TOÁN HÌNH HỌC 9CHỦ ĐỀ: GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG

I/ Chuẩn kiến thức kỹ năng: 1) Kiến thức: - Nắm được khái niệm, định lí, hệ quả của góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung.

2) Kỹ năng: - Biết vận dụng kiến thức để giải bài tập.- Rèn luyện khả năng tư duy phân tích, tổng hợp.3) Thái độ: Rèn tính chính xác, cẩn thận. Có ý thức học tập bộ môn.

II/ Bảng mô tả và hệ thống câu hỏi:

Nội dung Nhận biết Thông hiểu Vận dụng thấp Vận dụng cao

GÓC TẠO BỞI TIA

TIẾP TUYẾN

VÀ DÂY

CUNG

Mục 1:1. Khái niệm góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

-Mô tả được góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung. -Nhận biết được cung bị chắn của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung.

- Phân biệt được một góc có phải là góc tạo bởi tia tiếp tuyến hay không.-So sánh được số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung với cung bị chắn trong từng trường hợp cụ thể.

-Vận dụng được khái niệm để giải các bài tập.

Câu minh họa

Câu 1.1.1:Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung?

Câu 1.1.2:Chỉ ra góc tạo bởi tia tiếp

Câu 1.2.1:Vì sao các góc ở hình 23, 24, 25 và hình 26 SGK không phải là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và

tuyến và dây cung và cung bị chắn của nó ở hình vẽ sau:

dây cung?Câu 1.2.2:

a/ Hãy vẽ góc Abx tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung với số đo theo 3 trường hợp sau: 300, 900, 1200.b/ Trong mỗi trường hợp ở câu a, hãy cho biết số đo của cung bị chắn.

Mục 2:2. Định lí

- Phát biểu được định lí. -Viết được giả thiết và kết luận của định lí bằng ký hiệu.-Biết các trường hợp xảy ra của định lí

- Chứng minh được định lý theo ba trường hợp. -Vận dụng được định lí để giải các bài tập.

- Vận dụng định lí để giải các bài tập phức tạp.

Câu minh họa

Câu 2.1.1:Phát biểu định lí ?

Câu 2.2.1:Hãy viết giả thiết và kết luận của định lí ?

Câu 2.2.2:Nêu các trường hợp xảy ra về vị trí của tâm đường tròn với góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung?

Câu 2.3.1:Chứng minh định lí theo các trường hợp đã nêu?

Câu 2.3.2:Bài tập 31/79SGK..

Mục 3: -Nắm được nội dung của hệ -Vẽ được hình minh -Vận dụng được hệ -Áp dụng hệ quả để giải

3. Hệ quả quả. họa của hệ quả-Dựa vào hình vẽ để viết giả thiết kết luận của các hệ quả.

quả để làm các bài tập quyết các bài tập nâng cao

Câu minh họa

Câu 3.1.1:Hãy phát biểu nội dung của hệ quả?

Câu 3.2.1:Vẽ hình minh họa mỗi hệ quả và viết giả thiết, kết luận của nó.

Câu 3.2.2:Hãy so sánh số đo của BÂx, với số đo cung AmB ở hình 28SGK.

Câu 3.2.3:Bài tập 27/79SGK

Câu 3.3.1:Bài tập 29/79SGK

Câu 3.3.2:Bài tập 32/79SGK

Câu 3.4.1:Bài tập 34/80SGK

III. Định hướng hình thành và phát triển năng lực.- Hình thành và phát triển năng lực giải quyết vấn đề và năng lực tính toán.

+ Phát hiện và nêu được tình huống các vấn đề trong học tập.+ Sử dụng được các thuật ngữ, ký hiệu toán học.+ Hiểu và vận dụng trong các tình huống học tập và trong cuộc sống.+ Biết sử dụng một số yếu tố của logic hình thức để lập luận và diễn đạt ý tưởng.

- Hình thành và phát triển năng lực tư duy logic cho học sinh.

IV. Phương pháp dạy học. - Phương pháp dạy học nêu vấn đề và giải quyết vấn đề, đàm thoại gợi mở theo hướng dạy học tích cực.

Ngày soạn : Ngày dạy: Tiết: 42

GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNGI.MỤC TIÊU:

1. Kiến thức: HS nhận biết được góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung, hiểu được định lí về số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung . 2. Kĩ năng: HS chứng minh được định lí về số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung, biết áp dụng định lí vào giải bài tập . 3. Thái độ: Rèn tính cẩn thận, chính xác trong vẽ hình, phân tích . Suy luận lôgíc trong chứng minh II.CHUẨN BỊ : 1. Chuẩn bị của giáo viên: - Đồ dùng dạy học: Thước thẳng, compa, thước đo góc, bảng phụ ghi vẽ sẵn hình 27 SGK và bảng phụ vẽ sẵn hình và nội dung các , , . Bảng phụ ghi đề bài tập 27 tr 79 SGK - Phương án tổ chức lớp học,nhóm hoc:Hoạt động cá nhân. 2.Chuẩn bị của học sinh:

- Nội dung kiến thức học sinh ôn tập : Ôn định nghĩa, tính chất, hệ quả của góc nội tiếp - Dụng cụ học tập:Thước thẳng,êke, compa

III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1.Ổn định tình hình lớp:(1’)

+ Điểm danh học sinh trong lớp.+ Chuẩn bị kiểm tra bài cũ :

2.Kiểm tra bài cũ : (Kiểm tra trong khi học) 3.Giảng bài mới : a) Giới thiệu bài: Ta đã biết mối liên hệ giữa góc và đường tròn qua góc ở tâm và góc nội tiếp... b)Tiến trình bài dạy:

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NỘI DUNGHoạt động 1 : Khái niệm góc tạo bởi tia tiếp tuyến (21’)

- Vẽ hình 22 SGK lên bảng và giới thiệu các góc BAx, BAy gọi là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung- Thế nào là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung ?- Chốt lại và nhấn mạnh :Góc tạo bởi một tia tiếp tuyến và dây cung phải có :+ Đỉnh thuộc đường tròn .+ Một cạnh là tiếp tuyến .+ Cạnh kia chứa một dây cung của đường tròn .- Cho HS làm (tr 77 SGK) .( Treo bảng phụ nêu đề bài)

- Góc tạo bởi một tia tiếp tuyến và dây cung phải là góc có : -Đỉnh thuộc đường tròn - Một cạnh là tiếp tuyến - Cạnh kia chứa một dây cung của đường tròn .

- Đọc và tìm hiểu đề bài .- Các góc ở hình 23; 24; 25; 26 không phải là góc tọa bởi tia tiếp tuyến và dây cung vì :+ Góc ở hình 23 : không có cạnh nào là tia tiếp tuyến của đường tròn .+ Góc ở hình 24 :không có cạnh nào chứa dây cung của đưòng tròn.+ Góc ở hình 25 : không có cạnh nào là tiếp tuyến của đường

1. Khái niệm góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

A

BO

x

y

(hoặc ) là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung* Cung nằm bên trong góc gọi là cung bị chắn

x

O

B

A

hình 3: sñAB lôùn = 240

x

O

A'B

A120

x

B

O

A

21

xH

O

C

B

A

x

OB

A

Hình 23

Hình 26Hình 25

Hình 24

- Cho HS làm tr 77 SGK .( treo bảng phụ nêu đề bài )- Gọi HS lên bảng vẽ hình câu a)

- Hướng dẫn HS làm trả lời câu b)

- Qua kết quả của ta có thể rút ra nhận xét gì ?

- Ta sẽ chứng minh kết luận này .Đó chính là định lí góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung .

tròn .+ Góc ở hình 26 : đỉnh của góc không nằm trên đường tròn .- Đọc và tìm hiểu đề bài .

Hình 1 Hình 2sđ = 600 sđ =1800

- Số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung bằng nửa số đo của cung bị chắn .

Hoạt động 2 : Tìm hiểu định lí về mối liên hệ giữa góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung (12’)- Ghi định lí lên bảng .

- Tương tự như góc nội tiếp, để chứng minh định lí góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung ta cũng chia 3 trường hợp, đó là những trường hợp nào?- Đưa bảng phụ đã vẽ sẵn ba trường hợp trên .a) Tâm đường tròn nằm trên cạnh chứa dây cung (HS chứng minh ) - Yêu cầu HS hoạt động nhóm chứng minh trường hợp b) Tâm O nằm bên ngoài góc BAx , trong 5 phút sau đó GV đưa kết quả vài nhóm lần lượt lên bảng- Các em có nhận xét gì về bài làm của các nhóm?- Đưa ra nhận xét chung .

- Yêu cầu HS về nhà chứng minh trường hợp c) .

- Ghi định lí vào vở .

- HS.TB trả lời miệng trường hợp a) như SGK tr 78 .

- Hoạt động nhóm.Trình bày như SGK tr 78 .

- Nhận xét, góp ý.

Định lí: Số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung bằng nửa số đo của cung bị chắn .TH1:

TH2:

TH3:

x

O

BA 30

AmB

- Cho HS làm tr 79 SGK(Đề bài và hình vẽ trên bảng phụ) .- Hãy so sánh số đo của , với số đo của cung AmB .

m

O

y x

CB

A

- Qua kết quả trên ta rút ra kết luận gì ?- Kết luận trên chính là hệ quả

- HS.TBK.

= sđ (định lí góc

giữa tia tiếp tuyến vàdây cung)

= sđ (góc nội tiếp).

= .

- Trong một đường tròn, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau .- Ghi hệ quả vào vở .

Chứng minh : (SGK tr 78)

Hệ quả : Trong một đường tròn, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau .

Hoạt động 3: Củng cố –luyện tập (8’)- Yêu cầu HS làm bài 27 SGK- Vẽ hình lên bảng

- Xét xem có thể bằng góc nào ? vì sao ? là góc gì của đường tròn ?

là góc gì của đường tròn ?

- Gọi HS lên bảng trình bày chứng minh .

- Nhận xét, bổ sung

- Đọc và tìm hiểu đề bài .- Cả lớp cùng vẽ hình vào vở .

- Ta có = vì AOP cân tại O(OA = OB = R(O) ) - là góc nội tiếp chắn cung PmB .và là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung chắn cung PmB .- HS.TB lên bảng trình bày bài giải .

Bài 27 tr 79 SGK .

O

mTP

BA

Ta có = (định lí

góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung) .

= (góc nộitiếp)

= AOP cân (vì OA=OP=R(O))

=Vậy : =

4. Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo: (2’)+Về nhà học bài nắm vững nội dung định lí và hệ qua của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung.

+ Chứng minh định lí trong trường hợp 3+ Học bài theo hướng dẫn trên+ Làm các bài tập: 28, 29, 30, 31, 32 trang 79, 80 SGK .+ Tiết sau luyện tập .

IV. RÚT KINH NGHIỆM-BỔ SUNG:

sñ PmB

sñ PmB

AmB

Ngày soạn: Ngày dạy:Tuần : 22Tiết : 43

LUYỆN TẬPI.MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: Củng cố định nghĩa và các tính chất về góc tạo bỡi tia tiếp tuyến và dây cung.

2. Kĩ năng: Rèn HS kĩ năng chứng minh hai góc bằng nhau, hai cung bằng nhau 3 .Thái độ: Giáo dục HS tính cẩn thận, chính xác trong vẽ hình và sáng tạo trong cách trình bày

lời giải.

II.CHUẨN BỊ : 1. Chuẩn bị của giáo viên: + Đồ dùng dạy học,phiếu học tập: Thước thẳng, com pa, bảng phụ ghi đề bài tập 1,2 .Bài 33tr 80 SGK. + Phương án tổ chức lớp học, nhóm học: Hoạt động cá nhân, hoạt động nhóm làm bài 2 2.Chuẩn bị của học sinh:

+ Nội dung kiến thức học sinh ôn tập: Ôn lại định lí, hệ quả góc nội tiếp+ Dụng cụ học tập: Bảng nhóm, thước thẳng, compa, phấn màu

III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1.Ổn định tình hình lớp:(1’)

+ Điểm danh học sinh trong lớp+ Chuẩn bị kiểm tra bài cũ:Treo bảng phụ ghi đề kiểm tra

2.Kiểm tra bài cũ :(6’). Câu hỏi kiểm tra Dự kiến phương án trả lờicủa học sinh Điểm

- Phát biểu định lí, hệ quả của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung .

- Áp dụng: Chữa bài tập 32 tr 80 SGK .

+ Nêu đúng nội dung định lí và hệ quả như SGK

+ Ta có là góc giữa tia tiếp tuyến và dây

cung sđ mà = sđ (góc ở

tâm) = 2 .Măt khác : + = 900 ( TP OP)

+ 2 = 900 .

5

5

- Gọi HS nhận xét , bổ sung - GV nhận xét , đánh giá ,sửa sai , ghi điểm 3.Giảng bài mới :

a) Giới thiệu bài(1’) Để củng cố định nghĩa và tính chất của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây hôm nay ta sang tiết luyện tập b)Tiến trình bài dạy:

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NỘI DUNGHoạt động 1 : Dạng bài tập cho sẵn hình vẽ (12’)

Bài 1- Treo bảng phụ ghi bài tập sau:Cho hình vẽ có AC, BD đường kính, xy là tiếp tuyến tại A của

- Đọc đề vẽ hình vào vở, tìm hiểu đề bài .

Bài 1

O

P

TBA

(O). Hãy tìm trên hình những góc bằng nhau ?

21 432

1

y

x

OD

C

BA

- Lần lượt gọi HS trả lờiBài 2- Treo bảng phụ ghi đề bài 2 :Cho hình vẽ có (O) và (O’) tiếp xúc ngoài tại A. BAD, CAE hai cát tuyến của hai đường tròn, xy là tiếp tuyến chung tại A .

O'

E y

x

O

D C

B

A

Chứng minh : - Yêu cầu HS hoạt động nhóm trong 5 phút - Gọi đại diện hai nhóm treo bảng nhóm và trình bày.- Nhận xét , bổ sung- Tương tự còn hai góc nào bằng nhau nữa ?

- Xung phong lần lượt trả lời .

- Hoạt động nhóm trong 5’- Đại diện nhóm treo bảng nhóm và trình bày- Đại diện các nhóm khác nhận xét, bổ sung-

21 432

1

y

x

OD

C

BA

- Ta có (góc nội tiếp, góc tạo bỡi tia tiếp tuyến và dây cùng chắn cung AB) .

(góc đáy của tam giác cân)

Tương tự :

= 900 Bài 2 :

O'

E y

x

O

D C

B

A

Ta có : sđ )

sđ )

mà (do đối đỉnh)

Hoạt động 2 : Dạng bài tập phải vẽ hình (24’)Bài 33 SGK tr 80. - Treo bảng phụ ghi đề bài 33 tr 80 SGK .- Gọi HS đọc đề bài- Hướng dẫn HS vẽ hình và nêu gỉa thiết, kết luận của bài toán.

- Hướng dẫn HS phân tích : AB.AM = AC.AN

ABC ANM

- Chứng minh ABC ANM ta cần chứng minh gì ?

- Đọc và tìm hiểu đề bài .- HS.TB lên bảng vẽ hình viết GT, KL bài toán, cả lớp vẽ hình vào vở .

- HS.TBK lên bảng trình bày

Bài 33 SGK tr 80.

d

t

M

N

C

O

BA

Chứng minh :Ta có : ( so le trong của d // AC)

(góc nội tiếp và góc tạo bỡi tia tiếp tuyến và dây cùng chắn cung AB) .

Xét AMN và ACB Ta có : chung

M

O

I

D

C

BA

1

1

1

O

MT

B

A

- Gọi HS lên bảng trình bày lời giải

Bài 34 SGK tr 80- Gọi HS đọc đề bài 34 tr 80 SGK .- Yêu cầu HS vẽ hình và nêu gỉa thiết, kết luận của bài toán.

- Hướng dẫn HS phân tích

- Hai tam giác này sẽ đồng dạng với nhau theo trường hợp nào ?- Hai tam giác trên đã có được cặp góc nào bằng nhau rồi, cần chứng minh hai góc nào bằng nhau nữa thì kết luận được hai tam giác đó đồng dạng ?- Gọi HS lên bảng trình bày .- Khẳng định: Kết quả này được xem như một hệ thức lượng trong đường tròn, cần ghi nhớ để vận dụng vào các bài tập khi cần thiết

chứng minh AB.AM = AC.AN

- Đọc và tìm hiểu đề bài ,vẽ hình vào vở . - HS.TB lên bảng vẽ hình, ghi GT, KL bài toán .

- Hình thành sơ đồ phân tích MT2 = MA.MB

TMA BMT-HS.TB: TMA BMT(gg)

- Đã có chung , cần chứng minh .

- HS.TBK lên bảng trình bày .

(chứng minh trên)nên ABC ANM (gg)

hay AB.AM = AC.AN

Bài 34 SGK tr 80.

Chứng minh :Xét TMA và BMT Ta có : chung

(cùng chắn cung ) TMA BMT(gg)

MT2 = MA.MB

4. Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo: (1’) - Ra bài tập về nhà : Cho (O;R) hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau. Gọi I là một điểm trên cung AC, vẽ tiếp tuyến qua I cắt DC kéo dài tại M sao cho IC = CM.a. Tính b. Tính độ dài OM, IM theo R.c. Chứng minh: d. Chứng minh: IM = ID.Hướng dẫn a. = 300.

b. OM = 2R, IM = R

- Chuẩn bị bài mới : + Về nhà học bài theo hướng dẫn trên + Đọc trước bài” Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn – Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn” + Chuẩn bị compa, thước ,êkeIV. RÚT KINH NGHIỆM-BỔ SUNG: