Docente: Erick Vásquez Llanos CURSO: UNT

FECHA: 8 – 02 – 2015

CEPUNT – 2014 – III Examen Sumativo

http://mathandarte.blogspot.com

SOLUCIONARIO DE MATEMÀTICA – AREA “B”

43. Sean {a; b; c; d} los números, luego

a + b + c + d = 4(12) ------ (1)

Además:

a + b + c = 30 ------ (2)

d = 18

CLAVE: B

44. Tenemos:

Luego:

x = 90º + (20 º)/2 = 110º

CLAVE: B

45. Tenemos:

a2 + b2 + c2 = 2 ……. (1)

(a + b + c)(1 + ab + bc + ac) = 32 ……. (2)

Luego al multiplicar por 2

(a + b + c)(2 + 2ab + 2bc + 2ac) = 64

(a + b + c)( a2 + b2 + c2 + 2ab + 2bc + 2ac) = 64

(a + b + c)3 = 64

a + b + c = 4

CLAVE: A

46. Tenemos:

F(3) = F(2) + F(1) = 4 + 3 = 7

F(2) = F(1) + F(0) 4 = 3 + F(0)

1 = F(0)

Luego:

F(F(F(0))) = F(F(1)) = F(3) = 7

CLAVE: D

47. La elipse es del tipo:

1:2

2

2

2

a

y

b

xE

(0; -7) E 0 + 49/a2= 1

a2 = 49

(5; 14/3) E 5/b2 + (14/3)2/49 = 1

5/b2 + (2/3)2 = 1

5/b2 = 5/9

b2 = 9

Por tanto

c2 = 40

e = 40/7 = 210/7

CLAVE: B

48. Sean {a, b; c; d} las cantidades de los 4 hermanos,

luego

a + 6 = b – 6 = 2c = d/2 = 2k

Entonces:

a + b + c + d = 81

(2k – 6) +(2k + 6) + k + 4k = 81

9k = 81

k = 9

a = 12

CLAVE: B

49. Tenemos:

SenA + SenB = 8/5

SenB + SenC = 7/5

SenA + SenC = 9/5

Luego

2(SenA + SenB + SenC) = 24/5

(SenA + SenB + SenC) = 12/5

7/5

Entonces

SenA = 1; SenB = 3/5; SenC = 4/5

Perímetro = 48

CLAVE: D

50. Tenemos el teorema de Euler:

C + V = A + 2

Luego:

k + (k + 3) = (k + 6) +2

k = 5

CLAVE: C

51. Tenemos:

(2x3 – 3y2)n de 13 términos

Luego n = 12

Además:

T13 = T12 + 1 = 1221214314

12 )3()2( yxC

es de grado 30

CLAVE: C

52. Tenemos:

Luego el área sombreada es:

A = (4k)k/2 = 2k2 = 8

CLAVE: C

53. Tenemos:

AB + CE = 16 cm

BE – CD = 14 cm

AE – DE = 12 cm

Luego:

AB + CE + BE – CD + AE – DE = 42

AE – CE

Entonces:

AE + CE – CE + AE = 42

2(AE) = 42

AE = 21 cm

CLAVE: B

54. Tenemos

)(

1

.1

1

.1

.1

11

11

11

Tan

TanTan

TanTan

TanTan

TanTan

TanTan

TanTan

TanTan

TanTan

TanTan

CotCotTanTanE

E = 1

CLAVE: B