chapitre 2 la theorie du producteur · 2019-10-03 · isoquants ne peuvent se couper plus un...
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CHAPITRE 2
LA THEORIE DU PRODUCTEUR
Ch.2 - La théorie du producteur 1
Rapprochement de la théorie du consommateur : acteur rationnel avec un objectif de maximisation sous contrainte
2Ch.2 - La théorie du producteur
Réflexion sur le rôle et la place du producteur (Say)
Entrepreneurs d'industrie. Ils concourent à la production en appliquant les connaissances acquises, le service des capitaux et celui des agents naturels, à la confection des produits auxquels les hommes attachent une valeur
Il s'agit de mettre enjeu quelquefois un très grand nombre d'individus; il faut acheter ou faire acheter des matières premières, réunir des ouvriers, chercher des consommateurs, avoir un esprit d'ordre et d'économie
Ch.2 - La théorie du producteur 3
Donc triple question à traiter :
- conditions de l’efficacité technique de la production (fonction de production) - conditions de l’efficacité économique (comment produire au moindre coût ?)
- quelle quantité produite permet de maximiser le profit ?
Producteur acquiert sur un marché des facteurs de production et les utilise (combinaison) pour produire afin de vendre
Définition de la fonction de production : relation mathématique établie entre la quantité produite et le ou les facteurs de production utilisés, ou encore entre l’output et les inputs.
Q = f(K,L)
Hypothèses fondamentales
Facteurs de production sont substituables
Facteurs de production sont divisibles
Fonction de production est efficace
4Ch.2 - La théorie du producteur
Distinction long terme – court terme
1.1 Les caractéristiques de la fonction de production1.1 Les caractéristiques de la fonction de production
1- La fonction de production
Ch.2 - La théorie du producteur 6
Isoquant décrit l'ensemble des combinaisons de facteurs de production qui permettent d'obtenir une même quantité de produit
K
L
1.2 Isoquants et Taux Marginal de Substitution Technique1.2 Isoquants et Taux Marginal de Substitution Technique
Ch.2 - La théorie du producteur 8
Isoquants présentent des caractéristiques comparables à celles des courbes d'indifférences
Isoquants sont décroissants
Isoquants ne peuvent se couper
Plus un isoquant est éloigné de l'origine, plus la production correspondante est élevée
Isoquants sont convexes par rapport à l'origine
Ch.2 - La théorie du producteur 9
Taux Marginal de Substitution Technique (TMST) décrit les conditions dans lesquelles un producteur peut substituer un facteur de production à un autre
TMST = -ΔK/ ΔL
Cas particuliers de fonctions de production
Facteurs parfaitement substituablesFacteurs complémentaires
Ch.2 - La théorie du producteur 11
1- Productivité mesure l'impact d'un facteur sur la production totale
Productivité moyenne : rapport entre la quantité produite et la quantité d'un facteur utilisé (rendement factoriel)
Productivité marginale : rapport entre la variation de la quantité produite et la variation de la quantité d'un facteur utilisé (l'autre restant constant)
1.3 Productivité et rendements1.3 Productivité et rendements
Ch.2 - La théorie du producteur 12
Hypothèse clé : existence d'une zone de productivité marginale décroissante
Le TMST est égal au rapport des productivités marginales des facteurs de production
Ch.2 - La théorie du producteur 14
2 - Rendements d'échelle : variation de la production lorsque les facteurs de production varient de manière proportionnelle
rendements d'échelle constants : production augmente dans la même proportion que les facteurs :
Q(mL,mK) = mQ(L,K)
rendements d'échelle décroissants : production augmente dans une proportion moindre que les facteurs :
Q(mL,mK) < mQ(L,K)
rendements d'échelle croissants : production augmente dans une proportion plus forte que les facteurs :
Q(mL,mK) > mQ(L,K)
Ch.2 - La théorie du producteur 16
Définition simple : relation entre quantités produites et coûts
Coûts variables sont proportionnels à la quantité produite
Coûts fixes sont supportés par l'entreprise quelle que soit la quantité produite
nécessité de distinguer parmi les coûts fixes, les "coûts fixes irrecouvrables" ( "sunk costs")
2- Les fonctions de coût
2.1 Coûts fixes et coûts variables2.1 Coûts fixes et coûts variables
Ch.2 - La théorie du producteur 17
CT(Q) = CF + CV(Q)CT(Q) = CF + CV(Q)
Q
CT
CF
CV
Q1
Ch.2 - La théorie du producteur 18
Ch.2 - La théorie du producteur 19
Le coût moyen de production (CM) est défini comme le coût
total par unité produite
CM=CTQ
Possibilité de calculer le coût fixe moyen (monotone décroissant) et le coût variable moyen
2.2 Coûts moyens et coûts marginaux2.2 Coûts moyens et coûts marginaux
Ch.2 - La théorie du producteur 20
Le coût marginal de production (Cm) est défini comme le coût
de la dernière unité produite
Coût marginal correspond à la dérivée de la fonction de coût total
Cm=(CT ) '
Ch.2 - La théorie du producteur 21
Coût
Quantité
Coûtmarginal
Ch.2 - La théorie du producteur 22
Coûtmarginal
Coût
Quantité
Coût moyen
Ch.2 - La théorie du producteur 23
À long terme, l'entreprise a le choix entre différentes techniques de production (absence de coûts fixes)
Q
CT
CTM1
CTM2
CTM3
Q1 Q2
2.3 Les coûts à long terme2.3 Les coûts à long terme
Ch.2 - La théorie du producteur 24
Courbe de coût à long terme correspond à une "courbe enveloppe" (choix du coût le plus faible pour un niveau de production donnée)
C
Q
Ch.2 - La théorie du producteur 25
Q
C
CMLTÉconomiesd’échelle
Déséconomiesd’échelle
Taille efficace
Ch.2 - La théorie du producteur 26
Ch.2 - La théorie du producteur 27
quelle combinaison de facteurs de production permet de minimiser les coûts pour une production donnée ?
D = w L + r KAvec w salaire – r taux d'intérêt
Détermination d'une droite d'isocoût (ensemble des combinaisons de facteurs de production correspondant au même coût de production)
K = - w/r L + D/r
3- La détermination de la combinaison productive
3.1 La détermination de la dépense du producteur3.1 La détermination de la dépense du producteur
L
K
Impact hausse salaire
Impact baisse salaire
Ch.2 - La théorie du producteur 29
--> Recherche de la droite d'isocoût la plus proche possible de l'origine compatible avec l'isoquante
B
A
L
K
K*
L*
Q
Q1
Q2
C
Combinaison optimale
3.2 La minimisation des coûts de production3.2 La minimisation des coûts de production
L
x
K
v
30Ch.2 - La théorie du producteur
Impact de la variation du prix des facteurs de production
Ch.2 - La théorie du producteur 31
Combinaison de production optimale pour l'entreprise correspond au point de tangence entre l'isoquante choisie et la droite d'isocoût la plus proche de l'origine
Pente de l'isoquante correspond au TMST + TMST est égal au rapport des productivités marginales des facteurs
TMST = - ΔK/ ΔL = PmL/ Pmk
Pente de la droite d'isocoût correspond au rapport du prix des facteurs : - w/r
On a donc : PmL/ PmK = w/ r
PmL/ w = PmK/r
Ch.2 - La théorie du producteur
Définition du « sentier d’expansion » de la firme
Ch.2 - La théorie du producteur 34
Hypothèse fondamentale : prix de vente est une donnée qui s'impose au producteur
Objectif du producteur : maximiser le profit (défini comme la différence entre les recettes et les coûts)
Question : quelle quantité produire pour maximiser le profit ?
4- La maximisation du profit pour le producteur
Ch.2 - La théorie du producteur 35
En zone de coût marginal décroissant
Si la production Q est rentable, alors la production Q + 1 l'est également
Recette marginale (p) est la même mais coût de production est plus faible
En zone de coût marginal croissant
Si la production Q est rentable, alors la production de Q + 1 sera moins rentable
Recette marginale (p) est la même mais coût de production est plus élevé
P – Cm(Q) > P – Cm (Q+1) > P – Cm(Q+2) …
Ch.2 - La théorie du producteur 37
N. B. 1 Raisonnement précédent suppose qu'il existe un niveau de production qui permette un profit positif
P Q – CT (Q) > O
OuQ ( P – CM(Q)) > O
Existence du profit suppose que le prix de vente du produit est supérieur au coût moyen de production
Détermination du seuil de rentabilité : minimum de la courbe de coût moyen
Ch.2 - La théorie du producteur 38
N. B. 2Dans certains cas, il est possible de produire à perte
Production nulle (fermeture) implique un perte égale aux coûts fixes
Si la production entraîne une perte inférieure aux coûts fixes, il est possible de continuer à produire
PQ – CF – CV (Q) > - CF
OuPQ – CV (Q) > O
SoitP > CV (Q) / Q
Détermination du seuil de fermeture : minimum de la courbe de coût variable moyen
Ch.2 - La théorie du producteur 39
Seuil de rentabilité
Seuil de fermeture
Prix
Ch.2 - La théorie du producteur 40
Production sera poussée jusqu'au niveau tel que
P- Cm (Q) = 0
Soit P = Cm (Q)
Niveau de production qui maximise le profit est tel que le coût marginal soit égal au prix
Ch.2 - La théorie du producteur 41
Prix
Quantités
Coût moyen
Coût marginal
Courbe d'offre
La courbe d'offre de l'entreprise individuelle