11/26/2017 1

ĐẠI HỌC KINH TẾ TÀI CHÍNH

Quản trị rủi ro Chương 6 –

Rủi ro và Độ thỏa dụng:

Các khái niệm tế và các nguyên tắc quyết định đơn giản

ThS Lương Xuân Vinh

Chương 6

Nội dung nghiên cứu

I. Nguồn gốc của các nguyên tắc quyết định

II. Bảo hiểm và nguyên tắc kỳ vọng của độ thỏa dụng

III. Thiết kế một hợp đồng bảo hiểm

IV. Nguyên tắc quyết định lựa chọn

11/26/2017 2

Chương 6

I Nguồn gốc của các nguyên tắc quyết định

1. Những triển vọng rủi ro giản đơn

- Nguyên tắc quyết định rủi ro bằng một phân tích chọn lọc, trong đó không có sự hiện diện của rủi ro

- Các quyết định trong một thế giới đảm bảo, đơn giản, giả định các biến cố có thê quy đổi thành tiền để tính toán và ra quyết định

11/26/2017 3

Chương 6

I Nguồn gốc của các nguyên tắc quyết định

Xét VD giữa hai hành động A và B

- A không làm gì cả và không nhận được gì

- B làm việc 10 h/ngày với thù lao 8000 đ/h

- Anh ta (B) tưởng rằng đã đánh giá chính xác thời gian và sức lao động tại mức 8000 đ/h

- Hành động B được ưa chuộng hơn A vì được chi trả cao hơn

- Quyết định này là hoàn toàn theo máy móc 11/26/2017 4

Chương 6

1. Những triển vọng rủi ro đơn giản (tt)

- VD: Sự lựa chọn giữa 2 hành động A và B

11/26/2017 5

Hành động Chi phí (ngàn đồng)

A: Không làm gì 0

B: Làm việc 10 giờ Thù lao 100

Giá trị lao động - 80

Giá trĩ ròng 20

Chương 6

Xét VD trò chơi tung một đồng xu (1*)

- A sẽ cho B 10$ nếu xuất hiện mặt ngữa

- B sẽ cho A 10$ nếu xuất hiện mặt sấp

- A & B quyết định tham gia hay không không còn phụ thuộc vào độ thỏa dụng và thái độ đối với rủi ro của mỗi người

- Giả sử xác suất xuất hiện 2 mặt là như nhau

- Giá trị tiền tệ trên mỗi dòng là chi phí, biến cố không đoán trước được và rủi ro có thể tiềm ẩn trong khoảng hay chuổi giá trị này

11/26/2017 6

Chương 6

Bảng phân phối xác suất của biến cố:

V (tham gia trò chơi) = 10$ xác suất 0.5

10$ xác suất 0.5

W (không tham gia) = 0$ xác suất 0.5

0$ xác suất 0.5

Trở lại với trò chơi với xác suất là 99% và 1%

X = 10$ với xác suất 0.99 Y = 10$ với xác suất 0.01

10$ với xác suất 0.01 10$ với xác suất 0.99

Z = 20$ với xác suất 0.5

20$ với xác suất 0.5 11/26/2017 7

Chương 6

- So sánh Z và V, xác suất giống nhau nhưng giá trị các biến cố tăng lên dẫn đến rủi ro

- Rủi ro thể hiện qua giá trị của biến cố khả năng và xác suất phân phối cụ thể cho mỗi biến cố đó

11/26/2017 8

Chương 6

11/26/2017 9

Chương 6

Xét các biến cố: (SGK trang 116)

Tính giá trị kỳ vọng của các khả năng như sau:

EVB = 0.5*(0) + 0.5*(20) = 10$

EVC = 0.5*(5) + 0.5*(15) = 10$

EVD = 0.4*(0) + 0.6*(20) = 12$

EVE = 0.6*(0) + 0.4*(20) = 8$

EVF = 0.5*(1) + 0.5*(21) = 11.5$

Cho thấy: D F (A,B,C) E

11/26/2017 10

Chương 6

- Nếu chấp nhận rủi ro, thì sẽ được 20$ trong các trường hợp (B, D, C) và không được gì trong các trường hợp còn lại

- Giá trị kỳ vọng của biến cố sẽ là 10$/triển vọng khả năng, nếu số triển vọng là đủ lớn

- Nếu một cá nhân chi 10$ cho mỗi lần cá độ loại B, kết quả người đó sẽ hòa vốn

11/26/2017 11

Chương

3. Kỳ vọng của độ thỏa dụng (EUj)

- Là mức thỏa mãn mà một người nhận được khi tiêu cùng một sản phẩm hay một hoạt động

- Tâm lý là một thành phần quan trọng của Euj

- EUj dùng để xếp hạng các tổ hợp hàng hóa hay tài sản theo hiếu của người tiêu dùng

11/26/2017 12

Chương 6

Xét một số giả định m

- Xếp hàng hóa theo mức độ thỏa mãn cá nhân, với nguyên tắc, nhiều số được chuộng hơn ít

- Euj biên đo mức thỏa mãn gia tăng thu được từ việc tiêu dùng một lượng hàng hóa bổ sung c/cùng

- Quy luật về độ thỏa mãn biên tế giảm dần

- Quy luật chức năng của độ thỏa dụng được biểu diễn bằng đường cong OA trong Hình 6.1,

- Độ thỏa dung của một người được biểu thị bằng một đưuờng cong được gọi là đường đẳng dụng

11/26/2017 13

1

Chương 6

Độ thỏa dụng Hình 6.1

A

B

C

O Tài sản

11/26/2017 14

Chương 6

Mối quan hệ giữa độ thỏa dụng và rủi ro

- Xét trò chơi (1*) Hình 6.2 U(20$)

U(10$)

U(0$)

0 10 20 Tài sản

Tùy thuộc thái độ đối với rủi ro của mỗi người để quyết định chơi hay không chơi.

11/26/2017 15

Chương 6

4. Thái độ khác nhau đối với rủi ro của mỗi người

- Để đánh giá thái độ đối với rủi ro của mỗi người, thường sử dụng nguyên tắc Cực đại giá trị kỳ vọng

của thỏa dụng.

- Sự khác biệt giá trị thắng hay thua do tham gia trò chơi là nguyên nhân tạo nên một xu hướng đối lập trong các quyết định rủi ro

- Độ thỏa dụng biên tế giảm dần tạo nên xu thế chống lại việc tham gia trò chơi, người sợ rủi ro

11/26/2017 IIIII

Chương 6

11/26/2017 IIIII

Chương 6

Hình 6.3

11/26/2017 IIIII

0 10 20

U(0)

U[E(W)]= U(10)

U(W+X)=U(20)

E[U(W)]=0.5U(20)+0.

5U(0)

Chương 6

Từ hình 6.3 cho thấy:

- Nếu khả năng thắng thua là như nhau và bằng 0.5, giá trị trung bình của hai giá trị thỏa dụng là một điểm nằm giữa, đó là thỏa dụng kỳ vọng của trò chơi EUG = E[U(W)] = 0.5U(20$) + 0.5U(0$)

- Nếu không tham gia trò chơi, độ thỏa dụng trong trường hợp này: EUNG = 1.0*U(10$) = U(10)

- Độ thỏa dụng khi không tham gia trò chơi lớn hơn khi tham gia, do đó, quyết định không tham gia

- Nếu tham gia thì: E(W) = 0.5*0 + 0.5*20 = 10$.

11/26/2017 19

Chương 6 Từ hình 6.3 cho thấy:

- Độ thỏa dụng giá trị kỳ vọng được biểu hiện

U[E(W)] = U(10$)

- Giá trị thỏa dung kỳ vọng của tài sản U[E(W)] lớn hơn giá trị kỳ vọng của thỏa dụng E[U(W)]

Kết luận:

- Nếu một cá nhân có hàm thỏa dụng như hình 6.1, 6.2, 6.3 người đó sẽ ỷ lại với rủi ro, sợ rủi ro

- Tương tư, đối với hình 6.4a, thái độ dung hòa với rủi ro, và với 6.4b, thích rủi ro

11/26/2017 20

Chương 6

Hình 6.4a Hình 6.4 b

11/26/2017 21

(W+Y) E(W) (W+X)

U(W+Y)

E[U(W)]

=

U[E(W)]

U(W+X)

(W+Y) E(W) (W+X)

U(W+Y)

E[U(W)]=

U[E(W)]

U(W+X)

Chương 6

Nhận xét:

- Nếu người sợ rủi ro, người đó sẽ không tham gia trò chơi, muốn chi khoản tiền để né tránh rủi ro

- Nếu bàng quang với rủi ro, không bận tâm việc có tham gia hay không

- Nếu thích rủi ro chắc chắn sẽ tham gia trò chơi

11/26/2017 22

Chương 6

II Bảo hiểm và nguyên tắc kỳ vọng của độ thảo dụng

1. Bảo hiểm

- Hợp đồng bảo hiểm là sự hy sinh một phần tài sản chắc chắn để né tránh những khả năng tổn thất của tài sản đó

- Doanh nghiệp có thể lựa chọn chiến lược bảo hiểm thông qua việc sử dụng nguyên tắc kỳ vọng của độ thỏa dụng

- Bảo hiểm sẽ được mua khi EUBH > EUKBH

11/26/2017 23

Chương 6

2. Phương pháp xác định phí bảo hiểm

Các bước thực hiện xác định phí bảo hiểm

Gọi Mức phí bảo hiểm phải tìm Z;

Mức tài sản ban đầu W0;

Mức TS chắc chắn còn lại là W1.

Ta có: W1 = W0 - Z

11/26/2017 24

Chương 6

Các bước thực hiện

- Bước 1: Tính mức thu nhập kỳ vọng

E(W) = (W+X)*Px + (W+Y)*Py

- Bước 2: Tìm giá trị kỳ vọng của thỏa dụng

E[U(W)] = U(W+Y)*Px + U(W+Y)*Py

- Bước 3: Tìm mức tương đương chắc chắn

W1 = E(W) – Z

Giải phương trình hàm thỏa dụng U(W) đã cho với điều kiện U(W1) = E[U(W)] ta tìm được W1

11/26/2017 25

Chương 6

Các bước thực hiện (tt)

- Bước 4: Xác định phí bảo hiểm Z: Z= E(W) – W1

Hình 6.6

11/26/2017 26 (W+Y) W1 E(W) (W+X) W (Tài sản)

U(W+Y)

E[U(W)]

U[E(W)]

U(W+X)

Z (Chi phí bảo hiểm)

Chương 6

3. Bảo hiểm bán phần:

- Nguyên tắc bảo hiểm bán phần là hợp đồng BH trong đó có giảm bớt một phần trách nhiệm bồi thường của mỗi tổn thất được bảo hiểm, người được bảo hiểm gánh một phần trách nhiệm

- Một hình thức khác cũng được sử dụng đó là giới hạn khoản bồi thường của người BH

VD: trở lại bài toán: có 120$ tài sản, với 100$ là TSCĐ và 25% XS xảy ra cháy

11/26/2017 27

Chương 6

III Thiết kế một hợp đồng bảo hiểm

Theo quan điểm về độ thỏa dụng, phương án BH bán phần hiệu quả hơn phương BH toàn phần

Thiết kế một HĐ bán bảo hiểm:

- Giả sử một DN có:

+ 200$ TSCĐ

+ 60 tiền mặt

+ TS được BH toàn phần với mức giá 60$

+ TS được BH bán phần với mức giá 45$

11/26/2017 28

Chương 6

11/26/2017 29

Xác suất

Mức tổn thất

BH toàn phần Trả BH TSCC

Giảm bồi Thường 20$ Trả BH TSCC

Thanh toán 70% mức phí Trả BH TSCC

Bồi thường Giới hạn Trả BH TSCC

0.5 0 0 200 0 215 0 215 0 215

0.1 20 20 200 0 195 15 210 20 215

0.2 40 40 200 20 195 30 205 40 215

0.1 100 100 200 80 195 75 190 100 215

0.1 200 200 200 180 195 150 165 100 215

E 40 40 200 30 205 30 205 30 205

Chương 6

11/26/2017 30

Chương 6

11/26/2017 31

Chương 6

11/26/2017 32

Chương 6

IV Nguyên tắc quyết định lựa chọn

1. Nguyên tắc độ thỏa dụng kỳ vọng

Nguyên độ thỏa dụng trong quyết định QTRR được thực hiện như sau:

Để tính được độ thỏa dụng kỳ vọng chúng ta phải biết chính xác hàm thỏa dụng của cá nhân. Do thường không có thông tin nên chỉ nhận dạng các đặc tính và dạng được chọn cho là có thể gần đúng

11/26/2017 33

Chương 6

IV Nguyên tắc quyết định lựa chọn (tt)

Nguyên tắc độ thỏa dụng kỳ vọng được áp dụng cho mỗi lựa chọn, cho rằng lựa chọn này sẽ độc lập với lựa chọn kia

VD: - LC1 Mua BH xe hơi or không mua BH xe hơi

- LC2 Mua BH nhà or không mua BH nhà

Không thể hàm thỏa dụng của DN giống với cá nhân. Nhưng đê đơn giản, nhiều nhà quản trị xem DN như một cá nhân và nghiên cứu DN theo sở thích của cá nhân

11/26/2017 34

Chương 6

IV Nguyên tắc quyết định lựa chọn

2. Nguyên tắc giá trị trung bình và độ lệch bình phương

- Giá trị trung bình còn gọi là giá trị kỳ vọng

11/26/2017 35

Lựa chọn Rủi ro Giá trị kỳ vọng

A Thấp Cao

B Cao Thấp

C Cao Cao

D Thấp Thấp

Chương 6

Giả sử người này không thích rủi ro, nhưng lại thích giá trị kỳ vọng cao hơn là giá trị kỳ vọng thấp

- Lựa chọn A tốt hơn B, C và D; lựa chọn C tốt hơn B; và D tốt hơn B; lựa chọn C và D không xếp hạng được.

- Trong thực tế, nguyên tắc rủi ro/giá trị kỳ vọng không được thường sử dụng

11/26/2017 36

Chương 6

11/26/2017 37

Thu thập Xác suất

10$ 1/3

20$ 1/3

30$ 1/3

Chương 6

11/26/2017 38

CHƯƠNG 6

THANK YOU

11/26/2017 39