Primer Certamen Diseño ExperimentalDIMET 24/04/2013

1.- Construya ¼ de fracción de un diseño factorial 26 usando ABCD y BDEF como contrastes de definición. Muestre qué efectos son aliases con los seis efectos principales.

2.- En pruebas de concentración de un mineral de argentita se emplean las máquinas E y J. Encuentre qué máquina resulta mejor, aplicando un test estadístico F, para la siguiente data de gramos recuperados:Maq. E : 27.2; 25.3; 26.5; 26.3; 27.0; 26.5; 25.7; 26.4; 26.2; 23.9Maq. J : 22.4; 23.5; 22.9; 23.8; 23.9; 23.0; 22.4; 23.1

3.- Se desea mejorar la recuperación de ilmenita, que está siendo concentrada en una mesa vibratoria. Para esto, se estudian cuatro variables a dos niveles, según la tabla siguiente:

FACTORES Nivel(-) Nivel(+) unidadesA: Flujo de agua 3 5 lt/minB: Longitud desplazamiento 1 2 pulgC: Grado de inclinación 0.25 0.50 pulgD: % sólido en peso 30 60 %

Las recuperaciones obtenidas por orden de combinación experimental son:40.0; 34.5; 35.1; 45.0; 39.4; 41.1; 40.1; 40.2; 34.9; 39.8; 36.0; 47.8; 40.0; 43.8; 40.0; y 47.0De acuerdo con un análisis estadístico explique la importancia de las variables en juego y determine el mejor valor para ellas.

4.- Cinco muestras de concentrado primario de molibdenita se analizan usando técnicas distintas ¿Qué puede decir respecto a estas técnicas considerando los siguientes resultados de cada una de ellas.Técnica 1 2.0 2.0 2.3 2.1 2.4Técnica 2 2.2 1.9 2.5 2.3 2.4

5.- Construya la Matriz diseño para un Plackett Burman con N=8 experiencias y determine los efectos de segundo orden que se confunden con las variables principales. Considere la primera línea: + + + - + - -

Tarea técnica del confundido. Grupo finito.(fecha de entrega: en clase del 10/04)

1.- Confundir un factorial 23 en bloques de 4 observaciones cada uno.

2.- Confundir un factorial 24 en 4 bloques de 4 observaciones cada uno.

3.- Confundir un factorial 24 en 8 bloques.

problema 1.

Ejercicios primera parte Diseño Experimental – DIMET

1.- Un ingeniero evalúa la variabilidad inherente de dos equipos de concentración gravitacional de minerales. Se estima que el equipo más antiguo tiene una mayor varianza que el equipo más nuevo. Por lo tanto se hacen 12 pruebas con el equipo antiguo(1) y 10 con el otro equipo(2), encontrándose que S1

2 =14.5 y S22= 10.8. Concluya sobre dicha estimación.

2.- Un ingeniero evalúa la variación inherente en su respuesta de dos equipos de concentración gravitacional de minerales. Se estima que el equipo más antiguo tiene una mayor varianza que el equipo más nuevo. Por lo tanto se hacen 12 pruebas con el equipo antiguo(1) y 10 con el otro equipo(2), encontrándose que S12 =14.5 y S22= 10.8. Concluya sobre dicha estimación.

3.- Un metalurgista asegura que la extracción de Au en su proceso es de 500 gr. / 1000 lt. de solución tratada. Para verificar esta afirmación, se muestrean 25 extracciones y se acuerda que si los valores de t están entre –t0.05 y t0.05, se acepta dicha aseveración. Aceptando la consideración anterior, ¿ Qué se podría decir para una comprobación que indica que la extracción de Au desde la solución es de 518 gr.?, con una desviación estandar de 40. Suponga que los datos de extracción siguen aproximadamente una Distribución Normal.

4.- En la recuperación por flotación de un mineral calcopirítico, parcialmente oxidado, se hace un tratamiento previo de sulfidización. Según los datos de las pruebas siguientes, determine el diseño experimental correspondiente, matriz, conjunto de efectos confundidos, Yates, ANAVA incluyendo interacciones de segundo orden y recomiende la estrategia experimental para un segundo set de experiencias.

FACTORES UNIDAD NIVEL - NIVEL 0 NIVEL +A = Cantidad de Colector Z-11 gr/T 10 25 40B = Tiempo de sulfidización min 5 15 25C = Cantidad de Na2S gr/T 100 500 900D = Cantidad de H2SO4 gr/T 50 250 450

Con Yi = % de recuperación de Cu como variable respuesta y efectuando la mitad de las experiencias al confundir la variable D con la interacción de mayor orden. Para efectos del cálculo del error experimental, se hicieron exp. repetidas.

N°DE EXPERIENCIA Yi

1 44.392 42.263 47.73

4 44.82 N° DE EXPERIENCIA PRUEBA Yi

5 48.72 9 Nivel 0 57.256 50.16 10 Nivel 0 53.727 49.91 11 Repetición(6) 49.518 54.18 12 Repetición(7) 51.83

13 Repetición(8) 53.31

5.- La velocidad de filtración del concentrado de cobre depende de cuatro factores: temperatura (A), presión (B), concentración de reactivo tensoactivo y velocidad de rotación del tambor de filtrado (D). Se desea maximizar la velocidad de filtración de este concentrado, que en este proceso es de 75 gal/h. Este proceso usa un nivel alto de C. Al ingeniero le gustaría reducir el nivel de C lo máximo posible. Para esto se hicieron 16 experimentos cuyos resultados aparecen en la Tabla 1.

Tabla 1: Datos de los 16 experimentos

Construya la matriz diseño, haga un análisis estadístico completo, concluya sobre la importancia de las variables y proponga un nuevo diseño experimental 23 a seguir, sobre la base del ANAVA descartando la variable de menor significación. En este nuevo diseño confunda la variable D con la interacción de mayor orden, justifique esta elección. Determine las aliases para este diseño.

Experimento AFaB

ctorC D etiqueta

Velocidad filtrado(gal/h)

1 - - - - (1) 452 + - - - a 713 - + - - b 484 + + - - ab 655 - - + - c 686 + - + - ac 607 - + + - bc 808 + + + - abc 659 - - - + d 43

10 + - - + ad 10011 - + - + bd 4512 + + - + abd 10413 - - + + cd 7514 + - + + acd 8615 - + + + bcd 7016 + + + + abcd 96