chương ii: giá trị thời gian của tiền tệ · pdf file4. giá trị...

Ni dung
1. Gi tr hin ti (Present Value)
2. Gi tr tng lai (Future Value)
3. Gi tr tng lai ca dng tin u-FVA
4. Gi tr hin ti ca dng tin trong tng lai
PVP
PVA

Gi tr thi gian ca tin t
Nguyn l c bn:
Mt ng hin ti c gi tr hn so vi mt ng trong tng lai
Nguyn nhn:
Tit kim hoc u t
Qun l ti chnh
Lm pht

Li sut n
nh ngha: Li sut n l li sut ch tnh trn
khon u t ban u
Xy dng cng thc
o PV: s tin u t ban u
o r: li sut
o n: s k u t
o I: s tin li thu c sau n k
o FV: s tin gc v li thu c sau khi u t

S tin sau nm th nht l: FV1=PVx(1+r)
S tin sau nm th hai l: FV2=PVx(1+2r)
........................
S tin sau n nm l: FVn=PVx(1+nr)
S tin li thu c sau n nm l:
I = FVn PV = PV x n x r
Li sut n

V d 1:
Mua tri phiu, c mnh gi 100.000, thi hn 5
nm, li sut (n) 10%/nm, tr gc v li 1 ln
sau 5 nm. Tnh:
S tin li thu v sau 5 nm
S tin c gc v li thu v c sau 3 nm
Li sut n

V d 1:
S tin li thu v sau 5 nm:
I = PV x n x r = 100.000 x 5 x 10% = 50.000
FV3= PV x (1+3r)= 100.000 x(1+ 3x10%)=130.000
FV5= PV x (1+5r)= 100.000 x(1+ 5x10%)=150.000
Li sut n

nh ngha: Li sut gp l li sut c tnh trn
li sut, li sut gp thng c s dng trong
nhng vn ti chnh.
Xy dng cng thc
o PV: s tin u t ban u
o r: li sut
o n: s k u t
o I: s tin li thu c sau n k
o FV: s tin gc v li thu c sau khi u t
Li sut gp

S tin sau nm th nht l:
FV1=PVx(1+r)
S tin sau nm th hai l:
FV2=FV1 + FV1 x r FV1 x (1+r)=PVx(1+r)
S tin sau nm th ba l:
FV3 = FV2 + FV2 x r = FV2 x (1+r)= PV x (1+r)
S tin sau n nm l: FVn=PVx(1+r)
S tin li thu c sau n nm l:
I = FVn PV = PVx(1+r) - PV = PV x [(1+r) -1]
Li sut gp

V d 2:
Mt nh u t c $100 gi ngn hng. Vi li
sut gp l 6%. Tnh:
S tin anh ta thu c sau 1,2,3,4,5 nm u
t
S tin li sau 5 nm
Li sut gp

V d 2:
Li sut gp

1. Gi tr tng lai (Future value)
nh ngha: l khon tin m nh u t thu c
tnh theo li sut gp i vi khon u t ban u.
Cng thc tnh:
TH1: li sut khng i
FVn=PVx(1+r)
TH2: li sut qua cc nm thay i, ln lt l r1, r2,
r3 ..rn
FVn=PVx(1+r1)x(1+r2)x(1+r3)x.x(1+rn)

V d 3:
Mt nh u t c $100. Nu anh ta gi
ngn hng vi li sut gp 6%/nm th
cui nm th nm anh ta s c bao
nhiu tin trong ti khon?
Cng thc tnh: FV=$100(1+r)t

Future value of $1 (1+r)t

V d 4:
Nm 1626, Peter mua hn o Manhattan vi gi
$24. Vy gi tr ca hn o ny nm 2005 l
bao nhiu nu gi nh li sut hng nm l 8%?
Sau 379 nm (2005-1626), gi tr ca hn o l:
$24x(1+0.08)379 = $111,638,000,000,000

Li sut 8% l mt li sut kh cao. Nu li sut ch l 4% th gi tr tng lai ch cn
$24x(1+0.04)379=$ 68,525,000

2. Gi tr hin ti ca tin t (Present value)
Nguyn l c bn: Mt ng tin hin ti c gi
tr hn mt ng tin trong tng lai
Gi tr hin ti c tnh ngc so vi gi tr
tng lai
Cng thc tng qut:
1
(1 ) (1 )t tFV
PV FVr r
Tha s chit khu
Li sut chit khu

Present value of $1 1/(1+r)t

V d 5:
Nm 1995, cng ty ABC cn vay mt khon 1 t
USD trong 25 nm. vay khon tin ny, cng
ty pht hnh cc chng ch n. Cc chng
ch ny cho php ngi cm gi nhn c
$1000 sau 25 nm. Nu l bn, bn s mua
chng ch n ny vi gi bao nhiu nu bit li
sut chit khu trn th trng l 8.53%?

V d 5:
Gi mua chng ch n ny l gi tr hin ti
ca khon $1000 sau 25 nm
PV=$1000/(1+0.0853)25=$129

V d 6:
Mt nh u t c khon u t ban u l
$100. Hi
a) Vi li sut l bao nhiu th khon tin ny
s tng gp i sau 8 nm?
b) Vi li sut l 9%/nm th sau bao nhiu
nm khon tin ny s tng gp i?

V d 6:
a) Gi s li sut yu cu l r th sau 8 nm s tin s tng ln :
$100(1+r)8=$200
r= 9.05%
b) Vi li sut l 9%/nm th sau t nm s tin s tng ln:
$100(1+0.09)t=$200
t=8

Qui tc 72 (Rule of 72):
i vi mi li sut yu cu hp l r% (5%-
20%), nu mun thu c mt khon tin
gp i s tin u t ban u trong
tng lai th phi mt mt khon thi gian
l 72/r

3. Gi tr hin ti ca dng tin
nh ngha: khon tin hay thu nhp pht sinh
khng ch 1 ln m nhiu ln qua 1 s thi k
nht nh to thnh dng tin.
Phn loi:
Dng tin u:
Dng tin u cui k
Dng tin u u k
Dng tin u v hn
Dng tin khng u

nh ngha: Gi tr hin ti ca dng tin
trong tng lai l khon tin cn phi u
t hm nay sinh ra dng tin trong
tng lai.
Gi tr hin ti ca dng tin bng tng gi
tr hin ti ca cc khon thu nhp trong
tng lai.

Xy dng cng thc
TH1: dng tin pht sinh vo cui mi k u t

PVA: gi tr hin ti ca dng tin sau n thi k u t
PVt: gi tr ca khon tin pht sinh nm t
CFt: khon chi ph hay thu nhp pht hay nm t
r: li sut
n: s k u t

Xy dng cng thc

Xy dng cng thc
Nu nh dng tin u nhau CF1 = CF2 = CF3 = = CFn = A

Xy dng cng thc
TH2: dng tin pht sinh vo u mi k u t

Xy dng cng thc
Dng tin bin i

Xy dng cng thc
Dng tin u

V d 7: So snh mua xe tr ngay v mua xe
tr gp
Bn s chn phng thc mua no nu ngi
bn a ra hai hnh thc tr tin:
Nu mua xe tr ngay, bn phi tr : $15,500
Nu mua xe tr gp, bn phi tr ngay
$8,000, sau mt nm bn phi tr thm
$4000 v sau hai nm bn s tr nt $4,000?
(Gi nh li sut chit khu l 8% mi nm)

so snh gi c ca hai phng thc trn cn qui i gi tr gp v gi tr hin ti.
Vy vi gi nh li sut hng nm l 8% th bn nn chn cch mua tr gp.

V d 8:
Mt ngi trng x s s nhn c
$10,000 mi nm trong 3 nm v ln nhn
c tin u tin l sau 1 nm. Hi gi tr
hin ti ca dng tin m cng ty x s
phi tr, bit li sut chit khu l 7%?

V d 9:
Mt ngi trng s x 40 triu USD nhng cng ty
s x ch tr 2 triu USD hng nm trong 20
nm. Nu li sut chit khu l 10%/nm v
khon 2 triu u tin c tr sau 1 nm na
th gi tr hin ti ca v s l bao nhiu? Tng
t nh trn, nhng nu khon 2 triu USD u
tin c tr ngay th gi tr hin ti ca v s l
bao nhiu?

4. Gi tr tng lai ca dng tin
nh ngha: Gi tr tng lai ca dng lu
chuyn tin t bng tng gi tr tng lai ca
cc khon thu nhp thnh phn
Dng tin:
Li tc tri phiu
C tc

Xy dng cng thc

FVA: gi tr hin ti ca dng tin sau n thi k u t
FVt: gi tr ca khon tin pht sinh nm t
CFt: khon chi ph hay thu nhp pht hay nm t
r: li sut
n: s k u t

Xy dng cng thc

Xy dng cng thc
Nu nh dng tin u nhau CF1 = CF2 = CF3 = = CFn = A

Xy dng cng thc

Xy dng cng thc
Dng tin bin i

Xy dng cng thc
Dng tin u

FVA(t) c th tnh da trn PVA(t).
(1 )
1 1( )(1 )
(1 )
(1 ) 1( )
t
t t
t
t
t
FVA PVA r

chương ii: giá trị thời gian của tiền tệ · pdf file4. giá trị...

Documents