ciências da natureza e suas tecnologias - fÍsica ensino mÉdio, 1ª sÉrie leis de kepler

Ciências da Natureza e suas Tecnologias - FÍSICA

ENSINO MÉDIO, 1ª SÉRIE

LEIS DE KEPLER

Os primeiros a descreverem sistemas planetários, explicando os movimentos de corpos celestes, foram

os gregos.

O mais famoso sistema planetário grego foi o de Cláudio Ptolomeu (100-170), que considerava a Terra

como o centro do Universo (sistema geocêntrico).

Segundo esse sistema, cada planeta descrevia uma órbita circular cujo centro descreveria outra órbita

circular em torno da Terra.

FÍSICA, Série 1º ANOTópico – LEIS DE KEPLER

Nicolau Copérnico (1473-1543), astrônomo polonês, criou uma nova concepção de Universo,

considerando o Sol como seu centro (sistema heliocêntrico).

Entretanto, o modelo de Copérnico não foi aceito pelo astrônomo dinamarquês Tycho Brahe (1546-1601), segundo o qual o Sol giraria em torno da Terra e os

planetas em torno do Sol.

Segundo esse sistema, cada planeta, inclusive a Terra, descrevia uma órbita circular em torno do Sol.


Ao morrer, Brahe cedeu suas observações a seu discípulo Johannes Kepler (1571-1630), que tentou, em vão, explicar o movimento dos astros por meio

das mais variadas figuras geométricas.

Baseado no heliocentrismo, em sua intuição e após inúmeras tentativas, ele chegou à conclusão

de que os planetas seguiam uma órbita elíptica em torno do Sol e, após anos de estudo, enunciou

três leis.



Terra

Lua

Mercúrio

Venus

SolMarte

Júpiter

Saturno

Modelo GeocêntricoVs

Modelo Heliocêntrico

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1ª LEI DE KEPLER

(LEI DAS ÓRBITAS)

“As órbitas dos planetas em torno do Sol são elipses nas quais ele ocupa um dos focos.”

Numa elipse existem dois focos e a soma das distâncias aos focos é constante.


Foco

Foco

a b

cd

a + b = c + d

ELIPSE


2ª LEI DE KEPLER

(LEI DAS ÁREAS)

“A área descrita pelo raio vetor de um planeta (linha imaginária que liga o planeta ao Sol) é diretamente

proporcional ao tempo gasto para descrevê-la.”

Velocidade Areolar velocidade com que as áreas são descritas.


A1


A1A2

Velocidade Areolar = A

t


A1A2

Cada planeta mantém sua velocidade areolar constante ao longo de sua órbita elíptica. Logo:

A1 = A2

t1 t2


planeta

Sol


Afélio

Afélio ponto de maior afastamento entre o planeta e o Sol


Periélio

Periélio ponto de maior proximidade entre o planeta e o Sol


A1A2

Com isso, tem-se que a velocidade no periélio é maior que no afélio.

Afélio = 29,3 km/sPeriélio = 30,2 km/s


3ª LEI DE KEPLER

(LEI DOS PERÍODOS)

“O quadrado do período da revolução de um planeta em torno do Sol é diretamente proporcional ao cubo

do raio médio de sua elipse orbital.”

Raio Médio média aritmética entre as distâncias máxima e mínima do planeta ao Sol.

TT22 = K R = K R33


Planeta T(dias terrestres) R (km) T2/R3

Mercúrio 88 5,8 x 107

4,0 x 10-20

Vênus 224,7 1,08 x 108

Terra 365,3 1,5 x 108

Marte 687 2,3 x 108

Júpiter 4343,5 7,8 x 108

Saturno 10767,5 1,44 x 109

Urano 30660 2,9 x 109

Netuno 60152 4,5 x 109

Plutão 90666 6,0 x 109

FÍSICA, Série 1º ANOTópico – LEIS DE KEPLERFÍSICA, Série 1º ANOTópico – LEIS DE KEPLER

As Leis de Kepler dão uma visão cinemática do sistema planetário.

Do ponto de vista dinâmico, que tipo de força o que tipo de força o Sol exerce sobre os planetas, obrigando-os a se Sol exerce sobre os planetas, obrigando-os a se

moverem de acordo com as leis que Kepler moverem de acordo com as leis que Kepler descobriradescobrira?

A resposta foi dada por Isaac Newton (1642-1727): Força Gravitacional!!!!Força Gravitacional!!!!


FIM DA AULAFIM DA AULA

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Acesso 5 Geoz Wb Em / Niko Lang / Booyabazooka /

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25/04/2012

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