ciclo de born haber
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Ciclo de Born-HaberEnergia Reticular e Ligação Iônica
Preparado por Guilherme Z M Fahur Bottino
Para o curso de Inorgânica do EOQ
Julho de 2011
Referências
Literatura Principal: SHRIVER, D. F. (Duward F.) (autor); ATKINS, P. W. (coaut.). Inorganic
chemistry. 3rd ed. Oxford: Oxford Univ. Press.
Literatura Recomendada: HUHEEY, James E (autor); KEITER, Ellen A (coaut.); KEITER, Richard
L (coaut.). Inorganic chemistry: principles of structure and reactivity.
4th ed. New York, N.Y.: HarperCollins
SMART, Lesley (autor); MOORE, Elaine (Elaine A.) (coaut.). Solid
state chemistry: an introduction. 3rd ed. Boca Raton, Fla.: Taylor and
Francis/CRC.
Ligação Iônica
“Ligação” iônica – Atração de caráter eletrostático entre
partículas possuidoras de cargas de sinais opostos.
Geralmente muito forte, dada a ordem da Força
Eletrostática entre as partículas, comparativamente à
sua massa. No entanto, muito dependente do meio em
que se localizam (Parâmetro eo da Lei de Coulomb)
Ligação Iônica
Energia Reticular:
Para que exista coesão
entre os átomos, em se
tratando de uma atração
eletrostática, ela é regida
pelas Leis de Coulomb,
que são uma das
possíveis explicações
para o gráfico ao lado,
bastante famoso no
quesito ligação.
Ligação Iônica
A linha Rosa acima daorigem (Positiva, portantoaumenta a energia docomposto) se refere àenergia potencial elétrica(Coulômbica) entre duascargas de mesmo sinal, asaber os elétrons dasnuvens eletrônicas dosdois átomos envolvidosna ligação.
Ligação Iônica
A linha Verde abaixo daorigem (Negativa,portanto diminui aenergia do composto) serefere à energia potencialelétrica (Coulômbica)entre duas cargas desinais opostos, a saberas cargas relativas dosátomos da ligação.
Ligação Iônica
A linha Azul representa a
energia resultante (soma
das duas linhas).
Percebe-se que ela gera
um pequeno “poço”, cujo
fundo está sinalizado
com o círculo laranja. Ele
simboliza o estado de
menor energia possível
para a ligação.
Ligação Iônica
Essa energia, de sinal
negativo, que está no
fundo do Poço, é
denominada Energia
Reticular, e é a energia
da ligação iônica. De
forma análoga, o valor do
ponto no eixo x dá a
distância internuclear.
Mas... Mas... Mas...
MAS... Como é possível determinar a Distância
Internuclear se, segundo o Modelo Heisenberg-
deBroglie - Schrödinger não sabemos a posição dos
elétrons?
Na verdade, o Poço de Morse é uma aproximação que
leva em conta as pequenas vibrações da molécula, e só
vai possuir E mínima quando d = dmédia de ligação.
Portanto, o poço é baseado em um valor teórico, mas
funciona muito bem para alguns outros assuntos que
não nos cabem por ora.
Entalpia Reticular
A Energia Reticular, ou Entalpia Reticular, ou Energia de
Rede, simbolizada em química por Uo ou ΔHrede é,
portanto, a energia liberada quando da atração entre
dois íons com cargas opostas. Ainda, ela é definida em
fase gasosa, de tal forma que seja possível imaginar
dois átomos interagindo sem interferência, com todos os
seus vizinhos bem dispersos e separados.
Trocando em miúdos, Uo é a entalpia da reação entre
dois íons em fase gasosa para formar um composto
iônico (geralmente um sal).
Mn+(g) + Xm-
(g) MmXn(s) ΔH = Uo
Equação de Born-Landé
Utilizando a Lei de Coulomb aplicada a esse exemplo, é
possível deduzir uma fórmula que calcule o valor de Uo
de maneira completamente eletrostática:
Equação de Born-Landé:
bA
r
ezzU
11
4
||||
0
2
0
Lei de Coulomb
(Potencial)
Conversão em Mol
Parâmetro geométrico (arranjo no espaço)
Correção Diferencial (Cálculo Numérico)
Lembre-se!
Negativo!!!
Equação de Born-Landè
Fatos Importantes que devem estar em nossa mente
sobre essa forma da Entalpia Reticular:
Valor de modelo e dependência Coulômbica/Geométrica;
Ou seja, leva em conta apenas o modelo eletrostático;
Admite um arranjo ideal do sal na forma cristalina, sem defeitos;
Cálculos mostram que, de fato, o modelo é valido para 95% da
energia;
Índice de Permissividade influencia no meio;
O Valor de Uo é sempre calculado com constante dielétrica no
vácuo, mas a energia reticular pode se alterar conforme o meio;
Requer alguns conhecimentos sobre o cristal, como estrutura
cristalina, fórmula e raios iônicos;
Fatores r, n e A da fórmula;
Ciclo de Born-Haber
Embora a equação seja um modelo bastante válido,
percebe-se que ela apresenta desvios, principalmente
em virtude dos parâmetros abordados anteriormente!
Tentemos, então, realizar melhorias na nossa
interpretação da Entalpia Reticular, começando com a
questão da reação...
Vamos começar pelos materiais de partida...
Ciclo de Born-Haber
Não possuímos, no entanto, íons em fase gasosa para
usar em nossas reações; de fato, a reação de formação
do nosso mesmo composto MX é escrita não da forma
iônica, mas da seguinte forma, que envolve as
substâncias na forma natural:
M(s) + 1/2X2(g) MX(s) ΔH= ?
Como, então, relacionar a entalpia de formação da
reação realizada dessa forma à Entalpia Reticular que
conhecemos/podemos calcular?
Ciclo de Born-Haber
Ora, sabemos que é possível realizar transformações namatéria através do fornecimento de energia;
Sabemos também que, segundoa Lei de Hess, uma reação quetenha vários caminhos possíveispara chegar ao mesmo produtosempre envolve a mesmaquantidade de energia em cadaum deles;
Ciclo de Born-Haber
...segundo essa discussão,...
M(s) X2(g) MX (s)+
M(g) M+(g)
X(g) X-(g)
2
1
+
ΔHi
ΔHge
ΔHf
Uo
ΔHs
ΔHf = ΔHs + ΔHi + 1/2 ΔHa + ΔHge + Uo
ΔHa2
1
Ciclo de Born-Haber
... Que utilizando a série de reações nesse Ciclo – quenada mais é que uma aplicação da Lei de Hess – etendo os valores tabelados das entalpias individuais e ovalor calculado da Energia Reticular, é possível prever atendência de formação de um composto iônico(Hformação)!
E digo mais: se tivermos possibilidades de compostosiônicos diferentes, que podem ser formados pelosmesmos materiais de partida, poderemos intuir qual ouquais deles serão formados, de fato!
É ou não é maravilhoso?
Comparação
Abaixo, comparemos alguns valores de Energia
Reticular, determinados experimentalmente e calculados
com a Eq. Born-Landé:
Exercícios
Os exemplos a seguir podem nos mostrar algumas das
aplicações práticas dessa nossa nova descoberta. Para
realizar os exercícios, tenhamos em mente a Equação
de Born-Landé (Slide 10) e o Ciclo de Born-Haber (Slide
15)
Exercício
Utilizando o Ciclo de Born-Haber e os dados a seguir,
calcule a Energia Reticular do composto Cloreto de
Cálcio (CaCl2):
Dados (todos estão em kJ/mol):
Entalpia de Atomização do Cálcio: 178
Primeira Energia de Ionização do Cácio: 590
Segunda Energia de Ionização do Càlcio: 1146
Entalpia de Dissociação do Cloro Gasoso: 244
Entalpia de Ganho de Elétron do Cloro: -349
Entalpia de Formação do Cloreto de Cálcio: -795.8
Exercício
Ca(s) Cl2(g) CaCl2 (s)+
Ca(g) Ca2+(g)
2Cl(g) 2Cl-(g)
+
ΔHi1+ΔHi2
2ΔHge
ΔHf
Uo
ΔHa
ΔHD
ΔHf = ΔHa + (ΔHi1+ΔHi2) + ΔHD + 2ΔHge + Uo
Uo = -ΔHa -(ΔHi1+ΔHi2) -ΔHD -2ΔHge +ΔHf
Exercício
Uo = -178 -1736 -244 -2(-394) +(-795.8)
Uo = -2210.8 +1396
Uo = -814.8 kJ/mol
D E S A F I O
Utilizando os dados a seguir, calcule a Entalpia de
Protonação da Amônia utilizando o Ciclo de Born-Haber:
Dados (em kJ/mol):
Entalpia Reticular NH4Cl: -679
Entalpia de Formação da Amônia: -46
Entalpia de Formação do Cloreto de Amônio: -314,4
Entalpia de Dissociação do Hidrogênio: 439
Entalpia de Dissociação do Cloro: 244
Primeira Energia de Ionização do Hidrogênio 1314
Entalpia de Ganho de Elétron do Cloro -349
D E S A F I O
Resolução:
ΔHprotonação = - [ΔHfamônia -ΔHfsal + ( ½ ΔHDH2
+ΔHiH) +½ ΔHDCl2 +ΔHge +Uo]
ΔHprotonação = - (-46 +314,4 +219,5 +1314 +122 -349 -679)
ΔHprotonação ~ - 895 kJ/mol
Muito Obrigado!
Turma EOQ - 2011