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UNIVERSIDAD DE LEÓN
Departamento de Fisiología
CINEMÁTICA DEL MODELO TÉCNICO INDIVIDUAL DEL LANZAMIENTO DE PESO
Ignacio Grande Rodríguez
León, 2000
UNIVERSIDAD DE LEÓN
DEPARTAMENTO DE FISIOLOGÍA
CINEMÁTICA DEL MODELO TÉCNICO INDIVIDUAL DEL LANZAMIENTO DE PESO
Memoria que presenta el Licenciado
D. Ignacio Grande Rodríguez
para optar al grado de Doctor en Ciencias de la Actividad
Física y el Deporte.
León, 2000
Agradecimientos
La realización de la presente tesis doctoral no hubiera sido posible sin la ayuda y
colaboración de muchas personas de las que no quisiera olvidarme en este momento.
A Xavier Aguado, por haber guiado esta tesis hasta su culminación.
A la CICYY y el CSD por ofrecer su apoyo económico al mundo de la
investigación fruto del cual ha sido posible realizar este trabajo.
A Manuel Martínez, un deportista ejemplar.
A Pepo, Iñigo y Marta por esos momentos.
A todas las personas que directamente o indirectamente han puesto su granito de
arena, gracias.
Y finalmente a José María Fernández Criado, por su meticulosidad y acierto en la
corrección del texto.
“Einmal ist keinmal” Lo que ocurre una vez es como si
no ocurriera nunca.
Milan Kundera (1992) “La insoportable levedad del ser”
Cinemática del modelo técnico individual del lanzamiento de peso
ABREVIATURAS UTILIZADAS
Las abreviaturas de las unidades de medida contempladas en el Sistema
Internacional de Unidades (SI) no se exponen en esta relación por ser generalizada
su utilización.
α0 Ángulo de salida
2D Bidimensional
3D Tridimensional
CG Centro de gravedad
CICYT Comisión Interministerial de Ciencia y Tecnología
CSD Consejo Superior de Deportes
DLT Direct Linear Transformation
EMG Electromiografía
fps Fotogramas por segundo
h0 Altura de salida
IAAF International Amateur Athletics Federation
IBV Instituto de Biomecánica de Valencia
NLT No Linear transformation
NTSC National Television System Committee
opt Óptimo
PAL Phase Alternative Line
pc Puntos de control
pca Puntos de control en árbol
R Distancia horizontal de alcance del lanzamiento
RFEA Real Federación Española de Atletismo
R0 Alcance horizontal inicial
Rv Alcance horizontal de vuelo
Abreviaturas
V0 Velocidad inicial del lanzamiento
V0x Componente horizontal de la velocidad inicial
V0y Componente vertical de la velocidad inicial
VHS Video Home System
Vx Componente horizontal de la velocidad
Vy Componente vertical de la velocidad
ÍÍÍÍNDICENDICENDICENDICE
Cinemática del modelo técnico individual del lanzamiento de peso
1
INDICE
1.INTRODUCCIÓN........................................................................................................13
2. REVISIÓN BIBLIOGRÁFICA ....................................................................................19
2.1. Perfil de la búsqueda y extensión.................................................................19
2.2. El lanzamiento de peso.................................................................................20
2.2.1. Origen y evolución............................................................................20
2.2.2. Reglamentación................................................................................27
2.2.2.1. Características del artefacto.................................................28
2.2.2.2. Espacio de lanzamiento........................................................28
2.2.2.3. Zona de caída.......................................................................30
2.2.2.4. Forma de actuar el atleta......................................................30
2.2.3. La técnica lineal................................................................................31
2.2.3.1. Fases técnicas......................................................................32
2.2.3.2. Descripción de las fases.......................................................34
2.2.3.2.1. Posición de partida...................................................34
2.2.3.2.2. Puesta en acción......................................................37
2.2.3.2.2.1. Basculación del tronco.................................37
2.2.3.2.2.2. Desplazamiento...........................................38
2.2.3.2.3. Final..........................................................................43
Índice
2
2.2.3.2.4. Cambio de pies tras el final......................................46
2.2.4. Biomecánica del lanzamiento de peso.............................................47
2.2.4.1. División en fases...................................................................47
2.2.4.2. Trayectoria del peso en el aire.............................................51
2.2.4.3. Trayectoria del peso en la mano del lanzador......................53
2.2.4.3.1. Tiempo de aplicación de la fuerza............................54
2.2.4.3.2. Hacer rectilínea la trayectoria...................................56
2.2.4.4. Evolución de la velocidad del peso antes de la liberación....60
2.2.4.5. Cinética segmentaria............................................................62
2.2.4.5.1. Principio de transferencia.........................................64
2.2.4.5.2. Principio de coordinación de los
impulsos parciales....................................................66
2.2.4.5.3. Transferencia de la cantidad de
movimiento lineal en angular....................................69
2.2.4.6. Altura de liberación...............................................................71
2.2.4.7. Ángulo de salida...................................................................75
2.2.4.8. Comportamiento de las extremidades inferiores..................80
2.3. El análisis cinemático del movimiento...........................................................89
2.3.1. La Fotogrametría..............................................................................89
2.3.1.1. El vídeo.................................................................................91
2.3.2. El estudio fotogramétrico tridimensional del movimiento..................93
Cinemática del modelo técnico individual del lanzamiento de peso
3
2.3.3. El algoritmo DLT...............................................................................97
2.3.4. Exactitud de cálculo de la DLT.........................................................99
2.3.4.1. En función del sistema de registro........................................99
2.3.4.2. En función del número de puntos control
del sistema de referencias..................................................103
2.3.4.3. En función de la situación espacial de las
cámaras y el nivel de extrapolación....................................112
2.3.5. Suavizado a través de funciones spline..........................................113
2.4. El estudio biomecánico del movimiento humano........................................119
2.4.1. Estudios de los parámetros segmentarios inerciales......................124
2.4.2. Determinación de puntos corporales humanos
para el análisis fotogramétrico.........................................................139
2.5.La técnica como factor de rendimiento deportivo.........................................145
3. OBJETIVOS ............................................................................................................153
3.1. Objetivos generales.....................................................................................153
3.2. Objetivos específicos..................................................................................153
4.METODOLOGÍA......................................................................................................157
4.1. Material........................................................................................................157
4.1.1. Trabajo de campo...........................................................................157
4.1.2. Trabajo de laboratorio.....................................................................158
Índice
4
4.2. Diseño experimental....................................................................................160
4.2.1. Lanzamientos seleccionados..........................................................160
4.2.2. Variables.........................................................................................161
4.2.2.1. Variables previas a la liberación.........................................162
4.2.2.1.1. Variables temporales..............................................163
4.2.2.1.1.1. De fase.......................................................163
4.2.2.1.2. Variables espaciales..............................................164
4.2.2.1.2.1. De posición................................................164
4.2.2.1.2.2. De fase.......................................................164
4.2.2.1.3. Variables angulares................................................165
4.2.2.1.3.1. De posición................................................165
4.2.2.1.3.2. De fase.......................................................166
4.2.2.1.4. Variables espacio temporales................................168
4.2.2.1.4.1. De posición................................................168
4.2.2.2. Variables tras la liberación..................................................168
4.2.3. Trabajo de campo...........................................................................168
4.2.3.1. Diseño de las grabaciones.................................................169
4.2.3.1.1. Frecuencia de muestreo.........................................170
4.2.3.1.2. Velocidad de obturación.........................................171
4.2.3.2. Desarrollo de las grabaciones............................................172
Cinemática del modelo técnico individual del lanzamiento de peso
5
4.2.3.2.1. Protocolo de las grabaciones.................................172
4.2.3.2.2. Preparación del lugar de la prueba e
instalación de los equipos......................................173
4.2.4. Trabajo de laboratorio.....................................................................174
4.2.4.1. Proceso de digitalización....................................................175
4.2.4.1.1. Modelo mecánico utilizado.....................................177
4.2.4.1.2. Sistema de referencias...........................................180
4.2.4.1.3. Digitalización manual.............................................182
4.2.4.2. Proceso de suavizado........................................................182
4.2.4.3. Estudio de reproducibilidad................................................183
4.2.4.4. Definición de errores...........................................................183
4.2.4.4.1. Cálculo de errores..................................................185
4.2.4.4.1.1. Error espacial calculado con un
lanzamiento con coordenadas
suavizadas..................................................186
4.2.4.4.1.2. Error espacio-temporal...............................186
4.2.4.5. Elaboración de los resultados y tratamiento estadístico.....187
5. RESULTADOS ........................................................................................................195
5.1. Variables previas a la liberación..................................................................195
5.1.1. Variables temporales......................................................................195
5.1.1.1. De fase...............................................................................195
Índice
6
5.1.2. Variables espaciales.......................................................................197
5.1.2.2. De posición.........................................................................198
5.1.2.1. De fase...............................................................................198
5.1.3. Variables angulares........................................................................202
5.1.3.2. De posición.........................................................................202
5.1.3.1. De fase...............................................................................208
5.1.4. Variables espacio temporales.........................................................216
5.1.4.1. De posición.........................................................................216
5.2. Variables tras la liberación..........................................................................217
5.3. Reproducibilidad..........................................................................................218
5.4. Extrapolación...............................................................................................220
5.5. Suavizado....................................................................................................220
5.6.Errores..........................................................................................................225
5.6.1. Error espacial calculado con un lanzamiento
utilizando coordenadas suavizadas................................................225
5.6.2. Error espacio-temporal...................................................................227
5.7. Normalidad..................................................................................................228
5.8. Correlaciones lineales simples de Pearson................................................229
5.8.1. Correlaciones con la distancia de lanzamiento...............................229
5.8.2. Correlaciones con la velocidad de salida........................................233
5.8.3. Correlaciones con la altura de liberación........................................234
Cinemática del modelo técnico individual del lanzamiento de peso
7
5.8.4. Correlaciones con el ángulo de salida............................................235
5.9. Regresiones múltiples.................................................................................235
5.9.1. Regresiones múltiples con la distancia de lanzamiento.................236
5.9.2. Regresiones múltiples con la velocidad de salida..........................238
5.9.3. Regresiones múltiples con la altura de liberación...........................240
5.9.4. Regresiones múltiples con el ángulo de salida...............................242
6. DISCUSION.............................................................................................................247
6.1. Descripción del modelo técnico individual...................................................247
6.1.1. Fase inicial......................................................................................247
6.1.1.1. Posición inicial....................................................................248
6.1.1.2. Desarrollo de la fase inicial.................................................251
6.1.2. Fase de desplazamiento.................................................................253
6.1.2.1. Posición de despegue........................................................254
6.1.2.2. Desarrollo de la fase de desplazamiento............................255
6.1.3. Fase de transición...........................................................................258
6.1.3.1. Posición de toma de contacto del talón derecho................260
6.1.3.2. Desarrollo de la fase de transición.....................................261
6.1.4. Fase final........................................................................................261
6.1.4.1. Primera mitad de la fase final.............................................262
6.1.4.1.1. Posición de fuerza..................................................263
Índice
8
6.1.4.1.2. Desarrollo de la primera mitad de la
fase final.................................................................266
6.1.4.2. Segunda mitad de la fase final...........................................267
6.1.4.2.1. Posición de despegue del peso del
cuello del lanzador..................................................268
6.1.4.2.2. Desarrollo de la segunda mitad de la
fase final.................................................................269
6.1.4.2.3. Posición de liberación............................................270
6.2. Variables más determinantes para el rendimiento......................................273
6.2.1. Variables determinantes de la distancia de lanzamiento................273
6.2.2. Variables determinantes de la velocidad de salida.........................278
6.2.3. Variables determinantes de la altura de liberación.........................280
6.2.4. Variables determinantes del ángulo de salida................................282
6.3. Aspectos metodológicos.............................................................................283
6.3.1. Reproducibilidad.............................................................................283
6.3.2. Extrapolación..................................................................................286
6.3.3. Suavizado.......................................................................................287
6.3.4. Errores............................................................................................287
6.3.4.1. Error espacial calculado con un
lanzamiento utilizando coordenadas
suavizadas..........................................................................287
6.3.4.2. Error espacio temporal.......................................................288
6.3.5. Aplicación práctica..........................................................................288
Cinemática del modelo técnico individual del lanzamiento de peso
9
7. CONCLUSIONES....................................................................................................295
8.BIBLIOGRAFÍA ........................................................................................................303
Índice
10
ÍÍÍÍNTRODUCCIÓNNTRODUCCIÓNNTRODUCCIÓNNTRODUCCIÓN
Cinemática del modelo técnico individual del lanzamiento de peso
13
1. INTRODUCCIÓN.
En nuestro país la investigación biomecánica centrada en los lanzamientos surge
del “Proyecto coordinado de actuación biomecánica en la técnica individual
de los lanzamientos atléticos (disco, jabalina, martillo y peso) ” que fue
subvencionado a partir de 1996 por la CICYT y posteriormente respaldado por el
CSD. Gracias a este proyecto diferentes instituciones se han hecho cargo del análisis
biomecánico de estas disciplinas condicionadas en gran parte por el nivel técnico de
sus competidores. Así, el INEF de Lérida y la Unidad de Biomecánica del Centro de
Alto Rendimiento e Investigación en Ciencias del Deporte se han ocupado del
lanzamiento de disco, la Facultad de Ciencias de la Actividad Física y el Deporte de
la Universidad de Valencia se ocupó del lanzamiento de jabalina, la Facultad de
Ciencias de la Actividad Física y el Deporte de la Universidad de Granada trató el
lanzamiento de martillo y en el INEF de Castilla y León y la Universidad de León
nos encargamos del lanzamiento de peso.
Han sido varios años de estudio analizando diferentes controles técnicos y los
Campeonatos de España Absolutos de Atletismo al Aire Libre celebrados en
Málaga´96, Salamanca´97 y San Sebastián´98. Fruto de ello se posee gran cantidad
de datos sobre los mejores lanzadores de peso españoles. Destaca en este período el
leonés Manuel Martínez que entrena Carlos Burón (4º en el Campeonato del Mundo
en Pista Cubierta Barcelona´95 con 19.97 m, 5º en el Campeonato del Mundo en
Pista Cubierta París´97 con 20.37 m, además de ser 4º en el Campeonato de Europa
en Pista Cubierta París´94 con 19.85 m, 7º en el Campeonato de Europa en Pista
Cubierta Estocolmo´96 con 19.50 m, 3º en el Campeonato de Europa en Pista
Cubierta Gante´00 con 20.38 m). Todo ello nos impulsó a centrar esta Tesis, que
sirve como colofón al Proyecto iniciado en 1996 y ya finalizado, hacia el análisis del
modelo técnico individual del mejor lanzador español y uno de los mejores a escala
mundial en la actualidad.
Introducción
14
El lanzamiento de peso ha suscitado a lo largo de la historia un gran interés para
los investigadores, de ahí que la documentación existente sea amplia. Los estudios
sobre la técnica de lanzamiento han utilizado diferentes metodologías según la época
en la que se realizaron. La técnica fue inicialmente estudiada y descrita a través de
fotoseriaciones o ciclogramas de lanzadores de alto nivel (Albriton, Andrei, Brenner,
Baryshnikov, Beier, Feuerbach, Guhther, Kumbernuss, Mironov, Rothenberg,
Timmerman) comentadas por entrenadores de esta disciplina atlética como es el
caso de Cramer (1976), Ecker (1978), Grigalka y Papanova (1978), Baert (1984a),
Mileshin y Papanova (1986), Brouzet (1987), Grigalka y Papanova (1988) y Jones
(1996). Pero como toda técnica un lanzamiento es dinámico y su estudio no puede
ser realizado únicamente a través de fotografías. La velocidad de ejecución y sobre
todo la del artefacto son elementos esenciales que de este modo no eran
adecuadamente analizados, por lo que se buscaron otros medios de estudio (Lefèvre,
1978).
La aparición del cine y posteriormente del vídeo abrieron el camino a nuevas
metodologías de análisis cinemático. Las primeras investigaciones sobre el
lanzamiento de peso con metodología cine y vídeo fueron análisis bidimensionales
(2D) (Ariel, 1974; Erdozain, 1977a y 1977b; Judge, 1994; Ferrario y cols., 1995).
Pero al tratarse de un movimiento con desplazamientos y rotaciones en los tres ejes,
la obtención de medidas en un solo plano del espacio, lleva a que muchos de los
resultados no sean fiables. Al respecto, Susanka (1974) explica que no se podrá
investigar sin una adecuada metodología de análisis fotogramétrico tridimensional
(3D). Como estudios sobre lanzamiento de peso con la utilización del análisis
fotogramétrico tridimensional se pueden citar los de McCoy y cols. (1984), Susânka
y Stepánek (1987), Lindsay (1990), Lindsay (1993), Papadopoulus y cols. (1995),
Sakurai y cols. (1995) y Aguado y cols. (1997).
Además de los estudios basados en estas técnicas de imagen también abundan
los que implican técnicas como la electromiografía y la dinamometría: Fischer y
Cinemática del modelo técnico individual del lanzamiento de peso
15
Merhaupt (1962), Payne y cols. (1968), Marhold (1974), Aganyantz y cols. (1977),
Godard, (1981), Renzo (1990), Bartoniez (1994) y Ohyama y cols. (1995).
En los estudios de la técnica con fotogrametría la tendencia ha sido analizar
varios deportistas y comparar su rendimiento y diferentes características de su modelo
técnico individual (Grigalka y Papanova, 1990 (n= 3 ♂); Palm, 1990 (n= 2 ♂);
Lindsay, 1990 (n= 8 ♂, n= 8 ♀); Gutiérrez y Soto, 1993 (n= 6 ♂); García-Fojeda y
cols., 1994 (n= 13 ♂); Mero y cols., 1994 (n=11 ♀ y n= 11 ♂); Angulo-kinzler y
cols., 1994 (n=8 ♂); Hay y Yu, 1995 (n= 14 ♂ y n= 15 ♀); Rash y Shapiro, 1995
(n= 12 ♂); Sakurai y cols., 1995 (n= 24 ♂); Bartoniez y cols., 1995 (n= 48 ♂, n= 36
♀); Bartlett, 1996 (n= 12 ♂); Barrentine y cols., 1998 (n= 8 ♂); Dapena, J. y
McDonald, 1998 (n= 8 ♂); Escamilla y cols., 1998 (n=16 ♂); García-Fojeda y cols.,
1998 (n= 179 ♂; n= 64 ♀); Grande, 1998 (n=6 ♂)). Por otro lado son pocos los
trabajos en los que se analiza a un solo sujeto en múltiples realizaciones de un
mismo movimiento (Judge, 1994; Ferrario y cols., 1995; Cerver y cols., 1998; Lanka,
1998). En este trabajo la investigación se ha centrado en el estudio de un conjunto
de lanzamientos de un único atleta. También hay que considerar que a diferencia de
la mayoría de los estudios hechos sobre un deportista los lanzamientos provienen de
situación real de competición.
Así esta Tesis se centra en el análisis del modelo técnico individual de un único
lanzador. Primero se han seleccionado diferentes variables que permitieran una
descripción lo más completa posible del movimiento de lanzamiento. Con ellas se
ha descrito el modelo técnico individual de Manuel Martínez tomando como referencia
el análisis cinemático en vídeo 3D de sus 11 lanzamientos válidos de los tres últimos
Campeonatos de España. Entre estos lanzamientos está el que era récord de España
al Aire Libre (20.27 m), hasta los Juegos Olímpicos de Sydney´00, conseguido en el
Campeonato de España Salamanca´97.
Introducción
16
RRRREVISIONEVISIONEVISIONEVISION BBBBIBLIOGRÁFICAIBLIOGRÁFICAIBLIOGRÁFICAIBLIOGRÁFICA
Cinemática del modelo técnico individual del lanzamiento de peso
19
2. REVISIÓN BIBLIOGRÁFICA.
En este apartado se expone el proceso seguido para la localización y
obtención de la bibliografía relacionada con el lanzamiento de peso y la metodología
utilizada. Se contemplan las bases de datos consultadas y las hemerotecas visitadas.
Posteriormente se pasa a realizar una síntesis de la bibliografía encontrada.
2.1. Perfil de la búsqueda y extensión.
Se consultó la base documental informatizada Sport Discus; U.S. Silver
Platter en CD Rom. Introduciendo palabras clave se localizaron una gran cantidad
de artículos en revistas especializadas y libros. Como palabras claves utilizadas
podemos citar los términos tanto en castellano como en ingles:
•••• Lanzamiento de peso (Shot put).
•••• Lanzamiento de peso y Biomecánica (Shot put & Biomechanics).
•••• Lanzamiento de peso y Cinemática (Shot put & Cinematic).
•••• Fotogrametría (Photogrammetry).
De toda las referencias halladas se realizó una selección en función de su
importancia. Las hemerotecas visitadas fueron:
•••• Hemeroteca del Instituto de Biomecánica de Valencia (IBV) en el
que se consultó su base de datos: BIBI.
•••• Hemeroteca del Instituto Nacional de Educación Física de León.
•••• Hemeroteca del Instituto Nacional de Educación Física de Madrid.
•••• Hemeroteca de la Facultad de Ciencias de la Actividad Física y el
Deporte de Granada.
Revisión Bibliográfica
20
Además se solicitaron artículos a la hemeroteca del Instituto Nacional de
Educación Física de Cataluña en Barcelona.
Cabe destacar que en el proceso de formación en la fotogrametría 3D se
estuvo en el IBV. También se visitó el Laboratorio de Biomecánica de la Facultad de
Ciencias de la Actividad Física y el Deporte de Granada en el cual se pudo observar
el funcionamiento de un programa propio de fotogrametría y la Unidad de
Biomecánica del Centro de Alto Rendimiento e Investigación en Ciencias del
Deporte en Madrid.
2.2. El lanzamiento de peso.
En este apartado se trata el lanzamiento de peso desde el punto de vista de
los entrenadores, sintetizando sus descripciones sobre la técnica. Posteriormente se
trata esta modalidad desde el punto de vista de la biomecánica deportiva analizando
los aspectos más importantes que se muestran en la literatura.
2.2.1. Origen y evolución.
Las primitivas costumbres de arrojar cuerpos pesados, por lo general piedras
(Hubiche y Pradet, 1993), dieron origen a esta especialidad atlética, que los griegos
pusieron en práctica en el cerco de Troya (Vinuesa y Coll, 1984).
Con la aparición de la Artillería se emplearon las granadas para la
competición que, por su forma, recibía también el nombre de bala o de bola; palabra
empleada en la actualidad en algunos reglamentos de países sudamericanos (Vinuesa
y Coll, 1984).
Los orígenes modernos del lanzamiento de peso hay que buscarlos en las
Islas Británicas, a mediados del siglo XIX, y a continuación en Estados Unidos, sin
Cinemática del modelo técnico individual del lanzamiento de peso
21
haber unanimidad al principio en cuanto al peso del artefacto y las condiciones de
lanzamiento (Bravo, 1993).
Hacia 1857, se realizó la tentativa de codificar el lanzamiento; en Irlanda se
estandariza el peso del artefacto y en 1960 Escocia, Inglaterra y Estados Unidos
aceptan la costumbre irlandesa de lanzar con una bola de 16 libras (7.257 kg)
(Vinuesa y Coll, 1984; Hubiche y Pradet, 1993; Bravo, 1993). El lanzamiento debía
realizarse desde un cuadrado de 7 pies de lado (2.135 m) elevado 0.05 m del suelo en
las competiciones más importantes (Vinuesa y Coll, 1984; Bravo, 1993). En estas
condiciones el primer atleta en pasar la barrera de los 11 y 12 m fue John Stone
(11.12 m en 1867 y 12.44 en 1870) (Bravo, 1993).
Pocos años más tarde, se instituiría la obligatoriedad del lanzamiento con una
sola mano, no se sabe exactamente la fecha pero sí que se lanzó ya de esta forma en
el segundo encuentro Oxford-Cambridge en 1865 (Vinuesa y Coll, 1984; Bravo,
1993). La plataforma cuadrada posteriormente fue sustituida por un círculo de igual
diámetro (Vinuesa y Coll, 1984). Según algunos historiadores el lanzamiento de peso
ya fue incluido en los primeros Juegos Olímpicos de la era moderna celebrados en
Atenas en 1896. El lanzamiento en aquella ocasión se realizó desde la plataforma
cuadrangular, tal y como ocurriría 4 años después en los Juegos Olímpicos de París
(1900) (Bravo, 1993). En los terceros Juegos Olímpicos celebrados en St. Louis
(1904) se lanzó desde un círculo trazado con cal blanca en el suelo. Estas normas
constituyen las bases generales reglamentarias del lanzamiento en competición y que
actualmente siguen en vigor teniendo, como es natural, incidencia de forma directa
sobre la evolución de la técnica (Vinuesa y Coll, 1984).
Hay que señalar que en este periodo se realizan pruebas en las que el atleta
lanzaba con una sola mano (lanzamiento normal) y existía otra modalidad en la que se
lanzaba primero con una y después con la otra mano (lanzamiento doble) sumándose
los resultados de los dos lanzamiento. Esta modalidad de lanzamiento doble es
Revisión Bibliográfica
22
constatada en los 5º Juegos Olímpicos celebrados en Estocolmo (1912) en las
modalidades de peso, disco y jabalina. En St. Louis (1904) y en Amberes (1920) el
lanzamiento se realizó con el peso normal y con uno de 56 libras (25.4 Kg) (Bravo,
1993).
En 1909 se modifican las normas de competición incorporándose el
contenedor de madera, tope en forma de peralte semicircular destinado a mantener el pie
adelantado en el interior del círculo (Bravo, 1993).
Inicialmente los lanzamientos se realizaban sin movimientos de impulso, es
decir lanzando desde parado, de costado a la zona de caída, cambiando el peso del
cuerpo de la pierna derecha hacia la izquierda (Billouin, 1982; Hubiche y Pradet,
1993; Bravo, 1993). La evolución de los lanzamientos hizo que se buscaran técnicas
de toma de impulso para ayudar al atleta a conseguir mayores distancias. Así, las
primeras tentativas introdujeron movimientos iniciales que se realizaban de cara al
lanzamiento intentando llevar el cuerpo flexionado (Hubiche y Pradet, 1993).
Hasta 1920 no hay modificaciones sensibles de esta técnica, pero se intenta
mejorar la amplitud del movimiento. Hacia 1935 surge la técnica del
desplazamiento lateral con apoyo intermedio del pie izquierdo sujetando el peso
con ambas manos (movimiento del pie izquierdo-derecho-izquierdo y lanzamiento)
(Hubiche y Pradet, 1993; Bravo, 1993). Esta técnica introduce un método de toma
inicial de impulso más eficaz ejecutándose un movimiento más coordinado y
enlazado (Hubiche y Pradet, 1993).
Posteriormente se introduce la innovación del desplazamiento previo de la
pierna derecha cruzándose por delante para posteriormente avanzar la izquierda
y realizar el lanzamiento (Figura 1). Siempre estaba un pie en contacto con el suelo,
realizando el movimiento de costado respecto a la dirección del lanzamiento (Bravo,
1993).
Cinemática del modelo técnico individual del lanzamiento de peso
23
Figura 1. Técnica de costado con cruce de la extremidad inferior derecha, posterior apoyo del pie izquierdo y lanzamiento (adaptado de R.J. Hoke en Bravo, 1993).
A finales del siglo XIX el canadiense J. Gray, primer lanzador en rebasar los
14 m (14.32 en 1892), introduce la innovación del desplazamiento de costado sin
apoyo del pie izquierdo (derecho cruzándose mediante salto a ras del suelo-
izquierdo y lanzamiento) (Figura 2), siendo el auténtico precursor de las técnicas
modernas (Vinuesa y Coll, 1984). El primer atleta que sobrepasa los 15 m (15.09 m
en 1904) es el americano Wesley Coe con la misma técnica utilizada por Gray,
técnica que comenzaría a llamarse a partir de entonces técnica ortodoxa (Bravo, 1993).
Figura 2. Representación de la técnica de G. Gray (adaptado del dibujo de R.J. Hoke en Bravo, 1993).
En 1909 el atleta Ralf Ross alcanza la distancia de 15.54 m consiguiendo un
récord mundial homologado por la IAAF (International Athletics Amateur
Revisión Bibliográfica
24
Federation) que duró 19 años. Unido a sus características físicas excepcionales (1.98
m y 120 kg) poseía una técnica que sin darle importancia al desplazamiento, caía
sobre el pie izquierdo girado casi 45º a la izquierda, lanzando con flexión lateral
del tronco (visto desde la parte posterior del círculo) (Vinuesa y Coll, 1984).
Por aquellos años en Europa se sigue una tendencia en la que al final del
desplazamiento se llevaba el brazo libre hacia atrás, produciendo con ello una
rotación del eje longitudinal del cuerpo. Esta técnica de rotación prevalece en
Europa durante bastante tiempo (Bravo, 1993).
De ahí hasta 1935 la mejora de las marcas viene como consecuencia de la
acelerada evolución de los sistemas de entrenamiento, alcanzándose los 17.40 m
(Vinuesa y Coll, 1984).
Otra nueva forma de lanzar surgió entre lanzadores suecos y algunos
alemanes, denominada puntapié o“fuss-stellung” (Figura 3). En ésta se partía de
frente a la dirección del lanzamiento, la extremidad inferior izquierda se lanzaba
hacia delante produciendo un giro longitudinal del cuerpo hacia la derecha para
aterrizar en posición de costado y desde esa posición realizar el lanzamiento (Bravo,
1993).
Figura 3. Representación de la técnica de “puntapié” o “fuss-stellung” (adaptado del dibujo de R.J. Hoke en Bravo, 1993).
Cinemática del modelo técnico individual del lanzamiento de peso
25
Esta técnica la enseñó en Estados Unidos el entrenador de origen sueco
Ernie Hjertberg a partir de 1912 y volvió a Europa, introducida por el técnico
americano Boyd Comstock, contratado por la Federación Italiana de Atletismo en la
década de los años 30 (Vinuesa y Coll, 1984; Bravo, 1993). En los primeros cursos
de entrenadores impartidos por Giovanni Battista Mova en España (1960), todavía
consideraba que la partida frontal era la técnica más adecuada para los latinos
(Bravo, 1993).
El material a mediados de los años 30 pasa por un importante cambio. De
los círculos de ceniza y las zapatillas de clavos se pasa al cemento (Vinuesa y Coll,
1984; Bravo, 1993).
A finales de la década de los 40, dos lanzadores con marcas próximas a los 18
m, Charles Fonville y James Fush, utilizan una acción preparatoria del final
acentuando la torsión del tronco y el giro del pie derecho al caer en el centro del
círculo (Vinuesa y Coll, 1984). A Jack Torrance, recordman mundial con 17.40 m en
1934, se le otorga el hecho de incorporar a la técnica ortodoxa una torsión del tronco
al caer del desplazamiento, para lograr un recorrido de aceleración del peso más
largo y por lo tanto una velocidad final mayor (Bravo, 1993).
En 1948 Charles Fonville logró un lanzamiento de 17.68 m que superaba la
anterior marca en 28 cm (Bravo, 1993). Este atleta acentuaba la torsión del tronco
colocando el pie derecho perpendicular respecto a la dirección de lanzamiento al
apoyarse en el centro del círculo. Posteriormente James Fusch logró alcanzar 17.95
m en 1950. La característica más sobresaliente de su técnica es que arrancaba con el
tronco muy inclinado hacia la parte posterior del círculo, bajando el peso a una
posición más cercana al suelo.
Parry O´Brien crea en la década de los 50 la salida de espaldas a la
dirección de lanzamiento (Billouin, 1982; Vinuesa y Coll, 1984; Hubiche y Pradet,
1993; Bravo, 1993). Su marca con la técnica ortodoxa era de 16.24 m y con su nueva
Revisión Bibliográfica
26
técnica logró 18 m en 1953 alcanzando 19.3 m en 1959 (Bravo, 1993). Esta nueva
técnica va a producir un verdadero avance de esta disciplina poniendo en acción
nuevas fuerzas, en particular las fuerzas de rotación (Hubiche y Pradet, 1993). Con
esta técnica se aumenta el impulso mecánico al tener el artefacto un mayor recorrido
(Bravo, 1993).
A partir de este momento una serie de atletas americanos de gran nivel
aportan variantes personales mejorando de forma espectacular las marcas,
alcanzando Terry Albritton 21.85 m en 1976 (Bravo, 1993). Entre los factores que
se esgrimen para justificar esta espectacular mejora se enumeran (Rongy, 1992):
a. La utilización de la técnica O´Brien.
b. La oficialización en 1952 de los círculos de lanzamiento de cemento.
c. La mejora de la planificación del entrenamiento.
d. El empleo de los esteroides anabolizantes como medio cómodo de
multiplicar los efectos de la musculación.
En 1972 Alexander Barischnikov lanza por primera vez en rotación (similar
al disco) alcanzando 20.54 m, posteriormente logró el récord europeo con 21.70 m y
después el mundial con una marca de 22 m en 1976 (Billouin, 1982; Vinuesa y Coll,
1984). Se busca un mayor recorrido de la bola y, consecuentemente, una mayor
aceleración final. Sobre el origen de la técnica en rotación existen discrepancias pues
ya en la década de los 50 el entrenador soviético Viktor Alexeiev empleaba el
sistema giratorio con sus lanzadores de peso como ejercicio de entrenamiento y el
atleta checo Malek lanzaba con esta técnica por indicación de su entrenador
Klement Kerssembrock, en 1961. También el entrenador griego Ivan Psiakis
demuestra documentalmente que él había empleado la técnica giratoria más de 20
años antes de que Barischnikov lanzara así con el lanzador egipcio Chebe Farag
(Bravo, 1993). También al final de los años 40 el atleta americano Ottys Chandler
había experimentado ya en la Universidad de Standford la técnica de disco como
entonces la denominaba.
Cinemática del modelo técnico individual del lanzamiento de peso
27
En Europa existe una cierta resistencia al uso de esta técnica que es de un
uso muy extendido en los Estados Unidos. El actual récord del mundo fue logrado
por Randy Barnes el 20 de Mayo de 1990 en Westwood lanzando 23.12 m con la
técnica en rotación (Figura 4). En la actualidad coexisten la técnica en rotación y la
técnica lineal no existiendo supremacía de una sobre otra. Cada entrenador y atleta
eligen una de estas técnicas y se especializan en ella teniendo en cuenta la mejor
adaptación a las características individuales del lanzador y los resultados conseguidos
con ella.
Figura 4. Evolución histórica del record del mundo de lanzamiento de peso (adaptado de Egger, 1994).
2.2.2. Reglamentación.
Como cada modalidad deportiva los lanzamientos tienen su reglamentación
que les otorga su identidad y condiciona su técnica. En los diferentes artículos del
reglamento de la IAAF se establecen las características del artefacto, se define el
espacio que tiene el competidor para desenvolverse y la zona de caída y las normas
1920 1930 1940 1950 1960 1970 1980 1990 2000
16
17
18
19
20
21
22
23
ROSE
TORRANCE 2ª
Guerra
Mundial
FONVILLE - FUSCH
O´BRIEN
D. LONG
NIEDER
D. LONG
MATSON
FEUERBACH - ALBRITTON
BARYSCHNIKOV
BEYER
TIMMERMANN
ANDREI
BARNES
Revisión Bibliográfica
28
que limitan la forma en la que el competidor debe actuar, tanto para lanzar como
para dar validez al mismo. Estos aspectos son tratados a continuación.
2.2.2.1. Características del artefacto.
El peso es una esfera maciza de hierro, latón u otro material que no sea más
blando que el latón, de superficie perfectamente lisa, de peso y dimensiones
variables según la categoría de los atletas (Tabla 1) (Galbusera, 1992). También se
permite que sea una esfera con una envoltura o casco de cualquiera de los materiales
anteriormente citados relleno de plomo u otro material (RFEA, 1992).
PESO Hombres Mujeres
Mínimo para la aceptación de un récord 7.260 Kg 4.000 Kg
Oscilación al proveer el peso para la
competición.
7.265 Kg
7.285 Kg
4.005 Kg
4.025 Kg
DIÁMETRO Hombres Mujeres
Mínimo 110 mm 95 mm
Máximo 130 mm 110 mm
Tabla 1. Medidas oficiales internacionales determinadas para el peso lanzado en las competiciones masculinas y femeninas (RFEA, 1992).
2.2.2.2. Espacio de lanzamiento.
El área de desarrollo de la prueba se denomina círculo de lanzamiento. El
fondo de éste debe ser de hormigón, asfalto u otro material similar, de forma
circular y diámetro de 2.135 m. El fondo esta situado 0.02 m más bajo que el nivel
del suelo. Esta bordeado por una circunferencia hecha de pletinas de hierro, acero o
cualquier otro material apropiado quedando su parte superior al mismo nivel que el
Cinemática del modelo técnico individual del lanzamiento de peso
29
terreno exterior (RFEA, 1992). Se debe trazar una línea blanca de 0.05 m que se
extienda por lo menos 0.75 m a cada lado del círculo pasando por su centro (Figura
5).
Figura 5. Medidas oficiales del círculo de lanzamiento (basado en Vinuesa y Coll, 1984; RFEA, 1992; Galbusera, 1992).
Debe existir un contenedor colocado en la parte anterior del círculo, que tiene
forma de arco y es de madera u otro material. Está construido de forma que pueda
fijarse al suelo y su borde interno coincidirá con el borde interno del círculo
metálico (Figura 6). Debe estar pintado de blanco (Galbusera, 1992). Deberá medir
de 0.112 a 0.3 m de anchura, de 1.21 a 1.23 m de largo en el interior (arco y no
cuerda) y de 0.98 a 0.102 m de altura respecto al nivel del interior del círculo.
ZONA DE CAÍDAS
0.75 m
0.0
5 m
,
0.05 m ,
40º
CONTENEDOR
CÍRCULO DE LANZAMIENTO
1.21-1.23 m
2.136 m
5 m
m+
2.135±0.05 m
Revisión Bibliográfica
30
Figura 6. Medidas oficiales del contenedor (basado en Vinuesa y Coll, 1984; Galbusera, 1992; RFEA, 1992).
2.2.2.3. Zona de caída.
La zona de caída es un terreno de cualquier material en el cual el peso al caer
deje huella visible. La máxima inclinación total descendente en la dirección del
lanzamiento no deberá exceder del 1/1000 (RFEA, 1992). El sector se delimita con
líneas de 0.05 m de anchura que parten del centro del círculo y comienzan a
marcarse en la zona de caída al menos durante 25 m con una abertura de 40º
(Galbusera, 1992).
2.2.2.4. Forma de actuar el atleta.
Respecto a la actuación del atleta el reglamento determina cómo debe realizar
el lanzamiento y cómo debe salir posteriormente del círculo. Los movimientos del
atleta deben ceñirse a unas normas específicas. Se define que en el momento en el
que inicia el lanzamiento debe estar en una posición estable y que el peso tiene que
hallarse a la altura del hombro, muy cerca de la barbilla. El peso será lanzado desde
el hombro con una sola mano. En el momento en el que el competidor se sitúa
NIVEL CÍRCULO
NIVEL PLATAFORMA
CONTENEDOR
PLETINA CIRCUNFERENCIA
0.112-0.300 m
0.006 m
0.09
8-0.
102
m
0.01
4-0
.02
5 m
Cinemática del modelo técnico individual del lanzamiento de peso
31
inicialmente en el círculo, el peso debe tocar la barbilla o estar muy cerca de ella, la
mano no puede descender de esta posición durante la acción del lanzamiento. El
peso no debe llevarse más atrás del plano de los hombros.
Durante el lanzamiento se puede tocar la parte interna del anillo metálico del
círculo y del contenedor, pero está prohibido tocar con cualquier parte del cuerpo la
parte superior del círculo y el contenedor o el terreno exterior. El lanzamiento
también será nulo si se suelta indebidamente el peso al hacer cualquier intento
(Galbusera, 1992; RFEA, 1992).
Una vez que ya se ha producido el lanzamiento, para que éste tenga validez,
el peso tiene que caer de forma que el impacto con el suelo se encuentre totalmente
dentro de la zona de caída. Las medidas de los lanzamientos deberán tomarse
inmediatamente después de cada uno, desde la parte más cercana de la huella hasta
el interior de la circunferencia del círculo (Galbusera, 1992; RFEA, 1992).
El competidor no podrá salir del círculo hasta que el peso haya tocado el
suelo. Cuando salga el primer contacto con el terreno exterior tiene que hacerse
completamente detrás de las líneas blancas laterales (RFEA, 1992).
2.2.3. La técnica lineal.
Esta Tesis se centra en la técnica lineal la cual proporciona al lanzamiento
una serie de beneficios que la hacen ser utilizada por gran numero de atletas
(Vinuesa y Coll, 1984):
1. Permite alargar la trayectoria de aplicación de fuerza.
2. Permite desplazarse más rápidamente en la dirección del lanzamiento, lo
que aumenta la velocidad del cuerpo del atleta.
3. Permite desplazar el peso a través de una trayectoria más eficaz.
4. Sigue una línea ascendente lo cual facilita la aceleración.
Revisión Bibliográfica
32
5. Los atletas llegan a la fase final en mejor posición.
6. Permite utilizar un número mayor de grupos musculares.
A continuación se expone, con las propias palabras de los entrenadores, la
descripción del modelo técnico ideal. Se debe tener en cuenta que se ha elegido de
modelo la ejecución de un atleta diestro. El desarrollo de este punto se ha
estructurado en función de las fases de lanzamiento.
2.2.3.1. Fases técnicas.
Según Grosser y Neumaier (1986) toda técnica deportiva se puede clasificar
en sucesiones espacio-temporales y dinámicas. La descripción sencilla respecto al
espacio y al tiempo es la denomina estructura fundamental. La estructura
fundamental es la división del movimiento deportivo en fases que cumplen
diferentes funciones de la acción completa del movimiento y que están entrelazadas
(Meinel y Schnabel citados por Grosser y Neumaier (1986)).
Generalmente se diferencian tres fases fundamentales en los movimientos
deportivos acíclicos (aquellos en los que para la consecución de su objetivo sólo se
realizan una vez, teniendo un principio y un fin claramente definidos): una fase
inicial, de toma de impulso o carrera; una fase principal y una fase final. Esta
división se puede aplicar al lanzamiento de peso aunque como se puede ver en la
bibliografía este movimiento es dividido en más fases. En la Tabla 2 se exponen
diferentes divisiones propuestas.
Cinemática del modelo técnico individual del lanzamiento de peso
33
Autor Año nº de fases Denominación de las fases
Tutjowic 1969 4
1. Posición de partida y sujeción del peso. 2. Puesta en acción: Basculación del tronco sobre la pierna derecha
más desplazamiento (fase de aceleración final). 3. Lanzamiento propiamente dicho (fase de aceleración final). 4. Recuperación tras el final.
Dotras 1971 2
1. Fase Inicial y preparatoria de impulso. Dividida en: - La colocación del lanzador en el círculo. - El sobresalto de impulso.
2. Fase final de impulsión. Dividida en: - La impulsión del cuerpo. - La acción final.
Erdozain 1977 4
1. Fase de iniciación. 2. Fase de acompañamiento. 3. Fase de transición. 4. Fase de disparo.
Billouin 1982 5
1. La colocación. 2. El agrupamiento. 3. El arranque. 4. La realización. 5. Final.
Vinuesa y Coll 1984 3
1. Preparación. Que se subdivide en. - Colocación. - Flexión-agrupamiento.
2. Desplazamiento. 3. Final.
Jorge de Hegedüs 1986 7
1. Toma del implemento. 2. Posición de salida. 3. Preparación para el deslizamiento. 4. Deslizamiento hacia el centro del círculo. 5. Caída en el centro del círculo. 6. Saque final. 7. Inversión.
Postoev 1991 4
1. Sostenimiento del peso. 2. Preparación para el brinco y su ejecución. 3. El brinco rastrero. 4. Esfuerzo final
Hubiche y Pradet 1993 3
1. Fase preparatoria. Dividida en. - Posición de partida. - Puesta en acción. - Recuperación en el centro del círculo.
2. Fase de realización. 3. Fase final. 4. Recuperación.
Bravo 1993 4
1. Posición de partida. 2. Puesta en acción. Dividida en:
- Basculación del tronco. - Desplazamiento.
3. Final. 4. Cambio de pies tras el final.
Tabla 2.- División en fases del lanzamiento de peso según diferentes autores.
Revisión Bibliográfica
34
2.2.3.2. Descripción de las fases.
Para la descripción del modelo técnico ideal seguimos la división en fases
que utiliza Bravo (1993) (Tabla 2).
Se debe señalar que lo descrito por los entrenadores es el modelo técnico
ideal atendiendo a principios de economía y eficacia. Este movimiento óptimo es
el que se intenta enseñar al deportista en su aprendizaje técnico. Pero se debe
también tener en cuenta que el atleta realiza una adaptación de este modelo técnico
ideal a sus propias características creando su modelo técnico individual. Éste sólo
puede ser imitado por otro sujeto con unas características similares. Intentar imitar
los movimientos técnicos de los campeones con atletas principiantes es un claro
error (Judge, 1992). Los atletas jóvenes no poseen las mismas características de
condición física que permiten al lanzador de elite realizar la técnica tal y como ellos
la interpretan. Aunque existe una determinación de los parámetros mecánicos
ligados con los mejores lanzamientos, la magnitud de cada uno de éstos depende de
la talla del atleta, de su fuerza, flexibilidad y habilidad motriz (Gregor y cols., 1990).
Desde esta perspectiva hay que tener presente la necesidad de describir el
modelo técnico ideal aunque cada deportista tenga su modelo técnico
individual. Esta descripción crea un patrón de movimiento generalizable para ser
transmitido en el proceso de aprendizaje. Además, aunque luego se adapte el
movimiento a las características propias del deportista, siempre se debe tender a
perfeccionar y acercar éste al modelo técnico ideal.
2.2.3.2.1. Posición de partida.
El objetivo de la posición de partida es permitir la adecuada concentración
del atleta (Bravo, 1993). El lanzador, introducido en el círculo, se coloca en la parte
de atrás (tomando como parte anterior la zona del contenedor) de pie y de espaldas
Cinemática del modelo técnico individual del lanzamiento de peso
35
respecto al sentido del lanzamiento (Billouin, 1982, De Hegedüs, 1985). Cramer
(1976) denomina a ésta posición inicial (Figura 7).
El peso del cuerpo descansa sobre la extremidad inferior derecha (Alvarez
del Villar y Durán, 1982; Vinuesa y Coll, 1984; Redding, 1988; Bravo, 1993), con el
pie colocado paralelo al diámetro antero-posterior del círculo, apoyado
completamente en el suelo y con la punta del pie tocando la parte interna del círculo
(De Hegedüs, 1985).
Figura 7. Posición de partida.
La extremidad inferior izquierda se coloca en una posición algo retrasada
respecto a la derecha, ligeramente flexionada y apoyándose sobre la parte anterior
del pie, zona del metatarso y dedos, para mantener el equilibrio (Alvarez del Villar y
Durán, 1982; Billouin, 1982; Vinuesa y Coll, 1984; De Hegedüs, 1985; Redding,
1988; Judge, 1992; Bravo, 1993).
Revisión Bibliográfica
36
La posición del cuerpo se caracteriza por tener la cintura pélvica y la
escapular perpendiculares respecto al eje de lanzamiento (Billouin, 1982; Vinuesa y
Coll, 1984). Los hombros tienen una diferencia de altura, a favor del hombro
izquierdo, ya que en el lado derecho se sostiene el peso (Bravo, 1993).
La extremidad superior izquierda tiene la misión de equilibrar al lanzador
y se coloca extendida hacia arriba o hacia delante. La mano izquierda se coloca
completamente relajada (Figura 7) (Cramer, 1976; Judge, 1992; Bravo, 1993).
El codo de la extremidad superior derecha se coloca en oposición al peso,
perpendicular al mismo presionándolo hacia debajo de la mandíbula y la oreja
(Vinuesa y Coll, 1984; Redding, 1988; Bravo, 1993). De Hegedüs (1985) describe
diferentes posturas del codo derecho: por debajo del implemento y en forma
perpendicular; abierto y paralelo al suelo o en una posición intermedia.
La cabeza está en línea con el cuerpo y la mirada está dirigida al suelo, hacia
un punto cerca detrás del círculo en el eje ideal del movimiento (Cramer, 1976;
Alvarez del Villar y Durán, 1982; Vinuesa y Coll, 1984; Judge, 1992; Bravo, 1993).
El peso se coloca contra el cuello y la mandíbula, incluso contra la mejilla,
según opciones individuales que en muchos casos están determinadas por la
comodidad (Vinuesa y Coll, 1984; Redding, 1988; Judge, 1992). Algunos lanzadores
prefieren colocar el peso más abajo en el cuello para permitir una mejor aplicación
de fuerza (Cramer, 1976). El artefacto se sostiene en la base de los tres dedos
centrales y por parte de la palma de la mano mientras que el pulgar y el meñique le
dan apoyo lateral (Cramer, 1976; Schmolinsky, 1981; Alvarez del Villar y Durán,
1982; Redding, 1988; Judge, 1992; Bravo, 1993).
Cinemática del modelo técnico individual del lanzamiento de peso
37
2.2.3.2.2. Puesta en acción.
Tras la adopción de la posición de partida se realiza la puesta en acción
del lanzador. En esta fase podemos diferenciar la basculación del tronco y el
desplazamiento del atleta.
2.2.3.2.2.1. Basculación del tronco.
El objetivo de esta fase es descender y agrupar el cuerpo hacia una posición
recogida (Billouin, 1982; Vinuesa y Coll, 1984; Redding, 1988; Bravo, 1993). Esta
posición es lograda flexionando la rodilla derecha y llevando los hombros hacia atrás
del círculo (Billouin, 1982; Bravo, 1993). No existe un descenso activo de los
hombros, ni tampoco el tronco se flexiona por relajación de los músculos lumbares,
sino que se flexiona la cadera derecha (Billouin, 1982). La extremidad inferior
izquierda equilibra la posición avanzada del tronco durante el descenso del cuerpo
(Baert, 1984a; De Hegedüs, 1985). El talón del pie derecho se separa del suelo
(Vinuesa y Coll, 1984; Bravo, 1993).
La extremidad superior izquierda se deja estirada y relajada, cruzándose
ligeramente por delante del cuerpo, con una ligera aducción del hombro (Baert,
1984a; Redding, 1988; Turk, 1997; Bravo, 1993).
Esta posición recogida requiere que la línea formada entre las caderas y los
hombros lleguen a ser paralelas al suelo, paralelas entre sí y perpendiculares al eje de
lanzamiento (Pagani, 1981; Alvarez del Villar y Durán, 1982; Bravo, 1993; Turk,
1997). La pelvis se sitúa por encima de la planta del pie derecho (Fleuridas, 1986;
citado por Bravo, 1993). La rodilla derecha se adelanta, respecto al pie, fuera del
círculo (Pagani, 1981). La rodilla izquierda se flexiona durante el agrupamiento
progresivo del cuerpo, llegando a estar casi al mismo nivel que la derecha (Billouin,
1982; Vinuesa y Coll, 1984; Bravo, 1993; Turk, 1997) (Figura 8).
Revisión Bibliográfica
38
La cabeza está en línea con el torso, con la mirada fija hacia detrás del
círculo en la misma dirección que se señaló en la anterior fase (Redding, 1988).
Figura 8. Posición recogida de inicio de la basculación del tronco.
El peso se coloca en una posición atrasada respecto al círculo (Pagani, 1981).
El atleta está en una posición correcta si soltando el peso en este instante aterrizara
aproximadamente de 0.1 a 0.15 m más allá del primer dedo del pie derecho
(Redding, 1988). Al finalizar esta acción el centro de gravedad del atleta y el peso se
sitúan en el punto más bajo de su trayectoria.
2.2.3.2.2.2. Desplazamiento.
La fase de desplazamiento persigue la consecución de un doble objetivo:
imprimir al conjunto atleta y peso una velocidad inicial, esencialmente horizontal, y
alcanzar una posición de fuerza adecuada (Cramer, 1976; Faber, 1993).
El lanzador comienza el desplazamiento desde la posición recogida
desequilibrándose hacia atrás, hacia el talón derecho (Judge, 1992). Esto se consigue
Cinemática del modelo técnico individual del lanzamiento de peso
39
llevando las caderas hacia atrás y abajo, desplazando el centro de gravedad (CG) del
cuerpo hacia el centro del círculo (Baert, 1984a). En una ejecución correcta, el CG
debe pasar detrás del talón del pie derecho antes de iniciar cualquier movimiento
(Redding, 1988; Faber, 1993)
Tras este desequilibrio se produce la extensión de ambas extremidades
inferiores, siendo el talón derecho la última parte en despegarse del círculo (Pagani,
1981; Vinuesa y Coll, 1984; Venegas, 1988). La extremidad inferior derecha aplica
fuerza contra del suelo y la extensión de la extremidad inferior izquierda la
propulsa, con una trayectoria baja y lisa, hacia el taco de freno (Doherty, 1977;
Schmolinsky, 1981; Faber, 1993). Esta acción de patada de la extremidad inferior
izquierda aumenta la cantidad de movimiento del lanzador. (Cramer, 1976; Baert,
1984a). El equilibrio es indispensable para la buena coordinación de la acción de las
extremidades inferiores (Billouin, 1982).
El desplazamiento será lo más raso posible evitando en todo momento el
salto porque cuanto más alto se desplace el atleta mayor será el tiempo posterior de
amortiguación, perjudicando la continuidad de la trayectoria del peso (Billouin,
1982; Vinuesa y Coll, 1984; Bravo, 1993). Esta acción debe ser efectuada
únicamente por las extremidades inferiores y no con el tronco. La acción que debe
perseguir el lanzador es dirigirse al taco de freno de una forma activa (Venegas,
1988). El tronco se traslada paralelo al suelo, tan horizontal como sea posible, lo
más próximo por encima del muslo derecho (Doherty, 1977; Schmolinsky, 1981).
Aunque frecuentemente se produce su enderezamiento, éste no debería ser de una
gran amplitud. El ángulo del tronco respecto al muslo derecho debe ser en el
despegue de la extremidad inferior de 25º y en el momento del aterrizaje de 40º
(Faber, 1993). Esta serie de movimientos constituyen una acción que es
generalmente denominada como deslizamiento (Bravo, 1993).
Revisión Bibliográfica
40
La pelvis tiene que seguir una trayectoria baja para que la fase final del
lanzamiento pueda iniciarse desde una posición agachada (Grigalka, 1987).
El atleta sigue mirando atrás durante el desplazamiento y mantiene la
extremidad superior izquierda dirigida hacia atrás previniendo el giro prematuro
de la parte superior del cuerpo (Hood, 1971; Cramer, 1976; Doherty, 1977; Baert,
1984a; Vinuesa y Coll, 1984; Faber, 1993; Bravo, 1993). El lanzador debe evitar
cualquier rotación prematura concentrándose en los movimientos lineales en un
plano vertical (Baert, 1984b).
Grigalka y Papanova (1980) describen un principio importante que debe
seguir el lanzador: mirar el peso tanto como sea posible. Normalmente se
observa que la cabeza comienza a girarse hacia el lado de lanzamiento,
prematuramente, durante el desplazamiento. La cintura pélvica sigue a la cabeza y se
gira, siendo perjudicial para la ejecución de un lanzamiento satisfactorio. Una
prematura rotación de la cintura escapular reducirá la trayectoria de aceleración final
del peso (Ward, 1977).
Durante el desplazamiento comienza a girarse la cintura pélvica en sentido
antihorario, desde una vista superior, debido a la combinación de las fuerzas creadas
por las extremidades inferiores (Baert, 1984a; Bravo, 1993). Debido a la rotación de
la cintura pélvica y al mantenimiento de la cintura escapular, en el momento de
aterrizaje se consigue una posición de torsión del tronco. En ésta la línea de las
caderas se sitúa en la dirección ideal de lanzamiento mientras que la línea de
hombros permanece perpendicular mirando hacia la parte posterior del círculo
(Redding, 1988).
La extremidad inferior derecha, después de extenderse y aplicar fuerza
contra el suelo, despega y se coloca mediante su flexión, con un movimiento rasante
y rápido por debajo del tronco, en una posición de apoyo en el centro del círculo
(Álvarez del Villar y Durán, 1982; Billouin, 1982; Baert, 1984a; De Hegedüs, 1985).
Cinemática del modelo técnico individual del lanzamiento de peso
41
El tiempo que transcurre entre el instante en el que el talón deja el suelo y el
momento de aterrizaje del pie, no debería pasar de 0.1 s en un lanzamiento amplio, y
de 0.14 s en uno menos amplio (Faber, 1993).
Cuando se toma contacto con el suelo las dos rodillas están flexionadas. La
rodilla derecha aparece más flexionada mientras que la izquierda deberá
mantenerse más firme (Judge, 1992). La extremidad inferior derecha debe estar
activa en el momento de recuperar el apoyo para evitar el descenso del atleta
(Hubiche y Pradet, 1993). Este instante representa un importante punto del
lanzamiento. Una flexión muy acentuada de la rodilla derecha sería un defecto grave
(Bravo, 1993).
La fase aérea es breve. El aterrizaje del pie derecho, en las proximidades del
centro del círculo, y del izquierdo, al costado del taco de freno, han de suceder casi
simultáneamente para que no se produzca una fase pasiva (Álvarez del Villar y
Durán, 1982; Vinuesa y Coll, 1984; Bravo, 1993). Actualmente el pie derecho
aterriza ligeramente antes que el pie izquierdo (Turk, 1997).
El pie derecho contacta con el suelo en el centro del círculo (Pagani, 1981).
Según Redding (1988) el aterrizaje del pie derecho se realiza sobre el antepié y rueda
hasta el talón, que se aproxima al suelo pero no contacta, para crear una mayor
separación entre los pies (Bravo, 1993). Redding (1988) indica que los talones de
ambos pies deben estar siempre despegados del suelo.
Durante el desplazamiento, el pie derecho se gira hacia el interior para
alcanzar en el apoyo una dirección diagonal respecto a la ideal del lanzamiento
próxima a los 150º (Bravo, 1993) o 135º (Vinuesa y Coll, 1984); aunque la mayoría
de los autores indican como óptimo el giro del pie hasta los 90º (Hood, 1971;
Cramer, 1976; Pagani, 1981; Baert, 1984a; Redding, 1988; Judge, 1992).
Revisión Bibliográfica
42
El pie izquierdo, durante la fase aérea, debe desplazarse tan bajo como sea
posible. El contacto del pie izquierdo debe producirse contra el taco de freno con la
punta del pie en línea con el talón derecho y apuntando en la dirección del
lanzamiento formando un ángulo de 45º respecto a ésta (Cramer, 1976; Doherty,
1977; Ward, 1977; Baert, 1984b; Vinuesa y Coll, 1984). A la posición que alcanza el
lanzador después de que el pie de delante tome contacto con el suelo se le denomina
posición de fuerza (McCoy y cols., 1984) (Figura 9).
Figura 9. Posición de fuerza adoptada tras el desplazamiento.
Cuando termina la fase aérea el peso del cuerpo se distribuye
aproximadamente un 80% sobre al apoyo derecho y un 20% en el apoyo izquierdo
(Redding, 1988). Si se ha ejecutado correctamente, el tronco y la pierna izquierda
deben permanecer alineados pudiéndose trazar una línea recta desde el hombro
izquierdo y a través del torso hasta la parte inferior de la pierna izquierda
(Schmolinsky, 1981). Ésta formaría un ángulo de aproximadamente 45º con la
horizontal (Redding, 1988). El peso estará colocado retrasado respecto a la
perpendicular de la rodilla derecha (Bravo, 1993).
Cinemática del modelo técnico individual del lanzamiento de peso
43
2.2.3.2.3. Final.
El objetivo principal de la fase final es imprimir la máxima velocidad al
artefacto con un ángulo de salida adecuado (Faber, 1993).
Las condiciones de inicio de esta última fase vienen marcadas por la posición de
fuerza que se haya alcanzado. La fase final comienza tras el aterrizaje del pie derecho.
Según Da Cunha (1971) la acción de lanzar comienza exactamente en el momento
en el que los pies ejercen presión sobre el suelo.
La fase final es iniciada llevando la rodilla derecha hacia delante, en el sentido
del lanzamiento, y simultáneamente pivotando ambos pies (Cramer, 1976; Redding,
1988). La extremidad inferior derecha se extiende y rota, moviendo la cadera
derecha hacia arriba y adelante, adelantándose respecto al hombro de lanzamiento.
Simultáneamente, la extremidad inferior izquierda, con la rodilla más o menos
flexionada, se contrae evitando que la cadera izquierda se desplace en la dirección
del lanzamiento (Faber, 1993). Esto produce el giro de las caderas manteniendo el
eje de giro en la izquierda y la puesta en tensión de los músculos oblicuos del tronco
(Baert, 1984a).
Debido a esta tensión el tronco comienza a girar y erguirse. Simultáneamente
la extremidad superior izquierda realiza un movimiento de circunducción
(Pagani, 1981). Entonces, mientras la extremidad inferior derecha se extiende
completamente, el codo izquierdo es flexionado y la extremidad llevada hacia abajo
acercándola al cuerpo (Baert, 1984a; Redding, 1988). Con esta acción se consiguen
dos objetivos; por un lado proporcionar al peso una trayectoria más recta y por
otro frenar el lado superior izquierdo del cuerpo, acción denominada bloqueo,
transfiriendo la cantidad de movimiento angular hacia el lado derecho (Cramer,
1976; Baert,1984a; Bravo, 1993). Se establece un eje vertical a la izquierda, que pasa
por el hombro, sobre el que gira el atleta, resultando un movimiento de latigazo del
Revisión Bibliográfica
44
lado derecho del cuerpo (Cramer, 1976; Winch, 1980; Pagani, 1981; Álvarez del
Villar y Durán, 1982; Redding, 1988; Faber, 1993; Jones, 1994). Esta acción aumenta
el radio de giro del lanzamiento, permitiendo alcanzar una mayor velocidad lineal
(Baert,1984a; Fleuridas, 1986, citado por Bravo; 1993)
Este giro coloca al atleta frente a la dirección del lanzamiento. Desde esta
posición se inicia la acción final de extensión de la extremidad superior de
lanzamiento (Susânka y Stepánek, 1987). Una vez que las grandes partes del cuerpo
han sido comprometidas y el atleta está frente a la dirección de lanzamiento, el codo
derecho se extiende (Vigars, 1979).
La extremidad inferior izquierda, que antes fue usada primordialmente
como soporte y bloqueo, y la extremidad inferior derecha se extienden y la
cintura pélvica y escapular rotan en sentido antihorario (Cramer, 1976; Baert,
1984a). El rápido giro del tronco traslada el CG hacia arriba y adelante, pasando el
apoyo del cuerpo hacia el pie izquierdo (Cramer, 1976; Fleuridas, 1986; citado por
Bravo, 1993).
Hasta aquí el peso es elevado por la extensión de las extremidades
inferiores y el giro y erguimiento del tronco. A partir de aquí la extensión de la
extremidad derecha acelera el artefacto, pero no modifica su dirección. Esta
acción, que termina con un movimiento de pronación de la muñeca, debe ser
continuación del final de la acción de las extremidades inferiores y del tronco
(cadena cinética), y no se debe precipitar (Bravo, 1993).
La extensión explosiva de las dos rodillas, el giro final del tronco y la
extensión de la extremidad superior de lanzamiento producen el mayor
incremento de la velocidad del artefacto. En el instante de liberación, el codo se
encuentra en la prolongación de la línea de hombros. La aceleración máxima se
ejerce cuando el ángulo de la articulación del codo alcanza 90º (Faber, 1993).
Cinemática del modelo técnico individual del lanzamiento de peso
45
La liberación requiere que el atleta suelte el peso tan alto como pueda
(Pagani, 1981) (Figura 10). Los pies pueden despegar del suelo en la liberación;
primero el derecho, pero únicamente en el último momento cuando el implemento
ha dejado o va a dejar la mano del lanzador (Bravo, 1993). Es esencial no levantar el
pie derecho del suelo prematuramente, esto es, antes de que se realice la extensión
de las extremidades inferiores (Cramer, 1976).
En una correcta extensión de la extremidad superior de lanzamiento el
hombro debe dirigirse hacia arriba (Figura 10). El hombro derecho se encuentra en
la liberación elevado y adelantado respecto del izquierdo (De Hegedüs, 1985). Esto
aumenta el tiempo de contacto y transmite más cantidad de movimiento al peso
(Judge, 1992).
Figura 10. Posición en el instante de liberación.
La cabeza está fuera de la trayectoria del peso. En ese momento se puede
dibujar una línea recta desde el pie derecho atravesando la cadera, hombro de
lanzamiento y brazo hasta llegar al peso (Cramer, 1976). La extremidad superior
Revisión Bibliográfica
46
derecha se extiende completamente, con un movimiento de bofetada (flexión de la
muñeca derecha) (De Hegedüs, 1985), terminando con un golpe de los dedos. El
antebrazo se encuentra completamente pronado (De Hegedüs, 1985). El peso es
liberado con el pulgar abajo, dejando el dedo índice y el segundo dedo atrás, dedos
que realizan el mayor seguimiento del artefacto y lo dirigen finalmente (Redding,
1988).
2.2.3.2.4. Cambio de pies tras el final.
El objetivo es decelerar la velocidad del cuerpo hacia delante, manteniéndose
el atleta dentro del círculo dando validez al lanzamiento (Bravo, 1993; Faber, 1993).
Las extremidades inferiores cambian rápidamente su papel después de la salida del
peso. Esta acción es denominada por varios autores como reverso (Cramer, 1976;
Redding, 1988; Faber, 1993). La extremidad inferior derecha se adelanta y
flexiona detrás del tope para frenar el cuerpo. Al mismo tiempo se flexiona la cadera
derecha (Cramer, 1976; Redding, 1988).
El hombro y la cadera derechos apuntan en la dirección del lanzamiento
facilitando el trabajo de frenado de la extremidad inferior derecha (Redding, 1988).
El deportista debe acentuar estos movimientos manteniendo la posición de la
cabeza y la mirada dirigidas hacia abajo. En cualquier caso, no deberá estar tentado
de seguir con la mirada la trayectoria del peso (Faber, 1993).
El atleta debe concentrarse en descender de forma rápida su CG (Faber,
1993). Este reequilibrio permitirá al lanzador permanecer dentro del círculo,
después de la liberación del peso, y salir por la mitad posterior de aquél, dando
validez reglamentariamente al lanzamiento (Bravo, 1993).
Cinemática de l modelo técnico individual del lanzamiento de peso
47
2.2.4. Biomecánica del lanzamiento de peso.
Tras la síntesis de las descripciones técnicas del lanzamiento de peso de los
entrenadores pasamos a tratar esta disciplina atlética desde el punto de vista de la
biomecánica deportiva.
Se han llevado a cabo abundantes estudios de la biomecánica del lanzamiento de
peso. Estos estudios tratan diferentes aspectos, desarrollados en este apartado, como
son: la división en fases del movimiento, la trayectoria del peso en el aire, la
trayectoria del peso en la mano del lanzador, tratando tanto la trayectoria de
aplicación de la fuerza como el hecho de trazar una trayectoria recta, la evolución de
la velocidad del peso antes del despegue, la cinética del desplazamiento articular, la
altura de liberación del peso, el ángulo de liberación del peso y el comportamiento
de las extremidades inferiores.
2.2.4.1. División en fases.
La perspectiva biomecánica conlleva una diferenciación en fases distinta a la
que hemos visto que utilizan los entrenadores y técnicos. En este caso la división del
lanzamiento está directamente relacionada con el objetivo de la investigación. Un
instante señalado, como puede ser el momento de despegue del peso del cuello del
lanzador, marca el final de una fase y el inicio de otra. Éste es perfectamente
definido y permite realizar precisas mediciones temporales.
En cada investigación aparece una forma diferente de dividir el lanzamiento.
Aunque este gran número de formas permite un análisis más minucioso, dificulta
comparar datos de diferentes autores. Incluso en clasificaciones con un idéntico
número de fases es difícil poder comparar datos debido a la elección de instantes de
referencia diferentes. Fruto de esto para Tutevich (1955) (citado por Zatsiorsky y
cols., 1981) la duración de la primera parte de este movimiento es de 0.50 a 0.65 s,
mientras que para Susanka (1974) (citado por Zatsiorsky y cols., 1981) esta misma
Revisión Bibliográfica
48
fase dura 0.98 s. Esta discrepancia es explicada por el hecho de que cada autor eligió
un instante de inicio diferente.
También su número varía según el estudio consultado. Zatsiorsky (1981)
describe cómo Vasiliev (1947) y Rider (1960) identifican 4 fases, mientras Kristev´s
(1971) lo divide en 8 y Simonyi (1973) lega a diferenciar 11.
A modo de ejemplo de la amplia gamma de divisiones del lanzamiento en fases
y los instantes de referencia tomados se exponen a continuación algunas de
ellas. McCoy y cols. (1984) utilizan un modelo de división en cuatro fases:
1. Fase de inicio. Desde el primer movimiento hacia el frente de la extremidad
inferior izquierda hasta que el pie derecho despega del suelo.
2. Fase de deslizamiento. Desde que el pie derecho despega hasta que toma de
nuevo contacto con el suelo.
3. Fase de transición . Desde que el pie derecho toma contacto hasta que el pie
de izquierdo toma contacto.
4. Fase de empuje. Desde que el pie izquierdo toma contacto hasta el primer
instante sin contacto entre el peso y la mano.
Kundson (1990) realiza otra división con cuatro fases:
1. Fase de deslizamiento. Desde el primer movimiento del peso en el sentido del
lanzamiento hasta la toma de contacto del pie derecho.
2. Fase de transición. Desde la toma de contacto del pie derecho hasta la toma
de contacto del pie izquierdo.
3. Fase de rotación . Desde la toma de contacto del pie izquierdo hasta que el pie
derecho deja de tocar el suelo.
5. Fase de despegue . Desde que el pie derecho deja de tocar el suelo hasta la
liberación del peso.
Cinemática de l modelo técnico individual del lanzamiento de peso
49
Se observa que aunque coinciden estos autores en diferenciar 4 fases toman
instantes diferentes para definir su inicio y su final
Por otro lado Judge (1994) realiza una división del lanzamiento en 5 fases:
1. Inicio . Desde el inicio de desplazamiento hacia el frente del pie izquierdo hasta
el despegue del pie derecho.
2. Deslizamiento . Desde el despegue del pie derecho hasta la toma de contacto
del mismo.
3. Transición. Desde la toma de contacto del pie derecho hasta la toma de
contacto del pie izquierdo.
4. Fase de empuje. Desde la toma de contacto del pie izquierdo hasta la liberación
del peso.
5. Fase posterior. Acciones siguientes tras la liberación mientras el atleta
completa el giro.
Papadopoulus y cols. (1994) también definen 5 fases:
1. Fase inicial. Desde la posición inicial hasta el despegue del pie derecho.
2. Desplazamiento hacia atrás o rotación. Desde el despegue del pie derecho
hasta que toma de nuevo contacto.
3. Fase de traslación. Desde la toma de contacto del pie derecho hasta que se
apoya el pie izquierdo.
4. Fase de rotación de los hombros. Desde el apoyo del pie izquierdo hasta que
el eje de los hombros se coloca paralelo a la dirección del lanzamiento.
5. Fase de lanzamiento. Desde que el eje de los hombros se coloca paralelo a la
dirección de lanzamiento hasta el despegue del peso.
En este caso aunque también coinciden en el número de fases no concuerdan
en la delimitación de las mismas. Según Zatsiorsky y cols. (1981) las diferencias entre
las clasificaciones propuestas se encuentran únicamente en el aspecto terminológico
y en la definición del instante en el que las fases comienzan y finalizan.
Revisión Bibliográfica
50
En las divisiones expuestas se observan diversas concepciones en la
determinación del inicio del lanzamiento. Se toma como instante inicial el primer
movimiento hacia el frente del pie izquierdo (McCoy y cols., 1984), el primer
movimiento del peso en el sentido del lanzamiento (Knudson, 1990) o la adopción
de una posición inicial (Papadopoulus y cols., 1994).
La fase de deslizamiento (McCoy y cols., 1984; Kundson, 1990; Judge,
1994) o fase de traslación (Papadopoulus y cols., 1994) es común a la mayoría de
las divisiones propuestas. Ésta se inicia con el despegue del pie derecho y finaliza
cuando éste contacta de nuevo con el suelo.
La fase de transición, tiempo que transcurre entre el apoyo del pie derecho
tras el deslizamiento y el izquierdo, es generalmente definida de la misma manera.
Zatsiorsky y cols. (1981) comentan la divergente concepción en el momento
de inicio de la fase final que exponen diferentes autores. Mientras Christmann
(1940), Lundberg (1947), Jones (1948), Grigalka (1970), Marhold (1970) y Schpenke
(1973) creen que comienza en el momento en el que el pie derecho contacta con el
suelo después del deslizamiento, Basanov (1959), Bresnahan y cols. (1960) y Kristev
(1971) piensan que ésta comienza con el contacto del pie izquierdo; mientras que
Markov (1964) considera que el comienzo se sitúa unos instantes después de que el
pie derecho tome contacto con el suelo.
Por último se diferencia el instante de conclusión del lanzamiento que en
unos autores se sitúa en el primer instante sin contacto con el peso (McCoy y cols.,
1984) y otros lo sitúan incluyendo las acciones siguientes de reequilibrio tras la
liberación (Judge, 1994).
Como se puede constatar las diferentes divisiones que se realizan del
lanzamiento de peso son casi tan amplias como los estudios realizados. Lo que es
común a éstas es la utilización de la cinemática para distinguir perfectamente el inicio
y el final de cada fase.
Cinemática de l modelo técnico individual del lanzamiento de peso
51
2.2.4.2. Trayectoria del peso en el aire.
La distancia que alcanza el atleta en su lanzamiento ( R ) es igual a la suma de
la distancia horizontal a la que se encuentra el peso respecto al límite interno del taco
de freno en el instante de la liberación ( R0 ) y la distancia horizontal que recorre
durante el tiempo de vuelo ( Rv ) (Figura 11) (Hay, 1973).
Figura 11. División de la distancia total del lanzamiento en distancia inicial y distancia de vuelo.
La R0 (0.017 m para los hombres y 0.011 m las mujeres finalistas del
Campeonato del Mundo de 1987) es determinada por la posición del atleta en el
instante de salida (Hay, 1973). Mientras que Rv puede predecirse conociendo las
condiciones básicas iniciales del vuelo ya que la fase aérea queda determinada por
leyes físicas al tratarse de un tiro parabólico con una altura de salida inicial ( h0 )
(Gregor y cols., 1990).
El lanzamiento de peso, tratado desde el punto de vista de la mecánica, puede
estudiarse desde dos perspectivas: cinemática y cinética (Grosser y cols., 1991) (Figura
12). En esta Tesis se estudia el lanzamiento de peso desde el punto de vista de la
cinemática.
R
RvRo
Ro = D istancia hor izontal inicialRv = D istancia hor izontal de vueloR = D istancia hor izontal de alcance del lanzamiento .
Revisión Bibliográfica
52
Figura 12. Subdivisiones de la mecánica (adaptado de Bauman (1986) citado por Grosser y cols. (1991)).
En estas circunstancias Rv depende de V0, h0 y αααα0 (Hay, 1973; Ecker, 1978;
Pagani, 1981; McCoy y cols., 1984; Ecker, 1985; Donskoi y Zatsiorsky, 1988;
Redding, 1988; Stepanek, 1990; Zatsiorsky, 1990; Pfaff, 1992; Bravo, 1993; Hubiche
y Pradet, 1993; Judge, 1994; Pais, 1995 y Ferrario y cols., 1995). (Ecuación 1).
Rv = [V02 sen αααα0 cos αααα0 + V0 cos αααα0 ( [V0 sen αααα0]
2 + 2gh )-1/2] /g
Ecuación 1. Ecuación para el cálculo de la distancia de vuelo (Rv) en un tiro parabólico en el que la zona de despegue se encuentre por encima de la zona de aterrizaje.
El peso debido a la mínima influencia del aire puede considerarse a todos los
efectos como un proyectil, aspecto que no sucede en los lanzamientos de jabalina y
disco en los que las fuerzas de resistencia y sustentación tienen una influencia
importante en la trayectoria de estos artefactos en su fase aérea.
Los valores óptimos de estas variables dependen de las características del lanzador,
tales como su fuerza, su velocidad segmentaria, así como la técnica que posea. El
factor más importante es V0. Así Rv es proporcional al cuadrado de V0.
MECÁNICA
ESTÁTICA
DINÁMICA
CINÉTICACINEMÁTICA
Cinemática de l modelo técnico individual del lanzamiento de peso
53
De cara al entrenamiento del lanzador V0 depende de la magnitud y de la
dirección de las fuerzas aplicadas durante el lanzamiento, de la distancia durante la
cual se aplican estas fuerzas y de su duración ( Dyson, 1968; Savidge, 1970; Grigalka,
1974; citados por Zatsiorsky y cols., 1981). La h0 y αααα0 son relativamente constantes
para un mismo atleta.
El atleta dirigirá sus esfuerzos a la obtención de unos valores óptimos de V0,
h0 y αααα0 (Bravo, 1993). Obviamente teniendo siempre presente que V0 es la variable
que más variación va a producir en Rv.
La interrelación entre las diferentes variables que influyen en el lanzamiento
de peso según Hay (1973) se puede ver gráficamente en la Figura 13.
Figura 13. Factores básicos del lanzamiento de peso. (adaptado de Hay, 1973)
2.2.4.3. Trayectoria del peso en la mano del lanzador.
Al estudiar la trayectoria del peso en la mano del lanzador dos cuestiones
fundamentales han centrado la atención de los autores:
a. Aplicar fuerza sobre el peso durante más tiempo.
b. Conseguir una trayectoria recta que permita aplicar todas las fuerzas en una
única dirección.
DISTANCIA (R)
DISTANCIA PREVIA A LA
LIBERACION DEL PESO (R0)
ALTURA DE
LIBERACIÓN (h0)
DISTANCIA TRAS LA
LIBERACION DEL PESO (R0)
VELOCIDAD DE
SALIDA (V0)
ÁNGULO DE
SALIDA (α0)
RESISTENCIA
DEL AIRE
DISTANCIA FUERZAS
EJERCIDAS
POSICIÓN
Revisión Bibliográfica
54
2.2.4.3.1. Tiempo de aplicación de la fuerza.
Según el principio de curso óptimo de aceleración cuando se aplica una
fuerza constante sobre un cuerpo se alcanza una más alta V0 si se consigue un mayor
tiempo de aplicación (Hochmuth, 1973).
Este hecho se demuestra físicamente mediante la relación que se establece entre la cantidad de
movimiento ( m � ∆∆∆∆v ) y el impulso mecánico ( F � ∆∆∆∆t ). El cambio en la cantidad de
movimiento se relaciona con las fuerzas que actúan sobre dicho objeto. Las fuerzas que
intervienen en los cambios de la cantidad de movimiento equivalen al impulso mecánico
(Ecuación 2).
F ∆∆∆∆t = m ∆v∆v∆v∆v
Ecuación 2. Desarrollo matemático de la relación entre el impulso mecánico y la cantidad de movimiento.
De esta ecuación y teniendo en cuenta que la masa del peso es constante se
establece cómo el incremento de la velocidad está directamente relacionado con el
producto de la fuerza por el tiempo. De ello se deduce que un incremento en el
tiempo de aplicación de una fuerza implica un aumento en la velocidad alcanzada.
Para conseguir este objetivo en el lanzamiento de peso se trata de conseguir
que la trayectoria del lanzamiento sea lo más amplia posible (Hubiche y Pradet,
1993) aunque uno de los inconvenientes de la técnica lineal es su trayectoria
relativamente corta (Lefèvre, 1978). Hay una correlación entre Rv y el recorrido del
peso en la fase final (Susânka y Stepánek, 1987; Stepánek, 1990; Zatsiorsky, 1990).
Ejemplo de esta búsqueda de aumento del recorrido del peso, es la
disminución de la altura desde la que se iniciaba el lanzamiento que pasa de 1.05 m
en los Juegos Olímpicos de 1960, hasta 0.8 m en los Juegos Olímpicos de 1976. La
Cinemática de l modelo técnico individual del lanzamiento de peso
55
trayectoria total de lanzamiento está limitada por el tamaño del círculo (2.135 m de
diámetro). Consecuentemente veremos a los lanzadores irse inicialmente lo más atrás
posible y acompañar el peso más allá del contenedor en el instante de liberación. Así
se logra que la distancia recorrida, entre 3.5 y 4 m, sea mayor que el diámetro del
círculo (Hubiche y Pradet, 1993).
En este punto se debe concretar que según el modo de entender la finalidad de cada
fase del lanzamiento se intentará aumentar la trayectoria total o sólo la de la fase
final. Esto es debido a que el mayor aumento de la velocidad del peso se realiza en
esta última fase (McCoy y cols., 1984). Por este motivo el aumento de la trayectoria
total no estaría plenamente justificado ya que las fases iniciales del lanzamiento
tienen como función principal colocar al lanzador en una posición óptima para
aplicar fuerza en la fase final (Turk, 1997). De acuerdo con esto, el recorrido se
debería aumentar en la decisiva trayectoria final de liberación (Bartoniez, 1994). Este es uno de
los aspectos en los que ha evolucionado la técnica de lanzamiento de peso (Gregor y
cols., 1990). Para incrementar la trayectoria final del peso se deberá:
•••• Tomar contacto con el suelo tras el deslizamiento lo antes posible, estando el
peso colocado lo más atrás respecto a la situación del pie derecho (Hubiche y
Pradet, 1993).
•••• Liberar el peso lo más alto y lo más adelantado posible respecto al
contenedor (Hubiche y Pradet, 1993). La búsqueda de esta amplitud se
traduce también en la colocación de la línea de hombros perpendicular a la
línea de las caderas en la posición de fuerza.
La amplitud de la trayectoria final del peso tiene una gran influencia sobre Rv.
Tomando como ejemplo un lanzamiento de 21.48 m con un α0 de 37º, una h0 de 2.2
m, una V0 de 13.89 m/s, un tiempo de duración de la fase final de 0.036 s y una
trayectoria final de 0.5 m, se observa que con la única variación de 0.01 m en la
amplitud de la trayectoria final se produce un cambio en la V0 del peso de ± 0.28
Revisión Bibliográfica
56
m/s lo que provoca una variación importante de R de ± 0.78 m (Tabla 3) (Susânka y
Stepánek, 1987).
∆∆∆∆s (m) ∆∆∆∆t (s) ∆∆∆∆V0 (m/s) R (m)
0.49 0.036 13.61 20.71
0.50 0.036 13.89 21.48
0.51 0.036 14.17 22.26
Tabla 3. Influencia del cambio de 0.01 m en la amplitud de la trayectoria final del peso sobre el alcance de un lanzamiento de 21.48 m (Susânka y Stepánek, 1987).
2.2.4.3.2. Hacer rectilínea la trayectoria.
La técnica lineal aportó nuevos beneficios entre los que cabe señalar que mantiene el
movimiento del peso en una relativa línea recta (Larsen, 1992). Este aspecto se
refleja en el principio de la trayectoria óptima de aceleración, que indica que la
trayectoria de aceleración debería ser rectilínea o describir una curva uniforme en los
movimientos en los que se trate de alcanzar una gran velocidad final (Hotchmuth,
1973; Mayor, 1996).
Inicialmente se debe plantear si interesa hacer recta toda la trayectoria del
peso o sólo la de la fase final igual que en el caso anterior. La aceleración del peso se
realiza fundamentalmente en la fase final. Así se debería lograr esta trayectoria recta
en la última fase.
Hood (1971), Erdozain (1977a), Lindsay (1993) y Turk (1997) apoyan la idea de que
la trayectoria óptima en un plano sagital debe ser rectilínea. Se argumenta que si el
peso sigue esta trayectoria las fuerzas aplicadas sobre él serán optimizadas y se
aseguraría sumar satisfactoriamente las velocidades de la fase preparatoria y de
liberación (Zatsiorsky, 1990; Lindsay, 1993). Sin embargo Grigalka (1974) (citado
por Zatsiorsky y cols., 1981) afirma que una trayectoria completamente recta no da
ninguna oportunidad para que el lanzador aplique fuerza de forma eficaz. En la
Cinemática de l modelo técnico individual del lanzamiento de peso
57
Figura 14, Línea b, se refleja el descenso del CG de la combinación atleta y peso tras
el deslizamiento, que puede incrementar la capacidad de producir fuerza de las
extremidades inferiores del atleta en la fase final.
Figura 14. Trayectoria del peso desde una vista lateral derecha. La línea a refleja la trayectoria recta que algunos autores consideran ideal para el lanzamiento. La línea b representa una trayectoria en la cual el sistema atleta y peso descienden tras el deslizamiento. La línea c indica la tendencia a seguir la línea recta en la fase preparatoria y final con un ángulo entre estas dos trayectorias próximo a 180º (adaptado de Grigalka, 1974; citado por Zatsiorsky y cols. 1981).
En la práctica ni siquiera los mejores lanzadores del mundo son
capaces de conseguir esta trayectoria totalmente recta. Por esta causa, los
lanzadores no son capaces de aprovechar más del 30 ó 40 % del valor de
velocidad obtenido durante la fase de desplazamiento (Koltai, 1974). La
trayectoria del peso debe ser cercana a la recta pero permitiendo un ligero
aplanamiento durante la fase de transición.
Para que este aplanamiento sea el menor posible Baert (1984b) indica que se
utilice una posición de inicio muy baja. El uso de esta posición permite al lanzador
evitar el punto crítico B (Figura 15) en el que la dirección del peso tiene que
cambiar tras el deslizamiento y donde generalmente se comenten más errores (Baert,
1984b).
a
b c
Revisión Bibliográfica
58
Figura 15. Trayectoria del peso en un lanzamiento con técnica normal y en un lanzamiento comenzando en una posición de partida muy baja (adaptado de Baert, 1984b).
Para lograr una trayectoria del peso mas rectilínea es necesario que el
deslizamiento sea raso, sin saltar. En la Figura 16 (b) se muestra un ejemplo de un
lanzador cuyo movimiento inicial de la extremidad inferior izquierda en el
deslizamiento es hacia arriba y no en una dirección más baja. Esto produce una
trayectoria del peso menos rectilínea que en la Figura 16 (a) en la que el lanzador
ejecuta el deslizamiento sin saltar, optimizando la linealidad de la trayectoria
(Lindsay, 1993).
Figura 16. Digitalizaciones de dos lanzamientos en los que se aprecia diferencias en la linealidad de la trayectoria del peso (Lindsay, 1993).
3
2
1
A AB BC C
A: Momento de inicio.B: Momento de aterrizaje.C: Momento de liberación.
1: Altura de salida baja.2: Altura de salida normal.3: Altura de liberación.
TÉCNICA COMÚN. TÉCNICA CON INICIO EN POSICIÓN BAJA.
Cinemática de l modelo técnico individual del lanzamiento de peso
59
Estudiando el recorrido del peso desde una perspectiva cenital (proyección
sobre el plano XY) existe una teoría según la cual un lanzador puede realizar el
movimiento de tal forma que la trayectoria del peso sea tan recta como sea posible
(Pearson, 1966) (citado por Zatsiorsky y cols., 1981). Según Zatsiorsky y cols. (1981)
el recorrido del peso es cercano a una línea recta sólo en lanzadores de bajo nivel
técnico cuando sus hombros se inclinan demasiado hacia la izquierda durante la fase
final (trayectoria S en la Figura 17). El recorrido nl (Figura 17) es característico de
lanzamientos bien realizados, mientras que la trayectoria nl1 se observa tanto
durante intentos mal realizados como en atletas de menor categoría (Zatsiorsky y
cols., 1981; Zatsiorsky, 1990).
Figura 17. Trayectorias del peso registradas en lanzadores desde una perspectiva cenital (Zatsiorsky y cols., 1981).
Como síntesis la trayectoria del peso en un plano sagital debería seguir una
línea recta, permitiéndose un ligero aplanamiento en la fase de transición, que
asegure la aplicación de todas las fuerzas en una única dirección, sobre todo en la
última fase del lanzamiento. Mientras, desde una vista cenital, se produce una
trayectoria no recta para aprovechar mejor el giro del tronco y la cintura escapular
del atleta y no producir un desequilibrio de éste hacia su lado izquierdo.
Revisión Bibliográfica
60
2.2.4.4. Evolución de la velocidad del peso antes de la
liberación.
La velocidad del peso fluctúa durante el lanzamiento. No se produce un
incremento paulatino desde el inicio hasta la liberación. Se intercalan fases de
incremento y pérdida de velocidad que están determinadas por las acciones de los
segmentos corporales (Zatsiorsky y cols., 1981).
Algunos autores como Doherty (1950), Simony (1973) (citados por Zatsiorsky y
cols., 1981) y Aganyantz y cols. (1977) enfatizan la importancia de alcanzar una
máxima velocidad desde el inicio del lanzamiento. Un inicio rápido permite por
una parte imprimir una alta velocidad al movimiento en la fase de desplazamiento y
por otra utilizar la inercia generada en las siguientes fases. Otros, entre los que se
pueden citar a Grigalka (1970), Schpenke (1973) o Fidelus y Zienkowicz (1985)
(citados por Zatsiorsky y cols., 1981) apuntan que esta velocidad debe aumentar
gradualmente aunque tenga un carácter ondulatorio.
De acuerdo con los datos de Fidelus y Zienkowicz (1965) y Susanka (1974)
(citados por Zatsiorsky y cols., 1981), el peso alcanza una velocidad aproximada de
1.8 a 2.6 m/s durante la fase inicial y desplazamiento. Durante el apoyo del pie
derecho la velocidad cae hasta 1.5 m/s y posteriormente aumenta tras el contacto del
pie izquierdo con el suelo hasta la liberación (Figura 18).
Los autores que apoyan la idea del aumento gradual de la velocidad señalan
como un inconveniente de la técnica lineal que la velocidad generada en la primera
mitad del lanzamiento no es muy alta (1.4 a 2.8 m/s) y que en la fase de transición se
produce una pérdida de velocidad (McCoy y cols., 1984; Larsen, 1992). Koltai (1974)
indica que un método para incrementar V0 es conservar un porcentaje superior de la
velocidad del artefacto obtenida durante el desplazamiento (Ecker, 1985).
Cinemática de l modelo técnico individual del lanzamiento de peso
61
Figura 18. Evolución de la velocidad del peso en un lanzamiento de Manuel Martínez (19.43 m) con el que le logró el primer puesto en el Campeonato de España de Atletismo San Sebastián´98.
La consideración del escaso aumento de la velocidad del peso en las primeras
fases como un fallo de la técnica lineal, puede ser discutida si se tiene en cuenta que
la finalidad de éstas no es sólo adquirir velocidad sino principalmente alcanzar una
posición de fuerza correcta (Mileshin y Papanova, 1986; Ward, 1977; Turk, 1997). El
concepto más importante para lograr grandes rendimientos es la consecución de una
posición de fuerza adecuada (McCoy y cols., 1984). Esto sugiere que un continuo
incremento de la velocidad del peso no es tan importante como una acción explosiva
desde la posición de fuerza. Por ello la velocidad generada en las fases iniciales debe
ser compatible con alcanzar una posición de fuerza correcta.
En la práctica, desde la estabilización de la posición de fuerza, la velocidad del
peso aumenta rápidamente hasta la liberación. Aproximadamente el 95% de V0 es
alcanzada en el último 15% del lanzamiento (McCoy y cols., 1984). Las mayores
ganancias de velocidad coinciden con el inicio del movimiento de la extremidad
superior derecha. En esta acción final la velocidad del peso pasa de 2.6 m/s a valores
de 13.9 m/s en la liberación (Ecker, 1978). Este cambio tan importante se realiza en
una trayectoria de 1.6 a 1.8 m y la acción dura entre 0.2 y 0.3 s (Koltai, 1976; citado
por Martínez y Esparza, 1985). En los seis finalistas de los Juegos Olímpicos de
Manuel Martínez (19.43 m) Velocidad del peso.
0
2
4
6
8
10
12
14
16
0,14 0,22 0,30 0,38 0,46 0,54 0,62 0,70 0,78 0,86 0,94 1,02
Tiempo (s)
Vel
ocid
ad (
m/s
)
Revisión Bibliográfica
62
Munich el recorrido del peso en la fase final estuvo comprendido entre 1.51 y 1.75
m con una duración de entre 0.24 y 0.31 s (Erdozain, 1977b). Estos datos, que
indican la importancia que se le otorga a la fase final del lanzamiento, contrastan con
la idea de alcanzar una máxima velocidad desde el inicio del lanzamiento.
En virtud de la evolución de la velocidad del peso, en la técnica lineal, se
pueden diferenciar dos fases fundamentales. En la primera el sistema total formado
por el atleta y el peso gana velocidad, mientras en la segunda se transmiten todas las
fuerzas al peso. En esta segunda fase se pueden diferenciar dos subfases. En la
primera, denominada primera mitad del impulso final, intervienen las extremidades
inferiores y el tronco mientras que en la segunda subfase, segunda mitad del impulso
final, interviene la extremidad superior derecha (Donskoi y Zatsiorsky, 1981).
La V0 es máxima si, tras la aceleración preliminar del sistema peso-lanzador,
hay una deceleración gradual en sentido ascendente de todos los segmentos
corporales. En el momento de liberación la velocidad de las extremidades inferiores,
caderas y tronco deben ser cercanas a cero (Tutevich, 1969; citado por Zatsiorsky y
cols., 1981).
2.2.4.5. Cinética segmentaria.
Aunque los parámetros de liberación son importantes para determinar el
alcance del mismo, estos son resultado de la secuencia de movimientos de las
diferentes partes del cuerpo (Gregor y cols., 1990). Por ello además de cuantificar y
señalar las variables de liberación hay que estudiar los acontecimientos previos que
determinan el valor que alcancen éstas.
Cada disciplina deportiva tiene unos requerimientos completamente
diferentes. Mientras existen disciplinas en las que se requiere fundamentalmente
aplicar fuerza, encontramos modalidades en las que la esencia es la precisión. Por
Cinemática de l modelo técnico individual del lanzamiento de peso
63
ello la interacción entre los segmentos del deportista será diferente en función de la
disciplina practicada. Esquemáticamente, es posible identificar tres tipos de
interacciones entre segmentos dependiendo del propósito del movimiento (Broer,
1960; citado por Zatsiorsky y cols., 1981):
1. Si la velocidad del movimiento es importante, las acciones de los segmentos son
consecutivas. Cada segmento inicia su acción en el momento en el que el anterior ha
alcanzado su velocidad máxima (Figura 19).
Figura 19. Relación gráfica entre la velocidad y el encadenamiento de las acciones segmentarias (adaptado de Dyson, 1982).
2. Si la tarea requiere del desarrollo de una fuerza máxima , todos los segmentos
corporales actúan simultáneamente y no es eficiente comprometer segmentos débiles.
3. Si uno o más segmentos están comprometidos en la actividad, los segmentos inferiores
estarán fijos, proporcionando una base estable para una más efectiva actuación de los
segmentos superiores.
En el caso del lanzamiento se combinan los tres tipos de interacción
(Zatsiorsky y cols., 1981):
1. Se debe conseguir una máxima V0.
2. Es necesaria una fuerza máxima.
3. El lanzamiento es terminado con la acción de la extremidad superior.
CorrectoCorrectoCorrectoCorrecto ProntoProntoProntoPronto
VVVVee eell ll oo oocc ccii ii dd ddaa aadd dd
TiempoTiempoTiempoTiempo
TardeTardeTardeTarde
Revisión Bibliográfica
64
Además estos tres tipos de interacciones deben ser combinados para lograr la
mejor utilización de la capacidad de fuerza explosiva del atleta durante únicamente
0.2-0.4 s (Grigalka, 1970, citado por Zatsiorsky y cols., 1981).
La consecución de una máxima V0 es explicada por diferentes principios o
teorías entre las que podemos señalar el principio de transferencia, el principio de
coordinación de los impulsos parciales y la transformación de la cantidad de movimiento
lineal en angular. Éstos son descritos a continuación.
2.2.4.5.1. Principio de transferencia.
Este principio explica la primera forma de interacción que engloba los movimientos
en los que la consecución de velocidad es lo más importante (Broer, 1960). En este
caso las acciones de los segmentos son consecutivas. Cada segmento inicia su acción
en el momento en que el segmento anteriormente implicado alcanza su máxima
velocidad. Las fuerzas horizontales y verticales deben temporalizarse
adecuadamente. Esto da como resultado que la máxima velocidad es alcanzada justo
previamente al instante de liberación (Redding, 1988).
La temporalización de actuación de los diferentes grupos musculares debe realizarse
en orden a su capacidad de producir fuerza y a su inercia. Los grupos musculares
más fuertes, lentos y con más masa (extremidades inferiores y abdomen)
comienzan a producir fuerza (Cramer, 1976; Pagani, 1981; Dyson, 1982; Ecker, 1985
y Jones, 1994). A medida que la fuerza se transmite ascendentemente los músculos
del tronco se contraen recogiendo parte de la cantidad de movimiento suministrada
por los miembros inferiores. Posteriormente la fuerza se transmite a los miembros
superiores y actúan grupos musculares más rápidos, pequeños y con menos
masa (que salvan las articulaciones del hombro, codo y muñeca), que ajustan y
modulan con exactitud la velocidad y dirección del móvil (Vigars, 1979; Ecker, 1985;
Mayor, 1996).
Cinemática de l modelo técnico individual del lanzamiento de peso
65
Los músculos de las extremidades superiores son más efectivos cuando el peso
se mueve rápido por lo que son usados tan tarde como sea posible recibiendo la
cantidad de movimiento conseguida por los anteriores segmentos. Se asiste a una
intervención cronológica de las fuerzas musculares (Hubiche y Pradet, 1993).
La secuencia de actuación de los diferentes segmentos es básica en los lanzamientos
ya que la cantidad de movimiento que consigue cada segmento debe añadirse a la
anterior en orden y transferirse al siguiente para alcanzar la más alta V0 (Gregor y
cols., 1990). Para conseguir la transmisión de la cantidad de movimiento de un
segmento a otro es necesario el frenado de los miembros proximales que se
manifiesta en un aumento de la velocidad de los miembros distales (Donskoi y
Zatsiorsky, 1988). La deceleración y bloqueo secuencial de los segmentos de las
extremidades inferiores, abdomen, tórax y hombros son importantes para un buen
lanzamiento ya que produce una transferencia de la cantidad de movimiento a la
extremidad superior y finalmente al peso (Ariel, 1974; Pagani, 1981; Pyka y Otrando,
1991).
De forma práctica este principio de transferencia puede observarse en la
consecución secuencial y ascendente de velocidades máximas de diferentes
segmentos del atleta a medida que nos acercamos al peso (Faber, 1993) (Figura 20).
Los investigadores que han estudiado la temporalización de los segmentos
corporales en los lanzamientos mencionan consecutivas aceleraciones y
deceleraciones. Las investigaciones de Zatsiorsky y cols. (1981) en el lanzamiento de
peso usando un sistema de fotografía bidimensional confirman una consecutiva
aceleración y deceleración ascendente de los segmentos corporales.
Revisión Bibliográfica
66
Figura 20. Velocidad de diferentes puntos articulares de Margarita Ramos en su tercer lanzamiento (16.59 m) en el Campeonato de España, San Sebastián´98.
Generalmente se acepta que la secuencia articular de movimientos en un
lanzamiento es más efectiva si la cantidad de movimiento es transmitida de un
segmento corporal a otro y finalmente al peso. Sin embargo, no existe una
demostración matemática que corrobore que con esta transmisión se alcancen
mejores resultados que si todas las fuerzas se aplican en un mismo instante (Mc
Neill, 1992), tal y como sugeriría el principio de coordinación de impulsos parciales
(Hochmuth, 1973).
2.2.4.5.2. Principio de coordinación de los impulsos
parciales.
La velocidad de la extremidad superior de lanzamiento es el resultado de la suma
de las velocidades de los diferentes segmentos. Por ejemplo, la velocidad lineal del
peso durante la liberación es igual a la suma de las velocidades conseguidas por los
Velocidad de diferentes centros articulares en la parte final de un lanzamiento.
0
2
4
6
8
10
12
0.80 0.84 0.87 0.91 0.94 0.98 1.01 1.05
Tiempo (s)
Vel
ocid
ad (
m/s
)
Velocidad cadera derecha
Velocidad hombro
derecho
Velocidad codo derecho
Velocidad muñeca
derecha
Muñeca
Codo derecho
Hombro derecho
Cadera derecha
Cinemática de l modelo técnico individual del lanzamiento de peso
67
segmentos mano, antebrazo y brazo fruto de la extensión de la muñeca, codo y
abducción transversal del hombro si estos movimientos se realizan
sincronizadamente.
Naturalmente, la velocidad del peso será la mayor si las velocidades de los
segmentos del miembro superior que han intervenido son máximas. Por eso, para el
logro de la máxima velocidad es imprescindible una determinada concordancia en
tiempo.
La velocidad del peso ha sido dividida por Marhold (1970) en dos
componentes. El primero es el resultado de la extensión del tronco. La segunda es
producida por la extensión del miembro superior de lanzamiento. La cuestión se
centra en la temporalización de estas dos velocidades. La suma gráfica (Figura 21)
muestra que, de acuerdo al principio de la coordinación de impulsos parciales
(Hotchmuth, 1973), la coincidencia temporal de la máxima velocidad del tronco y el
miembro superior produce un aumento de la V0 (Figura 21c, Línea I) (Marhold,
1970; citado por Zatsiorsky y cols., 1981). Esto conduce a las siguientes
conclusiones:
1. La V0 será reducida si la máxima velocidad de la extensión del miembro superior es
sumada a una velocidad submáxima de la extensión del tronco y viceversa (Figura
21c, Línea II).
2. Cuanto mayor sea la distancia temporal entre la velocidad máxima del tronco y la
extremidad superior, menor será V0. Este modelo temporal sin embargo no tiene aún
una confirmación experimental.
Revisión Bibliográfica
68
Figura 21. La línea CI refleja la coincidencia temporal de la máxima velocidad del tronco y la extremidad superior, mientras que la línea CII refleja la superposición de la máxima velocidad de la extremidad superior con una velocidad submáxima del tronco (Marhold, 1964 citado por Zatsiorsky y cols., 1981).
Grigalka (1970 citado por Zatsiorsky y cols, 1981) presenta un diagrama en el
que, desde su punto de vista, se refleja una óptima combinación entre los segmentos
en el lanzamiento de peso (Figura 22).
Cada segmento es puesto en acción en un momento diferente, pero el cese de
sus movimientos debe ser simultáneo con el instante en el que el peso es liberado
(Pagani, 1981). Sin embargo Zatsiorsky y cols. (1981) no encuentran ningún caso en
el que los segmentos corporales cesen su actuación simultáneamente.
Cinemática de l modelo técnico individual del lanzamiento de peso
69
Figura 22. Combinación de las acciones de los segmentos corporales del lanzador (adaptado de Grigalka, 1970).
El principio de coordinación de los impulsos parciales requiere de una
sincronización de movimientos mientras que el principio de transferencia
precisa una secuenciación. En la medida en que se de uno de los principios no se
dará el otro a no ser que lo haga en diferentes segmentos.
2.2.4.5.3. Transferencia de la cantidad de movimiento lineal
en angular.
En el lanzamiento de peso se produce un giro del cuerpo respecto a un eje
longitudinal que parte desde los segmentos inferiores y tiene su más clara expresión
en el giro que realizan la cintura pélvica y escapular. En la fase final este eje se sitúa
en el lado izquierdo del cuerpo que es frenado mediante el acercamiento al cuerpo
de la extremidad superior izquierda y la acción de la extremidad inferior izquierda en
lanzadores diestros. De este modo se consigue un radio mayor que si el eje vertical
pasara por el centro del cuerpo y así se consigue una mayor velocidad lineal del peso
(Pais, 1995).
En la última fase, los entrenadores describen cómo el tronco realiza un
movimiento de giro, acompañado con la extremidad izquierda que se encuentra en
abducción y extendida, hasta que la línea de hombros está perpendicular a la
1
2
3
4
1. Act ividad muscular de las extremidades inferiore s.2. Rotación de la cadera.3. Tronco.4. Hombros y extremidades superiores.
Revisión Bibliográfica
70
dirección de lanzamiento. En este momento se intenta frenar la traslación lineal del
lado izquierdo del cuerpo, mediante el bloqueo de la extremidad izquierda y
aducción y flexión del hombro izquierdo, para producir un giro de la cintura
escapular teniendo el lado izquierdo como eje de giro. La parada brusca del lado
izquierdo se llama bloqueo y produce un movimiento de latigazo del lado derecho
del cuerpo (Cramer, 1976; Winch, 1980; Pagani, 1981; Redding, 1988; Faber, 1993).
En este bloqueo la falta de fuerza de la extremidad inferior izquierda es un posible
factor limitante de V0 (Judge, 1994). La calidad de la acción de frenado de la
extremidad inferior izquierda se relaciona con los cambios del ángulo de su rodilla.
En atletas de alto nivel este ángulo presenta pequeños cambios después de que el pie
izquierdo se pose en el suelo (Pozzo, 1990).
Resumiendo, en el lanzamiento de peso se tratará de conseguir una
transferencia óptima de la cantidad de movimiento. La cantidad de movimiento
inicial es generada por los grandes y potentes grupos musculares de las extremidades
inferiores y se transmite a través del tronco hacia la extremidad superior, siendo
finalmente los músculos de la muñeca los que transmitirán esa cantidad de
movimiento al peso. La óptima secuenciación entre las diferentes contracciones de
los grupos musculares proporciona una V0 más alta.
La cantidad de movimiento durante la fase final se genera por la
transformación de la cantidad de movimiento lineal en angular, mediante la
acción de bloqueo del lado izquierdo del cuerpo. El bloqueo del cuerpo también es
ascendente comenzando por la extremidad inferior adelantada y siguiendo por la
extremidad superior del mismo lado que se aduce y flexiona.
Otros aspectos técnicos pueden ser explicados por el principio de coordinación
de los impulsos parciales (Hochmuth, 1973), por lo que se tratará que los
segmentos de un miembro alcancen al mismo tiempo su máxima velocidad para que
la velocidad resultante del miembro sea la máxima. Este principio se puede aplicar a
la extremidad superior de lanzamiento.
Cinemática de l modelo técnico individual del lanzamiento de peso
71
2.2.4.6. Altura de liberación.
Esta variable es definida como la distancia vertical entre el peso y el suelo en
el instante de liberación y depende del grado técnico del atleta, la capacidad de
extensión de sus extremidades inferiores, la posición final del cuerpo, el
ángulo de la extremidad superior y, sobre todo, de su estatura (Koltai, 1974;
McCoy y cols., 1984; Bravo, 1993).
Koltai (1974), Susânka y Stepánek (1987), Stepanek (1990) y Pyka y Otrando
(1991) afirman que h0 está relacionada con la estatura del atleta y cualquier
entrenamiento en pos de la mejora de este parámetro es inútil.
Gregor y cols (1990) afirman también que h0 está condicionada por la altura
del lanzador, pero que hay otras variables que también afectan. Un atleta pequeño
puede aumentar h0 si se despega del suelo en ese momento y un atleta alto puede
tener una baja h0 debido a una mala posición de la extremidad superior derecha. Hay
que señalar que con el aumento de h0 se puede lograr como máximo 0.2 m más de R
pero el intentar aumentar h0 con un uso exagerado de la capacidad de salto se
traduce en un menor αααα0 que consecuentemente influirá en V0 (Susânka y Stepánek,
1987). En atletas de alto nivel la diferencia entre h0 y sus estaturas oscila entre 0.14 y
0.28 m (Tabla 4). La diferencia porcentual entre h0 y la estatura se sitúa en los
hombres en torno al 11%, mientras en las mujeres no alcanza el 9% (Bravo, 1993).
Revisión Bibliográfica
72
AUTOR ATLETA ESTATURA h0 DIFERENCIA
Erdozain (1977a) Kimar, W. 1.96 m 2.24 m 0.28 m
Erdozain (1977a) Woods, G. 1.88 m 2.08 m 0.20 m
Erdozain, (1977a) Briesenik, H. 1.95 m 2.10 m 0.15 m
Erdozain, (1977a) Feuerbach,A. 1.86 m 2.04 m 0.18 m
Erdozain, (1977a) Oldfield,B. 1.96 m 2.17 m 0.21 m
Susanka, (1979) Slupianek,L. 1.80 m 1.96 m 0.16 m
Lajos (1986) O´Brien, P. 1.92 m 2.20 m 0.28 m
Ueya, (1992) Gunthoer,W. 2.00 m 2.22 m 0.22 m
Tabla 4. Diferencia entre la altura de liberación ( h0) y la estatura de lanzadores de peso.
McCoy y cols. (1984) realizaron un estudio para comprobar la relación entre
h0 y R. Se encontró, en los hombres, una correlación con r: -0.56. Esta relación
negativa de h0 puede ser debido a la mejora del resultado del lanzamiento con bajos
αααα0. Los hombres de este estudio tenían una media de h0 de 2.29 m.
Matemáticamente Aguado y cols. (1997) calculan la influencia que tiene el
mismo cambio porcentual de cada una de las principales variables que influyen en Rv
sobre el resultado del lanzamiento que le dio el título de Campeón de España a
Manuel Martínez (19.39 m) en el Campeonato celebrado en Málaga´96 (Tabla 5).
En este lanzamiento R fue de 19.39 m, siendo h0 2.09 m, V0 13.21 m/s y αααα0
35.9º. Si incrementamos cualquiera de las tres variables en un porcentaje de un 5%,
mientras los otros dos permanecen inalterados, se obtiene un indicativo de la
influencia de cada uno de estos factores en el resultado final.
Cinemática de l modelo técnico individual del lanzamiento de peso
73
VARIABLE Valores del
lanzamiento real
Incremento de
un 5% en la h o
Incremento de un
5% en la V 0
Incremento de un
5% en el α0
V0 13.21 m/s 13.21 m/s 13.87 m/s 13.21 m/s
αααα0 35.9º 35.9º 35.9º 37.69º
h0 2.09 m 2.19 m 2.09 m 2.09
R 19.39 m 19.52 m 21.17 m 19.59 m
Cambio en R - +0.13 m +1.78 m +0.20 m
Tabla 5. Efecto del incremento de un 5% en los valores de la velocidad de salida (V0), ángulo de salida (α0) y altura de liberación (h0) sobre la distancia de lanzamiento (R) en un lanzamiento de Manuel Martínez (adaptado de Aguado y cols., 1997).
Este análisis revela cómo un incremento de V0 se traduce en un incremento
de Rv que es sustancialmente mayor que la producida por el cambio de las otras dos
variables. También se pone de relieve que el cambio de α0 produce un mayor
incremento de Rv que el cambio de h0.
Aunque este ejemplo esta basado en un cálculo matemático de los
movimientos parabólicos, se debe señalar que en la realidad es prácticamente
imposible cambiar un factor sin perturbar las otras variables. Además, aunque la V0
es generalmente el factor más importante, es posible que uno de los otros dos
factores puedan cobrar mayor importancia en determinados casos.
Hay (1973) realizó un experimento similar con un lanzador cuyo récord era
de 12.03 m (h0: 2 m; V0: 10 m/s; αααα0: 40º). En la Figura 23 se muestran los cambios
en R que resultarían si el atleta cambiara h0 manteniendo V0 y αααα0 inalterados. Un 5%
de aumento en la h0 (de 2 m a 2.1 m) produce un aumento de 0.085 m en la R (Hay,
1973).
Revisión Bibliográfica
74
Figura 23. Influencia del cambio de un 5% en la altura de liberación (h0) sobre la distancia de lanzamiento (R) (Hay, 1973).
La Figura 24 muestra los cambios en R que resulta si el atleta cambia V0
manteniendo las otras variables constantes. Un 5% de aumento de V0 (de 10 m/s a
10.5 m/s) produce un aumento de 1.057 m en R (Hay, 1973).
Figura 24. Influencia del cambio de un 5% en la velocidad de salida (V0) sobre la distancia de lanzamiento (R) (Hay, 1973).
Cinemática de l modelo técnico individual del lanzamiento de peso
75
La Figura 25 muestra el efecto correspondiente a un cambio en αααα0. Un
aumento de un 5% del αααα0 (de 40º a 42º) produce una disminución de 0.015 m de R
(Hay, 1973).
Figura 25. Influencia del cambio de un 5% en el ángulo de salida (α0) sobre la distancia de lanzamiento (R) (Hay, 1973).
Si las variables αααα0 y V0 son constantes, un cambio en h0 supone un incremento de
R.
2.2.4.7. Ángulo de salida.
El αααα0 es definido por McCoy y cols. (1984) como el ángulo entre el vector velocidad
del peso en el instante después de la liberación y la horizontal. El αααα0 es determinado
por la composición de la fuerza horizontal y la fuerza vertical aplicadas sobre el peso
(Pyka y Otrando, 1991). El αααα0 óptimo depende de V0 y de h0.
Cuando h0 es 0, αααα0 óptimo para conseguir un R máximo es 45º. Sin embargo,
cuando el lugar de liberación está por encima del de aterrizaje el αααα0 óptimo se calcula
por la Ecuación 3.
Revisión Bibliográfica
76
Hochmuth (1973) determina la ecuación del αααα0 óptimo del lanzamiento de
peso (Ecuación 3).
αααα0000 óptimo = arcos [(g h0 / [V02 + g h0])/2]
Ecuación 3. Cálculo del ángulo de salida óptimo (αo óptimo).
En la Tabla 6 se muestra un ejemplo en lanzamiento de peso de la
dependencia del αααα0 óptimo respecto de V0 y h0 (Hay, 1973).
Altura de Velocidad de salida (m/s)
Salida (m) 9 10 11 12 13 14
1.8 39.9º
(9.90m)
40.7º
(11.87m)
41.4º
(14.03m)
41.9º
(16.40m)
42.3º
(18.96m)
42.7º
(21.73m)
2.0 39.4º
(10.07m)
40.3º
(12.04m)
41.0º
(14.21m)
41.6º
(16.57m)
42.0º
(19.14m)
42.4º
(21.91m)
2.2 39.0º
(10.23m)
39.9º
(12.21m)
40.7º
(14.38m)
41.3º
(16.75m)
41.8º
(19.32m)
42.2º
(22.09m)
2.4 38.5º
(10.39m)
39.5º
(12.37m)
40.3º
(14.55m)
41.0º
(16.92m)
41.5º
(19.50m)
41.9º
(22.27)
Tabla 6. Variación del ángulo de salida óptimo (α0 óptimo) y la distancia de lanzamiento (R) en relación con la altura de liberación (h0) y la velocidad de salida (V0) (Hay, 1973).
De la Tabla 6 se deduce que (Hay, 1973):
1. El αααα0 óptimo es siempre inferior a 45º.
2. Para una determinada h0, cuanto mayor sea V0 más se aproxima αααα0 óptimo a
45º.
Cinemática de l modelo técnico individual del lanzamiento de peso
77
3. Para una determinada V0, cuanto mayor sea h0 menor será αααα0 óptimo.
4. Similares incrementos en V0 o en h0 no producen similares cambios en αααα0
óptimo ni en R.
La influencia de la resistencia del aire sobre αααα0 óptimo es cuantificada por
Zatsiorsky (1990) como 0.1º por lo que propone que se desprecie.
Diferentes autores proporcionan datos teóricos sobre αααα0 óptimos en atletas de élite:
40º-41º (Pagani, 1981), 40º-42º (Ecker, 1985; Turk, 1997) o 38º-42º (Redding, 1988).
Éstos calculan que los αααα0 óptimos estarían entre 38º y 42º. Pero comparando estos
datos y los αααα0 de 34º a 38º que se dan en la práctica actual se observan ciertas
diferencias (Gregor y cols., 1990). Susânka y Stepánek (1987) registran ángulos de
salida de 37º en hombres y 38º en mujeres en los finalistas del Campeonato del
Mundo de Atletismo Roma´87. En la Tabla 7 se resumen datos de diferentes autores
sobre αααα0.
AUTOR ATLETA ANGULO CALCULADO
Koltai (1974) Matson 40º
Koltai (1974) Woods 41º
Koltai (1974) Beyer 39º
Erdozain (1977a) Komar 41º
Erdozain (1977a) Woods 40º
Erdozain (1977a) Brieksen 44º
Erdozain (1977a) Gies 39º
Erdozain (1977a) Feuerbach 39º
Erdozain (1977a) Oldfield 39º
Ueya (1991) Gunthoer 36,1º
Ueya (1991) Andersen 37,0º
Ueya (1991) Nielsen 37,9º
Tabla 7. Ángulo de salida (α0) en lanzadores de peso de alta competición.
Revisión Bibliográfica
78
Cuando se calcula αααα0 óptimo se asume que V0 y αααα0 son independientes. Para
el lanzador, sin embargo, son dependientes por la coordinación y mecánica muscular
(Bartlett, 1984). Una alta V0 puede ser alcanzada con un αααα0 de 35º, que es inferior al
óptimo calculado. Si el lanzador trata de incrementar su αααα0 y acercarlo al óptimo
teórico, V0 puede descender y por lo tanto R. La razón para este menor αααα0 ha sido
relacionada con el rendimiento del hombro.
McCoy y cols. (1984) obtuvieron correlación (r: -0.49) entre αααα0 y R en
hombres. En esta investigación se conversó con los lanzadores. Uno de ellos reveló
que un gran αααα0 coloca su miembro superior en una posición más vertical que reduce
su capacidad de producir fuerza. Él sentía que podía aplicar más fuerza cuando su
extremidad superior estaba en una posición más baja, con un menor αααα0, similar a la
situación de trabajo en el press de banca. Por lo tanto, mientras que teóricamente se
determina un αααα0 óptimo de entre 38 y 42º, la fuerza muscular aplicada al peso con
estos ángulos no sería máxima.
Algunos atletas basan el entrenamiento de fuerza en el press de banca, que les
hace más fuertes en esta posición de extensión de la extremidad superior a 90º. Así
pueden generar más fuerza en un αααα0 menor a los teóricamente ideales. Si esto es
cierto, puede ser ventajoso para los atletas entrenar la fuerza con el miembro
superior en una posición que pueda producir un óptimo grado de liberación de entre
38 y 42º. Si se realiza el ejercicio de press de banca inclinado se adaptaría la extensión
del miembro superior a una ángulo de trabajo más cercano a la situación real de
lanzamiento (Figura 26).
Cinemática de l modelo técnico individual del lanzamiento de peso
79
Figura 26. Adaptaciones del press de banca a ángulos óptimos para el lanzamiento de peso.
En los lanzamientos que superan los 20 m, el αααα0 óptimo teórico es mayor de
41º. Pero estudiando situaciones reales de competición, el αααα0 de los lanzadores de
élite es de 36º-37º. La causa de las diferencias es que se considera al atleta capaz de
producir fuerza máxima en el αααα0 óptimo teórico (Dessureault y Groh, citado por
Judge, 1994). Aunque ésta no parece ser exactamente la razón de encontrar ángulos
de liberación tan bajos. Según este autor, αααα0 y V0 están correlacionados y el lanzador
puede aplicar mayor V0 únicamente cuando αααα0 es bajo.
Sakurai y cols. (1995) realizaron una comparación de diversos parámetros del
lanzamiento entre tres grupos de lanzadores con un nivel de rendimiento diferente.
Los lanzadores de mayor nivel (marcas entre 21.67 m y 19.24 m) obtuvieron un αααα0
medio de 38.8 ± 1.8º, los lanzadores con un nivel intermedio (marcas entre 18.91 m
y 17.12 m) lograron un αααα0 medio de 37.6 ± 2.9º mientras que los de menor nivel
(marcas entre 16.72 m y 15.81 m) tenían un αααα0 de 35.2 ± 2.9º. De este estudio, aún
siendo transversal, se puede sospechar que los lanzadores de más alto nivel tienen la
capacidad de aplicar una mayor fuerza al peso con αααα0 mayores.
Revisión Bibliográfica
80
2.2.4.8. Comportamiento de las extremidades inferiores.
Se han realizado varios estudios biomecánicos sobre el comportamiento de
las extremidades inferiores en el lanzamiento de peso. Cabe destacar el estudio de
Fischer y Merhaupt (1962) realizando un análisis electromiográfico con lanzadores
experimentados y principiantes. Encontraron que los músculos de las piernas
estaban activados el 72% del tiempo en los lanzadores expertos y solo un 28% del
tiempo en principiantes.
Por otro lado Aganyantz y cols. (1977) realizaron un estudio con
electromiografía y plataformas de fuerzas en el que analizaban el comportamiento de
la extremidad inferior derecha en un grupo de lanzadores experimentados (n=20) y
otro de principiantes (n=20). Este estudio mostró que cuanto mayor era el nivel de
destreza la duración de la actividad eléctrica muscular y el tiempo de apoyo era
menor. Además, la actividad eléctrica de los músculos gastrocnemio, tibial y recto
anterior se traslada cerca de la liberación. En los lanzadores experimentados la
máxima actividad eléctrica de los músculos de la extremidad inferior derecha
precede algo a la producción de la máxima fuerza de reacción del suelo pero en los
principiantes estos máximos coinciden o la máxima actividad muscular está
ligeramente retrasada (Aganyantz y cols., 1977).
Cabe destacar el estudio con electromiografía de Ohyama y cols. (1995)
(Figura 27). En éste se expone cómo durante la parte final de la fase de
deslizamiento el músculo tibial anterior se presenta marcadamente activado en
contraste con el músculo vasto lateral que está completamente en silencio, indicativo
de una patada de talón mediante una dorsoflexión del tobillo característico de la
mayoría de los mejores lanzadores (Marhold, 1974).
Cinemática de l modelo técnico individual del lanzamiento de peso
81
Figura 27. Registros electromiográficos de la extremidad inferior derecha (Ohyama y cols., 1995)
Es interesante observar que la porción larga del bíceps femoral no está
fuertemente activada a pesar de la flexión de la rodilla en los primeros instantes de la
fase final. Se indica cómo la utilización en el lanzamiento del músculo biarticular
gastrocnemio lateral, con la ayuda del tibial anterior al término de la fase de
desplazamiento, es favorable para intensificar la activación inicial del movimiento de
la rodilla, así contribuye a prepararse para una mejor posición de fuerza (Ohyama y
cols., 1995).
En la técnica lineal existen dos variantes en función del movimiento de las
extremidades inferiores en las fases inicial y de desplazamiento y la posición de fuerza
Revisión Bibliográfica
82
que se logra (De Hegedüs, 1986; Zatsiorsky, 1990; Larsen, 1992; Hay, 1993; Turk,
1993):
1. Técnica “larga-corta”: Es el método ortodoxo (Larsen, 1992) usando un gran
deslizamiento hasta el centro del círculo con el resultado de una base de
sustentación en la posición de fuerza pequeña (pie derecho en la parte media del
círculo o más adelantado). Una característica de esta técnica es la colocación del
pie derecho girado 90º en la posición de fuerza (Turk, 1993). Según Knudson
(1990) esta técnica la utilizan los lanzadores más fuertes.
Un deslizamiento largo permite a la extremidad inferior izquierda
poder realizar una extensión de rodilla más amplia pero produce una transición
difícil (Powell, 1960; Booysen, 1971). Esta posición de fuerza tiene la desventaja
de perder el equilibrio durante la liberación y acortar la longitud de la trayectoria
del peso en la fase final (Tutevich, 1955). Larsen (1992) apunta que un
deslizamiento largo puede ser más compatible con el doble apoyo de liberación.
2. Técnica “corta-larga”: Lanzamiento con un corto deslizamiento y una base de
sustentación en la posición de fuerza amplia (pie derecho en la mitad posterior del
círculo) (Larsen, 1992; Turk, 1993). Según Turk (1993) con esta técnica el pie no
es necesario que gire tanto como con la otra variante. Knudson (1990) define
este estilo como una técnica de velocidad.
Un deslizamiento corto produce una base amplia en la posición de
fuerza que permite al lanzador aumentar el recorrido final del peso para aplicar
durante más tiempo fuerza (Schpenke, 1973; Turk, 1993; Hay, 1993) y una
transición relativamente sencilla. Para los lanzadores más fuertes ésta da como
resultado una difícil posición de liberación. Larsen (1992) apunta que un
deslizamiento corto es más compatible con un apoyo simple en la liberación.
Cinemática de l modelo técnico individual del lanzamiento de peso
83
Una distancia entre los pies ancha reduce la fuerza generada por la
extremidad inferior derecha pero se compensa por una menor pérdida de
velocidad tras el deslizamiento (Tschiene, 1973b; De Hegedüs, 1986). Los
análisis han mostrado que las ventajas de incrementar el tiempo final de
aplicación de fuerza compensan el incompleto uso de la fuerza del miembro
inferior derecho, siempre que ésta sea suficientemente alta (Schpenke, 1973).
Respecto a la extremidad inferior derecha hay tres aspectos principales que
se han estudiado (Zatsiorsky y cols, 1981):
1. El movimiento de despegue del pie en la fase inicial y su recorrido durante
el desplazamiento.
2. La orientación del pie en el instante de contacto en el centro del círculo.
3. El movimiento de la extremidad durante la aplicación final de la fuerza
En el despegue existen dos variantes. Un despegue con el talón o con la
parte anterior del pie (Zatsiorsky y cols., 1981; Hay, 1993; Faber, 1993). En este
segundo caso, existe el riesgo de transmitir al CG del cuerpo una dirección más
vertical (Faber, 1993). El talón derecho es la parte más frecuentemente utilizada en
el despegue (Wilt, 1978; Pagani, 1981; Venegas, 1988; Turk, 1993; Maheras, 1994).
Grigalka (1967) afirma que los atletas bajos despegan con el talón y los atletas altos
con la puntera teniendo la rodilla parcialmente flexionada.
Tras dejar el suelo, el pie derecho viaja cerca del suelo y aterriza cerca del
centro del círculo. El tiempo que transcurre entre el instante en el que el talón deja el
suelo y el de aterrizaje no deberá pasar de 0.14 s para un movimiento amplio y 0.1 s
para un movimiento menos amplio, recorriendo una distancia que puede variar entre
0.8 y 1.2 m (Faber, 1993). Erdozain (1977b) encuentra un recorrido del pie derecho
de entre 0.74 y 1 m con una duración que va desde 0.0936 s a 0.156 s (Tabla 8).
Revisión Bibliográfica
84
Atleta Recorrido del pie derecho (m) Tiempo inverti do (s)
Komar 0.81 0.1248
Woods 0.74 0.1248
Briesenick 0.56 0.0936
Gies 0.84 0.1248
Feuerbach 0.94 0.1560
Oldfield 1 0.1560
Media 0.815 0.13
Tabla 8. Recorrido y tiempo invertido en el desplazamiento del pie derecho durante la fase de deslizamiento (Erdozain, 1977b).
El pie derecho llega sobre la parte anterior del pie y cae posteriormente sobre el
talón (Redding, 1988). El pie aterriza girado entre 45º y 90º respecto a la dirección
del lanzamiento aunque la mayoría de los autores indican como óptimo 90º (Cramer,
1976; Pagani, 1981; Baert, 1984a; Redding, 1988; Judge, 1992). Contrariamente a lo
que se puede suponer el ángulo del pie derecho es mucho más pronunciado en el
estilo lineal que en el estilo en rotación (Rivet, 1977). Para obtener un buen aterrizaje
del pie derecho en la mitad posterior del círculo y en 90º, éste debe comenzar a
girarse antes de que pierda contacto con el suelo en la fase inicial (Winch, 1980). Se
considera que la posición que alcanzan los pies durante el lanzamiento son
determinantes para el rendimiento (Vigars, 1979).
Al tomar contacto con el suelo tras el deslizamiento el pie derecho ejerce
primero una presión contra el suelo (sin pivotar) para conservar el movimiento de
traslación del atleta (Rivet, 1977).
Tras este primer momento dos tipos de movimientos de la extremidad
inferior derecha son descritos en la literatura, denominados, extensión y
rotación. En el primer caso la extremidad inferior es simplemente extendida,
mientras en el segundo caso es a la vez rotada y extendida. Los lanzadores modernos
han combinado ambos métodos en la llamada extensión y rotación de la extremidad
Cinemática de l modelo técnico individual del lanzamiento de peso
85
inferior (Zatsiorsky y cols, 1981) realizando una extensión y una rotación violenta de
la extremidad derecha que trasladará la cadera hacia delante y arriba (Baert, 1984a;
Judge, 1992, Faber, 1993; Maheras, 1994).
Los siguientes tres aspectos deben ser tenidos en consideración cuando se
analiza el movimiento de la extremidad inferior izquierda:
1. El movimiento de balanceo.
2. La toma de contacto del pie con el suelo y su situación respecto al
derecho.
3. El movimiento durante la fase final (Zatsiorsky y cols, 1981).
El movimiento de balanceo debe originar un desplazamiento raso del
conjunto lanzador y peso. Es necesario que el deslizamiento sea efectuado sin saltar,
por lo que el balanceo no debe ser hacia arriba sino en una dirección mas baja hacia
el contenedor (Tschiene, 1993). La acción de salto produce un deslizamiento más
lento y una posición de fuerza más elevada, con la extremidad inferior derecha poco
flexionada, lo que reduce la capacidad posterior de producir fuerza (Lindsay, 1993).
Si se realiza un salto el lanzador debe obligatoriamente amortiguar la caída perdiendo
una parte de la cantidad de movimiento generada en las fases anteriores (Lefèvre,
1978). Por ello, cuanto menor sea la altura alcanzada durante la fase de
deslizamiento más se minimizará la fase excéntrica de amortiguación. De ahí la
importancia de una buena dirección del balanceo de la extremidad inferior izquierda.
Dos diferentes técnicas son descritas en la literatura respecto a la toma de
contacto del pie izquierdo (Nett, 1969):
a. El pie contacta con la puntera y después se apoya la planta.
b. El aterrizaje es planta entera desde el principio, permitiendo una activa
extensión del miembro para empezar antes (Scheider citado por Nett, 1969).
Revisión Bibliográfica
86
En ambos casos este debe apuntar cuando se apoya en la dirección del
lanzamiento (Pagani, 1981). Cuando el pie izquierdo contacta con el suelo está
situado entre 0.15 y 0.35 m a la izquierda respecto al pie derecho desde una visión
posterior (Vasiliev, 1947; Ward, 1970). Si se enfatiza la rotación en la liberación, el
pie deberá estar más a la izquierda (Zatsiorsky y cols., 1981). La punta del pie
izquierdo se coloca en una misma línea con el talón derecho (Doherty, 1977). La
distancia depende de la técnica usada (Grigalka, 1970).
La componente horizontal de la velocidad del peso depende en gran medida
de la acción de la extremidad inferior izquierda (Fidelus & Zienkowicz, 1965).
Esta extremidad está muy activa en la fase final y detiene el movimiento hacia
delante de la cadera causando una transferencia de la cantidad de movimiento hacia
la parte superior del cuerpo y el peso (Winch, 1980; Turk, 1993). Fallar en esta
acción es uno de los errores más importante que un lanzador puede cometer ya que
ello no permitirá acelerar de forma adecuada la parte superior del tronco y la
extremidad superior (Koszewski, 1973). La rodilla izquierda puede estar flexionada
cuando se inicia la extensión de la extremidad inferior derecha para posteriormente
extenderse para el bloqueo (Turk, 1993). La extremidad inferior izquierda frena el
movimiento hacia delante del cuerpo ayudada por la extremidad superior izquierda
que se recoge y se pega al cuerpo realizando la acción de bloqueo del lado izquierdo
(Ariel, 1974; Cramer, 1977; Doherty, 1977; Vigars, 1979; Baert, 1984a; Baert, 1984b,
Redding, 1988; Zatsiorsky, 1990; Judge, 1992; Tschiene, 1993; Faber, 1993; Jones,
1994; Pais, 1995).
Las dos extremidades deben trabajar en sentido opuesto desde que se
encuentran apoyadas simultáneamente en el suelo produciendo un par de fuerzas
que provoca la reacción de los músculos de rotación del tronco (Da Cunha, 1971).
Tras bloquear el movimiento de la cadera hacia delante la extremidad inferior se
extiende transfiriendo la cantidad de movimiento al lado derecho (Doherty, 1977;
Pagani, 1981; Baert, 1984a).
Cinemática de l modelo técnico individual del lanzamiento de peso
87
Respecto a la toma de contacto de los pies se trata de conseguir un
simultaneo aterrizaje, para prevenir pérdidas de velocidad, aunque frecuentemente
el pie derecho aterriza ligeramente antes que el pie izquierdo (Cramer, 1976;
Doherty, 1977; Schmolinsky, 1981; Lindsay, 1990; Faber, 1993; Hubiche y Pradet,
1993; Maheras, 1994; Turk, 1997; Redding, 1998). Se registran tiempos entre 0.04 s y
0.15 s en los finalistas del Campeonato del Mundo de 1987 (Hay, 1993) o desde –0.8
s hasta 0.16 s (el tiempo negativo indica que el lanzador apoya antes el pie izquierdo
que el derecho) (Lindsay, 1990). El simultáneo apoyo de los pies permite que la fase
final dure más, permitiendo aplicar durante más tiempo fuerza sobre el peso
(Hubiche y Pradet, 1993).
Otro aspecto importante en el estudio de las extremidades inferiores es si los
pies están o no en contacto con el suelo en la liberación. Bastantes entrenadores y
atletas opinan que los pies deben estar en contacto en la liberación para tener una
base firme desde la que lanzar (Dyson, 1982; McCoy y cols., 1984). Wilt (1982), sin
embargo, encontró que el pie izquierdo se encontraba despegado del suelo en los
tres lanzadores que analizó. Adicionalmente, un análisis de los seis mejores
lanzadores en las Olimpiadas de 1972 demostró que por lo menos el pie derecho ha
perdido contacto con el suelo en la liberación (McCoy y cols., 1984). Dessureault
(1978) encontró que el pie izquierdo está despegado del suelo una media de 0.04 m
en la liberación. Aganyantz y cols. (1977) encontraron que los lanzadores
principiantes liberan el peso 0.12 a 0.15 s tras perder contacto con el suelo pero que
en los lanzadores de alto nivel estos instantes coinciden.
Lindsay (1990) señala como sólo dos lanzadores de ocho analizados
permanecían con el pie izquierdo apoyado en el suelo en la liberación mientras que
otros dos tenían sólo la punta en contacto. En la posición final la pérdida de
contacto con el suelo se traduce en un aumento de h0 y por consiguiente un
aumento de R.
Revisión Bibliográfica
88
Sin embargo autores como Ariel (1974), Pagani (1981) o Dyson (1982)
indican que tener un contacto de ambos pies con el suelo produce una mejor
liberación aunque en la práctica es raramente evidenciado. McCoy y cols. (1984)
señalan que, aunque no tener este apoyo puede tener una influencia negativa, es más
que adecuadamente compensado por la velocidad adicional añadida el peso. Así, este
aspecto no debe ser considerado como un error importante. La actuación de las
extremidades inferiores es realizada anteriormente cuando están apoyadas en el suelo
y tan pronto como los miembros inferiores están completamente extendidos su
acción termina (Da Cunha, 1971). Es importante señalar que aunque sea normal que
los pies no estén en contacto con el suelo en la liberación este hecho no debe ser
causado por una acción de salto del lanzador (Tschiene, 1997).
Cinemática del modelo técnico individual del lanzamiento de peso
89
2.3. El análisis cinemático del movimiento.
A continuación se describen las características de diferentes técnicas
fotogramétricas de análisis del movimiento con especial atención a la reconstrucción
tridimensional basada en campos de vídeo, que se utilizará en esta Tesis.
2.3.1. La Fotogrametría.
Los primeros estudios se llevaron a cabo por medio de fotografías, técnica
antecesora del cine. Por ello inicialmente la definición de fotogrametría se refería a
la: Disciplina científico-técnica que se ocupa de la determinación de las dimensiones, la forma
y la posición de los objetos por sus imágenes en fotografías (Zatsiorsky, 1989).
Los métodos de análisis evolucionaron con el uso de otros medios de
registro como el vídeo. Gruen (1997) define la fotogrametría como la ciencia y el arte
de realizar precisas y fiables mediciones a partir de imágenes.
Aunque el término fotogrametría puede evocar la noción de fotografía, la
técnica como tal no está restringida sólo a este tipo de imágenes sino que incorpora
todo tipo de imágenes incluyéndose las procedentes de rayos X, ultrasonidos o
imágenes electro-microscópicas (Gruen, 1997).
Dentro de las técnicas fotogramétricas, se deben diferenciar los métodos
ópticos (fotografía y cine) y los óptico-eléctricos (vídeo). Todos estos se aplican
en estudios a distancia y sin contacto con el deportista, con lo que no se interfieren
sus ejecuciones.
Los métodos óptico-eléctricos están basados en la transformación de la
imagen en una señal eléctrica. El sistema de vídeo se basa en la grabación sobre una
Revisión Bibliográfica
90
cinta magnética en la que la imagen es transformada en una señal eléctrica cuya
magnitud corresponde a la brillantez de los diferentes elementos (Zatsiorsky, 1989).
Las técnicas fotogramétricas en cuanto a la forma de calibrar el espacio
pueden clasificarse en dos categorías (Yeadon, 1990):
•••• Sistemas que requieren medidas de campo. Las cámaras tienen
que ser ubicadas en localizaciones conocidas, o bien, debe calibrarse
su posición de forma tal que permita la detección de la orientación
del eje óptico.
•••• Sistemas que no requieren medidas de campo. Las cámaras
pueden colocarse libremente en cualquier posición, pero requieren
del uso de una serie de puntos de referencia para su calibración. Para
ello es habitual que se registre un objeto de referencia formado por
puntos espaciales conocidos.
La utilización de las cámaras en cuanto a su desplazamiento durante el
proceso de registro puede presentar dos alternativas (Soto, 1995):
•••• Cámaras estáticas. Las cámaras registran el movimiento sin
modificar su posición, manteniendo su campo de visión inmóvil. Ésta
es la alternativa más habitual en biomecánica deportiva debido a su
simplicidad. Su gran inconveniente reside en que el análisis pierde
precisión si se utilizan espacios amplios; por el contrario, en espacios
medios o reducidos su precisión es suficiente. La reconstrucción 3D
de las coordenadas obtenidas a partir de dos o más cámaras fijas es un
proceso simple.
•••• Cámaras móviles. El movimiento del atleta es registrado con el
desplazamiento, la rotación o balanceo de la cámara, permitiendo el
Cinemática del modelo técnico individual del lanzamiento de peso
91
análisis en espacios amplios. La reconstrucción 3D de las
coordenadas conlleva complejos y laboriosos procesos.
En este trabajo se llevaran a cabo las grabaciones con cámaras fijas debido
al reducido espacio en el que se desarrolla el lanzamiento y sin requerir de la
utilización de medidas de campo.
2.3.1.1. El vídeo.
La utilización del vídeo en fotogrametría aporta un número importante de
ventajas. El vídeo es un sistema de exploración que emplea señales de
sincronización para informar a las cámaras y monitores de cuándo comienza cada
exploración. La señal de vídeo se representa como un voltaje entre –0.3 y +7
voltios. El límite inferior de la señal representa el negro y el nivel superior el blanco.
La adquisición de campos por parte de una cámara de vídeo se realiza
normalmente a través de un sensor CCD (Charge Coupled Devide).
Grabar en la cinta magnética significa magnetizarla de tal forma, que las
variaciones del magnetismo a lo largo de la pista de grabación corresponden a las
variaciones en el tiempo de la señal eléctrica. En la pantalla de televisión el campo
se construye mediante un rayo electrónico. Éste se mueve de izquierda a derecha y
de arriba abajo de tal forma que en un campo se crean 625 líneas horizontales.
Siendo en cada instante la brillantez del rayo proporcional al magnetismo de la cinta.
De este modo se transforma el campo registrado en la cinta de forma magnética en
una imagen óptica (Zatsiorski, 1989).
La elección del sistema vídeo frente al sistema cine se realizó en función de las
prestaciones reflejadas en la Tabla 9.
Revisión Bibliográfica
92
PRESTACIONES DEL VÍDEO
• El sistema vídeo permite una visualización inmediata de la grabación permitiendo repetir el
experimento en el caso de observarse fallos (Angulo y Dapena, 1992). En el caso del cine el
proceso de revelado puede tardar más de 15 días tras los cuales aunque se detecte un error en la
grabación puede ser ya tarde para repetir el experimento.
• El vídeo proporcionas grabaciones permanentes que pueden ser utilizadas para realizar otra vez
mediciones (Gruen, 1997).
• La calibración del tiempo es constante desde el inicio de la grabación.
• Coste económico más asequible (Nelson y Miller, 1986; Angulo y Dapena, 1992).
• Los campos registrados son fácilmente transmitidos al ordenador.
• El vídeo permite ser borrado y rehusado de nuevo (Nelson y Miller, 1986).
• No se requieren referencias que permanezcan fijas durante la grabación ya que el sistema de
proyección de vídeo no produce desplazamientos anómalos de la imagen con respecto al sistema
de referencia utilizado durante el proceso de digitalización.
• El espacio que ocupa una filmación es muy reducido en el caso del vídeo pero en formato cine
ocupa un espacio muy considerable. Este aspecto se debe tener en cuenta pensando en el
espacio de almacenamiento de las sucesivas filmaciones.
Tabla 9. Prestaciones del vídeo frente al cine.
Por el contrario también nos encontramos con algunas carencias que supone
el utilizar la técnica de vídeo expuestas en la Tabla 10.
Cinemática del modelo técnico individual del lanzamiento de peso
93
CARENCIAS DEL VÍDEO
• El cine posee una mayor resolución. En el caso del vídeo esta resolución esta limitada por el
número y el tamaño del pixel (Angulo y Dapena, 1992).
• El vídeo analógico convencional aporta una baja velocidad de muestreo en comparación con el
cine. En esta diferenciación entre el vídeo y el cine debemos tener en cuenta el uso cada vez más
extendido del vídeo digital que ofrece una frecuencia de filmación que supera las prestaciones
del cine.
• Las lentes que se utilizan en fotografía y cine son de una mejor calidad que las que normalmente se
colocan en las cámaras de vídeo analógicas convencionales. Esto perjudica la calidad de las
imágenes pudiéndose producir deformaciones de ésta.
Tabla 10. Inconvenientes del vídeo frente al cine.
Teniendo en cuenta estos condicionantes y nuestras posibilidades de utilización
y adquisición de uno u otro sistema nos decantamos por el vídeo como método de
registro.
2.3.2. El estudio fotogramétrico tridimensional del
movimiento.
Los primeros estudios fueron realizados con la utilización de una sola cámara
obteniéndose variables bidimensionales. Para los estudios fotogramétricos
tridimensionales se han venido utilizando generalmente dos cámaras. El incrementar
el número de cámaras produce un procesamiento posterior más exigente y
complicado. Aunque el modelo con dos cámaras es el más utilizado en la práctica
tiene diversos inconvenientes (Gruen, 1997):
a. No proporciona los suficientes requerimientos en la observación para la
detección y localización de errores en la medida.
Revisión Bibliográfica
94
b. En el caso de objetos o movimientos complejos no todas las partes pueden
ser visibles desde sólo dos cámaras durante todo el tiempo.
c. Algunas partes del objeto, mientras son visibles, pueden generar una mala
geometría de medida que conduce a resultados inexactos.
d. Grandes objetos pueden no ser cubiertos sólo por dos cámaras con un alto
nivel de exactitud.
El inicio como tal de los estudios tridimensional del movimiento fue posible
gracias al desarrollo de los algoritmos de transformación del espacio de las imágenes
proyectadas a espacio real (Abdel Aziz y Karara, 1971). Este método se basa en la
reconstrucción de las coordenadas tridimensionales de un punto a partir de
fotogramas de dos o más cámaras sincronizadas en el tiempo. La reconstrucción de
las medidas de los puntos se realizan gracias a la utilización de una referencia
externa. La transformación de las coordenadas de la referencia en las coordenadas
espaciales del objeto se hacen en dos pasos (Abdel-Aziz y Karara, 1971):
a) Transformación de las coordenadas de la referencia en coordenadas del
fotograma.
b) Transformación de las coordenadas del fotograma en las coordenadas espaciales
del objeto.
Para el primer paso es necesario calibrar y calcular una serie de parámetros.
Para el segundo se utiliza normalmente un método iterativo en el cual se necesitan
inicialmente aproximaciones de los parámetros desconocidos (elementos de
orientación externa de la cámara y en algunos casos además elementos de
orientación interna de la cámara) (Tortosa, 1987).
Cinemática del modelo técnico individual del lanzamiento de peso
95
En la práctica se usan cámaras en las que los parámetros tanto externos
como internos son desconocidos. Por este motivo fue necesario desarrollar un
método adecuado para la obtención de datos a partir de las grabaciones no métricas
(en el sentido en el que la orientación interna de las cámaras no es conocida a
priori). Los parámetros de la cámara así como alguna constante tienen que ser
determinados por el usuario. Este proceso es definido como calibración de la
cámara. A lo largo de los años para el análisis de fotogrametría vídeo se han
desarrollado diferentes sistemas de calibración (Gruen, 1997; Maas, 1997) (Tabla
11).
1. Calibración en laboratorio . Un grupo de técnicas en las que se usan equipamientos especiales y
diferentes métodos para determinar la orientación interna y el error sistemático de la cámara. Este
equipamiento es caro y los procedimientos de calibración tienen una duración muy grande.
2. Calibración con un campo o imagen de referencia . Requieren la filmación y grabación de un
objeto que posea una serie de puntos cuyas posiciones tridimensionales sean conocidas teniendo un
control absoluto de la distribución de estos puntos (Gazzani, 1993b). De las relaciones matemáticas
entre las coordenadas x, y y z del campo de referencia y las coordenadas x e y medidas en el campo
en pixels pueden ser derivados los parámetros requeridos. Este sistema de calibración es el que
utiliza el algoritmo de reconstrucción tridimensional denominado DLT (Transformación Lineal
Directa) (Abdel-Aziz y Karara, 1971).
3. Calibración por nube de puntos . Una nube de puntos tridimensional es usada para la calibración.
La ventaja de este método es que no es necesario que los puntos sean medidos antes de la toma de
datos. Esto hace que este método sea rápido y económico. La desventaja es que deben ser tomadas
cuatro imágenes desde diferentes localizaciones.
4. Autocalibración . Originariamente fue una técnica ideada para determinar los parámetros de
calibración de los datos proyectados simultáneamente con los otros parámetros de proyección
(puntos control y parámetros de orientación externa). La posición tridimensional de los puntos de
control son tomados como desconocidos y son calculados de forma conjunto con los parámetros de
las cámaras (Gazzani, 1993b). Este sistema de calibración es el que utiliza el algoritmo de
reconstrucción tridimensional denominado NLT (Transformación No Lineal) (Dapena, 1982).
Tabla 11. Métodos de calibración en estudios de fotogrametría.
Revisión Bibliográfica
96
En la actualidad están disponibles una amplia variedad de métodos además del
algoritmo DLT (Tabla 12).
AUTOR ALGORITMO Características principales
Dapena (1982) NLT (No Lineal
Transformation)
• Elimina la necesidad de tener un sistema de
referencias tridimensional.
• Permite tener un mayor campo de análisis.
• Siempre que no tengamos un sistema de referencias
que cubra el campo que tengamos que analizar se
recomienda el uso de la NLT.
Hatze (1988) MDLT (Modified Direct
Lineal Transformation)
• Usa 10 parámetros de cálculo.
• Se propone la MDLT lineal y la MDLT no lineal.
Gazzani (1993)
CESNO (Colinearity
Equation Solution by
Numerical Optimization)
• Los algoritmos DLT y CESNO son muy similares
siendo la variabilidad de sus errores muy pequeña.
Borghese y cols.
(1997) ILSSC
• Los 9 parámetros geométricos que determinan la
transformación son determinados a través de un
proceso iterativo de mínimos cuadrados.
• Se recomienda su uso cuando se ha implementado un
algoritmo de corrección de la distorsión.
Challis (1995) DLT multifase
• Se calibra el espacio colocando el sistema de
referencias en diferentes posiciones espaciales con lo
que podemos calibrar un espacio mayor o usar un
sistema de referencias más pequeño.
Marzan y Karara
(1975) 12 DLT
• Se implementa con un parámetro más de cálculo la
DLT para corregir errores sistemáticos no lineales
debidos a la distorsión de las lentes.
Tabla 12. Algunos algoritmos disponibles en la actualidad para la reconstrucción tridimensional del movimiento.
Cinemática del modelo técnico individual del lanzamiento de peso
97
2.3.3. El algoritmo DLT.
El algoritmo de Transformación Lineal Directa (DLT) fue desarrollado
por el grupo de Karara (Abdel-Aziz y Karara, 1971). Éste posee un desarrollo
matemático complejo que permite un protocolo de registro menos estandarizado y
más sencillo. Las medidas tomadas de un sistema de referencias tridimensional
sirven, esencialmente, para proveer la información de la localización y orientación de
las cámaras (Dapena y cols., 1982). Las principales ventajas de este método son
(Barton y Barton, 1992; Challis y Jerwin, 1992a):
1. Los ejes ópticos de las cámaras no necesitan cruzarse.
2. La posición de las cámaras es arbitraria y no necesita ser medida.
3. Solo se necesitan registrar dos campos del sistema de referencias.
4. Pueden ser instaladas mas cámaras para el experimento.
El mayor inconveniente de esta técnica es que los puntos del sistema de
referencias deben ser distribuidos en el espacio de análisis (Wood, y Marshall, 1986;
Challis y Jerwin, 1992a). Si los puntos estudiados se encuentran fuera del espacio del
sistema de referencias se producen inexactitudes significativas en la reconstrucción
tridimensional (Wood y Marshall, 1986). Por lo cual es preferible colocar puntos que
rodeen todo el espacio en el que se realice la acción aunque el número de éstos no
sea muy elevado antes que realizar una extrapolación de datos.
Una cámara puede ser representada como un instrumento que proyecta un
objeto tridimensional en una imagen plana bidimensional. Cada punto dentro del
plano de visión de una cámara tendrá un único punto proyectado en la imagen
representada en la pantalla. Desgraciadamente, esta conversión no es cierta pues un
punto en la pantalla no representa un único punto sino una línea en el espacio. Esta
relación revela porqué deben ser usados más de un fotograma de diferentes cámaras
para la reconstrucción del espacio tridimensional. La técnica de la DLT implica esta
Revisión Bibliográfica
98
relación de proyección, que define la transformación directa de coordenadas entre
un objeto tridimensional y una imagen bidimensional. Las relaciones básicas
propuestas por Abdel-Aziz y Karara (1971) se pueden ver en la Ecuación 4.
Ecuación 4. Ecuaciones básicas de la DLT propuestas por Abdel-Aziz y Karara (1971) donde Ud, Vd son las coordenadas digitalizadas de un punto o coordenadas planas de las imágenes , ∆Ud y ∆Vd son el error asociado con las coordenadas , X, Y y Z son las coordenadas de un punto en el espacio objetivo y los coeficientes A, B, C, D, E, F, G, H, I, J y K son 11 coeficientes de calibración o parámetros DLT que definen la transformación lineal entre las coordenadas tridimensionales del objeto en el espacio y los planos bidimensionales de imagen (Chen y cols., 1994).
La determinación de los coeficientes de calibración es equivalente a la
determinación de los parámetros internos y externos de las cámaras (Challis, 1995).
Los coeficientes de calibración son específicos de la cámara y para ser determinados
es necesario llevar a cabo el proceso de calibración que es realizado usando
posiciones de una serie de puntos control en una determinada región del espacio
que es tomada como referencia (Chen y cols., 1994). Es necesario contar con un
mínimo de seis puntos de control en el plano de visión de la cámara (Challis, 1995),
lo que proporcionará un sistema de 2n ecuaciones, para el cálculo de los 11
coeficientes de calibración. La solución de este sistema de ecuaciones se obtiene
usando la técnica lineal de los mínimos cuadrados.
Una vez obtenidos los coeficientes de calibración o parámetros de la
DLT, dadas las coordenadas digitalizadas de un punto desde dos o más cámaras,
puede ser estimada su localización en un espacio tridimensional. Para ello se debe
resolver un sistema sobredimensionado de 2m ecuaciones (siendo m el número de
cámaras) y tres incógnitas (Ferro, 1996). Para obtener la solución del sistema de
1.0KZJYIX
HGZFYEXV
1.0KZJYIX
DCZBYAX∆U
++++++=∆+
++++++=+
Vdd
Udd
Cinemática del modelo técnico individual del lanzamiento de peso
99
ecuaciones resultante se utiliza de nuevo la técnica lineal de los mínimos cuadrados
(Challis y Kerwin, 1992a).
2.3.4. Exactitud de cálculo de la DLT.
Los principales aspectos que influyen en la exactitud de cálculo
tridimensional son según Gruen (1997):
• La organización espacial de los sistemas de filmación.
• El número y localización de los puntos control del sistema de referencias.
• El tipo y calidad de los componentes de las cámaras (lentes, sensor, electrónica,
etc).
• La calidad de la calibración de la cámara.
• La calidad de la definición de los puntos del objeto.
• El algoritmo de medición de las coordenadas imagen.
Estos aspectos forman un conjunto amplio de parámetros, lo que determina que
todos los componentes del sistema deben ser orientados en un óptimo sentido si se
desean resultados de una alta precisión.
2.3.4.1. En función del sistema de registro.
La exactitud del algoritmo DLT es afectada por el sistema de registro utilizado.
Los factores que han sido generalmente referidos como limitantes de la exactitud de
cálculo con grabaciones de vídeo son la calidad de la imagen y el tamaño del
pixel (Kerwin y Twigg, 1998). La calidad de la imagen es afectada por la calidad
de las lentes, el formato de grabación, el sistema de captura y la resolución del
monitor. Angulo y Dapena (1992) indican que la distorsión de las lentes en conjunto
con la pobre calidad del campo y la baja resolución son responsables del error más
grande del sistema vídeo. El vídeo tiene un problema de resolución mediatizado por
Revisión Bibliográfica
100
el tamaño del pixel que restringe la capacidad de localizar formas escalonadas con el
cursor (Kerwin y Twigg, 1998). Este problema se ha intentado solucionar con la
división del pixel en mitades.
Comparando el vídeo y el cine de 16 mm se ha comprobado que en un
espacio cúbico de control de 8 m3 el análisis estadístico de la varianza revela
diferencias significativas (p< 0.05) (Kennedy y cols., 1989). Aun así el error medio
de predicción fue de 1 mm (Tabla 13). Esta diferencia puede tener poca importancia
en la práctica cuando de considera un espacio de 8 m3. El error medio calculado con
el vídeo representó un 0.29% respecto al espacio medido (5.8/2000 mm), mientras
que con el cine el error fue de un 0.24% (4.8/2000) (Kennedy y cols., 1989). En este
caso, desde un punto de vista práctico, la grabación en vídeo se revela como un
método tan preciso como el cine.
Error medio y Desviación Típica de las coordenadas tridimensionales (mm)
X Y Z Resultante
Cine Media 2.9 2.7 1.9 4.8
Desviación Típica 4.3 1.7 1.5 1.8
Vídeo Media 3.1 2.9 2.6 5.8
Desviación Típica 2.2 2.3 2.1 1.7
Tabla 13. Comparación de la exactitud de calculo de las coordenadas tridimensionales con la filmación en vídeo y en cine (adaptado de Kennedy y cols., 1989).
La crítica a este estudio fue realizada por Angulo y Dapena (1992) basándose
en la amplitud del campo filmado. En el estudio de Kennedy y cols. (1989) el campo
filmado era de sólo 3.5 m en sentido horizontal, por lo que cada pixel cubría una
distancia relativamente pequeña de 7 mm (3500 mm de campo horizontal / 512
pixel por fila). Esto minimiza el error asociado con las limitaciones de resolución del
vídeo. Además hay que tener en cuenta que un campo tan reducido es poco
aplicable a la mayoría de estudios.
Angulo y Dapena (1992) compararon la exactitud del vídeo y el cine con una
Cinemática del modelo técnico individual del lanzamiento de peso
101
anchura del campo de 8 m, con lo que cada pixel reflejaba un espacio real de 16 mm
en sentido horizontal. Además se digitalizaron los campos de cine en dos formatos.
Uno de 260 x 200 mm, tamaño similar al vídeo con un monitor de 280 x 200 mm, y
otro de 520 x 400 mm. En este caso la exactitud del vídeo es claramente inferior al
cine. El error resultante en la determinación de las coordenadas tridimensionales
con el formato grande en cine fue de 4 mm, con el formato pequeño de 5 mm y con
el vídeo de 10 mm (Tabla 14).
Las diferencias tan pequeñas encontradas entre las dos digitalizaciones
realizadas con los dos formatos cine pone de manifiesto que la diferencia entre el
vídeo y el cine no se debe únicamente al tamaño de la imagen (Angulo y Dapena,
1992).
Error en la localización de los puntos control (mm)
X0 Y0 Z0 Resultante
Cine Media 3 2 2 4
Imagen Grande Error máximo 7 6 5 9
Cine Media 4 3 2 5
Imagen Pequeña Error máximo 10 8 5 12
Vídeo Media 7 5 4 10
Error máximo 17 13 11 19
Tabla 14. Comparación de la exactitud de calculo de las coordenadas tridimensionales con la filmación en vídeo y en cine con diferente tamaños de imágenes (adaptado de Angulo y Dapena, 1992).
El error relativo en 11 distancias definidas por puntos del sistema de
referencias es mayor con el vídeo (0.3 %) respecto al formato grande y pequeño del
cine (0.1 % en ambos casos) (Tabla 15). En la Tabla 15 se exponen además el error
relativo en 10 distancias definidas por puntos localizados fuera del sistema de
referencias. Estos errores eran mayores que los anteriores y de nuevo el error medio
era mayor en el vídeo (1.3%) que en el cine con formato pequeño o grande (1.0% y
0.9% respectivamente).
Revisión Bibliográfica
102
Distancias definidas respecto a puntos del sistema de
referencias
Distancias definidas respecto a marcas externas al sistema de
referencias
Cine Media 0.1 1.0
Imagen Grande Error máximo 0.4 1.7
Cine Media 0.1 0.9
Imagen Pequeña Error máximo 0.4 1.8
Vídeo Media 0.3 1.3
Error máximo 1.5 2.7
Tabla 15. Error medio de 11 longitudes definidas en función de puntos del objeto de control y 10 distancias definidas en función de puntos externos a este objeto expresado en porcentaje respecto a la distancia total analizada (Angulo y Dapena, 1992).
Comparando ambos estudios se comprueba que el cine consigue una
exactitud de cálculo mayor que el vídeo pero también que porcentualmente respecto
a la amplitud del campo el error del vídeo disminuye. En el estudio de Kennedy y
cols. (1989), con una amplitud de campo horizontal de 3.5 m, el porcentaje de error
del vídeo es de 0.16% (5.8/3500 mm) mientras el error con la amplitud de 8 m,
utilizada en el estudio de Angulo y Dapena (1992), es de 0.12% (10/8000 mm). Es
cierto que el error del cine en este segundo estudio se sitúa en valores muy bajos, del
orden del 0.05 % (4/8000 mm) con el formato grande y 0.06 % (5/8000 mm) con el
formato pequeño, pero también es cierto que el error relativo cometido con el
sistema cine con la amplitud de campo de 3.5 m (0.13%), en el estudio de Kennedy
y cols. (1989), es superior al cometido con el sistema vídeo con una amplitud de
campo de 8 m (0.12 %) (Angulo y Dapena, 1992).
Kerwin y Twigg (1998) compararon dos formatos de grabación en vídeo
(VHS y Hi-8) con dos sistemas de grabación (Prisma y Target), el último con un
sistema de movimiento del cursor sub-pixelado, y el cine estándar de 16 mm. Fue
grabado para su examen un conjunto de marcadores como referencia estática y un
sujeto caminando en un campo de 9 m. Los resultados de exactitud y precisión de
los diferentes sistemas se exponen en la Tabla 16.
Cinemática del modelo técnico individual del lanzamiento de peso
103
Error (mm)
Exactitud Precisión
Formato Sistema Mejoras X Y X Y
VHS Prisma 15.1 7.4
VHS Prisma DLT TCL 7.0 4.5 8.8 13.9
Hi-8 Target DLT TCL 2.8 3.0 5.4 9.8
Hi-8 Target DLT TCL / RDIG 2.6 2.1 3.5 3.0
16 mm TDS 3.5 2.7 6.3 6.0
Tabla 16. Resultados de exactitud y precisión de los sistemas de vídeo y formatos analizados con diferentes mejoras introducidas con la medición de puntos estáticos (DLT TCL: Término de corrección de lentes de la DLT; RDIG: mejora de la resolución de digitalización (adaptado de Kerwin y Twigg, 1998).
Se observó que con pequeños cambios en el tamaño y estilo del cursor,
variaciones en el tamaño de la imagen y el uso de líneas de interpolación el
rendimiento del sistema de vídeo Target era optimizado (Kerwin y Twigg, 1998).
Por otro lado mejorando la calidad de las lentes y el formato de grabación en alta
resolución (Hi-8 vs VHS) se alcanza una mejora del 45% en la exactitud del vídeo
(Kerwin y Twigg, 1998). Se concluye que optimizando las características del sistema
de digitalización (cursor, ampliación de imágenes e interpolación de líneas)
combinado con un grabador en vídeo de alta resolución y con un término de
corrección de las lentes incluido en la DLT se logran mejores resultados en la
precisión y exactitud que usando el cine de 16 mm (Kerwin y Twigg, 1998).
2.3.4.2. En función del número de puntos control del
sistema de referencias.
Al seleccionar un sistema de referencias debemos tener en cuenta
principalmente el número y la distribución espacial de sus puntos. El sistema de
referencias que se debe usar para poder aplicar la DLT debe tener un número
mínimo de 6 puntos control para determinar los 11 coeficientes de calibración de
cada cámara (Challis y Kerwin, 1992a; Chen y cols., 1994; Challis, 1995).
Revisión Bibliográfica
104
Chen y cols. (1994) realizaron un estudio comparando la exactitud de cálculo
del algoritmo DLT en función del número y la distribución de los puntos control.
Compararon la utilización de 30 diferentes configuraciones espaciales de 5 sistemas
de referencias con un diferente número de puntos control. Observaron que con una
mayor dispersión espacial de los puntos y con el aumento de su número se mejoraba
la exactitud de cálculo. Por ello recomiendan que los puntos de control se
distribuyan por la totalidad del espacio que abarque la actividad. Para su estudio
Chen y cols. (1994) construyeron un rectángulo de aluminio con diversas barras en
las que colocaron 32 marcadores además de otros 22 fuera del rectángulo. El
volumen del rectángulo era de 2.1 x 1.35 x 1 m (Figura 28). El número de puntos
control varió entre 8, 12, 16, 20 y 24.
Figura 28. Sistema de referencias usado por Chen y cols. (1994).
Tomando 8 puntos de control obtuvieron un error resultante total de 14.6 ±
19.5 mm mientras que con 24 puntos de control este error fue de 7.1 ± 3.4 mm.
Los resultados se reflejan en la Tabla 17.
Cinemática del modelo técnico individual del lanzamiento de peso
105
Error de reconstrucción tridimensional (mm).
Puntos Control Coordenada X Coordenada Y Coordenada Z Error resultante
8 3.6 (3.6) 2.7 (2.7) 12.8 (19.7) 14.6 (19.5)
12 3.2 (2.5) 2.1 (1.8) 6.8 (5.0) 8.6 (4.6)
16 1.8 (1.5) 1.9 (1.8) 5.4 (3.4) 6.6 (3.0)
20 1.7 (1.5) 2.4 (1.7) 5.9 (3.8) 7.0 (3.5)
24 1.8 (1.2) 1.9 (1.7) 6.1 (3.6) 7.1 (3.4)
Tabla 17. Variación del error de calculo de las diferentes coordenadas y el error estándar (mm) en función del número de puntos de control del sistema de referencia (adaptado de Chen y cols., 1994)
En los diferentes conjuntos de puntos control se varió la distribución espacial
de los marcadores por todo el rectángulo, desde situaciones en la que se
encontraban agrupados en una esquina hasta en las que se localizaban por la
periferia. Así, según la disposición del conjunto de ocho puntos, se obtuvieron los
resultados de la Tabla 18.
Nº de puntos
control
Configuración de los puntos
control (Figura 25)
Error X
(mm)
Error Y
(mm)
Error Z
(mm) Total
8 1, 2, 5, 6, 17, 18, 21, 22 6.8±5.1 4.9±4.2 41.4±34.3 43.0±34.0
6, 7, 10, 11, 22, 23, 26, 27 4.8±3.2 1.8±1.5 10.5±7.6 12.8±6.5
1, 3, 9, 11, 17, 19, 25, 27 4.1±3.5 2.1±1.7 5.9±3.7 8.1±4.3
5, 8, 9, 12, 21, 24, 25, 28 2.2±1.3 2.2±2.2 7.0±4.6 8.3±4.1
2, 3, 14, 15, 18, 19, 30, 31 1.5±1.3 3.1±2.3 5.9±5.4 7.9±4.6
1, 4, 13, 16, 17, 20, 29, 32 2.3±1.7 1.9±1.4 6.0±4.3 7.3±3.9
Tabla 18. Error medio y desviación estándar en las coordenadas tridimensionales según la diferente disposición del conjunto de 8 puntos control (adaptado de Chen y cols., 1994)
Los mejores resultados se alcanzaban cuando los puntos se distribuían por
todo el volumen calibrado. Si el conjunto de puntos control se colocaba en una
esquina o un lado del sistema se producían los errores más grandes. Este factor era
especialmente significativo cuando se trabajaba con conjuntos de pocos puntos
control (Chen y cols., 1994). Estos resultados indican que cuando se calculan los
Revisión Bibliográfica
106
parámetros de la DLT un punto de control tiene un control limitado sobre la
exactitud de calibración del espacio que lo rodea y éste se va deteriorando con la
lejanía al punto control (Chen y cols., 1994).
La exactitud del cálculo de la DLT aumenta cuando se incrementa el número
de puntos control porque (Chen y cols.; 1994):
a) Un incremento del número de puntos de control generalmente da como
resultado una mejor distribución espacial de los mismos.
b) Cuando se usa el número mínimo de puntos, los parámetros DLT son
vulnerables al error aleatorio de los puntos de control. Cuando aumenta el
número de puntos, el algoritmo de los mínimos cuadrados reduce la influencia
del error aleatorio de los puntos individuales cuando éste determina los
parámetros DLT. Esto significa que la exactitud de la calibración no sólo
depende del número y la configuración de los puntos de control, sino además
de la exactitud de la localización de los mismos.
c) Puntos de control adicionales ayudan a reducir la influencia de los errores
sistemáticos no lineales. De nuevo, el algoritmo de los mínimos cuadrados
determina la resolución de los parámetros DLT cuando son usados más
puntos de control.
Este aumento de la precisión de cálculo de la DLT en función del mayor
número de puntos control también se observa en el estudio de Hazte (1988) en el
que comprueba la exactitud de cálculo con diferentes algoritmos. Entre estos usó
la DLT tal y como la describen Marzan y Karara en 1975.
Los valores de error calculados para el algoritmo DLT con 30, 11 y 7 puntos
de control y 11 puntos de control en forma de árbol (pca) se pueden ver en la Tabla
19.
Cinemática del modelo técnico individual del lanzamiento de peso
107
Error RMS (mm).
Distribución de los puntos de control
Algoritmo usado Coordenada 30 PC 11 PC 7PC 11 PCA
DLT X 5.3 (9.3) 5.5 (8.6) 6.2 (13.0) 9.1 (23.3)
Convencional Y 4.2 (9.1) 4.1 (8.9) 4.4 (11.8) 8.7 (19.5)
(Marzan y Karara, Z 4.8 (10.7) 4.9 (7.8) 5.2 (11.0) 8.8 (17.1)
1975) Media 4.767 4.833 5.267 8.867
Tabla 19. Error en el calculo de las coordenadas espaciales (valores en mm). El valor absoluto de las desviaciones máximas esta reflejado entre paréntesis tras el valor del error (Adaptado de Hazte, 1988).
Con el número máximo de puntos control se obtiene el menor error medio.
Esto llevaría a pensar que para mejorar la exactitud bastaría con aumentar el número
de puntos del sistema de referencia. Se ha determinado como ésta afirmación es
cierta sólo hasta cierto número de puntos a partir del cual la exactitud no aumenta
de forma significativa debido a que persiste al error sistemático (Chen y cols., 1994).
Respecto a la distribución de estos puntos control del sistema de referencias se
mejora la precisión si se distribuyen por todo el espacio antes que simplemente
aumentar su número (Chen y cols., 1994). La precisión del cálculo realizado por
medio de la DLT es alta si los puntos digitalizados se encuentran dentro del espacio
que ocupa el sistema de referencia mientras que la exactitud se reduce
sustancialmente si los puntos están fuera (Hinrich y McLean, 1995). El hecho de
que los puntos deban estar distribuidos alrededor del espacio donde se desarrolla la
actividad es señalado por Challis (1995) como el fallo más importante de la DLT.
Challis y Kerwin (1992a) además de utilizar un número diferente de puntos
control para comprobar la exactitud de reconstrucción tridimensional emplearon
diversas estructuras de sistemas de referencias. Para calcular la exactitud de
reconstrucción de la DLT es necesario un segundo grupo de puntos control. Esto se
consiguió rotando el sistema de referencias. De esta manera se tenían dos posiciones
del sistema de referencias para compara la exactitud de reconstrucción espacial. El
Revisión Bibliográfica
108
error se calculó en cada caso respecto a los puntos del sistema de referencias girado.
Además se usaron también dos configuraciones de puntos, una con 11 y otra con 51
puntos. Los resultados obtenidos se exponen en la Tabla 20.
Número de puntos
control Eje
Puntos de control
originales.
Segundo conjunto
de puntos control.
11
X (mm) 1.2 4.3
Y (mm) 0.8 5.5
Z (mm) 2.1 4.3
51
X (mm) 1.6 2.5
Y (mm) 1.6 2.1
Z (mm) 1.9 2.3
Tabla 20. Error de reconstrucción de coordenadas con las dos configuraciones del sistema de referencias y utilizando un número diferentes de puntos control (Challis y kerwin, 1992a).
Estos resultados muestran como una diferente disposición del sistema de
referencias también influye en la exactitud de reconstrucción (Challis y Kerwin,
1992a). Para observar esta exactitud de cálculo en función de la distribución de
puntos se usaron diferentes sistemas de referencias (Figura 29).
Los resultados con cada sistema de referencias pueden observarse en la Tabla
21. Los resultados corresponden a la posición inicial del sistema de referencias y con
éste rotado.
Las configuraciones A y D alcanzan los resultados menos exactos. El sistema
de referencias C con solo 8 puntos control ofrece resultados comparables al sistema
E incluso cuando este último sistema contiene cuatro veces más puntos distribuidos
por todo el perímetro del espacio de calibración (Challis y Kerwin, 1992a).
Cinemática del modelo técnico individual del lanzamiento de peso
109
Número de puntos
control Eje
Puntos de control
originales.
Segundo conjunto
de puntos control.
A
X (mm) 1.2 4.3
Y (mm) 0.8 5.5
Z (mm) 2.1 4.3
B
X (mm) 0.9 2.3
Y (mm) 1.1 1.9
Z (mm) 0.8 2.2
C
X (mm) 0.6 2.3
Y (mm) 0.8 2.0
Z (mm) 0.8 2.2
D
X (mm) 1.2 3.3
Y (mm) 1.4 3.1
Z (mm) 2.3 2.6
E
X (mm) 1.6 2.4
Y (mm) 1.3 2.0
Z (mm) 1.2 2.2
Tabla 21. Error en la localización de puntos en tres dimensiones usando diferentes sistemas de referencias.
Figura 29. Configuraciones de sistemas de referencia usados por Challis y Kerwin (1992a).
Revisión Bibliográfica
110
Estos resultados muestran que cuantos más puntos de control se utilicen
mayor es la exactitud de reconstrucción, aunque el incremento es muy pequeño
(Challis y Kerwin, 1992a). Como conclusión a su estudio Challis y Kerwin (1992a)
exponen que es más importante que los puntos de control engloben totalmente el
espacio en el que se desarrolla la actividad que colocar muchos puntos en el interior
de este espacio.
Kofman y cols. (1998) realizan un estudio de la exactitud de la DLT en función
del número de puntos control del sistema de referencias y el número de parámetros
de la propia DLT (11, 12, 14 y 16). El volumen filmado fue de 0.385 x 0.464 x 0.240
m en el que se colocaron un total de 32 marcadores. Los resultados alcanzados en
este estudio se exponen en la Tabla 22.
Error espacial (mm )
Nº de puntos de
control 11 DLT 12 DLT 14 DLT 16 DLT
6 1.233±0.486
8 1.076±0.536 1.267±0.793 32.750±57.642
10 0.965±0.473 1.049±0.432 4.356±5.226 12.394±13.028
13a 0.881±0.461 0.901±0.439 0.848±0.428 1.689±0.857
13b 1.005±0.546 0.983±0.476 0.961±0.522 2.183±1.482
15a 0.921±0.470 0.916±0.448 0.893±0.437 1.217±0.825
15b 0.903±0.411 0.930±0.382 0.883±0.337 2.516±1.659
20 1.027±0.396 1.078±0.387 0.964±0.385 2.387±1.259
26a 1.105±0.436 1.130±0.421 0.946±0.463 2.838±1.411
26b 1.021±0.515 1.070±0.457 0.993±0.401 1.388±0.505
28a 1.137±0.343 1.221±0.252 0.997±0.455 2.466±1.599
28b 1.016±0.488 1.100±0.391 1.005±0.320 1.032±0.446
Tabla 22. Error espacial del cálculo de reconstrucción de la DLT en función del número de puntos control y el número de parámetros (adaptado de Kofman y cols., 1998)
Gráficamente la evolución del error en función del número de puntos se
observa en la Figura 30.
Cinemática del modelo técnico individual del lanzamiento de peso
111
0
5
10
15
20
25
30
35
5 10 15 20 25 30
Número de puntos control
Err
or e
spac
ial (
mm
)
DLT 11 DLT 12 DLT 14 DLT 16
Figura 30. Evolución del error espacial de reconstrucción calculado con el algoritmo 11DLT, 12DLT, 14 DLT y 16 DLT en función del número de puntos control (adaptado de Kofman y cols., 1998).
El error espacial para la 11DLT fue considerablemente inferior a aquellos
expuestos por Hinrichs y cols. (1995) y Chen y cols. (1994). Los anteriores autores
expusieron errores medios de 13.4 mm, 12.1 mm, 10.5 mm y 8.5 mm para 16, 24, 40
y 60 puntos de control respectivamente. Mientras en el estudio de Kofman y cols.
(1998) la media y el error medio normalizado tiene un rango que comprende desde
0.694 mm hasta 1.109 mm. La mayor exactitud de este estudio probablemente se
deba a que la localización de los puntos de control no fue realizada de forma manual
y al reducido volumen del objeto de calibración (Kofman (1998): 0.037 m3; Hinrichs
y cols. (1995): 19.3 m3, Chen y cols. (1994): 2.83 m3).
El error espacial decrece con un incremento de los puntos control desde 6
hasta 10, y decrece ligeramente para incrementarse desde 15 hasta 26 cuando la
mayoría de los puntos se sitúan en el perímetro del volumen control (Kofman,
1998). El patrón de decrecimiento del error con el aumento del número de puntos
control es similar al registrado por Chen y cols (1994).
Respecto al uso de más parámetros en el algoritmo DLT se observa que el
aumento de éstos no produce una mejora en la exactitud de cálculo concordando
con lo que señala Gazzani (1993a).
Revisión Bibliográfica
112
En nuestro caso utilizaremos un total de ocho puntos en el sistema de
referencias que se distribuyen por el espacio exterior donde se desarrolla el
movimiento. Un número de puntos con el que el error que se alcanza es bajo y se
evita tener demasiados puntos a digitalizar en el proceso de calibración.
2.3.4.3. En función de la situación espacial de las cámaras y
el nivel de extrapolación.
La exactitud de calculo de la DLT no está significativamente influenciada por la
situación espacial de las cámaras, sin embargo se ha estudiado cuál es la óptima
localización de las mismas. A este respecto se recomiendan distancias que se sitúen
en un rango de entre 1:3 y 1:2 (siendo el numerador la distancia entre el sujeto y la
cámara y denominador la distancia entre las cámaras) (Putnam, 1979; Neal, 1983,
citados por Wood y Marshal, 1986). En este mismo sentido Wood y Marshal (1986)
compararon las relaciones de distancia 1:2 y 1:1 comprobando como la relación 1:2
produce mejores resultados (Tabla 23).
Posición de la cámara y
relación de distancia Coordenada 30 PC 11 PC 7 PC 11 PCA
X 10.2 10.2 10.3 13.1
1:1 Y 6.7 6.8 6.8 7.9
Z 4.3 3.6 4.5 9.5
Media 7.1 6.9 7.2 10.2
X 4.7 4.3 4.0 13.5
1:2 Y 6.4 7.2 6.7 7.1
Z 6.0 6.7 6.5 12.2
Media 5.7 6.1 5.7 10.9
Tabla 23. Valores del error RMS calculado en cada coordenada en mm con la utilización de la DLT y dos disposiciones espaciales diferentes de las cámaras respecto al objeto filmado 1:1 y 1:2 (adaptado de Wood y Marshall, 1986).
El ángulo entre las cámaras se recomienda que sea cercano a 90º aunque se
pueden usar ángulos inferiores. Chen y cols (1994) utilizaron un ángulo de 35º y
Cinemática del modelo técnico individual del lanzamiento de peso
113
observaron que los errores de reconstrucción eran significativamente superiores en
la coordenada Z. Según estos autores un ángulo muy pequeño provoca que la
misma distancia en el eje Z no tenga la misma resolución que las coordenadas X e Y
cuando se proyecta como una imagen plana (Chen y cols., 1994). Por ello, cuando se
digitalizan las imágenes el error aleatorio de la coordenada Z será mayor que el de
las coordenadas X e Y.
Varios autores han demostrado que el algoritmo DLT alcanza muy buenos
resultados dentro del espacio englobado por los puntos control denominado región
control (Hatze, 1988; Kennedy y cols., 1989; Wood y Marshal, 1986). Los valores
del error de reconstrucción son normalmente menores a 5 mm (Shapiro, 1978;
Putnam, 1979; Miller y cols., 1980, citados por Wood y Marshall, 1986). Sin
embargo, estos autores observaron que se alcanza una menor precisión en las zonas
extremas de la región control, siendo la precisión muy limitada fuera de ésta (Wood
y Marshall, 1986; Chen y cols.; 1994).
Si se usa la DLT y se quiere alcanzar una buena exactitud se debe utilizar un
sistema de referencias cuyos puntos de control engloben todo el espacio en el que se
desarrolla la acción grabada para prevenir el aumento del error de reconstrucción
debido a la extrapolación (Gazzani, 1993b; Challis, 1995).
El lanzamiento de peso se desarrolla en un círculo de aproximadamente
2.135 m de diámetro. Al usar un sistema de referencia cúbico de 2 m de lado
prácticamente la totalidad del movimiento se realiza dentro del espacio delimitado
por las ocho aristas del cubo siendo el nivel de extrapolación muy bajo.
2.3.5. Suavizado a través de funciones splines.
El ajuste a un conjunto de puntos por medio de un único polinomio
interpolador f(x) de grado n presenta muchas oscilaciones no siendo por tanto
Revisión Bibliográfica
114
convenientes para aproximarse a funciones que son en realidad suaves. Sobre todo
si el grado n del polinomio es muy alto.
Por este motivo, otro método de realizar un ajuste a un conjunto de puntos
calculados experimentalmente se realiza por medio de la interpolación a trozos o
seccionada. La técnica de sustituir la interpolación polinomial global por otra
seccionada es clásica, pero no empezó a utilizarse hasta 1946 con J.J. Schoemberg.
Este autor descubrió en la técnica de interpolación seccionada ciertas propiedades
de suavidad en la curva interpolada, no observadas hasta entonces, relacionándolas
con las varillas que usaban los delineantes e introduciendo el nombre de funciones
“splines” (Candela, 1989).
En este tipo de interpolación varios polinomios de grado pequeño se
empalman de forma continua de manera que la función resultante f(x) interpola los
datos. En este caso la más sencilla es la interpolación a trozos mediante una línea
poligonal uniendo los puntos o una línea recta. La desventaja de este proceso es que
falta suavidad y tiene una derivada primera discontinua.
Una función “spline” s(x) de grado m con nodos x1<x2<...<xn, no
necesariamente equidistantes, es aquella que cumple las siguientes propiedades
(Candela, 1989):
- s(x) está definida en cada subintervalo (xi, xi+1) i= 1, ..., n por algún
polinomio de grado a lo más m.
- s(x) y sus derivadas de orden 1,2,...,m-1 son funciones continuas en el
intervalo (xi, xn).
Con las funciones “splines” se trata de ajustar las posiciones medidas a una
curva definida por polinomios. La función resultante no presenta las oscilaciones
que presentan los polinomios interpoladores de alto grado y la curva de ajuste tiene
Cinemática del modelo técnico individual del lanzamiento de peso
115
una suavidad que es más adecuada al tratarse de patrones cinemáticos de
movimientos humanos (Gianikellis, 1996).
El ajuste de una secuencia de puntos no necesariamente equidistantes, a una
curva definida por polinomios, exige determinar los coeficientes de los polinomios
de ajuste en función de dos criterios contrapuestos:
- Minimizar el error de ajuste significa hacer que nuestro ajuste pase exactamente
por los puntos medidos. Esto quiere decir que suponemos que los puntos
medidos son correctos, pero en la realidad nuestra medida tiene un error que
se ve amplificado al derivarse. Para evitar estos errores se hace pasar nuestra
curva de ajuste a una cierta distancia de los puntos medidos aceptando que la
medida está afectada por ruido blanco de media cero.
- Suavidad de la curva: Se asume que los movimientos tienden a ser suaves y que
el ruido o error de la media tiende a aumentar la brusquedad del movimiento.
Trasladando este concepto al campo del análisis de la frecuencia es lo mismo
que decir que el ruido es de alta frecuencia y que la información se encuentra
a baja frecuencia, así aplicar splines suavizados es similar a aplicar un filtro
paso bajo (IBV, 1997).
El programa Kinescán/IBV v 8.0 permite usar la rutina de suavizado
GCVSPL (“Generalised Cross Validation Spline”) (Woltring, 1986). La GCVSPL usa
el criterio “Generalized Cross-Validation” (GCV) y el “Mean-Squared Prediction
Error” (MSE) de Craven y Wahba (1979) (Woltring, 1986). Los splines se aplican
marcador a marcador, pudiendo seleccionar para cada marcador un factor de
suavidad diferente. Además permite seleccionar entre diferentes órdenes de “spline”
y diferentes procesos de cálculo. Al aplicar un factor o parámetro de suavizado por
marcador lo que se está haciendo es suavizar las 3 coordenadas (x, y, z) con un
factor de suavizado p que puede ser igual o diferente para cada coordenada. Si se
introduce el valor que se asigna por defecto 1 todas las coordenadas tienen la misma
Revisión Bibliográfica
116
importancia, con lo cual se está se está ajustando dentro de una esfera centrada en el
punto medio. Se puede asimilar la información que estamos introduciendo para cada
marcador como un factor de forma.
La rutina GCVSPL se basa en la definición de un “spline natural” de grado
(2m-1) que se ajusta o interpola a una secuencia de puntos determinando la cantidad
de suavizado requerido (Craven y Wahba, 1979). Este algoritmo permite que:
•••• Se defina un determinado factor de suavizado (p) para calcular el “spline” de
ajuste.
•••• En el caso de que no se disponga de un estimador respecto a los errores que
“contaminan” la media, calcular automáticamente los valores óptimos de
función de ajuste de los datos según el criterio “Generalised Cross Validation
(GCV)”.
•••• Cuando se conoce la varianza del error contenida en los datos posición-
tiempo y los pesos {wi} (la varianza del error para cada punto), la función de
ajuste de los datos se calcula según el criterio “Mean-Squared Prediction Error
(MSE)” (Craven y Wahba, 1979).
Al aplicar estas funciones para el suavizado de trayectorias es importante
decidir el orden del “spline”. Su importancia estriba en las condiciones de contorno
que éstas necesitan: un orden m implica que en el instante inicial y final de la escena
estudiada, la derivada m-1 es cero. Así, por ejemplo en el caso de los splines cúbicos
se está suponiendo que en el primer y último campo de la escena analizada la
aceleración del movimiento de los marcadores es cero, por tanto, si el sujeto estaba
en movimiento el suavizado escogido estaría introduciendo errores en los primeros
y últimos campos. Este problema se ha superado al recurrir a las funciones “splines”
de quinto grado (Wood y Jennings, 1979). En cualquier caso es conveniente
digitalizar algunos campos de más al principio y al final del estudio para evitar estos
Cinemática del modelo técnico individual del lanzamiento de peso
117
errores de borde. En nuestro estudio utilizamos splines de orden 5 recomendados
para estudios de movimientos humano.
El desarrollo matemático de esta idea se basa en construir una función Cp
donde aparecen los dos términos contrapuestos: el error y la suavidad (Ecuación 5).
El problema estriba en que se debe decidir qué peso relativo se da a la suavidad
frente al error, ya que según éste la solución es diferente. La expresión matemática
de la función “spline” se ve en la Ecuación 5.
Dado un conjunto de abcisas que van en incremento pero que no son
necesariamente equidistantes {xi: x1<x2<........<xn; n≥2m}, con sus correspondiente
ordenadas {yi} y un factor de peso positivo {wi}, el problema es encontrar una
función spline natural sp(x) que minimice la función objetivo cp para un óptimo
factor de suavizado p≥0 (Woltring, 1986) (Ecuación 7).
Ecuación 5. Ecuación básica de las funciones spline (Woltring, 1986) Donde: xi = variable independiente, en este caso tiempo; yi = medida en el instante i; Sp(xi) = valor ajustado en el instante i de la función spline Sp; wi = peso del error en el instante i, a mayor w menor importancia del error; p = peso de la suavidad, conocido como factor de suavidad.
El sumatorio representa el error del ajuste y la integral el grado de suavidad. Si
p=0, la suavidad no tiene importancia y se trata de una interpolación. El mínimo se
obtiene cuando yi = Sp(xi), cuando la curva de ajuste pasa exactamente por los
puntos medidos.
C w {y - s (x )} p s (x) dxp i i p i p= Σ 2 2
i = 1
n
X = -
+
(m)
Revisión Bibliográfica
118
Respecto a la influencia del tamaño del conjunto de datos sobre la técnica de
suavizado con splines de orden cinco Tsirakos y cols. (1995) realizaron una
experiencia suavizando un conjunto de datos de un tiro parabólico cogiendo grupos
desde 20 hasta 350 puntos. El suavizado con splines de orden cinco no se ve
influido por el tamaño del conjunto de puntos a suavizar (Tsirakos, 1995). Los
resultados del estudio de Tsirakos y cols (1995) se observan en la Tabla 24.
Nº de datos 20 50 100 110 140 170
% Error RMS 0.16 0.14 0.43 0.18 0.26 0.17
Nº de datos 200 230 260 290 320 350
% Error RMS 0.31 0.11 0.24 0.16 0.26 0.20
Tabla 24. Porcentaje de error RMS tras el suavizado del desplazamiento en función del número de datos de la muestra (adaptado de Tsirakos y cols., 1995).
Cinemática del modelo técnico individual del lanzamiento de peso
119
2.4. El estudio biomecánico del movimiento humano.
En el siglo XVII, consolidada la mecánica de la mano de Galileo y Newton,
se realizó la primera aproximación científica al análisis mecánico de los seres vivos.
En este siglo los enfoques mecánicos disponen por primera vez de las herramientas
y elementos básicos en que se sustenta la mecánica actual. Las aportaciones
anteriores, aunque de una brillantez extraordinaria como es el caso de Leonardo da
Vinci (1452-1518), habían incluido una gran dosis de ingenuidad (Vera, 1994).
Desde el Renacimiento muchos autores como Galileo y Borelli comenzaron
a estudiar los animales y los hombres no sólo como organismos biológicos sino
como sistemas mecánicos. Similar a una máquina, el cuerpo humano fue visto como
un sistema de palancas (huesos esqueléticos y articulaciones), poleas (tendones
alrededor de huesos) y motores (músculos) (Pearsalll y Reid, 1994). Durante los
siglos XVIII y XIX las nuevas tecnologías han sido el detonante para un extenso
análisis del cuerpo humano como una estructura biomecánica. Para definir
mecánicamente el cuerpo humano y estudiar cuantitativamente su movimiento
deben ser conocidas las características de sus componentes.
Para el análisis del movimiento humano desde la perspectiva de la
biomecánica se simplifica el cuerpo humano como un sistema de segmentos
articulados, de los que se pueden conocer las especificaciones geométricas y
parámetros segmentarios inerciales (masa, vector de posición del centro de
masas, momentos de inercia (Ix, Iy, Iz)) (Pearsalll y Reid, 1994).
En nuestro caso no utilizamos ningún tipo de parámetro segmentario
inercial pues solo calculamos variables cinemáticas. Aunque no implementamos el
modelo se realizará un repaso de los diferentes estudios que determinan puntos
anatómicos de referencia para la segmentación del cuerpo. Estos puntos sirven de
base para definir los modelos de digitalización, definidos por puntos y barras,
Revisión Bibliográfica
120
utilizados en los estudios cinemáticos con técnicas fotogramétricas. Si se quiere
implementar el modelo se deben utilizar los mismos puntos que se usaron en el
estudio sobre parámetros inerciales del que se sacan los datos de referencia.
El estudio de estos parámetros segmentarios inerciales del cuerpo
humano se ha llevado a cabo a través de métodos directos o métodos indirectos.
(Pearsall y Reid, 1994; Soto, 1995; Soto y Gutiérrez, 1996) (Figura 31).
Figura 31. Métodos de determinación de los parámetros segmentarios inerciales para el estudio biomecánico del movimiento humano.
Los métodos directos utilizan diferentes técnicas obteniéndose valores
personales de cada individuo. Pueden basarse en técnicas de disección de cadáveres,
inmersión en el agua, métodos fotogramétricos, aceleración de segmentos de forma
libre, vibraciones mecánicas y la utilización de escáner (tomografía axial
computerizada, resonancia magnética o gammagrafía) entre otros (Tabla 25)
(Pearsall y Reid, 1994). Los métodos más precisos son los basados en la utilización
del escáner. La consecución de parámetros segmentarios exactos ha centrado el
interés de numerosas investigaciones pese a lo cual la documentación actual sobre la
variación de éstos entre humanos es incompleta (Pearsalll y Reid, 1994).
MÉTODOS DE DETERMINACIÓN DE PARÁMETROS SEGMENTARIOS INERCIALES
A. METODOS DIRECTOS.
B. METODOS INDIRECTOS.
B.1. MODELOS MATEMÁTICOS O GEOMÉTRICOS.
B.2.METODOS ESTADÍSTICOS.
B.2.1. Métodos estadísticos simples.
B.2.2. Métodos estadísticos complejos (ecuaciones de regresión).
- Disección de cadáveres.- Desplazamiento de agua.- Fotogrametría.- Tabla de reacción.
- Aceleración de segmentos- Métodos de vibración.- Métodos de radiación.- Resonancia magnética.
Metodologías utilizadas:
Cinemática del modelo técnico individual del lanzamiento de peso
121
Metodología Parámetros medidos
directamente Aspectos que se asumen
Parámetros medidos
indirectamente
Segmentación de
cadáveres
Volumen, masa, centro
de masas, momento de
inercia.
El estado del cadáver es equivalente al
estado vivo.
Desplazamiento de
agua Volumen
La densidad de los segmentos es
conocida y es uniforme.
Masa, centro de
masas, momento de
inercia.
Fotogrametría Volumen La densidad de los segmentos es
conocida y es uniforme.
Masa, centro de
masas, momento de
inercia.
Tabla de reacción Peso en uno de los
extremos de la tabla.
El centro de masas es conocido o es
conocida la masa relativa de cada
segmento.
Masa o centro de
masas.
Aceleración libre de
segmentos
Aceleración del
segmento
No existe fricción en las articulaciones y
no se produce una intervención de los
músculos antagonistas.
Momento de inercia.
Métodos de vibración:
oscilaciones y
pendulares.
Periodo de vibración.
El momento de inercia sobre el eje
longitudinal es despreciable respecto al
del eje transversal.
Momento de inercia
Métodos de radiación.
Rayos gamma,
tomografía axial
computerizada.
Coeficientes de
absorción en un espacio
calibrado definido.
El coeficiente de absorción esta
relacionado de forma lineal con la
densidad del segmento.
Masa, centro de
masas, momento de
inercia.
Imagen por
resonancia magnética
Concentración del ion
hidrógeno en un espacio
calibrado definido.
Densidad de los tejidos conocida.
Masa, centro de
masas, momento de
inercia
Tabla25. Métodos de medición directa de los parámetros segmentarios inerciales (adaptado de Pearsall y Reid, 1994)
Dentro de los métodos indirectos se diferencian dos: métodos
estadísticos (simples y complejos) y métodos geométricos (Challis y Kerwin,
1992). Los métodos estadísticos varían desde los que aplican datos inerciales
medios obtenidos a partir de cadáveres al sujeto experimental o en porcentaje
respecto de unas medidas del sujeto (método estadístico simple) hasta aquellos
que formulan ecuaciones de regresión múltiple (método estadístico complejo)
(Challis, 1996). Las ecuaciones de regresión múltiple se obtienen a partir de datos
Revisión Bibliográfica
122
obtenidos de poblaciones vivas o de cadáveres; o bien a partir de estudios directos
(Soto y Gutiérrez, 1996).
Los datos de Dempster (1955) son representativos de un método
estadístico simple. La masa de un segmento es calculada como un porcentaje de la
masa del sujeto y la localización del centro de masas del segmento es calculado
como un porcentaje de su longitud.
Las ecuaciones formuladas por Donskoi y Zatsiorsky (1988) y Zartsiorsky y
Seluyanov (1983) son un ejemplo del método estadístico complejo (Ecuación 6).
Los parámetros introducidos son la altura y la masa del cuerpo, calculando aspectos
tales como el peso de cada segmento y diferentes coeficientes (Tabla 25) (Donskoi
y Zatsiorsky, 1988).
y = B0 + B1X1 + B2X2
Ecuación 6.Cálculo del peso en función de la longitud y peso del cuerpo; y es el peso del segmento elegido para calcular su peso; B0, B1 y B2 son coeficientes; X2 es la longitud del cuerpo y X1 es el peso.
Segmento B 0 B1 B2 R σ
Pie -0.829 0.0077 0.0073 0.702 0.101
Pierna -1.592 0.03616 0.0121 0.872 0.219
Muslo -2.649 0.1463 0.0137 0.891 0.721
Mano -0.1165 0.0036 0.00175 0.516 0.0629
Antebrazo 0.3185 0.01445 -0.00114 0.786 0.101
Brazo 0.250 0.03012 -0.0027 0.834 0.178
Cabeza 1.296 0.0171 0.0143 0.591 0.322
Parte superior del tronco 8.2144 0.1862 -0.0584 0.798 1-142
Parte media del tronco 7.181 0.2234 -0.0663 0.828 1.238
Parte inferior del tronco 7.498 0.0976 0.04896 0.743 1.020
Tabla 25. Coeficientes de las ecuaciones de regresión múltiple para el cálculo del peso de los segmentos corporales a partir de la longitud del cuerpo y del peso (Zatsiorsky y Seluyanov, 1985; citados por Donskoi y Zatsiorsky, 1988). R es el coeficiente de correlación múltiple y σ es el error estándar de la ecuación de regresión.
Cinemática del modelo técnico individual del lanzamiento de peso
123
Los métodos geométricos se basan en simular la morfología humana
utilizando formas geométricas capaces de ser descritas matemáticamente (esferas,
cilindros, etc) (Whitsett, 1962; Hanavan, 1964; Hatze, 1980; Yeadon, 1990; Sarfaty y
Ladin, 1993). Las dimensiones de estas figuras son obtenidas tomando medidas
antropométricas del sujeto utilizando para ello métodos simples (utilización de una
cinta métrica) como complejos (análisis fotogramétrico) (Challis y Kerwin, 1992;
Challis, 1996). Con estos datos es posible aproximar el volumen del segmento y,
estimando su densidad, es posible aproximarse a los parámetros inerciales (Challis y
Kerwin, 1992). Estos modelos se complementan con datos de densidad obtenidos
de estudios con cadáveres (Challis, 1996). En este tipo de modelos se adoptan
criterios simplificadores tales como considerar la densidad del cuerpo uniforme o
que los segmentos son simétricos, aspectos que introducen errores sistemáticos
de cálculo.
Entre los estudios realizados con poblaciones de cadáveres podemos citar
los expuestos en la Tabla 26.
Autor N Sexo Edad (años)
Braun y Fischer (1892) 3 M 18-50
Dempster (1955) 8 M 52-83
Clauser y cols. (1969) 13 M 24-78
Chandler y cols. (1975) 6 M 45-65
Huang y Suárez (1983) 1 F 3
Clarys y Marfell-Jones (1986) 3 M 15-78
Matsuo y cols. (1990) 1 F ?
Tabla 26. Características de las muestras utilizadas en diversos estudios utilizando métodos estadísticos complejos con cadáveres para la obtención de parámetros inerciales segmentarios (adaptado de Pearsall y Reid, 1994).
De los realizados con personas vivas cabe destacar los estudios expuestos
en la Tabla 27.
Revisión Bibliográfica
124
Autor N Sexo Edad (años)
Bernstein y cols. (1936), o 76 M 12-75
McConville y cols. (1980), 31 M Jóvenes
Zatsiorsky y Seluyanov (1985), 100 M 23.9 ± 6.2
Jensen (1989), 8 M 4-20
Matsuo y cols. (1991), 5 F Jóvenes
Zheng (1990) 15 M Jóvenes
Jensen y Fletcher (1994) 8
13
M
F + 60
Tabla 27. Características de las muestras utilizadas en diversos estudios utilizando métodos estadísticos complejos con personas vivas para la obtención de parámetros inerciales segmentarios (adaptado de Pearsall y Reid, 1994).
2.4.1. Estudios de los parámetros segmentarios inerciales.
El primer documento sobre mediciones de parámetros inerciales
segmentarios data de 1860 cuando Harless presentó técnicas basadas en
disecciones de cadáveres así como otros métodos indirectos aplicables a personas
vivas (Pearsalll y Reid, 1994). Harless (1860) examinó 2 cadáveres masculinos
detalladamente diseccionando sus cuerpos a través de las articulaciones de cada
segmento. Midió la masa y la locación del centro de masas de cada segmento usando
el método de la balanza (Pearsalll y Reid, 1994). Otros métodos fueron descritos por
Harless (1860) entre los que incluía el modelo geométrico y el desplazamiento de
agua.
Aunque la muestra de este autor fue reducida representa el primer
documento que intenta cuantificar los parámetros segmentarios inerciales. Sus
técnicas fueron usadas por muchos investigadores durante los siguientes 100 años.
Estudios subsiguientes utilizando la disección de cadáveres fueron realizados por
Braune y Fischer (1889) y Meeh (1895). El método de desplazamiento de agua
fue usado por Spivak (1915), Zook (1932) y Bernstein y cols. (1936).
Cinemática del modelo técnico individual del lanzamiento de peso
125
Otras técnicas de medición de estos parámetros fueron utilizadas en gente
viva al final del siglo XIX y principios del XX. Una modificación del método de la
balanza, llamada la tabla de reacción, fue introducida por Bois Reymond (1900). Esta
técnica se basa en la colocación de una tabla apoyando una báscula. Teniendo en
cuenta los principios del equilibrio estático y que el sumatorio de los momentos sea
igual a cero, el centro de masas se puede derivar a partir de mediciones en diferentes
posiciones. Este método fue usado por autores como Reynolds y Lovett (1909),
Bernstein y cols. (1936) y Palmer (1944).
A partir de los años 50 y hasta los 70 se realizaron varios estudios muy
significativos y que representan aún en la actualidad citas comunes respecto a los
parámetros segmentarios. En particular, las disecciones de cadáveres llevadas a
cabo en Estados Unidos por Dempster (1955), Clauser y cols. (1969) y Chandler y
cols. (1975). Estos resultados fueron presentados en términos de medias
poblacionales y funciones de normalización de la masa corporal y el peso.
Dempster (1955) utilizó 8 cadáveres varones. La edad de los sujetos varió
entre 52 y 83 años (la edad de dos sujetos era desconocida). Su talla variaba entre
1.55 y 1.86 m y su peso estaba comprendido entre 487 y 710 N. Dempster (1955)
congelaba los cadáveres después de realizar las primeras medidas antropométricas.
Halla la masa y la localización del centro de masas de los diferentes segmentos
corporales. Diferencia los segmentos de antebrazo y brazo en la extremidad superior
y de muslo y pierna en la extremidad inferior. El resto del cuerpo lo separa en tres
partes: primero la cintura escapular, incluyendo los músculos que allí se insertan;
segundo, la cabeza y el cuello, después de cortar a lo largo de la cara superior de la
primera costilla, y en tercer lugar, el tronco, comprendiendo, de una parte, el tórax y
de otra parte, el abdomen y la pelvis cuyo límite se define por encima de la última
vértebra dorsal. Un ejemplo del trabajo de Dempster (1955) se muestra en los datos
de la Tabla 28.
Revisión Bibliográfica
126
Segmento Peso (N) % respecto al total Localización de l centro de masas
Cabeza 46.9 6.9 Al nivel de la silla turca
Cabeza y cuello 53.7 7.9 Visto lateralmente por encima del cóndilo de la mandíbula
Tronco 347.5 51.1 Cara anterior de la primera vértebra lumbar.
Tronco, cabeza
y cuello 401.2 59 Cara anterior de la onceava vértebra dorsal
Brazo 18.4 2.7 5 mm por encima del punto de inserción del músculo deltoides.
Antebrazo 10.9 1.6 11 mm por encima del extremo distal de la superficie de inserción del pronador redondo.
Mano 4.1 0.6 Epífisis inferior del segundo metacarpiano
Muslo 66.0 9.7 En la intersección entre el tercio superior con los dos tercios inferiores del fémur, en su borde interno.
Pierna 30.6 4.5 En la intersección entre el tercio superior con los dos tercios inferiores de la tibia, en su cara posterior.
Pie 9.5 1.4 Sobre la parte de atrás de la línea que separa el segundo y tercero hueso cuneiforme.
Cuerpo entero 680 100 Delante de la segunda vértebra sacra.
Tabla 28. Peso medido de los segmentos corporales de un hombre de 680 N y localización de la posición de sus centros de masas (Dempster, 1955).
El objetivo del trabajo de Clauser y cols (1969) fue verificar si las medidas
obtenidas de cadáveres son similares a las de personas vivas. Clauser y cols. (1969)
diseccionaron 13 cadáveres varones en 14 segmentos que fueron meticulosamente
pesados y medidos para calcular la masa de cada segmento, el volumen y la
localización de su centro de masas de la misma forma que su longitud, su
circunferencia y su espesor. Los parámetros en las personas vivas se determinaron a
través de mediciones directas básicas. Se realizaron ecuaciones de regresión con el
fin de predecir las características segmentarias a partir de medidas antropométricas.
Cinemática del modelo técnico individual del lanzamiento de peso
127
Se utilizaron tres términos o menos para estas ecuaciones. Por ejemplo, el peso del
brazo puede ser obtenido a partir de su longitud y del peso corporal total. El
porcentaje del peso de cada segmento calculado por Clauser y cols. se expone en la
Tabla 29.
Segmento % Segmento %
Cabeza 7.3 Antebrazo y mano 2.3
Tronco 50.7 Muslo 10.3
Brazo 2.6 Pierna 4.3
Antebrazo 1.6 Pie 1.5
Mano 0.7 Extremidad inferior 16.1
Extremidad superior 4.9 Pierna y pie 5.8
Tabla 29. Porcentaje del peso corporal respecto al peso total de la persona según Clauser y cols. (1969).
Chandler y cols. (1975) determinan el centro de masas, la masa y el momento
de inercia respecto a tres ejes con una población de 6 sujetos diseccionando sus
cuerpos en 14 segmentos (masa corporal: 50.6-89.2 Kg; altura: 1.625-1.849 m). Los
momentos de inercia son definidos respecto a tres ejes ortogonales a través del
centro de masas de cada segmento. Además para señalar los parámetros inerciales
segmentarios utilizan otras medidas antropométricas que facilitan la formulación de
ecuaciones para predecir los valores de inercia. Chandler y cols. (1975) tomaron seis
medidas antropométricas para cada segmento corporal.
Los estudios con cadáveres presentan la dificultad de ser realizados con una
población reducida que varía desde 1 cadáver que utilizó Huang y Suárez (1983) o
Matsuo y cols. (1990) a 13 con los que trabajó Clauser y cols. (1969). Estos estudios
difieren en la definición de los segmentos corporales y en el cálculo de los
parámetros inerciales segmentarios (Challis y Kerwin, 1992b). La predicción de
parámetros inerciales en sujetos que no son antropometricamente similares a los
cadáveres de los que fueron extraídas los datos es un procedimiento potencialmente
Revisión Bibliográfica
128
erróneo (Yeadon y Morlock, 1989; Challis, 1996). De Leva (1993) usó los datos de
Clauser y cols. (1969), parcialmente ajustados por Hinrichs (1990), para localizar el
centro de masas de chicos y chicas atletas. El error medio en dirección longitudinal
fue, respectivamente de 53±18 mm y 38±13 mm, con respecto a la localización real
del centro de masas calculada por el método de la tabla. Por el contrario los
parámetros medios expuestos por Zatsiorsky y cols. (1990) fueron encontrados por
De Leva (1993) como válidos para ser generalizados a los atletas universitarios.
Usando éstos el error descrito se reduce a 16±16 mm y –4±13 mm respectivamente.
Otro aspecto que reduce la aplicabilidad de los datos calculados respecto a
cadáveres para la biomecánica deportiva son las características de estas poblaciones.
Se trata de personas de una edad elevada y no deportistas. Además los tejidos se
deterioran tras el fallecimiento y cambian su proporcionalidad (Ferro, 1996). Pese a
ello éstos han sido la base de la mayor parte de los estudios aplicados al ámbito
deportivo debido a la dificultad de utilizar métodos directos. En la actualidad, el
estudio con cadáveres a partir del cual se han calculado más parámetros inerciales
segmentarios es el de Chandler y cols. (1975) (Challis y Kerwin, 1992b).
Como evolución al trabajo de Harless (1860) utilizando modelos
geométricos fueron formulados diferentes modelos de una complejidad variables
(Pearsalll y Reid, 1994). Los modelos constaban de 6, 14 o 15 segmentos,
desarrollados por Kulwicki y Schlei (1962), Whittsett (1962) y Hanavan (1964).
Hanavan (1964) modela el brazo y antebrazo como conos truncados y las manos
como esferas. Jensen (1978) asume que el cuerpo puede ser modelado como una
serie de discos elípticos de una anchura de 0.02 m cada uno. Las medidas se
tomarían del sujeto a través de mediciones fotogramétricas.
Hatze (1980) presenta un modelo geométrico de 17 segmentos basado en
variables antropométricas independientes que intenta adaptar los valores de los
parámetros segmentarios a la forma y tamaño del individuo. Ese modelo tiene en
cuenta las diferencias de tipología y en la densidad de los tejidos que existe entre los
Cinemática del modelo técnico individual del lanzamiento de peso
129
hombres y las mujeres, las fluctuaciones del tamaño del segmento y las asimetrías de
los segmentos (Baca, 1996). Con la excepción de éste los modelos geométricos
siempre habían usado densidades medias (Wei y Jensen, 1995).
El brazo en este modelo es representado por una semiesfera y 10 discos
elípticos, el antebrazo por 10 discos elípticos y la mano por un prisma en el cual se
pega una figura cúbica arqueada y medio cilindro vacío (Challis y Kerwin, 1992b). El
modelo completo requiere introducir 242 medidas antropométricas (Challis y
Kerwin, 1992b).
Durante los años 70 se presentaron nuevos trabajos basados en los
principios mecánicos de la vibración. Por ejemplo el método de aceleración de
segmentos fue introducido por Bouisser y Pertuzon (1968) observando la mano y
el antebrazo y por Cavanagh y Gregor (1974) observando los segmentos de la pierna
y el pie. Se introdujo otro método basado en la medición del tiempo del período
de oscilación de un segmento a partir de lo cual se puede deducir su momento de
inercia. Esta técnica fue usada por Hatze (1975) para la medición de estos
parámetros en la pierna y el pie.
En los estudios más recientes se han revisado los datos de los estudios
con cadáveres presentándose modificaciones en las funciones de predicción.
Hinrichs (1985) ajustó los puntos de referencia que tomaron Chandler y cols. (1975)
a puntos anatómicos mas fácilmente localizables. Esto posibilita usar más fácilmente
los datos de Chandler y cols. (1975). Hinrichs (1985) construyó ecuaciones de
regresión múltiple a partir de estos datos. Para cada segmento corporal, Hinrichs
(1985) presenta de 2 a 4 ecuaciones para determinar el momento de inercia respecto
al eje transversal y longitudinal. La formula general de estas ecuaciones se observa
en la Ecuación 7. Las ecuaciones de regresión de Hinrichs (1985) no reflejan cómo
los valores del momento de inercia del segmento es afectado por las dimensiones
del segmento (Challis y Kerwin, 1992b; Challis, 1996).
Revisión Bibliográfica
130
IL = K1A1 + K2A2 + K3
IT = K4A3 + K5A4 + K6
Ecuación 7. Formula general de las ecuaciones de Hinrichs (1985) para el cálculo del momento de inercia de un segmento donde IL= Momento de Inercia Longitudinal; Ki= coeficiente de la ecuación lineal; Ai= algunas medidas antropométricas (longitud, anchura del segmento) e IT= Momento de Inercia Transversal.
Estos mismos datos de Chandler y cols. (1975) fueron usados por Yeadon y
Morlock (1989) para construir ecuaciones no lineales para estimar los momentos de
inercia de los segmentos corporales.
Los datos presentados por Clauser y cols (1969) fueron revisados por
Hinrichs (1990) para la creación de funciones de predicción de momentos de inercia
segmentarios. Los datos de Clauser y cols. (1969) eran difíciles de utilizar debido a
los muchos puntos de referencia usados y a que éstos no son usados actualmente.
Hinrichs (1990) ajusta los segmentos del tronco, brazo, antebrazo, muslo y
pantorrilla a puntos mas comúnmente usados (Tabla 30).
Segmento
Puntos delimitantes Proporciones
ajustadas de
Clauser y cols.
Proporciones de
Clauser y cols.
para compara. Proximal Distal
Tronco Supraesternal Centro caderas 0.4383 -
Intersección cuello barbilla Centro caderas 0.5125 0.5326
Brazo Centro articular hombro Centro articular codo 0.4910 0.5097
Antebrazo Centro articular codo Centro articular muñeca 0.4176 0.4142
Muslo Centro articular cadera Centro articular rodilla 0.4001 0.4129
Pantorrilla Centro articular rodilla Centro articular tobillo 0.4179 0.4187
Tabla 30. Localización proporcional del centro de masa segmentario ajustada por Hinrichs (1990) sobre los datos de Clauser y cols. (1975). La distancia entre el centro de masas del segmento y el punto límite proximal del segmento está expresada en proporción respecto a la longitud del segmento.
Cinemática del modelo técnico individual del lanzamiento de peso
131
El ajuste fue posible conociendo las distancias (a lo largo del eje longitudinal
del segmento) entre los puntos utilizados por Clauser y cols. (1969) y los centros
articulares estimados. La mayoría de estas distancias fueron expuestas ya por Clauser
y cols. (1969) excepto la distancia entre el centro articular de la rodilla y el punto
tibial y la distancia entre el centro articular del hombro y el punto radial (Hinrichs,
1990) En este caso un subsiguiente estudio aportaron estos datos (Chandler y cols.,
1975).
Challis y Kerwin (1992b) examinan modelos estadísticos y geométricos de
los segmentos del miembro superior para determinar su capacidad de predicción. Se
usaron los datos de cadáveres de Chandler y cols. (1975) como criterio de
comparación respecto a los valores calculados. Fruto de esta comparación se
demuestra que las ecuaciones de regresión de Hinrichs (1985) ofrecen los
resultados más exactos y que el modelo geométrico parece ofrecer una mejor
flexibilidad (Tabla 31). Se muestra que estas ecuaciones de regresión no funcionan
bien fuera del rango de su muestra, mientras que las ecuaciones no lineales muestran
una mayor exactitud al ser extrapoladas fuera del rango de la muestra de las que
fueron deducidas (Challis y Kerwin, 1992b).
Media del Error porcentual absoluto
Brazo Antebrazo Mano
Il It Il It Il It
Zatsiorsky y Seluyanov (1983) 25.4 50.9 16.0 23.4 50.9 135.2
Hinrichs (1985) 0.9 1.9 6.3 9.1 7.6 19.5
Ecuaciones no lineales 6.1 6.2 4.3 19.8 9.4 28.0
Tabla 31. Medida del Error porcentual absoluto en la predicción del momento de inercia de los segmentos de la extremidad superior usando técnicas estadísticas (Challis y Kerwin, 1992b).
Challis (1996) compara la utilización de ecuaciones de regresión lineal y no
lineal extraídas de estudios de cadáveres aplicándolas a grupos de población de
diferentes características respecto a las de los cadáveres usados para la definición de
Revisión Bibliográfica
132
las ecuaciones. En la Figura 32 se muestra gráficamente como los modelos de
aproximación mediante ecuaciones lineales y no lineales representan el momento de
inercia de un segmento variando sus dimensiones. El ejemplo muestra el momento
de inercia transversal del antebrazo. El gráfico es explicativo de la mayor validez de
las ecuaciones no lineales ya que estas no predicen valores negativos para
cualquier combinación de valores de perímetros y longitudes, mientras las
ecuaciones lineales sólo calculan momento de inercia reales (no negativos) en un
rango reducido de valores de los perímetros y longitudes.
Figura 32. Graficas tridimensionales ilustrativas de la predicción del momento de inercia transversal del antebrazo por medio de: A. Ecuaciones Lineales, B. Ecuaciones No Lineales (Challis, 1996).
Las metodologías de medición in vivo han evolucionado modificándose los
métodos de oscilación e inerciales (Pearsalll y Reid, 1994). Stijnen y cols. (1983)
presentan un método modificado de la aceleración de segmentos en el que sólo
actúa la fuerza de la gravedad. Los métodos de investigación más recientes son la
Cinemática del modelo técnico individual del lanzamiento de peso
133
fotogrametría, los escáneres de rayos gamma, la tomografía axial
computerizada y las imágenes por resonancia magnética. Estas técnicas de
imagen pueden llegar a ser una fuente de datos normativos en los cuales las
ecuaciones de regresión pueden deducirse o desde las que se pueden obtener los
datos de densidad para el modelado geométrico (Challis, 1996). Como aspectos
negativos de estas metodologías basadas en radiaciones se debe indicar que
requieren de una instrumentación y un personal muy especializado y caro, a lo que
hay que añadir los altos niveles de radiación a los que son expuestos los sujetos
estudiados (Sarfaty y Ladin, 1993).
La fotogrametría se ha mostrado como un método práctico y fiable de
determinar la forma y el volumen de los segmentos corporales a partir de lo que se
puede estimar su masa y propiedades inerciales (Pearsalll y Reid, 1994). La
determinación fotogramétrica de las dimensiones antropométricas han sido un
objeto de investigación durante bastante tiempo pero gracias al incremento de la
potencia de los ordenadores y la simplificación de los interfaces entre el vídeo y el
ordenador ofrece en la actualidad la posibilidad de extraer de forma exacta
dimensiones antropométricas a partir de imágenes en vídeo (Baca, 1996).
Un sistema basado en el vídeo para la determinación de los parámetros
inerciales segmentarios fue presentado en por Hatze y Baca (1992). Con este sistema
se obtuvieron un conjunto de dimensiones antropométricas que fueron aplicadas al
modelo de 17 segmentos de Hatze (1980). Baca (1996) incorpora al sistema
fotogramétrico algoritmos que reducen el error originado por la distorsiones ópticas.
La comparación de esta técnica con la toma directa de medidas antropométricas
refleja un pequeño error de la técnica fotogramétrica lo que indica su aplicabilidad
(Baca, 1996) (Tabla 32).
Revisión Bibliográfica
134
Segmento Longitud
(%)
Máximo
diámetro
(%)
Masa
(%)
Volumen
(%)
Coordenada Z del
centro de masas
(mm)
Momentos de inercia
principales (%)
Abdomino
-torácico 1.9 2.4 4.8 4.9 5.0 3.1 4.0 8.9
Cabeza 2.2 4.4 3.2 3.0 8.0 6.6 8.2 7.7
Muslo
izquierdo 2.4 3.9 3.4 3.5 6.0 2.4 5.6 9.8
Pierna
izquierda 2.0 4.4 6.5 6.7 6.0 7.8 7.6 11.4
Antebrazo
izquierdo 1.9 4.6 7.9 7.5 2.0 7.1 7.3 13.7
Tabla 32. Error medio del sistema vídeo comparado con el sistema basado en mediciones antropométricas directas (Nota: cámara S-VHS-C Panasonic MS70, distancia a la cámara: 4.7 m; altura horizontal ajustando el eje óptico respecto al suelo: 0.9 m. Grabador de frames; transistor de datos DT2855. Sujetos: 22-29 años; 63-77 kg; 2 chicos y 1 chica. Coordenada Z del centro de masas en el eje longitudinal del segmento) (Baca, 1996).
Sarfaty y Ladin (1993) desarrollaron un sistema fotogramétrico para la
estimación de las propiedades inerciales de los segmentos. El proceso de extracción
de datos incluye los siguientes pasos:
1. Adquisición y almacenamiento de imágenes.
2. Procesamiento de las imágenes y extracción de los parámetros geométricos.
3. Asignación de densidades y cálculo de propiedades inerciales.
Las propiedades inerciales son calculadas en este caso usando un algoritmo de
procesamiento de imágenes, que proporciona información volumétrica, y un
conjunto de datos sobre densidades procedentes de la literatura. El factor humano,
tal como la identificación de los límites del segmento, fue identificado como la
fuente de mayor error del sistema (Sarfaty y Ladin, 1993). La buena selección de las
características ópticas puede reducir el error en un 5% (Sarfaty y Ladin, 1993). Para
determinar la exactitud del sistema y sus limitaciones, se estimaron las propiedades
inerciales de cuerpos sólidos y fueron comparados los datos logrados por el sistema
Cinemática del modelo técnico individual del lanzamiento de peso
135
con los calculados teóricamente. El sistema sobreestima las cualidades inerciales de
objetos sólidos en un 2.51% de su masa, un 1.21% para la localización de sus centro
de masas, un 4.35% para el momento de inercia transversal y un 3.65% para el
momento de inercia longitudinal (Sarfaty y Ladin, 1993).
La técnica de fotogrametría ha sido utilizada en diferentes grupos
poblacionales como por ejemplo con ancianos (Jensen y Fletcher, 1993 y 1994). En
el estudio de Jensen y Fletcher (1994) se usó un modelo matemático que utilizaba la
forma de los bordes de los segmentos, tras ser filmados desde dos posiciones de
frente y una de lado (Figura 33). Se usaron las imágenes de dos cámaras y un
software de digitalización para determinar los ejes de sección transversal de los
segmentos (Jensen y Fletcher, 1994).
Figura 33. Posiciones estándar para la filmación del cuerpo en el estudio de Jensen y Fletcher (1994).
Durante los años 70 se introduce la medición por medio de escáner de
rayos gamma. Esta metodología fue mostrada por autores como Brooks y Jacobs
(1975) como un método factible de medición de la composición de los segmentos
corporales.
Revisión Bibliográfica
136
El escáner de rayos gamma fue usado con un amplio grupo de jóvenes
caucasianos (n=100) por Zatsiorsky y Seluyanov (1983) y Zatsiorsky y cols. (1990).
En 1985, estos autores proporcionan las ecuaciones de predicción de los parámetros
segmentarios corporales basados en las medidas antropométricas de la población
anterior. Estas ecuaciones proporcionan valores del momento de inercia respecto a
dos ejes transversales que son promediados para calcular un valor del momento de
inercia transversal. Debido al gran número de sujetos, en relación con otros
estudios, y al método de medición directa utilizado este estudio representa una de las
mejores fuentes de datos sobre parámetros segmentarios de jóvenes caucasianos.
Uno de los inconvenientes de la técnica de rayos gama es la dificultad de extracción
de datos 3D que únicamente puede ser superado por medio de múltiples
exposiciones oblicuas en algunos casos (Wallim y Angst, 1991).
Aunque los datos de Zatsiorsky y cols. (1990) son los que han sido extraídos
de una población mas extensa (100 hombres y 15 mujeres de entre 19 y 24 años)
éstos no han sido muy usados en biomecánica. La principal razón es que Zatsiorsky
y cols. (1990) usaron marcas óseas que están significativamente alejadas respecto de
los centros articulares normalmente usados por la mayoría de los investigadores (De
Leva, 1996a). El propósito del estudio de De Leva (1996a) fue ajustar la posición
media relativa de los centros de masas y radios de giro expuestos por Zatsiorsky y
cols. (1990) respecto a los centros articulares y otros marcadores corporales mas
usados por los investigadores. De esta forma De Leva (1996a) elaboró unas tablas
antropométricas de masas y distancias segmentarias para hombres (Tabla 33) y
mujeres (Tabla 34) cambiando los puntos proximal y distal que definen los
segmentos corporales.
Cinemática del modelo técnico individual del lanzamiento de peso
137
Segmento P. Proximal P. Distal Masa (%) CM (%)
Cabeza Gonion medio Vértex 6.94 59.76
Tronco Supraesternal Punto medial Caderas 43.46 44.86
Brazo Centro articular Hombro Centro articular Codo 2.71 57.72
Antebrazo Centro articular Codo Centro articular Muñeca 1.62 45.72
Mano Centro articular Muñeca 3º metacarpiano 0.61 79.00
Muslo Centro articular Cadera Centro articular Rodilla 14.16 40.95
Pantorrilla Centro articular Rodilla Centro articular Tobillo 4.33 44.59
Pie Talón Dedo 1º 1.37 44.15
Tabla 33. Parámetros inerciales de la muestra masculina aportados por De Leva (1996a), adaptados de los datos de Zatsiorsky y Selayunov (1990).
Segmento P. Proximal P. Distal Masa (%) CM (%)
Cabeza Gonion medio Vértex 6.68 58.94
Tronco Supraesternal Punto medial Caderas 42.57 41.51
Brazo Centro articular Hombro Centro articular Codo 2.55 57.54
Antebrazo Centro articular Codo Centro articular Muñeca 1.38 45.59
Mano Centro articular Muñeca 3º metacarpiano 0.56 74.74
Muslo Centro articular Cadera Centro articular Rodilla 14.78 36.12
Pantorrilla Centro articular Rodilla Centro articular Tobillo 4.81 44.16
Pie Talón Dedo 1º 1.29 40.14
Tabla 34. Parámetros inerciales de la muestra femenina aportados por De Leva (1996a), adaptados de los datos de Zatsiorsky y Selayunov (1990).
La tomografía axial computerizada se ha introducido como medio de
medición de la densidad de los tejidos humanos por Huang y Wu (1976) y como
medio de medir los parámetros segmentarios por Huang y Suárez (1983). La
tomografía axial computerizada es la técnica óptima para la determinación de
estructuras óseas (Wallim y Angst, 1991).
Revisión Bibliográfica
138
Figura 34. Imágenes del muslo tomadas por el Doctor José Manuel Gonzalo Orden por Resonancia Magnética Nuclear en el Departamento de Patología Animal: Medicina Animal de la Universidad de León.
La resonancia magnética, aunque utiliza campos magnéticos mas fuertes,
hoy en día no se le atribuyen efectos perjudiciales a diferencia de la tomografía axial
computerizada, siendo ideal para el estudio de los tejidos blandos (Wallim y Angst,
1991). Como ejemplo de esta técnica presentamos la Figura 34. Para determinar su
validez Brown y cols. (1987) comparan este método con la tomografía axial
computerizada alcanzando resultados similares (Pearsalll y Reid, 1994).
Otra técnica que esta siendo experimentada para la medición de parámetros
inerciales segmentarios es la técnica de absorción dual de fotones propuesta por
Durkin y Dowling (1998). Al comparar este método con un modelo geométrico se
obtuvieron valores muy aproximados, indicando que esta técnica puede medir de
forma precisa propiedades inerciales de un objeto. Además, es posible que este
método alcance mayor exactitud en el cálculo de valores inerciales que el método
pendular usado por Dempster (1955) (Durkin y Dowling, 1998).
Cinemática del modelo técnico individual del lanzamiento de peso
139
Con estas tecnologías los datos actuales se derivan de estudios con
poblaciones vivas siendo mayor la aplicabilidad a la investigación deportiva. Las
poblaciones con las que se trabaja son mayores pudiéndose llegar a 152 sujetos
(Bernstein, 1967) y se reduce mucho la edad del grupo (23.9 años de media en el
caso de Zatsiorsky y Seluyanov, 1985). Además cabe la posibilidad de poder elegir
sujetos deportistas. A este respecto señalar el estudio de Zarsiorsky y Seluyanov
(1983) con 100 sujetos de los cuales 56 eran estudiantes de Educación Física.
En la actualidad las últimas tendencias utilizan los datos procedentes de
imágenes tridimensionales que proporcionan las técnicas de la tomografía axial
computerizada y la resonancia magnética para la creación de modelos
computerizados en 3D. A partir de las imágenes capturadas por estas técnicas se
modelan en 3D segmentos corporales que intentan lograr una imagen realista del
cuerpo humano. Wallim y Angst (1991) tratan de modelar partes del sistema
músculo-esquelético humano de una forma verídica y realista a partir de imágenes
tomadas por la técnica de la tomografía computerizada. La adquisición de datos se
presenta como un conjunto de rodajas apiladas. La forma tradicional y más sencilla
de examinar estos datos es exponer cada rodaja en secuencia. Con estas imágenes se
puede llegar a una reconstrucción transversal del segmento original en 3D (Wallim y
Angst, 1991).
2.4.2. Determinación de puntos corporales humanos para
el análisis fotogramétrico.
Para analizar el movimiento humano se requiere un modelado del cuerpo
mediante segmentos articulados entre sí utilizándose en muchos casos modelos
basados en los estudios comentados en el punto anterior.
Los puntos que generalmente se toman para definir un modelo de
digitalización son puntos anatómicos, tanto internos (centros articulares, puntos
topológicos óseos, etc) como superficiales (protuberancias, puntos característicos
Revisión Bibliográfica
140
de la piel, etc). Los centros geométricos de las 12 principales articulaciones, usados
como simples articulaciones mecánicas, son ampliamente empleados como puntos
para construir modelos del cuerpo humano (De Leva, 1996b). Los inconvenientes
de esta elección son que no son articulaciones mecánicas y no existe un método
preciso para localizarlos. Los investigadores localizan estos puntos de forma
subjetiva basándose en sus conocimientos anatómicos. Al estudiar cinematicamente
el movimiento humano las articulaciones se toman como simples y perfectas
bisagras con un centro articular. Este punto ideal se asume que mantiene una
posición tridimensional fija en relación con los dos segmentos que concurren en la
articulación (De Leva, 1996b). Asumiendo estas propiedades los centros articulares
son ampliamente usados como puntos para definir modelos de digitalización así
como para realizar una fácil estimación de la posición del centro de masas del
segmento y su eje longitudinal.
De Leva (1996b) propone, para una mejor localización de los centros
articulares, fijar ciertos puntos anatómicos de referencia para localizar a partir de
éstos los centros articulares. Para ello determina el porcentaje de distancia
longitudinal de las 12 principales articulaciones respecto a puntos óseos vecinos. Los
cálculos fueron basados en los datos antropométricos expuestos por Chandler y
cols. (1975).
Para localizar de forma más precisa el punto a digitalizar se suelen usar
marcadores epidérmicos. Mediante estas señales, colocadas sobre la piel, se facilita
el proceso de digitalización pero existe el error de localizar el eje segmentario en una
posición externa respecto al teórico eje central.
El problema sobre el uso de marcadores epidérmicos surge a partir de los
trabajos de Etienne Marey (1830-1904). Él y sus colaboradores colocaban
marcadores y filmaban en un esfuerzo por estimar el movimiento del centro
articular interno (Ball y Pierrynowski, 1998). Los deslizamientos de los tejidos de la
piel y tejidos blandos comprometían este trabajo, pero como indica Cappozzo y
Cinemática del modelo técnico individual del lanzamiento de peso
141
cols. (1996), este fenómeno de medición continúa siendo problemático hoy en día.
Cuando se realiza un análisis de movimiento con marcadores epidérmicos la fuente
mayor de error es el desplazamiento de las marcas fijadas sobre la piel en relación a
la estructura esquelética interna (Chèze y cols., 1995). Este desplazamiento deriva en
un decrecimiento de la exactitud de los subsiguientes cálculos cinemáticos
tridimensionales (Chèze y cols., 1995). Aún así el método más extendido para la
toma de datos en biomecánica son los marcadores sobre la piel (Fuller y cols., 1997).
Para superar las inexactitudes que se desprenden de la colocación de estos
marcadores sobre la piel Levens y cols. (1948) insertaron clavos quirúrgicos
directamente en la pelvis, fémur y tibia de los sujetos estudiados (Ball y
Pierrynowski, 1998) (Figura 35). Un marcador fue pegado a cada clavo siendo
analizado su movimiento en 3D. Sin embargo, esta aproximación no permite una
adecuada cuantificación de los grados de libertad de cada articulación (Ball y
Pierrynowski, 1998).
Figura 35. Ejemplo demarcadores colocados sobre clavos quirúrgico.
Revisión Bibliográfica
142
Debido a la imposibilidad de la utilización de clavos quirúrgicos se han
tenido que desarrollar otros tipos de marcadores para estudiar el movimiento
humano. Así aparecen lo que se denomina el modelo de objeto rígido y el modelo
de superficie rígida. Ambas técnicas utilizan 3 o más marcadores no colineales
(Ball y Pierrynowski, 1998). El modelo de objeto rígido se basa en colocar los
marcadores pegados a un objeto rígido que se le colocará a la persona (abrazaderas
generalmente). El modelo de superficie rígida se basa en pegar directamente los
marcadores epidérmicos y se sume la rigidez del segmento. Aunque los dos
proporcionan un análisis del movimiento del cuerpo ambos continúan estando
comprometidos por el efecto del deslizamiento de la piel y de los tejidos blandos
(Ball y Pierrynowski, 1998). Campozzo y cols. (1996) indica que los marcadores
sobre la piel se desplazan hasta 3 cm respecto del hueso durante el movimiento y
Andriacchi (1987) estima este desplazamiento en 2 cm entre el marcador y su
correspondiente marca anatómica.
Ball y Pierrynowski (1998) proponen un modelo de superficie flexible con
el que intentan cuantificar los cambios internos de forma de los segmentos durante
el movimiento para estimar el movimiento del esqueleto a partir de marcadores. Sus
resultados confirman que los segmentos del cuerpo humano no son completamente
rígidos.
También se han propuesto soluciones físicas y numéricas para superar el
problema del movimiento de los marcadores (Chèze y cols., 1995). Las soluciones
físicas incluyen colocar tres o más marcadores en un objeto rígido que es colocado
de una forma segura en el segmento corporal (Stokes y cols., 1989). El fallo de esta
aproximación es que el objeto es frecuentemente colocado sobre un músculo que se
mueve en vez de sobre marcas anatómicas con pequeña intervención de tejidos
blandos (Chèze y cols., 1995). Como resultado, los tejidos blandos interfieren entre
los marcadores y el hueso introduciendo perturbaciones en el movimiento que se
incrementa con la distancia respecto al hueso. Además, estas perturbaciones son
Cinemática del modelo técnico individual del lanzamiento de peso
143
difícilmente corregidas por un filtro de paso bajo dado que su frecuencia es cercana
a la del movimiento (Chèze y cols., 1995).
Las soluciones numéricas incluyen el uso de los mínimos cuadrados para
hacer que los datos tomados de marcas individuales conforme un cuerpo rígido que
se pueda asumir como tal (Söderkvist y Wedin, 1993). La ventaja de las soluciones
numéricas es que las marcas pueden colocarse sobre puntos anatómicos con una
pequeña intervención de los tejidos blandos, produciéndose una disminución de las
perturbaciones producidas por estos tejidos y mejorando la exactitud de los
resultados cinemáticos (Chèze y cols., 1995).
Chèze y cols. (1995) presentaron un procedimiento que combinaba ambos
métodos. Los resultados de su investigación revelan que su método produce los
mismos resultados que el método matemático de los mínimos cuadrados reduciendo
los errores de los cálculos cinemáticos.
Uno de los más recientes estudios sobre el movimiento de los marcadores
sobre la piel ha sido expuesto por Madeod y Morris (1987). Los marcadores fueron
colocados en zonas óseas y a lo largo del muslo y la pierna. El movimiento de los
marcadores fue registrado en la marcha. Se observaron desplazamientos relativos
entre marcadores debido al movimiento de los tejidos blandos y que éste no era
aleatorio (Madeod y Morris, 1987). En otro estudio Lafortune y Lake (1991) indican
que los marcadores epidérmicos no miden con exactitud la cinemática articular en
3D debido al movimiento relativo entre los marcadores y el hueso. Reinschmint y
cols. (1995) estudiaron la relación entre los marcadores sobre piel y marcadores
colocados sobre alfileres en la carrera. Los datos mostraron que aunque las figuras
con los marcadores sobre la piel y los alfileres eran similares, los marcadores sobre la
piel tienden a sobrepredecir el movimiento real del esqueleto, indicando el
movimiento relativo entre los tejidos blandos y el hueso (Reinschmint y cols., 1995).
Revisión Bibliográfica
144
Fuller y cols. (1997) comparan la utilización de marcadores colocados sobre
alfileres esqueléticos atornillados directamente en el hueso, con marcadores sobre la
piel y secuencias de marcadores sobre la piel. En el estudio se encuentra una
dependencia entre el movimiento relativo de los tejidos blandos en relación con el
hueso interno de hasta 2 cm. De su estudio se desprende que los marcadores
colocados sobre la piel son inapropiados para representar el movimiento interno de
los huesos (Fuller y cols., 1997).
En el proceso de digitalización llevado a cabo en este trabajo se usará la
localización de los centros de rotación articulares de forma subjetiva. El digitalizador
basándose en sus conocimientos anatómicos localiza el punto central de la
articulación (centro de rotación) intentando de esta manera localizar el eje
longitudinal medial del segmento. En este caso ninguna de las técnicas de
colocación de marcadores es aplicable. El deportista se encuentra en una
competición de alto nivel y podría ser claramente perjudicial para él colocar
marcadores sobre su cuerpo.
Los puntos son localizados en las articulaciones del sujeto (codo, rodilla,
muñeca, hombro, cadera y tobillo) y en puntos anatómicos determinados (vértex,
nariz, talón, metatarso). Con la digitalización de los diferentes puntos anatómicos y
con el establecimiento de las conexiones entre ellos, previamente definidas, se logra
obtener un modelo articulado de barras y puntos, que representa de forma
esquematizada la figura del deportista (Figura 36).
Cinemática del modelo técnico individual del lanzamiento de peso
145
Figura 36. Modelo de segmentos articulados utilizado para representar la figura del lanzador.
2.5. La técnica como factor de rendimiento deportivo.
El rendimiento deportivo del atleta depende de diferentes factores. Entre los
que modifica el entrenamiento se encuentra la técnica (Figura 37) (Bompa, 1990).
En el lanzamiento de peso todos estos factores inciden en el rendimiento deportivo
del atleta pero sobre todo la técnica y la condición física.
Figura 37. Pirámide de los factores del entrenamiento (adaptado de Bompa, 1990)
Preparac ión Psicológ ica
Preparac ión Táct ica
Preparac ión t écnica
Preparac ión Física
Revisión Bibliográfica
146
Encontramos diferentes definiciones de técnica deportiva según autores. Para
Manno (1991) es un proceso o un conjunto de procesos que permiten realizar, lo
más racional y económicamente posible y con la máxima eficacia, una determinada
tarea de movimiento.
Ozolín (1988) entiende la técnica como el modo más racional y efectivo
posible de realización de ejercicios, ésta asegura la utilización óptima y económica de
las capacidades físicas (Harre, 1983). Bompa (1990) la define como la forma de
realizar un movimiento deportivo de la manera más perfecta que es generalmente
aceptada tras haberse comprobado que es biomecánicamente y fisiológicamente
eficaz. Matvéev (1985) la define como el modelo ideal de la acción de competición
(su modelo mental, verbal, gráfico u otro) elaborado a partir de la experiencia
práctica o teóricamente.
La técnica deportiva es definida actualmente como la secuencia específica de
movimientos puestos en práctica para resolver las tareas motrices en las situaciones
deportivas. A partir de las experiencias realizadas en el campo del deporte de alto
nivel y de las leyes de la física que rigen el movimiento, se construye una forma
estándar de realizar un movimiento: modelo técnico ideal (Unisport, 1992).
Este modelo prescinde de atletas concretos (Neumaier y Ritzdorf, 1996). El modelo
técnico ideal se deriva de las experiencias de la práctica, de las reflexiones teóricas y
de los resultados de los estudios científicos sobre las características de los
deportistas de alto nivel. Es muy importante tener en cuenta que éste no debe
considerarse como un modelo fijo y cerrado sino que debe ser flexible a constantes
progresos y mejoras.
El modelo técnico ideal tiene un diferente objetivo en función del deporte a que
se haga referencia. En función de su importancia y objetivo se pueden diferenciar
cuatro grupos de deportes (Djatschkov, 1977; citado por Grosser y Neumaier,
1986):
Cinemática del modelo técnico individual del lanzamiento de peso
147
1. Deportes de fuerza rápida (saltos o lanzamientos).
2. Deportes que se caracterizan por el desarrollo de la resistencia (pruebas
de fondo en atletismo, natación o ciclismo).
3. Deportes en los cuales la determinación del resultado depende de la
exactitud y la expresión de los movimientos según un programa dado
(patinaje artístico, gimnasia rítmica o gimnasia artística).
4. Deportes que se distinguen por una interacción activa de los
deportistas al mismo tiempo que cambian las condiciones de la
actividad del movimiento (deportes de equipo y de combate).
Los deportes de fuerza rápida, como es el caso de los lanzamientos, se
caracterizan por ser de una intensidad breve y máximas las fuerzas que se emplean.
La técnica deportiva está encaminada a que el atleta desarrolle su máxima capacidad
de producción de fuerza siguiendo el patrón técnico personal (Djatschkov, 1977;
citado por Harre, 1983). En este caso el entrenamiento de la fuerza rápida se
desarrollará siempre en el ámbito de la exigencia específica de la competición (Harre
y Haupmann, 1994).
En el proceso de aprendizaje y perfeccionamiento técnico, el deportista
incorpora particularidades individuales al modelo técnico ideal. Éste es adaptado por
cada atleta en función de sus propias características obteniéndose como resultado un
modelo técnico individual que contiene los elementos principales y generales del modelo
técnico ideal (Grosser y Neumaier, 1986; Ozolín, 1988; Bompa, 1990; García y cols.,
1996; Neumaier y Ritzdorf, 1996).
Este modelo técnico individual se caracteriza por utilizar eficazmente las propias
posibilidades del deportista para alcanzar el resultado deportivo (Matvéev, 1985). El
modelo técnico individual es único y sólo puede ser reproducida por sujetos que posean
unas similares características.
Revisión Bibliográfica
148
Un modelo técnico individual bien adquirido se caracteriza por (Lanka, 1998):
1. La constancia del modelo ejecutado bajo condiciones estándar.
2. La constancia del modelo ejecutado bajo condiciones cambiantes.
3. La constancia del modelo ejecutado tras un período de descanso en el proceso
de entrenamiento.
En el análisis de la técnica es importante tener en cuenta que está siempre
influida por el nivel actual que se alcanza y por los deportistas observados y
sometidos a estudio (Neumaier y Ritzdorf, 1996). Por ello es necesario escoger a los
atletas, dentro del más alto nivel al que tengamos acceso y cuya técnica actual logre
el más alto rendimiento.
Tal y como exponen Campos y cols (1995) existen dos niveles de evaluación
que podrían ser utilizados para conocer en profundidad el modelo técnico individual
del deportista:
1. Fase descriptiva. Se estudian las variables del modelo con objeto de
describir su comportamiento para poder determinar con precisión qué es lo
que hace el atleta.
2. Fase analítica. Se evalúan las variables obtenidas anteriormente.
Estas dos fases son la base de esta Tesis. Por un lado se hará una descripción del
modelo técnico individual. Por otro se realizará una evaluación analizando las
relaciones entre las diferentes variables del modelo y comparando éste con el modelo
técnico ideal. Así se pretende obtener información que sea de utilidad práctica para
entrenadores y científicos.
Cinemática del modelo técnico individual del lanzamiento de peso
149
Según Egger (1994) los medios técnicos disponibles para la evaluación del
entrenamiento y la competición no están siendo usados suficientemente por la
mayoría de los entrenadores, especialmente el uso de los análisis biomecánicos para
la mejora de la técnica de lanzamiento. Los análisis biomecánicos pueden aportar
caminos de mejora de la técnica y por lo tanto deben ser aprovechados (Martínez y
esparza, 1985; Lindsay, 1993).
Revisión Bibliográfica
150
OOOOBBBBJETIVOSJETIVOSJETIVOSJETIVOS
Cinemática del modelo técnico individual del lanzamiento de peso
153
3. OBJETIVOS.
La investigación llevada a cabo con el mejor lanzador de peso español, en
los últimos 3 Campeonatos de España de Atletismo, tiene como finalidad los
siguientes objetivos generales y específicos:
3.1. Objetivos generales.
1. Optimizar la técnica de análisis cinemático en vídeo 3D aplicada al
lanzamiento de peso.
2. Analizar y describir la biomecánica del modelo técnico individual del
lanzamiento de peso.
3. Determinar las variables cinemáticas que más directamente se relacionan
con el rendimiento del lanzador para poder optimizar su técnica.
3.2. Objetivos específicos.
1. Grabar los Campeonatos de España de Atletismo celebrados en
Málaga´96, Salamanca´97 y San Sebastián´98.
2. Analizar las grabaciones definiendo los lanzamientos de Manuel Martínez
que fueran útiles para el estudio.
3. Digitalizar los lanzamientos seleccionados en estos tres campeonatos.
4. Definir las variables para describir el modelo técnico individual de
lanzamiento de peso.
Objetivos
154
5. Definir las variables a correlacionar con el rendimiento y crear los
formatos de salida para cada variable.
6. Calcular la reproducibilidad y error de la metodología utilizada.
7. Analizar los resultados para describir el modelo técnico individual.
8. Correlacionar estos resultados con el rendimiento.
MMMMETETETETODOLOGÍAODOLOGÍAODOLOGÍAODOLOGÍA
Cinemática del modelo técnico individual del lanzamiento de peso
157
4. METODOLOGÍA.
El capítulo de metodología se ha dividido en dos puntos. El primero hace
referencia a los materiales utilizados. En un segundo apartado se hace referencia al
diseño experimental de la investigación, tratando aspectos como los lanzamientos
seleccionados, las variables estudiadas y la descripción detallada de los protocolos de
las grabaciones, digitalizaciones y tratamiento de datos.
4.1. Material.
Hemos diferenciado dos apartados en los que se describen, por un lado los
materiales utilizados en el trabajo de campo y, por otro, los utilizados en el trabajo
de laboratorio.
4.1.1. Trabajo de campo.
El material principal usado en las grabaciones ha sido el siguiente:
- 1 Camascopio NV MS1 EP-Panasonic.
- 1 Cámara de circuito cerrado Panasonic WV-BL600.
- 2 Trípodes Manfrotto 116 MK2.
- 1 Magnetoscopio lector y grabador Panasonic AG7350.
- 2 Monitores Sony de 12”.
- 12 Cintas de vídeo S-VHS de 180 min. Fuji Super VHS Pro Double
Coating SE-180.
El material complementario ha sido:
Metodología
158
- 4 Bobinas de cable coaxial con señales de vídeo, sincronía y red (2x12m y
2x25m).
- Bobina de cable de red (40 m).
- Sistema de referencia de barras de aluminio de 2 x 2 x 2 m.
- Sistema de sincronía para encontrar fotogramas comunes basados en
LEDs.
Se usaron cintas de video S-VHS. Este tipo de cintas tienen el mismo tamaño
que las VHS pero con una calidad superior debido a que están revestidas más
densamente con partículas de óxido de hierro y tienen una capa magnética muy
uniforme, lo que da una mayor calidad de imagen, capacidad de retener altas
frecuencias y una mejoría significativa en la relación señal-ruido. Además el sistema
S-VHS ofrece 400 líneas frente a 275 líneas del sistema VHS.
4.1.2. Trabajo de laboratorio.
En la fase de laboratorio se ha utilizado un sistema de digitalización
Kinescán/IBV formado por los componentes que a continuación se describen.
•••• Un ordenador con un Procesador 486-DX4 a 100 Mhz, 40 Mb de memoria
RAM, 2 ranuras ISA, 1 ranura PCI y tarjeta de vídeo COMET de resolución
1024 x 768.
•••• Un monitor de ordenador utilizado en el proceso de digitalización de
imágenes Philips Brillance 21A.
•••• Una impresora láser LaserJet 6L.
•••• El software utilizado ha sido:
- Fotometría 8.0 IBV
- Microsoft Word 2000.
- Corel Draw 6.0.
- Excel 97.
- Statistica 5.0
Cinemática del modelo técnico individual del lanzamiento de peso
159
•••• Un rack de imagen utilizado en el proceso de digitalización compuesto por
diferentes equipos:
A. Dos magnetoscopios Panasonic AG7350.
B. Procesador de Código de tiempos Time Code Processor TPR 1040.
La función del Generador/Procesador de códigos de tiempos (TPR
1040 de Avitel) es generar el código de tiempos que codifica las cintas.
Además es capaz de leer este código y de esta manera controlar los procesos
de congelado de imagen y selección de campos necesarios durante las fases
de digitalización y análisis. Es controlado por el ordenador a través de una
salida serie RS-232C.
C. Corrector de base de tiempos (TBC) JVC KM-F250.
El corrector de base de tiempos (TBC), también llamado
sincronizador de imágenes, tiene como función restablecer todos los
parámetros de la señal de vídeo de las cintas grabadas para evitar que se
deterioren o se pierdan.
D. Matriz de vídeo Vertical Interval Matrix Switcher Kramer 4x1 VS-401.
La Matriz de vídeo Vertical Interval Matrix Switcher Kramer 4x1
VS-401 es utilizada para dirigir las diferentes señales de vídeo al TBC.
E. Amplificador/Distribuidor de vídeo.
La función del Amplificador/Distribuidor de vídeo es amplificar la
señal de vídeo procedente de la cámara 2 (maestra), con objeto de utilizarla
como señal de sincronismo (genlock) para la cámara 1 (esclava).
Metodología
160
F. Conmutador del modo de trabajo.
•••• Monitor vídeo color Panasonic BT-D2020PY conectado a uno de los
magnetoscopios del rack para visualizar la imagen de uno de los planos de
filmación al mismo tiempo que se digitaliza en el ordenador.
•••• Monitor Sony de 12” conectado al otro magnetoscopio del rack para
visualizar la imagen registrada en el otro plano de filmación
4.2. Diseño experimental.
En este apartado se describen los lanzamientos y variables seleccionadas para
el estudio. También se explican las diferentes etapas en las que éste se desarrolló.
Por este motivo hemos diferenciado, al igual que el apartado anterior, el trabajo de
campo y trabajo de laboratorio.
4.2.1. Lanzamientos seleccionados.
Esta Tesis se centra en el mejor lanzador de peso español; Manuel Martínez.
La elección de este atleta se fundamenta en que posee en la actualidad las mejores
marcas españolas tanto al Aire Libre (20.27 m) como en Pista Cubierta (20.73 m). El
modelo técnico individual de este lanzador es el que actualmente alcanza las mejores
marcas nacionales y unas de las mejores a escala mundial.
Los lanzamientos analizados son de las finales del LXXVI Campeonato de
España Absoluto al Aire Libre celebrada en Málaga el 29 de Junio de 1996, del
LXXVII Campeonato de España Absoluto al Aire Libre celebrada en
Salamanca el 20 de Julio de 1997 y del LXXVIII Campeonato de España
Absoluto al Aire Libre celebrada en San Sebastián el 2 de Agosto de 1998. En total
la muestra está compuesta por 11 lanzamientos válidos con unas distancias que van
Cinemática del modelo técnico individual del lanzamiento de peso
161
desde 19.23 m en el Campeonato de España Málaga´96 a los 20.27 m, actual récord
nacional, alcanzados en el Campeonato de España Salamanca´97. La relevancia de la
muestra se debe tanto a la calidad del atleta analizado como al tipo de lanzamientos
ya que todos han sido registrados en competición oficial. Los lanzamientos
analizados en los diferentes campeonatos se pueden ver en la Tabla 35.
Pto DOR NOMBRE/CLUB 1 2 3 4 5 6 RES.
1 168 MARTÍNEZ, MANUEL LARIOS-A.A.M.
19.32 19.56 X 19.39 X 19.23 19.56
1 161 MARTÍNEZ, MANUEL LARIOS-A.A.M.
19.67 19.60 19.82 19.81 19.97 20.27 20.27
1 152 MARTÍNEZ, MANUEL UNIVERSIDAD DE LEÓN
19.43 X X X X X 19.43
Tabla 35. Resultados de Manuel Martínez en las finales de lanzamiento de peso de los Campeonatos de España al Aire Libre celebrados en Málaga´96, Salamanca´97 y San Sebastián´98.
4.2.2. Variables.
Las variables fueron seleccionadas en función de la literatura consultada, el
criterio del responsable nacional de lanzamientos y la experiencia adquirida en los
sucesivos análisis de los Campeonatos de España de Atletismo. Se realizó una
estructuración de las mismas. El criterio para diferenciar las variables fue el hecho
de que se produjesen previamente o posteriormente al instante de liberación:
variables previas a la liberación y variables tras la liberación.
En el caso de las variables previas a la liberación se organizaron en variables
temporales, espaciales, angulares y espacio temporales. Dentro de estos cuatro grupos se
diferenciaron las variables que mostraban información sobre la variación de un
determinado parámetro a lo largo de una fase (variables de fase) y las que hacen
referencia a un instante preciso del lanzamiento y caracterizan la postura del
lanzador (variables de posición) (Figura 38).
Metodología
162
Figura 38. Clasificación de las variables estudiadas del lanzamiento de peso.
4.2.2.1. Variables previas a la liberación.
Las variables previas a la liberación son de varios tipos:
•••• Variables temporales.- Hacen referencia a la duración de períodos
concretos del lanzamiento, tanto a las fases en que se ha dividido el
movimiento como a determinados intervalos entre eventos.
•••• Variables espaciales.- Hacen referencia a distancias entre puntos
determinados en un mismo instante (variables de posición) y a distancias
recorridas por un determinado punto en un periodo de tiempo concreto
(variables de fase).
•••• Variables angulares.- Hacen referencia a los ángulos medidos entre dos
segmentos corporales o entre la proyección de un segmento y un eje en
un instante (variables de posición) así como a la variación de un cierto
VARIABLES
VARIABLES TRAS LA LIBERACIÓN
VARIABLES PREVIAS A LA LIBERACIÓN
A. VARIABLES TEMPORALES
B. VARIABLES ESPACIALES.
C. VARIABLES ANGULARES.
D. VARIABLES ESPACIO TEMPORALES.
· Variables de fase.
· Variables de fase.
· Variables de posición.
· Variables de fase.
· Variables de posición.
· Variables de posición.VARIABLES
VARIABLES TRAS LA LIBERACIÓN
VARIABLES PREVIAS A LA LIBERACIÓN
A. VARIABLES TEMPORALES
· Variables de fase.
B. VARIABLES ESPACIALES.
· Variables de posición.
· Variables de fase.
C. VARIABLES ANGULARES
· Variables de posición.
· variables de fase.
D. VARIABLES ESPACIO TEMPORALES.
· Variables de posición.
Cinemática del modelo técnico individual del lanzamiento de peso
163
ángulo o la proyección de un determinado segmento en un periodo
determinado de tiempo (variables de fase).
•••• Variables espacio temporales.- Hacen referencia a la velocidad de un
punto en un instante concreto del lanzamiento (variables de posición).
Se exponen primero las variables temporales seleccionadas.
4.2.2.1.1. Variables temporales.
Las variables temporales permitirán caracterizar la duración de las fases.
4.2.2.1.1.1. De fase.
Se han escogido las siguientes variables temporales de fase:
- Duración de la fase :
- Inicial.
- Desplazamiento.
- Transición.
- Fase final:
- Primera mitad de la fase final.
- Segunda mitad de la fase final.
- Duración total del lanzamiento .
- Duración del apoyo final del pie derecho .
- Duración del apoyo final del pie izquierdo .
- Tiempo entre el despegue final del pie derecho e izquierdo del suelo .
- Tiempo desde el despegue de peso del cuello del l anzador y el despegue final del
pie derecho del suelo .
- Tiempo desde el despegue final del pie izquierdo del suelo y la liberación .
Metodología
164
4.2.2.1.2. Variables espaciales.
Se diferenciaron las variables de fase y las de posición.
4.2.2.1.2.1. De posición.
Se han escogido las siguientes las variables espaciales de posición:
- Distancia inicial del lanzamiento (R 0).
- Distancia entre las puntas de los pies en la posi ción de fuerza.
- Distancia entre los talones en la posición de fue rza.
4.2.2.1.2.2. De fase.
Se han escogido las siguientes las variables espaciales de fase:
- Distancia horizontal recorrida por el peso en la fase:
- Inicial.
- Desplazamiento.
- Transición.
- Fase final:
- Primera mitad de la fase final.
- Segunda mitad de la fase final.
- Distancia transversal recorrida por el peso en la fase
- Inicial.
- Desplazamiento.
- Transición.
- Fase final:
- Primera mitad de la fase final.
- Segunda mitad de la fase final.
- Distancia vertical recorrida por el peso en la fase:
- Inicial.
- Desplazamiento.
- Transición.
- Fase final:
Cinemática del modelo técnico individual del lanzamiento de peso
165
- Primera mitad de la fase final.
- Segunda mitad de la fase final.
- Distancia de deslizamiento .
4.2.2.1.3. Variables angulares.
Las variables angulares también se diferenciaron en las de fase y de posición.
4.2.2.1.3.1. De posición.
Se han escogido las siguientes las variables angulares de posición:
- Ángulo de dirección de la trayectoria del peso en la:
- Primera mitad de la fase final.
- Segunda mitad de la fase final.
- Ángulo pélvico-escapular en la posición:
- Inicial.
- De despegue.
- De contacto del pie derecho con el suelo.
- De fuerza.
- De despegue del peso del cuello.
- Final.
- Máximo ángulo pélvico escapular .
- Ángulo de inclinación del tronco en la posición:
- Inicial.
- De despegue.
- De contacto del pie derecho con el suelo.
- De fuerza.
- De despegue del peso del cuello.
- Final.
- Ángulo de la rodilla derecha en la posición:
- Inicial.
- De despegue.
- De contacto del pie derecho con el suelo.
- De fuerza.
Metodología
166
- De despegue del peso del cuello.
- Final.
- Ángulo de la rodilla izquierda en la posición:
- Inicial.
- De despegue.
- De contacto del pie derecho con el suelo.
- De fuerza.
- De despegue del peso del cuello.
- Final.
- Ángulo del codo derecho en la posición:
- Inicial.
- De despegue.
- De contacto del pie derecho con el suelo.
- De fuerza.
- De despegue del peso del cuello.
- Final.
- Orientación del pie derecho en la posición:
- Inicial.
- De despegue
- De contacto del pie derecho con el suelo.
- Final.
- Orientación del pie izquierdo en la posición:
- De fuerza.
- Final.
4.2.2.1.3.2. De fase.
Se han escogido las siguientes variables angulares de fase:
- Giro pélvico escapular en la fase:
- Inicial.
- Desplazamiento.
- Transición.
- Fase final:
- Primera mitad de la fase final.
- Segunda mitad de la fase final.
Cinemática del modelo técnico individual del lanzamiento de peso
167
- Variación del ángulo de la rodilla derecha en la fase:
- Inicial.
- Desplazamiento.
- Transición.
- Fase final:
- Primera mitad de la fase final.
- Segunda mitad de la fase final.
- Variación del ángulo de la rodilla izquierda en la fase:
- Inicial.
- Desplazamiento.
- Transición.
- Fase final:
- Primera mitad de la fase final.
- Segunda mitad de la fase final.
- Variación del ángulo de inclinación del tronco en la fase:
- Inicial.
- Desplazamiento.
- Transición.
- Fase final:
- Primera mitad de la fase final.
- Segunda mitad de la fase final.
- Variación del ángulo del codo derecho en la fase:
- Inicial.
- Desplazamiento.
- Transición.
- Fase final:
- Primera mitad de la fase final.
- Segunda mitad de la fase final.
- Giro del pie derecho en la fase:
- Inicial.
- Desplazamiento.
- Final.
- Giro del pie izquierdo en su apoyo en la fase final.
- Orientación del deslizamiento .
Metodología
168
4.2.2.1.4. Variables espacio temporales.
De las variables espacio temporales sólo se escogieron las variables de
posición, pues en el caso de analizar variables de fase entraríamos a estudiar
variaciones de velocidad en función del tiempo, es decir aceleraciones.
4.2.2.1.4.1. De posición.
Se han escogido las siguientes variables espacio temporales:
- Velocidad del peso en la posición
- Inicial.
- De despegue.
- De contacto del pie derecho con el suelo.
- De fuerza.
- De despegue del peso del cuello.
- Final.
4.2.2.2. Variables tras la liberación.
Se han escogido las siguientes variables tras la liberación:
- Distancia de vuelo (Rv).
- Velocidad de salida (V 0).
- Ángulo de salida ( αααα0).
- Altura de liberación (h 0).
- Ángulo de desviación lateral del peso ( ααααd).
4.2.3. Trabajo de campo.
Para realizar el proceso de la toma de datos en el propio terreno deportivo,
que a continuación se describe, es necesario estandarizarlo de manera minuciosa.
Cinemática del modelo técnico individual del lanzamiento de peso
169
4.2.3.1. Diseño de las grabaciones.
La primera tarea que se realiza es la grabación de los lanzamientos. Esto es
básico y determina el trabajo posterior. Por este motivo este proceso debe hacerse
teniendo controladas el mayor número de variables que pueden influir en la calidad
de las grabaciones. Para conseguir unas óptimas condiciones se tuvieron en cuenta
diferentes aspectos:
- Aunque el algoritmo DLT obvia tener que conocer los parámetros de las
cámaras el ángulo aproximado que deben formar entre sí debe
acercarse a 90º (Ariel, 1994). Esta situación ortogonal es ideal para la
transformación de las coordenadas. Así se colocó una cámara en posición
posterior del círculo de lanzamiento (cámara frontal posterior) y otra en
posición lateral derecha (cámara lateral derecha) o lateral izquierda (cámara
lateral izquierda)).
Se tuvo en cuenta posibilitar ver el máximo número de puntos del
cuerpo del deportista durante toda la filmación.
- Se debe tener en cuenta la dirección y la amplitud del movimiento para
ajustar la amplitud del plano y así se tenga siempre información del
movimiento de todos los segmentos corporales.
- La colocación de las cámaras debe ser inamovible a lo largo de toda la
grabación. Por ello debemos asegurarnos la buena instalación de los trípodes
en el terreno y la seguridad de que no se pueden mover las cámaras durante la
competición. Si por cualquier motivo se debe cambiar la situación durante el
transcurso de la grabación se deberá colocar el sistema de referencias al final
para poder realizar la calibración.
Metodología
170
- La ubicación de las cámaras debe ser lo más lejana posible respecto al
deportista para minimizar el efecto de deformación producido por las
distancias cortas que obligan al uso de objetivos con pequeñas distancias
focales. Con ello se consigue que el error causado por la perspectiva sea
parcialmente corregido. Se debe intentar grabar con distancias focales altas y
no utilizar macros.
- Se deben evitar posiciones en las que se puedan cruzar, durante la
grabación, otros competidores, jueces, público u otras personas u
objetos móviles. Este aspecto es imprevisible en situación de competición
donde las condiciones del entorno vienen determinadas por la organización
del evento. En este caso el investigador debe ingeniarse la forma de poder
involucrar a los competidores y a los jueces en la dinámica de grabación.
- Las cámaras deben colocarse en dirección opuesta a fuentes
luminosas potentes. Si se graba de frente a una fuente luminosa como
pudiera ser el caso del sol, el diafragma de las cámaras se cerraría produciendo
imágenes oscuras que dificultarían su posterior análisis.
4.2.3.1.1. Frecuencia de muestreo.
La frecuencia de muestreo es el número de campos obtenidos por unidad de
tiempo. El tipo de movimiento debe ser tenido en cuenta para seleccionar una
mayor o menor frecuencia de muestreo.
La frecuencia de muestreo usada fue de 50 campos/s (Sistema PAL).
Las cámaras de vídeo doméstico de norma PAL (Europa), usadas en nuestro
caso, obtienen 25 imágenes/s. Cada imagen en vídeo está formada por dos campos
sucesivos en el tiempo que corresponden a las líneas pares e impares del monitor.
Cinemática del modelo técnico individual del lanzamiento de peso
171
Las líneas pares e impares se entrelazan para crear una imagen. Las líneas impares se
emiten en un campo y las pares en el siguiente por lo que dependiendo del
reproductor que posteriormente se utilice podrán apreciarse 25 imágenes/s o 50
campos/s.
Las grabaciones se realizaron con 2 cámaras S-VHS que permiten obtener
400 líneas y aproximadamente 300 columnas en cada imagen, lo que equivale a una
resolución espacial de 200 líneas y 150 columnas en cada campo
4.2.3.1.2. Velocidad de obturación.
También es importante tener en cuenta la velocidad de obturación de la
que dependerá la calidad en cuanto a la borrosidad o nitidez de las partes en
movimiento. La velocidad de obturación realmente se refiere al tiempo de
obturación y se define como el tiempo durante el cual el chip CCD está tomando
información para un determinado campo. Este tiempo de obturación limita la
entrada de información en cada campo.
Si se trabaja con una frecuencia de muestreo de 50 campos/s, como es
nuestro caso, cada campo puede registrar como máximo un tiempo total de 1/50 s.
Aumentando la velocidad de obturación, lo cual implica disminuir el tiempo de
recogida de información, se obtiene una mayor nitidez en grabaciones de
movimientos rápidos. En este caso se seleccionó una velocidad de obturación de
1/1000 s señalada por autores como Borgström y cols. (1995) como suficiente para
obtener imágenes de buena calidad, demostrado en nuestro caso ser la ideal para las
grabaciones del lanzamiento de peso. En el caso de esta especialidad atlética si
grabamos con una velocidad de obturación de 1/500 s tendremos, sobre todo en los
instantes finales, campos en los que determinadas partes, como la mano y el peso,
presenten un barrido. Mientras si se utiliza una velocidad de 1/2000 s
probablemente se presenten problemas con las condiciones de luz. Con la velocidad
Metodología
172
de obturación de 1/1000 s cada campo recoge la información en una milésima de
segundo.
4.2.3.2. Desarrollo de las grabaciones.
En este punto se describe cómo se llevó a cabo en la práctica el proceso de
grabación de los lanzamientos. Ésta es una fase crítica del análisis ya que los errores
cometidos pueden hacer inservible el resto del proceso. Para llevarlo a cabo es
necesario tener estandarizada la colocación del instrumental en la zona de
lanzamiento adaptándose a las condiciones espaciales del lugar.
4.2.3.2.1. Protocolo de grabaciones.
El protocolo seguido para el proceso de grabación fue el siguiente:
1. Estudio de la zona de lanzamiento para determinar las posible opciones de
colocación de las cámaras en función del estadio.
2. Colocación de las cámaras, magnetoscopio, monitores, leds luminosos y
conexiones. Toma de distancias entre las cámaras y el círculo de
lanzamiento.
3. Comprobación del buen funcionamiento de los equipos.
4. Comprobación de las condiciones de grabación (encuadre, luz, etc.).
5. Colocación del sistema de referencias previo al inicio del calentamiento y de
la propia competición y grabación de la escena inicial de calibración.
6. Grabación del concurso prestando atención a:
a. Disparo del led luminoso en cada lanzamiento.
b. No interferencia de posibles personas que se crucen
c. Correcto funcionamiento de todos los equipos.
Cinemática del modelo técnico individual del lanzamiento de peso
173
d. Toma de datos de forma manual de las características visuales y
vestimenta de los lanzadores como medio de identificación posterior.
e. Registro de la distancia alcanzada en cada lanzamiento.
7. Colocación, tras la finalización del concurso, del sistema de referencias
realizándose la grabación final de calibración por si se hubiera producido un
cambio de la posición de las cámaras en el transcurso de la competición.
8. Recogida de los equipos instalados.
4.2.3.2.2. Preparación del lugar de la prueba e instalación
de los equipos.
La preparación del lugar de la prueba comprende la colocación de las
cámaras y el material de grabación en la zona de lanzamientos. Este proceso se
complementa con la colocación del sistema de referencias antes y después del inicio
de la competición. Una vez colocado el sistema de referencias éste se graba durante
unos instantes como escena de calibración que servirá para la construcción de las
coordenadas reales de los puntos digitalizados. Tras la grabación del sistema de
referencias no se modifica la posición ni las distancias focales de las cámaras durante
todo el tiempo que dura el concurso. Las distancias de las cámaras hasta el centro
del círculo de lanzamiento en las pruebas analizadas pueden verse en la Tabla 36.
CÁMARA Málaga´96 Salamanca´97 San Sebastián´98
Cámara MS114 15.20 m 14.2 m 7.46 m
Cámara Panasonic
WV-BL600 15.04 m 9.0 m 13.07 m
Tabla 36. Distancias de las cámaras hasta el centro del círculo de lanzamiento en los campeonatos analizados.
Metodología
174
A modo de ejemplo se exponen en la Figura 39 las conexiones establecidas
entre los diferentes equipos y las distancias a las que se colocaron las cámaras en el
concurso masculino del Campeonato de España Salamanca´97.
Figura 39. Disposición de los equipos de grabación en el concurso masculino en el Campeonato de España Absoluto de Atletismo al Aire Libre Salamanca´97.
4.2.4. Trabajo de laboratorio.
Tras el proceso de grabación se inició el trabajo de laboratorio. Primero se
comprobó la calidad de las grabaciones ya que si ésta hubiese resultado
insatisfactoria no se podría continuar el estudio. Se visualizaron las dos cintas
mediante un magnetoscopio y un monitor de televisión . Se deben comprobar
aspectos como las condiciones de visibilidad, la estabilidad de la posición de la
cámara, las condiciones de luz y la posible interferencia de sujetos en diferentes
lanzamientos.
14.2 m
Cámara 1(lateral derecha)
Cámara 2(frontal posterior)
Cámara 2
(frontal posterior)
Cámara 1
(lateral derecha)
9.0 m
Cinemática del modelo técnico individual del lanzamiento de peso
175
4.2.4.1. Proceso de digitalización.
Tras la comprobación de las grabaciones se comenzó el proceso de
digitalización. Se regrabaron las cintas obteniéndose copias de las originales en las
que está insertado el código de tiempos con el Time Code Processor TPR 1040.
El sistema Kinescán/IBV utiliza una señal de código de tiempo (señales digitales)
grabada en la propia señal de vídeo, aprovechando una línea del intervalo de
sincronismo vertical. A este tipo de código de tiempo se le denomina código de
tiempo vertical (VITC). Este método proporciona una gran precisión pues, aunque
la imagen este congelada, es posible seguir leyendo el código ya que forma parte de
la propia señal de vídeo.
A continuación con el programa Fotogrametría 8.0 y una tarjeta de
adquisición de vídeo COMET se inició la digitalización que fue realizada en todos los
casos por la misma persona. Este proceso requiere de la realización de las siguientes
operaciones:
1. Se creó un modelo representando la figura del cuerpo humano especialmente
diseñado para el estudio de la técnica del lanzamiento de peso (Figura 40).
2. Se creó un fichero con la información de las coordenadas de cada punto del cubo
utilizado como sistema de referencias.
3. Se marcaron las escenas filmadas. Como ejemplo, las escenas definidas en el
Campeonato de España Salamanca´97 se nombraron como: sisrefm.cnt (escena de
calibración concurso masculino) y salmas.cnt (lanzamientos masculinos).
Metodología
176
Figura 40. Modelo utilizado durante el proceso de digitalización.
4. Previamente a la digitalización de los lanzamientos se realizó la calibración 3D.
5. Tras estos procesos se inició la digitalización de los lanzamientos. La
digitalización consiste en localizar con el ratón del ordenador todos los puntos que
definen el modelo en cada campo.
6. Se suavizaron las digitalizaciones usando “splines” de quinto orden.
7. Por último se definieron los formatos de salida para las variables.
Mandíbula Nariz
Peso
Hombro dcho
Codo dcho
Mano dcha
Cadera dcha
Rodilla dcha
Tobillo dcho
Pie dcho
Metatarso
Punta dcha
Vértex
Centro de las caderas
Centro de hombros
Muñeca dcha
Tronco
Mandíbula Nariz
Vertex
Mano dcha
Muñeca dcha
Codo dcho
Hombro dcho
Centro de hombros
Centro de las caderas Tronco
Cadera dcha
Peso
Rodilla dcha
Tobillo dcho
Pie dcho
Metatarso
Punta dcha
Cinemática del modelo técnico individual del lanzamiento de peso
177
4.2.4.1.1. Modelo mecánico utilizado.
El programa de fotogrametría utilizado permite crear un modelo
personalizado para cada estudio que se realice. Nuestro modelo (peso1.mod)
contiene 27 puntos, 25 reales y 2 auxiliares. Los puntos auxiliares fueron el centro
de las caderas (centrocad) y el centro de hombros (centrohom). De los 25
puntos reales definidos 24 son puntos anatómicos 1 es el que define el peso (Tabla
37).
Denom inación nº Tipo Denominación nº Tipo
Vértex 1 Punto anatómico Rodilla izquierda 9 Centro Articular
Mandíbula 2 Punto anatómico Rodilla derecha 18 Centro Articular
Nariz 3 Punto anatómico Tobillo izquierdo 10 Centro Articular
Hombro izquierdo 4 Centro Articular Tobillo derecho 17 Centro Articular
Hombro derecho 21 Centro Articular Talón izquierdo 11 Punto anatómico
Codo izquierdo 5 Centro Articular Talón derecho 16 Punto anatómico
Codo derecho 24 Centro Articular Metatarso izquierdo 12 Centro Articular
Muñeca izquierda 6 Centro Articular Metatarso derecho 15 Centro Articular
Muñeca derecha 25 Centro Articular Pie izquierdo 13 Punto anatómico
Mano izquierda 7 Punto anatómico Pie derecho 14 Punto anatómico
Mano derecha 26 Punto anatómico Infraesternal 23 Punto anatómico
Cadera izquierda 8 Centro Articular Peso 27 Implemento
Cadera derecha 19 Centro Articular
Tabla 37. Puntos que definen el modelo peso1.mod, utilizado en el proceso de digitalización.
Habitualmente el cuerpo se segmenta en 14 partes (McDonald y Dapena,
1991) para su representación aunque de esta forma se pierde información sobre la
movilidad de las manos, pies y la columna vertebral. En nuestro modelo se definen
20 partes (Tabla 38) que permiten, a diferencia del modelo de 14 partes, apreciar
Metodología
178
ciertos movimientos del tronco y pies. En este trabajo los segmentos no se han
asociado a datos de masas ni distancias.
Un error que se comete al simplificar el cuerpo con este tipo de modelos es
asumir que los segmentos corporales son rígidos, sin atender a su capacidad de
deformación. En determinados segmentos, sobre todo en aquellos definidos por
huesos largos, la distancia entre sus extremos es prácticamente invariable mientras
que en segmentos definidos por cadenas de pequeños huesos, tales como la mano,
el pie o la propia columna vertebral, la gran cantidad de grados de libertad de todas
las pequeñas articulaciones implican importantes cambios tanto en su forma como
en la distancia entre sus extremos.
Segmento Punto Proximal Punto Distal
1. Cabeza Vértex (1) Mandíbula (2)
2. Sombrero Vértex (1) Nariz (3)
3. Brazo izquierdo Hombro izquierdo (4) Codo izquierdo (5)
4. Antebrazo izquierdo Codo izquierdo (5) Muñeca izquierda (6)
5. Mano izquierda Muñeca izquierda (6) Mano izquierda (7)
6. Muslo izquierdo Cadera izquierda (8) Rodilla izquierda (9)
7. Pierna izquierda Rodilla izquierda (9) Tobillo izquierdo (10)
8. Retropie izquierdo. Talón izquierdo (11) Metatarso izquierdo (12)
9. Antepié izquierdo Metatarso izquierdo (12) Pie izquierdo (13)
10. Antepié derecho Pie derecho (14) Metatarso derecho (15)
11. Retropié derecho Metatarso derecho (15) Talón derecho (16)
12. Pierna derecha Tobillo derecho (17) Rodilla derecha (18)
13. Muslo derecho Rodilla derecha (18) Cadera derecha (19)
14. Cintura pélvica Cadera derecha (19) Cadera izquierda (8)
15. Brazo derecho Hombro derecho (21) Codo derecho (24)
16. Antebrazo derecho Codo derecho (24) Muñeca derecha (25)
17. Mano derecha Muñeca derecha (25) Mano derecha (26)
18. Cintura escapula r Hombro dcho (21) Hombro izquierdo(4)
19. Tronco 1 Centro de hombros (22) Infraesternal (23)
20. Tronco 2 Infraesternal (23) Centro de las caderas (20)
Tabla 38. Segmentos definidos en el modelo usado en el proceso de digitalización y conexiones que los definen.
Cinemática del modelo técnico individual del lanzamiento de peso
179
Esto se puede corregir introduciendo puntos intermedios entre los extremos
del segmento de forma que se puedan visualizar estas deformaciones. Por el
contrario esto conlleva complicar la digitalización ya que se introducen muchos
puntos a localizar en cada campo por lo que es necesario valorar la importancia de
introducir más puntos. Así, en nuestro modelo, el tronco queda dividido en dos
segmentos (tronco 1 y tronco 2) para observar sus deformaciones.
De igual forma, para un mejor estudio del movimiento de los pies, éstos
fueron definidos por tres puntos de fácil localización (punta del pie, metatarso y
talón) y dos conexiones (antepié y retropié). Con este modelo se puede observar el
movimiento de flexo-extensión metatarsiana de este segmento y determinar de una
forma más precisa su posición en cada fase del lanzamiento.
A diferencia del tronco y los pies las manos quedan definidas sólo por dos
puntos, el de la muñeca y un punto colocado en el extremo distal. Esto implica
introducir cierto error y distorsión del movimiento real que ejecuta la mano ya que
no permite su articulación. Una posible solución se planteó digitalizando un tercer
punto: muñeca, articulación del tercer metacarpiano y punta del dedo corazón. De
este modo se obtendría una información más precisa de la acción de la mano. Pero
debido a la dificultad de localización de este tercer punto no se incluyó en la
definición del modelo.
Como una particularidad de este modelo la cabeza es definida por tres
puntos: vértex, nariz y mandíbula. Entre estos tres puntos se constituyen dos
conexiones, la cabeza y el sombrero. Con estos dos segmentos es posible determinar
la orientación de la cabeza del lanzador así como comprobar los movimientos de
rotación y flexo-extensión que pueda realizar.
Metodología
180
4.2.4.1.2. Sistema de referencias.
El sistema de referencias usado es un cubo formado por 12 barras rígidas
de aluminio. Sus vértices fueron usados como 8 puntos control (Figura 39). El
número de puntos no es muy elevado pero posee una buena distribución espacial.
Además el grado de extrapolación que se produce en el caso del lanzamiento de
peso es muy bajo por lo que su uso es adecuado.
Figura 41. Sistema de referencias usado.
La distancia entre los puntos del sistema de referencias es de 2 m. Esta
estructura se eleva 16.4 cm del suelo y el círculo de lanzamiento se encuentra
hundido 2 cm respecto a la superficie sobre la que se apoya el sistema. Las
coordenadas introducidas en el fichero de calibración de los diferentes puntos del
sistema de referencias se pueden ver en la Tabla 39.
Cinemática del modelo técnico individual del lanzamiento de peso
181
Coordenadas (m)
X Y Z
Punto a1 0 0 0.184
Punto I1 2 0 0.184
Punto d1 2 2 0.184
Punto r1 0 2 0.184
Punto a2 0 0 2.184
Punto I2 2 0 2.184
Punto d2 2 2 2.184
Punto r2 0 2 2.184
Tabla 39. Coordenadas de los 8 puntos que definen el sistema de referencias.
Las conexiones definidas entre estos puntos se pueden ver en la Tabla 40.
Conexión Punto origen Punto Fin Conexión Punto orig en Punto Fin
a1I1 a1 I1 I2d2 I2 d2
I1d1 I1 d1 D2r2 d2 r2
d1r1 d1 r1 R2a2 r2 a2
r1a1 r1 a1 I1I2 I1 I2
a1a2 a1 a2 D1d2 d1 d2
a2I2 a2 I2 r1r2 r1 r2
Tabla 40 Conexiones definidas entre los 8 puntos del sistema de referencias.
Se debe tener en cuenta que las coordenadas son introducidas en el programa
en medidas reales expresadas en metros para que los datos que posteriormente nos
facilite el programa sean expresados en estas mismas unidades. Además es
importante señalar la orientación del sistema de referencia haciendo coincidir el eje
X en la dirección en la que se produce el lanzamiento.
Metodología
182
4.2.4.1.3. Digitalización manual.
La digitalización es una tarea complicada que requiere un soporte
instrumental complejo y valioso. El proceso se ha llevado a cabo en la pantalla del
ordenador donde llegan los campos desde el magnetoscopio a través de una tarjeta
digitalizadora. Durante este proceso han estado conectados el rack y el ordenador
para que sea éste el que controle el funcionamiento de los magnetoscopios.
La digitalización manual de una secuencia es realizada campo a campo. En
cada campo es necesario señalar con el ratón la localización de los diferentes puntos
del modelo. Se han digitalizados seguidos los dos campos que corresponden al
mismo instante correspondientes a las dos grabaciones.
4.2.4.2. Proceso de suavizado.
Para realizar el suavizado se utilizó el método estadístico “Generalised Cross
Validation (GCV)” (Woltring, 1986) utilizándose splines de orden 5. Se asume que
el error de los lanzamientos de la misma secuencia es el mismo aplicándose los
mismos factores de suavizado a todos los lanzamientos del mismo campeonato.
Al realizar el proceso de suavizado aparece una matriz de desviaciones
estándar de cada coordenada de los puntos a suavizar. Por defecto el valor que toma
el programa para todas las coordenadas es 1. Esto quiere decir que se asignaría el
mismo valor de suavizado en todas las direcciones del espacio. El error del punto se
engloba dentro de una esfera alrededor del punto a suavizar.
Para depurar el suavizado se realizaron cinco digitalizaciones de un
lanzamiento de cada campeonato. Se exportaron las coordenadas de las
digitalizaciones sin suavizar a la hoja de cálculo Excel 97 y se calcularon ANOVAs
Cinemática del modelo técnico individual del lanzamiento de peso
183
de cada coordenada de cada punto para comprobar la reproducibilidad de las
digitalizaciones.
Tras esta comprobación se calcularon las desviaciones estándar de las
coordenadas de todos los puntos del modelo en todos los instantes del lanzamiento.
De cada coordenada se eligió la máxima desviación estándar. Con ellas se
construyeron tres matrices de factores de suavizado, una para cada campeonato.
4.2.4.3. Estudio de reproducibilidad.
Para comprobar la precisión del proceso se realizó un estudio estadístico
comparando diferentes digitalizaciones de un mismo lanzamiento realizadas por una
misma persona. Para ello se deben tener en cuenta los criterios de validez,
reproducibilidad y objetividad (Baumgartner y Jackson, 1972; Morrow y cols.,
1995).
En este caso el sujeto que digitalizaba fue siempre el mismo por lo que no es
necesario realizar un estudio de la objetividad. Se estudió la reproducibilidad
entendida como el grado de variación que presentan los resultados entre unas
repeticiones y otras (Aguado y cols., 1997). Ésta se calculó con las coordenadas sin
suavizar de las cinco digitalizaciones de un mismo lanzamiento. Para comprobar el
grado de reproducibilidad de las digitalizaciones se realizó un análisis de varianza
por medio de ANOVAs de las coordenadas de todos los puntos
4.2.4.4. Definición de errores.
En todas las ciencias aplicadas se opera con datos numéricos obtenidos
mediante medidas y observaciones que nunca pueden ser absolutamente exactas;
esto es debido a que ni los instrumentos de medida son perfectos ni nuestros
sentidos absolutamente perspicaces (Catala, 1979). La determinación de la precisión
Metodología
184
de una medida es tan importante como la medida misma y cada experimentador
debería dar el resultado de su medida y una estimación de su precisión (Cromer,
1985). Los instrumentos de medida, la propia percepción del experimentador o la
introducción de números irracionales en las fórmulas (π, e, logaritmos), son factores
que influyen en los resultados que, por tanto, no serán exactos y son afectados por
cierta incertidumbre que es preciso determinar en cada caso (Catala, 1979). Una
aproximación a esta incertidumbre se realiza a través del cálculo de errores.
Los errores que se pueden cometer utilizando técnicas de fotogrametría son,
según Hazte (1990), de dos tipos: los errores sistemáticos y los errores aleatorios.
A. Los errores sistemáticos no se relacionan generalmente con el tipo de
movimiento analizado (Navarro, 1994). Un error sistemático es el resultado de
un defecto en el equipo o en el procedimiento experimental (Cromer, 1985) y
siempre se manifiestan un mismo sentido (Catala, 1979) con el mismo valor en
una misma metodología. En la metodología de análisis cinemático vídeo se
producen durante el proceso de grabación debido a distorsiones electro-ópticas,
a la vibración de las cámaras o al movimiento de los marcadores colocados al
sujeto respecto a su eje articular (Navarro, 1994; Ferro, 1996) y en el proceso de
cálculo de coordenadas espaciales a partir de marcadores.
Este tipo de errores son difícilmente controlables y se pueden minimizar
estandarizando al máximo el proceso de grabación, controlando el mayor
número de variables posible. El cálculo de éstos implica comprobar una y otra
vez los instrumentos y el procedimiento y calibrar periódicamente los aparatos
de medición (Cromer, 1985).
B. Los errores aleatorios se producen durante el proceso de digitalización. Una
característica de este tipo de errores es que su magnitud es variable y dependen
del investigador. Estos errores pueden reducirse tomando la media de muchas
Cinemática del modelo técnico individual del lanzamiento de peso
185
medidas (Kane y Sterheim, 1991), formando adecuadamente al digitalizador y
asegurando que realice esta función la misma persona en un estudio.
Los métodos usados en fotogrametría para disminuir el error aleatorio son de
dos tipos (Navarro, 1994):
B.1. Técnicas de dominio del tiempo. Se basan en el ajuste de los datos
obtenidos a una cierta frecuencia de muestreo mediante funciones matemáticas
que reconstruyen los datos iniciales y eliminan de ellos los errores (Navarro,
1994). El ajuste de las coordenadas del presente trabajo se realizó con funciones
“splines”. Éstas técnicas permiten según Gianikellis (1996):
•••• Mejorar la relación señal-ruido eliminando parte de los errores
debidos a la precisión del digitalizador.
•••• Facilitar el cálculo de magnitudes derivadas respecto al tiempo tales
como la velocidad de los marcadores.
B.2. Técnicas de dominio de la frecuencia. Son técnicas basadas en la teoría
de la transformada de Fourier de una función del tiempo. Fundamentalmente
usan la idea del filtro bajo-paso para eliminar los armónicos mayores de una
determinada frecuencia de corte correspondiente al ruido aleatorio de la señal
(Navarro, 1994).
4.2.4.4.1. Cálculo de errores.
En esta Tesis, debido a que la metodología empleada ha sido usada y validada
en abundantes investigaciones, no estudiamos los errores sistemáticos y nos
centramos en el estudio de los aleatorios que serán específicos de nuestra
digitalización. Hemos calculado el error aleatorio espacial calculado con un
lanzamiento con coordenadas suavizadas y el error espacio temporal.
Metodología
186
4.2.4.4.1.1. Error espacial calculado con un lanzamiento
con coordenadas suavizadas.
Cuando se graba un deportista en situación real de competición las medidas
reales de los puntos digitalizados se desconocen. Para tener una referencia del error
que se comete se puede recurrir a la desviación estándar de las coordenadas de los
puntos del modelo tras varias digitalizaciones de una misma secuencia (Ecuación
14).
Ecuación 8. Ecuación para el cálculo de la desviación estándar de las coordenadas suavizadas del modelo durantes un lanzamiento. Donde Di es el valor de la coordenada suavizada, D es la media de las coordenadas y n el número de mediciones.
Para la obtención del error espacial calculado con un lanzamiento se
recurrió a 5 digitalizaciones de un mismo lanzamiento. En resultados a modo de
ejemplo se muestran los del 1er lanzamiento de San Sebastian´98. Se exportaron las
coordenadas suavizadas de todos los puntos y se calculó la desviación estándar de
cada coordenadas.
4.2.4.4.1.2. Error espacio-temporal.
Para calcular el error espacio-temporal se eligieron los ocho puntos del
modelo que tuvieran el error espacial calculado con un lanzamiento, utilizando
coordenadas suavizadas, medio de las tres coordenadas, más alto y se crearon los
formatos de salida para el cálculo de su velocidad. Se exportó el valor de la
velocidad en las cinco digitalizaciones y se calculó la desviación estándar
(Ecuación 15).
(D-D)
i2
Desviación estándar = Nn -1
Cinemática del modelo técnico individual del lanzamiento de peso
187
Ecuación 9. Ecuación para el cálculo de la desviación estándar de las velocidades. Donde Vi es la velocidad calculada, V es la media de las velocidades y n el número de mediciones.
Se realizó un análisis de varianza mediante ANOVAs para comprobar que las
velocidades de estos puntos no fueran significativamente diferentes. Por último se
estudió la correlación entre la desviación estándar de la media de las tres
coordenadas de los ocho puntos estudiados y la desviación estándar de su velocidad.
4.2.4.5. Elaboración de los resultados y tratamiento
estadístico.
Tras el proceso de suavizado se crearon los formatos de salida de las
variables. Para extraer las variables se establecieron una serie de Instantes que
definían las fases del lanzamiento y momentos claves. Se definieron 10 instantes
característicos.
•••• Instante 1. Punto más bajo del peso en el inicio del lanzamiento.
•••• Instante 2. Despegue del talón derecho del suelo. Primer momento en el que
los dos pies están en el aire.
•••• Instante 3. Contacto del pie derecho con el suelo.
•••• Instante 4. Contacto del talón derecho con el suelo.
•••• Instante 5. Contacto del pie izquierdo con el suelo.
•••• Instante 6. Contacto del talón izquierdo. La planta entera del pie izquierdo está
en el suelo.
•••• Instante 7. Despegue del peso del cuello y hombro del lanzador.
•••• Instante 8. Despegue del pie derecho del suelo.
(V- V)
i2
Desviación estándar = Nn -1
Metodología
188
•••• Instante 9. Despegue del pie izquierdo del suelo.
•••• Instante 10. Último momento de contacto del peso con el lanzador.
Para definir las fases del lanzamiento se utilizan los Instante 1, 2, 4, 5, 7 y 10. Las
fases utilizadas fueron las siguientes.
1. Fase Inicial. Desde el punto más bajo del peso al inicio del lanzamiento (1) hasta
el primer instante en que los pies están en el aire (2).
2. Fase de Desplazamiento. Desde el primer instante en que los dos pies están en
el aire (2) hasta que la planta entera del pie derecho está en el suelo (4).
3. Fase de Transición. Desde que la planta del pie derecho está en el suelo (4)
hasta que el pie izquierdo contacta con el suelo (5).
4. Fase Final. En la que dividimos:
•••• Primera mitad de la fase final. Desde el momento en que el pie izquierdo
contacta con el suelo (5) hasta que el peso despega del hombro y cuello
del lanzador (7).
•••• Segunda mitad de la fase final. Desde el despegue del peso del cuello y
hombro del lanzador (7) hasta el último momento de contacto del peso
con el lanzador (10).
Los valores de las diferentes variables fueron exportados a la hoja de cálculo
Excel 97 en la que se organizaron, calculándose en todos los casos la media y la
desviación estándar.
Se tomaron los siguientes criterios para el cálculo de las variables:
Cinemática del modelo técnico individual del lanzamiento de peso
189
1. El eje X se tomó en función de la dirección del movimiento siendo su valor
creciente en el sentido de avance del lanzador.
2. El eje Y es perpendicular al X y horizontal. Es positivo y creciente de
izquierda a derecha desde el punto de corte con el eje X desde una perspectiva
posterior.
3. El eje Z es perpendicular a estos dos ejes y tiene una dirección vertical, siendo
creciente desde el punto de corte con los ejes X e Y en sentido ascendente.
4. El origen de coordenadas, punto (0, 0, 0), se sitúa en el punto de corte de los
tres ejes.
5. Los ángulos siempre tienen un valor creciente en el sentido horario y
decreciente en sentido antihorario.
6. El giro de los pies se calculó teniendo como eje de giro la parte de pie sobre
la que se pivota: en el giro inicial del pie derecho sobre el talón y en el giro
final de ambos pies sobre las puntas.
7. La distancia de deslizamiento se cálculo desde el punto de despegue del
talón derecho hasta el punto de contacto de la punta del pie derecho
(Figura 42).
La orientación del deslizamiento se cálculo teniendo estos mismo
puntos como referencia.
8. La orientación de los pies se calculó como el ángulo entre la dirección del
pie en sentido talón punta y la dirección de lanzamiento. (Figura 43).
9. El giro ángulo pélvico escapular está calculado con las proyecciones XY de
la cintura pélvica y escapular.
Metodología
190
Figura 42. Cálculo de la distancia de deslizamiento.
10. El ángulo de inclinación del tronco esta calculado entre la proyección XZ
del segmento tronco y el eje Z.
11. Los ángulos de la rodilla derecha, rodilla izquierda y codo derecho son
ángulos reales.
Figura 43. Cálculo del ángulo de orientación de los pies en la posición de fuerza.
XXXX
YYYY
X1 X2
Y1
Y2
Distancia de deslizamiento = (X -X ) + (Y-Y)2 1 2 12 2
1. Talón derecho instante de despegue
2. Punta derecha toma de contacto
Β βΑ α
XXXX
YYYY
Direcc ión de lanzamiento
Direcc ión del pie (talón-punta)
Α α
Β β Ángulo de orientación del pie izquierdoen la posición de fuerza
Ángulo de orientación del pie derechoen la posición de fuerza
Cinemática del modelo técnico individual del lanzamiento de peso
191
El tratamiento estadístico en el que calculan las ANOVAs, pruebas de
normalidad, correlaciones simples y múltiples se realizaron con el programa
Statistica 5.0. Se utilizó el test de Shapiro-Wilks´W para las pruebas de
normalidad. El criterio de significación estadística adoptado ha sido que el nivel
de significación sea menor de 0.05 (p<0.05) y que el valor de regresión fuera
mayor de 0.6 (r > 0.6) o menor de –0.6 (r < -0.6).
Metodología
192
RRRREEEESULTADOSSULTADOSSULTADOSSULTADOS
Cinemática del modelo técnico individual del lanzamiento de peso
195
5. RESULTADOS.
Los resultados se dividen en función de la organización de las variables
seleccionadas, diferenciando entre las previas a la liberación y las que suceden tras la
liberación.
También se incluyen en este apartado las desviaciones estándar obtenidas en
el estudio de reproducibilidad, además de los resultados para llevar a cabo el
suavizado, los resultados del cálculo de errores, pruebas de normalidad,
correlaciones y regresiones. Comenzaremos describiendo las variables previas a la
liberación.
5.1. Variables previas a la liberación.
En este apartado se exponen los resultados de todas las variables que se
producen durante el transcurso del lanzamiento, previamente a la pérdida de
contacto del peso con la mano del lanzador.
5.1.1. Variables temporales.
Las variables temporales definen la duración de las fases en las que se divide
el lanzamiento, el apoyo final de los pies y la sucesión entre eventos del lanzamiento.
5.1.1.1. De fase.
En la Tabla 41 se puede ver la duración de las diferentes fases del
lanzamiento.
Resultados
196
DURACIÓN DE LAS FASES DEL LANZAMIENTO (s)
FASES
LANZAMIENTOS Inicial Desplazamiento Transición Primera mitad fase final.
Segunda mitad fase final. TOTAL
1er lanzamiento
Málaga`96 (19.32 m) 0.28 0.18 0.04 0.18 0.12 0.8
2º lanzamiento
Málaga`96 (19.56 m) 0.28 0.14 0 * 0.22 0.12 0.76
4º lanzamiento
Málaga`96 (19.39 m) 0.28 0.16 0.02 0.2 0.1 0.76
6º lanzamiento
Málaga`96 (19.23 m) 0.3 0.16 -0.02 * 0.22 0.12 0.78
1er lanzamiento
Salamanca`97 (19.67 m) 0.24 0.14 0 * 0.2 0.1 0.68
2º lanzamiento
Salamanca`97 (19.60 m) 0.26 0.14 0 * 0.2 0.12 0.72
3er lanzamiento
Salamanca`97 (19.82 m) 0.26 0.16 -0.04 * 0.22 0.1 0.7
4º lanzamiento
Salamanca`97 (19.81 m) 0.26 0.14 -0.06 * 0.24 0.1 0.68
5º lanzamiento
Salamanca`97 (19.97 m) 0.26 0.16 0 * 0.18 0.1 0.7
6º lanzamiento
Salamanca`97 (20.27 m) 0.24 0.16 -0.04 * 0.22 0.1 0.68
1er lanzamiento
San Sebastián`98 (19.43 m) 0.2 0.2 -0.02 * 0.22 0.1 0.7
Duración media 0.26 0.16 0.03 0.21 0.11 0.72
SD ± 0.03 ± 0.03 ± 0.01 ± 0.02 ± 0.01 ± 0.04
Tabla 41. Duración de las diferentes fases del lanzamiento. (*) Lanzamientos en los que no se produce fase de transición.
En la Tabla 42 se muestra el tiempo de apoyo final de los pies y el que sucede
entre eventos significativos de los lanzamientos estudiados.
Cinemática del modelo técnico individual del lanzamiento de peso
197
TIEMPO DE APOYO
FINAL DE LOS PIES ( S) TIEMPO DE TRANSICIÓN ENTRE EVENTOS (S)
LANZAMIENTO Apoyo final pie derecho
Apoyo final pie izquierdo
Despegue final pie derecho e
izquierdo
Despegue del pie izquierdo y
liberación
Despegue del peso del cuello y el despegue final del pie derecho.
1er lanzamiento
Málaga`96 (19.32 m) 0.3 0.3 0.06 0 0.06
2º lanzamiento
Málaga`96 (19.56 m) 0.28 0.36 0.1 -0.02 0.04
4º lanzamiento
Málaga`96 (19.39 m) 0.26 0.32 0.1 -0.02 0.02
6º lanzamiento
Málaga`96 (19.23 m) 0.24 0.34 0.1 0 0.02
1er lanzamiento
Salamanca`97 (19.67 m) 0.26 0.3 0.06 0 0.04
2º lanzamiento
Salamanca`97 (19.60 m) 0.24 0.3 0.08 0.02 0.02
3er lanzamiento
Salamanca`97 (19.82 m) 0.28 0.32 0.04 0 0.06
4º lanzamiento
Salamanca`97 (19.81 m) 0.26 0.34 0.06 0 0.04
5º lanzamiento
Salamanca`97 (19.97 m) 0.24 0.28 0.06 0 0.04
6º lanzamiento
Salamanca`97 (20.27 m) 0.28 0.32 0.04 0 0.06
1er lanzamiento
San Sebastián`98 (19.43 m) 0.26 0.32 0.06 0 0.04
Duración media 0.26 0.32 0.07 0 0.04
SD ± 0.02 ± 0.02 ± 0.02 ± 0.01 ± 0.02
Tabla 42. Variables temporales entre eventos significativos del lanzamiento y tiempos de apoyo final de pies.
5.1.2. Variables espaciales.
Las variables espaciales nos informan sobre distancias. Unas son de posición y
otras de fase.
Resultados
198
5.1.2.1. De posición.
Los resultados de R0, las distancias entre las puntas y talones de los pies en la
posición de fuerza se pueden ver en la Tabla 43.
Lanzamiento Distancia
inicial (R 0) (m)
Distancia entre
las puntas (m)
Distancia entre
los talones (m)
1er lanzamiento Málaga`96 (19.32 m) 0.191 0.932 0.659
2º lanzamiento Málaga`96 (19.56 m) 0.283 1.048 0.796
4º lanzamiento Málaga`96 (19.39 m) 0.253 1.082 0.832
6º lanzamiento Málaga`96 (19.23 m) 0.250 1 0.743
1er lanzamiento Salamanca`97 (19.67 m) 0.179 1.034 0.755
2º lanzamiento Salamanca`97 (19.60 m) 0.294 1.036 0.759
3er lanzamiento Salamanca`97 (19.82 m) 0.158 0.912 0.679
4º lanzamiento Salamanca`97 (19.81 m) 0.211 0.877 0.611
5º lanzamiento Salamanca`97 (19.97 m) 0.010 0.967 0.685
6º lanzamiento Salamanca`97 (20.27 m) 0.161 1.020 0.729
1er lanzamiento San Sebastián`98 (19.43 m) 0.212 0.852 0.576
Distancia media 0.200 0.978 0.711
SD ± 0.078 ± 0.076 ± 0.078
Tabla 43. Distancia inicial (R0), distancia entre las puntas y talones en la posición de fuerza en los lanzamientos de Manuel Martínez en los Campeonatos de España de Atletismo al Aire Libre Malaga´96, Salamanca´97 y San Sebastián´98.
5.1.2.2. De fase.
Los resultados del recorrido horizontal del peso quedan reflejados en la
Tabla 44.
Cinemática del modelo técnico individual del lanzamiento de peso
199
DISTANCIA HORIZONTAL (m)
FASES
LANZAMIENTOS Inicial Desplazamiento Transición Primera mitad fase final.
Segunda mitad fase final. TOTAL
1er lanzamiento
Málaga`96 (19.32 m) 0.434 0.43 0.088 0.418 0.927 2.297
2º lanzamiento
Málaga`96 (19.56 m) 0.508 0.353 0 * 0.567 0.933 2.361
4º lanzamiento
Málaga`96 (19.39 m) 0.461 0.392 0.051 0.581 0.86 2.345
6º lanzamiento
Málaga`96 (19.23 m) 0.493 0.412 -0.053 * 0.544 0.931 2.327
1er lanzamiento
Salamanca`97 (19.67 m) 0.426 0.394 0 * 0.584 0.818 2.222
2º lanzamiento
Salamanca`97 (19.60 m) 0.435 0.362 0 * 0.554 1.006 2.357
3er lanzamiento
Salamanca`97 (19.82 m) 0.43 0.43 -0.053 * 0.586 0.827 2.22
4º lanzamiento
Salamanca`97 (19.81 m) 0.513 0.356 -0.136 * 0.671 0.845 2.249
5º lanzamiento
Salamanca`97 (19.97 m) 0.398 0.426 0 * 0.48 0.778 2.082
6º lanzamiento
Salamanca`97 (20.27 m) 0.417 0.448 -0.091 * 0.61 0.81 2.194
1er lanzamiento
San Sebastián`98 (19.43 m) 0.359 0.456 -0.038 * 0.602 0.88 2.259
Distancia media 0.443 0.405 0.07 0.563 0.874 2.265
SD ± 0.047 ± 0.037 ± 0.026 ± 0.067 ± 0.068 ± 0.085
Tabla 44. Recorrido horizontal del peso en las diferentes fases del lanzamiento. (*) Lanzamientos en los que no se produce la fase de transición.
Los resultados del recorrido transversal del peso en las distintas fases quedan
reflejados en la Tabla 45.
Resultados
200
DISTANCIA TRANSVERSAL (m)
FASES
LANZAMIENTOS Inicial Desplazamiento Transición Primera mitad fase final.
Segunda mitad fase final. TOTAL
1er lanzamiento
Málaga`96 (19.32 m) -0.038 -0.029 0.007 0.142 0.028 0.11
2º lanzamiento
Málaga`96 (19.56 m) -0.014 -0.007 0 * 0.189 0.124 0.292
4º lanzamiento
Málaga`96 (19.39 m) 0.051 0.03 0 0.18 0.129 0.39
6º lanzamiento
Málaga`96 (19.23 m) 0.012 0.022 0 * 0.129 0.143 0.306
1er lanzamiento
Salamanca`97 (19.67 m) 0 -0.016 0 * 0.118 0.032 0.134
2º lanzamiento
Salamanca`97 (19.60 m) 0.019 -0.01 0 * 0.128 0.14 0.277
3er lanzamiento
Salamanca`97 (19.82 m) 0.038 0.006 0.005 * 0.126 0.065 0.24
4º lanzamiento
Salamanca`97 (19.81 m) 0.021 -0.017 0.018 * 0.14 0.094 0.256
5º lanzamiento
Salamanca`97 (19.97 m) 0.002 -0.036 0 * 0.112 0.087 0.165
6º lanzamiento
Salamanca`97 (20.27 m) 0.005 -0.013 0.011 * 0.132 0.086 0.221
1er lanzamiento
San Sebastián`98 (19.43 m) 0.07 0.057 0.001 * 0.228 0.092 0.448
Distancia media 0.015 -0.001 0.004 0.148 0.093 0.258
SD ± 0.030 ± 0.028 ± 0.005 ± 0.036 ± 0.040 ± 0.102
Tabla 45. Recorridos transversales del peso en las diferentes fases del lanzamiento. (*) Lanzamientos en los que no se produce la fase de transición.
Los resultados del recorrido vertical del peso, en las distintas fases, quedan
reflejados en la Tabla 46.
Cinemática del modelo técnico individual del lanzamiento de peso
201
DISTANCIA VERTICAL (m)
FASES
LANZAMIENTOS Inicial Desplazamiento Transición Primera mitad fase final.
Segunda mitad fase final. Total
1er lanzamiento
Málaga`96 (19.32 m) 0.282 0.059 -0.012 0.25 0.753 1.332
2º lanzamiento
Málaga`96 (19.56 m) 0.286 0.065 0 * 0.26 0.776 1.387
4º lanzamiento
Málaga`96 (19.39 m) 0.291 0.078 0.005 0.32 0.623 1.317
6º lanzamiento
Málaga`96 (19.23 m) 0.236 0.094 -0.01 * 0.326 0.806 1.452
1er lanzamiento
Salamanca`97 (19.67 m) 0.349 0.059 0 * 0.33 0.659 1.397
2º lanzamiento
Salamanca`97 (19.60 m) 0.361 0.067 0 * 0.284 0.766 1.478
3er lanzamiento
Salamanca`97 (19.82 m) 0.397 0.042 0.008 * 0.296 0.654 1.397
4º lanzamiento
Salamanca`97 (19.81 m) 0.411 0.032 -0.004 * 0.339 0.667 1.445
5º lanzamiento
Salamanca`97 (19.97 m) 0.398 0.072 0 * 0.284 0.652 1.406
6º lanzamiento
Salamanca`97 (20.27 m) 0.339 0.077 -0.007 * 0.326 0.671 1.406
1er lanzamiento
San Sebastián`98 (19.43 m) 0.293 0.07 -0.006 * 0.398 0.743 1.498
Distancia media 0.331 0.065 -0.004 0.310 0.706 1.410
SD ± 0.057 ± 0.017 ± 0.012 ± 0.042 ± 0.063 ± 0.056
Tabla 46. Recorridos verticales del peso en las diferentes fases del lanzamiento. (*) Lanzamientos en los que no se produce la fase de transición.
Las distancias de deslizamiento se reflejan en la Tabla 47.
Resultados
202
DISTANCIA DE DESLIZAMIENTO (m)
LANZAMIENTO DISTANCIA
1er lanzamiento Málaga`96 (19.32 m) 0.844
2º lanzamiento Málaga`96 (19.56 m) 0.658
4º lanzamiento Málaga`96 (19.39 m) 0.742
6º lanzamiento Málaga`96 (19.23 m) 0.771
1er lanzamiento Salamanca`97 (19.67 m) 0.692
2º lanzamiento Salamanca`97 (19.60 m) 0.695
3er lanzamiento Salamanca`97 (19.82 m) 0.776
4º lanzamiento Salamanca`97 (19.81 m) 0.691
5º lanzamiento Salamanca`97 (19.97 m) 0.752
6º lanzamiento Salamanca`97 (20.27 m) 0.728
1er lanzamiento San Sebastián`98 (19.43 m) 0.903
Distancia media 0.750
SD ± 0.072
Tabla 47. Distancia de deslizamiento de Manuel Martínez en los Campeonatos de España de Atletismo al Aire Libre Malaga´96, Salamanca´97 y San Sebastián´98.
5.1.3. Variables angulares.
Se diferencian las variables de posición y de fase.
5.1.3.1. De posición.
Los valores del ángulo pélvico escapular quedan expuestos en la Tabla 48.
Este ángulo está proyectado en el plano XY.
Cinemática del modelo técnico individual del lanzamiento de peso
203
ANGULO PÉLVICO ESCAPULAR (º)
POSICIONES
LANZAMIENTO Inicial Despegue pie derecho
Contacto pie derecho
Posición de fuerza
Despegue del peso del cuello
Final
1er lanzamiento
Málaga`96 (19.32 m) 21.9 56.5 66.3 82.4 16.2 -42.3
2º lanzamiento
Málaga`96 (19.56 m) 26.8 55.3 62.6 62.6 12.7 -36.4
4º lanzamiento
Málaga`96 (19.39 m) 25 60.6 63.8 72.3 12.7 -26.1
6º lanzamiento
Málaga`96 (19.23 m) 24.2 58.1 76.9 73.4 18.5 -20.1
1er lanzamiento
Salamanca`97 (19.67 m) 14.7 57.8 58.5 58.5 13 -22.6
2º lanzamiento
Salamanca`97 (19.60 m) 12.9 55.2 59.3 59.3 21.2 -29.2
3er lanzamiento
Salamanca`97 (19.82 m) 16.3 49.3 56.7 57.1 13.8 -15.5
4º lanzamiento
Salamanca`97 (19.81 m) 32.1 59.8 54 68.4 8.1 -18.2
5º lanzamiento
Salamanca`97 (19.97 m) 13.7 56.5 68.3 68.3 13.6 -16.6
6º lanzamiento
Salamanca`97 (20.27 m) 14.9 58.6 67.4 72.2 20.6 -14.1
1er lanzamiento San
Sebastián`98 (19.43 m) 34.3 44.3 69.9 74.8 13.7 -17.9
Ángulo medio 21.5 55.6 64.0 68.1 14.9 -23.5
SD ± 7.6 ± 4.8 ± 6.7 ± 8.0 ± 3.9 ± 9.1
Tabla 48. Ángulo pélvico escapular en los instantes definitorios de las fases del lanzamiento.
Los valores del ángulo de la rodilla derecha quedan reflejados en la Tabla 49.
Resultados
204
RODILLA DERECHA (º)
POSICIONES
LANZAMIENTO Inicial Despegue pie derecho
Contacto pie derecho
Posición de fuerza
Despegue del peso del cuello
Final
1er lanzamiento
Málaga`96 (19.32 m) 120.5 158.6 109.2 105.3 115.5 137.8
2º lanzamiento
Málaga`96 (19.56 m) 120.2 159.7 105.4 105.4 127.7 127.5
4º lanzamiento
Málaga`96 (19.39 m) 116.5 160.8 111 109.5 131.8 133.7
6º lanzamiento
Málaga`96 (19.23 m) 115.2 157.5 100.4 100.5 129.2 142.9
1er lanzamiento
Salamanca`97 (19.67 m) 122.3 162.1 105 105 135.9 137
2º lanzamiento
Salamanca`97 (19.60 m) 117.4 164.7 110.2 110.2 134.5 142.7
3er lanzamiento
Salamanca`97 (19.82 m) 120.3 157.3 103.5 103.6 129.4 147.8
4º lanzamiento
Salamanca`97 (19.81 m) 122 149.9 100 103.9 124.9 139.4
5º lanzamiento
Salamanca`97 (19.97 m) 117.9 163.9 108.9 108.9 127.4 137.7
6º lanzamiento
Salamanca`97 (20.27 m) 118.7 160.2 106.1 108.8 129.9 143.9
1er lanzamiento San
Sebastián`98 (19.43 m) 112.8 159.9 105.6 107.3 131.1 147
Ángulo medio 118.5 159.5 105.9 106.2 128.8 139.8
SD ± 2.9 ± 4.0 ± 3.7 ± 3.0 ± 5.4 ± 6.0
Tabla 49. Angulo de la rodilla derecha en los instantes definitorios de las fases del lanzamiento.
Los valores del ángulo de la rodilla izquierda quedan reflejados en la Tabla
50.
Cinemática del modelo técnico individual del lanzamiento de peso
205
RODILLA IZQUIERDA (º)
POSICIONES
LANZAMIENTO Inicial Despegue pie derecho
Contacto pie derecho
Posición de fuerza
Despegue del peso del cuello
Final
1er lanzamiento
Málaga`96 (19.32 m) 94.6 165.3 152.9 135.3 132.5 169.6
2º lanzamiento
Málaga`96 (19.56 m) 97.3 172.9 161.4 161.4 128.6 168.6
4º lanzamiento
Málaga`96 (19.39 m) 97.8 172.7 161.7 151.2 133.1 168.4
6º lanzamiento
Málaga`96 (19.23 m) 100 173.7 136.1 147.9 134.3 176.1
1er lanzamiento
Salamanca`97 (19.67 m) 93.3 165.8 137.3 137.3 139.8 171.6
2º lanzamiento
Salamanca`97 (19.60 m) 92.2 163.3 151.5 151.5 146.1 172.7
3er lanzamiento
Salamanca`97 (19.82 m) 88.6 164.9 140.2 148.9 144.8 172.3
4º lanzamiento
Salamanca`97 (19.81 m) 95.7 170.1 128.6 150.7 148.1 168.6
5º lanzamiento
Salamanca`97 (19.97 m) 94 172.3 138.3 138.3 139.8 164.5
6º lanzamiento
Salamanca`97 (20.27 m) 98.1 172.3 137.6 149.5 141.4 163.9
1er lanzamiento San
Sebastián`98 (19.43 m) 104.8 169.2 133.8 139.9 145.4 177.7
Ángulo medio 96.0 169.3 143.6 146.5 139.4 170.4
SD ± 4.3 ± 3.8 ± 11.3 ± 7.9 ± 6.5 ± 4.3
Tabla 50. Angulo de la rodilla izquierda en las posiciones definitorias de las fases del lanzamiento.
Los valores del ángulo del codo derecho se exponen en la Tabla 51.
Resultados
206
CODO DERECHO (º)
POSICIONES
LANZAMIENTO Inicial Despegue pie derecho
Contacto pie derecho
Posición de fuerza
Despegue del peso del cuello
Final
1er lanzamiento
Málaga`96 (19.32 m) 43.1 42.8 37.2 37.3 41.7 163.9
2º lanzamiento
Málaga`96 (19.56 m) 51.8 38.8 41.2 41.2 39.9 166.6
4º lanzamiento
Málaga`96 (19.39 m) 49.5 42.8 41 39.6 45.4 162.3
6º lanzamiento
Málaga`96 (19.23 m) 48.3 37.6 35.8 36.9 40.2 166.1
1er lanzamiento
Salamanca`97 (19.67 m) 42.3 33.2 28.8 28.8 39.9 153.9
2º lanzamiento
Salamanca`97 (19.60 m) 44 28.9 28.5 28.5 36.7 159
3er lanzamiento
Salamanca`97 (19.82 m) 41.4 29.4 32.2 26 38.2 160.6
4º lanzamiento
Salamanca`97 (19.81 m) 40.5 30.7 31.9 31.1 38.2 162.4
5º lanzamiento
Salamanca`97 (19.97 m) 42.9 32 32.2 32.2 37.3 151.7
6º lanzamiento
Salamanca`97 (20.27 m) 39.3 32.3 30.7 28.7 38 161.7
1er lanzamiento San
Sebastián`98 (19.43 m) 29.6 31.9 37 36.2 43.2 165.8
Ángulo medio 43.0 34.6 34.2 33.3 39.9 161.3
SD ± 5.9 ± 5.1 ± 4.5 ± 5.1 ± 2.7 ± 4.8
Tabla 51. Angulo del codo derecho en los instantes definitorios de las fases del lanzamiento.
Los valores del ángulo de inclinación del tronco quedan reflejados en la
Tabla 52. El ángulo está calculado respecto al la vertical proyectado en el plano XZ.
Cinemática del modelo técnico individual del lanzamiento de peso
207
INCLINACIÓN ANTEROPOSTERIOR DEL TRONCO (º)
POSICIONES
LANZAMIENTO Inicial Despegue pie derecho
Contacto pie derecho
Posición de fuerza
Despegue del peso del cuello
Final
1er lanzamiento
Málaga`96 (19.32 m) -120.9 -73.8 -63.7 -60.8 -25.4 -4.9
2º lanzamiento
Málaga`96 (19.56 m) -122.9 -67.4 -59.7 -59.7 -22 7
4º lanzamiento
Málaga`96 (19.39 m) -118.8 -68.7 -63.7 -63.1 -24.8 -3.3
6º lanzamiento
Málaga`96 (19.23 m) -118.2 -65.6 -62 -63.1 -27.3 -0.4
1er lanzamiento
Salamanca`97 (19.67 m) -128.5 -79.6 -51.5 -51.5 -18.7 -6.4
2º lanzamiento
Salamanca`97 (19.60 m) -127.7 -79.8 -57.8 -57.8 -15.9 0.5
3er lanzamiento
Salamanca`97 (19.82 m) -130.1 -71.8 -47.7 -59.2 -17.7 -9.3
4º lanzamiento
Salamanca`97 (19.81 m) -126 -72.5 -41.8 -60.8 -22.8 -1.5
5º lanzamiento
Salamanca`97 (19.97 m) -134.1 -80.8 -58.7 -58.7 -30.4 -15
6º lanzamiento
Salamanca`97 (20.27 m) -127 -80.1 -59.6 -71.6 -27.7 -5.8
1er lanzamiento San
Sebastián`98 (19.43 m) -115.9 -77.2 -49.7 -56.2 -31.3 -0.4
Inclinación media -124.6 -74.3 -56.0 -60.2 -24.0 -3.6
SD ± 5.7 ± 5.5 ± 7.2 ± 5.0 ± 5.1 ± 5.8
Tabla 52. Inclinación anteroposterior del tronco en los instantes definitorios de las fases del lanzamiento.
La orientación de los pies se expone en la Tabla 53.
Resultados
208
ORIENTACION DE LOS PIES (º)
PIE DERECHO PIE IZQUIERDO
LANZAMIENTO Instante inicial
Instante de despegue
Apoyo pie derecho
Despegue final.
Posición de fuerza
Despegue final
1er lanzamiento
Málaga`96 (19.32 m) 171.1 130.6 102.3 145.8 38.1 0
2º lanzamiento
Málaga`96 (19.56 m) 173.8 119.8 103.3 176 38.8 354.3
4º lanzamiento
Málaga`96 (19.39 m) 173.2 122.1 106.7 166.8 43.9 357
6º lanzamiento
Málaga`96 (19.23 m) 175.8 118.3 105.8 138.5 42.2 344.3
1er lanzamiento
Salamanca`97 (19.67 m) 177.1 127.6 100.8 208.6 35.3 356.5
2º lanzamiento
Salamanca`97 (19.60 m) 177.6 126.1 94.8 125 33.8 0.8
3er lanzamiento
Salamanca`97 (19.82 m) 176 117.1 91 264.4 32.6 355.9
4º lanzamiento
Salamanca`97 (19.81 m) 176.7 179.9 94.8 270 30.5 354.7
5º lanzamiento
Salamanca`97 (19.97 m) 177.5 136.4 106.6 144.4 28.2 -0.2
6º lanzamiento
Salamanca`97 (20.27 m) 178.2 120.8 101 265.6 31.3 -3
1er lanzamiento San
Sebastián`98 (19.43 m) 180 133.6 103.3 180 38.7 335.6
Orientación media 176.1 130.2 100.9 189.5 35.8 223.2
SD ± 2.5 ± 17.6 ± 5.2 ± 54.5 ± 5 ± 177.6
Tabla 53. Orientación de los pies en los instantes definitorios de las fases del lanzamiento.
5.1.3.2. De fase.
La variación del ángulo pélvico escapular se puede ver en la Tabla 54.
Cinemática del modelo técnico individual del lanzamiento de peso
209
GIRO PÉLVICO ESCAPULAR (º)
FASES
LANZAMIENTOS Inicial Desplazamiento Transición Primera mitad fase final.
Segunda mitad fase final.
1er lanzamiento
Málaga`96 (19.32 m) 34.6 9.8 16.1 -66.2 -58.5
2º lanzamiento
Málaga`96 (19.56 m) 28.5 7.3 0 * -49.9 -49.1
4º lanzamiento
Málaga`96 (19.39 m) 35.6 3.2 8.5 -59.6 -38.8
6º lanzamiento
Málaga`96 (19.23 m) 33.9 18.8 -3.5 * -54.9 -38.6
1er lanzamiento
Salamanca`97 (19.67 m) 43.1 0.7 0 * -45.5 -35.6
2º lanzamiento
Salamanca`97 (19.60 m) 42.3 4.1 0 * -38.1 -50.4
3er lanzamiento
Salamanca`97 (19.82 m) 33 7.4 0.4 * -43.3 -29.3
4º lanzamiento
Salamanca`97 (19.81 m) 27.7 -5.8 14.4 * -60.3 -26.3
5º lanzamiento
Salamanca`97 (19.97 m) 42.8 11.8 0 * -54.7 -30.2
6º lanzamiento
Salamanca`97 (20.27 m) 43.7 8.8 4.8 * -51.6 -34.7
1er lanzamiento
San Sebastián`98 (19.43 m) 10 25.6 4.9 * -61.1 -31.6
Giro medio 34.1 8.3 12.3 -53.2 -38.5
SD ± 9.9 ± 8.5 ± 5.3 ± 8.5 ± 10.1
Tabla 54. Giro pélvico escapular de los lanzamientos de Manuel Martínez en los Campeonatos de España de Atletismo al Aire Libre Malaga´96, Salamanca´97 y San Sebastián´98. (*) Lanzamientos en los que no se produce la fase de transición.
Las variaciones de ángulo de la rodilla derecha se observan en la Tabla 55.
Resultados
210
VARIACIÓN DEL ÁNGULO DE LA RODILLA DERECHA (º)
FASES
LANZAMIENTOS Inicial Desplazamiento Transición Primera mitad fase final.
Segunda mitad fase final.
1er lanzamiento
Málaga`96 (19.32 m) 38.1 -49.4 -3.9 10.2 22.3
2º lanzamiento
Málaga`96 (19.56 m) 39.5 -54.3 0 * 22.3 -0.2
4º lanzamiento
Málaga`96 (19.39 m) 44.3 -49.8 -1.5 22.3 1.9
6º lanzamiento
Málaga`96 (19.23 m) 42.3 -57.1 0.1 * 28.7 13.7
1er lanzamiento
Salamanca`97 (19.67 m) 39.8 -57.1 0 * 30.9 1.1
2º lanzamiento
Salamanca`97 (19.60 m) 47.3 -54.5 0 * 24.3 8.2
3er lanzamiento
Salamanca`97 (19.82 m) 37 -53.8 0.1 * 25.8 18.4
4º lanzamiento
Salamanca`97 (19.81 m) 27.9 -49.9 3.9 * 21 14.5
5º lanzamiento
Salamanca`97 (19.97 m) 46 -55 0 * 18.5 10.3
6º lanzamiento
Salamanca`97 (20.27 m) 41.5 -54.1 2.7 * 21.1 14
1er lanzamiento
San Sebastián`98 (19.43 m) 47.1 -54.3 1.7 * 23.8 15.9
Variación media 41.0 -53.6 -2.7 22.6 10.9
SD ± 5.6 ± 2.7 ± 1.6 ± 5.4 ± 7.4
Tabla 55. Variación del ángulo de la rodilla derecha en los lanzamientos de Manuel Martínez en los Campeonatos de España de Atletismo al Aire Libre Malaga´96, Salamanca´97 y San Sebastián´98. (*) Lanzamientos en los que no se produce la fase de transición.
Las variaciones de ángulo de la rodilla izquierda se observan en la Tabla 56.
Cinemática del modelo técnico individual del lanzamiento de peso
211
VARIACIÓN DEL ÁNGULO DE LA RODILLA IZQUIERDA (º)
FASES
LANZAMIENTOS Inicial Desplazamiento Transición Primera mitad fase final.
Segunda mitad fase final.
1er lanzamiento
Málaga`96 (19.32 m) 70.7 -12.4 -17.6 -2.8 37.1
2º lanzamiento
Málaga`96 (19.56 m) 75.6 -11.5 0 * -32.8 40
4º lanzamiento
Málaga`96 (19.39 m) 74.9 -11 -10.5 -18.1 35.3
6º lanzamiento
Málaga`96 (19.23 m) 73.7 -37.6 11.8 * -13.6 41.8
1er lanzamiento
Salamanca`97 (19.67 m) 72.5 -28.5 0 * 2.5 31.8
2º lanzamiento
Salamanca`97 (19.60 m) 71.1 -11.8 0 * -5.4 26.6
3er lanzamiento
Salamanca`97 (19.82 m) 76.3 -24.7 8.7 * -4.1 27.5
4º lanzamiento
Salamanca`97 (19.81 m) 74.4 -41.5 22.1 * -2.6 20.5
5º lanzamiento
Salamanca`97 (19.97 m) 78.3 -34 0 * 1.5 24.7
6º lanzamiento
Salamanca`97 (20.27 m) 74.2 -34.7 11.9 * -8.1 22.5
1er lanzamiento
San Sebastián`98 (19.43 m) 64.4 -35.4 6.1 * 5.5 32.3
Variación media 73.3 -25.7 -14 -7.1 30.9
SD ± 3.7 ± 12 ±5 ± 11 ± 7.1
Tabla 56. Variación del ángulo de la rodilla izquierda en los lanzamientos de Manuel Martínez en los Campeonatos de España de Atletismo al Aire Libre Malaga´96, Salamanca´97 y San Sebastián´98. (*) Lanzamientos en los que no se produce la fase de transición.
La variación del ángulo del codo derecho se observa en la Tabla 57.
Resultados
212
VARIACIÓN DEL ÁNGULO DEL CODO DERECHO (º)
FASES
LANZAMIENTOS Inicial Desplazamiento Transición Primera mitad fase final.
Segunda mitad fase final.
1er lanzamiento
Málaga`96 (19.32 m) -0.3 -5.6 0.1 4.4 122.2
2º lanzamiento
Málaga`96 (19.56 m) -13 2.4 0 * -1.3 126.7
4º lanzamiento
Málaga`96 (19.39 m) -6.7 -1.8 -1.4 5.8 116.9
6º lanzamiento
Málaga`96 (19.23 m) -10.7 -1.8 1.1 * 3.3 125.9
1er lanzamiento
Salamanca`97 (19.67 m) -9.1 -4.4 0 * 11.1 114
2º lanzamiento
Salamanca`97 (19.60 m) -15.1 -0.4 0 * 8.2 122.3
3er lanzamiento
Salamanca`97 (19.82 m) -12 2.8 -6.2 * 12.2 122.4
4º lanzamiento
Salamanca`97 (19.81 m) -9.8 1.2 -0.8 * 7.1 124.2
5º lanzamiento
Salamanca`97 (19.97 m) -10.9 0.2 0 * 5.1 114.4
6º lanzamiento
Salamanca`97 (20.27 m) -7 -1.6 -2 * 9.3 123.7
1er lanzamiento
San Sebastián`98 (19.43 m) 2.3 5.1 -0.8 * 7 122.6
Variación media -8.4 -0.4 -0.9 6.6 121.4
SD 5.3 3.2 1.9 3.8 4.4
Tabla 57. Variación del ángulo del codo derecho en los lanzamientos de Manuel Martínez en los Campeonatos de España de Atletismo al Aire Libre Malaga´96, Salamanca´97 y San Sebastián´98. (*) Lanzamientos en los que no se produce la fase de transición.
La variación del ángulo de inclinación del tronco se observa en la Tabla 58.
Cinemática del modelo técnico individual del lanzamiento de peso
213
VARIACIÓN DEL ÁNGULO DE INCLINACIÓN DEL TRONCO (º)
FASES
LANZAMIENTOS Inicial Desplazamiento transición Primera mitad fase final.
Segunda mitad fase final.
1er lanzamiento
Málaga`96 (19.32 m) 47.1 10.1 2.9 35.4 20.5
2º lanzamiento
Málaga`96 (19.56 m) 55.5 7.7 0 37.7 29
4º lanzamiento
Málaga`96 (19.39 m) 50.1 5 0.6 38.3 21.5
6º lanzamiento
Málaga`96 (19.23 m) 52.6 3.6 -1.1 35.8 26.9
1er lanzamiento
Salamanca`97 (19.67 m) 48.9 28.1 0 32.8 12.3
2º lanzamiento
Salamanca`97 (19.60 m) 47.9 22 0 41.9 16.4
3er lanzamiento
Salamanca`97 (19.82 m) 58.3 24.1 -11.5 41.5 8.4
4º lanzamiento
Salamanca`97 (19.81 m) 53.5 30.7 -19 38 21.3
5º lanzamiento
Salamanca`97 (19.97 m) 53.3 22.1 0 28.3 15.4
6º lanzamiento
Salamanca`97 (20.27 m) 46.9 20.5 -12 43.9 21.9
1er lanzamiento
San Sebastián`98 (19.43 m) 38.7 27.5 -6.5 24.9 30.9
Variación media 50.3 18.3 -4.2 36.2 20.4
SD 5.3 9.9 7 5,.8 6.9
Tabla 58. Variación del ángulo de inclinación del tronco en los lanzamientos de Manuel Martínez en los Campeonatos de España de Atletismo al Aire Libre Malaga´96, Salamanca´97 y San Sebastián´98. (*) Lanzamientos en los que no se produce la fase de transición.
Los ángulos de giro de los pies se observan en la Tabla 59. Los datos están
proyectados sobre el plano XY.
Resultados
214
GIRO DE LOS PIES (º)
Giro pie derecho fase inicial
Giro pie derecho fase de
desplazamiento
Giro pie derecho fase final
Giro pie izquierdo fase
final
1er lanzamiento
Málaga`96 (19.32 m) 40.5 28.3 316.4 38.17
2º lanzamiento
Málaga`96 (19.56 m) 54 16.4 287.3 44.5
4º lanzamiento
Málaga`96 (19.39 m) 51 15.4 299.8 46.9
6º lanzamiento
Málaga`96 (19.23 m) 57.5 12.4 327.3 57.9
1er lanzamiento
Salamanca`97 (19.67 m) 49.5 26.7 252.2 38.8
2º lanzamiento
Salamanca`97 (19.60 m) 51.5 31.2 329.8 33
3er lanzamiento
Salamanca`97 (19.82 m) 58.8 26 186.5 36.7
4º lanzamiento
Salamanca`97 (19.81 m) 56.8 25.1 184.7 35.7
5º lanzamiento
Salamanca`97 (19.97 m) 41.1 29.8 322.1 28.4
6º lanzamiento
Salamanca`97 (20.27 m) 57.4 19.7 195.4 34.4
1er lanzamiento
San Sebastián`98 (19.43 m) 46.3 30.2 283.3 63
Giro medio 51.3 23.8 271.3 41.6
SD ± 6.4 ± 16.6 ± 57.6 ± 10.6
Tabla 59. Giro de pies en los lanzamientos de Manuel Martínez en los Campeonatos de España de Atletismo al Aire Libre Malaga´96, Salamanca´97 y San Sebastián´98.
La trayectoria del peso en la primera y segunda mitad de la fase final se
exponen en la Tabla 60.
Cinemática del modelo técnico individual del lanzamiento de peso
215
TRAYECTORIA DEL PESO (º)
Primera mitad de la fase final
Segunda mitad de la fase final
1er lanzamiento Málaga`96 (19.32 m) 29.5 39
2º lanzamiento Málaga`96 (19.56 m) 23.5 39.5
4º lanzamiento Málaga`96 (19.39 m) 27.7 35.6
6º lanzamiento Málaga`96 (19.23 m) 30.2 40.5
1er lanzamiento Salamanca`97 (19.67 m) 28.9 38.8
2º lanzamiento Salamanca`97 (19.60 m) 26.5 37
3er lanzamiento Salamanca`97 (19.82 m) 26.2 38.2
4º lanzamiento Salamanca`97 (19.81 m) 26.3 38.1
5º lanzamiento Salamanca`97 (19.97 m) 29.9 39.7
6º lanzamiento Salamanca`97 (20.27 m) 27.5 39.4
1er lanzamiento San Sebastián`98 (19.43 m) 31.7 40
Trayectoria media 28 38.7
SD 2.3 1.4
Figura 60. Trayectoria del peso en la primera y segunda mitad de la fase final en los lanzamientos de Manuel Martínez en los Campeonatos de España de Atletismo al Aire Libre Malaga´96, Salamanca´97 y San Sebastián´98..
La orientación del deslizamiento queda reflejado en la Tabla 61.
Resultados
216
ORIENTACIÓN DEL DESLIZAMIENTO (º)
LANZAMIENTO ÁNGULO
1er lanzamiento Málaga`96 (19.32 m) 13.9
2º lanzamiento Málaga`96 (19.56 m) 17.5
4º lanzamiento Málaga`96 (19.39 m) 19.6
6º lanzamiento Málaga`96 (19.23 m) 19.3
1er lanzamiento Salamanca`97 (19.67 m) 9.3
2º lanzamiento Salamanca`97 (19.60 m) 9.1
3er lanzamiento Salamanca`97 (19.82 m) 10
4º lanzamiento Salamanca`97 (19.81 m) 9
5º lanzamiento Salamanca`97 (19.97 m) 3.5
6º lanzamiento Salamanca`97 (20.27 m) 8.9
1er lanzamiento San Sebastián`98 (19.43 m) 13.8
Orientación media 12.2
SD ± 5
Tabla 61. Orientación del deslizamiento en los lanzamientos de Manuel Martínez en los Campeonatos de España de Atletismo al Aire Libre Malaga´96, Salamanca´97 y San Sebastián´98..
5.1.4. Variables espacio temporales.
Las variables espacio temporales se centran en el estudio de V0.
5.1.4. De posición.
El valor de la velocidad del peso se expone en la Tabla 62.
Cinemática del modelo técnico individual del lanzamiento de peso
217
VELOCIDAD DEL PESO (m/s)
POSICIONES
LANZAMIENTO Inicial Despegue pie derecho
Contacto pie derecho
Posición de fuerza
Despegue del peso del cuello
Final
1er lanzamiento
Málaga`96 (19.32 m) 1.06 2.67 2.3 2.18 5.53 13.4
2º lanzamiento
Málaga`96 (19.56 m) 1.03 2.69 2.65 2.65 6.4 13.34
4º lanzamiento
Málaga`96 (19.39 m) 0.91 2.63 2.45 2.66 6.96 13.63
6º lanzamiento
Málaga`96 (19.23 m) 1.18 2.79 2.7 2.74 6.48 13.21
1er lanzamiento
Salamanca`97 (19.67 m) 0.93 2.91 2.34 2.34 7.24 13.04
2º lanzamiento
Salamanca`97 (19.60 m) 1.41 2.68 2.04 2.04 6.46 13.37
3er lanzamiento
Salamanca`97 (19.82 m) 1.41 3.07 1.48 2.12 7.11 13.62
4º lanzamiento
Salamanca`97 (19.81 m) 0.61 3.18 2.42 2.29 7.5 13.21
5º lanzamiento
Salamanca`97 (19.97 m) 0.7 2.49 1.81 1.81 6.67 12.21
6º lanzamiento
Salamanca`97 (20.27 m) 0.79 2.82 2.13 2.65 7.02 13.33
1er lanzamiento
San Sebastián`98 (19.43 m) 1.15 2.46 1.93 1.86 7.97 13.51
Velocidad media 1.02 2.76 2.20 2.30 6.85 13.26
SD ± 0.26 ± 0.22 ± 0.37 ± 0.33 ± 0.65 ± 0.39
Tabla 62. Velocidad del peso en los instantes que definen las diferentes fases del lanzamiento en los lanzamientos de Manuel Martínez en los Campeonatos de España de Atletismo al Aire Libre Malaga´96, Salamanca´97 y San Sebastián´98..
5.2. Variables tras la liberación.
Los valores de estas variables se exponen en la Tabla 63.
Resultados
218
LANZAMIENTOS R (m) R v (m) V0 (m/s) h 0 (m) α0 (º) α d (º)
1er lanzamiento
Málaga`96 (19.32 m) 19.32 19.129 13.06 2.38 34 4.3
2º lanzamiento
Málaga`96 (19.56 m) 19.56 19.277 13.04 2.47 34.9 -0.5
4º lanzamiento
Málaga`96 (19.39 m) 19.39 19.137 13.21 2.44 31.4 -1.9
6º lanzamiento
Málaga`96 (19.23 m) 19.23 18.98 12.92 2.44 35.2 -3.3
1er lanzamiento
Salamanca`97 (19.67 m) 19.67 19.49 13.15 2.38 35.1 2.8
2º lanzamiento
Salamanca`97 (19.60 m) 19.60 19.3 13.12 2.5 33.3 -3.8
3er lanzamiento
Salamanca`97 (19.82 m) 19.82 19.66 13.27 2.36 34.1 -0.5
4º lanzamiento
Salamanca`97 (19.81 m) 19.81 19.59 13.22 2.41 34.2 -2
5º lanzamiento
Salamanca`97 (19.97 m) 19.97 19.9 13.33 2.21 36.8 -2.1
6º lanzamiento
Salamanca`97 (20.27 m) 20.27 20.1 13.39 2.36 35.2 0.7
1er lanzamiento
San Sebastián`98 (19.43 m) 19.43 19.21 12.98 2.4 36.4 -2.5
Media 19.64 19.44 13.15 2.4 34.6 -0.8
SD ± 0.31 ± 0.35 ± 0.14 ± 0.07 ± 1.4 ± 2.5
Tabla 63. Valores de las variables tras la liberación en los lanzamientos de Manuel Martínez en los Campeonatos de España al Aire Libre Malaga´96, Salamanca´97 y San Sebastián´98.
5.3. reproducibilidad.
La reproducibilidad se ha calculado en los tres campeonatos no
encontrándose diferencias significativas. La media del valor de la varianza (F) y del
nivel de significación (p) en los tres campeonatos se contemplan en la Tabla 64.
Cinemática del modelo técnico individual del lanzamiento de peso
219
F media Nivel p medio
Campeonato de España Malaga´96 0.043 0.988
Campeonato de España Salamanca´97 0.053 0.978
Campeonato de España San Sebastián´98 0.043 0.987
Tabla 64. Nivel medio de F y p en el estudio de varianza de las cinco digitalizaciones de un mismo lanzamiento en los Campeonatos de España Málaga`96, Salamanca`97 y San Sebastián`98.
A modo de elemplo se expone el valor de la varianza y la significación
tomando las coordenadas del Campeonato de España San Sebastián´98 (Tabla 65).
F p F p F P
Vértex X 0.000 1.000 Tobillo iz X 0.000 1.000 Cadera dr X 0.019 0.999
Vértex Y 0.020 0.999 Tobillo iz Y 0.009 0.999 Cadera dr Y 0.034 0.997
Vértex Z 0.001 0.999 Tobillo iz Z 0.011 0.999 Cadera dr Z 0.186 0.945
Mandíbula X 0.003 0.999 Talón iz X 0.002 0.999 Centro cad X 0.005 0.999
Mandíbula Y 0.009 0.999 Talón iz Y 0.019 0.999 Centro cad Y 0.191 0.942
Mandíbula Z 0.004 0.999 Talón iz Z 0.008 0.999 Centro cad Z 0.154 0.961
Nariz X 0.001 0.999 Meta iz X 0.001 0.999 Hombro dr X 0.010 0.999
Nariz Y 0.004 0.999 Meta iz Y 0.009 0.999 Hombro dr Y 0.083 0.987
Nariz Z 0.004 0.999 Meta iz Z 0.008 0.999 Hombro dr Z 0.009 0.999
Hombro iz X 0.001 0.999 Punta iz X 0.000 1.000 Centro hom X 0.003 0.999
Hombro iz Y 0.020 0.999 Punta iz Y 0.016 0.999 Centro hom Y 0.681 0.605
Hombro iz Z 0.024 0.998 Punta iz Z 0.006 0.999 Centro hom Z 0.013 0.999
Codo iz X 0.002 0.999 Punta dr X 0.244 0.912 Tronco X 0.005 0.999
Codo iz Y 0.003 0.999 Punta dr Y 0.105 0.999 Tronco Y 0.138 0.967
Codo iz Z 0.001 0.999 Punta dr Z 0.015 0.999 Tronco Z 0.102 0.981
Muñeca iz X 0.000 1.000 Meta dr X 0.000 1.000 Codo dr X 0.150 0.962
Muñeca iz Y 0.001 0.999 Meta dr Y 0.009 0.999 Codo dr Y 0.031 0.998
Muñeca iz Z 0.001 0.999 Meta dr Z 0.145 0.964 Codo dr Z 0.030 0.998
Mano iz X 0.000 1.000 Talón dr x 0.001 0.999 Muñeca dr X 0.009 0.999
Mano iz Y 0.001 0.999 Talón dr Y 0.008 0.999 Muñeca dr Y 0.003 0.999
Mano iz Z 0.003 0.999 Talón dr Z 0.003 0.999 Muñeca dr Z 0.012 0.999
Cadera iz X 0.000 1.000 Tobillo dr X 0.000 1.000 Mano dr X 0.007 0.999
Cadera iz Y 0.169 0.954 Tobillo dr Y 0.010 0.999 Mano dr Y 0.015 0.999
Cadera iz Z 0.123 0.974 Tobillo dr Z 0.197 0.939 Mano dr Z 0.007 0.999
Rodilla iz X 0.000 1.000 Rodilla dr X 0.000 1.000 Peso X 0.005 0.999
Rodilla iz Y 0.037 0.997 Rodilla dr Y 0.015 0.999 Peso Y 0.004 0.999
Rodilla iz Z 0.037 0.997 Rodilla dr Z 0.277 0.892 Peso Z 0.002 0.999
Tabla 65. Valores de F y p en las ANOVAs realizadas de las cinco digitalizaciones del primer lanzamiento de Manuel Martínez en San Sebastián´98 (19.43 m).
Resultados
220
5.4. extrapolación.
El nivel de extrapolación calculado ha sido de un 16.5%. El total de los
puntos digitalizados fue de 16.200 de los cuales 2673 se encontraban fuera del
espacio comprendido dentro del cubo usado como sistema de referencias.
5.5. suavizado.
A modo de ekjemplo se exponen las máximas desviaciones estándar en el
Campeonato de España Malaga´96 (Tabla 66).
DESVIACIÓN ESTÁNDAR (m)
PUNTO SD X SD Y SD Z PUNTO SD X SD Y SD Z
Vértex 0.023 0.021 0.018 Punta dr 0.033 0.013 0.01
Mandíbula 0.02 0.015 0.023 Meta dr 0.019 0.015 0.01
Nariz 0.028 0.016 0.018 Talón dr 0.04 0.019 0.013
Hombro iz 0.023 0.026 0.019 Tobillo dr 0.012 0.013 0.014
Codo iz 0.021 0.044 0.036 Rodilla dr 0.015 0.012 0.019
Muñeca iz 0.036 0.072 0.04 Cadera dr 0.027 0.021 0.019
Mano iz 0.047 0.072 0.041 Centro cad 0.018 0.016 0.018
Cadera iz 0.017 0.031 0.022 Hombro dr 0.023 0.03 0.024
Rodilla iz 0.017 0.022 0.015 Centro hom 0.015 0.013 0.014
Tobillo iz 0.013 0.021 0.011 Tronco 0.035 0.041 0.03
Talón iz 0.013 0.022 0.018 Codo dr 0.024 0.062 0.024
Meta iz 0.014 0.019 0.009 Muñeca dr 0.023 0.036 0.023
Punta iz 0.015 0.021 0.011 Mano dr 0.022 0.027 0.015
Peso 0.021 0.036 0.021
Tabla 66. Máxima desviación estándar de cada coordenada de cada punto en las cinco digitalizaciones del segundo lanzamiento de Manuel Martínez en Málaga´96 (19.56 m).
Estos resultados se introdujeron en la tabla de factores para realizar el
suavizado. En las Tablas 67, 68 y 69 se exponen las desviaciones máximas de cada
coordenada indicando a que punto corresponden en cada punto.
Cinemática del modelo técnico individual del lanzamiento de peso
221
Máxima SD X Máxima SD Y Máxima SD Z
0.047 m Mano izquierda 0.072 m Mano izquierda 0.041 m Muñeca izquierda
0.04 m Talón derecho 0.072 m Muñeca izquierda 0.04 m Mano izquierda
Mínima SD X Mínima SD Y Mínima SD Z
0.012 m Tobillo derecho 0.012 m Rodilla derecha 0.009 m Metatarso izquierdo
0.013 m Tobillo izquierdo
Talón izquierdo 0.013 m
Punta derecha
Tobillo derecho
Centro hombros
0.01 m Punta derecha
Metatarso derecho
Tabla 67. Máximas Desviaciones Estándar en las tres coordenadas de cada punto en el Campeonato de España Málaga´96.
Máxima SD X Máxima SD Y Máxima SD Z
0.069 m Mano izquierda 0.079 m Mano izquierda 0.031 m Tronco
0.068 m Punta derecha 0.056 m Codo derecho 0.029 m Codo derecho
Mano izquierda
Mínima SD X Mínima SD Y Mínima SD Z
0.014 m Metatarso izquierdo 0.009 m Peso 0.011 m Nariz
Talón derecho
0.015 m Tobillo izquierdo 0.012 m Talón derecho 0.012 m
Centro hombros
Mandíbula
Metatarso derecho
Tabla 68. Máximas Desviaciones Estándar en las tres coordenadas de cada punto en el Campeonato de España Salamanca´97.
Máxima SD X Máxima SD Y Máxima SD Z
0.100 m Codo derecho 0.050 m Mano izquierda 0.041 m Mano izquierda
0.055 m Mano izquierda 0.038 m Codo derecho 0.033 m Muñeca izquierda
Mínima SD X Mínima SD Y Mínima SD Z
0.011 m Tobillo izquierdo
Tobillo derecho 0.009 m Tobillo derecho 0.007 m Punta derecha
0.014 m Metatarso derecho 0.010 m Talón derecho
Punta derecha 0.009 m Metatarso derecho
Tabla 69. Máximas Desviaciones Estándar en las tres coordenadas de cada punto en el Campeonato de España San Sebastián´98.
Resultados
222
En la Figura 44 se observa la diferencia que existe entre la trayectoria que
sigue la coordenada Y del punto digitalizado denominado peso con:
a) Coordenadas digitalizadas sin suavizar.
b) Coordenadas suavizadas con un factor 1.
c) Coordenadas suavizadas de forma optimizada introduciendo como
factor de suavizado la máxima desviación estándar tras realizar cinco
digitalizaciones de un mismo lanzamiento.
Figura 44. Diferencia entre el suavizado con un factor 1, el suavizado optimizado y los valores reales digitalizados de la coordenada Y del peso en el inicio del segundo lanzamiento de Manuel Martínez en el Campeonato de España Málaga´96.
Tomando como referencia el punto digitalizado como tronco, el más difícil
de localizar ya que no es un punto con una correspondencia anatómica precisa, las
diferencias entre un suavizado y otro respecto a la digitalización realizada en su
coordenada Y se exponen en la Figura 45.
1,09
1,10
1,10
1,11
1,11
1,12
1,12
1,13
1,13
0 0,04 0,08 0,12 0,16 0,2 0,24
Tiempo (s)
Coo
rden
adas
(m
)
Coordenada Y Peso Digitalizada
Trayectoria Coordenada Y Peso Suavizada con factor 1
Trayectoria Coordenada Y Peso Suavizado Optimizado
Cinemática del modelo técnico individual del lanzamiento de peso
223
Figura 45. Diferencia observada entre el suavizado con un factor de 1, el suavizado optimizado y los valores reales digitalizados de la coordenada Y del tronco en el inicio del segundo lanzamiento de Manuel Martínez en el Campeonato de España Málaga´96.
La diferencia media, en valor absoluto, entre las coordenadas suavizadas con
un factor 1, las suavizadas con el método optimizado y los valores digitalizados de
todos los puntos del modelo, en el segundo lanzamiento de Manuel Martínez en el
Campeonato de España Málaga´96, se observan en la Tabla 70. Las diferencias
máximas se observan en la Tabla 71.
COORDENADA X COORDENADA Y COORDENADA Z
Diferencia media entre suavizado con un
factor 1 y suavizado optimizado (m) 0.0003 0.0003 0.0003
Diferencia media entre suavizado con un
factor 1 y valores digitalizados (m) 0.0061 0.0049 0.0052
Diferencia media entre suavizado
optimizado y valores digitalizados (m) 0.0060 0.0048 0.0052
Tabla 70. Diferencia media, en valor absoluto, entre las coordenadas digitalizadas, las coordenadas suavizadas con un factor 1 y las coordenadas suavizadas de forma optimizada del segundo lanzamiento de Manuel Martínez en el Campeonato de España de Atletismo Málaga’96.
1
1,01
1,02
1,03
1,04
1,05
1,06
1,07
1,08
1,09
0,28 0,32 0,36 0,4 0,44 0,48 0,52 0,56
Tiempo (s)
Coo
rden
adas
(m
)
Coordenada Y Tronco Digitalizada
Trayectoria Coordenada Y Tronco Suavizada con factor 1
Trayectoria Coordenada Y Tronco Suavizado optimizado
Resultados
224
COORDENADA X COORDENADA Y COORDENADA Z
Diferencia máxima entre suavizado 1 y
suavizado optimizado (m) 0.0009 0.0009 0.0005
Diferencia máxima entre suavizado 1 y
valores digitalizados (m) 0.0110 0.0084 0.0095
Diferencia máxima entre suavizado
optimizado y valores digitalizados (m) 0.0109 0.0081 0.0091
Tabla 71. Diferencia máxima entre las coordenadas digitalizadas, las coordenadas suavizadas con un factor 1 y las coordenadas suavizadas de forma optimizada en el segundo lanzamiento de Manuel Martínez en el Campeonato de España de Atletismo Málaga’96.
El análisis de la varianza entre la diferencia de las coordenadas digitalizadas y
las suavizadas con factor 1 y por otro lado la diferencia de las coordenadas
digitalizadas y las suavizadas de forma optimizada no mostró diferencias
significativas (Tabla 72).
Grupo 1: Diferencia media entre suavizado
con un factor 1 y valores digitalizados (m)
Grupo 2: Diferencia media entre suavizado
optimizado y valores digitalizados (m)
Coordenada X F: 0.01 p: 0.89
Coordenada Y F: 0.15 p:0.069
Coordenada Z F: 0.03 p: 0.86
Tabla 72. Análisis de la varianza (ANOVAs) entre la diferencia existente entre los dos tipos de suavizados respecto a los valores digitalizados de los puntos del modelo.
Gráficamente la diferencia media en función del tiempo entre un tipo de
suavizado y otro de la coordenada X de todos los puntos del modelo se refleja en la
Figura 46.
Cinemática del modelo técnico individual del lanzamiento de peso
225
Figura 46. Diferencia media de las coordenadas X del modelo digitalizadas manualmente con respecto a las suavizadas con factor 1 y las suavizadas de forma optimizada en el segundo lanzamiento de Manuel Martínez en el Campeonato de España Málaga`96.
5.6. Errores.
A continuación se exponen los errores calculados.
5.6.1. Error espacial calculado con un lanzamiento
utilizando coordenadas suavizadas.
A modo de ejemplo se exponen las desviaciones estándar medias de todos
los puntos del modelo en el 1er lanzamiento del Campeonato de España San
Sebastián´98 (Tabla 73).
0,002
0,003
0,004
0,005
0,006
0,007
0,008
0,009
0,01
0,011
0,70 0,74 0,78 0,82 0,86 0,90 0,94 0,98
Tiempo (s)
Dife
renc
ia (
m)
Diferencia media en la coordenada X entre los valores suavizados con unfactor 1 y los valores digitalizados.
Diferencia media en la coordenada X entre los valores tras el suavizadooptimizado y los valores digitalizados.
Resultados
226
Punto del modelo SD Coordenada X (m) SD Coordenada Y (m) SD Coordenada Z (m)
Vértex 0.005 0.005 0.004
Mandíbula 0.009 0.005 0.004
Nariz 0.008 0.004 0.004
Hombro izquierdo 0.008 0.007 0.008
Codo izquierdo 0.008 0.004 0.005
Muñeca izquierda 0.007 0.005 0.006
Mano izquierda 0.008 0.005 0.008
Cadera izquierda 0.007 0.008 0.008
Rodilla izquierda 0.007 0.006 0.005
Tobillo izquierdo 0.003 0.004 0.004
Talón izquierdo 0.006 0.005 0.004
Metatarso izquierdo 0.005 0.003 0.004
Punta izquierda 0.004 0.005 0.004
Punta derecha 0.005 0.004 0.002
Metatarso derecho 0.004 0.004 0.003
Talón derecho 0.006 0.004 0.004
Tobillo derecho 0.004 0.003 0.004
Rodilla derecha 0.006 0.004 0.005
Cadera derecha 0.013 0.006 0.007
Centro caderas 0.008 0.005 0.007
Hombro derecho 0.012 0.008 0.007
Centro hombros 0.008 0.007 0.006
Tronco 0.013 0.009 0.009
Codo derecho 0.041 0.011 0.012
Muñeca derecha 0.016 0.005 0.008
Mano derecha 0.015 0.008 0.008
Peso 0.011 0.003 0.005
Media 0.009 0.005 0.006
Tabla 73. Desviación estándar de las coordenadas suavizadas de los puntos del modelo en el primer lanzamiento de Manuel Martínez en el Campeonato de España de Atletismo San Sebastián´98 (19.43 m).
La máxima desviación estándar es 0.041 m de la coordenada X del codo
derecho y la mínima es 0.002 m de la coordenada Z de la punta del pie derecho.
Cinemática del modelo técnico individual del lanzamiento de peso
227
5.6.2. Error espacio-temporal.
Este error se calculó con los 8 puntos del modelo que presentaban en el
apartado anterior una mayor desviación estándar. El error espacio-temporal medio
y máximo durante el lanzamiento en los ocho puntos seleccionados se observa en la
Tabla 74.
Punto Error espacio-temporal medio (m/s) Error espa cio-temporal máximo (m/s)
Mano derecha 0.47 2.65
Muñeca derecha 0.37 1.70
Hombro izquierdo 0.25 0.54
Cadera izquierda 0.16 0.51
Cadera derecha 0.23 0.63
Hombro derecho 0.19 0.44
Tronco 0.26 0.70
Codo derecho 0.32 1.26
Tabla 74. Error espacio temporal medio y máximo de los ocho puntos seleccionados.
El análisis mediante ANOVAs de las velocidades de estos ocho puntos en las
cinco digitalizaciones del mismo lanzamiento muestra que no existe diferencias
significativas en ninguno de los casos (Tabla 75).
PUNTOS F P PUNTOS F P
Mano derecha 0.013 1.000 Cadera derecha 0.397 0.810
Muñeca derecha 0.007 0.999 Hombro derecho 0.027 0.998
Hombro izquierdo 0.045 0.996 Tronco 0.096 0.983
Cadera izquierda 0.112 0.978 Codo derecho 0.050 0.995
Tabla 75. Resultados del análisis de varianza de la velocidad de ocho puntos del modelo en el primer lanzamiento de Manuel Martínez (19.43 m) en el Campeonato de España de Atletismo San Sebastián´98.
Resultados
228
Se calculó la correlación entre el error espacial y el error espacio-temporal
no obteniéndose correlaciones suficientemente altas (Tabla 76).
PUNTO CORRELACIÓN PUNTO CORRELACIÓN
Mano derecha r: 0.46 (p < 0.001) Cadera derecha r: 0.36 (p < 0.01)
Muñeca derecha r: 0.35 (p < 0.01) Hombro derecho r: 0.53 (p < 0.001)
Hombro izquierdo r: 0.41 (p < 0.01) Tronco r: 0.37 (p < 0.01)
Cadera izquierda r: 0.31 (p < 0.05) Codo derecho r: 0.32 (p<0.05)
Tabla 76. Resultados del estudio de correlación entre el error espacial calculado con un lanzamiento utilizando coordenadas suavizadas medio de las tres coordenadas y el error espacio-temporal de los ocho puntos estudiados.
5.7. normalidad.
De las 113 variables estudiadas 16 de ellas no tienen una distribución
normal (Tabla 77).
VARIABLES W p
Duración fase de desplazamiento. W: 0.82 p<0.05
Duración de la segunda mitad de la fase final. W: 0.63 p<0.001
Duración entre el despegue del peso del cuello y el despegue del pie derecho. W: 0.83 p< 0.05
Duración entre el despegue del pie derecho e izquierdo del suelo. W: 0.84 p<0.05
Duración entre el despegue del pie izquierdo y la liberación. W: 0.71 p<0.001
Distancia transversal recorrida por el peso en la fase de transición. W: 0.72 p<0.001
Distancia transversal recorrida por el peso en la primera mitad de la fase final. W: 0.82 p<0.05
Giro pélvico escapular en la fase inicial. W: 0.84 p<0.05
Cambio del ángulo de inclinación del tronco en la fase de transición. W: 0.81 p<0.05
Variación del ángulo del codo derecho en la fase de transición. W: 0.72 p<0.01
Giro del pie derecho en la fase inicial. W: 0.67 p<0.001
Giro del pie derecho en la fase de desplazamiento. W: 0.65 p<0.001
Giro del pie derecho en su apoyo en la fase final. W: 0.84 p<0.05
Ángulo pélvico escapular en la posición de despegue. W: 0.82 p<0.05
Orientación del pie derecho en el despegue. W: 0.67 p<0.001
Orientación del pie izquierdo en el despegue final. W: 0.65 p<0.001
Tabla 77. Variables de distribución no normal.
Cinemática del modelo técnico individual del lanzamiento de peso
229
Con las variables que no siguen una distribución normal se han aplicado
pruebas no paramétricas.
5.8. Correlaciones lineales simples de pearson.
A continuación se exponen las correlaciones con R, V0, h0 y α0.
5.8.1. Correlaciones con la distancia de lanzamiento.
La R se correlaciona significativamente con 16 variables:
- Rv (r: 0.98, p< 0.001)
- V0 (r: 0.88, p< 0.001) (Figura 47).
Figura 47. Correlación entre la distancia de lanzamiento (R) y velocidad de salida (V0).
- Orientación del pie izquierdo en la posición de fuerza (r: -0.84, p< 0.001).
- Duración del lanzamiento (r: -0.76, p< 0.01).
- Variación del ángulo de la rodilla izquierda en la segunda mitad de la fase final (r: -0.82,
p< 0.01).
Intervalo confianza95%
Vo = 4.9766 + .41656 * R
r = 0.88, p<0.001
R (m)
Vo
(m/s
)
12.85
12.95
13.05
13.15
13.25
13.35
13.45
19 19.2 19.4 19.6 19.8 20 20.2 20.4
Resultados
230
- Orientación del deslizamiento (r: -0.76, p< 0.01).
- Inclinación del tronco en la posición inicial (r: -0.74, p< 0.01).
- Duración entre el despegue final del pie derecho y el izquierdo (r: -0.67, p<0.05).
- Distancia horizontal recorrida por el peso en la segunda mitad de la fase final (r: -0.64,
p<0.05).
- Altura del peso en la posición inicial (r: 0.72, p<0.05).
- Giro final del pie derecho (r: -0.63, p<0.05).
- Giro final del pie izquierdo (r: -0.67, p<0.05).
- Ángulo de la rodilla izquierda en la fase final (r: -0.68, p<0.05).
- Ángulo del codo derecho en la posición de fuerza (r: -0.66, p<0.05).
- Ángulo del codo derecho en el instante de despegue del cuello (r: -0.64, p<0.05).
- Orientación del pie izquierdo en el despegue final (r: 0.63, p<0.05).
La correlación entre R y Rv es significativa (r: 0.98, p<0.001) mientras que
con R0 no es significativa. La correlación entre Rv y R0 es significativa y negativa
(r: -0.70, p<0.05) (Figura 48).
Figura 48. Correlación entre la distancia de vuelo (Rv) y la distancia inicial (R0).
La Rv se correlaciona significativamente, además de con R0, con 16 variables:
Intervalo confianza95%
Ro = 3.1956 - .1541 * Rv
r = -0.70, p<0.05
Rv (m)
Ro
(m)
-0.02
0.04
0.1
0.16
0.22
0.28
0.34
18.8 19 19.2 19.4 19.6 19.8 20 20.2
Cinemática del modelo técnico individual del lanzamiento de peso
231
- V0 (r: 0.88, p< 0.001) (Figura 49).
- Orientación del pie izquierdo en la posición de fuerza (r: -0.86, p< 0.001).
- Duración del lanzamiento (r: -0.74, p< 0.01).
- Inclinación del tronco posición inicial (r: -0.77, p< 0.01).
- Altura del peso en la posición inicial (r: 0.73, p< 0.01).
- Orientación del deslizamiento (r: -0.80, p<0.01).
- Variación del ángulo de la rodilla izquierda en la segunda mitad de la fase final (r: -0.80,
p<0.01).
Figura 49. Correlación entre la distancia de vuelo (Rv) y la velocidad de salida (V0).
- h0 (r: -0.66, p<0.05).
- Duración entre el despegue final del pie derecho y el izquierdo (r: -0.71, p< 0.05).
- Giro final del pie izquierdo (r: -0.67, p<0.05).
- Inclinación del tronco en la posición final (r: -0.61, p< 0.05).
- Ángulo de la rodilla izquierda en la posición final (r: -0.68, p<0.05).
- Ángulo del codo derecho en la posición de fuerza (r: -0.64, p<0.05).
- Ángulo del codo derecho en el instante de despegue del cuello (r: -0.62, p<0.05).
- Distancia horizontal recorrida por el peso en la segunda mitad de la fase final (r: -0.72,
p<0.05).
Intervalo Confianza95%
Vo = 6.1341 + .36132 * Rv
r = 0.88, p<0.001
Rv (m)
Vo
(m/s
)
12.85
12.95
13.05
13.15
13.25
13.35
13.45
18.8 19 19.2 19.4 19.6 19.8 20 20.2
Resultados
232
La Rv se correlaciona con V0 (r: 0.88, p< 0.001) y con h0 (r: -0.66, p<0.05)
(Figura 50). En cambio no se encontraron correlaciones entre α0 y Rv ni entre α0 y
R.
Figura 50. Correlación entre la distancia de vuelo (Rv) y la altura de liberación (h0).
R0 se correlacionó significativamente con 11 variables.
- h0 (r: 0.99, p<0.001) (Figura 51).
- Inclinación del tronco en la posición final (r: 0.90, p<0.001).
- Distancia de deslizamiento (r: -0.73, p<0.01).
- Distancia horizontal recorrida por el peso en la segunda mitad de la fase final (r: 0.79,
p<0.01).
- Duración del apoyo final del pie izquierdo (r: 0.61, p<0.05).
- Duración entre el despegue final del pie derecho y el izquierdo (r: 0.61, p<0.05).
- Inclinación del tronco en la posición inicial (r. 0.62, p<0.05).
- Ángulo del codo derecho en la posición final (r: 0.67, p<0.05).
- Orientación del pie izquierdo en la posición de fuerza (r: 0.64, p<0.05).
- Velocidad del peso en la posición final (r: 0.72, p<0.05).
- Orientación del deslizamiento (r: 0.70, p<0.05).
Intervalo confianza95%
ho = 5.1071 - .1392 * Rv
r = -0.66, p<0.05
Rv (m)
ho (
m)
2.18
2.24
2.3
2.36
2.42
2.48
2.54
18.8 19 19.2 19.4 19.6 19.8 20 20.2
Cinemática del modelo técnico individual del lanzamiento de peso
233
Figura 51. Correlación entre la distancia inicial (R0) y la altura de liberación (h0).
5.8.2. Correlaciones con la Velocidad de salida.
La V0 se correlaciona significativamente con R (r: 0.88, p< 0.001), con Rv
(r: 0.88, p< 0.001) y con otras 11 variables:
- Altura del peso en la posición inicial (r: 0.73, p<0.01).
- Distancia vertical recorrida por el peso en la segunda mitad de la fase final (r. -0.80,
p<0.01).
- Variación del ángulo de la rodilla izquierda en la segunda mitad de la fase final
(r: -0.78, p<0.01) (Figura 52).
- Giro final del pie izquierdo (r: -0.76, p<0.01).
- Inclinación del tronco en la posición inicial (r. -0.73, p<0.01).
- Ángulo de la rodilla izquierda en la posición final (r: -0.78, p<0.01).
- Duración de la segunda mitad de la fase final (r: -0.63, p<0.05).
- Distancia horizontal recorrida por el peso en la segunda mitad de la fase final (r: -0.69,
p<0.05).
- Orientación del deslizamiento (r: -0.66, p<0.05).
- Inclinación del tronco en la posición final (r: -0.65, p<0.05).
Intervalo confianza95%
ho = 2.2081 + .96005 * (Ro)
r = 0.99, p<0.001
Ro (m)
ho (
m)
2.18
2.24
2.3
2.36
2.42
2.48
2.54
-0.02 0.04 0.1 0.16 0.22 0.28 0.34
Resultados
234
- Orientación del pie izquierdo en la posición de fuerza (r: -0.70, p<0.05).
Figura 52. Correlación entre la velocidad de salida (V0) y la variación del ángulo de la rodilla izquierda en la segunda mitad de la fase final.
5.8.3. Correlaciones con la altura de liberación.
La h0 además de correlacionarse significativamente con Rv (r: -0.66, p<0.05)
y con R0 (r: 0.99, p<0.001) se correlaciona significativas con otras 7 variables:
- Inclinación del tronco en la posición final (r: 0.88, p<0.001) (Figura 53).
- Distancia horizontal recorrida por el peso en la segunda mitad de la fase final (r: 0.78,
p<0.01).
- Distancia de deslizamiento (r: -0.71, p<0.05).
- Orientación del deslizamiento (r: 0.65, p<0.05).
- Ángulo de la rodilla izquierda en la posición de fuerza (r: 0.60, p<0.05).
- Ángulo del codo derecho en la posición final (r: 0.63, p<0.05).
- Velocidad del peso en la posición final (r: 0.71, p<0.05).
Intervalo confianza95%
Variación rodilla izquierda segunda mitad = 536.39 - 38.41 * Vo
r = -0.78, p<0.01
Vo (m/s)
Var
iaci
ón r
odill
a iz
quie
rda
segu
nda
mita
d (º
)
18
22
26
30
34
38
42
46
12.85 12.95 13.05 13.15 13.25 13.35 13.45
Cinemática del modelo técnico individual del lanzamiento de peso
235
Figura 53. Correlación entre la altura de salida (h0) y la inclinación del tronco en la posición final.
5.8.4. Correlaciones con el ángulo de salida.
El α0 se correlaciona con 5 variables previas a la liberación:
- Trayectoria del peso en la segunda mitad de la fase final (r: 0.89, p<0.001).
- Cambio de inclinación del tronco en la primera mitad de la fase final (r: -0.6, p<0.05).
- Variación del ángulo de la rodilla izquierda en la fase de desplazamiento (r: -0.64,
p<0.05).
- Ángulo de la rodilla izquierda en el instante de contacto del pie derecho tras el
desplazamiento (r: -0.61, p<0.05).
- Velocidad del peso en la posición final (r: -0.6, p<0.05).
5.9. Regresiones múltiples.
En este apartado se exponen los resultados de las regresiones múltiples
realizadas con R, V0, h0 y α0 y. Para estos cálculos se tomaron diferentes grupos de
variables independientes para encontrar la mejor regresión. Tras ello se realizaron
Intervalo confianza95%
Inclinación finald el tronco = -166.6 + 67.931 * ho
r = 0.88, p<0.001
ho (m)
Incl
inac
ión
final
del
tron
co (
º)
-18
-14
-10
-6
-2
2
6
10
2.18 2.24 2.3 2.36 2.42 2.48 2.54
Resultados
236
cálculos predictivos cambiando el valor de las variables independientes
comprobando cuáles podrían ser los futuros resultados de Manuel Martínez.
5.9.1. regresiones múltiples con la distancia de
lanzamiento.
En la Tabla 78 se exponen los grupos de variables con mayor coeficiente de
determinación (R2) teniendo como variable dependiente R.
Grupo de Variables Independientes R 2
• V0 (1.2).
• α0 (0.6).
• h0 (0.5).
• Distancia horizontal recorrida por el peso en la segunda mitad de la fase final (-0.1).
• Distancia vertical recorrida por el peso en la segunda mitad de la fase final (0.15).
• Giro final del pie izquierdo (-0.08).
• Giro final del pie derecho (-0.05).
• Variación del ángulo de la rodilla izquierda en la primera mitad de la fase final (0.02).
• Variación del ángulo de la rodilla izquierda en la segunda mitad de la fase final (0.03).
R2: 0.999
• V0 (1.23).
• α0 (0.68).
• h0 (0.554).
• Duración de la segunda mitad de la fase final (0.07).
• Giro final del pie izquierdo (0.02).
• Giro final del pie derecho (-0.07).
R2: 0.999
• V0 (1.23).
• α0 (0.68).
• h0 (0.554).
R2: 0.995
Tabla 78. Grupos de variables con mayor coeficiente de determinación (R2) respecto a la distancia de lanzamiento. Entre paréntesis se exponen el valor del coeficiente beta de relación entre la variable independiente y la dependiente en la función de regresión.
Cinemática del modelo técnico individual del lanzamiento de peso
237
En la Tabla 79 se exponen las predicciones realizadas con los valores medios
y óptimos del primer grupo de variables.
VARIABLE Valor Medio Valor Optimo
V0 (1.2). 13.15 m/s 13.39 m/s
α0 (0.6). 34.63º 36.85º
h0 (0.5). 2.4 m 2.45 m
Distancia horizontal recorrida por el peso en la segunda mitad de
la fase final (-0.1).
0.874 m 0.778 m
Distancia vertical recorrida por el peso en la segunda mitad de la
fase final (0.15).
0.706 m 0.806 m
Giro final del pie izquierdo (-0.08). 271.3º 184.7º
Giro final del pie derecho (-0.05). 41.6º 28.4º
Variación del ángulo de la rodilla izquierda en la primera mitad de
la fase final (0.02).
-7.1º 5.5º
Variación del ángulo de la rodilla izquierda en la segunda mitad de
la fase final (0.03).
30.9º 37.1º
PREDICCCIÓN R 19.17 m 20.50 m
Tabla 79. Predicciones sobre la distancia de lanzamiento (R) tomando los valores medios y óptimos de las variables independientes.
Tomando como variables independientes V0, α0 y h0 se calculó R que podría
alcanzar Manuel Martínez en función del aumento del valor de cada variable (Tabla
80).
Resultados
238
∆ 1% ∆ 2% ∆ 3% ∆ 4% ∆ 5%
∆V0
α0 = 34.6º
h0= 2.4 m
13.28 m/s 13.41 m/s 13.54 m/s 13.67 m/s 13.8 m/s
∆R (m) 19.95 m 20.28 m 20.62 m 20.96 m 21.3 m
∆α0
V0= 13.15 m/s
h0 = 2.4 m
34.9º 35.2º 35.6º 35.9º 36.3º
∆R (m) 19.65 m 19.69 m 19.75 m 19.79 m 19.85 m
∆h0
V0= 13.15 m/s
α0 = 34.6º
2.42 m 2.44 m 2.47 m 2.49 m 2.52 m
∆R (m) 19.65 m 19.7 m 19.77 m 19.81 m 19.88 m
Tabla 80. Predicción de la distancia alcanzada (R) en los lanzamientos de Manuel Martínez aumentando la velocidad de salida (V0), la altura de liberación (h0) y el ángulo de salida (α0) un 1%, 2%, 3%, 4% y 5% respecto a su media y manteniendo constantes las otras variables.
5.9.2. regresiones múltiples con la velocidad de salida.
En la Tabla 81 se exponen los grupos de variables con mayor R2 teniendo
coma variable dependiente V0.
Cinemática del modelo técnico individual del lanzamiento de peso
239
Grupo de Variables Independientes R 2
• Giro final del pie izquierdo (-4.4).
• Orientación del deslizamiento (3.31).
• Inclinación del tronco en la posición final (-0.85).
• Distancia horizontal recorrida por el peso en la segunda mitad de la fase final (0.65).
• Distancia vertical recorrida por el peso en la segunda mitad de la fase final (5.13).
• Duración de la segunda mitad de la fase final (-5.8).
• Variación del ángulo del codo derecho en la segunda mitad de la fase final (-0.4).
R2: 0.983
• Variación del ángulo de la rodilla izquierda en la segunda mitad de la fase final (0.58).
• Giro final del pie izquierdo (-2.9).
• Orientación del deslizamiento (1.96).
• Inclinación del tronco en la posición final (-0.63).
• Distancia horizontal recorrida por el peso en la segunda mitad de la fase final (0.44).
• Distancia vertical recorrida por el peso en la segunda mitad de la fase final (2.58).
• Duración de la segunda mitad de la fase final (-3.6).
R2: 0.969
• Variación del ángulo de la rodilla izquierda en la segunda mitad de la fase final (-0.83).
• Giro final del pie izquierdo (-0.53).
• Orientación del deslizamiento (0.727).
• Ángulo de inclinación final del tronco (-0.47).
R2: 0.877
• Variación del ángulo de la rodilla izquierda en la segunda mitad de la fase final (-0.47).
• Ángulo de inclinación final del tronco (-0.15).
• Distancia vertical recorrida por el peso en la segunda mitad de la fase final (-0.44).
• Orientación del deslizamiento (0.01).
R2: 0.816
Tabla 81. Coeficientes R2 de diferentes grupos de variables tomando como variable dependiente R. Entre paréntesis se exponen el valor del coeficiente beta de relación entre la variable independiente y la dependiente en la función de regresión.
En la Tabla 82 se exponen las predicciones de V0 realizadas con los valores
medios y óptimos del primer grupo de variables.
Resultados
240
VARIABLE Valor Medio Valor Optimo
Giro final del pie izquierdo (-4.4) 41.6º 28.4º
Orientación del deslizamiento (3.31) 12.2º 19.6º
Inclinación del tronco en la posición final (-0.85) -3.6º -15º
Distancia horizontal recorrida por el peso en la segunda mitad de la
fase final (0.65)
0.874 m 1.006 m
Distancia vertical recorrida por el peso en la segunda mitad de la
fase final (5.13)
0.706 m 0.806 m
Duración de la segunda mitad de la fase final (-5.8) 0.11 s 0.1 s
Variación del ángulo del codo derecho en la segunda mitad de la
fase final (-0.4).
121.4º 114º
PREDICCCIÓN V0 12.92 m/s 16.98 m/s
Tabla 82. Predicciones de la velocidad de salida (V0) tomando los valores medios y óptimos de las variables independientes.
5.9.3. regresiones múltiples con la altura de liberación.
En la Tabla 83 se exponen los grupos de variables con mayor R2 teniendo
coma variable dependiente h0.
Cinemática del modelo técnico individual del lanzamiento de peso
241
Grupo de Variables Independientes R 2
• α0 (-0.49).
• Inclinación del tronco en la posición final (0.91).
• Variación del ángulo de la rodilla izquierda en la primera mitad de la fase final (0.12).
• Variación del ángulo de la rodilla izquierda en la segunda mitad de la fase final (-0.23).
• Variación del ángulo de la rodilla derecha en la primera mitad de la fase final (0.36).
• Distancia vertical recorrida por el peso en la segunda mitad dela fase final (-0.45).
• Trayectoria del peso en la segunda mitad de la fase final (0.61).
• Duración de la segunda mitad de la fase final (0.59).
• Distancia de deslizamiento (-0.49).
R2: 0.997
• α0 (-0.16).
• Distancia horizontal recorrida por el peso en la segunda mitad de la fase final (0.4).
• Distancia vertical recorrida por el peso en la segunda mitad de la fase final (-0.1).
• Inclinación final del tronco (0.58).
• Variación del ángulo de la rodilla izquierda en la segunda mitad de la fase final (-0.33).
• Ángulo de la rodilla izquierda en la posición de fuerza (-0.17).
• Distancia de deslizamiento (-0.16).
• Orientación del deslizamiento (0.4).
R2: 0.944
• Inclinación final del tronco (0.76).
• Distancia horizontal recorrida por el peso en la segunda mitad de la fase final (-0.1).
• Distancia vertical recorrida por el peso en la segunda mitad de la fase final (0.32).
• Ángulo del codo en la posición final (-0.13).
• α0 (-0.52).
• Variación del ángulo de la rodilla izquierda en la segunda mitad de la fase final (-0.09)
R2: 0.941
Tabla 83. Coeficientes R2 de diferentes grupos de variables tomando como variable dependiente h0. Entre paréntesis se exponen el valor del coeficiente beta de relación entre la variable independiente y la dependiente en la función de regresión.
En la Tabla 84 se exponen las predicciones de h0 realizadas con los valores
medios y óptimos del primer grupo de variables.
Resultados
242
VARIABLE Valor Medio Valor Óptimo
α0 (-0.49). 34.63º 31.41º
Inclinación del tronco en la posición final (0.91). -3.6º 7º
Variación del ángulo de la rodilla izquierda en la primera mitad de
la fase final (0.12).
-7.1º 5.5º
Variación del ángulo de la rodilla izquierda en la segunda mitad
de la fase final (-0.23).
30.9º 20.5º
Variación del ángulo de la rodilla derecha en la primera mitad de
la fase final (0.36).
22.6º 30.9º
Distancia vertical recorrida por el peso en la segunda mitad dela
fase final (-0.45).
0.706 m 0.623 m
Trayectoria del peso en la segunda mitad de la fase final (0.61). 38.7º 40.5º
Duración de la segunda mitad de la fase final (0.59). 0.11 s 0.12 s
Distancia de deslizamiento (-0.49). 0.75 m 0.603 m
PREDICCCIÓN h0 2.41 m 2.83 m
Tabla 84. Predicciones de la altura de salida (h0) tomando los valores medios y óptimos de las variables independientes.
5.9.4. regresiones múltiples con el ángulo de salida.
En la Tabla 85 se exponen los grupos de variables con mayor R2 teniendo
coma variable dependiente α0.
Cinemática del modelo técnico individual del lanzamiento de peso
243
Grupo de Variables Independientes R 2
• Trayectoria del peso en la segunda mitad de la fase final (0.41).
• Trayectoria del peso en la primera mitad de la fase final (-0.25).
• Distancia horizontal recorrida por el peso en la segunda mitad de la fase final (-0.71).
• Distancia vertical recorrida por el peso en la segunda mitad de la fase final (1.36).
• Variación del ángulo de al rodilla izquierda en la segunda mitad de la fase final (-0.36).
• Variación del ángulo del codo derecho en la segunda mitad de la fase final (-0.37).
• Cambio de inclinación del tronco en la primera mitad de la fase final (-0.22).
• Cambio de inclinación del tronco en la segunda mitad de la fase final (-0.4)
• Duración de la segunda mitad de la fase final (-0.34)
R2: 0.992
• Trayectoria del peso en la segunda mitad de la fase final (0.41).
• Cambio de inclinación del tronco en la segunda mitad de la fase final (-0.4)
• Duración de la segunda mitad de la fase final (-0.34)
• Distancia horizontal recorrida por el peso en la segunda mitad de la fase final (-0.71).
• Distancia vertical recorrida por el peso en la segunda mitad de la fase final (1.36).
• Variación del ángulo de al rodilla izquierda en la segunda mitad de la fase final (-0.36).
R2: 0.96
Tabla 85. Coeficientes R2 de diferentes grupos de variables tomando como variable dependiente α0. Entre paréntesis se exponen el valor del coeficiente beta de relación entre la variable independiente y la dependiente en la función de regresión.
En la Tabla 86 se exponen las predicciones de α0 realizadas con los valores
medios y óptimos del primer grupo de variables.
Resultados
244
VARIABLE Valor Medio Valor Optimo
Trayectoria del peso en la segunda mitad de la fase final (0.41). 38.7º 40.5º
Trayectoria del peso en la primera mitad de la fase final (-0.25). 28º 26.2º
Distancia horizontal recorrida por el peso en la segunda mitad de
la fase final (-0.71).
0.874 m 0.778 m
Distancia vertical recorrida por el peso en la segunda mitad de la
fase final (1.36).
0.706 m 0.806 m
Variación del ángulo de al rodilla izquierda en la segunda mitad de
la fase final (-0.36).
30.9º 20.5º
Variación del ángulo del codo derecho en la segunda mitad de la
fase final (-0.37).
121.4º 114º
Cambio de inclinación del tronco en la primera mitad de la fase
final (-0.22).
36.2º 24.9º
Cambio de inclinación del tronco en la segunda mitad de la fase
final (-0.4)
20.4º 8.4º
Duración de la segunda mitad de la fase final (-0.34) 0.11 s 0.1 s
PREDICCCIÓN α0 34.4º 43.1º
Tabla 86. Predicciones del ángulo de salida (α0) tomando los valores medios y óptimos de las variables independientes.
DDDDIIIISSSSCCCCUUUUSIÓNSIÓNSIÓNSIÓN
Cinemática del modelo técnico individual del lanzamiento de peso
247
6. DISCUSIÓN.
La discusión se ha dividido en tres apartados. En el primero se realiza una
descripción del modelo técnico individual de Manuel Martínez; en el segundo se
estudian las regresiones mientras que en el tercero se hace referencia a aspectos
metodológicos.
6.1. Descripción del modelo técnico individual.
Para la descripción del modelo técnico individual atenderemos a las fases en las
que se divide el lanzamiento describiendo en orden cada una de ellas. Seguiremos la
división que se empleó para el cálculo de los resultados. En cada fase se discuten
primero datos generales (duración y distancias recorridas por el peso) y después se
diferencia la descripción de la posición inicial de la fase y las acciones que se
producen. Los datos que se exponen en este apartado son los valores medios de los
lanzamientos analizados.
Se debe señalar que comparar estos datos con los de otros atletas de nivel
internacional, debido a que cada grupo de investigación tiene sus propios criterios y
que la definición de las fases no es igual en todos los casos, es prácticamente
imposible. Este problema ya lo expuso Zatsiorsky y cols. (1981) poniendo un
ejemplo sobre la duración de la fase inicial del lanzamiento.
6.1.1. Fase inicial.
La fase inicial tiene una duración de 0.26 ± 0.03 s. La duración máxima
corresponde al 6º lanzamiento en Malaga´96 con 0.3 s y la mínima son 0.2 s en el 1er
lanzamiento de San Sebastián´98. Es la fase de mayor duración del lanzamiento (34
% del total) (Figura 54) y en la que los movimientos son más lentos.
Discusión
248
Figura 54. Duración proporcional media de las fases del lanzamiento de peso de Manuel Martínez.
El peso recorre horizontalmente 0.443 ± 0.047 m, verticalmente 0.331 ± 0.057
m y transversalmente 0.015 ± 0.03 m. El valor tan bajo de la distancia transversal
recorrida en esta fase indica que la dirección del peso se acerca a la ideal de
lanzamiento. Su valor positivo nos informa que este desplazamiento es hacia la
derecha (visto desde la parte posterior del círculo). En 8 de los 11 lanzamientos este
desplazamiento transversal inicial se realiza hacia la derecha (0.027 ±0.024 m) y en 2
hacia la izquierda (-0.026 ± 0.017 m). En el 1er lanzamiento en Salamanca´97 la
distancia transversal recorrida es de 0 m, en este caso el peso sigue exactamente la
dirección ideal de lanzamiento. Destaca en cualquier caso la proximidad del
desplazamiento del peso con la dirección ideal del lanzamiento. La trayectoria recta
en esta fase inicial es un aspecto característico del lanzamiento de peso y se observa
en los diagramas de Zatsiorsky y cols. (1981) (Figura 17).
6.1.1.1. Posición inicial.
La posición inicial es agrupada con ambas rodillas flexionadas. El ángulo de
la rodilla derecha es de 118.5 ± 2.9º con un máximo de 120.3º en el 3er lanzamiento
en Salamanca´97 y un mínimo de 112.3º en el 1er lanzamiento en Salamanca´97. La
rodilla izquierda se encuentra igualmente flexionada con un ángulo de 96 ±4.3º, el
21%4%
27%
14%
34%
Fase inicial
Fase de desplazamiento
Fase de transición
Primera mitad de la fase final
Segunda mitad de la fase final
Cinemática del modelo técnico individual del lanzamiento de peso
249
máximo es 104.8º en el 1er lanzamiento en San Sebastián´98 y el mínimo es de 92.2º
en el 2º lanzamiento en Salamanca´97. Siempre la rodilla izquierda se encuentra más
flexionada que la derecha (Figura 55).
El ángulo pélvico escapular es 21.5 ± 7.6º indicando un ligero
desplazamiento de la cadera izquierda en el sentido del lanzamiento mientras la
cintura escapular se encuentra orientada hacia la parte posterior del círculo
perpendicular respecto a la dirección de lanzamiento. El valor máximo es de 34.3º
en San Sebastian´98 y el mínimo es 12.9º en el 2º lanzamiento en Salamanca´97. Se
describe en el modelo técnico ideal que las líneas de los hombros y las caderas deben
colocarse paralelas entre sí y perpendiculares al eje ideal de lanzamiento en esta
posición inicial (Alvarez del Villar y Durán, 1982; Billouin, 1982; Vinuesa y Coll,
1984; Bravo, 1993). De ahí que los bajos valores encontrados del ángulo pélvico
escapular sean un indicativo de una posición adecuada (Figura 55).
El pie derecho se orienta hacia la parte posterior del círculo en sentido
opuesto al lanzamiento. El ángulo del pie derecho respecto a la dirección de
lanzamiento es de 176.1 ± 2.5º. Éste nunca es inferior a 170º ni superior a 180º. El
valor mínimo es 171.1º en el 1er lanzamiento en Málaga´96 y el máximo es 180º en el
1er lanzamiento en San Sebastián ´98. Esta posición de los pies orientados hacia la
parte posterior del círculo, paralelos al diámetro antero-posterior, es señalada por
Cramer (1976) y De Hegedüs (1985) como un rasgo que define el modelo técnico ideal.
Con esta posición de los pies se busca estar completamente de espaldas respecto al
sentido del lanzamiento.
El tronco se encuentra inclinado hacia la parte posterior con un valor de
–124.6 ± 5.7º, favoreciendo la posición agrupada (Figura 55). El tronco se acerca a
la posición del muslo derecho colocándose por encima de éste. El codo derecho se
encuentra flexionado con un ángulo de 43 ± 5.9º característico de la misión inicial
Discusión
250
de la extremidad superior de sujetar el peso contra el cuello. La velocidad inicial del
peso es de 1.02 ± 0.26 m/s.
Figura 55. Posición inicial.
Idealmente el peso debe colocarse lo más retrasado posible en este instante
para conseguir una trayectoria lo más amplia posible. Según Redding (1988) la
posición correcta se alcanzaría si soltando el peso éste aterrizara de 0.1 a 0.15 m por
detrás del pie derecho. En los lanzamientos de Málaga’96 se observa que el peso se
encuentra retrasado respecto a la punta del pie derecho 0.07 ± 0.01 m, mientras que
en todos los posteriores el peso se encuentra adelantado 0.063 ± 0.02 m. Así no se
ve una coincidencia con el modelo técnico ideal. Las fases en las que se aplica fuerza al
peso son principalmente las finales, mientras que en la fase inicial y en el
desplazamiento se intentará conseguir una posición óptima al inicio de la fase final.
Por ello lo más correcto será aumentar la trayectoria final del peso y no la inicial. Si
buscamos aumentar la trayectoria inicial forzaremos una posición retrasada del
118.5º96º
-124.6º
LATERAL FRONTAL
SUPERIOR
21.5º
Rodilla derecha: 118.5º
Rodilla izquierda: 96º
Inclinación tronco: -124.6º
Pélvico escapular: 21.5º
ANGULOS
Cinemática del modelo técnico individual del lanzamiento de peso
251
lanzador que puede resultarle incómoda por lo que será más beneficioso que adopte
una postura agrupada en la que se sienta cómodo.
Durante la fase inicial es importante que el lanzador se sitúe correctamente
dentro del círculo. El pie derecho orientado en sentido contrario al lanzamiento,
tronco y rodillas flexionados y la línea de las caderas y la línea de hombros
perpendiculares a esta dirección. Una posición inicial adecuada y equilibrada será la
base de un lanzamiento correcto.
6.1.1.2. Desarrollo de la fase Inicial.
Durante esta fase se produce una extensión de las dos rodillas. La rodilla
derecha se extiende 41 ± 5.6º y la rodilla izquierda 73.3 ± 3.7º. En todos los
lanzamientos la rodilla izquierda se extiende más que la derecha debido
principalmente a que está más flexionada en la posición inicial.
Tras la extensión de ambas rodillas las extremidades inferiores se encuentran
casi completamente extendidas. Esta extensión debe realizarse de forma coordinada.
En la descripción del modelo técnico ideal se determina que el posterior
desplazamiento se produce por una acción explosiva de la extremidad derecha que
aplica fuerza contra el suelo y una extensión de la extremidad izquierda
(Schmolinsky, 1981). Este aspecto es observado en el modelo técnico individual de
Manuel Martínez. La extensión de la rodilla izquierda produce un aumento de la
cantidad de movimiento del lanzador (Cramer, 1976; Baert, 1984a) por lo que sería
un grave error lanzar esta extremidad sin extender la rodilla.
El giro pélvico escapular es de 34.1 ± 9.9º lo que indica el desplazamiento
de la cadera izquierda más hacia atrás que la derecha mientras la cintura escapular se
mantiene orientada hacia la parte posterior. En esta fase se produce el mayor giro de
la cintura pélvica respecto a la escapular. Este giro representa el 62.34 % del total
Discusión
252
que realiza el lanzador durante las tres primeras fases del lanzamiento en las que se
busca la pretensión de los músculos de giro del tronco (Figura 56).
Figura 56. Giro pélvico escapular porcentual durante la fase inicial, de desplazamiento y transición.
Este giro pélvico escapular tan importante que se produce en la fase inicial
lleva a reflexionar sobre la importancia de la correcta acción de la extremidad
inferior izquierda de cara a la pretensión de los músculos de rotación del tronco.
Contrariamente a lo que se pudiera pensar la pretensión de los músculos de giro del
tronco se logra principalmente en esta fase inicial y no tras la toma de contacto del
pie derecho en el círculo. Tras el desplazamiento la acción de extremidad inferior
derecha gira la cintura pélvica pero se debe tener en cuenta que también se gira la
escapular. En la fase de transición el aumento del ángulo pélvico escapular es de
únicamente 12.3 ± 2.3º mientras en las fases finales se produce una disminución de
éste ángulo. Por ello hay que resaltar como un aspecto técnico muy importante la
correcta acción de la extremidad inferior izquierda y el mantenimiento de la
cintura escapular perpendicular a la dirección de lanzamiento durante las fases
inicial y de desplazamiento.
Se produce en este periodo un erguimiento del tronco de 50.3 ± 5.3º. El
máximo erguimiento se produce en el 3er lanzamiento de Salamanca´97 con 58.3º y
el mínimo es de 38.7º en San Sebastián´98. Se deberá cuidar que el ascenso que
experimente el lanzador sea debido sobre todo a la extensión de la rodilla derecha y
15%
22%
63%
Giro pelvico escapular durante lafase inicial
Giro pelvico escapular durante lafase de desplazameinto
Giro pelvico escapular durante lafase de transición
Cinemática del modelo técnico individual del lanzamiento de peso
253
no sólo al erguimiento del tronco. El tronco debe permanecer flexionado hacia la
parte posterior del círculo mientras se extiende la rodilla derecha por lo que este
erguimiento no debe ser excesivo.
El codo se flexiona en esta fase 8.4 ± 5.3º. En 10 de los 11 lanzamientos se
observa este comportamiento y únicamente el 1er lanzamiento de San Sebastián´98
se produce una ligera extensión de 2.3º. La máxima flexión es de 15.1º en el 2º
lanzamiento de Salamanca´97. La explicación de la flexión sería que se ejerce fuerza
con el miembro superior sobre el peso contra el cuello para que éste no se desplace.
La ultima parte del pie derecho que pierde contacto con el suelo, antes de la
fase de desplazamiento, es el talón. Este aspecto es característico del modelo técnico
ideal según diferentes autores (Pagani, 1981; Vinuesa y Coll, 1984; Venegas, 1988).
El pie derecho realiza durante su apoyo un giro en sentido antihorario de 45.8 ±
17.4º. Esto indica que la posición que debería idealmente alcanzar, en el instante de
contacto tras el deslizamiento, se comienza a buscar en los momentos iniciales en
los que el pie todavía esta en contacto con el suelo.
6.1.2. Fase de Desplazamiento.
La fase de desplazamiento tiene una duración de 0.16 ± 0.02 s
representando el 22 % del tiempo total. El peso recorre 0.405 ± 0.037 m
horizontalmente, -0.001 ± 0.028 m transversalmente y 0.065 ± 0.017 m
verticalmente. En 4 lanzamientos la trayectoria es hacia la derecha con un valor
medio de 0.029 ± 0.021 m y en 7 hacia la izquierda con un recorrido transversal
medio de -0.018 ± 0.01 m. Destaca en ambos casos este mínimo valor lo que indica
que durante el desplazamiento el peso sigue una línea casi recta. De ello se puede
deducir que la cintura escapular no sufre importantes variaciones respecto a su
posición inicial. Mantener ésta mirando hacia atrás durante esta fase es una de las
premisas de un modelo técnico correcto (Hood, 1971; Doherty, 1977; Baert, 1984a;
Discusión
254
Vinuesa y Coll, 1984; Bravo, 1993). El lanzador debe evitar cualquier rotación
prematura de la cintura escapular, intentando a su vez “adelantar” la cintura pélvica.
Esto genera una posición de preestiramiento de los músculos encargados de la
rotación del tronco.
Es de destacar a su vez la pequeña variación vertical que sufre el peso. La
máxima distancia vertical recorrida es de 0.094 m en el 6º lanzamiento de Málaga´96
y la mínima es de 0.032 m en el 4º lanzamiento del Campeonato de España
Salamanca´97. De estos datos se deduce que el desplazamiento es raso, aspecto que
es señalado como beneficioso por diferentes autores (Billouin, 1982; Vinuesa y Coll,
1984; Bravo, 1993). El desplazamiento nunca debe convertirse en un salto pues esto
repercutirá en la posterior amortiguación que será mayor cuanto más se eleve el
lanzador, perdiendo fluidez en el movimiento.
6.1.2.1. Posición de despegue.
En la posición de despegue el ángulo de la rodilla derecha es de 159.5 ± 4º
y el de la rodilla izquierda es de 169.3 ± 3.8º; las dos rodillas están prácticamente
extendidas. En la posición de despegue el pie derecho tiene un ángulo respecto a la
dirección ideal de lanzamiento de 124.7 ± 6.5º (figura 57).
El ángulo pélvico escapular es de 55.6 ± 4.8º. La cadera izquierda
comienza a “adelantarse” respeto a la cintura escapular que sigue perpendicular
respecto a la dirección de lanzamiento. La inclinación del tronco es de –74.3 ± 5.5º.
El codo derecho está flexionado 34.6 ± 5.1º. La velocidad del peso es de 2.76 ± 0.22
m/s, ligeramente superior a la del instante inicial.
Cinemática del modelo técnico individual del lanzamiento de peso
255
Figura 57. Posición de despegue del pie derecho.
6.1.2.2. Desarrollo de la fase de desplazamiento.
La rodilla derecha se flexiona 53.6 ± 2.7º y la rodilla izquierda 25.7 ± 1.2º.
En todos los lanzamientos la rodilla derecha se flexiona más que la izquierda; este
comportamiento es adecuado según la literatura. La rodilla derecha se debe flexionar
más debido a que la extremidad inferior debe pasar por debajo del cuerpo y situarse
en una posición adelantada. La extremidad inferior izquierda se dirige hacia el taco
de freno en una posición extendida. La flexión de la rodilla izquierda prepara la
posterior toma de contacto con el círculo.
La tendencia del ángulo pélvico escapular sigue siendo la misma que la
observada en la fase inicial, salvo que en este caso la variación es mucho menor. La
cadera izquierda continua adelantándose respecto a la cintura escapular. Durante
esta fase aérea el cambio del ángulo pélvico escapular es de 8.3 ± 8.5º mientras que
55.6º
124.7º
169.3º
-74.3º
LATERAL FRONTAL
SUPERIOR
Rodilla derecha: 134.7º
Rodilla izquierda: 169.3º
Inclinación tronco: -74.3º
Pélvico escapular: 55.6º
ANGULOS
159.5º
Rodilla derecha: 159.5º
Rodilla izquierda: 169.3º
Inclinación tronco: -74.3º
Pélvico escapular: 55.6º
Discusión
256
en la fase inicial fue de 34.1 ± 9.9º. La variación del ángulo pélvico escapular en esta
fase es siempre menor que la observada en la fase inicial salvo en el 1er lanzamiento
de San Sebastián´98 que en la fase inicial la variación es de 10º y en la fase de
desplazamiento de 25.6º.
La escasa variación de este ángulo índica que el preestiramiento de los
músculos de rotación del tronco se realiza fundamentalmente durante la fase
inicial. La extremidad inferior izquierda ya ha cumplido su misión de “abrir”
(aumentar) el ángulo pélvico escapular en la fase inicial y durante el desplazamiento
prepara la toma de contacto con el suelo flexionando ligeramente su rodilla (25.7 ±
12).
En la fase de desplazamiento es más importante realizar un correcto
movimiento de las extremidades inferiores, para conseguir una óptima posición de
toma de contacto con el círculo, que intentar aumentar el ángulo pélvico escapular.
El pie derecho gira 23.8 ± 6.6º. Grigalka (1987) apunta que durante la fase
de desplazamiento debe comenzar el giro del pie derecho aunque se observa que
este giro se inicia en la fase inicial (51.3 ± 6.4º) cuando aún esta en contacto con el
suelo. No obstante parece más adecuada la explicación de Winch (1980) que afirma
que para conseguir una posición óptima del pie al volver a tomar contacto con el
círculo el giro debe iniciarse antes de que éste pierda contacto con el suelo. Así se
observa que el giro que se realiza en la fase inicial es mayor al realizado en la fase
de desplazamiento. El giro en la fase inicial representa el 68.31% del giro total
realizado por el pie desde el inicio del lanzamiento hasta alcanzar el suelo mientras
que en la fase de desplazamiento se realiza el 31.69% restante (Figura 58).
Este hecho es indicativo de la importancia que tiene una buena actuación de
las extremidades inferiores durante la fase inicial. Tanto la acción de la extremidad
izquierda, que determina el ángulo pélvico escapular, como la acción de giro del pie
derecho, que determina en gran medida la posición de éste al apoyarse en el suelo,
Cinemática del modelo técnico individual del lanzamiento de peso
257
son indicativos de la importancia que tiene la fase inicial para lograr un lanzamiento
correcto.
Figura 58. Porcentaje de giro del pie derecho durante la fase inicial y la fase de deslizamiento respecto al giro total efectuado desde que se inicia el lanzamiento hasta que se alcanza la posición de fuerza .
El desplazamiento (medido desde el apoyo inicial del talón derecho al apoyo
de la punta derecha al contactar con el círculo) tiene una longitud de 0.750 ± 0.072
m teniendo una duración de 0.16 ± 0.02 s. La longitud máxima del desplazamiento
es de 0.903 m (1er lanzamiento San Sebastián´98) y el mínimo es de 0.658 m (2º
lanzamiento Málaga´96). Según Faber (1993) el tiempo que transcurre entre el
instante en el que el talón deja el suelo y el de aterrizaje del pie, no deberá pasar de
0.1 s para un movimiento amplio y 0.14 s para un movimiento menos amplio
recorriendo una distancia que puede variar entre 0.8 m y 1.2 m. En Manuel Martínez
se observa un desplazamiento corto, que en ningún caso supera el metro de
longitud, característico de la variante técnica “corta-larga” (Grande, 1999). Se debe
señalar que es difícil comparar estos datos con los de la literatura ya que
frecuentemente no se menciona que referencias usan para la medición de la distancia
de desplazamiento. Por ello no se comparan estos datos con los de la bibliografía
aunque sí se puede afirmar que el desplazamiento de Manuel Martínez es corto y
que la duración de esta acción es ligeramente superior a las referidas en la literatura.
68,31%
31,69%
Giro del pie derecho durante la fase inicial
Giro del pie derecho durante la fase de desplazamiento
Discusión
258
La dirección que sigue el desplazamiento es de 12.2 ± 5º. Esto indica un
desplazamiento hacia la derecha, visto desde atrás, de la punta respecto a la posición
inicial del talón. El tronco se extiende 18.3 ± 9.9º. Se observa que el erguimiento es
mínimo durante este periodo, aspecto que se describe como positivo y propio de
una técnica correcta. El codo derecho no sufre prácticamente ninguna variación
(-0.4 ± 3.2º) manteniendo su posición durante este periodo.
6.1.3. Fase de transición.
La fase de transición tiene una duración de 0.03 ± 0.01 s. Debemos indicar
que únicamente se tienen en cuenta para la descripción de este período los
lanzamientos en los que esta fase se produce tal y como es definida. En 5 casos el
pie izquierdo toma contacto con el suelo antes que el pie derecho esta
completamente apoyado. En éstos la fase de transición no es contemplada. Además
en 4 lanzamientos los 2 instantes ocurren simultáneamente por lo que no existe
como tal esta fase. Sólo en 2 de los 11 casos se produce una fase de transición.
Este hecho es destacable pues uno de los aspectos remarcados de la técnica
lineal es precisamente que la fase de transición tenga la menor duración posible.
En este periodo se intenta conectar la fase de desplazamiento con la fase final.
Los errores en esta fase repercuten en la fluidez del lanzamiento. Según Alvarez del
Villar y Durán (1982), Vinuesa y Coll (1984) y Bravo (1993) el contacto de ambos
pies debe suceder casi simultáneamente para que no se produzca una fase pasiva en
esta parte del lanzamiento.
Durante la fase de transición el recorrido del peso es mínimo (en sentido
horizontal: 0.07 ± 0.026 m; transversalmente: 0.004 ± 0.005 m y verticalmente:
- 0.004 ± 0.012 m). Esto indica que el lanzador apenas realiza un descenso del
cuerpo tras el desplazamiento. Este aspecto está relacionado con la trayectoria del
peso vista desde el lateral. Ya se comentó como existe la teoría de que esta
Cinemática del modelo técnico individual del lanzamiento de peso
259
trayectoria debería ser rectilínea desde el inicio del lanzamiento hasta el final
(Marhold (1974, 1970) y Schpenke (1973), citados por Zatsiorsky y cols., 1981)
aunque en la realidad es difícil observar esta tendencia. La trayectoria más habitual
presenta en la fase de desplazamiento y en la fase de transición un aplanamiento,
para posteriormente verticalizarse en la primera y segunda mitad de la fase final
(Figura 59).
Figura 59. Trayectoria del peso vista desde el lateral del 4º lanzamiento de Manuel Martínez en Málaga´96. Se observa el aplanamiento de la trayectoria del peso que se inicia en la fase de desplazamiento y se continua en la transición.
La trayectoria rectilínea se busca para aplicar la fuerza en una misma
dirección durante todo el lanzamiento. Pero teniendo en cuenta que la aplicación de
fuerza al peso se realiza en la fase final lo determinante es que sea en ésta cuando la
trayectoria sea recta. Así observar un aplanamiento no debe tomarse como un error
técnico siempre que no sea exagerado.
0
0,5
1
1,5
2
2,5
0 0,5 1 1,5 2 2,5
Coordenada X (m)
Coo
rden
ada
Z (
m)
Fase de aplanamiento de la trayectoria del peso
Discusión
260
6.1.3.1. Posición de toma de contacto del talón derecho.
En el instante en el que el pie derecho se encuentra totalmente apoyado en el
suelo la rodilla derecha se encuentra flexionada con un ángulo de 105.9 ± 3.7º,
mientras que la rodilla izquierda está menos flexionada con un ángulo de 143.6 ±
11.3º (Figura 60).
Figura 60. Posición de toma de contacto del talón derecho.
El ángulo pélvico escapular es de 64 ± 6.7º, superior al de la posición de
despegue, lo que indica el continuo incremento de este ángulo desde el inicio del
lanzamiento. El tronco sigue inclinado hacia la parte posterior del círculo con un
valor de –56 ± 7.2º.
El ángulo del codo derecho es de 34.2 ± 4.5º, valor muy similar al del
instante de despegue. La velocidad del peso en este momento es de 2.2 ± 0.37 m/s.
105.9º 143.6º
-56º
64º
LATERAL FRONTAL
SUPERIOR
Rodilla derecha: 105.9º
Rodilla izquierda: 143.6º
Inclinación tronco: -56º
Pélvico escapular: 64º
ANGULOS
Cinemática del modelo técnico individual del lanzamiento de peso
261
6.1.3.2. Desarrollo de la Fase de Transición.
Durante la fase de transición la rodilla derecha se flexiona 2.7 ± 1.7º y la
rodilla izquierda 14.05 ± 5.02º. Esta flexión de la rodilla derecha se debe a la
amortiguación que debe realizar esta extremidad al tomar contacto de nuevo con el
círculo tras el desplazamiento. Observamos que esta flexión es mínima, aspecto que
es destacable pues uno de los objetivos a lograr es que la extremidad inferior
derecha inicie su extensión rápidamente tras tomar contacto con el suelo. Una
flexión excesiva se puede considerar negativa de cara al rendimiento.
El ángulo pélvico escapular únicamente varía 12.3 ± 5.3º manteniendo su
aumento. Esto es debido a que mientras se produce el aterrizaje del pie derecho, el
pie izquierdo busca su colocación en la parte anterior del círculo, a la izquierda
respecto al derecho (visto desde atrás). El tronco prácticamente no varía su posición
con un erguimiento de 1.75 ± 1.6º. De la misma forma el codo derecho no varía su
posición más que –0.65 ± 1.06º.
El principal objetivo de esta fase es que tenga la menor duración posible e
incluso que lleguen a simultanearse los instantes de toma de contacto del pie
izquierdo y el apoyo del talón derecho. En cualquier caso la flexión de la rodilla
derecha deberá ser mínima intentando que se extienda lo antes posible.
6.1.4. Fase final.
La fase final se ha dividido en su primera y segunda mitad que se describen a
continuación.
Discusión
262
6.1.4.1. Primera mitad de la fase final.
La primera mitad de la fase final tiene una duración de 0.21 ± 0.02 s. En
este periodo el peso recorre horizontalmente 0.563 ± 0.067 m, transversalmente
0.148 ± 0.036 m (desplazamiento hacia la derecha desde una visión posterior), y
verticalmente 0.31 ± 0.042 m. El desplazamiento vertical se produce por la
extensión de la rodilla derecha y el erguimiento del tronco, ya que el peso sigue
pegado al cuello del lanzador.
En la fase final se produce el desplazamiento transversal más importante;
éste está relacionado con el giro de la cintura escapular (Grande, 1998) (Figura 61).
Desplazamiento transversal del peso:
1. Fase Inicial. 0.038 m
2. Fase de desplazamiento. 0.029 m 3. Fase de transición. -0.007 m 4. Primera mitad de la fase final. -0.142 m 5. Segunda mitad de la fase final. -0.028 m
Figura 61. Trayectoria del peso desde una visión cenital. Los pesos en negro representan los Instantes que delimitan las fases del lanzamiento. Primer lanzamiento de Manuel Martínez en el Campeonato de España Málaga´96 (19.32 m).
0
0,5
1
1,5
2
0 0,5 1 1,5 2 2,5
Coordenada X (m)
Coo
rden
ada
Y (
m)
Giro de la línea de hombros. Primera mitad de la fase final.
Cinemática del modelo técnico individual del lanzamiento de peso
263
En 9 de los 11 lanzamientos el mayor desplazamiento transversal se produce
en la primera mitad de la fase final y en los 2 restantes en la segunda mitad de
la fase final. En las anteriores fases el peso se traslada prácticamente en línea recta.
6.1.4.1.1. Posición de fuerza.
La rodilla derecha en la posición de fuerza tiene un ángulo de 106.2 ± 3º y la
izquierda 146.5 ± 7.9º. El ángulo de la rodilla derecha varia entre 100.5º (6º
lanzamiento Málaga´96) y 109.2º (1er lanzamiento Málaga´96). Mientras la rodilla
izquierda varía entre 135.3º (1er lanzamiento Málaga´96) y 161.4º (2º lanzamiento
Málaga´96). En todos los casos la rodilla derecha se encuentra más flexionada que la
izquierda.
La mayor flexión de la rodilla derecha se debe a que la mayor parte del peso
del cuerpo recae sobre la extremidad inferior derecha. Redding (1988) describe
como al finalizar la fase aérea el peso del cuerpo se distribuye aproximadamente un
80% sobre al apoyo derecho y un 20% en el izquierdo. Además la extremidad
inferior derecha, primera en tomar contacto con el suelo tras el desplazamiento, ha
tenido que amortiguar la toma de contacto del lanzador con el círculo. El tronco se
encuentra inclinado hacia la parte posterior del círculo con una ángulo de –60.2 ± 5º
(Figura 62).
La extremidad inferior izquierda se encuentra adelantada respecto a la
parte superior del cuerpo en una posición de menor flexión que la derecha, que le
ayudará a llevar a cabo las funciones que debe desempeñar en la siguiente fase.
El ángulo del pie derecho respecto a la dirección ideal de lanzamiento es de
100.9 ± 5.2º (Figura 62). El máximo ángulo es de 106.7º (4º lanzamiento Málaga´96)
y el mínimo 91º (3er lanzamiento Salamanca´97). Según la mayoría de los autores el
ángulo óptimo del pie debería ser de 90º (Cramer, 1976; Pagani, 1981; Baert, 1984;
Discusión
264
Redding, 1988; Judge, 1992). Observamos que este ángulo es algo mayor al que se
refiere como ideal en la literatura. Otra de las características de la variante técnica
“corta-larga” es que no se necesita girar tanto el pie como con la otra variante, aspecto
que concuerda con la orientación observada e indica el uso de este estilo de
lanzamiento.
Figura 62. Posición de fuerza.
El ángulo del pie izquierdo respecto a la dirección ideal de lanzamiento es
de 35.8 ± 5º (Figura 63), con el talón retrasado respecto al antepié, lo que indica que
apunta en la dirección del lanzamiento. Este aspecto lo señala Pagani (1981) dentro
del modelo técnico ideal. La punta del pie izquierdo se coloca 0.17 ± 0.06 m por
delante del talón derecho y a su izquierda (visto desde la parte posterior) con un
ángulo de 11.1 ± 3.7º.
La distancia entre las puntas de los pies es de 0.978 ± 0.078 m, mientras
que entre los talones es de 0.711 ± 0.078 m. Si tenemos en cuenta que la distancia
de desplazamiento es de 0.750 ± 0.072 m se observa que esta distancia es inferior a
106.2º 146.5º
-60.2º
68.1º
LATERAL FRONTAL
SUPERIOR
Rodilla derecha: 106.2º
Rodilla izquierda: 146.5º
Inclinación tronco: -60.2º
Pélvico escapular: 68.1º
ANGULOS
Cinemática del modelo técnico individual del lanzamiento de peso
265
la distancia entre las puntas y muy cercana a la que se alcanza entre los talones. Por
ello podemos definir el uso de una técnica “corta-larga”. Esta técnica permite lograr
una trayectoria del peso mayor en la fase final, que es positivo dado que la aplicación
directa de fuerza sobre el peso se produce en esta fase, lo que permitirá conseguir
una V0 mayor.
Figura 63. Orientación de los pies respecto a la dirección ideal de lanzamiento en la posición de fuerza.
El ángulo pélvico escapular es de 68.1 ± 8º, ligeramente superior al de la
posición de toma de contacto del pie derecho y muy cercano al máximo, que es de
73.3 ± 10.2º. El ángulo pélvico escapular máximo se produce en el instante 0.43 ±
0.07 s tras iniciarse el lanzamiento, mientras que la posición de fuerza se alcanza en
el instante 0.41 ± 0.05 s. El máximo ángulo escapular se produce 0.02 ± 0.04 s tras
alcanzar la posición de fuerza. Estos dos instantes son muy próximos
temporalmente hablando. La acción de la extremidad inferior izquierda desde el
inicio del lanzamiento debe contribuir a alcanzar el máximo ángulo pélvico escapular
posible en la posición de fuerza. En este momento se debe generar la máxima
pretensión de los músculos encargados de la rotación del tronco.
100.9º
35.8º
Discusión
266
El codo derecho sigue flexionado, con un valor cercano al de la posición de
despegue hacia el desplazamiento 33.3 ± 5.1º. Mientras la velocidad del peso se
mantiene en 2.3 ± 0.03 m/s.
6.1.4.1.2. Desarrollo de la primera mitad de la fase final.
En la primera mitad de la fase final se produce una extensión de la rodilla
derecha de 22.6 ± 4.5º mientras que la rodilla izquierda se flexiona 7.1 ± 11.0º. La
extremidad inferior derecha se extiende y desplaza la cadera derecha hacia delante
produciendo una elevación del lanzador. Por el contrario la extremidad inferior
izquierda debe realizar una acción de “bloqueo” (Cramer, 1976; Winch, 1980;
Pagani, 1981; Redding, 1988; Faber, 1993; Jones, 1994) para que la acción de las
extremidades en conjunto produzca el giro de la cintura pélvica y la elevación del
lanzador. Se debe evitar el desplazamiento hacia delante de la cadera izquierda, que
impediría el giro correcto de la cintura pélvica. Un desplazamiento de la cadera
izquierda perjudicaría directamente la transmisión de la cantidad de movimiento
angular de la cintura pélvica a la escapular. Es muy importante que la rodilla
izquierda no se flexione en esta fase lo que supondría un error técnico importante.
Durante este periodo el pie derecho se encuentra apoyado en el suelo y gira
sobre su parte anterior. La duración del apoyo del pie derecho es de 0.26 ± 0.02 s.
La duración de la primera mitad de la fase final es de 0.21 ± 0.02 s por lo que el
apoyo del pie derecho se da en esta fase y en parte de la segunda mitad de la fase
final. En este tiempo el pie gira 271.3 ± 57.6º alcanzando una orientación final de
189.5 ± 54.5º. Este giro es difícil de cuantificar ya que al finalizar el apoyo el talón se
encuentra despegado del suelo y en algunos casos por delante de la punta del pie.
El pie izquierdo se mantiene apoyado 0.32 ± 0.02 s y su despegue tiene una
coincidencia temporal con la posición final en 8 de los lanzamientos analizados. En
su apoyo el pie izquierdo gira 41.63 ± 10.6º.
Cinemática del modelo técnico individual del lanzamiento de peso
267
En esta fase se produce el “cierre” (descenso del ángulo) pélvico escapular
más importante con un valor de 53.2 ± 8.5º. Este giro hace que la línea de hombros
del lanzador llegue a una posición en la que se coloca de frente a la dirección de
lanzamiento. En esta fase se gira la cintura pélvica por la acción de las extremidades
inferiores pero el giro de la escapular es mucho mayor, por lo que se da el cierre más
importante de este ángulo. Este cierre indica que se está transfiriendo la cantidad de
movimiento angular de la cintura pélvica a la escapular.
El tronco se endereza 26.2º aproximando al atleta a una posición vertical. El
codo derecho se mantiene extiendo sólo 6.6 ± 3.8º.
6.1.4.2. Segunda mitad de la fase final.
La segunda mitad de la fase final tiene una duración de 0.11 ± 0.01 s. Es,
tras la fase de transición la de menor duración. El peso recorre horizontalmente
0.874 ± 0.068 m, que es el mayor recorrido que se registra en las diferentes fases.
Esto se puede explicar debido a que el lanzador procura dejar el peso retrasado
respecto al resto del cuerpo para aumentar su recorrido en las fases finales en las que
se aplica directamente fuerza al artefacto. En este periodo se cubre el 37.1% de la
distancia horizontal total del lanzamiento. El peso recorre en un tiempo de entre
0.12 y 0.1 s una distancia de entre 0.81 y 1.01 m lo que nos indica la rapidez de los
movimientos.
En sentido transversal el peso recorre 0.093 ± 0.04 m; la segunda mayor
distancia en este sentido, lo que refleja que en esta fase continua el giro de la cintura
escapular que se realiza principalmente en la fase anterior.
El peso recorre verticalmente 0.706 ± 0.063 m, que representa el 50.1% del
desplazamiento vertical total. Esto se traduce en que el lanzador además de intentar
dejar el peso retrasado también debe evitar enderezar excesivamente el tronco en las
Discusión
268
fases anteriores. La elevación del peso se realiza en la primera y segunda mitad de la
fase final, en las que produce el 72.1% del recorrido vertical total. Si relacionamos
este dato con el ángulo de inclinación del tronco podemos observar que el
cambio en la primera mitad de la fase final es de 36.2 ± 5.8º mientras que en la
segunda es de 20.4 ± 6.9º. Esto indica que en la primera mitad de la fase final la
elevación del peso se produce por el erguimiento del tronco y la extensión de la
rodilla derecha mientras que en la segunda mitad de la fase final se incrementa la
altura del peso debido al erguimiento del tronco, extensión de la rodilla izquierda y
de la extremidad superior de lanzamiento.
6.1.4.2.1. Posición de despegue del peso del cuello del
lanzador.
En la posición de despegue la rodilla derecha tienen un ángulo de 128.8 ±
5.4º y la izquierda 139.4 ± 6.5º (Figura 64).
El ángulo pélvico escapular es de 14.9 ± 3.9º (Figura 64); muy inferior al
registrado en la posición de fuerza debido al giro de la cintura escapular realizado en la
primera mitad de la fase final. Ambas cinturas se encuentran cercanas a la
situación perpendicular respecto a la dirección de lanzamiento para ejecutar la
extensión final de la extremidad superior de lanzamiento de frente a la zona de
lanzamiento.
El tronco se encuentra ligeramente inclinado hacia la parte posterior del
círculo –24 ± 5.1º manteniendo el codo un ángulo de flexión de 39.9 ± 2.7º. La
velocidad del peso se ha incrementado hasta alcanzar en este instante 6.85 ± 0.65
m/s.
Cinemática del modelo técnico individual del lanzamiento de peso
269
Figura 64. Posición de despegue del peso del cuello.
6.1.4.2.2. Desarrollo de la segunda mitad de la fase final.
En la segunda mitad de la fase final la rodilla derecha se extiende 10.9 ±
7.4º (en la fase anterior se extendió más: 22.6 ± 5.4º). La rodilla izquierda se
extiende 30.9 ± 7.1º. Esto nos indica que en la fase anterior se produce la acción
más importante de la extremidad inferior derecha. En la segunda mitad de la fase
final la rodilla derecha continua su extensión pero es acompañada por una mayor
extensión de la rodilla izquierda, lo que producirá la elevación del lanzador. Hay que
tener en cuenta que el pie derecho pierde contacto con el suelo 0.07 ± 0.02 s antes
que el izquierdo por lo que en los instantes finales sólo actúa la extensión de la
rodilla izquierda en el aumento de la h0.
El giro pélvico escapular es de 38.5 ± 10.1º. Continua el giro que se ha
realizado principalmente en la fase anterior. El tronco cambia su inclinación
128.8º 139.4º
-24º
14.9º
LATERAL FRONTAL
SUPERIOR
Rodilla derecha: 128.8º
Rodilla izquierda: 139.4º
Inclinación tronco: -24º
Pélvico escapular: 14.9º
ANGULOS
Discusión
270
20.4 ± 6.9º acercando al lanzador a la posición de completo erguimiento e incluso
una ligera inclinación hacia el frente.
Mientras el codo derecho se extiende 121.4 ± 4.4º. En esta fase es
fundamental la correcta acción de la extremidad superior derecha.
6.1.4.2.3. Posición de liberación.
En la posición de liberación la rodilla derecha tiene un ángulo de 139.8 ±
6º y la izquierda de 170.4 ± 4.3º. El ángulo pélvico escapular es de –23.5 ± 9.1º
(Figura 65). El hombro derecho se ha adelantado respecto a la cintura escapular
debido al giro de la línea de hombros que se ha producido durante la fase final.
Figura 65. Posición final del peso.
El tronco se encuentra prácticamente vertical, con un ángulo de –3.6 ± 5.8º.
El ángulo que muestra la mayor inclinación del tronco hacia delante es de 7º en el
LATERAL FRONTAL
SUPERIOR
Rodilla derecha: 139.8º
Rodilla izquierda: 170.4º
Inclinación tronco: -3.6º
Pélvico escapular: -23.5º
ANGULOS
-23.5º
139.8º170.4º
-3.6º
Cinemática del modelo técnico individual del lanzamiento de peso
271
2º lanzamiento de Málaga´96, mientras que la máxima inclinación posterior es de 15º
en el 4º lanzamiento de Salamanca´98.
El codo derecho alcanza en la liberación un ángulo de 161.3 ± 4.8º logrando
el peso una velocidad de 13.26 ± 0.39 m/s.
En la posición final existe una coincidencia temporal entre el instante de
perdida de contacto del pie izquierdo con el suelo (0.07 ± 0.02 s después del
derecho) y el último instante de contacto con el peso. Autores como Ariel (1974),
Pagani (1981) y Dyson (1982) indican que los pies deben estar en contacto con el
suelo en la liberación para dar una base firme desde la que lanzar, aunque también
señalan que en la práctica es raramente evidenciado. Aunque se indica que la pérdida
de contacto con el suelo es teóricamente negativa es compensada por el beneficio
que aporta al permitir la explosiva extensión de las extremidades inferiores previa a
la liberación (McCoy y cols., 1984) por lo que no debe ser considerado como un
error importante.
La acción de las extremidades inferiores es diferente en las dos mitades de la
fase final: en la primera se produce la extensión más importante de la rodilla derecha
que provoca el giro de la cintura pélvica a la vez que la extremidad inferior izquierda
ejerce una acción de bloqueo. Posteriormente, en la segunda mitad, la rodilla
izquierda es la que se extiende, buscando la elevación del lanzador. La acción que
repercute sobre la fuerza que se aplicará al peso se realiza en la primera mitad de la
fase final y en la segunda se busca elevar h0 por lo que perder contacto con el suelo
no es un error. Si pedimos a nuestro lanzador que no pierda contacto con el suelo
incluso podríamos llevarle a no aprovechar la capacidad de sus extremidades para
lograr la mayor h0 posible con lo que estaremos perjudicando su rendimiento.
Un aspecto a comentar, para finalizar con la descripción del modelo técnico
individual, es la alta estabilidad de la técnica de Manuel Martínez. Prueba de esta alta
Discusión
272
estabilidad son las bajas desviaciones estándar encontradas en las variables
analizadas. Las variables con menor desviación estándar respecto a la media son:
•••• Distancia de lanzamiento.
•••• Distancia de vuelo.
•••• Velocidad de salida.
•••• Ángulo de la rodilla derecha en la posición inicial.
•••• Ángulo de la rodilla derecha en la posición de despegue.
•••• Ángulo de la rodilla derecha en la posición de fuerza.
•••• Ángulo de la rodilla izquierda en la posición de despegue.
•••• Ángulo de la rodilla izquierda en la posición final.
•••• Ángulo del codo derecho en la posición final.
•••• Velocidad del peso en la posición final.
•••• Orientación del pie derecho en la posición inicial.
Las variables con mayor desviación estándar respecto a la media son
•••• Ángulo de desviación lateral.
•••• Duración entre el despegue del pie izquierdo y la liberación.
•••• Distancia transversal recorrida por el peso en la fase inicial.
•••• Distancia transversal recorrida por el peso en la fase de desplazamiento.
•••• Giro pélvico escapular en la fase de desplazamiento.
•••• Variación del ángulo de la rodilla izquierda en la segunda mitad de la fase
final.
•••• Variación del codo derecho en la fase de desplazamiento.
•••• Ángulo de inclinación del tronco en la posición final.
Destaca la estabilidad que se aprecia en la acción de las extremidades inferiores.
Cinemática del modelo técnico individual del lanzamiento de peso
273
6.2. Variables más determinantes para el rendimiento.
Para establecer las variables que determinan el modelo técnico individual de
Manuel Martínez se han tomado como referencia las regresiones múltiples
calculadas con los grupos de variables con mayor correlación directa de Pearson.
La técnica deportiva hay que entenderla como una interrelación constante de
variables en la que la variación de una determina el cambio de las demás y del
resultado. Si únicamente atendemos a un análisis de correlaciones simples podemos
identificar variables que de forma individual influyen en el rendimiento. El cambio
en una de estas variables para aumentar el rendimiento puede ocasionar el
empeoramiento de otras variables y como resultado producir un descenso del
rendimiento. Por ello la determinación de variables claves es preciso realizarla en
función de regresiones múltiples en vez de correlaciones lineales simples. Las
correlaciones simples sirven como paso previo para identificar variables que
configuren los grupos utilizados en las regresiones.
6.2.1. Variables determinantes de la distancia de
lanzamiento.
Destaca encontrar dentro del grupo con mayor R2 con R a V0, h0 y αααα0
variables que por sí solas alcanzan un R2 de 0.995. Tomando individualmente estas
variables se observa que V0 se correlaciona significativamente con R (r: 0.88,
p<0.001) mientras que ni h0 ni αααα0 tienen correlación significativa. Un ejemplo de la
mayor idoneidad de analizar la técnica basándose en el cálculo de regresiones
múltiples que en correlaciones lineales simples.
La relación entre V0, h0 y αααα0 y R en la regresión múltiple es positiva siendo
V0 la variable que más determina R. Teniendo en cuenta estas variables se observa
que incrementando V0 en un 5% hasta 13.8 m/s respecto a su media (13.15 m/s) y
Discusión
274
tomando los valores medios del αααα0 y h0, 34.6º y 2.4 m respectivamente, Manuel
Martínez podría alcanzar los 21.3 m. Se debe señalar que la máxima V0 registrada fue
de 13.39 m/s por lo que la mejora de esta variable para alcanzar marcas por encima
de 21 m debe ser de 0.41 m/s. En los lanzamientos analizados la variación de V0 ha
ido desde 12.92 m/s como V0 mínima y 13.39 m/s como V0 máxima una diferencia
de 0.47 m/s. De ello se desprende que numéricamente un incremento de 0.41 m/s
sea una diferencia numéricamente, mínima en la práctica, es bastante difícil de
conseguir. Teniendo en cuenta las predicciones realizadas con la función de
regresión de V0 se observa que con los valores medios de las coordenadas
dependientes el valor de esta variables aumentaría hasta 16.98 m/s. Este valor es
exagerado pero el resultado denota cómo realizado algunos ajustes en el lanzamiento
de Manuel Martínez el aumento en su velocidad de salida es factible.
Respecto a las otras dos variables se observa que aumentando αααα0 un 5% hasta
los 36.3º se lograría una distancia de 19.85 m con los valores medios de V0 y h0. El
aumento del αααα0 mejora levemente el resultado aunque si lo conjugamos con la
mejora en V0 se alcanzarían marcas por encima de los 21.5 m. El αααα0 es una variable
que puede ser corregida en el entrenamiento más fácilmente que h0. El valor del αααα0
depende de las acciones que se realicen en la fase final y directamente de la acción
de la extremidad superior de lanzamiento. La acción de esta extremidad debe ocupar
un espacio muy importante del entrenamiento técnico del lanzador. El
entrenamiento de esta fase puede realizarse por medio de ejercicios especiales de
fuerza por medio de simuladores en los que se pueda regular el αααα0 del peso (Grande,
1998).
La h0 es una variable de difícil mejora y que depende en gran medida de la
estatura del lanzador (Koltai, 1974; McCoy y cols., 1984; Bravo, 1993). Si
aumentamos h0 un 5% hasta 2.52 m Manuel Martínez podría alcanzar 19.88 m, una
marca ya superada por este atleta. Así los cambios deben ir encaminados a la mejora
de V0 y αααα0.
Cinemática del modelo técnico individual del lanzamiento de peso
275
Conjugando una V0 de 13.6 m/s, con un αααα0 de 36º y una h0 de 2.44 m se
lograría superar los 21 m. Esto implica trabajar en la mejora de la V0 ya que los
valores de las otras dos variables ya han sido alcanzados e incluso superados. Sería
ideal aumentar V0 hasta los 13.5-13.6 m/s con un α0 de 36º-37º y una h0 de 2.44 m.
Con estos valores las marcas de Manuel Martínez rondarían entre los 20.67 m y los
21.21 m.
La distancia recorrida por el peso en la segunda mitad de la fase final
aparece reflejada en el grupo con mayor regresión encontrada. Se observa que la
distancia horizontal tiene una relación ligeramente negativa mientras que la vertical
es ligeramente positiva. El aumento de la distancia vertical puede incidir de forma
positiva sobre el resultado. Esto hay que relacionarlo con la h0 y la acción de la
extremidad inferior izquierda, última en despegarse del suelo. La variación del
ángulo de la rodilla izquierda en la segunda mitad también aparece en este grupo y
con una relación ligeramente positiva. Se observa que en la segunda mitad de la fase
final principalmente se extiende la rodilla izquierda, por lo que incidirá su acción
sobre la h0 alcanzada. Esta extensión debe ser lo mas completa posible permitiendo
aumentar el recorrido vertical del peso y alcanzar una h0 más alta lo que incidirá
positivamente sobre el resultado del lanzamiento.
También aparece la variación del ángulo de la rodilla izquierda en la
primera mitad de la fase final con una relación positiva. Se deberá intentar que en
esta fase el ángulo de flexión sea el mínimo o que se produzca una ligera extensión
lo cual resultaría de forma positiva de cara a conseguir un mayor rendimiento. La
acción de bloqueo debe ejecutarse correctamente.
La importancia de la acción de los pies durante el lanzamiento queda
reflejada tanto en las correlaciones entre R y el giro final del pie derecho (r: -0.63,
p<0.05) y el giro final del pie izquierdo (r: -0.67, p<0.05) como en la presencia de
éstas en el grupo con mayor coeficiente de determinación con R.
Discusión
276
La relación entre el giro final de los pies y R es negativa. Si este giro es muy
amplio significa que los pies se han girado insuficientemente durante las fases
previas a la posición de fuerza (fase inicial y de desplazamiento). Es decir, el pie
derecho no se acerca a los 90º determinados como óptimos sino que tendrá valores
superiores y que el pie izquierdo no apunta en el sentido de lanzamiento. Si se
alcanza una posición errónea de los pies se deberá compensar con un mayor giro de
éstos en la fase final, lo que implicará una reducción de R.
La posición correcta de los pies en la posición de fuerza es un indicativo de una
buena realización en las fases iniciales y la consecución de una posición idónea para
comenzar la fase final del lanzamiento. La orientación de los pies deben ser variables
que se utilicen para valorar el nivel técnico del lanzador en los análisis biomecánicos.
En el segundo grupo con mayor coeficiente de determinación (R2: 0.999) se
encuentra la duración de la segunda mitad de la fase final. Cuanto más tiempo
esté el lanzador en contacto con el peso, cuando la extremidad superior derecha se
extiende, mayor será la distancia que pueda alcanzar. El aumento del espacio y
tiempo de aplicación final de fuerza se consigue retrasando el peso en las fases
anteriores, realizando un desplazamiento corto, manteniendo el tronco inclinado
hacia la parte posterior del círculo (técnica “corta-larga”) (Spenke, 1973; Turk, 1993;
Hay, 1993). También se debe evitar comenzar prematuramente el giro del tronco en
el desplazamiento (Ward, 1977; Grigalka y Papanova, 1980) También acompañar el
peso lo más posible hasta la liberación aumenta el tiempo de aplicación final de
fuerza.
Por otro lado se observa que R se correlaciona con Rv (r: 0.98, p<0.001)
mientras que no se correlaciona con R0. Es interesante apreciar que R0 no tiene una
relación directa con el alcance total del resultado. Además se correlaciona
negativamente con Rv (r: -0.7, p<0.05). La búsqueda de una posición muy
adelantada para aumentar R0 puede llevar al lanzador a cometer lanzamientos nulos
Cinemática del modelo técnico individual del lanzamiento de peso
277
en competición. Así será más apropiado centrar los objetivos del entrenamiento en
otros aspectos.
El objetivo ideal del lanzador debería ser buscar la Rv mayor con una R0
adecuada. Se trata de buscar un equilibrio de R0, sin buscar que sea excesiva, pues
puede conducir a disminuir la distancia de vuelo que se pueda alcanzar. Se observa
en los lanzamientos de Manuel Martínez que en todos aquellos que sobrepasan los
19.80 m (n= 4) R0 es menor de 0.2 m excepto en el 4º lanzamiento de Salamanca´97
donde lanza 19.81 m y R0 es de 0.21 m. En los lanzamientos por debajo de los 19.80
m (n= 7) las R0 son más altas. En los lanzamientos por encima de 19.80 m la R0
media es de 0.14 m mientras en los de menor distancia es de 0.24 m. Para lograr
lanzamientos con una gran distancia no es necesario aumentar R0 sino que al
contrario se observa que aumentando R0 se logran lanzamientos más cortos.
Tomando los valores medios de todas las variables del grupo con mayor R2
de los lanzamientos analizados Manuel Martínez alcanzaría una distancia de 19.17 m.
Si se toman los valores óptimos, según la función de regresión, podría haber
alcanzado 20.50 m. Esto siempre hay que tomarlo como un supuesto dado que los
valores que se han tomado como óptimos son de diferentes lanzamientos. Poder
conjugar todos los valores ideales de las diferentes variables en un lanzamiento
puede ser incompatible dado que conseguir los óptimos en ciertas variables pueden
afectar al empeoramiento de otras con lo que el conjunto podría salir más
perjudicado que beneficiado. Según este análisis pueden establecer algunos consejos
para la mejora de R:
1. Intentar aumentar la duración y el recorrido del peso, sobre todo vertical,
de la segunda mitad de la fase final. Esto se consigue:
a. Realizando una técnica de lanzamiento corta-larga.
b. Evitando el erguimiento y giro prematuro del tronco durante el
desplazamiento.
Discusión
278
c. Extendiendo lo más posible la rodilla izquierda en la segunda
mitad de la fase final.
2. Ejecutar un movimiento correcto de los pies en la fase inicial y transición
que los coloque en una buena orientación para que el giro final de los pies
no sea excesivo.
3. Realizar una correcta acción de bloqueo con la rodilla izquierda en la
primera mitad de la fase final.
6.2.1.1.1. variables determinantes de la Velocidad de
salida.
La V0 es la variable que determina el resultado final de un lanzamiento. En el
grupo de mayor R2 con V0 se encuentran 3 variables del grupo con mayor R2 con R,
el giro final del pie izquierdo y la distancia horizontal y vertical recorridas por
el peso en la segunda mitad de la fase final.
La única diferencia en la relación que se establece entre estas variables y R y
V0 es que la distancia horizontal recorrida se relaciona de forma positiva. La relación
de esta variable con V0 es mayor que con R por lo que puede ser positivo para el
resultado del lanzamiento aumentar este recorrido.
La orientación del deslizamiento se relaciona positivamente con V0. Se
recomienda aumentar ligeramente el valor de esta variable.
Aparece una correlación con la inclinación del tronco en la posición final
Es mejor, de cara a lograr una mayor V0, permanecer inclinado ligeramente hacia
atrás que inclinarse hacia delante. Con el tronco ligeramente inclinado hacia atrás se
alcanza una posición más idónea para ejercer mas fuerza con la extremidad superior
de lanzamiento.
Cinemática del modelo técnico individual del lanzamiento de peso
279
Un aspecto a destacar es la relación positiva que se establecen con la
distancia vertical y horizontal recorrida por el peso en la segunda mitad de la
fase final. Se deberá buscar en el lanzamiento aumentar la trayectoria final del peso,
aspecto característico de la técnica “corta-larga”. En este sentido será importante
efectuar el entrenamiento de fuerza en las condiciones de velocidad y espaciales que
se producen en competición.
Para respetar la evolución de la velocidad será preciso realizar ejercicios de
fuerza rápida en los que las pesas o demás utensilios de trabajo se suelte al finalizar
el recorrido de la extremidad superior, para simular el incremento de velocidad del
artefacto hasta la liberación (Newton y cols., 1996). En el caso de mantener el agarre
se produce una disminución de la velocidad en la parte final del recorrido, no
manteniéndose las condiciones de evolución de la velocidad que se dan en
condiciones reales de lanzamiento, por lo que la especificidad del ejercicio será
menor.
El estudio cinemático de la técnica de la extremidad superior durante el
lanzamiento nos puede conducir a la construcción de ejercicio especiales de
entrenamiento de la fuerza (Grande, 1998; Grande y cols., 1999).
La variación del ángulo del codo derecho en la segunda mitad de la
fase final también aparece como variable determinante de la V0. Sorprende el hecho
de que su relación sea negativa pues una extensión completa de la extremidad
superior permitirán una aplicación mayor de fuerza al peso. Este hecho puede ser
explicado por el hecho de que en los lanzamientos en los que se realiza la acción
final más rápidamente son los lanzamientos de mayor alcance. En estos casos la
segunda mitad de la fase final tiene una duración pequeña y no da tiempo a una
extensión completa del codo pero que se ve compensado por la alta velocidad a la
que se realiza la acción.
Discusión
280
Con los valores medios de las variables del grupo con mayor R2 se predice
una V0 media de 12.92 m/s. Con los valores óptimos la V0 hipotéticamente
alcanzada alcanzaría los 16.98 m/ un valor exagerado pero que denota la posibilidad
de mejora de esta variable a valores próximos a 14 m/s. Para ello se deberá atender
a aumentar la distancia recorrida por el peso en la segunda mitad de la fase final y la
extensión de la rodilla izquierda en esta misma fase y que la duración de la segunda
mitad de la fase final sea menor.
6.2.3. Variables determinantes de la altura de liberación.
El αααα0 se relaciona con h0. La relación que se establece en el primer grupo de
variables es negativa por lo que Manuel Martínez alcanza mayores h0 con αααα0 bajos.
Una de las variables más determinantes para h0 es la inclinación del tronco en la
posición final. Una posición del tronco ligeramente inclinada hacia delante permite
alcanzar mayor h0. Aunque se debe tener en cuenta la correlación negativa que tiene
esta misma variable con la V0. Debido a la relación directa entre la V0 y la R será
preferible no incrementar la inclinación final del tronco hacia delante para alcanzar
una mayor h0 sino mantener el tronco más erguido permitiendo lograr una mayor
V0.
La acción de las extremidades inferiores durante la fase final se establece
como determinante para h0. Tanto la variación del ángulo de la rodilla derecha en la
primera mitad como la rodilla izquierda en toda la fase final se relacionan con h0. La
rodilla derecha se deberá extender lo máximo posible en la primera mitad de la fase
final. En esta fase la rodilla derecha realiza su más importante extensión (22.6º). Esta
acción tiene como objetivos adelantar la cadera derecha y elevar la posición del
lanzador.
La variación de la rodilla izquierda en la primera mitad tiene la misma
relación que con R, así será determinante una buena acción de bloqueo de la rodilla
Cinemática del modelo técnico individual del lanzamiento de peso
281
en este periodo. Sin embargo esta variación en la segunda mitad tiene en este caso
una relación negativa. Aunque de cara a la altura de lanzamiento esta variable tiene
una relación negativa será recomendable que esta extensión sea la mayor posible por
la relación que tiene con R.
Otra relación negativa de difícil explicación es la que se establece entre la
distancia vertical recorrida por el peso en la segunda mitad de la fase final y la h0. Lo
lógico sería tratar de verticalizar la trayectoria final del peso aspecto que se refleja en
la relación entre la trayectoria del peso en la segunda mitad y la h0 es positiva. Según
estos resultados se debería intentar aumentar el ángulo de trayectoria del peso en la
segunda mitad de la fase final.
La duración de la segunda mitad de la fase final tiene una relación
positiva. Aumentar la fase final tiene muchas ventajas para alcanzar lanzamientos de
gran distancia. La distancia de deslizamiento presenta una relación negativa. El
aumento de la trayectoria final del peso con un deslizamiento corto permite a su vez
alcanzar h0 mayores. Estos dos aspectos reflejan aportaciones de la técnica “corta-
larga” al lanzamiento de peso. En el caso de este deportista se observa una buena
utilización de esta variante técnica aprovechando sus beneficios.
Tomando los valores medios de este grupo de variables la h0 media sería de
2.41 m justamente la media calculada de los lanzamientos analizados aspecto que
refleja la bondad del ajuste de la ecuación de regresión. Si tomamos los valores
óptimos Manuel Martínez alcanzaría 2.83 m, una altura muy superior a la máxima
registrada en este estudio de 2.47 m. Esta altura sería difícilmente alcanzable y
podría tener efectos negativos sobre otras variables fundamentales para alcanzar un
gran rendimiento pero indica la posible mejora de esta variable.
Discusión
282
6.2.4. Variables determinantes del ángulo de salida.
Se observa que en el grupo con mayor R2 (0.992) se encuentran variables de
la primera y segunda mitad de la fase final. El αααα0 es determinado en esta fase final
por aspectos como la distancia horizontal y vertical recorrida por el peso, la
variación del ángulo del codo y rodilla izquierda y el cambio de inclinación del
tronco.
Si se pretende aumentar αααα0 se deberá atender a aumentar la distancia vertical
recorrida por el peso en la segunda mitad de la fase final por lo que el peso deberá
trasladarse bajo hasta estos instantes finales. Trasladar el peso bajo implicará
alcanzar una flexión de las rodillas adecuada tras el desplazamiento para realizar una
amplia extensión en la fase final. Este aspecto será positivo para el resultado del
lanzamiento.
También se observa que la trayectoria del peso en la segunda mitad debe
aumentarse. Esta variable se relaciona positivamente tanto con h0 como con α0. El
aumento de la distancia vertical y horizontal debe ser un objetivo de mejora para
optimizar R, V0 y α0.
Por otro lado podremos aumentar α0 si el cambio de inclinación del tronco
en la fase final no es muy grande, terminado el lanzador ligeramente inclinado hacia
atrás. Aspecto que también mejora V0.
Teniendo en cuenta que es en esta fase cuando tiene lugar la aplicación de
fuerza sobre el peso se refuerza la importancia que tiene la acción correcta de esta
extremidad, tal y como se señala en la literatura. Se debe entrenar correctamente la
fuerza de esta extremidad realizándose en una dirección similar al αααα0 óptimo del
lanzador. Ejercicios de press de banca modificados respecto al αααα0 con respaldos
móviles pueden permitir lograr este objetivo (Grande y cols., 1999, Grande, 1999).
Cinemática del modelo técnico individual del lanzamiento de peso
283
Tomando los valores medios de las variables determinantes del αααα0 se
obtienen un ángulo medio de 34.4º idéntico al calculado como medio en nuestro
estudio. Esto refleja la bondad de la ecuación de regresión para predecir el αααα0
tomando los valores de estas variables. Si tomamos los valores óptimos el αααα0 se
eleva hasta 43.1º un valor muy superior al máximo registrado (36.8º) y difícil de
alcanzar pero que, como en casos anteriores, da una idea de la posibilidad de mejora
de esta variable.
6.3. Aspectos metodológicos.
En este apartado se tratará la reproducibilidad, el suavizado y los errores
6.3.1. Reproducibilidad.
El cálculo de ANOVAs indica un alto grado de reproducibilidad. Las
desviaciones estándar de las coordenadas de todos los puntos son muy pequeñas.
En los tres campeonatos las mayores desviaciones corresponden a la mano y
muñeca izquierda. Esto puede ser debido a que durante la fase final, cuando el
lanzador gira desde la posición de fuerza hasta la posición final, estos puntos
permanecen ocultos. En la Figura 66 se expone la evolución de la desviación
estándar de las coordenadas de la mano izquierda durante el lanzamiento.
Durante la primera mitad del lanzamiento los errores son muy bajos pero a
partir de este momento aparecen puntos donde el error crece considerablemente. Es
en este período cuando el lanzador comienza la fase final, los movimientos se
aceleran y se produce el giro del tronco permaneciendo el segmento mano oculto en
algunos campos.
Discusión
284
Figura 66. Desviación estándar de las coordenadas X, Y y Z de la mano izquierda en el Campeonato de España Salamanca’97.
Una cuestión importante es porqué estos errores no aparecen también en la
mano derecha ya que en la primera mitad del lanzamiento está oculta, en el caso de
colocar la cámara a la derecha del círculo (visto desde atrás). La explicación puede
ser que el peso sirve de referencia para deducir su situación espacial. Por ello las
desviaciones estándar de los puntos de este segmento son más bajas que las de la
mano izquierda aunque está oculta durante la primera mitad del lanzamiento. Sin
embargo, debido a que la extremidad superior de lanzamiento está oculta para la
cámara lateral durante la primera mitad del movimiento, el codo derecho presenta
máximas desviaciones en los campeonatos en los que la cámara lateral se colocó a la
derecha.
En el campeonato celebrado en Málaga´96 la cámara se colocó a la izquierda
del círculo por lo que los errores durante la primera mitad del lanzamiento son
mucho más pequeños que los de los otros dos campeonatos. Gráficamente
observamos en la Figura 67 la evolución de las desviaciones estándar del codo
derecho en San Sebastián´98 y en la Figura 68 en Málaga´96.
0,000
0,010
0,020
0,030
0,040
0,050
0,060
0,070
0,080
0,090
0,00 0,08 0,16 0,24 0,32 0,40 0,48 0,56 0,64 0,72 0,80 0,88 0,96 1,04
Tiempo (s)
Des
viac
ión
está
ndar
(m
)
Mano izquierda X Mano izquierda Y Mano izquierda Z
Cinemática del modelo técnico individual del lanzamiento de peso
285
Figura 67. Desviación estándar de las tres coordenadas del codo derecho en el Campeonato de España San Sebastián´98.
Figura 68. Desviación estándar de las tres coordenadas del codo derecho en el Campeonato de España Malaga´96.
La diferencia más importante se observa en la coordenada X aunque el error
en las otras dos coordenadas es también mayor en la primera mitad del lanzamiento
en San Sebastián´98. Sin embargo posteriormente aparecen unos picos de error en
Málaga´96 debido a que la extremidad superior derecha se oculta detrás del lanzador
durante unos campos.
0
0,02
0,04
0,06
0,08
0,1
0,12
0,00 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80 0,90 1,00
Tiempo (s)
Des
viac
ión
está
ndar
(m
)
Codo derecho X Codo derecho Y Codo derecho Z
0
0,02
0,04
0,06
0,08
0,1
0,12
0,00 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80 0,90 1,00
Tiempo (s)
Des
viac
ión
está
ndar
(m
)
Codo derecho X Codo derecho Y Codo derecho Z
Discusión
286
La colocación de la cámara lateral en la izquierda permite mejorar la
localización del codo derecho al inicio del lanzamiento pero en la parte final
aparecen campos en los que está oculto. Debido a que la acción más importantes de
la extremidad superior de lanzamiento se produce en los instantes finales es
recomendable colocar la cámara lateral a la derecha aunque se produzca un error
mayor en el inicio del lanzamiento.
Otro aspecto importante es el bajo error que presentan los puntos que definen
los pies en todos los campeonatos. La localización de los puntos en los pies es
facilitada por el calzado deportivo por lo que los resultados de su estudio tienen una
alta precisión. Sin embargo las manos, sobre todo la izquierda como ya se ha
comentado, tienen mayores errores lo que refuerza la idea de no introducir un
nuevo punto de digitalización para su estudio ya que su localización sería muy difícil
de determinar.
Los bajos errores de reproducibilidad encontrados indican la precisión de
localización de un mismo punto que se alcanza con esta metodología de análisis.
Aunque en un principio se puede pensar que el método puede ser impreciso la
digitalización continuada de un movimiento conlleva un aprendizaje que hace
reducir el error de localización espacial.
6.3.2. Extrapolación.
El bajo valor de extrapolación encontrado (16.5%) indica la idoneidad del
uso del cubo como sistema de referencias aplicado al lanzamiento de peso. Además
de lograr un bajo nivel de extrapolación el fotograma de calibración posee
únicamente 8 puntos a localizar con lo que se simplifica este proceso.
Cinemática del modelo técnico individual del lanzamiento de peso
287
6.3.3. Suavizado.
Las diferencias encontradas entre el suavizado con un factor 1 y con el factor
de suavizado optimizado son mínimas. No existan diferencias estadísticamente
significativas entre estos dos métodos de suavizado. Gráficamente se observa que el
suavizado optimizado sigue una tendencia más cercana a los puntos digitalizados.
Con el suavizado optimizado se le otorga a la localización de los puntos digitalizados
un mayor peso por lo que la gráfica se acerca más a la trayectoria de los puntos
digitalizados. La localización de un mismo punto en diferentes digitalizaciones es
muy similar por lo que aplicamos el suavizado optimizado para aumentar la
exactitud de los resultados.
Para análisis que requieran una gran precisión se recomienda el suavizado
optimizado aunque el suavizado con factor 1 produce un resultado aceptable para
estudios que deban ser realizados en cortos periodos de tiempo.
6.3.4. Errores.
En este apartado se realiza una valoración de los resultados del cálculo de
errores.
6.3.4.1. Error espacial calculado con un lanzamiento
utilizando coordenadas suavizadas.
Las desviaciones estándar medias de las diferentes coordenadas de cada
punto son muy bajas. En el ejemplo que exponemos se observa la tendencia
encontrada en los lanzamientos utilizados para este cálculo. Ningún punto supera
una desviación de más de 0.015 m excepto el codo derecho. Estudiando el error del
codo derecho se observa que es en los primeros instantes del lanzamiento cuando
Discusión
288
presenta el error más importante para después comportarse de forma similar a los
demás puntos. Este hecho esta influido por estar en estos instantes iniciales oculto.
Es de destacar como puntos como el tronco, sin un punto anatómico preciso
en el que fijarse para su localización, alcanza una desviación estándar máxima para
su coordenada X de 0.013 m.
La exactitud del estudio del movimiento humano con esta técnica es de una
alta precisión si se sigue un protocolo de análisis estrictamente estandarizado y el
proceso de digitalización se realiza de forma correcta y preferiblemente siempre por
el mismo digitalizador.
6.3.4.2. Error espacio-temporal.
En cuanto a las velocidades los errores en los ocho puntos con mayor error
espacial calculado con un lanzamiento utilizando coordenadas suavizadas se observa
que existe una desviación entre 0.16 m/s y 0.47 m/s. Es importante señalar que no
existe diferencia significativa entre las velocidades de estos puntos en las cinco
digitalizaciones diferentes. La reproducibilidad del cálculo de la velocidad es alto.
6.3.5. Aplicación práctica.
Se observa de las regresiones realizadas que en los grupos con mayor R2
aparecen en muchos casos las mismas variables. Las variables que determinan las
principales variables del lanzamiento (V0, αααα0 y h0) son 16:
1. Distancia horizontal recorrida por el peso en la segunda mitad de la fase final.
2. Distancia vertical recorrida por el peso en la segunda mitad de la fase final.
3. Giro final del pie izquierdo .
4. Giro final del pie derecho .
5. Variación del ángulo de la rodilla izquierda en la primera mitad de la fase final.
Cinemática del modelo técnico individual del lanzamiento de peso
289
6. Variación del ángulo de la rodilla izquierda en la segunda mitad de la fase final.
7. Variación del ángulo de la rodilla derecha en la primera mitad de la fase final.
8. Duración de la segunda mitad de la fase final.
9. Variación del ángulo del codo derecho en la segunda mitad de la fase final.
10. Trayectoria del peso en la primera mitad de la fase final.
11. Trayectoria del peso en la segunda mitad de la fase final.
12. Distancia de deslizamiento .
13. Orientación del deslizamiento .
14. Cambio de inclinación del tronco en la primera mitad de la fase final.
15. Cambio de inclinación del tronco en la segunda mitad de la fase final.
16. Inclinación del tronco en la posición final.
Para dar datos en poco tiempo sería conveniente modificar el modelo de
digitalización. En el caso de dar datos en el propio terreno deportivo se debe optar
por digitalizar el peso en la fase final del lanzamiento con lo que calcularemos las
tres principales variables que determinan el lanzamiento: V0, αααα0 y h0.
De cara a un estudio en mayor profundidad, calculando las variables más
determinantes y observando cambios y modificaciones en estas, sería preciso definir
un modelo con 18 puntos (Figura 69):
1. Peso. 10. Talón izquierdo.
2. Muñeca derecha. 11. Metatarso izquierdo.
3. Codo derecho. 12. Punta izquierda.
4. Hombro derecho. 13. Cadera derecha.
5. Hombro izquierdo. 14. Rodilla derecha.
6. Tronco. 15. Tobillo derecho
7. Cadera izquierda. 16. Talón derecho.
8. Rodilla izquierda. 17. Metatarso derecho.
9. Tobillo izquierdo. 18. Punta derecha.
Discusión
290
Figura 69. Modelo alternativo para optimizar el tiempo de digitalización.
Con este modelo se optimizaría el tiempo de digitalización buscando el cálculo
de las variables anteriormente señaladas como más determinantes.
Los puntos de la extremidad superior izquierda y cabeza desaparecerían
debido a que no aportan información de utilidad. Las manos tampoco se
digitalizarían quitando uno de los puntos más difíciles de localizar y que no aporta
información útil. Los pies se reflejan como puntos muy importantes y de una
localización fácil por lo que se debe mantener el punto del metatarso.
Para realizar los informes de los diferentes Campeonatos de España
utilizábamos una hoja de valoración rápida (Figura 70).
Cinemática del modelo técnico individual del lanzamiento de peso
291
Figura 70. Hoja de valoración rápida utilizada en los análisis de los Campeonatos de España Málaga´96, Salamanca´97 y San Sebastián´98.
En esta hoja se incluyen variables que con una digitalización rápida del peso y
pies pueden ser calculadas. Tras los resultados del presente estudio se podría
suprimir el ángulo de deriva por ser una variables que no aporta una información
determinante (Figura 71). Con el modelo propuesto esta hoja de valoración rápida
podría ser completada con más variables.
L A N Z A M I E N T O D E P E S OHOJA DE VALORACIÓN RÁPIDAHOJA DE VALORACIÓN RÁPIDAHOJA DE VALORACIÓN RÁPIDAHOJA DE VALORACIÓN RÁPIDA
Generales
Biomecánicas Duración de fases
Técnicas
Fecha:
Competición:
Lanzador:
Resultado (R):
Altura de liberación (h ):
Velocidad de salida (V ):
Ángulo de salida ( ):
Ángulo de deriva ( ):
Distancia inicial (R ):
Distancia de vuelo (R ):
0
0
0
d
0
v
a
a
A-B:
B-D:
D-C:
C-E:
E-F:
Tiempo total =
campos =
campos =
campo =
campos =
campos =
Tipo de técnica:
Distancia de deslizamiento:
Base de sustentación en la fase final:
Máximo ángulo pélvico escapular:
Laboratorio de Biomecánica del INEF de Castilla y L eón
LANZAMIENTO DE PESO
Altura de liberación (h0):
Velocidad de salida (V0):
Ángulo de salida (α0):
Ángulo de deriva (αd):
Distancia inicial (R0):
Distancia de vuelo (Rv):
Discusión
292
Figura 71. Nueva hoja de valoración rápida propuesta.
LANZAMIENTO DE PESO L A N Z A M I E N T O D E P E S OHOJA DE VALORACIÓN RÁPIDAHOJA DE VALORACIÓN RÁPIDAHOJA DE VALORACIÓN RÁPIDAHOJA DE VALORACIÓN RÁPIDA
Datos Generales
Variables temporales
Fecha:
Competición:
Variables básicas
Velocidad de salida (V ) Ángulo de salida ( ) 0 0a Altura de liberación (h ):0
Fase inicial Desplazamiento Transición 1ª mitad fase final 2ª mitad fase final
Laboratorio de Biomecánica del INEF de Castilla y L eón
Variables complementarias
Giro final pie derecho:
Giro final pie izquierdo:
Distancia:
Orientación:
Recorrido y trayectoria 1ª mitad fase final:
Recorrido y trayectoria 2ª mitad fase final:
Máximo:
Variación ángulo 1ª mitad fase final:
Variación ángulo 2ª mitad fase final:
Variación ángulo 2ª mitad fase final:
Cambio inclinación 1ª mitad fase final:
Cambio inclinación 2ª mitad fase final:
Inclinación final:
PIES
DESLIZAMIENTO
RODILLA IZQUIERDA
CODO DERECHO
TRONCO
PESO
ANGULO PÉLVICO ESCAPULAR
Lanzador:
Resultado (R):
Velocidad de salida (V0) Altura de liberación (h0) Ángulo de salida (α0)
LANZAMIENTO DE PESO
CCCCONCLUSIONESONCLUSIONESONCLUSIONESONCLUSIONES
Cinemática del modelo técnico individual del lanzamiento de peso
295
7. CONCLUSIONES.
Las conclusiones se han agrupado en torno a los tres objetivos generales
planteados y tras ellas se describen las futuras líneas de investigación.
En relación con el objetivo de optimizar la técnica de análisis cinemático en vídeo 3D
en el lanzamiento de peso se ha llegado a las siguientes conclusiones:
1. La localización idónea de las cámaras en lanzadores diestros, que utilicen la
técnica lineal, se consigue colocando una en la parte posterior del círculo y la
otra en el lado derecho, visto desde detrás del círculo.
2. La reproducibilidad en la localización espacial de los puntos del modelo ha
sido alta. Es recomendable, tal como se ha hecho en este estudio, formar y
emplear un solo digitalizador para garantizar esta reproducibilidad.
3. Con la colocación de las cámaras que se ha propuesto se obtiene como puntos
menos reproducibles la mano izquierda y el codo derecho y como más
reproducibles el tobillo izquierdo y metatarso izquierdo. El punto peso tiene
una reproducibilidad alta dentro de esta escala.
4. Con una alta reproducibilidad y requiriendo una alta precisión en los
resultados es recomendable escoger el método de suavizado optimizado usado
en este trabajo. Así se obtiene un mejor ajuste de las trayectorias a los puntos
digitalizados.
5. En las planillas de análisis biomecánico se deben incluir las variables que
determinan las tres variables fundamentales.
Conclusiones
296
6. Atendiendo a una rapidez en la obtención de los resultados se debería utilizar
un modelo de digitalización con un solo punto (peso) en la segunda mitad de
la fase final para obtener resultados rápidos tras la competición.
Para completar la descripción de las variables más determinantes se
debería definir un modelo de 18 puntos quitando los puntos que definen la
extremidad superior izquierda y los puntos definidos como mano.
En relación con el objetivo de analizar y describir la biomecánica del modelo técnico
individual del lanzamiento de peso se ha llegado a las siguientes conclusiones:
7. La posición inicial se ajusta al modelo técnico ideal: pie derecho paralelo a la
dirección de lanzamiento pero en sentido contrario, rodillas flexionadas,
tronco flexionado hacia la parte posterior del círculo sobre el muslo derecho y
cintura escapular y pélvica perpendiculares a la dirección de lanzamiento.
Solamente la posición del peso al inicio del lanzamiento, no retrasado
respecto al pie derecho, difiere del modelo técnico ideal.
8. En la fase inicial se realiza el principal giro del pie derecho y el balanceo de la
extremidad inferior izquierda, que produce el incremento más importante del
ángulo pélvico escapular
9. Durante la fase de desplazamiento y transición se produce un aplanamiento de
la trayectoria del peso (en visión lateral) que no debe considerarse un error
técnico a no ser que implique un descenso importante de la altura del peso.
10. Durante la fase inicial, desplazamiento y transición el tronco permanece
inclinado hacia la parte posterior del círculo, lo que permite aumentar la
trayectoria final del peso.
Cinemática del modelo técnico individual del lanzamiento de peso
297
11. El máximo ángulo pélvico escapular se alcanza instantes después de la
posición de fuerza. En la primera mitad de la fase final se produce el descenso
más importantes de este ángulo.
12. La trayectoria del peso vista desde arriba no sigue una línea recta apareciendo
una curva debida al giro de la cintura escapular durante la primera mitad de la
fase final.
13. El incremento de la altura del peso en la primera mitad de la fase final se debe
al erguimiento del tronco y la extensión de la rodilla derecha. En la segunda
mitad de la fase final se debe al erguimiento del tronco, extensión de la rodilla
izquierda y la extremidad superior derecha.
14. La estabilidad de la técnica es muy alta sobre todo en la acción de las
extremidades inferiores.
En relación con el objetivo de determinar las variables cinemáticas que más directamente
se relacionan con el rendimiento del lanzador para poder optimizar su técnica se ha llegado a las
siguientes conclusiones:
15. La variable más determinante para el rendimiento es la velocidad de salida.
16. En la fase inicial y desplazamiento es importante realizar un correcto
movimiento de las extremidades inferiores.
17. En la posición de fuerza el pie izquierdo debe tener una orientación lo más
cercana posible a la dirección de lanzamiento y el pie derecho perpendicular
para que el giro final de los pies sea menor.
Conclusiones
298
18. La rodilla izquierda hay que bloquearla en la primera mitad de la fase final y
extenderla lo más posible en la segunda mitad de la fase final.
19. Es preciso buscar el aumento de la trayectoria del peso en la segunda mitad de
la fase final.
20. El tronco no debe inclinarse hacia delante en la posición final.
21. No se debe buscar exagerar la distancia inicial de lanzamiento.
Como futuras líneas de investigación se proponen:
• Analizar con esta misma metodología a los mejores lanzadores mundiales y
realizar comparaciones con el modelo técnico individual estudiado en este
trabajo.
• Realizar un seguimiento de las variables determinantes del rendimiento en
lanzadores de alto nivel, viendo la evolución durante una temporada completa
de entrenamiento.
• Evaluar el modelo de obtención de resultados en la hoja de valoración rápida
propuesta aplicándola al estudio de otros atletas de alto nivel.
• Aplicar al estudio del modelo técnico individual otras formas de análisis, como
por ejemplo la lógica difusa que permite conocer globalmente la
interdependencia de las diferentes variables y predecir el comportamiento de
unas al modificar el de las otras.
Cinemática del modelo técnico individual del lanzamiento de peso
299
Conclusiones
300
BBBBIBLIOGRAFÍAIBLIOGRAFÍAIBLIOGRAFÍAIBLIOGRAFÍA
Cinemática del modelo técnico individual del lanzamiento de peso
303
9. BIBLIOGRAFÍA.
Abdel-Aziz, Y.I. y Karara, H.M. (1971) “Direct Linear Transformation from
comparator coordinates into object space coordinates in close-range
photogrametry”. Procceedings ASP/VI Symp. On Close-Range photogrametry.
Aganyantz, E.K.; Quitkov, A.T.; Keseleva, K.N. y Shpitalny (1977) “The
Interrelationship Between Muscular Activity and Biomechanical Parameters
in the Shot Put”. Yessis Review of Soviet Physical Education and Sport. 12(2):46-46.
Aguado, X.; Burón, C.; Izquierdo, M y López, J.L. (1997) “Análisis
biomecánico del lanzamiento de peso: técnica lineal frente a la técnica en
rotación”. RΣD, Revista de Entrenamiento Deportivo, XI, 1: 27-32.
Aguado, X.; Izquierdo, M. y González, J.L. (1997) “Biomecánica dentro y fuera del
laboratorio”. Universidad de León, Secretariado de Publicaciones, León.
Alvarez del Villar, C. y Durán, J.P. (1982) “Atletismo Básico”. Editorial Miñón,
Valladolid.
Andriacchi, T.P. (1987) “Clinical application of the SEL-SPOT system”. Proc.
Biomechanics Symp. ASME 84: 339-342.
Angulo, R.M. y Dapena, J. (1992) “Comparison of Film and Video Techniques
for Estimating Three-Dimensional Coordinates Within a large Field”.
International Journal of Sport Biomechanics. 8: 145-151.
Angulo-Kinzler, R.M.; Kinzler, S.B.; Balius, X.; Turró, C.; Caubet, J.M.;
Escoda, J. Y Prat, J.A. (1994) “Biomechanical Analysis of the pole Vault
Event”. Journal of Applied Biomechanics, 10: 147-165.
Bibliografía
304
Ariel, G. (1973) “Computerised Biomechanical analysis of world’s best shot-
putters”. Track and Field Quarterly Review. 73: 199-206.
Ariel, G. (1973) “Biomechanical analysis of the shot-put technique utilising the
centre of gravity displacement”. Track and Field Quarterly Review. 73: 207-
210.
Ariel, I. (1974) “Analyse biomécanique des meilleurs lanceurs de poids du monde,
réalisée sur ordinateur”. Amicale-des-entraineurs-francais-d'athletisme. 42(1): 28-34.
Baca, A. (1996) “Precise determination of anthropometrics dimensions by means
of image processing methods for estimating human body segment parameter
values”. Journal of biomechanics, 29 (4): 563-567.
Baert, J.P. (1984a) “Shot Put, General description of motion”. Canadian Track and
Field. Association Canadienne d´Athletisme: 40-44.
Baert, J.P. (1984b) “Shot Put”. Track and Field Journal, 26: 22-24.
Ball, K.A. y Pierrynowski, M.D. (1988) “A modified direct linear transformation
(DLT) calibration procedure to improve the accuracy of 3D reconstruction
for large volumes”. En: Biomechanics XI-B, editado por: Groot, G, Holander,
A.P.; Huijing, P.A. y Van Ingen Scheneu, G.J., Amsterdam, Free University
Press: 1045-1050.
Ball, K.A. y Pierrynowski, M.D. (1998) “Pliant surface modelling: use of invasive
and external observations to determinate skeletal movement”. Presentado en
NACOB98. Congreso norteamericano de Biomecánica. Universidad de
Waterloo, Ontario, Canadá. (http://asb-biomech.org/NACOB98/260/index.html.)
Cinemática del modelo técnico individual del lanzamiento de peso
305
Bartlett, R. (1984) “Introduction to Sports Biomechanics”. E & FN Spon. An Imprint of
Chapman & Hall. Department of exercise and Sport Science, The
Manchester Metropolitan University, UK.
Bartlett, R.; Müller, E.; Lindinger, S.; Brunner, F. y Morriss, C. (1996) “Three-
Dimensional Evaluation of the Kinematic Release Parameters for Javelin
Throwers of Different Skill Levels”. Journal of Applied Biomechanics. 12: 58-71.
Barrentine, S.W.; Matsuo, T.; Escamilla, R,F.; Fleising, G.S. y Andrews, J.R.
(1998) “Kinematic Analysis of the Wrist and Forearm During Baseball
Pitching”. Journal of Biomechanics, 14: 24-39.
Barton, J. y Barton, G. (1992) “3D video digitizing and motion analysis”. 10th
Symposium of the International Society of Biomechanics in Sports (ISBS´92).
Proceedings, 112-115.
Bartonietz, K. (1994) “The energy relationship in rotational and glide shot put
techniques”. Modern athlete and coach; 32(2): 7-10.
Bartonietz, K.; Borgström, A.; Lilleheim, M.; Henriksson, A. y Keihäs, J.
(1995) “Sport Biomechanical Comments. Biomechanics crew – throwing
events”. En BIOMECHANICS, Special edition of the express information
given in the throwing events during the 5th IAAF World Championships in
Athletics, Göteborg: 16-56.
Baumgartner, T.A. y Jackson, A.S. (1975) “Measurement for evaluation in Physical
Education”, Boston.
Bibliografía
306
Bernstein, N.A.; Salzgeber, O.A. y Pavlenko, P.P. (1936) “Determination of location
of the center of gravity and mass of the limbs of living human body”. All union Institute
of Experimental Medicine, Moscú.
Bompa, T.O. (1990) “Theory and methology of training: the key to athletic performance”.
Editorial Kendall/Hunt, Dubuque, Iowa.
Borghese, N.A.; Cerveri, P. Y Ferrigno, G.C. (1997) “Statistical comparison of
DLT versus ILSSC in the calibration of the photogrammetric stereo-system”.
Journal of Biomechanics, 30(4): 409-413.
Borgström, A.; Bartonietz, K.; Morris, C.; Fowler, N. Lilleheim, M.;
Henriksson, A. y Keihäs, J. (1995) “Biomechanics of the throwing events,
an introduction to a simplified way of analysing with normal
videoequipment”. En BIOMECHANICS, Special edition of the express
information given in the throwing events during the 5th IAAF World
Championships in Athletics, Göteborg: 1-15.
Bosniak, V. (1995) “Lanzamientos” en Atletismo Español. Abril: 38-43.
Bouisset, S. Y Pertuzon, E. (1968) “Experimental determination the position of
the center of gravity in its relation to certain bony landmarks in the erect
position”. En: “Biomechanics I”, editor Wartenweiler, J. Nueva York.
Bravo, J. (1993) “Lanzamiento de peso”. En Atletismo (III). Comité Olímpico
Español. Madrid: 13-101.
Braune, W. y Fischer, O. (1892) “Bestimmung tragheistmomente des
menschlichen Köpers and seiner Glieder”. Abhandl Mathematische-
Physikalischen Classe Königl Sashischen Ges Wissenschaft, 18(8): 409-492.
Cinemática del modelo técnico individual del lanzamiento de peso
307
Brodland, G.W. y Veldhuis, J.H. (1998) “A 3D reconstruction algorithm that
accommodates uncertainty in camera positioning”. Presentado en
NACOB98. Congreso norteamericano de Biomecánica. Universidad de
Waterloo, Ontario, Canadá. (http://asb-biomech.org/NACOB98/61/index.html.)
Brooks, C.B. y Jacobs, A.M. (1975) “The gamma mass scanning technique for
inertial anthropometric measurement”. Medicine Science Sports Exercice, 7(4):
290-294.
Brouzet, Y. (1987) “Observations kinogrammes Baryshnikov. Comments on
Baryshnikov's kinogram”. Amicale des entraineurs francais d'athletisme, 102: 38-41.
Billouin, A. (1982) “Atletismo II. Saltos, lanzamientos, decatlón, pentatlón”. Editorial
Hispano-Europea, Barcelona.
Braune, W. y Ficher, O. (1889) “Uber den Schwerpunkt des menschlichen
Körpers, mit Rucksicht auf die Austrüstung des deutschen Infanteristen”.
Abhandl Mathematische-Physikalischen Classe Königl Sachsischen Ges Wissenchaft, 26:
561-672.
Brizuela, G.A. (1996) “Aportaciones al diseño de calzado ‘para la práctica del baloncesto:
Análisis biomecánico de la influencia del calzado sobre el salto vertical y sobre el
rendimiento. Aspectos epidemiológicos”. Tesis Doctoral, Universidad de Valencia.
Burón, C. (1993) “Los lanzamientos en el mundial de Stuttgart y la preparación de Manuel
Martínez” Capitulo 9 en “Campeonato Mundial de stuttgart´93. El entrenamiento de
los atletas más destacados”. Cuadernos de Atletismo, nº 33. Primeras jornadas
técnicas ENE. Escuela Nacional de Entrenadores. Centro de
Documentación, Real federación española de Atletismo. Madrid.
Bibliografía
308
Campos, J.; Navarro, E y Vera, P. (1995) “La interpretación de los datos obtenidos a
partir del análisis biomecánico, para la determinación del modelo técnico individual del
deportista (el caso del lanzamiento de jabalina)”. Primer libro de Actas del segundo
congreso de las Ciencias del Deporte, la Educación Física y la recreación del
INEFC de Lérida. Instituto Nacional de educación Física de Cataluña.
Lérida: 445-452.
Candela, F. (1989) “Técnica de Análisis Cinemático de movimientos humanos basada en el
suavizado de trayectorias”. Proyecto Fin de Carrera. Escuela Técnica Superior de
Ingenieros Industriales. Universidad Politécnica de Valencia.
Cappozzo, A.; Catani, F.; Leardini, A.; Benedetti, M.G. y Croce, U.D. (1996)
“Position and orientation in space of bones during movement: experimental
artefacts”. Clinical biomechanics, 11: 90-100.
Castejón, F.J. (1998) “Planificación y programación de la actividad física y deportiva”.
Directrices generales, Master universitario y especialista universitario en
psicología de la actividad física y del deporte. Universidad Nacional de
Educación a Distancia, Consejo Superior de Deportes.
Catala, J. (1979) “Física”. Fundación García Muñoz. Sección SABER. Distribución
de Publicaciones Médicas y Científicas. Valencia, España.
Cavanagh, P. Y Gregor, R. (1974) “The quick-release method for estimating the
moment of inertia of the shank and foot”. En: “Biomechanics IV”, editor
Nelson, R.C. y Morehouse, C.A. University Park. University Park Press.
Cerver, V.R.; Campos, J. y Brizuela, G.A. (1998) “Análisis de la variabilidad de
los parámetros cinemáticos en el modelo individual del lanzamiento de
jabalina” en “Biomecánica aplicada al deporte”, libro de ponencias y
Cinemática del modelo técnico individual del lanzamiento de peso
309
comunicaciones de las “III jornadas de Biomecánica aplicada al Deporte. I
Congreso Internacional de biomecánica Ciudad de León”, compilador
Aguado, X., Universidad de León, Secretariado de Publicaciones: 299-308.
Challis, J.H. y Kerwin, D.G. (1992a) “Accuracy assessment and control point
configuration when using the DLT for photogrametry”. Journal of Biomechanics.
25, 9: 1053-1058.
Challis, J.H. y Kerwin, D.G. (1992b) “Calculating upper limb inertial parameters”.
Journal of Sports Sciences, 10: 275-284.
Challis, J.H. (1995) “A Multiphase Calibration Procedure for the Direct Linear
Transformation”. Journal of Applied Biomechanics, 11: 351-358.
Challis, J.H. (1996) “Accuracy of human Limb Moment of Inertia Estimations and
Their Influence on Resultant Joint Moments”. Journal of Applied Biomechanics,
12: 517-530.
Chandler, R.F.; Clauser, C.E. y McConville, J.T. (1975) “Investigation of inertial
properties of the human body”. Technical Report (AMRL-74-137). Wright
Patterson Air Force Base.
Chen, L., Armstrong, C.W. y Raftopoulus, D.D. (1994) “An investigation on the
accuracy of three dimensional space reconstruction using the direct linear transformation
technique”. Journal of Biomechanics. 27, 4: 493-500.
Chèze, L.; Fregly, J. y Dimnet, J. (1995) “A solidification procedure to facilitate
kinematic analysis based on video system data”. Journal of Biomechanics, 7: 879-
884.
Bibliografía
310
Chun, J.J. (1985) “Determination of optimum release angle of the shot put”.
Abstract of the 10th International Congress of Biomechanics.
Clarys, J.P. y Marfell-Jones, M.J. (1986) “Anatomical segmentation in humans
and the prediction of segmental masses from intra-segmental anthropometry.
Human Biology, 58: 771-782.
Clauser, C.E., McConville, J.T. y Young, J.W. (1969) “Weight, volume and center of
mass of segments of the human body”. AMRL Technical Report (TR-69-70).
Wright-Patterson Air Force Base.
Cramer, J.L. (1976) “Anatomy of Al Feuerbach´s Putting Style”. Scholastic Coach.
45(8): 20-21, 91.
Cromer, A.H. (1985) “Física para las ciencias de la vida”. Editorial Reverte, Barcelona,
España.
Craven, P. y Wahba, G. (1979) “Smoothing noisy data with spline functions. Num.
Math., 31: 377-403.
Da Cunha, E. (1971) “Relations forces-technique dans les lancers”. Amicale des
Entraineurs Francais d´Athletisme, 33:33.
Dapena, J.; Harman, E.A. y Miller, J.A. (1982) “Three-Dimensional
cinematography with control object of unknown shape”. Journal of
Biomechanics. 15, 1: 11-19.
Dapena, J. (1985) “Computers in Biomechanics”. On line. 4:7-11.
Cinemática del modelo técnico individual del lanzamiento de peso
311
Dapena, J. y McDonald, G. (1988) “A three-dimensional analysis of angular
momentum in the hammer throw”. Medicine and Science in Sports and Exercise,
21 (2): 206-220.
De Hegedüs, J. (1985) “Técnicas atléticas”. Editorial Stadium, Buenos Aires.
De Leva, P. (1993) “Validity and accuracy of four methods for locating the center
of mass of young male and female athletes”. International Society of biomechanics
XIVth Congress, Abstracts, editado por Bouisset, S.; Métral, S. Y Monod, H.,
Universidad París-Sud: 318-319.
De Leva, P. (1996a) “Adjustments to Zatsiorsky-Seluyanov´s segment inertia
parameter”. Journal of Biomechanics, 29, 9: 1223-1230.
De Leva, P. (1996b) “Joint Center longitudinal positions computed from a selected
subset of Chandler´s data”. Journal of Biomechanics, 29(9). 1231-1233.
Dempster, W.T. (1955) “Space requirements of the seated operator”. WADC Technical
Report (TR-55-159). Wright-Patterson Air Force Base.
Dessureault, J. (1978) “Selected Kinetic and Kinematic factors involved in shot
putting”. En Biomechanics YI-b. Human Kinetics Publisher, Champaign
Illinois: 51-57.
Doherty, K. (1977) “Al Feuerbach, U.S.A. Master of Shot-Put Technique”. Scholastic
Coach. 46(8): 28-29.
Donskoi, D. y Zatsiorsky, V. (1988) “Biomecánica de los ejercicios físicos”. Editorial
Pueblo y Educación, Ciudad de La Habana, Cuba.
Bibliografía
312
Durkin, J.L. y Dowlin, J.J. (1998) “A new technique for measuring body segment
parameters using dual photon absorptiometry”. Presentado en NACOB98.
Congreso norteamericano de Biomecánica. Universidad de Waterloo,
Ontario, Canadá. (http://asb-biomech.org/NACOB98/260/index.html.)
Dyson, G. (1982) “Lanzamientos”, en “Mecánica del atletismo”. Editorial Stadium.
Buenos Aires, Argentina.
Ecker, T. (1978) “Liner vs. Rotary Shot Putting”. Athletic Journal. 58 (7): 16-17.
Ecker, T. (1985) “The Throwing events”, en “Basic track and field biomechanics”.
Tafnews Press Book, Division of Track & Field News, California, Estados
Unidos.
Egger, J.D. (1994) “Reflections on the evolution of performances in the shot put”.
New studies in Athletics, The IAAF Quarterly Magazine for NSA, March: 9-13.
Erdozain, M.A. (1977a) “Trayectoria de desplazamiento del peso durante el
lanzamiento”. Revista Española de Atletismo. 81-82: 17-23.
Erdozain, M.A. (1977b) “Duración del lanzamiento y de las fases que lo
componen”. Revista Española de Atletismo. 83: 17-21.
Escamilla, R.F.; Fleising, G.S.; Barrentine, S.W.; Zeng, N. Y Andrews, J.R.
(1998) “Kinematic Comparisons of Throwing Different Types of Baseball
Pitchers”. Journal of Applied Biomechanics, 14: 1-23.
Faus Dotras, G. (1971) “Lanzamiento de peso. Principios Mecánicos. Progresión
metodológica. Entrenamiento-Competición.” Ed. Sintes, Barcelona. España.
Cinemática del modelo técnico individual del lanzamiento de peso
313
Faber, L. (1993) “Technique du lancer du poids” en “Les Lancers. Analyses et
recommandations pour les disciplines des lancers du poids, du disque, du javelot et du
marteau”. Editions Vigot, Paris: 60-82.
Ferrario, V.F.; Sforza, C.; Alberti, G.; Silvaggi, N. y Mauro, F. (1995)
“Morphological variation analysis of the shot-putting” . LAFAL, ISEF
Lombardia, Università degli Studi di Milano; Federazione italiana di Atletica
Leggera, Italy. 448-449.
Ferro, A. (1996) “Análisis biomecánico de la Técnica de la Carrera en deportistas Ciegos
Paralímpicos”. Tesis Doctoral. Universidad Politécnica de Madrid. Escuela
Técnica superior de Ingenieros Industriales.
Fischer, A. y Merhaupt, J. (1962) “Foot contact at the instant of release in
throwing”. Track Technique, 9: 272.
Fuller, J.; Liu, L.J.; Murphy, M.C. y Mann, R.W. (1997) “A comparison of
lower-extremity skeletal kinematics measured using skin- and pin-mounted
markers”. Human Movement Science, 16: 219-242.
Galbusera, M. (1992) “Todas las reglas de los deportes. Atletismo”. Colección Deportes,
Editorial de Vecchi, Barcelona.
García-Fojeda, A.; Vàlios, J.C., Biosca, F. y Planas, A. (1994) “Análisis
biomecánico de lanzamiento de disco de los participantes en el Campeonato
de España de Atletismo de 1994”. 1ºVolum de les actes. 2º Congres de les
ciences de l´esport, l´educacio fisica i la recreacio. INEFC- Lleida: 453-462.
García-Fojeda, A.; Ferro, A.; Vàlios, J.C.; Planas, A. y Olaso, S. (1998) “El
ritmo del lanzamiento de disco” en “Biomecánica aplicada al deporte I”, libro
Bibliografía
314
de ponencias y comunicaciones de las: “III Jornadas de Biomecánica aplicada
al Deporte. I Congreso Internacional de Biomecánica Ciudad de León”,
compilador Aguado, X., Universidad de León, Secretariado de Publicaciones:
97-100.
García, J.M.; Navarro, M. y Ruiz, J.A. (1996) “Bases teóricas del entrenamiento
deportivo. Principios y aplicaciones”. Editorial Gymnos, Madrid.
Gazzani, F. (1993a) “A new algorithm for calibrating stereophotogrammetric
systems devoted to motion analysis”. Human Movement Science, 12: 403-425.
Gazzani, F. (1993b) “Comparative assessment of two algorithms for calibrating
stereophotogrammetric systems”. Journal of Biomechanics, 26(12): 1449-1454.
Gianikellis, K. (1996) “Desarrollo de una Metodología para Análisis Biomecánico en los
Deportes de Precisión. Aplicación en el Tiro Olímpico”. Tesis Doctoral. Universidad
politécnica de Valencia. Departamento de Ingeniería Mecánica y de
Materiales.
Godard, A. (1981) “Contribution a une étude biomécanique du lanzer du poids”.
Revue de l´Amicale des Entraineurs Francaais d´Athletisme, 74; 47-55.
González, J.J. y Gorostiaga, E. (1995) “Fundamentos del entrenamiento de la fuerza.
Aplicación al alto rendimiento deportivo”. Editorial INDE. Zaragoza.
Grande, I. (1998) “Estudio cinemático de la fase final del lanzamiento de peso en los mejores
atletas españoles. Aplicación al entrenamiento de la fuerza por medio de ejercicios
especiales”. Tesina, INEF de Castilla y León, Universidad de León.
Cinemática del modelo técnico individual del lanzamiento de peso
315
Grande, I., López, J.L., Meana, M. y Aguado, X, (1999) “Aplicación al
entrenamiento especial de la fuerza del estudio cinemático del lanzamiento de
peso”. Archivos de Medicina del Deporte, 70: 133-142.
Grande, I.; Lopez, J.L.; Meana, M.; Tomé, I.; Sánchez, R. y Aguado, X.
(2000) “Biomecánica de los miembros inferiores en la técnica lineal del
lanzamiento de peso en los finalistas del Campeonato de España San
Sebastián´98”. Archivos de Medicina del Deporte, XVII, 75: 31-39.
Gregor, R.J.; McCoy, R. y Whitting, W.C. (1990) “Biomechanics of the throwing
events in athletics”. “Techniques in Athletics” .The First International
Conference , Keinote Symposia. Volumen : 100-117.
Grigalka, O. y Papanova, V. (1980) “Shot-put Technique Analysis: Udo Beier”.
Soviet Sport Review. 15(1) 34-36
Grigalka, O. Y Papanova, V, (1988) “Shot put technique: Gunther, Andrei and
Brenner”. Soviet Sports Review, 25(1): 23-26.
Grigalka, O. (1987) “Sobre la técnica de lanzamiento de peso. Situación actual y
perspectiva” capitulo 6 en “Cuadernos de Atletismo nº 6: jabalina y peso”. Real
Federación española de Atletismo. Escuela Nacional de Entrenadores, centro
de Documentación, Madrid.
Grosser, M. y Neumaier, A. (1986) “Técnicas de entrenamiento; teoría y práctica de los
deportes”. Deportes, Técnicas. Ediciones Martínez Roca, Barcelona, España.
Grosser, M.; Hermann, H.; Tusker, F. y Zintl, F. (1991) “El movimiento deportivo”.
Editorial Martínez Roca, Barcelona.
Bibliografía
316
Gruen, A. (1997) “Fundamentals of videogrammetry- A review”. Human
Movement Science, 16: 155-187.
Gutierrez, M. y Soto, V.M. (1993) “Análisis Biomecánico del lanzamiento de
martillo”. Apunts, medicina de l´esport, XXXI (119): 47-60.
Hanavan, E.P. (1964) “A mathematical model of the human body”. Technical Report,
Aerospace Medical Research Laboratory (TR-64-102). Wright Patterson Air
Force Base.
Harre, D. (1983) “Teoría del entrenamiento deportivo”. Editorial Científico-Técnica, La
Habana.
Harre, D. y Hauptmann, M. (1994) “La capacidad de la fuerza y su
entrenamiento”. R∑D, Revista de entrenamiento Deportivo, VIII, 1: 31-38.
Hartman, J. y Tünemann, H. (1996) “Entrenamiento moderno de la fuerza” Editorial
Paidotribo, Barcelona.
Hay, J.G. (1973) “The Biomechanics of Sports Techniques”. Prentice Hall. Englewood
Cliffs, New Jersey.
Hay, J.G. y Gavin Reid, J. (1982) “Describing linear motion (Linear kinematics)”.
En Anatomy, Mechanics, and Human Motion. Prentice-Hall, Estados Unido: 120-
132.
Hay, J.G. y Yu, B. (1995) “Critical characteristics of technique in throwing the
discus”. Journal of Sports Sciences, 13: 125-140.
Cinemática del modelo técnico individual del lanzamiento de peso
317
Hazte, H. (1975) “A new method for the simultaneous measurement of the
moment of inertia, the damping coefficient and the location of the center of
mass of the body segments”. European Journal of Applied Physiology, 34:
217-226.
Hatze, H. (1980) “A mathematical model for the computational determination of
parameter values of anthropometric segments”. Journal of Biomechanics, 13:
833-843.
Hazte, H. (1988) “High-precision three-dimensional photogrametric calibration
and object space reconstruction using a modified DLT-approach”. Journal of
Biomechanics, 21,7: 533-538.
Hazte, H. (1990) “Date conditioning and differentiation techniques”. En Berme,
N., Cappozzo, A.: “Biomechanics of Human movement. Applications in rehabilitation,
Sports and Ergonomics”, 237-248. Worthigton, Ohio: Bertec Corporation.
Hatze, H. y Baca, A. (1992) “Contact-free determination of human body segment
parameters by means of videometric image processing of an anthropometric
body model”. Proc. International SPIE Congress on image Processing. San Diego,
Estados Unidos.
Heger, W. (1974) “Technique giratoire en lancement du poids”. Revue de l´AEFA,
43: 23-27.
Hinrichs, R.N. (1985) “Regression equations to predict segmental moments of
inertia from anthropometric measurement: an extension of the data of
Chandler et al.”. Journal of Biomechanics, 18(8): 621-624.
Bibliografía
318
Hinrichs, R.N. (1990) “Adjustments to the segment center of mass proportions of
Clauser et al. (1969)”. Journal of Biomechanics, 23(9): 949-951.
Hinrichs, R.N. y McLean, S.P. (1995) “NLT and extrapolated DLT: 3-D
cinematography alternatives for enlarging the volume of calibration”. Journal
of Biomechanics. 28, 10: 1219-1223.
Hotchmuth, G. (1973) “Biomecánica de los movimientos deportivos”. Delegación
Nacional de Educación Física y Deportes, Instituto Nacional de educación
Física, Madrid.
Hood, D.W. (1971) “A more Scientific Approach to Shot Putting”. Athletic Journal,
51(8): 39-60/88. Traducido (1979) en: Novedades en Atletismo V (Lanzamientos).
Instituto Nacional de Educación Física y Deportes. Centro de
Documentación e Información. Madrid: 59-66.
Huang, H.K. y Suarez, F.R. (1983) “Evaluation of cross-sectional geometry and
mass density distributions of humans and laboratory animals using
computerized tomography”. Journal of Biomechanics, 16(10): 821-832.
Huang, H.K. y Wu, S.C. (1976) “The evaluation of mass densities of the human
body in vivo from CT scans”. Journal of Biomechanics, 6: 337-343.
Hubiche, J.L. y Pradet, M. (1993) “Le lancer du poids”, en “Comprendre l´athletisme.
Sa practique et son enseignement”. Collection Entrainement, INSEP, Paris.
Instituto Biomecánico de Valencia (1997) “Kinescan/IBV”. Manual de usuario,
Valencia.
Cinemática del modelo técnico individual del lanzamiento de peso
319
Jensen, R.K. (1989) “Changes in segment inertia proportions between four and
twenty years”. Journal of Biomechanics, 22: 529-36.
Jensen, R.K. y Fletcher, P. (1993) “Body Segment Moments of Inertia of the
Elderly”. Journal of Applied biomechanics, 9: 287-305.
Jensen, R.K. y Fletcher, P. (1994) “Distribution of mass to the segments
moments of elderly males and females”. Journal of Biomechanics, 27: 89-96.
Jones, M. (1996) “Sequence analysis - Astrid Kumbernuss (Germany)”. Athletics-
coach, 30(2): 5.
Jones, M. (1994) “Common Root Movements”. Track & Field Quaterly Review.
94(3): 16.
Judge, L.W. (1992) “Shot putting with a dynamic glide”. Scholastic coach, 61(7): 52-
55; 57-59.
Judge, L.W. (1994) “Using Biomechanical analysis as a coaching tool”. Modern
athlete and coach. 32(2): 15-20.
Kane, J.W. y Sternheim, M.M. (1991) “Física”. Editorial Reverté, Barcelona.
Kennedy, P.W.; Wright, D.L. y Smith, G.A. (1989) “Comparison of Film and
Video Techniques for Three-Dimensional DLT Repredictions”. International
Journal of Sports Biomechanics, 5: 4457-460.
Kerwin, D.G. y Twigg, D.R. (1998) “Precision and Accuracy of Video and
Cinefilm Digitising Systems”. Presentado en NACOB98. Congreso
Bibliografía
320
norteamericano de Biomecánica. Universidad de Waterloo, Ontario, Canadá.
(http://asb-biomech.org/NACOB98/212/index.html.)
Knudson, L.E. (1990) “A Biomechanical analysis of power vs. Speed techniques in
shot put putting”. “Techniques in Athletics”. The First International
Conference, Keinote Symposia: 588-608.
Kofman, J.; Miller, D.I.; Knopf, G.K. y Zecevic, A. (1998) “Calibration and
measurement accuracy of a stereophotogrammetric system using the direct
linear transformation”. Presentado en NACOB98. Congreso norteamericano
de Biomecánica. Universidad de Waterloo, Ontario, Canadá. (http://asb-
biomech.org/NACOB98/107/index.html.)
Koltai, J. (1974) “Étude sur les expériences réalisées dans le passé concernant la
technique du lancement du poids”. Amicale-des-entraineurs-francaisd'athletisme.
42(1): 53-55; 57-60.
Kulwicki, P.V. y Schlei, E.J. (1962) “Weightless man: self-rotation techniques”. AMRL
Technical Documentary Report (TR-62-129).
Lanka, J. (1998) “Methods for evaluation of effectiveness and acquired level of
shot put technique”. Comunicación presentada en el 10th Symposium of the
International Society of Biomechanics of Sport. Konstanz, July 21-25.
(http://www. Isbs98.umni-konstanz.de/).
Larsen, B. (1992) “Variations in Shot Put Methods and their Application”. Track
and Field Quarterly Review. 92(3): 9-11.
Lefèvre, J. (1978) “Deux styles au lancer du poids: translation-rotation”. Amicales
des entraineurs francais d´athletisme, 58(1): 31-32.
Cinemática del modelo técnico individual del lanzamiento de peso
321
Letzelter, H. y Letzelter, M. (1990) “Entraînement de la force”. Editorial Vigot, Paris.
Lichtenberg, D.B. y Wills, J.G. (1992) “Maximizing the range of the shot put”.
En The Physics of Sports. Cap. 3. American Institute of Physics. New York.
Lindsay, M. R. (1993) “Shot out of the dark”. Athletics weekly. July: 23.
Lindsay, M.R. (1990) “Biomechanical analysis of the shot”. AAA/WAAA – Sport
Science Support Programme, Biomechanical Analysis Project, University of
Leeds. Report on the 1990 AAA/WAAA National Championships: 1-2.
Maheras, A. (1994) “The Optimum Angle of Release in the Shot Put”. Track &
Field Quaterly Review. 94(3): 30.
Manno, R. (1991) “Fundamentos del entrenamiento deportivo”. Editorial Paidotribo.
Barcelona.
Marhold, G. (1974) “Biomechanical analysis of the shot put”. Biomechanics IV,
University Parck Press, Baltimore: 175-179.
Martínez, M. y Esparza, E. (1985) “Propiedades biomecánicas del músculo y su
aplicación al lanzamiento de peso”. APUNTS, medicina de l´esport. Vol. XXII,
85: 33-39.
Martínez, M. y Esparza, E. (1985) “Biomecánica del lanzamiento de peso”.
Revista Española de Educación Física y Deportes, 2. 5-9.
Marzan, G.T. y Karara, H.M. (1975) “A computer program for direct linear
transformation solution of the colinearity condition, and some application of
Bibliografía
322
it”. Symposium on Close Range Photogrammetric Systems, American Society of
Photogrammetry: 420-476.
Mass, H.G. (1997) “Concepts of real-time photogrammetry”. Human Movement
Science, 16: 189-199.
Matsuo, A.; Fukumaga, T. y Uchino, S. (1990) “Evaluation of volume, density and
location of CG by means of MRI method”. Abstract, XIIIth International Congress
on Biomechanics. Perth, university of Western Australia: 379-380.
Matvéev, L. (1985) “Fundamentos del entrenamiento deportivo”. Editorial Ráduga,
Moscú.
Mayor, A. (1996) “Sistemática del movimiento”. Servicio de Publicaciones de la
universidad de Alcalá. Guadalajara.
McConville, J.T.; Churchill, T.D. y Kaleps, I. (1980) “Anthropometric relationship of
body and body segemnts moments of inertia”. Aerospace Medical Research
Laboratory Report (AFAMRL-TR-80-119). Wright-Patterson Air Force Base.
McCoy, R.W.; Gregor, R.J.; Whiting, W.C. y Rich, R.G. (1984) “Kinematic
Analysis of Elite Shotputters”. Track Technique. 90: 2868-2971.
Mc Neill, A.R. (1992) “Throwing”, en “The human machine”. Natural History
Musseum Publications. Cromwell Road, Londres.
Meeh, C. (1895) “Volummessungen des menschlichen Körpers und seiner
einzeknen Teile in den verschiedenen Altersstufen”. Ztschr Biol, 13: 125-147.
Cinemática del modelo técnico individual del lanzamiento de peso
323
Mero, A.; Komi, P.V.; Korjus, T.; Navarro, E. y Gregor, R.J. (1994) “Body
Segment Contribution to Javelin Throwing During Final Thrust Phases”.
Journal of Applied Biomechanics, 10: 166-177.
Mileshin, L. y Papanova, V. (1986) “Sergei Smirnov and Wolf Timmerman in the
Shot Put”. Soviet Sports Review, 22(4): 179-183.
Morante, J.C. (1994) “La técnica como medio del proceso de entrenamiento”.
RΣD, Revista de Entrenamiento Deportivo, VIII, 4: 23-27.
Morrow, J.R.; Jackson, A.W.; Disch, J.G. y Mood, D.P. (1995) “Measurement and
Evaluation in Human Performance”. Human Kinetics, Champaign.
Navarro, E. (1994) “Análisis Biomecánico de la Técnica Individual del Lanzamiento de
Jabalina”. Tesis Doctoral. Universidad Politécnica de Valencia. Escuela
Técnica Superior de Ingenieros Industriales.
Navarro, F. (1998) “Principios del entrenamiento y estructuras de planificación deportiva”.
Guía para el desarrollo y el estudio de los contenidos, Módulo 2.1.1., Master
en Alto Rendimiento Deportivo. Comité Olímpico Español.
Nelson, R. y Miller, D. (1988) Biomechanics in Sports. Lea & febinger. Philadelfia.
Neumaier, A. y Ritzdorf, W. (1996) “El problema de la técnica individual”. R∑D,
Revista de Entrenamiento Deportivo. X, 4: 25-31.
Newton, R.U.; Kraemer, W.J.; Häkkinen, K.; Humphries, B.J. y Murphy, A.J.
(1996) “Kinematics, kinetics, and Muscle Activation During Explosive
Upper Body Movements”. Journal of Applied Biomechanics, 12: 31-43.
Bibliografía
324
Ohyama, K.; Okada, M. y Saito, H. (1995) “Analysis of muscle activity in the
lower extremity during gliding movement of shot putting”. Book of Abstract,
Jyväskyla: 688-689.
Ozolín, N.G. (1988) “Sistema contemporáneo de entrenamiento deportivo”. Editorial
Científico-Técnica, La Habana.
Pagani, T. (1981) “Mechanics & Technique of the shot”. Track Technique. Winter:
2601-2602.
Pais, W. (1995) “Trends in throwing events”. “The Thrower”. 66: 10-11.
Palm, V. (1990) “Some biomechanical observations of the rotational shot put”.
Modern athlete and coach, 28(3): 15-18.
Palmer, C.E. (1944) “Studies of the center of gravity in the human body”. Children
develop, 15 (2-3): 99-180.
Payne, A.H.; Slater, W.J. y Telford, T. (1968) “The use of force platform in the
study of athletic activities. A preliminar investigation”. Ergonomics, 11: 123-
143.
Papadopoulos, C.; Giavroglou, A.; Gianakellis, K.; Tsarouchas, L. y
Llobregat, R. (1994) “Análisis biomecánico y comparación de la técnica
circular y lineal en el lanzamiento de peso”. 1º Volum de les actes. 2º Congres
de les ciences de l´esport, l´educacio fisica i la recreacio. INEFC- Lleida:
435-443.
Pearsall, D. y Reid, J.G. (1994) “The Study of Human Body Segment Parameters
in Biomechanics”. Sports Medicine, 18, 2: 126-140.
Cinemática del modelo técnico individual del lanzamiento de peso
325
Pfaff, D. (1992) “Common Technical Components for the Throws”. Track and Field
Quarterly Review. 92(3): 1-8.
Platonov, V. (1988) “El entrenamiento deportivo, teoría y metodología”. Editorial
Paidotribo, Barcelona.
Postoev, A.V. (1991). “Técnica, metodología de enseñanza y entrenamiento en los
lanzamientos”. Capítulo 10, impreso por V/O Vneshtorgizdat por pedido
especial de Ediciones Cubanas para la Editorial Científico Técnica. 267-282.
Pozzo, R. (1990). “Dynamometric tests and technique in discus throwing and shot
putting”. “Techniques in Athletics”. The First International Conference ,
Keinote Symposia: 572-579.
Pyka, I. y Otrando, B. (1991) “Rotational shot put”. National Strength and
Conditioning Association Journal, 13(1): 6-9;83-88.
Rash, G. y Shapiro, R. (1995) “A Three-Dimensional Dynamic Analysis of the
Quaterback´s Throwing Motion in American Football”. Journal of Applied
Biomechanics, 11: 443-459.
Redding, J.A. (1988) “General Thoughts on Training and Coaching Throwing
Events”. Track and Field Quarterly Review. 88(3): 15-20.
Renzo (1990) “Dynamometric test and technique in discus throwing and shot
putting”. Track and Field events, 9: 572-579.
Reynolds, E. y Lovett, R.W. (1909) “A method for determining the position of
the center of gravity in its relation to certain bony landmarks in the erect
position”. American Journal of Physiology, 14: 286-293.
Bibliografía
326
RFEA (1993) “Reglamento oficial de la IAAF”. Colegio Nacional de Jueces de la
RFEA, edición 1992-93, Madrid.
Rivet, A. (1977) “Lancer du poids. Etude comparative: lancer avec élan classique et
lancer avec élan en rotation”. Amicale des entraineurs francais d´athletisme, 56(3):
31-34.
Rongy, R. (1992) “Reflexions sur lévolution des performances au lancer du poids”.
Amicale, 124.
Sarfaty, O. y Lardin, Z. (1993) “A video-based system for the estimation of the
inertial properties of body segments”. Journal of Biomechanics, 26 (8): 1011-
1016.
Sakurai, S.; Ikegami, Y.; Yabe, K.; Wakayama, A.; Okamoto, A. y Hashimoto,
I. (1995) “Comparison of shot put motion among male athletes with various
competing levels”. Book of abstracts, Jyväskyla: 790-791.
Serway, R.A. (1985) “Física”. Nueva Editorial Interamericana, México D.F.
Smid, J. (1987) “La preparación de lanzadores de peso de alto nivel en
Checoslovaquia”. Capítulo 2. en: “Cuadernos de atletismo, cuaderno nº 20:
Lanzamientos”, Congreso de la E.A.C.A.. Aix-Les-Bains. Real Federación
Española de Atletismo. Escuela Nacional de Entrenadores. Centro de
Documentación. Maitea, Madrid.
Schmolinsky, G. (1981) “Los lanzamiento”, capítulo 5 en “Atletismo”. Editorial
Augusto Pila Teleña, Madrid.
Cinemática del modelo técnico individual del lanzamiento de peso
327
Söderkvist, I. y Wedin, P. (1993) “Determining the movements of the skeleton
using well-configured markers”. Journal of Biomechanics, 26: 1473-1477.
Soto, V.M. (1995) “Desarrollo de un sistema para el análisis biomecánico tridimensional del
deporte y la representación gráfica realista del cuerpo humano”. Tesis Doctoral,
Facultad de Ciencias de la Actividad Física y el Deporte, Universidad de
Granada.
Soto, V.M. y Gutiérrez, M. (1996) “Parámetros inerciales para el modelo
biomecánico del cuerpo humano”. Revista Motricidad, 2: 169-189.
Spivak, C.D. (1915) “Methods of weighting parts of the living human body”. Jama,
65: 1707-1708.
Stepanek, J. (1990) “ Finding of the IAAF biomechanical research concerning shot
put”. “Techniques in Athletics” The First International Conference , Keinote
Symposia: 625-627.
Stijnen, V.V.; Willems, E.J.; Spaepen, A.J.; Peeraer, L. y Van Leemputte, M.
(1983) “A Modified Release Method for Measuring the Moment of Inertia of
the Limbs”. En “International Series on Biomechanics, volume 4B”. Editado por
Hideji, M. y Kobayashi, K. Proceeding of the Eight International Congress
of Biomechanics, Nagoya, Japan. Human Kinetics Publisher, Champaign,
Illinois: 1138-1143.
Stokes, V.P.; Andersson, C. y Fossberg, H. (1989) “Rotational and translational
movement features of the pelvis and thorax during adult human
locomotion”. Journal of Biomechanics, 22: 43-50.
Bibliografía
328
Susânka, P. (1974) “Computer techniques in biomechanics of sport”. En
Biomechanics IV, Human Kinetics, Champaign Illinois: 531-534.
Susânka, P. Y Stepánek, J, (1987) “Biomechanical analysis of the shot put” en
“Scientific Report on the II World Championship Athletic Rome 1987”, Marshallarts,
England.
Tortosa, B. (1987) “Análisis Cinemático Tridimensional de Imágenes Captadas por Dos
Cámaras Cinematográficas”. Proyecto Fin de Carrera. Escuela Técnica superior
de Ingenieros Industriales. Universidad politécnica de Valencia.
Tschiene, P. (1993) “Shot” capítulo 11 en “Athletics in Action”, The Official
International Amateur Athletic Federation Book on Track and Field
Techniques, edited by Howard Payne, Pelham Books.
Tschiene, P. (1987) “El sistema de entrenamiento”. RΣD, Revista de Entrenamiento
Deportivo, I, 4-5: 2-11.
Tsirakos, D.; Dabnichki, P. y Barlett, R. (1995) “Accuracy of smoothing
techniques as a function of the number of data points in a given data set”.
Book of Abstracts of the XVth Congress of the International Society of Biomechanics,
Jyväskylä, Finland: 934-935.
Turk, M. (1997) “Building a Technical Model for the Shot Put”. Track Coach. 141:
4489-4499.
Unisport (1992) “Diccionario de las Ciencias del Deporte”. Editorial Unisport, Málaga.
Venegas, A. (1988) “Art Venegas Seminar Notes- November 1987”. Athletics Coach:
23-24 (reprinted from The Thrower, May 1988).
Cinemática del modelo técnico individual del lanzamiento de peso
329
Vera, P. (1994) “La biomecánica deportiva” en “Deporte hacia el siglo XX”.
Monografía de la serie “Deportes”, Editorial Unisport, Málaga, 19: 361-369.
Verchoshansky (1990) “Entrenamiento deportivo. Planificación y Programación”. Editorial
Martínez Roca, Barcelona.
Vigars, R. (1979) “Analysis of critical factors in the throws”. Track Technique. 77:
2447-2449.
Vinuesa, M. y Coll, J. (1984) “Tratado de atletismo”. Editorial Esteban Sanz,
Madrid.
Wallim, A. y Angst, M. (1991) “Three Dimensional Modelling and Animation in
Biomechanics using Image Processing and Computer Graphics” en
“Biomechanics Seminar Volume 5”. Editado por: Högtors, C y Andréasson, G.
Centre for biomechanics, Chalmers University of technology and
Gothenburg University: 151-159.
Ward, L.J. (1977) “Know-Fault putting”. Scholastic coach, 46(9):34; 36; 102-103.
Wei, Ch. y Jensen, R.K. (1995) “The application of segment axial density profiles
to human body inertia model”. Journal of Biomechanics, 28(1): 103-108.
Whitsett, C.E. (1962) “Some dynamic response characteristics of weight-less man”. Tesis,
(AMRL-TR-63-18; AD 412 541). US Air Force Institute Technology Wright
Patterson Air Force Base.
Wilt, F. (1978) “Shot Putting Analyzed”. The Athletic Journal, 58 (7): 46-47.
Wilt, F. (1982) “The shot put analyzed”. Athletic Journal, 62: 52-55.
Bibliografía
330
Winch, M. (1980) “The next revolution in the shot put” en “The Throws”. Editado
por Jess Jarver. Book Division of Track & Field News. Los Altos, California.
Wood, G. A. y Jennings, L.S. (1979) “On the use of splines functions for data
smoothing”. Journal of Biomechanics, 12, 477-479.
Wood, G.A. y Marshall, R.N. (1986) “The accuracy of DLT extrapolation in three
dimensional film analysis”. Journal of Biomechanics, 19, 9: 781-785.
Woltring, H.J. (1975) “Calibration of measurement in 3-D dimensional monitoring
of human motion by optoelectronic means”. Biotelemetry, 2: 169-196.
Wolting, H.J. (1986) “A Fortran package for generalized, cross-validatory spline
smoothing and differentiation” . Adv. Eng. Software. 8, 2: 104-113.
Yeadon, M.R. y Morlock, M. (1989) “The appropriate use of regression equations
for the estimation of segmental inertia parameters”. Journal of Biomechanics, 27:
683-689.
Yeadon, M.R. (1990) “The simulation of aerial movements-I. The determination
or orientation angles from film data”. Journal of Biomechanics, 23(1):59-66.
Zatsiorsky, V.M.; Lanka, G.E. y Shalmanov, A.A. (1981) “Biomechanical
analysis of shot putting technique”. Exercise and Sport Sciences Reviews. 353-389.
Zatsiorsky, V.M. y Seluyanov, V. (1983) “The mass and inertial characteristics of
the main segments of the human body”. En: Biomechanics VIII-B, editado por
Matsui, H. Y Kobayashi, K.. Human Kinetics, Champaign: 1152-1159.
Cinemática del modelo técnico individual del lanzamiento de peso
331
Zatsiorsky, V.M. y Seluyanov, V. (1985) “Estimation of the Mass and Inertia
Characteristics of the Human Body by Means of the Best Predictive
Regression Equations” En: International Series on Biomechanics, Volumen VB,
editado por David A. Wintwr, Robert W. Morman, Richard P. Wells, Keith
C. Hayes y Aftab E. Patta. Procedente del quinto Congreso Internacional de
Biomecánica celebrado en Waterloo, Ontario, Canadá. Páginas: 233-239.
Zatsiorsky, V.M. (1989) “Metrología deportiva”. Editorial Pueblo y educación. Ciudad
de La Habana.
Zatsiorsky, V.M. (1990). “The biomechanics of shot putting technique”.
“Techniques in Athletics”. The First International Conference, Keinote
Symposia. Volumen 1: 118-125.
Zatsiorsky, V.M.; Seluyanov, V. y Chugunova, L. (1990) “Methods of
determining mass-inertial characteristics of human body segments”. En
Contemporary Problems of Biomecanics, editado por: Chernyo, G.G. y Regirer,
S.A., CRC Press, Massachusetts: 272-291.
Zook, D.E. (1932) “The physical growth of boys”. Am J Disable Children, 43: 1347-
1432.