CICLO DE CARNOT PARA UN GAS IDEALConsidere un sistema cerrado conformado por un gas contenido en un dispositivo de cilindro-mbolo adiabtico, como se ilustra en la figura. El aislamiento de la cabeza del cilindro es tal que puede ser eliminado para poner al cilindro en contacto con depsitos que proporcionan transferencia de calor. Los cuatro procesos reversibles que conforman el ciclo de Carnot son los siguientes:

Segunda Ley De La Termodinmica Ciclo de Carnot

Estados en cada etapa:Etapa 1:Etapa 2:Etapa 3:Etapa 4:

Expansin isotrmica reversible: (proceso 1-2, T2 = constante). Inicialmente (estado 1), la temperatura del gas es T2 y la cabeza del cilindro est en contacto estrecho con una fuente a temperatura T2. Se permite que el gas se expanda lentamente y que realice trabajo sobre los alrededores. Cuando el gas se expande su temperatura tiende a disminuir, pero tan pronto como disminuye la temperatura en una cantidad infinitesimal dT, cierta cantidad de calor se transfiere del depsito hacia el gas, de modo que la temperatura de ste se eleva a T2. As, la temperatura del gas se mantiene constante en T2. Como la diferencia de temperatura entre el gas y el depsito nunca excede una cantidad diferencial dT, ste es un proceso reversible de transferencia de calor. El proceso contina hasta que el mbolo alcanza la posicin 2. La cantidad de calor total transferido al gas durante este proceso es q2. Expansin adiabtica reversible: (proceso 2-3, la temperatura disminuye de T2 a T1). En el estado 2, el depsito que estuvo en contacto con la cabeza del cilindro se elimina y se reemplaza por aislamiento para que el sistema se vuelva adiabtico. El gas contina expandindose lentamente y realiza trabajo sobre los alrededores hasta que su temperatura disminuye de T2 a T1 (estado 3). Se supone que el mbolo no experimenta friccin y el proceso est en cuasi equilibrio, de modo que el proceso es reversible as como adiabtico. Compresin isotrmica reversible: (proceso 3-4, T1 = constante). En el estado 3, se retira el aislamiento de la cabeza del cilindro y se pone a ste en contacto con un sumidero a temperatura T1. Despus una fuerza externa empuja al cilindro hacia el interior, de modo que se realiza trabajo sobre el gas. A medida que el gas se comprime, su temperatura tiende a incrementarse, pero tan pronto como aumenta una cantidad infinitesimal dT, el calor se transfiere desde el gas hacia el sumidero, lo que causa que la temperatura del gas descienda a T1. As, la temperatura del gas permanece constante en T1. Como la diferencia de temperatura entre el gas y el sumidero nunca excede una cantidad diferencial dT, ste es un proceso de transferencia de calor reversible, el cual contina hasta que el mbolo alcanza el estado 4. La cantidad de calor rechazado del gas durante este proceso es q1.

Compresin adiabtica reversible: (proceso 4-1, la temperatura sube de T1 a T2). El estado 4 es tal que cuando se elimina el depsito de baja temperatura, se coloca el aislamiento de nuevo en la cabeza del cilindro y se comprime el gas de manera reversible, entonces el gas vuelve a su estado inicial (estado 1). La temperatura sube de T1 a T2 durante este proceso de compresin adiabtico reversible, que completa el ciclo.

Eficiencia (e):El segundo principio de Carnot, establece que todas las mquinas trmicas reversibles tienen la misma eficiencia trmica cuando operan entre los mismos dos. Es decir, la eficiencia de una mquina reversible es independiente del fluido de trabajo utilizado y las propiedades de ste, as como del modo de ejecutar el ciclo o el tipo de mquina reversible usada. Como los depsitos de energa se caracterizan por sus temperaturas, la eficiencia trmica de las mquinas trmicas reversibles est en funcin nicamente de las temperaturas del depsito.Para un ciclo , y la eficiencia e estar dada por:

Donde W2 y W4 se anulan por tener el mismo valor y der de signos opuestos.Por lo tanto remplazando valores para W1 y W3, resultara: En la grfica, los puntos 2 y 3 pertenecen a la misma adiabtica, lo mismo que los puntos 4 y 1.Por consiguiente de acuerdo con la relacin adiabtica entre temperaturas y volmenes esto es: Y Para cada una de las respectivas lneas adiabticas ser: 1 ......2Dividiendo 1 con 2: Que arreglando y aplicando logaritmo natural se obtiene: Reemplazamos este valor en la expresin general de la eficiencia. Esta ecuacin tambin representa la eficiencia termodinmica en funcin de sus temperaturas. En donde se establece que el trabajo mximo es igual al calor absorbida a T2 multiplicado por la relacin (T2-T1)/T2. En la misma expresin puede verse que una eficiencia termodinmica de 100% solo podra alcanzarse asiendo T1 = 0, para lograr sera preciso que el alrededor estuviera por lo menos a una temperatura ligeramente menor que el cero absoluto.

BIBLIOGRAFIA:

Castelln G. (1987). Fisicoqumica. Pearson Educacin: Mxico. Termodinmica. (2011). Mc Graw Hill : Mxico