Θ. Καραπάντσιος

Κεφάλαιο 8 Ξήρανση

8.1 Εισαγωγή Ο όρος ξήρανση (drying) αναφέρεται κυρίως στην αφαίρεση μικρών σχετικά ποσοτήτων νερού από στερεά ή ημιστερεά υλικά. Η αφαίρεση υγρασίας από αέρια αποδίδεται κυρίως με τους όρους αφύγρανση (dehumidification) και προσρόφηση (adsorption). Τέλος ο όρος εξάτμιση (evaporation) αναφέρεται συνήθως σε αφαίρεση μεγάλων ποσοτήτων νερού από διαλύματα. Στις διεργασίες ξήρανσης δίνεται περισσότερο έμφαση συνήθως στο αποξηραμένο τελικό προϊόν και στις περισσότερες περιπτώσεις, η ξήρανση επιτυγχάνεται με αφαίρεση της υγρασίας σε θερμοκρασίες κάτω από το σημείο βρασμού, ενώ στην εξάτμιση η αφαίρεση της υγρασίας γίνεται στο σημείο βρασμού του διαλύματος.

Η μελέτη της ξήρανσης και οι υπολογισμοί για το απαιτούμενο μέγεθος του ξηραντήρα περιλαμβάνουν πολλών ειδών επιμέρους προβλήματα από τα πεδία της ρευστομηχανικής, φυσικοχημείας επιφανειών και δομής στερεών καθώς και προβλήματα μεταφοράς θερμότητας και μάζας. Σε πολλές περιπτώσεις αυτά τα φαινόμενα είναι τόσο πολύπλοκα και τόσο λίγα είναι γνωστά ώστε οι ποσοτικές εκτιμήσεις στον σχεδιασμό του ξηραντήρα είναι αδύνατες. Για παράδειγμα, στην ξήρανση του ξύλου ένα ποσοστό της υγρασίας κατακρατείται από τις ίνες του ξύλου. Αυτή η υγρασία μπορεί να μεταφερθεί στον ξηρό αέρα με διάχυση διαμέσου των τοιχωμάτων της ίνας. Εφόσον η διάχυση της υγρασίας διαμέσου του ξύλου είναι σχετικά αργή, η επιφάνεια του ξύλου μπορεί να ξηρανθεί τελείως προτού όλο το υγρό διαφύγει. Αυτή η ανομοιογενής ξήρανση προκαλεί διάφορα φαινόμενα (συρρίκνωση, αναδίπλωση, σχάση) στο ξύλο. Το όλο το πρόβλημα έχει μελετηθεί εμπειρικά, έτσι ώστε να εντοπιστούν οι κατάλληλες συνθήκες για την επιτυχή ξήρανση του ξύλου, αλλά ο βασικός μηχανισμός της κίνησης του υγρού παραμένει αμφίβολος. Στη ξήρανση με εκνέφωση (spray drying) των απορρυπαντικών και άλλων υλικών, ο απαιτούμενος χρόνος ξήρανσης εξαρτάται σε μεγάλο βαθμό από το μέγεθος των σταγονιδίων που διοχετεύονται στο θάλαμο της ξήρανσης. Κάθε κεφαλή εκνέφωσης παράγει σταγονίδια με κάποιο εύρος μεγεθών, που φυσικά ξηραίνονται σε διαφορετικό βαθμό κάτω από τις ίδιες συνθήκες. Στην ξήρανση των απορρυπαντικών, η επαφή των σταγονιδίων με το θερμό μέσο παράγει ένα σκληρό περίβλημα γύρω από το σταγονίδιο, που είναι εν μέρει ξηρό, εμποδίζοντας τη διαφυγή της υγρασίας. Ωστόσο, η θερμορροή είναι εύκολη διαμέσου του περιβλήματος και έτσι έχουμε εξάτμιση του υγρού στο εσωτερικό του σταγονιδίου. Ο ατμός που παράγεται διογκώνει το σταγονίδιο, συχνά σπάζοντας το και μερικές φορές δημιουργώντας μικρούς όγκους στις άκρες του αρχικού σταγονιδίου. Έτσι, τα ξηραμένα σωματίδια είναι μίγματα από κούφιους σφαιρικούς όγκους, υπολείμματα σφαιρικών όγκων καθώς και σχηματισμούς κούφιων σφαιρικών όγκων. Η κατανομή μεγέθους των ξηραμένων σωματιδίων δεν μπορεί εύκολα να εξαχθεί από την κατανομή των σταγονιδίων του νέφους. Ο χρόνος ξήρανσης είναι πολύ δύσκολο να εκτιμηθεί ενώ η αρχική κατανομή του μεγέθους των σταγονιδίων δεν υπολογίζεται εύκολα. Στην ξήρανση τυμπάνων (drum drying) προϊόντων όπως το γάλα, το υλικό καλύπτει τα θερμά τύμπανα και προσκολλάται σ’ αυτά κατά την ξήρανση. Το πάχος του υλικού ξήρανσης είναι συνάρτηση της επιφανειακής τάσης και των χαρακτηριστικών προσκόλλησης του υλικού στα τύμπανα, αλλά η ακριβής σχέση μεταξύ τους είναι ακόμη άγνωστη. Το πάχος υπαγορεύει και το βαθμό της ξήρανσης του υλικού, δηλαδή του τελικού ποσοστού υγρασίας. Αυτοί οι παράγοντες είναι σημαντικοί, αφού το αποξηραμένο υλικό είναι το χρήσιμο προϊόν. Το σχήμα, το χρώμα, η σταθερότητα άρα και η αγοραστική του αξία, εξαρτώνται από την διεργασία της ξήρανσης στην οποία υποβλήθηκε. 8.2 Γενικά Φαινόμενα στη Ξήρανση Στην περίπτωση ξήρανσης ενός υγρού στερεού κατά την επαφή του με αέριο σε δεδομένη θερμοκρασία και υγρασία, έχουμε την εμφάνιση μιας συγκεκριμένης συμπεριφοράς στη διεργασία. Αμέσως μετά την αρχική

158 Στοιχεία Φυσικών Διεργασιών επαφή του υλικού και του μέσου ξήρανσης, η θερμοκρασία του στερεού μεταβάλλεται μέχρι να φτάσει σε σταθερή τιμή. Η θερμοκρασία του στερεού (και ο ρυθμός της ξήρανσης) μπορεί να αυξηθεί ή να μειωθεί μέχρι να επιτευχθούν σταθερές συνθήκες. Σ’ αυτές τις συνθήκες, η θερμοκρασία της επιφάνειας του υλικού είναι η θερμοκρασία του υγρού βολβού του μέσου ξήρανσης. Οι θερμοκρασίες μέσα στο υλικό θα τείνουν να εξισωθούν με τη θερμοκρασία του υγρού βολβού του αερίου, αλλά αυτό δεν μπορεί να συμβεί λόγω της καθυστέρησης στη μεταφορά της μάζας και της θερμότητας. Όταν λοιπόν οι θερμοκρασίες φτάσουν τη θερμοκρασία του υγρού βολβού του αερίου, ο ρυθμός της ξήρανσης παραμένει σταθερός. Αυτό το στάδιο είναι γνωστό ως περίοδος σταθερού ρυθμού ξήρανσης (constant-rate drying period). Η προηγούμενη περίοδος τελειώνει όταν το υλικό αποκτήσει ένα μεταβατικό, αλλά καθορισμένο για κάθε υλικό ποσοστό υγρασίας που καλείται κρίσιμη υγρασία (critical moisture content). Μετά από αυτό το σημείο η επιφανειακή θερμοκρασία του αυξάνει και ο ρυθμός της ξήρανσης ελαττώνεται γρήγορα. Η περίοδος ελαττούμενου ρυθμού ξήρανσης (falling-rate drying period) είναι μεγαλύτερη σε διάρκεια από την περίοδο του σταθερού ρυθμού αν και η αφαίρεση υγρασίας είναι πολύ μικρότερη συγκριτικά. Στην περίοδο αυτή η θερμοκρασία της επιφάνειας αρχίζει και αυξάνει και η αύξηση αυτή συνεχίζεται όσο η ξήρανση προχωρεί και τελικά πλησιάζει τη θερμοκρασία του ξηρού βολβού του αέρα. Ο ρυθμός της ξήρανσης τείνει στο μηδέν σε κάποιο ποσοστό υγρασίας που ονομάζεται υγρασία ισορροπίας, EX , (equilibrium moisture content), η οποία είναι το μικρότερο ποσό υγρασίας που μπορεί να παραμένει στο στερεό στις δεδομένες συνθήκες ξήρανσης. Τα Σχήματα 8-1 (Υγρασίας με το χρόνο) και 8-2 (ρυθμός ξήρανσης με την υγρασία) απεικονίζουν τυπικές καμπύλες ξήρανσης (drying curves). Η μορφή του Σχήματος 8-1 είναι η συνηθέστερη για πειραματικά δεδομένα ξήρανσης, αλλά το Σχήμα 8-2 είναι πιο περιγραφικό της διεργασίας. Βέβαια, αυτό προέρχεται από την χρονική παράγωγο των δεδομένων που αποτελούν το Σχήμα 8-1 και έτσι συχνά υπάρχει αρκετή διασπορά των δεδομένων και αβεβαιότητα.

Σχήμα 8-1. Τυπική καμπύλη ξήρανσης για σταθερές συνθήκες ξήρανσης. Υγρασία ως συνάρτηση του χρόνου

Σχήμα 8-2. Τυπική καμπύλη ξήρανσης για σταθερές συνθήκες ξήρανσης. Ρυθμός ξήρανσης ως συνάρτηση της υγρασίας

Κεφ. 8. Ξήρανση 159 Αυτές οι τυπικές καμπύλες ξήρανσης σχετίζονται με τον μηχανισμό της ίδιας της ξήρανσης. Η περίοδος ξήρανσης του τμήματος ΑΒ (Σχήμα 8-1 και 8-2) είναι η αρχική μεταβατική περίοδος στην οποία η θερμοκρασία του στερεού τείνει προς τις σταθερές συνθήκες. Αν και η μορφή της καμπύλης που απεικονίζεται είναι τυπική, σχεδόν κάθε μορφή είναι πιθανή και η περίοδος ΑΒ μπορεί να είναι είτε ελαττούμενου είτε αυξανόμενου ρυθμού. Κατά την περίοδο σταθερού ρυθμού, που είναι το τμήμα BC στα παραπάνω σχήματα, ολόκληρη η εξωτερική επιφάνεια του στερεού είναι κορεσμένη με νερό. Η ξήρανση επιτελείται με τη μετάβαση υδρατμού από την επιφάνεια του υγρού μέσω ενός υμενίου αέρα στην κύρια μάζα του ρεύματος θερμού αέρα.

Ο ρυθμός της ξήρανσης εξαρτάται από το ρυθμό μετάδοσης θερμότητας στην επιφάνεια ξήρανσης. Ο ρυθμός μεταφοράς της μάζας εξισορροπεί το ρυθμό μετάδοσης θερμότητας και έτσι η θερμοκρασία της επιφάνειας ξήρανσης παραμένει σταθερή. Η κινούσα δύναμη που προκαλεί τη κίνηση του υδρατμού μέσω του υμενίου του αέρα είναι η διαφορά της τάσης των υδρατμών μεταξύ της επιφάνειας και της κύριας μάζας του αέρα. Η ξήρανση επιτελείται χωρίς το στερεό υλικό να επηρεάζει το ρυθμό ξήρανσης. Πιθανότατα, η τραχύτητα της επιφάνειας του στερεού υλικού, πάνω στην οποία βρίσκεται το υγρό να αυξάνει τους συντελεστές μετάδοσης θερμότητας και μάζας, αλλά αυτό το φαινόμενο δεν έχει πλήρως αποδειχτεί. Η περίοδος του σταθερού ρυθμού συνεχίζεται, με τη μάζα που απομακρύνεται από την επιφάνεια συνεχώς να αποκαθίσταται από την κίνηση υγρού από το εσωτερικό του υλικού. Ο μηχανισμός της κίνησης του υγρού και συνεπώς ο ρυθμός της, αλλάζει με την δομή του υλικού. Στα στερεά υλικά που έχουν σχετικά μεγάλα διάκενα στη δομή τους, η κίνηση ελέγχεται από την επιφανειακή τάση και τις βαρυτικές δυνάμεις που αναπτύσσονται μέσα στο στερεό υλικό. Στα στερεά με ινώδη ή άμορφη δομή, η κίνηση του υγρού γίνεται με διάχυση διαμέσου του στερεού. Εφόσον οι ρυθμοί διάχυσης είναι πολύ μικρότεροι από τη ροή με τη δύναμη της βαρύτητας ή με την επίδραση τριχοειδών δυνάμεων, στα στερεά όπου έχουμε διάχυση του υγρού έχουμε και μικρότερες περιόδους σταθερού ρυθμού ή ακόμη και μηδενικές περιόδους σταθερού ρυθμού. Στο σημείο C (κρίσιμη υγρασία), το ποσοστό της υγρασίας του στερεού είναι μόλις και μετά βίας αρκετό για να εφοδιάσει με υγρό την ελεύθερη επιφάνεια. Κατά τη διάρκεια της ξήρανσης, μεταξύ των σημείων C και D του Σχήματος 8-2, που καλείται πρώτη περίοδος ελαττούμενου ρυθμού (first falling-rate period), το υγρό στην επιφάνεια γίνεται όλο και λιγότερο, επειδή ο ρυθμός της κίνησης του υγρού προς την επιφάνεια είναι μικρότερος από το ρυθμό απομάκρυνσης του από την επιφάνεια προς το αέριο ρεύμα. Τελικά στο σημείο D δεν υπάρχει πλέον σημαντικό ποσοστό της επιφάνειας που να είναι κορεσμένο με υγρό. Το μικρό τμήμα της επιφάνειας που παρέμεινε κορεσμένο, ξηραίνεται περαιτέρω με μετάδοση θερμότητας με συναγωγή από το θερμό ρεύμα αέρα και ταυτόχρονη μεταφορά μάζας προς το θερμό ρεύμα αέρα. Υδρατμός από τα εσωτερικά στρώματα του δείγματος διαχέεται προς τα τμήματα της επιφάνειας που δεν είναι κορεσμένα και στη συνέχεια μεταφέρεται στο ρεύμα του αέρα. Αυτός ο μηχανισμός είναι πολύ αργός σε σχέση με τη συναγωγή από τα λίγα εναπομείναντα τμήματα κορεσμένης επιφάνειας. Για ποσοστά υγρασίας χαμηλότερα απ’ αυτά του σημείου D του Σχήματος 8-2, η ξήρανση λαμβάνει χώρα αποκλειστικά στο εσωτερικό του στερεού. Εφόσον το ποσοστό υγρασίας συνεχίζει να μειώνεται, η απόσταση για τη διάχυση της θερμότητας και της μάζας μεγαλώνει και τελικά η διαφορά συγκεντρώσεων (κινούσα δύναμη) ελαττώνεται μέχρι που στο EX (υγρασία ισορροπίας), δεν υπάρχει περαιτέρω ξήρανση. Η υγρασία ισορροπίας επιτυγχάνεται όταν η τάση ατμών πάνω από το στερεό είναι ίση με την μερική πίεση των υδρατμών στο ρεύμα αέρα. Αυτή η περίοδος καλείται δεύτερη περίοδος ελαττούμενου ρυθμού (second falling rate period). 8.2.1 ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΥΛΙΚΩΝ ΚΑΤΑ ΤΗ ΞΗΡΑΝΣΗ Τα υλικά κατηγοριοποιούνται σε δύο ομάδες με βάση τη συμπεριφορά τους στη ξήρανση. Κοκκώδη ή κρυσταλλικά υλικά, που συγκρατούν υγρασία στα διάκενα μεταξύ των σωματιδίων ή σε επιφανειακούς πόρους, αποτελούν την πρώτη ομάδα. Σ’ αυτά τα υλικά η κίνηση της υγρασίας δεν εμποδίζεται ιδιαίτερα και λαμβάνει χώρα ως αποτέλεσμα της αλληλεπίδρασης των βαρυτικών και των τριχοειδών δυνάμεων. Η περίοδος σταθερού ρυθμού συνεχίζεται για αρκετό χρόνο μέχρι σχετικά χαμηλά ποσοστά υγρασίας. Αν και η περίοδος ελαττούμενου ρυθμού χωρίζεται στις δυο περιοχές που αναφέρθηκαν προηγουμένως, προσεγγιστικά αυτή μοιάζει με μια ευθεία γραμμή στο γράφημα του ρυθμού ξήρανσης με την υγρασία. Το στερεό υλικό, που είναι συνήθως ανόργανο, δεν επηρεάζεται ιδιαίτερα από την παρουσία του υγρού και γι

160 Στοιχεία Φυσικών Διεργασιών αυτό είναι ανεπηρέαστο από τη διεργασία της ξήρανσης. Σαν αποτέλεσμα, οι συνθήκες ξήρανσης μπορούν να επιλεγούν με βάση την τεχνική ευκολία και οικονομικά κριτήρια, με μόνο λίγο προβληματισμό όσον αναφορά στις ιδιότητες των αποξηραμένων προϊόντων. Στην περίπτωση των ένυδρων ουσιών, οι συνθήκες ξήρανσης επηρεάζουν το προϊόν που λαμβάνεται αλλά γενικά τα υλικά δεν επηρεάζονται από τις συνθήκες ξήρανσης για μεγάλα εύρη θερμοκρασιών και υγρασιών. Παραδείγματα τέτοιων υλικών είναι η συνθλιμμένη πέτρα, το διοξείδιο του τιτανίου, καταλύτες, ένυδρος θειικός ψευδάργυρος, φωσφορικό νάτριο κλπ. Για αυτά τα υλικά η υγρασία ισορροπίας είναι συνήθως πολύ κοντά στο μηδέν. Τα περισσότερα οργανικά στερεά είναι είτε άμορφα, είτε ινώδη ή έχουν δομή παρόμοια με γέλη (gel) και αποτελούν την δεύτερη ομάδα υλικών. Σ’ αυτά τα υλικά η υγρασία αποτελεί ένα απαραίτητο μέρος της δομής τους ή είναι παγιδευμένη μέσα σε ίνες ή πόρους. Η κίνηση της υγρασίας είναι αργή και πιθανόν να συμβαίνει με τη διάχυση του υγρού μέσα στη δομή του στερεού. Σαν αποτέλεσμα, οι καμπύλες ξήρανσης των υλικών αυτών δείχνουν πολύ μικρές περιόδους σταθερού ρυθμού που καταλήγουν σε υψηλές τιμές της κρίσιμης υγρασίας. Για τους ίδιους λόγους, η πρώτη περίοδος ελαττούμενου ρυθμού είναι αρκετά μειωμένη και στο μεγαλύτερο μέρος της διεργασίας ξήρανσης ο ρυθμός ξήρανσης ελέγχεται από το ρυθμό διάχυσης του υγρού μέσα από το στερεό. Η κύρια ξήρανση λαμβάνει χώρα στη δεύτερη περίοδο ελαττούμενου ρυθμού. Η υγρασία ισορροπίας είναι γενικά υψηλή, υποδηλώνοντας έτσι ότι μια σημαντική ποσότητα του νερού κατακρατείται τόσο σταθερά από τη δομή του στερεού ή σε μικροσκοπικούς πόρους του, που η τάση ατμών του είναι σημαντικά μειωμένη. Αφού το νερό που υπάρχει είναι ισχυρά συνδεδεμένο με τη δομή του υλικού, τέτοια υλικά επηρεάζονται έντονα από την αφαίρεση της υγρασίας. Τα επιφανειακά στρώματα τείνουν να ξηραίνονται πιο γρήγορα από τα εσωτερικά. Αν ο ρυθμός ξήρανσης είναι υψηλός, μπορεί να δημιουργήσει μεγάλες διαφορές στο ποσοστό υγρασίας μεταξύ της επιφάνειας και των εσωτερικών στρωμάτων του υλικού και να εμφανιστούν ρωγμές και αναδιπλώσεις στο υλικό. Σε άλλες περιπτώσεις, μπορεί να σχηματιστεί εξωτερικά ένα σχετικά αδιαπέραστο αποξηραμένο κέλυφος (πέτσα), που εμποδίζει την περαιτέρω ξήρανση και επιτείνει την ανομοιομορφία στο ποσοστό υγρασίας μέσα στο υλικό και συνεπώς την τάση για αλλοίωση του στερεού.

Ένα σημαντικό φαινόμενο κατά τη ξήρανση κάποιων υλικών είναι η συρρίκνωση τους καθώς το ποσοστό υγρασίας μειώνεται. Διάφορα υλικά διαφέρουν ως προς αυτή την ιδιότητα. Σκληρά, πορώδη ή μη πορώδη στερεά, δεν συστέλλονται σημαντικά κατά τη ξήρανση αλλά κολλοειδή και ινώδη υλικά συρρικνώνονται σημαντικά καθώς αφαιρείται υγρασία απ’ αυτά. Το φαινόμενο της συρρίκνωσης έχει τρεις συνέπειες. Στη πρώτη, μεταβάλλεται η επιφάνεια του υλικού ανά μονάδα βάρους, και έτσι σε πολλές περιπτώσεις η επιφάνεια δεν είναι πλέον γνωστή. Αυτό ισχύει ιδιαίτερα για υλικά όπως τα λαχανικά και τα τρόφιμα, όπου το φαινόμενο αυτό έχει σαν αποτέλεσμα να αλλάζει το ποσοστό της επιφάνειας που είναι εκτεθειμένο στον αέρα. Η δεύτερη και πιο σημαντική συνέπεια είναι η ανάπτυξη μιας σκληρής στοιβάδας στην επιφάνεια αδιαπέραστης στη ροή της υγρασίας είτε ως υγρό είτε ως ατμός. Αυτό σημαίνει, ότι η υγρασία δεν μπορεί να κινηθεί εύκολα από το εσωτερικό του στερεού στην επιφάνεια ή στο σύνορο όπου λαμβάνει χώρα η ξήρανση. Αυτό ελαττώνει σημαντικά την ξήρανση. Η τρίτη συνέπεια είναι η αλλαγή της ολικής δομής και κάτι τέτοιο συμβαίνει π.χ. στη ξήρανση του ξύλου. Στα υλικά που αλλάζει η ολική δομή ή δημιουργείται σκληρή επιφανειακή στοιβάδα είναι συνήθως επιθυμητό να γίνεται η ξήρανση με υγρό αέρα. Σ’ αυτή τη περίπτωση γίνεται προσπάθεια να ελαττωθεί η διαφορά υγρασίας μεταξύ του αέρα και της επιφάνειας του στερεού έτσι ώστε να ελαττωθεί ο ρυθμός της ξήρανσης. Αυτό συχνά επιφέρει μια λιγότερο απότομη διαφορά υγρασίας από μέσα προς τα έξω και έτσι περιορίζεται η συρρίκνωση του υλικού. Για παράδειγμα οι ξηραντήρες ξύλου έχουν τρόπους για υγραίνουν τον αέρα κατά την διάρκεια των αρχικών σταδίων της ξήρανσης ώστε να μην υπάρχει ούτε μεγάλη θερμοκρασιακή διαφορά ούτε μεγάλη διαφορά υγρασίας μεταξύ του υλικού και του αέρα. Έτσι ο ρυθμός ξήρανσης ελαττώνεται σε σημείο που το υλικό διατηρεί μια σημαντική σταθερότητα διαστάσεων.

Εξαιτίας αυτών των φαινομένων οι συνθήκες κάτω από τις οποίες γίνεται η ξήρανση είναι κρίσιμες. Οι συνθήκες πρέπει να επιλεγούν με πρωταρχικό στόχο την ποιότητα του υλικού και ύστερα με βάση οικονομικά κριτήρια και την ευκολία της διεργασίας. Παραδείγματα τέτοιων υλικών είναι τα αυγά, τα απορρυπαντικά, κόλλες, δημητριακά, άμυλο, αίμα ζώων και εκχυλίσματα καφέ και σόγιας. 8.2.2 ΚΙΝΗΣΗ ΤΗΣ ΥΓΡΑΣΙΑΣ – ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΔΙΑΧΥΣΗΣ Σε σχετικά ομογενή στερεά, όπως ινώδη οργανικά υλικά, ουσίες με δομή παρόμοια με γέλη ή μικροπορώδεις στοιβάδες, η υγρασία κατευθύνεται προς την επιφάνεια κυρίως με μοριακή διάχυση. Ο ρυθμός της κίνησης

Κεφ. 8. Ξήρανση 161 της υγρασίας εκφράζεται με τον νόμο του Fick, διαμορφωμένο κατάλληλα για τη συγκεκριμένη περίπτωση

2

2

xXD

ddX

Lϑϑ

θ= (8.1)

όπου Χ είναι η υγρασία σε χρόνο θ εκφρασμένη σε kg υγρού/kg ξηρού στερεού υλικού, θ είναι ο χρόνος σε sec, x είναι το πάχος του υλικού σε m και DL ο συντελεστής διάχυσης της υγρής φάσης για κίνηση μέσα από τη στερεή φάση εκφρασμένος σε m2/s. Η ολοκλήρωση αυτής της εξίσωσης, προϋποθέτει ότι έχουν επιλεγεί οι οριακές συνθήκες καθώς και τα χαρακτηριστικά του DL να είναι δεδομένα. Στην απλούστερη περίπτωση θεωρείται ότι το DL είναι σταθερό, ανεξάρτητο της υγρασίας και η ξήρανση λαμβάνει χώρα από τη μία πλευρά της πλάκας της οποίας οι πλευρές και η βάση είναι μονωμένες. Εφαρμόζοντας αυτές τις παραδοχές και υποθέτοντας ότι η αρχική υγρασία είναι ομοιόμορφα κατανεμημένη σε όλη την πλάκα, ο Sherwood (1929) & Newman (1931) βρήκαν ότι

++

+=

−−

−

−

−

...251

918

222

25

2l

Dl

Dl

D

EC

E LLLeee

XXXX

πθ

πθϑ

πθ

π (8.2)

όπου l είναι η απόσταση από την επιφάνεια μέχρι το κέντρο της πλάκας όταν αυτή ξηραίνεται και από τις δυο μεριές ή το ολικό πάχος της πλάκας όταν ξηραίνεται από τη μία μεριά, EX η υγρασία σε κατάσταση ισορροπίας εκφρασμένη σε kg υγρού/kg ξηρού στερεού υλικού και CX η υγρασία στην αρχή της περιόδου κατά τη διάρκεια της οποίας ο ρυθμός ξήρανσης καθορίζεται από τη διάχυση εκφρασμένη σε kg υγρού/kg ξηρού στερεού υλικού. Η παύλα πάνω από το X σημαίνει μέση τιμή ως προς το πάχος του υλικού. Αφού η κίνηση του υγρού με διάχυση είναι σχετικά αργή, η καμπύλη του ρυθμού ξήρανσης μπορεί να μην παρουσιάσει καθόλου περίοδο σταθερού ρυθμού. Σε κάθε περίπτωση, το CX είναι η υγρασία στο τέλος της περιόδου σταθερού ρυθμού και συμπίπτει με την κρίσιμη υγρασία. Η σχέση (8.2) τότε δίνει την καμπύλη υγρασίας ως προς το χρόνο κατά τη διάρκεια της περιόδου ελαττούμενου ρυθμού. Ακόμη και αν η διάχυση ελέγχει πλήρως την κίνηση της υγρασίας μέσα από το στερεό, η σχέση (8.2) δεν προσομοιάζει επαρκώς την πειραματικά μετρημένη καμπύλη του ρυθμού ξήρανσης. Αυτό συμβαίνει διότι κατά τη ξήρανση σε πολλά στερεά αλλάζουν τα χαρακτηριστικά των πόρων και έτσι το DL σπάνια είναι σταθερό. Επιπλέον, η κατανομή της υγρασίας μέσα στο υλικό όταν η ξήρανση έχει φθάσει την κρίσιμη υγρασία είναι σπάνια ομοιόμορφη. Για μερικά υλικά, όπως το ξύλο και η λάσπη, η κατανομή έχει βρεθεί να είναι σχεδόν παραβολική και έχουν δοθεί λύσεις στην εξίσωση (8.1) γι’ αυτές τις οριακές συνθήκες (Sherwood, 1936). 8.2.3 ΚΙΝΗΣΗ ΤΗΣ ΥΓΡΑΣΙΑΣ – ΤΡΙΧΟΕΙΔΗ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ Για στοιβάδες μικρομερών στερεών ή για υλικά με μεγάλους πόρους, ο μηχανισμός της μοριακής διάχυσης είναι προφανώς μη σημαντικός. Γι αυτά τα υλικά, η κίνηση του υγρού μέσω του στερεού είναι αποτέλεσμα της κινούσας δύναμης που οφείλεται στη διαφορά των υδροστατικών δυνάμεων από τα φαινόμενα επιφανειακής τάσης. Η επιφανειακή τάση προκαλεί την πίεση κάτω από μια καμπυλωμένη επιφάνεια υγρού να είναι διαφορετική απ’ αυτή που θα είχε μια επίπεδη επιφάνεια. Για μια σφαίρα με ακτίνα r, μπορεί να δειχθεί ότι

rP γ2

=∆− (8.3)

όπου –ΔΡ είναι η μείωση της πίεσης που οφείλεται σε φαινόμενα επιφανειακής τάσης εκφρασμένη σε N/m2, γ είναι η επιφανειακή τάση για επαφή μεταξύ των υγρών και αέριων φάσεων εκφρασμένη σε N/m και r είναι η ακτίνα καμπυλότητας της σφαίρας εκφρασμένη σε m. Η ακτίνα είναι θετική για μια φυσαλίδα που περιβάλλεται από υγρό και αρνητική για υγρή σταγόνα μέσα σε αέριο.

162 Στοιχεία Φυσικών Διεργασιών

Σχήμα 8-3. Τριχοειδές φαινόμενο

Αν ένας μικρός κύλινδρος εισαχθεί σε υγρό, όπως φαίνεται στο Σχήμα 8-3, η ανύψωση του υγρού στον κύλινδρο μπορεί να υπολογιστεί από ισοζύγιο δυνάμεων στο σημείο Α. Η υγρή επιφάνεια στον κύλινδρο έχει ακτίνα καμπυλότητας ίση με την ακτίνα του κυλίνδρου αν και αυτό συμβαίνει μόνο όταν το υγρό διαβρέχει πλήρως τον κύλινδρο, οπότε η γωνία επαφής με τον κύλινδρο είναι ίση με μηδέν. Αν συμβαίνει αυτό, τότε το ισοζύγιο δυνάμεων δίνει

)(22)(

VLVL rg

zr

gzPρρ

γγρρ

−=∆⇔=−⋅∆=∆− (8.4)

όπου z είναι η ανύψωση του υγρού σε m, g είναι η επιτάχυνση της βαρύτητας σε m/s2 και οι δείκτες L και V είναι για το υγρό και αέριο αντίστοιχα. Επίσης ως ακτίνα r παίρνεται η εσωτερική ακτίνα του κυλίνδρου. Σε κάθε στερεό που ξηραίνεται το μέγεθος των πόρων δεν είναι ομοιόμορφο και επομένως η διαβροχή μπορεί να μην είναι πλήρης αλλά ο μηχανισμός της κίνησης του υγρού είναι αυτός που περιγράφηκε.

Σε χαμηλότερα ποσοστά υγρασίας (μεταξύ των σημείων C και D του Σχήματος 8-2), το υγρό αρχίζει και υποχωρεί από την επιφάνεια προς το εσωτερικό του υλικού. Η υποχώρηση δεν είναι ομοιόμορφη, γιατί η ακτίνα καμπυλότητας του υγρού μηνίσκου στην επιφάνεια είναι ανομοιόμορφη. Το υγρό που βρίσκεται σε μεγαλύτερους πόρους υποχωρεί εντός του υλικού για να τροφοδοτήσει το μηνίσκο σε μικρότερους πόρους, με ροή που κινούσα δύναμη είναι η επιφανειακή τάση. Καθώς προχωρεί η ξήρανση, το υγρό στους μεγαλύτερους πόρους συνεχίζει να υποχωρεί, μέχρι να φτάσει σε ένα στενό “πέρασμα” μέσα στον πόρο οπότε η ακτίνα καμπυλότητας του μηνίσκου εξισώνεται μ’ αυτή των μικρότερων, γεμάτων με υγρό, πόρων ή μέχρι να υποχωρήσει τόσο πολύ που η υδροστατική πίεση από τους γειτονικούς συγκοινωνούντες πόρους να εξισορροπήσει τις δυνάμεις επιφανειακής τάσης. Καθώς η υγρασία αποβάλλεται, όλο και περισσότεροι επιφανειακοί πόροι χάνουν την υγρασία τους μ’ αυτόν τον τρόπο, οπότε μεταξύ του σημείου C και D η αναλογία της κορεσμένης προς την ολική επιφάνεια μειώνεται συνεχώς.

Το Σχήμα 8-4, απεικονίζει την στερεά φάση κατά τη διάρκεια αυτής της περιόδου. Η ξήρανση συνεχίζεται από την εναπομένουσα εξωτερική κορεσμένη επιφάνεια με τον ίδιο ρυθμό όπως αυτός που παρατηρείται στην περίοδο σταθερού ρυθμού. Όμως ο ολικός ρυθμός της ξήρανσης είναι μειωμένος αφού τώρα θερμότητα και μάζα πρέπει να διαχυθούν επίσης διαμέσου των στρωμάτων του στερεού. Κατά τη στιγμή που έχει επιτευχθεί το σημείο D, το “δεύτερο κρίσιμο σημείο”, η υγρασία έχει υποχωρήσει απ’ όλους τους επιφανειακούς πόρους. Περαιτέρω ξήρανση, προϋποθέτει ολοένα και μεγαλύτερο μήκος διάχυσης για τη θερμότητα και τη μάζα. Η φυσική κατάσταση μιας τέτοιας πορώδους στοιβάδας απεικονίζεται στο Σχήμα 8-5. Κατά τη διάρκεια των τελικών σταδίων της ξήρανσης, η στερεή επιφάνεια προσεγγίζει τη θερμοκρασία του αέριου ρεύματος, αλλά η επιφάνεια από την οποία εξακολουθεί να γίνεται η ξήρανση παραμένει στη θερμοκρασία υγρού βολβού του αερίου ρεύματος. Το δεύτερο κρίσιμο σημείο είναι δύσκολο να βρεθεί πειραματικά και συχνά η καμπύλη του ρυθμού ξήρανσης είναι ομαλή από το σημείο C στο E.

Οι καμπύλες διαφέρουν πολύ στο σχήμα και στη κλίση, εξαρτώμενες από τη δομή του στερεού και την ευκολία της κίνησης της υγρασίας μέσα σ’ αυτό. Προς το τέλος της ξήρανσης, η υπάρχουσα υγρασία παραμένει σε μικρούς θύλακες στις γωνίες των πόρων διασπαρμένη σε όλο το στερεό, όπως φαίνεται στο Σχήμα 8-6. Η πραγματική επιφάνεια ξήρανσης είναι διασπαρμένη και ασυνεχής και ο μηχανισμός που

Κεφ. 8. Ξήρανση 163 ελέγχει το ρυθμό ξήρανσης είναι η διάχυση της θερμότητας και της μάζας μέσα από το πορώδες στερεό.

Σχήμα 8-4. Κατανομή υγρασίας μέσα σε στρώμα μικρομερούς στερεού κατά τη διάρκεια της πρώτης περιόδου ελαττούμενου ρυθμού ξήρανσης

Σχήμα 8-5. Κατανομή υγρασίας μέσα σε στρώμα μικρομερούς στερεού κατά τη διάρκεια της δεύτερης περιόδου ελαττούμενου ρυθμού ξήρανσης

Σχήμα 8-6. Κατανομή υγρασίας μέσα σε στρώμα μικρομερούς στερεού προς το τέλος της ξήρανσης 8.3 Υπολογισμοί του Χρόνου Ξήρανσης Στους υπολογισμούς σχετικά με την ξήρανση, η καμπύλη του ρυθμού ξήρανσης πρέπει να διαχωριστεί στα επιμέρους τμήματα της, γιατί οι κινητήριοι μηχανισμοί διαφέρουν στα διάφορα τμήματα της καμπύλης. Ο ρυθμός ξήρανσης ορίζεται ως

AMN

AdXdWR aas =

−=

θ (8.5)

όπου R είναι ο ρυθμός ξήρανσης εκφρασμένος σε kg υγρού που ξηραίνεται ανά s και m2 της στερεής επιφάνειας, Ws είναι το βάρος του ξηρού στερεού υλικού σε kg, Α είναι η επιφάνεια της ξήρανσης σε m2, Nα

είναι ο μοριακός ρυθμός μεταφοράς μάζας σε kg moles/s και Μα είναι το μοριακό βάρος του υγρού σε kg/kg

164 Στοιχεία Φυσικών Διεργασιών mole. Η σχέση (8.5) μπορεί να ολοκληρωθεί δίνοντας τον χρόνο ξήρανσης

∫ ∫−

=θ

θ0

2

1

X

Xs

RXd

AWd (8.6)

όπου 1X είναι η υγρασία σε χρόνο μηδέν και 2X είναι η υγρασία σε χρόνο θ. 8.3.1 ΠΕΡΙΟΔΟΣ ΣΤΑΘΕΡΟΥ ΡΥΘΜΟΥ Για την περίοδο σταθερού ρυθμού, ο ρυθμός ξήρανσης R θα είναι σταθερός και έστω συμβολίζεται RC και η εξίσωση (8.6) μπορεί εύκολα να ολοκληρωθεί και να δώσει

)( 1XXAR

WC

C

sC −

−=θ (8.7)

όπου CX είναι η υγρασία στο τέλος της περιόδου σταθερού ρυθμού, εκφρασμένο σε kg νερού ανά kg ξηρού στερεού υλικού, 1X είναι η υγρασία στην αρχή της διεργασίας ξήρανσης και θC είναι ο χρόνος ξήρανσης σταθερού ρυθμού σε s. Το RC εξαρτάται από τους συντελεστές μετάδοσης θερμότητας και μάζας από το μέσο ξήρανσης (ρεύμα αέρα) προς τη στερεή επιφάνεια, οπότε

)()( iVV

aViYC TThMYYKR −=−=λ

(8.8)

όπου ΚΥ είναι ο μοριακός συντελεστής μεταφοράς μάζας σε kg moles/s∙m2 (λόγος moles), Υi είναι ο λόγος των moles ατμού προς τα moles του αέρα στη διεπιφάνεια, ΥV είναι ο λόγος των moles ατμού προς τα moles του αέρα στην αέρια φάση, hV είναι ο συντελεστής μετάδοσης θερμότητας για την αέρια φάση σε W/m2∙0C, λ είναι η λανθάνουσα θερμότητα εξάτμισης σε J/kg, ΤV είναι η θερμοκρασία του αερίου ξήρανσης (0C), Τi είναι η θερμοκρασία της διεπιφάνειας του αερίου-υγρού (0C) και οι συντελεστές μεταφοράς ισχύουν από την επιφάνεια ξήρανσης προς την αέρια φάση. Αφού το ολικό ποσό της θερμότητας θα μεταδοθεί προς την επιφάνεια εξάτμισης με μηχανισμούς αγωγής μέσω του στερεού, με συναγωγή από το αέριο και με ακτινοβολία από το περιβάλλοντα χώρο, ο ολικός ρυθμός μετάδοσης θερμότητας, qT (W), είναι

)()()()( iVkiWriVciVVT TTAUTTAhTTAhTTAhq −+−+−=−= (8.9) όπου hc είναι ο συντελεστής μετάδοσης θερμότητας με συναγωγή από το αέριο προς τη στερεή επιφάνεια ξήρανσης σε W/m2∙0C, hr είναι ο συντελεστής μετάδοσης θερμότητας με ακτινοβολία μεταξύ της επιφάνειας του υλικού και του τοιχώματος του ξηραντήρα σε W/m2∙0C, TW είναι η θερμοκρασία του τοιχώματος του ξηραντήρα σε 0C και Uk είναι ο ολικός συντελεστής μετάδοσης θερμότητας με συναγωγή από το υγρό προς την επιφάνεια ξήρανσης και με αγωγή μέσω του στρώματος υλικού προς την ξηραινόμενη επιφάνεια σε W/m2∙0C. Αν τα τοιχώματα του ξηραντήρα είναι στη θερμοκρασία του αερίου ξήρανσης (Tw ≡ Tv), τότε

krcVT Uhhhq ++== (8.10) Στις περισσότερες περιπτώσεις, η θερμότητα που μεταδίδεται με ακτινοβολία και αγωγή μέσω της στοιβάδας του υλικού είναι αμελητέα. Τότε ο ολικός συντελεστής μετάδοσης θερμότητας είναι βασικά ο συντελεστής συναγωγής ο οποίος μπορεί να υπολογιστεί με μια σχέση της μορφής

( )n

V

Vp

V DGbN

Gch

=

µ3/2

Pr (8.11α)

Κεφ. 8. Ξήρανση 165 όπου cp είναι η θερμοχωρητικότητα σε J/kg∙0C και GV είναι η πυκνότητα της παροχής μάζας της αέριας φάσης σε kg/s∙m2, ΝPr είναι ο αριθμός Prandtl, D είναι η διάμετρος του ξηραντήρα σε m, μ είναι το ιξώδες σε N∙s/m2, b και n είναι σταθερές. Ελάχιστα δεδομένα είναι διαθέσιμα για να υπάρχει η βεβαιότητα ότι οι σταθερές στην παραπάνω σχέση είναι ακριβείς. Σχεδόν όλα τα πειραματικά αποτελέσματα που έχουν δημοσιευτεί χρησιμοποιούν τον αέρα ως μέσο ξήρανσης και έτσι δεν μπορούν να χρησιμοποιηθούν για να επαληθεύσουν τον εκθέτη στον αριθμό Prandtl. Ο δείκτης 2/3 αποδείχθηκε ικανοποιητικός για ξήρανση σε υπέρθερμο ατμό και για συμπύκνωση της βουτυλικής αλκοόλης, του νερού και του βενζολίου στους υπέρθερμους ατμούς τους. Τα δεδομένα καταλήγουν στην εξίσωση

( )7.0

3/2Pr 6.26

−

=

µV

Vp

V DGN

Gch (8.11β)

Για ξήρανση με αέρα, τα εκτεταμένα πειραματικά αποτελέσματα έχουν συσχετιστεί ικανοποιητικά από τη σχέση

8.00128.0 VV Gh = (8.12) Η εξίσωση (8.12) προτείνεται για τον υπολογισμό των συντελεστών κατά τη διάρκεια της περιόδου σταθερού ρυθμού, όταν ο αέρας είναι το μέσο ξήρανσης. Σ’ αυτή τη περίπτωση, η επιφανειακή θερμοκρασία (Ti) μπορεί να θεωρηθεί ως η θερμοκρασία υγρού βολβού του αέρα. 8.3.2 ΚΡΙΣΙΜΗ ΥΓΡΑΣΙΑ Το ποσοστό υγρασίας στο τέλος της περιόδου σταθερού ρυθμού, καλείται κρίσιμη υγρασία. Σ’ αυτό το σημείο, η κίνηση του υγρού από το εσωτερικό προς την στερεή επιφάνεια δεν μπορεί να αντικαταστήσει γρήγορα το υγρό που μεταφέρεται στο μέσο ξήρανσης. Επομένως, η κρίσιμη υγρασία εξαρτάται από την ευκολία κίνησης της υγρασίας μέσω του στερεού, δηλαδή από την πορώδη δομή του στερεού σε σχέση με το ρυθμό της ξήρανσης. Η πολύπλοκη και ανομοιόμορφη δομή των πορωδών στερεών κάνει την πρόβλεψη της κρίσιμης υγρασίας δύσκολη υπόθεση. Προς το παρών, ο υπολογισμός του CX πρέπει να βασίζεται σε πειραματικά αποτελέσματα, κάτω από εξομοιωμένες συνθήκες παραγωγής.

Σχήμα 8-7. Επίδραση του σταθερού ρυθμού ξήρανσης και του πάχους του υλικού στην κρίσιμη υγρασία κατά την ξήρανση άμμου με υπέρθερμο ατμό

166 Στοιχεία Φυσικών Διεργασιών Η κρίσιμη υγρασία είναι λογικό να εξαρτάται από την πορώδη δομή του στερεού, το πάχος του δείγματος και το ρυθμό ξήρανσης. Έτσι, οι πειραματικές δοκιμές πρέπει να χρησιμοποιούν πάχη παρόμοια με αυτά του πραγματικού στερεού που θα ξηρανθεί σε συνθήκες παραγωγής. Η εξάρτηση της κρίσιμης υγρασίας από το ρυθμό ξήρανσης είναι μικρή και μπορεί συχνά να αγνοηθεί, παρόλο που αυτή η εξάρτηση έχει αναφερθεί επανειλημμένα. Οι συνθήκες ξήρανσης πρέπει να είναι καθορισμένες, έτσι ώστε ο ρυθμός ξήρανσης κατά την περίοδο σταθερού ρυθμού να είναι παρόμοιος μ’ αυτόν κατά την παραγωγή. Το Σχήμα 8-7 απεικονίζει τη συσχέτιση της κρίσιμης υγρασίας με το πάχος στοιβάδας και το ρυθμό ξήρανσης κατά την περίοδο του σταθερού ρυθμού για την ξήρανση άμμου με υπέρθερμο ατμό. Το Σχήμα 8-8 απεικονίζει τη συσχέτιση της κρίσιμης υγρασίας σε σταθερό ρυθμό ξήρανσης, όταν πούλπα άσβεστου ξηραίνεται σε υγρό αέρα.

Σχήμα 8-8. Ξήρανση πούλπας ασβέστου με αέρα 8.3.3 ΠΕΡΙΟΔΟΣ ΕΛΑΤΤΟΥΜΕΝΟΥ ΡΥΘΜΟΥ Το σχήμα της καμπύλης ξήρανσης κατά τη διάρκεια της περιόδου ελαττούμενου ρυθμού είναι τόσο δύσκολο να προβλεφθεί όσο και η κρίσιμη υγρασία. Το σχήμα θα εξαρτάται κυρίως από τη δομή του ξηραινόμενου στερεού και από το ρυθμό ξήρανσης κατά την περίοδο του σταθερού ρυθμού καθώς και από τη κρίσιμη υγρασία. Η παροχή του αερίου ξήρανσης, που επηρεάζει τόσο έντονα τον σταθερό ρυθμό ξήρανσης γίνεται ολοένα και πιο ασήμαντη καθώς μειώνεται ο ρυθμός ξήρανσης. Αυτή η συνεχώς μειωμένη σημασία της παροχής του αερίου οφείλεται στο γεγονός ότι ο ρυθμός ξήρανσης ελέγχεται όλο και πιο πολύ από τη διάχυση θερμότητας και μάζας μέσω του πορώδους στερεού. Σε πολλές περιπτώσεις, η καμπύλη του ρυθμού ξήρανσης ως προς το ποσό της ελεύθερης υγρασίας κατά τη διάρκεια της περιόδου ελαττούμενου ρυθμού προσεγγίζει την ευθεία γραμμή από τη κρίσιμη υγρασία μέχρι και την αρχή των αξόνων. Οπότε

C

C

XR

XR

= (8.13)

όπου ο δείκτης C αναφέρεται στη κρίσιμη υγρασία. Αντικαθιστώντας στην σχέση (8.6), παίρνουμε

∫ ∫−

=θ

θ0

X

X

C

C

s

C XXR

XdAWd (8.14)

Κεφ. 8. Ξήρανση 167 και ολοκληρώνοντας την (8.14) παίρνουμε

CC

CsC X

XRX

AW ln)( −

=−θθ (8.15)

Ο παραλληλισμός με τη λογαριθμική μέση θερμοκρασία (ΔΤ) είναι προφανής. Αντίστοιχα, ο λογαριθμικός μέσος ρυθμός ξήρανσης για περίοδο ελαττούμενου ρυθμού που ομοιάζει μ’ ευθεία γραμμή, μπορεί να χρησιμοποιηθεί στην εξίσωση (8.6). Αυτός ο λογαριθμικός μέσος ρυθμός ξήρανσης φαίνεται να είναι μια καλή προσέγγιση όταν το υλικό που ξηραίνεται είναι σκληρό κοκκώδες στερεό, όπως η άμμος. Δεν πρέπει να χρησιμοποιείται για ξήρανση ινωδών υλικών, όπως το δέρμα ή υλικών που έχουν τη δομή γέλης, όπως το σαπούνι. 8.3.4 ΥΓΡΑΣΙΑ ΙΣΟΡΡΟΠΙΑΣ Για πολλά υλικά, όπως το δέρμα και το σαπούνι που αναφέρθηκαν προηγουμένως, το στερεό θα εξακολουθεί να περιέχει ένα σημαντικό ποσοστό υγρασίας, όταν ο ρυθμός ξήρανσης πέσει στο μηδέν. Η υγρασία αυτή παραμένει, άσχετα για πόσο χρόνο συνεχίζεται η ξήρανση, αν βεβαίως οι συνθήκες ξήρανσης δεν μεταβληθούν. Η υγρασία αυτή είναι σε ισορροπία με τον υδρατμό του μέσου ξήρανσης και καλείται υγρασία ισορροπίας.

Η υγρασία που κατακρατείται από ένα στερεό σε ισορροπία με αέριο (που έχει υγρασία) εξαρτάται από τη δομή του στερεού, τη θερμοκρασία του αερίου και την υγρασία του αερίου. Για πολλά υλικά επίσης, εξαρτάται και από το αν το στερεό είχε αρχικά περισσότερο ή λιγότερο νερό από την τιμή στη κατάσταση ισορροπίας.

Σχήμα 8-9. Υγρασία ισορροπίας μερικών στερεών στους 25 0C

Μερικές τυπικές καμπύλες υγρασίας ισορροπίας ως προς τη σχετική υγρασία απεικονίζονται στο Σχήμα 8-9. Τα δεδομένα είναι για υγρασία ισορροπίας στερεών σε επαφή με υγρό αέρα. Το γράφημα δείχνει ότι, για παράδειγμα, δείγμα μαλλιού που περιέχει 0.2 lb H2O/lb ξηρού μαλλιού τοποθετημένο σε αέρα θερμοκρασίας 250C και σχετικής υγρασίας 60%, θα ξηραίνεται σταδιακά μέχρι να φτάσει σε περιεκτικότητα υγρασίας 0.145 lb Η2Ο/lb ξηρού μαλλιού. Μεγαλύτερη διάρκεια ξήρανσης δεν θα ελαττώσει περαιτέρω την υγρασία. Με αύξηση της σχετικής υγρασίας στο 90% στους 250C, το μαλλί θα απορροφήσει υγρασία, μέχρι να φτάσει σε περιεκτικότητα νερού περίπου 0.23 lb Η2Ο/lb ξηρού μαλλιού. Ωστόσο, σε επαφή με αέρα που έχει μηδενική σχετική υγρασία, η υγρασία ισορροπίας είναι μηδέν. Το ίδιο συμβαίνει για όλα τα υλικά που

168 Στοιχεία Φυσικών Διεργασιών απεικονίζονται στο Σχήμα 8-9. Η μηδενική υγρασία ισορροπίας κατά την επαφή με τελείως ξηρό αέρα δείχνει ότι δεν υπάρχει κατακράτηση του νερού με χημικούς δεσμούς.

Σχήμα 8-10. Υγρασία ισορροπίας πούλπας θειικών που εμφανίζει φαινόμενα υστέρησης μεταξύ προσρόφησης και εκρόφησης

Το Σχήμα 8-10 απεικονίζει την καμπύλη της υγρασίας ισορροπίας για πούλπα θειικών. Αυτό το

υλικό είναι ένα παράδειγμα που ανήκει στη κατηγορία των υλικών, όπου η καμπύλη αυτή παρουσιάζει φαινόμενα υστέρησης μεταξύ προσροφούμενης και εκροφούμενης υγρασίας. Σε διεργασίες ξήρανσης βεβαίως, το ενδιαφέρον βρίσκεται πάντα στη καμπύλη εκρόφησης. Στο Σχήμα 8-11 απεικονίζεται η επίδραση της θερμοκρασίας στην υγρασία ισορροπίας του ακατέργαστου βαμβακιού.

Σχήμα 8-11. Υγρασία ισορροπίας ακατέργαστου βαμβακιού, δεδομένα εκρόφησης

Κεφ. 8. Ξήρανση 169

Αν οι καμπύλες του Σχήματος 8-9 επεκτεινόταν μέχρι το 100% της σχετικής υγρασίας, θα έδειχναν τη μέγιστη υγρασία που θα μπορούσε να υπάρχει σε ισορροπία με τον υγρό αέρα. Σ’ αυτό το σημείο, το νερό θα είχε την ολική τάση ατμών του. Επιπλέον νερό δεν θα είχε αποτέλεσμα και θα είχαμε την ίδια τάση ατμών σε ισορροπία με τον κορεσμένο αέρα. Η επιπλέον υγρασία δρα σαν ελεύθερο νερό και ονομάζεται μη δεσμευμένη υγρασία (unbound moisture). Η υγρασία που περιέχεται στο στερεό σε ισορροπία με μερικώς κορεσμένο αέρα καλείται δεσμευμένη υγρασία (bound moisture) και έχει τάση ατμών μικρότερη απ’ αυτή του καθαρού νερού. Τα υλικά που περιέχουν δεσμευμένο νερό καλούνται υγροσκοπικά υλικά. Το δεσμευμένο νερό μπορεί να υπάρχει σε διάφορες καταστάσεις. Έτσι το νερό σε λεπτά τριχοειδή αγγεία θα έχει μια αφύσικα χαμηλή τάση ατμών λόγω μεγάλης καμπύλωσης της ελεύθερης επιφάνειας του. Ακόμη η υγρασία σε κυτταρικά ή ινώδη τοιχώματα θα έχει χαμηλή τάση ατμών λόγω των διαλυμένων στερεών σ’ αυτά. Τέλος το νερό σε φυσικές οργανικές δομές βρίσκεται συνδυασμένο σε φυσική και χημική μορφή, της οποίας η φύση και η δύναμη εξαρτάται πολύ από τη φύση και την υγρασία του στερεού. Το μη δεσμευμένο νερό από την άλλη, έχει την πλήρη τάση ατμών του.

Σχήμα 8-12. Τύποι υγρασίας που εμφανίζονται κατά τη ξήρανση στερεών

Ελεύθερη υγρασία (free moisture) ονομάζεται η υγρασία του δείγματος πάνω από την υγρασία ισορροπίας. Αφού η υγρασία ισορροπίας είναι το όριο, στο οποίο το υλικό μπορεί να ξηρανθεί κάτω από συγκεκριμένες συνθήκες, η υγρασία πάνω απ’ αυτό το σημείο είναι που αφαιρείται κατά τη ξήρανση κι όχι το ολικό ποσοστό υγρασίας. Το Σχήμα 8-12 απεικονίζει τη σχέση μεταξύ των διαφόρων μεταβλητών. Έτσι για παράδειγμα, δείγμα από μαλλί (καμπύλη 2 του Σχήματος 8-9) έχει υγρασία ισορροπίας 12.5%, σε επαφή με αέρα σχετικής υγρασίας 50% και θερμοκρασίας 250C. Αν το δείγμα αυτό έχει 20% υγρασία, όλο αυτό το ποσοστό δεν αφαιρείται με ξήρανση σε ρεύμα αέρα σχετικής υγρασίας 50% και θερμοκρασίας 250C. Μόνο 7.5% (20-12.5) αφαιρείται και αυτή είναι η ελεύθερη υγρασία του δείγματος γι’ αυτές τις συνθήκες. 8.4 Τύποι Ξηραντήρων Μια μεγάλη ποικιλία μηχανημάτων έχει αναπτυχθεί όλα αυτά τα χρόνια, βασισμένη κυρίως στη βιομηχανική εμπειρία. Συχνά υπάρχουν ξηραντήρες διαφορετικής κατασκευής που χρησιμοποιούνται για παρόμοιες διεργασίες, γιατί είναι συνηθισμένο σ’ ένα τομέα της βιομηχανίας να χρησιμοποιείται ένας τύπος και σ’ έναν άλλο τομέα ένας άλλος τύπος, που μπορεί να είναι τελείως διαφορετικός, για τον ίδιο σκοπό. Μια κατηγοριοποίηση ξηραντήρων, που βασίζεται στον χειρισμό του υλικού κατά την ξήρανση απεικονίζεται στον Πίνακα 8-1.

170 Στοιχεία Φυσικών Διεργασιών 8.4.1 ΞΗΡΑΝΤΗΡΕΣ ΘΑΛΑΜΟΥ Αυτός ο ξηραντήρας είναι ασυνεχής λειτουργίας. Αποτελείται από μονωμένο θάλαμο μεγάλου μεγέθους, για να μπορεί να χωράει μεγάλες παρτίδες ανά κύκλο. 8.4.1.1 Ατμοσφαιρικοί ξηραντήρες θαλάμου Αυτοί οι ξηραντήρες λειτουργούν κάτω από ατμοσφαιρικές συνθήκες ή κενό. Η θέρμανση στους ατμοσφαιρικούς ξηραντήρες γίνεται με κυκλοφορία ενός αερίου μέσα στον ξηραντήρα, όπως προθερμασμένος αέρας ή θερμά καύσιμα αέρια. Το αέριο ξήρανσης εισέρχεται στον ξηραντήρα με την όσο το δυνατόν πιο υψηλή θερμοκρασία που η σταθερότητα του υλικού μπορεί να επιτρέψει. Η χρήση της όσο το δυνατόν πιο υψηλής θερμοκρασίας προτείνεται, επειδή η ικανότητα μεταφοράς υγρασίας του αερίου και ο ρυθμός ξήρανσης του υλικού αυξάνονται με την αύξηση της θερμοκρασίας.

Πίνακας 8-1

Τύποι Υλικών Ξηραντήρες

Υλικά σε μορφή φύλλων ή υλικά μεταφερόμενα με μεταφορική ταινία ή δίσκους

Α. Ασυνεχής λειτουργίας (batch) 1. Ατμόσφαιρας (atmospheric) 2. Κενού (vacuum) Β. Συνεχής λειτουργίας (continuous) 1. Σήραγγας (tunnel)

Κοκκώδη υλικά

Α. Περιστροφικοί (Rotary) 1. Τυπικοί (standard) 2. Roto-Louvre B. Τουρμπίνας (Turbo) Γ. Μεταφορικής Ταινίας (conveyor) Δ. Φίλτρου (filter)

Υλικά σε συνεχή φύλλα

Α. Κυλινδρικοί (Cylinder) B. Festoon

Πάστες και υλικά μεγάλου ιξώδους

Α. Ανάμιξης (Agitator) 1. Ατμόσφαιρας (atmospheric) 2. Κενού (vacuum)

Υλικά σε διάλυμα

Α. Τυμπάνων (Drum) 1. Ατμόσφαιρας (atmospheric) 2. Κενού (vacuum) Β. Εκνέφωσης (Spray)

Ειδικά υλικά

Α. Υπέρυθρης ακτινοβολίας Β. Διηλεκτρική θέρμανση Γ. Λυοφιλίωση

Το υλικό που θα ξηραθεί, τοποθετείται με οποιοδήποτε τρόπο, όπως π.χ. με άπλωμα του υλικού και υποστήριξη του πάνω σε ράφια ή κρεμασμένο από κατάλληλες κρεμάστρες ή τοποθετημένο το ένα πάνω στο άλλο σε σωρό. Οι λεπτομέρειες της κατασκευής αντικατοπτρίζουν την ευκολία στο χειρισμό και την μετέπειτα ξήρανση του υλικού. Για παράδειγμα, οι δίσκοι (ράφια) θα πρέπει να έχουν μια απόσταση μεταξύ τους, έτσι ώστε ο θερμός αέρας ξήρανσης να μπορεί να κυκλοφορεί ανάμεσα και πάνω από κάθε δίσκο με δεδομένη ταχύτητα, χρησιμοποιώντας, αν είναι απαραίτητο, ανακλαστήρες για ομοιομορφία κατανομής του

Κεφ. 8. Ξήρανση 171 μέσα στο ξηραντήριο. Δυο πιθανές διατάξεις ραφιών απεικονίζονται στο Σχήμα 8-13. Αν χρησιμοποιώντας μια μόνο διαδρομή του αερίου (single-pass flow), η ταχύτητα του αέρα δεν είναι μεγάλη (Σχήμα 8-13α), τότε η χρήση πολλαπλών διαδρομών (multiple-pass flow) είναι προτιμότερη (Σχήμα 8-13β). Έχοντας τη θερμοκρασία εισόδου γνωστή καθώς και την υγρασία εισόδου και εξόδου του αέρα, η παροχή του αέρα καθορίζεται από τον επιθυμητό ρυθμό της ξήρανσης, βασισμένη στην περίοδο σταθερού ρυθμού. Εφόσον η ταχύτητα του αέρα επηρεάζει το ρυθμό ξήρανσης μόνο κατά τη διάρκεια του σταθερού ρυθμού και της πρώτης φάσης του ελαττούμενου ρυθμού (το ίδιο συμβαίνει και με την υγρασία του αέρα) και εφόσον η ικανότητα μεταφοράς υγρασίας του αέρα αξιοποιείται πλήρως μόνο κατά τη διάρκεια του σταθερού ρυθμού, είναι επιθυμητό να μεταβάλλονται οι συνθήκες της ξήρανσης κατά τη δεύτερη φάση της περιόδου του ελαττούμενου ρυθμού.

Σχήμα 8-13. Ατμοσφαιρικοί ξηραντήρες θαλάμου

Τα χαρακτηριστικά απόδοσης αυτών των ξηραντήρων μπορούν να μελετηθούν υποθέτοντας ότι ο

ξηραντήρας λειτουργεί αδιαβατικά. Δυο σημαντικές προϋποθέσεις ισχύουν ήδη για να είναι η υπόθεση πιο αληθινή: ο ξηραντήρας είναι ασυνεχούς λειτουργίας και είναι μονωμένος. Με την υπόθεση αυτή, η θερμοκρασία του υλικού κατά την περίοδο σταθερού ρυθμού θα είναι ίδια με τη θερμοκρασία υγρού βολβού του εισερχόμενου αέρα. Έτσι για αρχική υγρασία αέρα H1 (Σχήμα 8-14) και τελική σχετική υγρασία 70%, η θερμοκρασία του εισερχόμενου αέρα θα είναι t1, αφού ο αέρας που διασχίζει τον ξηραντήρα, ακολουθεί αδιαβατικό δρόμο κορεσμού (ευθεία ΑΒ του Σχήματος 8-14). Αντίστοιχα με τις δεδομένες αρχικές συνθήκες του ξηρού αέρα, η θερμοκρασία υγρού-βολβού θα είναι Tw. Πηγαίνοντας πίσω στη θερμοκρασία t1 του εισερχόμενου στον ξηραντήρα αέρα, αν η προθέρμανση γίνεται με ατμό αλλά η πίεση του παρεχόμενου ατμού δεν είναι αρκετά υψηλή, τότε ο αέρας θα εισαχθεί στον ξηραντήρα σε χαμηλότερη θερμοκρασία, 1t′ , και σ’ αυτή τη περίπτωση ο ξηραντήρας θα πρέπει να είναι εφοδιασμένος με ενδιάμεσες θερμαινόμενες αντιστάσεις. Ένας τέτοιος ξηραντήρας απεικονίζεται στο Σχήμα 8-14 και υποθέτοντας ότι ο αέρας που φεύγει από το κάθε τμήμα του έχει υγρασία κορεσμού 70%, ο θερμοδυναμικός δρόμος του αέρα μέσω του ξηραντήρα θα είναι η γραμμή B A ′′ .

Κατά τη περίοδο ελαττούμενου ρυθμού, η θερμοκρασία του υλικού αυξάνει. Γι’ αυτό θερμοευαίσθητα υλικά μπορούν να ξηραθούν, χρησιμοποιώντας μια υψηλότερη θερμοκρασία ξηρού βολβού του εισερχόμενου αέρα κατά τη περίοδο σταθερού ρυθμού και μια χαμηλότερη θερμοκρασία κατά τη περίοδο ελαττούμενου ρυθμού. Αυτοί οι ξηραντήρες ειδικά χρησιμοποιούνται για μικρές παρτίδες ή για ξήρανση υλικών που πρέπει να ξηρανθούν αργά και έτσι ο χρόνος ξήρανσης θα είναι μεγάλος. Ο ξηραντήρας πρέπει να είναι όσο το δυνατόν πιο εργονομικός, δηλαδή να μπορεί να λειτουργεί κάτω από συνθήκες όσο το δυνατόν μεγαλύτερου ρυθμού ξήρανσης. Όταν το υλικό τοποθετείται στα ράφια, ανάλογα και με τη φύση του υλικού, η ξήρανση λαμβάνει χώρα και από τις δυο μεριές των ραφιών ή καλύτερα και ενδιάμεσα, αλλά αυτό αναφέρεται παρακάτω.

172 Στοιχεία Φυσικών Διεργασιών

Σχήμα 8-14. Αδιαβατική λειτουργία ατμοσφαιρικού ξηραντήρα θαλάμου με και χωρίς ενδιάμεση θέρμανση 8.4.1.2 Ξηραντήρες θαλάμου κενού Η ξήρανση υπό κενό χρησιμοποιείται κυρίως για την προστασία του υλικού από αυξημένες θερμοκρασίες και οξειδώσεις. Επίσης χρησιμοποιείται για λόγους ευκολίας, όπως για παράδειγμα στην ανάληψη μιας οργανικής ουσίας από εκχυλισμένο στερεό. Αν σ’ αυτή τη περίπτωση χρησιμοποιηθεί αέρας ως μέσο ξήρανσης, η παροχή αέρα θα δώσει ένα μίγμα αέρα-διαλύτη, που μπορεί να είναι εκρηκτικό, και ενώ ο διαλύτης σε μερικές περιπτώσεις μπορεί να αναληφθεί εύκολα, σ’ άλλες δεν είναι και τόσο πρακτικό. Όταν χρησιμοποιείται κενό, ένα σημαντικό μέρος του συστήματος είναι ο συμπυκνωτής, που βρίσκεται μεταξύ του ξηραντήρα και της αντλίας κενού. Ο κύριος όγκος του διαλύτη συλλέγεται στο συμπυκνωτή. Μια ποσότητα διαλύτη χάνεται στην αντλία κενού, γιατί τα μη-συμπυκνούμενα αέρια που εξέρχονται είναι κορεσμένα με το διαλύτη. Για να υπάρχουν λίγες απώλειες σ’ αυτό το σημείο, το νερό ψύξης του συμπυκνωτή θα πρέπει να είναι στη χαμηλότερη πρακτικά θερμοκρασία. Αν είναι αναγκαίο, η περίσσεια του διαλύτη στα μη-συμπυκνούμενα αέρια συλλέγεται με κατάλληλο προσροφητικό μέσο. Στη ξήρανση κενού χρησιμοποιείται έμμεση θέρμανση. Σε ξηραντήρες κενού με ράφια, οι δίσκοι του υλικού τοποθετούνται σε επίπεδα ράφια, διαμέσου των οποίων κυκλοφορεί το μέσο ξήρανσης, όπως ατμός ή θερμό νερό. Οι περιστροφικοί ξηραντήρες κενού είναι εφοδιασμένοι με διπλότοιχο σύστημα και το προς ξήρανση υλικό έρχεται σε επαφή με τις θερμές επιφάνειες που αποξέονται συνεχώς. Η απόξυση διατηρεί τις θερμές επιφάνειες καθαρές και το υλικό σε συνεχή ανάμιξη, έτσι οι ρυθμοί ξήρανσης είναι σαφώς υψηλότεροι απ’ αυτούς που θα είχαμε αν ξηραίναμε το υλικό σε ράφια. Εφόσον η απόξυση συνήθως παράγει σκόνη που μπορεί να δημιουργήσει απόφραξη (fouling) στο συμπυκνωτή ή στην αντλία κενού, μετά τον ξηραντήρα συνήθως υπάρχει σύστημα για τη συλλογή της σκόνης. Κατά τη περίοδο σταθερού ρυθμού, το υγρό βράζει στο σημείο βρασμού, που αντιστοιχεί στο κενό που επικρατεί στον ξηραντήρα. Πολύ θερμοευαίσθητα υλικά, όπως η πενικιλίνη και ο ορός του αίματος ξηραίνονται σε χαμηλές θερμοκρασίες (ψύξης) και απαιτούν τη διατήρηση πολύ υψηλού κενού. Αυτή η διεργασία ονομάζεται λυοφιλίωση (freeze-drying). 8.4.2 ΞΗΡΑΝΤΗΡΕΣ ΣΗΡΑΓΓΑΣ Οι ξηραντήρες αυτοί έχουν σχεδιαστεί για ξήρανση υπό συνεχή λειτουργία μεγάλων ποσοτήτων υλικού, που σε μικρές ποσότητες αντιμετωπίζονταν σε ατμοσφαιρικούς ξηραντήρες θαλάμου. Για παράδειγμα, για τη μετατροπή από ξήρανση θαλάμου με ράφια σε ξήρανση σήραγγας, τα ράφια φορτώνονται σε καροτσάκια και καθώς ένα καροτσάκι εισέρχεται στη σήραγγα κάποιο άλλο εξέρχεται στο αντίθετο άκρο. Ο ξηραντήρας σήραγγας, μπορεί να διαιρεθεί σε τμήματα για την εφαρμογή διαφόρων συνθηκών ξήρανσης. Το μήκος της

Κεφ. 8. Ξήρανση 173 σήραγγας εξαρτάται από το χρόνο παραμονής του υλικού στον ξηραντήρα, δηλαδή από το ρυθμό ξήρανσης και την ταχύτητα με την οποία ταξιδεύει το υλικό στον ξηραντήρα. Η ξήρανση σήραγγας είναι φτωχό υποκατάστατο της ξήρανσης θαλάμου με ράφια, αφού τα εργατικά είναι το ίδιο υψηλά για το φόρτωμα και ξεφόρτωμα των καροτσιών. Το κύριο πλεονέκτημα της χρησιμοποίησης ενός ξηραντήρα σήραγγας είναι η αντιρροή του αέρα ξήρανσης στα ράφια. Υπάρχουν πιο πρακτικοί τρόποι για τον χειρισμό υγρών μικρομερών στερεών σε συνεχή λειτουργία, όπως ο ξηραντήρας ενδιάμεσης κυκλοφορίας με μεταφορική ταινία, ο ξηραντήρας τουρμπίνας ή ο περιστροφικός ξηραντήρας. Αυτοί οι ξηραντήρες θα αναφερθούν παρακάτω. Ο ξηραντήρας σήραγγας είναι προτιμότερος για ξήρανση, σε συνεχή λειτουργία υλικών όπως η ξυλεία, τούβλα, κεραμικά, δέρματα και υγρές κλωστές. Είναι η καλύτερη μέθοδος για ξήρανση υπέρυθρης ακτινοβολίας και “ψησίματος” βαμμένων ή λακαρισμένων επιφανειών. Η υπέρυθρη ακτινοβολία γενικά αναφέρεται στο τμήμα του φάσματος πάνω από το ορατό κόκκινο, δηλαδή, πάνω από 0.7 μm μήκος κύματος. Ο ρυθμός με τον οποίο μια επιφάνεια δέχεται την ακτινοβολία εξαρτάται από τα χαρακτηριστικά απορρόφησης. Το φάσμα απορρόφησης της επιφάνειας, δείχνει τα μήκη κύματος στα οποία η επιφάνεια απορροφά. Έτσι, η ακτινοβολία από μια πηγή υψηλής θερμοκρασίας προς μια ψυχρή επιφάνεια πρέπει να αποτελείται κυρίως από κύματα σε μήκη που η ψυχρή επιφάνεια μπορεί να απορροφήσει. Η κατανομή των μηκών κύματος καθορίζεται από τη θερμοκρασία της επιφάνειας, ενώ η ισχύς εκπομπής από την επιφάνεια καθορίζεται και από τη θερμοκρασία και από τον βαθμό μελανότητας της επιφάνειας. Η ακτινοβολία είναι η πηγή της θέρμανσης στη ξήρανση υπερύθρων και ένα αέριο, όπως ο αέρας, χρησιμοποιείται απλά για τη μεταφορά των υδρατμών έξω από τον ξηραντήρα. Στη ξήρανση αέρα, ο αέρας είναι η πηγή της θερμότητας και οι ακτινοβολούσες επιφάνειες θερμαίνονται από τον αέρα ξήρανσης. Εξάτμιση στη ξήρανση αέρα συμβαίνει πάντα στη θερμοκρασία υγρού βολβού του αέρα που είναι μικρότερη από τη θερμοκρασία του εισερχόμενου αέρα. Στη ξήρανση υπερύθρων, από την άλλη μεριά, εξάτμιση μπορεί να συμβεί σε θερμοκρασία υψηλότερη από τη θερμοκρασία του εισερχόμενου αέρα. Όταν συμβαίνει αυτό, σημαίνει ότι η θερμότητα μεταδίδεται με ακτινοβολία στο υλικό που ξηραίνεται και από το υλικό επιστρέφει στον αέρα ως αισθητή θερμότητα που απομακρύνεται με συναγωγή και ως λανθάνουσα θερμότητα εξάτμισης, οπότε ο αέρας εξέρχεται από τον ξηραντήρα θερμός. Έτσι η θερμοκρασία της ξήρανσης του υλικού είναι καθορισμένη από τη κατάσταση της δυναμικής ισορροπίας μεταξύ της θερμορροής προς το υλικό και της θερμορροής από το υλικό προς τον αέρα. Όταν η ταχύτητα του αέρα αυξηθεί, η θερμοκρασία του υλικού θα μειωθεί οπότε και τραβάει λίγο περισσότερη θερμότητα από ακτινοβολία, αλλά το συνολικό αποτέλεσμα της αύξησης της ταχύτητας του αέρα συνήθως επιφέρει μείωση στο ρυθμό ξήρανσης. Ενώ στη ξήρανση με αέρα οι υψηλές ταχύτητες του αέρα είναι πλεονεκτικότερες, στη ξήρανση υπερύθρων συμβαίνει το αντίθετο. Η θερμοκρασία στην οποία θα έχουμε ξήρανση με υπέρυθρες παρουσία κάποιου αερίου και αν αυτή θα είναι χαμηλότερη, υψηλότερη ή ίση με τη θερμοκρασία του αερίου, εξαρτάται από τη θερμοκρασία του αερίου και την υπέρυθρη ακτινοβολία. Εξαρτάται δηλαδή από το πόσο γρήγορα η θερμότητα (που είναι διαθέσιμη και από τις δύο πηγές), ως αισθητή θερμότητα από το αέριο και ως θερμότητα ακτινοβολίας, μπορεί να χρησιμοποιηθεί στη ξήρανση. Αν ο ρυθμός μετάδοσης θερμότητας με ακτινοβολία είναι γρηγορότερος από το ρυθμό που μπορεί να αξιοποιηθεί στη ξήρανση τότε η θερμοκρασία του υλικού θα αυξηθεί μέχρι να έρθει ισορροπία και η ισορροπία μπορεί να επέλθει σε υψηλότερη θερμοκρασία από τη θερμοκρασία του αερίου. Όταν συμβεί αυτό, το αέριο αντί να μεταδίδει θερμότητα στη ξήρανση, λαμβάνει θερμότητα το ίδιο και εξέρχεται από τον ξηραντήρα σε υψηλότερη θερμοκρασία από τη θερμοκρασία εισόδου του. Όταν η περίοδος σταθερού ρυθμού τελειώσει, η θερμοκρασία του υλικού αρχίζει και ανεβαίνει και τελικά σταθεροποιείται όταν ξηραθεί τελείως, σε ένα σημείο μεταξύ της θερμοκρασίας του αερίου και της θερμοκρασίας της ακτινοβολίας. Με τις δυο θερμοκρασίες (θερμοκρασία εισερχόμενου αερίου και θερμοκρασία ακτινοβολίας) να είναι καθορισμένες, η θερμοκρασία σταθεροποίησης θα ελέγχεται από τη ταχύτητα του αερίου (θα μειώνεται όταν αυξάνει η ταχύτητα. 8.4.3 ΞΗΡΑΝΤΗΡΕΣ ΕΝΔΙΑΜΕΣΗΣ ΚΥΚΛΟΦΟΡΙΑΣ Αυτοί οι ξηραντήρες χρησιμοποιούνται για τη ξήρανση κοκκωδών υλικών. Ο αέρας ξήρανσης διέρχεται μέσα από τη κλίνη και γύρω από τα σωματίδια του προς ξήρανση υλικού. Μ ́ αυτόν τον τρόπο επιτυγχάνονται μεγαλύτεροι ρυθμοί ξήρανσης ανά κιλό υλικού σε σχέση με την ξήρανση δίσκων σε

174 Στοιχεία Φυσικών Διεργασιών παρόμοιες συνθήκες θερμοκρασίας και υγρασίας του αέρα. Αυτός ο τύπος ξηραντήρα χρησιμοποιείται για ξήρανση κοκκωδών υλικών που σχηματίζουν κλίνη υψηλής σχετικά διαπερατότητας από τον αέρα. Αν το υλικό κινείται ελεύθερα, τότε ο ξηραντήρας λειτουργεί με την αρχή της κινούμενης κλίνης, δηλαδή το υλικό εισέρχεται από την κορυφή ενός πύργου και κινείται με την βαρύτητα, ενώ ο αέρας ξήρανσης περνά από μέσα προς την αντίθετη κατεύθυνση. Ο αέρας ξήρανσης μπορεί να κινείται και κατά πλάτος της κινούμενης κλίνης. Υλικά που μπορούν και κινούνται ελεύθερα μπορούν να ξηρανθούν με την αρχή της ρευστοποιημένης στοιβάδας, με τον αέρα ξήρανσης να παίζει το ρόλο του ρευστοποιητικού μέσου. Σε άλλη περίπτωση το υλικό μπορεί να μην κινείται ελεύθερα, αλλά μπορεί να ξηρανθεί σε συνεχή λειτουργία με κατάλληλο άπλωμα του πάνω σε κινούμενη μεταφορική ταινία. Ένας τέτοιος ξηραντήρας απεικονίζεται στο Σχήμα 8-15.

Μερικά υλικά δεν μπορούν να ξηραθούν σε τέτοιο τύπο ξηραντήρα λόγω της μικρής διαπερατότητας τους. Μπορούν όμως να τροποποιηθούν σε συσσωματώματα κατάλληλου μεγέθους και σχήματος για να δημιουργήσουν στοιβάδες υψηλής διαπερατότητας. Συνήθεις μέθοδοι τροποποίησης είναι η εξώθηση, η ταμπλετοποίηση και η πελλετοποίηση. Για την καλύτερη τροποποίηση, τα υλικά πρέπει να έχουν το σωστό ποσοστό υγρασίας και να έχουν αρκετή πλαστικότητα ώστε να κρατούν το σχήμα τους. Αν το υλικό έχει πολύ υγρασία για την τροποποίηση, μπορεί να αναμιχθεί με κάποιο ποσοστό από το ξηρό προϊόν. Σ’ αυτές τις διεργασίες τροποποίησης, συμπίεση ή θρυμματισμός των σωματιδίων θα πρέπει να αποφευχθεί, αφού τα συμπιεσμένα συσσωματώματα ξηραίνονται πιο αργά. Έτσι για δεδομένες συνθήκες ξήρανσης, ο ρυθμός ξήρανσης επηρεάζεται από τη μέθοδο της τροποποίησης, όπως επίσης και από το μέγεθος και σχήμα των συσσωματωμάτων.

Σχήμα 8-15. Ξηραντήρας ενδιάμεσης κυκλοφορίας

8.4.4 ΞΗΡΑΝΤΗΡΕΣ ΤΟΥΡΜΠΙΝΑΣ Η γενική κατασκευή ενός τέτοιου τύπου ξηραντήρα απεικονίζεται στο Σχήμα 8-16. Αποτελείται από δακτυλιοειδή ράφια που είναι τοποθετημένα κάθετα το ένα πάνω στο άλλο με την κατάλληλη απόσταση μεταξύ τους. Κάθε ράφι αποτελείται από τμήματα με κενά μεταξύ τους. Ο κεντρικός άξονας φέρει ανεμιστήρες τύπου τουρμπίνας, που εισάγουν ακτινικά τον αέρα ξήρανσης στον ξηραντήρα. Θερμαντικά στοιχεία είναι τοποθετημένα γύρω από τα ράφια. Όλο το σύστημα – ράφια, ανεμιστήρες και θερμαντικά στοιχεία είναι κλεισμένο σε κυλινδρικό ή εξαγωνικό κέλυφος. Υπάρχουν πόρτες για πρόσβαση στο εσωτερικό του ξηραντήρα. Το σύστημα περιστρέφεται με ταχύτητες από 0.1 ως 1 rpm. Οι ανεμιστήρες κυκλοφορούν τον αέρα με ταχύτητες από 0.8 ως 3.0 m/s. Ο φρέσκος αέρας εισέρχεται στη βάση του ξηραντήρα, κυκλοφορεί μέσα στο ξηραντήρα, όπως δείχνουν τα βέλη (Σχήμα 8-16) και εξέρχεται από την κορυφή.

Το προς ξήρανση υλικό τροφοδοτείται στο άνω ράφι. Ένας σταθερός βραχίονας πατάει και φέρνει στο ίδιο επίπεδο όλο το υλικό που εισέρχεται σε κάθε τμήμα του ραφιού. Καθώς το ράφι περιστρέφεται περνάει τελικά από ένα άλλο σταθερό βραχίονα, ο οποίος αποξύνει το υλικό και το αναγκάζει μέσα από μια οπή να πέσει στο αμέσως κάτω ράφι. Η διαδικασία αυτή επαναλαμβάνεται και το υλικό κατέρχεται διαδοχικά από ράφι σε ράφι. Τα ράφια έχουν απόσταση μεταξύ τους έτσι ώστε το υλικό να μην βρίσκεται σε επαφή και με τα δύο ράφια καθώς κατέρχεται μέσω του κενού. Καθώς το υλικό κατέρχεται από ράφι σε ράφι, πάντα μια φρέσκια επιφάνεια εκτίθεται στον αέρα ξήρανσης, με αποτέλεσμα ο ρυθμός ξήρανσης να είναι αυξημένος, σε σχέση με την απλή ξήρανση δίσκων και το προϊόν να είναι ομοιόμορφα ξηραμένο. Το

Κεφ. 8. Ξήρανση 175 τελικό προϊόν εξέρχεται από το κάτω ράφι πάνω σε μεταφορική ταινία και απομακρύνεται.

Σχήμα 8-16. Ξηραντήρας Τουρμπίνας

Ένα σημαντικό χαρακτηριστικό αυτού του ξηραντήρα είναι ότι έχει καλή δυναμικότητα ξήρανσης, λαμβάνοντας υπόψη ότι καταλαμβάνει μικρό χώρο. Αυτοί οι τύποι ξηραντήρων μπορούν να ξηράνουν υλικά με μεγάλο εύρος υγρασιών. 8.4.5 ΠΕΡΙΣΤΡΟΦΙΚΟΙ ΞΗΡΑΝΤΗΡΕΣ Αυτοί οι ξηραντήρες αποτελούνται από περιστροφικό κυλινδρικό κέλυφος. Ο άξονας του κελύφους σχηματίζει μικρή γωνία με το οριζόντιο επίπεδο. Το προς ξήρανση υλικό τροφοδοτείται στο άνω μέρος και κινείται προς τα εμπρός καθώς το κέλυφος περιστρέφεται. Η θέρμανση μπορεί να γίνει με απ’ ευθείας επαφή του στερεού με θερμό αέρα ή με θερμά καύσιμα αέρια. Επίσης μπορεί να γίνει με έμμεση επαφή μέσω θερμαινόμενων επιφανειών. Η μέθοδος της απ’ ευθείας επαφής είναι πιο συνηθισμένη αλλά όταν η επαφή με τον θερμό αέρα ή με τα θερμά καύσιμα αέρια δεν είναι επιθυμητή χρησιμοποιείται η άλλη μέθοδος. Ανεξάρτητα από τη μέθοδο θέρμανσης, οι ατμοί πρέπει να εξέρχονται από τον ξηραντήρα και αυτό γίνεται στις πλείστες περιπτώσεις με τη βοήθεια ρεύματος αέρα που περνά μέσω του ξηραντήρα. Αυτοί οι ξηραντήρες χρησιμοποιούνται πιο πολύ για κοκκώδη υλικά που κινούνται ελεύθερα.

Σχήμα 8-17. Περιστροφικός ξηραντήρας με θέρμανση με απευθείας επαφή. Διακρίνονται τρία είδη πτερυγίων στο

εσωτερικό του

176 Στοιχεία Φυσικών Διεργασιών 8.4.5.1 Θέρμανση με απ’ ευθείας επαφή Ένας τέτοιος τύπος απεικονίζεται στο Σχήμα 8-17. Το προς ξήρανσης υλικό τροφοδοτείται με κατάλληλη διάταξη και μεταφέρεται μέσα στον ξηραντήρα με τη βοήθεια της περιστροφικής κίνησης του κελύφους και της ανυψωτικής δράσης των πτερυγίων. Τα σωματίδια τείνουν να κινηθούν μπροστά, λόγω της κεκλιμένης θέσης του κελύφους και η περιστροφική κίνηση εμποδίζει τη συσσώρευση των σωματιδίων. Τα σωματίδια διανύουν επίσης μια ορισμένη απόσταση προς τα εμπρός καθώς ανυψώνονται και πέφτουν. Αυτή η κίνηση εμποδίζεται από το αέριο ξήρανσης όταν έχουμε αντιρροή και υποβοηθάτε όταν έχουμε ομορροή.

Σχήμα 8-18. Συγκράτηση υλικού (holdup) σε περιστροφικό ξηραντήρα

Τα σωματίδια κινούνται μέσω του περιστροφικού ξηραντήρα με διαφορετικές ταχύτητες, γεγονός που λαμβάνεται υπόψη όταν το προς ξήρανση υλικό είναι θερμοευαίσθητο. Ο μέσος χρόνος παραμονής του υλικού στον ξηραντήρα είναι μια συνάρτηση διαφόρων μεταβλητών, όπως το μήκος, η διάμετρος, η κλίση και η ταχύτητα του κελύφους, ο εσωτερικός σχεδιασμός του κελύφους, όπως το σχήμα, ο αριθμός και η κατανομή των πτερυγίων, η ταχύτητα του αερίου ξήρανσης και τελικά οι ιδιότητες (μέγεθος και κατανομή μεγέθους, πυκνότητα και σχήμα σωματιδίων) και τα χαρακτηριστικά ελεύθερης κίνησης του υλικού. Ο ρυθμός τροφοδοσίας, φαινομενικά, δεν έχει σημαντική επίδραση στον μέσο χρόνο παραμονής, μέχρι την υπερφόρτωση (πλημμύριση) του ξηραντήρα με υλικό (flooding ή overloading point). Αυτό το σημείο είναι ο ρυθμός της τροφοδοσίας πάνω από την οποίο, τα σωματίδια καθώς στοιβάζονται μεταξύ των πτερυγίων, ένα στρώμα τους περισσεύει και πάνω από τα πτερύγια (Σχήμα 8-18), με αποτέλεσμα τα σωματίδια στο περίσσιο στρώμα να κυλούν γρηγορότερα προς τα εμπρός από τα υπόλοιπα. Όταν ο ξηραντήρας είναι υπερφορτωμένος πολλά σωματίδια εξέρχονται χωρίς να έχουν εκτεθεί στα αέρια ξήρανσης αρκετά ώστε να ξηραθούν καλά και το προϊόν έχει ανομοιόμορφη υγρασία. Ο ξηραντήρας είναι καταρχήν μια μονάδα μετάδοσης θερμότητας. Στους περιστροφικούς ξηραντήρες με απ’ ευθείας θέρμανση, η θέρμανση γίνεται με το αέριο ξήρανσης και η επαφή επιτυγχάνεται μεταξύ του αερίου και των στερεών σωματιδίων επειδή τα σωματίδια ανυψώνονται και πέφτοντας διασπείρονται μέσα στο αέριο. Η μετάδοση θερμότητας γίνεται κυρίως με συναγωγή και ο ρυθμός εξαρτάται από τη ταχύτητα του αερίου ξήρανσης και το πόσο καλή είναι η επαφή μεταξύ του αερίου και των στερεών σωματιδίων. Η καλή επαφή είναι κυρίως θέμα σχεδιασμού και κατανομής των εσωτερικών πτερυγίων, καθώς και του ρυθμού τροφοδοσίας του υλικού. Μετρήσεις θερμοκρασίας στο υλικό, καθώς κινείται κατά μήκος του ξηραντήρα, έχουν υποδείξει τρεις διαφορετικές περιοχές στον ξηραντήρα. Η πρώτη που είναι η περιοχή πλησιέστερα στο τέλος του τμήματος της τροφοδοσίας, όπου το υγρό υλικό, αν τροφοδοτείται κρύο, θερμαίνεται στη θερμοκρασία υγρού βολβού του. Στην ενδιάμεση περιοχή (δεύτερη), όπου η εξάτμιση λαμβάνει χώρα σε σταθερή θερμοκρασία και σταθερό ρυθμό και στην τρίτη περιοχή, που είναι το τμήμα πλησιέστερα στην έξοδο, όπου η ξήρανση λαμβάνει χώρα σε μειωμένους ρυθμούς και η θερμοκρασία αυξάνει. Αυτές οι τρεις περίοδοι ξήρανσης παρατηρούνται, επειδή το υλικό πέφτει σε μορφή στερεάς κουρτίνας, με το αέριο ξήρανσης να κινείται κυρίως μέσω του ελεύθερου διαστήματος μεταξύ των κουρτινών. Όπως και στην τυπική ξήρανση μιας πλάκας, το πάχος και η πυκνότητα των κουρτινών αυτών προσδιορίζουν το ρυθμό της ξήρανσης. Ωστόσο, στους περιστροφικούς ξηραντήρες τα σωματίδια συνεχώς αναμιγνύονται και με τη δημιουργία νέων κουρτινών φρέσκα σωματίδια εκτίθενται στο αέριο ξήρανσης. Αν η υγρασία εντοπίζεται μόνο στην επιφάνεια, όπως στην περίπτωση των κρυστάλλων, καθώς τα σωματίδια αναμειγνύονται η υγρασία μεταφέρεται με επαφή από τα πολύ υγρά σωματίδια στα μερικώς αποξηραμένα.

Κεφ. 8. Ξήρανση 177 8.4.5.2 Θέρμανση χωρίς απ’ ευθείας επαφή Σε ξηραντήρες αυτού του τύπου, τα σωματίδια θερμαίνονται με αγωγή από επαναλαμβανόμενη επαφή με θερμές επιφάνειες και με ακτινοβολία που παίζει ένα σημαντικό ρόλο. Ρεύμα αέρα περνά μέσα από τον ξηραντήρα στο θάλαμο των υλικών με σκοπό την απομάκρυνση των παραγόμενων υδρατμών. Το πρόβλημα της θέρμανσης ενός υλικού με ακτινοβολία που βρίσκεται σε επαφή με το ρεύμα αέρα, έχει ήδη αναλυθεί και η ανάλυση αυτή ισχύει και γι’ αυτού του τύπου τους ξηραντήρες. Στο Σχήμα (8-19) απεικονίζεται περιστροφικός ξηραντήρας με θέρμανση χωρίς απ’ ευθείας επαφή. Σύμφωνα με την κοινή πρακτική, ο ξηραντήρας απεικονίζεται να θερμαίνεται με θερμά καύσιμα αέρια. Όπως και στον προηγούμενο τύπο, έτσι και εδώ το υλικό μεταφέρεται μέσω του ξηραντήρα με την περιστροφική κίνηση του κελύφους και την ανυψωτική δράση των πτερυγίων.

Σχήμα 8-19. Περιστροφικός ξηραντήρας με θέρμανση χωρίς απ’ ευθείας επαφή

8.4.6 ΞΗΡΑΝΤΗΡΕΣ ΤΥΜΠΑΝΩΝ Ο ξηραντήρας τυμπάνων αποτελείται από εσωτερικά θερμαινόμενα περιστροφικά τύμπανα. Η ξήρανση λαμβάνει χώρα στην εξωτερική επιφάνεια του τυμπάνου. Το υλικό καθώς ξηραίνεται είναι στη μορφή λεπτού στρώματος απλωμένου ομοιόμορφα και με όμοιο πάχος στην επιφάνεια του τυμπάνου. Έτσι αυτός ο τύπος ξηραντήρων είναι καταλληλότερος για πολτούς ή πάστες στερεών σε λεπτοαιώρηση και αληθινών διαλυμάτων. Στη περίπτωση των διαλυμάτων, το τύμπανο συνδυάζει τη λειτουργία συμπυκνωτή και ξηραντήρα μαζί. Διαλύματα που μπορεί να ξηρανθούν σε τύμπανα, είναι αυτά των ένυδρων κρυστάλλων τηγμένα στο νερό κρυστάλλωσής τους. Οι ξηραντήρες τυμπάνων μπορούν να κατηγοριοποιηθούν σε μονού τυμπάνου, διπλών τυμπάνων και ζεύγους τυμπάνων. Στους ξηραντήρες διπλών τυμπάνων, τα δυο τύμπανα περιστρέφονται το ένα ως προς το άλλο, ενώ στους ξηραντήρες ζεύγους τυμπάνων, περιστρέφονται αντίθετα. Οι προαναφερθέντες ξηραντήρες τυμπάνων και τρεις συνηθισμένοι μέθοδοι τροφοδοσίας απεικονίζονται στο Σχήμα 8-20. Η τροφοδοσία εξαρτάται από τις ειδικές απαιτήσεις της ξήρανσης. Η κεντρική τροφοδοσία (Σχήμα 8-20β) ή η τροφοδοσία με εμβάπτιση (Σχήμα 8-20γ) δεν είναι πρακτική για θερμοευαίσθητα υλικά. Η εμβάπτιση είναι η απλούστερη μέθοδος, αλλά όταν δεν προσφέρει την απαιτούμενη πρόσφυση του υλικού στην επιφάνεια των τυμπάνων, τότε η μέθοδος της εκνέφωσης ή της διαβροχής μπορεί να είναι καλύτερη. Για ομοιομορφία στη ξήρανση μπορεί να είναι αναγκαίο να εισάγουμε μικρό βοηθητικό ρολό για να απλώνει ομοιόμορφα το υλικό στα τύμπανα (Σχήμα 8-20α). Είναι επίσης αναγκαίο να διατηρούμε μια ομοιόμορφη θερμοκρασία στην επιφάνεια του τυμπάνου, που σημαίνει ότι αν τα τύμπανα θερμαίνονται με ατμό, που είναι η κοινή πρακτική, ο ατμός θα πρέπει να είναι ομοιόμορφα κατανεμημένος και τα μη-συμπυκνούμενα αέρια να απάγονται σωστά. Το ξηραμένο υλικό αποξέεται από το τύμπανο με τη βοήθεια λεπίδας που είναι τοποθετημένη σε κατάλληλο σημείο. Αν ο ξηραντήρας λειτουργεί με σχετικά παχιά στοιβάδα υλικού στα τύμπανα, το αποξηραμένο προϊόν είναι σε μορφή νιφάδας. Λεπτότερη στοιβάδα σημαίνει ότι το υλικό θα είναι περισσότερο σε μορφή σκόνης. Ο ξηραντήρας φέρει απαγωγό για την απομάκρυνση ατμών από τον χώρο, είτε με φυσική, είτε με εξαναγκασμένη συναγωγή.

178 Στοιχεία Φυσικών Διεργασιών

Σχήμα 8-20. Ξηραντήρες τυμπάνων

Η δυναμικότητα ενός ξηραντήρα τυμπάνων εξαρτάται από τη πτώση θερμοκρασίας από το εσωτερικό του τυμπάνου στο άμεσο περιβάλλον. Επίσης εξαρτάται από το πάχος και τα χαρακτηριστικά του προς ξήρανση υλικού. Από την πλευρά της μετάδοσης θερμότητας, η επιφάνεια των τυμπάνων πρέπει να είναι λεία και καθαρή. Το πάχος του υλικού εξαρτάται από την ικανότητα πρόσφυσης του υλικού και σε κάποιο βαθμό από την ταχύτητα των τυμπάνων. Το πάχος πρέπει να είναι τέτοιο ώστε το υλικό φτάνοντας στις λεπίδες να είναι αποξηραμένο. Αν η στοιβάδα του υλικού είναι λεπτή το υλικό θα ξηραθεί πολύ πριν να φτάσει τις λεπίδες και αν είναι πολύ παχύ μπορεί να μην είναι αρκετά ξηρό. 8.4.7 ΞΗΡΑΝΤΗΡΕΣ ΕΚΝΕΦΩΣΗΣ Η λογική εναλλακτική λύση στη ξήρανση τυμπάνων όταν πρόκειται για διαλύματα ή λεπτόρρευστες πάστες είναι η ξήρανση με εκνέφωση. Το προς ξήρανση υλικό διασπείρεται με ψεκασμό (εκνέφωση) στο ρεύμα του αερίου ξήρανσης. Στη πιο απλή του μορφή, ένας ξηραντήρας εκνέφωσης αποτελείται από κάθετο κυλινδρικό θάλαμο (Σχήμα 8-21), συνήθως με κωνική βάση. Το υλικό τροφοδοτείται στο κέντρο του θαλάμου, κοντά στη κορυφή, και διασπείρεται με κατάλληλη συσκευή, όπως το ακροφύσιο πίεσης, το ακροφύσιο δυο φάσεων ή ο υψηλής ταχύτητας περιστρεφόμενος δίσκος (φυγοκεντρικά). Το αέριο ξήρανσης εισέρχεται στο θάλαμο με τρόπο ώστε να δημιουργήσει μια ελεγχόμενη στροβίλωση, που είναι αναγκαία για να διατηρήσει τις σταγόνες αιωρούμενες και αναταρασσόμενες μέχρι να ξηραθούν. Αν τα αποξηραμένα σωματίδια δεν κατακάθονται εύκολα λόγω μεγέθους ή πυκνότητας (πορώδη σωματίδια), τότε το αέριο ξήρανσης λειτουργεί και σαν μεταφορέας των σωματιδίων έξω από τον ξηραντήρα σε κυκλώνα διαχωρισμού όπου και παραλαμβάνονται ενώ το αέριο διαφεύγει στην ατμόσφαιρα. Ο κυκλώνας διαχωρισμού μπορεί να διαχωρίσει σωματίδια από ένα μέγεθος και πάνω και όταν το αέριο που εξέρχεται από τον κυκλώνα μεταφέρει πολύ μικρά σωματίδια, τότε τοποθετείται μετά τον κυκλώνα κατάλληλο σύστημα διαχωρισμού, π.χ. διαχωριστής υγρής απόξυσης (wet scrubber).

Οι ξηραντήρες εκνέφωσης συναγωνίζονται τους ξηραντήρες τυμπάνων, σε μερικές περιπτώσεις λόγω της ποιότητας του προϊόντος και σε άλλες λόγω της εμφάνισης ή της δομής του προϊόντος. Στερεά γάλακτος που ξηράθηκαν με εκνέφωση έχουν διαλυτότητα 99.9% αντίθετα με τη διαλυτότητα του 85% για

Κεφ. 8. Ξήρανση 179 τα προϊόντα που η ξήρανση έγινε σε ξηραντήριο τυμπάνων. Επίσης το πυριτικό άλας του αλουμινίου που ξηράθηκε σε ξηραντήριο εκνέφωσης είναι πολύ καλύτερο ποιοτικά σε σύγκριση με προϊόντα που ξηράθηκαν μ’ όλες τις άλλες μεθόδους ξήρανσης. Η ποιότητα ενός αποξηραμένου υλικού καθορίζεται από τη θερμοκρασία της εξάτμισης και τη θερμοκρασία που έφτασαν τα αποξηραμένα σωματίδια. Στην ξήρανση εκνέφωσης, η θερμοκρασία εξάτμισης είναι περίπου ίση με τη θερμοκρασία υγρού βολβού του αερίου ξήρανσης και είναι σταθερή μέχρι την ξήρανση των σωματιδίων, εκτός αν υπάρξει σκλήρυνση επιφάνειας. Επίσης με την αφαίρεση των μικρότερων σωματιδίων μόλις ξηραθούν, επιτυγχάνεται προϊόν με ομοιόμορφη ποιότητα. Ακόμη, το αποξηραμένο υλικό ψύχεται γρήγορα με τη χρήση ψυχρού αέρα στο θάλαμο ξήρανσης, ακριβώς κάτω από τη ζώνη ξήρανσης. Στη ξήρανση τυμπάνων, από την άλλη μεριά, η θερμοκρασία της θερμής επιφάνειας είναι πολύ επάνω από τη θερμοκρασία υγρού βολβού του ατμοσφαιρικού αέρα. Όπως στη αφυδάτωση με συμπύκνωση, αν η θερμότητα στη μορφή της ενθαλπίας εξάτμισης είναι να μεταδοθεί από το τύμπανο στον ατμοσφαιρικό αέρα, η θερμοκρασία εξάτμισης πρέπει να είναι πάνω από την αδιαβατική θερμοκρασία κορεσμού (ίση με τη θερμοκρασία υγρού βολβού για το σύστημα αέρα-νερού). Για να επιτύχουμε υψηλή απόδοση ξήρανσης ανά τετραγωνικό μέτρο επιφάνειας τυμπάνων, η θερμοκρασία των τυμπάνων θα πρέπει να είναι τέτοια ώστε η θερμοκρασία εξάτμισης που πλησιάζει το σημείο βρασμού του υγρού να μπορεί να διατηρηθεί.

Σχήμα 8-21. Ξηραντήρας εκνέφωσης

Το μέγεθος, η ομοιομορφία του μεγέθους, η δομή και η πυκνότητα των αποξηραμένων με εκνέφωση σωματιδίων εξαρτώνται από τη φύση του προς ξήρανση υλικού, δηλαδή το ιξώδες και την επιφανειακή τάση. Επιπρόσθετα, επηρεάζονται από τη μέθοδο που χρησιμοποιείται για την διασπορά του υλικού και από τις συνθήκες ξήρανσης που επικρατούν μέσα στο θάλαμο ξήρανσης. Για παράδειγμα, επιτυγχάνεται ένα πιο ομοιόμορφο μέγεθος προϊόντος όταν το υλικό διασπείρεται χρησιμοποιώντας ακροφύσιο πίεσης ή περιστρεφόμενο δίσκο. Όταν οι συνθήκες ξήρανσης είναι τέτοιες που η επιφανειακή εξάτμιση είναι πολύ πιο γρήγορη από το ρυθμό που το υγρό φτάνει στην επιφάνεια, το εξωτερικό των σταγονιδίων ξηραίνεται και σχηματίζεται μια αδιαπέραστη πέτσα που εγκλωβίζει υγρό στο εσωτερικό των σταγονιδίων. Αυτή η κατάσταση είναι γνωστή ως σκλήρυνση επιφάνειας. Όταν συμβαίνει αυτό, η επιφανειακή θερμοκρασία αυξάνει και η θερμότητα διεισδύει στο εσωτερικό των σταγονιδίων. Εν τω μεταξύ αν στη πέτσα αναπτύσσονται ρωγμές, τότε διαφεύγει προς τα έξω και ο ατμός. Αν δεν εμφανιστούν ρωγμές τότε η θερμοκρασία συνεχίζει να αυξάνει και όταν στο εσωτερικό της σταγόνας το υγρό αρχίζει και βράζει, τα σωματίδια διαστέλλονται σε κούφιες σφαίρες, που κάτω από την επίδραση της πίεσης του ατμού που

180 Στοιχεία Φυσικών Διεργασιών δημιουργείται, σπάνε (καμία φορά βίαια) σε μικρότερα κομμάτια. Για να μπορεί το υγρό στο εσωτερικό να φτάσει στο σημείο βρασμού του, η θερμοκρασία του αερίου ξήρανσης πρέπει να είναι υψηλότερη από το σημείο βρασμού του υγρού. Αν δεν συμβεί αυτό, τα σωματίδια που θα εξέρχονται από τον ξηραντήρα θα είναι ακόμη υγρά στο εσωτερικό. Σωστά αποξηραμένα σωματίδια με σκλήρυνση επιφάνειας έχουν σπογγώδη δομή ή δομή κούφιας σφαίρας. Η δομή των αποξηραμένων σωματιδίων προσδιορίζει τη πυκνότητα και την ειδική επιφάνεια του προϊόντος. Έτσι για πολλές εφαρμογές, η ξήρανση με εκνέφωση προσφέρει δυο πλεονεκτήματα. Το πρώτο είναι ότι το αποξηραμένο υλικό είναι κοκκώδες και το δεύτερο ότι κάτω από ελεγχόμενες συνθήκες σκλήρυνσης επιφανείας, το προϊόν έχει υψηλή ειδική επιφάνεια χωρίς να είναι σε μορφή σκόνης. Ενώ οι ελεγχόμενες συνθήκες σκλήρυνσης επιφανείας μπορούν να χρησιμοποιούνται σαν πλεονέκτημα για την ξήρανση με εκνέφωση, θα πρέπει να αποφεύγεται στις άλλες διεργασίες ξήρανσης για λόγους που ήδη έχουν παρατεθεί.

Κεφ. 8. Ξήρανση 181 8.5 Παραδείγματα Παράδειγμα 8-1: Περιστροφικός ξηραντήρας διαμέτρου 5 ft και μήκους 60 ft χρησιμοποιείται για τη ξήρανση διοξειδίου του τιτανίου (TiO2) από υγρασία 0.3 lb νερού/lb ξηρών στερεών σε ποσοστό 0.02 lb νερού/lb ξηρών στερεών. Το TiO2 έχει μέσο μέγεθος σωματιδίων 50 μm και πυκνότητα 240 lb/ft3. Ο ξηραντήρας λειτουργεί στα 4 rpm με κλίση 0.5 in σε 10 in μήκος. Υπολογίστε το ρυθμό του εισερχόμενου αέρα και την απαιτούμενη θερμοκρασία καθώς και το ρυθμό παραγωγής του αποξηραμένου TiO2 αν ο αέρας ξήρανσης παράγεται με θέρμανση του αέρα δωματίου που αρχικά είναι στους 900F με 600F θερμοκρασία υγρού βολβού. Λύση: Το πρόβλημα δεν είναι πλήρως ορισμένο και έτσι δεν υπάρχει μια μόνο πιθανή απάντηση. Η λύση που θα βρεθεί θα εξαρτάται από τη παροχή του αερίου και τις τιμές τροφοδοσίας του ξηραντήρα. Αυτά μπορούν να επιλεγούν τυχαία με δεδομένο ότι δεν θα υπερβούν κάποια λογικά όρια. Η παροχή του αερίου πρέπει να είναι τόσο χαμηλή έτσι ώστε να εμποδίζεται η υπερβολική δημιουργία σκόνης. Η τιμή των 1000 lb/hr∙ft2, που πρότειναν οι Friedman και Marshal (1949), πιθανόν να εφαρμόζεται σε πολύ μεγαλύτερα μεγέθη σωματιδίων απ’ αυτά που αναφέρονται εδώ, έτσι μια άλλη μέθοδος υπολογισμού του ορίου παροχής αέρα πρέπει να χρησιμοποιηθεί. Η σκόνη δημιουργείται όταν τα σωματίδια παρασύρονται από το ρεύμα αέρα. Στην πραγματικότητα, το ρεύμα αέρα δεν ρέει ακριβώς αντίθετα από τα σωματίδια καθώς αυτά πέφτουν, αλλά ένα ασφαλές όριο μπορεί να επιτευχθεί διατηρώντας την παροχή του αέρα κάτω από τη ταχύτητα στην οποία θα μετέφερε τα στερεά σωματίδια αν η ροή ήταν αντίθετη απ’ αυτά. Η μέγιστη ταχύτητα κατακάθισης για σωματίδια που δεν αλληλεπιδρούν δίνεται από τη σχέση

µρρ

18)( 2gDu s

t−

= (8.16)

Αυτή προκύπτει από τον συνδυασμό του ισοζυγίου δυνάμεων στο σωματίδιο με τη σχέση για τη δύναμη οπισθέλκουσας. Το ισοζύγιο δυνάμεων δίνει μηδενική επιτάχυνση όταν οι δυνάμεις άνωσης και τριβής ισορροπούν κάθε εξωτερική δύναμη στο σωματίδιο. Απλούστευση επιτυγχάνεται υποθέτοντας ότι το σωματίδιο είναι σφαιρικό και η σχετική ταχύτητα σωματιδίου ως προς το ρευστό είναι αρκετά χαμηλή για να δίνει στρωτή ροή. Στην εξίσωση (8.17), ut είναι ο μέγιστος ρυθμός στον οποίο ένα σφαιρικό σωματίδιο κατέρχεται σε ακίνητο αέριο, αν η πτώση αυτή είναι τόσο χαμηλή που ο αριθμός Reynolds (NRe) θα είναι μικρότερος του 0.5. Από την άλλη μεριά, ut είναι η κατακόρυφη ταχύτητα του αερίου αναγκαία για να διατηρήσει σε αιώρηση το σφαιρικό σωματίδιο μέσα στο αέριο σε στρωτή ροή, D είναι η διάμετρος του ξηραντήρα, ρ είναι η πυκνότητα του αερίου, ρs είναι η πυκνότητα του υλικού και μ είναι το ιξώδες του υλικού. Αντικαθιστώντας στην εξίσωση (8.17), παίρνουμε

ft/sec 860.010135.01069.2

182.32240

000672.002.01

1254.210502.32)05.0240(

181

18)(

4

8

242

=⋅⋅⋅

=

=⋅

⋅⋅

⋅−=−

=

−

−

−

µρρ gDu s

t

στην οποία ταχύτητα

524.0000672.002.0

05.0860.01064.1 4

Re =⋅

⋅⋅⋅=

−

N .

Έτσι αν GV = (0.860∙3600)∙(14.7∙29) / (10.73∙1000) = 123 lb/hr∙ft2, θα υπήρχε η πιθανότητα της μεταφοράς σημαντικού ποσοστού στερεών στο ρεύμα αέρα. Εδώ υποθέτουμε ότι η θερμοκρασία του αέρα είναι 10000R. Φυσικά, κάποια μεταφορά μπορεί να συμβεί σε χαμηλότερες παροχές αερίου, λόγω του πολύπλοκης ροής και της αλληλεπίδρασης των σωματιδίων. Έτσι μια παροχή αερίου (GV) της τάξης των 50 lb/hr∙ft2 θα ήταν ικανοποιητική. Ο χρόνος περάσματος μπορεί να υπολογιστεί από τη σχέση (Friedman και Marshal, 1949)

FFF

V

GGGBlG

DsNl 13202.24

)50(50602.56.0

5)4(05.06035.06.035.0

5.09.09.0 +=⋅⋅⋅

+⋅⋅

⋅=±=θ

όπου θ είναι ο μέσος χρόνος περάσματος σε s, l είναι το μήκος του ξηραντήρα σε m, s είναι η κλίση του ξηραντήρα σε m/m, N είναι ο ρυθμός περιστροφής σε rpm, Β είναι μια σταθερά που εξαρτάται από το μέγεθος των σωματιδίων του υλικού (Β = 5.2(Dp)-0.5, όπου Dp είναι το μέσο κατά βάρος μέγεθος σωματιδίων σε μm), GV είναι η μαζική παροχή του αερίου σε kg/m2∙s και GF είναι ο μαζικής ρυθμός τροφοδοσίας του ξηραντήρα σε kg ξηρού υλικού/s∙m2 διατομής. Το

182 Στοιχεία Φυσικών Διεργασιών συν(+) είναι για ομορροή και πλην(-) είναι για αντιρροή αέρα-στερεών. Η φόρτιση του ξηραντήρα με στερεά μπορεί να επιλεγεί να είναι μεταξύ του εύρους 3 και 10% κατ’ όγκο.

Επιλέγοντας 5% του όγκου του ξηραντήρα, έχουμε

FFF GG

lG 43200240606005.005.060

1=

⋅⋅⋅=⇔=⋅⋅ θ

θρ

Συνδυάζοντας τις δυο παραπάνω εξισώσεις, παίρνουμε:

17704320013202.24 =⇔=+ FFF

GGG

lb/hr∙ft2.

Η θερμοκρασία του εισερχόμενου αέρα πρέπει να είναι αρκετά υψηλή ώστε να δώσει ένα λογικό ΔΤ έτσι ώστε η απαιτούμενη ξήρανση να γίνει στο διαθέσιμο όγκο του ξηραντήρα και ο αέρας να έχει παραμείνει ακόρεστος καθώς εξέρχεται από τον ξηραντήρα. Από τις προηγούμενες συνθήκες, 1 lb αέρα ξηραίνει 35.4 lb στερεών ή απορροφά 35.4(0.3-0.02) = 9.9 lb νερού. Ο αέρας μπορεί πιθανόν να απορροφήσει τέτοια ποσότητα νερού αν θερμαινόταν καθώς διερχόταν μέσω του ξηραντήρα. Για έναν απλό περιστροφικό ξηραντήρα χωρίς εσωτερική θέρμανση, όπως είναι αυτός του παραδείγματος, αυτή η απορρόφηση υγρασίας είναι υπερβολική. Αφού η παροχή του αερίου δεν μπορεί να καθορίζεται από τον κατασκευαστή, αναγκαστικά πρέπει να μεταβάλλεται η τροφοδοσία του ξηραντήρα. Για να επιτύχουμε υγρασία εξόδου στο ρεύμα αέρα της τάξης του 1 lb νερού/lb ξηρού αέρα, η απαιτούμενη τροφοδοσία θα ήταν 1770/9.9 = 179 lb/hr ξηρών στερεών. Χρησιμοποιώντας αυτό το ρυθμό τροφοδοσίας, η απαιτούμενη θερμοκρασία εισόδου του αέρα υπολογίζεται με τη διαδικασία της δοκιμής και του λάθους. Στο 0.1=′Y , η θερμοκρασία κορεσμού είναι 1890F. Εφόσον η αδιαβατική καμπύλη κορεσμού, στην οποία θα κινηθεί ο ξηρός αέρας, αντιπροσωπεύεται περίπου από τη σχέση

)()( 111 aaah YYTTc −=− λ (8.17) τότε το θερμοδυναμικό ίχνος του ξηρού αέρα είναι γνωστό. Επίσης, το Υ1 είναι καθορισμένο από το πρόβλημα στο 0.0173 mole Η2Ο / mole ξηρού αέρα. Έτσι από την (8.17) παίρνουμε

)()( 111 aaah YYTTc −=− λ

F400013.7

189850173.00173.018291)( 1 °=

⋅

−+⋅=−⇒ TTa

Αυτή η θερμοκρασία δεν είναι πρακτικά δυνατή. Χρησιμοποιώντας την απορρόφηση υγρασίας του 0.1 lb Η2Ο / lb ξηρών στερεών, η υγρασία του εξερχόμενου αέρα είναι 0.1∙29/18 + 0.0173 = 0.1783 mole Η2Ο / mole ξηρού αέρα. Η θερμοκρασία κορεσμού γι αυτή την υγρασία είναι 1300F, οπότε από την (8.17)

54441413.7

18101918291.0

)( 11 =⇔=⋅⋅⋅

=− TTTa0F.

Αυτή η θερμοκρασία εισόδου μπορεί να επιτευχθεί μόνο όταν ο εξερχόμενος αέρας είναι κορεσμένος. Έτσι ένας ξηραντήρας άπειρου μεγέθους θα ήταν αναγκαίος. Το θερμικό φορτίο για κάθε lb εισερχόμενου αέρα είναι

9.10110191.0 =⋅=q Btu που δίνει ένα ολικό ρυθμό μετάδοσης θερμότητας 5095509.101 =⋅ Btu/hr∙ft2 διατομής ξηραντήρα. Εφόσον το προς ξήρανση υλικό είναι κοκκώδες και ξηραίνεται σαν μεμονωμένα σωματίδια, είναι ασφαλές να υποθέσουμε ότι όλη η ξήρανση γίνεται στη περίοδο σταθερού ρυθμού. Ο ολικός ογκομετρικός συντελεστής μετάδοσης θερμότητας υπολογίζεται από την εξίσωση (Friedman και Marshal, 1949)

305.0

5.0

2/1

16.05.0

16.0

ftFBtu/hr 8.22)882090.17(236.0

)50(240502.590.17

5)50(63.0][

63.0

⋅⋅=+=

⋅⋅+=⇔+= abVF

Va UBGG

DG

U ρ

Η απαιτούμενη ΔΤlm τότε είναι:

Κεφ. 8. Ξήρανση 183

72.3608.22

5095=

⋅=∆ lmT 0F.

Εφόσον η ΔΤ1 είναι περίπου 4140F, η ΔΤ2 θα είναι πολύ κοντά στο μηδέν. Έτσι για ρυθμό τροφοδοσίας στερεού της τάξης του 17.9 lb/hr ξηρού στερεού, η θερμοκρασία του εισερχόμενου αέρα θα πρέπει να είναι 5150F και θα πρέπει να χρησιμοποιηθούν 50 lb/hr∙ft2 αέρα. Σ’ αυτό το παράδειγμα, ο ξηραντήρας που χρησιμοποιήθηκε δεν ήταν κατάλληλός για τη διεργασία. Ένας εσωτερικά θερμαινόμενος ξηραντήρας θα επέτρεπε μεγαλύτερο ρυθμό τροφοδοσίας. Η χαμηλή παροχή του αερίου οφειλόταν στο πολύ μικρό μέγεθος των σωματιδίων. Ίσως η πελλετοποίηση των σωματιδίων σε προκαταρκτικό στάδιο θα ήταν οικονομικά συμφέρουσα. Τέλος, μεγαλύτερη παραγωγικότητα και αξιοποίηση του ξηραντήρα θα επιτυγχανόταν αν ο ξηραντήρας ήταν μεγαλύτερος σε διάμετρο αλλά μικρότερος σε μήκος. Παράδειγμα 8-2: Ακατέργαστο βαμβάκι πυκνότητας 0.7 g/cm3 ξηραίνεται σε ξηραντήρα δίσκων ασυνεχούς λειτουργίας από ποσοστό υγρασίας 1 lb H2O/lb ξηρών στερεών σε 0.1 lb H2O/lb ξηρών στερεών. Οι δίσκοι έχουν επιφάνεια 2 ft2 και πάχος ½ in και είναι έτσι τοποθετημένοι ώστε η ξήρανση να γίνεται από την άνω επιφάνεια μόνο, έχοντας την κάτω επιφάνεια μονωμένη. Αέρας 1600F με 1200F θερμοκρασία υγρού βολβού κυκλοφορεί στην επιφάνεια τους με παροχή 500 lb/hr∙ft2. Προηγούμενη εμπειρία κάτω από παρόμοιες συνθήκες ξήρανσης έχει δείξει ότι η κρίσιμη υγρασία είναι 0.4 lb Η2Ο/lb ξηρών στερεών και ότι ο ρυθμός ξήρανσης κατά τη περίοδο ελαττούμενου ρυθμού θα είναι ανάλογος με την ελεύθερη υγρασία. Υπολογίστε τον χρόνο που απαιτείται για την ξήρανση. Δίνεται ότι για τις δεδομένες συνθήκες το Υ = 0.114 mole H2O/mole ξηρού αέρα και η υγρασία είναι 24%. Λύση: Για αυτόν τον ξηραντήρα ασυνεχούς λειτουργίας, η καμπύλη του ρυθμού ξήρανσης με το ποσοστό υγρασίας θα έχει το τυπικό σχήμα. Το πρόβλημα δεν δίνει πληροφορίες για την αρχική θερμοκρασία του υλικού έτσι ώστε η αρχική περίοδος, κατά την οποία η θερμοκρασία του υλικού πλησιάζει τη θερμοκρασία υγρού βολβού του αέρα, δεν μπορεί να προσδιοριστεί. Έτσι η περίοδος σταθερού ρυθμού θα υποτεθεί ότι αρχίζει με την αρχική υγρασία. Αυτό είναι ανάλογο με το να θεωρήσουμε ότι η αρχική θερμοκρασία του υλικού είναι 1200F. Η καμπύλη του ρυθμού ξήρανσης καθορίζεται εξολοκλήρου όταν η υγρασία ισορροπίας έχει προσδιοριστεί και ο ρυθμός κατά τη περίοδο σταθερού ρυθμού έχει υπολογιστεί. Η υγρασία ισορροπίας εξαρτάται από τη σχετική υγρασία του αέρα. Έτσι για κορεσμένο αέρα στους 1600F, Υs = 0.114/0.24 = 0.475. Αφού Υ = y/(1-y), τότε y = 0.1023 και ys = 0.322 για τον συγκεκριμένο και κορεσμένο αέρα αντίστοιχα. Τότε

Σχετική Υγρασία = %8.31100322.01023.0

=⋅ .

και από το Σχήμα 8-11, η υγρασία ισορροπίας ( EX ) είναι 0.04 lb H2O/lb ξηρού βαμβακιού. Όπου Υ είναι ο λόγος των moles ατμού προς moles αέρα στη φάση των ατμών, y είναι το μοριακό κλάσμα του ατμού στην φάση των ατμών και ys είναι το μοριακό κλάσμα του ατμού στις συνθήκες κορεσμού.

Για τον σταθερό ρυθμό ξήρανσης, ο συντελεστής μετάδοσης θερμότητας υπολογίζεται από τη σχέση (8.12), οπότε

86.1)500(0128.00128.0 8.08.0 === VV Gh Btu/hr∙0F∙ft2. Επίσης

0724.0)120160(8.1025

86.1)(86.1=−=−= iVC TTR

λlb/hr∙ft2.

Από τις διαστάσεις και τη πυκνότητα του ξηρού ακατέργαστου βαμβακιού, το ολικό βάρος των ξηρών στερεών είναι

27.77.04.62121

2122 =⋅⋅⋅⋅⋅=sW lb στερεών.

Ο χρόνος ξήρανσης κατά το περίοδο σταθερού ρυθμού είναι:

184 Στοιχεία Φυσικών Διεργασιών

1.1540724.027.7)4.01(

0 =⋅

⋅−=−θθC hr.

Ο χρόνος ξήρανσης κατά τη περίοδο ελαττούμενου ρυθμού, υπολογίζεται με αλλαγή της σχέσης (8.15), οπότε

( )

hr2.16)04.04.0()04.01.0(ln

0724.0)04.04.0(

427.7

ln)(

=−−−−

=

=−−−−

=−EC

Ef

C

ECsC XX

XXAR

XXWθθ

Έτσι ο ολικός χρόνος ξήρανσης είναι

3.312.161.150 =+=−θθ f hr.