cepunt - 2014 - iii - area b
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Cepunt - 2014 - III - Area BTRANSCRIPT
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Docente: Erick Vásquez Llanos CURSO: UNT
FECHA: 8 – 02 – 2015
CEPUNT – 2014 – III Examen Sumativo
http://mathandarte.blogspot.com
SOLUCIONARIO DE MATEMÀTICA – AREA “B”
43. Sean {a; b; c; d} los números, luego
a + b + c + d = 4(12) ------ (1)
Además:
a + b + c = 30 ------ (2)
d = 18
CLAVE: B
44. Tenemos:
Luego:
x = 90º + (20 º)/2 = 110º
CLAVE: B
45. Tenemos:
a2 + b2 + c2 = 2 ……. (1)
(a + b + c)(1 + ab + bc + ac) = 32 ……. (2)
Luego al multiplicar por 2
(a + b + c)(2 + 2ab + 2bc + 2ac) = 64
(a + b + c)( a2 + b2 + c2 + 2ab + 2bc + 2ac) = 64
(a + b + c)3 = 64
a + b + c = 4
CLAVE: A
46. Tenemos:
F(3) = F(2) + F(1) = 4 + 3 = 7
F(2) = F(1) + F(0) 4 = 3 + F(0)
1 = F(0)
Luego:
F(F(F(0))) = F(F(1)) = F(3) = 7
CLAVE: D
47. La elipse es del tipo:
1:2
2
2
2
a
y
b
xE
(0; -7) E 0 + 49/a2= 1
a2 = 49
(5; 14/3) E 5/b2 + (14/3)2/49 = 1
5/b2 + (2/3)2 = 1
5/b2 = 5/9
b2 = 9
Por tanto
c2 = 40
e = 40/7 = 210/7
CLAVE: B
48. Sean {a, b; c; d} las cantidades de los 4 hermanos,
luego
a + 6 = b – 6 = 2c = d/2 = 2k
Entonces:
a + b + c + d = 81
(2k – 6) +(2k + 6) + k + 4k = 81
9k = 81
k = 9
a = 12
CLAVE: B
49. Tenemos:
SenA + SenB = 8/5
SenB + SenC = 7/5
SenA + SenC = 9/5
Luego
2(SenA + SenB + SenC) = 24/5
(SenA + SenB + SenC) = 12/5
7/5
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Entonces
SenA = 1; SenB = 3/5; SenC = 4/5
Perímetro = 48
CLAVE: D
50. Tenemos el teorema de Euler:
C + V = A + 2
Luego:
k + (k + 3) = (k + 6) +2
k = 5
CLAVE: C
51. Tenemos:
(2x3 – 3y2)n de 13 términos
Luego n = 12
Además:
T13 = T12 + 1 = 1221214314
12 )3()2( yxC
es de grado 30
CLAVE: C
52. Tenemos:
Luego el área sombreada es:
A = (4k)k/2 = 2k2 = 8
CLAVE: C
53. Tenemos:
AB + CE = 16 cm
BE – CD = 14 cm
AE – DE = 12 cm
Luego:
AB + CE + BE – CD + AE – DE = 42
AE – CE
Entonces:
AE + CE – CE + AE = 42
2(AE) = 42
AE = 21 cm
CLAVE: B
54. Tenemos
)(
1
.1
1
.1
.1
11
11
11
Tan
TanTan
TanTan
TanTan
TanTan
TanTan
TanTan
TanTan
TanTan
TanTan
CotCotTanTanE
E = 1
CLAVE: B