chapter 15 · 2016-06-19 · kinetics of a particle (impulse and momentum) نأ هنم يه...

April 2016

(HS Engineers( للعديد من المواد على قناتكم )مجاناشرح فيديو )

net.hs-eng ,com.hs-eng بالموقعين مجانا النوتات متوفرة hs.com-enginfo@ (1) 26044449 م. حمادة شعبان

Chapter 15

(Part 1)

Kinetics of a particle

(Impulse and Momentum)

أن منه هي وتريد تفهمه، أن المرأة من الرجل يريد

.زوجين كل بين الخالف منشأ هو وهذا يحبها،

نوت الديناميك

تتكون النوت من عشرة أسابيع.

كل أسبوع يحتوي على لنوت

هوموركات الشرح وتمارين من

سابقة.وامتحانات

نوتات األمثلة والتمارين اإلضافية

األسابيع نوتاتيتوفر على الموقع

من واقع لألمثلة والتمارين اإلضافية

سابقة.وامتحانات هوموركات

حقوق النوت

حقوق النسخ أتيحلتعميم الفائدة فإني

لكل وشروحات الفيديو وإعادة اإلصدار

لبعض األجزاء أو الكل. سواء البشر

(00965-26094444واتساب )

يتم تنقحة النوت وتحديثها

وإضافة الجديد إليها بشكل دوري.

.نتشوق النتقادك الهادف

April 2016



Impulse and Momentum

(Impulse Force)عند تعرض جسيم لقوة مفاجئة لزمن قصير

فإن هذه القوة تغير من حركة الجسيم حسب اإلتجاه الذي تؤثر فيه

كما يمكن تحليل هذه القوة إلي مركباتها ودراسة تغير حركة الجسيم

طبقا لهذه المركبات حسب القوانين التالية:

حدوثه يمكن ال البعض تسلط

.آخرين جبن طريق عن إال

( ) ∑∫

( )

( ) ∑∫

( )

( ) ∑∫

( )

April 2016



Impact

في حال تصادم جسمين متحركين سواء كانا بنفس اإلتجاه أو إتجاهين متضادين فإن

سرعة كل منهما قبل وبعد االصطدام تتحدد طبقا لمعامل اإلرتداد بينهما

coefficient of restitution (e :طبقا للقانون التالي )

يسمع ما دائما

.أصواتا الجبان

( ) ( ) ( ) ( )

April 2016



⁄

( )

⁄

( ) ( )

Solution:

( ) ∫ ( )

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )

يموت من ال يخاف الموت

.مرة واحدة فقط

April 2016



( ) ∫

( )

∫ ( ) ( )

( )

⁄

Solution:

أغلبببل النببباو يعرفبببون مبببا يفعلبببون

.يفعلون ما يعرفونولكن قلة منهم

+

April 2016



⁄ ( )

( )

( ) ⁄

Solution:

(FBD) لكل من الكتلتين(A) و(B) مبين في الشكلين (b) و(c).

نفترض أن تكون موجهة نحو األسفل (B)و (A)هنا السرعة النهائية لكل من الكتلتين

.(a)تجاه الموجب كما مبين بالشكل إلوفي ا

Taking the time derivative of Eq. (1), we obtain

إتجاه السرعة نحو األسفل، لذلك:

أن لكن حتمي، بالعمر التقدم

.اختيارك فهو روحك تشيخ

April 2016



( )

( ) ⁄

⁄

( ) ∫

( )

( ) ( ) ( ) ( ) [ ( ) ]

( ) ( )

( ) ∫

( )

( ) ( ) ( ) ( ) [ ( ) ]

( ) ( )

( ) ⁄ ⁄

( ) ⁄

Continued Solution (problem 15.5):

From Eq. (2),

(:b) من الشكل

(c):من الشكل

Solving Eqs. (2), (3), and (4),

موتهم، قبل عديدة مرات يموتون الجبناء

.واحدة مرة إال الموت يذوق ال والشجاع

April 2016



( ) ⁄ ⁄

( ) ∫ ( )

( ) ∫ ( )

( ) ( ) ( ) ( )

Solution:

Entire train:

( ) [ ( )] ( ) ( )

Three cars:

.أخرى مصيبة المصيبة، عن الجزع

+

+

April 2016



( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )

( ) ∫ ( )

( )

Solution:

الحد األقصى لسرعتها في اللحظة التي تقوم جميع الصواريخ بحرق وقودها (sled)ــلتبلغ ا

:وهذا يكون عندما

The impulse generated by (T) during ( )

equal to the area under the (T) vs (t) graphs. Thus,

∫

By referring to the free-body diagram of the sled shown in Fig. (a),

⁄

الحظ ليس أحد مواليد أمريكا، إنه يتسكع

.في كل بلد، لكن ما أكثر العميان

+

April 2016



( )

( ) ∫

( )

( ) ( ) ( ) ( ) ( )

Solution:

القوة الدافعة القصوى لسيارة الجيب تساوي أقصى ثابت احتكاك بين اإلطارات واألرض.

:(a) من الشكل

السبب الرئيسي لعدم تمكن الناس من رؤية

.الفرص أنها تتخفى في صورة عمل شاق

(FBD) for the crates (FBD) for the jeep

April 2016



( ) ∫

( )

( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( ) ( )

( )

⁄


( ) ( ) ( ) ( ) ( )

(b):من الشكل

( ) ∫

( )

( ) ∫

( )

( ) ( ) ( ) ( ) ( )

Solving Eqs. (1) and (2) yields

العجيب أن أجمل ما يحدث لنا

.ال نعثر عليه، بل نتعثر به

+

+

April 2016



( ) ∫ ( )

( ) ( ) ∫ ( )

Solution:

( )

( )

تتعامل مع بداية الفشل أن

.نفسك على أنها فاشلة

April 2016



∫

( ) [( ) ( )

]

( ) [( ) ( ) ]

( ) ∫

( )

( ) ( ) ( )

Solution:

يمكن حساب قوة الدفع الكلية التي تؤثر على الرصاصة عن طريق حساب مساحة

المنطقة المظللة في الرسم البياني الموضح بالشكل أعاله:

( )

العقبات هي تلك األشياء المخيفة التي

.تراها عندما ترفع نظرك عن هدفك

+

April 2016



( ) ∫ ( )

( ) ( ) ( ) (

) ( )

( )

Solution:

ستصبح أكثر سعادة حين تشعر أن الحياة

.نفسها ترغل في دعمك ومساندتك

April 2016



( ) ∫

( )

( ) ( ) ( ) ( ) ( )

Solution:

كل الظالم الذي في الدنيا ال يستطيع

.أن يخفي ضوء شمعتك المضيئة

April 2016



Solution:

( ⁄ ) ( )

يساهم في ( ) بعد زمن مقدارة (2T)فقط الدفع الناتج عن قوة مقدارها

نجد أن : (a)الحركة ومن الشكل

( ) ∫

( )

( ) ∫ ( ⁄ )

( ) ( )

⁄

الغزالن تحب أن تموت عند أهلها،

.الصقور ال يهمها أين تموت

April 2016



Solution:

( ) ∫ ( )

∫ (

)

(

) (

) |

( (

))

∫

∫ (

) ( (

))

(

) [

(

)]

الغضب هو ذلك السم الذي يبتلعه

.يموت غيرهالمرء آمال أن

+

April 2016



( ) ∫ ( )

( ) [ ( ) ( )]

[ ( ) ( ) ( )]

Solution:

⁄

.تكاثفت حوله الغيوم والمحن ،كلما ارتفع اإلنسان

+

April 2016



( ) ∫

( )

( ) ( ) ( ) ( ) ( )

( ) ∫

( )

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )

( ) ∫

( )

( ) ( ) ( ) ( ) ( )

( )

Solution:

⁄

( )

( )

.ال تلم ماضيك بل إعمل لمستقبلك

April 2016



( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( )

( ) ( )

( ) ∫

( )

( )

⁄ ⁄

( ) ∫

( )

⁄

√

√( ) ( ) ⁄

(

) (

)

Solution:

أحد أنواع التعذيب، بعض الغم

!الناس يتقنون هذا الفن

+

April 2016



∫

( ) ∫ [ ( ) ( ) ]

{ } ⁄

√( ) ( )

( )

√( ) ( ) ( )

⁄

Solution:

The magnitude of is given by:

المصيبة إذا نزلت فهي واحدة

.فإن جزع صاحبها كانت اثنين

April 2016



( ) ∫

( )

( ) ( ) ( )

( ) ∫

( )

( ) ( ) ( )

Solution:

للقطار بأكمله ومنه: (FBD)يوضح (a)شكل

⁄

: (b)شكل (FBD) ىشارة إلإلستخدام هذه النتيجة وبااب

مببن خببال طريببق علببى العثببور اسببتطعت إذا

.مكان أي إلى يؤدي ال غالبا فهو المعوقات،

+

+

April 2016



( )

( )

( ) ∫

( )

( ) ∫

( ) ( ) ( )

⁄

Solution:

أن نسعي وراء فكرة شخص ال ينبغي أبدا

.آخر عما ينبغي أن نكون أو كيف نعيش

April 2016



( )

( )

( ) ∫

( )

( ) [ ( ) ∫ ( )

] ( ) ( )

⁄

Solution:

Bucket (B):

إذا جاءك الطعن من الخلف

.فهذا يعني أنك في المقدمة

April 2016



( )

( ) ( )

(

)

( ) (

)

⁄

( ) ∫

( )

( ) ( ) ( )

Solution:

من أهم مفاتيح الفشل أن

.تحاول إرضاء الجميع

+

+

April 2016



( ) ( )

( ) ( )

(

)

( ) (

)

⁄

( ) ∫

( )

( ) ( ) ( ) ( ) ( )

( )

Solution:

By referring to the impulse and momentum diagram shown in Fig.(b),

.إن هللا يغفر لنا خطايانا، لكن جهازنا العصبي ال يفعل ذلك

+

+

April 2016



( ) ∫

( )

( ) ( ) ( ) ( ) ( )

( )

√( ) ( )

√


Thus,

أعتقد أنه قد آن األوان ألن نجعل من

.االضطراب النفسي والهم شيئا منظما

April 2016



( )

( ) ∫ ( )

( ) ∫ ( √ ) ( ) ( )

( ) ( )

⁄

Solution:

.ليو هناك عمل صعل إذا قسمته إلى أجزاء

April 2016



Chapter 15

(Part 2)

(Conservation of Linear

Momentum for a System

of Particles)

فرص مجرد هي المشكالت أغلب

.الرسمي يالز ترتدي لكنها

April 2016



⁄

( ) ( )

( ) ( )

( ) ( )

Solution:

( ) ( )

This energy is dissipated as noise, shock, and heat during the coupling.

أكثر ما يخاف ال يكون، وغالب

.ما يتوقع من مكروه ال يقع

+

April 2016



( ) ( )

( ) ( )

( ) ( )

⁄

( ) ( ) ( ) ( ) ( )

Solution:

For (A) or (B): Datum at lowest point.

من يثأر أن يعني المرء يغضل أن

.اآلخرون ارتكبها ألخطاء نفسه

+

April 2016



( ) ( )

⁄

( )

⁄

⁄

⁄ ⁄

Solution:

( )

However,

Substituting Eq. (2) into (1) yields:

Kinematics:

.النجاح لنفو أتوقع لذلك ،جدا واقعي أنا

+

+

+

April 2016



( ) ( )

( ) ⁄

( ) ( ) ( )

( ) ( )

⁄

( )

( )

( )

[

( )

( )

] ( )

( )

( )

[

( ) ( ) ]

( ) ( )

Solution:

[( ) ] ( ) ( ) ( )

عندما ينضغط الزنبرك بأكمله يتوقف الطرد لحظيا عن االنزالق على العربة، وفي هذه

اللحظة كال من الطرد والعربة يتحركوا بسرعة مشتركة.

قع .وقوعها من هوال أشد المصيبة تو

+

+

April 2016



[ ( ) ] (

) ⁄

( ) [ ( ) ] ( ) ( )

( )( )

( )

( ) [ ( ) ] ( ) ( )

( )( )

⁄

⁄

Solution:

السرعة المشتركة بعد التصادم مباشرة تساوي :

Substituting the result of into Eq. (1),

+

+

حال لمشكلته، ولكن ال 63قد يجد الجبان

.يعجبه سوى حل واحد منها وهو الفرار

April 2016



( )

( ) ( )

( )

( )

( ) ( )

( )

⁄ ( ) ⁄

⁄ ( ) ⁄

Solution:

للقذيفة بعد حدوث االنفجار مباشرة. (FBD)ــ ليوضح ا (a)الشكل

فلذلك يظل ،تساوي صفر (x , y)محوري ىبما أن قوة الدفع الناتجة عل

طول هذين المحورين. ىعل Momentum) (Linear ــلا


تتركها أن من أهم حياتك

.يشاء ما بها يفعل للحظ

+

April 2016



( ) ( )

( )

( ) ( )

( )


By considering the (x) and (y) motion of segment (B),

سواء كنت تظن أنك قادر على اجتياز

.الصعاب أم ال، فأنت على حق

+

April 2016



⁄

( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( )

( ) ( ) ( )

( ) ⁄ ⁄

( ) ⁄

( ) ( ) ( )

( ) ( )

⁄

Solution:

أثناء قفز الرجل على العربة. (FBD)يوضح (a)الشكل

أثناء هبوط الرجل على العربة. (FBD)يوضح (b)الشكل

:(A)عندما يقفز الرجل خارج العربة


: (B)عندما يهبط الرجل على العربة

عند كل مشكلة فكر بتفكير الطرف

.اآلخر وسيزول أغلب االختالف

April 2016



( ) ( )

( ) ( ) ( )

( )

( )

( )

Solution:

From FBD (a):

When box (B( slides on top of plate )P(:

From FBD (b):

مشاكل، أية فيه تواجه ال الذي اليوم في

.صحيح الغير الطريق في أنك تأكد

April 2016



( ) [( )

]

( )

( ) ( ) ( )

( ) ( )

⁄

( ) ∫

( )

( ) [ ( )] ( )


Plate (P) does not move. Thus

للنظام ثير الداخلي أعن الت تجةالدفع النا ةفإن قو ،عتبرنا أن الجسم والصندوق نظام واحداإذا

.(x)تظل على محور (linear momentum)ــ لملغية. وكنتيجة لذلك، فإن ا

ر عليه، نفسك ووطن االحتمال أسوأ قد

.ذلك من أدنى هو ما عليك يهن

April 2016



[( ) ] ( ) [( ) ] ( )

⁄ ⁄

⁄

[ ] [

] [ ]

( ) ( )

⁄ ⁄

( ) ⁄

⁄ ( ⁄ ) ( ⁄ )

( )

Solution:

( ) ( )

السرعة التي تتحرك بها الكتلة إلى أعلى تكون:

Solving Eqs. (1) and (2) yields:

⁄ ) مقدارها ةمساف ةالكتل رفعالمطلوب ل زمنال يساوي: (

تساوي: (t) الكتلة خالل الزمن التي تقطعها ةلذلك المساف

.مستقبلنا نبوءات تمثل توقعاتنا

April 2016



⁄

( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( )

( ) ⁄ ⁄

( ) ⁄

( ) ( ) ( )

( ) [ ( ) ( )] ( )

Solution:

( ):، ( )حل المعادلتين

من جار على صباه، جارت

.شيخوختهعليه

+

+

+

April 2016



( )

( )

⁄

( ) ( ⁄ ) (

)

( ⁄ ) (

)

( ⁄ ) (

)

( ⁄ ) (

)

(

) ( )

Solution:

Integrate

كثيررر مررن األبطررال الشرررفاء صرراروا أبطرراال بالصرردفة

.البحتة، إنهم كانوا يأملون أن يكونوا جبناء شرفاء

+

April 2016



( ) ( )

⁄

( ) ⁄

( ) ⁄

( )

( )

Solution:

⁄

Time of flight for the ball:

:التي تقطعها الكرة ةالمساف

:التي تقطعها البندقية ةالمساف

ثول في الرحمة تأتيا ما كثيرا

.عليها نتعرف ال لذلك عذال،

+

+

+

+

April 2016



( )

√

√

(

√

)

Solution:

There are no impulses in the direction:

نجد أن: (1)في المعادلة ( )بالتعويض عن قيمة

لدرجة أنها ال تسوء األمور أبدا

.ال يمكن أن تكون أسوأ

+

April 2016



( ) ( ) ( )

⁄

( )

∫

( ) ( ) ( ) ( )

Solution:

System:

For (A):

لن فهو يحدث، قد مما تقلق ال .تقلق عندما إال يحدث

+

April 2016



Chapter 15

(Part 3)

Kinetics of a Particle

(Impact)

.لذاتك تصورك حدود تخطي يمكنك ال

April 2016



( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( )

( )

( ) ( )

( )

( )

( ) ( ) ( ) ( )

( ( )

) ( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( )

( )

( ) ( )

( )

( )

Solution:

:(B)تضرب الكرة (A)عندما الكرة

Solving Eqs. [1] and [2] yields

:(C)تضرب الكرة (B)عندما الكرة


لمرراذا الخرروف والشررمس ال تظلررم فرري

ناحية إال وتضيء في ناحية أخرى؟

+

+

+

+

April 2016



( ) ( )

( ) ( )

( ) ⁄

( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( )

( )

( ) ⁄

( ) ⁄

( ) ( )

( ) ( ) ( )

Solution:


.يسخر من الجروح من ال يعرف األلم

+

April 2016



( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( )

( ) ( )

( ) ⁄ ( ) ⁄

( ) ( ) ( )

Solution:

* دراسة حالة االصطدام:

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )

Solving:

(:B* حساب أقصى ارتفاع للكتلة )

Datum at lowest point

.أقوى يجعلني يدمرني ال ما

+

+

April 2016



( ) ( ) ( )

( )

( )

( ) ( ) ( ) ( ) ( )

Solution:


:(2)، (1)بحل المعادلتين*

:حساب أقصى ارتفاع*

أراء أفكرررارهم آخررررون، نررراس هرررم النررراس معظرررم

.اقتباس وعواطفهم تقليد، وحياتهم أخر، شخص

April 2016



( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( )

( ) ( )

( ) ⁄ ( ) ⁄

∫

( ) ( )

Solution:

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )

Solving:

Block:

من أعظم قوى المرء قاطبة أال

.يطرب لمدح وال يحبط لنقد

+

+

+

April 2016



( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( )

( ) ⁄ ( ) ⁄

( ) ( ) [

( ) ( ) ]

[

( ) (√

)

]

Solution:


( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )

Solving:

:( حساب أقصى مسافة )*

.الهرل من يتمكن ال حين لكن الجبان، يحارل

+

+

April 2016



( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( )

( ) ( )

( ) ( ) (

) (

(√ )

)

Solution:


( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )

Solving ( ) and ( ):

(:S* حساب أقصى مسافة )

دقيقة كل مقابل يوما الشيخوخة نحو نخطو

.الفن هذا يتقنون الناو بعض غضل،

April 2016



( ) ( )

( )

⁄

( ) ( ) ( )

( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( )

( ) ( )

( ) ⁄ ( ) ⁄

Solution:

Counter weight: Datum at lowest point.

System:

.بالتعلم يأتي الخوف لكن ،واثقا الطفل يولد

April 2016



( ) ( )

( )

⁄

( ) ( ) ( )

( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( )

Solution:

Counter weight: Datum at lowest point.

System:

تقتل مما أكثر الناو من القلق يقتل

.أشرها إنه األمراض، باقي

April 2016



( ) ( )

( ) ⁄

( ) ⁄

( ) ( ) ( )


Solving:

Pile:

أجلهم، يأتي أن قبل عديدة مرات الجبناء يموت

.واحدة مرة الموت فيذوقون الشجعان أما

April 2016



( ) ( )

[ ( ) ]

( ) ( ) ( )

( ) ⁄

( )

( )

( ) ( )

( )

( ) ⁄

( ) ( )

( ) ⁄

√( ) ( )

√ ⁄

(

)

( ) ( )

[ ( ) ]

( ) ( )

Solution:

.رل موت يجيء من طلل الحياة

+

April 2016



( ) ( ) ( ) ( )

( )

( )

( )

( )

(

)

( )

( ) √

( ) ( ) ( ) ( )

√ ( ) ( )

√ ( ) ( ) ( )

Solution:

:(a)كما بالشكل (2( إلى الموضع )1)من الموضع تأرجحي (A)نعتبر العنقود أوال

:(b)كما هو مبين بالشكل (x)للنظام تظل موجود على محور (linear momentum)ــ لا

ال أشياء حول التذمر في الناو أغلل ينغمو

.يملكونه الذي الكثير ينسون إنهم يملكونها،

+

April 2016



( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( )

√

√ ( ) ( ) ( )

( ) (

) √

( ) (

) √

( ) ( ) ( ) ( )

( )

( )

( )

( )

[(

) √ ]

[ ( )]

[ ( )

]


Solving Eqs. (1) and (2), yields:

(c)كما هو مبين في الشكل (4إلى الموضع ) (3من الموضع ) (B)عتبار حركة اوب

نجد أن: ( )وباستخدام ناتج

الوحدة، من خير الصالح الجليو إن

.السوء جليو من خير الوحدة لكن

+

April 2016



( ) [ ( ) ] (

) ⁄

( ) [ ( ) ] (

) ⁄

( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( )

⁄ [ ( ) ] (

) ⁄

( ) ( ) ( )

Solution:

:(a)من الشكل

ة.النسبي ةالسرع ةبتطبيق معادل

( ) ( ) ( ⁄ )

( ) ( )

أحررب أن أعرررف كررل شرريء عررن صررديقي

.الجديد، لكن ال شيء عن صديقي القديم

+

+

April 2016



( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( )

( )

( ) ⁄

( ) ⁄

( )

( )

( ) ( )

( ) ( )

( )

( )

( )

( ) ( )

( ) ( )

( )

( ) ( )

( )


Substituting Eq. (2) into Eq. (3),


(Kinetic Energy) للنظام قبل وبعد التصادم تساوي:

Thus,

الصرررررررداقة المزيفرررررررة كرررررررالطير

.ساء الجوالمهاجر يرحل إذا

+

April 2016



( ) ( ) ( ) ( )

( )

( )

( )

( )

( ) ( )

( ) ( )

( ) ⁄

( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( )

Solution:

:(a)( كما هو مبين بالشكل 2( إلى النقطة )1سقطت من النقطة ) (A)نعتبر أن الكتلة

(non impulsive)والقوة المتولدة من الزنبرك (Plate) ــلوا A))من الكتلة لكون وزن كال

.(b)كما هو مبين بالشكل (y)محور ىللنظام تظل عل (Linear Momentum) ــلفإن ا

لببه فلتقببل أحببد عببداوة تكتسببل أن أردت إذا

.مضمونة طريقة هذه مخطئ، أنه ببساطة

April 2016



( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( )

( ) ( ) ( )

( ) ⁄

( ) ⁄

( ) ( ) ( ) ( )

( )

[( )

( ) ]

( )

[( )

( ) ]

( ) ( ) [ ( )

( )( ) ]

[

( ) [ ( )] ]



ــ لاعتبرنا أن اللحظات ولو (P)عندما تتوقف اللوحة انضغاط للزنبرك يحدث ىأقص

(Plate) كما هو مبين بالشكل (4)النقطة ىإل (3)سقطت من النقطة(c):

عر .قلبه وستملك بأهميته، أحدا أش

April 2016



( )

(

)

(

)

Solution:

( xتظل على محور ) (Linear Momentum)ــلافإن (2)كرة ال (1) لكرةا تصدمعندما

.(a) كما هو مبين بالشكل اتجاه التصادم()

( )

Eliminating from Eqs. (1) and (2), we obtain

)ستخدام ناتج او (b)الشكل ى( وباإلشارة إل3( تضرب الكرة )2) لكرةوبالتالي ا ):

صورة في أعداء حولي ممن كثيرا أن أعلم

.المناسبة الفرصة ينتظرون لكنهم أصدقاء،

+

+

+

April 2016



(

) ( )

(

)

[ ( )

] ( )

(

)

(

)

(

)( )


Eliminating from Eqs. (3) and (4), we obtain

( 4والكرة )( 3المذكورة أعاله لتحليل التصادم بين الكرة ) لخطواتإذا واصلنا استخدام ا

( بعد التصادم تكون:4فإن سرعة الكرة )

بعد التصادم (n)فإن سرعة الكرة (n)الكرة (n-1)ستنتاج أنه عندما تصدم الكرة ايمكن

مباشرة تساوي:

حين ظهره يوليك من حقارة الناو أكثر .يده لقبضة الحاجة أمو في تكون

+

April 2016



( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( )

( )

( ) ⁄ ( ) ⁄

( ) (

)

( ) ( )

( ) ( )

( ) (

)

( ) ( )

[ (

) ]

( )

( ) ⁄

Solution: :(B)الكرة (A)عندما تضرب الكرة


:(C)بطانة حافة البلياردو عند النقطة (B)عندما تضرب الكرة


تستمر أغلب الصداقات طالما

.كانت العالقة مسلية

April 2016



( )

( ) ( )

( ) ( )

⁄

( ) ( )

( )

( ) ( )

( ) ( )

( ) √( ) ( ) ⁄

(

)

Solution:

أن: ة قبل التصادم نجدللكر ةاألفقي ةمن خالل النظر للحرك

أن: قبل التصادم نجد ةللكر الرأسية ةمن خالل النظر للحرك

من فوق سطح األرض نجد أن: (B)لنقطة لالوضع الرأسي ىوبالنظر إل

أجل صديق، لكن ليس من الصعب أن تضحي من

.من الصعب أن تجد الذي يستحق التضحية

+

April 2016



( ) (

)

( ) [( ) ]

( ) ( )

( ) (

)

( ) ( )

[ ( ) ]

( )

( ) ⁄

( ) ( )

( )

( )

( )

( )


ترتد ةفإن الكر (( ) ⁄ مقدارها ةالحائط بسرع ةعندما تصدم الكر (

بسرعة ( )


أن: الحركة الرأسية للكرة بعد التصادم نجد بدراسة

أن:الحركة األفقية للكرة بعد التصادم نجد بدراسة

في وقع الذي صديقك تسأل أن الوقاحة من

.لمساعدتك يحتاج كان إن ورطة

+

+

+

April 2016



( ) ( )

( ) ( ) (

) ⁄

(

) ( )

(

)

(

) ⁄

√(

) (

) √ ⁄

[(

) (

) ] (

)

Solution:

ونظرا لتماثل خصائص المسار فإن: (a)لمسار كرة القدم في الشكل يءيظهر مسار مكاف

⁄

ترى أن المرء على الدنيا نكد من

.بد صداقته من ما لك عدوا

+

April 2016



( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( )

( ) ( )

( ) ( )

( ) ( )

( ) ( ) ( )

⁄ ⁄

( ) ( ) ⁄

√ ⁄

(

)

Solution:

( )

⁄

ال تفكر بتفكير غيرك، فعندما يفكر الكل بنفو

.نفسه في التفكير الطريقة، لن يجهد أحد

+

April 2016



( ) ( )

( ) ( )

( )

(

)

( )

( )

⁄



⁄

لكنببك إن أسببقط جولببة بمبببارة مالكمببة 41قببد تخسببر

.منافسك بالضربة القاضية بآخر جولة ستصبح الفائز

April 2016



( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( )

( )

( ) ( )

( )

( )

( ) ( )

( ) ( )

( ) ⁄ ( )

⁄

( ) ( )

Solution:

System:

Solving:

Ball (A):

.نخطط ال عندما الفشل يأتي للفشل، يخطط أحد ال

April 2016



( ) ( )

( ) ⁄

( ) √( ) ( ) ⁄

( ) ⁄

( ) ( ) ( ) ( )


Thus,

( )

لكن كثيرة، بطرق الفشل الممكن من

.واحدة بطريقة ممكن النجاح

April 2016



( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( )

( ) ( )

( ) ( ) ( )

( )

( ) ∫ ( )

( ) ( ) ( )

| |

Solution:


( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )( )

Soving (1) and (2):

(:Impulse Force* حساب )

نجاحك يعتمد على أحالمك ليست األحالم التي

.تراها في نومك وإنما التي في اليقظة

April 2016



( ) ( ) ( ) (

)

( )

( )

( ) ( )

( )

( )

( ) ( )

Solution:

يظل محفوظا بدون (B) و (A) لكل من الكرتين (Linear Momentum) ــلنالحظ أن ا

)المماس لسطح التصادم(. t)محور ) ىعل تغيير

إلى تنجذل فالمسئوليات احذر،

.لتحملها المستعدين األشخاص

+

April 2016



(

) ( )

( ) ( )

( )

⁄

⁄


Since

Then

The coefficient of restitution equation written along the (n) axis

(line of impact) gives:

Using the result of ( ) and solving Eqs. (1), (2), and (3),

الطاقة نفو يستهلك التمني

.التخطيط يستهلكها التي

+

April 2016



( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( )

( ) ( )

( )

( )

( ) √( ) ( )

( )

Solution:

تجاه األفقي:إل* دراسة االصطدام با

( ) ( ) ( )

Solving ( ) and ( ):

السرعات الرأسية دون تغيير.مركبات تجاه الرأسي، لذا تظل إل* ال يوجد تصادم با

غير الوقت في المناسل القرار

.أبدا بمناسل ليو المناسل

+

April 2016



( ) (

) (

) (

)

( ( )

) (

( )

)

( ( )

) (

) (

( )

) (

) ( )

(

) (

)

( ) (

)

(

) (

)

( ) ( )

( ) ⁄

( ) ⁄

Solution:


ال يحزنك إذا فشلت مادمت تحاول

.الوقوف على قدميك من جديد

April 2016



( ) (

)

( ( )

) (

( )

) (

)

( ) ⁄

( ) (

)

( ( )

) (

( )

) (

)

( ) ⁄

( ) √ ⁄

( ) √ ⁄


⁄

⁄

يموت الجبناء مرات عديدة قبل أن يأتي أجلهم،

.أما الشجعان فيذوقون الموت مرة واحدة

April 2016



( ) ( ) ( )

( ) ( )

( ) ( )

( ) ( )

( ) ( )

( ) ( ) ( )

( ) ( )

√( ) ( )

√( ) ( )

Solution:

تجاه األفقي:إلدراسة االصطدام في ا*

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )

Solving (1) and (2):

* السرعات الرأسية ال تتبدل.

مدى يدركوا لم فشلوا ممن الكثير

.استسلموا عندما النجاح من قربهم

+

April 2016



( ) ( ) ( ) (

)

( ) (

) ( ) (

)

( )

( ) ( )

Solution:

Conservation of Linear Momentum:

( لذلك:التصادم خط) (n)تظل محفوظة على طول محور (Linear Momentum)ــ لا

( لكل من االسطوانتين تظل محفوظة Linear Momentum) ــلوأيضا نالحظ أن ا

(.المماس لسطح التصادم) (tمحور )على

لتحقيقهببا، يسببعى أهببداف لببه نببوع: نوعببان النبباو

.أهداف له من لمساعدة االستعداد أتم على ونوع

April 2016



( ) (

)

( )

( ) ( )

( ) (

)

( )

(

) ( )

( ) ( )

( ) [ (

)]

( )

⁄

⁄


And

Coefficient of Restitution

The coefficient of restitution equation written along the (n) axis

(line of impact) gives:

Solving Eqs. (1), (2), (3), and (4), yields

النجاح مجرد عملية حظ،

.واسأل أي فاشل

April 2016



( ) ( ) ( ) (

)

( ) ( ) ( ) (

)

( )

( ) ( )

( )

( )

( ) ( )

( )

( )

(

) ( )

( ) ( )

( )

⁄

⁄

Solution:

:( )، ( )، ( )، ( )حل المعادلتين

.الحياة فرصة واحدة فال أقل من أن نحياها بنجاح

April 2016



( ) ( )

( ) ( )

( ) ( )

( ) ( )

( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( )

[ ( ) ]

Solution:

السرعة قبل التصادم:

السرعة بعد التصادم:

القروض ىعل االعتماد ال يرسخ األمان.

April 2016



( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( )

( )

( ) ( ) ( ) ( )

( )

( )


Conservation of (x) momentum:

Coefficient of Restitution (x direction):

Subtracting Eq. (1) from Eq. (2) yields:

اإلبداع أن تجلل للوجود

.شيئا جديدا

April 2016



Chapter 15

(Part 4)

Kinetics of a particle

(Angular Momentum)

اكتف بالعمل ودع

اآلخرين يتكلمون.

April 2016



( ) ∫

( )

∫

∫ ( )

( )

⁄

Solution:

أجله، إذا لم يجد اإلنسان شيئا في الحياة يموت من

.فإنه أغلل الظن لن يجد شيئا يعيش من أجله

April 2016



(

)

( ) ∫ ( )

( ) ( ) ( ) [( ) ( )] ( ) ( )

( ) ( ) ( )

Solution:

(:N 411( إلى )T* حساب السرعة المطلوبة لوصول )

(:conservation of angular momentum* تطبيق مبدأ )

النرراس تحفررر قبورهررا بأسررنانها وكلمررا

)مرا أو ميترا اجتهد وصرل بسررعة حيرا

من بطنه(. مأل ابن آدم وعاء قط شرا

a

10 T +

April 2016



(

)

⁄

( ) ∫ ( )

( ) ( ) ( ) ( )

Solution:

اقرأ قصص ومواقف عن

.اإلبداع والمبدعين

April 2016



⁄

( )

[ ( ) ]

( ) ( ) [( ) ]

( )

( ) ( )

( ) ( )

( ) ⁄

Solution:

رتفاع تنطلق القذيفة بسرعة أفقية مقدارها:اعند أقصى

.ةافحص أسنانك بصورة دوري

April 2016



∫

( ) ( ) ( ) ∫( )

( ) ( )

Solution:

(:conservation of angular momentum* تطبيق مبدأ )

إذا أعطيت الفقير سمكة سددت جوعه ليوم، أما إذا

.علمته الصيد تكون قد سددت جوعه طوال العمر

April 2016



( ) ∫

( )

[ ( ) ( )] ∫ ( )

[ ( ) ]

⁄

Solution:

ألن تكببون سببلحفاة فببي الطريببق الصببحيح

.خير من أن تكون غزاال في الطريق الخطأ

April 2016



( )

( ) ( )

( ) ( ) ( )

⁄

√( ) ( ) ⁄

Solution:

Conservation of Angular Momentum:

Cable (OA) is shorten by:

Thus, at this instant

طول المماس لمسار الحركة فإن ىالسيارة عل ىحيث أنه ال يوجد قوة تؤثر عل

.(O)تظل حول النقطة (Linear Momentum)ــلا

:يساوي (ثواني 3)سرعة السيارة بعد

.اعمل عمال صالحا ولو بسيطا كل يوم

April 2016



( ) ( )

( )

( )

( ) [ ( ) ]

[( ) ] ( ) [( ) ] ( )

( )

( ) ( )

[( ) ] ( ) [( ) ] ( )

( )

⁄

Solution:

( ) ( )

[ ( ) ] ( ) ( ) ( ) ( )

Solving,

ال يحزنك إذا فشلت مادمت تحاول

.الوقوف على قدميك من جديد

April 2016



√

√

(√ ) ( )

( ) (

) ⁄

⁄

√

√

(√ ) ( ) ( )

( ) (

⁄) ( )

( ) ( )

( ) ( )

( ) ( )

⁄

Solution:

:( )، ( )، ( )حل المعادلتين

.المرء انعكاو لتصوره عن ذاته

April 2016



( ) ( )

( ) ( ) ( )

⁄

( ) ( ) ( ) [ ( )]

Solution:

أفكارك واعتقاداتك عن نفسك

.تساوي بالضبط مستقبلك

April 2016



( ) ( )

( ) ( )

( )

( ) ( )

⁄

( ) ( )

( )

( )

( )

⁄

( )

( )

( ) √ ( )

√ ⁄

Solution:

:يساويبتدائي والنهائي للحبل المرن إلمقدار التمدد ا

.عمل لمستقبلكاال تلم ماضيك بل

April 2016



√

( ) ( )

(√

)

√

√

Solution:

Thus, the angular momentum of the ball is conserved about the (z)

axis. At point (B),

ال تفكر بتفكير غيرك، فعندما يفكر الكل بنفو

.الطريقة، لن يجهد أحد نفسه في التفكير

April 2016



a)

b)

إذا أسررديت جمرريال إلررى إنسرران فاحررذر أن

ترررذكره وإذا أسررردى إنسررران إليرررك جمررريال

)عبدهللا بن المقفع(فاحذر أن تنساه

grain وقود دفعي

propellant وقود الصواريخ

fuel وقود

star مزين بالنجوم

cavity فجوة

thrust دفع

sN

I

sN

I

curveunderareaI

b

mpulse

a

.540

60*2*2

18*60

.460

80*4*2

13*8040*

2

13*40

Ex.

April 2016



observer A:

observer B:

( correct )

تجنل الخطأ أسهل

من طلل العفو

derivation اشتقاق

measured مقاسا من

observer المراقب، المالحظ

reference مرجع

subjected to معرض لـ

initial أولى

ABxx

x

x

x

xxx

sm

sm

mdtFm

x

/22

2

2

2

21

)()(

/4.5)(

)(1046)25(10

4.7)(

)(1046510

)()(

2

Ex.

April 2016



st

tt

ttt

tt

tt

tt

dtgmt

mdtFm

t

t

77.8

012.628.5984.6

0)12.6612.66()84.684.6(60

012.6684.6)1(

60

06084.61

6012.6

084.6)1(

6012.6

020sin)1(

603

81.9

20

2

2

0

02

21

تكلررم وأنررت غاضررب . . .

فسررررتقول أعظررررم حرررردي

تندم عليه طوال حياتك

cabinet خزانة صغيرة

plane سطح مستوي

neglect يهمل

subjected معرض لـ

20◦

mg

F

Ex.

April 2016



tبفرض أن الجسيم يصل إلي أعلي ارتفاع بعد زمن

أي أن الزمن الكلي tكما أن الزمن الالزم لهبوطه مرة أخري هو

علما بأن العجلة األفقية = صفر t2 هو m 11المستغرق لقطع مسافة

الشكل التالي يحتوي علي قوتين إحداهما عمودية علي المقطع

( 15 KN) واألخري موازية للمقطع( 18 KN) حي ثم إظهار

القيمة تأثير كل من هاتين القوتين علي المقطع

بفرض أن سرعة االنطالق االبتدائية هي

خاطر من استغنى برأيه

)علي بن أبي طالب(

fire يطلق

leave يغادر

strike يرتطم بـ

sN

mI

sm

t

tatss

t

t

ta

sm

sm

o

o

oo

o

c

o

o

yo

oyo

ooxo

.07.4

96.19*81.9

2

96.19

)066.0*2(*766.040

02*766.00

2

1

066.0

81.9643.00

)(

643.040sin)(

766.040cos)(

2

Ex.

April 2016



NF

F

mdtFm

sm

sa

avg

avg

co

5.70

09.069.12*5

69.12

8*81.9*22

2

2

9.0

01

22

22

principle of linear impulse and momentumوبتطبيق مبدأ

إحداهما عمودية علي المقطع الشكل التالي يحتوي علي قوتين

( 15 KN) واألخري موازية للمقطع( 18 KN) حي ثم إظهار تأثير

القيمة كل من هاتين القوتين علي المقطع

يمكن حساب السرعة عند اصطدام الكرة بسطح الرمل

الشكل التالي يحتوي علي قوتين إحداهما عمودية

علي المقطع

( 15 KN) واألخري موازية للمقطع ( 18 KN)

حي ثم إظهار تأثير كل من هاتين القوتين علي

القيمة المقطع

يمكن إتباع نفس الطرق السابقة المذكورة في

لحساب Trans formation of stressشابتر

خير لك أن تسأل مرتين

من أن تخطأ مرة واحدة

sandy رملي

rebound يرتد

impulse قوة دافعة

Ex.

April 2016



حسال الزمن الالزم لبدء تحريك الصندوق:

:إلعطاء الصندوق السرعة المطلوبةحسال الزمن الالزم

سكوت أبلغ من كالم ل ر

prevent يمنع

respectively على التوالي

overcome يتغلب على

mg

30◦

F

N

stt

tt

tt

dtNgmt

mdtFm

st

Ngmt

F

NN

gmN

F

total

t

t

93.1

07.782.330150

100]2.330150[

2502.030sin3000

243.1

03.030sin300

0

8.424

030cos

0

2

222

243.1

2

243.1

21

1

1

2

2

Ex.

April 2016



principle of linear impulse and momentum:

بعد ضربها بالمضرب يمكن حساب سرعة كرة التنس

مباشرة من أقصي ارتفاع يمكن أن تصل إليها كما يلي:

ربمببببا احتجببببت لسببببنة كاملببببة

لكن من السهل ،لكسل صديق

خسارته في دقيقة واحدة

neglect يهمل

struck تم ضربها

racket مضرب

altitude االرتفاع


strike يرتطم بـ

sNI

I

mIm

sm

saco

.42.8

14.33*18.0)25cos15*18.0(

14.33

10*81.9*2)25sin(0

2

21

2

2

2

22

Ex.

April 2016



للجسم نجد أنه يقع تحت تأثير قوة FBDوبدراسة

14F يمين ولل 2F :لليسار وعليه

المساحة تحت المنحني

. . . قد تنسى من شاركك الضحك

لكنك لن تنسى من شاركك البكاء

slide ينزلق

vary يتغير

manner طريقة، شكل

sm

sN

dtF

sN

dtF

12

.140

2*402*202*10

.140

2*104*30

2

6

02

6

01

x

t

t

x mdtFm )()( 2

2

1

1

240140140*45.1*40

Ex.

April 2016



حساب سرعة الصندوق بعد هبوطه المستوي المائل والزمن المستغرق لذلك:

:المستوي األفقيحساب الزمن الالزم لتوقف الصندوق علي

كن ممن ينشبر السبعادة أينمبا

والتكببببببن ممببببببن . . . ذهببببببل

يخلفها وراءه متى ذهل

package رزمة

incline منحدر

surface سطح

release يطلق، يحرر

mg

30◦ N

0.2 N

st

t

tg

sm

sa

56.1

91.4067.7

30sin

/67.7

381.920

2

1

1

2

sttt

st

t

dtN

mdtFm

total

t

47.5

91.3

081.952.08.38

02.067.75

21

2

2

0

21

Ex.

April 2016



ال تتحدى إنسانا ليو

لديه ما يخسره

thrust يدفع

jet plane طائرة نفاثة

take off يقلع

aircraft طائرة

carrier حاملة

hkm

sm

curveunderarea

mdtFm

/58

/1.16

700032

15000500050002

2

1778,77

70006.3

407000

2

2

2

21

Ex.

April 2016



sm

ttt

dtdtdtt

mdtFm

st

t

NT

T

NT

F

/64.7

500196236003

400

50081.95004.018002)200(20

48.2

3.1226200

3.1226

81.95005.02

5.02

0

2

2

5

48.2

5

3

3

48.2

3

5

3

5

48.22

3

48.2

2

21

2

:لبدء تحريك كتلة الشجرةحساب الزمن الالزم

:ثوان 5حساب السرعة بعد

فقد يخطئ ،ال تجادل األحمق

الناو في التفريق بينكما

log جذع شجرة

deliver يوصل

cable حبل غليظ، سلك

tow يسحب، يجر

respectivel على التوالي

y

Ex.

April 2016



. . ال تجادل بليغا وال سفيها .

فالبليغ يغلبك والسفيه يؤذيك

meanwhile في هذه األثناء

crash يطدم

entangle يتشابك

collision تصادم

applied مطبق

sm

sm

mm

/2.0

/2.0

81.9

15000225002

81.9

000,151

81.9

500,22

2

2

2

21

Ex.

April 2016



sm

mm

sm

mm

mgm

VTVT

cart

cartcart

iiii

04.5

)6.0(*5.0*395.4*5.3

)()(

/95.4

2

125.181.9

02

125.10

21

2

2

2211

A ،Bبين النقطتين conservation of energyيمكن تطبيق مبدأ

باستخدام بعد إطالق الكرة cartيمكن حساب سرعة

conservation of momentumمبدأ

ال تستح من إعطاء القليل

فإن الحرمان أقل منه

cart عربة صغيرة

roll يتدحرج

reach يصل


Ex.

April 2016



cartعند اصطدامه بالـ boxيمكن حساب سرعة الـ

of momentum conservationوبتطبيق مبدأ

إليقاف السرعة بمجرد اصطدامها يمكنا تطبيق force impulseفي حال بذل

impulse and momentum principle of linear

a)

b)

ال تعبببد كبببل النالبببالاو مالئكبببة فتنهبببار

أحالمك، وال تكن ثقتك بهم عميالالبالاء

فتبكي يومالالالا على سذاجتك

slide ينزلق

ramp سطح منحدر

surface سطح

cart عربة صغيرة

motion حركة

sNI

sm

mm

sm

mhgm

VTVT

mpulse

iiii

.1989.9*20

6.6

*10209.9*20

)()(

/9.92

1581.9

02

10

2

2

21

2

2

2211

0 mpulseii Im

Ex.

April 2016



♣ال تنه عن خلق وتأتي مثلــه

♣عـار عليـك إذا فعلــت عظيم

boat زورق

jump يقفز

weigh يزن

component مكونات

kgW

W

mm

B

B

375

181.9

75005.1

81.9

750

21

Ex.

April 2016



mtx

sttt

taty

sm

mm

sm

mm

mh

h

sa

o

co

x

xx

co

y

y

yy

x

72.29486.1*20

486.1*81.9*2

133.15

2

1

33)(

)(*5.23*5.20

)()(

20

)(5.2)60cos20(*5

)()(

3.15

*81.9*2)60sin20(0

2

2

2

2

2

2

21

2

2

21

2

2

يمكن حساب أقصي مسافة تصل إليها القذيفة قبل انفجارها:

في of liner momentum conservationنطبق مبدأ

للجزء المنشطر 2اإلتجاهين األفقي والرأسي لمعرفة سرعة

المتجه أفقيا

ال يجل أن تقول كل مبا تعبرف،

لكبببن يجبببل أن تعبببرف كبببل مبببا

تقول

fire يطلق

projectile قذيفة

explode ينفجر

fragment شظية

: وبالتالي فان المسافة التي يقطعها أفقيا قبل اصطدامه باألرض هي

يمكن حساب زمن وصول هذا الجزء لألرض كما يلي:

Ex.

April 2016



sm

TUT

mm

ji

ji

r

r

ccrr

cc

rr

rc

crr

BA

cc

r

/846.2

12002.148

34.78.04.206.301200

)sin(81.9

400

2

1)cos

(81.9

400

2

1

81.9

600

2

1sin54000

125.3

)cos(81.9

400

81.9

6000

sincos

0

2

222

22

2

2211

لتكن عالقتك مع غيرك أن

تربح أنت وهو )كالكما(


roll يتدحرج

smooth أملس

assume يفترض

Ex.

April 2016



r هي rampـبفرض أن سرعة ال

c وبفرض أن سرعة الصندوق المطلقة هي

crateهي rampوسرعة الصندوق بالنسبة للـ

1

2

3

♣لكــــل داء دواء يستطــب به

♣إال الحماقة أعيت من يداويها

1 بالتعويض في

2 بالتعويض في


release يطلق، يحرر

crate صندوق خشبي

smsm

mm

ji

TUT

cr

rc

rrrc

rcrate

rrcrate

rrcrate

cratercratec

cratercratec

cr

cr

/43.5,/10.1

31.24

)77.5(5.0)77.5(8663.0

77.5

04010663.8

40)866.0(100

)5.0()866.0(

30sin)30cos(

7.171520

102

140

2

130sin5.381.9100

22

222

21

222

22

22

2211

Ex.

April 2016



يمكن تطبيق مبدأ

momentum conservation of

impulse forcesلعدم وجود

: principle of work and energyيمكن تطبيق مبدأ كما

من اشترى ما ال يحتاج

إليه باع ما يحتاج إليه

rest متوقف

block كتلة

mass كتلة

surface سطح

respectively على التوالي

smsm

mmdk

TUT

mm

A

BB

BAA

BA

BA

iiii

B

BA

B

29.3,19.2

*60*2

1)5.1(*40*

2

12*180*

2

1

2

1

2

1

2

10

5.1

6040

60*400

)()(

222

222

2211

21

Ex.

April 2016



1

2

:2 ،1 بحل معادلتي

block A:

block B:

مبببببببن ببببببببدأ باالستشبببببببارة وثنبببببببى

باالستخارة فحقيق أن ال يخيل رأيه

rough خشن

direct مباشر

collision تصادم

perfect كامل، تام

mddd

md

d

md

d

TUT

sm

sm

e

mm

AB

B

B

A

A

B

A

AB

AB

BA

AB

BA

951.0

9786.0

081.923.04.222

1

0272.0

081.933.04.032

1

/4.2)(

/4.0)(

)()(2

02

)()(1

)()(

)()(

)(2)(323

2

2

2211

2

2

22

22

11

22

22

21

Ex.

April 2016



weigh يزن

restitution ارتداد

collision اصطدام

occur يحدث

1

:حساب السرعات بعد االصطدام األول

2

:2 ، 4 بحل معادلتي

3

:حساب السرعات بعد االصطدام الثاني

4

:4، 3 بحل معادلتي

من حسن إسالم المرء

تركه ما ال يعنيه

79.3)(,/31.0)(

)()()010.4(85.0

)()(

)()(85.0

1.4)()(

)(81.9

5)(

81.9

510.4

81.9

5

/10.4,33.0

77.3)()(

043.485.0

)()(

)()(

43.4)()(

)(81.9

5)(

81.9

543.4

81.9

5

/43.4

181.920

2

33

2

22

33

23

33

21

22

22

11

22

22

22

21

22

CB

BBC

CB

BC

CB

CB

BA

BA

AB

BA

AB

BA

BA

A

oA

sm

mm

sm

e

mm

sm

ha

Ex.

April 2016



: conservation of momentumبتطبيق مبدأ

: Impactوبتطبيق قانون

1

من عاش بوجهين مات ال وجه له

throw يقذف، يرمي

restitution ارتداد

conservation صيانة، بقاء

momentum التحرككمية

principle of work and energyنطبق Bو لحساب المسافة التي تتوقف بعدها الكتلة

: (2( ، )4) و بحل المعادلتين

2

md

TUT

smsm

e

mm

BA

AB

BA

AB

BA

iiii

27.0

455.1,55.4

)()()010(6.0

)()(

)()(

)(*10)(*110*1

)()(

2211

22

21

22

22

21

10)(*10)( 22 BA

0*)(2

1 2 dNm BBB

d*)81.9*10(*4.0)455.1(*10*2

1 2

Ex.

April 2016



: ، المعادلتينبمساواة

sm

sm

e

sm

sm

sm

ta

st

td

td

td

td

tats

A

A

BA

AB

nA

A

y

c

t

/2.2

)566.0()12.2(

/566.0)(

0707.0

)(08.0

)()(

)()(

/707.045sin145cos2)(

/12.245cos145sin2)(

/2

04.081.90

204.0

94.6

81.92

1045sin

414.1

0145cos

2

1

222

2

2

11

22

2

2

2

2

1

1 2

:حساب السرعة العمودية التي تصطدم بها الكرة مع المستوي المائل

حساب السرعة العمودية بعد االصطدام

من غضل من ال شيء

رضى بال شيء

bearing احتكاك

rebound يرتد

incline مستوى منحدر

2

45◦

d

t

n

sm /1

sm /2

Ex.

April 2016



:plateقبل ارتطامه مباشرة بالـ boxنقوم أوال بحساب سرعة الـ

:plateوالـ boxبين الـ conservation of linear momentumبتطبيق

:plateوالـ boxبين الـ impactكما يمكن تطبيق قانون الـ

1

: (2( ، )4) وبحل المعادلتين

:قبل توقفه plateوأخيرا نحسب المسافة التي يقطعها الـ

2

مببن يببأبى اليببوم قبببول النصببيحة

التي التكلفه شيئا فسبوف يضبطر

)أفالطون(غدا إلى شراء األسف

impart يظهر للعيان

assume يفترض

hold يمسك، يقبض

md

d

TUT

smsm bp

bp

bp

pb

p

iiii

b

b

bp

b

mm

sm

TUT

426.0

0*4000*2

152.8*10*

2

1

/84.2)(,/52.8)(

68.5)()(

)()(

22

2211

22

22

2222

22

22

21

1

21

2

2211

68.5)()(01.7

8.0

142)(10)(20

)(*10)(*201.7*20

)()(

/1.7)(

)(*20*2

11*81.9*20*3.05.7*20*

2

1

Ex.

April 2016



:2 ، 1 بحل معادلتي

من يطارد عصفورين

يفقدهما جميعا

hockey لعبة الهوكي

puck قرص مطاطي

deflect ينحرف

+

+

sm

sm

mm

mm

B

A

BA

B

A

A

B

A

/6.75

/94.6

4.22342.05.0

20sin25.0

30sin25.030sin4025.045sin6025.0

1.779397.0866.0

20cos25.0

30cos25.030cos4025.045cos6025.0

21

21

Ex.

chapter 15 · 2016-06-19 · kinetics of a particle (impulse and momentum) نأ هنم يه...

Documents