CICLO RANKINE

CICLO SIMPLE DE VAPOR

1-2: Bomba: Adiabtico reversible (s=0);

2-3: Caldera: Isobrico reversible (p=0);

3-4: Turbina: Adiabtico reversible (s=0);

4-1: Condensador: Isobrico reversible (p=0);

WbW21

QAQ32

WtW43

QBQ14

GRAFICAS TERMODINAMICAS

Proceso 1-2: Bomba ( s=0)

..CViissWhmhmQ

; Q = 0

)( 1221

hhmW ; Wb = -W1-2

)( 12 hhmWb

)( 12

00

hhmWb

)( 12 hhwb

Proceso 2-3: Caldera ( p=0)

..2332

)( CVWhhmQ

; WVC

= 0

)( 23 hhmQA

)( 23

00

hhmQ A

)( 23 hhq A

Proceso 3-4: Turbina ( s=0)

4334

43

)(

WhhmQ; Q

3-4 = 0

)( 3443

hhmW

; Wt = -W

3-4

)( 43 hhmWt

)( 43

00

hhmWt

)( 43 hhwt

Proceso 4-1: Condensador (p=0)

1441

14

)(

WhhmQ; W

4-1 = 0

)( 14 hhmQB

)( 14

00

hhmQB

)( 14 hhqB

En general tenemos:

Q , W = m(hmayor

hmenor

)

1

EFICIENCIA DEL CICLO RANKINE ( )

A

N

Q

WSOLICITADAENERGA

CUESTA QUEENERGIA

A

BA

A

AT

Q

QQ

Q

WW

A

B

Q

Q 1

1

QA

QB QN

a b

Analizando las reas tenemos:

rea: a-2-3-4-b-a QA (+)

rea: a-1-5-b-a QB (-) _____________________________ rea: 1-2-3-4-5-1 QN = WN

En consecuencia:

A

B

Q

Q1

INFLUENCIA DE LA PRESIN DE DESCARGA EN EL CICLO RANKINE SIMPLE

Ciclo Antiguo: 1-2-3-4-1

QA = rea a-2-3-b-a

QB = rea a-1-4-b-a

WN = rea 1-2-3-4-1

Ciclo Nuevo: 1-2-3-4-1 QA = rea a-2-3-b-a QB = rea a-1-4-b-a WN = rea 1-2-3-4-1

Por lo tanto al comparar ambos ciclos:

1. QA > QA 2. QB < QB 3. WN > WN 4. Wt > Wt 5. WB > WB 6. Xd < Xd (inconveniente) Xd = >88% (calidad en la descarga o salida de la turbina)

ANTIGUOCICLO

NUEVOCICLO

En conclusin:

ANTIGUOCICLO

NUEVOCICLO

IINFLUENCIA DE LA PRESIN DE TRABAJO EN EL CICLO RANKINE SIMPLE

Ciclo Antiguo: 1-2-3-4-1

QA = rea a-2-3-b-a

QB = rea a-1-4-b-a

WN = rea 1-2-3-4-1

Ciclo Nuevo: 1-2-3-4-1 QA = rea a-2-3-b-a QB = rea a-1-4-b-a WN = rea 1-2-3-4-1

Por lo tanto al comparar ambos ciclos:

1. QA > QA 2. QB < QB 3. WN > WN 4. Wt > Wt WB > WB

6. Xd < Xd (inconveniente)

En conclusin:

'

INFLUENCIA DE LA TEMPERATURA DE TRABAJO EN EL CICLO RANKINE SIMPLE

CCiclo Antiguo: 1-2-3-4-1 Ciclo Nuevo: 1-2-3-4-1

QA = rea a-2-3-b-a QA = rea a-2-3-b-a

QB = rea a-1-4-b-a QB = rea a-1-4-b-a

WN = rea 1-2-3-4-1 WN = rea 1-2-3-4-1

PPor lo tanto al comparar ambos ciclos, observamos:1.

QA > QA 2. QB > QB

3. WN > WN 4. Wt > Wt 5. WB = WB 6. Xd > Xd

En conclusin:

'

A

B

Q

Q1

TEMPERATURA MEDIA SUPERIOR (TM)

Es una temperatura hipottica, ficticia, supuestamente constante a la cual

se realiza la transferencia de calor al ciclo.

QA = m(h3-h2) QA = m(sb-sa)TM

qA = (h3-h2)..(1) qA = TM(s3-s2)..(2)

Igualando (1) y (2):

h3-h2 = TM(s3-s2)

s2-s3

h2-h3MT

TEMPERATURA MEDIA INFERIOR (Tm)

Es una temperatura hipottica, ficticia, supuestamente constante a la cual

se transfiere calor del ciclo.

Cuando el vapor que descarga la turbina es VAPOR HMEDO; entonces la

Tm es igual a la Tsaturacion a la presin de descarga (pd). Por lo tanto las

ecuaciones del QB son:

QB = m(h4-h1) QB = m(s4-s1)Tm

QB = (h4-h1)..(3) qB = Tm(s4-s1)..(4)

Igualando (3) y (4):

h4-h1 = Tm(s4-s1)

s1-s4

h1-h4mT

Asimismo, se sabe que la eficiencia del ciclo es:

A

B

q

q 1

Reemplazando el valor de qB y qA, se tiene:

)s-(s

)s-(s1

23

14

M

m

T

T

Pero observando el grfico se tiene:

s1 = s2

s3 = s4

M

m

T

T 1

CICLO RANKINE CON

RECALENTAMIENTO

GRAFICAS TERMODINAMICAS

CICLO RANKINE CON

RECALENTAMIENTO

5432

QQQA

)()( 4523 hhmhhmQA

)( 16 hhmQB

WT = W

TAP + W

TBP

)()( 6543 hhmhhmWT

Asimismo:

)( 12 hhmWB

Luego: A

B

A

BT

Q

Q

Q

WW

1

CICLO RANKINE REGENERATIVO O CON

EXTRACCION DE VAPOR

GRAFICAS TERMODINAMICAS

)( 171 hhmmQB )()( 76165 hhmmhhmWt

WB = WBB.EXT + WBB.PPAL

)()( 34121 hhmhhmmWB Luego:

A

Bt

A

B

Q

WW

Q

Q 1

BALANCE DE ENERGA EN EL CALENTADOR.

326 ppp

326 mmm (continuidad) 1ra Ley de la Termdinmica:

0000 WEPECHQ

ssii hmhm

H 0

)(

)(

26

23

1hh

hhmm

)( 45 hhmQA

CICLO RANKINE CON CALENTADOR CERRADO CON

VALVULA DE EXPANSIN

VALVULA

GRAFICA TERMODINAMICA

a) Con Vlvula de Expansin:

)(

))(()(

)())((

)(

45

32121

481431

61

hhmW

hhmmhhmW

hhmhhmmQ

hhmQ

B

t

B

A

Luego:

A

Bt

A

B

Q

WW

Q

Q 1

Balance de Energa:

0000 WEPECHQ

)()(

0

56721

567121

671521

hhmhhm

hmhmhmhm

mhhmhmhm

hmhm

H

oo

oooo

oooo

s

o

si

o

i

)(

)(

72

56

1hh

hhmmoo

CICLO RANKINE CON CALENTADOR

ABIERTO CON BOMBA AUXILIAR

a) Con Bomba Auxiliar:

Ecuaciones de Energa:

)())((

))(()(

))((

)(

781451

32121

431

91

hhmhhmmW

hhmmhhmW

hhmmQ

hhmQ

oooo

B

oooo

t

ooo

B

oo

A

A

o

B

o

t

o

A

o

B

o

Q

WW

Q

Q 1

Balance de Energa:

0000 WEPECHQ

)()(

)()(

0

5667521

5661715121

6167151521

61715121

hhmhhhhm

hmhmhmhmhmhm

hmhmhmhmhmhm

hmmhmhmmhm

hmhm

H

oo

oooooo

oooooo

oooooo

s

o

si

o

i

)(

)(

6752

561

hhhh

hhmmoo

CON TRAMPA DE VAPOR

CICLO REAL DE VAPOR

Es el ciclo con que trabajan las plantas de vapor y difiere del ciclo

Rankine ideal porque sus proceso dejan de ser isentrpicos, debido a

la friccin que existe internamente entre la sustancia de trabajo

(vapor de agua) y la superficie en contacto, de los diferentes

elementos por los que circula, originndose PRDIDAS INTERNAS

EN LA TURBINA:

a) Prdidas Internas:

Para ciclo Ideal (RANKINE):

.perdwqds

0s

proceso adiabtico reversible.

Para el ciclo real (si existir prdidas).

T

wqds

perd.

)(s

proceso adiabtico pero no isoentrpico.

Todo proceso isoentrpico es adiabtico reversible, pero no todo proceso adiabtico es isoentrpico

EFICIENCIA DE EXPANSIN ADIABTICA DE LA TURBINA ( ex ).

Se define como la relacin entre el rh y el ish , es decir:

21

21

hh

hh

h

h r

is

rex

1ex

Su valor oscila entre el 80% y el 90%.

b) Prdidas Externas:

mecnicafriccin por prdidas

oo

eje

o

tr

o

eje

o

tr

WWW

WW

EFICIENCIA MECNICA ( m )

r

o

o

eje

o

tr

o

eje

m

hm

W

W

W

Luego: 1m

EFICIENCIA ADIABTICA DE BOMBEO ( )

r

isexbab

h

h

br

o

bi

o

r

ab

W

W

hh

hh

34

34

Prdidas Externas:

mecnicafriccin por prdidas

oo

breje

o

o

br

o

ejeb

WWW

WW

Es decir:

agua al

llegar debe le cojinetes

en el

en queo

prdidaso

ejerecibe

o

WWW

ab

EFICIENCIA MECNICA DE LA BOMBA ( ) mb

o

ejeb

r

o

o

ejeb

o

rb

mb

W

hm

W

W

Luego: 1mb

EN EL GENERADOR ELCTRICO

Existen prdidas externas del tipo mecnicos y elctricos, los mismos que

afectan a la Potencia neta producida por la planta.

elctricas-mecnicas perd.ejege

ooo

WWW

EFICIENCIA DEL GENERADOR ELCTRICO ( ge )

o

eje

o

N

ge

W

W

1ge

Si la planta abastece de Energa Elctrica o Mquinas auxiliares, la

eficiencia del generador ser:

o

eje

auxmaq

oo

Nge

W

WW ..

EN EL TURBOGENERADOR

EFICIENCIA DEL TURBOGENERADOR ( TG )

o

tr

o

NTG

W

W

o

eje

o

N

o

tr

o

eje

TG

gemtTG

W

W

W

W

EFICIENCIA DE LA PLANTA ( p )

o

T

o

Np

Q

W ; cc

o

T

o

pmQ

CONSUMO ESPECFICO DE VAPOR (c.e.v.)

N

o

V

o

W

mvec ...

CONSUMO ESPECFICO DE COMBUSTIBLE (c.e.c.)

N

o

C

o

W

mcec ...

o

tr

o

NTG

W

W

EN LA CAJA DE ENGRANAJES O TREN DE REDUCCIN Y EN LA

PROPULSIN:

c.e.ce fric.por perd.eje.t

ooo

WWW

o

teje

o

cece

W

W

.

propulsor ejemec fric.por perd.ce

ooo

WWW

o

ce

eje

o

eje

W

W prop. prop.

prop.friccinpor perd.prop. eje

ooo

WWW

prop.

prop.

eje

o

o

hlice

W

W

Kg/Kw-h

Kg/Kw-h

EN EL CALDERO

En el caldero el calor suministrado por el combustible al quemarse

es empleado: una parte en calentar y vaporizar el agua (QA) y el

resto de calor que constituye la mayor parte se pierde en:

1. Los gases de escape al salir estos a elevadas temperaturas

2. Por mala combustin al no existir la correcta relacin aire

combustible

3. Por radiacin, al estar la superficie del caldero a mayor

temperatura que el medio que lo rodea.

4. Por formacin de agua, durante el proceso de combustin. En

el combustible (CxHy) y en el aire (O2, N2) reaccionan formando

CO2, CO y H2O, la que es vaporizada dentro del caldero y

eliminada por la chimenea junto con los gases de escape.

5. Otros calores prdidos, tales como formacin de cenizas,

humedad del aire, humedad del combustible, etc.

El calor total que entrega el combustible, esta en funcin directa de la masa de combustible que ingresa al caldero y de la energa capaz

de liberar dicho combustible al quemarse.