AISLADO.
El seguimiento de potencia puede realizarse tanto en aplicaciones conectadas a la
red como para cargas aisladas. Para las aplicaciones conectadas a la red, este
control puede agregarse al convertidor del lado de la máquina, mientras que para
cargas aisladas, debido a que se debe mantener un voltaje y frecuencia constante,
el control puede realizarse desde la carga.
Existe un amplio estudio de MPPT para sistemas de generación eólica
conectados a la red, sin embargo, para sistemas aislados ha sido poco tratado
éste tema, razón por la cual en este trabajo se propone un esquema de MPPT
para un sistema de generación eoloeléctrica aislado de velocidad variable,
implementando la técnica de PSF.
Es importante resaltar que los sistemas aislados de generación
eoloeléctrica, se utilizan para alimentar cargas específicas (carga principal), las
cuales típicamente son de valores fijos. Para el sistema WEC de estudio la
potencia que debe ser suministrada a la carga principal es de 11 kW. En la Figura
12, se puede observar que para el valor dado de carga principal 𝑃𝐿, dependiendo
de la velocidad del viento, la turbina es capaz de proveer la potencia demandada
por dicha carga. Sin embargo, para cada valor de velocidad del viento, existe un
valor máximo de potencia disponible en la turbina que no se está aprovechando y
esto hace que el sistema de generación sea ineficiente. En este trabajo se
25
propone el uso de una carga auxiliar que se regule de manera apropiada a fin de
que absorba los excedentes de potencia Paux (ver Figura 12) disponibles para cada
valor de la velocidad del viento.
Figura 12. Excedente de potencia disponible para la carga auxiliar
2.3.1 CARGA PRINCIPAL Y CARGA AUXILIAR.
La carga auxiliar, a diferencia de la carga principal, no es fija, y por lo tanto se
debe seleccionar para aplicaciones en donde se permita ya sea, variaciones
continuas de la potencia auxiliar disponible, intervalos de potencia auxiliar nula, o
incluso para respaldar condiciones en las que la potencia de la turbina no sea
suficiente para alimentar la carga principal. Algunos ejemplos de carga auxiliar
son: sistemas de calefacción, sistemas de bombeo para riego, volantes de inercia,
bancos de baterías [31], [32].
Figura 13. Carga principal y carga auxiliar por fase
26
Independientemente del tipo de aplicación, la carga auxiliar dispone de
algún tipo de convertidor de potencia, e.g. convertidor chopper, el cual debe
controlar el flujo de potencia entre el generador y la carga. En este trabajo para
fines de ilustrar el seguimiento de potencia máxima, se asume a la carga auxiliar
como una impedancia variable.
En específico, la carga principal (𝑃𝐿 = 11 kW) está conformada por una
resistencia y una inductancia (R_L y L_L) por fase, mientras que la carga auxiliar es
una resistencia variable por fase en paralelo (Raux), ver Figura 13, y que se tendrá
que ajustar dependiendo del excedente de potencia disponible en la turbina eólica.
2.4 SEGUIMIENTO DEL PUNTO DE MÁXIMA POTENCIA CON
RETROALIMENTACIÓN DE LA SEÑAL DE POTENCIA (PSF).
La Figura 14 muestra el diagrama a bloques del sistema WEC propuesto con
MPPT basado en la técnica PSF. Para la técnica PSF se requiere, además de la
retroalimentación de la potencia generada, 𝑃𝑔 , el cálculo de la potencia máxima de
la turbina. La potencia máxima de la turbina se puede estimar mediante el uso de
una tabla de búsqueda implementada con datos experimentales, sin embargo,
ésta también requiere de conocer a priori el valor presente de la velocidad del
viento, lo cual implicaría el uso de anemómetros que son caros y poco confiables.
Figura 14. Diagrama a bloques del sistema eólico con la técnica PSF
27
2.4.1 CÁLCULO DE LA POTENCIA MÁXIMA Y AJUSTE DE LA CARGA
AUXILIAR.
Retomando la Figura 10 de la sección 2.2.1, se resaltó que la potencia máxima se
obtiene con un valor de 𝐶𝑝𝑜𝑝𝑡 y un valor de 𝜆𝑜𝑝𝑡 que son constantes para las
diferentes velocidades del viento. De acuerdo con los parámetros de la turbina
dados en la Tabla 3 se tiene 𝐶𝑝𝑜𝑝𝑡= 10.51 y 𝜆𝑜𝑝𝑡 = 0.44 (ver Figura 9).
Con estos valores y considerando la ecuación (1) y la ecuación (3), la
potencia máxima capturada por la turbina eólica está definida por:
𝑃𝑡_𝑜𝑝𝑡 =1
2𝜆3𝑜𝑝𝑡
𝜌𝐴𝑡𝑅3𝐶𝑝𝑜𝑝𝑡
𝜆𝑜𝑝𝑡 ,𝛽 𝜔𝑡3 = 𝐾𝑜𝑝𝑡 𝜔𝑡
3 (13)
donde,
𝐾𝑜𝑝𝑡 =1
2𝜆3𝑜𝑝𝑡
𝜌𝐴𝑡𝑅3𝐶𝑝𝑜𝑝𝑡
𝜆𝑜𝑝𝑡 ,𝛽
es una constante. Nótese que 𝑃𝑡_𝑜𝑝𝑡 no depende explícitamente de la velocidad del
viento, sino de la velocidad angular de la turbina.
Por otro lado, es sabido que en los WECS la energía se transforma de
energía mecánica a energía eléctrica y que en este proceso hay pérdidas. Así,
para determinar la potencia eléctrica máxima, es necesario restarle a 𝑃𝑡_𝑜𝑝𝑡 las
pérdidas mecánicas debidas a la turbina eólica y a la MIDA.
De acuerdo con la ecuación (12) que describe la dinámica del sistema
eólico, y que está expresada en términos de par, se puede obtener una expresión
de esta dinámica en términos de potencia multiplicando (12) por 𝜔𝑡 , esto es
𝜔𝑡𝐽𝑒𝑑𝜔𝑡
𝑑𝑡= 𝑃𝑡 − 𝑃𝑔 − 𝐵𝑒𝜔𝑡
2 (14)
donde 𝑃𝑔 es la potencia eléctrica generada. Así, sustituyendo 𝑃𝑡 por 𝑃𝑡_𝑜𝑝𝑡
calculada en (13), de (14) se puede determinar la potencia eléctrica máxima
disponible como sigue
𝑃𝑒_𝑚𝑎𝑥 = 𝑃𝑡_𝑜𝑝𝑡 − 𝐵𝑒𝜔𝑡2 − 𝜔𝑡𝐽𝑒
𝑑𝜔 𝑡
𝑑𝑡 (15)
Nótese que 𝑃𝑒_𝑚𝑎𝑥 se calcula tomando en cuenta las pérdidas mecánicas,
las cuales varían dependiendo de la velocidad angular de la turbina.
28
Una vez que se determina el valor máximo de potencia eléctrica disponible
para cada velocidad del viento, es necesario calcular el excedente de potencia en
relación con la potencia demandada por la carga principal, 𝑃𝐿, pues este valor
determinará el valor que se requiere en la impedancia de la carga auxiliar.
La potencia eléctrica trifásica en la carga auxiliar está dada por la siguiente
ecuación
𝑃𝑎𝑢𝑥 =3𝑉𝑔
2
𝑅𝑎𝑢𝑥 (16)
donde 𝑉𝑔 es el valor rms del voltaje generado, que es constante dado que se
asume que el sistema cuenta con control de voltaje y frecuencia (control vectorial
del MSC y del GSC). Por otro lado el valor de impedancia de la carga auxiliar que
logra el MPPT está dado por
𝑅𝑎𝑢𝑥 =3𝑉𝑔
2
𝑃𝑎𝑢𝑥=
3𝑉𝑔2
𝑃𝑒_𝑚𝑎𝑥 −𝑃𝐿 (17)
de donde se observa que la impedancia de la carga auxiliar se ajusta en función
de la potencia eléctrica máxima disponible en el sistema, la cual a su vez depende
sólo de la velocidad angular de la turbina.
29
ESTIMACIÓN DE LA VELOCIDAD ANGULAR PARA EL
SEGUIMIENTO DEL PUNTO DE MÁXIMA POTENCIA
3.1 ANTECEDENTES
Una manera, además del uso de dispositivos de sensado, para determinar el valor
de una señal o variable de un sistema físico, es mediante el uso de estimadores.
En el área de ingeniería de control estos estimadores se conocen como
observadores de estado, en otras áreas como ingeniería de procesos se les puede
encontrar como sensores virtuales o soft sensors, y en algunas otras áreas como
sensorless. En general, la estimación del valor de alguna variable de interés se
puede hacer de manera indirecta mediante, por ejemplo, modelos matemáticos del
sistema, y los valores de algunas otras variables que sí se miden
En el caso de los sistemas WEC, específicamente para el mecanismo de
MPPT, como se concluyó en el capítulo 2, el cálculo de la potencia eléctrica
máxima depende explícitamente de la velocidad angular de la turbina, 𝜔𝑡 , véase la
Figura 15.
Capítulo 3
30
Figura 15. Diagrama a bloques del sistema WEC con técnica PSF y medición de
𝝎𝒕 para MPPT
En este trabajo se propone un sistema de MPPT sensorless,
específicamente, sin sensado de la velocidad angular de la turbina. La justificación
para el uso de un estimador de la velocidad de la turbina es, que de esta manera
se evitan los problemas inherentes en los sensores de velocidad (tacómetros u
otros), como son: la necesidad de cableado entre el sensor y el control;
mantenimiento especial como calibración; reducción de la confiabilidad del sistema
WEC; y desde luego, incremento en el costo global de éste, [34].
En los últimos años se ha investigado ampliamente el tema de estimadores
de velocidad angular para sistemas WEC de velocidad variable, entre otras
estrategias, en la literatura se tiene: el control en lazo abierto, control en lazo
cerrado con ajustador PI y los observadores MRAS (por las siglas de Model
Reference Adaptive System), que es una de las estrategias más implementadas
[34], [35], [36],[37].
En el control en lazo abierto se requiere del conocimiento previo de algunos
parámetros del sistema, por lo que al existir errores en la medición de dichos
parámetros habrá una inadecuada exactitud en la estimación de la velocidad
angular.
La estrategia de control en lazo cerrado con el ajustador PI genera buenos
resultados en una amplia zona de velocidad, además de mostrar inmunidad ante
la variación de parámetros, sin embargo, presenta desventajas al pasar de
velocidad sub-síncrona a velocidad super-síncrona.
31
Por su parte, la estrategia basada en observadores MRAS ha demostrado
ser una de las más complicadas pero la más precisa, debido a que en esta técnica
la estimación de la posición y velocidad del rotor no se ve afectada por el modo de
operación del sistema, sub-síncrono o super-síncrono.
Debido a las características, ventajas y desventajas presentadas respecto a
las diferentes estrategias de estimación, en este trabajo de tesis se estudia e
implementa un observador MRAS. Particularmente el presente capítulo hace
énfasis en la clasificación de los observadores MRAS y la implementación de un
observador MRAS orientado al flujo del estator en el sistema WEC aislado.
3.2 OBSERVADOR MRAS PARA LA ESTIMACIÓN DE LA VELOCIDAD
ANGULAR
Se ha comentado que se usará el MRAS para la estimación de la velocidad
angular de la turbina. Sin embargo, antes es importante resaltar que la estimación
de 𝜔𝑡 se hará de manera indirecta, aprovechando la relación que existe entre 𝜔𝑡 y
la velocidad angular mecánica 𝜔𝑚 , definida por la caja de engranes, esto es
𝜔𝑡 = 18𝜔𝑚 (18)
A su vez la velocidad angular mecánica 𝜔𝑚 del sistema, está relacionada
con la velocidad angular del rotor mediante:
𝜔𝑟 =𝑃
2𝜔𝑚 (19)
donde 𝜔𝑟 es la velocidad rotacional de algunas variables eléctricas asociadas al
rotor, e.g. los enlaces de flujo magnético del rotor, y que como indica la ecuación
(19) depende del número de polos.
Así, de las ecuaciones (18) y (19), si se estima la velocidad angular 𝜔𝑟 del
rotor, es posible conocer la velocidad angular de la turbina 𝜔𝑡 , a través de la
siguiente relación:
𝜔𝑡 =36
𝑃𝜔𝑟 (20)
por lo tanto, el objetivo directo del MRAS es la estimación de 𝜔𝑟 .
32
Existen tres metodologías diferentes para la aplicación de observadores
MRAS [37], basadas en: el flujo magnético del estator, el flujo magnético del rotor
y corrientes del rotor. Para los sistemas WEC que usan como generador a la
máquina de inducción, cualquiera de estas topologías son relativamente simples
de implementar, debido a que en básicamente cualquier técnica de control usada
en el sistema WEC, para regular el valor máximo y/o la frecuencia de la tensión
generada, se requiere de los valores de corriente y voltajes de rotor y estator, y
estos justamente son los que se usan para determinar los flujos de rotor y estator.
De manera general un observador MRAS se basa en dos modelos [38], un
modelo de referencia y un modelo adaptivo; la estructura general se describe con
el diagrama a bloques de la Figura 16.
Figura 16. Diagrama a bloques de un esquema típico de observador MRAS
El modelo de referencia propone la respuesta deseada que el modelo
adaptivo debe seguir a través de un control o mecanismo de ajuste, de manera tal
que la diferencia entre estos dos modelos, o más bien, la diferencia entre los
valores generados de las salidas de ambos modelos, converja a cero. La idea de
este concepto es crear un control en lazo cerrado con parámetros que puedan
actualizarse de manera constante y cambiar la respuesta de acuerdo a la dinámica
del sistema.
De manera particular, el sistema WEC que se trata en este trabajo está basado en
la MIDA y los controles vectoriales descritos en [8] y [18], para los convertidores
GSC y MSC, estos controles vectoriales se diseñaron orientados al flujo del
estator. Por lo anterior, el observador MRAS para la estimación de la velocidad
angular rotacional 𝜔𝑟 , se diseñará considerando un modelo de referencia y un
modelo adaptivo, basado en el enlace de flujo del estator, y estos a su vez, en
términos de los voltajes y corrientes en éste.
33
3.2.1 ESTIMACIÓN DE LA VELOCIDAD ANGULAR
Considérese el circuito eléctrico del sistema WEC, basado en la MIDA, el B2B y la
carga que se muestra en la Figura 17.
Figura 17. Subsistema eléctrico del WECS considerado
De acuerdo con la Figura 17, la ecuación del voltaje del estator queda
definida como:
𝑽𝑎𝑏𝑐𝑠 = 𝑹𝑠𝒊𝑎𝑏𝑐𝑠 − 𝑹2𝒊𝑎𝑏𝑐𝑔 +𝑑𝝀𝑎𝑏𝑐𝑠
𝑑𝑡− 𝑳2
𝑑𝒊𝑎𝑏𝑐𝑔
𝑑𝑡 (21)
Que despejando el enlace de flujo del estator queda expresado por la
siguiente ecuación:
𝛌abcs = 𝐕abcs − 𝐑s𝐢abcs + 𝐑2𝐢abcg dt + 𝐋2𝐢abcg (22)
donde 𝐑s , 𝐑2 y 𝐋2, son matrices diagonales. Transformando 𝛌abcs a sus componentes 𝛼𝛽 en un marco de referencia estacionario se tiene que1:
𝛌αβs = 𝐕αβs − 𝐑s𝐢αβs + 𝐑2𝐢αβg dt + 𝐋2𝐢αβg (23)
1 El proceso de transformación no se explica en este trabajo debido a que no es este el objetivo además de
que se ha presentado ampliamente en otros trabajos, si se quiere profundizar más sobre el tema de transformación se sugiere las siguientes referencias [8], [17], [18] y [39].
34
Ya que este enlace de flujo se obtiene a partir de la ecuación de voltaje, es llamado modelo de voltaje o también modelo de referencia [39] y como se observa, es posible calcularlo de parámetros ya conocidos durante la implementación del control vectorial. Por otro lado, el enlace de flujo del estator también se puede obtener en
términos de las corrientes del rotor y estator, mediante la siguiente ecuación:
𝝀 𝑎𝑏𝑐𝑠 = 𝑳𝑆𝒊𝑎𝑏𝑐𝑠 + 𝑳´𝑠𝑟𝒊𝑎𝑏𝑐𝑟 (24)
donde:
𝑳𝑠 =
𝐿𝑙𝑠 + 𝐿𝑚𝑠 −
1
2𝐿𝑚𝑠 −
1
2𝐿𝑚𝑠
−1
2𝐿𝑚𝑠 𝐿𝑙𝑠 + 𝐿𝑚𝑠 −
1
2𝐿𝑚𝑠
−1
2𝐿𝑚𝑠 −
1
2𝐿𝑚𝑠 𝐿𝑙𝑠 + 𝐿𝑚𝑠
,
𝑳´𝑠𝑟 = 𝐿𝑚𝑠 ∙
cos 𝜃𝑟 cos 𝜃𝑟 + 𝛾 cos 𝜃𝑟 − 𝛾
cos 𝜃𝑟 − 𝛾 𝐿𝑙𝑠 + 𝐿𝑚𝑠 cos 𝜃𝑟 + 𝛾
cos 𝜃𝑟 + 𝛾 cos 𝜃𝑟 − 𝛾 𝐿𝑙𝑠 + 𝐿𝑚𝑠
, 𝛾 =2𝜋
3
𝜃𝑟 , es el desplazamiento angular del rotor. Transformando la ecuación (24) a sus
componentes 𝛼𝛽, en un marco de referencia estacionario queda como:
𝝀 𝛼𝛽𝑠 = 𝑳𝑆𝒊𝛼𝛽𝑠 +𝟑
𝟐𝑳𝑚𝑠𝒆
𝑗𝜔 𝑟𝑡𝒊𝛼𝛽𝑟 (25)
donde
𝒆𝑗𝜔𝑟𝑡 = cos 𝜃𝑟 − sin 𝜃𝑟
sin 𝜃𝑟 cos 𝜃𝑟
surge de la transformación trifásica a bifásica.
A la ecuación (25) se le define como modelo adaptivo, este modelo
estima el 𝜔 𝑟 adecuado a partir de las variaciones en el mecanismo de ajuste con
el objetivo de que 𝜔 𝑟 siga un comportamiento muy parecido al del modelo de
referencia.
35
La diferencia del modelo de referencia y el modelo adaptivo se hace en
términos de los enlaces de flujo 𝛌αβs y 𝝀 𝛼𝛽𝑠 , de lo cual se generan un error definido
como el producto cruz de las ecuaciones (23) y (25), [37]:
𝜀 = 𝜆𝛼𝛽𝑠 × 𝜆 𝛼𝛽𝑠 = 𝜆 𝛼𝜆𝛽 − 𝜆𝛼𝜆 𝛽 (26)
Este error es ajustado a un valor cercano a cero mediante la correcta
estimación de la posición rotacional, 𝜃 𝑟 , y que influye directamente sobre el enlace
de flujo calculado con la ecuación (25).
La Figura 18 muestra de manera general la implementación del observador
MRAS orientado al flujo del estator a través de las ecuaciones (23), (25) y (26). En
paralelo con la implementación de estos dos modelos y de la definición de error es
necesario realizar el mecanismo de ajuste o control PI que hará que el modelo
adaptivo siga de manera correcta el comportamiento del modelo de referencia.
Figura 18. Observador MRAS para la Máquina de Inducción Doblemente
El controlador PI consta de ganancias 𝐾𝑝 𝑦 𝐾𝑖 variables que se ajustan
constantemente de a cuerdo al modo de operación en el que esté actuando el
sistema WEC, las constantes actualizaciones de las ganancias permiten encontrar
el valor correcto de la velocidad angular rotacional estimada de tal forma que el
error se aproxime a cero.
36
3.3 OBTENCIÓN DE LOS PARÁMETROS KP Y KI PARA EL CONTROL DE LA
ESTIMACIÓN DE LA VELOCIDAD ANGULAR
La sintonización del controlador PI mostrado en la Figura 18, se realizó fijando un
punto de operación en el sistema WEC, mediante el bloque sintonizable PI de
MATLAB, donde es necesaria la descripción de la respuesta que se desea obtener
en la planta.
Los valores 𝐾𝑝 𝑦 𝐾𝑖 del controlador (Figura 18) se obtienen a partir de el
bloque sintonizable, anteriormente mencionado, no obstante estos valores no
proporcionan la mejor respuesta en el seguimiento de la señal de potencia máxima
para todo el rango de las velocidades del viento en el que el sistema trabaja, razón
por la cual se debe lograr nuevos valores para 𝐾𝑝 𝑦 𝐾𝑖 que tengan la capacidad de
actualizarse de acuerdo a los diferentes modos de operación del sistema WEC.
Para lograr que el controlador PI actualice sus datos constantemente de
manera tal que las ganancias 𝐾𝑝 𝑦 𝐾𝑖 sean variables, se requiere conocer la
función de transferencia del sistema WEC, para lo que se requiere hacer el estudio
en señal pequeña de sistema y linealizarlo en un punto fijo de operación.
3.3.1 MODELO EN SEÑAL PEQUEÑA
Con el objetivo de obtener las ganancias 𝐾𝑝 y 𝐾𝑖 variables requeridas por el
controlador PI, se debe obtener la función de transferencia en lazo abierto [37],
[38] de la planta dada por
∆𝜀
(𝜔 𝑟−𝜔𝑟)
para lo cual se define el error en sus componentes dq como:
𝜀 = 𝜆 𝑑𝑠𝜆𝑞𝑠 − 𝜆𝑑𝑠𝜆 𝑞𝑠 (27)
de donde se obtiene el modelo en señal pequeña dado por:
∆𝜀 = 𝜆𝑞𝑠0Δ𝜆 𝑑𝑠 − 𝜆𝑑𝑠0Δ𝜆 𝑞𝑠 + 𝜆 𝑑𝑠0Δ𝜆𝑞𝑠 − 𝜆 𝑞𝑠0Δ𝜆𝑑𝑠 (28)
37
Para la especificación del punto de operación, se asume que 𝜆𝑞𝑠0 = 𝜆 𝑞𝑠0 = 0
y que Δ𝜆𝑞𝑠0 = 0 ya que el sistema está orientado a lo largo del flujo del estator 𝜆𝑑𝑠 ,
el error en señal pequeña queda ahora como:
Δ𝜀 = −𝜆𝑑𝑠0Δ𝜆 𝑞𝑠 (29)
De la ecuación (29) se requiere obtener Δ𝜆 𝑞𝑠 por lo que a partir de la
ecuación (25) se realiza la transformación a dq en un marco de referencia rotórico,
con lo que se obtiene:
𝜆 𝑑𝑞𝑠 = 𝐿𝑠𝑖𝑑𝑞𝑠 + 𝐿𝑚 𝑖𝑑𝑞𝑟 𝑒𝑗 (𝜔 𝑟−𝜔𝑟)𝑡 (30)
Si se considera que 𝜃𝑒𝑟𝑟𝑜𝑟 = (𝜔 𝑟 − 𝜔𝑟)𝑡 en la ecuación (30), los enlaces de
flujo de referencia en sus componentes dq quedan ahora definidos por:
𝜆 𝑑𝑠 = 𝐿𝑠𝑖𝑑𝑠 + 𝐿𝑚 [𝑖𝑑𝑟 cos 𝜃𝑒𝑟𝑟𝑜𝑟 − 𝑖𝑞𝑟 sin 𝜃𝑒𝑟𝑟𝑜𝑟 ] (31)
𝜆 𝑞𝑠 = 𝐿𝑠𝑖𝑞𝑠 + 𝐿𝑚 [𝑖𝑑𝑟 sin 𝜃𝑒𝑟𝑟𝑜𝑟 + 𝑖𝑞𝑟 cos 𝜃𝑒𝑟𝑟𝑜𝑟 ] (32)
A partir de la derivada parcial de la ecuación (32) se obtiene Δ𝜆 𝑞𝑠 :
Δ𝜆 𝑞𝑠 =𝜕𝜆 𝑞𝑠
𝜕𝜃𝑒𝑟𝑟𝑜𝑟Δ𝜃𝑒𝑟𝑟𝑜𝑟 (33)
Δ𝜆 𝑞𝑠 = Lm idr 0Δ𝜃𝑒𝑟𝑟𝑜𝑟 (34)
Con 𝜃𝑒𝑟𝑟𝑜𝑟 = 0 y 𝜔 𝑟 = 𝜔𝑟 , realizando la transformación a la frecuencia, de 𝜃𝑒𝑟𝑟𝑜𝑟 =
(𝜔 𝑟 − 𝜔𝑟)𝑡 se tiene:
𝜃𝑒𝑟𝑟𝑜𝑟 (𝑠) =(𝜔 𝑟−𝜔𝑟)
𝑠 (35)
de manera análoga.
Δ𝜃𝑒𝑟𝑟𝑜𝑟 (𝑠) =(Δ𝜔 𝑟−Δ𝜔𝑟)
𝑠 (36)
Que al sustituir (34) y (36) en (29), se obtiene:
Δ𝜀 = −𝜆𝑑𝑠0Lm idr 0(Δ𝜔 𝑟−Δ𝜔𝑟)
𝑠 (37)
Finalmente la función de transferencia queda dada por:
∆𝜀
(Δ𝜔 𝑟−Δ𝜔𝑟)=
𝐾𝑀𝑅𝐴𝑆
𝑠 (38)
38
donde 𝐾𝑀𝑅𝐴𝑆 = −𝜆𝑑𝑠0Lm idr 0.
El diagrama a bloques del control en lazo cerrado para el modelo en señal
pequeña se muestra en la Figura 19, una vez definida la función de transferencia
de la planta dada en la ecuación (40), para la implementación del control en lazo
cerrado se integra esta parte en la parte que hace referencia al control PI
mostrado en la Figura 18.
Figura 19. Control en lazo cerrado para el modelo en señal pequeña de un observador MRAS con MIDA
Finalmente la actualización constante de los datos para el controlador PI se
obtiene por medio de KMRAS que es una ganancia variable y que depende de
parámetros conocidos a través del control vectorial como 𝜆𝑑𝑠 , 𝑖𝑑𝑟0 y valores de
corriente y voltaje.
39
SIMULACIONES Y RESULTADOS
4.1 ANTECEDENTES
Para realizar el MPPT en el sistema WEC aislado de velocidad variable se
consideran los resultados propuestos en [8] y [18], el diagrama a bloques de estos
trabajos se muestra en la Figura 20 y se conforma por un motor de CD que emula
el comportamiento de la turbina eólica, la MIDA, el convertidor Back-to-Back y una
carga fija.
Figura 20. Diagrama a bloques del sistema WEC aislado de velocidad variable sin MPPT
Capítulo 4
40
En los trabajos previos, se desarrolló un sistema WEC para alimentar una carga fija, en donde se hizo uso de un emulador de turbina eólica implementado con un motor de CD, el cual mediante un control de velocidad mantiene fija la velocidad angular para un valor dado de velocidad del viento. Por otro lado, como se ha revisado de los sistemas aislados, para lograr MPPT, se requiere que la turbina eólica tenga libertad de girar a la velocidad angular que se requiera para determinada velocidad del viento. En este sentido, para este trabajo se prescindió del emulador de turbina de los trabajos previos, y se hizo uso directamente de una turbina eólica, razón por la cual se obtuvo su modelo matemático. De manera general el diagrama a bloques del nuevo sistema de generación eoloeléctrica con MPPT se muestra en la Figura 21. Conformado por la turbina eólica, caja de engranes, MIDA, Back-to-Back, la carga principal y auxiliar variable.
Figura 21. Diagrama a bloques del sistema WEC aislado de velocidad variable con MPPT
En la Figura 21 se muestran encerrados en los recuadros rojos, las partes
modificadas y agregadas al sistema WEC original. En el nuevo diagrama se
realiza el modelado de la turbina eólica y por lo tanto la relación con la caja de
engranes para que la turbina se acople al sistema de manera adecuada.
Por otra parte se calcula la potencia eléctrica máxima disponible en el
sistema WEC para cada velocidad del viento, y se añade la carga auxiliar variable
41
que absorberá los excedentes de potencia, que la carga principal no requiera. Se
observa también de la Figura 21 que al calcular la potencia eléctrica máxima ya no
se requiere de medir la velocidad en el eje de la turbina para lo cual se aplica el
observador MRAS, mencionado en el capítulo 3.
Este capítulo presenta los resultados de simulación del sistema de
generación eoloeléctrica con seguimiento de máxima potencia basado en la
técnica PSF sin sensado de la velocidad angular, el cual fue desarrollado en el
programa de MATLAB/SIMULINK.
Para la simulación del sistema WEC se consideraron los parámetros de la
MIDA y turbina eólica mostrados en las tablas 2 y 3 del capítulo 2. En las
simulaciones se considera que la carga principal es del tipo RL trifásica conectada
en estrella a las terminales del estator y la carga auxiliar es del tipo R en paralelo a
la carga principal. Específicamente la carga principal (𝑃𝐿 = 11 kW) está
conformada por una resistencia y una inductancia, por fase, (R_L y L_L) mientras
que la carga auxiliar es una resistencia variable, por fase, en paralelo (Raux) y que
se ajusta dependiendo del excedente de potencia disponible para cada cambio de
velocidad en el eje de la turbina eólica.
Para la simulación se considera una MIDA de 50 hp y 460 Vrms, cuyos
parámetros de inductancia y resistencia se presentan en la Tabla 4.
𝑹𝒔 𝑹𝒓 𝑳𝒔 = 𝑳𝒓 𝑳𝒎 𝑱𝒈 𝑩𝒈 P
0.087 Ω 0.228 Ω 0.8 mH 34.7 mH Ω 1.662 kg ∙ m2 0.1 N ∙ m ∙ s 4
Tabla 5. Parámetros de la MIDA considerados para la simulación
Es necesario hacer variaciones en las velocidades de operación del sistema
WEC con el objetivo de verificar que el control aplicado a la carga auxiliar es el
adecuado y además que dicho control realice de manera correcta el seguimiento
de la máxima potencia ante los diferentes cambios en las velocidades del viento.
Los rangos de velocidad de operación en los cuales se trabajó con el
sistema WEC son presentados en la tabla 5.
Velocidad sub-síncrona 1 600 rpm
Velocidad síncrona 1 800 rpm
Velocidad super-síncrona 2 000 rpm
Tabla 6. Velocidad de operación de la MIDA para simulación
42
4.2 IMPLEMENTACIÓN EN MATLAB/SIMULINK DE MPPT
Para realizar el seguimiento del punto de potencia máxima del sistema se
implementaron en MATLAB/SIMULINK, mediante bloques, las ecuaciones (1) y
(13) que representan el modelo estático y dinámico de la turbina eólica. Los
diagramas de la implementación de las ecuaciones (1) y (13) se muestran en las
Figuras 22 y 23. A través de estas ecuaciones que describen el comportamiento
de la turbina eólica y a los parámetros de diseño de la turbina eólica es posible
obtener la potencia eléctrica máxima para cada curva de velocidad del viento.
Figura 22. Implementación del modelo estático de la turbina eólica en
MATLAB/SIMULINK
Una vez implementada la ecuación (1) del modelo estático de la turbina
eólica y considerando su relación con el torque mecánico, se implementa la
ecuación (13) del modelo dinámico de la turbina eólica, como se muestra en el
diagrama a bloques de MATLAB/SIMULINK (Figura 23).
Figura 23. Implementación del modelo dinámico de la turbina eólica en MATLAB/SIMULINK
Tt
1
radio
7.2
densidad viento
1.25
beta
0
T_mec
f(u)
Lamda
(u(1)*u(3))/u(2)
Cp
f(u)
Avoid div . by zero 1
Avoid div . by zero
Vw
2
wt
1
wg
3
dwt
2
wt
1
Integrator
1
s
GearBox 2
1
GearBox 1
18
GearBox
18
Gain 1
-K-
Gain
-K-
Tg
2
Tt
1
43
La implementación del modelo dinámico de la turbina eólica (ecuación (13), Figura
23) es necesaria para obtener la velocidad angular de la turbina y su derivada, las
cuales son indispensables para el cálculo de la potencia eléctrica máxima
(ecuación (16)). El diagrama a bloques de la implementación en
MATLAB/SIMULINK de la ecuación (16) se muestra en la Figura 24, en el se
consideran parámetros como la inercia y pérdidas por fricción del sistema.
Figura 24. Implementación en MATLAB/SIMULINK para el cálculo de la potencia eléctrica máxima
A partir de la potencia eléctrica máxima que puede proveer el sistema, se
realiza un control o ajuste sobre la carga auxiliar para que absorba el excedente
de potencia que la carga principal no necesite. Como se puede observar de la
ecuación (19) capítulo 2, este ajuste sobre la carga auxiliar depende de la potencia
eléctrica máxima que el sistema pueda proveer y por lo tanto de las variaciones en
las velocidades del viento.
La Figura 25 muestra la implementación de la ecuación (19) y su
dependencia con la potencia eléctrica máxima.
Figura 25. Variación de la impedancia
Pe_Max
1
x
1
Product
u2
Kopt
-K-
Je
-K-
Be
-K-
dwt
2
wt
1
Za
1
145200
12000
DivideAdd
Pe_Max
1
11000
44
4.3 IMPLEMENTACIÓN EN MATLAB/SIMULINK DEL OBSERVADOR MRAS
Una de las primeras partes a implementar para el observador MRAS fueron los modelos de referencia y adaptivo mostrados en las Figuras 26 y 27, y obtenidos a partir de las ecuaciones (14) y (16).
Figura 26. Implementación en MATLAB/SIMULINK del modelo de referencia para el observador MRAS
Figura 27. Implementación en MATLAB/SIMULINK del modelo adaptivo para el observador MRAS
lamda_beta_s
lamda_alfa_s
thera_Estimada
lamda_cachuca_alfa_r
lamda_cachuca_beta_r
-K-
RS1
-K-
RS
-K-
R2'
-K-
R2
-K-
Lsr1
-K-
Lsr
-K-
Ls1
-K-
Ls
-K-
L2´
-K-
L2
1
s
Integrator3
1
s
Integrator2
1
s
Integrator1
f(u)
Fcn1
f(u)
Fcn
9
ThetaR_Estimada
8
Ibeta_g
7
Ialfa_g
6
Ibeta_r
5
Ialfa_r
4
Ibeta_s
3
Ialfa_s
2
Vbeta_s
1
Valfa_s
lamda_beta_s
lamda_alfa_s
thera_Estimada
lamda_cachuca_alfa_r
lamda_cachuca_beta_r
-K-
RS1
-K-
RS
-K-
R2'
-K-
R2
-K-
Lsr1
-K-
Lsr
-K-
Ls1
-K-
Ls
-K-
L2´
-K-
L2
1
s
Integrator3
1
s
Integrator2
1
s
Integrator1
f(u)
Fcn1
f(u)
Fcn
9
ThetaR_Estimada
8
Ibeta_g
7
Ialfa_g
6
Ibeta_r
5
Ialfa_r
4
Ibeta_s
3
Ialfa_s
2
Vbeta_s
1
Valfa_s
MODELO DE REFERENCIA
MODELO ADAPTIVO
45
Posterior a la implementación de estos modelos mediante una función en MATLAB/SIMULINK se implementa la ecuación (17), que define al error, en paralelo con el controlador PI, donde el controlador PI se ajusta o adapta para lograr que la velocidad angular estimada sea la adecuada y obtener un valor de error cercano a cero.
La Figura 28 muestra la implementación del controlador PI y la dependencia
de sus ganancias con los parámetros 𝜆𝑑𝑠 𝑒 𝑖𝑑𝑟 , lo cual es normal debido a la dinámica del sistema.
Figura 28. Implementación del controlador PI con ganancias variables
Figura 29. Implementación en MATLAB/SIMULINK del observador MRAS
1
Wr_estimada-C-
Lm
814
Kp
1
Ki
1
s
Integrator
f(u)
Fcn1
f(u)
Fcn
3
ERROR
2
LamdaDs
1
IDr
3
Wr_estimada
2
OMEGA_sensorless
1
error_lamdas
IDr
LamdaDs
ERROR
Wr_estimada
controlador PI
lamda_beta_s
lamda_alfa_s
thera_Estimada
lamda_cachuca_alfa_r
lamda_cachuca_beta_r
-K-
RS1
-K-
RS
-K-
R2'
-K-
R2
-K-
Lsr1
-K-
Lsr
-K-
Ls1
-K-
Ls
-K-
L2´
-K-
L2
1
s
Integrator3
1
s
Integrator2
1
s
Integrator1
[LamdaDs]
Fromf(u)
Fcn2
f(u)
Fcn1
f(u)
Fcn
9
Ibeta_g
8
Ialfa_g7
IDr
6
Ibeta_r
5
Ialfa_r
4
Ibeta_s
3
Ialfa_s
2
Vbeta_s
1
Valfa_s ERROR
CONTROL PI
MODELO DE REFERENCIA
Y ADAPTIVO
46
En la Figura 29 se observa la implementación en MATLAB/SIMULINK de la integración de el modelo de referencia, el modelo adaptivo, la definición de error y el controlador PI que conforman el observador MRAS basado en el flujo del estator.
4.4 RESULTADOS EN MATLAB/SIMULINK Las simulaciones se realizan para valores de la velocidad del viento en el intervalo
de 6.5 a 9.4 m/s como se muestra en la Figura 30. Los cambios de velocidad del
viento se presentan cada segundo.
Figura 30. Variaciones en la velocidad del viento
En la Figura 31 se observan los correspondientes cambios en la velocidad
angular de la turbina respecto a los cambios en la velocidad del viento. Este ajuste
en la velocidad de la turbina es consistente con los valores de velocidad angular
óptima a la que debe operar la turbina, de acuerdo a los valores de la curva de
potencia óptima que se muestra en la Figura 12 (capítulo 2). De hecho, el que la
velocidad angular de la turbina se aproxime hacia un valor óptimo se debe a un
proceso de aceleración o frenado, según se requiera, debido a las variaciones de
la carga auxiliar.
Figura 31. Variaciones en la velocidad de la turbina
0 1 2 3 4 5 66
7
8
9
10
Vel
ocid
ad d
el
Vie
nto
(m/s
)
tiempo (segs)
0 1 2 3 4 5 69
10
11
12
13
14
15
16
Tiempo (segs)
Vel
oci
dad
de
la t
urb
ina
(rad
/s)
Variaciones en la Velocidad de la Turbina
47
En la Fig. 32 se muestra la potencia eléctrica máxima disponible por el
sistema de generación, así como la potencia aprovechada por el sistema. Luego
del transitorio de arranque de un segundo de duración, la señal de referencia es
seguida por la señal entregada por el sistema WEC de manera adecuada, con lo
cual se verifica que se logra un adecuado seguimiento de máxima potencia.
En el intervalo de 1 a 2 segundos se observa que debido a la variación de
viento en ese instante, el sistema WEC es capaz de proveer la potencia máxima a
la cual la máquina MIDA es capaz de trabajar de manera adecuada (37 kW). Por
otro lado, en el intervalo de 2 a 3 segundos la potencia entregada es la mínima
requerida por la carga fija.
Figura 32. Potencia de referencia y potencia entregada
Por su parte la Figura 33 nos muestra la velocidad angular mecánica
estimada y la real, ambas señales están básicamente superpuestas, y es posible
observarse que se realiza una buena estimación de la velocidad angular
Figura 33. Velocidad real y velocidad estimada
La Figura 34 presenta los valores cambiantes en la impedancia de la carga
auxiliar, los cuales se ajustan dependiendo de la potencia máxima disponible para
cada valor en la velocidad del viento. En particular, en el intervalo de 2 a 3
segundos, la potencia eléctrica máxima es básicamente igual a la requerida por la
carga principal, por lo tanto, la impedancia auxiliar aumenta considerablemente lo
0 1 2 3 4 5 60
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
4.5
5x 10
4
Tiempo (segs)
Pote
ncia
(Wat
ts)
Potencia de Referencia y Potencia Entregada
Potencia de Referencia
Potencia Entregada
0 1 2 3 4 5 6160
180
200
220
240
260
280
300
tiempo (segs)
velo
cid
ad
(rp
m)
Velocidad estimada VS Velocidad Mecánica
Velocidad mecanica
Velocidad estimada
48
cual equivaldría a que la carga auxiliar se desconecte.
Figura 34. Variaciones en la impedancia de la carga auxilia
En la Figura 35, se presenta el error definido por la ecuación (17), el error es
aproximadamente cero, gracias a la correcta estimación de las ganancias 𝐾𝑝 𝑦 𝐾𝑖
implementadas por el controlador PI en el observador MRAS. Dichas ganancias
variables se ajustan según los cambios que existen en el sistema WEC de tal
manera que el error se aproxime a cero.
Figura 35. Error estimado
La Figura 36 muestra el ángulo del rotor estimado y real, en un cambio de velocidad sub-síncrona a una velocidad super-síncrona, con un pequeño defasamiento entre cada una.
Figura 36. Theta real y theta estimada
0 1 2 3 4 5 60
5
10
15
20
25
30
Tiempo (segs)
Impe
danc
ia (O
hms)
Variaciones en la Impedancia
0 1 2 3 4 5 6-0.1
-0.08
-0.06
-0.04
-0.02
0
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
Tiempo (Segs)
Erro
r (gr
ados
)
Estimación del Error para las Diferentes Vaciaciones en las Velocidades del Viento
2.9 2.92 2.94 2.96 2.98 3 3.02 3.04 3.06 3.08 3.10
1
2
3
4
5
6
Tiempo (Segs)
An
gu
lo (
rad
)
Theta Real y Theta Estimada
thetaReal
thetaEstimada
49
De la Figura 37 se observan los cambios en la componente D de la corriente del rotor, que permite el ajuste de las ganancias variables.
Figura 37. Componente D de la corriente en el rotor
Adicionalmente, se presenta el comportamiento de otras variables eléctricas como son el voltaje generado en el estator dado en la Figura 38. Puede observarse que el valor máximo y frecuencia del voltaje generado permanecen constantes aun ante las variaciones en el viento.
Figura 38. Voltaje en el estator
En la Figura 39 se muestran las corrientes de estator y en la Figura 40 las
corrientes en el rotor, cuyos valores máximos varían en relación a los cambios de
potencia. Es interesante notar los cambios en las corrientes del rotor (corrientes
bidireccionales) conforme la DFIG opera en condiciones subsíncronas y
supersíncronas.
0 1 2 3 4 5 6
-60
-40
-20
0
20
40
60
Tiempo (Segs)
Cor
rien
te D
(Am
ps)
Componente D de la Corriente del Rotor
1.95 2
-300
-200
-100
0
100
200
300
Tiempo (Segs)
Vo
ltaj
e (V
olt
s)
Voltaje en el Estator
50
Figura 39. Corrientes en el estator
Figura 40. Corrientes en el rotor
La Figura 41 presenta el voltaje en el enlace de CD que se mantiene en 700
volts, con algunos transitorios debido a los cambios de potencia.
Figura 41. Voltaje en el enlace de CD
Finalmente es importante señalar que se logra conseguir de manera apropiada el MPPT además de que los objetivos de control vectorial, los cuales son mantener regulado el valor máximo y la frecuencia de la tensión generada así como el nivel del bus de CD, se siguen realizando de manera adecuada.
0 1 2 3 4 5 6-100
-80
-60
-40
-20
0
20
40
60
80
100
Tiempo (Segs)
Cor
rien
te (A
mps
)
Corrientes en el Estator
0 1 2 3 4 5 6-100
-80
-60
-40
-20
0
20
40
60
80
100
Tiempo (Segs)
Co
rrie
nte
(A
mp
s)
Corrientes en el Rotor
0 1 2 3 4 5 6640
660
680
700
720
740
760
780
Tiempo (Segs)
Vol
taje
(Vol
ts)
Voltaje en el Enlace de CD
51
APORTACIONES Y TRABAJOS FUTUROS
5.1 CONCLUSIONES
En los últimos años, debido al continuo crecimiento en la demanda de energía
eléctrica y a los altos niveles de contaminantes derivados por la generación de
energía obtenida mediante la quema de combustibles fósiles se han invertido más
recursos económicos y tecnológicos en la investigación de energías alternas.
En cenidet se ha logrado hasta ahora investigación en la emulación de la
turbina eólica mediante el acoplamiento de un motor de CD que es controlado
para que siga un perfil de viento [15]; además de la evaluación de un sistema de
generación con una MIDA y un convertidor Back-to-Back con manejo parcial de
potencia [8],[39]. Por tanto, el trabajo desarrollado en esta tesis contribuye con el
reto de estudio e implementación para la optimización del sistema WEC por medio
del seguimiento del punto de máxima potencia.
Con el desarrollo, análisis e investigación de este trabajo de tesis se valida
la propuesta de solución planteada al inicio de este trabajo de tesis, ya que es
posible obtener el seguimiento del punto de máxima potencia en aplicaciones
aisladas.
Capítulo 5
52
Se lograron los principales alcances propuestos:
Modelo estático y dinámico de la turbina eólica.
Implementación en simulación del modelo completo del sistema de
generación eólica en MATLAB/SIMULINK.
Seguimiento del punto de máxima potencia en sistemas aislados de
generación eoloeléctrica de velocidad variable.
Estimación de la velocidad angular a través de la implementación del
observador MRAS orientado al flujo del estator.
Debido a la dinámica del sistema WEC y para lograr el objetivo de MPPT en
el presente trabajo, fue importante el estudio y desarrollo del modelo estático de la
turbina y del modelo dinámico del subsistema mecánico turbina-generador.
Uno de los mayores desafíos que hay que enfrentar en la implementación
de MPPT en los sistemas WEC, es la proposición de una alternativa para la
estimación de la velocidad angular; sin embargo, se presentó como alternativa
para la obtención de dicha velocidad un observador MRAS orientado al flujo del
estator. Los observadores MRAS, son una técnica compleja pero muy precisa y
por lo tanto más usada en la actualidad.
Para la implementación del observador MRAS fue necesaria la obtención de
la función de transferencia del sistema para lo cual fue importante el análisis del
modelo en señal pequeña del sistema.
Finalmente, los resultados de simulación mostraron la efectividad del
esquema de MPPT sin sensado de la velocidad angular, en donde la potencia
aprovechada por las cargas (carga principal y carga auxiliar) era prácticamente
igual a la potencia eléctrica disponible por el sistema de generación, lo cual
permite mejorar la eficiencia del sistema.
Es importante resaltar también que los objetivos del control vectorial, que
son mantener el valor máximo y frecuencia de la tensión generada, así como el
valor de tensión en el enlace de CD, se siguen logrando ante los cambios en la
velocidad del viento.
53
5.2 TRABAJOS FUTUROS
En base a los resultados observados durante el desarrollo de este trabajo de tesis
se proponen posibles trabajos futuros que complementan la investigación sobre
las formas alternas de generación de energía:
Realizar la simulación con parámetros reales de la MIDA con que se cuenta
en cenidet, ya que en este trabajo se consideró parámetros de trabajos
previos.
Implementación del esquema MPPT sin sensado de la velocidad angular,
propuesto por este tema de tesis, en el banco de pruebas experimental
existente en cenidet.
Estudio y comparación de los diferentes mecanismos de MPPT y su
combinación con las diferentes máquinas disponibles en la literatura.
Estudiar el control del seguimiento del punto de máxima potencia para
sistemas de generación eoloeléctrica de velocidad variable conectadas a la
red.
54
REFERENCIAS
[1] P. W. Carlin, A. S. Laxon, E. B. Muljadi, “The History and State of the Art of
Variable-Speed Wind Turbine Technology”, National Renewable Energy
Laboratory, Technical Report NREL/TP, USA, 2001.
[2]
http://genc.iie.org.mx/genc/eolica/frames.asp?mcontador=&url=doc%5Fintere
s%2Ehtme, Instituto de Investigaciones Eléctricas, 2010.
[3] European Wind Energy Association (EWEA), http://www.ewea.org, Global
Wind Energy Council, Estadísticas Europeas, 2009.
[4] European Wind Energy Association (EWEA), http://www.ewea.org, Global
Installed Wind Energy Capacity (MW), Distribución Regional, 2010.
[5] Asociación Mexicana de la Energía Eólica (AMDEE), “Panorama General de
la Energía Eólica en México”, www.amdee.org, 2011.
[6] V. Agarwal, R. K. Aggarwal, P. Patidar, C. Patki, “A Novel Scheme for Rapid
Tracking of Maximum Power Point in Wind Energy Generation Systems”,
IEEE Transactions on Energy Conversion, Vol. 25, No. 1, March 2010, pp.
228-236.
[7] Stephen J. Chapman. “Máquinas Eléctricas”, Ed. Mc. Graw Hill, Colombia,
2002.
[8] D. González, “Convertidor Back-to-Back para el Banco de Pruebas de
Conversión Eoloeléctrica en un Sistema Aislado”, Tesis de Maestría, cenidet,
Abril 2008.
[9] H. Polinder, F. A. Van der Pijl, G.-J. de Vilder, P. Tavner, “Comparison of
Direct-Drive and Geared Generator Concepts for Wind Turbines”, IEEE
International Conference on Electric Machines and Drives, Vol. 21, No. 3,
May 2005, pp.543-550.
55
[10] M. Godoy Simoes, F. A. Farret, “Design and Analysis with Induction
Generators”, “Renewable energy systems, CRC PRESS, 2004.
[11] E. Koutrolis, K. Kalaitzakis, “Design of a Maximum Power Tracking System
for Wind Energy Conversion Applications”, IEEE Transactions on Industrial
Electronics, Vol. 53, No. 2, April 2006, pp. 486-494.
[12] S. M. Dehghan, M. Mohamadian, A. Y. Varjani, “A New Variable-Speed Wind
Energy Conversion System Using Permanent-Magnet Synchronous
Generator and Z-source inverter”, IEEE Transactions on Energy Conversion,
Vol.24, No.3, Sept. 2009, pp. 714-724.
[13] S. M. Barakati, M. Kazerani, J. D. Aplevich, “Maximum Power Tracking
Control for a Wind Turbine System Including a Matrix Converter”, IEEE
Transactions on Energy Conversion, Vol. 24, No. 3, Sept. 2009, pp. 705-713.
[14] M. Pucci, M. Cirrincione, “Neural MPPT Control of Wind Generators with
Induction Machines without Speed Sensors”, IEEE Transactions on Industrial
Electronics, Vol.58, No. 1, Jan. 2011, pp. 37-47.
[15] R. Ovando, “Emulador de Turbina Eólica para el Banco de Pruebas de
Conversión Eoloeléctrica”, Tesis de Maestría, cenidet, Julio 2007.
[16] J. Rodríguez, “Diseño e Implementación de un Sistema Aislado de
Generación Eléctrica basado en un Convertidor Reversible Back-to-Back”,
Tesis de Maestría, cenidet, 2005.
[17] P. C. Krause, “Analysis of Electric Machinery”, Ed. Mc Graw Hill, Singapore, 1987.
[18] R. Galindo, “Desarrollo de un Sistema de Generación Eléctrica Basado en
una Estructura Reversible Back-to-Back y un Generador Doble-Alimentado”, Reporte Interno No. 2 de Tesis doctoral, cenidet, Abril del 2005.
[19] P. Ching-Tsai, J. Yu-Ling, “A Novel Sensorless MPPT Controller for a High-Efficiency Microscale Wind Power Generation System”, IEEE Transactions on Energy Conversion, Vol. 25, No. 1, March 2010, pp. 207-216.
[20] T. Thiringer, J. Linders, “Control by Variable Rotor Speed of a Fixed-Pitch
Wind Turbine Operating in a Wide Speed Range”, IEEE Transactions on
Energy Conversion, Vol. 8, No.3, Sept. 1993, pp. 520-526.
[21] W. Lu, B. Teck Ooi, “Multiterminal LVDC System for Optimal Acquisition of
Power in Wind-Farm using Induction Generators”, IEEE Transactions on
Power Electronics, Vol. 17, No. 4, Jul. 2002, pp. 558-563.
56
[22] G. Hua, Y. Geng, “A Novel Control Strategy of MPPT Taking Dynamics of
Wind Turbine into Account”, PESC '06, pp.1-6.
[23] Q. Wang, L. Chang, “An Intelligent Maximum Power Extraction Algorithm for
Inverter-based Variable Speed Wind Turbine Systems”, IEEE Transactions on
Power Electronics, Vol.19, No.5, Sept. 2004, pp. 1242-1249.
[24] S. M. Barakati, M. Kazerani, X. Chen, “A New Wind Turbine Generation
System based on Matrix Converter”, IEEE Power Engineering Society
General Meeting, Vol. 3, June 2005, pp. 2083-2089.
[25] M. R. Kazmi, H. Goto, H Guo, O. Ichinokura, “A Novel Algorithm for Fast and
Efficient Speed-Sensorless Maximum Power Point Tracking in Wind Energy
Conversion Systems”, IEEE Transactions on Industrial Electronics, Vol. 58,
No. 1, Jan. 2011, pp. 29-36.
[26] B. Shen, B. Mwinyiwiwa, Y. Zhang, B.-Teck Ooi, “Sensorless Maximum Power Point Tracking of Wind by DFIG Using Rotor Position Phase Lock Loop (PLL)”, IEEE Transactions on Power Electronics, Vol. 24, No. 4, April 2009, pp.942-951.
[27] V. Agarwal, R.K. Aggarwal, P. Patidar, C. Patki, “A Novel Scheme for Rapid Tracking of Maximum Power Point in Wind Energy Generation Systems”, IEEE Transactions on Energy Conversion, Vol. 25, No. 1, March 2010, pp. 228-236.
[28] R. Cardenas, R. Pena, “Sensorless Vector Control of Induction Machines for Variable-Speed Wind Energy Applications”, IEEE Transactions on Energy Conversion, Vol. 19, No. 1, March 2004, pp. 196- 205.
[29] A. Tapia, G. Tapia, J.X. Ostolaza, J.R. Saenz, “Modeling and Control of a Wind Turbine Driven Doubly Fed Induction Generator”, IEEE Transactions on Energy Conversion, Vol. 18, No. 2, June 2003, pp. 194- 204.
[30] A. Monroy, L. Alvarez-Icaza, “Passivity-based Control for Variable Speed Constant Frequency Operation of a DFIG Wind Turbine”, International Journal of Control, Vol. 81, No. 9, Septiembre 2008, pp. 1399-1407.
[31] L. Freris, “Wind Energy Conversion System”, Ed. Prentice Hall, 1990.
[32] G. E. Gardner, “Electrical Generation Aspects of Wind Turbine Operation”,
BWEA-D Workshop, 1987.
[33] R. Peña, R. Cardenas, J. Proboste, “Sensorless Control of Doubly-Fed
Induction Generators Using a Rotor Current Based MRAS Observer”, IEEE
Transactions on Industrial Electronics, Vol. 55, No. 1, Enero 2008, pp. 330-
339.
57
[34] X. Hao, Ch. Wei Zhang, X. Zhang, “A Comparision of Sensorless Control
Strategies of Doubly Fed Induction Generator”, 2009 International
Conference on Energy and Environment Technology (ICEET), Guilin, China,
October 2009.
[35] Y. Guofeng, L. Yongdong, Ch. Jianyun, J. Xinjia, “A Novel Position Sensor-
less Control Scheme of Doubly Fed Induction Wind Generator Based on
MRAS Method”, 2008 Power Electronics Specialists Conference (PESC),
Rhodes, Greece, June 2008.
[36] R. Cardenas, R. Peña, J. Clare, G. Asher, J. Proboste, “MRAS Observers for
Sensorless Control of Doubly-Fed Induction Generators”, IEEE Transactions
on Power Electronics, Vol. 23, No. 3 Mayo 2008, pp. 1075-1084.
[37] R. Cardenas, R. Peña, J. Proboste, G. Asher, “MRAS Observers for
Sensorless Control of Standalone Doubly-Fed Induction Generators” IEEE
Transactions on Energy Conversion, Vol. 20, No. 4, December 2005, pp. 710-
718.
[38] L. Gao, B. Guan, Y. Zhou, L. Xu, “Model Reference Adaptive System
Observer based Sensorless Control of Doubly Fed Induction Machine”, 2010
International Conference on Electrical Machines and Systems (ICEMS),
Incheon, South Korea, October 2010.
[39] M. Cuevas, “Control Vectorial de un Motor de Inducción Doblemente
Alimentado (MIDA)” ”, Tesis de Maestría, cenidet, Junio del 2003.
58
MODELO MATEMÁTICO DE LA MIDA Y
CONVERTIDOR BACK-TO-BACK
A.1 MODELO TRIFÁSICO DE LA MIDA
A.1.1 ECUACIONES DE VOLTAJE
La representación del diagrama eléctrico del generador de inducción doblemente
alimentado, que nos facilita la obtención de sus ecuaciones, se muestra en la
Figura A.1.
Figura A.1. Diagrama eléctrico de los devanados del estator y rotor del generador
de inducción doblemente alimentado
Al aplicar las leyes de Kirchhoff en cada una de las mallas de la Figura A.1, las
ecuaciones de voltaje del estator y rotor, quedan de la siguiente manera:
𝑽𝑎𝑏𝑐𝑠 = 𝒊𝑎𝑏𝑐𝑠 𝑹𝑠 +𝑑
𝑑𝑡𝝀𝑎𝑏𝑐𝑠 (A.1)
𝑽𝑎𝑏𝑐𝑟 = 𝒊𝑎𝑏𝑐𝑟 𝑹𝑟 +𝑑
𝑑𝑡𝝀𝑎𝑏𝑐𝑟 (A.2)
Donde: 𝑽𝑎𝑏𝑐𝑠 ó 𝑟 =
𝑉𝑎𝑠 ó 𝑟
𝑉𝑏𝑠 ó 𝑟
𝑉𝑐𝑠 ó 𝑟 ; 𝒊𝑎𝑏𝑐𝑠 ó 𝑟 =
𝑖𝑎𝑠 ó 𝑟
𝑖𝑏𝑠 ó 𝑟
𝑖𝑐𝑠 ó 𝑟
; 𝑹𝑠 𝑜 𝑟 =
𝑅𝑠 ó 𝑟 0 00 𝑅𝑠 ó 𝑟 00 0 𝑅𝑠 ó 𝑟
Los enlaces de flujo 𝜆𝑎𝑏𝑐𝑠 𝑦 𝜆𝑎𝑏𝑐𝑟 están dados de manera matricial por:
𝝀 = 𝑳𝒊 (A.3)
Anexo A
59
De donde L es la matriz de inductancias y 𝝀 la matriz de los enlaces de flujo,
definidas por:
𝑳 = 𝐿𝑆 𝐿𝑆𝑅
𝐿𝑆𝑅 𝑇 𝐿𝑅
(A.4)
𝜆𝑎𝑏𝑐𝑠
𝜆𝑎𝑏𝑐𝑟 =
𝐿𝑆 𝐿𝑆𝑅
𝐿𝑆𝑅 𝑇 𝐿𝑅
𝑖𝑎𝑏𝑐𝑠𝑖𝑎𝑏𝑐𝑟
(A.5)
𝐿𝑆 , 𝐿𝑆𝑅 𝑦 𝐿𝑅 están definidas como:
𝐿𝑆 =
𝐿𝑙𝑠 + 𝐿𝑚𝑠 −
1
2𝐿𝑚𝑠 −
1
2𝐿𝑚𝑠
−1
2𝐿𝑚𝑠 𝐿𝑙𝑠 + 𝐿𝑚𝑠 −
1
2𝐿𝑚𝑠
−1
2𝐿𝑚𝑠 −
1
2𝐿𝑚𝑠 𝐿𝑙𝑠 + 𝐿𝑚𝑠
(A.6)
𝐿𝑅 =
𝐿𝑙𝑟 + 𝐿𝑚𝑟 −
1
2𝐿𝑚𝑟 −
1
2𝐿𝑚𝑟
−1
2𝐿𝑚𝑟 𝐿𝑙𝑟 + 𝐿𝑚𝑟 −
1
2𝐿𝑚𝑟
−1
2𝐿𝑚𝑟 −
1
2𝐿𝑚𝑟 𝐿𝑙𝑟 + 𝐿𝑚𝑟
(A.7)
𝐿𝑆𝑅 = 𝐿𝑠𝑟 ∙
cos 𝜃𝑟 cos 𝜃𝑟 +
2
3𝜋 cos 𝜃𝑟 −
2
3𝜋
cos 𝜃𝑟 −2
3𝜋 cos 𝜃𝑟 cos 𝜃𝑟 +
2
3𝜋
cos 𝜃𝑟 +2
3𝜋 cos 𝜃𝑟 −
2
3𝜋 cos 𝜃𝑟
(A.8)
𝜃𝑟 = 𝑝𝑜𝑠𝑖𝑐𝑖ó𝑛 𝑎𝑛𝑔𝑢𝑙𝑎𝑟 𝑑𝑒𝑙 𝑟𝑜𝑡𝑜𝑟
60
A.1.2 ECUACIONES DE PAR ELECTROMAGNÉTICO
Para sistemas rotacionales como la MIDA, la energía mecánica está definida como
“par por desplazamiento angular”, en forma diferencial se tendrá que:
𝑑𝑊𝑚 = −𝑇𝑒 ∙ 𝑑𝜃𝑚 (A.9)
donde 𝑇𝑒 es el par electromagnético generado o inducido en la máquina (en 𝑁 ∙
𝑚), y 𝑑𝜃𝑚 es el diferencial del desplazamiento angular mecánico (en rad).
La expresión anterior indica que si el subsistema mecánico entrega energía
(𝑑𝑊𝑚 > 0) actúa en modo motor y si recibe energía (𝑑𝑊𝑚 < 0) actúa como
generador.
La relación entre el desplazamiento angular mecánico (𝜃𝑚 ) y la coordenada de los
ejes asociados con las variables eléctricas/magnéticas del mismo (𝜃𝑟 ), para una
máquina de P polos es:
𝜃𝑟 =𝑃
2𝜃𝑚 (A.10)
Si se usa (A.10) en (A.9) se tiene:
𝑑𝑊𝑚 = −2
𝑃𝑇𝑒 ∙ 𝑑𝜃𝑟 (A.11)
De esta manera el par electromagnético queda como:
𝑇𝑒 = −𝑃
2∙𝜕𝑊𝑚
𝜕𝜃𝑟 (A.12)
La relación entre el par electromagnético y la velocidad de la máquina está
impuesta por la segunda ley de Newton:
𝐽𝑚𝑑𝜔𝑚
𝑑𝑡= −𝑇𝑒𝑥𝑡 − 𝐵𝑚𝜔𝑚 + 𝑇𝑒 (A.13)
Donde: 𝐽𝑚 es la inercia de la máquina (𝑘𝑔 ∙ 𝑚2), 𝐵𝑚 es el coeficiente de fricción en
los rodamientos de la máquina (𝑁 ∙ 𝑚 ∙ 𝑠) y 𝑇𝑒𝑥𝑡 es el par de salida, que es positivo
(generado) en el modo motor y negativo (recibido) en operación modo generador.
61
A.1.3 PARÁMETROS BÁSICOS DE LA MIDA
Tabla A.1 Parámetros básicos de la MIDA.
A.2 MODOS DE OPERACIÓN DEL CONVERTIDOR BACK-TO-BACK
Modo de operación sub-síncrono.
Durante la operación subsíncrona, como se muestra en la Figura A.2, el devanado
del rotor toma energía de la energía generada en el estator.
Figura A.2. Flujo de energía en el generador durante la operación a velocidad
subsíncrona.
El convertidor opera como se muestra en la Figura A.2, el GSC rectifica el
voltaje trifásico generado en el estator para mantener constante el voltaje en el
enlace de CD, mientras que el MSC, operando como inversor, proporciona la
corriente trifásica necesaria para la generación eléctrica tomando energía del
capacitor del enlace de CD.
Modo de operación síncrono
Potencia (𝑃𝑔) 37 kW
Velocidad síncrona (𝜔𝑠) 1800 rpm
No. de polos (𝑁𝑝) 4
Frecuencia (𝑓) 60 hz
Voltaje rms (𝑉𝑟𝑚𝑠 ) 220 V
62
La velocidad síncrona (𝜔𝑠𝑦𝑛𝑐 ) depende de la frecuencia del voltaje a generar en el
estator (𝑓𝑠) y del número de polos (P) con que se construye la máquina de
inducción [16], esto es
𝜔𝑠𝑦𝑛𝑐 =𝑓𝑠∗60
𝑃 (A.14)
En este modo de operación de forma ideal no existe flujo de energía
a través del convertidor. Sin embargo, en la realidad debe considerarse la
presencia de elementos parásitos que generan pérdidas que disipan energía
haciendo necesario que el MSC continué entregando energía al circuito de rotor.
El MSC genera voltaje continuo en los devanados de rotor mientras que el
GSC opera en la región límite entre rectificación e inversión para mantener el
nivel de voltaje en el enlace de CD.
Modo de operación super-síncrono
Durante la operación supersíncrona la máquina es capaz de generar energía por
ambos devanados, el estator y el rotor, como se muestra en la Figura A.3.
El MSC rectifica el voltaje que se genera por el circuito de rotor entregando
la corriente hacia el enlace y forzando así al GSC a operar como inversor
extrayendo la energía del enlace hacia el circuito de estator.
Figura A.3. Flujo de energía en el generador durante la operación a velocidad
supersíncrona
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A.3 CONTROL VECTORIAL
El propósito de realizar la técnica de control vectorial en máquinas de inducción es
la posibilidad de tener una componente de corriente por medio de la cual se pueda
regular el campo magnético y otra para controlar el par producido.
El principio del control vectorial consiste en la utilización de un marco de
referencia especial, para representar el modelo de la máquina de inducción de
manera más sencilla, y que sea útil en el diseño de los controladores requeridos
[19]. Esto se logra a través de la transformación del modelo trifásico de la
máquina, al modelo dinámico de dos fases, que permite eliminar la dependencia
de la posición del rotor.
El marco de referencia mayormente usado es el síncrono debido a que este
puede ser alineado a cualquier vector de voltaje, flujo o corriente.
A continuación se describe brevemente el control vectorial para cada uno
de los convertidores (MSC y GSC), los cuales fueron diseñados en [18].
Control vectorial para el MSC.
Para este control se requiere de la medición de corrientes de rotor y estator,
voltaje de estator y la posición del rotor. Después de obtener estos parámetros se
aplica el control vectorial orientado al flujo del estator, en donde se realizan la
transformación de coordenadas 𝑎𝑏𝑐 − 𝛼𝛽 − 𝑑𝑞 y viceversa además de calcular los
vectores de flujo del estator 𝜆𝑠_𝑞𝑑 .
La Figura A.4 muestra el esquema del control aplicado en el convertidor del
lado de la máquina.
Los controladores constan de dos etapas en cascada, en el nivel interno se
tienen los controladores de corriente, mientras que en el nivel externo se tiene el
controlador de voltaje generado en el estator.
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Figura A.4 Esquema del control vectorial para el MSC.
Control vectorial para el GSC.
En este caso, el control se hace orientado al vector del voltaje del estator. Al igual
que para el controlador del lado de la máquina, este control consta de dos etapas,
donde en el nivel interno se tiene los controladores de corriente, mientras que en
el nivel externo se cuenta con el controlador de voltaje del enlace de CD.
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Figura A.5 Estructura del control vectorial para el GSC.
La estructura de control utilizada se muestra en la Figura A.5. Donde es posible
observar que la corriente 𝑖𝑑∗ se deriva del error que presenta el lazo de control de
voltaje del enlace de CD a través de un controlador PI estándar, y la 𝑖𝑞∗ determina
el factor de desplazamiento en los inductores del GSC.