chapter 3 entropy : an additional balance equation 張基昇

Chapter 3Entropy : An Additional

Balance Equation

張基昇

2 Chapter 3Entropy : An

Additional Balance Equation

熱力學第二定律陳述證明唯一效應，由低溫熱槽向高溫熱槽傳熱是不可能的

作總系統能量平衡熱傳送量相等

作總系統之熵平衡熵 gen 項小於 0違反熱力學第二定律



熱力學第二定律陳述證明唯一效應，由熱槽吸熱完全做功是不可能的

作總系統能量平衡熱傳送量與作功量相等

作總系統之熵平衡熱傳送量為正值熵 gen 項小於 0 違反熱力學第二定律



計算程序之熵產生量兩個溫度不相等的流束混流

作質量平衡作能量平衡文獻中查取各個流束焓的性質

計算混合流束的溫度



作熵的平衡文獻中查取各個流束熵的性質

計算系統的熵產生量

重新計算範例 2.5-1判別程序的可逆與不可逆性

等焓程序作能量平衡估算出口之狀態條件



作熵的平衡文獻中查取各個流束的熵性質

計算程序的熵產生量判斷程序

重新計算範例 2.5-4以完整求取描述程序行為

繪製流程圖



作質量平衡作能量平衡作熵的平衡

由程序的設定可逆程序

推導一個溫度計算的方程式

系統分析的自由度將為0

求解系統的功



重新計算 2.5-5範例繪製流程圖 – 設定條件可逆程序

作質量平衡作能量平衡作熵的平衡

整理可得等熵程序

絕熱可逆程序的系統溫度與壓力關係方程式



重新計算 2.5-5範例繪製流程圖設定操作條件可寫出的方程式有 7 個

機械能平衡質量平衡槽 1 莫耳數計算槽 2 莫耳數計算槽 1 狀態方程式槽 2 狀態方程式能量平衡

七個方程式；但有八個變數



運用熵的平衡式系統溫度與壓力關係方程式

八個變數有八個方程式系統自由度為 0

由方程式之關係與計算邏輯思考；須採用試誤法做解析計算

起始假設壓力的條件由文獻中查曲熱物性數據作計算



由計算結果吻合度作判斷，以決定是否重新計算。



重新計算 2.5-6 範例證明熵為狀態函數由 A、 B、 C 三種程序作計算判別

程序 A 的計算



程序 B 的計算

程序 C 的計算

範例 3.5-5 證明ㄧ個密閉且孤立的系統在平衡時熵趨於極小值



極小值的標度一次微分式為 0 由作圖法判定應用平衡方程式

質量平衡能量平衡熵的平衡

平衡時壓力相等作 P1 與 P2 關係圖

作熵變化值與壓力關係圖

由數值計算結果做判定



範例 3.5-6 判定一個程序是否自發進行

繪製程序構想圖設定操作條件運用平衡方程式作系統之數學模式的解析推導



由系統的熵的產生量之計算結果做判定

範例 3.5-7 工程問題解析計算

問題解析繪製流程圖標示各個狀態條件系統操作條件設定問

功的產生量



質量平衡能量平衡

查取熱力性質數據

推導功的計算式熵的設定條件式

熵平衡

操作狀態條件求取

作可以產生功的量的計算



範例 3.5-8 由程序熵產生量的應用來證明其為可逆程序或可逆程序

範例 2.5-7 的 d 程序的計算

能量平衡熵平衡

推演得到熵產生量的計算式



範例 2.5-7 的a、 b、 c 程序的計算

熵平衡

推演得到熵產生量的計算式



劇情如何發展？敬請期待！

Documents