cinematica miscarii punctului material
DESCRIPTION
cinTRANSCRIPT
CINEMATICA
1MECANICA
1
2NOIUNI GENERALEFIZICA- parte a tiinei care studiaz legile ce guverneaz comportamentul extern i intern a corpurilor din Univers i interaciunea acestora.Dup obiectul de studiu, fizica are urmtorele ramuri:Mecanic, electricitate, magnetism, optic, fizica nucleului, termodinamic, hidrostatic, etc.Mecanica parte a fizicii care studiaz fenomene legate de micarea mecanic.Micarea mecanic modificarea poziiei unui corp n raport cu altul considerat fix.
2
3NOIUNI GENERALEMrime fizic orice proprietate msurabil a unui corp.Mrimea fizic este descris prin :
Definiia arat proprietatea pe care o msoar,Simbolul litera cu care este notat, recunoscut,Formula relaia matematic,Unitatea de msur permite descrierea cantitativ,Msurarea instrumentul de determinare a valorii.
3
4CLASIFICAREA MRIMILOR FIZICEMrimi fizice scalare mrimile caracterizate integral printr-o valoare algebric.Mrimi vectoriale mrimi caracterizate prin valoare i orientare (origine, direcie i sens). Vectorul simbolul matematic al unei mrimi vectoriale. Caracteristicile unui vector:Direcie dreapta suportOrigine punct de aplicaieModul valoare algebric (lungimea)Extremitate sensul aciunii.
4
5OPERAII CU VECTORI
Compunerea vectorilor include nsumarea i diferena a doi vectori .Metode de compunere grafic, analitic.
Concluzie vectorul sum este diagonala mare, iar vectorul diferen este diagonala mic, a paralelogramului format de cei doi vectori.
5
6OPERAII CU VECTORIRegula paralelogramului cost n compunerea vectorilor prin poziionarea acestora cu originea comun.Diferena = suma vectorului cu opusul celui de-al doilea.Vector opus vector cu aceeai direcie, acelai modul, dar sens opus.Se simbolizeaz cu semnul minus naintea simbolului vectorului dat.Modulul vectorului rezultant:
6
7OPERAII CU VECTORIRegula poligonului regula de compunere a mai mult de doi vectori i a vectorilor coliniari (vectori cu direcii paralele).
Concluzie vectorul rezultant este vectorul care nchide conturul poligonal i are originea n originea primului vector.
7
8OPERAII CU VECTORI
nmulirea unui vector cu un scalar costituie de fapt o adunare repetat :Este tot un vector avnd aceeai direcie i acelai sens cu vectorul dat, pentru scalar pozitiv i sens opus pentru scalar negativ, iar modulul egal cu produsul scalarului cu modulul vectorului dat
8
9VERSORIVectorul reprezentat prin versori uureaz calculul componentelor unui vector.Prin descompunerea unui vector pe dou direcii date se obin doi vectori a cror rezultant este vectorul dat.Versorii sunt vectori unitari ai cror orientare coincide cu orientarea axei aleas ca direcie de proiectare a vectorului.Pentru axa OX versorulPentru axa OY versorul Pentru axa OZ versorul
9
10COMPONENTELE UNUI VECTOR
Componenta vectorului se compune din modulul proieciei nmulit cu versorul axei.Rezultanta a doi vectori exprimai prin versori rezult prin nsumarea coponentelor acestor vectori.
10
11MRIMI FIZICEMrimi scalareMasa DensitateaDinstanaEnergiaLucru mecanicMrimi vectorialeDeplasareaVitezaAcceleraiaForaMomentul foreiMomentul cineticVor fi studiate n cadrul cinematicii.
11
12STUDIUL MICRII MECANICECINEMATICA studiaz micarea mecanic fr a analiza cauzele micrii. Folosete noiunea de sistem de referin, punct material i traiectorie.DINAMICA studiaz micarea micanic pornind de la cauzele micrii. Se studiaz pe baza legilor de conservare a energiei.STATICA studiaz oun caz particular al micarii mecanice, repausul, mai exact starea de echilibru a corpurilor. Echilibrul de rotaie i de translaie.
12
13
CINEMATICA
13
14CINEMATICADEFINIREDEPLASAREA VITEZA ACCELERAIA TIPURI DE MICRI ALE PUNCTULUI MATERIAL
14
15CINEMATICAParte a fizicii care se ocup cu studiul micrii corpurilor fr a considera cauzele micrii.Important n studiul cinematic al micrii este alegerea sistemului de referin cel mai favorabil. Sistemul de referin, bine ales, implic o uurare a studiului micrii.Sistemul de referin ansamblul format din observator, rigl i ceas i este reprezentat grafic printr-un sistem de axe rectangulare avnd originea n poziia ocupat de observator.
15
16CINEMATICAPentru acest tip de studiu folosete noiunile de : Punct material- punct geometric cu mas.Coordonate mrimile fizice care definesc poziia mobilului n timp (coordonate temporale) i spaiu (coordonate spaiale) . Traiectorie mulimea punctelor atinse de mobil n micare (urma lsat de mobil n micare).Traiectoriile pot fi :RectiliniiCurbilinii
16
17
COORDONATEProblema general a cinematecii este aceea de a determina traiectoria, viteza, acceleraia, dac se cunoate legea de micre a mobilului.Fie dat un sistem de referin cartezian Oxyz, legile de micare pe cele trei direcii se pot scrie:
zMyx
17
18DEPLASAREAVectorul cu originea n punctul iniial i extremitatea n punctul final pe traiectorie. Numeric este egal cu variaia coordonatei.
OA(t1)B(t2)xy
Distana parcurs dModulul deplasrii distana parcurs
18
19VITEZA MEDIE
Mrimea vectorial care caracterizeaz micarea i este numeric egal cu raportul dintre deplasare i durata efecturii acesteia, iar vectorul vitez are aceeai orientare cu vectorul deplasare.
Mrimea introdus pentru studiul micrii corpurilor, raportnd deplasarea efectuat la durat, caz n care se obine o valoare medie .
Din relaia (1) rezult c viteza medie are acelai sens cu vectorul deplasare (nmulirea unui vector cu un scalar)
OA(t1)B(t2)xy
19
20VITEZA MOMENTAN
Pentru determinarea vitezei mobilului n fiecare punct, se consider timpi infinitezimali de micare (t0), pentru care corespund deplasri la fel de mici :
Dat fiind faptul ca deplasarea tinde la zero, vectorul deplasare are direcia tangentei,prin urmare i viteza momentan:
OA(t1)B(t2)xy
Vectorul vitez momentan este tangent n fiecare punct la traiectorie i are sensul vectorului deplasare.
20
21
CAZUL MICRII RECTILINII UNIFORMEMicare mobilului pe o traiectorie rectilinie cu viteza constant.
Pentru vitez constant, viteza medie devine identic cu viteza momentan.
Pentru t0=0, x-x0=d, rezult relaia uzual :
21
22LEGEA MICRIIn relaia dedus anterior observm c timpul t este variabila independent, care se afl la puterea nti i x este variabila dependent de timp prin relaia ce include constantele preciznd poziia i momentul iniial, fapt care este echivalent cu o funcie de gradul I- funcie liniar.Pentru t0=0, rezult :
Relaie care poate fi scris sub forma :
Relaie ce corespunde unei legi de micare, deoarece arat modificarea coordonatei spaiale n timp.
22
23
LEGEA MICRII RECTILINII UNIFORME
Determinm punctele de intersecie cu graficul:
Viteza este pozitiv cnd are sensul axei, arbitrar aleas i negativ n sens contrar.
23
24
ACCELERAIAMrimea vectorial introdus pentru studiul variaiei vitezei n timpul micrii , a comparrii micrilor.Acceleraia este numeric egal cu raportul dintre variaia vitezei i durata n care se produce aceast variaie. Aceast valoare este o valoare medie .
OA(t1)B(t2)y
Orientarea acceleraiei medii este aceeai cu cea a vectorului variaie a vitezei
24
25MICAREA RECTILINIE UNIFORM VARIATMicare mobilului pe o traiectorie rectilinie cu acceleraia constant.Legea micrii rezult din legea micrii rectilinii uniforme la care se nlocuiete viteza cu valoarea medie a acesteia.
Pentru calculul valorii medii a vitezei trebuie determinat funcia de variaie n timp a vitezei, deoarece :Pentru o funcie de gradul I valoarea medie= media aritmeticPentro o funcie de gradul II valoarea medie=media geometric
25
26LEGEA VITEZEIAcceleraia fiind constant, valoarea medie devine identic cu valoarea momentan :
Adic , realie care indic o dependen liniar de timp a vitezei .Prin urmare, valoarea medie a vitezei va fi :n aceste condiii viteza medie este :
26
27LEGEA MICRII RECTILINII UNIFORM VARIATEnlocuind valoare medie a vitezei n relaia legii micrii pentru o deplasare rectilinie, rezult legea micrii rectilinii uniform variate:
Din legea micrii rezult o dependen ptratic a coordonatei de timp , ceea ce se trenscrie grafic printr-o parabol.
27
28
x, vOt
x, vta>0a