chapitre 2 la theorie du producteur ch.2 - la théorie du producteur1
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CHAPITRE 2
LA THEORIE DU PRODUCTEUR
Ch.2 - La théorie du producteur 1
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Rapprochement de la théorie du consommateur : acteur rationnel avec un objectif de maximisation sous contrainte
2Ch.2 - La théorie du producteur
Réflexion sur le rôle et la place du producteur (Say)
Entrepreneurs d'industrie. Ils concourent à la production en appliquant les connaissances acquises, le service des capitaux et celui des agents naturels, à la confection des produits auxquels les hommes attachent une valeur
Il s'agit de mettre enjeu quelquefois un très grand nombre d'individus; il faut acheter ou faire acheter des matières premières, réunir des ouvriers, chercher des consommateurs, avoir un esprit d'ordre et d'économie
jugement, apprécier l'importance de telle production et le besoin qu'on en aura, obstacles à surmonter, inquiétudes à vaincre
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Ch.2 - La théorie du producteur 3
Donc double question à traiter :- pour une quantité donnée comment produire au moindre coût ?- quelle quantité produite permet de maximiser le profit ?
Producteur acquiert sur un marché des facteurs de production et les utilise (combinaison) pour produire afin de vendre
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Définition de la fonction de production : relation mathématique établie entre la quantité produite et le ou les facteurs de production utilisés, ou encore entre l’output et les inputs.
Q = f(K,L)
Hypothèses fondamentales
- Facteurs de production sont substituables
- Facteurs de production sont divisibles
- Fonction de production est efficace
4Ch.2 - La théorie du producteur
Distinction long terme – court terme
1.1 Les caractéristiques de la fonction de production1.1 Les caractéristiques de la fonction de production
1- La fonction de production
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Ch.2 - La théorie du producteur 5
Isoquante décrit l'ensemble des combinaisons de facteurs de production qui permettent d'obtenir une même quantité de produit
K
L
1.2 Isoquantes et Taux Marginal de Substitution Technique1.2 Isoquantes et Taux Marginal de Substitution Technique
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Ch.2 - La théorie du producteur 6
Isoquantes présentent des caractéristiques comparables à celles des courbes d'indifférences
Isoquantes sont décroissantes
Isoquantes ne peuvent se couper
Plus une isoquante est éloignée de l'origine, plus la production correspondante est élevée
Isoquantes sont convexes par rapport à l'origine
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Ch.2 - La théorie du producteur 7
Taux Marginal de Substitution Technique (TMST) décrit les conditions dans lesquelles un producteur peut substituer un facteur de production à un autre
TMST = -K/ L
Cas particuliers de fonctions de production
Facteurs parfaitement substituablesFacteurs complémentaires
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Ch.2 - La théorie du producteur 8
Productivité mesure l'impact d'un facteur sur la production totale
Productivité moyenne : rapport entre la quantité produite et la quantité d'un facteur utilisé (rendement factoriel)
Productivité marginale : rapport entre la variation de la quantité produite et la variation de la quantité d'un facteur utilisé (l'autre restant constant)
1.3 Productivité et rendements1.3 Productivité et rendements
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Ch.2 - La théorie du producteur 9
Hypothèse clé : existence d'une zone de productivité marginale décroissante
Le TMST est égal au rapport des productivités marginales des facteurs de production
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Ch.2 - La théorie du producteur 10
Rendements d'échelle : variation de la production lorsque les facteurs de production varient de manière proportionnelle
rendements d'échelle constants : production augmente dans la même proportion que les facteurs :
Q(mL,mK) = mQ(L,K)
rendements d'échelle décroissants : production augmente dans une proportion moindre que les facteurs :
Q(mL,mK) < mQ(L,K)
rendements d'échelle croissants : production augmente dans une proportion plus forte que les facteurs :
Q(mL,mK) > mQ(L,K)
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Ch.2 - La théorie du producteur 11
Définition simple : relation entre quantités produites et coûts
Coûts variables sont proportionnels à la quantité produite
Coûts fixes sont supportés par l'entreprise quelle que soit la quantité produite
nécessité de distinguer parmi les coûts fixes, les "coûts fixes irrecouvrables" ( "sunk costs")
2- Les fonctions de coût
2.1 Coûts fixes et coûts variables2.1 Coûts fixes et coûts variables
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Ch.2 - La théorie du producteur 12
CT(Q) = CF + CV(Q)CT(Q) = CF + CV(Q)
Q
CT
CF
CV
Q1
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Ch.2 - La théorie du producteur 13
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Ch.2 - La théorie du producteur 14
Le coût moyen de production (CM) est défini comme le
coût total par unité produite
QCT
CM
Possibilité de calculer le coût fixe moyen (monotone décroissant) et le coût variable moyen
2.2 Coûts moyens et coûts marginaux2.2 Coûts moyens et coûts marginaux
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Ch.2 - La théorie du producteur 15
Le coût marginal de production (Cm) est défini comme le
coût de la dernière unité produite
Coût marginal correspond à la dérivée de la fonction de coût total
(CT)'Cm
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Ch.2 - La théorie du producteur 16
Coût
Quantité
Coûtmarginal
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Ch.2 - La théorie du producteur 17
Coûtmarginal
Coût
Quantité
Coût moyen
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Ch.2 - La théorie du producteur 18
À long terme, l'entreprise a le choix entre différentes techniques de production (absence de coûts fixes)
Q
CT
CTM1
CTM2
CTM3
Q1 Q2
2.3 Les coûts à long terme2.3 Les coûts à long terme
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Ch.2 - La théorie du producteur 19
Courbe de coût à long terme correspond à une "courbe enveloppe" (choix du coût le plus faible pour un niveau de production donnée)
C
Q
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Ch.2 - La théorie du producteur 20
Q
C
CMLTÉconomiesd’échelle
Déséconomiesd’échelle
Taille efficace
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Ch.2 - La théorie du producteur 21
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Ch.2 - La théorie du producteur 22
quelle combinaison de facteurs de production permet de minimiser les coûts pour une production donnée ?
D = w L + r KAvec w salaire – r taux d'intérêt
Détermination d'une droite d'isocoût (ensemble des combinaisons de facteurs de production correspondant au même coût de production)
K = - w/r L + D/r
3- La détermination de la combinaison productive
3.1 La détermination de la dépense du producteur3.1 La détermination de la dépense du producteur
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L
x
K
v
23Ch.2 - La théorie du producteur
Impact de la variation du prix d'un facteur de production
Passage de la combinaison x à la combinaison v est du à …
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Ch.2 - La théorie du producteur 24
Recherche de la droite d'isocoût la plus proche possible de l'origine compatible avec l'isoquante
B
A
CT----- PK
CT ----- PL
L
K
K*
L*
Q
Q1
Q2
C
Combinaison optimale
3.2 La minimisation des coûts de production3.2 La minimisation des coûts de production
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Ch.2 - La théorie du producteur 25
Combinaison de production optimale pour l'entreprise correspond au point de tangence entre l'isoquante choisie et la droite d'isocoût la plus proche de l'origine
Pente de l'isoquante correspond au TMST et que ce TMST est égal au rapport des productivités marginales des facteurs
TMST = - ΔK/ ΔL = PmL/ Pmk
Pente de la droite d'isocoût correspond au rapport du prix des facteurs : - w/r
On a donc : PmL/ PmK = w/ r
PmL/ w = PmK/r
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Ch.2 - La théorie du producteur 26
Hypothèse fondamentale : prix de vente est une donnée qui s'impose au producteur
Objectif du producteur : maximiser le profit (défini comme la différence entre les recettes et les coûts)
Question : quelle quantité produire pour maximiser le profit ?
4- La maximisation du profit pour le producteur
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Ch.2 - La théorie du producteur 27
En zone de coût marginal décroissant
Si la production Q est rentable, alors la production Q + 1 l'est également
Recette marginale (p) est la même mais coût de production est plus faible
En zone de coût marginal croissant
Si la production Q est rentable, alors la production de Q + 1 sera moins rentable
Recette marginale (p) est la même mais coût de production est plus élevé
P – Cm(Q) > P – Cm (Q+1) > P – Cm(Q+2) …
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Ch.2 - La théorie du producteur 28
Production sera poussée jusqu'au niveau tel que
P- Cm (Q) = 0
Soit P = Cm (Q)
Niveau de production qui maximise le profit est tel que le coût marginal soit égal au prix
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Ch.2 - La théorie du producteur 29
N. B. 1 Raisonnement précédent suppose qu'il existe un niveau de production qui permette un profit positif
P Q – CT (Q) > O
OuQ ( P – CM(Q)) > O
Existence du profit suppose que le prix de vente du produit est supérieur au coût moyen de production
Détermination du seuil de rentabilité : minimum de la courbe de coût moyen
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Ch.2 - La théorie du producteur 30
N. B. 2Dans certains cas, il est possible de produire à perte
Production nulle (fermeture) implique un perte égale aux coûts fixes
Si la production entraîne une perte inférieure aux coûts fixes, il est possible de continuer à produire
PQ – CF – CV (Q) > - CF
OuPQ – CV (Q) > O
SoitP > CV (Q) / Q
Détermination du seuil de fermeture : minimum de la courbe de coût variable moyen
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Ch.2 - La théorie du producteur 31
Seuil de rentabilité
Seuil de fermeture
Prix
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Ch.2 - La théorie du producteur 32
Prix
Quantités
Coût moyen
Coût marginal
Courbe d'offre
La courbe d'offre de l'entreprise individuelle