Ch−¬ng 1. Hμm gi¶i tÝch Ths. NguyÔn H¶i §¨ng

Tr−êng Cao ®¼ng C«ng nghiÖp Nam §Þnh Trang 1

Ch−¬ng 1. Hμm gi¶i tÝch

1.1. Sè phøc vμ c¸c phÐp to¸n trªn tr−êng sè phøc

Ch−¬ng 1. Hμm gi¶i tÝch Ths. NguyÔn H¶i §¨ng

Tr−êng Cao ®¼ng C«ng nghiÖp Nam §Þnh Trang 2

Ch−¬ng 1. Hμm gi¶i tÝch Ths. NguyÔn H¶i §¨ng

Tr−êng Cao ®¼ng C«ng nghiÖp Nam §Þnh Trang 3

Ch−¬ng 1. Hμm gi¶i tÝch Ths. NguyÔn H¶i §¨ng

Tr−êng Cao ®¼ng C«ng nghiÖp Nam §Þnh Trang 4

Ch−¬ng 1. Hμm gi¶i tÝch Ths. NguyÔn H¶i §¨ng

Tr−êng Cao ®¼ng C«ng nghiÖp Nam §Þnh Trang 5

1.2. Hμm mét biÕn phøc

Ch−¬ng 1. Hμm gi¶i tÝch Ths. NguyÔn H¶i §¨ng

Tr−êng Cao ®¼ng C«ng nghiÖp Nam §Þnh Trang 6

Ch−¬ng 1. Hμm gi¶i tÝch Ths. NguyÔn H¶i §¨ng

Tr−êng Cao ®¼ng C«ng nghiÖp Nam §Þnh Trang 7

1.2.3. C¸c hμm phøc s¬ cÊp c¬ b¶n

1. Hμm lòy thõa , 2nw z n= ≥

2. Hμm c¨n nw z=

3. Hμm mò nw e=

Ch−¬ng 1. Hμm gi¶i tÝch Ths. NguyÔn H¶i §¨ng

Tr−êng Cao ®¼ng C«ng nghiÖp Nam §Þnh Trang 8

4. Hμm l«garit

5. C¸c hμm l−îng gi¸c phøc

6. C¸c hμm l−îng gi¸c hyperbolic phøc

Ch−¬ng 1. Hμm gi¶i tÝch Ths. NguyÔn H¶i §¨ng

Tr−êng Cao ®¼ng C«ng nghiÖp Nam §Þnh Trang 9

1.3. §¹o hμm hμm phøc

Ch−¬ng 1. Hμm gi¶i tÝch Ths. NguyÔn H¶i §¨ng

Tr−êng Cao ®¼ng C«ng nghiÖp Nam §Þnh Trang 10

1.4. TÝch ph©n hμm phøc

Ch−¬ng 1. Hμm gi¶i tÝch Ths. NguyÔn H¶i §¨ng

Tr−êng Cao ®¼ng C«ng nghiÖp Nam §Þnh Trang 11

Ch−¬ng 1. Hμm gi¶i tÝch Ths. NguyÔn H¶i §¨ng

Tr−êng Cao ®¼ng C«ng nghiÖp Nam §Þnh Trang 12

Ch−¬ng 1. Hμm gi¶i tÝch Ths. NguyÔn H¶i §¨ng

Tr−êng Cao ®¼ng C«ng nghiÖp Nam §Þnh Trang 13

Ch−¬ng 1. Hμm gi¶i tÝch Ths. NguyÔn H¶i §¨ng

Tr−êng Cao ®¼ng C«ng nghiÖp Nam §Þnh Trang 14

Ch−¬ng 1. Hμm gi¶i tÝch Ths. NguyÔn H¶i §¨ng

Tr−êng Cao ®¼ng C«ng nghiÖp Nam §Þnh Trang 15

Ch−¬ng 1. Hμm gi¶i tÝch Ths. NguyÔn H¶i §¨ng

Tr−êng Cao ®¼ng C«ng nghiÖp Nam §Þnh Trang 16

1.5. Chuçi hμm phøc

Ch−¬ng 1. Hμm gi¶i tÝch Ths. NguyÔn H¶i §¨ng

Tr−êng Cao ®¼ng C«ng nghiÖp Nam §Þnh Trang 17

Ch−¬ng 1. Hμm gi¶i tÝch Ths. NguyÔn H¶i §¨ng

Tr−êng Cao ®¼ng C«ng nghiÖp Nam §Þnh Trang 18

Ch−¬ng 1. Hμm gi¶i tÝch Ths. NguyÔn H¶i §¨ng

Tr−êng Cao ®¼ng C«ng nghiÖp Nam §Þnh Trang 19

Ch−¬ng 1. Hμm gi¶i tÝch Ths. NguyÔn H¶i §¨ng

Tr−êng Cao ®¼ng C«ng nghiÖp Nam §Þnh Trang 20

Ch−¬ng 1. Hμm gi¶i tÝch Ths. NguyÔn H¶i §¨ng

Tr−êng Cao ®¼ng C«ng nghiÖp Nam §Þnh Trang 21

Ch−¬ng 1. Hμm gi¶i tÝch Ths. NguyÔn H¶i §¨ng

Tr−êng Cao ®¼ng C«ng nghiÖp Nam §Þnh Trang 22

Ch−¬ng 1. Hμm gi¶i tÝch Ths. NguyÔn H¶i §¨ng

Tr−êng Cao ®¼ng C«ng nghiÖp Nam §Þnh Trang 23

Ch−¬ng 1. Hμm gi¶i tÝch Ths. NguyÔn H¶i §¨ng

Tr−êng Cao ®¼ng C«ng nghiÖp Nam §Þnh Trang 24

Ch−¬ng 1. Hμm gi¶i tÝch Ths. NguyÔn H¶i §¨ng

Tr−êng Cao ®¼ng C«ng nghiÖp Nam §Þnh Trang 25

Bμi tËp ch−¬ng 1 Bμi 1. Rót gän biÓu thøc

Bμi 2. Gi¶i c¸c ph−¬ng tr×nh sau

Bμi 3. TÝnh

Bμi 4. T×m quü tÝch c¸c ®iÓm trong mÆt ph¼ng phøc tháa m·n:

Bμi 5. T×m phÇn thùc, phÇn ¶o cña c¸c hμm sè sau:

Bμi 6. Chøng minh r»ng hμm:

Bμi 7. T×m hμm phøc gi¶i tÝch biÕt phÇn thùc: ( ) ( , ) ( , )w f z u x y v x y i= = +

Bμi 8. T×m hμm phøc gi¶i tÝch biÕt phÇn ¶o: ( ) ( , ) ( , )w f z u x y v x y i= = +

Bμi 9. TÝnh tÝch ph©n

C

I z dz= ∫ trong hai tr−êng hîp:

Bμi 10. Cho C lμ ®−êng trßn 1 3z − = , tÝnh c¸c tÝch ph©n sau:

Bμi 11.

Ch−¬ng 1. Hμm gi¶i tÝch Ths. NguyÔn H¶i §¨ng

Tr−êng Cao ®¼ng C«ng nghiÖp Nam §Þnh Trang 26

Bμi 12.

Bμi 13.

Bμi 14.

Bμi 15.

Bμi 16.