chuong 8 (chuyen vi)
DESCRIPTION
SBVLTRANSCRIPT
![Page 1: Chuong 8 (Chuyen Vi)](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022050714/563db7b1550346aa9a8d12cb/html5/thumbnails/1.jpg)
CHÖÔNG 8-CHUYEÅN VÒ DAÀM CHÒU UOÁN
PGS. TS. Lương Văn HảiKhoa Kyõ thuaät Xaây döïng
Ñaïi hoïc Baùch Khoa TpHCMEmail: [email protected]
ĐT: 0944 282 090
![Page 2: Chuong 8 (Chuyen Vi)](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022050714/563db7b1550346aa9a8d12cb/html5/thumbnails/2.jpg)
1. KHAÙI NIEÄM
Ñöôøng ñaøn hoài-Truïc cong cuûa daàm
Ñöôøngñaøn hoài
v=yP
y
zK
K'
u
KK'- Chuyeån vòthaúng cuûa m/c K
v- Chuyeån vòñöùng ( ñoä voõng) u- Chuyeån vò ngang
-Chuyeån vò goùc (goùcxoay) cuûa m/c K
![Page 3: Chuong 8 (Chuyen Vi)](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022050714/563db7b1550346aa9a8d12cb/html5/thumbnails/3.jpg)
1. KHAÙI NIEÄM
Trong ñieàu kieänchuyeån vò beù thì
<<u v
K’ sau khi bieán daïng naèmtreân ñöôøng vuoâng goùcvôùi truïc daàm tröôùc bieán daïng .
Goùc xoay coù theå laáy gaàn ñuùng:dzdvtg
KK’ v= y(z). Ñöôøngñaøn hoài
v=y(z)P
y
zK
K'
(z)
(z)Pz
![Page 4: Chuong 8 (Chuyen Vi)](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022050714/563db7b1550346aa9a8d12cb/html5/thumbnails/4.jpg)
1. KHAÙI NIEÄM
Giaûi tích hoùa caùcchuyeån vò:
Ñöôøngñaøn hoài
v=y(z)P
y
zK
K'
(z)
(z)Pz
Trong heä truïc (y,z): P/t Ñöôøng ñaønhoài y = y(z) Ñoä voõng ñieåm coùhoaønh ñoä z: y Goùc xoay m/c hoaønh ñoä z: = (z) tg (z) = y' (z)
Phöông trình cuûa goùc xoay laø ñaïohaøm cuûa phöông trình ñöôøng ñaøn hoài.
![Page 5: Chuong 8 (Chuyen Vi)](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022050714/563db7b1550346aa9a8d12cb/html5/thumbnails/5.jpg)
1. KHAÙI NIEÄM
10001
3001
Lf
Quy öôùc döông cuûa chuyeån vò:- Ñoä voõng y döông neáu höôùng xuoáng.- Goùc xoay döông neáu maët caét quaythuaän chieàu kim ñoàng hoà.
trong ñoù: L - chieàu daøi nhòp daàmf - ñoä voõng lôùn nhaát cuûa daàm , ymax
Ñieàu kieän cöùng:
![Page 6: Chuong 8 (Chuyen Vi)](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022050714/563db7b1550346aa9a8d12cb/html5/thumbnails/6.jpg)
2. PHÖÔNG TRÌNH VI PHAÂN CUÛA ÑÖÔØNG ÑAØN HOÀI
Xeùt ñieåm baát kyø K hoaønh ñoä z treân daàm.
Ñöôøngñaøn hoài
y(z)P
y
zK
K'
(z)
(z)Pz
x
x
EIM1
Chöông 7:
HH giaûi tích : 2
321
1
y
y
Sau khi chòu löïc K K'.
x
x
23
2 EIM
'y1
y
![Page 7: Chuong 8 (Chuyen Vi)](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022050714/563db7b1550346aa9a8d12cb/html5/thumbnails/7.jpg)
2. PHÖÔNG TRÌNH VI PHAÂN CUÛA ÑÖÔØNG ÑAØN HOÀI
Vì y'== goùc xoay beù
x
x
23
2 EIM
'y1
y
Vaø Mx luoân traùi daáu y"Neân ta ñöôïc :
x
xEIMy ''Phöông trình vi phaân cuûa Ñöôøng ñaøn hoài:
Mx
y
z
Mx
y"< 0Mx > 0
Mx
y
z
Mx
y"> 0Mx < 0
Tích soá EIx laø ñoä cöùng khi uoán cuûa daàm
![Page 8: Chuong 8 (Chuyen Vi)](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022050714/563db7b1550346aa9a8d12cb/html5/thumbnails/8.jpg)
3. LAÄP PHÖÔNG TRÌNH ÑÑH BAÈNG PP TÍCH PHAÂN BAÁT ÑÒNH
x
xEIMy ''Töø phöông trình
CdzEIM
yx
x'
DdzCdz
EIMy
x
x
C vaø D laø hai haèng soá tích phaân, tìm ñöôïc töø caùcñieàu kieän bieân
Tích phaân laàn 1 P/t goùc xoay:
Tích phaân laàn 2 P/t ÑÑH hay P/t ñoä voõng:
![Page 9: Chuong 8 (Chuyen Vi)](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022050714/563db7b1550346aa9a8d12cb/html5/thumbnails/9.jpg)
3. LAÄP PHÖÔNG TRÌNH ÑÑH BAÈNG PP TÍCH PHAÂN BAÁT ÑÒNH
Caùc ñieàu kieän bieân:
yA =A = 0
A A BC
yA = 0 yB = 0
phC
trC yy
phC
trC
![Page 10: Chuong 8 (Chuyen Vi)](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022050714/563db7b1550346aa9a8d12cb/html5/thumbnails/10.jpg)
3. LAÄP PHÖÔNG TRÌNH ÑÑH BAÈNG PP TÍCH PHAÂN BAÁT ÑÒNH
Thí duï 1:A B
L
Pz
y
yB =zyA
Vieát p/t ñöôøng ñaøn hoàivaø goùc xoay cho daàmcoâng son (console). Suy ra ñoä voõng vaøgoùc xoay lôùn nhaát.
Phöông trình moâmen uoántaïi maët caét coù hoaønh ñoä z laø:
EIx = haèng soá.
Giaûi:
Mx = –Pz
MxA
P
z
![Page 11: Chuong 8 (Chuyen Vi)](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022050714/563db7b1550346aa9a8d12cb/html5/thumbnails/11.jpg)
3. LAÄP PHÖÔNG TRÌNH ÑÑH BAÈNG PP TÍCH PHAÂN BAÁT ÑÒNH
A B
L
Pz
y
yB =zyA
EIx = haèng soá.xx
x
EIPz
EIM''y
P/t vi phaân ÑÑH :
Tích phaân 2 laàn :
Ñieàu kieän bieân: z=L ; =0 vaø y=0
CEI2
Pz'yx
2
DCzEI6Pzy
x
3
EI2PLC
x
2
x
3
EI3PLD
![Page 12: Chuong 8 (Chuyen Vi)](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022050714/563db7b1550346aa9a8d12cb/html5/thumbnails/12.jpg)
3. LAÄP PHÖÔNG TRÌNH ÑÑH BAÈNG PP TÍCH PHAÂN BAÁT ÑÒNH
A B
L
Pz
y
yB =zyA
EIx = haèng soá.x
3
x
2
x
3
EI3PLz
EI2PL
EI6Pzy
P/t goùc xoay:x
2
x
2
EI2PL
EI2Pz
Ñoä voõng vaø goùc xoay ôû Aöùng vôùi z=0: vaø
x
2
A EI2PL
x
3
A EI3PLy
P/t ÑÑH:
Daáu + chæ ñoä voõng höôùng xuoáng.Daáu - chæ goùc xoay ngöôïc kim ñoàng hoà;
![Page 13: Chuong 8 (Chuyen Vi)](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022050714/563db7b1550346aa9a8d12cb/html5/thumbnails/13.jpg)
3. LAÄP PHÖÔNG TRÌNH ÑÑH BAÈNG PP TÍCH PHAÂN BAÁT ÑÒNH
Thí duï 2:Vieát p/t ñöôøng ñaøn hoài vaø goùc xoay cho daàm ñôn chòu taûi ñeàu. Suy ra ñoä voõng vaøgoùc xoay lôùn nhaát.
Phöông trình moâmen uoán taïi maët caét coù hoaønh ñoä z laø:
Giaûi:
Mx = VA .z - q.z2/ 2
A Bq
z
z
EIx = haèng soá.L
L/2 C
VA VB
Phaûn löïc: VA = qL/2MxA z
VA
![Page 14: Chuong 8 (Chuyen Vi)](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022050714/563db7b1550346aa9a8d12cb/html5/thumbnails/14.jpg)
3. LAÄP PHÖÔNG TRÌNH ÑÑH BAÈNG PP TÍCH PHAÂN BAÁT ÑÒNH
P/t vi phaân ÑÑH :
Tích phaân 2 laàn :
2
x
zLzEI2q''y
C3z
2Lz
EI2q'y
32
x
DCz12z
6Lz
EI2qy
43
x
Ñieàu kieän bieân: z=L ; y=0z=0 ; y=0
x
3
EI24qLC ;0D
![Page 15: Chuong 8 (Chuyen Vi)](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022050714/563db7b1550346aa9a8d12cb/html5/thumbnails/15.jpg)
3. LAÄP PHÖÔNG TRÌNH ÑÑH BAÈNG PP TÍCH PHAÂN BAÁT ÑÒNH
Ñoä voõng ymax=yC =y (z=L/2):
A Bq
z
z
EIx = haèng soá.L
L/2 C
VA VB
P/t ÑÑH:
3
3
2
2
x
3
Lz
Lz21z
EI24qLy
P/t goùc xoay:
3
3
2
2
x
3
Lz4
Lz61
EI24qL'y
Goùc xoay A= y'A=y' (z=0) :x
4
2Lz
max EI384qL5yy
x
3
AA EI24qLy
x
3
BB EI24qLy Goùc xoay B= y'B=y'(z=L) :
![Page 16: Chuong 8 (Chuyen Vi)](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022050714/563db7b1550346aa9a8d12cb/html5/thumbnails/16.jpg)
4. TÍNH ÑOÄ VOÕNG, GOÙC XOAY BAÈNG PP TAÛI TROÏNG GIAÛ TAÏO
Caùc lieân heä trong daàm thöïc (DT):
'y x
x
EIM''y
y Qdz
dM
qdzdQ
q
Daàm giaû taïo (DGT)
x
xgt EI
M''yq cuûa DT
'yQgt cuûa DT
yMgt cuûa DT
![Page 17: Chuong 8 (Chuyen Vi)](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022050714/563db7b1550346aa9a8d12cb/html5/thumbnails/17.jpg)
4. TÍNH ÑOÄ VOÕNG, GOÙC XOAY BAÈNG PP TAÛI TROÏNG GIAÛ TAÏO
Muoán tính goùc xoay y’ vaø ñoä voõng y cuûa moät daàm thöïc (DT) thì chæ caàn tính löïc caét Qgt vaø moâmen uoán Mgtdo taûi trong giaû taïo qgt taùc duïng treân DGT gaây ra.
Daàm giaû taïo:
+ Coù lieân keát töông öùng vôùi chuyeån vò cuûa DT+ Coù chieàu daøi baèng chieàu daøi DT
Löïc giaû taïo qgt:x
xgt EI
Mq
+ Trò soá = MX chia EIx
+ Chieàu höôùng theo thôù caêng cuûa DT
![Page 18: Chuong 8 (Chuyen Vi)](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022050714/563db7b1550346aa9a8d12cb/html5/thumbnails/18.jpg)
DT DGTBAy= 0
0y=0 0
BAMgt=0Qgt 0
Mgt=0Qgt 0
Mgt=0Qgt=0
Mgt 0Qgt 0
A BBy = 0
= 0A y 0
0
Taïi C :y = 0; 0;tr= ph
A C B
Taïi C : Mgt=0; Qgt 0; Qtr = Qph
A C B
DAÀM GIAÛ TAÏO VAØ DAÀM THÖÏCTÖÔNG ÖÙNG
![Page 19: Chuong 8 (Chuyen Vi)](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022050714/563db7b1550346aa9a8d12cb/html5/thumbnails/19.jpg)
THÍ DUÏ 3
Giaûi: A q
a) LB
DGTc)
x
2
EI2qL
b)2
qL 2
Mx
Tính ñoä voõng vaø goùc xoay ñaàu B EIx = const
Daàm thöïc- hình a) Bieåu doà moâmen uoán-
hình b) Daàm giaû taïo- hình c)
d)x
2
EI2qL Qgt
Mgt
Tính chuyeån vò:
x
4
x
2BgtB
x
3
x
2BgtB
EI8qLL
43L
EI2qL
31My
EI6qLL
EI2qL
31Q
![Page 20: Chuong 8 (Chuyen Vi)](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022050714/563db7b1550346aa9a8d12cb/html5/thumbnails/20.jpg)
THÍ DUÏ 4Tính ñoä voõng ôû giöõa nhòp vaø goùc xoay 2 ñaàu A,B ; EIx = const
L/2 L/2L
CA B
P
4PL
Mx
DGT
EI4PL
Mgt
EI4PL
Vgt
L/2
Giaûi: Daàm thöïc Bieåu ñoà moâmen uoán Daàm giaû taïo Tính chuyeån vò:
EI16PL
EI4PL
2L
21V
2
gt
EI16PLV
2
gtA
EI48PL
2L
31
EI4PL
2L
21
2LVy
3
gtC
![Page 21: Chuong 8 (Chuyen Vi)](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022050714/563db7b1550346aa9a8d12cb/html5/thumbnails/21.jpg)
5. DAÀM SIEÂU TÓNH
Ñònh nghóa:Ñoù laø caùc daàm maø ta khoâng theå xaùc ñònh toaøn boäphaûn löïc lieân keát chæ vôùi caùc p/t caân baèng tónh hoïc ( baøi toaùn phaúng coù nhieàu nhaát 3 p/t caân baèng tónh hoïc).
Phaûi tìm theâm moät soá phöông trình phuï döïa vaøo ñieàu kieän bieán daïng hay xchuyeån vò cuûa daàm.
Caùch giaûi:
![Page 22: Chuong 8 (Chuyen Vi)](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022050714/563db7b1550346aa9a8d12cb/html5/thumbnails/22.jpg)
THÍ DUÏ 5
Giaûi:
Veõ bieåu ñoà noäi löïc cho daàm AB ;EIx = const
Aq
a)L
B
Aq
b)L
BVB
c) 2qL 2
MxLVB
Daàm sieâu tónh - hình a) Daàm thay theá - hình b)
Bieåu ñoà moâmen uoán-hình c)
P/t ñ/k chuyeån vò: yB =0
Tính chuyeån vò yB baèng pp daàm giaû taïo:
![Page 23: Chuong 8 (Chuyen Vi)](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022050714/563db7b1550346aa9a8d12cb/html5/thumbnails/23.jpg)
THÍ DUÏ 5(TT)
Aq
b)L
BVB
c) 2qL 2
MxLVB
DGTd)EI2
qL 2
EILVB
Qgt
e)EI2
qL 2
EILVB Mgt
B
Bieåu ñoà moâmen uoán-hình c)
Daàm thöïc- hình b)
Daàm giaû taïo- hình d) Tính chuyeån vò- hình e)
3L2
EILVL
21
4L3
EI2qLL
31My B
2BgtB
![Page 24: Chuong 8 (Chuyen Vi)](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022050714/563db7b1550346aa9a8d12cb/html5/thumbnails/24.jpg)
THÍ DUÏ 5(TT)
Aq
b)L
BVB
Aq
h)L
BVB=3qL/8
Cho yB=0qL
83VB - hình h)
Veõ bieåu ñoà noäi löïc vôùi VB - hình i,j)
Qy
8qL2
128qL9 2
8qL38
qL5
Mx Ñaây cuõng laø bieåu ñoà noäi löïc cuûa daàm sieâu tónh