Trò chơi “Toán học vui”, hai đội chơi trải qua hai phần thi “Khởi động” và “Chung sức” để tìm ra đội thắng cuộc tham gia phần thi đặc biệt “Nào, hãy thỏa thuận” để có cơ hội nhận được phần quà đặc biệt.

Trò chơi: TOÁN HỌC VUI

KHỞI ĐỘNG

Gói câu hỏi I: Gói câu hỏi II

Mỗi đội trả lời 5 câu hỏi có liên quan đến các kiến thức toán học đã biết, thời gian cho mỗi đội trong phần thi này là 3 phút. Điểm cho mỗi câu trả lời đúng là 10 điểm. Nếu trả lời sai đội còn lại được quyền trả lời và câu trả lời đúng cũng được 10 điểm.1 2 3 4 5 1 2 3 4 5

Cả hai đội chơi cùng hoàn thành các yêu cầu của một bài toán vào bảng phụ trong thời gian 10 phút. Điểm cho phần thi này là 50 điểm.

Bài toán: Có một cái hồ rộng 50m, dài 200m. Một vật động viên chạy phối hợp với bơi (bắt buộc cả hai) cần đi từ góc này qua góc đối diện bằng cách cả chạy và bơi (đường mầu đỏ) như hình vẽ. Hỏi rằng sau khi chạy được bao xa (quãng đường x) thì nên nhảy xuống bơi để đến đích nhanh nhất? biết rằng  vận tốc  bơi là  1,5 m/s, vận tốc chạy là 4,5m/s.

1. Viết biểu thức tính thời gian vận động viên chạy?2. Tìm quãng đường vân động viên bơi?3. Viết biểu thức tính thời gian vận động viên bơi?4. Viết biểu thức tính tổng thời gian vận động viên chạy và bơi?5. Tìm x để thời gian là nhỏ nhất? (tức là lúc đó vận động viên đến đích nhanh nhất)

A B C

D

CHUNG SỨC

NÀO, HÃY THỎA THUẬN

1 2 3

Bài toán tình huống“Nào, hãy thỏa thuận” là một chương trình truyền hình lâu năm ở Mỹ với một bài toán tình huống. Người chơi được chọn một trong ba cánh cửa với hi vọng là sau cánh cửa đó có một chiếc xe hơi chứ không phải một trong hai con lừa. Người chơi sẽ nhận được một gợi ý như sau: Sau khi người chơi chọn một cánh cửa, người dẫn chương trình sẽ chỉ ra một con lừa sau một cánh cửa không được chọn và hỏi người chơi xem anh ta có muốn giữ nguyên cánh cửa đã chọn hay chuyển sự lựa chọn sang cánh cửa chưa được mở còn lại. Câu hỏi đặt ra là phải làm gì? Liệu điều này có tạo ra sự khác nhau hay không và nếu có, chiến lược nào là tốt nhất (có xác suất thắng cuộc lớn hơn) nên sử dụng ở đây?

Bài toán tình huốngCác trường hợp của bài toán:

Trường hợp Cửa số 1 Cửa số 2 Cửa số 3

1 Xe hơi Con lừa Con lừa

2 Con lừa Xe hơi Con lừa

3 Con lừa Con lừa Xe hơi

Bài toán cực tiểu của Bác Thợ Xây

Bạn muốn xây dựng một bình chứa nước hình trụ thể

tích 150 m3. Đáy bằng bê tông giá 100.000 VNĐ/m2,

thành bằng tôn giá 90.000 VNĐ/m2, bề mặt bằng

nhôm không han giá 120.000 VNĐ/m2.

Vậy kích thước của bình chứa nước như thế nào để số

tiền xây dựng nó là ít nhất ?

Gói câu hỏi I:

Câu 1. Nêu công thức tính diện tích hình thang

Đáp án:

36353433323130292827262524232221201918171615141312111009080706050403020100

Gói câu hỏi I:

Câu 2. Trong các số sau những số nào chia hết cho cả 2 và 3:6; 16; 26; 36; 126; 136

Đáp án: 6; 36; 126

36353433323130292827262524232221201918171615141312111009080706050403020100

Gói câu hỏi I:

Câu 3. Tìm số thích hợp điền vào dấu “?”.

Đáp án: 14

36353433323130292827262524232221201918171615141312111009080706050403020100

Gói câu hỏi I:

Câu 4. Điền số thích hợp vào “…” của dãy sau: 1; 2; 4; 7; 11; 16; …

Đáp án: 22

36353433323130292827262524232221201918171615141312111009080706050403020100

Gói câu hỏi I:

Câu 5. Hình nào sau đây là phù hợp nhất điền vào dấu “?”

Đáp án:

A

B

C

D

E

F F?

36353433323130292827262524232221201918171615141312111009080706050403020100

Gói câu hỏi I:

Câu 1. Nêu công thức tính diện tích hình chữ nhật

Đáp án:

36353433323130292827262524232221201918171615141312111009080706050403020100

Gói câu hỏi I:

Câu 2. Trong các số sau những số nào chia hết cho cả 5 và 3:15; 25; 45; 115; 225; 445

Đáp án: 15; 45; 225

36353433323130292827262524232221201918171615141312111009080706050403020100

Gói câu hỏi I:

Câu 3. Hình bên có bao nhiêu khối lập phương

Đáp án: 44

36353433323130292827262524232221201918171615141312111009080706050403020100

Gói câu hỏi I:

Câu 4. Điền số thích hợp vào “…” của dãy sau: 1; 1; 2; 6; 24; …

Đáp án: 120

36353433323130292827262524232221201918171615141312111009080706050403020100

Gói câu hỏi I:

Câu 5. Hoàn thành yêu cầu sau:

Đáp án: 5 ông mặt trời

36353433323130292827262524232221201918171615141312111009080706050403020100

Khi đó: Thời gian vận động viên chạy là

Bài giải:Gọi quãng đương vận động viên chạy là x (0 < x < 200)

( )24,5 9x x s=

Quãng đường vận động viên bơi: ( )2 2 2200 50 400 42500x x x- + = - +

Thời gian vận động viên bơi: ( )22 400 42500

3x x s- +

Tổng thời gian vận động viên thực hiện bài thi: ( )22 2 400 42500

9 3x x x s- ++

Xét hàm số: ( )22 2 400 42500

9 3x x xf x - += +

có: ( )2

2 2 400' 9 3 400 42500xf x

x x-= +

- +( ) ( )

( )( )

2

2

' 0 400 42500 3 2008 3200 317500 0

217,6182,3

f x x x x

x xx Lx TM

= Û - + = -Û - + =

é »êÛ ê »êë

mà: ( )0 137f s»( )200 78f s»( )182,3 76f s»

Vậy vận động viên nên chạy được 182,3m thì nhảy xuống bơi.