觀光財務管理ch05
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觀光財務管理— 資本資產評價模型資本資產評價模型
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資本資產定價模式 (CAPM)
目的在協助投資人決定資本資產的價格，描述的是，在證券供需達到均衡時，存於證券的市場風險與預測報酬率間的關係。
資本資產：股票、債券等有價證券，代表對真實資產所產生報 酬的求償權利。
和 CAPM 有關的摘要 證券的風險由公司特有風險與市場風險構成。 若投資人具有迴避風險的傾向，將使用多角化投資方式，
將公司特有風險消除。故只有市場風險才是攸關風險。 風險迴避者須得到補償才會承擔風險，且證券風險越高，
投資人所要求的報酬率越大。
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只有在負擔市場風險時，投資人才能得到補償。 市場風險能經由貝他係數 () 反映，衡量的是，個別
證券報酬率隨市場組合報酬率漲跌而漲跌的程度。 = 0.5 → 低風險股票 = 1 → 平均風險股票 = 2 → 高風險股票
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CAPM 的公式：
CAPM 又稱為證券市場線 (SML) ，它指出： 風險性資產預期報酬率 無風險利率 + 資產風險溢
酬 資產風險溢酬 市場風險溢酬 風險數量 市場風險溢酬 風險價格 E(Rm Rf )
1
( ) ( )i f m f iE R R E R R
2im
im
風險數量
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例若 E(Rm) = 20% ， Rf = 10% ，且 L 公司股票為低風險股票， BL = 0.5 ，則根據 CAPM ， L 公司的預期報酬率為 15% ：
( ) ( )
0.1 (0.2 0.1)(0.5) 0.15 15%
L f m f iE R R E R R
H 2 ( ) 0.1 (0.2 0.1)(2.0)
30%
A 1 ( ) 0.1 (0.2 0.1)(1.0)
20%
H H
A A
E R
E R
同理，若 公司的 ， 則
若 公司的 ， 則
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，市場風險
E (Ri ) , %
20% ，高風險證券的溢酬
10%5%
L
A
H30
25
20
15
10
: ( )
( )
i
f m f i
SML E R
R E R R
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貝他係數的估計
實務界人士通常使用過去 150 日到 200 日的日報酬率資料來估計，並假定股票在未來報酬率相對於市場組合報酬率的變動程度與過去那段期相同。
市場模式
12
2
1
( )
( )( )
( )
jt j j It jt
n
jt j It IjI t
j nI
It It
R a b R e
R R R Rb
R R
ˆj j j I jt j j Ita R b R R a b R 特性線
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例
年 股票指數 (RIt) 建弘公司 (Rjt)
1
2
3
4
5
20%
3
9
10
14
40%
8
20
18
30
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年1
2
3
4
5
20
39
10
14
40
820
18
30
20 10 =10
3 10 = 13
9 10 = 1 10 10 = 0
14 10 = 4
100
169
1
0
16
40 20 = 20
8 20 = 28
20 20 = 0
18 20 = 2 30 20 =10
200
364
0
0
40
ItR jtR It IR R 2( )It IR R jt jR R ( )( )It I jt jR R R R
10 20I jR R 5 5
2
1 1
( ) 286 ( )( ) 604It I It I jt jt t
R R R R R R
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故建弘公司的 為 2.11 ，而特性線為：
1
2
1
( )( )604
2.11286( )
20% (10%)(2.11) 1.1%
n
It I jt jt
j n
It It
j j j I
R R R Rb
R R
a R b R
ˆ 1.1% 2.11jt ItR R
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若 Rf = 2% ，且在下年度，股票指數的預期報酬率機率分配為：
所以，建弘公司股票的預期報酬率等於 12.55% ：
投資組合的貝他係數：
景氣 機率 預期報酬率繁榮正常衰退
0.3
0.4
0.3
30%
10
20
( ) (30%)(0.3) (10%)(0.4) ( 20%)(0.3) 7%IE R
( ) 2% (7% 2%)(2.11) 12.55%jE R
1
n
p i ii
W
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例
股票 A B C D E
i
價值Wi
0.5
20 萬0.2
1.2
30
0.3
0.8
10
0.1
1.5
10
0.1
0.6
30
0.3
(0.5)(0.2) (1.2)(0.3) (0.6)(0.3)
0.97
E
p i ii A
W
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通貨膨脹的影響
E(Rm2)=25
E(Rm1)=20 IP=5%
IP=5%
真實利率 =5%
SML2
SML1
1.0 2.0
E (Ri ) , %
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風險迴避程度改變的影響
40
30
20
Rf =10
SML2
SML1
0.5 1.0 1.5 2.0
E (Ri ) , %
原始市場風險溢酬， 10%
新市場風險溢酬， 15%
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哈馬達公式
在公司使用財務槓桿後，它的普通股必要報酬率等於： ( ) ( ) (1 )( / )SL m mf f fR R R R bu R R bu T D S
無風險利率 事業風險溢酬 財務風險溢酬
CAPM ( )
1 (1 )( / )
SL mf f L
L
R R R R b
b T D S bu
但根據 ，
故
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例若 A 公司目前有 6 千萬元資產，且普通股權益也值 6 千萬元，而 bu = 1.8 ，它正考慮舉債 3 千萬元，以取代部分權益，若 Rf = 9% ， ， T = 0.25 ，則未舉債前的必要報酬率為：
若公司舉債 3 千萬元，則根據 MM 資本結構理論，它的價值將上升到：
14%mR
( )
9% (14% 9%)(1.8) 18%
SL mf fR R R R bu
6 (0.25)(3 )
6,750L uV V TD
千萬 千萬萬
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但貝他係數將由 1.8 上升到 2.88 ：
而 A 公司的普通股必要報酬率將由 18% 漲到23.4% ：
因此，在 A 公司將 3 千萬元負債加入資本結構後，股東會要求 5.4% 的財務風險溢酬做為額外補償。
1 (1 )( / ) (1.8) 1 (1 0.25)(3,000 / 3,750)
(1.8)(1 0.6) 2.88Lb bu T D S
( ) 9% (14% 9%)(2.88)
23.4%
SL mf f LR R R R b
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套利定價理論 (APT)
在美國，很多學者驗證 CAPM 後發現： 高風險股票實際賺得的報酬率比 CAPM 預期少，而
低風險股票賺得的報酬率卻比預期多。 就長期而言，股票的報酬率與貝他係數間存有線性關
係。 並非決定股票報酬率的唯一因素。
因此， APT 應運而生。
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APT 與 CAPM 間最大的差異為： CAPM 認為，風險性資產的報酬率與單一共同因
素間，存有線性關係，而該單一因素稱為市場風險。
APT 認為，風險性資產的報酬率與多個共同因素間存有線性關係，故又稱為多因素模式。
jk 代表 j 種風險性資產對第 k 個共同因素的敏感性，而 k 代表第 k 個共同因素在均衡時的風險溢酬。
1 1 2 2( )j f j j jk kE R R
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美國的實證研究指出，至少有五個因素會影響報酬率： 工業生產指數 短期實質利率 短期通貨膨脹率 長期通貨膨脹率 違約風險