Chap9 : LE TEMPS

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Activité: Mesure du temps à la seconde précise: comment et pourquoi ?

Texte 1

…Poussés par les enjeux de la navigation transocéanique et la détermination de la longitude, mais aussi par les sommes promises par les souverains des deux siècles suivants, les pendules, montres mécaniques et chronomètres n’ont cessé de s’améliorer. Combattant l’influence néfaste des changements de température et d’humidité sur le fonctionnement de ses chronomètres, l’horloger britannique John

Harrison finit par produire en 1759, après 40 années d’efforts, un instrument qui présentait une erreur inférieure à un dixième de seconde par jour. […] La percée scientifique suivante fut l’invention de l’oscillateur à quartz en 1918. Le système périodique n’est plus un système mécanique, mais un champ électromagnétique oscillant reposant sur les propriétés piézo-électriques du quartz. La vibration mécanique du cristal de quartz produit un champ électrique oscillant à une fréquence bien définie et bien plus élevée que celle du pendule (quelques millions d’oscillations par seconde). Les montres et oscillateurs à quartz ont envahi le monde moderne et constituent une base de temps suffisamment stable pour la plupart des applications courantes. Cependant, comme le pendule, mais à un degré bien moindre, l’oscillateur à quartz présente des dérives en température. Pour domestiquer ces oscillateurs, les physiciens ont eu l’idée de réaliser une horloge atomique qui combine les propriétés de l’oscillateur à quartz et celles de l’atome. L’énergie d’un atome est quantifiée : elle ne peut prendre que des valeurs discrètes, déterminées par les lois de la mécanique quantique qui gouverne le comportement des objets microscopiques. Les niveaux d’énergie correspondant à ces valeurs ne dépendent pas de la température (ou plus exactement très, très peu !). Les atomes sont universels : un atome de césium à Paris présentera exactement les mêmes propriétés qu’un atome de césium à New York ou à Tokyo. Ce n’est pas le cas des pendules ou des oscillateurs à quartz, difficiles à réaliser à l’identique. La première horloge à césium a été réalisée en Angleterre par Louis Essen et Jack Parry en 1955. […] L’erreur journalière de cette première horloge à césium n’était ainsi que de 0,00001 seconde, bien plus faible que l’erreur d’un quartz ou des meilleurs systèmes mécaniques. La 13e Conférence générale des poids et mesures de 1967 choisit ainsi l’atome de césium pour donner la définition actuelle de la seconde du système international d’unités : « La seconde est la durée de 9192631770 périodes de la radiation correspondant à la transition entre les deux niveaux hyperfins de l’état électronique fondamental du césium 133.» Depuis cette époque, plusieurs milliers d’horloges à césium commerciales ont été produites pour de nombreuses applications, dont le système de géolocalisation par satellite GPS… Source : Pour la Science n° 397 novembre 2010

Questions :

1. Quel(s) défaut(s) présente(nt) les pendules, montres mécaniques et chronomètres ?

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2. Quels sont les avantages de l’horloge au césium ?

3. Quelle est la fréquence de l’onde électromagnétique résultant de la transition entre les

deux niveaux hyperfins du césium ? A quel type de domaine appartient-elle ?

Texte 2 Une heure précise : pour qui, pourquoi ? À quoi sert d'avoir une heure précise ? Pourquoi diable aurait-on besoin de connaître l'heure à un millionième ou un milliardième de seconde ? Une telle précision semble au premier abord ridicule et sans aucune portée dans la vie de tous les jours. Il est probable que seule une poignée de savants a vraiment besoin de ces raffinements ! Pourtant, l'économie des pays développés dépend de plus en plus de cette heure précise fabriquée par les horloges atomiques. Sans elle, la vie moderne serait bien différente, […] Les mesures radar fonctionnent […], par l'émission d'ondes radio qui sont ensuite renvoyées par la surface de l'objet visé, par exemple un avion. Ces impulsions voyagent à la vitesse de la lumière. La mesure de la durée d'un aller-retour indique la distance de l'avion : si l'on veut connaître la distance de l'avion à 1,5 mètre près, il faut disposer d'une mesure de temps précise à 10 nanosecondes. Un incident sur une ligne électrique à haute tension peut provoquer, par précaution, une interruption automatique de la transmission d'électricité par des coupe-circuit. Il faut savoir d'où vient le problème pour y remédier, de préférence le plus vite possible. Les signaux électriques voyagent à une vitesse proche de celle de la lumière ; quand la ligne est coupée, le centre de contrôle s'en rend compte instantanément. Toutefois, la localisation du problème n'est pas si simple. Prenons l'exemple d'une section de ligne électrique de 30 kilomètres de long, de telle sorte qu'un signal met 0,1 milliseconde (100 microsecondes) pour la parcourir. Si l'interruption est localisée au milieu de la section, l'information arrivera simultanément aux deux extrémités de la section, 50 microsecondes plus tard. Si elle se trouve plus proche d'une des extrémités, celle-ci recevra l'information un peu plus tôt que l'autre. Une compagnie d'électricité capable de mesurer la différence de temps d'arrivée de l'information qu'une coupure est survenue, avec une précision d'une microseconde localisera le problème à 300 mètres près ; normalement, cela suffit à identifier te pylône concerné.

Tony Jones Combien dure une seconde ? p183 EDP Sciences (2003)

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Questions :

1. Rappeler la valeur habituellement retenu pour la célérité de la lumière dans le vide

2. Vérifier l’affirmation selon laquelle : « si l’on veut connaître la distance de l’avion à 1,5 m près, il faut disposer d’une mesure de temps précise à 10 nanosecondes »

3. Qu’en est-il avec une mesure du temps à 1µs près ? Cela serait-il satisfaisant pour une

autre application : le GPS ?

4. Expliquer en quelques lignes et à l’aide d’un schéma le principe de la détection d’un

incident sur une ligne électrique. Vous ferez apparaître vos calculs.

ACTIVITE : TEMPS ET RELATIVITE RESTREINTE

Activité préliminaire :

1. Un avion militaire ( référentiel galiléen R’) se déplace se déplace

à une vitesse v’ = 300 m/s par rapport à un observateur immobile

(référentiel galiléen R).

Quelle est la vitesse u d’un missile lancé depuis l’avion à une vitesse

v = 500 m/s pour l’ observateur immobile ?

Conclusion :

2. Luke Skywalker tire depuis son vaisseau spatial un faisceau lumineux

pour détruire l’ennemi situé droit devant lui.

Quelle est la vitesse c’ de propagation de la lumière pour l’observateur

immobile situé sur la planète ?

Vidéo : relativité restreinte

Questions :

1. Qui est à l’origine de la théorie de la relativité restreinte ?

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2. Quelle est la propriété habituellement observée pour la vitesse des objets en mouvement

les uns par rapport aux autres ?

3. Quelle est la particularité de la vitesse de la lumière observée depuis différents

référentiels ?

4. Quelle est la conséquence de cette propriété sur les durées mesurées depuis différents

référentiels ?

5. Quel est l’effet du mouvement du référentiel sur le temps ?

6. Dans la situation évoquée dans la vidéo :

a. Quel est le phénomène dont on mesure la durée ?

b. Dans quel référentiel mesure t-on la durée propre du phénomène ?

c. Dans quel référentiel mesure t-on la durée impropre ?

7. A partir de quelle valeur de la vitesse du référentiel l’effet relativiste devient non

négligeable ?

8. Comment a-t-on confirmé expérimentalement la dilatation du temps prévu par la théorie

d’Einstein ?

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ACTIVITE : MODELISER LA DILATATION DU TEMPS

Définition :

Un événement est un fait se produisant en un point d’un référentiel et à un instant donné.

Conclusion :

Si pour le pilote les deux miroirs s’illuminent en même temps, ceci n’est plus vrai pour

l’observateur terrestre. La simultanéité est donc une notion relative, de même que le temps.

Définitions : Temps propre et temps mesuré (impropre)

Le temps propre (ou durée propre) noté T0 est la durée séparant deux événements ayant lieu

au même endroit dans un référentiel galiléen noté R.

Cette durée est mesurée par une horloge fixe dans R.

Le temps mesuré (ou durée mesurée) noté T’ est la durée séparant deux événements mesurée

par une horloge fixe dans un référentiel galiléen noté R’ en mouvement par rapport au référentiel

galiléen R dans lequel on mesure le temps propre.

A B

Evénements simultanés… ou pas.

Considérons l’évènement suivant :

Un éclair se produit au milieu de la navette se déplaçant à grande vitesse par rapport au référentiel terrestre.

- Dans le référentiel de la navette, les deux éclairs arrivent simultanément sur les miroirs A et B vu que la vitesse de la lumière est une constante dans tous les référentiels galiléens.

- Pour l’observateur sur Terre, vu que la navette se déplace par rapport au référentiel terrestre, la lumière atteindra le miroir A un peu avant le miroir B car la vitesse de la lumière étant finie, le miroir A avancera avec la navette vers le lieu du flash pendant le temps nécessaire à la lumière pour lui parvenir, alors que le miroir B se sera éloigné d’autant.

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Tp : Suivi d’une synthèse de l’aspirine.

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L’aspirine est le médicament le plus consommé au monde.

Son parcours commence il y a plusieurs millénaires avec les Sumériens qui utilisaient les feuilles de saule

comme antidouleur.

L'utilisation empirique des feuilles et de l'écorce de saule pour soigner fièvres et douleurs se

poursuit jusqu'au 19eme siècle.

Les progrès réalisés en chimie d'extraction et d'analyse permettent alors d'isoler et d'identifier les

principes actifs, c'est à dire les molécules responsables des propriétés thérapeutiques de ces

remèdes.

Ainsi en 1825, M.Fontana, un pharmacien Italien isole le principe actif du saule blanc et le nomme

salicine. En 1829, un pharmacien de Vitry le François, PJ. Leroux fait bouillir de la poudre

d'écorce de saule de l'eau et concentre sa préparation. Il obtient des cristaux blancs qu'il baptise

salicyline. (Salix=Saule).

L'acide salicylique est utilisée pour les fièvres, les douleurs, les rhumatismes articulaires mais

provoque des brûlures d'estomac, une saveur très désagréable et l'irritation de la bouche.

En 1887 F.Hoffmann, chimiste Allemand synthétise de l'acide acétylsalicylique presque pur. L'acide

acétylsalicylique s'avère être beaucoup mieux toléré.

En février 1899, Bayer dépose la marque AspirinTM: "A" pour Acide et "Spir" pour l'acide spirique, identique à

l'acide salicylique.

C'est en 1900 que les premiers comprimés sont fabriqués.

Pierre a trouvé un protocole pour synthétiser l'aspirine C9H8O4 par une transformation totale. Par

contre, aucune valeur n'est indiquée pour la durée de la transformation.

Aidez Pierre à mettre en place un protocole permettant d'évaluer expérimentalement lors de sa

synthèse, l'instant à partir duquel la transformation est terminée.

Pour obtenir l’aspirine, une fois la transformation terminée, éteindre le chauffage ; laisser refroidir

puis introduire par le haut du réfrigérant de l’eau froide. Le solide obtenu est de l’aspirine.

Document n°1 : Protocole de synthèse de l'acétylsalicylique (aspirine).

- Dans un ballon bicol bien sec de 250 mL, introduire 5 g d'acide salicylique C7H6O3; 10 ml d'anhydride

éthanoïque C4H6O3et 1 ml d’acide sulfurique concentré.

- Il faut opérer à chaud, au bain marie avec chauffage à reflux sans dépasser 60 °C .

Document n°2 : Réalisation de la CCM

- Phase stationnaire: gel de silice

- Éluant: mélange acide méthanoïque/cyclohexane/acétate de butyle (1/4/6)

- Révélation: UV

- Solvant: acétate de butyle

Pour suivre une transformation par CCM, il faut qu’un des réactifs et qu’un des produits apparaissent

séparément sur la plaque.

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QUESTIONS (1,2,3,4 à réaliser à la maison)

1. Ecrire l'équation de la réaction de synthèse de l'aspirine sachant qu’il se forme aussi de

l’acide éthanoïque.

2. Dessiner et annoter le montage du chauffage à reflux utiliser pour la synthèse de

l’aspirine.

3. Indiquer la nature (et si possible les quantités de matière) des espèces chimiques

présentes dans le ballon :

- dans l'état initial du système

- dans un état intermédiaire du système ; c'est à dire en cours de transformation

- dans l'état final du système

Document n°3: Données concernant les espèces chimiques mises en jeu

L’anhydride éthanoïque : (CH3CO2)2O; masse molaire 102 g.mol-1

; liquide incolore de densité 1,08 ;

température d’ébullition : 149 °C ; très volatil et irritant, corrosif, réagit vivement avec l’eau pour

donner de l’acide éthanoïque, acide faible très soluble dans l’eau.

L’acide salicylique :

OH

C

H

O

O

masse molaire 138 g.mol-1

; température de fusion : 159 °C ; solide blanc, insoluble dans l’eau et très

soluble dans l’acétate de butyle.

L’acide acétylsalicylique ou aspirine :

O

CH3

OH

C

C

O

O

masse molaire 180 g.mol-1

; température de fusion : 135 °C ; solide blanc, peu soluble dans l’eau et

très soluble dans l’acétate de butyle.

Chap9 : LE TEMPS

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4. Comment savoir si la réaction est terminée à l’aide d’une CCM?

5. Dessiner l’allure des chromatogrammes et conclure sur l’instant de fin de réaction.

TP : Une caractéristique temporelle de la réaction chimique : le temps de demi-réaction

Certaines réactions sont lentes. Comment mesurer le temps de demi réaction d’une

transformation ?

Vos appointe-crayons sont en magnésium.

Vous vous en servez en TP chimie alors que le groupe

précédent à travailler avec de l’acide chlorhydrique à

c = 1. mol.L-1 et n’a pas nettoyé sa table.

Comment connaître le temps nécessaire à la disparition

de votre appointe-crayon ?

Doc 2

Le magnésium réagit avec cet acide suivant la réaction chimique

Mg (s) + H+ (aq) → Mg 2+ (aq) + H2 (g)

Doc 1 On trouve la définition suivante dans les livres de chimie :

Le temps de demi-réaction t 1/2 est la durée nécessaire pour que l’avancement de la réaction ait atteint la

moitié de sa valeur maximale.

Une réaction est considérée comme finie au bout de 5 t1/2

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Proposez une méthode pour déterminer le temps de demi réaction entre 10 ml d’acide

chlorhydrique (H++Cl-) à 1mol/L et 3cm de Mg soit 1,7.10-3 mol

Facteurs cinétiques :

Divers paramètres, appelés facteurs cinétiques, agissent sur la rapidité d’évolution d’un système

chimique.

Hypothèses et effets des paramètres:

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Un catalyseur :Une enzyme de l’intestin dans une bouteille de lait :

Les enzymes sont des catalyseurs très efficaces et spécifiques d’une réaction. Comment agissent-ils ? Comment les exploiter à des fins industrielles ? La lactase est une enzyme présente dans les intestins ; elle accélère la décomposition du lactose

présent dans les produits laitiers pour former du galactose et du glucose.

Pour que la décomposition ait lieu, le lactose doit s’insérer dans un endroit particulier de la

lactase dont la géométrie lui correspond de façon spécifique : le site actif (doc. 1).

Une fois le lactose fixé sur l’enzyme, les interactions entre les deux espèces favorisent la

transformation du lactose en glucose et galactose, qui sont finalement libérés.

Mise en évidence expérimentale : Afin de mettre en évidence le rôle de la lactase dans la

décomposition du lactose, plusieurs expériences sont effectuées (doc. 2).

QUESTIONS :Quelle est la condition sur les géométries de l’enzyme et du lactose pour que la

réaction soit catalysée ?

En présence de thiolactose, la durée de réaction augmente. Proposer une

interprétation.

Commenter les temps de demi-réaction du doc. 2.

Expliquer pourquoi les industriels ajoutent de la lactase dans le lait dit « facile à

digérer »

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Compétences exigibles

Extraire et exploiter des informations sur l’influence des phénomènes dissipatifs sur la

problématique de la mesure du temps et la définition de la seconde.

Extraire et exploiter des informations pour justifier l’utilisation des horloges atomiques

dans la mesure du temps.

Savoir que la vitesse de la lumière dans le vide est la même dans tous les référentiels

galiléens.

Définir la notion de temps propre.

Exploiter la relation entre durée propre et durée mesurée.

Extraire et exploiter des informations relatives à une situation concrète où le caractère

relatif du temps est à prendre en compte.

Mettre en oeuvre une démarche expérimentale pour suivre dans le temps une synthèse

organique par CCM et en estimer la durée.

Mettre en oeuvre une démarche expérimentale pour mettre en évidence quelques

paramètres influençant l’évolution temporelle d’une réaction chimique : concentration,

température, solvant.

Déterminer un temps de demi-réaction.

Extraire et exploiter des informations sur la catalyse, notamment en milieu biologique et

dans le domaine industriel, pour en dégager l’intérêt.