CFD simulace vícefázového proudění na nakloněné desce: porovnání smáčivosti různých kapalin

Martin Šourek

VŠCHT PrahaÚstav matematiky

Praha 13. Prosince 2016

Úvod

Úvod ZávěrModel Výsledky

13.12.2016 Martin Šourek, CFD simulace vícefázového proudění, 2. Seminář VŠCHT k OpenFOAM 2

13.12.2016 Martin Šourek, CFD simulace vícefázového proudění, 2. Seminář VŠCHT k OpenFOAM 3

MotivaceModelování vícefázových toků

Model

13.12.2016 Martin Šourek, CFD simulace vícefázového proudění, 2. Seminář VŠCHT k OpenFOAM 4

Úvod ZávěrModel Výsledky

13.12.2016 Martin Šourek, CFD simulace vícefázového proudění, 2. Seminář VŠCHT k OpenFOAM 5

Řešič interFoamMetoda konečných objemů

𝑉𝑃

𝛻 ∙ 𝒂𝑑𝑉 = 𝑆𝑃

𝒂𝑑𝑺

𝑆𝑃

𝒂𝑑𝑺 =

𝑓

𝑓

𝒂 ⋅ 𝑑𝑺

Využití Gauss-Ostrogradského věty při integraci přes objem buňky

vektor 𝑺𝑓

𝑓

𝑓

𝒂 ⋅ 𝑑𝑺 =

𝑓

𝑺𝑓 ∙ 𝒂𝑓

Aproximace hodnotou v těžišti stěny

13.12.2016 Martin Šourek, CFD simulace vícefázového proudění, 2. Seminář VŠCHT k OpenFOAM 6

Řešič interFoamMetoda objemu tekutiny

𝛻 ∙ 𝐔 = 0

𝜕α

𝜕𝑡+ 𝛻 ∙ 𝐔α = 0

𝜕(𝜌𝐔)

𝜕𝑡+ 𝛻 ∙ 𝜌𝐔⊗𝐔 = −𝛻𝑝 + 𝛻 ∙ 𝐓 + ρ𝒇𝑏

Navier-Stokesovy rovnice nestlačitelného izotermického proudění doplněné o VoF

Ilustrace VoF metody Vlastnosti v buňce obsahující fázové rozhraní

𝜌 = 𝜌𝑙𝛼 + 𝜌𝑔 1 − α

𝜇 = 𝜇𝑙𝛼 + 𝜇𝑔 1 − α

13.12.2016 Martin Šourek, CFD simulace vícefázového proudění, 2. Seminář VŠCHT k OpenFOAM 7

Řešič interFoamImplementace advekční rovnice

𝜕𝛼

𝜕𝑡+ 𝛻 ∙ 𝐔𝑙𝛼 = 0

𝜕(1 − 𝛼)

𝜕𝑡+ 𝛻 ∙ 𝐔𝑔(1 − 𝛼) = 0

Eulerův model dvou tekutin Předpoklad a relativní rychlost

𝐔 = 𝐔𝑙𝛼 + 𝐔𝑔(1 − α)

𝜕𝛼

𝜕𝑡+ 𝛻 ∙ 𝐔𝛼 + 𝛻 ∙ 𝐔𝑟𝛼 1 − 𝛼 = 0

Advekční rovnice s kompresním členem

𝐔𝑟 = 𝐔𝑙 − 𝐔𝑔

13.12.2016 Martin Šourek, CFD simulace vícefázového proudění, 2. Seminář VŠCHT k OpenFOAM 8

Řešič interFoamImplementace zákonu zachování hybnosti

𝐟𝜎 = 𝜎𝜅𝛻α

𝛻 ∙ 𝐓 = 𝛻 ∙ 𝜇𝛻𝐔 + 𝛻𝐔 ∙ 𝛻𝜇

Vyjádření členů v rovnici

𝜕(𝜌𝐔)

𝜕𝑡+ 𝛻 ∙ 𝜌𝐔⊗𝐔 = −𝛻𝑝 + 𝛻 ∙ 𝐓 + ρ𝒇𝑏

Zákon zachování hybnosti

𝜕(𝜌𝐔)

𝜕𝑡+ 𝛻 ∙ 𝜌𝐔⊗𝐔 − 𝛻 ∙ 𝜇𝛻𝐔 − 𝛻𝐔 ∙ 𝛻𝜇 = −𝛻𝑝𝑑 − 𝒈 ∙ 𝒙𝛻𝜌 + 𝜎𝜅𝛻α

Zákon zachování hybnosti ve tvaru implementovaném v řešiči interFoam

13.12.2016 Martin Šourek, CFD simulace vícefázového proudění, 2. Seminář VŠCHT k OpenFOAM 9

Výpočetní doménaNastavované parametry

Úhel náklonu 𝜑 =𝜋

3rad

Výška vstupu kapaliny Hl = 0.4 mm

Dodatečné parametry

L = 60 cm

W = 50 cm

H = 0.7 cm

Weberovo číslo

We =𝜌𝑙 𝑈

2𝐻𝑙

𝛾𝑙

13.12.2016 Martin Šourek, CFD simulace vícefázového proudění, 2. Seminář VŠCHT k OpenFOAM 10

Výpočetní doménaVolba jemnosti sítě

Tabulka jemnosti sítě pro různé kapaliny

Kapalina počet buněk

H2O 1 100 000

CH3OH 1 100 000

C2H5OH 1 100 000

C6H14 1 200 000

C7H16 1 200 000

500 000 buněk 1 200 000 buněk

Výsledky

13.12.2016 Martin Šourek, CFD simulace vícefázového proudění, 2. Seminář VŠCHT k OpenFOAM 11

Úvod ZávěrModel Výsledky

13.12.2016 Martin Šourek, CFD simulace vícefázového proudění, 2. Seminář VŠCHT k OpenFOAM 12

ValidacePorovnání výsledků simulace pro H2O s dostupnými experimentálními daty

13.12.2016 Martin Šourek, CFD simulace vícefázového proudění, 2. Seminář VŠCHT k OpenFOAM 13

Smáčivost kapalinPorovnání smáčivosti studovaných kapalin v závislosti na voleném parametru

Porovnání toků pro dané We

C6H14

C7H16

C2H5OH

CH3OH

Závěr

13.12.2016 Martin Šourek, CFD simulace vícefázového proudění, 2. Seminář VŠCHT k OpenFOAM 14

Úvod ZávěrModel Výsledky

13.12.2016 Martin Šourek, CFD simulace vícefázového proudění, 2. Seminář VŠCHT k OpenFOAM 15

Reference

1. Moukalled, F., L. Mangani, and M. Darwish, The Finite Volume Method in Computational Fluid Dynamics: An Advanced Introduction with OpenFOAM and Matlab. 2015: Springer Publishing Company, Incorporated. 791.

2. Jasak, H., Error analysis and estimation for finite volume method with applications to fluid flow. 1996.

3. Versteeg, H.K., An introduction to computational fluid dynamics : the finite volume method. 1st ed. ed, ed. W. Malalasekera. 1995, Harlow: Pearson.

4. Cooke, J.J., et al., Gas-liquid flow on smooth and textured inclined planes. World Academy of Science, Engineering and Technology, 2012. 6(8): p. 1449-1457.

5. Hoffmann, A., et al., Detailed Investigation of Multiphase (Gas–Liquid and Gas–Liquid–Liquid) Flow Behaviour on Inclined Plates. Chemical Engineering Research and Design, 2006. 84(2): p. 147-154.

6. Hoffmann, A., et al., Fluid dynamics in multiphase distillation processes in packed towers. Computers & Chemical Engineering, 2005. 29(6): p. 1433-1437.

Děkuji Vám za pozornost