ciclo de carnot
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Explicación y generalidades ciclo de carnotTRANSCRIPT
CICLO
DE
CARNOT
PA
UL
A E
SP
AÑ
A
KA
RE
N T
OV
AR
Ciclo de CarnotEl ciclo de Carnot es un modelo que
representa el funcionamiento de las máquinas térmicas, por ejemplo:
Máquina de vapor { James Watt (1796)} convierte calor en acción mecánica (pistón) al expandir el fluido de trabajo (vapor)
El fluido frío se desecha y el pistón regresa a su posición original para reiniciar el ciclo.
Una máquina térmica obtiene calor de un recipiente a alta temperatura,
convierte algo de ese calor en trabajo y manda el exceso de calor a un depósito a baja temperatura.
Alta temperatura
q2 motor W
q1Bajatemperatura
4 PASOS DEL CICLO DE CARNOT
Paso 1. el gas absorbe calor (q2) de la caldera a T2 y se expande isotérmica y reversiblemente de V1 a V2:
Paso 2. el gas se expande adiabática y reversiblemente de V2 a V3, su temperatura disminuye de T2 a T1:
Paso 3. el gas se comprime de V3 a V4 mientras está en contacto con el condensador (T1) y desprende calor (q1):
Paso 4. el gas se comprime adiabática y reversiblemente de V4 a V1, calentándose de T1 a T2:
0
ln
1
1
22
2
U
V
VRTtrabajo
qcalor
1
2
02T
T
VdTCUtrabajo
calor
0
ln
3
3
41
1
U
V
VRTtrabajo
qcalor
2
1
04T
T
VdTCUw
q
CICLO DE CARNOT
Sumando los 4 pasos obtenemos, para el ciclo completo:
Y por lo tanto: -w = q2+q1
-w = q2-|q1|
También, como en los pasos 3 y 4 ΔU=0,
0
lnln3
41
1
22
12
ciclo
ciclo
ciclo
U
VV
RTVV
RTw
qqq
1
22
3
411 ln;ln
VV
RTqVV
RTq
CICLO DE CARNOT
Los volúmenes V1:V4 y V2:V3 deben estar relacionados. Recordemos que, para los pasos 2 y 4 (adiabáticos):
Esto nos proporciona un resultado para el calor y el trabajo en términos de una sola razón de volúmenes:
3
4
1
2
4
3
1
2
4
1
3
2
4
1
3
2
1
2
lnln
:
lnlnln
VV
VV
VV
VV
arreglandoVV
VV
VV
RVV
RTT
CVm
1
211
1
222
1
212
ln
ln
ln
VV
RTq
VV
RTq
VV
TTRw
EFICIENCIA DEL CICLO DE CARNOT
La eficiencia de una máquina de Carnot es la razón del trabajo neto obtenido (-w) en respuesta a la cantidad de combustible quemado para proveer el calor q:
Esta cantidad por supuesto, es óptima para T2 >> T1
2
12
1
22
1
212
2 ln
ln
TTT
VVRT
VVTTR
qw
REFERENCIAS
• Wark, K. Richards, D.E.: Termodinamica, 6a Edicion Mc Graw-Hill, 2001, págs. 56-58
• Cengel, Y. A.; Boles, M.A.: Termodinamica. Mc Graw-Hill, 1996, págs. 32-35