Chapter 8: Time Seriesการวเคราะหอนกรมเวลาและการพยากรณ

1

เนอหา:• อนกรมเวลา• สวนประกอบของอนกรมเวลา• เทคนคการปรบเรยบ• การวเคราะหแนวโนม• การแยกสวนประกอบเหลอเพยงแนวโนมกบการแปรผนตามวฏจกร• การแยกสวนประกอบเหลอเพยงแนวโนม• การแยกสวนประกอบเหลอเพยงการแปรผนตามวฏจกร• การแยกสวนประกอบเหลอเพยงการแปรผนตามฤดกาลกบการแปรผนไมปกต• การแยกสวนประกอบเหลอเพยงการแปรผนตามฤดกาล• การแยกสวนประกอบเหลอเพยงการแปรผนไมปกต• การประยกตใชดชนฤดกาล

2

ปญหาส าคญของการจดการส าหรบองคกรธรกจไดแกการพยากรณ ไมวาจะเปนการพยากรณปรมาณ อปสงค หรอราคาขายสนคา เพอประโยชนส าหรบการตดสนใจและวางแผนงานในอนาคต เชน การพยากรณหรอคาดคะเนปรมาณสนคาทจะขายไดในปหนามผลตอการวางแผนการผลต แผนการจดซอวตถดบ แผนการตลาด สนคาคงคลง บคลากร ฯลฯ จะเหนไดวาการพยากรณสงผลกระทบตอองคกรในทกดานการพยากรณแบงได 2 วธ คอ

1) วธการพยากรณเชงปรมาณ (Quantitative Forecasting Method) 2) วธการพยากรณเชงคณภาพ (Qualitative Forecasting Method)

3

1) การพยากรณเชงปรมาณ เปนวธการทอยบนพนฐานของการวเคราะหขอมลในปจจบนและในอดตโดยใชหลกทางคณตศาสตรและสถตแบงได 2 ตวแบบ คอ

ก) ตวแบบอนกรมเวลา (Time Series Model)กระบวนการพยากรณตวแบบอนกรมเวลาเรยกวาการวเคราะหอนกรม

เวลา โดยเนนการวเคราะหตวแปรทตองการพยากรณเทยบกบตวแปรเวลาเทานน และอยภายใตขอสมมตฐานทวา

- สงทจะเกดขนในอนาคตขนอยกบขอมลในอดตและปจจบน - รปแบบของสงทจะเกดในอนาคต จะคลายคลงและซ ารอยรปแบบท

เคยเกดขนในอดต

4

ข) ตวแบบเหตภาพ (Causal Model)กระบวนการพยากรณตวแบบเหตภาพใชตวแปรอนทมความสมพนธกบตวแปร

ทตองการพยากรณมารวมในการวเคราะห เชน ตองการพยากรณตวแปรรายไดโดยน าตวแปรคาโฆษณาซงมความสมพนธกบรายไดมารวมในการวเคราะห เปนตน

วธทนยมใชส าหรบวเคราะหตวแบบเหตภาพ คอ การวเคราะหการถดถอย (Regression Analysis)

2) การพยากรณเชงคณภาพเปนวธการพยากรณโดยอาศยความร ความสามารถ ประสบการณ ทกษะ และการคาดคะเนของผเชยวชาญ

5

อนกรมเวลา

อนกรมเวลา คอ เซตของคาสงเกตซงเรยงล าดบตามกาลเวลา เชน รายไดตอปของบรษทผผลตน ามน ตงแตป พ.ศ. 2539 – 2546 อนกรมเวลาสามารถน าเสนอดวย

กราฟเสน โดยแกน x แทนเวลา และแกน y แทนคาสงเกต ดงน

6

7

กราฟเสนแสดงใหเหนลกษณะการเปลยนแปลงของขอมลตามกาลเวลาไดอยางชดเจน ขอมลอนกรมเวลาแทจรงแตละคาเกดจากอทธพลของปจจยหลายอยาง การวเคราะหอนกรมเวลาจงเปนกระบวนการทใชส าหรบแยกปจจยทมอทธพลตอคาสงเกต

8

สวนประกอบของอนกรมเวลา

ลกษณะพฤตกรรมหรอรปแบบของอนกรมเวลาดงทปรากฏใหเหนจากกราฟเสนแสดงวาขอมลอนกรมเวลาแทจรงมสวนประกอบหลายอยางซงเกดจากอทธพลของปจจยตางๆ สวนประกอบทส าคญของขอมลอนกรม ไดแก

1. แนวโนม (Trend)2. การแปรผนตามวฏจกร (Cyclical Variations)3. การแปรผนตามฤดกาล (Seasonal Variations)4. การแปรผนไมปกต (Irregular Variations)

9

1) แนวโนมเขยนแทนดวยสญลกษณ T เปนสวนประกอบทมอทธพลตอทศทางการเคลอนท

ของขอมล และเปนปจจยทสงผลตอขอมลในชวงระยะเวลายาวนานหลายป ลกษณะแนวโนมการเปลยนแปลงของขอมลอาจเปนเสนตรงหรอเสนโคง เหตการณทเปนอทธพลดานแนวโนม ไดแก การเปลยนแปลงของประชากร การเปลยนแปลงของเทคโนโลย

2) การแปรผนตามวฏจกรเขยนแทนดวยสญลกษณ C เปนสวนประกอบทมอทธพลท าใหขอมลขนลงเวยน

เกดรอบเสนแนวโนม และมระยะเวลาการเวยนเกดขนลงหลายปโดยระยะเวลาอาจเปน2–15 ป รปแบบของวฏจกรจะมชวงทแสดงถงการเจรญเตบโต การตกต า การฟนตว โดยทวการแปรผนตามวฏจกรเกดจากสภาพเศรษฐกจและการเปลยนแปลงนโยบาย

สวนประกอบของอนกรมเวลา

10

3) การแปรผนตามฤดกาลเขยนแทนดวยสญลกษณ S เปนการแปรผนทเกดขนเนองจากฤดกาลหรอ

ประเพณ และมอทธพลท าใหขอมลเวยนเกดขนลงซ ากนเปนประจ าในเวลาเดยวกนรอบเสนแนวโนม และมระยะเวลาการเวยนเกดขนลงจบสนบรบรณไมเกนหนงป ดงนนขอมลอนกรมเวลาทใชวเคราะหสวนประกอบฤดกาลจะเปนขอมลรายเดอนหรอไตรมาส

4) การแปรผนไมปกตเขยนแทนดวยสญลกษณ I เปนสวนประกอบทเกดจากเหตการณไมปกต

ซงคาดการณลวงหนาไมได เชน เกดสงคราม ภยธรรมชาต การนดหยดงาน เปนตนการแปรผนไมปกตมอทธพลท าใหขอมลเคลอนทขนลงอยางไมมรปแบบแนนอนและไมสามารถคาดคะเนได

สวนประกอบของอนกรมเวลา

11

ตวแบบของขอมลอนกรมเวลาประกอบดวย 4 สวนประกอบ ดงน

Yt = Tt x Ct x St x It

โดย Yt คอ คาขอมลอนกกรมเวลาแทจรง ส าหรบคาบเวลา tTt คอ คาแนวโนม ส าหรบคาบเวลา t โดยมหนวยเดยวกนกบ Yt

Ct คอ คาดชนแปรผนตามวฏจกร ส าหรบคาบเวลา tSt คอ คาดชนแปรผนตามฤดกาล ส าหรบคาบเวลา tIt คอ คาดชนแปรผนไมปกต ส าหรบคาบเวลา t

12

13

14

เทคนคการปรบเรยบ

15

เทคนคการปรบเรยบเปนวธการทใชส าหรบพยากรณตวแบบอนกรมเวลา โดยเทคนคการปรบเรยบมหลายวธ ดงน

1) คาเฉลยเคลอนท (Moving Average)2) คาเฉลยเคลอนทถวงน าหนก (Weighted Moving Average)3) การปรบเรยบดวยเสนโคงเลขชก าลง (Exponential Smoothing)

คาเฉลยเคลอนท

คาเฉลยเคลอนทเปนวธการพยากรณโดย ใชคาเฉลยของขอมลอนกรมเวลาในคาบเวลา n ทตอเนอง เปนคาพยากรณขอมลในคาบเวลาถดจากคาบเวลา nดงกลาว และเมอน าขอมลของเวลาใหมในอนกรมเวลาเขามาค านวณคาเฉลย ขอมลใหมจะเขามาแทนทขอมลเกาสดของคาบเวลา n ผลการค านวณจะไดคาเฉลยใหมซงเปลยนแปลงไปจากคาเฉลยเดมหรออาจกลาวไดวาคาเฉลยมการเคลอนทเมอมขอมลใหมเขามา คาเฉลยเคลอนทค านวณไดดงน

16

17

จากขอมลรายไดตอเดอนของบรษท สยามผลตภณฑ ในป พ.ศ. 2547 มดงน

18

19

ตารางท 1 การพยากรณรายไดของบรษทสยามผลตภณฑ โดยคาเฉลยเคลอนท 3 เดอน

20

ภาพท 1 แสดงรายไดแทจรงและคาเฉลยเคลอนท 3 เดอน

21

คาคลาดเคลอนในการพยากรณ คอ ผลตางระหวางคารายไดแทจรงและคาพยากรณคาคลาดเคลอนมเครองหมายบวกแสดงวาคารายไดแทจรงสงกวาคาพยากรณคาคลาดเคลอนมเครองหมายลบแสดงวาคารายไดแทจรงต ากวาคาพยากรณ ความแมนย าในการพยากรณพจารณาจากคาผลรวมความคลาดเคลอน ปญหาเกดขนเมอผลรวมของความคลาดเคลอนมคาเปนศนย เพอขจดปญหาดงกลาวจงใชคาเฉลยของผลบวกก าลงสองของความคลาดเคลอนทเรยกวา คาคลาดเคลอนก าลงสองเฉลย (Mean Squared Error)หรอเขยนแทนดวย MSE ซงใชประโยชนส าหรบการวดความแมนย าของการพยากรณ

ขอมลของบรษทสยามผลตภณฑ ค านวณคาคลาดเคลอนก าลงสองเฉลย (MSE) ไดดงน

22

การพยากรณดวยคาเฉลยเคลอนท เบองตนตองก าหนดจ านวนขอมลทตองการค านวณคาเฉลย การก าหนดจ านวนขอมลแตกตางกน มผลท าใหคาคลาดเคลอนก าลงสองเฉลย (MSE) แตกตางกน ซงหมายถง ความแมนย าในการพยากรณแตกตางกนดวย การหาจ านวนขอมลทตองการค านวณคาเฉลยเพอใหคา MSE นอยทสดใหใชวธลองท าส าหรบขอมลของบรษทสยามผลตภณฑเมอใชวธลองก าหนดขอมลทตองการคาเฉลยเคลอนท 3, 4, 5 และ 6 เดอน เปรยบเทยบไดคา MSE ดงน

คาเฉลยเคลอนทถวงน าหนกการค านวณคาเฉลยเคลอนท เปนวธการทใหน าหนกของขอมลแตละจ านวนทน ามา

ค านวณคาเฉลยเทาๆ กน ส าหรบการค านวณคาเฉลยเคลอนทถวงน าหนกเปนวธการทใหน าหนกของขอมลแตละจ านวนไมเทากน โดยทวไปมกจะใหน าหนกขอมลทเขามาใหมมากกวาขอมลเกา เนองจากมลใหมมความส าคญและมอทธพลตอคาพยากรณมากกวาขอมลเกา เชน การใชคาเฉลยเคลอนทถวงน าหนก 3 เดอน เปนคาพยากรณขอมลรายไดของบรษทสยามผลตภณฑ โดยใหขอมลใหมลาสดและขอมลเกาถดมา มน าหนกเปน 3เทา และ 2 เทาของขอมลเกาสด ดงนนคาเฉลยเคลอนทถวงน าหนก 3 เดอน ค านวณไดดงน

23

24

ตารางท 2 การพยากรณรายไดของบรษทสยามผลตภณฑโดยคาเฉลยเคลอนทถวงน าหนก

25

คาเฉลยเคลอนทถวงน าหนกของเดอน ม.ค.–ม.ค. และ ก.พ.–เม.ย. น าไปเปนคาพยากรณรายไดของเดอนเมษายน และพฤษภาคม ตามล าดบ

เหนไดวาการพยากรณรายไดของบรษทสยามผลตภณฑ โดยใชคาเฉลยเคลอนทถวงน าหนกมคาคลาดเคลอนก าลงสองเฉลยนอยกวาการพยากรณโดยใชคาเฉลยเคลอนท

การปรบเรยบดวยเสนโคงเลขช กาลง

26

การปรบเรยบดวยเสนโคงเลขชก าลง เปนเทคนคหนงของการพยากรณทใชคาเฉลยถวงน าหนกของขอมลอนกรมเวลาในอดตเพอการปรบเรยบ ตวแบบการปรบเรยบดวยเสนโคงเลขชก าลง คอ

Ft+1 = Yt + (1 - ) Ft

27

28

29

30

ตารางท 3 การพยากรณรายไดของบรษทสยามผลตภณฑโดยวธการปรบเรยบดวยเสนโคง ทม α = 0.8

31

ภาพท 2 แสดงคาแทจรงของรายไดและคาพยากรณวธการปรบเรยบดวยเสนโคงเลขชก าลงทม α = 0.8

การวเคราะหแนวโนม

32

การวเคราะหแนวโนม คอ การวเคราะหทศทางการเปลยนแปลงระยะยาวของขอมลอนกรมเวลา การเปลยนแปลงของขอมลอนกรมเวลาอาจมแนวโนมในลกษณะเสนตรงและเสนโคง ดงน

33

34

35

36

การแยกสวนประกอบเหลอเพยงแนวโนมกบการแปรผนตามวฏจกร

การวเคราะหอนกรมเวลาเปนกระบวนการทใชส าหรบแยกสวนประกอบตางๆ ของขอมลอนกรมทม 4 สวนประกอบ คอ Yt = Tt x Ct x St x It ดงนนการแยกสวนประกอบของขอมลอนกรมเวลาใหคงเหลอเพยงอทธพลของแนวโนมและการแปรผนตามวฏจกร (Tt x Ct) จะพจารณาตามลกษณะของขอมลอนกรมเวลาโดยแบงออกเปน3 กรณ คอ

1. ขอมลรายป เปนขอมลทไดรบอทธพลของแนวโนมและการแปรผนตามวฏจกรเทานน ดงนนไมตองด าเนนการแยกสวนประกอบ เพราะสวนประกอบของขอมลคอYt = Tt x Ct แลว

37

2. ขอมลรายไตรมาส เปนขอมลทม 4 สวนประกอบ การแยกสวนประกอบของขอมลอนกรมเวลาใหคงเหลอเพยงอทธพลของแนวโนมและการแปรผนตามวฏจกร (Tt x Ct) ใหใชวธการหาคาเฉลยเคลอนท 4 ไตรมาศ วธการหาคาเฉลยเปนการขจดอทธพลของการแปรผนตามฤดกาลพรอมการแปรผนไมปกตออกไป

3. ขอมลรายเดอน เปนขอมลทม 4 สวนประกอบ การแยกสวนประกอบของขอมลอนกรมเวลาใหคงเหลอเพยงอทธพลของแนวโนมและการแปรผนตามวฏจกร (Tt x Ct) ใชวธการหาคาเฉลยเคลอนท 12 เดอน วธการหาคาเฉลยจะเปนการขจดอทธพลของการแปรผนตามฤดกาลพรอมการแปรผนไมปกตออกไป

38

ตวอยางท 1 ขอมลรายไดหนวยลานบาทของบรษทเอเชยฟดส จ าแนกรายไตรมาส มดงน

จงแยกสวนประกอบของขอมลอนกรมเวลา ใหคงเหลอเพยงอทธพลของแนวโนมและการแปรผนตามวฏจกร (Tt x Ct)

39

เนองจากเปนขอมลรายไตรมาส การแยกสวนประกอบของขอมลอนกรมเวลาใหคงเหลอเพยงอทธพลของแนวโนมและการแปรผนตามวฏจกร (Tt x Ct) จะใชการหาคาเฉลยเคลอนท 4 ไตรมาศ ดงน

40

41

42

ตวอยางท 2 รายไดหนวยลานบาทของบรษทพฒนากลการ จ าแนกตามรายเดอน มดงน

จงแยกสวนประกอบขอมลใหคงเหลอเพยงอทธพลของแนวโนมและการแปรผนตามวฏจกร

43

44

เนองจากเปนขอมลรายเดอน การแยกสวนประกอบของขอมลใหคงเหลอเพยงอทธพลของแนวโนมและการแปรผนตามวฏจกร (Tt x Ct) ใชการหาคาเฉลยเคลอนท 12 เดอน ดงน

45

46

47

การแยกสวนประกอบเหลอเพยงแนวโนม

การแยกสวนประกอบของขอมลอนกรมเวลาใหคงเหลอเพยงอทธพลของแนวโนม (Tt) พจารณาตามลกษณะของขอมลอนกรมเวลาโดยแบงออกเปน 3 กรณ คอ

1. ขอมลรายป เปนขอมลทมสวนประกอบของแนวโนมและการแปรผนตามวฏจกร (Tt x Ct) การแยกสวนประกอบใหเหลอเพยงสวนประกอบแนวโนม ใชวธวเคราะหแนวโนม

2. ขอมลรายไตรมาส เปนขอมลทมสวนประกอบ Tt x Ct x St x It ขนตอนแรกท าการแยกสวนประกอบของขอมลอนกรมเวลาใหเหลอเพยงสวนประกอบแนวโนมกบการแปรผนตามวฏจกร (Tt x Ct) โดยการหาคาเฉลยเคลอนท 4 ไตรมาศ ขนตอนตอมาน าผลลพธจากขนตอนแรกมาด าเนนการดวยวธวเคราะหแนวโนม

48

3. ขอมลรายเดอน เปนขอมลทมสวนประกอบ Tt x Ct x St x It ขนตอนแรกท าการแยกสวนประกอบของขอมลอนกรมเวลาใหเหลอเพยงสวนประกอบแนวโนมกบการแปรผนตามวฏจกร (Tt x Ct) โดยการหาคาเฉลยเคลอนท 12 เดอน ขนตอนตอมาน าผลลพธของขนตอนแรกมาด าเนนการดวยวธวเคราะหแนวโนม

49

ตวอยางท 3 บรษทพพฒนกรป ด าเนนกจการอพารทเมนทใหเชา มหองทงหมด 155 หองโดยมขอมลอตราหองวางคดเปนเปอรเซนต ดงน

จงแยกสวนประกอบของขอมลใหเหลอเพยงอทธพลของแนวโนม

50

51

เนองจากขอมลดงกลาวเปนขอมลรายป ซงมเพยงสวนประกอบของแนวโนมและการแปรผนตามวฏจกร (Tt x Ct) การแยกสวนประกอบใหเหลอเพยงสวนประกอบแนวโนม ใชวธวเคราะหแนวโนม โดยเบองตนพจารณาลกษณะของแนวโนมดวยกราฟเสน

52

53

54

ตวอยางท 4 ขอมลรายไดจ าแนกตามไตรมาส และผลลพธการแยกสวนประกอบของขอมลใหคงเหลอเพยงอทธพลของแนวโนมและการแปรผนตามวฏจกร (Tt x Ct) ของบรษทเอเชยฟดส จากตวอยางท 1 มดงน

จงแยกสวนประกอบขอมลใหเหลอเพยงอทธพลของแนวโนม

55

56

พจารณาจากกราฟเสนในตวอยางท 1 ขอมลมลกษณะแนวโนมเชงเสน ดงนนสมการของแนวโนม คอ

Tt = b0 + b1t

ค านวณจดตดแกน (b0) และความชน (b1) ของเสนแนวโนม จากสตร

น าขอมลผลลพธการแยกสวนประกอบของขอมล ทคงเหลอเพยงอทธพลของแนวโนมและการแปรผนตามวฏจกร (Tt x Ct) มาด าเนนการหาสมการของแนวโนมเชงเสน ดงน

57

58

59

60

ตวอยางท 5 ขอมลรายได และผลลพธการแยกสวนประกอบขอมลใหคงเหลอเพยงอทธพลของแนวโนมและการแปรผนตามวฏจกร (Tt x Ct) ของบรษทพฒนากลการจากตวอยางท 2 มดงน

61

62

63

พจารณาจากกราฟเสนในตวอยางท 2 ขอมลมลกษณะแนวโนมเชงเสน ดงนนสมการของแนวโนม คอ

Tt = b0 + b1t

ค านวณจดตดแกน (b0) และความชน (b1) ของเสนแนวโนม จากสตร

น าขอมลผลลพธการแยกสวนประกอบของขอมล ทคงเหลอเพยงอทธพลของแนวโนมและการแปรผนตามวฏจกร (Tt x Ct) มาด าเนนการหาสมการของแนวโนมเชงเสน ดงน

64

65

66

67

คาพยากรณแนวโนม T เรมจากปท 1 เดอน ก.ค. ไปจนถง ปท 3 เดอน ม.ย. ค านวณโดยการแทนคา t = 1, 2, 3, … , 24 ในสมการแนวโนม Tt = 238.394 + 2.0264 t

ผลลพธสรปไดดงตาราง

68

69

70

การแยกสวนประกอบเหลอเพยงการแปรผนตามวฏจกร

การแยกสวนประกอบขอมลใหคงเหลอเพยงอทธพลของการแปรผนตามวฏจกร (Ct) ท าไดโดยน าขอมลทมสวนประกอบของแนวโนมและการแปรแปรผนตามวฏจกร(Tt x Ct) หารดวยสวนประกอบแนวโนม

71

ตวอยางท 6 ขอมลของบรษทพพฒนกรปในตวอยางท 3 ซงด าเนนกจการอพารทเมนทใหเชา 155 หอง โดยมขอมลอตราหองวาง ดงน

จงแยกสวนประกอบของขอมลใหเหลอเพยงอทธพลของการแปรผนตามวฏจกร

72

73

คาดชนการแปรผนตามวฏจกรของป พ.ศ. 2539 มคาเทากบ 1.1319 หมายความวาการแปรผนตามวฏจกรมผลท าใหคาแนวโนมเพมขน โดยเพมขนเปน 113.19% ของคาเดมสวนคาดชนการแปรผนตามวฏจกรของป พ.ศ. 2540 มคาเทากบ 0.7526 ความหมายวาการแปรผนตามวฏจกรมผลท าใหคาแนวโนมลดลง โดยลดลงเปน 75.26% ของคาเดม

คาดชนการแปรผนตามวฏจกรทงหมด สรปไดดงตาราง

74

ตวอยางท 7 ขอมลบรษทเอเชยฟดสจากตวอยางท 4 น ามาแยกสวนประกอบคงเหลอเพยงการแปรผนตามวฏจกร ไดดงน

75

76

ตวอยางท 8 ขอมลบรษทพฒนากลการในตวอยางท 5 น ามาแยกสวนประกอบคงเหลอเพยงการแปรผนตามวฏจกร ไดดงน

77

78

79

การแยกสวนประกอบเหลอเพยงการแปรผนตามฤดกาลกบการแปรผนไมปกตขอมลอนกรมเวลาซงประกอบดวย Tt x Ct x St x It ท าการแยกสวนประกอบใหเหลอ

เพยงสวนประกอบ St x It ไดโดย

80

ตวอยางท 9 ขอมลรายไดแทจรง (Y) และขอมลทมสวนประกอบแนวโนมกบการแปรผนตามวฏจกร (T x C) ของบรษทเอเชยฟดส จากตวอยางท 1 ท าการแยกสวนประกอบขอมลใหคงเหลอเพยงสวนประกอบการแปรผนตามฤดกาลกบการแปรผนไมปกต ไดดงน

81

ตวอยางท 10 ขอมลรายไดแทจรง (Y) และขอมลทมสวนประกอบแนวโนมกบการแปรผนตามวฏจกร (Tt x Ct) ของบรษทพฒนากลการ จากตวอยางท 2 ท าการแยกสวนประกอบขอมลใหคงเหลอเพยงสวนประกอบการแปรผนตามฤดกาลกบการแปรผนไมปกต ไดดงน

82

83

84

การแยกสวนประกอบเหลอเพยงการแปรผนตามฤดกาล

การแยกขอมลใหเหลอเพยงสวนประกอบการแปรผนตามฤดกาล (S) พจารณาตามลกษณะของขอมล โดยจ าแนกขอมลออกเปน 2 ลกษณะ คอ

1. ขอมลรายไตรมาส 2. ขอมลรายเดอน

85

ขอมลรายไตรมาส

การแยกสวนประกอบของขอมลใหคงเหลอเพยงการแปรผนตามฤดกาล (S) เปนการค านวณหาดชนฤดกาลแตละไตรมาส โดยมขอสมมตวาอทธพลของการแปรผนตามฤดกาลแตละไตรมาสจะเหมอนเดมทกๆ ป และท านองเดยวกนขอมลซงเปนสวนประกอบของการแปรผนตามฤดกาลกบการแปรผนไมปกต (S x I) ไดรบอทธพลของการแปรผนตามฤดกาลเหมอนเดมในไตรมาสเดยวกนของทกป ดงนนความแตกตางของขอมล S x Iในไตรมาสเดยวกน แตปแตกตางกน เกดขนจากอทธพลของการแปรผนไมปกต การขจดอทธพลของการแปรผนไมปกตส าหรบขอมล S x I ท าไดโดยการหาคาเฉลยของขอมลS x I ในไตรมาสเดยวกน

86

ขอมลรายไดทมสวจ าแนกตามปและไตรมาสของบรษทเอเชยฟดส น ามาขจดอทธพลของการแปรผนไมปกตนประกอบการแปรผนตามฤดกาลกบการแปรผนไมปกต (S x I) โดยการหาคาเฉลยแตละไตรมาสไดดงน

87

การแปรผนตามฤดกาลแตละไตรมาสควรมคาเฉลยเทากบ 1 และผลรวมของคาเฉลยการแปรผนตามฤดกาลทง 4 ไตรมาสควรมคาเทากบ 4 ดงนนท าการปรบปรงคาเพอใหผลรวมของคาเฉลยเทากบ 4 ดงน

88

ขอมลรายเดอน

การแยกสวนประกอบของขอมลใหเหลอเพยงการแปรผนตามฤดกาล (S) เปนการค านวณหาดชนฤดกาลของแตละเดอน โดยมขอสมมตวา อทธพลของการแปรผนตามฤดกาลแตละเดอนจะเหมอนเดมทกๆ ป และท านองเดยวกนขอมลซงเปนสวนประกอบของการแปรผนตามฤดกาลกบการแปรผนไมปกต (S x I) จะไดรบอทธพลของการแปรผนตามฤดกาลเหมอนเดมในเดอนเดยวกนของทกป ดงนนความแตกตางของขอมล S x I ในเดอนเดยวกน แตปแตกตางกน เกดจากอทธพลของการแปรผนไมปกต การขจดอทธพลของการแปรผนไมปกตส าหรบขอมล S x I ท าไดโดยการหาคาเฉลยของขอมลS x I ในเดอนเดยวกน

89

ขอมลรายไดทมสวนประกอบของการแปรผนตามตามฤดกาลกบการแปรผนไมปกต(S x I) จ าแนกตามปและเดอนของบรษทพฒนากลการ น ามาขจดอทธพลของการแปรผนไมปกตโดยการหาคาเฉลยแตละเดอนไดดงน

90

คาเฉลยของเดอนทเหลอค านวณไดในท านองเดยวกน การค านวณคาปรบปรง และดชนฤดกาลแตละเดอนมรายละเอยดดงตาราง

91

การแปรผนตามฤดกาลแตละเดอนควรมคาเฉลยเทากบ 1 และผลรวมของคาเฉลยการแปรผนตามฤดกาลทง 12 เดอนควรมคาเทากบ 12 ดงนนจงท าการปรบปรงคาเพอใหผลรวมของคาเฉลยเทากบ 12 ดงน

คาดชนฤดกาลแตละเดอนค านวณไดจากผลคณระหวางคาเฉลยแตเดอนและคาปรบปรงดงน

คาดชนฤดกาลเดอน ม.ค. = 0.7080 x 0.9267 = 0.6561คาดชนฤดกาลเดอน ก.พ. = 0.7782 x 0.9267 = 0.7212คาดชนฤดกาลของเดอนทเหลอค านวณไดในท านองเดยวกน

92

การแยกสวนประกอบเหลอเพยงการแปรผนไมปกต

การแยกสวนประกอบขอมลใหเหลอเพยงสวนประกอบการแปรผนไมปกต (I) ใหใชขอมลซงมสวนประกอบการแปรผนตามฤดกาลรวมการแปรผนไมปกต (S x I) หารดวยดชนฤดกาล (S)

93

ตวอยางท 11 ขอมลรายไดของบรษทเอเชยฟดส ซงมสวนประกอบการแปรผนตามฤดกาลกบการแปรผนไมปกต และคาดชนฤดกาลแตละไตรมาส น าขอมลรายไดมาแยกสวนประกอบใหเหลอเพยงสวนประกอบการแปรผนไมปกต ไดดงน

94

95

ตวอยางท 12 ขอมลรายไดของบรษทพฒนากลการ ซงมสวนประกอบของการแปรผนตามฤดกาลกบการแปรผนไมปกต และคาดชนฤดกาลแตละเดอน น าขอมลรายไดมาแยกสวนประกอบใหเหลอเพยงสวนประกอบการแปรผนไมปกต ดงน

96

97

98

การประยกตใชดชนฤดกาล

ดชนฤดกาล (S) สามารถน าไปประยกตใชประโยชน ดงน1) การขจดการแปรผนตามฤดกาลออกจากขอมลอนกรมเวลา 2) การพยากรณในระยะสน

99

การขจดการแปรผนตามฤดกาลออกจากขอมลอนกรมเวลา

การใชดชนฤดกาลขจดอทธพลของการแปรผนตามฤดกาลออกจากขอมลอนกรมเวลา ท าใหขอมลปรากฏชดเจนตามสภาพแทจรง เพอชวยในการวเคราะหหาขอสรปส าหรบการตดสนใจ

ตวอยางท 13 ขอมลรายไดหนวยลานบาทของบรษทเอเชยฟดส จ าแนกรายไตรมาสท าการขจดอทธพลการแปรผนตามฤดกาล ไดดงน

100

101

ขอมลรายไดทปราศจากอทธพลของการแปรผนตามฤดกาลจะเปนรายไดตามสภาพแทจรง เชนรายไดของปท 1 ไตรมาสท 3 และ 4 เทากบ 18 และ 21 ลานบาท ตามล าดบเหนไดวารายไดไตรมาสท 4สงกวาไตรมาสท 3 แตเมอท าการขจดอทธพลของการแปรผนตามฤดกาลออกไปแลวปรากฏตามสภาพแทจรงวารายไดในไตรมาสท 4 ต ากวาไตรมาสท 3

ตวอยางท 14 ขอมลรายไดหนวยลานบาทของบรษทพฒนากลการ จ าแนกตามรายเดอนท าการขจดอทธพลของการแปรผนตามฤดกาล ไดดงน

102

103

เหนไดวารายไดของปท 1 ในเดอนสงหาคมสงกวาเดอนกนยายน แตเมอท าการขจดอทธพลของการแปรผนตามฤดกาลออกไปแลวปรากฏตามสภาพแทจรงวา รายไดในเดอนส.ค.ต ากวาเดอนก.ย.

การพยากรณในระยะส น

การพยากรณดวยเสนแนวโนมเปนการพยากรณในระยะยาว แตสามารถน าคาแนวโนมปรบดวยคาดชนฤดกาลเพอท าการพยากรณในระยะสนเปนรายไตรมาสหรอรายเดอนดงน

104

ตวอยางท 15 ขอมลรายไดหนวยลานบาทของบรษทเอเชยฟดส จ าแนกรายไตรมาส และดชนฤดกาลแตละไตรมาส ปรากฏดงตาราง จงพยากรณรายไดของทกไตรมาสในปท 5

105

จากตวอยางท 4 ไดสมการของแนวโนมเชงเสน T = 15.406 + 0.296 tการพยากรณรายไดของทกไตรมาสในปท 5 มดงน

คาพยากรณรายได ไดจากการปรบคาแนวโนมดวยคาดชนฤดกาลรายไตรมาส เพอใหคาพยากรณมคาใกลเคยงกบคาจรงทจะเกดขน

106

ตวอยางท 16 ขอมลรายไดหนวยลานบาทของบรษทพฒนากลการ จ าแนกรายเดอน และดชนฤดกาล ปรากฏดงตารง จงพยากรณรายไดของทกเดอนในปท 4

107

108

109

จากตวอยางท 5 ไดสมการของแนวโนมเชงเสน T = 238.394 + 2.0264 tการพยากรณรายไดของทกเดอนในปท 4 มดงน

คาพยากรณรายได แตละเดอนของปท 4 ไดจากการปรบคาแนวโนมดวยคาดชนฤดกาลแตละเดอน เพอใหคาพยากรณมคาใกลเคยงกบคาจรงทจะเกดขน

110

111