Chng VII

I. CAU TRUC VUNG NANG LNG CUA CHAT BAN DANT ng tan sac E(k) co the xac nh c nhieu tnh chat cua vat lieu. Thc te cac tnh chat lien quan ti ien t (tnh chat quang, dan ien ) cua cac chat ban dan hoan toan c xac nh bi so electron nam vung dan va lo trong vung hoa tr ch quan tam en cac nhanh E(k) lien quan ti vung dan va vung hoa tr trong pham vi cua vung Brillouin.

Vung dan: V tr (cc tieu) thap nhat cua mot nhanh E(k) cua vung dan xac nh ay vung dan. Ta co:Vi m1 = m2 = mT : khoi lng hieu dung ngang m3 = mL : khoi lng hieu dung doc Xac nh bang phng phap cong hng Cyclotron

Vung hoa tr: Cc ai cua ca ba nhanh E(k) cua vung hoa tr eu v tr k = 0 nh vung hoa tr tam cua vung Brillouin tai k = 0 co suy bien nang lng; tng tac spin qu ao lam giam suy bien mot phan.* Trong hai nhanh au:+ Trong vung hoa tr khoi lng hieu dung c tnh bi:vi A, B, C la cac hang so khong th nguyen phu thuoc vao cac chat ban dan.

Co hai loai lo trong:+ Lo trong nang:+ Lo trong nhe: * Nhanh th ba:Khoi lng cua lo trong:

Khoang cach ngan nhat gia ay vung dan va nh vung hoa tr bang o rong vung cam Eg.Cac chat co ay vung dan va nh vung hoa tr nam cung mot iem trong vung B (cung k) chat co vung cam thang hay trc tiep. VD: GaAs.Ngc lai: chat co ay vung dan va nh vung hoa tr nam cung mot iem trong vung B (khac k) chat co vung cam nghieng hay gian tiep. VD: GaP.

nh ngha Chat ban dan la cac chat co o o dan ien nam trong khoang: T10-10 -1 cm-1 (ien moi) en 104 106 -1 cm-1 (kim loai )II. BAN DAN TINH KHIET BAN DAN TAP CHAT

Ban dan sach hay ban dan tinh khiet khong pha tap chat con goi la chat ban dan ien rieng.Pha tap vao chat ban dan lam o dan ien cua no thay oi manh Ban dan tap chat. cua chat ban dan phu thuoc nhieu vao cac yeu to ben ngoai nh nhiet o, ap suat, ien trng, t trng, tap chat ...

V DUPha B va Si theo nong o 1:105 o dan ien tang them 103 lan.Pha tap vi nong o thch hp co the at c:+ Chat ban dan co o dan ien mong muon.+ Chat ban dan loai n hay p.Khi a tap chat vao tinh the ban dan: tap co the the cho cac nguyen t goc nut mang tap chat thay the.hay nam xen ke vao gia cac nut mang tap chat ien khch.

Cac chat ban dan nguyen to

Cac chat ban dan hp chatChat ban dan hp chat ( AxB8-x ) :Chat ban dan nhieu thanh phan

Tap chat lam thay oi rat nhieu o dan ien cua cac chat ban dan . Pha tap chat Bo vao tinh the Si theo ty le 1 : 105 lam tang o dan ien cua Si len 1000 lan nhiet o phong. S phu thuoc cua ien tr suat (cm) cua Si va GaAs vao nong o tap chat 300K

Nong o tap chat ( cm-3) Si N P GaAs N P ni2.1057.107101410151016101710181019 40 180 4,5 12 0,6 1,8 0,1 0,32,5.10-2 6,2.10-26.10-3 1,2.10-2 12 1600,9 22 0,2 2,39.10-3 0,32,1.10-3 3,5.10-22,9.10-4 8,0.10-3

S phu thuoc cua ien tr suat vao nong o tap chat

S phu thuoc cua ien tr vao nhiet oKim loai : ien tr suat phu thuoc nhiet o gan nh tuyen tnh

vi t = ien tr suat nhiet o t (oC) o = ien tr suat mot nhiet o tham chieu nao oto ( thng la 0 hoac 20oC) vaat = he so nhiet cua ien tr suat.

S bien thien cua ien tr theo nhiet o

Chat ban dan : ien tr suat phu thuoc nhiet o theo ham mu : giam khi nhiet o tang.S phu thuoc cua ien tr vao nhiet o

S dan ien trong Si sach nhiet o T = 0 KSi4+ (Ge4+) : 4 electron ngoai ( lien ket lai sp3)Khong co electron trong vung dan

S dan ien trong Si sach nhiet o T > 0 K

Tap chat trong cac chat ban dan Tap chat thay theTap chat ien khch

Tap chat o- no va ac-xep-to Tap chat trong cac chat ban dan

Tap chat thuoc nhom V trong chat ban dan nhom IV

Nguyen t As the cho mot nguyen t Ge nut: bon hoa tr cua As lien ket vi bon nguyen t Ge lan canelectron hoa tr th nam cua no lien ket long leo vi nguyen t As co the chuyen ong tng oi t do trong pham vi rong xung quanh nguyen t As goc cua no hat tai ien chnh la electron As c goi la tap chat cho (Donor) ban dan nay la ban dan loai n. Mc nang lng cua electron cua tap chat ED nay nam trong vung cam va gan ay vung dan.

Chu y: Cac electron nam cac mc tap chat khong hoan toan t do nh cac electron tren vung dan ma phan bo gan cac tam tap chat mc tap la mc nh x.e tach electron th 5 khoi nguyen t As ta dung cong thc cua nang lng lien ket trong nguyen t Hydro:Nhng thay m m*; o orNang lng ion cua nguyen t tap chat As:

mo - khoi lng cua electron t doe - ien tch cua electroneo - hang so ien moi cua chan khongh - hang so Planckn - so lng t chnhTrong trang thai c ban n = 1, EH = - 13,6 eVNang lng lien ket

Ge : m* = 0,22 mo er = 16 Ei = 0,01 eVSi : m* = 0,33 mo er = 12 Ei = 0,031 eVNang lng ion hoa tap chat o-noVi phep gan ung a dung, nang lng ion hoa nh nhau cho moi nguyen t tap chat thuoc nhom V. Tren thc te, nang lng o co khac nhau vi cac tap chat khac nhau, nhng s sai khac o khong ln lam.

Khi a cac nguyen t tap chat thuoc nhom V vao Ge hay Si, trong vung cam xuat hien cac mc nang lng nam khong xa ay cua vung dan . Tap chat co the cung cap ien t dan ien : tap chat o-no va mc tap chat c goi la mc o-noS xuat hien cac mc nang lng tap chat trong vung cam

Mc nang lng tap chatTap chat nh As va B co mc nang lng nam gan cac cc tr cua vung nang lng.

Chat ban dan loai N : chat ban dan co cha tap chat ono. n >> pHat tai ien c ban : electron Hat tai ien khong c ban : lo trong

S PHU THUOC CUA NONG O IEN T DAN VAO NHIET ONong o electron t mc Donor nhay len vung dan:AD : he so t leED : nang lng ion hoa cua nguyen t tap chat (lay goc nang lng la ay vung dan); ED

nhiet o T khong cao: mot so electron mc ED co the nhay len vung dan Cac electron trong vung dan chu yeu la cac electron t mc ED nhay len Mat o ne cua electron trong vung dan ln hn rat nhieu so vi mat o lo trong np trong vung hoa tr Hat tai ien chu yeu (c ban) la electron Ban dan loai N.ng bieu dien cua lnnD theo la ng thang co o doc la ED.

nhiet o T u cao sao cho toan bo electron mc ED nhay het c len vung dan, khi o neu tiep tuc tang nhiet o th nong o electron trong vung dan van khong tang na ng ngang. nhiet o T rat cao sao cho cac electron vung hoa tr co the nhay len vung dan so electron trong vung dan tang vot.

mien dan ien tap chat S phu thuoc cua nong o ien t dan vao nhiet omien dan ien rieng

chng to cac electron t vung hoa tr a nhay len vung dan trc khi het electron mc ED va nang lng ion hoa cua nguyen t tap chat giam.

GIAI THCHKhi co qua nhieu tap chat khoang cach gia cac nguyen t tap giam chung tng tac nhau cac mc nang lng ED m rong ra thanh vung. Ti mc vung nay m rong va cham vao ay vung dan nang lng ion hoa bang 0 Nong o electron t do khong oi t nhiet o rat thap Nhiet o bat au qua trnh dan ien rieng (en khi cac electron t vung hoa tr nhay len vung dan) Chat ban dan kim loai. nhiet o thap chung co tnh chat cua kim loai n = const. nhiet o u cao nong o tap u e bien chat ban dan thanh ban kim loai.

Tap chat thuoc nhom III trong chat ban dan nhom IV

Khi a cac nguyen t tap chat thuoc nhom III vao Ge hay Si, trong vung cam xuat hien cac mc nang lng nam khong xa nh vung hoa tr . Tap chat co the cung cap lo trong dan ien : tap chat ac-xep-to va mc tap chat c goi la mc ac-xep-to . S xuat hien cac mc nang lng tap chat trong vung cam

Chat ban dan loai P : chat ban dan co cha tap chat ac-xep-to. p >> nHat tai ien c ban : lo trong Hat tai ien khong c ban : electron

Mot nguyen t B thay the mot nguyen t Si nut mang; dung ba electron hoa tr lien ket vi cac nguyen t Si lan cannhng v thieu mot electron hoa tr nen nguyen t B co xu hng lay them mot electron cac nguyen t Si lan can. Nang lng can thiet e thc hien ieu o nho hn nhieu so vi Eg tao thanh mc nang lng tap EA vung cam gan nh vung hoa tr. nguyen t Si b chiem mot electron thieu mot electron tao thanh lo trong electron cua cac nguyen t Si de dang nhay vao lo trong o va tao thanh mot lo trong mi c nh the lo trong co the di chuyen de dang trong vung hoa tr.

S PHU THUOC NONG O CUA LO TRONG VAO NHIET O nhiet o thng cac electron vung hoa tr lap ay mc tap EA va b gi o; cac lo trong co the di chuyen t do trong vung hoa tr hat tai t do chu yeu Tap chat nhom ba nay c goi la tap chat nhan (acceptor) mc tap xuat hien trong vung cam EA goi la mc Acceptor Ban dan loai P.Trong ban dan loai P: np >> nn , vi np la nong o lo trong trong vung hoa tr, nn la nong o electron trong vung dan.Lo trong la hat tai ien chu yeu trong ban dan loai PS phu thuoc cua nA (nong o lo trong) vung hoa tr theo nhiet o trong ban dan loai P tng t nh s phu thuoc cua nD vung dan trong ban dan loai n.

BAN DAN LOAI P

Nong o electron :n v cua no va po [ cm -3] Nong o lo trong :Nong o cac hat tai ien trong chat ban dan Nong o hat tai ien (nO va po) trong ieu kien can bang. Vi chat ban dan ien bat ky ( rieng hoac tap chat ) trong ieu kien can bang nhiet o T

Nong o electron trong vung dan g(E) la mat o trang thai mn la khoi lng hieu dung cua electron trong vung dan Ec la nang lng ay cua vung dan.Eci: nang lng mc i tren vung dan. va ham phan bo Fermi- Dirc:

2. m rong gii han lay tch phan ra en vo cung ( khi E ln , f(E) tien en 0 ).NONG O ELECTRON TRONG VUNG DAN CUA CHAT BAN DAN KHONG SUY BIENVi chat ban dan khong suy bien : Ec EF >> kT Co the dung cac gan ung sau :

Chon EC = 0 ; ECi , ta co:Nong o electron trong vung dan ieu kien can bang theo T:

Theo nh ngha va tnh chat cua ham Gamma :

NONG O LO TRONG TRONG VUNG HOA TR CUA CHAT BAN DAN KHONG SUY BIENTng t: nong o lo trong trong vung hoa tr ieu kien can bang:EV : nang lng nh vung hoa trEg = EC Ev : o rong vung cam

Nong o hat tai ien rieng Vi mot chat ban dan cho trc va nhiet o T co nh, tch n0p0 la mot hang so : n0p0 = constVi chat ban dan rieng (sach = tinh khiet): n0 = p0 = ni

ieu kien trung hoa ien trong chat ban dan Mc FermiVi mot chat ban dan bat ky, ieu kien trung hoa ienChat ban dan rieng : no = po NA- , ND+ tng ng la nong o ion acxepto va nong o ion ono.Neu biet c EF th tnh c no va po. Ngc lai: e tnh c EF ta da vao ieu kien trung hoa ve ien.

Khi T 0 : V mp mn mc EF hi lech khoi tam vung cam.Ban dan loai N : mc EF lech ve na tren vung cam, nong o acceptor cang nhieu, mc EF cang gan ay EC cua vung dan.Ban dan loai P : mc EF lech ve na di vung cam, nong o donor cang nhieu, mc EF cang lech ve nh vung hoa tr.

Mc Fermi trong cac chat ban danChat ban dan rieng

ieu kien can bang nhiet ong:Qua trnh sinh = Qua trnh tai hpgo = ro = nopoVi go la so cap ien t lo trong sinh ra do nhiet trong mot n v the tch.ro la so cap ien t lo trong b mat i do tai hp trong mot n v thi gian.Cac hat tai ien khong can bang Trong ban dan, s tao thanh cac cap electron lo trong tao nen mot s thay oi ln o dan ien trong the tch goi la cac hat tai ien d cac hat tai ien khong can bang.Trong kim loai, tren thc te ta khong the lam thay oi nong o hat tai ien trong the tch.

Cach tao cac hat tai ien khong can bang:+ Chieu sang chat ban dan bang anh sang co nang lng photon: = hf Eg+ Dung chum cac hat co nang lng cao nh chum electron, proton, hat , tia X, tia , chieu vao.+ Phan cc thch hp cac lp chuyen tiep: kim loai ban dan, hay lp chuyen tiep P N.

Khi mi c tao thanh, ong nang cua cac hat tai ien khong can bang co the vt xa nang lng nhiet trung bnh cua cac hat tai ien can bang. Nhng do tan xa vi mang tinh the chung nhanh chong nhng nang lng vt troi o va khong con phan biet c vi cac hat tai ien can bang.

Nong o hat tai ien bangn = n0 + n ; p = p0 + p fe (E) la ham phan bo khong can bang cua ien t .

EFn va EFp tng ng c goi la chuan mc Fermi cua ien t va lo trong Hieu nang lng EFn - EFp ac trng cho o lech khoi trang thai can bang

Thi gian song Vi chat ban dan ien rieng n = p Trng hp kch thch yeu n

Trng hp kch thch manh n >> n0 + p0Trong cac chat ban dan tap chat, noi chung n p

Cac qua trnh tai hp trong cac chat ban dan Thi gian song cua cac hat tai ien do cac qua trnh tai hp xay ra ben trong chat ban dan quy nh. Co the phan loai cac qua trnh tai hp thanh+ Tai hp vung - vung+ Tai hp thong qua cac tam trong vung cam+ Tai hp mat ngoaiNeu trong chat ban dan ong thi xay ra ca 3 qua trnh tai hp noi tren th thi gian song cua cac hat tai ien c tnh theo cong thc :

Tiep xuc kim loai - chat ban dan Dong phat xa nhiet ien t . Cong thoat nhiet ien t ien t nam trong tinh the chu s tng tac Coulomb t pha cac ion dng cua mang. Mot ien t muon thoat khoi chat ran can ton mot nang lng xac nh nao o. Mat o dong phat xa nhiet ien t ( dong ien tch cua cac ien t i ra chan khong trong mot n v thi gian qua 1 n v dien tch cua vat lieu mot nhiet o T ) :c goi la dong phat xa nhiet ien t .A la mot hang so khong phu thuoc vao vat lieu

= E0 - EF la cong bt ien t

Gian o vung nang lng cua lp chuyen tiep kim loai - chat ban dan Gia s chat ban dan la loai N va co cong thoat ien t BdN < KLSo electron thoat khoi chat ban dan e sang kim loai se ln hn so electron chuyen ong theo chieu ngc lai

pha kim loai co tch ien am con pha chat ban dan mat i mot so ien t e lai cac ion ono dng khong c trung hoa xuat hien ien trng ranh gii E0 hng t chat ban dan sang kim loai. ien trng nay ngan can s chuyen ong cua electron t chat ban dan sang kim loai nhng khong anh hng en cac electron chuyen ong t kim loai sang chat ban dan . Khi can bang : ranh gii cua hai vat lieu xuat hien mot ien trng on nh E0, c goi la ien trng tiep xuc.

trang thai dng, dong electron i t chat ban dan sang kim loai jBD bang dong electron i t kim loai sang chat ban dan jKL T nhng anh gia s bo ve cac lp ien tch khong gian va tnh en hieu ng ng ham khi khe d hep ta co the ve gian o nang lng cho lp chuyen tiep kim loai - ban dan trong ieu kien can bang

Trong trng hp KL < BD-N , mien ien tch the tch co ien tr nho nen c goi la lp oi ngan.Mien ien tch the tch w tren mat chat ban dan co ien tr rat ln so vi ien tr cua kim loai va cua mien ban dan trung hoa. Lp o thng c goi la lp ngan.

ac trng Volt Ampere cua chuyen tiep Kim loai Ban danKhi cha at ien ap ngoai len he kim loai ban dan:jKl = jBd = js Dong ien tong cong qua lp tiep xuc kim loai ban dan:j = jKl - jBd = 0Khi at ien ap len he hnh thanh lp ngan (Kl > Bd) v ien tr lp ngan ln nen toan bo ien ap ngoai coi nh sut tai lp ngan o, bo qua s sinh va tai hp cac hat tai tai lp ngan.

Phan cc thuanVngoai = V = Bd - Kl > 0ien ap V tao nen ien trng ngoai ngc chieu vi ien trng tiep xuc lam giam hang rao the nang oi vi cac electron chuyen t ban dan sang kim loai jBd tang, jKl = const.jKl = js

Dong ien tong cong qua lp tiep xuc kim loai ban dan:

Phan cc nghchVngoai = V = Bd - Kl < 0ien trng ngoai cung chieu vi ien trng tiep xuc, lam nang hang rao the nang oi vi cac electron chuyen ong t ban dan sang kim loai.jKl = js

Dong ien tong cong qua lp tiep xuc kim loai ban dan:

Tong quat cua hai trng hp phan cc thuan va nghch:

Trng hp chon lp tiep xuc co Kl < BdN hay Kl < BdP lp oi ngan Dong ien chay theo ca hai chieu kim loai sang ban dan hay ban dan sang kim loai eu co ien tr nho tiep xuc Omic.Tiep xuc co Kl > Bd Lp ngan tiep xuc chnh lu diod kim loai ban dan hay diod Schottky.

Cac cach che tao+ Phng phap nong chay+ Pha tap trong qua trnh keo n tinh the ban dan+ Phng phap khuech tan tap chat vao chat ban dan nhiet o cao. + Phng phap cay ion.Trong cac cach che tao tren lp chuyen tiep P-N c hnh thanh tren cung mot n tinh the .

Chuyen tiep P N

Gian o vung nang lng cua lp chuyen tiep P - N. The hieu tiep xucKhi mi c hnh thanh lp chuyen tiep, do co chenh lech ve nong o cua cac hat tai ien (ien t va lo trong) trong hai mien , xay ra cac qua trnh khuech tan sau :ien t khuech tan t mien N sang mien Plo trong khuech tan t mien P sang mien N. ben mien N xuat hien cac ion ono dng khong c trung hoa va ben mien P con lai cac ion acxepto am khong c trung hoa bi lo trong. ranh gii cua 2 mien hnh thanh ien trng hng t mien N sang mien P. ien trng nay han che qua trnh khuech tan cua cac hat tai ien cho nen en mot luc nao o se at ti trang thai can bang. Chuyen tiep P N : ieu kien can bang

Trong mien ien tch the tch W ranh gii cua hai mien N va P co ien trng tiep xuc E0 vadong ien t t N sang P : jn = jns : dong ien t t P sang Ndong lo trong t P sang N : jp = jps : dong lo trong t N sang Pdong tong cong qua lp chuyen tiep j = ( jn + jp ) - ( jps + jns ) = 0 Chuyen tiep P N : ieu kien can bang

Chuyen tiep P N : ieu kien can bang

Mien ien tch the tch ch co cac ien tch co nh (cac ion ND+ va cac ion NA-) nen ien tr cua mien nay rat hn ien tr cua cac mien P va N trung hoa.Trong mien N : n0N p0N = ni2 Khi EF = EiN th n0N = ni nen: The hieu tiep xuc

Trong mien P : n0P p0P = ni2 The hieu tiep xuc :The hieu tiep xuc

Chuyen tiep P N : ac trng Von-AmpeXet lp chuyen tiep P-N . Co cac dong sau chay qua lp chuyen tiep o :+ dong lo trong t mien P sang mien N : jp ( dong hat tai ien c ban )+ dong lo trong t mien N sang mien P : jps ( dong hat tai ien khong c ban )+ dong ien t t mien N sang mien P : jn ( dong hat tai ien c ban )+ dong ien t t mien P sang mien N : jns ( dong hat tai ien khong c ban )

Khi khong at ien ap ngoai vao, dong tong cong qua lp chuyen tiep j = ( jn + jp ) - ( jps + jns ) = 0 trong o at ien ap V len he P-N. Do ien tr cua lp ien tch the tich rat ln nen gan ung co the xem toan bo V sut het tren mien nay. Xet trng hp lp ngan mong e co the bo qua cac qua trnh sinh va tai hp cac hat tai ien trong mien nay.

ien ap V tao ien trng ngoai ngc chieu vi ien trng tiep xuc. Do hai ien trng ngc chieu nhau nen ien trng tong cong trong lp chuyen tiep giam xuong. The hieu tiep xuc bay gi bang e ( U0 - V ) Chuyen tiep P N : phan cc thuan

S giam nay khong anh hng g en cac dong hat tai ien khong c ban nhng lam tang cac dong hat tai ien c ban :Dong tong cong qua lp chuyen tiep

ien ap V tao ien trng ngoai cung chieu vi ien trng tiep xuc. Do hai ien trng cung chieu nhau nen ien trng tong cong trong lp chuyen tiep tang len. The hieu tiep xuc bay gi bang e ( U0 + V ) . Chuyen tiep P N : phan cc ngc

S tang the nay khong anh hng g en cac dong hat tai ien khong c ban nhng lam giam cac dong hat tai ien c ban :Dong tong cong qua lp chuyen tiep

Ket hp cac ket qua tren, co the viet bieu thc cua ng ac trng Von - Ampe di dang trong o lay dau + neu phan cc thuan va dau - khi phan cc ngc.

vi phu thuoc nhieu vao nhiet o .