cilindrul circular drept
TRANSCRIPT
CORPURI ROTUNDECORPURI ROTUNDECILINDRULCILINDRUL
Clasa a VIII-aClasa a VIII-a
CILINDRULCILINDRUL
• Cum se poate obtine suprafata cilidrica?
Raspuns 1 : Prin infasurarea unui dreptunghi.
A B
CD
Raspuns 2 : Prin rotirea unui dreptunghi in jurul unei laturi. Cilindrul este un corp de rotatie.
CILINDRULCILINDRUL
Un segment care are un punct comun cu un cerc si se misca pe circumferinta cercului, ramanand paralel cu el insusi, genereaza un cilindru.
Cilindrul circular dreptCilindrul circular drept
Elementele cilindruluiElementele cilindrului
O
A’O’
B’
A B
h
r
g
• OA=r (r – raza)
• AA’=g (generatoare)
• OO’= h (inaltimea)
Daca obtinem cilndrul circular drept g=h
));(( rOCg
Cilindrul circular dreptCilindrul circular drept
Volumul Volumul
A’O’
B’
A B
h
r
g
Prin anlalogie cu volumul prismei
hAV b
hrV 2
Cilindrul circular dreptCilindrul circular drept
Desfasurarea cilindruluiDesfasurarea cilindrului
A’O’
B’
A B
h
r
g
- Este un dreptunghi
Cilindrul circular dreptCilindrul circular drept
Aria lateralaAria laterala
A’O’
B’
A B
h
r
g
lA rg2aria dreptunghiului=
Cilindrul circular dreptCilindrul circular drept
Aria totalaAria totala
A’O’
B’
A B
h
r
g
)(2222 2 grrrgrAAA lbt
Cilindrul circular dreptCilindrul circular drept
P1. Raza unui cilindru este de 3 cm, iar P1. Raza unui cilindru este de 3 cm, iar diagonala sectiunii axiale de 10 cm. Aflati diagonala sectiunii axiale de 10 cm. Aflati generatoarea, volumul si aria totala.generatoarea, volumul si aria totala.
P2. P2. Un cilindru circular drept, asezat cu baza Un cilindru circular drept, asezat cu baza intr-un plan orizontal, are generatoarea si raza intr-un plan orizontal, are generatoarea si raza de 6 cm. de 6 cm. Se inclina cilindrul, astfel incat centrul Se inclina cilindrul, astfel incat centrul bazei sa se proiecteze vertical intr-un punct al bazei sa se proiecteze vertical intr-un punct al cercului celeilate baze. Ce unghi formeaza in cercului celeilate baze. Ce unghi formeaza in acest caz generatoarea cu planul orizontal?acest caz generatoarea cu planul orizontal?
SPOR LA TREABA!SPOR LA TREABA!