ch¬ng 1 những khái niệm cơ bản -...

Phần II- Phần mềm SAP2000 91

Ch¬ng 1 Những khái niệm cơ bản

1. Sơ đồ kết cấu - Sơ đồ tính

1.1. Công trình và sơ đồ tính

Khi tớnh toỏn một cụng trỡnh hay kết cấu, vấn đề chủ yếu là xỏc định nội lực,chuyển vị, phản lực... trong cụng trỡnh. Tuy nhiờn nếu kể đến một cỏch chớnh xỏc và đầy đủ cỏc yếu tố hỡnh học của cỏc cấu kiện thỡ bài toỏn sẽ quỏ phức tạp, do đú phải dựng phương phỏp trừu tượng khoa học để thay thế cụng trỡnh thực bằng sơ đồ tớnh của nú .

Sơ đồ tớnh của cụng trỡnh là hỡnh ảnh đơn giản hoỏ mà vẫn đảm bảo phản ỏnh sỏt với sự làm việc thực tế của cụng trỡnh. Bởi vậy, trong sơ đồ tớnh người ta lược bỏ cỏc yếu tố khụng cơ bản và chỉ xột đến cỏc yếu tố chủ yếu quyết định khả năng làm việc của cụng trỡnh và người tớnh phải biết lựa chọn sơ đồ tớnh .

Khi lựa chọn sơ đồ tớnh, những yếu tố cần quan tõm làm cơ sở cho quỏ trỡnh chuyển đổi từ cụng trỡnh thực sang sơ đồ tớnh là :

1. Cấu tạo của kết cấu và tầm quan trọng của nó .

2. Khả năng tính toán của chương trình hay phương pháp tính sẽ sử dụng.

3. Tải trọng và tính chất của tải trọng.

4. Sơ đồ đã phản ánh được sự làm việc chính xác của công trình hay chưa .

5. Có thể sử dụng một số giả thiết chấp nhận được để đơn giản sơ đồ .

Các bước cần thiết khi biến đổi từ một công trình thực về sơ đồ tính:

1. Thay các cấu kiện của kết cấu thành các phần tử nối với nhau qua các nút. Tuỳ thuộc vào loại kết cấu mà phần tử có thể biểu diễn qua đường trục ( với kết cấu hệ thanh ) hoặc biểu diễn bằng các mặt trung gian ( kết cấu tấm, vỏ .. )

2. Thay các tiết diện bằng một số đại lượng đặc trung như diện tích (A), mômen quán tính ( I ) . . . hoặc các giá trị A, I tương đương .

3. Thay các thiết bị tựa bằng các liên kết tựa lý tưởng ( không ma sát ) gọi là các gối ( gối cứng, gối đàn hồi).

Ứng dụng Tin học trong Thiết kế công trình

92

4. Đưa tải trọng tác dụng trên bề mặt cấu kiện về các nút, trục hoặc các mặt trung gian .

5. Bỏ qua một số yếu tố giữ vai trò thứ yếu (không cần thiết ) để đơn giản cho quá trình đưa về sơ đồ tính .

Ví dụ :

H×nh 1.1 Sơ đồ công trình H×nh 1.2 Sơ đồ tính

1.2. Phân loại công trình

Công trình được phân loại dựa theo tính chất làm việc của kết cấu :

Kết cấu phẳng : khi tất cả các cấu kiện của công trình đều nằm trong mặt phẳng và tải trọng chỉ tác dụng trong mặt phẳng đó thì công trình thuộc loại hệ phẳng. Tuy nhiên trong thực tế, người ta thường đưa một số công trình không gian về sơ đồ tính là hệ phẳng cho đơn giản, áp dụng trong những trường hợp khi bị hạn chế bởi phương pháp tính và công cụ tính. Lúc này, có thể dựa theo tính chất làm việc của công trình để coi là hệ phẳng .

Kết cấu không gian : nếu các cấu kiện của công trình không nằm trong cùng một mặt phẳng hoặc tải trọng tác dụng ngoài mặt phẳng thì hệ được gọi là hệ không gian

Công trình phân loại theo hình dạng phân thành : dầm, dàn, khung, vòm, vỏ, tấm, bản, khối hoặc két cấu hỗn hợp . . . ( có thể là kết cấu phẳng hoặc không gian)

1.3. Tính toán công trình

Tính toán công trình có nghĩa là xác định nội lực và chuyển vị trong công trình ( tính ứng suất, biến dạng ), sau đó sẽ tuỳ theo tính năng của vật liệu mà kiểm tra xem công trình có


đủ khả năng chịu các nguyên nhân tác dụng lên nó ( tải trọng, nhiệt độ, lún, lật, mỏi ...) hay không .

Người ta có thể tính công trình theo các kiểu khác nhau :

Tính công trình theo độ bền: nhằm đảm bảo cho công trình có khả năng chịu tác dụng của tải trọng cũng như của các nguyên nhân khác mà không bị phá hoại (không gẫy, đổ, biến dạng kết cấu . . . ) .

Tính công trình theo độ cứng: nhằm đảm bảo cho công trình không chuyển vị và rung động lớn dẫn đến công trình mất trạng thái làm việc bình thường ngay cả khi điều kiện bền vẫn đảm bảo ( không nứt, võng, lún . . .quá lớn ).

Tính công trình về mặt ổn định: là tìm hiểu khả năng bảo toàn vị trí và hình dạng ban đầu của công trình trong trạng thái biến dạng ( không biến dạng cấu kiện ) .

Tính công trình đảm bảo độ tin cậy, chịu mỏi : đôi khi sử dụng các lý thuyết tính toán thông thường để kiểm tra công trình theo ba tiêu chuẩn trên đảm bảo nhưng theo thời gian, tải trọng gây ra những tác dụng khác ( ví dụ mỏi ) dẫn đến công trình bị phá huỷ. Cũng như vậy, nếu xét một cách toàn diện, công trình có thể hư hỏng bằng một yếu tố chưa lường trước được và phải kể đến độ tin cậy khi tính toán .

Trong hầu hết các phần mềm tính toán kết cấu trước đây người ta chỉ chú ý giải quyết việc xác định nội lực và chuyển vị . Thời gian gần đây các chương trình lớn đã xét đến bài toán thiết kế ( thiết kế các cấu kiện bê tông, thép, tự chọn tiết diện ) .

Quá trình tính toán thực chất là chu kỳ lặp, bởi vì quá trình tính độ bền, độ cứng, ổn định của công trình liên quan đến tính chất cơ học của vật liệu, hình dạng và kích thước của cấu kiện . . . trong khi đó, kích thước của cấu kiện lại được quyết định qua kiểm tra nội lực trong cấu kiện đó mà để tính nội lực lại phải giả thiết trước các kích thước tiết diện . . . Do vậy trong thực tế ta thường gặp hai dạng bài toán:

Bài toán kiểm tra : sử dụng khi đã biết rõ hình dạng, kích thước của công trình cũng như nguyên nhân tác động bên ngoài. Trong trường hợp này cần phải xác định trạng thái nội lực và biến dạng của hệ dưới tác động bên ngoài để xét xem công trình có đảm bảo đủ bền, cứng và ổn định hay không, có kinh tế hay không ?

Bài toán thiết kế : sử dụng cho quá trình thiết kế công trình, đó là cần xác định hình dạng, kích thước cụ thể của các cấu kiện trong công trình một cách hợp lý để cho công trình đủ bền, cứng và ổn định dưới tác động của các nguyên nhân bên ngoài đã biết. Bởi vậy, đối với bài toán thiết kế quá trình lặp với các bước sau :

Giả thiết các kích thước, hình dạng của cấu kiện theo kinh nghiệm hoặc các phương pháp thiết kế sơ bộ .


94

Tiến hành giải bài toán : tính toán theo bền, độ cứng, ổn định .

Kiểm tra kết cấu có đảm bảo các tiêu chuẩn trên hay không trên cơ sở đó chỉnh lại các giả thiết ban đầu và lặp lại hai bước sau cho đến khi thoả mãn thì dừng .

Tóm lại cả hai dạng bài toán trên đều liên quan đến quá trình tính nội lực, chuyển vị của của kết cấu khi đã biết hình dạng, kích thước của các cấu kiện và các tác động bên ngoài.

2. các thành phần cơ bản của sơ đồ kết cấu

2.1. Nút ( joint )

Như đã biết, các kết cấu thường được tạo bởi nhiều vật thể nối với nhau qua các nút để cùng chịu tải trọng. Nói chung, nút phải được đặt ở các vị trí giao điểm của các phần tử. Ngoài ra, nút còn có thể đặt thêm ở bên trong phần tử tại những vị trí mà người dùng cần biết thêm các thông số của nội lực, chuyển vị . . .

Đối với một hệ kết cấu muốn đưa từ công trình thực về sơ đồ tính thì một trong những yếu tố quan trọng là phải biết đặt nút vào những vị trí nào. Trong một số phần mềm tính kết cấu trước đây, biết cách đánh số nút và đặt vị trí nút hợp lý dẫn đến giảm nhẹ khối lượng của dữ liệu nhập vào cũng như có thể lấy ra những kết quả mong muốn một cách hợp lý. Trong SAP2000, đối với nút, một số điểm lưu ý sẽ trình bày trong các mục sau đây.

2.1.1. Vị trí của nút phải đặt : Tại điểm liên kết giữa các phần tử.

Tại những vị trí thay đổi về đặc trưng vật liệu, đặc trưng hình học ( không bắt buộc ).

Tại các điểm cần xác định chuyển vị hoặc điểm có chuyển vị cưỡng bức.

Tại các điểm xác định điều kiện biên.

Tại các vị trí có tải trọng tập trung (trừ tải tập trung trên Frame).

Tại các nơi có đặt khối lượng tập trung.

2.1.2. Khi khai báo nút trong SAP : Các nút được tạo tự động khi vẽ phần tử.

Số hiệu nút được gán tự động.

Có thể thêm các nút tại các vị trí bất kỳ trong phần tử.

Hệ toạ độ cho nút có thể lấy mặc định theo hệ toạ độ tổng thể hoặc hệ toạ độ riêng của nút.


Khi khai báo một số thành phần của kết cấu như các điểm liên kết, bậc tự do, lực tập trung, khối lượng tập trung thường sử dụng hệ tọa độ riêng của nút.

2.1.3. Bậc tự do của nút Kết cấu bị biến dạng và võng chủ yếu do chuyển vị của các nút. Mỗi nút có tối đa sáu thành phần chuyển vị, ba thành phần chuyển vị thẳng dọc theo trục ký hiệu là U1, U2, U3 và ba thành phần chuyển vị xoay quanh các trục ký hiệu R1,R2, R3. Sáu thành phần này là các bậc tự do mô tả như trên hình sau:

H×nh 1.3 Nút và các bậc tự do

Bên cạnh các nút thông thường ( là một thành phần của kết cấu ), chương trình tự tạo ra các nút chủ, thường khai báo cùng với các ràng buộc( constraint) cũng có sáu bậc tự do .

Mỗi bậc tự do có thể là một trong các loại sau :

Active : khi phân tích bài toán, sẽ tính chuyển vị của các bậc tự do này.

Restrained : khai báo một số chuyển vị bị cản, khi phân tích, các phản lực sẽ được tính cho các thành phần của những bậc tự do tương ứng này.

Constrained : chuyển vị của các bậc tự do này được tính theo (phụ thuộc) vào chuyển vị của các bậc tự do khác .

Null: chuyển vị của các bậc tự do này không ảnh hưởng đến kết cấu do đó khi phân tích bỏ qua các thành phần này .

Unvailable : Khi phân tích, các chuyển vị theo các bậc tự do này bị loại trừ, không kể đến nó. Nếu chia theo nhóm thì có thể coi có hai nhóm bậc tự do là “Available” và “Unavailable” .

2.1.4. Một sô đối tượng khác liên quan đến nút Khi phân tích kết cấu, một số thành phần chỉ phải khai báo tại nút như :

Các lực tập trung ( Joint Load )


96

Khai báo khối lượng tập trung ( Mass )

Khai báo các mẫu tải trọng ( Joints Pattern )

Trong các phần mềm tính kết cấu và SAP2000, một số kết quả chỉ xuất tại các nút như:

Các giá trị chuyển vị

Các giá trị phản lực của gối cứng và gối đàn hồi

Các lực liên kết ( Forces )

Các dạng dao động

2.2. Phần tử

Mỗi phần mềm tính toán kết cấu, tùy theo chức năng và khả năng của phần mềm mà có những loại phần tử (PT) khác nhau. Thông thường phần mềm nào cũng có phần tử thanh, tấm vỏ. Có những phần mềm do đặc thù tính toán có phần tử nước, PT ống, PTcáp ... SAP2000 có các loại phần tử sau:

2.2.1. Phần tử thanh ( Frame, Cable, Tendor, Brace ) Phần tử thanh dùng để mô hình hóa cho các kết cấu dầm, dàn, khung phẳng (2D),

khung không gian (3D), thanh giằng, dây cáp...

Trong sơ đồ tính phần tử thanh biểu diễn qua một đoạn thẳng là trục của các cấu kiện, mỗi phần tử có hai nút, nút đầu ký hiệu là i và nút cuối ký hiệu là j ( theo trật tự vẽ phần tử ).

Mỗi thanh có một hệ tọa độ địa phương riêng, dùng khi mô tả cho các đại lượng: tiết diện, khai báo tải trọng trên phần tử và biểu thị các kết quả nội lực. Cấu trúc hệ tọa độ riêng PT có 3 trục : Trục 1 (đỏ ) nằm dọc theo trục thanh, chiều đi từ i đến j, trục 2 (trắng),trục 3 (xanh) hợp với trục1 theo qui tắc bàn tay phải.

2 1

3

H×nh 1.4 Hệ tọa độ riêng phần tử thanh

Trong SAP2000 khi vẽ các phần tử trực giao, nên theo trật tự từ dưới lên trên, từ trái sang phải, hệ trục tọa độ riêng có dạng như sau :

Theo mặc định : ( trục 2 luôn // +Z ) -với phần tử nằm ngang ; (trục 2 // +X)-với phần tử thẳng đứng. Trong trường hợp này, hướng của 3 trục sẽ là :


+ Khi trục +1 // +X thì trục +2//+Z và trục +3// -Y

+ Khi trục +1 // +Y thì trục +2//+Z và trục +3// +X

+ Khi trục +1 // +Z thì trục +2//+X và trục +3// +Y

Trong những trường hợp với phần tử xiên và người dùng muốn khai báo hệ tọa độ riêng không theo mặc định trên, có thể dùng khai báo “Góc toạ độ phần tử”. Khai báo này có thể :

Đổi chiều của trục 1

Khai báo giá trị góc quay, cho phép quay trục 2&3 quanh trục 1 tạo ra hệ tọa độ mới so với hệ mặc định. Góc là dương khi quay ngược chiều kim đồng hồ nếu nhìn từ chiều dương trục 1.

Các thanh coi là thẳng đứng nếu góc nghiêng với trục Z<= 10o

SAP2000 cho phép khai báo nhiều loại tiết diện thanh khác nhau, với hai nhóm chính : thanh có thể có tiết diện không đổi ( thanh lăng trụ - Primastic ) hoặc thanh có tiết diện thay đổi trên chiều dài thanh ( Non- Primastic ).

Giao điểm giữa các thanh, ngoài các liên kết cứng thông thường ( không cần khai báo ), SAP cho phép khai báo một số liên kết đặc biệt tại các nút để mô tả cho các đầu thanh có khớp, các thanh qui tụ tại nút không đồng qui hoặc độ dài phủ lấp của các thanh lớn . . .( Release, Rigid ).

Khi tính toán, chương trình SAP tự động tính các đặc trưng hình học của phần tử thanh A, I22,I33, J . . .: (nếu dùng các TD mẫu của SAP).

Các loại tải trọng tác dụng lên PT thanh :

TT tập trung trên phần tử

TT phân bố ( đều hoặc không đều )

Trọng lực, TT bản thân

TT nhiệt

TT US trước

TT động ( Response Spectrum & Time History )

TT di động

Nội lực của phần tử thanh: 6 thành phần : P,V1,V2,T, M22, M33 .Với bài toán phẳng chỉ có 3 thành phần : P,V2,M33


98

H×nh 1.5 Qui ước và sự tương quan giữa các trục và các thành phần nội lực của phần tử thanh

2.2.2. Phần tử Area :Shell- Plate- Plane- Asolid Mỗi phần tử tấm,vỏ tùy theo dạng tam giác hay tứ giác có 3 hoặc 4 nút, lấy theo mặt phẳng trung bình của các kết cấu loại tấm, vỏ, bản,sàn ... và khai báo qua chiều dày của PT .Trong hệ các chương trình SAP, tùy theo từng phiên bản, qui ước và ký hiệu các loại phần tử này khác nhau đôi chút.

H×nh 1.6 Hình dạng và hệ trục tọa độ riêng của phần tử Area

Trong SAP2000 từ phiên bản V8. trở đi, phần tử Area mô tả cho nhiều loại phần tử bao gồm cả phần tử tấm vỏ thông thường và các loại phần tử khối phẳng. Có thể phân loại (Type) của Area như sau:


Nhóm các phần tử Shell gồm:

Membrane : phần tử màng chỉ chịu kéo (nén), chuyển vị trong mặt phẳng & xoay quanh trục vuông góc với mặt phẳng PT.

Plate : phần tử tấm : chỉ chịu uốn 2 chiều trong mặt phẳng & ngoài mặt phẳng, chuyển vị theo phương vuông góc với mặt phẳng .

Shell : PT vỏ 3 chiều có thể chịu cả kéo ( nén ) và (hoặc) uốn.

Nhóm PT Plane (khối phẳng Asolid) :

Phần tử biến dạng phẳng – Plane Strain

Phần tử ứng suất phẳng – Plane Stress

Phần tử đối xứng trục (Axisymetric Solid).

Hệ toạ độ riêng của PT Area qui ước : trục 1(đỏ), trục 2( trắng) ,trục 3(xanh) ; trong đó trục 1 & 2 nằm trong mặt phẳng phần tử, trục 3 luôn vuông góc với bề mặt phần tử .

Theo mặc định, trục 3 hướng ra màn hình hoặc theo phương +Z.

Cũng có thể khai báo hệ trục sử dụng góc phần tử (như trong PT thanh).

Các loại tải trọng tác dụng lên PT Area :

TT tập trung tại các nút.

TT phân bố đều trên phần tử.

Trọng lực, TT bản thân.

TT nhiệt.

TT áp lực : có hướng vuông góc với một trong các mặt của PT (surface Presure ), TT mô tả qua một hàm theo các điểm nút ( Joint Pattern ), thường dùng khai báo cho áp lực nước hoặc tường chắn hay các tải trọng phân bố 3 chiều trong không gian .

Nội lực :

Với loại phần tử Area ngoài kết quả nội lực tại các điểm nút của phần tử, chương trình còn cho kết quả ứng suất tại các nút (theo các phương của hệ tọa độ riêng phần tử hoặc & theo phương chính).

Kết quả nội lực bao gồm các lực dọc màng theo các trục ký hiệu F11,F12 . . . và mô men uốn kí hiệu M11,M12 . . . tại các điểm nút của phần tử.

Kết quả ứng suất cho tại các nút của thớ trên, thớ dưới của phần tử.


100

2.2.3. Phần tử khối 3D (Solid ) Phần tử khối 3D mô tả qua 9 nút, dùng cho các kết cấu khối chịu tải trọng 3 chiều như kết cấu đê, đập, móng . . . Trong giáo trình này, không giới thiệu chi tiết loại phần tử này.

Đối với công trình tính theo phương pháp phần tử hữu hạn, tại các vùng cần quan tâm trong kết cấu cần chú ý lưới chia phần tử phải đủ nhỏ để đạt độ chính xác về sự phân bố ứng suất và sự biến thiên của chuyển vị .

2.3. Liên kết

Liên kết gồm có các loại :

Liên kết(LK) tại giao điểm của các phần tử ( Node )- kí hiệu LK1 ứng với toàn bộ các nút trong kết cấu.

Liên kết nối đất kí hiệu LK2: liên kết cứng hoặc mềm (đàn hồi).

Ràng buộc chuyển vị (Constraint) : để mô tả chính xác sự làm việc của kết cấu, trong một số trường hợp tại những vị trí liên kết có những thành phần chuyển vị liên quan đến nhau. H×nh 1.7 Liên kết

2.3.1. Liên kết cứng (Restraints) - tuyệt đối cứng Liên kết cứng trong SAP2000 có các loại :

Fixed (ngàm) : 6 thành phần chuyển vị UX,UY,UZ ,RX, RY, RZ có giá trị bằng 0;

Hinge (Gối cố định ) : 2-3 thành phần chuyển vị UX,UY,UZ có giá trị bằng 0;

Rolles (Gối di động): 1 thành phần chuyển vị của UX,UY,UZ có giá trị bằng 0.

Các giá trị chuyển vị theo các bậc tự do của nút được gán bằng 0 → tương ứng với các phương này sẽ có các thành phần phản lực.

Các thành phần gán Restraint có thể khai báo chuyển vị cưỡng bức theo loại TT Displacement Load (chuyển vị của các bậc tự do có giá trị = chuyển vị cưỡng bức, chuyển vị này cũng gây ra nội lực trong mô hình ).

Liên kết Restraint đảm bảo cho mô hình không bị biến hình. Nếu kết cấu bị biến hình, chương trình sẽ thông báo " Structure to be unstable "


2.3.2. Liên kết đàn hồi (Spring) Cũng có các thành phần chuyển vị(CV) :

Translation U1, U2, U3= UX,UY,UZ

Rotation R1, R2, R3= RX, RY, RZ

Độ cứng của gối có giá trị hữu hạn.

Đặc điểm của liên kết mềm:

Phản lực của gối là phản lực đàn hồi. H×nh 1.8

Giá trị chuyển vị của LK là hữu hạn và phụ thuộc vào độ cứng của gối đàn hồi (ĐH).

Liên kết cũng phải đảm bảo cho kết cấu không biến hình.

Gối ĐH cũng có thể chịu các chuyển vị cưỡng bức & phản lực ĐH,giá trị tính bằng tổng phản lực của 2 chuyển vị .

Không được khai báo liên kết Spring trùng với khai báo Restraint trong một nút.

H×nh 1.9 Liên kết cứng và LK mềm

2.3.3. Liên kết và phản lực Nếu chuyển vị của một nút theo hướng của một bậc tự do nào đó có giá trị bằng 0 (tại các điểm tựa – gối cứng) hoặc có một giá trị đã biết ( tại các gối đàn hồi hoặc nút có chuyển vị cưỡng bức ) thì tại bậc tự do đó phải đặt một liên kết. Giá trị đã biết của chuyển vị có thể khác nhau giữa các trường hợp tải trọng, nhưng những bậc tự do có liên kết thì áp đặt cho tất cả các trường hợp tải trọng. Mặt khác, có thể trong một trường hợp nào đó có một số chuyển vị đã biết và trong trường hợp khác chưa biết (không đặt liên kết tại đó ).


102

Liên kết cứng nên đặt ở những bậc tự do “available” trong kết cấu nơi mà độ cứng đã biết bằng 0, ví dụ như tại các phương chuyển vị thẳng ngoài mặt phẳng và xoay trong mặt phẳng của một khung phẳng, nếu không kết cấu sẽ mất ổn định và nghiệm của phương trình cân bằng tĩnh học sẽ sai.

Lực hoặc mômen sinh ra trong các bậc tự do bị cản ( liên kết ) gọi là phản lực và nó được xác định qua quá trình phân tích. Phản lực có thể khác nhau ở mỗi trường hợp tải trọng. Liên kết coi là nối cứng giữa các bậc tự do của nút và nền .

Bất kỳ bậc tự do nào trong sáu bậc tự do của một nút trong kết cấu có thể có liên kết đàn hồi theo phương thẳng và xoay. Những gối đàn hồi này nối các nút với nền. Các gối tựa đàn hồi theo các bậc tự do bị giữ không tham gia vào độ cứng của kết cấu. Các lực đàn hồi đặt tại một nút quan hệ với các chuyển vị của nút đó bằng ma trận đối xứng 6x6 của các hệ số độ cứng đàn hồi. Các lực này hướng ngược với hướng chuyển vị. Các hệ số độ cứng đàn hồi khai báo theo hệ toạ độ riêng của nút. Các lực và mômen đàn hồi ký hiệu F1, F2, F3, M1, M2,M3 tính theo công thức :

6

5

4

3

2

1

6

5

4

3

2

1

3

2

1

3

2

1

000000000000000000000000000000

uuuuuu

uu

uu

uu

MMMFFF

Trong đó u1, u2, u3, r1, r 2 ,r3 là chuyển vị và góc xoay tại nút và u1,u2,u3,r1,r2,r3 là các hệ số độ cứng đàn hồi . Chuyển vị của điểm liên kết với nền của gốc đàn hồi có thể khai báo bằng 0 hoặc khác 0 ( khi có chuyển vị cưỡng bức ). Chuyển vị nền có thể khác nhau giữa các trường hợp tải trọng. Gối đàn hồi có thể coi là nối mềm giữa nút và nền.

2.3.4. Ràng buộc chuyển vị (Constraint) Khai báo các ràng buộc chuyển vị để mô hình làm việc đúng tính chất thực của nó

vàkhông biến hình đồng thời giảm số phương trình và khối lượng tính toán.Trong SAP2000 có các kiểu Constraints : Body, Plan, Diaphragm, Rigid body . . .

Một ràng buộc ( constraint ) bao gồm một tập của hai hoặc nhiều hơn các nút có chuyển vị ràng buộc với nhau. Chuyển vị của một cặp nút trong ràng buộc quan hệ với phương trình ràng buộc. Các kiểu làm việc của kết cấu có thể khai báo điều kiện ràng buộc là :


Sự làm việc của vật thể cứng ( Rigid body ) trong đó các nút ràng buộc có chuyển vị thẳng và chuyển vị xoay cùng với nhau như được nối bằng các liên kết cứng. Các kiểu làm việc tuyệt đối cứng có thể xuất hiện trong mô hình :

Vật thể cứng ( Rigid body ): cứng hoàn toàn cho mọi chuyển vị .

Màng cứng (Rigid Diaphrgam) : cứng đối với các phần tử làm việc trong mặt phẳng.

Tấm cứng (Rigid Plate ) : cứng đối với tấm chịu uốn trong mặt phẳng .

Thanh cứng ( Rod) : cứng đối với sự dãn dài dọc trục .

Dầm cứng (Rigid Beam): cứng đối với dầm chịu uốn trên một trục .

Khai báo Constraint mô tả sự làm việc tại các nút ràng buộc có một số hoặc tất cả các thành phần chuyển vị (có thể là chuyển vị thẳng và chuyển vị xoay) bằng nhau.

Điều kiện đối xứng và phản xứng cũng khai báo bằng Constraint.

2.3.5. Ràng buộc màng ( diaphragm constraint ) Ràng buộc màng là loại thông dụng nhất tạo ra tất cả các nút ràng buộc với nó di chuyển cùng với nhau như một màng phẳng cứng chống lại các biến dạng màng. Thật sự là, tất cả các nút ràng buộc được nối với các nút khác bằng các liên kết là cứng trong mặt phẳng, nhưng không ảnh hưởng đến biến dạng ngoài mặt phẳng. Ràng buộc này có thể dùng với:

Mô hình sàn bê tông hoặc sàn đổ tại chỗ trong kết cấu nhà cao tầng, trong đó điển hình là có độ cứng trong mặt phẳng rất cao.

Mô hình màng trong sàn cầu ( brigde superstructures ). Dùng ràng buộc màng với kết cấu nhà cao tầng khử được vấn đề độ chính xác số xuất hiện khi độ cứng trong mặt phẳng lớn của một bản sàn được mô hình hoá với các phần tử màng (membrane) . Điều này rất có ích trong tính toán động của nhà nhiều tầng chịu tải trọng ngang, nó làm giảm đáng kể kích thước của bài toán giá trị riêng khi tính .

Mỗi ràng buộc màng nối một tập của hai hoặc nhiều hơn các nút với nhau . Các nút có thể có vị trí tuỳ ý trong không gian, nhưng để có kết quả tốt nhất, các nút nên nằm trong mặt phẳng ràng buộc. Ngược lại, mô men uốn có thể sinh ra tại những nơi có liên kết ràng buộc, điều này không đúng với tính chất cứng của kết cấu.

Các phương trình ràng buộc cho mỗi ràng buộc màng viết theo một mặt phẳng vuông góc. Vị trí của mặt phẳng là không quan trọng, chỉ có hướng của nó. Theo mặc định, mặt phẳng được xác định tự động bởi chương tình từ sự phân phối không gian của các nút ràng buộc. Nếu khi xét không chỉ có một hướng duy nhất, sẽ lấy mặt phẳng


104

ngang X-Y . Điều này có thể xuất hiện nếu các nút là trùng nhau hoặc cùng trên đường tuyến tính ( colinear ), hoặc sự phân phối không gian thiên về 3 chiều hơn là phẳng. Bạn có thể bỏ việc lựa chọn mặt phẳng tự động bằng cách khai báo trục của hệ toạ độ chung ( X,Y,Z ) hoặc là vuông góc với mặt phẳng ràng buộc .

Mỗi ràng buộc màng có hệ toạ độ riêng của nó, các trục qui ước là 1,2,3. Trục 3 luôn vuông góc với mặt phẳng ràng buộc. Chương trình chọn tự động các trục 1,2 tuỳ ý trong mặt phẳng. Hướng thực sự của các trục trong mặt phẳng không quan trọng, chỉ có hướng vuông góc ảnh hưởng trực tiếp tới phương trình ràng buộc .

Các phương trình ràng buộc : liên quan đến chuyển vị tại hai nút ràng buộc bất kỳ (I và J) trong ràng buộc màng. Các phương trình này viết theo các chuyển vị thẳng trong mặt phẳng (u1, u2 ) và chuyển vị xoay quanh pháp tuyến và các toạ độ trong mặt phẳng ( x1, x2 ) tất cả lấy theo hệ toạ độ riêng ràng buộc .

Liên kết điều kiện biên của các nút : trong bài toán nhà cao tầng, khi tính theo mô hình: Lõi vách chịu tải trọng ngang.

Khi gán Constraint, Sap2000 cho phép khai báo và gán trong nhiều nhóm constrait (lưu ý mỗi mức sàn chỉ được gán một lần).

Một nút có thể đồng thời nằm ở nhiều nhóm Constraints.

2.3.6. Cách gán các nút vào một nhóm constraints: Chọn các nút nằm trong nhóm

Vào menu Assign →Joints → Constraints.

Nhấn Add (Add Local là đơn giản nhất)

Đặt tên cho nhóm Constraints

Lựa chọn các điều kiện biên của nhóm. Khi đó các nút trong nhóm sẽ có cùng điều kiện biên lựa chọn.

Nhấn OK.

Lưu ý :

Một nút có 6 bậc tự do: U1, U2, U3 (thẳng); R1, R2, R3 (Xoay) .

Chiều dương qui ước của các bậc tự do tương ứng với 6 thành phần trong hệ toạ độ tổng thể.

Bậc tự do tính toán: (DOF=Degree of Freedom): Số bậc tính toán của mỗi nút có thể hạn chế theo từng loại sơ đồ ( Analyze - Option Def ).


Bậc tự do nào không có tải trọng, liên kết hay điều kiện biên thì SAP tự động bỏ qua BTD đó.

2.4. Tải trọng :

Tải trọng tĩnh là tải trọng không thay đổi theo thời gian : TT bản thân, TT tập trung, phân bố, áp lực, gió . . .

Tải trọng động : là tải trọng có giá trị TT thay đổi theo thời gian : TT động đất, gió động, sóng biển, TT xe di động trên cầu .

Trụ

c gi

a tố

c nề

n

Trục thời gian t

H×nh 1.10 Một dạng của TT phổ

3. Hệ toạ độ

Trong các sơ đồ kết cấu, khi thiết lập mô hình, người sử dụng có thể dùng một hoặc nhiều hệ tọa độ khác nhau để mô tả các tham số sao cho thuận tiện nhất. Có thể phân hệ tọa độ trong SAP thành các loại như sau:

3.1. Hệ toạ độ chung

Có hai loại hệ tọa độ chung :

Hệ tổng thể - Global : là duy nhất cho mỗi sơ đồ kết cấu, được chọn khi bắt đầu khi xây dựng mô hình, có thể là hệ toạ độ Decac (với 3 trục trực giao ký hiệu X, Y, Z ) hoặc hệ toạ độ cầu, trụ- Cylindrical ( với 3 trục Z, R, ) .


106

H×nh 1.11 Hệ toa độ tổng thể và hệ tọa độ riêng của nút

H×nh 1.12 Tương quan giữa hệ Đề các và hệ tọa độ trụ

Hệ tọa độ con - Coordinate System : có thể khai báo nhiều hệ này trong một sơ đồ kết cấu. Mỗi hệ toạ độ con có những thuộc tính riêng khác nhau và khác với hệ global như lưới, thư viện mẫu, đơn vị …

Khi thiết lập các hệ toạ độ con, sự tương quan trong các tham số khai báo luôn so với hệ tọa độ tổng thể. Hệ toạ độ Global (chung) thường dùng để nhập dữ liệu và hiện kết quả cho nút, lực nút, liên kết, tải trọng tập trung, phân bố, phản lực, chuyển vị gối tựa và chuyển vị nút .

3.2. Hệ toạ độ riêng ( Local Axis)

Hệ tọa độ riêng ký hiệu các trục là 1, 2, 3 cho các loại đối tượng như nút, phần tử, liên kết... (trừ phần tử Solid không có hệ tọa độ riêng cho phần tử, chỉ theo hệ toạ độ tổng thể).

Hệ toạ độ riêng thường dùng để nhập dữ liệu cho các đặc trưng hình học phần tử, tải trọng trên phần tử và hiện nội lực của phần tử ...

3.3. Đặc điểm

Trong quá trình xây dựng mô hình, người sử dụng được phép chuyển đổi giữa các hệ tọa độ (HTĐ), mỗi thời điểm chỉ một hệ tọa độ được hiện trên các cửa sổ (cùng các tham số và các đối tượng tương ứng). . .Từ SAP2000 V_8 cửa sổ của các hệ tọa độ (hình 1.13 ) hiện ở góc dưới bên phải màn hình, nhấn vào đó để chuyển các HTĐ.

Có thể sao chép các hệ tọa độ và biến đổi chúng trong quá trình tạo mới.


4. Đơn vị :

Trong một số phiên bản trước của SAP ( từ SAP90 về trước) người sử dụng chỉ được dùng một hệ đơn vị duy nhất trong suốt quá trình xây dựng sơ đồ kết cấu, và mọi số liệu như các giá trịđầu vào, kết quả đưa ra đều lấy theo hệ đơn vị này. Từ SAP2000, cho phép người dùng sử dụng nhiều hệ đơn vị khác nhau, chọn sắn từ trước khi nhập dữ liệu hoặc ngay trong quá trình nhập (hình 1.12).

SAP2000 có các loại đơn vị : Hình 1.13 Cửa sổ HTĐ & Đơn vị

Chiều dài : m,cm ,mm, inch, feet . . .

Lực : kgF, KN, T, kip . . .

Nhiệt độ : C, F

Trong SAP cho phép chuyển đổi liên tục các loại đơn vị khác nhau để nhập dữ liệu sao cho thuận tiện và chính xác nhất đối với người sử dụng. Ví dụ, có thể nhập các giá trị mô đun đàn hồi theo kg-cm, trọng lượng riêng và khối lượng riêng bằng T-m trong một hộp thoại, SAP sẽ tự chuyển đổi tương ứng giữa chúng. Để tránh các sai sót Nên chọn đơn vị trước khi bắt đầu thao tác các quá trình thiết lập sơ đồ kết cấu.

Đặc điểm của đơn vị trong SAP :

Các hệ đơn vị sẽ được chương trình tự động qui về một loại.

Kết quả đưa ra chỉ theo một hệ đơn vị chung (hệ khai báo đầu tiên).

Để chuyển đổi đơn vị, dùng “list box” trong cửa sổ hiện ở góc dưới bên phải màn hình hoặc ô đơn vị nằm ngay trong hộp thoại.

Có thể thay đổi các hệ đơn vị liên tục trong quá trình xây dựng sơ đồ kết cấu.

5. Những bước chính khi thực hiện phân tích kết cấu

5.1. Thiết lập sơ đồ kết cấu

Để xây dựng sơ đồ kết cấu cần thực hiện các bước sau:

Xây dựng hệ lưới hoặc chọn kết cấu từ thư viện mẫu

Khai báo vật liệu

Khai báo các đặc trưng hình học ( tiết diện, chiều dày . . . )

Vẽ phần tử


108

Gán tiết diện cho phần tử

Khai báo liên kết nối đất

Khai báo các trường hợp tải trọng

Gán tải trọng cho phần tử cho từng trường hợp tải trọng :

Tải trọng bản thân, TT nút, TT tập trung, phân bố, TT phân bố không đều . . .

Tổ hợp tải trọng

Khai báo các tham số cho thiết kế

5.2. Phân tích kết cấu :

Chọn loại kết cấu ( dàn, khung, vỏ . . . )

Khai báo một số tham số cần thiết ( tham số để tính, in hoặc tham số động )

Thực hiện phân tích ( chạy chương trình )

5.3. Xem kết quả

Trên đồ hoạ

Trên tệp văn bản

Xuất kế quả ra AutoCAD và các cơ sở dữ liệu khác

ch¬ng 1 những khái niệm cơ bản -...

Documents