chuong 2 su phan cuc cua dien moi
DESCRIPTION
Chuong 2 su phan cuc cua dien moiTRANSCRIPT
B i gi ng: V t Li u K Thu t Đi n Chương 2
16
Chương 2
S PHÂN C C C A ĐI N MÔI
2.1 Kh i ni m - nh ngh a.
T nh ch t quan tr ng b c nh t c a đi n môi l kh năng phân c c c a ch ng d i t c
ng c a đi n tr ng ngo i. Gi thi t v phân c c đi n môi c M.Faraday đưa ra t nh ng
năm 30 c a th k 19. theo quan đi m hi n i th hi n t ng phân c c l s thay i v tr trong
không gian c a nh ng th nh ph n mang đi n v h nh th nh moment đi n.
Tr ng th i c a đi n môi d i t c ng c a đi n tr ng ngo i c th vi t b ng hai i
l ng: c ng đi n tr ng E v phân c c P.
C ng đi n tr ng bi u th l c t c ng c a đi n tr ng lên v t th mang đi n, c gi
tr b ng:
q
FE . (2.1)
2.1.1 H ng s đi n môi .
- h ng s đi n môi n ch ra r ng đi n dung c a t đi n ho c đi n t ch trên đi n c c khi
c đi n môi l n hơn bao nhiêu l n so v i đi n dung c a t đi n ho c đi n t ch c a t đi n trong
chân không.
Như v y c a đi n môi bao gi c ng > 1.
2.1.2 H ng s đi n o.
Theo nh lu t t nh đi n ( nh lu t Coulomb).
o
o
Rr
qqF .
4 2
21 (2.6)
oR vectơ đơn v h ng theo ng th ng n i gi a hai đi m đi n t ch.
0 h ng s đi n.
H ng s đi n th hi n c t nh c a đi n tr ng trong đi u ki n không c t c ng
tương h c a v t ch t; n c gi tr :
mFC
o /,4
102
7
C - t c lan truy n c a nh s ng.
smC /,10.3 8
36
10 9
o
2.1.3 Moment đi n v vectơ phân c c đi n.
Do c s phân c c, trên b m t đi n môi s xu t hi n c c đi n t ch liên k t v như
v y s xu t hi n 1 moment đi n.
M = Q.l (2.7)
l- chi u d i đi n môi.
Ngo i ra s phân c c c n c c trưng b i vectơ phân c c P - đ c t nh b ng
moment đi n trong m t đơn v th t ch c a đi n môi:
Q = C.U (2.2)
Qo = Co.U (2.3)
Q = Qo + Q
(2.4)
o
o
o
o
Q
Q
Q
C
C
1
(2.5)
U
- - - - - - -
- - - - - - -
-
- - - - - - -
- - - - - - -
-
+ + + + + + +
+ + + +
+ + + + + + +
+ + + +
C
-
+
H.2.1
B i gi ng: V t Li u K Thu t Đi n Chương 2
17
V
MP
V 0lim (2.8)
Trong tr ng h p đơn gi n đi n môi ng nh t:
V
MP (2.9)
2.1.4 Quan h gi a phân c c P v i E, D.
Ta c :
EkP o .. (2.10)
k c m đi n môi t y thu c v o h ng s đi n môi c a ch t v i môi
tr ng đi n đang x t.
EkEkED
PED
ooo
o
.1 (2.11)
N u trong đi n tr ng ng nh t: k1
ED o (2.12)
2.1.5 H s phân c c đi n môi.
đi n môi tuy n t nh t n t i m t t l gi a moment phân c c v E:
EPM (2.13)
h s phân c c ph n nh t nh ch t c a t ng th nh ph n v t ch t.
Như v y: v b n ch t v t l c a s phân c c đi n môi kh c t nh ch t d n đi n c a
đi n môi m t c ch cơ b n như sau:
S d n đi n l s chuy n ng c a c c đi n t ch xuyên th u qua đi n môi t đi n
c c n y sang đi n c c kia. S phân c c l s chuy n d ch đi n t ch liên k t ho c
s nh h ng c c l ng c c c trong đi n môi v không v t qu gi i h n c a
phân t .
Phân c c l hi n t ng c trưng cơ b n c a đi n môi c n s d n đi n ch l do
m t s l ng đi n t t do v t p ch t c trong đi n môi tham gia.
Phân c c l s d ch chuy n c c đi n t ch c t nh n h i n u ng ng t c ng c a
đi n p lên đi n môi th c c đi n t ch c xu h ng quay v tr ng th i ban u c n
s d n đi n th không c t nh n h i.
D ng đi n d n t n t i trong su t th i gian t đi n p m t chi u lên đi n môi.
C n d ng đi n dung (d ng phân c c) ch t n t i th i đi m ng ng t đi n p
m t chi u.
Khi t đi n p xoay chi u lên đi n môi th d ng đi n d n s tr ng pha v i đi n
p. D ng đi n dung s nhanh pha hơn đi n p 90o.
2.2 C c d ng phân c c c a đi n môi.
2.2.1 Phân c c đi n t .
L s xê d ch c gi i h n c a c c qu o chuy n ng c a c c đi n t d i t c
ng c a đi n tr ng ngo i. D ng phân c c n y ta th y t n t i trong t t c c c đi n môi, phân t ,
nguyên t , ion... v th i gian n nh phân c c vô c ng ng n.
H s đi n môi c a v t ch t ch c phân c c đi n t c gi tr b ng b nh phương
h s kh c x 2 . S chuy n d ch v bi n d ng qu o nguyên t không ph thu c v o nhi t
, tuy nhiên phân c c đi n t gi m đi khi nhi t tăng lên do c s n nhi t c a đi n môi, v
gi m s l ng v t ch t trên m t đơn v th t ch.
+
+q -q
+
+q
+
-q a
f1 f2
f3
H2.2
B i gi ng: V t Li u K Thu t Đi n Chương 2
18
Ta c : q = Ze (2.14)
M = p = .E (2.15)
M = a.p = Ze.p (2.16)
aE
Ze
E
P. (2.17)
L c đi n tr ng t c ng lên đi n t .
EZeEqf ..1 (2.18)
L c cân b ng không cho đi n t b t kh i h t nhân:
sin.312 fff (2.19)
Theo nh lu t Coulomb ta c :
)(4 22
2
3ar
qf
oo
(2.20)
Do a << ro:
2
2
34 oor
qf (2.21)
)(sin
sin.4
.2
2
dor
atg
r
qEZe
o
oo (2.22)
3
3
3
2
2
4
4
4
.
.4
.
ooe
oo
oo
ooo
r
Ze
Era
r
aZeE
r
a
r
ZeEZe
(2.23)
V 1, kho ng c ch gi a h t nhân v đi n t l chân không.
34 oo r (2.24)
2.2.2 Phân c c ion.
L d ng phân c c gây nên b i s xê d ch c a c c ion liên k t c a ch t đi n môi
d i t c d ng c a đi n tr ng ngo i.
H s phân c c ion:
3
24
aoI
(2.25)
T đây ta th y quan h phân c c ion t l v i l p phương c a n a kho ng c ch
gi a ch ng. Khi nhi t tăng kho ng c ch gi a hai ion c ng tăng, do , h s phân c c ion I
tăng.
P=n. i.E (2.26)
Khi nhi t tăng m t gi m c a n v n nh hơn tăng c a h s phân c c I
do , quan h vectơ phân c c P v o nhi t c ng như sau:
B i gi ng: V t Li u K Thu t Đi n Chương 2
19
E E=0
N
l
ot mm1
1 0
N
l
ot mm1
1 0
H.2.4
2.2.3 Phân c c l ng c c.
Nh ng phân t không i x ng c tâm đi n t ch âm v dương không tr ng nhau
nên ngay tr ng th i b nh th ng ch ng c moment l ng c c mol. C c phân t lo i n y g i
l nh ng phân t c c t nh.
Khi chưa c t c d ng c a đi n tr ng ngo i do t c d ng c a chuy n ng nhi t
c c moment n y h ng theo m i phương v i c ng kh năng, do , moment t ng c a ch ng s
b ng 0.
N
l
ot mm1
1 0 (2.27)
N u ta t lên đi n môi m t đi n tr ng v i c ng đi n tr ng E th c c l ng
c c n y nh h ng theo chi u c a đi n tr ng, do moment t ng:
N
l
ot mm1
1 0 (2.28)
Moment đi n trung b nh c a t t c c c ph n t l ng c c:
cílæåîngcæûsäúpháöntæN
N
m
m
N
l
ol
tb1
(2.29)
T
P
i
0
H2.3
B i gi ng: V t Li u K Thu t Đi n Chương 2
20
M t kh c theo nh ngh a:
mTB= l.Etb
l- h s phân c c l ng c c c a đi n môi.
E- c ng đi n tr ng t ng t c ng lên phân t l ng c c.
Ch ng ta x t m t th t ch đi n môi l m t h nh c u b n k nh R. gi thi t r ng t t
c c c phân t l ng c c t p trung t i tân h nh c u. Đi n tr ng c chi u d c theo tr c Ox.
S phân t l ng c c n m trong g c xoay d b gi i h n b i hai g c v d v i
tr c Ox c x c nh theo lu t phân b Boltzman.
dSAedN KT
U
. (2.30)
A- h ng s .
T- nhi t tuy t i, oK.
K- h ng s Boltzman, K=1,38.10-16
erg/oK = 1,38.10
-23 J/
oK.
U- s thay i năng l ng c a l ng c c.
cos... EmEmU olol (2.31)
Di n t ch b m t h nh c u:
dS = 2 R1.R.d = 2 R2.sin .d
R1 = R.sin
N u không c t c d ng c a đi n tr ng th U = 0 v dN = A.dS đi u c ngh a l
đi u ki n b nh th ng khi không c t c d ng c a đi n tr ng th s phân t n m trong g c xoay
d t t c m i h ng u b ng nhau.
Ch ng ta phân t ch moment l ng c c ra l m hai th nh ph n: m1 vuông g c v i phương
c a đi n tr ng v m2 song song v i phương c a đi n tr ng:
m1 = mol.sin
m2 = mol.cos
Trong th t ch n y c c th nh ph n m1 c a c c moment s ng c chi u nhau, do t ng
c a ch ng b ng 0.
dm = m2.dN = mol cos .A.e- U/KT
.dS
sin2...cos. 2
cos..
ReAm KT
Em
ol
ol
(2.32)
Monent trung b nh c a ph n t l ng c c c x c nh như sau:
R1=R.si
n
ds=2 R2.sin .
d
d
olm
E
x 0
R
H.2.
5
B i gi ng: V t Li u K Thu t Đi n Chương 2
21
0
cos
2
0
cos
2
.sin..2
.sin.cos...2
deAR
demAR
m
KT
Em
KT
Em
ol
dN
dm
tbol
ol
(2.33)
t: dyddyaKT
Emol cossin,cos,.
1
1
1
1
1
1
2
1
1
2
.
..
.
..2
....2
dye
dyey
m
dyeAR
dyeymAR
may
ay
ol
ay
ay
ol
tb
aLma
cthamm ololbt .1
. (2.34)
L(a)- g i l h m s Langevin v i KT
Ema ol . v n c phân t ch th nh d y:
...4725945
2
453
753 aaaaaL
Trong đi n tr ng y u a < 1, do :
KT
EmaaL ol
.3
.
3
2
(2.35)
H s phân c c l ng c c l s b ng:
KT
m
E
m oltbl
3
2
(2.36)
Ta th y h s phân c c t l ngh ch v i nhi t .
2.2.4 Phân c c k t c u.
Lo i phân c c n y c hi u l cơ c u ph c a phân c c, n xu t hi n trong v t
th r n c c u tr c không ng nh t ho c c m t c a t p ch t. Phân c c k t c u xu t hi n t n
s th p v g n v i t n th t năng l ng l n. Nguyên nhân c a s phân c c n y l do t n t i trong
đi n môi t p ch t d n đi n v b n d n, s t n t i c a c c l p c d n đi n kh c nhau.
2.2.5 Phân c c t ph t.
Lo i phân c c n y t n t i xecnhec đi n. Trong v t ch t lo i n y c nh ng v ng
riêng m trong c moment đi n c khi không c đi n tr ng ngo i. Tuy nhiên trong tr ng
h p n y s nh h ng c a moment đi n t ng v ng kh c nhau r t kh c nhau. T ng h nh h c
c a c c moment đi n trong đi n môi b ng 0. Khi đưa đi n môi v o đi n tr ng th s l m tăng
kh năng nh h ng c a phân t theo đi n tr ng v hi u qu phân c c r t m nh. Kh c bi t v i
lo i phân c c kh c khi đưa v o đi n môi m t đi n tr ng c c ng n o s t c phân
c c b o ho , n u ti p t c tăng s c m nh c a đi n tr ng không l m tăng phân c c. H s đi n
môi phân c c t ph t ph thu c v o c ng đi n tr ng. Quan h c a v i nhi t quan s t
th y c m t v i đi m c c i. Trong đi n tr ng bi n thiên c c v t ch t c phân c c t ph t gây
ra t n th t năng l ng l n.
2.3 Quan h gi a c c tham s v mô v i c c tham s vi mô.
C c tham s v mô bao g m , kE, , D. đây l h s đi n môi, kE- c m đi n môi,
- h s kh c x , D- kh i l ng riêng, M- kh i l ng phân t .
C c tham s vi mô g m h s phân c c, s l ng phân t trên m t đơn v th t ch.
Ta c c k t lu n sau:
C ng đi n tr ng trong m t v tr c ch a phân t b bao vây b i tr ng c a
c c phân t ngo i s không b ng c ng đi n tr ng ngo i, m thông th ng
c t nh theo l thuy t đi n tr ng.
Đi n tr ng trong c k hi u E’, l t ng h nh h c c c c ng đi n tr ng
ngo i, gây t c ng v o phân t c quan s t c a c c phân t c c c kh c c a
B i gi ng: V t Li u K Thu t Đi n Chương 2
22
v t ch t. nh gi quan h gi a E’ v E s d ng t ng Lorentz. V trong
đi n môi m t h nh c u, trong tâm c u c ch a phân t c quan s t, c u c b n
k nh r.
B n k nh c ch n sao cho l n so v i k ch th c c a m t phân t nhưng l i nh
so v i kho ng c ch gi a hai đi n c c. C c phân t c a đi n môi n m ngo i h nh c u t o trong
tâm c u m t c ng đi n tr ng E1, c n ph a trong c u t o ra m t th nh ph n c ng E2.
như v y, c ng đi n tr ng s b ng:
E’=E+E1+E2 (2.37)
Phân t ch dE1 th nh hai th nh ph n song song v i h ng c a đi n tr ng E v vuông g c
v i h ng c a đi n tr ng E:
+ dE1 song song c gi tr b ng dE1.cos .
+ dE2 vuông g c c gi tr b ng dE1.sin .
T ng c ng đi n tr ng E1 t t t c c c đi n t ch trên c u c x c nh b ng t ch
phân theo m t c u. Th nh ph n vuông g c v i E c a ph n trên v d i m t c u s b tri t tiêu l n
nhau v ch ng ta ch x t th nh ph n song song v i E. k t qu sau khi l y t ch phân:
PEo
.3
11 (2.41)
cho tr ng h p đơn gi n nh t, khi không t nh t i nh h ng c a nh ng đi n t ch bên
c nh lên phân t c quan s t, gi tr c ng đi n tr ng E2 t liên h p i x ng n c th
b ng 0.
Như v y ta c:
PEEo3
1' (2.42)
M : ED
PED
o
o (2.43)
EP o 1 (2.44)
Thay P v o ta c:
3
2
3
1' EEEE (2.45)
Ta c m t k t lu n quan tr ng: c ng đi n tr ng ngo i trong m t t ph ng c đi n
môi ng nh t khi cho tr c đi n p t gi a c c đi n c c v d y đi n môi th c ng đi n
tr ng không ph thu c v o v t li u đi n môi, c n c ng đi n tr ng trong th ph thu c v o
v t li u v trong bi u th c E’ c ch a . Ch trong tr ng h p chân không th E
’ = E.
phân c c P l t ng moment đi n c a t ng đi n t ch trong th t ch đi n môi v c th
vi t b ng phương tr nh:
P = N.p = N. .E’ (2.46)
t nh E1 cho r ng đi n môi b khuy t t t. Nhưng
trong tr ng h p n y khuy t t t chưa l m bi n d ng đi n
tr ng. Trên m t c u s c phân ph i đi n t ch b m t,
trên m i đi m c a c u m t b m t b ng phân c c =
P.
= P.cos (2.38)
Đi n t ch trên th nh ph n b m t ds s b ng:
dq = .ds = P.cos .ds (2.39)
dsr
P
r
dqdE
oo
.cos.44 221 (2.40)
E
r
ds
_
_
_
_
_
_
_
_ +
+
+
+
+
+
+
+
H.2.6
B i gi ng: V t Li u K Thu t Đi n Chương 2
23
3
21
1
3
2
ENE
EP
ENP
o
o (2.47)
o
N
32
1 (2.48)
Phương tr nh trên r t n i ti ng, n đưa ra quan h gi a c c tham s v mô c a đi n môi
v c c tham s vi mô v N, phương tr nh c g i l phương tr nh Clausius - Mosotti.
Gi tr 2
1rP c g i l phân c c riêng c a đi n môi.
ti n s d ng phương tr nh Clausius-Mosotti cho v t ch t ta nhân c hai v c a phương
tr nh cho M/D:
D
MN
D
M
o
.3
.2
1 (2.49)
D
MN - hằng số Avogadro NA
12126 10.854,8,.10.023,6
3.
2
1
oA
o
A
molKN
N
D
M
(2.50)
.10.36,2.2
1 37
D
M (2.51)
Gi tr D
MP
D
Mr.
2
1c g i l phân t gam c a đi n môi.
Phương tr nh Clausius-Mosotti không ng cho m i đi n môi. Do trong ch ng minh
E2=0, phương tr nh ch ng cho đi n môi trung ho hay c n g i l đi n môi không c c,
không c moment l ng c c n m tr ng th i m t tr t t .
Như v y phương tr nh nên p d ng cho ch t l ng, ch t kh không c c.
cho đi n môi trung ho = , phương tr nh Clausius-Mosotti c th vi t:
o
AN
D
M
3.
2
12
2
(2.52)
V phương tr nh c n c g i l phương tr nh Lorentz.
Gi tr D
M.
2
12
2
c g i l kh c x phân t gam.
Phương tr nh Clausius-Mosotti cho ch t kh c n c đơn gi n hơn do c a ch t kh 1
nên:
3
1
2
1 (2.53)
Khi phương tr nh trên s c :
o
N1 (2.54)
2.4 Quan h c a v i c c y u t kh c nhau.
2.4.1 Nhi t .
đi n môi không c c ch c phân c c đi n t , nhi t không l m nh h ng t i
phân c c. Nhưng do c s n nhi t c a v t ch t v s l ng phân t trong m t đơn v th
t ch gi m xu ng v th theo nguyên t c c ng gi m xu ng. S thay i r t m nh c
B i gi ng: V t Li u K Thu t Đi n Chương 2
24
quan s t th y v t li u tinh th parafin. Đi u n y c gi i th ch l s chuy n tr ng th i
r n sang l ng.
v t ch t r n c c u tr c tinh th ion v i k t c u không ch t (v d như s k
thu t) trong c phân c c đi n t , ion v ion-t ch tho t c h s đi n môi không l n v
c h s nhi t c a h s đi n môi dương c quan h v i nhi t như h nh (H.2.8). H
s đi n môi c a h u h t ch t r n c c u tr c tinh th ion c d u dương.
V d m t trong s l tinh th KCl c k t c u ch t v c a n c th hi n
h nh (H.2.9).
đi n môi c c c như ph n trên nêu, v ng nhi t th p s nh h ng c a
phân t h u h t c c tr ng h p không th c hi n c. Khi nhi t tăng lên kh năng
nh h ng c a c c phân t d d ng hơn v d n n tăng lên v tăng t i c c i. Nhưng
khi ti p t c tăng n a th tăng dao ng nhi t c a phân t , s nh h ng kh khăn lên v
l i gi m xu ng. ng cong theo nhi t c đi m c c i. Như h nh (H.2.10).
H ng cong nh n c khi ng th i thay i c hai tham s f v toC c
th hi n (H.2.11).
2,
8 2,
4 2,
0
to
C
52o
Paraf
in
Polist
riel
H.2.
8
5,
0
to
C
320o
H.2.
9
0
2,
8 2,
4 2,
0
to
C
52o
Paraf
in
Polist
riel
H.2.
7
B i gi ng: V t Li u K Thu t Đi n Chương 2
25
2.4.2 Áp su t.
đi n môi tuân theo nh lu t Clausius-Mosotti th h s đi n môi ph i tăng khi
p su t tăng lên do tăng m t v t ch t.
i v i ch t kh s d ng phương tr nh đơn gi n v c th vi t:
Ap1 (2.55)
v i A- h ng s .
p- p su t.
Như v y c a ch t kh không c c tăng tuy n t nh v i p su t.
S nh h ng c a p su t t i h s đi n môi c a ch t l ng v ch t r n c c c c
đi m c c i theo p su t.
2.4.3 Đi n p.
đi n môi tuy n t nh h u h t c c tr ng h p không ph thu c v o đi n p. Ơí
ch t kh hay ch t l ng c c c c th th y hi n t ng b o ho . Ơí c c lo i v t li u n y tr ng
m nh c nh hơn đôi ch t so v i tr ng y u.
Đôi khi nh gi quan h v i nhi t v đi n dung c ng v y s d ng h s
nhi t c a h s đi n môi:
dt.
dTK (2.56)
V h s nhi t đi n dung:
dt
dC
CTKC
1 (2.57)
Quan h gi a TKC v TK như sau:
TKTKC (2.58)
- h s n d i c a đi n môi theo nhi t .
H s nhi t c a h s đi n môi.
cho đi n môi m phương tr nh Clausius-Mosotti c th c p d ng. Gi tr TK
c th c o h m theo nhi t theo hai v c a phương tr nh.
o
N
32
1 (2.59)
Trong v N ph thu c v o nhi t .
5,
0
4,
0
3,
0
to
C 0o
H.2.
10
20o
40o
60o
6,
0
4,
0
0 to
C -
20o
H.2.
11
r
0o 20
o
40o
2,
0
1 2 3
f1<f2<f3
B i gi ng: V t Li u K Thu t Đi n Chương 2
26
21
3
121TK
32
1TK
2
3
33
N
3
NTK
2
3
dT
dN
N3
N
dT
d
2
3
dT
dN
3dT
d
2
3
2
oo
2
o
2
o
2
(2.60)
, - h s nhi t n d i v n kh i c a v t ch t.
Công th c h s nhi t c a h s đi n môi c a ch t kh c th c đơn gi n ti p t c
do c a ch t kh g n b ng 1:
T
TK1
1 (2.61)
Gi tr TK c a đi n môi không c c c gi tr âm khi nhi t tăng lên.
Đôi khi c n thi t k t đi n c gi tr không i khi thay i nhi t (v d t ho t
ng trong c c thi t b radio). m b o s n nh c a đi n dung c th c hai c ch. C ch th
nh t l s d ng h th ng hai t (ho c nhi u hơn) m c song song ho c n i ti p. H s nhi t đi n
dung c a ch ng tr i d u nhau. Trong tr ng h p m c song song C1 v C2 tương ng TKC1 v
TKC2. (H.2.12)
Theo sơ song song th đi n dung t ng c a h th ng:
C* = C1 + C2 (2.62)
L y o h m hai v :
*
2211*
2211
**
2
22
1
11
*
*
*
21
*
.
C
TKCCTKCCTKC
TKCCTKCCTKCC
dTC
dCC
dTC
dCC
dT
dC
C
C
dT
dC
dT
dC
dT
dC
(2.63)
Đi u ki n tri t tiêu h s nhi t đi n dung:
00 2211
* TKCCTKChayCTKC (2.64)
Trong tr ng h p m c n i ti p đi u ki n tri t tiêu h s nhi t đi n dung:
01221 TKCCTKCC (2.65)
Phương ph p th 2 n nh đi n dung s d ng ch m t lo i t nhưng c đi n môi
ph c t p ch ng c d u tr i nhau h s nhi t đi n dung. T ng i s h s nhi t đi n dung c a t t
c c c lo i b ng 0.
2.4.4 m.
đi n môi h t m (ch xem x t c a đi n môi nh hơn c a n c) tăng r t
nhanh khi m tăng lên. T t nhiên l s d ng hi n t ng c l i l tăng đi n dung c a t đi n
C1
C2 TKC2
TKC1
C1
TKC1
C2
TKC2
H.2.
12
B i gi ng: V t Li u K Thu t Đi n Chương 2
27
khi l m m. Tuy nhiên khi m tăng lên l m gi m t nh ch t kh c c a đi n môi, v d như đi n
tr su t gi m, t n hao đi n môi l i tăng lên.
2.4.5 Tần số.
Hệ số điện môi của điện môi không cực không phụ thuộc vào tần số ở dải tần số
rất rộng (H.2.13).
Ở điện môi có cực tính khi tần số tăng lên giá trị vẫn giữ giá trị không đổi
nhưng tới một tần số tới hạn nào đó fo khi chúng phân cực không kịp bắt đầu giảm xuống
(H.2.14). Khi tăng mãi tần số thì giảm tới giới hạn bằng do tần số lớn không làm cho các
lưỡng cực xoay kịp theo tần số và nó trở nên bất động vì thế lúc này trở nên không đổi. Tần số
tới hạn là tần số mà bắt đầu giảm và có thể được tính:
3or8
kTf
: Độ nhớt động,
r: bán kính phân tử;
k: hằng số Boltzmann;
T: nhiệt dộ
2.
5
f 107
H.2.
13
105 10
3 10
9
f 106
H.2.
14
fo 104
B i gi ng: V t Li u K Thu t Đi n Chương 2
28
2.5 H s đi n môi c a h p ch t.
Trên th c t nhi u khi c n x c nh h s đi n môi tương đương c a nhi u đi n môi ph c
t p c ng t n t i trên c ng m t đi n môi t ng h p. D d ng t nh tương đương c a t đi n c
đi n môi g m hai đi n môi ng nh t m c song song ho c n i ti p v i nhau.
Sau đây ch ng ta x t tr ng h p hai đi n môi m c song song v n i ti p.
+ Tr ng h p t ng qu t cho tr ng h p m c song song:
m
1i
ii
* y (2.73)
+ Tr ng h p t ng qu t cho tr ng h p m c n i ti p:
m
1i i
i
*
y1 (2.74)
Trên th c t đi n môi h n h p c tr n l n v o nhau v th n c ng không ho n to n
m c song song ho c n i ti p, gi tr th t c a h s đi n môi t ng h p s n m gi a gi tr m c
song song v n i ti p.
2.6 Đi n tr ng trong đi n môi không ng nh t.
Tr c tiên cho r ng đi n môi c kh o s t n m trong đi n tr ng bi n thiên c = v
tg = 0. Trong tr ng h p n y ch c m t tham s c th nh h ng t i phân b c ng đi n
tr ng theo th t ch đi n môi l h s đi n môi .
1
1
2
h
2
h1 h2
Hai đi n môi m c song song:
C* = C1 + C2 (2.66)
h
SSC
h
S
h
SC
21o
**
2o11o1*
(2.67)
*- h s đi n môi tương đương c a đi n
môi không ng nh t.
21
22
21
11
*
SS
S
SS
S (2.68)
Thay th gi tr 21
22
21
11
SS
Svaìy
SS
Sy
2211
* yy (2.69)
Hai đi n môi m c n i ti p:
21
* C
1
C
1
C
1 (2.70)
21
o
**
2
o12
1
o11
hh
SC
h
SC,
h
SC
(2.71)
21
22
21
11
hh
hvaìy
hh
hy
2
2
1
1
*
yy1 (2.72)
H2.15
B i gi ng: V t Li u K Thu t Đi n Chương 2
29
Bây gi ta x t m t t đi n g m hai đi n môi ng nh t m c n i ti p th c ng đi n
tr ng trong m i l p bây gi không gi ng nhau. N t l ngh ch v i h s đi n môi c a v t
li u (H.2.16).
2211
2o21o1
EE
EED (2.75)
T nh c ng đi n tr ng trong c c l p c a t đi n ph ng c hai l p đi n môi m c n i
ti p. Như h nh trên:
U = U1 + U2 = E1h1 + E2h2 (2.76)
Gi i h hai phương tr nh v a t m c trên ta c c ng đi n tr ng c a t ng l p:
1221
12
1221
21
hh
UE
hh
UE
(2.77)
1
2
h1 h2
E
1
E
2
U
Đi n p
P Q
R
U
U1
U2
C ng đi n
tr ng
S
K L
M N
T
E1
o
1
H.2.16- đi n tr ng trong t đi n g m hai l p đi n
môi m c n i ti p 1 > 2
E0
E2
B i gi ng: V t Li u K Thu t Đi n Chương 2
30
1221
21222
1221
12111
hh
UhhEU
hh
UhhEU
(2.78)
N u ta thay th không gian gi a hai đi n c c b ng m t đi n môi b t k nhưng ng nh t
th đi n p rơi trên n s l ng th ng PR, c n c ng đi n tr ng s l ng ch m g ch
n m ngang ST v ch ng ta c c ng đi n tr ng b ng nhau t i m i đi m c a đi n môi gi tr
c a n b ng:
h
UE0 (2.79)
Ngo i ra E0 n m trong gi i h n:
E1 < E0 < E2
Trong tr ng h p t ng qu t t ph ng g m nhi u l p th c ng đi n tr ng t i m i l p
s l :
m
i i
i
i
i h
UE
1
(2.80)
cho t h nh tr nhi u l p (m l p) th c ng đi n tr ng trên kho ng c ch x c ch
tr c (trong l p I):
m
i i
i
i
I
x
r
r
UE
1
1
2ln
(2.81)
đây r2i v r1i- b n k nh ngo i v b n k nh trong c a l p i đi n môi.
V tr c a v t li u trong c c l p c a h nh tr nh h ng r t l n n c ng đi n tr ng
trong t ng l p riêng c a đi n môi. c th nh n c s phân b m t c ch h p l th c n b tr
l p trong c ng c gi tr l n, sau gi m d n. Nguyên t c n y c p d ng cho c p cao p.
H ng c a ng s c đi n tr ng v ng c m ng tr ng nhau, nhưng m t ng
c m ng khi chuy n t m t môi tr ng sang môi tr ng kh c không thay i, c n m t ng
s c th thay i. Khi t nh to n k t c u c ch đi n trong tr ng h p chuy n ng s c (ho c
ng c m ng) t m t đi n môi n y sang đi n môi kh c d i m t g c t i m t ph ng ngăn c ch
c quan h :
2
1
2
1
tg
tg
Trong tr ng h p c bi t s đi qua c a ng s c d i m t g c vuông t i b m t ngăn
c ch (tr ng h p t ph ng ho c t h nh tr nhi u l p) 1 = 2 = 0 th không ph thu c v o gi tr
1, 2.
Kh c x ng c m ng c a đi n tr ng khi chuy n t môi tr ng c h s đi n môi 1
v o môi tr ng c h s đi n môi 2, 1 > 2.(H.2.15).
1
2 2
1 E1
E2