chuong iv
DESCRIPTION
Cơ sở thủy địa cơ họcTRANSCRIPT
CƠ SỞ THỦY ĐỊA
CƠ HỌC
CHƢƠNG VI.
VẬN ĐỘNG ỔN ĐỊNH CỦA NDĐ
TRONG LỚP ĐỒNG NHẤT
Nếu tầng chứa nước có thành phần thạch học và hệ số thấm đồng nhất thì tầng chứa nước đó gọi là đồng nhất. Tầng chứa nước đồng nhất có thể có áp hoặc không áp. Trong dòng áp lực, độ dẫn nước thực tế không phụ thuộc vào áp lực và thay đổi trong bình diện chỉ do sự thay đổi độ thấm nước của đất đá. Trong dòng không áp, độ dẫn nước liên hệ chặt chẽ với sự thay đổi mực nước, tức là liên quan đến chiều dày của tầng chứa nước. Như vậy, trong các tầng chứa nước nước không áp, sự thay đổi độ dẫn nước phụ thuộc vào điều kiện hình thành dòng thấm.
Trong địa chất thủy văn khi nghiên cứu sự vận động của nước trong các lớp thường phải giải các bài toán sau 1) xác định lưu lượng của dòng chảy 2) vẽ đường cong hẹ thấp (đối với nước không áp) hoặc đường cong áp lực (đối với nước có áp). Vận động của nước dưới đất với bề mặt tự do (nước không áp) có thể xảy ra khi đáy cách nước nằm ngang cũng như khi đáy cách nước nằm nghiêng.
1. Vận động đều của NDĐ
Như chúng ta đã biết, trong dòng
thấm đều đường dòng là những
đường thẳng song song, dòng thấm
là dòng một chiều. Chọn chiều trục
tọa độ Ox theo chiều của đường
dòng (hình III.1a), phương trình liên
tục của dòng thấm sẽ có dạng
(III-1)
Để tìm đường cong áp lực chúng ta
giải phương trình trên với điều kiện
biên: khi x = 0, … H = H1 và khi x = L
thì H = H2. Kết quả chúng ta tìm được
(III-2)
Hình III.1. Vận động đều
của nƣớc dƣới đất
a - nƣớc có áp; b - nƣớc
không áp
02
2
dx
Hd
xL
HHHH 12
1
1. Vận động đều của NDĐ
Từ biểu thức (III-2) ta thấy rằng các
bề mặt đẳng áp được xác định bằng
phương trình x = const
Từ (III-2) chúng ta tìm được phương
trình lưu lượng đơn vị (lưu lượng đơn
vị là lưu lượng chảy qua một đơn vị
chiều rộng của dòng chảy)
(III-3)
Đối với dòng không áp đều (hình III-
1b) bề mặt tự do của dòng thấm là
mặt phẳng nghiêng có độ dốc bằng
độ dốc đáy cách nước i = sin .
Hình III.1. Vận động đều
của nƣớc dƣới đất
a - nƣớc có áp; b - nƣớc
không áp
L
HHkmq 21
1. Vận động đều của NDĐ
Trong trường hợp này độ dốc thủy
lực I bằng độ nghiêng của đáy cách
nước, do đó tốc độ thấm ở một điểm
bất kỳ
(III.4)
và lưu lượng của dòng thấm:
Q=kFi
Trong dòng phẳng ngang không áp,
tiết diện dòng thấm bằng tích chiều
rộng B và chiều dày ho của dòng
chảy. Lưu lượng đơn vị sẽ bằng:
q = khoi (III-5)
Hình III.1. Vận động đều
của nƣớc dƣới đất
a - nƣớc có áp; b - nƣớc
không áp
kidx
dHkv
2. Vận động không đều của nƣớc ngầm
Vận động không đều là bài toán phổ biến nhất trong thực tế tính toán địa chấ thủy văn. Khi thấm không đều tiết diện của dòng chảy thay đổi theo phương vận động (hình III-2a). Trường hợp nghiên cứu là dòng phẳng ngang nên trên hình vẽ ta thấy tiết diện của dòng thấm tăng theo hướng dòng chảy. Các tiết diện thấm gần như những mặt phẳng song song nhau. Trong điều kiện trên gradien áp lực ở mỗi tiết diện là không đổi
Theo định luật thấm đường thẳng Đacxi lưu lượng của dòng thấm qua tiết diện F sẽ bằng
Hình III.2. Sơ đồ vận động
của nƣớc ngầm trong lớp,
a – đáy cách nƣớc nằm
nghiêng; b – đáy cách
nƣớc nằm ngang
constdx
dHI
dx
dHkFQ (III.6)
2. Vận động không đều của nƣớc ngầm
Phương trình (III-6) là phương trình vi phân vận động không đều của nước dưới đất; phương trình đó còn có tên gọi là phương trình vi phân Đuypuy (Dupuit).
Chúng ta biến đổi phương trình (III-6) về dạng khác. Ký hiệu chiều dày của dòng thấm ở tiết diện bất kỳ là h. Từ hình III.2a chúng ta có
H = h + - ix (III-7)
ở đây, – cao trình đáy cách nước ở mặt cắt gốc tọa độ; i - độ dốc của đáy cách nước, x - khoảng cách từ mặt cắt nghiên cứu đến gốc tọa độ.
Hình III.2. Sơ đồ vận động
của nƣớc ngầm trong lớp,
a – đáy cách nƣớc nằm
nghiêng; b – đáy cách
nƣớc nằm ngang
2. Vận động không đều của nƣớc ngầm
Từ phương trình trên chúng ta tìm
được gradien áp lực
(III-8)
Nhờ (III-8) phương trình (III-6) viết lại
được ở dạng sau
(III-9)
Đối với dòng nước ngầm có chiều
rộng B, tiết diện của dòng thấm sẽ
bằng Bh và lưu lượng đơn vị của dòng
nước ngầm được biểu diễn bằng
phương trình
Hình III.2. Sơ đồ vận động
của nƣớc ngầm trong lớp,
a – đáy cách nƣớc nằm
nghiêng; b – đáy cách
nƣớc nằm ngang
dx
dhi
dx
dHI
dx
dhikFQ
dx
dhikhq (III-10)
2. Vận động không đều của nƣớc ngầm
1. Vận động của nước ngầm trong tầng
chứa nước có đáy cách nước nằm
ngang (hình III.2b)
Khi đáy cách nước nằm ngang, từ
phương trình (III-10) chúng ta nhận
được
(III-11)
Tích phân phương trình trên từ mặt cắt
1 đến mặt cắt 2, kết quả chúng ta tìm
được công thức để xác định lưu lượng
đơn vị
(III-12)
(III-13)
Hình III.2. Sơ đồ vận động
của nƣớc ngầm trong lớp,
a – đáy cách nƣớc nằm
nghiêng; b – đáy cách
nƣớc nằm ngang
dx
dhkhq
L
hhkq
2
2
2
2
1
L
hhhhkq 2121 .
2
L
hhhhkq 2121 .
2
2. Vận động không đều của nƣớc ngầm
1. Vận động của nước ngầm trong tầng
chứa nước có đáy cách nước nằm
ngang (hình III.2b)
Từ công thức trên chúng ta thấy rằng
lưu lượng của dòng nước ngầm đồng
nhất, nằm ngang được xác định bằng
tích số giữa hệ số thấm, chiều dày
trung bình của dòng chảy và gradien
áp lực trung bình. Theo nguyên tắc đó
Kamenxki G.N. đã thành lập biểu thức
lưu lượng của dòng nước ngầm khi
đáy cách nước nằm nghiêng (hình
III.3a) Hình III.3. Sơ đồ vận động
của nƣớc ngầm trong
tầng chứa nƣớc với đáy
cách nƣớc nằm nghiêng L
HHHHkq 2121 .
2. (III-14)
2. Vận động không đều của nƣớc ngầm
1. Vận động của nước ngầm trong tầng
chứa nước có đáy cách nước nằm
ngang (hình III.2b)
Để vẽ đường cong hạ thấp giữa hai
mặt cắt 1 và 2 chúng ta lập phương
trình lưu lượng qua mặt cắt bất kỳ
(cho rằng lực lượng không đổi theo
phương dòng chảy). Từ đó chúng ta
nhận được
(III-15)
Bằng cách tương tự chúng ta cũng có
thể tìm được công thức để xác định
đường cong hạ thấp theo phương
trình (III-14).
Hình III.3. Sơ đồ vận động
của nƣớc ngầm trong
tầng chứa nƣớc với đáy
cách nƣớc nằm nghiêng
xL
hhhh
2
2
2
12
1
2
2. Vận động không đều của nƣớc ngầm
2. Công thức Pavlovxki để xác định
lƣu lƣợng của dòng nƣớc ngầm khi
đáy cách nƣớc nằm nghiêng
Pavlovxki đã tìm công thức xác định
lưu lượng của dòng nước ngầm khi
đáy cách nước nằm nghiêng bằng
cách thay dòng ngầm nghiên cứu
bằng dòng chảy đều có hệ số thấm
bằng hệ số thấm của dòng nghiên
cứu, có độ dốc thủy lực 1 bằng độ
nghiêng của đáy cách nước i và có
chiều dày là ho (ho - chiều dày dẫn
dùng). Hình III.3. Sơ đồ vận động
của nƣớc ngầm trong
tầng chứa nƣớc với đáy
cách nƣớc nằm nghiêng
2. Vận động không đều của nƣớc ngầm
2. Công thức Pavlovxki để xác định lƣu lƣợng của dòng nƣớc ngầm khi đáy cách nƣớc nằm nghiêng
Khi đó lưu lượng của dòng nước ngầm được xác định theo công thức
q = khoi (III-16)
Từ lập luận trên chúng ta thấy rằng bài toán xác định lưu lượng đơn vị của dòng nước ngầm khi đáy cách nước nằm nghiêng, theo Pavlovxki sẽ dẫn đến bài toán xác định chiều dày dẫn dùng ho.
Khi nghiên cứu vận động của nước dưới đất trong tầng chứa nước có đáy cách nước nằm nghiêng Pavlovxki xuất phát từ lập luận sau:
Hình III.3. Sơ đồ vận động
của nƣớc ngầm trong
tầng chứa nƣớc với đáy
cách nƣớc nằm nghiêng
2. Vận động không đều của nƣớc ngầm
2. Công thức Pavlovxki để xác định lƣu
lƣợng của dòng nƣớc ngầm khi đáy
cách nƣớc nằm nghiêng
Độ nghiêng của đáy cách nước có thể là
nghiêng thuận i > 0 (nước vận động theo
hướng nghiêng của đáy cách nước) và
nghiêng nghịch (i < 0) (nước vận động
ngược với hướng nghiêng của đáy cách
nước). Khi đáy cách nước nghiêng thuận,
theo Pavlovxki đường cong hạ thấp có thể
có hai dạng: đường cong đi xuống (hình
III.3a) và đường cong đi lên (hình III.3b).
Khi nghiêng nghịch chỉ xảy ra một trường
hợp là đường cong đi xuống (hình III.3c). Hình III.3. Sơ đồ vận động
của nƣớc ngầm trong
tầng chứa nƣớc với đáy
cách nƣớc nằm nghiêng
2. Vận động không đều của nƣớc ngầm
2. Công thức Pavlovxki để xác định
lƣu lƣợng của dòng nƣớc ngầm khi
đáy cách nƣớc nằm nghiêng
a) Khi đáy cách nước nghiêng thụân
(i > 0)
Lưu lượng đơn vị của dòng ngầm
được xác định theo công thức (III-10).
Đồng thời lưu lượng đơn vị q cũng
được xác định theo công thức (III-16).
Từ hai phương trình đó chúng ta nhận
được
(III-17) Hình III.3. Sơ đồ vận động
của nƣớc ngầm trong
tầng chứa nƣớc với đáy
cách nƣớc nằm nghiêng
dx
dhihih0
2. Vận động không đều của nƣớc ngầm
2. Công thức Pavlovxki để xác định lƣu
lƣợng của dòng nƣớc ngầm khi đáy
cách nƣớc nằm nghiêng
Đặt (Pavlovxki gọi là chiều dày
tương đối) rồi viết lại phương trình (III-17)
theo biến số .
(III-18)
Tích phân phương trình (III-18) từ mặt cắt
1 đến mặt cắt 2, khi đó các cận tích phân
lấy như sau: x biến thiên từ 0 đến L và
biến thiên từ đến (hình III.3b)
(III-19) Hình III.3. Sơ đồ vận động
của nƣớc ngầm trong
tầng chứa nƣớc với đáy
cách nƣớc nằm nghiêng
0h
h
dh
idx
10
2
110
dh
ix0
22
h
h
0
11
h
h
2. Vận động không đều của nƣớc ngầm
2. Công thức Pavlovxki để xác định
lƣu lƣợng của dòng nƣớc ngầm khi
đáy cách nƣớc nằm nghiêng
Phương trình (III-19) đúng với cả hai
trường hợp khi đường cong đi lên
cũng như khi đường cong đi xuống.
Khi tích phân, đối với hai trường hợp
trên phải tiến hành độc lập, vì khi
đường cong đi lên > 1, còn khi
đường cong đi xuống < 1.
Từ phương trình (III-17) sau khi biến
đổi chúng ta nhận được
(III-20)
Hình III.3. Sơ đồ vận động
của nƣớc ngầm trong
tầng chứa nƣớc với đáy
cách nƣớc nằm nghiêng h
hi
dx
dh 01
2. Vận động không đều của nƣớc ngầm
2. Công thức Pavlovxki để xác định lƣu lƣợng
của dòng nƣớc ngầm khi đáy cách nƣớc
nằm nghiêng
Khi > 1, theo định nghĩa ta có h > ho; từ
phương trình (III-20) chúng ta tìm được -
điều đó chứng tỏ chiều dày của dòng chảy h
tăng theo hướng vận động và có nghĩ là đường
cong đi lên. Khi < 1, tức là ho> h, từ (III-20) ta
thấy - điều đó chứng tỏ chiều dày của
dòng chảy giảm theo hướng vận động và có
nghĩa là đường cong đi xuống.
đối với trường hợp đường cong đi lên >1, tích
phân phương trình (III-18) chúng ta nhận được
(III-21)
Hình III.3. Sơ đồ vận động
của nƣớc ngầm trong
tầng chứa nƣớc với đáy
cách nƣớc nằm nghiêng
)1ln()1ln( 1122
0h
ix
0dx
dh
0dx
dh
2. Vận động không đều của nƣớc ngầm
2. Công thức Pavlovxki để xác định lƣu
lƣợng của dòng nƣớc ngầm khi đáy cách
nƣớc nằm nghiêng
Tương tự, đối với trường hợp đường cong đi
xuống n < 1 tích phân phương trình (III-18)
chúng ta nhận được
(III-22)
Các số hạng ở vế phải của các phương trình
(III-21) và (III-22) tương tự nhau và có thể ký
hiệu bằng các hàm số () và (); khi đó chúng
ta nhận được biểu thức chung đối với hai
trường hợp đường cong đi lên và đường cong
đi xuống
Ix = ho [ 2 - 1 (III-23)
Hình III.3. Sơ đồ vận động
của nƣớc ngầm trong
tầng chứa nƣớc với đáy
cách nƣớc nằm nghiêng
1122
0
1ln1lnh
ix
2. Vận động không đều của nƣớc ngầm
2. Công thức Pavlovxki để xác định
lƣu lƣợng của dòng nƣớc ngầm khi
đáy cách nƣớc nằm nghiêng
Để tìm ho chúng ta tiến hành giải
phương trình (III-23) bằng cách thử
dần. Để thuận tiện đối với thực tế tính
toán Pavlôvxki đã thành lập bảng tính
các hàm số
Khi tính thử phương trình (III-23) cần
chú ý rằng: khi nghiêng thuận, đường
cong đi lên ho < h2; nghiêng thuận,
đường cong đi xuống ho > h1. Hình III.3. Sơ đồ vận động
của nƣớc ngầm trong
tầng chứa nƣớc với đáy
cách nƣớc nằm nghiêng
2. Vận động không đều của nƣớc ngầm
2. Công thức Pavlovxki để xác định lƣu
lƣợng của dòng nƣớc ngầm khi đáy
cách nƣớc nằm nghiêng
Đáy cách nước nghiêng nghịch (i < 0)
Chúng ta viết lại phương trình (III-10) về
dạng sau
(III-24)
ở đây, i’ – giá trị tuyệt đối của độ nghiêng
đáy cách nước.
Tương tự như đối với trường hợp
nghiêng thuận, lưu lượng của dòng ngầm
được xác định theo công thức.
q = khoi (III-25)
Hình III.3. Sơ đồ vận động
của nƣớc ngầm trong
tầng chứa nƣớc với đáy
cách nƣớc nằm nghiêng
dx
dhikhq '
2. Vận động không đều của nƣớc ngầm
2. Công thức Pavlovxki để xác định lƣu
lƣợng của dòng nƣớc ngầm khi đáy
cách nƣớc nằm nghiêng
So sánh các phương trình (III-24) và (III-
25) ta có
(III-26)
h’o - chiều dày dẫn dùng đối với trường
hợp đáy cách nước nghiêng nghịch
Chúng ta cũng đặt là chiều dày tương
đối, . Viết lại phương trình (III-26)
theo biến số mới chúng ta có
Hình III.3. Sơ đồ vận động
của nƣớc ngầm trong
tầng chứa nƣớc với đáy
cách nƣớc nằm nghiêng
dx
dhihhi ''
0
'
0h
h
dh
dxi
1'
0
'
(III-27)
2. Vận động không đều của nƣớc ngầm
2. Công thức Pavlovxki để xác định lƣu
lƣợng của dòng nƣớc ngầm khi đáy
cách nƣớc nằm nghiêng
Tích phân phương trình (III-27) từ mặt cắt
1 đến mặt cắt 2, kết quả nhận được
(III-28)
Tương tự như trường hợp đáy cách nước
nghiêng thuận, phương trình (III-28) có
thể viết lại dạng đơn giản hơn
(III-29)
ở đây, = - + ln( +1) Hình III.3. Sơ đồ vận động
của nƣớc ngầm trong
tầng chứa nƣớc với đáy
cách nƣớc nằm nghiêng
1ln1ln 1122'
'
0h
xi
12
'
0
' hxi
2. Vận động không đều của nƣớc ngầm
2. Công thức Pavlovxki để xác định
lƣu lƣợng của dòng nƣớc ngầm khi
đáy cách nƣớc nằm nghiêng
Để thuận tiện cho việc tính toán
Pavloxki cũng lập bảng tính để xác
định các giá trị của hàm số đối
với trường hợp đáy cách nước
nghiêng thuận. Tìm chiều dày dẫn
dùng thì tiến hành giải phương trình
(III-29) bằng cách thử dẫn. Với mục
đích rút ngắn thời gian tính toán, chiều
dày dẫn dùng có thể xác định gần
đúng theo công thức của Kamenxki
(III-30)
Hình III.3. Sơ đồ vận động
của nƣớc ngầm trong
tầng chứa nƣớc với đáy
cách nƣớc nằm nghiêng '
21'
0 .2 i
Ihhh
2. Vận động không đều của nƣớc ngầm
3. Vận động của nƣớc ngầm trong miền
giữa hai sông với đáy cách nƣớc ngầm
nằm ngang khi có nƣớc ngấm từ trên
xuống cung cấp
Bài toàn nghiên cứu là dòng một chiều
trong bình diện, có nước ngấm từ trên
xuống cung cấp. Lượng nước ngấm từ
trên xuống cung cấp ký hiệu là W.
Phương trình vi phân của dòng thấm
trong trường hợp nghiên cứu sẽ có dạng:
(III-31)
Hình III.4. Sơ đồ dòng
nƣớc ngầm trong miền
giữa hai sông khi đáy
cách nƣớc nằm ngang
02
2
22
k
W
dx
hd
ở đây, h - chiều dày của dòng nước ngầm ở mặt cắt bất kỳ, cũng
bằng áp lực ở mặt cắt đó (vì đáy) cách nước nằm ngang); x -
khoảng cách từ mặt cắt nghiên cứu đến gốc tọa độ (hình III.4).
2. Vận động không đều của nƣớc ngầm
3. Vận động của nƣớc ngầm trong miền
giữa hai sông với đáy cách nƣớc ngầm
nằm ngang khi có nƣớc ngấm từ trên
xuống cung cấp
Giả thiết rằng W = const, giải phương
trình vi phân (III-31) ta được
(III-32)
ở đây, C1 và C2 – các hằng số được xác
định bằng các điều kiện biên giới (h = h1
khi x = 0; h = h2 khi x = L)
(III-33)
Hình III.4. Sơ đồ dòng
nƣớc ngầm trong miền
giữa hai sông khi đáy
cách nƣớc nằm ngang
21
22 CxCxk
Wh
k
WL
L
hhChC
2
1
2
21
2
12 ;
2. Vận động không đều của nƣớc ngầm
3. Vận động của nƣớc ngầm trong miền
giữa hai sông với đáy cách nƣớc ngầm
nằm ngang khi có nƣớc ngấm từ trên
xuống cung cấp
Thay các hằng số tìm được vào phương
trình (III-32) chúng ta tìm được phương
trình đường cong hạ thấp
Hình III.4. Sơ đồ dòng
nƣớc ngầm trong miền
giữa hai sông khi đáy
cách nƣớc nằm ngang xxL
k
Wx
L
hhhh
2
2
2
12
1
2 (III-34)
Từ (III-34) dễ dàng thấy rằng đường cong hạ thấp là đường
elip. Đường cong hạ thấp vẽ theo phương trình (III -34) có một
cực đại ở mặt cắt có tọa độ x = . Để xác định tọa độ của điểm
cực đại, chúng ta vi phân phương trình (III-34) theo biến số x
và cho bằng không, sẽ tìm được
WL
hhkLa
22
2
2
2
1 (III-35)
2. Vận động không đều của nƣớc ngầm
3. Vận động của nƣớc ngầm trong miền
giữa hai sông với đáy cách nƣớc ngầm
nằm ngang khi có nƣớc ngấm từ trên
xuống cung cấp
Mặt cắt có tọa độ x = và áp lực h đạt
cực đại, thì gọi là mặt cắt đỉnh phân thủy.
Lưu lượng của dòng chảy qua mặt cắt bất
kỳ x sẽ bằng
Đặt biệt, lưu lượng ở các ranh giới qo khi
x = và qL khi x = L, tính theo công thức
Hình III.4. Sơ đồ dòng
nƣớc ngầm trong miền
giữa hai sông khi đáy
cách nƣớc nằm ngang LxW
L
hhk
dx
dhkhq 5,0
2
2
2
2
1(III-36)
22
2
2
2
10
WL
L
hhkq
22
2
2
2
1 WL
L
hhkqL
(III-37)
2. Vận động không đều của nƣớc ngầm
3. Vận động của nƣớc ngầm trong miền
giữa hai sông với đáy cách nƣớc ngầm
nằm ngang khi có nƣớc ngấm từ trên
xuống cung cấp
Theo tài liệu quan trắc mực nước ngầm ở
các mặt cắt, có thể tính được gần đúng trị
số trung bình nước ngầm từ trên xuống.
Từ công thức (III-34) chúng ta tìm được
(III-38)
Hình III.4. Sơ đồ dòng
nƣớc ngầm trong miền
giữa hai sông khi đáy
cách nƣớc nằm ngang
LxL
hh
xxL
hhkW
2
2
2
1
2
1
2
Như vậy, theo tài liệu đo mực nước ngầm ở một lỗ khoan, mực
nước của tầng chứa nước ở các thung lũng sông lân cận h1 và
h2 có thể tính được trị số nước ngầm từ trên xuống cung cấp
cho dòng ngầm. (Bài tập)
2. Vận động không đều của nƣớc ngầm
4. Vận động của nƣớc dƣới đất trong các
tầng chứa nƣớc có chiều rộng (hoặc chiều
dày) thay đổi
Khi nước dưới đất vận động không song
song, trên bình diện các đường dòng sẽ phân
tán hoặc hội tụ; lúc đó các đường thủy đẳng
cao là những đường cong lồi hoặc lõm theo
hướng vận động. Từ lập luận trên có thể đi
đến kết luận: chiều rộng của dòng thấm
nguyên tố thay đổi theo hướng vận động. Vận
động của nước dưới đất đến các lỗ khoan
hoặc giếng là thí dụ điển hình của dòng hội
tụ. Trong tự nhiên các dòng tỏa tụ quan sát
thấy ở khu vực các thung lũng sông cong mà
sông là nguồn cung cấp hoặc miền thoát của
nước dưới đất.
Hình III.5. Sơ đồ của
dòng tỏa tụ phẳng
a- Dòng nƣớc ngầm
hội tụ;
2. Vận động không đều của nƣớc ngầm
4. Vận động của nƣớc dƣới đất trong các
tầng chứa nƣớc có chiều rộng (hoặc
chiều dày) thay đổi
Trước tiên chúng ta nghiên cứu dòng
nước ngầm hội tụ có đáy cách nước nằm
ngang (hình III.5a)
Lưu lượng qua mặt cắt bất kỳ của dòng
hội tụ có dạng
(III-39)
ở đây, b - chiều rộng của dòng chảy, thay
đổi theo hướng vận động (gần đúng thì có
thể coi chiều rộng b thay đổi theo qui luật
đường thẳng). Khi đó b được xác định
theo công thức:
Hình III.5. Sơ đồ của
dòng tỏa tụ phẳng
a- Dòng nƣớc ngầm
hội tụ;
dx
dhkbhQ
xL
bbbb 21
1(III-40)
2. Vận động không đều của nƣớc ngầm
4. Vận động của nƣớc dƣới đất trong các
tầng chứa nƣớc có chiều rộng (hoặc
chiều dày) thay đổi
ở đây, b1, b2 - chiều rộng của dòng nước
ngầm ở các mặt cắt 1 và 2 tương ứng
(hình III.5a); L - khoảng cách giữa các
mặt cắt đó. Nhờ (III-40), sau khi biến đổi
phương trình (III-39) có dạng sau
(III-41)
Tách biến số và tích phân phương trình
(III-41) từ mặt cắt 1 đến mặt cắt 2, chúng
ta nhận được
Hình III.5. Sơ đồ của
dòng tỏa tụ phẳng
a- Dòng nƣớc ngầm
hội tụ;
dx
dhhx
L
bbbkQ 21
1
L
hh
bb
bbkQ
2.
lnln
2
2
2
1
21
21 (III-42)
2. Vận động không đều của nƣớc ngầm
4. Vận động của nƣớc dƣới đất trong các
tầng chứa nƣớc có chiều rộng (hoặc
chiều dày) thay đổi
Khi vận động tỏa tia, tức khi bề rộng của
dòng chảy tăng theo hướng vận động
(hình III.5b), tương tự như trường hợp
trên phương trình lưu lượng qua tiết diện
bất kỳ có dạng
(III-43)
Hình III.5. Sơ đồ của
dòng tỏa tụ phẳng
b- Dòng nƣớc ngầm
tỏa tia;
L
hh
bb
bbkQ
2.
lnln
2
2
2
1
12
12
2. Vận động không đều của nƣớc ngầm
4. Vận động của nƣớc dƣới đất trong
các tầng chứa nƣớc có chiều rộng
(hoặc chiều dày) thay đổi
Bằng cách tương tự chúng ta có thể
tìm được phương trình vận động của
nước có áp trong lớp có chiều dày
tăng (hoặc giảm) theo hướng vận
động (hình III.6)
Hình III.6. Vận động của
nƣớc áp lực trong tầng
chứa nƣớc có chiều dày
thay đổi
L
HH
mm
mmkq 21
12
12 .lnln
(III-44)
HẾT CHƢƠNG IV