ch 16 คลื่น

37
บบบบบ 16 บบบบบ

Upload: api-26222989

Post on 13-Nov-2014

120 views

Category:

Documents


5 download

DESCRIPTION

คลื่นและคลื่นเสียง

TRANSCRIPT

Page 1: CH 16 คลื่น

บทท�� 16 คลื่��น

Page 2: CH 16 คลื่น

2

16-1 คลื่��นกลื่

เมื่��อพิ�จารณาตามื่ลื่�กษณะการเคลื่��อนท��ของต�วกลื่างจะแบ�ง

คลื่��นออกเป็�น 2 แบบ ค�อ

2. คลื่��นตามื่ยาว โมื่เลื่ก ลื่ของต�วกลื่างจะเคลื่��อนท��ในท�ศเดี�ยวก�บท�ศการเคลื่��อนท��ของคลื่��น

1. คลื่��นตามื่ขวาง โมื่เลื่ก ลื่ของต�วกลื่างจะเคลื่��อนท��ในท�ศต�$งฉากก�บท�ศการเคลื่��อนท��ของคลื่��น

คลื่��นกลื่เป็�นคลื่��นท��ต&องอาศ�ยต�วกลื่างในการเคลื่��อนท��

ส่�วนป็ระกอบของคลื่��น

Page 3: CH 16 คลื่น

3

16-2 ส่�วนป็ระกอบของคลื่��นความื่ยาว

คลื่��น แอมื่พิลื่�จ(ดี

ความื่ถี่�� f ค�อจ*านวนรอบท��เคลื่��อนท��ไดี&ใน หน-�งหน�วยว�นาท� [Hz]

ส่�วนป็ระกอบของคลื่��น

Page 4: CH 16 คลื่น

4

16-2 ส่�วนป็ระกอบของคลื่��น

ความื่ถี่�� f ค�อจ*านวนรอบท��เคลื่��อนท��ไดี&ในหน-�ง หน�วยว�นาท� [Hz]

1T

f

คาบ T ค�อเวลื่าท��ใช้&ในการเคลื่��อนท��ครบหน-�ง รอบ [s]

ความื่เร/วของคลื่��น c เป็�นการกระจ�ดีท��คลื่��นเคลื่��อนท�� ไดี&ในหน-�งหน�วยเวลื่า [m/s]c f

คณ�ตศาส่ตร0ของคลื่��น

Page 5: CH 16 คลื่น

5

16-3 คณ�ตศาส่ตร0ของคลื่��น คลื่��นร(ป็ไซดี0 เร��มื่เคลื่��อนท��ท��

เวลื่า t = 0

เมื่��อเวลื่าผ่�านไป็ t ว�นาท� มื่� การกระจ�ดี หร�อฟั4งก0ช้�นคลื่��น

เป็�น

20y x, Asin x

2y x,t Asin x ct

2y x,t Asin x t

T

2 2y x,t Asin x t

T

คณ�ตศาส่ตร0ของคลื่��น

Page 6: CH 16 คลื่น

6

16-3 คณ�ตศาส่ตร0ของคลื่��น

จะไดี&ฟั4งก0ช้�นท��แส่ดีงส่มื่บ�ต�ต�างๆของคลื่��น ดี�งท��ไดี& กลื่�าวมื่าแลื่&วในบทท�� 10

คลื่��นเคลื่��อนท��ไป็ทาง +X

คลื่��นเคลื่��อนท��ไป็ทาง -X

ก*าหนดีให&

เร�ยกว�า เลื่ขคลื่��น (wave number)

y x,t Asin kx t

2 2y x,t Asin x t

T

2k

2

T

ส่มื่การของคลื่��น

Page 7: CH 16 คลื่น

7

ส่มื่การคลื่��นจากฟั4งก0ช้�นคลื่��น

y Asin kx t

เท�ยบก�บเวลื่า yv Acos kx t

t

2

22

ya Asin kx t

t

เท�ยบก�บ x y

v kAcos kx tx

2

22

ya k Asin kx t

x

22 2

2 2 2

y yt x k

2 2

22 2

y yc

t x

ส่มื่การคลื่��น

2c f

T kT k

ต�วอย�าง

Page 8: CH 16 คลื่น

8

Ex 1. คลื่��นเคลื่��อนท��ไป็ทางท�ศ +x มื่�แอมื่พิลื่� จ(ดี 15.0 cm ความื่ยาวคลื่��น 40.0 cm แลื่ะ

ความื่ถี่�� 8.00 Hz ท��เวลื่าเร��มื่ต&น t = 0 แลื่ะ ระยะเร��มื่ต&น x = 0 ต�วกลื่างมื่�การกระจ�ดี 15.0

cm ดี�งร(ป็(A) จงค*านวณเลื่ขคลื่��น k คาบ T ความื่ถี่��เช้�งมื่ มื่แลื่ะความื่เร/วของคลื่��น(B) ค*านวณค�าคงท��เฟัส่ แลื่ะเข�ยนฟั4งก0ช้�นคลื่��นน�$

ต�วอย�าง

Page 9: CH 16 คลื่น

9

ต�วอย�าง

เข�ยนฟั4งก0ช้�นคลื่��น

Ans

Page 10: CH 16 คลื่น

10

16-5 เง��อนไขแลื่ะขอบเขตของคลื่��นในเส่&นเช้�อก

ป็ลื่ายเช้�อกตร-ง

ป็ลื่ายเช้�อกอ�ส่ระ

เฟัส่ของคลื่��นส่ะท&อนต�างก�บเฟัส่ของคลื่��น

ก�อนส่ะท&อนอย(�180o เส่มื่อ

คลื่��นน��ง

Page 11: CH 16 คลื่น

11

16-6 การซ&อนท�บก�นของคลื่��นแลื่ะคลื่��นน��ง

หลื่�กการซ&อนท�บ ก�นของคลื่��น เมื่��อ

คลื่��นมื่ากกว�าส่องขบวนเคลื่��อนท��ผ่�าน

ต*าแหน�งเดี�ยวก�นการกระจ�ดีรวมื่

ของคลื่��น ณ ต*าแหน�งน�$น จะ

เป็�นผ่ลื่รวมื่ของการกระจ�ดีของคลื่��นแต�ลื่ะขบวน1 2 3 ...Total ny y y y y

คลื่��นน��ง

Page 12: CH 16 คลื่น

12

คลื่��นน��ง (Standing Wave) คลื่��นส่องขบวนเคลื่��อนท��ส่วนทางก�น แลื่&วเก�ดีการ

แทรกส่อดีท*าให&เก�ดีคลื่��นน��งข-$น

คลื่��นน��งภายในเส่&นเช้�อก ต*าแหน�งท��มื่�อ�มื่พิลื่�จ(ดีต*�าส่ ดี เร�ยกว�าบ�พิ (node)

แลื่ะต*าแหน�งท��มื่�อ�มื่พิลื่�จ(ดีส่(งส่ ดี เร�ยกว�าป็ฏิ�บ�พิ (antinode) โมื่ดีการส่��นข

องคลื่��น

Page 13: CH 16 คลื่น

13

16-7 โหมื่ดีการส่��นของเส่&นเช้�อก

โมื่ดีการส่��นของคลื่��น

Page 14: CH 16 คลื่น

14

16-7 โหมื่ดีการส่��นของเส่&นเช้�อก2 3, , ,...,2 2 2 2

NL

ความื่เร/วของคลื่��น

2Lc f f

N

2

cNf

Lความื่ถี่��ของ

คลื่��น

Tc

ก*าหนดีให&ความื่เร/วคลื่��นในเส่&นเช้�อก

2N

N Tf

L

ความื่ถี่��ของโมื่ดีการส่��นของเส่&นเช้�อก

โมื่ดีการส่��นของคลื่��น

Page 15: CH 16 คลื่น

15

16-7 โหมื่ดีการส่��นของเส่&นเช้�อก

2N

N Tf

L

ความื่ถี่��ของเส่&นเช้�อก แรงต-งในเส่&น

เช้�อกมื่วลื่ต�อหน�วยความื่ยาวความื่ยาวเช้�อกโมื่ดีการส่��นของเช้�อก

T

L

N

โมื่ดีการส่��นของคลื่��น

2

cNf

L

Tc

Page 16: CH 16 คลื่น

16

16-7 โหมื่ดีการส่��นของเส่&นเช้�อก

มื่�ความื่ถี่�� f1 เร�ยกว�า “ฮาร0โมื่น�คท�� 1 ”หร�อ “ความื่ถี่��หลื่�กมื่(ลื่”

มื่�ความื่ถี่�� f2 เร�ยกว�า “ฮาร0โมื่น�คท�� 2 ”หร�อ “โอเวอร0โทนท�� 1”

มื่�ความื่ถี่�� f3 เร�ยกว�า “ฮาร0โมื่น�คท�� 3 ”หร�อ “โอเวอร0โทนท�� 2”

โมื่ดีการส่��นของคลื่��น

Page 17: CH 16 คลื่น

17

2N

N Tf

L ความื่ถี่��ของเส่�ยงแป็รตามื่ความื่ต-งเช้�อกแลื่ะ

แป็รผ่�นก�บความื่ยาวเช้�อก

เคร��องดีนตร�ช้�$นเลื่/กมื่�กให&เส่�ยงแหลื่มื่ส่(ง เคร��องดีนตร�ช้�$นให&มื่�กให&เส่�ยงท &มื่คลื่��นน��ง

Page 18: CH 16 คลื่น

18

16-8 คลื่��นส่ถี่�ตหร�อคลื่��นน��งของคลื่��นตามื่ยาว

เมื่��อคลื่��นตามื่ยาวเคลื่��อนท��ส่วนทางก�น ก/จะเก�ดีการแทรกส่อดีไดี&เช้�นเดี�ยวก�บคลื่��นตามื่ขวาง

ท�อออร0แกน

Page 19: CH 16 คลื่น

19

A

A

A

16-9 โหมื่ดีต�างๆของท�อออร0แกน

1. ท�อป็ลื่ายเป็:ดีท�$งส่องดี&าน

1,2,3,...2n

ncf n

L

ท�อออร0แกน

Page 20: CH 16 คลื่น

20

N

N

N

16-9 โหมื่ดีต�างๆของท�อออร0แกน

2. ท�อป็ลื่ายเป็:ดีดี&านเดี�ยว

1,3,5,7,...4n

ncf n

L

ต�วอย�างท�อออร0แกน

Page 21: CH 16 คลื่น

21

ต�วอย�าง -162 จากร(ป็ ลื่*าโพิงให&ความื่ถี่�� 1080 Hz เก�ดีคลื่��นส่ถี่�ตข-$นท��ระดี�บน*$า 3 ต*าแหน�ง บ�นท-กค�า x1 = 6.5 cm, x2 = 22.2 cm แลื่ะ x

3 =

377 cm ว�ดีจากป็ากหลื่อดี จงหาความื่เร/วเส่�ยง

คลื่��นเส่�ยง

Page 22: CH 16 คลื่น

22

16-10 การแทรกส่อดีของคลื่��นเส่�ยง

การแทรกส่อดีแบบเส่ร�มื่ก�น จะเก�ดีข-$นเมื่��อมื่�ความื่แตกต�างของระยะทาง

= 0 , , 2 ......การแทรกส่อดีแบบห�กลื่&างก�น จะเก�ดีข-$นเมื่��อมื่�ความื่แตกต�างของระยะทาง

=

.....25,

23,

2

เรโซแนนซ0

Page 23: CH 16 คลื่น

23

- 1611 เรโซแนนท0

เส่�ยง

Page 24: CH 16 คลื่น

24

บทท�� 17 เส่�ยง

Page 25: CH 16 คลื่น

25

17-1 เส่�ยง เส่�ยงเป็�นคลื่��นตามื่ยาว โดียมื่�โมื่เลื่ก ลื่อากาศเป็�น

ต�วกลื่างในการเคลื่��อนท��

เน��องจากโมื่เลื่ก ลื่อากาศจะมื่�ช้�วงอ�ดีแลื่ะขยายกลื่�บไป็มื่า ในท�ศเดี�ยวก�บท�ศการเคลื่��อนท��ของคลื่��น น��นค�อเก�ดีการ

เป็ลื่��ยนแป็ลื่งความื่ดี�นอากาศ

siny A kx t ฟั4งก0ช้�นคลื่��น

0/

pB

V V

0Vp B

V

จะไดี&ความื่ดี�นท��

เป็ลื่��ยนแป็ลื่งA y y

p B BA x x

cosp BAk kx t

ดี�งน�$น ความื่ดี�นส่(งส่ ดีค�อ

maxp BAk

เส่�ยง

Page 26: CH 16 คลื่น

26

17-1 เส่�ยง

เมื่��อ

0B pmaxp BAk

ค�อ เลื่ขคลื่��น

0p

A

k

B

ค�อ ความื่ดี�นบรรยากาศ

ค�อ ค�าบ�ลื่ลื่0โมื่ดี(ลื่�ส่ ค�อ ค�าความื่จ ความื่ร&อนท��ความื่ดี�นคงต�วต�อความื่จ ความื่

ร&อนท��ป็ร�มื่าตรคงต�ว

ค�อ การกระจ�ดี

ต�วอย�างเส่�ยง

Page 27: CH 16 คลื่น

27

ต�วอย�าง -171 จากการตรวจว�ดีพิบว�าความื่ดี�นส่(งส่ ดีของเส่�ยงท��มื่น ษย0ส่ามื่ารถี่ฟั4งไดี&โดียไมื่�เจ/บป็วดีค�อ 30 Pa (ความื่ดี�นเกจ ) จงหาระยะกระจ�ดีส่(งส่ ดี (แอมื่พิลื่�จ(ดี ) ถี่&าความื่ถี่��เป็�น 1 000 Hz แลื่ะมื่�อ�ตราเร/วเท�าก�บ 350 ms-1

ความื่เข&มื่เส่�ยง

Page 28: CH 16 คลื่น

28

17-2 ความื่เข&มื่เส่�ยงความื่เข&มื่ของเส่�ยง (I ) ค�อ อ�ตราการส่�งถี่�ายพิลื่�งงานเฉลื่��ยต�อหน-�งหน�วยพิ�$นท�� ซ-�งจะเท�าก�บผ่ลื่ค(ณของความื่ดี�นก�บความื่เร/วของอน ภาค v

ระดี�บความื่เข&มื่เส่�ยง0

10logI

I

dB

2

2maxIp

B

ความื่เข&มื่ต*�าส่ ดีท��มื่น ษย0ไดี&ย�น

12 20 10I W / m

2/W m

ความื่เข&มื่เส่�ยง

Page 29: CH 16 คลื่น

29

ระดี�บความื่เข&มื่เส่�ยง

บ�ตส่0

Page 30: CH 16 คลื่น

30

17-3 บ�ตส่0 (Beat)การเก�ดีบ�ตส่0 (Beat)   เป็�นป็รากฎการณ0จากการแทรกส่อดีของคลื่��นเส่�ยง  2  ขบวน   ท��มื่�ความื่ถี่��แตกต�างก�นเลื่/กน&อย  แลื่ะเคลื่��อนท��อย(�ในแนวเดี�ยวก�นเก�ดีการรวมื่คลื่��นเป็�นคลื่��นเดี�ยวก�น  ท*าให&แอมื่พิลื่�จ(ดีเป็ลื่��ยนไป็  เป็�นผ่ลื่ท*าให&เก�ดีเส่�ยงดี�งเส่�ยงค�อยส่ลื่�บก�นไป็ดี&วยความื่ถี่��ค�าหน-�ง

1 2Bf f f ความื่ถี่��บ�ตส่0

Doppler Effect

Page 31: CH 16 คลื่น

31

17-4 ป็รากฎการณ0 ดีอป็เป็ลื่อร0(Doppler effect) ถี่&าผ่(&ฟั4งหร�อแหลื่�งก*าเน�ดีเส่�ยงเคลื่��อนท�� เราจะไดี&ย�น

เส่�ยงความื่ถี่��ผ่�ดีไป็จากท��แหลื่�งก*าเน�ดีให&ออกมื่า( ท�$ง ๆท��แหลื่�งก*าเน�ดีเส่�ยงให&เส่�ยงความื่ถี่��เท�าเดี�มื่) เราเร�ยกว�าเก�ดี ป็รากฏิการดีอป็เป็ลื่อร0

A B A B

L L

แหลื่�งก*าเน�ดีเส่�ยงอย(�ก�บท�� เส่�ยงท�� A แลื่ะ B ไดี&ย�นมื่�ความื่ถี่��เท�าก�น

แหลื่�งก*าเน�ดีเส่�ยงเคลื่��อนท�� เส่�ยงท�� A แลื่ะ B ไดี&ย�นมื่�ความื่ถี่��ต�างก�น

Doppler Effect

s

vf

Page 32: CH 16 คลื่น

32

17-4 ป็รากฏิการณ0 ดีอป็เป็ลื่อร0(Doppler effect)

A B

Lf Lf

แหลื่�งก*าเน�ดีเส่�ยงแลื่ะผ่(&ฟั4งเคลื่��อนเข&าหาก�น

แหลื่�งก*าเน�ดีเส่�ยงเคลื่��อนท�� เส่�ยงท�� A แลื่ะ B ไดี&ย�นมื่�ความื่ถี่��ต�างก�น

LL s

s

v vf f

v v

Ex Doppler Effect

vs

LL s

s

v vf f

v v

แหลื่�งก*าเน�ดีเส่�ยงแลื่ะผ่(&ฟั4งเคลื่��อนออกจากก�น

Page 33: CH 16 คลื่น

33

ต�วอย�าง -172 ก*าหนดีให& fs = 300 Hz แลื่ะ c = 300 ms-1 ความื่ยาวคลื่��นขณะท��แหลื่�งก*าเน�ดีเส่�ยงย�งไมื่�ไดี&เคลื่��อนท��หาไดี&จาก

ก ) ความื่ยาวคลื่��นท��อย(�หน&าแหลื่�งก*าเน�ดี ถี่&าความื่เร/วของแหลื่�งก*าเน�ดีเส่�ยงเป็�น 30ms-

1

ข ) ความื่ถี่��ท��ผ่(&ฟั4งไดี&ย�นถี่&าผ่(&ฟั4ง L หย ดีน��ง ส่�วนแหลื่�งก*าเน�ดีเคลื่��อนท��ออกจากผ่(&ฟั4งดี&วยความื่เร/ว 30 ms-1 ค ) ความื่ถี่��ท��ผ่(&ฟั4งไดี&ย�นถี่&าแหลื่�งก*าเน�ดีหย ดีน��ง แลื่ะผ่(&ฟั4งเคลื่��อนท��ไป็ทางซ&ายดี&วยความื่เร/ว 30 ms-1

1 00S

c. m

f

Shock Wave

Page 34: CH 16 คลื่น

34

17-5 คลื่��นกระแทก (Shock wave)

แหลื่�งก*าเน�ดีคลื่��นเคลื่��อนท��ไดี&เท�าก�บความื่เร/วของคลื่��นหร�อเร/วกว�า จะเก�ดีป็รากฏิการณ0ท��ส่�นคลื่��นไมื่�ส่ามื่ารถี่เคลื่��อนท��ออกไป็จากแหลื่�งก*าเน�ดีเส่�ยง ถี่&าแหลื่�งก*าเน�ดีเส่�ยงเคลื่��อนท��เท�าก�บหร�อมื่ากกว�าความื่เร/วของคลื่��น ส่�นคลื่��นจะเก�ดีการซ&อนก�น เส่ร�มื่ก�นกลื่ายเป็�นแอมื่พิลื่�จ(ดีขนาดีใหญ่� เร�ยกว�า “คลื่��นกระแทก แลื่ะถี่&าแหลื่�งก*าเน�ดีเคลื่��อนท��ดี&วย”ความื่เร/วมื่ากกว�าคลื่��น ส่�นคลื่��นจะก�อต�วเป็�นร(ป็กรวย 

Shock Wave

Page 35: CH 16 คลื่น

35

17-5 คลื่��นกระแทก (Shock wave)

อ�ตราส่�วนของอ�ตราเร/วของต&นก*าเน�ดีคลื่��นต�ออ�ตราเร/วของคลื่��น เร�ยกว�า เลื่ขมื่�ค ( Mach Number )

เมื่��อ vs = อ�ตราเร/วของต&นก*าเน�ดีคลื่��น มื่�หน�วยเป็�น m / s

v = อ�ตราเร/วของคลื่��น มื่�หน�วยเป็�น m / s = มื่ มื่ระหว�างแนวแกนของคลื่��นกระแทกก�บหน&า

คลื่��นของคลื่��นกระแทก

1

sinsvMach Numberv

Shock Wave

Page 36: CH 16 คลื่น

36

17-5 คลื่��นกระแทก (Shock wave)

Subsonic (ต*�ากว�า Mach 1) คลื่��นความื่ดี�นแผ่�ออกท&ายเคร��องบ�น เมื่��อเคร��องบ�นเคลื่��อนท��ดี&วยความื่เร/วต*�ากว�าเส่�ยง

Transonic ( Mach 1) เก�ดีคลื่��นกระแทก (shock wave)

Supersonic (มื่ากกว�า Mach 1) หน&าคลื่��นกระแทกฟัร0อมื่ต�วเป็�นร(ป็กรวย ท*าให&เก�ดีเส่�ยงดี�งเมื่��อกระทบก�บพิ�$นดี�น เก�ดี “โซน�คบ(มื่ ” (Sonic Boom)

Page 37: CH 16 คลื่น

37

ต�วอย�าง 1 จงหาความื่ถี่��หลื่�กมื่(ลื่แลื่ะเวอร0โทนส่ามื่ค�าแรกของท�อยาว 450. cm ให& v = 344 m/s ก ) ถี่&าท�อป็ลื่ายเป็:ดีท�$ง 2 ดี&านข ) ถี่&าท�อป็:ดีท��ป็ลื่ายดี&านหน-�ง

Example

1

1 344

2 2 0 450

nc ( m / s )f

L ( . m ) ก

) 38

2 Hzf2 = 2f1

= 764 Hz,

f3

=3f1

= 1147

,f 4

= 4 f1

= 1529

Hz.

L

vf

41ข)

1

9

1HH

f3

3= f1

= 573 Hz,

f5

f5 f1

= 9 5 6 ,Hz

f7

= 7 f1

= 1 3 3 8 .Hz

Ans