chapter 4: correlation & simple linear regression · 3 c ˇ d eˇ b ˜ˇ ? @, 0 % ˘ ˇ ˆ˙˝...

19
1 : Chapter 4: Correlation & Simple Linear Regression : ) 1 ( . ) 2 ( . ) 3 ) . 4 طر ا ا آ ة اﻝ اﻝا ی ) ه ( أو أآن ویب اﻝ إذان آك ه هات اﻝ و ه ه اﻝ ؟ وأی آ اﻝی هی اﻝ ا. ا ی ت اﻝدﻝ ل اﻝ زن اﻝذا أردت أن زن اﻝ اﻝ أد دﻝ اﻝ وزﻥ اﻝ, وا إﻝ هدﻝ اﻝ أو إﻝ ه اﻝرا اﻝ ی اﻝل اﻝزن واﻝ اد ا.

Upload: duonghuong

Post on 20-Jun-2018

224 views

Category:

Documents


0 download

TRANSCRIPT

1

������ ���������� ���������� ���������� ����:::: �� �� �������� ������ �� �� �������� ������ �� �� �������� ������ �� �� �������� ��������������������������

Chapter 4: Correlation & Simple Linear Regression

����� ��� ��� � �:

)1 (���� �� ������� �����.

)2 ( �!�"��� ������� #$��%� &��' (��.

)3) ���*+���� �+���� �"�� ��,' �� �����.

4

ا�ر���ط �� ��

� ال����� ال���ة �� آ���ا ���ب���� &�ه��� ( �!#��ی �! � ��ا1�� ه��ك آ�ن إذا �� ����� ال�-��ب وی+�ن أآ��أو ) ه23 ب�

1�� ه23 6+5 ه� و�� ال�!#��ات� ه3ی ب;ح ال!��9 آ��8� وأی � ؟ ال . ا=>� ب�ل�!#�� ����!�� ح�ل� �� ال�!#��ی

ی ���+���ا?� �� @� ال�زن �C ال-�ل ���دل� ال�?1ت بل��HI ال���دل� �� G�لF أد>�� ال���ل� ال�زن ����� أن أردت �EذاFال���ل� وزن , � ال�N#� ه23 إلM أو ال���دل� ه23 إل� M��L�ا و�Oرا 1�� ب��M وال�زن ال-�ل ال�!#��ی ب� �� ال ���?�� .ا��Pاد

2

������ �� ����������� �� ����������� �� ����������� �� �����

��� ���� �� �� ��� ���

1 .�� ���:ا����ار وا� ي �

� ���� � ������ ��������� �� ������ ��� � !� ) �� !#� $%.(

� ��������� �� ������ (�)�� *����.

� �%+� ������� ��# ��������� !, ���- . ���.

2. �� ���:ا�ر���ط و�

� ��������� �� ������ �)� �� -� � !�.

���������� �� ������ (�)�� � !�

������������������������

� $-� ������� �� � ��� ��/ . �������X 0�� ����� ��� � � �� ( � !�1%��� �, 2!� �� �� 0�-�� (�� ����� ��� �� 0�-� 3���

��� ����� ����� ����-���� ������� Independent variable

� ������� 4����X �%5 �����Y �� 6��� �, 7�8 � ����9 ���� ������� dependent variable �:������������ �;�-���� ������� 0�� ��� ����� < !� ��= 6�)�� . ��> ��/�

� ��� ?��@, <��A �� B��� �� ��/(X,Y) �� ����)� �� � ���� �� B� ������ ?��@,

nxxx ,...,,21

nyyy ,...,,21

),(),...,,(),,(2211 nn yxyxyx

3

������������������������ C����� ��� �D��E�� B� ������ ?��@, 0 %� ��������� �� ������ F� � !���

��� �� ��� �A!���-� �� �.-�

Scatter diagram ��������� �� ������ ��� $ �� � 3���.

$� ��#� F��, *��� ������ �� )�����-� �� �.-� /$%�� 0�1�2� F� ���:

ار���ط �Gدي ار���ط �Gدي ��ي ار���ط �Gدي ��م �S+ار���ط ��ي �S+ار���ط

+�S ��مار���ط 1�� ب� ال�!#��ی � ی�ج ��-< USل� �H�+ول ال�!#��ی ب� ��1 ی�ج

������������������������

��������: 3+�+4�� 3+� /$%�� ��)3+����5 (�6.� ��.

أن�اع ا�ر���ط

ا�ر�� ط ا����م ���� أ�� ا�����������إذا ���� �� م����!�إ$�# ل

ا����� ا&%�

م' ل( ا�-�� ب�� +*ل ا(

ودر/� ا.%�� ر

ا�ر�� ط ا� م ���� أ�� ا�����������إذا ���� ا����� ا&%�����

م' ل ا�-�� ب�� +*ل 3!2

ا��ب2 وم#�(4

ا�ر�� ط ��5 ا� م��4 أ�� ا������� 2���6���� 7�ا����� ا&%�

إ8 �� م

م' لا�-�� ب�� $�� ا��9ل

4�� وم:

4

������������������������

ا�ر�� ط ا>(7�<*ن ا�-�� ب�� ا������� م�'!�

ب>B م:��A@ ��� ب?��2 BA�م(ا أو بFآ�� ��د م�<�) �

BA�م (م� ا � ��5(

ا�ر�� ط ��5 ا>(7�<*ن ا�-�� ب�� ا������� م�'!� ب��#�8 ��� ب?��2

BA�م(ا أو بFآ�� ��د م�<�) � BA�م (م� ا � ��5(

ا�ر�� ط ا(�دي نH� ا�����ان ��9ا��ان أو ���

م�

ا�ر�� ط ا�<:7 ن ا����� ا&%�HA:�) ن� �������دة أ�� ا ز�

3 -4 ������ ����

� 7�+*� ������� #$��%� �,"���3+�+4�� 3+� ������� 1�, )3+����5( .

� ������� ���%� 8+�%�:

9����� �� 9��+ :���� ������� ���%� 8�%+r 3� ;���� � <� �/� 7�+*� 3+�+4�� 3+� ������� ;�/ 7+*+ , 3+� ���+/ >����� ?+'

)1 (+ �)1A( , 3� :�

���%��� ;��-2 �,�� �1���� B!� +,���� /$%�� ,

���%��� ;��-2 �,� �� +� ������ B!� +�.%�� /$%�� .

� 7�+*�� C���� B!� D�� ,��%+� ������� #$��%� 3� ,+,%�� &��' 3.�+) ���– �+���– ;��– �� ( ����� �,�� ��� #��+4��!�.

11 +≤≤− r

5

3 -4 ������ ����

����� $� ��#� ����� ����

0�� 3 �$ $� ��� +1

3�� 3 �$ $� ��� ��0.70 ��/0.99

$��� 3 �$ $� ��� ��0.50 ��/0.69

���� 3 �$ $� ��� ��0.01 ��/0.49

$� ��� )�� # 0

8!� N�)�� (�ديط ا �� ا�ر�� O�� وم رة $ �� ( ا�ر�� ط ا�<:7 Pم2 و23 إ(

�� �� ���� � !"#��� $��%� -1

� $� ��#� B����� �E�, �� �$%�� $� ���� ���� ����� ������)#� � ���H� 0����� �� �A�% � I��� %��.

� $� ���� ���� ����� 4� $� � ���$��� J��-�� C��� � ��������� �� ���� �, �� ��� �, � �, <��� J��-�

��������� �� B��� ���� �, �%� )������>�� ( ���� B��� .

6

� �$%�� $� ���� ���� ����� ��!:

��������� B��� � B�K��-�� ��# ���� ����� ��! ����Y , X������� ���A�� 0� %�� :

2�!:

: ��� �A�! F��)�x ��y :������� $���)<���>�� �, (x :������� $���)<���>�� �, (y :������� 3������� ���!#�)<���>�� �, (x :������� 3������� ���!#�)<���>�� �, (y

1

n

i i

i

p

x y

x y

x ynrS S

= −

=

1

n

i i

i

x y=

xy

xS

yS

�� �� ���� � !"#��� $��%� -1

� ��6�(2 - 4): +,�%��� +��%�� .!����� ��"�� �� �� #��,�� �1'� E�� F� �1'� +�+�*� #�G��/ #� #!1H�)�+��� ��+!����( �$"

!+ ��. #�� � ;,�:

��"�� �� �� #��,�� �1'� E�� F� �1' 3+� +�" ������ /$� ,�1� 7�,�.

� �'��:

��"�� �� �� #��,�� �1'� E�� F� �1' 3+� �"�� ������� /$� 3� 5'$��� 3� ����� +,�� /$�.

( ) ( )2 2

15 92.5, 1.5

6 6

41 15 /6 15 9 /641 37.5 15 13.50.7, 0.3

5 5 5 5x y

x yx y

n n

S S

= = = = = =

− −− − = = = = = =

∑ ∑

( )( )

( )( )

241.5 2.5

4 3.75 0.256 0.540.460.210.7 0.3

pr

−−

= = = ≈

7

� ��6�(1 - 4): �+*� +�+�*� #�G��/ �-� � �"� I#�� � ;,� �$" :��1��� 3�9+���� #��,���� /$� ���,� #��,�� .!����

+,�%��� +��%��(x) :��1��� 3�9+��� �+/�(y) !+ ��. ��+� #���+!��� #��-%�:

J +�"�� /$%�� ;�/ C,� �� I�"�� ������� ���%� &�'�� �'��:

:��1��� 3�9+��� �+/� +,�%��� +��%�� .!���� #��,�� �+/ 3+� �"�� ������� /$� 3� 5'$��� 3� �� ;,�1�� +�/ +,�� ������ /$�.

( ) ( )

( ) ( )

22 2

11

22 2

11

171 6917.1, 6.9

10 10

/ 3107 171 /10 3107 2924.120.32

1 9 9

/ 585 69 /10 585 476.112.1

1 9 9

nn

i iii

x

nn

i iii

y

x yx y

n n

x x n

Sn

y y n

Sn

==

==

= = = = = =

− − −

= = = =−

− − −

= = = =−

∑ ∑

∑ ∑

∑ ∑

( ) ( )

( )( )

131417.1 6.9

131.4 117.99 13.4110 0.8615.68 15.6820.32 12.1

p

x y

xyx y

nrS S

−−−

= = = = ≈

2 & & & & '���� ����� !����# $��%�'���� ����� !����# $��%�'���� ����� !����# $��%�'���� ����� !����# $��%�

� &���� ������ 3���+�� ���%� �,"�� )Rank Correlation coefficient ( 3+�+4���� 7�+/ 3�. ��2 ���+!.

��� �� �+��� 7�+*�� &���� ������ 3���+�� ���%� &��' *+��:� �+4���� 3� � K� ��2X &���� ��Rx �+4���� 3��Y &���� ��Ry .L����� 3�d B %�� I3+������ (��� 9��� . 3���+�� ���%� 3M

+����� 4+���� B�%H+ &���� ������:

?+'n ������ E��9N� ,,� � .

x yd R R= −

)1(

61

2

2

−−=∑nn

drs

8

� ��6�(4 - 4) :� ;,�� �����+,*�� G��'F� ;,�� &$��� #��+,*� ������ /$� ���,�

!+ ��. �����+,*� # �.� &$� 3��6 � ��"� I#�+K�+���:

J����/ C,�� ���� �� J������ /$� ,1�� ����'��:

>!� �)� $� ��� �����$��� �� �$ K�A!H� < �� �� ��$�� B��� -� �� ������� < �� �� 0D���� -���B.

2

2

6 (6)(8) 481 1 1 1 0.4 0.6

( 1) 5(25 1) 120s

dr

n n= − = − = − = − =

− −

� ��6�(5 - 4) :�&+�� N� ���� �-�.��� ��*'�� ,,� 3+� /$%�� �%�� ���, )����!+.���( .!����� ��"�� �� !� !/� ��

����� �' �� B!� #�G��/ O�� #!1� I#�� � ;,� �$" +,�%��� +��%��:

J&+�� N� ���� ��*'�� ,,� 3+� ������ /$� ,1�� ���'��:

,�1� 5'$ +�/ +,�� ������ /$� � <� P��!� I��"�� �� !� !/� �� &+�� N� ���� �-�.��� ��*'�� ,,� 3+� 3���+�� ������ ���%� � �,"���)&���� (3+�+4���� ,'� ;�+�. ��/�� ,�1��.

2

2

6 (6)(4) 241 1 1 1 0.07 0.93

( 1) 7(49 1) 336s

dr

n n= − = − = − = − =

− −

9

� ��6�(6 - 4) : ,,%� 3++K�+��� 3+,/� �� 3� ���1� �++*� , �10 &+���� *������ ��/ �+�,��� ��'!� P�%�� 3+��$�� 3�

����� &+����� 3�. *������ ,%� 3+��$�� G�Q�:

R�� �� &+������ �+�,��� ��'�� 3+� /$%�� ���,� ������� ���%� &�'�.

��'��:

� ������� ��:�/ :,���,*�� &+��� B!� ���'�� �� ��!. �+�,��� ��'�� ,�9 ��!. � � B %�� I.

2

2

6 (6)(10) 601 1 1 1 0.06 0.94

( 1) 10(99) 990s

dr

n n= − = − = − = − =

3 & & & & !��(��� $��%� !��(��� $��%� !��(��� $��%� !��(��� $��%�))))*�+*�+*�+*�+((((� 3���/� ���%�"C� "�,"��+ /$%�� 7�+*� 3+�+4�� 3+� 3++���

T� ��. I�+�*��� R� 6 ��� � �.)�.�/B6 � ( L����� ���F��)&���/&��� �+V ( 3+",����)3",�/3",� �+V...(W��.

+����� ;����� B�%+ 3���/$� :� ���%�:

X1 X2 F��)���

Y1 a b a+b

Y2 c d c+d

F��)��� a+c b+d

))()()(( dbcadcba

bcadr

++++

−=φ

10

��6� )4A7 :(

T� �� 3+� 3���/�� ���%� �+/ ,1��x )�.� /B6 � ( &�R�.�� L��� ���F��Y

)&��� /&��� �+V ( +����� #� �+��� &�':

�'��:

������ �� )�� �� ��� �����D�� 9���)��� I#�, )�:

�L� 6����:

a= 12

b = 8

c = 4

d = 6

��:��#�

F���

��A� ��A� ��=

��� 12 8

�E, 4 6

19.066.211

40

44800

3272

14161020

48612

))()()((

≈=−

=

×××

×−×=

++++

−=

dbcadcba

bcadrφ

��:��#�

F���

��A� ��A� ��= M��)���

��� 12 8 20

�E, 4 6 10

F��)��� 16 14 30

��1 . ب� ال��ع وا]�Lب� ب��ض ا�آ!�Yب ض��8�أي أنW ��ج

- 4 ���� � -�.���.�� /0."� $��%����� � -�.���.�� /0."� $��%����� � -�.���.�� /0."� $��%����� � -�.���.�� /0."� $��%�

��+�+�+�� # +�� ���%�

)Point Biserial correlation coefficient ( �. �+4�� 3+� ������� /$� 7�+*� �,"��+X ��� �+4��� Y)3++���� :�( ��1F�.) �% –�( 7 1�� �� I)B6 � �.�...(W��I

��� �+4��� �. �+4�� 3+� ������� /$� 7�+*� �,"��+�..

11

��� #�5'$�:

�� ����� �, *��� 4 ���&���� ������ B��� �� B��, NK�� 6 �! ������8A� �, ���� ��� ������� ���%�)3���+�( ��� #/ 6 �! ���� #

������ B��������.

� ����� @�������� � 6 �! ���D ����� $� ��# ��= B��� �� B�� �� ��!� ���.

� � �;� 4��8� 6����/ 6��� ���� ������ � ����� ��! ��� ��, �D�.

� ��� <�� � B�� ��/ �� ���� B�������� 6 �! ��A� 6�� %�� ��8� O���� P $� ��� �)� � !�� �� ��, �� � ���� B��� 30

�������

��� !#�� 6�$�� ���� ���, �� ������� ��������� !, ���� �� -��%+� ������� ���� 4��$ ���� !#� �� ��� , F��, 6��:

�$� �� �$%�� �� !#� : ����� "$� " 9 ���� ������� �, ���Y ����� ��� ���� !�� �-�� ���X �����" �$% " ������ �, ���

��������� �� (X , Y) ��$% ���� .

� ����� �� !#� : ������� ��� ��/Y �-�� ����� �� �E�, ��� ���� .

��$%�� ��= �� !#� : �� ������ B�� ��/�������Y B�����������, �, ���E�� �)� �� �� ���� �S� ��$% ��= ��-����.

12

����� �� �� �������� ��5� ��M ��-� �� �.- B!� ��' C������� ������ E��9N� �+6�� ,%�

/$� D� � 3� #� �+�!� :��-� �� �.-�� �+,*�� ��* 3+�+4���� 3+� +�" ��,' �� �"Y B!�X /$%�� �����:

?+' : ��'� 3� T��*��� G91�� �� ��,' �� #��6y

: �� �+*����� �"�� �+� ��,' � ���%�Y B!�X ) ��Y/X (

� 3+�+����� 3+�/$%�� 3� � 3���+*�� &�'��:

?+'

bxay +=ˆ

ab

ab

( )

xbya

S

yxnxyb

x

−=

−=∑

,/

2

1

)(

,

2

2

2

=

==

∑∑

∑∑

n

n

xx

S

n

yy

n

xx

x

����� �� �� �������

� �-���� ������� ������ ���- 7�� < � ) <� -� ���� �)�H �� !#� $% �� -� �� ��� �� �����Y/X

hy

hx

bxay +=ˆ ن�*ض

13

����� �� �� �������

� ��� #�5'$�:

A �+4��� +�. �6�+ �"�� �+�Y�+4�!� ;�5� ��� X ;,'�� ;,'� ��,*��.

A ��,' �� ���%� ;��-2 B!� �,� ������� T� ) �� :,�� �.�(

A 3+� /$� ,1�� ������� ���%�� ��,' �� ���%��"��

� ��6�(8 - 4) : !'��� D$����� /$� ���,�(y) E�� F��(x) #!��F� ;,���)�+��� 3�+!����( � �"� I#�� � ;,� �$" !+ ��. +�+�*� #�G��/ �-�:

,1�� �+���� �"�� ��,' �� �,�%�I E�� 2 ��+ ��, � D$����� �+/ O/���16,000,000 �+��� .� �'��:

∴∴∴∴ ��'�� 0�� �+���� ��,' �� �" �,�%�:

( )[ ]

62.388.25.69)32.0(5.6

32.06.14

5.582.63

6.14

)5.6)(9(10

632

6.149

810942

9

10/90942

1

/

5.610

65 ,9

10

90

2

2

2

11

2

2

=−=−=−=

=−

=

=

=

=−

=−

=−

=

======

∑∑

∑∑

==

xbya

S

yxn

xy

b

n

nxx

S

n

yy

n

xx

x

n

i

i

n

i

i

x

xy 32.062.3ˆ +=

14

-�1� $2 ���� -�1� $2 ���� -�1� $2 ���� -�1� $2 ����(8 - 4)

� E�� F� ��+ ��, � !'��� D$����� �+/ O/����16000000 �+���I ��' 3� :� 3�+!� B!� ��*��� �+��� 3�+!� B�2 �+��� 3� �+*�� 0�� ;,'�

� D$����� O/�� �,"����� �+*��

�3� ,1 *����� �,�%��� L+�%�����:

B�2 ��+ ,/ D$����� 3� :�8.74 �,�%+ �� :� I�+��� 3�+!�8740000 ��� �$" �+���.

16=hx

74.8)16(32.03.62

ˆ

=+=

+= hh bxay

��0�3�� $# ��� -�4� �+ ������� 5��� ��0�3�� $# ��� -�4� �+ ������� 5��� ��0�3�� $# ��� -�4� �+ ������� 5��� ��0�3�� $# ��� -�4� �+ ������� 5��� 3 – 4 – 4

+ �9�� ��$��� &�!��

+����� + �9 ��* , � �� ;���5 3� ��%� ��� #� �+��� ,�� ��+.

!6��:

� +� ��� #��,���� +�.

� ������ :� ��� O���� #$��%��� �1'

�,$��� C,'2 +��+�� �R��1�� ,,�

15

3 – 4 – 4 ��0�3�� $# ��� -�4� �+ ������� 5�����0�3�� $# ��� -�4� �+ ������� 5�����0�3�� $# ��� -�4� �+ ������� 5�����0�3�� $# ��� -�4� �+ ������� 5���

� ا������ �� ا�

� آ��� �� ا�����ت ا����� وا�����دی� � �� !�� ا������ �� أ%�ز ا# ��ل ا��ی��'� �� ا�

وا�ج�����9، 7�8 ت���� %�5 ا�4.اه� %���2.ر خ0ل ا����، ��� أس.اق ا�'.رص� وا#س*(،

�وس�� ا��BC. ت2.ر أ9 اد ا������ی� وا�=��ج �� �.س�� ر�?�ن وا�=> وا���. ا���ن

�9.��� � ا�4.اه� �� وا�G ا�=��ة: �'�5 ا������ ا�0س� أ ��ل �� ا��.ي. ���� ی

0

100000

200000

300000

400000

500000

������� ����

�������

) ا��ی��ت %�0ی�� ا����L( م2005 إ�I م1988 ا���Cة خ0ل ا����ري ا����ان ����

�: ا����ر(�� ا�5&�د� ا�&,ب ا���!( – وا�-231 ا��-��د وزارة – ا��-,�+ *�( )!' ا�&�م ا%ح��ءات م�!� م

3 – 4 – 4 ��0�3�� $# ��� -�4� �+ ������� 5�����0�3�� $# ��� -�4� �+ ������� 5�����0�3�� $# ��� -�4� �+ ������� 5�����0�3�� $# ��� -�4� �+ ������� 5���

• Nا���م ا�ت��: �ب��,AB ا�>م@ م@ ?��! �-,ة خ<ل ا�>م; ا�5!5! �:خ 7 ا� ي ا�-2�ر ا�7�8 وه�ج� � ا�5<سK وب&J ب��;��Iن، أو ب��>��دة إم� ا�-2�ر و�(�ن ب�E، ا���ج�دة ا�- ب ب�ت م@� �E�

. ا�7�8�� )�دة ا�5; ، م@ أ�K زم; �-,ة خ<ل ب��-�Oم �-(,ر ا�-� ا�-M,ات وه� :ا��.س��� ا����Oات •

Aاس�. ا��أو خ�S آK و)�دة س; م@ أآQ, زم; �-,ات �� ���ث ا�-� ا�-M,ات وه�: ا� وری� ا����Oات •

,T( ات�. س;�& BU�8� , ح�ادث �-8 ���ث ا�-� ا�-M,ات وه�: ا���ض�� ا����Oات •�ا����Vت مKQ م-

.ا�Z...وا��,وب واX)�ص,

�� ا������ ����ف 9I ��.ن�ت ا�0س� ا������ وا��ی�! م �� ا�:ت��=.ر �� أر%G ��.ن�ت

16

3 – 4 – 4 ��0�3�� $# ��� -�4� �+ ������� 5�����0�3�� $# ��� -�4� �+ ������� 5�����0�3�� $# ��� -�4� �+ ������� 5�����0�3�� $# ��� -�4� �+ ������� 5���

� %���ی�دة �9م ات��N ذات س

� %�����Lن �9م ات��N ذات س

� �9م ات��S�� �*� N س

� س� ذات ��9� �9ض

3 – 4 – 4 ��0�3�� $# ��� -�4� �+ ������� 5�����0�3�� $# ��� -�4� �+ ������� 5�����0�3�� $# ��� -�4� �+ ������� 5�����0�3�� $# ��� -�4� �+ ������� 5���

� �.س��� وت��Oات زی�دة ات��N ذات س

� دوری� ت��Oات زی�دة ات��N ذات س

17

3 – 4 – 4 ��0�3�� $# ��� -�4� �+ ������� 5�����0�3�� $# ��� -�4� �+ ������� 5�����0�3�� $# ��� -�4� �+ ������� 5�����0�3�� $# ��� -�4� �+ ������� 5���

� ��%� � ���� �� �;� B������ ���!� < �� ���@�� ���� ���!� ��$�� ����� �- �� P�������� ���� ��� ������� B������� �� ���@�� ����

0���� (�)�#�.

� F��, !,� PB��� �� ��� $ �! ���@�� ���� �� 0���� (�)�#� ��� ���%� �$%�� (�)�#� �� 0���� (�)�#�.

� �$%�� �� !#� ���, 0� %�� �� �$%�� 0���� (�)�#� ����� 4�$ !, �� ��� P$� ��3�9�� 3�)I���-�� I#�� ���...W��(�*��� �+4��X �+4����� I

O�����Y;���5�� �� ���,�� �'�.

�B�>!��:

T �+*�� �*����� �+4��!� 3+%�x = 0, 1, 2,… 3�9�� ;,'� �6���.

A ��,' �� ���%� ;��-2 �,�b ��%�� 0�1��� T� B!�.

� ��6�(9 - 4) :

�-�.��� ��*'�� ,,� �6�� +����� #� �+���(Y) ����N� �$"1991 B�2 �2000 �:

I�"�� ��%�� 0�1��� �,�%� �,/ �6 I��%�� 0�1��� T� ,,'

��� �-�.��� ��*'�� ,,� O/�� �62002�.

��'��:

�-�.��� ��*'�� ,,� �+/ ;,�+9�� B!� ��%�� 0�1��� �,+.

18

� ��6��� �' O��� )4 A9 : ( O/���� &��'� I �"�� ��%�� 0�1��� �,�%� �+,*�

∴∴∴∴��6��� 0�� �"�� ��%�� 0�1��� �,�%�

xy 58.209.62ˆ +=

( )[ ]

09.625.4)58.2(7.73

58.217.9

65.3313.355

17.9

)7.73)(5.4(10

3553

17.99

5.202285

9

10/45285

1

/

7.7310

737 ,5.4

10

45

2

2

2

11

2

2

≈−=−=

=−

=

=

=

=−

=−

=−

=

======

∑∑

∑∑

==

xbya

S

yxn

xy

b

n

nxx

S

n

yy

n

xx

x

n

i

i

n

i

i

x

-�16�� $2 ���� -�16�� $2 ���� -�16�� $2 ���� -�16�� $2 ���� ) ) ) )4444 & & & &9999 : ( : ( : ( : ( ���2� 9 �� �� :�%�� ;�4��� ��<�%� �.��� ���2� 9 �� �� :�%�� ;�4��� ��<�%� �.��� ���2� 9 �� �� :�%�� ;�4��� ��<�%� �.��� ���2� 9 �� �� :�%�� ;�4��� ��<�%� �.�����"(����"(����"(����"(��

� ��� ���-�.� O/����� ��*'�� ,,� O/����2002� ��� B!� �,� �+*� L�% 3� ?+' [3�9��2000 �←←←← x = 9

3�22002 �←←←←

� 3� ,1 ��%�� 0�1��� �,�%� L+�%�����:

�-!

11=hx

9090.472.58(11)62.09

58.209.62ˆ

≈=+=

+= hh xy

19

�0�3�� $# ��� -�4� �+ ������� 5��� �0�3�� $# ��� -�4� �+ ������� 5��� �0�3�� $# ��� -�4� �+ ������� 5��� �0�3�� $# ��� -�4� �+ ������� 5���

� 5'$�

T . ��� ���@�� ����� �� !#� $% �� ��� 0� %�� ���� I� �� ��@�� ���� #, ��� ����� (�D� ��� -���� ���-�� (�$���� <��8�� �A ��$ �� �E�,.

\� ,�'� ��