chuyªn ®Ò: - wordpress.com · web viewii-sö dông Èn phô ® a pt vÒ Èn phô ®ã ,cßn Èn...

Th.S Nguyễn Dương ĐT 093.2528949 LTĐH & Bồi Dưỡng KT Phổ Thông

Chuyªn ®Ò:ph¬ng tr×nh,bÊt ph¬ng tr×nh v« tØ,hÖ ph¬ng tr×nh vµ hÖ bÊt ph¬ng tr×nh PhÇn I: Ph¬ng tr×nh v« tØPh ¬ng ph¸p 1:Ph ¬ng ph¸p gi¶i d¹ng c¬ b¶n:

1/

2/ B×nh ph¬ng hai vÕ 1-(§HQGHN KD-1997) 2-(§H C¶nh s¸t -1999) 3-(HVNHHCM-1999) 4-(§H Th¬ng m¹i-1999) Gi¶i vµ biÖn luËn pt: 5-(§HC§ KB-2006) T×m m ®Ó pt sau cã hai nghiÖm thùc ph©n biÖt:

6-(§GKTQD-2000) 7-(§HSP 2 HN) 8-(HVHCQ-1999) 9-(HVNH-1998) 10-(§H Ngo¹i th¬ng-1999) Ph ¬ng ph¸p 2: ph ¬ng ph¸p ®Æt Èn phô: I-§Æt Èn phô ® a pt vÒ pt theo Çn phô:

D¹ng 1: Pt d¹ng: trong ®ã

C¸ch gi¶i: §Æt §K 1-(§H Ngo¹i th¬ng-2000)

2-(§H Ngo¹i ng÷ -1998)

45 Hồng Lĩnh Nha Trang http://chuyentoan.wordpress.com1


3-(§H CÇn th¬-1999) 4- 5- 6- D¹ng 2: Pt D¹ng:

Çch gi¶i: * NÕu

* NÕu chia hai vÕ cho sau ®ã ®Æt

1-(§HC§ KA-2007) T×m m ®Ó pt sau cã nghiÖm: 2- 3- D¹ng 3: Pt D¹ng :

Çch gi¶i : §Æt

1-(§HQGHN-2000)

2-(HVKTQS-1999) 3-(Bé quèc phßng-2002) 4- 5-(C§SPHN-2001) D¹ng 4 : Pt D¹ng: Trong ®ã lµ çc h»ng sè , Çch gi¶i : §Æt



1-(§H Má-2001) 2- 3-(§HSP Vinh-2000) Cho pt:

a/ Gi¶i pt khi b/T×m çc gt cña m ®Ó pt cã nghiÖm 4-(§HKTQD-1998) Cho pt

a/Gpt khi b/T×m çc gt cña a ®Ó pt cã nghiÖm

5-TT §T Y tÕ tphcm-1999) T×m çc gt cña m ®Ó pt cã nghiÖm 6-(§H Ngo¹i ng÷-2001) D¹ng 5: Pt d¹ng: Trong ®ã lµ h»ng sè Çch gi¶i : §Æt §K: ®a pt vÒ d¹ng: 1-(§HSP Vinh-2000) 2-(HV BCVT-2000) 3-(§HC§ KD-2005)

4-(§H Thuû s¶n -2001)

5-

6- XÐt pt: a/ Gi¶i pt khi b/ T×m çc gt cña m ®Ó pt cã nghiÖm

II-Sö dông Èn phô ® a pt vÒ Èn phô ®ã ,cßn Èn ban ®Çu coi lµ tham sè :1-



2-(§H Dîc-1999)

3-(§H Dîc-1997)

4- 5- 6-(§HQG-HVNH KA-2001) III-Sö dông Èn phô ® a vÒ hÖ pt: D¹ng 1: Pt D¹ng:

Çch gi¶i: §Æt khi ®ã ta cã hÖ:

1-(§HXD-DH HuÕ-1998) 2- 3- 4- (§H Dîc-1996) D¹ng 2: Pt D¹ng: trong ®ã Vµ Çch gi¶i: §Æt khi ®ã ta cã hÖ:

1-(§HC§ KD-2006) 2- 3- 4- 5- 6- D¹ng 3: PT D¹ng:

Çch gi¶i: §Æt khi ®ã ta cã hÖ:

1-(§HTCKT-2000) 2- 3-



4- 5- Ph ¬ng ph¸p 3: Nh©n l îng liªn hîp: D¹ng 1: Pt D¹ng: C¸ch gi¶i: Nh©n lîng liªn hîp cña vÕ tr¸i khi ®ã ta cã hÖ:

1- 2- 3- 3- (§H Ngo¹i th¬ng-1999 )

4-(§H Th¬ng m¹i-1998)

5-(HVKTQS-2001)

D¹ng 2: Pt D¹ng:

1-(HVBCVT-2001)

2-(HVKTQS-2001) Ph ¬ng ph¸p 4:Ph ¬ng ph¸p ®¸nh gi¸: 1- 2- 3-(§HQGHN-Ng©n hµng KD-2000) 4-(§H N«ng nghiÖp-1999) Ph ¬ng ph¸p 5:Ph ¬ng ph¸p ®k cÇn vµ ®ñ: 1-T×m m ®Ó pt sau cã nghiÖm duy nhÊt: 2- T×m m ®Ó pt sau cã nghiÖm duy nhÊt 3- T×m m ®Ó pt sau cã nghiÖm duy nhÊt Ph ¬ng ph¸p 6: Ph ¬ng ph¸p hµm sè (Sö dông ®¹o hµm) 1-(§HC§ KB-2004) - T×m m ®Ó pt sau cã nghiÖm : 2- - T×m m ®Ó c¸c pt sau cã nghiÖm :



1*/ 2*/

3--(§HC§ KA-2007) T×m m ®Ó pt sau cã nghiÖm: 4-(§HC§KB-2007) CMR pt sau cã 2nghiÖm pb: 5- 1*/

2*/ 3*/ 6-(HVAn ninh KA-1997)T×m m ®Ó pt sau cã nghiÖm:

PhÇn II: BÊT Ph¬ng tr×nh v« tØ

Ph¬ng ph¸p 1: Ph ¬ng ph¸p gi¶i d¹ng c¬ b¶n:

1/ 2/

3/ B×nh ph¬ng hai vÕ bpt1-(§HQG-1997)

2-(§HTCKT Tphcm-1999) 3-(§H LuËt 1998) 4-(§H Má-2000) 5-(§H Ngo¹i ng÷) 6-(§HC§KA-2005) 7-(§H Ngoai th¬ng-2000) 8-(§H Thuû lîi -2000)



9-(§H An ninh -1999) 10-(§HBK -1999)

11-(§HC§ KA-2004)

Ph ¬ng ph¸p 2: Sö dông c¸c phÐp biÕn ®æi t ¬ng ® ¬ng

1/ hoÆc

2/ hoÆc

Lu ý: 1*/ 2*/ hay

1-(§HTCKT-1998) 2-(§HXD)

3-(§H Ngo¹i ng÷ -1998) 4-(§HSP)

Ph ¬ng ph¸p 2:Nh©n biÓu thøc liªn hîp:

1-(§HSP Vinh-2001) 2-(§H Má-1999)

3- Ph ¬ng ph¸p 3:X¸c ®Þnh nh©n tö chung cña hai vÕ :1-(§H An ninh -1998)



2-(§HBK-2000) 3-(§H Dîc -2000)

4-(§H KiÕn tróc -2001) Ph ¬ng ph¸p 4: §Æt Èn phô: 1-(§H V¨n ho¸) 2-(§H D©n lËp ph¬ng ®«ng -2000) 3-(HV Quan hÖ qt-2000) 4-(§H Y-2001) 5-(HVNH HCM-1999)

6-§H Th¸i nguyªn -2000)

7-(§H Thuû lîi)

8-(HV Ng©n hµng 1999) 9- Cho bpt: a/ Gi¶i bpt khi b/T×m a ®Ó bpt nghiÖm ®óng 10-X¸c ®Þnh ®Ó bpt sau tho¶ m·n trªn ®o¹n ®· chØ ra : trªn

Ph ¬ng ph¸p 5: Ph ¬ng ph¸p hµm sè: 1-(§H An ninh-2000) 2- 3- 4- X¸c ®Þnh ®Ó bpt sau cã nghiÖm: a/ b/



PhÇn III: HÖ Ph¬ng tr×nh A- mét sè hÖ pt bËc hai c¬ b¶nI-hÖ pt ®èi xøng lo¹i 1

1*/ § Þnh nghÜa : Trong ®ã

2*/ C¸ch gi¶i: §Æt §K:D¹ng 1: Gi¶i ph ¬ng tr×nh

1-(§HQG-2000) 2-

3-(§HGTVT-2000) 4-(§HSP-2000)

5- (§H Ngo¹i th¬ng-1997)

6-(§H Ngo¹i th¬ng -1998) 7-(§HC§KA-2006)

D¹ng 2: T×m §K ®Ó hÖ cã nghiÖm:

1-(§HC§KD-2004) T×m m ®Ó hÖ sau cã nghiÖm:



2- T×m a ®Ó hÖ sau cã nghiÖm:

3-Cho hÖ pt:

a/ Gi¶i hÖ khi b/ T×m ®Ó hÖ cã nghiÖm

4-Cho hÖ pt:

a/ Gi¶i hÖ khi m=-2 b/ T×m ®Ó hÖ cã Ýt nhÊt mét nghiÖm tho¶ m·n

5- T×m m ®Ó hÖ cã ®óng hai nghiÖm:

6-(§HC§KD-2007) T×m m ®Ó hÖ sau cã nghiÖm:

D¹ng 3: T×m §K ®Ó hÖ cã nghiÖm duy nhÊt. 1-(HHVKTQS-2000) T×m ®Ó hÖ sau cã nghiÖm duy nhÊt

2-(§HQGHN-1999) T×m ®Ó hÖ sau cã nghiÖm duy nhÊt:

3- T×m ®Ó hÖ sau cã nghiÖm duy nhÊt:

D¹ng 4: HÖ pt ®èi xøng ba Èn sè : NÕu ba sè tho¶ m·n th× chóng lµ



nghiÖm cña pt: 1-Gi¶i c¸c hÖ pt sau :

a/ b/ c/

2- Cho hÖ pt: Gi¶ sö hÖ cã nghiÖm duy nhÊt

CMR: II-HÖ ph ¬ng tr×nh ®èi xøng lo¹i 2

1*/ §Þnh nghÜa trong ®ã :

2*/ C¸ch gi¶i: HÖ pt

hay

D¹ng 1: Gi¶i ph ¬ng tr×nh:

1-(§HQGHN-1997) 2-(§HQGHN-1998)

3-(§HQGHN-1999) 4-(§H Th¸i nguyªn-2001)



5-(§H V¨n ho¸-2001) 6-(§H HuÕ-1997)

D¹ng 2:T×m ®k ®Ó hÖ cã nghiÖm:

1-(§HSP Tphcm-2001) T×m ®Ó hÖ cã nghiÖm:

2- T×m ®Ó hÖ cã nghiÖm:

D¹ng 3: T×m ®k ®Ó hÖ cã nghiÖm duy nhÊt 1-(§HSP-Tphcm-2001) T×m a ®Ó hÖ sau cã nghiÖm duy nhÊt:

2- T×m m ®Ó hÖ sau cã nghiÖm duy nhÊt:

3- T×m a ®Ó hÖ sau cã nghiÖm duy nhÊt:

III - HÖ ph ¬ng tr×nh ®¼ng cÊp: */ HÖ pt ®îc gäi lµ ®¼ng cÊp nÕu mçi pt trong hÖ cã d¹ng */ C¸ch gi¶i: §Æt */ Lu ý: NÕu lµ nghiÖm cña hÖ th× còng lµ nghiÖm cña pt. D¹ng 1: Gi¶i ph ¬ng tr×nh:

1-(§HP§-2000) 2-(§HSP Tphcm-2000)



3-(§H Má-1998)

D¹ng 2: T×m ®k ®Ó hÖ cã nghiÖm, cã nghiÖm duy nhÊt 1-(§HQG HCM-1998) T×m ®Ó hÖ sau cã nghiÖm :

2-(§HAnninh2000)T×m a®Ó hÖ cã nghiÖm:

3-T×m ®Ó hÖ sau cã nghÖm diuy nhÊt:

B- Mét sè ph ¬ng ph¸p gi¶i hÖ pt : Ph ¬ng ph¸p 1:Ph ¬ng ph¸p thÕ:

1-(§HSP Quy nh¬n -1999) Cho hÖ pt:

1/ Gi¶i hÖ khi 2/T×m ®Ó hÖ trªn cã nghiÖm

2-(§HC§KB-2002) 3-(HVQY-2001)

4-(§H HuÕ-1997) T×m ®Ó hÖ sau cã nghiÖm:

5-(§H Th¬ng m¹i-2000) Cho hÖ pt:

a. Gi¶I hÖ khi b. BiÖn luËn sè nghiÖm cña pt



c.Khi hÖ cã hai nghiÖm ph©n biÖt t×m m ®Ó : ®¹t gi¸ tri lín nhÊt 6-(SP TPHCM-1999) T×m ®Ó hÖ sau cã 3 nghiÖm ph©n biÖt:

Ph ¬ng ph¸p 2: ph ¬ng ph¸p biÕn ®æi t ¬ng ® ¬ng:

1-(§HGTVT TPHCM-1999) HD:nh©n pt ®Çu víi 2

vµcéng víi pt sau

2-(§HTh¬ng m¹i-1997) 3-(§HBKHN-1995)

4-(§HSPHN-2000) HD:chia c¶ hai vÕ cña2pt cho

Ph ¬ng ph¸p 3: Ph ¬ng ph¸p ®Æt Èn phô:

1-(§H Ngo¹i ng÷-1999) 2-(§H C«ng ®oµn-2000)



3-(§H Hµng h¶i-1999)

4-(§H Thuû s¶n-2000)

PhÇn:IV HÖ BÊt Ph¬ng tr×nh A-HÖ bpt mét Èn sè:

Cho hÖ: (I) Gäi LÇn lît lµ tËp nghiÖm cña (1)&(2)

S lµ tËp nghiÖm cña (I) T×m ®Ó hÖ sau cã nghiÖm:

1-(HVQH Quèc tÕ-1997)

2-(§H Th¬ng m¹i-1997) 3-

4-(§H Thuû lîi-1998)

5-(§H Th¬ng m¹i-1998)

T×m ®Ó hÖ sau v« nghiÖm:

1- 2- 3-

T×m ®Ó hÖ sau cã nghiÖm duy nhÊt:



1- 2-

3-

B- HÖ bpt hai Èn sè:T×m a ®Ó hÖ sau cã nghiÖm:

1-(§HGTVT-2001) 2-

3-

T×m a ®Ó hÖ cã nghiÖm duy nhÊt:

1- 2-


chuyªn ®Ò: - wordpress.com · web viewii-sö dông Èn phô ® a pt vÒ Èn phô ®ã ,cßn Èn...

Documents