Problématique :  Pourquoi  utilise-t-on  au  Monopoly deux dés à 6 faces plutôt qu’un dé à 12 faces ? 

 

CHOIX DU TYPE DE DÉS DANS UN JEU DE SOCIÉTÉ

Formuler une (ou des) hypothèse(s) :

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Formuler une (ou des) hypothèse(s) :

……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………Le dé à 12 faces coûte plus cher à fabriquer…….……………………………………..…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Formuler une (ou des) hypothèse(s) :

……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………Le dé à 12 faces coûte plus cher à fabriquer…….……………………………………..……………………………………………………………………………………………….………Les joueurs sont habitués à utiliser le dé à 6 faces………………………………….....……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Formuler une (ou des) hypothèse(s) :

……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………Le dé à 12 faces coûte plus cher à fabriquer…….……………………………………..……………………………………………………………………………………………….………Les joueurs sont habitués à utiliser le dé à 6 faces………………………………….....……………………………………………………………………………………………….………Pour apprendre à additionner………………...…………...…………………………....………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Formuler une (ou des) hypothèse(s) :

……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………Le dé à 12 faces coûte plus cher à fabriquer…….……………………………………..……………………………………………………………………………………………….………Les joueurs sont habitués à utiliser le dé à 6 faces………………………………….....……………………………………………………………………………………………….………Pour apprendre à additionner………………...…………...…………………………....………………………………………………………………………………………………….……Il est impossible de faire un total de 1 avec deux dés à 6 faces …...…………………. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Formuler une (ou des) hypothèse(s) :

……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………Le dé à 12 faces coûte plus cher à fabriquer…….……………………………………..……………………………………………………………………………………………….………Les joueurs sont habitués à utiliser le dé à 6 faces………………………………….....……………………………………………………………………………………………….………Pour apprendre à additionner………………...…………...…………………………....………………………………………………………………………………………………….……Il est impossible de faire un total de 1 avec deux dés à 6 faces …...…………………. ………………………………………………………………………………………………………Les nombres n’ont peut-être pas la même probabilité selon le type de dé …………. .……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Le lancer d’un dé à 12 faces. 1) Donner toutes les issues possibles de cette expérience aléatoire.…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 2) Estimer la probabilité d’obtenir chacun des nombres.…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 3) Préciser s’il s’agit d’une situation d’équiprobabilité.…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… Le lancer de deux dés à 6 faces. 4) On simule des lancers de deux dés à 6 faces à l’aide d’un tableur.Ouvrir Excel et suivre les instructions de la fiche technique. 5) Observer le graphique. Quelle(s) remarque(s) peut-on formuler ?……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Le lancer d’un dé à 12 faces. 1) Donner toutes les issues possibles de cette expérience aléatoire.…………………………………………………………………………………………………………………………1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7 ; 8 ; 9 ; 10 ; 11 ; 12……………………..……… 2) Estimer la probabilité d’obtenir chacun des nombres.…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 3) Préciser s’il s’agit d’une situation d’équiprobabilité.…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… Le lancer de deux dés à 6 faces. 4) On simule des lancers de deux dés à 6 faces à l’aide d’un tableur.Ouvrir Excel et suivre les instructions de la fiche technique. 5) Observer le graphique. Quelle(s) remarque(s) peut-on formuler ?……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Le lancer d’un dé à 12 faces. 1) Donner toutes les issues possibles de cette expérience aléatoire.…………………………………………………………………………………………………………………………1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7 ; 8 ; 9 ; 10 ; 11 ; 12……………………..……… 2) Estimer la probabilité d’obtenir chacun des nombres.……………………………………………………………………………………………………… une chance sur douze d’obtenir chaque nombre soit 1/12 ……………………..…… 3) Préciser s’il s’agit d’une situation d’équiprobabilité.…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… Le lancer de deux dés à 6 faces. 4) On simule des lancers de deux dés à 6 faces à l’aide d’un tableur.Ouvrir Excel et suivre les instructions de la fiche technique. 5) Observer le graphique. Quelle(s) remarque(s) peut-on formuler ?……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Le lancer d’un dé à 12 faces. 1) Donner toutes les issues possibles de cette expérience aléatoire.…………………………………………………………………………………………………………………………1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7 ; 8 ; 9 ; 10 ; 11 ; 12……………………..……… 2) Estimer la probabilité d’obtenir chacun des nombres.……………………………………………………………………………………………………… une chance sur douze d’obtenir chaque nombre soit 1/12 ……………………..…… 3) Préciser s’il s’agit d’une situation d’équiprobabilité.…… Chacun des nombres a la même probabilité de sortir (1/12) ……………………….. …… Il s’agit bien d’une situation d’équiprobabilité ……………………………………… Le lancer de deux dés à 6 faces. 4) On simule des lancers de deux dés à 6 faces à l’aide d’un tableur.Ouvrir Excel et suivre les instructions de la fiche technique. 5) Observer le graphique. Quelle(s) remarque(s) peut-on formuler ?……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 120

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

0.12

0.14

0.16

0.18

0

0.0286

0.0537

0.081

0.1091

0.141

0.1639

0.145

0.1123

0.0859

0.0541

0.0254

Fréquences pour 10 000 lancers de deux dés à 6 faces

Total des points

Fréquences pour 10 000 lancers de deux dés à 6 faces

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 120

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

0.12

0.14

0.16

0.18

0

0.0286

0.0537

0.081

0.1091

0.141

0.1639

0.145

0.1123

0.0859

0.0541

0.0254

Total des points

Impossible de totaliser 1 avec deux dés

Une flagrante symétrie !!!

Les valeurs centrales sont plus fréquentes

Le lancer d’un dé à 12 faces. 1) Donner toutes les issues possibles de cette expérience aléatoire.…………………………………………………………………………………………………………………………1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7 ; 8 ; 9 ; 10 ; 11 ; 12……………………..……… 2) Estimer la probabilité d’obtenir chacun des nombres.……………………………………………………………………………………………………… une chance sur douze d’obtenir chaque nombre soit 1/12 ……………………..…… 3) Préciser s’il s’agit d’une situation d’équiprobabilité.…… Chacun des nombres a la même probabilité de sortir (1/12) ……………………….. …… Il s’agit bien d’une situation d’équiprobabilité ……………………………………… Le lancer de deux dés à 6 faces. 4) On simule des lancers de deux dés à 6 faces à l’aide d’un tableur.Ouvrir Excel et suivre les instructions de la fiche technique. 5) Observer le graphique. Quelle(s) remarque(s) peut-on formuler ?…… Chacun des totaux n’a pas la même probabilité de sortir (7 apparaît plus souvent …… que 12). Il ne s’agit pas d’une situation d’équiprobabilité ..…………………………

6) Compléter le tableau suivant en donnant le total des points obtenus après lancement des deux dés :

6) Compléter le tableau suivant en donnant le total des points obtenus après lancement des deux dés :

7) À partir du tableau précédent, compléter le nombre de combinaisons obtenues pour chaque total :

8) Dans chaque case vide du tableau, écrire une probabilité parmi les six données ci-après : 

7) À partir du tableau précédent, compléter le nombre de combinaisons obtenues pour chaque total :

8) Dans chaque case vide du tableau, écrire une probabilité parmi les six données ci-après : 

7) À partir du tableau précédent, compléter le nombre de combinaisons obtenues pour chaque total :

8) Dans chaque case vide du tableau, écrire une probabilité parmi les six données ci-après : 

9) Comparer les probabilités obtenues avec les fréquences lues à l’aide du graphique. Justifier votre réponse.………………………………………………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………….10) Donner une raison qui peut justifier l’utilisation de deux dés pour le jeu de Monopoly.………………………………………………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………….

9) Comparer les probabilités obtenues avec les fréquences lues à l’aide du graphique. Justifier votre réponse.………………………………………………………………………………………………….……1/36 ≈ 0,027……………………………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………….……2/36 = 1/18 ≈ 0,056 ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….……3/36 = 1/12 ≈ 0,083 …………………………………………………………………………………………………………………Les fréquences et les probabilités correspondent..……4/36 = 1/9 ≈ 0,111…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….……5/36 ≈ 0,139 …..………………………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………….……6/36 = 1/6 ≈ 0,167 …………………………………………………….…………………………………………………………………………………………………………………….10) Donner une raison qui peut justifier l’utilisation de deux dés pour le jeu de Monopoly.………………………………………………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………….

9) Comparer les probabilités obtenues avec les fréquences lues à l’aide du graphique. Justifier votre réponse.………………………………………………………………………………………………….……1/36 ≈ 0,027……………………………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………….……2/36 = 1/18 ≈ 0,056 ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….……3/36 = 1/12 ≈ 0,083 …………………………………………………………………………………………………………………Les fréquences et les probabilités correspondent..……4/36 = 1/9 ≈ 0,111…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….……5/36 ≈ 0,139 …..………………………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………….……6/36 = 1/6 ≈ 0,167 …………………………………………………….…………………………………………………………………………………………………………………….10) Donner une raison qui peut justifier l’utilisation de deux dés pour le jeu de Monopoly.………………………………………………………………………………………………….……Les totaux obtenus par l’addition des points de deux dés ne sont pas équiprobables ……contrairement à ce qu’on pourrait obtenir avec un dé à 12 faces.……………………………………………………………………………………………………………………….……Cela peut pimenter le jeu et le rendre plus passionnant si le plateau du jeu est …...……élaboré en conséquence.……………..………………………………………………….………………………………………………………………………………………………….