chương 8 kiỂm ĐỊnh giẢ thuyẾt vỀ tham sỐ cỦa tỔng...

Chương 8

KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT

VỀ THAM SỐ CỦA TỔNG THỂ

Ths. Nguyễn Tiến Dũng

Viện Kinh tế và Quản lý, Trường ĐH Bách khoa Hà Nội

Email: [email protected]

MỤC TIÊU CỦA CHƯƠNG

● Sau khi học xong chương này, người học sẽ

● Hiểu được kiểm định là gì và biết cách lập cặp giả

thuyết KĐ phù hợp với các bài toán KĐ 2 bên, bên

trái và bên phải

● Nắm được quy trình KĐGT tổng quát

● Kể tên được các chỉ tiêu KĐ với bài toán KĐGT trên

một tổng thể (trung bình, tỷ lệ, phương sai)

● Biết cách xác định xác suất tới hạn để bác bỏ H0 p-

value

● Phát biểu và nêu được chỉ tiêu KĐ với các bài toán

KĐGT trên hai tổng thể (trung bình, tỷ lệ, phương sai)

© 2013 Nguyễn Tiến Dũng 2

CÁC NỘI DUNG CHÍNH

● 8.1 Các vấn đề chung về kiểm định

● 8.2 KĐ giả thuyết trên một tổng thể

● 8.3 KĐ giả thuyết trên hai tổng thể


8.1 CÁC VẤN ĐỀ CHUNG VỀ KIỂM ĐỊNH

● 8.1.1 Đặt giả thuyết về tham số tổng thể

● Cặp giả thuyết H0 và H1

● 8.1.2 Một số nguyên tắc liên quan đến việc đặt giả

thuyết

● H0: trạng thái bình thường, phải có dấu bằng

● H1: trạng thái ngược lại H0, không có dấu bằng

● H1 thể hiện nghi vấn KH. Để chứng minh H1 đúng,

đòi hỏi có bằng chứng, dữ liệu.

● Bác bỏ H0 tức chấp nhận H1 là đúng

● TD: Khối lượng gói ngũ cốc µ = 368g


● Muốn c/minh:

● giữa sự thành đạt và quê quán có mối liên hệ.

● giữa giới tính và năng lực ngoại ngữ có mối liên hệ

● giữa A và B có mối liên hệ

● Tiến trình k/học?

● Đầu tiên, phải cho rằng giữa A và B KHÔNG có liên

hệ đó là giả thuyết H0.

● Thu thập dữ liệu

● Tìm cách bác bỏ H0 chứng minh được nghi vấn

của mình (H1) là đúng


8.1.3 Logic của bài toán kiểm định

● Nếu TB mẫu rất khác so với giá trị cần KĐ thì bằng

trực giác có thể bác bỏ H0 mà không cần KĐ

● Nếu TB mẫu gần với giá trị cần KĐ, cần một quy tắc

nhất quán để bác bỏ H0.


8.1.4 Sai lầm Loại I và Sai lầm Loại II

● Sai lầm Loại I● Sai lầm alpha

● Alpha = P(Bác bỏ H0/H0 đúng)

● Giảm alpha Giảm Sai lầm Loại I Tăng nguy cơ mắc Sai lầm Loại II

● Bác bỏ được H0, chỉ mắc Sai lầm Loại I


● Sai lầm Loại II

● Sai lầm beta

● Beta = P(Chấp nhận

H0/H0 sai)

● Hiệu lực của KĐ

8.1.5 Mức ý nghĩa của KĐ (Significance level)

● 8.1.5 Mức ý nghĩa của KĐ (Significance level)

● Alpha: sai lầm phạm phải khi bác bỏ H0

● CL = (1 – α).100% là độ tin cậy của KĐ

● Giá trị thường dùng: CL = 95% hay α = 0,05


8.1.6 Giá trị tới hạn (p-value)

● Khi giảm α, khoảng ước lượng rộng ra khả năng

bác bỏ H0 giảm

● Giá trị tới hạn p-value = giá trị nhỏ nhất của α mà

tại đó không thể bác bỏ H0 được nữa

● TD: n=100; s=10

● α1 = 0,1 (90%) z α1/2= 1,645

● α2 = 0,05 (95%) z α2/2= 1,96


0

1

: 368

: 368

366,3

H

H

x

8.1.7 KĐ một bên và KĐ hai bên


0 0

1 0

:

:

H

H

0 0

1 0

:

:

H

H

0 0

1 0

:

:

H

H

8.2 KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT TRÊN MỘT TỔNG THỂ

● 8.2.1 KĐGT về TB tổng thể

● 8.2.2 KĐGT về tỷ lệ tổng thể

● 8.2.3 KĐGT về phương sai tổng thể


8.2.1 KĐGT về TB tổng thể

● Quy trình KĐ

1. Lập cặp giả thuyết KĐ H0 và H1 và nhận diện bài

toán KĐ là hai bên, bên trái hay bên phải

2. Tính chỉ tiêu KĐ (tính)

3. Xác định mức ý nghĩa α và tra bảng tìm chỉ tiêu KĐ

tra bảng

4. So sánh chỉ tiêu KĐ tính được với chỉ tiêu KĐ tra

bảng và dùng quy tắc bác bỏ H0 để quyết định về

việc bác bỏ hay chấp chận H0

5. Kết luận


● 8.2.1.1 Trường hợp biết phương sai tổng thể

● Chỉ tiêu KĐ z

● Quy tắc bác bỏ H0

● TD1 Trang 217 – KĐ 2 bên

● TD3 Trang 219 – KĐ bên trái


0 0

1 0

:

:

H

H

z z

0 0

1 0

/2

/2

:

:

H

H

z z

z z

0 0

1 0

:

:

H

H

z z

0

/

xz

n

● 8.2.1.2 Trường hợp không biết phương sai tổng thể, cỡ mẫu lớn (n≥30)

● Chỉ tiêu KĐ z

● Thay PS tổng thể bằng PS mẫu



0 0

1 0

:

:

H

H

z z

0Baùc boû H neáu

0 0

1 0

/2

/2

:

:

H

H

z z

z z

0Baùc boû H neáu

0 0

1 0

:

:

H

H

z z

0Baùc boû H neáu

0

s/

xz

n

● 8.2.1.3 Trường hợp không biết phương sai tổng thể, cỡ mẫu nhỏ (n< 30)

● Chỉ tiêu KĐ t


● TD2 Trang 218 – KĐ bên phải


0 0

1 0

1;

:

:

n

H

H

t t

0 0

1 0

1; /2

1; /2

:

:

n

n

H

H

t t

t t

0 0

1 0

1;

:

:

n

H

H

t t

0

s/

xt

n

● 8.2.1.4 Cách tiếp cận p-value trong việc bác bỏ H0

● Tính chỉ tiêu KĐ z hoặc t (tính)

● Tìm xác suất P tương ứng với bài toán KĐ (hai bên,

bên trái, bên phải). Đó chính là p-value

● KĐ hai bên: p-value = P(Z ≤ -|z|) + P(Z ≥ |z|)

● KĐ bên trái: p-value = P(Z ≤ -z)

● KĐ bên phải: p-value = P(Z ≥ z)

● So sánh giá trị p-value với α

● Nếu p-value < α thì bác bỏ H0

● Nếu p-value ≥ α thì chấp nhận H0

● TD Trang 221


8.2.2 KĐGT về tỷ lệ tổng thể

● Điều kiện cỡ mẫu đủ lớn: np ≥ 5 và n(1-p) ≥ 5

● Chỉ tiêu KĐ



0

0 0(1 ) /

sp p

zp p n

0 0

1 0

:

:

H p p

H p p

z z

0 0

1 0

/2

/2

:

:

H p p

H p p

z z

z z

0 0

1 0

:

:

H p p

H p p

z z

8.2.3 KĐGT về phương sai tổng thể

● Chỉ tiêu KĐ



22

2

0

( 1)n s

2 2

0

2 2

0

2 2

1; /2

2 2

1;1 /2

n

n

2 2

0

2 2

0

2 2

1;1n

2 2

0

2 2

0

2 2

1;n

KĐ bên trái KĐ hai bên KĐ bên phải

● TD Trang 226 – Độ dao động của nhiệt độ tủ lạnh

KĐ Chi bình phương


KĐ bên trái KĐ hai bên KĐ bên phải

8.3 KĐGT TRÊN HAI TỔNG THỂ

● 8.3.1 KĐGT về tính bằng nhau của 2 TB tổng thể

● 8.3.2 KĐGT về tính bằng nhau của 2 tỷ lệ tổng thể

● 8.3.3 KĐGT về tính bằng nhau của 2 phương sai

tổng thể


8.3.1 KĐGT về tính khác nhau của hai TB tổng thể

● 8.3.1.1 Trường hợp 2 mẫu

độc lập, biết PS

● Giả thuyết KĐ

● Chỉ tiêu KĐ



0 1 2 0

1 1 2 0

:

:

H D

H D

z z

0 1 2 0

1 1 2 0

/2

/2

:

:

H D

H D

z z

z z

1 2 0

2 2

1 2

1 2

( )x x Dz

n n

0 1 2 0

1 1 2 0

:

:

H D

H D

z z

● 8.3.1.2 Trường hợp 2

mẫu độc lập, không biết

PS, cỡ mẫu lớn

● Thay PS tổng thể bằng

PS mẫu


1 2 0

2 2

1 2

1 2

( )x x Dz

s s

n n

0 1 2 0

1 1 2 0

:

:

H D

H D

z z

0 1 2 0

1 1 2 0

/2

/2

:

:

H D

H D

z z

z z

0 1 2 0

1 1 2 0

:

:

H D

H D

z z

● 8.3.1.3 Trường hợp 2 mẫu độc lập, không biết

phương sai, cỡ mẫu nhỏ

● Giả định 2 tổng thể có phân phối bình thường

● Trường hợp A: PS 2 tổng thể bằng nhau thay 2 PS

mẫu bằng 1 PS chung


2 2

2 1 1 2 2

1 2

( 1) ( 1)

2p

n s n ss

n n

1 2 0

1 2

( )

1 1p

x x Dt

sn n



1 2

0 1 2 0

1 1 2 0

2;

:

:

n n

H D

H D

t t

1 2

1 2

0 1 2 0

1 1 2 0

2; /2

2; /2

:

:

n n

n n

H D

H D

t t

t t

1 2

0 1 2 0

1 1 2 0

2;

:

:

n n

H D

H D

t t

● 8.3.1.3 Trường hợp 2 mẫu độc lập, không biết PS

tổng thể, cỡ mẫu nhỏ

● Trường hợp B: 2 PS tổng thể khác nhau

● Chỉ tiêu KĐ t

● Số bậc tự do df


1 2 0

2 2

1 2

1 2

( )x x Dt

s s

n n

22 2

1 2

1 2

2 22 2

1 2

1 2

1 21 1

s s

n ndf

s s

n n

n n



0 1 2 0

1 1 2 0

;

:

:

df

H D

H D

t t

0 1 2 0

1 1 2 0

; /2

; /2

:

:

df

df

H D

H D

t t

t t

0 1 2 0

1 1 2 0

;

:

:

df

H D

H D

t t

● 8.1.3.4 Trường hợp 2 mẫu cặp

● Tổng thể 1: X1

● Tổng thể 2: X2

● Tạo biến chênh lệch D = X1 – X2 hay di = x1i – x2i

● Trở về trường hợp KĐGT trên 1 tổng thể D

● Nếu n ≥ 30 thì chỉ tiêu KĐ là z

● Nếu n < 30 thì chỉ tiêu KĐ là t


0

D/

d Dt

s n

0

D/

d Dz

s n

hoặc

1

1 n

i

i

d dn

2 2

1

1( )

1D

n

i

i

s d dn

● Quy tắc bác bỏ H0 (n <30)


0 1 2 0

1 1 2 0

:

:

H D

H D

0 1 2 0

1 1 2 0

:

:

H D

H D

0 1 2 0

1 1 2 0

:

:

H D

H D

0 0

1 0

1;

:

:

D

D

n

H D

H D

t t

0 0

1 0

1;

:

:

D

D

n

H D

H D

t t

0 0

1 0

1; /2

1; /2

:

:

D

D

n

n

H D

H D

t t

t t

8.3.1.5 Ứng dụng Excel


8.3.2 KĐGT về tính khác nhau giữa 2 tỷ lệ tổng thể

● 8.3.2.1 Phương pháp dùng phân phối Z

● Kiểm tra GT cỡ mẫu đủ lớn

● n1ps1 ≥ 5; n1.(1-ps1) ≥ 5

● n2ps2 ≥ 5; n2.(1-ps2) ≥ 5

● Giả thuyết KĐ

● Chỉ tiêu KĐ




0 1 2

1 1 2

: 0

: 0

H p p

H p p

z z

0 1 2

1 1 2

/2

/2

: 0

: 0

H p p

H p p

z z

z z

0 1 2

1 1 2

: 0

: 0

H p p

H p p

z z

1 2s sp p

zs

2

s s

1 2

1 1(1 )( )s p p

n n

1 21 2

1 2

n p n pp

n n

s s

s

● 8.3.2.2 Phương pháp dùng phân phối Chi bình

phương

● Tự nghiên cứu SGK


8.3.3 KĐGT về tính khác nhau của 2 PS tổng thể

● Quy tắc thuận tiện: KĐ 2 bên hoặc KĐ bên phải

● TD Trang 248


1 2

1 2

1 2

2 2

0

2 2

1

, ,1

:

:

df df

H

H

F F

1 2

1 2

1 2

1 2

2 2

0

2 2

1

, ,1 /2

, , /2

:

:

df df

df df

H

H

F F

F F

1 2

1 2

1 2

2 2

0

2 2

1

, ,

:

:

df df

H

H

F F

2

1

2

2

sF

s

1 2

2 1

, ,1

, ,

1df df

df df

FF

Fisher F Distribution


F Test



Fisher F Distribution Table

chương 8 kiỂm ĐỊnh giẢ thuyẾt vỀ tham sỐ cỦa tỔng...

Documents