chapitre 6 machines synchrones -...
TRANSCRIPT
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25/06/2017
Chapitre
6 MACHINES
SYNCHRONES
Machines électriques
Ingénieurs GSI/GLT
-
Machines
Synchrones
76
Machines
Synchrones2
Plan
Principe.
Constitution.
Bobinage des enroulements.
Production de la force électromotrice.
Alternateur Synchrone à Pôles Lisses.
Alternateur Synchrone à Pôles Saillants.
Couplage de l’alternateur au réseau.
Moteur Synchrone.
-
Machines
Synchrones
76
Machines
Synchrones3
Les générateurs synchrones est le composant le plus important dans les
systèmes d'alimentation,
1- sont la source de 99% du MW dans la plupart des systèmes d'alimentation;
2- Ils fournissent la possibilité de réglage de la fréquence et suivie de la
chargent;
3- sont la source principale de commande de la tension;
4- sont une source importante d'atténuation des oscillations.
Présentation
-
Machines
Synchrones
76
Machines
Synchrones4
ElectricitéEntrée de
la vapeur
Lames de la
turbine
Champ magnétique
Enroulements
Présentation
-
Machines
Synchrones
76
5Machines Synchrones
Centrale Thermique
Centrale thermique à flamme : Schéma de principe
2
1
5
6
3
4 7
10
98
1. Chaudière
2. Brûleurs
3. Combustible
4. Ballon
5. Cheminée
6. Turbine
7. Alternateur
8. Pompe
9. Condensateur
10. Eau de refroidissement
Circuit eau-vapeur
Centrale à flamme : Schéma de principe
-
Machines
Synchrones
76
6Machines Synchrones
Centrale Hydraulique
ITAIPU Brésil 14 000 MW
20 groupes 700 MW
Structure de base d’une
Centrale Hydraulique.
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Machines
Synchrones
76
Machines
Synchrones7
Présentation
Alternateur : Le générateur convertit la puissance mécanique en courant
électrique. Les générateurs synchrones sont des générateurs à vitesse
constante.
Machine
Synchrone
Energie
Electrique
Energie
Mécanique
Moteur
Alternateur
MagnetiqueMechanique
ElectriqueInput Output
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Machines
Synchrones
76
Machines
Synchrones8
Moteur Synchrone : entraînement électromécanique, production de l’énergie
réactive (compensateur synchrone).
Présentation
-
Machines
Synchrones
76
9Machines Synchrones
Groupe Turbine-Alternateur
Groupe Alternateur-Excitatrice
entraînées par la même turbine.
Rotor d’une turbine
à vapeur.
-
Machines
Synchrones
76
10Machines Synchrones
Alternateur Hydraulique
Rotor Alternateur Hydraulique
Puissance : 500 MVA ; 200 tr/min
Poids : 650 tonnes
Hydro-Québec
Stator Alternateur Hydraulique
Puissance : 202 MVA
Tension : 13.8 kV
Hydro-Québec
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Machines
Synchrones
76
Machines
Synchrones11
Stator
Mechanique
Rotor
Armature
Electrique
Champ
Construction
-
Machines
Synchrones
76
Machines
Synchrones12
Le rotor peut être classé en 4 types
1- Rotor lisse ou turborotor
2- Rotor à pôles saillants
3- Rotor à aimant permanents
4- Rotor sans excitation (machine à reluctance)
Construction
-
Machines
Synchrones
76
13Machines Synchrones 13
Principe : Génératrice Synchrone
Un système inducteur (aimant) tournant à la vitesse s, crée dans une
armature triphasée, trois tensions induites triphasées équilibrées, de
valeur efficace E et de pulsation s telle que :
E = s rAvec : s = p s
p : nombre de paires de pôles.
r : flux efficace sous un pôle.
Le système inducteur peut être :
Un aimant permanent.
Un électro-aimant.
A
B
C
(a)
(b)(c)
s
13Machines
Synchrones
-
Machines
Synchrones
76
Machines
Synchrones14
Constitution
Partie fixe Stator : contient les enroulements induits.
Partie mobile Rotor : contient le circuit inducteur.
Organes mécaniques et magnétiques.
Stator Rotor
Arbre
-
Machines
Synchrones
76
15Machines Synchrones
Stator
Stator
Monophasé
1
Triphasé
3
Un seul
enroulement
Biphasé
2
Deux
enroulements
décalés de
p2
Trois
enroulements
décalés de
p3
2
p : Nombre de paires de pôles
-
Machines
Synchrones
76
16Machines Synchrones
Structure du Stator
Empilement des tôles
isolées les unes des
autres pour minimiser la
circulation des courants
de Foucault.
Têtes des
bobines.
Tôles du circuit
magnétique.
-
Machines
Synchrones
76
Machines
Synchrones17
Structure du Rotor
Rotor
Avec Excitation
P > 1 kW
Sans Excitation
P < 1 kW
Réluctance
variable
Aimants
permanentsÀ Hystérésis
Electro-
aimants
Le rotor se
positionne de
façon à
minimiser la
réluctance.
Principe
attraction /
répulsion des
aimants.
Rotor massif
se polarise à
l’approche du
synchronisme
Enroulement
alimenté en
continu par
des balais.
-
Machines
Synchrones
76
18Machines Synchrones
Types de Rotors
Rotor
Rotor LisseGrandes vitesse
Pôles SaillantsPetites vitesses
- Grande robustesse
- Construction difficile.
- Alternateurs à grandes vitesse
- Grand nombre de pôles
- Construction facile.
- Alternateurs à petites vitesse
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Machines
Synchrones
76
19Machines Synchrones
Rotor à Pôles Saillants
Rotor à 6 pôles (p = 3)Rotor à 4 pôles (p = 2)
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Machines
Synchrones
76
20Machines Synchrones 20
Une machine synchrone est une machine à courant alternatif dont la
vitesse dans des conditions d'équilibre est proportionnelle à la fréquence
du courant dans son induit.
Le rotor, ainsi que le champ magnétique créé par le courant de champ
continu sur le rotor, tournent à la même vitesse ou en synchronisme avec
le champ magnétique tournant produit par les courants d'induit, et un
couple stable résulte.
Systèmes d’excitation
-
Machines
Synchrones
76
21Machines Synchrones 21
Les générateurs synchrones peuvent être facilement exploités en parallèle,
des centaines peuvent, fonctionner en parallèle, interconnectés par des
milliers de kilomètres de lignes de transmission et fournissant de l'énergie
électrique à des charges dispersées
Lorsqu'un générateur synchrone est connecté à un grand système
interconnecté, la tension et la fréquence entre ses bornes d'induit sont
sensiblement imposés par le système. pour la production d'un couple
électromécanique fixe et unidirectionnel, les champs du stator et du rotor
doivent tourner à la même vitesse, et donc le rotor doit tourner à une vitesse
précisément synchrone
Systèmes d’excitation
-
Machines
Synchrones
76
22Machines Synchrones 22
Deux approches communes sont utilisées pour fournir un courant
continu aux circuits de champ sur le rotor tournant.
•Fournir l'alimentation en courant continu
d'une source de courant continu externe au
rotor au moyen d'anneaux et de balais;
•Fournir l'alimentation en courant continu à
partir d'une source d'alimentation CC
spéciale montée directement sur l'arbre de
la machine
Les anneaux sont des anneaux métalliques entourant complètement l'arbre de la machine
mais isolés de celle-ci. Une extrémité d'un enroulement du rotor à courant continu est reliée à
chacun des deux anneaux sur l'arbre de la machine. Des balais de charbon de type graphite
reliés à des bornes à courant continu glissent sur chaque anneau et fournissant une tension
continue aux enroulements du rotor indépendamment de la position ou de la vitesse du rotor.
Systèmes d’excitationSystèmes d’excitation
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Machines
Synchrones
76
23Machines Synchrones 23
anneaux
Balais
Systèmes d’excitation
-
Machines
Synchrones
76
24Machines Synchrones
Systèmes d’excitation
On distingue deux types d’excitation :
Machines à faible vitesse de rotation
Alimentation par système bagues/balais et source continue externe
(Génératrice à courant continu montée sur l’arbre du groupe turbine-
alternateur ou excitatrice statique).
Machines à grandes vitesse de rotation
Alimentation sans contact, par génératrice synchrone auxiliaire avec
induit situé sur le rotor de la machine principale (excitatrice
tournante).
-
Machines
Synchrones
76
25Machines Synchrones
Autonomie du système d’excitation
Génératrice à courant continu à auto-excitation (type shunt).
Excitatrice statique à auto-excitation sur les tensions à vide induites
par le flux rémanent.
Alternateur auxiliaire à aimants permanents monté sur l’arbre de la
turbine.
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Machines
Synchrones
76
26Machines Synchrones 26
Les bagues et les balais présentent certains inconvénients:
- Augmentation du frottement et de l'usure donc nécessité de maintenance
- La chute de tension du balai peut entraîner des pertes de puissance
importantes.
-Sur les grands générateurs et moteurs, on utilise des excitateurs sans balais.
Un excitateur sans balais est un petit générateur AC dont les circuits d’excitation
sont montés sur le stator et les circuits d'induit sont montés sur l'arbre du rotor. La
sortie triphasée du générateur d'excitation est redressée en courant continu par un
redresseur triphasé (monté sur l'arbre).
-Il est possible de régler le courant de champ sur la machine principale en
contrôlant le petit courant de champ continu du générateur d'excitation (situé sur le
stator).
Comme aucun contact mécanique ne se produit entre le rotor et le stator, les
excitateurs de ce type nécessitent beaucoup moins d'entretien.
Systèmes d’excitation
-
Machines
Synchrones
76
27Machines Synchrones 27
Redresseur
triphasé
Machine
synchrone
Sortie triphasé
Excitation
Ro
tor
Sta
tor
champ
d'excitation
entrée triphasée
(faible courant)
fI
fR
Un circuit d’excitation sans
balais:
un faible courant triphasé est
redressé et utilisé pour
alimenter le circuit d'excitation
(situé sur le stator).
La sortie du circuit d'induit de
l'excitation (sur le rotor) est
redressée et utilisée comme
courant d’excitation de la
machine principale.
Systèmes d’excitation
-
Machines
Synchrones
76
28Machines Synchrones 28
Aimant
permanent
Armature
d'excitation
Sta
tor
Redresseur
triphasé
Générateur
Synchrone
Armature principale
Redresseur
triphasé
Ro
tor
Champ principal
ExcitationExcitation
fR
fI
Champ d'excitation
Pour que l'excitation d'un
générateur soit
complètement
indépendante de toute
source d'alimentation
externe, un petit excitateur
pilote est souvent ajouté
au circuit. L'excitateur
pilote est un générateur
AC avec un aimant
permanent monté sur
l'arbre du rotor et un
enroulement triphasé sur
le stator produisant
l'énergie pour le circuit du
l'excitation.
Systèmes d’excitation
-
Machines
Synchrones
76
29Machines Synchrones 29
Circuit
d'excitation
enroulement
d'excitation
Redresseur
Induit
Stator
N
S
Arbre
Champ magnétique Armature d'excitation
synchroneEnroulement de
champ
Redresseur
Rotor
Systèmes d’excitation
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Machines
Synchrones
76
30Machines Synchrones 30
Exemple 2.1 : Alternateur bipolaire
Nombre de pôles : 2 Soit : p = 1
Forces électromotrices triphasées équilibrées :
E = s r
s = p s = s
(a)
(b)(c)
s
r
Ea Eb Ec
t
30Machines
Synchrones
-
Machines
Synchrones
76
31Machines Synchrones 31
(a)
(b)(c)
s
r
stator
rotor
t
Exemple 2.1 : Alternateur bipolaire
-
Machines
Synchrones
76
32Machines Synchrones
Principe : Moteur Synchrone
On alimente l’armature triphasée du stator par un système de courants
équilibrés de pulsation s. On retrouve deux f.m.m. :
Une f.m.m. Fs tournante au stator.
Une f.m.m. Fr au niveau du rotor.
Le couple électromagnétique s’écrit :
Ce couple possède une valeur moyenne nulle. On doit impérativement
mettre en place un dispositif spécial de démarrage.
0rsrsrsem tsinFFFFT
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Machines
Synchrones
76
33Machines Synchrones
Vitesse de synchronisme
La machine synchrone est caractérisée par sa vitesse constante :
s = 2 ns : Vitesse de rotation synchrone (rad/s)
s = 2 fs : Pulsation des courants induits (rad/s)
p : Nombre de paires de pôles.
La vitesse du rotor est souvent indiquée en tr/mn :
ps
s
fss tr / mn s tr / s
60N 60 n
p
: Vitesse de synchronisme.
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Machines
Synchrones
76
34Machines Synchrones
Types de centrales
On distingue :
Centrales thermiques avec turbines à vapeur de grandes vitesses.
Centrales hydrauliques avec turbines de basses vitesses.
Exemples de centrales :
Caractéristiquesfs
(Hz)p
Ns(tr/mn)
S
(MVA)
Us(kV)
Diamètre
(m)
Masse
(t)
Longueur
(m)
Turbo-
alternateurs50 2 1500 1530 27 1.8 204 7.5
Alternateurs
hydrauliques60 18 200 500 24 9.2 600 2.35
-
Machines
Synchrones
76
35Machines Synchrones
F.m.m. d’une phase : cas d’une bobine
La force magnétomotrice s’écrit :
F.m.m. résultante périodique.
Harmoniques de fréquences élevées (pertes magnétiques).
Production d’une f.é.m. non sinusoïdale.
I
F()
+ (nI/2)
+ (/2)
- (nI/2)
- (/2) 2
InF
Une bobine de n spires est
parcourue par un courant
électrique d’intensité I.
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Machines
Synchrones
76
36Machines Synchrones
F.m.m. d’une phase : cas de sous-bobines
On divise la bobine en plusieurs sous-bobines :
Effets des encoches :
La courbe F() est plus proche de la sinusoïde.
La valeur efficace de la f.m.m. est réduite : Coefficient de bobinage.
F()
(nI/2)
2
(nI/6)
0
F.m.m. initiale
à 2 encoches
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Machines
Synchrones
76
37Machines Synchrones
F.m.m. tournante : Enroulement triphasé
Trois bobines identiques de n spires décalées de 2/3 ;
Parcourues par des trois courants triphasés équilibrés (s).
Création d’une f.m.m. tournante :B
C
θ
iaA
ib
ic
M(a)
(b)(c)
tcosnI2
3F mM
tcosIti ma
3
2tcosIti mb
3
4tcosIti mc
: Théorème de Ferraris
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Machines
Synchrones
76
38Machines Synchrones
F.m.m. tournante : Forme d’onde
Expression de la f.m.m. résultante :
À t = 0 : maximum à = 0 axe de la phase A.
À t = t : maximum à = t axe avancé de t, sa vitesse angulaire est .
À t = 2/3 : maximum dans l’axe de la phase B axe avancé de (1/3) tour.
tcosnI2
3F mM
F()
mnI2
3
t
T/3
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Machines
Synchrones
76
39Machines Synchrones
F.m.m. tournante : Champ multipolaire
Pour créer une armature triphasée à (2p) pôles :
Chaque phase comporte (p) groupes de bobines.
L’ouverture angulaire des bobines est (/p).
Les bobines des phases deviennent décalées de (2/3p).
La force magnétomotrice résultante devient :
ptcosnI2
3F mM
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Machines
Synchrones
76
40Machines Synchrones
Bobinage des machines synchrones
Performances d’un bobinage :
Capter le maximum du flux généré par les pôles du rotor.
Obtenir une répartition sinusoïdale du flux capté par phase, en filtrant
la distribution spatiale de l’induction dans l’entrefer.
Réalisation des bobinages :
Chaque phase p bobines.
Chaque bobine ensemble de
sections.
Pour atténuer les harmoniques, on
varie la largeur des sous-bobines.
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Machines
Synchrones
76
41Machines Synchrones
F.é.m. produite par une spire
Chaque spire induit une f.é.m. eS telle que :
Cette f.é.m. admet une valeur efficace eS :
Si on désigne par Z le nombre de conducteurs par phase, le nombre
de spires Zs s’écrit :
dt
tdtes
fm ms s sE 2
2 2
2
ZZs
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Machines
Synchrones
76
42Machines Synchrones
Coefficient de bobinage
Influence de la répartition des bobinages sur la tension induite :
La f.é.m. résultante est telle que :
Le coefficient de bobinage est défini par :
n
1iib ekE
2/psinm
2/pmsink
b
1
23
4
e1
p
e2e3 e4
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Machines
Synchrones
76
43Machines Synchrones
F.é.m. produite par une phase
Pour calculer la f.é.m. produite par phase, il faut multiplier eS par le
nombre de spires tout en considérant le coefficient de bobinage Kb :
La valeur efficace E produite par phase devient :
Kp : Coefficient de Kapp (avec : Kp = 2.22 Kb)
Z : Nombre de conducteurs actifs par phase.
fs : Fréquence des courants statoriques.
m : Flux maximal sous un pôle.
f mb s b sZ Z
E K e K 22 2 2
f fb s m p s mE K Z K Z2
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Synchrones
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44Machines Synchrones
Flux utile sous un pôle
L’expression du flux magnétique s’écrit :
où : dS = L dx = L Rd
L’induction B étant sinusoïdale :
On peut écrire :
Soit :
dS.Bd
p
RL2Bmm
dpcosRLBd m
p2/
p2/m dpcosRLB
pcosBB m
ds = L dx
L
R dx
B
dS/p
N
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Machines
Synchrones
76
45Machines Synchrones
F.é.m. produite par conducteur
Pour un conducteur de longueur L, la f.é.m. induite efficace ec s’écrit :
Le flux maximal sous un pôle étant :
La f.é.m. efficace par conducteur devient :
Pour Z conducteurs avec un coefficient de bobinage Kb :
fss mc s
2Be BLv BLR BLR LR
p p2
fc s me2
p
RL2Bmm
f fb c b s m p s mE K Z e K Z K Z2
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Machines
Synchrones
76
46Machines Synchrones
Exemple 2.6 : Calcul de la f.é.m. (1/2)
Alternateur triphasé tétrapolaire à rotor lisse.
Induction supposée sinusoïdale d’amplitude Bm = 0.8 T.
Enroulement induit : 288 conducteurs actifs répartis sur 36 encoches.
Longueur utile de l’induit : L = 35 cm
Diamètre totale de l’induit : D = 30 cm
Vitesse de rotation du rotor : Ns = 1500 tr/min
Calculer :
• Le coefficient de bobinage : Kb• La f.é.m. produite par conducteur, ensuite par phase.
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Machines
Synchrones
76
47Machines Synchrones
Exemple 2.6 : Calcul de la f.é.m. (2/2)
On calcule d’abord :
Nombre d’encoches par pôle par phase :
Décalage électrique :
Coefficient de bobinage :
On en déduit :
F.é.m. induite par conducteur :
F.é.m. induite par phase :
334
36
3p2
Nm e
V67.460
1500215.035.0
2
8.0n2RL
2
BRLBe s
msc
9m3p
96.0
18/sin3
18/3sin
2/psinm
2/pmsinK
b
V43067.43
28896.0eZKE cb
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Machines
Synchrones
76
48Machines Synchrones
Expression généralisée de la f.é.m.
La fréquence fs étant liée à la vitesse de rotation s par la relation :
La valeur efficace E peut être donnée par la relation suivante :
K : Constante de la machine.
m : Flux maximal sous un pôle (Wb).
s : vitesse de rotation (rad/s)
2p
2f sss
smms
p K2
pZKE
-
Machines
Synchrones
76
49Machines Synchrones
Une coupe transversale d'un rotor
cylindrique d’une machine synchrone
triphasée
La figure montre une machine à deux
pôles;. Les enroulements triphasés sur le
stator sont aa ', bb' et cc’
On suppose que la FMM est sinusoidale
ainsi que les champs magnétiques dans
l’entrefer
L'enroulement ff 'sur le rotor représente
également un enroulement distribué, qui
produit une onde sinusoïdale et une fmm
centré sur son axe magnétique et tournant
avec le rotor.
Expression généralisée de la f.é.m.
-
Machines
Synchrones
76
50Machines Synchrones
Les flux induit de liaison des enroulements a, b, c et f sont exprimées en termes des
inductances et des courants, comme suit,
a a a ab b ac c af f
b ba a b b bc c bf f
c ca a cb b c c cf f
L i M i M i M i
M i L i M i M i
M i M i L i M i
Expression généralisée de la f.é.m.
-
Machines
Synchrones
76
51Machines Synchrones
Avec un stator cylindrique, l’inductance propre de l'enroulement est indépendante de
la position du rotor m
0 1f f fL L L
où le Lf est utilisé pour une inductance qui est indépendant de m.
La composante Lf0 correspond à la partie fondamentale à travers l’entrefer. La
composante Lf1 représente le flux de fuite
Expression généralisée de la f.é.m.
-
Machines
Synchrones
76
52Machines Synchrones
Inductance Mutuelle Rotor/stator
Les inductances mutuelles stator-rotor varient périodiquement avec me, l'angle
électrique entre les axes magnétiques de l'enroulement du rotor et la phase de
l’enroulement du stator
Avec la distribution spatiale du flux et de la fmm dans l’entrefer est supposée
sinusoïdale, l'inductance mutuelle entre l'enroulement du rotorf et la phase a varie en cos
me; ainsi
cos
2cos
3
4cos
3
fa af af me
fb bf bf me
fc cf cf me
M M
M M
M M
Expression généralisée de la f.é.m.
-
Machines
Synchrones
76
53Machines Synchrones
Avec le rotor tournant à une vitesse synchrone s (Eq. 4.40), l'angle du rotor va varier
en
0m S t
Angle mécanique
0e m e ep t
Avec est la fréquence de rotation électrique et l’angle électrique du
rotor à t=0
Ainsi, en substituant
e Sp 0e
0cosfa af af e eM M t
Expression généralisée de la f.é.m.
-
Machines
Synchrones
76
54Machines Synchrones
Inductances du Stator; Inductance synchrone
Avec un rotor cylindrique, la géométrie d'entrefer est indépendante de m. Les
inductances propres des enroulements du stator sont constants; ainsi
a b cL L L
Expression généralisée de la f.é.m.
-
Machines
Synchrones
76
55Machines Synchrones
La tension aux bornes d’une phase est la somme de la chute de tension de la résistance
d'induit Ra.ia et la tension induite. La tension induite eaf par le flux d'enroulement de
d’excitation (souvent dénommée la tension générée ou d'une tension interne) peut être
trouvé à partir de la dérivée temporelle du flux. Le courant de phase est supposé nul
Ia=0, Avec dc excitation Si dans l'enroulement de champ, la substitution de l'équation.
5.10 donne
0sinaf af f e af f e ebd
e M i I tdt
La tension peut être exprimée par
=
aa a a
aa a S af
dv R i
dt
diR i L e
dt
Expression généralisée de la f.é.m.
-
Machines
Synchrones
76
56Machines Synchrones
La tension eaf est à la fréquence we, sa tension efficace est
2
e af faf
IE
La tension complexe peut être écrite sous forme
0
2
eje af faf
IE j e
D’une manière similaire
a a afa a SV R I jX I E
AvecS e SX L
Expression généralisée de la f.é.m.
-
Machines
Synchrones
76
57Machines Synchrones
Un circuit équivalent sous forme complexe est représenté sur la Figci dessous. Il
faut noter que les équations sont écrit avec la direction de référence pour Ia défini
comme positif dans les bornes de la machine. Ceci est connu comme la direction
de référence du moteur pour le courant.
Expression généralisée de la f.é.m.
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Machines
Synchrones
76
58Machines Synchrones
Par contre, la direction de référence du générateur est défini par la direction de
référence pour Ia choisi comme positive le courant sortant des bornes de la machine,
Les équations deviennent alors
a a afa a SV R I jX I E
Expression généralisée de la f.é.m.
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Machines
Synchrones
76
59Machines Synchrones
Un moteur synchrone triphasé, 60 Hz, est alimenté par une tension triphasée ayant pour
valeur entre phase 460 V (ligne-ligne) et un courant de 120 A et un facteur de
puissance de 0,95 inductive. Le courant d’excitation est de 47 A. La réactance
synchrone de la machineest égal à 1,68 (0,794 par unité sur une 460-V, 100 kVA,
base 3 phases). On suppose que la résistance d'induit est négligeable.
Calculer
(a) la tension générée Eaf en volts,
(b) l'amplitude de l'inductance mutuelle rotor/stator Laf,
(c) La puissance consommée par le moteur en kW
Exemple
Modélisation de la machine Synchrone.
-
Machines
Synchrones
76
60Machines Synchrones
Solution
af aa SE V jX I
On prend la tension d’alimentation comme tension de référence
460265.6
3aV V
Le facteur de puissance inductif est 0.95, qui correspond à un angle de 1cos 0.95 18.2
Ainsi le courant de la phase a est alors : 18.2120 jaI e
Ainsi :
18.2
34.4
265.6 1.68 120
=278,8 ( / )
jaf
j
E j e
e entre phase neutre
La tension entre phase et neutre est 278.8V
Modélisation de la machine Synchrone.
-
Machines
Synchrones
76
61Machines Synchrones
L’inductance mutuelle entre rotor et stator est
2 2 27922.3
120 47
afaf
e f
EM mH
I
La puissance absorbée par le moteur peut être trouvé par trois fois la puissance
d'entrée à la phase a. Ainsi,
3 cos 3 265.6 120 0.95
=90.8kW
in a aP V I
Modélisation de la machine Synchrone.
-
Machines
Synchrones
76
62Machines Synchrones
Les caractéristiques fondamentales d'une machine synchrone peuvent être
déterminées par une paire de tests : Test à circuit ouvert et la deuxième test en en
court-circuit. Ces tests sont discutés ici.
La caractéristique de circuit ouvert représente la relation entre la composante fondamentale
du flux dans l’entrefer et la fmm agissant sur le circuit magnétique lorsque l'enroulement de
d’excitation constitue la seule source de fmm. Notez que les effets de la saturation
magnétique peuvent être clairement vus; la courbe de la caractéristique change de pente
avec l'augmentation du courant d’excitation lorsque le matériaux est saturé qui augmente la
réluctance des trajets de flux dans la machine et réduit ainsi l'efficacité du courant de
champ dans la production de flux magnétique.
la caractéristique de circuit ouvert est initialement linéaire lorsque le courant d'excitation est
augmentée à partir de zéro. Cette partie de la courbe (et son prolongement linéaire pour des
valeurs plus élevées de courant d’excitation) est connue comme la ligne d'entrefer. Elle
représente la caractéristique de tension en circuit ouvert correspondant au fonctionnement
insaturé. Des écarts de la caractéristique réelle en circuit ouvert par rapport à cette courbe
mesure le degré de saturation de la machine.
Modélisation de la machine Synchrone.
-
Machines
Synchrones
76
63Machines Synchrones
Notez que lorsque le circuit est ouvert , la tension aux bornes de la machine est égale à la
tension générée Eaf. Ainsi, la caractéristique en circuit ouvert est une mesure de la relation
entre le courant d’excitation et Eaf. Il peut donc fournir une mesure directe de
l'inductance mutuelle rotor/stator Laf.
La caractéristique en circuit ouvert est habituellement déterminée expérimentalement par
la machine d'entraînement mécanique à une vitesse synchrone avec ses bornes d'induit en
circuit ouvert et par la lecture de la tension aux bornes correspondant à une série de
valeurs de courant d’excitation. Si on évalue la puissance mécanique nécessaire pour
conduire la machine synchrone lors de l'essai à vide, les pertes à vide peuvent être
obtenus. Ces pertes sont constituées de pertes par frottement associées à la rotation ainsi
que la perte fer correspondant au flux dans la machine à vide. Les pertes dues au
frottement sont généralement constantes, alors que la perte dans le fer en circuit ouvert est
une fonction du flux, qui est à son tour proportionnel à la tension en circuit ouvert.
Modélisation de la machine Synchrone.
-
Machines
Synchrones
76
64Machines Synchrones
Caractéristique à vide
On relève, pour une vitesse constante, l’évolution de la tension par
phase E du stator, en fonction du courant inducteur Ir au rotor :
IrErém
E
s = Constante
Enom Courbe similaire à celle de la
caractéristique magnétique.
La tension nominale est en
général située dans le coude
de la caractéristique.
-
Machines
Synchrones
76
65Machines Synchrones
La caractéristique de court-circuit peut être obtenue par l'application d'un court-circuit
triphasé avec des appareils de mesures de courant appropriées aux bornes de l'induit
d'une machine synchrone.
Avec la machine entraînée à la vitesse synchrone, le courant d'excitation peut être
augmentée et une courbe du courant d'induit en fonction du courant d’excitation peut
être obtenue. Cette relation est connue comme étant la caractéristique de court-
circuit. Un circuit ouvert est désigné par occ et une caractéristique de court-circuit
par scc
Avec l'induit en court-circuit, Va = 0 a a SE I R jX
Caractéristique de CC
-
Machines
Synchrones
76
66Machines Synchrones 66
Le diagramme de phase correspondant est représenté sur la Figure suivant. Parce que la
résistance est beaucoup plus petite que la réactance synchrone, le courant d'induit est en
retard sur la tension d'excitation par à peu près 90 °.
En conséquence, l’onde de la fmm de la réaction d'induit est très près de la ligne avec l'axe
des pôles sur le terrain et en opposition à la MMF sur le terrain, comme le montrent les
phaseurs, 4 et P représentant les vagues de l'espace de réaction d'induit et le champ mmf,
respectivement.
Caractéristique à vide
-
Machines
Synchrones
76
67Machines Synchrones 67
P
S
f
Z
phZ
3ph
ZZ
Flux par pôle en wb
Nombre de pôles
Vitesse de synchronisme
Fréquence de la fém induite en Hz
Nombre total de conducteurs
Nombre total de conducteurs par phase
Caractéristique à vide
-
Machines
Synchrones
76
68Machines Synchrones
Modèle monophasé équivalent
L’expression de la tension aux bornes du stator est :
Vs = Er – j Xs Is – Rs Is
Vs est la tension phase/neutre du stator.
jXsIs
Er
Rs
VsE
VsRsIs
XsIs
Er
Is
E
θ
θ’
-
Machines
Synchrones
76
69Machines Synchrones
Diagramme vectoriel des flux
Les f.é.m. sont perpendiculaires aux flux associés :
Er = - j r et E = - j
De même : s = Ls Is et = r + s
Er
r
Is
s E
Position des pôles du rotor
(Roue polaire)
’
’
VsRs Is
Xs Is
-
Machines
Synchrones
76
70Machines Synchrones
Détermination du Modèle
Cas pratique
L’alternateur alimente une charge (Is, cos) sous une tension Vs.
Objectifs
Prédéterminer un point de fonctionnement donné.
Réaliser une régulation de la tension Vs par action sur le courant
inducteur Ir suivant les conditions de charge Is et cos.
Solution
Déterminer les paramètres Rs et Xs du modèle monophasé.
-
Machines
Synchrones
76
71Machines Synchrones
Essais à puissance réduite
Caractéristique à vide : Er(Ir)
On réalise un essai à vide en entraînant la machine
à sa vitesse nominale sn.
On linéarise cette courbe autour des valeurs
nominales : Er = Kv.Ir
Caractéristique en court-circuit : Iscc(Ir)
On réalise un essai en court-circuit à la vitesse
nominale.
La caractéristique est linéaire : Iscc = Kc.Ir
Mesure en courant continu
On alimente un enroulement du stator par un
courant continu nominal.
Ir
Erém
Er
Caractéristique à vide réelle : Er(Ir)
Er = Vsn
Caractéristique
à vide linéaire :
Er = Kv.Ir
O Iro
A
Ir
Isn
Iscc
Caractéristique
en court-circuit :
Iscc = Kc.Ir
O Irccn
B
-
Machines
Synchrones
76
72Machines Synchrones 72
Détermination des paramètres du Modèle
Détermination de Rs
Elle est effectuée par la mesure en régime continu :
Détermination de Xs
On détermine la f.é.m. en court-circuit :
Ercc = Kv.Ircc
On calcule la réactance par phase :
DCs
DCs
sI
VR Avec Is(DC) : courant statorique continu correspondant à Isn.
jXs Iscc
Ercc
Rs
Court-
circuit
2
s
2
scc
rccv2
s
2
scc
rccs R
I
IKR
I
EX
-
Machines
Synchrones
76
Machines
Synchrones73
Fonctionnement de l’alternateur
Alternateur
Réseaux
indépendants
Réseaux
interconnectés
• Alternateur isolé
• Débit sur charges
électriques.
• Groupe électrogène.
• Renforcement du
réseau électrique.
• Gestion de la
production d’énergie.
• Dispatching.
-
Machines
Synchrones
76
74Machines Synchrones
Expression de la tension de sortie
La force électromotrice à vide Er de l’alternateur s’écrit :
Er = Vs + Rs Is + j Xs Is
La tension de sortie Vs peut se mettre sous la forme :
Avec : Vs = f(Rs, Xs, Is, cos) : chute de tension totale au stator
Vs
RsIs
jXsIsEr
Is
θ
2ssss
2
sssss
2
r sinIRcosIXsinIXcosIRVE
srs VEV
Éq. (a)
-
Machines
Synchrones
76
75Machines Synchrones
Caractéristique de sortie (sans régulation)
Courbe de variation Vs= f(Is) à cos et Ir constants :
Vs
Iscc
Er
Isn
cos AR
cos AV
cos = 1
Is
cos AV : charge
capacitive.
cos = 1 : charge
résistive.
cos AR : charge
inductive.
-
Machines
Synchrones
76
76Machines Synchrones
Caractéristique de régulation
Courbe de variation Is= f(Ir) à tension Vs constante :
Is
Isn
Irn
cos AR
cos AV
cos = 1
Ir
cos AV : charge
capacitive.
cos = 1 : charge
résistive.
cos AR : charge
inductive.
cos ARcos = 1cos AV
-
Machines
Synchrones
76
77Machines Synchrones
Bilan des puissances : Alternateur
Moteur
d’entraînement Arbre Rotor StatorCharge
Électrique
Tm
s
Tem
PuissanceMécanique Pm
Puissance
Électromagnétique Pem PuissanceÉlectrique Pe
PertesMécaniques pméc
Pertes Ferpfer
PertesJoules pj
Alternateur
-
Machines
Synchrones
76
78Machines Synchrones
Bilan des puissances : Alternateur
Puissance
Électromagnétique
Puissance
Mécanique
Pertes
Constantes
Pertes Fer
(Magnétiques)
Pertes
Mécaniques
Pertes
Joules
Puissance
Électrique
Pm = Tm.s
pc = pfer+pméc Pem = Tem.s = 3EIs cos
Pe = 3 VsIs cos
-
Machines
Synchrones
76
79Machines Synchrones
Rendement de l’alternateur
Le rendement s’écrit :
Pm = Tm.s : puissance mécanique absorbée par l’alternateur.
Pem = Tem.s = 3 E Is cos : puissance électromagnétique convertie.
Pe = 3 Vs Is cos : puissance électrique utilisée par la charge.
pfer : pertes magnétiques (dans le fer).
pméc : pertes mécaniques.
pj = pjs + pjr : pjs = 3 Rs Is² : pertes par effet Joules au stator.
pjr = Rr Ir² : pertes par effet Joules au rotor.
jfermécss
ss
E
E
m
e
pppcosIV3
cosIV3
pertesP
P
P
P
-
Machines
Synchrones
76
80Machines Synchrones
Expression du couple électromagnétique
La puissance électromagnétique Pem s’écrit :
Pem = Tem.s = 3 E Is cos
Si on néglige la résistance Rs de la machine : pjs 0
Pem = Pe + pj Pe = 3 VsIs cos
Le couple électromagnétique s’écrit :
D’après le diagramme vectoriel des tensions : XsIs cos = E sin
D’où :
cosIV
p3cosIV3PT ss
ss
ss
s
emem
s
s
s
emX
sinEV.
p3T
-
Machines
Synchrones
76
81Machines Synchrones
Variation du couple électromagnétique
Le couple électromagnétique maximal est :s
s
s
max.emX
EV.
p3T
+/2 +
-/2-
F
Fr
Alternateur
Tem.max
F
Fr
Moteur
Tem
-
Machines
Synchrones
76
82Machines Synchrones
Stabilité du point d’équilibre
Le moteur d’entraînement exerce un couple moteur Tmot constant.
L’alternateur présente un couple résistant Tem.
2 positions d’équilibre :
1 < /2 : point A1
2 = ( – 1) > /2 : point A2
/2
Tem.max
Tem
Tmot
1 2
A1 A2F
1
Fr1
Fr2
2
dt
dJTT emmot
s
-
Machines
Synchrones
76
83Machines Synchrones
Stabilité du point d’équilibre
Étudions l’équilibre de l’entraînement a point A2 :
Si la vitesse s du rotor augmente l’angle augmente.
le couple résistant Tem diminue, Tmot reste constant.
Accélération du rotor Pas de retour à l’équilibre.
Le point A2 (2 > /2) présente un équilibre Instable.
/2
Tem.max
Tem
Tmot
2
A2F
Fr2
2
s
0dt
dJ
-
Machines
Synchrones
76
84Machines Synchrones 84
Stabilité du point d’équilibre
Étudions l’équilibre de l’entraînement a point A1 :
Si la vitesse s du rotor augmente l’angle augmente.
le couple résistant Tem augmente, Tmot reste constant.
Décélération du rotor Retour au point d’équilibre.
Le point A1 (1 < /2) présente un équilibre Stable.
Tem.max
Tem
Tmot
1
A1F
1
Fr1
s
0dt
dJ
-
Machines
Synchrones
76
85Machines Synchrones
Diagramme des puissances
On néglige la résistance Rs du stator :
Er = Vs + j Xs Is
OP représente la puissance active :
OQ représente la puissance réactive :
s
sssV3
PXcosIXOP
Vs
jXsIs
Er
Is
θ
OQ
P
XsIs sin
XsIs cos
s
sssV3
QXsinIXOQ
-
Machines
Synchrones
76
86Machines Synchrones
Diagramme des puissances
Diagramme vectoriel des puissances :
Variation de P : on modifie Tm en maintenant Ir constant.
Variation de Q : on modifie Ir en maintenant Tm constant.
Vs
jXsIs
Er
Is
θ
OQ
P
Puissance
réactive Q
Puissance
active P
-
Machines
Synchrones
76
87Machines Synchrones
Réglage de la puissance active (1/4)
À l’instant d’accrochage : point "flottant"
= 0 couple nul.
Aucune puissance n’est échangée.
Pour varier P, il faut agir sur le couple Tm du moteur d’entraînement.
Vs
Erθ = 0Q
P
-
Machines
Synchrones
76
88Machines Synchrones
Réglage de la puissance active (2/4)
fs constante s constante.
Vs constante E et F constants.
Ir constant Er et Fr constants.
P = Tem.s la variation de P est proportionnelle à celle de Tem.
Tem (Fr.F.sin) et Fr, F constants la variation de P entraîne une variation de .
Vs
jXsIs
Er
θ
Q
P
Is Is
P
-
Machines
Synchrones
76
89Machines Synchrones
Réglage de la puissance active (3/4)
fs constante s constante.
Ir constant Er constante.
Lorsque Tem augmente La puissance P fournie au réseau et l’angle augmentent.
La puissance réactive Q augmente.
Vs
jXsIs
Er
Q
P
Is Is
P
θ
L’extrémité du vecteur Er se déplace
le long d’un cercle de rayon Er.
-
Machines
Synchrones
76
90Machines Synchrones
Réglage de la puissance active (4/4)
fs constante s constante.
Ir constant Er constante.
= /2 : couple Tem maximal.
Au-delà de /2, le couple résistant Tem exercé par l’alternateur diminue.
Si le couple Tm : Le synchronisme est rompu
Décrochage et emballement du moteur d’entraînement.
Vs
jXsIs
Er
Q
P
IsIs
P
θ = /2
-
Machines
Synchrones
76
91Machines Synchrones
Limite de décrochage
fs constante s constante.
Ir constant Er constante.
= /2
= /2 : Positions maximales de la puissance P et du couple Tem.
Fr et F sont perpendiculaires Limite du décrochage.
Vs
jXsIs
Er
Q
P
IsIs
P
θ = /2Fr
F
Fs
N S
-
Machines
Synchrones
76
92Machines Synchrones
Stabilité statique, Décrochage
Étudions l’équilibre de l’entraînement a point A1 :
Si Tm > Tem.max : instabilité Le synchronisme entre les f.m.m. est rompu : Tem = 0.
Décrochage et emballement du moteur d’entraînement.
Vitesse destructive Arrêter immédiatement la turbine ou le moteur d’entraînement.
Tem.max
Tem
Tm
/2
F
Fr
s
-
Machines
Synchrones
76
93Machines Synchrones
Stabilité statique, Décrochage
Le courant d’excitation Ir et la tension du réseau Vs doivent être maintenues constantes.
Si Ir ou Vs diminuent Tem.max diminue :
Risque de décrochage.
Tem.max
Tem
Tm
/2
F
Fr
s
Tmax
Tmax1
Tmax2
s
rvs
ss
rs
s
max.emX
IKV.
p3
X
EV.
p3T
-
Machines
Synchrones
76
94Machines Synchrones
Réversibilité de l’alternateur
fs constante s constante.
Ir constant Er constante.
L’angle devient négatif.
La f.m.m. F "tire" derrière elle la f.m.m. Fr
Vs
jXsIs
Er
Q
P
Is
P < 0
θ
Si la machine d’entraînement est réversible en
puissance, on peut passer d’un fonctionnement
en alternateur à un fonctionnement en moteur.
IsFr
F
s
-
Machines
Synchrones
76
95Machines Synchrones
Réversibilité de l’alternateur
fs constante s constante.
Ir constant Er constante.
Le signe de indique le mode de fonctionnement.
Vs
jXsIs
Erm
θm
jXsIs
Era
θa
s
Alternateur
Moteur
-
Machines
Synchrones
76
96Machines Synchrones
Réglage de la puissance réactive (1/4)
fs constante s constante.
Vs constante E et F constants.
Ir varie Er et Fr varient.
P constante Tem (Fr.F.sin) : constant varie avec Fr donc avec Ir.
Fs varie aussi en amplitude et en phase.
Vs
jXsIs
Er
Is
θ
OQ
P
P
Q
Puissance
constanteIs cosconstant
-
Machines
Synchrones
76
97Machines Synchrones
Réglage de la puissance réactive (2/4)
Mode sur-excité
Ir élevé Er > VsIs est en retard sur Vs Réseau consomme Q
L’alternateur fournit la puissance Q au réseau
Vs constante et F constants : la puissance magnétisante est constante.
L’excédent de puissance magnétisante est fournie au réseau sous la forme Q.
Si Ir diminue Is diminue et cos s’améliore.
Vs
jXsIs
Er
Is
θ
OQ
P
P
Q
Is cosconstant
-
Machines
Synchrones
76
98Machines Synchrones
Réglage de la puissance réactive (3/4)
Mode Facteur de puissance unitaire
Ir optimale Er VsIs est en phase avec Vs Q = 0
Aucune puissance réactive n’est échangée.
L’alternateur ne consomme que la puissance active.
Le facteur de puissance est unitaire : cos = 1 le courant Is est minimal.
Vs
jXsIs
Er
Is = 0
θ
OQ
P
P
Is cosconstant
-
Machines
Synchrones
76
99Machines Synchrones
Réglage de la puissance réactive (4/4)
Mode sous-excité
Ir faible Er < VsIs est en avance sur Vs Réseau fournit Q
L’alternateur absorbe la puissance Q du réseau.
Vs constante et F constants : la puissance magnétisante est constante.
Le déficit de puissance magnétisante est fourni par le réseau sous la forme Q.
Si Ir diminue encore l’amplitude de Is augmente et cos se dégrade.
Vs
jXsIs
Er
Is
θ
OQ
P
P
Q
Is cosconstant
-
Machines
Synchrones
76
100Machines Synchrones
Limite de décrochage
Ir faible Er < Vs
Is est en avance sur Vs Réseau fournit Q
Point critique : Er Vs
= /2 : Limite de décrochage qui correspond à la position maximale du couple.
Vs
jXsIs
Er
Is
θ = /2 OQ
P
P
Q
N
F
Fr
Fs
S
-
Machines
Synchrones
76
101Machines Synchrones
Moteur Synchrone
C’est un convertisseur électromécanique d’énergie.
Les trois bobines du stator sont alimentées par un système triphasé
de courants équilibrés de pulsation s.
Le rotor excité par un courant continu Ir est entraîné à une vitesse
constante s de synchronisme.
p : nombre de paires de pôles.
ps
s
-
Machines
Synchrones
76
102Machines Synchrones
Avantages du Moteur Synchrone
Excellent rendement, notamment pour les grandes puissances.
Vitesse de rotation constante (synchronisme).
Fonctionnement optimal à facteur de puissance unitaire.
Réglage linéaire de la puissance : P = K Is
Compensateur synchrone.
Possibilité de branchement direct à des tensions élevées.
-
Machines
Synchrones
76
103Machines Synchrones
Utilisation du Moteur Synchrone
Grandes puissances avec des vitesses faibles.
(Exemple : broyeur de minerais 6.4 MW avec p = 22)
Faibles puissances : moteurs d’horloge ou programmateurs.
Entraînements à vitesse variable : associés aux convertisseurs
d’électronique de puissance.
Moteurs synchrones à aimants permanents sans contacts
mécaniques tournants (bagues et balais).
-
Machines
Synchrones
76
104Machines Synchrones
Inconvénients du Moteur Synchrone
Sensibilité aux harmoniques de la tension.
Nécessité de prévoir une excitatrice
Surveillance régulière contre le risque de décrochage.
Couple de démarrage nul :
Au démarrage : r = 0 Tem sinusoïdal de moyenne nulle.
Solution : Prévoir une procédure spéciale de démarrage.
0rsrsrsem tsinFFFFT
-
Machines
Synchrones
76
105Machines Synchrones
Démarrage des moteurs synchrones
Deux procédures sont généralement appliquées :
Démarrage par accrochage au réseau
Le moteur, sans charge mécanique, est entraînée par un moteur auxiliaire de faible
puissance. Une fois l’accrochage réalisé, la charge mécanique est embrayée sur
l’arbre du moteur.
Démarrage en asynchrone : rotor court-circuité
Le moteur est alimenté sous une tension réduite comme pour un moteur asynchrone,
l’enroulement inducteur est connecté à une grande résistance pour réduire les
courants induits au démarrage. Ces courants permettent de démarrer la machine. Une
fois que la vitesse approche celle de synchronisme, on alimente le rotor par un courant
continu Ir. L’accrochage est réalisé avec un transitoire de courant minimal.
-
Machines
Synchrones
76
106Machines Synchrones
Modèle du moteur synchrone
Le modèle monophasé équivalent déjà étudié reste toujours valable
pour un fonctionnement en moteur.
On adopte la convention récepteur :
Vs = E + Rs Is = Er + j Xs Is + Rs Is
La f.é.m. en charge E est déphasée en avant de la f.é.m. à vide Er.
jXsIs
Er
Rs
VsE
Vs
RsIs
jXsIs
Er
Is
E
θ
θ’
-
Machines
Synchrones
76
107Machines Synchrones
Diagramme vectoriel des flux
L‘équation instantanée des tensions s’écrit :
En convention récepteur, la loi de Faraday s’écrit :
L’équation des flux est :
Er
r Is
s
E
’
’Vs
Rs Is
jXs Is
rs
s edt
diLe
dt
de
dt
de rr
sss iL
sr
-
Machines
Synchrones
76
108Machines Synchrones
Diagramme vectoriel des f.m.m.
La f.m.m. résultante F entraîne derrière elle la f.m.m. Fr du rotor.
En régime permanent, F exerce sur Fr un couple moteur qui correspond
au couple résistant appliqué par la charge mécanique.
F est toujours en avance sur Fr Vs est toujours en avance sur Er.
Er
r Is
s
E
’
’Vs
Rs Is
jXs Is
F
Fr
’
-
Machines
Synchrones
76
109Machines Synchrones
Modes de fonctionnement
Mode sur-excité
Ir élevé Er >> VsIs est en avance sur VsMoteur Condensateur.
Le moteur produit Q.
Compensateur synchrone.
Mode Fp = 1
Ir optimal Er > VsIs est en phase avec VsMoteur Résistance.
Q = 0
Consommation minimale.
Vs
jXsIs
Er
Is = 0
θ
P
Q
Mode sous-excité
Ir faible Er < VsIs est en retard sur VsMoteur Inductance.
Le moteur consomme Q.
Consommation élevée.
Vs
jXsIs
Er
Is
AR
θ
P
QVs
jXsIs
Er
Is
AV
θ
P
Q
-
Machines
Synchrones
76
110Machines Synchrones
Courbes de Mordey (V)
On relève les courbes de variation Is= f(Ir) à puissance constante :Is
Isn
IrnIr
Décrochage
-
Machines
Synchrones
76
111Machines Synchrones
Bilan des puissances : Moteur
Charge
MécaniqueStator Rotor ArbreAlimentation
Électrique
Tm
s
Tem
PuissanceÉlectrique Pe
Puissance
Électromagnétique Pem PuissanceMécanique Pm
PertesMécaniques pméc
Pertes Ferpfer
PertesJoules pj
Moteur Synchrone
-
Machines
Synchrones
76
112Machines Synchrones
Bilan des puissances : Moteur
Puissance
Électromagnétique
Puissance
Mécanique
Pertes
Constantes
Pertes Fer
(Magnétiques)
Pertes
Mécaniques
Pertes
Joules
Puissance
Électrique
Pm = Tm.s
pc = pfer+pméc Pem = Tem.s = 3ErIs cos
Pe = 3 VsIs cos
-
Machines
Synchrones
76
113Machines Synchrones
Rendement du moteur
Le rendement s’écrit :
Pm = Tm.s : puissance mécanique utile sur l’arbre du moteur.
Pem = Tem.s = 3 Er Is cos : puissance électromagnétique convertie.
Pe = 3 Vs Is cos : puissance électrique absorbée par le moteur.
pfer : pertes magnétiques (dans le fer).
pméc : pertes mécaniques.
pj = pjs + pjr : pjs = 3 Rs Is² : pertes par effet Joules au stator.
pjr = Rr Ir² : pertes par effet Joules au rotor.
cosIV3
pppcosIV3
P
P
P
P
ss
jfermécss
absorbée
utile
e
m
-
Machines
Synchrones
76
114Machines Synchrones
Couple électromagnétique
L’expression du couple électromagnétique est donnée par :
Si on néglige la résistance Rs de la machine :
Pem Pe soit : 3 Er Is cos 3 VsIs cos
D’après le diagramme vectoriel des tensions :
XsIs cos = Er sin
L’expression du couple devient :
s
rs
s
emX
sinEV.
p3T
cosIE
p3cosIE3PT sr
ss
sr
s
emem
-
Machines
Synchrones
76
115Machines Synchrones
Stabilité du moteur synchrone
En régime permanent, le couple résistant Tr de la charge mécanique doit rester inférieur
ou égal au couple maximal Tmax ( = /2) :
Si Tr > Tmax : Décrochage du moteur.
Synchronisme rompu couple moyen nul.
Arrêt du groupe.
2 positions d’équilibre :
point A1 (1 < /2) : Équilibre stable.
Point A2 ( 2 > /2) : Équilibre instable.
/2
Tmax
Tem
Tr
1 2
A1 A2s
rs
s
maxX
EV.
p3T
Problème :
Phénomène dangereux dans le cas
des engins de levage par exemple.